Разрушение твердых тел при поверхностном нагреве тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Анализ современных представлений о причинах и механизме термошелушения материалов.

1.1. Постановка задачи об определении термонапряженного состояния полупространства при неравномерном поверхностном нагреве.

1.2. Обзор решений задачи определения полей температур и напряжений при поверхностном нагреве.

1.3. Причины поверхностного разрушения полупространства. Обзор основных представлений.

Глава 2. Термонапряженное состояние тел при поверхностном нагреве.

2.1. Метод решения.

2.2. Параметры расчетной области.

2.3. Термонапряженное состояние тела при независящих от температуры характеристиках материала.

2.4. Влияние зависимости от температуры теплофизичес-ких и механических характеристик материала на термонапряженное состояние тела.

2.5. Влияние параметров теплообмена на тепловое и напряженное состояние полуплоскости.

Глава 3. Разрушение тел при поверхностном нагреве.

3.1. Выбор критериев прочности для описания возможных разрушений.

3.2. Моделирование процесса разрушения, вызванного растягивающими напряжениями.

3.3. Разрушение нагреваемой поверхности.

3.4. Определение возможности термошелушения материалов.,

3.5, Параметры теплообмена, вызывающие поверхностное шелушение.

Поверхностный нагрев твердых тел тепловыми источниками получил широкое распространение в различных процессах производства: при термообработке материалов, нанесении покрытий на детали конструкций, при термическом разрушении горных пород и т.п. Вследствие нагрева в теле возникает неравномерное и нестационарное тепловое поле, вызывающее температурные напряжения, которые могут достигать разрушающих значений. Разрушение нагреваемого тела при этом нередко идет шелушением, т.е. отделением от поверхности малых частиц материала. В раде случаев такое разрушение является нежелательным, так как делает невозможным проведение определенных технологических операций, выводит из рабочего состояния отдельные детали и конструкции. В горном деле и строительстве шелушение материалов при поверхностном нагреве, напротив, используется для бурения и расширения взрывных скважин, резки и обработки камня /1,2,15,29,34,38,85,98,105/, при этом производительность бурения термошелушением по сравнению с механическим на высокопрочных горных породах в 1,5-2 раза выше, а себестоимость в 2-3 раза ниже /24,38/.

К достоинствам термического способа бурения относится также и возможность расширения скважины в любой ее части - образование так называемых "котлов", причем расширение происходит более эффективно, чем бурение. Возможность образования котловых расширений позволяет применять увеличенную сетку взрывных скважин и повышать выход горной массы с I метра пробуренной скважины /98,104,108/.

Другим преимуществом терморазрушения, особенно на высокопрочных породах, является значительная стойкость рабочего инструмента /108/. Экономичность применения поверхностного нагрева наблюдается также при дроблении негабарита, при этом стоимость дробления термическим способом в 2-3 раза ниже, чем взрывным /105/.

Термический способ разрушения, однако, -более эффективен по сравнению с механическим лишь на некотором классе горных пород, явление шелушения наблюдается не на всех материалах и не при любом нагреве. Экспериментальное и промышленное бурение скважин на Алтын-Топканском полиметаллическом и Южном горнообогатительном комбинатах показало, что "основной причиной низкой эффективности огне струйного бурения следует считать чрезвычайно сильную трещи-новатость пород. Наличие трещин, особенно вертикальных, препятствовало образованию нормального ствола скважин и приводило зачастую к плавлению породы" /106/. Аналогичный вывод сделан в работах /93,94/, в которых экспериментальными исследованиями процесса термошелушения в кварцитах Первоуральска показано, что скорость бурения и расширения скважин снижается с увеличением трещиноватости массива.

Исследования по влиянию пористости пород на процесс термошелушения проводилось в работах /3,72/. В них показано, что увеличение пористости и уменьшение плотности приводят к снижению интенсивности шелушения. Зависимость скорости и интенсивности термобурения от других структурных параметров, физико-механических и тепловых свойств породы изучалась в работах /3,12, 37,43,69,70/. На основе проведенных исследований сделаны выводы о том, что интенсивность термошелушения падает с уменьшением хрупкости, модуля Юнга и коэффициента линейного расширения, с увеличением температуропроводаости и зернистости среды. На эффективность термобурения влияет и минеральный состав /7,32/. Повышение суммарного содержания хрупких и снижение пластических минералов ведет к росту скорости термобурения.

Упомянутые выше экспериментальные данные говорят о влиянии различных факторов на возможность и интенсивность шелушения, но не дают ответа на вопрос, каким образом происходит шелушение, каков его механизм.

Изучение механизма шелушения и выявление основных причин, его вызывающих, необходимо для установления принципиальной возможности термошелушения материала, для выбора эффективных параметров терморазрушающих инструментов, а также для защиты нагреваемого тела от разрушения.

Эксперименты различных авторов по замеру температуры нагреваемой поверхности в момент разрушения показали, что для термошелушащихся материалов ее значения находятся в пределах 200-600°С /5,66,108/. Такие сравнительно низкие температуры не вызывают химических превращений, не меняют минерального состава породы, а изменяют лишь значения ее теплофизических и механических характеристик /38,43/. Следовательно, в основе терморазрушения лежат в первую очередь механические процессы. Об этом же свидетельствуют петрографический, термический, термовесовой, рентгеновский анализ горных пород и продуктов их термического шелушения /7,74,106/.

Целью работы является установление основных причин и закономерностей шелушения твердых тел при поверхностном нагреве, определение принципиальной возможности термошелушения материала и выбор необходимых параметров нагрева.

Идея работы состоит в исследовании с позиций механики деформируемого твёрдого тела термонапряженного состояния полуплоскости в процессе ее неравномерного нагрева и разрушения.

Задачи исследования

- выяснить особенности термонадряженного состояния твердых тел при неравномерном поверхностном нагреве;

- исследовать влияние изменения с температурой характеристик материала на термонапряженное состояние тел для оцределения возможных разрушений;

- изучить зависимость термонапряженного состояния от параметров нагрева;

- моделирование возникающих процессов разрушения;

- сформулировать необходимые условия начала поверхностного шелушения;

- определить параметры нагрева, вызывающие процесс термошелушения.

Методы исследования

- анализ и обобщение теоретических и экспериментальных работ по терморазрушению;

- решение методом конечных элементов квазистатических задач несвязной теории термоупругости;

- численное моделирование процессов разрушения;

- сравнение результатов теоретических исследований с экспериментами.

Научные положения, защищаемые в диссертации

- механизм шелушения твердых тел при поверхностном нагреве;

- основные особенности термонапряженного состояния полуплоскости при неравномерном поверхностном нагреве;

- зависимость термонадряженного состояния полуплоскости от параметров нагрева;

- методика определения принципиальной возможности поверхностного термошелушения твердых тел;

- методика определения параметров нагрева, необходимых для эффективного поверхностного термошелушения.

Достоверность результатов исследований следует из

- использования теоретически и экспериментально обоснованных моделей и постановок задач для описания процессов изменения температуры и напряжений в хрупких телах при поверхностном нагреве;

- применения метода конечных элементов, обеспечивающего достаточную точность на рассматриваемом классе задач;

- согласованности полученных результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- впервые проведено исследование термонапряженного состояния полуплоскости при неравномерном поверхностном нагреве с учетом изменения с температурой теплофизических и механических характеристик среды;

- установлена приближенная зависимость термонапряженного состояния от параметров нагрева, показывающая качественную идентичность возникающих полей температур и напряжении в различных материалах при различных параметрах нагрева;

- описан механизм поверхностного термошелушения, согласующийся с наблюдаемым при помощи скоростной киносъемки процессом отделения от тела малых частиц; шелушение твердых тел является следствием локализации неупругой деформации, в результате которой напряженное состояние приповерхностного слоя качественно изменяется так, что в нем появляются значительные растягивающие напряжения;

- сформулированы необходимые условия начала эффективного поверхностного термошелушения, показывающие, что возможность шелушения определяется только свойствами материала, существует не для всех сред и реализуется лишь при определенных параметрах нагрева.

Практическая ценность. Предложен способ определения принципиальной возможности поверхностного термошелушения. Получены соотношения для выбора параметров нагрева, необходимых для эффективного поверхностного термошелушения.

Личный вклад автора состоит

- в составлении и отладке программ для ЭВМ, реализующих решение плоских задач несвязной теории термоупругости;

- в решении и анализе рассмотренных задач;

- в установлении приближенной зависимости термонапряженного состояния от параметров нагрева;

- в моделировании процесса разрушения, сравнении расчетов с экспериментальными данными, описании механизма поверхностного термошелушения и формулировке условий начала эффективного термошелушения;

- в выводе соотношений для установления принципиальной возможности термошелушения материалов и определения параметров нагрева, вызывающих процесс термошелушения.

Апробация работы. Материалы, диссертации доложены на П Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы горной теплофизики" г. Ленинград, 1981г., на 1У Всесоюзном семинаре "Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород" г. Новосибирск, 1982г., на Всесоюзной конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности" г. Горький, 1983г., на УШ Всесоюзной научной конференции вузов СССР с участием научно-исследовательских институтов "Комплексные исследования физических свойств горных пород и процессов" Москва, Х984г., на семинаре отдела механики деформируемого твердого тела Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР, 1984г., на семинарах по механике горных пород Института горного дела СО АН СССР, 1982,1983, 1984 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ /6,57-61/.

Содержание работ по главам распределено следующим образом.

В первой главе приводится постановка задачи для определения термонапряженного состояния полупространства при неравномерном поверхностном нагреве. Дается обзор публикаций, посвященных решению этой задачи, анализу возникающих полей температур и напряжений и представлениям о механизме разрушения полупространства, приводящих к отделению от него малых частиц материала, к поверхностному шелушению.

Вторая глава посвящена определению и анализу термонапряженного состояния полупространства при условии плоского деформирования. Определение полей температур и напряжений осуществляется методом конечных элементов. Дается детальное описание термонапряженного состояния при различных формах распределения температуры внешней среды. Анализируется изменение термонапряженного состояния в случае зависимости от температуры механических и теплофизических характеристик материала. Исследуется влияние параметров нагрева на термоналряженное состояние тела.

В третьей главе рассматриваются вопросы разрушения хрупких тел при поверхностном нагреве. Моделируются процессы развития возможных разрушений и из них выделяются те, которые приводят к поверхностному шелушению. Формулируются необходимые условия начала эффективного поверхностного шелушения и исследуется существование принципиальной возможности эффективного шелушения материалов. Устанавливаются параметры нагрева, необходимые для термошелушения.

I. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПРИЧИНАХ И МЕХАНИЗМЕ ТЕРМОШЕЛУШЕНШ МАТЕРИАЛОВ

I.I. Постановка задачи об определении термонапряженного состояния полупространства при неравномерном поверхностном нагреве

Схематически процесс нагрева тела газовой струей представляется следующим образом (рис.1.1). На поверхность тела (I) из источника (П) направляется струя высокотемпературного газа (Ш). С целью уменьшения непроизводительного расхода тепловой энергии на нагреваемой поверхности устанавливают отрезок асбоцементной трубы (1У) /7/. Для существующих термоинструментов температура газовой струи находится в пределах 1000-5000°С, коэффициент теплообмена меняется от 1000 до 2500 ккалД/Р час'град, с. удельный тепловой поток, поступающий в тело, колеблется от 10 до 6*Ю6 ккал/й?час /7,38/. В частности, для термобура ТВР-8 осредненные коэффициент теплообмена А =1800 ккал/в^час град, температура газовой струи ~ТС =1000°С, а ширина теплового воздействия 2.2^=0,07 м /40,87/.

Для математического описания процесса распространения тепла и возникновения термических напряжений в твердом теле при поверхностном нагреве высокотемпературной газовой струей обычно используются уравнения квазистатической несвязной теории термоупругости для однородной и изотропной среды /Е7,18,39,44,52, 101/. Приемлемость такой постановки для изучения причин термошелушения тел основывается на следующих фактах и соображениях.

Упругость. Рассматриваются только хрупкие тела, т.е. тела, которые вплоть до разрушения не проявляют существенных пласти

Рис.I.I. Схема поверхностного нагрева тела. ческих свойств, например: крепкие горные породы, некоторые виды чугунов и соответствующих сплавов, а также другие, как правило, высокопрочные материалы. При поверхностном нагреве газовой струей температура тела повышается постепенно, и вызываемые ею напряжения могут привести к разрушению раньше, нежели темпера-ратура достигнет величины плавления или других эффектов, резко снижающих уровень напряжений. Это подтверждается экспериментальными замерами температуры поверхности тела в процессе терморазрушения. Так, для горных пород ее значение находится в пределах 200-600°С /7/. В этих условиях рассматриваемые материалы не успевают проявить свои пластические свойства и их поведение может быть описано упругими соотношениями /43/.

Однородность и изотропность. Рассмотрение однородного и изотропного материала связано с попыткой выяснения основных I причин и закономерностей разрушения тел при поверхностном нагреве. Гранулометрический анализ продуктов термошелушения горных пород показывает, что частицы размером более 0,5 мм составляют более 70% разрушенного объема и содержат в себе все минералы данной породы, а поверхности разрушения проходят через все минералы /7,72,108/. Влияние минерального состава учитывается в осредненных макроскопических теплофизических и механических параметрах материала.

Квазистатика. Квазистатическая постановка, не учитывающая в уравнениях равновесия инерционные члены, весьма характерна для теории термоупругости /10,54,82,83,86,97/ и означает, что нестационарность явления обусловлена нестационарностью процесса нагрева тела. Для крепких горных пород скорость распространения упругих волн имеет порядок 5-7 км/сек. Поскольку размер отделяющихся частиц имеет порядок миллиметра, а время отделения частиц с одного и того же места оценивается десятыми долями секунды /69/, можно считать, что отделение частиц определяется квазистатическими, а не динамическими напряжениями.

Несвязность. Предположение о независимости температурного поля от вызываемых им деформаций, строго говоря, не совсем верно. При любом процессе деформирования выделяется или поглощается теплота, оказывающая влияние на распределение температуры. Однако, как показано во многих работах, например ДО,54,81,83, 84/, при обычной теплопередаче, происходящей в неравномерно нагретом теле за счет внешних источников тепла, влияние на температуру деформации пренебрежимо мало, и учет в уравнении теплопроводности связного члена не меняет картину распределения напряжений.

Полная система уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние однородного изотропного тела в квазистатической постановке несвязной теории термоупругости при условии плоского деформирования имеет вид ДО ,82/:

I.I)

1.2)

1.3) с ди с дгг у ди dv дх , = % , W (1,4)

Здесь С - удельная теплоемкость, J3 - плотность, А - коэффициент теплопроводности, 0 - отклонение температуры от начальной, при которой напряжения S& , ^ , и деформации £ & , , тела равны нулю, Е - модуль Юнга, V - коэффициент Пуассона, cL - коэффициент линейного расширения, t - время, X у ^ - декартовы координаты, LL и 1Г - перемещения в направлении X ж соответственно.

Уравнение (I.I) есть уравнение теплопроводности, уравнения (1.2) - уравнения равновесия, (1.3) - закон Дюамеля-Неймана, (1.4) - соотношения Коши.

Будем считать, что тело занимает полупространство у О и в начальный момент его температура равна нулю: при { =0 в =0 (1.5)

Граничные условия выберем следующие /38,41/.

Передача тепла от газовой струи к телу осуществляется по закону

-кЩ +h(6-T}--0 при у^о а.б) где k - коэффициент теплообмена, Т - температура теплообменника.

При стремлении 0—*• 00 (1.7)

Нагреваемая поверхность свободна от внешних усилий

6jf - Tf/x = о при ff =О (1.8)

В действительности газовая струя оказывает определенное давление на поверхность тела, однако, в силу его малости (5-10 кгс/см^) вызывает незначительные напряжения и способствует лишь своевременному удалению продуктов разрушения /22,23,33/.

На бесконечности все напряжения равны нулю

1.9) %

Сформулированная краевая задача (I.IMI.9) распадается на две: первая -(I.I),(I.5)-(I.7) - определение поля температур, вторая - (1.2) -(1.4),(1.8),(1.9) - нахождение перемещений, деформаций и напряжений для найденного распределения температуры.

При независящих от температуры теплофизических и механических параметрах материала, используя условие совместности деформаций задачу определения термонапряжений можно записать в виде /10/ df дх2 fcfy i.ii)

Щ^кпр (U- ТПр) при £ = о (I.I3)

U' о при ^ ST о (I.I4)

0 ПРИ £ = ° (1Л5) lJ-^0, при (1,16) где n^AL lsJL y=JL / . Х0к

С CJPZf > J Х0 > > Хо J Ь-ф- ^f" > 61- & 61 - & <Т ^ тт А * -Г т

Та > > 'Vs Та

Xq- характерный линейный размер распределения по поверхности полупространства температуры газовой струи, а Тс - ее наибольшее значение.

Из (I,II)-(I,I6) следует, что безразмерные напряжения и температура зависят лишь от приведенного коэффициента теплообмена к цр и формы распределения температуры теплообменника,

Основные выводы состоят в следующем.

1. При неравномерном поверхностном нагреве максимальные касательные напряжения, достигающие наибольших значений на нагреваемой части поверхности, являются не пропорциональными температуре; растягивающие напряжения концентрируются внутри тела так, что с течением времени их максимум смещается вглубь и от периферии под центр нагрева.

2. Поля напряжений и температур, вычисленные при не зависящих от температуры характеристиках материала, дают вполне приемлемое с точки зрения определения возможных разрушений приближение решения рассмотренной задачи; учет изменения с температурой только модуля упругости Е или коэффициента линейного расширения оL нередко приводит к большим ошибкам в величинах напряжений, нежели при постоянных Е или об.

3. Поля напряжений и температур могут быть определены по полям напряжений и температур для "эталонной" среды при "эталонных" параметрах нагрева и качественно не зависят ни от свойств материала, ни от параметров нагрева.

4. Растягивающие напряжения, появляющиеся вследствие неравномерности поверхностного нагрева, вызывают увеличение трещиноватости тела и не являются причиной термошелушения. Шелушение начинается с нагреваемой поверхности возникновением на ней локализованных полос неупругой деформации. Образование последних ведет к появлению в приповерхностной зоне растягивающих напряжений, которые в конечном итоге и завершают отделение части материала от тела. Возникающие неровности поверхности отделяются затем также за счет растягивающих напряжений.

5. Сформулированы необходимые условия начала эффективного поверхностного шелушения, заключающиеся в том, что предел прочности по теории Кулона-Мора должен быть достигнут на нагреваемой поверхности раньше, чем температура - температуры тепловых эффектов, резко снижающих уровень напряжений, например, плавления, и раньше, чем растягивающие напряжения внутри тела достигнут разрушающих значений. Показано, что возможность термошелушения определяется только свойствами материала и существует не для всех сред,

6. Для термошелушащихся материалов получены соотношения для определения параметров нагрева, вызывающих этот вид разрушения.

7. Установлено, что температура разрушаемой поверхности определяется не только свойствами материала, но и параметрами нагрева. Определены границы возможных значений температуры, которые зависят лишь от свойств материала.

- 128 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе установлены причины и закономерности шелушения хрупких твердых тел при поверхностном нагреве и разработаны методики определения принципиальной возможности термошелушения материалов и выбора необходимых параметров нагрева, что имеет важное значение для создания и совершенствования оборудования и технологии термической обработки и разрушения материалов, а также для прогнозирования рациональной области их применения.

1. Акинфиев В.В., Компанцев Э.Б. Итоги внедрения огневого способа разрушения бетона и железобетона на Ермаковской ГРЭС. - В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.6-9.

2. Бабин Ю.Н., ГенбачА.Н., Мусолин В.Н. Исследование процесса резания горных пород горелками реактивного типа. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.9-12.

3. Бежанов ФД. Свойства горных пород и интенсивность их термического разрушения. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.12-19.

4. Беликов Б.П., Александров К.С., Рыжова Т.В. Упругие свойства породообразующих минералов и горных пород. М.: Недра, 1970, 276 с.

5. Бергман Э.Д., Дудоладов Л.С., Захарова В.В., Марцишевский Ю.В., Покровский Г.Н. Измерение температуры забоя при термическом бурении горных пород. ФТПРПИ, 1967, Л 4, с. 130134.

6. Бергман Э.Д., Колодко А.Я., Никифоровский B.C., Серяков В.М. О кинетике хрупкого разрушения. В сб.: Проблемы горной теплофизики. Горно-технологическая теплофизика. - Л.: ЛГИ, 1981, с.19.

7. Бергман Э.Д., Покровский Г.Н. Термическое разрушение горных пород плазмобурами. Новосибирск: Наука, 1971, 127 с.

8. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности. ПММ, 1951, т.15, вып.6, с.765-770.

9. Билби Б., Эшелби Дж. Дислокации и теория разрушения. Вкн.: Разрушение. -М.: Мир, 1973, т.1, с.112-203.

10. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964, 517 с.

11. Бобряков А.П., Крамаренко В.И., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. О стрелянии горных пород. ФТПРПИ, 1980, 5, с.3-12.

12. БричкинА.В. Итоги и перспективы термического метода для направленного разрушения крепких минеральных сред. В сб.:

13. Термическое бурение. М.: Недра, 1965, с.18-45.

14. БричкинА.В., Беленко Н.П. Напряжения при термическом бурении горных пород. Изв. вузов. Горный журнал, 1961, В 2, с.79-86.

15. БричкинА.В., ГенбачА.Н., Перевертун В. В., Рослякова Т.В. Основы механизма термического разрушения горных пород. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. -Л.: Недра, 1970, с.36-39.

16. БричкинА.В., Перевертун В.В. Направленное разрушение искусственных минеральных сред огнеструйными горелками. Ал-ма- Ата: Казахстан, 1973, 148с.

17. Бричкин А.В., Погреб В.И., Генбач А.Н. Механизм разрушения минеральной среды под действием газовой струи высокой температуры и скорости. Изв. вузов. Горный журнал, 1964, №7, с.80-85.

18. БричкинА.В., Погреб В.И., Шнапир Я.И. Теоретическая оценка характера напряжений, деформаций и условий теплообменав породах при форсированных тепловых потоках. В кн.: Труды ВНИИБТ, -М.: Гостоптехиздат, 1963, 10, с.136-147.

19. Бричкин А.В., Генбач А.Н., Перевертун В.В., Рослякова Т.В. Решение задач термоупругости при термическом способе разрушения горных пород. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. Л.: Недра, 1970, с,29-36.

20. Бундаев В.В. Исследование напряженно-деформированного состояния и разрушения массива горной породы с уступом. Авто-реф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Новосибирск: 1982, 23 с.

21. Бундаев В.В., Никифоровский B.C. О разрушении полуплоскости с уступом. ФТПРПИ, 1981, & I, с.37-45.

22. Васильковский С.Н., Спирков В.П. Расчет напряженного состояния блоков горной породы при тепловом воздействии. В сб.: Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1975, с.77-82.

23. Великий М.И., Малышев П.В. Термодинамический расчет процесса сгорания углеводородного горючего в кислороде и изэнтро-пического истечения продуктов сгорания из сверхзвукового сопла. В сб.: Термическое бурение. - М.: Недра, 19§5,с. 158-165.

24. Великий М.И., Курман А.В. Термодинамический расчет процесса сгорания углеводородного горючего в сжатом воздухе и изэн-тропического истечения продуктов сгорания из сверхзвукового сопла. В сб.: Термическое бурение. - М.: Недра, 1965,с.165-170.

25. Вехтев В.Е., Найда М.М. Технико-экономические показатели работы станков СБО и БС-IM. В сб.: Термическое бурение. -M.s Недра, 1965, с.138-153.

26. Воронов П.И. Некоторые проблемы физики горных пород при подземных горных работах. Автореф. дис. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. М.: 1966, 35 с.

27. Воронов П.И. Основы физики горных пород. Вып.2. М.: МИРГЭМ, 1963, 122 с.

28. ВовкВ.Я., Мустафина Н.Н. Решение задач термоупругости методом переменных направлений. В кн.: Вопросы механики горных пород. - М.: Недра, 1972, с.120-127.

29. Галяс А.А. Теоретические и экспериментальные исследования механизма термического и термомеханического разрушения горных пород. В сб.: Термомеханические методы разрушения горных пород. Часть 2. - Киев: Наукова думка, 1972, с.35-46.

30. Галяс А.А., Полуянский С.А. Основы термомеханического разрушения горных пород. Киев: Наукова думка, 1972, 292 с.

31. Германович Л.Н. Температурные поля и термоупругие напряжения в горных породах при их термическом разрушении. Автореф, дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. -М.: 1982, 16 с.

32. Германович Л.Н., Килль Й.Д. 0 термонапряжениях в упругом полупространстве. ЖШТФ, 1983, $3, с.159-164.

33. Гетало И.А. Причины избирательности хрупкого термического разрушения в Михайловских железистых кварцитах. В кн.: Научные труды. Сборник по проблеме "Физические и химические процессы горного производства". - М.: МГИ, 1971, с.37-40.

34. Голдаев И.П., Першин А.П. Исследование давления, создаваемого на забое струей бензовоздушного термобура. Изв. вузов. Горный журнал, 1966, $ 7, с.85-88.

35. Голдаев И.П., Полевичек Е.П., Попов Н.Н., Фурсов А.П., Sep-дев Г.С. Термическое разрушение крепких горных пород воздушными газоструйными термоинструментами. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с .85-91.

36. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Т.2. М.:

37. Металлургиздат, 1961, 416 с.

38. Дербенев Л.С. Теоретические основы процесса разрушения горных пород с применением теплового воздействия. В сб.: Термомеханические методы разрушения горных пород. Часть 2. -Киев: Наукова думка, 1972, с.50-56.

39. Дмитриев А.П. Исследование физических основ и технических средств термического бурения взрывных .скважин. Автореф. дис. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. М.: 1968, 38 с.

40. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термическое и комбинированное разрушение горных пород. М.: Недра, 1978, 303 с.

41. Дмитриев А.П., Килль И.Д. Термоупругие напряжения при огневом бурении горных пород. В кн. Труды МИРГЭМД - М.: МИРГЭМ, 1966, J&54, с.148-156.

42. Дмитриев А.П., Килль И.Д., Суханов А.Д., Третьяков О.Н. К вопросу о расчете параметров термического бурения.- ФТПРШ, 1969, Jfel, с.34-41.

43. Дмитриев А.П., Килль И.Д., Третьяков О.Н. Физические основы оценки терморазрушаемости горных пород. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, c.II2-II9.

44. Дмитриев А.П., Кузяев Л.С. Обоснование шкалы буримости горных пород термическим способом. В сб.: Научные труды МИРГЭМ. -М.: МИРГЭМ, 1964, 152, с.З-П.

45. Дмитриев А.П., Кузяев Л.С., Протасов Ю.И., Ямщиков B.C. Физические свойства горных пород при высоких температурах.- М.: Недра, 1969, 160 с.

46. Дудоладов Л.С. Некоторые задачи теории теплопроводности и квазистатической термоупругости с их применением к задачетермического бурения горных пород. Автореф, дис. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: 1969, 18 с.

47. Дудоладов Л.С. О температурных напряжениях в упругом полупространстве. ФТПРПИ, 1968, HI, с.15-23.

48. Дудоладов Л.С. О термическом разрушении горных пород. -ФТПРПИ, 1969, №2, с.102-106.

49. Ержанов S.C., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в механике горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975, 238 с.

50. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 541 с.

51. Зенкевич 0., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974, 239 с.

52. Ильюшин А.А. Пластичность. -М.: ОГИЗ, ГИТТЛ, 1948, 376 с.

53. Калиниченко В.Н., Ильин В.И. Анизотропность прочностных и упругих свойств Кривбасса. В сб.: Термомеханические методы разрушения горных пород. Часть I. - Киев: Наукова думка, 1972, с.15-18.

54. Килль И.Д. О термоупругих напряжениях внутри полупространства. Инж. журнал МТТ, 1966, В I, с.140-141.

55. Килль И.Д. Исследование процесса разрушения горных пород под действием высокотемпературных газовых струй при бурении взрывных скважин на карьерах. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: 1967, 22 с.

56. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970, 307 с.

57. Колев К.Л. Исследование физических свойств горных пород и процесса их разрушения термическими методами. Автореф. дис.на соиск. учен, степени докт. техн. наук. София: 1975, 25 с.

58. Колев К.Л. Физика на скалите и процеси на разрушаването им.- София: Държавно издателство "Техника", 1982, 260 с.

59. Колодко А.Я. Влияние параметров теплообмена на напряженное состояние массива горной породы при термобурении. В сб.: Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1982, с.97-100.

60. Колодко А.Я. Термонапряженное состояние и разрушение горного массива при неравномерном поверхностном нагреве. -ФТПРПИ, 1983, №5, с.37-43.

61. Колодко А.Я., Никифоровский B.C. 0 механизме образования скважины при термобурении. В сб.: Комплексные исследования физических свойств горных пород и процессов. Термодинамические процессы в горных породах. - М.: МГИ, 1984, с.9.

62. Колодко А.Я., Никифоровский B.C., Серяков В.М. Разрушение при локальном поверхностном нагреве. В сб.: Численная реализация физико-механических задач прочности. - Горький: ГГУ, 1983, с.80.

63. Колодко А.Я., Серяков В.М. Об одной квазистатической задаче термоупругости. Динамика твердого тела, 1976, вып.25,с.55-60.

64. Коновалов А.Н. Численное решение задач теории упругости.- Новосибирск: НГУ, 1968, 127 с.

65. Коновалов А.Н. Решение задач теории упругости в напряжениях. Новосибирск: НГУ, 1979, 92 с.

66. Коновалов А.Н., Горский Н.М. 0 численном решении плоской статической задачи теории упругости в напряжениях. В сб.: Труды конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1969, с.55-64.

67. Кузяев Л.С. Исследование термобуримости крепких горних пород. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук.- М.: 1965, 13 с.

68. Кузяев Л.С., Протасов Ю.И. Измерение температуры поверхности породы при термобурении. Инженерно- физический журнал, 1964, т.7, Я 9, с.10-13.

69. Кузяев Л.С., Шишкин Ю.Е. Применение пленочных термопар для . изучения процесса термического разрушения крепких горных пород. ФТПРПИ, 1970, № 4, с.96-98.

70. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород вокруг выработок в условиях гористого рельефа и действия тектонических сил. В сб.: Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1982, с.29-31.

71. Меликидзе И.Г., Ларин P.P. Исследование физико- механических свойств горных пород с точки зрения разрушаемости термическим методом. В сб.: Проблемы механики горных пород. -Алма-Ата: Наука, 1966, с.276-284.

72. Меликидзе И.Г., Ларин P.P. Исследование процесса термического разрушения тешенита методом скоростной киносъемки.- В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. Л.: Недра, 1970, с. 126-130.

73. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М,: Наука, 1980, 254 с,

74. Москалев А.Н. Обоснование показателей и сравнительной шкалы буримости некоторых горных пород реактивными горелками.- Изв. вузов. Горный журнал, 1964, $ I, е.91-95.

75. Москалев А.Н. Размер продуктов разрушения горных пород при бурении реактивными горелками. Изв. вузов. Горный журнал, 1964, №2, с.93-99.

76. Муздакбаев М.М., Никифоровский B.C., Серяков В.М. К кинетике разрушения выступа на контуре выработки. ФТПРПИ, 1980, ■J&6, с .29-33.

77. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. T.I. М.: ИЛ, 1954, 647 с.

78. Никитенко Н.И., Сновида Н.Р. Температурная зависимость коэффициента Пуассона и ее влияние на напряженное состояние тела. Теплофизика и теплотехника, 1975, вып.29, е.38-41.

79. Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Разрушение горной породы с внутренним трением и дилатансией. Докл. АН СССР, 1976, т.230, №5, с.1203-1206.

80. Никифоровский B.C., Серяков В.М. 0 роли трещин при термическом разрушении горных пород. В сб.: Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород.- Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1975, о.103-108.

81. Николаевский В.Н. Механика твердых тел. Итоги науки. Т.6.- М.: Наука, 1972, 84 с.

82. Навал И.К., Сабодаш П.Ф. Численное решение динамической связной задачи термоупругости для слоя с учетом конечной скорости распространения тепла. МТТ, 1976, & 4, с.108

83. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975, 872 с.

84. Новацкий В. Вопросы термоупругости. М.: Изд-во АН СССР, 1962, 364 с.

85. Новацкий В. Связные поля в теории термоупругости и магнито-упругости. В сб.: Теоретическая и прикладная механика. Труды Х1У международного конгресса IU ТАН* - М.: Мир, 1979, с.395-416.

86. Осадчих В.Н., Бобович B.C., Захваткин К.А. Результаты опытно-промышленной резки скального массива в условиях строительства ДнепроГЭСа-2• Веб.: Термомеханические методы разрушения горных пород. Часть 4. - Киев: Наукова думка, 1972, с.76-77.

87. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: ФМ, 1963, 252 с.

88. Полхов Г.Л., Добровольский Г,И., Янченко Г.А. Особенности теплообмена от газовой струи к породе при термическом бурении. -В кн.: Научные труды. Сборник по проблеме "Физические и химические процессы горного производства". М.: МГИ, 1971, с.30-36.

89. Райе Дж.Р. Локализация пластической деформации. В сб.: Теоретическая и прикладная механика. Труды Х1У международного конгресса JUT/4M. - М.: Мир, 1979, с.439-471.

90. Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.Н. К вопросу о плоском деформировании упрочняющихся и разупрочняющихся пластических материалов. ЖПМТФ, 1977, $ 3, с.156-174.

91. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971, 552 с.

92. Сегердинд Л. Применение метода конечных элементов. М.:1. Мир, 1979, 392 с.

93. Серяков В.М. Исследование напряженно-деформированного состояния и разрушения простых и составных тел при нагревании. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. Новосибирск: 1976, 18 с.

94. Симанов В.П., Суворов Б.И. Огневое бурение скважин заданного профиля с учетом трещиноватости массива. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.159-162.

95. Суворов Б.И, Исследование и совершенствование воздушно-огневого способа бурения скважин в кварцитах Первоуральска с учетом их трещиноватости, Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. Свердловск: 1967, 20 с.

96. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. Под ред. Мельникова Н.В., Ржевского В.В., Протодьяконова М.М.- М.: Недра, 1975, 279 с.

97. Ставрогин А.Н., Протосеня А.П. Пластичность горных пород.- М.: Недра, 1979, 301 с.

98. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975, 575 с.

99. Тыньянов Н.З., Чашников В.В., Архипов А.А., Капустин А.А,, Гринберг И.Н. Огневое бурение на Кольском полуострове.- Мурманск: Мурманское книжное изд-во, 1969, 161 с.

100. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974, 559 с.

101. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974, 640 с.

102. Черепанов Г.П. О термобурении. ЖПМТФ, 1966, №-6, с.114-118.

103. Черепанов Г.П. Некоторые вопросы разрушения хрупких горных пород при сжатии. В сб.: Проблемы механики горных пород.- Алма-Ата: Наука, 1966, с.433-440.

104. Чугайнов Н.В., Галяс А.А., Ларкина А,А. Термомеханические напряжения в горных породах. В сб.: Термомеханические методы разрушения горных пород. Часть 2. - Киев: Наукова думка, 1972, с.22-35.

105. Шерстюк Б.Ф., Бричкин А.В., Ястребов Е.К. Экономическая оценка способов бурения взрывных скважин. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.170-175.

106. Шерстюк Б.Ф., Генбач А.Н», Ястребов Е.К. Разрушение негабарита горных пород. В сб.: Новые физические методы разрушения минеральных сред. - Л.: Недра, 1970, с.175-177.

107. Шнапир Я.И. Огнеструйное бурение на форсированных режимах с жидким окислителем. В сб.: Термическое бурение. - Л.: Недра, 1965, с.66-83.

108. Шишкин Ю.Е. Исследование процесса термического разрушения неоднородных по тепловым свойствам горных пород. Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: 1970, 17 с.

109. Ягупов А.В. Тепловое разрушение горных пород и огневое бурение. М.: Недра, 1972, 161 с.

110. Ягупов А.В. 0 механизме разрушения породы при огневом бурении скважин, Горный журнал, 1963, № 2, с.34-38.

111. ПО. Ягупов А.В. Нагрев и разрушение пород при огневом бурении и состав образующихся газов. В сб.: Термическое бурение.- М.: Недра, 1965, с.122-133.

112. I. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задачматематической физики, Новосибирск: Наука, 1967, 195 с.