Периодический импульсный нагрев интенсивными источниками тепла и его применение для исследования теплофизических свойств и быстрых релаксационны х процессов в твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

|в 7 О 9 9 г

Москоаекий институт »леггтрониого машиностроения

Я к у н к я к 'Ммка»л Мияайлоэм®

Уда 639.219;636.62.

Периодический импульсный нагрев шпедаизныкн источниками ?епла к «го лримен&чяв для исследования теплофиэичвеяий ' свойств и быстрых релаксационных процессов з твердда

01.04.0? - физика твердого тела

Автореферат диосерт&цяи т ооиснаняв ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Московском институте электронного - ыашмностроэния.

Официалыше оппонеигы: доктор фивико-иатеиатичеоких наук профессор

Карташов Эдуард Михайлович IUUTXT, г.Иосква)

доктор ф:аш(о-иатеиатичеоких шук

профессор

Кириллин Алоксаццр Владимирович 1ИБТРАН, r'.líocuiia)

доктор фигико-иагеиатических наук Янушкевич Виктор Александрович (ИШЕГ mi.EaiiKOBa, г.Иосква)

Ведущая органивация: Институт физичеоко{Г"ышии РАН.

Вацита состоится " I " 1992 г. в 14 часов

на еаседанаи специализированного совета Д.063.68.С». при Московской институте электронного нашшостроения по адресу! 109028 Москва, Б. Вузовский пер., 3/12, )ШЫ.

С диосертациэй iíokuo ознакомиться а библиотеке Института.

Автореферат рааослан " 2с " a 199Z г.

Ученый секретарь спэциадкаированаого совета .канд. фи8-иат. наук

ОССИЙСКАЯ

rV." -Г AFi M BjlwUïiïKA.

i СБВД ХАРАКТЕРИСТИКА ДОСЁРТАЩОШЮИ

' i РАБОТЫ

Актуальность тематики диссертации. В связи о оозданиеи устройств, генерирующих в иироком диапазоне частот мощные периодические импульсы электрического тока и модулированные лазерные и электронные пучки, в последнее время был отиму-лирован интерес к изучению периодического импульсного наг-' posa и, в частности, возможности его применения для исследования свойств твердых тел и в технологических процессах термообработки. Применение такого нагрева позволяет, сохранив импульсный характер нагрева, достичь высокой воспроизводимости результатов sa счет периодичности процесса. В работе основное внимание уделено квазистаиионарноиу тепловоиу режиму, возникающему при нагреве твердых тел периодическими импульсами электрического тока и излучения ла8ера. Его.особенность соо-гоит в той, что для этого случая нагрев и сдаю сдновриивино рассматривать как результат действия пстследовательных тепловых импульсов или как суперпозицию температурных колебаний (волн). Это позволяет в зависимости от условий рвшекой задачи использовать импульсные или волновые свойства нагрева. До . настоящего вреиони квазистащюнарный периодический импульсный тепловой режим , возникающий.при такой нагреве, теоретически и экспериментально мало изучен. Отсутствует единая точка зрения на опособ его описания. Зги обстоятельства одерживают применение пориодичвекого импульсного нагрева при разработке новых экспериментальных истодов исследования свойств твердых тел и технологий термообработки.

Цели работы

1. Разработка иегода построения асимптотических по t решении уравнения теплопроводности, моделирующих нагрев твердых тел интенсивный!! источниками тепла с произвольной периодической зависимостью теплового потока от времени.

2. Построение теории квазистааионариого теплового резшма, возникающего при нагреве твердых тел периодическими импульсами электрического тока и излучения лазера.

3. Доказательство адекватности предложенной тоории реаль-, ноиу процессу нагрева.

4. Изучение возможности применения периодического импульсного квазистационорного теплового режима для измерения теплофи-эических свойств и исследования быстрых релаксационных процессов в твердых толах.

5. Проведение исследований свойств твердых тел в существенно нестационарных температурных полях с помощью разработанных методов.

Научная нови8на выполненной раооты заключаотся в следующей: .

- впервые экспериментально и теоретически исслсдован квазиста-шонарный тепловой режим, возникающий при нагреве металлических проволочек импульсами электрического тока и поверхности

твердых тел импульсами излучения лазера длительностью 1икс с частотой следования импульсов 10-100 кГц}

- предложен« новые методы исследования свойств твердых тел, основанные на использовании квазистационарного периодического импульсного теплового режима, обладающие малой погрешностью в

области высоких частот колебаний температуры, в частности*

1) периодический импульсный метод измерения теплоемкости твердых тел;

2) периодический импульсный метод измерения температуропроводности фольг и пленок »

3) периодический импульсный метод измерений теплового сопротивления границы контакта пленки с подложкой?

4) периодический импульсный метод исследования быстрых релаксационных процессов в твердых телах с Г ~ 10""'с;

- получены новые результаты по аномальному нелинейному росту теплоемкости тугоплавких металлов вблизи ТПЛ1 которые позволяют рассматривать переходное комплексы как реальные дефекты . кристаллической решетки и определить их термодинамические и кинетические характеристики;

- впервые показано,'что при периодическом нагреве поверхностными источниками топла возможно существование только трех устойчивых ква&истешонарныс тепловых режимов - периодического импульсного, регулярного теплового режина второго рода и периодического стационарного теплового рех^ыа и определен*: границы их устойчивости;

впервые исследованы переходы между устойчивым кваэистацио-нарными тепловьыи режимами в зависимости от периода следования импульсов лазерной генерации, толщины образцов и теплового сопротивления границы пленка-подложка.

Результаты выполненных в диссертации исследований состав-лют основу научного направления, которое может бить сформули-ювана как "физика взаимодействия с твердыми телами интенсивных " 1ериодических ммлульсов электрического тока, модулированных ¡азернык « электронный пучков и создание окспериментальньк 1бтодов исследования овойств твердых тел, основанных на этом 1эаимодеИствии",

Практическая ценность результатов

I» Построенная теория квазистационарного теплового режима позволяет прогнозировать тепловые процессы при взаимодействии в твердым телом интенсивных модулированных лазерных и электронных пучков прк любых соотношениях между длительностью и периодом следования импульсов»

2. Полученные в работе результата по взаимодействию с твердых телом интенсивных двикущихвя периодических импульсных источников тепля представляет собой физическую основу для создания лучевого оборудования нового поколения для термической обработки полупроводниковых структур посла ионной ииплантации,

3. На основе, обнаруженного в работе квазистационарного периодического импульсного теплового режима, предложены, признанные изобретением новые способы термической обработки ионно-импламтированных структур,

4. Разработанные методы позволяют моделировать поведение материалов в существенно нестационарных температурных полях при высоких температурах »» (2-4)Ю3К и скоростях нагрева ~

и измерять с малой погрешностью теплофизическив свойства материалов п'ятих условиях,

5. Устаионляшыэ закономерности образования термически активируемых дефектов в твердых телах позволяют уточнить представление о термодинамических и кинетических характеристиках перзходи-их комплексов и могут быть использованы для аналитического опимлия температуркой зависимости тепяофизическия сзойстз

б. Применение, периодического импульсного шгрева излучение лазера для обработки чоиких пленок позволяет ввести новый, прив нашши меобретшиюи активный контроль температуры на границе контакта системы пленка--подложка и дать количественную оценку адгезии граимци контакта. ' •

Достоверность полученных результатов устанавливается на основе достаточно точного согласования теорехичоскнх данных с вкиперииснтальниии результатам, получениями в настоящей работе и другими авторами, ведущих исследования близких направлении, а так Кб с дашили раскатов как собственными, так и полученными другим« исследователями.

На аас:.пт^ диссортации вынооптс^;

- теория нвивпетадаоларног» теплового режима, возникающего при периодической нагрева твердых тел импульсами электрического тока и излучения лазера;

- результаты экспериментального исследования периодического импульсного ызиэистациопарлого теплового реапна} -.методы исследования свойств материалов: .

а) измерение теплоемкости твердых тел методом .дьр^однческого . импульсного нагрева;

б) измерение теилорагурол^оводпоети /ольг и пленок методом периодичаспого импульсного нагрева;

в) измерение теплового сопротивления на границе контакта твердых тол методом периодического импульсного нагрева и метод количественно!; опенки адгезии;

- метод исследования быстрых релаксационных процессов в высокотемпературной теплоемкости металлов с иевохьъоыншеи периодического импульсного нагрела;

- теорию, обьясняьауо Оисгрьч: рблакссциошшк зф/ект в высокотемпературной теплоемкости вопь^р^ма; вытекаыаде из цес диффузионное уравнение первого порядка для двухкомплектном вектор-пункции,

Структура и объем дисоертацши

Диссертация состо.л из введения, пяти глав, выводов, приложений и списка использованной литературы. Сбций сбгом диссертации составляет 201 страницу. Диссертация с еде раит 3 таблицы и 60 рисунков* Спиоок литературных источников содержит 136 кцииэкований»

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Если рассмотреть временное распределение тепловой мощности Р (t ) „ выделяемой при взаимодействии интенсивных потоков энергии о тяерддаи телами, то могао ввделить три наиболее распространенных способа нагрева - импульсный, синусоидальный л периодический импульсный, причем непрерывны® нагрев можно рассмат-' ривать кок частный случай синусоидального на высоких частотах колебаний <лЗ, Существует достаточно много работ, в которых приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов, лрогекаящия при импульсном и синусоидальном нагрэвег а также примеры применения такого нагрева для исследования свойств тверды* тел и в современной технологии. Однако периодический импульсный нагрев, из которого импульсный и синусоидальный получаются в качестве предельного случая,мало изучен, В настоящей работе периодический импульсный нагрев определяется как

, (I) JPo. 0*Utu Pct)BPCtn)tJ РШ = [о, t^-UV' =

или, используй разло«е!1иа (1) в ряд Фурье,

где tu, и t^ - длительность я период еледования шпульсоя, $ - i^/t^ - коэффициент заполнения, р « уР0 - средняя мощность о выделяемая в образце»

Особенностью периодического импульсного нагрева является возникновение кваэистационарного теплового режима,, при котором температура Т (t,x)»ff(x)+6(t0ac) пульсируем около ср--него значения о частотой со « Sff/t^ „ равной частоте внешнего воздействия Pet) „ Если амплитуда пульсаций мала!в1<лТ , то-можно линеаризовать уравнение теплового баланса к получить алалитичес-кое выражение для пульсащй температуры,,

В работе строится теория кваэистационарного теплового режима для этого случая. Показано, что существование дополнительной степени свободы - коэффициента заполнения^ позволяет /

в отличие от импульсного и синусоидального нагрева независимо менять амплитуду пульсаций и среднюю температуру образца. Выявлены условия, когда проявляется двойственный характер нагрева, при котором квазистационарный тепловой режим может быть одновременно описан, исходя из импульсных или волновых (колебательных) представлений о нагрева, и устанавливается связь между двумя представлениями. Далее излагаются методы исследования квазистационарного теплового режима, использованные в работе, дается описание экспериментальных стендов и измерительной аппаратуры.

На основе проведенных экспериментальных и теоретических исследований предлагаются новые методы исследования теплофизи-ческих свойств твердых тел, позволяющие продвинуться в диапазон длительностей импульсов - I мкс и частоты колебаний температуры 100 кГц. Работоспособность методов проверяется путем измерения высокотемпературной теплоемкости Ср и температуропроводности вольфрама высокой частоты. Методы используются для получения новых результатов о поведении материалов при сверхвысоких скоростях нагрева. В виду большой практической важности рассмотрен нагрев слоистых материалов. Экспериментальна квазистационарный тепловой режим, возникающий при периодическом импульсном нагреве слоистых сред, исследуется в системе вольфрамовая пленка - кремниевая подложка.

I. Теория квазистационарного теплового режима.

лазера.

1.1. Периодический импульсный нагрев металлических проволочек.

Анализ кваэистационарного теплового режима металлических проволочек позволяет наиболее просто исследовать основные особенности периодического импульсного нагрева. Положив в уравнении теплового баланса зависимость -Р ) (I), для амплитуды пульсаций получим соотношение

возникающего при периодическом нагреве твердых тел импульсами электрического тока и излучения

(3)

- 9 - '•

Которое при-замене совпадает с рассчитанным для однократ-

ного импульса н является рабочей формулой для измерения Теплоемкости Ср. С другой стороны« таъюешость можея быть найдена по амплитуде первой гармоники, если использовать зави-

симость Миг)

(4) _

Приравняв значения Сп в этта заражениях р полушвд критерий

г * '

2 ^Дл а- г ^\

позволявший по импульсным характеристикам нагрева восстановить яолебагельнне характеристики я ц&оборо?. Нетрудно видеть, что при еущестеовешя релаксационных процессов эта связь нарушается. Для зтого уч?ем в ураэмениу. баланса конечное время установления равновесной концентрация вакансий СУ.&оре.,

« р>К/8 - РШ-Р; Л* т£ре.ш( ^вггзВв

Здесь Среа,~ решеточная составляющая С , текущая '

н разновесная концентрация эакансий,^- энергия образования вакансий.

Решая систему, подучим выражения для амплитуды пульсаций 9а, и первой гармоникнЭ^ (3) ш (4)р а которш тепло емкость ^будэ? зависеть от длительности и «гаетои* следования жшульсов

СрЫ) = С« {[А + Сь)^(ср^/сД ]/[ и])[ #

Отсвдё следуер, это если при периодическом импульсном н&трзве заполняется нарайбнетво!^«^*!^ тс значения Ср полу-чекиьге в одном эксперименте» исходя из разлдакдог представлений о гфактерэ нагрева, не будут совпадать» Для характеристики' этого несовпадения удобно звеста относительное изменение теплоемкости с ~ [ Ср(ы)- с?{К:)]/сл'л)

(б)

5= 1-5*1

которое может быть измерено е малой погреагаое?мэ0 Форлвулк (5) дают теоретическую зависимость этой величины (рис» I)»

Рис, I. Зависимость величины о от времени релаксации при фиксированных значениях длительности к частоты (кругзэой) следования импульсов «л. Кривш 1-4 соответствую? значения

* Ло), 1 - НГ^, 10б-

2 -••С 4 - 10"

юб§

тл4

3 - 10

10"

Из рисунка видно, что если погрешность экспериментального определения Б не лрезшает 10%, то мокко обнаружить существование релаксационного еффекта с , иенявдиыся а пределах о? 0Д1и. до. При локализации г„ев с уменьшением ширины истерзала , <¿5,,) значение величины ^ (Тв) иадае^ и погревкоояь измерения Тя возрастает. Так каж еовремеикка^енерагоры позволяют получать мощные электрические шпуль с к длительностью =-10"''с0 то периодический импульсный к&грег позволя©1? исследовать быстрые релаксационные процессы 10"®<е„

1.2. Периодический импульсной нагрев

поверхностными источниками тепла.

Рассмотрим процедуру нахождения асимптотики пра 1-«>©г» решения, описывающего установившийся квазисгационарный чепяовой режим для трех основных случаев: периодического нагрева пояубее-. конечного тела5 пластины и пленки, находящейся на полубгскокезз-ной подложка. Чтобьг ограничить ревение необходимо учесть ччглс-потери о поверхности образца. Исходя нэ условий эксперимента, ■ можно считать „ что тепяопотерн связаны только е излучением поверхности образца в вакуум. Поэтому для всех трек случаев линеаризованное краевое условие на поверхности ^ ® 0 будет нмета аид

Ч =» 4б-£Т5(0); V ^ [Т"сО^ - То" ] - Д Т'ж С05.

•де ^ (I ) «. Р (t )/ $ ; $ - площадь пятна нагрева; Р (1 ) -1вдано формулами (I) и (2).

Введение в краевое условие коэффициента теплопотерь ¡¿С» О ¡оставляет основное отличие развиваемого подхода от предложен-юго ранее

( Звчег. ОмолЬ. АРРе. Ма1Ц1953).

Скачала рассмотрим случай полубесконечного образца

(7) то

— =а— 8:90.30 О^гк^оо, 0<1 <00 31 9з=*- '.

Используя метсдьг операционного исчисления, запишем представление функции 8 ¡1 ,за) в виде контурного интеграла

(8)

Г f ■ • « pt

ос),— J dp, Срьа.0)

Qct

где

В работе проведено Исследование интегралов вида (в). Получена асимптотическая опенка интегралов и доказано экспериментально наблюдаемое совпадение спектра частот внешнего теплового воздействия (i ) и колебательного теплового режима в пятне нагрева В (£ ,0 ) в его квазистационарном состоянии. Дяя рассматриваемого случая асимптотика по t решения имеет вид

С9) 8«.x)»f S R>e[Hitp^)CK/Ki]>

Результаты машинного счета показывают» что форт пульсаций на стадии нагрева при значениях коэффициента заполнения 0,2 с высокой точностью описывается фор?<улой для однократного импульса, гак что амплитуда пульсаций при ос, » 0 равна 9д,( ^ О )»•

* ^a'/tv/TiXt" ' С АРУ1,03 стороны, из (9) следует выражение_

для амплитуды первой гармоники

Приравняв значения Л) в этих выражениях, получим соотношение

Ш)

которое является критерием установления квазиотационарного периодического импульсного теплового режима в полуограниченны образцах. В известном смысле, пульсации температуры, удовлетворяющие условии (10), можно рассматривать как своеобразный физический объект, у которого одновременно проявляются импульсные и волновые свойства. Однако в отличие от однократное импульса пульсации температуры не переносят энергию и распрос^ траняются.с конечной скоростью, что приводит к фазовому сдвиг: пульсаций при Эг>0 . Анализ показывает, что квазисгационарны! периодический импульсный тепловой режим существует в достаток узком диапазоне изменения параметров процесса нагрева и для его обнаружения необходимо исследовать решения вида (9). Приведем результаты такого исследования для пластины толщиной £ , Система, моделирущая тепловой процесс, имеет вид

(и) 0 4х<е, о<кос

Эх. Ээс

' (-л н ♦ < V0

Аналогично (7), запиием решение через контурный интеграл

I Г п

] наср,эо^ср>е о/р, сро>о:

2Ль

где

Н2Ср,эс): -——-;----:==

и асимптотику решения представим как суперпозицию температурны волн

ОО р ^ «*

Резульгаты малинного счета показывают,, что при периода-*-1еском импульсном нагреве э пластинах могут наблюдаться 'только гри устойчивые формы пульсаций температуры, которым еоответст-зутот три квазис^ационарных тепловых, режима» Например., для зольфракозой фольги толщиной 50 мкм (рис.2) на частоте следования импульсов Ю^ц 0,2 устанавливается квазистационар-

&,<■«. «"V

ГШ

Рис»' 2, Устойчивые форлы пульсаций, возникающие при периодическом нагреве вольфрамовой фольги толщиной 50мкм. Э4и в*- форма пульсаций на ове|тюстяхз> и и х«8 &

ный периодический импульскмй режим. В интервале частот Ю-100Гц зависимость © (Ь ,») линейно зависит о* времени и соответствует регулярному тепловому режиму второго рода» На низких частотах 0,02Гц функция © (Ъ принимаем только два фиксированных значения„ а форма пульсаций повторяет форму тепловых импульсов, Отметим, что на существование регулярного теплового' режима второго рода, зозннкащего иря периодическом нагреве указывалось ранее (Филиппов, монография,1984). Однако границы его устойчивости могли быть определены только экспериментально. Так как при периодическом импульсном хвазкстацконарком режиме кагрева существуют две возможности измерения теплопроводности» исходя и8 импульсного подхода по времениза которое достигается половина амплитуды пульсаций 9^" на задней стенке >1,« 1„37 я, исходя иэ волновых, по коэффициенту

затухания первой гармоники то» приравняй значения

<Х „ получим равенство

0;73

- 14 -

которое устанавливает связь между импульсными и волновыми характеристиками нагреву в пластинах и является критерием установления этого режима нагрева.

Процедура нахождения пульсаций температуры в слоистых материалах аналогична описанной выле. Усложнение формуя связано с необходимостью учета неидеальности границы контакта, которая вводится через тепловую проводимость границы «£(»«

Ясно,, что в системе пленка-подложка характер зависимости 8 (1 , X) будет определяться так же параметром . В работе проведено теоретическое и экспериментальное исследование влияния неидеальности границы контакта на устойчивость квазистационарного теплового режима для перспективной в производстве п/п приборов системы вольфрамовая пленка (0,8 мкм)/кремниевая подложка. Чтобы удовлетворить предельным случаям (7), С^-* ос.) и (11),(«¿'(а. « 0) система уравнений записывалась в виде

30] 3*0] х л эъ - Эх1 4

9,С1 <*> ; , С- *

с¿-хе4а,<*»>*■ о

- а

эх -Чс^е

Здесь индексы | « I и | =2 относятся к плешсе и подложке соответственно. Ее решение записывалось в виде

Выражения для Н^ (ру.эс) не приводятся в виду громоздкости.

На рис. 3 приведены результаты математического моделирования процесса нагрева для исследованной системы. Видно, что устойчивость кв&эистационарного теплового режима существенно зависит от величины параметра . В частности, при » 0

Рис, 3. Форма пульсаций температуры з системе вольфрамовая пленка (0,8 мкм)-кремнйевая подложка на поверхности плета5« (рис» а) „ границе контакта, пленки о подложкой |рис. 6} и подложки 8 пленкой (ряа о в}.

¥ « 1600 К,1и в 1,6 МКС,¿п.«• ГООмке,

I -I

II'

чг т

10 Вт/иА;

3

о 2р !с икс

квазиотациснарный периодический имлульснкй тепловой режим переходит в регулярный тепловой режим второго рода» Это поаво- • дяет ввести активный контроль адгазиониых характеристик а процесс® термообработки тонких пленок»

Изложенные методы разейты на случай периодических ммпульс-яш неподвижных и движущихся гауссовых источников тепла и иг-покьаоз&на при разработке технологии отжига полупроводников® структур поел® а они о А лкллаятацик« С&ма теория квазисуационар- , иого теплового рекетк является оскозой для создания новык методов нсслэдозайия свойств твердых *ел0 основанных на периодическом импульсном натразе,

2» Исследование быстрых релаксационная процессов з твердых ъ*ехвх методом периодического. импульсного нагрева.

Так как процедура измерения пульсаций «млературы» зезни-хащкх при периодическом импульсном нагреве образцов икпульса-т электрического, гока я излучения лазера, практически одинакова,, го подробно рассматривается только оборудование,, использованное при разработке метода исследования быстрых релакса-

циоиных процессов в тонких металлических проволочках. Цель исследований состояла в выяснении причин аномального роста теплоемкости вольфрама вблизи Тпд. Если близкий к экспоненциальному рост связать с вакансиями (Крафтмахер, ФГГ, 1962), то величина равновесной концентрации вакансий, полученная путем измерения Ср, более чем на два порядка превосходит концентрацию, полученную закалочными методами ('5с/)и£й,0>п|. Аггдолл,136ч;РкС.Пзд.ш i9&0 ). Хотя расхождение объясняют большим вкладом в теплоемкость ангармонических колебаний кристаллической решетки, остается невыясненым вопрос, каким образом вклад в С^ ангармонических членов высших порядков превосходит вклад ангармонизма третьего и четвертого порядка м приводит к экспоненциальному росту Ср вблизи Тпл„ Ответ на него з'Ьвисит от того, существует ли конечное, зависящее от температуры время установления нелинейной составляющей теплоемкости С", или оно порядка установления Ср«ш.

Быстрый релаксационный процесс в Ср вольфрама был обнаружен на частоте З'Ю^Гц с использованием модуляционного метода'измерения Ср (Крафтмахер, ФТТ, 1985). Однако ив-за характерного для синусоидального нагрева резкого уменьпения амплитуды колебаний с увеличением частоты, измеренные тепловые эффекты были весьма малы, что не позволило провести детальное исследование процесса. Задача решалаоь путем использования периодического нагрева вольфрамовых проволочек #25мкм импульсами электрического тока длительностью 0,8-1,5 мне с частотой следования нмлульсов 10 кГц.

Функциональная схема установки приведена на рис. 4. Периодический импульсный нагрев осуществлялся генератором А671-57 /2/, частотный режим которого задавался генератором управляющих импульсов Г5-67 /7/. Форма пульсаций температуры образца измерялась'ФЗУ-28, форма импульсов тока-коаксиальныы шунтом . Форма сигнала ФЭ/ исследовалась методом электронной временной щели, который был реализован с помощью высокочастотного электронного ключа /Э/, пропускаю-' щег"о исследуемую часть сигнала на измеритель параметров импульсов И4-5 ДО/. Величина амплитуды сигнала устанавливалась электронным усилителем /5/. Формирование длительности иссле-ду мого участка сигнала 0,05 - I мхе осуществлялось с помощь

ждущего мультивибратора /8/. Временной сдвиг цели от 0 до ^и/ осуществлялся органами управления генератора Г5-67. Для визуального контроля сигналов использовался осциллограф /6/. Калибровка сигнала ФЗУ проводилась по известной температурной

к , I 1

[

Рис. 4. Функциональная схема установки для исследования теплоемкости и быстрых релаксационных процессов в твердых телах методом периодического импульсного нагрева.

зависимости К (Т ) (Мипс/^Рк^.с помощью потенциометра Р-34Э /3/ и источника постоянного тока Л/. Чтобы исключить возможное влияние микролримесей в эксперименте использовались вольфрамовые образцы с относительным остаточным элек-

А

тросопротивлением 7.10 . В качестве рабочих формул метода при измерении импульсной теплоемкости Ср и теплоемкости Ср , зависящей от частоты, использовались соотношения (3). и (4), а при измерении относительного изменения теплоемкости В ~ (6). Погрешность измерения абсолютных значений С^ не превдаала величины 0,1% о

Отклонения абсолютных значений С^ от равновесных но было зафиксировано во всем диапазоне изменения скоростей нагрева 10 -10®Н/с, а значения (кривая 1 на рио. 5) совпади с

полученными другими методами. Однако для величины 5 , наблюдалось отклонение от нулевого значения, которое при 3050 К достигало 3,3% (кривая 2 на рис. 5).

Рис. 5. Температурная за висимость относительного нелинейного вклада в теп лоемкость вольфрама

С»/СР (кривая 1) и вели-

чинк Ь .

* О,Б икс* =100н<й

Из-азмпературкой зависимости времен« релаксации, рассчитанной с использованием соотношений (5), получается энаЧени® X ( Тпд )

которое на три-четыре порядка меньше, чем это следует из принятых представлений о диффузионных свойствах са-вансий.

Было отпечено, что требование увеличения, конфигурационной энтропии кристалла путем образования вакансий приводит к необходимости существования равновесной концентрации переходных комплексов = £Зр(-лРА /кТ), которые обеспечивали бы подвижность вакансий в состоянии термодинамического рапнове^ия, В работе показано, что если принять С^« (5^,/к ) Д|д и £ а , то несоответствие с результатами закалочных оксперимен-тов находит простое объяснение: в силу малых значений Гл всегда успевает установиться равновесная концентрация переходных комплексов!, которая пренебрежимо мала в области низких температур и достигает больших значений вблизи Тпл.

Полученные экспериментальные 'данные были использованы для развигйк представлений о диффузии вакансий в кристаллах, учитывающих юнечную величину времени установления равновесной концентрации переходных комплексов, Чтлбы удовлетворить законам сохранения в этом случае, пр£дложено пер.ейти к уравнению первого порядка для двухкомпонентной вектор-функции п , инвариантному относительно группы линейных ортогональных преобразований, -

дь 9зс ч^и*)^

где концентрация атомов в основном и ак-шаированнои

состоянии^у ир- матричные операторы

I

т (Ъ г,г>г» (М г.[-Гп- р»>^ ^ 2 г^г^ Лга-г„ Л р№ -рм/,

ч - частота переходов атомов из основного в актишрозеи-ноо состояние я обратно,

В работе проведено исследование этого уравнения. Показано, что оно описывает быстрый релаксационный процесс установления ^а " (Г^ Гз1 С помощью канонического преобразования из него получается уравнение для стационарных состояний, описывающее классический диффузионный процесс со временем релаксации /ъ^ , зависящем от расстояния /< между источниками и стоками вакансий.

3. Исследование квазиотационарного теплового режима, возникающего в твердых телах под действием периодического импульсного нагрева излучением лазера.

Согласно расчетам, фоведеннш в пЛ ,2.-„ квазистационарный периодический импульсный тепловой режим возникает а достаточно узком диапазоне изменения частоты следования и длительности импульсов. Возможность его реализации обусловлена созданием лазеров, генерирующих мощные импульсы излучения длительностью »• I мне и периодом следования А Ю-ХОО икс. В экспериментах использовался ИАГ-лазер 1ГГИ-502 с акустооптическим модулятором » добротности резонатора (А •» 1,06 мкмД«.» 1,6 мксДц,« ЮОмко, Р « 16 Вт в одномодовом режиме). Было исследовано соответствие развиваемой теории реальному процессу нагрева и показана возможность применения хвазистационарного периодического импульсного теплового режима для измерения температуропроводности твердых тел и количественной оценки адгезии в системе пленка-' подложка.

3.1. Пульсации теыпоратури в фольгах и пленках.

Функциональная схема установки для иослодоьашш пульсаций теипоротзры а ^ольгах »; пленках приведена на рис» б» Вта зе установка была использована при разработке метода измерения температуропроводности твердых тел исходом пориодичаского импульсного шгрева. В оптической схеме установки разделение эпорготпческого и измерительного каналов осукоствлоно о поыощью интерференционного зеркала /4/. Вакуумная печь позволяла осуществлять лагреа образца до ~ 2200 Ке Обработка сигнала на измерительном стенде /3/ проводилась иегодоы, аналогичным описаниоау в п.2 с

V

9

1 ■ ч

Л к 5 а

Г7Т :

Рис. б. Функциональная схема установки для исследования пульсаций температуры, возникающих при периодическом импульсной нагрево получением лазера, I - лазер лГИ-502, 2 - задающий генератор Г5-67, • 3 - измерительный стеад, ^ - интерференционное зеркало, 5 - объоктивя ъ - образец, ? - селективные филырно 8 - ФЭУ-28,

На рис, 7 представлена экспериментальная форив пульсаций температуры на передней 01( ) и обратной 02( t ) поверхности

Рис.7 Форма пульсаций температуры на передней (кривые I) и обратной (кривые 2) поверхностях вольфрамовой фольги, толщиной 50 шш.' 1и = 1,6 икс: ¿п, = ЮО икс; 1600 К; = К;

Ы^ - На

Пунктиром показана форма пульс; сац'лй., рассчитанная по формуле

вольфрамовой фольги тощиной 50 мкм (непрерывные кривые I и 2 соответственно). Крипне получены при средней мощности излучения лазера в одномодовом родимо работы Р «• 8,2 Вт. Из рисунка виден двойственный характер нагрева при установлении квазистационарного периодического импульсного теплового режима.

Форма пульсаций нашреднем фронте сигнала с высокой точностью (относительная погрешность меньсш 10"^) описывается формулой для однократного импульсного нагрева. Однако на обратной стороне возникает характерный для периодического нагрева сдвиг напала пульсаций во времени, составляющий 3.3 икс и обусловленный конечной скоростью распространения температурных поли в образце. Расчет по формуле (12) (пунктирные кригые), проведенный с использованием табличных значений теплэфизических констант, показал совпадение экспериментальных и. теоретически* кривых на стадии нагрчна и небольшое~ о? расхождение на стадии охлаждении.

Проведенные исследования были.использованы для создания нового метода, поэиолнадего измерить температуропроводность тонких фольг и пленок. Так как при периодическом импульсном режиме нагрепа наиболее просто исследовать форму переднего фронта сигнала, то температуропроюдность измерялась по времени достижения нолоьини амплитуды пульсаций на обратной поверхности образца ( Ралквг, 3, этом, как и в методе температурной полны ( Краев, ТБТ, 1963), величина средней температуры в пятне нагрева определялась средней мощностью излучения лазера Р , а да счет периодичности процесса нагрева ст/чаРная погрешность измерений уменьшалась практически до нуля. С целью диказатсязства. работоспособности метода была исследована темпе; ату..нал зависимость температуропроводности вольфрама в интервале 1500-3000 К. Результаты изменений показали, что в области сроднил температур экспериментальные данные, полученные' методом температурной волны и периодического импульсного нагрева практически совпадают. В высокотемпературной области расхождение возрастает, но даже при Т » 3000 К не превышает 2л. Установка позволяет измерять температуропроводность пленок толщиной до - I мкм, которая ограничена частотными характеристиками лазера. . .

3.2. Пульсации температуры в системе пленка-подложка.

Развитие технологий, основанных на. использовании тонких пленок, стимулировало разработку методов исследования тепло-фиаическик свойств пленок, напыленных на подложку, и контроля качестваконтакта (адгезии).границы пленка-подложка. Обе задачи связаны друг с другом, так как для определения теплофизических свойств материала пленок надо знать тепловое сопротивление границы контакта, а для оценки качества контакта - теило^кзические . свойства. Поэтому в известных методах измерения теплофизмчэсних ■ свойств плонок принимают «¿а-* о® ^ а при измерении адгезионных характеристик полагают одинаковыми'теплофизические .свойства материалов, полученных в вида пленок и массивных образцов.

Как правило, для измерения температуропроводности пленок и адгезионных характеристик границы контакта используют ишульс-ныЯ, синусоидальный или непрерывный нагрев« Периодический импульсный нагрев, кроме существенного повышения точности измерений за счет применения .метода синхронного детектирования, позволяет за счет чувствительности формы пульсаций к изменениям теплового сопротивления позволяет освободиться от условия а ^ при измерении хеплофизических свойств пленок»

Экспериментальные исследования квазиотаююнарного теплового режима проводились на систеые юльфрамогая-пленка (0,8пкм}-крем- ' ниевая подложка (0,5ии) с использованием одвоыодсвогс режима работы лазера» Диаметр пятна нагрева составлял 30 мкцэ Средняя температура в пятна нагрева поддерживалась постоянной и равной 1600 К. Пленка наносилась на подлокку в испарителе мэгнетроииого типа, Наследование поверхности пленки иа растровой электронной шкросколе показало существование иаровидных образований диаметром Ю-60 икм. Пленка сканировалась лазерным лучом с шагом сканирования 5 мкм и выдержкой в каждой точке 5 игл:., необходимой для установления квазистационарного теплового рез.шиа0 В экспериментах использовался канал " I показанный на схеме рис, б»

С целью определить чувствительность формы пульсаций темпе-, ратуры в пятне нагрева б ,зс) к изменению величины тепловой проводимости границы контакта А,й для это!; системы было проведено математическое моделирование оазпетационарного теплового

режима. Результата расчетов приведен» на рио.З. Согласно риоун-^ ку, для оценки чувствительности форму 84(t ,0 ) я изменению можно ввести параметр S » £>/£>г»е который изменяется в пределах О S" i Î м равен отношению площади пульсаций температуры J» » & (ß|*) при к площади пульсаций ¿о. з отсутствие

теплового контакта ( R)s «» ). Согласно Î.2, для пясщади пульсаций в пятне нагрева имеем соотношение

S - а^цоуЫь-t^ 9t«№ о)

Отсюда получается теоретическая зависимость S »0 ( )/ Qoa. Характер изменения S ■ б ( Ru) для исследованной .системы показан на рис,8„

Рис» 9„ Теоретическая зависимость относительной площади пульсаций 5 £» /$ ■*> на поверхности вольфрамовой пленки от величины теплового сопротивления границы контакта К.,* , - площадь кривой I на рис. За; § - площадь кривых, соответствующих изменении тепловой проводимости 0$А,г<©о,

На рисунка можно выделить три области изменения 5 } облает существования устойчивых кваяистационарных тепловых режимов Яа £ ХО^см^/В? и Р<п > Хсм%/Вт м переходную область, в > которой наблюдается резкий рост £ с увеличением Значения

по форме пульсаций могут быть наиболее точно вычислены в переходной области. Однако, так как относительная погрешность измерения в (1 ,0 ) методом электронной временной щели меньш» 20"*", то диапазон измеряемых значений Е> лежал з пределах 10""^--Ю^сА/Вт. '

Изменение теплового сопротивления при сканировании лазерным лучом шаровидного образования приведено на рис. 9.

«

LR-.'Êr

• я \

« \ Рис. 9. Изменение теплового сопро-

./ гивлёния в локальных ( -» 30 мкм)

! \ „ участках границы контакта системы

/' \ вольфрамовая пленка-кремниевая

\ подложка при сканировании лазерным

лучом поверхности пленки.

/

I

/

\ \

\

v ' \„

О 20 « 8С го

Из характера полученной зависимости видно, что это образование имеет внутренюю полость. Отметим, что применение УФ-лазеров позволяет уменьшить диаметр пятна нагрева до ~ I мхм. Это поз-поляет использовать метод при создании приборов для интроскопии поверхностных слоев высокого разрешения.

3.3. Периодический импульсный нагрев гауесовыми источниками

тепла

Реальное распределение плотности поглощенной мощности по сечению периодических импульеньк лазерных или электронных пучков с хорошим приближением может быть аппроксимировано гауссовой "кривой (^оСОехрС-кг1) „ Термообработка такиш пучками путем сканирования по поверхности позволяет, сохранив импульсный характер нагрева, устранить инструментальный эффект, связанный с неравномерностью нагрева при однократном импульсном воздействии. Это Обстоятельство стимулировало разработку новых технологических процессов к оборудования для отжига полупроводниковых структур после ионной имплантации, В связи с этим в работе было проведено математическое моделирование процесса нагрева и исследование возможности применения полученных моделей в системе автоматизированного управления технологическим процессом отжига. Так как.лазеры с гауссовда распределением

плотности мощности излучения широко используются для исследования теплофизических свойств твердых тел методом импульсного или периодического импульсного нагрева, было исследовано так «е влияние геометрии теплового источника на конфигурацию температурного поля.

Разработанные методы расчета температурного поля, аналогично,, как и з одномерном случав, основываются на представлении решения в виде контурного интеграла и последующем вычислении вычетов« Для полубесконечного тела в скучно движения с постоянной скорость» V было получено решение

где ; _ функция Бесселя нулевого порядка.

Простые соотношения, которые являлись бы для этого случал критерием установления периодического импульсного кваэистацио-нарного теплового ренима установить не удается,, Численный анализ показывает возникновение этого режима в достаточно узком диапазоне изменения коэффициента заполнения 0,15 на частоте следования импульс® ££>5Л0^Гц. Аналитическое исследование решения при 1^-0 позволило установить аффект, специфический для трехмерной постановки задачи и связанный непосредственно с распределением с\ в пространстве. Оказывается, что изменение во времени температурного поля качественно различно в двух областях твердого тела, В одной из них изотер- ' мы обладает сферической симметрией и решение 9 ( ^ , 1, 2 ) имеет один максимум. Во второй области имеет место наложение плоской и сферической изотермы» а реаение имеет два максимума при различных значениях 'Ь . При этом зф??кт двухвершинности наиболее резко проявляется при малой длительности воздействия. В работе найдены границы этих областей и оценено влияние эффекта на результаты измерения теплофизических характеристик тв«р-

дых^ел импульсный цоюдои и методом периодического импульсного нагрева.

В работе рассмотрен так ¡¿о другой крайний случай, соответствующий нагреву случайно распределенными по поверхности периодическими импульсными гауссовыми источниками тепла» Типичным примером его роалиэации является воздействие импульсного электрического разряда на поверхность твердого тела, например, при злек-трозроаиокиой обработке, электроискровом легировании и шлифова- . нии. Показано, что интегральное воздействие таких источников может бить сведено к исследованию воздействия однократного импульса по всей поверхности с некоторой эффективной плотностью мощности. Ранение задачи, полученное для малых с учетом принципа аддитивности источников тепла, имеет вид

где О в ( £ , у» ) - функция распределзкия плотности вероятности попадания £ -того источника тепла в точку с координатой ;у»)|

I - число импульсов. Исследование асимптотики этого решения при .1-» оо позволило получить соотношение

<\о г / 2а ч Ый' 2/яВ £ гч •

формально совпадаэд&е с решением тепловой задачи при однократном импульсном нагреве« Таким образом, процесс воздействия случайно распределенных по поверхности источников описывается путем введении элективного одномерного источника. Проведенные исследования подтвердит этот результат в широком диапазоне энергии, частоты следования «'Длительности импульсов электрического тока.

^ „ " • Ча,г)= Е 5 5 Т1 и.г, а), дс*. ч>) с! V

- 27 -

Заключенно

Один из основные результатов работы состоит в экспериментально;.; л теоретическом доказательстве лоино^ностИ получать ¡¡¡41 периодически мшульсно!« нагреве заданную уорну пульсаций температуры г.уге« изменения частотных характеристик процесса нагрева. Это позволяет при порподичоскол импульсном нагреве твердых тел реализовать различные тепловые рекицы. Такал возможность отсутствует при однократном'мну ль с ном и синусоидальной нагрозо. Предложенный з диссертации подход к описанию взаимодействия интенсивных периодических шшульсных потоков энергии с веществои, проведенные исследования и предлокевныа методы измерения свойств твердых тел открывают новые возможности проведения исследований как в развиваемой направлении, так и других областях ¿папки твердого тела-«, Наиболее акгуалышыи направлениями продолжения роботы представляются;

1. Исследование периодического импульсного нагрева сбъем-ныш! источниками тепла. Отличче от рассмотренной з диссертации задачи связано с переходов к неоднородному уравнению, решение которого но;;от быть получено предложенными в работе мегодзиа.

2. Исследование периодического импульсного нагрева твердых тел, г.кеютцих цилиндрическую «г сферическую симметрия» Основная проблема здесь состоит в линеаризации исходной задачи,, в частности, интерпретации рстаточного члена» появляющегося в линеаризованной уравнении.

3« Исследование влияния конечного времени релаксации термически активируемых дефектов на теплопроводность твердых тел. Исследование влияния кикезичсских характеристик переходных комплексов на процессы переноса з твердых толах. Развитые методы дают возмокноегь перейти в мииросекуидный диапазон длительностей импульсов при частоте следования иипуяьсоз 10-100 кГц и амплитуде пульсации температуры 10 К и исследован бистры о релаксационные процессы с 0,1-10 нко.

Ь, Исследовании процессов генерации акустических колебаний ультразвуковой частоты, в частности, получение -.кусгических екгнзков заданной форпы путец изменения периода следования а длительности импульсов лазерной генерации. Получение таких . сигналов основано на возможности изменять ¿ориу пу;:ьеам:Й температуры при периодическое ;:^пу.*ьс:юи нагнало.

- 28 -'

5, Разработка комплексного катода диагностики-материалов с использованием тепловых: и акустических колебаний,, возбукда-еиих излучением лазера, работающего в периодической импульсном ремше.

6. Разработка комплексного методе исследования теплофнэи-чосник свойств твердых тел с использованием периодического импульсного нагрева излученном лазера»

7„ Исследований диффузионных процессов в нестационарных температурных лолях5 образованных сканирующими периодическими импульсными источниками теяла, и разработка на основе эхих исследований технологического процессе, отжига ионноимп лакированных структур периодическими импульсными лазерными и электронными пучками с активным контролем процесса откига.

Выводы»'

lo Рассмотрен класс задач теории теплопроводности о нагреве твердых тел поверхностными источниками тепла с произвольной периодической зависимостью теплового потока от времени. . Предложен метод построения асимптотики решения этих задач при t-е оо „ основанный на представлении решения в виде контурного интеграла и последующей вычислении вычетов.

2. Проведено математическое моделирование квазистационарного теплового реаима, возникающего при периодическом нагреве твердых тел импульсами электрического тока к излучения лазера. Найдем аналитические выражения, связывающие форму пульсаций температуры с теплоемкостью и 'температуропроводностью, и показана возмонлссть применения кввзистационарного периодического ишульсного режима нагрева для измерения гсллофизкчоснах сьо.;ств твердых тел. Прпзйдсны доказательства адекватности Нуедлокешад математических моделей реальному процессу нагрева.

5. Исследован квазистациснарный тепловой раким, возникавши* при нагреве тонких металлических проволочек периодическими 30-100 кГц) импульсами электрического тока длительностью ~ I i:i:c<, Показано, что гако;; нагрев позволяем достичь амплитуд и скоростей изменения температуры ~ 10-100 К и ~ Ю4-Ю^К/о, . характерных для однократного импульсного, при сохранении удобои рзп:стр&цки и анализа периодического сигнала. Показано, что с помощью теплс'^г.экческого свойства - теплоемкости Ср устанавли-гс;с;ся с;язь кезд? л;:пульснь-мп к колебательными характеристикам:

- 29 - '

;i¡)ouüoca нагрева, lía основа проведенных исследован.^ предложен iiOBKh и or од излороиия теплоемкости, сочетающий ь ctúa достоинства

йМПуЛЬСНОГО И МОДУЛЯЦИОННОГО И ПОЗВОЛЯЮЩИЙ ncpcîivii Ь ШИфОСеКуЬ'Д-

iii>ii диапазон длительности £^ и периода следования t^ шнульсоа» Возможности йот ода п^оденолстрирсБаии iijtcu миорошш теплооикости голььрйиа ¿исолоИ частоты г диапазоне I9Û0-350Û К с погрешностью 3 %t

4« Исследован кьаоиаташонариий тепловой poxuu, возникающий при погриво пдаопш иорподичискши поверх'г.оотныцй источниками тон;ш0 Показано, что при пори одической нагрево существуют только три устойчивые ,[ормь' пульсации тс-ипоратури, соответствующие псриоди.чсскону Импульсному ÏOnJlOEOMJ рогииу, VOH.'iOBOliy ptí-kí\uj второго рода и периодическому стационарному гли.овоиу реки-иу, Бклхринии-ьльпо с исло;,ьзо.№К*;ви ьзлучения ЙАГ лаэора с a¡;ycíooimi4ccm;a модуляторси ¿обротиости ¿>езоимора изучен лори-одачосхШ; .•шпульсниХ толасвой режим,, Показано, «то такой режим позволяет достичь амплитуд (¡¿льсашн тешюрга'уры <v ICO К при дллтс.-льнойт:! и частоте следоьашгя импульсов лазерной Генерации

I икс и 10-50 кГц, G помощью коэ^лционта теиг.сратуропроаод-ности устапоьлона связь ио:;ду импульенши и волновыми херакте-j)..Gïi.Kûui: нагрева. На оснсьо проасдениых исследоиышй иродьоиэн метод НЗИерсЛЙЛ ТС-ПСрЬТурОПрОВОлНОСТИ, ПОЗВОЛЯЮЩИМ IiaptUIil в илк^осекулдым диапазон длительности и'периоде следования импульсов. Возможности метода лрод'~мш1стр::роБйны путей измерения темп^рат^роироюдносри волы^рамодо.: фольги в диапазоне I5GO -- ЗС'ОО ¡Í с погрешностью ~ 6 ¡I,

5„ Исследовал квазистационарний тепловой режим, возникающий п;л: ..игроао дл^холиЧинх материалов периодическими псверхностшлш .• источниками '¿нала, ((окааыо, что величина генг.ового сопротивления на границе контакта определяй! ^орму пульсации температурь и может служить колкчйсгьй..но11 характеристикой адгиэии, 11а основе проведемте ясс ib доив-л» ПрОДДОк.он liüBUV. и мод Л окольного юпйового . >• ue^t зоусаыогс кон/рола дефектов на границе плеика-подиоиш с лсиолььов;.:л;ем пзлученля лазеров, работающих в периодическом ш-1.ульсл1М гелше. Ьозмамосги метода продемонс-грироьвлы путем ис-. слс/.оьанлл ;!о:екч'ов на Гранине контакта вольфрамовой пленки с|: кремниевой подложкой. г '

6. Проведено теоретическое исследование тепловых эффектов, связанных 'с учетом конечного времени редаксаиии вакансий при периодической импульсной нагреве гонких металлических проволочек импульсами электрического тока. Показано, что если между временем релаксации вакансий. 9 длительностью ¿и. и порно-до;! следований импульсов выполняется соотношение то величина теплоемкости Ср » полученная исходя из импульсных или колебательных характеристик процесса иагреьа, будет иметь разное значение о На основа проведенных исследований разработан новый метод измерения быстрых релаксационных эффектов в высокотемпературной теплоэшшсти металлов и сплавов» Метод использован для исследования быстрого релаксационного эффекта в Ср вольфрама с характерным временем 10"® (Тпп>)о Предложено'объяснение существования этого аффекта, основанное на' использован!.!; теории переходного состояния,

Апробация роботы и публикации»

Основные результаты работы докладывались на I Всесоюзном .совещании по проблеме монокристаллов и редких металлов (Москва, 1983), Всесоюзном совещании "Физика и химия взаимодействия, ионного -и фотонного излучения с поверхностью твердых тел" (Звенигород, 19В5). Международной симпозиуме по электрическим методам обработки 13£М -Б (Москва, 1906), Ш Всесоюзной конференции по теплофдзнчесшш свойствам веществ (Новосибирск, 1988), Международном симпозиуме пи элептротехкологйи (Магдебург, 1988), Всесоюзной конференции "Ыетрологическпо проблемы микроэлектроники" (Зеленоград, Ь91), К Всесоюзном совещании "Датчики и прсобразохатели ни^ор^ацип. систем измерения, контроля и управления" (Гурзуф, , У научно-технической конференции "Иониопучввая техника( оборудование и технология ионной имплантации" (Гурэ\£, 1291), С международно;! ко^срешш 8ЛТ-01 (Варна, 1591), ¡¿сесив'зпом оовог&нии "Едектрнческая релаксация н ь'инетпчзекпе явления в ^лех" (Сочи, 1991).

Всего по теме диссертации опубликовано 29 работ. Основное

одерканив диссертации опубликовано в следующих: работах:

. Якункин U.M. Исследование теплоемкости вольфрама методом периодического импульсного нагрева.//ГУТ-1983.-Т.21.-I.-С.Ш5-П21.

i. Якункин Ы.М., Алешина С.А. Исследование теплоемкости туго- . плавких металлов вблизи температуря плавлеиия„//Сб,труд. "Тугоплавкие металлы, сплавы и соединения о мэнокристал-лнческой структурой*1.-I9S4.-M.-С. 156-160«

). Якункин М.М. Измерение теплоемкости металлов и сплавов методом периодического импульсного нагрева.//Зав.лабор,-Г986.-Т.52.-&2. -С.57-53.

}. Золоти* В.Н., Ставицхая Н.Б., Якункин М.М. Влияние импульсных тепловых потоков с высокой плотностьа мощности на "струхтуру металлов.//Гр.межд, симпозиума по электрич. методам об-ии Г*£А1-в.-М.-198б.-С.9-П.

5. Якункин M,N. СХ5 одной особенности нагрева излучением лазера, работающего в импульсном режимв.//ТйТ.-1987.-Т.2б.-»3,-

С.599-601.

6. Якункин U.M., Морозова Н.Д, Измерение теплоемкости и коэффициента линейного расширения методом периодического импульсного нагрева.//Материалы УШ Всес.конф, по теплофиз. свойствам в-ств«-Мовосибйрск„-19Ш,-С.22В-229.

7. Якункин Ы.Ы», Скурат А.К., Измерение теплоемкости и теплопроводности вольфрАма а использованием периодического импульсного иагреяа ивлучением лаз ера.//Материалы У1Д Всес. конф. по теплофиз, свойствам в-ств.~Нозосибирск.-1988,-C.220-E21.

8. Zofatjck SM, üakunlfin ММ. ü*\dtn

Fußpunkbr, tüimi'tbA ¿aiezttiaM titvahr»t^ bebW VUraji Q. PoeM., S&kkabekn.'- Mago/tforj.. f5«.*Q 3hU.

9. Якункин U.M. Исследование пульсаций температуры, возникающих под действием периодического импульсного нагрева излучением

лазера.//ГБТ.-19ВЗ.-Т. 26.-М.-С.7^-766.

[0. Якункин Применение периодического импульсного нагрева для измерения теплофиэическнх свойств твердых тел./Ар. УШ Всес.конф. по теплофиз. свойствам в-ств.-Новосибирск.-1969.-C.I57-I62.

11. Якункин Ы.Ц. Исследование температуропроводности вольфрама методом периодического импульсного нагрева.//ГВТ.-1991.-Т.29.-*4.-С,ТО2-?09.

12. Якункин U.M. Исследование релаксационного эффекта в высокотемпературной теплоемкости вольфрама методом периодического импульсного нагрева.//ФТТ.-1991.-Г.ЗЗ.-*в.-С.2682-2688.

13. Аршон И.С., Якункин U.U. Квазистационарный тепловой режим, .возникающий при периодическом импульсном нагреве.//ИФЖ.-

I99I,~T«6I .-С.1007-1013,

14. Белоусов B.W., Змеев D.B., Тихонов А.Н., Шленов D.B., Якункин U.U. Исследование температурных полей, возникающих при олевтроннолучевом отжиге.//Материалы У научно-твхя.конф. "Ионнолучевая техника, оборудование и технология ионной имплантации*.-Гурзуф.-1991«-С.22.

. 15, Куприн A.B., Тихонов А.Н,, Шленов Ю.В., Якункин U.U.

Количественный анализ адгезии тонких пленок к подложке с использованием периодического импульсного нагрева излучением лазера,//Материалы Всес. конф, "Метрологические проблемы микроэлектроники" .-Ii .-1991 .-С. 21-22.

16. Якункин U.U., Сергеев A.B., Полушкин Г.П. Устройство для

теплового контроля образцов с пленочньи покрытивм.//А.С.

»1575665 от 01.03.90г.

17. Белоусов B.U,, Ыитяев В.Н., Прохоров D.H., Тихонов А.Н., Шленов D.B., Якункин U.U. Способ термообработки ионно-икллантированного кремния.//A.C. » 4915275/25 (018891) от 28,02.91г.

18. Белоусов В.Ы., Тихонов А.Н., Шленов D.B., Якункин U.U. Термообработка кремниевых пластин сканирующим электронным лучом.// Материалы Всес. соввц. Датчик-91:11.-С.9б.

19. Белоусов В.М., Тихонов А.Н., Холопкин А.Н., Шленов Ю.В., Якункин U.U. Лазерный и электроннолучевой отжиг ионно-имллантироваиных структур через тонкув пленку.//Материалы науч.-гехн. конф. "Ионнодуч.техника, оборудование и технология ионной имплантации.-Гурзуф.-1991.-С.92.