Развитие методов поляризационного и спекл-коррелометрического анализа неупорядоченных сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского

На правах рукописи

Захаров Павел Валерьевич

Развитие методов поляризационного и спекл-коррелометрического анализа неупорядоченных сред

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 2003

Работа выполнена на кафедре оптики Саратовского государственного унивеситета им. Н.Г. Чернышевского

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Д.А. Зимняков

доктор физико-математических наук, профессор В.Ф. Названов кандидат физико-математических наук, доцент Б.Б. Горбатенко

Институт проблем лазерных и информационных технологий РАН (г. Троицк)

Защита диссертации состоится " ^ 2003 г. в ^ на заседании

диссертационного совета Д 212.243.01 в Саратовском государственном университете (410026, г. Саратов, ул. Московская, 155).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке СГУ.

Автореферат разослан 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

В.М. Аникин

^ооН

Актуальность темы. Исследования распространения когерентного излучения в неупорядоченных рассеивающих средах в настоящее время являются одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений современной статистической оптики. Интерес к данной тематике объясняется прежде всего рядом недавно обнаруженных фундаментальных эффектов, наблюдаемых в таких средах, как например, эффект когерентного обратного рассеяния и существование пространственно-временных корреляций многократно рассеянного излучения, обусловленных микроскопической динамикой и структурными особенностями рассеивающих систем [A.A. Голубенцев, G. Maret, P. Wolf, Е. Akkermans, F. MacKintosh, S. John, D. Pine, В.Л. Кузьмин, В.П. Романов, Д.Б. Рогозкин, А.Н. Понявина, А.Я. Хайруллина, А.Н. Королевич, О.В. Ангельский, А.Г. Ушенко, Д.А. Зимняков и др.]. Данные эффекты являются основой для создания принципиально новых методов диагностики многократно рассеивающих сред. Однако, существуют проблемы, которые еще требуют решения; в частности, остается открытым ряд вопросов, связанных с исследованием статистических и поляризационных характеристик многократно рассеянного излучения.

Одним из специфических случаев многократно рассеивающих сред являются пористые среды. Пористые среды представляют собой интересный объект для исследования, поскольку наблюдающиеся в них явления имеют фундаментальный характер: например, явление перколяции и образование стохастических поверхностей раздела фаз, которые рассматриваются с использованием представлений фрактальной геометрии. Законы, описывающие эти явления, обладают универсальностью и распространяются на широкий круг явлений окружающего мира. К процессам, описываемым подобными универсальными законами, можно отнести распространение эпидемий, лесных пожаров, процессы агрегации, роста кристаллов и биологических структур.

Вместе с тем, процессы замещения фаз в пористых средах встречаются во многих технических и технологических процессах, и их исследование представляет непосредственный практический интерес. Одним из примеров является процесс вытеснения водой нефти из породы, происходящий при ее добыче. Также процессы замещения фаз играют значительную роль в различных областях науки и техники.

В последние двадцать лет в исследованиях пористых сред применялись различные непрерывные и дискретные модели, а также различные концепции статистической физики и оригинальные теории [М. Kardar, G. Parisi, Y. Zhang, A. Barabäsi, F. Family, Т. Viscek]. Было проведено значительное количество экспериментальных исследований процессов замещения фаз в пористых средах [Т. Shaw, V. Horväth, Н. Stanley, L. Amaral, Т. Kwon, A. Dougherty]. Тем не менее, в ряде случаев имеет место значительное расхождение экспериментальных данных с теоретическими моделями, что с буздйВДЗДй^яТС-УВ'Гвием

ВИБЛИвТЕКА 1 С. Петербург

С.Петербург # « ОЭ МО^шл

современных методов диагностики подвижности локальных границ раздела фаз в пористых средах на микроскопическом уровне.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является развитие методов поляризационной и спекл-коррелометрической диагностики неупорядоченных сред, в том числе и пористых сред в процессе нестационарного массопереноса.

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

1. Исследование поляризационных эффектов при некогерентном обратном рассеянии линейно поляризованного излучения неупорядоченными средами;

2. Исследование процессов нестационарного массопереноса в пористых средах (испарения насыщающей жидкости и капиллярного проникновения) с использованием методов спекл-коррелометрии;

3. Разработка новых методов обработки сигналов динамического рассеяния света применительно к исследованию процессов с быстрой и существенно нестационарной динамикой.

Научная новизна работы

• Впервые обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния оптических параметров неупорядоченной рассеивающей среды на процесс затухания линейной поляризации в режиме обратного рассеяния.

• Впервые метод спекл-коррелометрии применен к исследованию массопереноса в неупорядоченных пористых средах.

• Обнаружен и исследован эффект развития глобальной межфазной границы в процессе испарения жидкой фазы из пористого слоя, проявляющий себя в уширении спектра флуктуации интенсивности рассеянного света. Показано, что динамика локальных межфазных границ в процессе испарения жидкой фазы обладает характеристиками, близкими к характеристикам классической броуновской динамики.

• Разработаны и впервые применены к обработке нестационарных пространственно-временных флуктуаций интенсивности спекл-полей модифицированные методы анализа мгновенных спектров динамического рассеяния света. Данные методы основаны на использовании непрерывного вейвлет-преобразования, статистического анализа мгновенной частоты, получаемой с помощью преобразования Гильберта, а также дробною дифференцирования степени 1/2 с дополнительной усредняющей обработкой по пространственным реализациям спекл-полсй.

• Разработан метод визуализации динамики неэргодической рассеивающей среды, основанный на корреляционном анализе флуюуаций интенсивности, регистрируемых каждой из ячеек ПЗС-матрицы, и получении двумерных изображений пространственного распределения первого кумулянта автокорреляционной функции.

• С использованием метода спекл-коррелометрии исследованы закономерности, описывающие микроскопическую подвижность локальных границ раздела фаз в процессе капиллярного подъема жидкости в пористой среде.

Научная и практическая значимость работы. Результаты исследований влияния свойств рассеивающих сред на процесс деполяризации обратно рассеянного излучения дают методическую основу для диагностики сред с использованием степени поляризации как диагностического параметра. Обнаруженные и исследованные закономерности динамики флуктуаций интенсивности рассеянного излучения в процессе нестационарного массопереноса в пористых средах могут быть использованы для их диагностики. Разработанные методы анализа мгновенных спектров нестационарных сигналов динамического рассеяния света позволяют расширить возможности использования метода спекл-коррелометрии применительно к исследованию быстро-протекающих процессов с использованием пространственно-распределенных приемников излучения.

Достоверность представленных результатов подтверждается их воспроизводимостью, а также соответствием с данными, полученными другими исследователями, и обусловлена использованием проверенных и обоснованных методов регистрации и обработки экспериментальных данных, совпадением с результатами теоретических расчетов и компьютерного моделирования. Личный вклад автора заключается в участии в постановке задач исследований, разработке методов, проведении экспериментов и интерпретации полученных результатов. Разработка алгоритмов и методов анализа нестационарных сигналов динамического рассеяния света проведена лично автором.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Получено выражение для предельного значения степени остаточной поляризации обратно рассеянного полубесконечной неупорядоченной средой широкого коллимированного пучка поляризованного света.

2. Недиффузионный режим обратного рассеяния поляризованного излучения в неупорядоченных средах приводит к сохранению остаточной поляризации вне конуса когерентного обратного рассеяния, при этом степень остаточной поляризации обратно рассеянного полубесконечной средой

излучения в отсутствие кооперативных эффектов не зависит от концентрации рассеивающих центров. В режиме обратного рассеяния эффективная длина деполяризации зондирующего излучения с исходной линейной поляризацией монотонно убывает с ростом дифракционного параметра рассеивающих центров, асимптотически приближаясь к значению транспортной длины при анизотропном рассеянии.

3. При рассеянии когерентного излучения локальными межфазными границами "жидкость-газ" в неупорядоченных пористых средах в процессе испарения жидкой фазы имеет место аномальное поведение спектра флук-туаций интенсивности рассеянного света, суть которого состоит в слабой зависимости ширины спектра флуктуаций от скорости массопереноса.

4. Разработаны и апробированы новые подходы к анализу пространственно-временных флуктуаций интенсивности нестационарных спекл-полей с использованием вейвлет-преобразования, статистического анализа флуктуаций мгновенной частоты, а также дробного дифференцирования сигнала при дополнительной усредняющей обработке по пространственным реализациям спекл-полей.

5. Временные зависимости дрейфовой и диффузионной составляющих макроскопической и микроскопической подвижности границы раздела фаз при капиллярном подъеме жидкости в пористом слое характеризуются различными скейлинговыми соотношениями. Скейлинговый показатель, характеризующий распределение микроскопической динамики по фронту капиллярного подъема жидкости в пористом слое, имеет значение -1.12 ±0.03.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных научных конференциях: Coherent Optics of Ordered and Random Media, "SFM 2000" (Саратов, 2000); Coherent Optics of Ordered and Random Media II, "SFM 2001" (Саратов, 2001); Fifth International Conference on Correlation Optics (Черновцы, 2002); Coherent Optics of Ordered and Random Media III, "SFM 2002" (Саратов, 2002). Гранты. Результаты, представленные в диссертационной работе, получены при выполнении грантов РФФИ NN 00-02-81014,01-02-17493 и фанта CRDF REC-006

Структура работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 198 наименований. Диссертация изложена на 148 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц и иллюстрирована 91 рисунком.

Материалы работы опубликованы в 9 статьях, в том числе 4 в рецензируемых научных журналах.

Во введении обосновывается цель и сформулированы задачи исследования. Первая глава посвящена исследованиям поляризационных эффектов при некогерентном обратном рассеянии линейно поляризованного излучения. Дан обзор основных работ по данной тематике, в том числе как основополагающих экспериментальных и теоретических исследований, так и работ, посвященных разработке поляризационных методов исследования многократно рассеивающих сред. Продемонстрировано существование подобия различных характеристик когерентного рассеянного поля при многократном рассеянии: степени поляризации, автокорреляционной функции, интенсивности. Принцип подобия статистических характеристик рассеянных оптических полей основан на возможности их представления в форме интегральных преобразований распределения плотности вероятности оптических путей парциальных составляющих рассеянного поля. На основе аналогии с выражением для нормированной автокорреляционной функции флуктуации рассеянного поля предложено следующее выражение для степени остаточной поляризации обратно рассеянного излучения:

где ^ - длина деполяризации, т = £/1* - нормированная длина деполяризации, а параметр 7 имеет значение порядка 2 и может быть выражен как 7 и 1 +ге/Г, ге - длина экстраполяции, определяемая граничными условиями на поверхности "рассеивающая среда" - "свободное пространство".

Описана модель Монте-Карло, примененная для исследования затухания поляризации парциальных составляющих рассеянного поля. По полученным зависимостям степени поляризации парциальной составляющей рассеянного поля от количества актов рассеяния вычислены значения нормированных длин деполяризации линейно поляризованного излучения т^ для различных значений дифракционного параметра ка, где к - волновой вектор зондирующего излучения, а а - размер частиц. Результаты представлены на рис. 1 символами (•). Для рэлеевского режима рассеяния (ка < 1) полученное значение ть приблизительно равно 4.2, а при переходе к рассеянию Ми спадает до 1.

Приведено описание результатов экспериментального исследования эффекта сохранения остаточной поляризации в режиме обратного рассеяния. Схема установки изображена на рис. 2. На рис. 3 представлены результаты исследования концентрационных зависимостей степени остаточной поляризации обратно рассеянного излучения для раствора полистироловых сфер диаметром 1.07 мкм. Видно, что при переходе к многократному режиму рассеяния (с > 0.01, с - объемная концентрация) вплоть до области влияния коопера-

о

»

р

Рис. 1: Нормированная длина деполяризации линейно поляризованно! о света в зависимости от параметра анизотропии д в режиме обратно* О^ го рассеяния. (•) - результаты моделирования *• методом Монте-Карло, (о) - экспериментальные данные.

0,0 0,2 0,4 0,6

Рис. 2: Схема экспериментальной установки для измерения степени остаточной поляризации обра! но рассеянного излучения. 1: Аг+ лазер (488 им), 2: Не-Ые лазер (632.8 нм), 3: затвор, 4 и 5: зеркала, 6: съемный поляризатор, 7: элекгро-механический прерыватель, 8: коллиматор - расширитель пучка 9: исследуемый образец, 10 и 12: коллимирующие диафрагмы, 11: поляризатор, 13: ФЭУ, 14: селективный усилитель и вольтметр.

тивных эффектов при рассеянии (с > 0.09) степень остаточной поляризации остается практически неизменной, что свидетельствует о том, что степень остаточной поляризации обратно рассеянного полубесконечной средой излучения зависит только от дифракционного параметра ка. Из значений степени остаточной поляризации для данной среды в указанных условиях, а также для модельных рассеивающих образцов (слоев фторопласта) были получены приведенные длины деполяризации тщ путем подстановки степени остаточной поляризации Рт в выражение (1) с 7 « 2.05, которые также представлены на рис. 1 символами (о).

Было проведено моделирование методом Монте-Карло для изучения статистики состояний поляризации парциальных составляющих обратно рассеянного излучения в зависимости от параметра анизотропии д. Для этого анализировался параметр эллиптичности р рассеянных составляющих, который равен 0 для света с круговой поляризацией и 1 - для линейно поляризованного света. Показано, что для рэлеевского типа рассеяния вероятность обнаружения линейно поляризованного рассеянного света близка 1. При увеличении д доля составляющих с р = 1 постепенно уменьшается за счет увеличения доли компонент с параметром эллиптичности меньше 1. Вероятность обнаружения компонент с круговой поляризацией остается нулевой даже для сильно анизотропного рассеяния ка = 8, д « 0.926.

633 пт I 488 пт

О О О р о

• • • • •

0.02 0,04 0,06 0,08

Рис. 3: Зависимость остаточной линейной поляризации обратно рассеянного излучения от концентрации рассеивающих частиц для взвеси полистироловых сфер диаметром 1.07 мкм в воде

Во второй главе обосновывается актуальность исследования пористых сред, рассмотрены фундаментальные эффекты, возникающие в них в процессе замещении фаз: перколяция, образование стохастических межфазных границ с фрактальными свойствами, образование вязких языков и пр., а также приведен обзор основных работ по данной тематике.

Рассмотрена особенность структурных и физико-механических характеристик бумаги как пористой среды, приведено описание ее модельного представления в виде плотноупакованной фибрилярной сети.

Во втором разделе главы описаны эксперименты по исследованию полного пропускания и диффузного отражения сухой и насыщенной жидкостью бумаги, а также приведены результаты инверсного моделирования Монте-Карло, примененного для определения оптических характеристик бумаги различных типов.

Установлено, что в видимом диапазоне бумага является слабо поглощающей (ца 1 мм и сильно рассеивающей средой (ц'3 = 46 Н- 76 мм-1, в зависимости от типа бумаги). При насыщении жидкостью оптические характеристики бумаги значительно изменяются =7-4- 41 мм-1). Также описано моделирование и экспериментальное исследование процессов испарения из упорядоченных и неупорядоченных пористых сред. Моделирование производилось на основе модифицированной модели необратимого роста Идена. Пористая среда представлялась трехмерной матрицей, количество связей ячеек которой варьировалось в диапазоне 4 12. Процесс испарения представлялся освобождением первоначально заполненных пор, начиная с верхней и нижней границ. На каждом шаге освободиться с вероятностью Р могли лишь поры, имеющие контакт со свободными порами, а через них - с поверхностью. Было показано, что динамика испарения существенным образом зависит от вероятности освобождения Р, поскольку в процессе развития "фронтов испарения" происходило увеличение количества ячеек, находящихся в контакте с поверхностью, то есть, "эффективной площади испарения", что приводило к увеличению общей скорости освобождения пор до момента достижения

Рис. 4: Зависимость максимальной эффективной площади фронта 8„шх приведенной к начальной площади Яо от вероятности освобождения Р для модели 200 х 200 х 50.

Р

<

максимума при контакте фронтов, распространяющихся от верхней и нижней границ модели. При этом проявление данного эффекта и максимальная площадь непосредственно определялись вероятностью освобождения Р.

На Рис. 4 показана зависимость площади фронта от вероятности Р для системы с 6 связями. Данная зависимость с высокой степенью точности аппроксимируется функцией вида

Зт^/30 = 1-1п(Р + Р0), (2)

где Ро — 0.067 - эмпирическая константа.

Далее в главе приведен обзор работ по методике спекл-коррелометрии, включая основополагающие работы и примеры применения спекл-коррелометрии к исследованию различных сред. Описана феноменологическая модель рассеяния в пористой среде в процессе нестационарного массо-переноса и методика интерпретации результатов спекл-коррелометрического анализа. Приведено описание экспериментального исследования жидкостей из пористых сред методом спекл-коррелометрии (рис. 5). Полученные результаты были обработаны с использованием оконного фурье-преобразования с окном Блэкмана и вычислена временная эволюция ширины спектра:

г /сгяадк т

1 /о°°<5/(/)>4Г ' и

которая линейно связана со средней подвижностью рассеивающих центров: /* ~ ^(АгЦт)).

Временные зависимости /*(<) для трех различных образцов и двух насыщающих жидкостей приведены на рис. 6. Для всех зависимостей существует максимум /*, положение которого является характерным для сочетания "образец-жидкость". При этом обнаружено, что для ацетона и этилового спирта с существенно отличающимися скоростями испарения £1/62 я» 4 отношение значений ширины спектра составляет /* тах//2 тах ^ 1-25 ± 0.2 для всех ис-

= 1 - Ь (Р + Р„)

Ч

12 3 7

Рис. 5: Схема экспериментальной установки: 1 - одномодовый Не-Ые лазер, 2 -коллимирующая система, 3 - поворотные призмы, 4 - фокусирующий объектив, 5 - ПЗС-камера, 6 - исследуемый образец, закрепленный на штативе, 7 - компьютер.

f\ Hz f\ Hz

(a) (6)

Рис. 6: Эволюция ширины спектра флуктуаций интенсивности рассеянного излучения в процессе испарения насыщающей жидкости ((а) - спирта, (б) - ацетона) из образцов бумаги.

следованных образцов. На основе максимальных значений ширины спектра, которые характеризуют среднеквадратичное смещение рассеивателей за время г (Дг2(т)) с использованием эмпирического выражения (2) для эффективной площади испарения можно показать, что

/Г max ^ (max Л max v2 VS2 max

где v\ и v% - микроскопические подвижности межфазных границ в среде, которые в случае одной пористой среды, насыщаемой двумя различными жидкостями, будут определяться их относительными скоростями испарения; отношение эффективных площадей испарения S\ max/Si тах может быть определено из моделирования при соотношении вероятностей P\fPi = щ/vi, а 1в - показатель степени обобщенного броуновского движения рассеивателей (Дг2(т)) = (иг)й, 0 < ti < 2. Полученные из (4) значения для показателя i? находятся в диапазоне 0.74 -f 0.86, что близко к значению д = 1, соответствующему классическому броуновскому движению.

Напротив, при исследовании движения фронта испарения в упорядоченной пористой среде (микроканальной пластине) в спектре флуктуаций была

¿¡V

(4)

1. Н2

0 02000 О 02953 0,04373 0.06467 0 09564 0.1414 0 2091 О 3092 0 4573 0,6762 1,000

Рис. 7: Усредненный вейвлет-спекгр мощности (£(/>г)) флуктуаций интенсивности рассеянного излучения при испарении ацетона из образца бумаги.

О 10 20 30 40 50 во 70

I, в

обнаружена гармоническая составляющая, частота которой пропорциональна скорости испарения и не зависит от времени испарения, что свидетельствует о направленном характере движения межфазных границ в данном случае. Третья глава посвящена разработке и апробации методов анализа нестационарных сигналов динамического рассеяния света, основанных на реконструкции мгновенных спектров флуктуаций интенсивности. Приведен обзор работ по методикам обработки сигналов динамического рассеяния света при исследованиях неэргодических и нестационарных сред. Показано, что нестационарность сигнала при исследовании быстропротекающих процессов в случае временных ограничений, налагаемых ПЗС камерой, может привести к искажению формы спектра при обработке данных посредством оконного фурье-преобразования.

Предложены специальные методики увеличения временного разрешения при обработке сигналов динамического рассеяния света за счет совмещенного пространственно-временного анализа реализаций спекл-поля, регистрируемых ПЗС камерой. Были опробованы следующие методики анализа нестационарного сигнала: метод непрерывного вейвлет-преобразования (НВП), метод анализа статистики флуктуаций мшовенной частоты, полученной посредством преобразования Гильберта исходного сигнала, а также прямого вычисления ширины спектра в частотной и временной областях методом дробного дифференцирования.

Метод НВП с вейвлетом Морле в качестве базисной функции позволяет получать т.н. мгновенные спектры, характеризующие спектральный состав сигнала в произвольные моменты времени. Усреднение, необходимое при обработке шумоподобного сигнала, каковым являются флуктуации интенсивности рассеянного излучения, может быть проведено в пространственной области без потери временного разрешения. Полученный таким образом вейвлет-спектр для одного из образцов представлен на рис. 7. Уширение спектра, происходящее при увеличении скорости массопереноса, отражается в виде расширения области с высоким уровнем энергии флуктуаций.

Ширина спектра сигнала, вычисленная по данным вейвлет-анализа, имеет большее временное разрешение при высокой точности оценки спектра мощности в сравнении с методом фурье-анализа. Однако вычисление НВП требует большого количества вычислительных операций, что не всегда оправдано.

Принципиально иной метод обработки данных флуктуаций интенсивности, регистрируемых ПЗС камерой, - статистический анализ флуктуаций мгновенной частоты временного сигнала. Суть метода заключается в вычислении аналитического сигнала для временной реализации в каждом пикселе матрицы и определении мгновенной частоты. Тоща статистика мгновенной частоты по всей пространственной реализации в определенный момент времени будет связана со спектром сигнала: математическое ожидание частоты будет определяться шириной спектра. Результаты обработки приведены на рис. 8 в сравнении с данными вейвлет-анализа. Из рисунка видно, что эволюция ширины спектра флуктуаций, оцененная этими методами, совпадает не только в основных чертах, но и в мелких деталях. В то же время метод статистического анализа флуктуаций. мгновенной частоты требует приблизительно в 105 раз меньше операций для подсчета, чем вейвлет-метод.

Третий метод основывается на дробном дифференцировании сигнала для прямого вычисления ширины спектра во временной области. Выражение (3) можно перевести во временную область и вычислять /*(£) во временной области, ограниченной плавающим окном (t,t + г):

_ ¡™f(sm+T)(f))df _ i:+T[p>'4im2

М} ¡o°{Si(t,t+T){f)) d¡ ' {)

Di/2 {im=[xfjfrim}], (6)

где Dl/'2{-} - оператор дробной производной степени 1/2.

Результаты обработки данных с размером окна т — 3 с приведены на рис. 9. Метод дробного дифференцирования позволяет также производить вычисления без перевода в частотную область путем вычисления дробной производной при помощи соответствующего фильтра, что дает возможность использовать его в системах анализа динамики рассеивающей среды, работающих в реальном времени.

В четвертой главе описаны экспериментальные исследования процесса капиллярного подъема жидкости в неупорядоченных пористых средах. Приведен обзор работ других исследователей по данной тематике и сформулирован ряд проблем, в частности, отсутствие исследований микроскопической подвижности локальных границ раздела фаз на фронте впитывания. Описана установка (рис. 10) и методика обработки экспериментальных данных, позволяющая производить наблюдение капиллярного подъема фронта с использованием пространственно-разрешенной спекл-коррелометрии. Используя значение пер-

Рис. 8: Результаты обработки флук-туаций интенсивности при испарении различными методами: (—) - результаты статистического анализа флуктуации мгновенной частоты, (- -) -результаты вейвлет-анализа, (• • •) -результаты оконного фурье-анализа.

Рис. 9: Результаты обработки флук-туаций интенсивности при испарении различными методам: (—) - результаты метода дробного дифференцирования, (- -) - результаты вейвлет-анализа.

вого кумулянта автокорреляционной функции Гх = —/гг[<?2(т"й)]/Чг в качестве параметра визуализации, можно получить образ распределения активности замещения фаз по поверхности пористого слоя (см. рис. 11).

Используя данную методику, можно проанализировать микроскопическую подвижность межфазных границ и сравнить ее с макроскопической подвижностью границы впитывания. На Рис. 12 они изображены в зависимости от средней высоты подъема (Л). Видно, что макроскопическая подвижность спадет по закону, близкому к степенному, на рисунке приведена ее аппроксимация функцией вида V ~ где О « —0.87. Такой степенной показатель близок к соответствующему показателю для вертикального капилляра П — — 1, который может быть получен из уравнения Лукаса-Вашборна.

С другой стороны, подвижность рассеивателей, определенная методами спекл-коррелометрии, демонстрирует несколько иную зависимость от высоты подъема. Поскольку при вычислении Г1 на рис. 12(6) использовались только значения вдоль межфазной границы, первоначальное возрастание Г1 связано с локализацией движения жидкой фазы в области движущейся границы. После этого активность начинает постепенно спадать по закону, близкому к линейному. Такой характер спада можно объяснить, если учесть, что подвижность рассеивателей, определяемая методом спекл-коррелометрии, характеризует все возможные направления движения, в том числе и горизонтальные. При увеличении высоты подъема вертикальная составляющая подвижности постепенно уменьшается, в то время как горизонтальная остается практически постоянной, что приводит к увеличивающейся анизотропии процесса замещения фаз.

Другая особенность продвижения фронта впитывания в пористой среде -его нестационарность, проявляющаяся при прохождении участков с неравно-

Рис. 10: Установка для исследования процесса впитывания жидкостей пористой средой. 1: Не-Ие лазер, 2: коллимирую-щая система, 3: образец, 4: объектив, 5: ПЗС камера, 6: чашка Петри с жидкостью, 7: компьютер

2 3 4 3

Рис. 11: Распределение величины Г1 по поверхности впитывающего листа фильтровальной бумаги в последовательные моменты времени: 2, 10, 20 и 30 минут после начала подъема

мерной проницаемостью, приводящих к затруднению движения фронта (закреплению фронта), либо к ускорению его перемещения (лавинообразный срыв фронта). Для визуализации подобных процессов можно применить метод, основанный на построении временной эволюции распределения кумулянта Гь характеризующего подвижность рассеивателей, вдоль фронта впитывания. На Рис. 13(a) представлено подобное изображение с вертикально направленной осью времени t и горизонтальной осью продольной координаты х.

Ранее уже предпринимались попытки проанализировать распределения областей нестационарной динамики перемещения локальных границ по размерам, однако в связи с трудностями вычисления скорости фронта по макроскопическим конфигурациям были получены результаты, отличные от ожидаемой степенной зависимости. Благодаря используемой в данной работе методике наблюдения активности процессов капиллярного подъема жидкости подобное исследование было проведено на новом уровне чувствительности к микроскопическим изменениям динамики. Для анализа пространственного распределения активности было произведено вычисление спектра мощности кумулянта Г]. На Рис. 13(6) в двойных логарифмических координатах представлен пространственный спектр, усредненный по различным реализациям фронта. Видно, что он с высокой степенью точности аппроксимируется степенной зависимостью Sr(vx) ~ и~а, где а = 1.12±0.03 в большом диапазоне масштабов, что свидетельствует о самоподобном характере распределения первого кумулянта по фронту капиллярного подъема.

В заключении сформулированы и обобщены основные результаты работы. В приложении представлен исходный код основного модуля программы ре-

(а) (6)

Рис. 12: (а) Зависимость макроскопической скорости фронта V от средней высоты подъема (Л). Сплошная линия - аппроксимация функцией V ~ /г", где П = -0.869 ± 0.06; (б) Зависимость кумулянта Г[ от средней высоты подъема фронта (А). Сплошная линия - аппроксимация прямой.

гистрации, использованной в четвертой главе.

Основные результаты и выводы:

• Экспериментально и посредством моделирования методом Монте-Карло изучено явление сохранения остаточной поляризации света, обратно рассеянного многократно рассеивающими средами, а также влияние размеров рассеивателей на процесс деполяризации зондирующего поляризованного излучения. Показано, что при увеличении анизотропии рассеяния длина деполяризации приближается к транспортной длине для рассеивающей среды.

• Измерено полное пропускание и диффузное отражение различных образцов бумаги; с использованием метода инверсного Монте-Карло определены оптические характеристики бумаги и продемонстрировано, что бумага является многократно рассеивающей средой с высокой кратностью рассеяния.

• Методами спекл-коррелометрии исследован процесс нестационарного массопереноса при испарении из неупорядоченных пористых слоев различных насыщающих жидкостей и обнаружен эффект уширения спектра флуктуаций рассеянного излучения при продвижении межфазной границы по пористому слою, что вызвано увеличением ее изрезанности и, соответственно, площади контакта "газ-жидкость". С привлечением результатов моделирования процессов необратимого роста в пористых средах

«Э*. а и.

10

10*

10а

10

10'

у, тт

I г з 4 5 х, 10 тт

(а)

(6)

Рис. 13: (а) Эволюция распределения П по фронту замещения фаз в листе фильтровальной бумаги, (б) Усредненный по времени пространственный спектр распределения кумулянта Г1 по фронту, сплошная линия - Бт^х) ~ "х где а к 1.12 ± 0.03.

показано, что динамика движения межфазных границ существенно отличается от направленной и близка к классической броуновской динамике.

• В рамках задачи обработки нестационарных сигналов спекл-коррелометрии с быстрой динамикой разработаны и апробированы следующие методы спектрального анализа с разрешением по времени: непрерывный вейвлет-анализ, пространственный статистический анализ флуктуаций мгновенной частоты и прямое вычисление ширины спектра флуктуаций методом дробного дифференцирования. Показано, что метод непрерывного вейвлет-анализа, традиционно применяемый для спектрального анализа нестационарных сигналов, является избыточным для задач определения ширины спектра нестационарных сигналов и может быть заменен двумя другими методами обработки, дающими близкие результаты при гораздо меньших вычислительных затратах. Кроме того, модифицированный метод дробного дифференцирования позволяет использовать его для определения ширины спектра при обработке сигналов в реальном времени.

• Разработана методика исследования неэргодических сред методом спекл-коррелометрии с пространственным разрешением. С помощью данного метода исследованы процессы капиллярного подъема жидкости в пористых слоях. Продемонстрирована нестационарность движения фронта впитывания и образование закреплений и срывов фронта, при этом ак-

тивность впитывания распределена по фронту самоподобным образом, что свидетельствует о ее коррелированном характере. Обнаружено, что микроскопическая скорость впитывания спадает значительно медленнее макроскопической, что свидетельствует об анизотропном характере изучаемого процесса.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

[1] Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P., Zakharov P.V., Agafonov D.N. Residual polarization of the non-coherently scattered linearly polarized light: the influence of the anisotropy parameter of the scattering medium // Waves in Random Media. - 2001. - Vol. 11. - P. 395^12.

[2] Зимняков Д.А., Захаров П.В., Трифонов B.A., Чанилов О.И. Исследование эволюции границы раздела фаз в пористых средах с использованием динамического рассеяния света // Письма в ЖЭТФ. - 2001. - Т. 74. -

C. 237-243.

[3] Захаров П.В., Зимняков Д.А. Вейвлет анализ флуктуаций лазерного излучения, рассеянного межфазными границами в пористой среде // Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28. - С. 1015-1017.

[4] Zimnyakov D.A., Sviridoy А.P., Omelchenko A.I., Trifonov V.A., Agafonov

D.N., Zakharov P.V., Kuznetsova L.V. Speckle diagnostics of relaxation processes in non-stationary scattering systems // Applied Nonlinear Dynamics. - 2002. - Vol. 10. - P. 188 - 204.

[5] Zakharov P.V., Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P. Residual polarization of the backscattered coherent light: the role of effective path statistics // SPIE Proc. -2000. - Vol. 4242. - P. 64-69.

[6] Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Speckle correlation technique as applied to structure analysis of multiphase systems with spatially separated components // SPIE Proc. - 2002. - Vol. 4607. - P. 268-274.

[7] Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Wavelet analysis of non-stationary speckle patterns // SPIE Proc. - 2002. - Vol. 4705. - P. 203 - 207.

[8] Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Speckle correlometry visualization of imbibition front, to appear in SPIE Proc. - 2003.

[9] Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Spectral analysis of non-stationary speckle fluctuations: different data processing techniques, to appear in SPIE Proc. -2003.

Ответственный за выпуск Синичкин Ю.П.

Подписано в печать 28.05.2003 г. Формат 60X84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Объем 1,0 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 49.

Типография «Саратовский источник» Лиц. ПД № 7-0014 о г 29 мая 2000 г. г. Саратов, ул. Университетская, 42, оф. 22 тел.: 520-593

»10611

\oéU

Введение

Глава 1 Исследование эффекта сохранения остаточной поляризации при некогерентном обратном рассеянии поляризованного света неупорядоченными средами

1.1 Постановка задачи.

1.2 Поляризационные эффекты в условиях многократного рассеяния неупорядоченными средами

1.3 Феноменологическое описание явления остаточной поляризации обратно-рассеянного линейно поляризованного излучения.

1.4 Моделирование методом Монте-Карло распространения поляризованного излучения в многократно рассеивающей среде.

1.5 Экспериментальное исследование эффекта сохранения поляризации обратно рассеянного излучения.

1.6 Статистика поляризации парциальных составляющих рассеянного оптического поля

1.7 Выводы.

Глава 2 Применение методов динамического рассеяния света к исследованию нестационарного массопереноса в пористых средах

2.1 Постановка задачи.

2.2 Исследование оптических свойств бумаги.

2.3 Применение методов динамического рассеяния света для анализа сред с динамическими рассеивателями.

2.4 Моделирование процесса развития фронта испарения в пористых средах

2.5 Экспериментальное исследование процессов испарения жидкой фазы из пористых сред.

2.6 Исследование динамики испарения насыщающих жидкостей из упорядоченной пористой среды.

Выводы

Глава 3 Применение методов динамического рассеяния света к исследованию нестационарных и неэргодических процессов

3.1 Постановка задачи.ВО

3.2 Методы анализа флуктуации интенсивности при рассеянии света нестационарными средами.

3.3 Применение вейвлет-преобразования для спектрального анализа нестационарных сигналов спекл-коррелометрии.

3.4 Обработка непрерывным вейвлет-методом данных спекл-коррелометрических исследований процессов испарения жидкой фазы из пористых сред

3.5 Определение локальных характеристик динамики посредством пространственной статистики временной частоты.

3.6 Прямое вычисление ширины спектра сигналов методом дробного дифференцирования

3.7 Выводы.

Глава 4 Исследование процесса капиллярного подъема жидкости в неупорядоченных пористых средах с использованием методов спекл-коррелометрии

4.1 Постановка задачи.

4.2 Исследование движения фронта капиллярного подъема методами спекл-коррелометрии.

4.3 Выводы.

Исследования распространения когерентного излучения в неупорядоченных рассеивающих средах в настоящее время являются одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений современной статистической оптики. Интерес к данной тематике обусловлен прежде всего рядом недавно обнаруженных фундаментальных эффектов, наблюдаемых в таких средах [1], как, например, эффект локализации рассеянного излучения [2], который имеет аналогии с квантово-механическими явлениями, наблюдаемыми в неупорядоченных металлах (в частности, с так называемой андерсоновской локализацией электронов [3]). Другим примером является существование пространственно-временных корреляций многократно рассеянного излучения, обусловленных микроскопической динамикой и структурными особенностями системы.

Открытие подобных когерентных эффектов, которые традиционно считались подавленными в результате стохастизации многократно рассеянных световых полей, стало возможным только благодаря появлению современной экспериментальной техники и прежде всего применению лазеров и автоматизации эксперимента [1] и хотя первые результаты появились уже почти 20 лет назад, существуют проблемы, которые еще требуют решения; в частности, остается открытым ряд вопросов, связанных с исследованием статистических и поляризационных характеристик обратно рассеянного излучения.

С другой стороны, все указанные эффекты являются основой для создания принципиально новых методов диагностики многократно рассеивающих сред [4,5], в частности, методики, основанные на эффекте сохранения остаточной поляризации и когерентности рассеянного излучения, уже воплощаются в установках, предназначенных для применения в медицине и материаловедении. Так, поляризационная селекция составляющих рассеянного излучения с малой кратностью рассеяния позволяет значительно улучшить качество изображений, получаемых при изучении биологических тканей на просвет и увеличить глубину исследования при помощи обратно рассеянного излучения. Кроме того, зависимость степени остаточной поляризации от размеров рассеивате-лей дает новые возможности для идентификации злокачественных образований в тканях [6-9].

Также показано, что эффект сохранения когерентности рассеянного излучения может быть использован для диагностики динамики рассеивателей. Метод динамического рассеяния света, основанный на этом эффекте, был успешно применен к разнообразным рассеивающим средам, с помощью него были получены интересные результаты в физике конденсированных состояний, медицине и биологии, многие из которых уникальны и не могут быть получены другими доступными методами.

Одним из специфических случаев многократно рассеивающих сред являются пористые среды. Пористые среды представляют собой интересный объект для исследования, поскольку наблюдающиеся в них явления имеют фундаментальный характер: например, явление перколяции и образование стохастических поверхностей раздела фаз, которые рассматриваются с использованием представлений фрактальной геометрии. Законы, описывающие эти явления, обладают универсальностью и распространяются на широкий круг явлений окружающего мира. К процессам, описываемым подобными универсальными законами, можно отнести распространение эпидемий, лесных пожаров, процессы агрегации, роста кристаллов и биологических структур [10].

Вместе с тем, процессы замещения фаз в пористых средах встречаются во многих технических и технологических процессах, и их исследование представляет непосредственный практический интерес. Одним из примеров является процесс вытеснения водой нефти из породы, происходящий при добыче. Проблема заключается в том, что более пятидесяти процентов запасов остается в породе при применении традиционных технологий [11]. Также процессы замещения фаз играют значительную роль в разнообразных областях: от биологии, медицины, химии, агрономии, строительства до пищевой промышленности и порошковой металлургии.

В последние двадцать лет к изучению пористых сред были применены различные непрерывные и дискретные модели [12-17], а также различные концепции статистической физики и оригинальные теории, в числе которых теория перколяции [10,18-20] и различные модели ограниченной диффузией агрегации, которые описывают неравновесные процессы роста. Кроме того, процессы замещения фаз в большинстве работ рассматриваются с точки зрения фрактальной геометрии [10,21-24], которая является традиционным средством описания самоподобных структур, эффектов дальних корреляций и универсальных степенных законов.

Было также проведено множество экспериментальных исследований для изучения процессов замещения фаз в пористых средах [15,16,25-28]. Тем не менее, в ряде случаев имеет место значительное расхождение экспериментальных данных с теоретическими моделями, что обусловлено отсутствием современных методов диагностики подвижности локальных границ раздела фаз в пористых средах на микроскопическом уровне.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является развитие методов поляризационной и спекл-коррелометрической диагностики неупорядоченных сред, в том числе и пористых сред в процессе нестационарного массопереноса. В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

1. Исследование поляризационных эффектов при некогерентном обратном рассеянии линейно поляризованного излучения неупорядоченными средами;

2. Исследование процессов нестационарного массопереноса в пористых средах (испарения насыщающей жидкости и капиллярного проникновения) с использованием методов спекл-коррелометрии;

3. Разработка новых методов обработки сигналов динамического рассеяния света применительно к исследованию процессов с быстрой и существенно нестационарной динамикой.

Научная новизна работы

• Впервые обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния оптических параметров неупорядоченной рассеивающей среды на процесс затухания линейной поляризации в режиме обратного рассеяния.

• Впервые метод спекл-коррелометрии применен к исследованию массопереноса в неупорядоченных пористых средах.

• Обнаружен и исследован эффект развития глобальной межфазной границы в процессе испарения жидкой фазы из пористого слоя, проявляющий себя в уширении спектра флуктуаций интенсивности рассеянного света. Показано, что динамика локальных межфазных границ в процессе испарения жидкой фазы обладает характеристиками, близкими к характеристикам классической броуновской динамики.

• Разработаны и впервые применены к обработке нестационарных пространственно-временных флуктуаций интенсивности спекл-полей модифицированные методы анализа мгновенных спектров динамического рассеяния света. Данные методы основаны на использовании непрерывного вейвлет-преобразования, статистического анализа мгновенной частоты, получаемой с помощью преобразования Гильберта, а также дробного дифференцирования степени 1/2 с дополнительной усредняющей обработкой по пространственным реализациям спекл-полей.

• Разработан метод визуализации динамики неэргодической рассеивающей среды, основанный на корреляционном анализе флуктуаций интенсивности, регистрируемых каждой из ячеек ПЗС-матрицы, и получении двумерных изображений пространственного распределения первого кумулянта автокорреляционной функции.

• С использованием метода спекл-коррелометрии исследованы закономерности, описывающие микроскопическую подвижность локальных границ раздела фаз в процессе капиллярного подъема жидкости в пористой среде.

Научная и практическая значимость работы

Результаты исследований влияния свойств рассеивающих сред на процесс деполяризации обратно рассеянного излучения дают методическую основу для диагностики сред с использованием степени поляризации как диагностического параметра. Обнаруженные и исследованные закономерности динамики флуктуаций интенсивности рассеянного излучения в процессе нестационарного массопереноса в пористых средах могут быть использованы для их диагностики. Разработанные методы анализа мгновенных спектров нестационарных сигналов динамического рассеяния света позволяют расширить возможности использования метода спекл-коррелометрии применительно к исследованию быстропро-текающих процессов с использованием пространственно-распределенных приемников излучения.

Достоверность представленных результатов подтверждается их воспроизводимостью, а также соответствием с данными, полученными другими исследователями, и обусловлена использованием проверенных и обоснованных методов регистрации и обработки экспериментальных данных, совпадением с результатами теоретических расчетов и компьютерного моделирования.

Личный вклад автора заключается в участии в постановке задач исследований, разработке методов, проведении экспериментов и интерпретации полученных результатов. Разработка алгоритмов и методов анализа нестационарных сигналов динамического рассеяния света проведена лично автором.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Получено выражение для предельного значения степени остаточной поляризации обратно рассеянного полубесконечной неупорядоченной средой широкого колли-мированного пучка поляризованного света.

2. Недиффузионный режим обратного рассеяния поляризованного излучения в неупорядоченных средах приводит к сохранению остаточной поляризации вне конуса когерентного обратного рассеяния, при этом степень остаточной поляризации обратно рассеянного полубесконечной средой излучения в отсутствие кооперативных эффектов не зависит от концентрации рассеивающих центров. В режиме обратного рассеяния эффективная длина деполяризации зондирующего излучения с исходной линейной поляризацией монотонно убывает с ростом дифракционного параметра рассеивающих центров, асимптотически приближаясь к значению транспортной длины при анизотропном рассеянии.

3. При рассеянии когерентного излучения локальными межфазными границами "жидкость-газ" в неупорядоченных пористых средах в процессе испарения жидкой фазы имеет место аномальное поведение спектра флуктуаций интенсивности рассеянного света, суть которого состоит в слабой зависимости ширины спектра флуктуаций от скорости массопереноса.

4. Разработаны и апробированы новые подходы к анализу пространственно-временных флуктуаций интенсивности нестационарных спекл-полей с использованием вейвлет-преобразования, статистического анализа флуктуаций мгновенной частоты, а также дробного дифференцирования сигнала при дополнительной усредняющей обработке по пространственным реализациям спекл-полей.

5. Временные зависимости дрейфовой и диффузионной составляющих макроскопической и микроскопической подвижности границы раздела фаз при капиллярном подъеме жидкости в пористом слое характеризуются различными скейлинговыми соотношениями. Скейлинговый показатель, характеризующий распределение микроскопической динамики по фронту капиллярного подъема жидкости в пористом слое, имеет значение —1.12 ± 0.03.

Апробация результатов

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных научных конференциях: Coherent Optics of Ordered and Random Media, "SFM 2000" (Саратов, 2000); Coherent Optics of Ordered and Random Media II, "SFM 2001" (Саратов, 2001); Fifth International Conference on Correlation Optics (Черновцы, 2002); Coherent Optics of Ordered and Random Media III, "SFM 2002" (Саратов, 2002).

Гранты

Результаты, представленные в диссертационной работе, получены при выполнении грантов РФФИ NN 00-02-81014, 01-02-17493 и гранта С1ШР ЯЕС-ООб

Структура работы

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Во введении сформулированы проблемы и цели работы.

Первая глава посвящена эффекту сохранения остаточной поляризации обратно рассеянного излучения. Дан обзор работ по данной тематике, приведено феноменологическое описание процесса затухания поляризации в рассеивающей среде и рассмотрено влияние параметра размера на скорость деполяризации. Приведено описание моделирования Монте-Карло и экспериментального исследования эффекта остаточной поляризации, а также полученных результатов. Представлены результаты моделирования статистики поляризации парциальных составляющих.

Во второй главе описаны свойства бумаги и ее модельное представление, а также эксперименты по определению оптических параметров бумаги посредством измерения диффузного пропускания и диффузного отражения и последующего определения интересующих параметров методом инверсного Монте-Карло.

Далее описано моделирование и экспериментальное исследование процессов испарения из упорядоченных и неупорядоченных пористых сред. Приведен обзор работ по методам спекл-коррелометрии. Описана феноменологическая модель рассеяния в пористой среде в процессе нестационарного массопереноса и дано толкование полученных результатов.

Третья глава посвящена разработке и апробации методов статистического анализа нестационарных сигналов динамического рассеяния света, основанных на определении ширины спектра, в том числе, метода непрерывного вейвлет-анализа, метода анализа статистики флуктуаций мгновенной частоты, полученной посредством преобразования Гильберта исходного сигнала, а также прямого вычисления ширины спектра в частотной и временной областях методом дробного дифференцирования с дополнительной усредняющей обработкой. Приведено сравнение методов по точности, гибкости и объему вычислений.

В четвертой главе описывается экспериментальное исследование процесса капиллярного впитывания жидкости пористым слоем. Предварительно приведен обзор работ других исследователей по данной тематике и сформулирован ряд проблем. Описана установка и методика обработки, позволяющая производить наблюдение методом пространственно-разрешенной спекл-коррелометрии.

В заключении сформулированы и обобщены основные результаты работы. В приложении представлен исходный код основного модуля программы регистрации, использованной в четвертой главе.

Материалы данной работы опубликованы в следующих рецензируемых изданиях [29-32] и сборниках трудов конференций [33-37].

Благодарности

Автор хотел бы выразить свою искреннюю и глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Дмитрию Александровичу Зимнякову за мудрое направление деятельности при проведении исследований и непосредственно написании диссертационной работы. Также автор признателен Юрию Петровичу Синичкину, Вячеславу Ивановичу Кочубею и некоторым студентам кафедры оптики за помощь в проведении экспериментов, рецензентам Юрию Петровичу Синичкину и Владимиру Петровичу Рябухо за помощь в подготовке текста работы, за критические замечания и пожелания, кроме того, всем сотрудникам кафедры оптики, кафедры физики твердого тела и кафедры радиофизики за участие в обсуждении работы.

Также автор благодарен своим коллегам из ООО "Специальные Геофизические Системы" за понимание и помощь, друзьям за постоянную поддержку и помощь, за обсуждение и оригинальные идеи.

И, конечно, автор хочет сказать огромное спасибо своей жене Ирине за терпение, за конструктивную критику, за поддержку, помощь и вдохновение.

4.3 Выводы

В данной главе методами спекл-коррелометрии было исследовано движения границы капиллярного подъема жидкости в пористой среде, для чего была разработана методика пространственно-разрешенной спекл-коррелометрии. Было показано, что процесс капиллярного впитывания в течение короткого промежутка времени локализуется в области движущегося фронта, в остальных областях при этом активности не наблюдается. При этом обнаружено, что микроскопическая подвижность фронта, измеряемая методами спекл-коррелометрии уменьшается не столь значительно, как макроскопическая подвижность, определяемая по смещению фронта, что может быть связано с увеличивающейся с высотой подъема анизотропией движения межфазных границ.

Также показано, что распределение движения межфазных границ в активной области фронта неравномерно и характеризуется появлением областей с повышенной активностью массопереноса (лавинами) и пониженной (закреплениями фронта), имеющих конечное время существования. При этом распределение активности по фронту, определяемое значением первого кумулянта АКФ флуктуаций интенсивности рассеянного света, имеет фрактальный характер с показателем степени спектра мощности а « —1.12.

Заключение

• Экспериментально и посредством моделирования методом Монте-Карло изучено явление сохранения остаточной поляризации света, обратно рассеянного многократно рассеивающими средами, а также влияние размеров рассеивателей на процесс деполяризации зондирующего поляризованного излучения. Показано, что при увеличении анизотропии рассеяния длина деполяризации приближается к транспортной длине для рассеивающей среды.

• Измерено полное пропускание и диффузное отражение различных образцов бумаги; с использованием метода инверсного Монте-Карло определены оптические характеристики бумаги и продемонстрировано, что бумага является многократно рассеивающей средой с высокой кратностью рассеяния.

• Методами спекл-коррелометрии исследован процесс нестационарного массопере-носа при испарении из неупорядоченных пористых слоев различных насыщающих жидкостей и обнаружен эффект уширения спектра флуктуаций рассеянного излучения при продвижении межфазной границы по пористому слою, что вызвано увеличением ее изрезанности и, соответственно, площади контакта "газ-жидкость". С привлечением результатов моделирования процессов необратимого роста в пористых средах показано, что динамика движения межфазных границ существенно отличается от направленной и близка к классической броуновской динамике.

• В рамках задачи обработки нестационарных сигналов спекл-коррелометрии с быстрой динамикой разработаны и апробированы следующие методы спектрального анализа с разрешением по времени: непрерывный вейвлет-анализ, пространственный статистический анализ флуктуаций мгновенной частоты и прямое вычисление ширины спектра флуктуаций методом дробного дифференцирования. Показано, что метод непрерывного вейвлет-анализа, традиционно применяемый для спектрального анализа нестационарных сигналов, является избыточным для задач определения ширины спектра нестационарных сигналов и может быть заменен двумя другими методами обработки, дающими близкие результаты при гораздо меньших вычислительных затратах. Кроме того, модифицированный метод дробного дифференцирования позволяет использовать его для определения ширины спектра при обработке сигналов в реальном времени.

• Разработана методика исследования неэргодических сред методом спекл-коррелометрии с пространственным разрешением. С помощью данного метода исследованы процессы капиллярного подъема жидкости в пористых слоях. Продемонстрирована нестационарность движения фронта впитывания и образование закреплений и срывов фронта, при этом активность впитывания распределена по фронту самоподобным образом, что свидетельствует о ее коррелированном характере. Обнаружено, что микроскопическая скорость впитывания спадает значительно медленнее макроскопической, что свидетельствует об анизотропном характере изучаемого процесса.

1. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных средах // УФН. 1996. - Т. 166. - С. 247-278.

2. John S. Localization of light // Phys. Today. 1991. - Vol. May. - P. 32.

3. Anderson P.W., Abrahams E., Ramakrishan T.V. Possible Explanation of Nonlinear Conductivity in Thin-Film Metal Wires // Phys. Rev. Lett. 1979. - Vol. 43. - P. 718-720.

4. Yodh A.G., Chance B. Spectroscopy and Imaging with Diffusing Light // Phys. Today. -1995. Vol. 48. - P. 34.

5. Li X.D., Durduran T., Yodh A.G., Chance В., Pattanayak D.N. Diffraction tomography for biochemical imaging with diffuse-photon density waves // Opt. Lett. 1997. - Vol. 22, N. 8. - P. 573-575.

6. Jacques S.L., Lee K. Imaging tissue with polarized light video camera // Proc. SPIE. -1999.-Vol. 3863. P. 68-74.

7. Demos S.G., Savage H., Heerdt A.S., Schantz S, Alfano R.R. Polarization filter for biomedical tissue optical imaging // Photochem. Photobiol. 1997. - Vol. 66. - P. 821.

8. Demos S.G., Raudosky H.B., Alfano R.R. Deep subsurface imaging in tissues using spectral and polarization filtering // Opt. Express. 2000. - Vol. 7. - P. 23-28.

9. Hielscher A.H., Mourant J.R., Bigio I.J. Influence of partical size and concentration on the diffuse backscattering of polarized light from tissue phantoms and biological cell suspensions // Appl. Opt. 1997. - Vol. 36. - P. 125.

10. Шредер M. Фракталы, хаос, степенные законы. М: РХД, 2001. - 528 с.

11. Asikainen Joonas. Statistical properties of random fractals: geometry, growth and interface dynamics. 2002. - P. 83.

12. Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. NY: Dover, 1972.

13. Ganesan Venkat, Brenner Howard. Dynamics of Two-Phase Interfaces in Random Porous Media 11 Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol. 81, N. 3. - P. 578-581.

14. Koponen A., Kandhai D., Hellen E., Alava M.J., Hoekstra A., Kataja M., Niskanen K., Sloot P., Timonen J. Permeability of Three-Dimensional Random Fiber Webs // Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol. 80. - P. 716-719.

15. Lam Chi-Hang, Horvath Viktor K. Pipe network model for scaling of dynamic interfaces in porous media // Phys. Rev. Let. 2000. - Vol. 85. - P. 1238.

16. Amaral L.N., Barabasi A.-L., Buldyrev S.V., Havlin S., Stanley H.E. New Exponent Characterizing the Effect of Evaporation on Imbibition Experiments // Phys. Rev. Lett. -1994. Vol. 72. - P. 641-644.

17. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. London: Taylor and Francis, 1994.

18. Кестен X. Теория просачивания для математиков. М: Мир, 1986.

19. Lenormand R., Zarcone С. Invasion percolation in an Etched Network: Measurement of a Fractal Dimension // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 54. - P. 2226-2229.

20. Федер E. Фракталы. M: Мир, 1990.

21. Фракталы в физике / Под ред. JI. Пьетронеро и Э. Тозатти. М: Мир, 1988. - 572 с.

22. Viscek Т. Fractal Growth Phenomena. Singapore: World Scientific, 1992.

23. Asikainen J., Majaniemi S., Dube M., Ala-Nissila T. Interface dynamics and kinetic roghening in fractals // Phys. Rev. E. 2002. - Vol. 65. - P. 052104-1 - 052104-4.

24. Shaw T.M. Drying as an Immiscible Displacement Process with fluid Counterflow // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 59. - P. 1671-1674.

25. Horvath Viktor K., Stanley H. Eugene. Temporal Scaling of interfaces propagating in porous media // Phys. Rev. E. 1995. - Vol. 52, N. 5. - P. 5166-5169.

26. Kwon Т.Н., Hopkins A.E., O'Donnell S.E. Dynamic scaling behavior of a growing self-affine fractal interface in a paper-towel-wetting experiment // Phys. Rev. E. 1996. -Vol. 54, N. 1. - P. 685-690.

27. Dougherty Andrew, Carle Nathan. Distribution of avalanches in interfacial motion in a porous medium // Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 58, N. 3. - P. 2889-2893.

28. Зимняков Д.А., Захаров П.В., Трифонов В.А., Чанилов О.И. Исследование эволюции границы раздела фаз в пористых средах с использованием динамического рассеяния света // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 74. - С. 237-243.

29. Захаров П.В., Зимняков Д.А. Вейвлет анализ флуктуаций лазерного излучения, рассеянного межфазными границами в пористой среде // Письма в ЖТФ. 2002. -Т. 28. - С. 1015-1017.

30. Zimnyakov D.A., Sviridov А.Р., Omelchenko A.I., Trifonov V.A., Agafonov D.N., Zakharov P.V., Kuznetsova L.V. Speckle diagnostics of relaxation processes in non-stationary scattering systems // Applied Nonlinear Dynamics. 2002. - Vol. 10. - P. 188— 204.

31. Zakharov P.V., Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P. Residual polarization of the backscattered coherent light: the role of effective path statistics // SPIE Proc. 2000.- Vol. 4242. P. 64-69.

32. Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Speckle correlation technique as applied to structure analysis of multiphase systems with spatially separated components // SPIE Proc. 2002.- Vol. 4607. P. 268-274.

33. Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Wavelet analysis of non-stationary speckle patterns // SPIE Proc. 2002. - Vol. 4705. - P. 203 - 207.

34. Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Speckle correlometry visualization of imbibition front, to appear in SPIE Proc. 2003.

35. Zakharov P.V., Zimnyakov D.A. Spectral analysis of non-stationary speckle fluctuations: different data processing techniques, to appear in SPIE Proc. 2003.

36. Cutler M. Transmission as an aid in the diagnosis of breast lesion // Surg. Gynecol. Obstet. 1929. - Vol. 48. - P. 721-730.

37. Demos S.G., Alfano R.R. Temporal gating in highly scattering media by the degree of optical polarization // Opt. Lett. 1996. - Vol. 21. - P. 161.

38. Emile O., Bretenaker F., LeRoch A. Rotating polarization imaging in turbid media // Opt. Lett. 1996. - Vol. 21. - P. 1706.

39. Jarry G., Steimer E., Damaschini V., Epifanie M., Jurczak M., Kaiser R. Coherence and polarization of light propagating through scattering media and biological tissues // App. Opt. 1998. - Vol. 37. - P. 7357.

40. Schnorrenberg H.-J., Hengstebeck M., Schlinkmeier K., Zinth W. Polarization modulated diaphanography // Proc. SPIE. 1995. - Vol. 2326. - P. 207-211.

41. Schnorrenberg H.-J., Manner R., Hengstebeck M., Schlinkmeier K., Zinth W. Polarization modulation can improve resolution in diaphanography // Proc. SPIE. 1995. - Vol. 2326.- P. 459-464.

42. Зимняков Д. А., Синичкин Ю.П. Поляризационная визуализация рассеивающих сред с помощью непрерывного лазерного излучения // Оптика и спектроскопия. 2000. -Т. 88, Н. 6. - С. 926-932.

43. Demos S.G., Wang W.B., Alfano R.R. Imaging objects hidden in scattering media with fluorescence polarization preservation of contrast agents // Appl. Opt. 1998. - Vol. 37.- P. 792-797.

44. Schilders S.P., Gan X.S., Gu M. Resolution improvement in microscopic imaging through turbid media based on differential polarization gating // Appl. Opt. 1998. - Vol. 37. -P. 4300.

45. Tyo J. S. Enhancement of the point-spread function for imaging in scattering media by use of polarization-difference imaging // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. - Vol. 17. - P. 1.

46. Anderson R.R. Q-switched ruby-laser irradiation of normal human skin histologic and ultrastructural findings // Arch. Dermatol. - 1991. - Vol. 127. - P. 1000.

47. Muccini J.A., Kollias N„ Phillips S.B., Anderson RR., Sober A.J., Stiller M.J., Drake L.A. Polarized-light photography in the evaluation of photoaging // J. Am. Acad. Dermatol. -1995.-Vol. 33.-P. 765.

48. Jacques S.L., Roman J.R., Lee K. Imaging superficial tissues with polarized light I I Laser Surg. Med. 2000. - Vol. 26. - P. 119.

49. Sinichkin Yu.P., Zimnyakov D.A., Giterman V.V. Polarization vizualization of scattering media with backscattered light detection // Proc. SPIE. 2001. - Vol. 4242. - P. 248-253.

50. Demos S.G., Alfano R.R. Optical polarization imaging // Appl. Opt. 1997. - Vol. 36. -P. 150-155.

51. Schmitt J.M., Gandbakhche A.H., Bonner R.F. Use of polarized light to discriminate short path photons in multiplyscattering medium // Appl.Opt. - 1992. - Vol. 31. -P. 6535-6546.

52. Bicout D., Brosseau C., Martinez A.S. Depolarization of multiply scattered waves by spherical diffusers: Influence of the size parameter // Phys. Rev. E. 1994. - Vol. 49, N. 2. - P. 1767.

53. Зимняков Д.А. Эффекты подобия при многократном рассеянии когерентного излучения .феноменология и эксперименты // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 89, Н. 3. - С. 494-504.

54. Zimnyakov D.A. On some manifestation of similarity in multiple scattering of coherent light // Waves in Random Media. 2000. - Vol. 10. - P. 417-434.

55. Sankaran V., Maitland D.J., Walsh T. Polarized light propagation in turbid media. 2000. - P. 54-62.

56. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Теория и приложения. // ТИИЭР. 1977. - Т. 65. - С. 46-82.

57. Saulnier P.M., Zinkin М.Р., Watson G.H. Scatterer correlation effects on photon transport in dense randommedia, // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 42, N. 4. - P. 2621.

58. Albada M.P. Van, Lagendijk A. Observation of Weak Localozation of Light in a Random Medium // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55. - P. 2692-2695.

59. Wolf P.-E., Maret G. Weak Localization and Coherent Backscattering of Photons in Disordered Media // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55. - P. 2696-2699.

60. MacKintosh F.C., Zhu J.X., Pine D.J. Polarization memory of multiply scattered light // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 40. - P. 9342.

61. Schmitt J.M., Xiang S.H. Cross-polarized backscattering optical coherence tomography of biological tissue // Opt. Lett. 1998. - Vol. 23. - P. 1060-1062.

62. MacKintosh F.C., John S. Diffusing-wave spectroscopy and multiple scattering of light in correlated random media // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 40. - P. 2383-2406.

63. Perelman L.T., Wu J., Itzkan I., Feld M.S. Photon migration in turbid media using path integrals // Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 72. - P. 1341-1344.

64. Wolf P.-E., Maret G. Multiple light scattering from disordered media. The effect of brownian motion of scatterers // Z. Phys. B. 1987. - Vol. 65. - P. 409-413.

65. Arridge S.R., Cope M., Delpy D.T. Theoretical basis for the determination of optical pathlengths in tissue: temporal and frequency analysis // Phys. Med. Biol. 1992. -Vol. 37, N. 7. - P. 1531.

66. Akkermans E., Wolf P.E., Maynard R., Maret G. Theoretical study of the coherent backscattering of light by disordered media // J. Phys. France. 1988. - Vol. 49. -P. 77-98.

67. Dogariu A., Kutsche C., Likawwa P., Boreman G. Time-domain depolarization of waves retroreflected from dense colloidal media // Opt. Lett. 1997. - Vol. 22. - P. 585-588.

68. Pine D.J., Weitz D.A., Zhu J.X., Herbolzheimer E. Diffusing-wave spectroscopy: dynamic light scattering in the multiple scattering limit H J. Physique. 1990. - Vol. 51. - P. 21012127.

69. Lemieux P.-A., Vera M.U., Durian D.J. Diffusing-light spectroscopies beyond the diffusion limit: The role of ballistic transport and anisotropic scattering // Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 57. - P. 4498-4515.

70. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М: Мир, 1986.

71. Sadhwani A., Schomacker К.Т., Tearney G.J., Nishioka N.S. Determination of Teflon thickness with laser speckle. Potential for burn depth diagnosis // Appl. Opt. 1996. -Vol. 35. - P. 5727-5735.

72. Корн А.Г., Т.М.Корн . Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М: Наука, 1978.

73. Perelman L.P., Backman V. Light Scattering Spectroscopy of Epithelial Tissues: Principles and Applications // Handbook of Optical Biomedical Diagnostics. Bellingham: SPIE Press, 2002. - P. 675-724.

74. Тучин В.В., Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Лакодина Н.А. In vivo исследование динамики иммерсионного просветления кожи человека // Письма в ЖТФ. 2001. - Т. 27, Н. 12. - С. 10-14.

75. Meglinski I.V., Bashkatov A.N., Genina Е.А., Churmakov D.Y., Tuchin V.V. The Enchancement of Confocal Images at Bulk Optical Immersion // Laser Physics. 2003. -Vol. 13, N. 1. - P. 65-69.

76. Higley R.H., Sprague D.T., Halloc R.B. NMR observation of steps in the magnetization of 3He in thin ijHemixture films // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. - P. 2570-2573.

77. Straley C., Matteson A., Feng S., Schwartz L.M., Kenyon W.E., Banavar J.R. Magnetic Resonance, Digital Image Analysis and Permeability of Porous Media // Appl. Phys. Lett. 1987. - Vol. 51. - P. 1146.

78. Rangel-German E.R., Kovscek A.R. Experimental and Analytical Study of Multidimensional Imbibition in Fractured Porous Media. 2001.

79. Baker R.S., Hillel D. Laboratory tests of a theory of fingering during infiltration into layered soils // Soil Sci.Soc.Am. J. 1990. - Vol. 54. - P. 20-30.

80. Hillel D., Baker R.S. A descriptive theory of fingering during infiltration into layered soils // Soil Sci. 1988. - Vol. 146. - P. 51-56.

81. Bejat L., Perfect E., Quisenberry V.L., Coyne M.S., Haszler G.R. Solute Transport as related to Soil Structure in Unsaturated Intact Soil Blocks // Soil Sci. Soc. Am. J. 2000. -Vol. 64.-P. 818-826.

82. Коллинз P. Течения жидкостей через пористые материалы. M: Мир, 1964. - 356 С.

83. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М: Гостопте-хиздат, 1960. - С. 352.

84. Oltvai Zoltan N., Barabasi A.-L. Life's Complexity Pyramid // Science. 2002. -Vol. 298. - P. 763-764.

85. Albert Reka, Jeong Hawoong, Barabasi Albert-Laszlo. Diameter of the World-Wild Web // Nature. 1999. - Vol. 401. - P. 590-591.

86. Barabasi A.L., Jeong H., Neda Z., Ravasz E., Schubert A., Vicsek T. Evolution of the social network of scientific collaborations // Physica A. 2002. - Vol. 311. - P. 590-614.

87. Rubio M.A., Edwards C.A., Dougerty A., Gollub J.P. Self-Affine Fractal Interfaces from Immiscible Displacement in Porous Media // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. -P. 1685-1688.

88. Page J.H., Liu J., Abeles В., Deckman H.W., Weitz D.A. Pore-Space Correlations in Capillary Condensation in Vycor // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 71, N. 8. - P. 1216-1219.

89. Li J.C., Ross D.K., Howe L.D., Heenan R., Ibel K. Small-angle neutron-scatteringstudies of the fractal-like network formed during desorption and adsorption of water in porous materials // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49. - P. 5911-5917.

90. McCall K.R., Guyer R.A. Fluid configurations in partially saturated porous media // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 43. - P. 808-815.

91. Oxaal U. Fractal Viscous Fingering in Inhomogeneous Porous Models // Phys. Rev. A. 1991. - Vol. 44. - P. 5038.

92. Chen J.D., Wilkinson D. Pore-Scale Viscous Fingering in Porous Media // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55. - P. 1892-1895.

93. Maloy K.J., Feder J., Jossang T. Viscous Fingering Fractals in Porous Media // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 55. - P. 2688-2691.

94. Maloy K.J., Boger F., Feder J., Jossang Т., Meakin P. Dynamics of viscous-fingering fractals in porous media // Phys. Rev A. 1987. - Vol. 36. - P. 318-324.

95. Deng M., Dodson C.T.J. Paper: An Engineered Stochastic Structure. Altlanta: Tappi Press, 1994.

96. Папков С.П., Файнберг Э.З. Взаимодействие целлюлозы и целлюлозных материалов с водой. М: Химия, 1976. - 232 с.

97. Hammer M., Roggan A., Schweitzer D., Muller G. Optical properties of ocular fundus tissues an in vitro study using the double-integrating-sphere technique and inverse Monte Carlo simulation // Phys. Med. Biol. - 1995. - Vol. 40. - P. 963-978.

98. Plucinski J. Optical parameters estimation of paper and pulp by time-resolved spectroscopy (technical report). 2000. - p. 15.

99. Prahl S.A., Keijzer M., Jacques S.L., Welch A.J. A Monte Carlo Model of Light Propagation in Tissue // SPIE Institute Series. 1989. - Vol. IS 5. - P. 102-111.

100. Jacques S.L. Monte Carlo modeling of light transport in tissues // Tissue Opt. N.Y.: Academic, 1992.

101. Kaplan P.D., Kao M.H., Yodh A.G., Pine D.J. Geometric constraints for the design of diffusing-wave specroscopy experiments // App. Optics. 1993. - Vol. 32, N. 21. -P. 3828-3836.

102. Ridgen J.D., Gordon E. I. The granularity of scattered optical master light // Proc. IRE. 1962. - Vol. 50. - P. 2367-2368.

103. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М: Мир, 1988. - 528 с.

104. Briers J. Time-varying laser speckle for measuring motion and flow // Proc. SPIE. -2001. Vol. 4242. - P. 25-39.

105. Meynart R. Instantaneous velocity field measurements in unsteady gas flow by speckle velocimetry // App. Optics. 1983. - Vol. 22. - P. 535-540.

106. DudderarT.D., Meynart R., SimpkinsP.G. Full-Field Laser Metrology for Fluid Velocity Measurement // Optics and Lasers in Engineering. 1988. - Vol. 9. - P. 163-199.

107. Yamaguchi I. Automatic mesurement of in-plane translation by speckle correlation using a linear image sensor // Journal of Physics E: Scientific Instruments. 1986. -Vol. 19. - P. 944-949.

108. Yamaguchi I. Speckle displacement and decorrelation in the diffraction and image fields for small object deformation // Optica Acta. 1981. - Vol. 28. - P. 1359-1376.

109. Yamaguchi I. Simplified laser speckle strain gauge // Opt. Eng. 1982. - Vol. 21. -P. 436-440.

110. Yamaguchi I. Advances in the laser strain gauge // Opt. Eng. 1988. - Vol. 27. -P. 214-218.

111. Duncan D.D., Mark F. F., Hunter L.W. A new speckle technique for noncontact measurement of small creep rates // Opt. Eng. 1992. - Vol. 31. - P. 1583-1589.

112. Kirkpatrick S.J., B.W.Brooks . Micromechanical behavior of cortical bone as inferred from laser speckle data // J. Biomed. Matter. Res. 1998. - Vol. 39. - P. 373-379.

113. Kirkpatrick S.J. Optical Elastography // Proc. SPIE. 2001. - Vol. 4241. - P. 58-67.

114. Selected Papers on Speckle Metrology / Ed. Rajpal S. Sirohi. Bellingham: SPIE Optical Engineering Press, 1991.

115. Yoshimura T. Statistical properties of dynamic speckles // J. Opt. Soc. Am. A. 1988. -Vol. 3. - P. 1032-1054.

116. Duncan D.D., Kirkpatrick S.J., Mark F. F., Hunter L.W. Transform method of processing for speckle strain-rate measurements // Appl. Opt. 1994. - Vol. 33, N. 22. - P. 5177-5186.

117. Kirkpatrick S.J., Duncan D.D. Optical Assessment of Tissue Mechanics // Handbook of Optical Biomedical Diagnostics. Bellingham: SPIE Press, 2002. - P. 1037-1084.

118. Спектроскопия оптического смешения и корреляции фотонов / Под. ред. Г. Кам-минса и Э. Пайка. М: Мир, 1978. - 583 с.

119. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М: Радио и связь, 1989. - 656 с.

120. Abbiss J.В., Chubb T.W., Pike E.R. Laser Doppler anemometry // Opt. Laser Technol. 1974. - Vol. 6. - P. 249-261.

121. Briers J.D. Laser Doppler and time-varying speckle: a reconciliation // J. Opt. Soc. Am. A. 1996. - Vol. 13. - P. 345-350.

122. Zimnyakov D.A., Briers J.D., Tuchin V.V. Speckle Technologies for Monitoring and Imaging of Tissues and Tissuelike phantoms // Handbook of Optical Biomedical Diagnostics. Bellingham: SPIE Press, 2002. - P. 987-1036.

123. Briers J.D., Webster S. Laser Speckle contrast analysis (LASCA): a non-scanning, full-field technique for monitoring capillary blood flow // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. 1. -P. 174-179.

124. Briers J.D., Richards G., He X.W. Capillary blood flow monitoring using laser speckle contrast analysis (LASCA) // J. Biomed Opt. 1999. - Vol. 4. - P. 164-175.

125. Pine D.J., Weitz D.A., Chaikin P.M., Herbolzheimer E. Diffusing-Wave Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol. 60. - P. 1134-1137.

126. Stephen M.J. Temporal fluctuations in wave propagation in random media // Phys. Rev. B. 1988.-Vol. 37.-P. 1.

127. Weitz D.A., Pine D.J., Pusey P.N., Tough R.J.A. Nondiffusive Brownian Motion Studied by Diffusing-Wave Spectrocscopy // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 63. - P. 1747-1750.

128. Yodh A.G., Georgiades N., Pine D.J. Diffusing-wave interferometry // Optics Communications. 1991. - Vol. 83. - P. 56-59.

129. Qui X., Wu X.L., Xue J.Z., Pine D.J., Weitz D.A., Chaikin P.M. Hydrodynamic Interactions in Concentrated Suspensions // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65. - P. 516518.

130. Kaplan P.D., Yodh A.G., Pine D.J. Diffusion and Structure in Dense Binary Suspensions // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 68. - P. 393-396.

131. Zhu J.X., Durian D.J., Muller J., Weitz D.A., Pine D.J. Scaling of Transient Hydrodynamic Interactions in Concentrated Suspensions // Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol. 68. - P. 2559-2562.

132. Kao M.N., Yodh A.G., Pine D.J. Observation of Brownian Motion on the Time Scale of Hydrodynamic Interactions // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70. - P. 242-245.

133. Durian D.J., Weitz D.A., Pine D.J. Multiple Light Scattering Probes of Foam Structure and Dynamics // Science. 1991. - Vol. 52. - P. 686-688.

134. Durian D.J., Weitz D.A., Pine D.J. Scaling behavior in shaving cream // Phys. Rev. A. 1991. - Vol. 44. - P. R7902-R7905.

135. Gopal A.D., Durian D.J. Nonlinear bubble dynamics in a slowly driven foam // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 75. - P. 2610-2613.

136. Cohen-Addad S., Hohler R. Bubble Dynamics Relaxation in Aqueous Foam Probed by Multispeckle Diffusing-Wave Spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86, N. 20. -P. 4700^703.

137. Cipelletti L., Bissig H., Trappe V., Ballesta P., Mazoyer S. Time-resolved correlation: a new tool for stading temporally heterogeneous dynamics // J. Phys.: Condens. Matter. -2003. Vol. 15. - P. S257-S262.

138. Kroon M., Wegdam G.H., Sprik R. Dynamic light scattering studies on the sol-gel transition of a suspensionof anisotropic colloidal particles // Phys. Rev. E. 1996. -Vol. 54. - P. 6541-6550.

139. Kroon M., Wegdam G.H., Sprik R. Analysis of dynamic light scattering signals with discrete wavelet transformation // Europhys. Lett. 1996. - Vol. 35, N. 8. - P. 621-626.

140. Kroon M., Vos. W.L., Wegdam G.H. Structure and formation of a gel of colloidal disks // Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 54, N. 6. - P. 6541-6550.

141. Xue J.-Z., Pine D.J., Milner S.T., Wu X.L., Chaikin P.M. Nonergodicity and light scattering from polymer gels // Phys. Rev. A. 1992. - Vol. 46, N. 10. - P. 6550-6563.

142. Menon N., Durian D.J. Diffusing-Wave Spectroscopy of Dynamics in a Three-Dimensional Granular Flow // Science. 1997. - Vol. 75. - P. 1920-1922.

143. You S.Y., Рак H.K. Study of the Short-Time Dynamics of a Thick and Highly Dense Vibro-Fluidized Granular System by Using Diffusing Wave Spectroscopy // Journal of the Korean Physical Society. 2001. - Vol. 38, N. 5. - P. 577-581.

144. Mason T.G., Gang H., Weitz D.A. Diffusing-wave-spectroscopy measurements of viscoelasticity of complex fuilds // J. Opt. Soc. Am. A. 1997. - Vol. 14. - P. 139149.

145. Bizheva K.K, Siegel A.M., Boas D.A. Path-length-resolved dynamic light scattering in highly scattering random media:The transition to diffusing wave spectroscopy // Phys. Rev. E. 1998. - Vol. 58, N. 6. - P. 7664-7667.

146. Boas D.A., Bizheva K.K., Siegel A.M. Using dynamic low-coherence interferometry to image Brownian motion within highly scattered media // Optics Letters. 1998. - Vol. 23, N. 5. - P. 319-321.

147. Кроновер Ричард M. Фракталы и хаос в динамических системах. М: Постмаркет, 2000. - 352 с.

148. Eden М. // Proceedings of the Fourth Berkley Symposium on Mathematical Statistica and Probabilities. Berkley: Univ. Of California Press, 1961. - P. 233.

149. Плишке M., Рац 3. Активная зона в модели ДОА и в модели Идена // Фракталы в физике. М: Мир, 1988. - 301 - 309.

150. Жюльен Р., Боте Р. Масштабно-инвариантные свойства поверхности в модели Идена // Фракталы в физике. М: Мир, 1988. - С. 350-352.

151. Church E.L. Fractal Surface finish // Applied Optics. 1988. - Vol. 27, N. 8. -P. 1518-1526.

152. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin A.A. Spatial speckle correlometry in application to tissue structure monitoring // Applied Optics. 1997. - Vol. 36. - P. 5594-5607.

153. Рытов C.M., Кравцов. У.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, Том.2, Случайные поля,. М: Наука, 1978. - 286 с.

154. Енохович А.С. Справочник по физике. М: Просвещение, 1990. - 384 С.

155. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. М: Питер, 2002. - 608 С.

156. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М: Советское радио, 1977.- 608 с.

157. Laser Doppler Blood Flowmetry, Ed. A.P. Shepherd and P.A. Oberg. Boston, Dordrecht, London: Academic Publishers, 1989.

158. Galanzha E.I., Brill G.E., Aizu Y., Ulyanov S.S., Tuchin V.V. Speckle and Doppler Methods of Blood and Lymph Flow Monitoring // Handbook of Optical Biomedical Diagnostics. Bellingham: SPIE Press, 2002. - P. 881-938.

159. Скипетров С.E., Меглинский И.В. Диффузионно-волновая спектроскопия в случайно-неоднородных средах с локализованными в пространстве потоками рас-сеивателей // ЖЭТФ. 1998. -N. ИЗ. - С. 1213-1223.

160. Pusey P.N., Megen W.V. Dynamic light scattering by non-ergodic media // Physica A.- 1989. Vol. 57. - P. 705-742.

161. Nisato G., Hebraud P., Munch J.-P., Candau S.J. Diffusing-wave-spectroscopy investigation of latex particle motion in polymer gels // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 61.- P. 2879-2887.

162. Wong A.P.Y, Wiltzius P. Dynamic light scattering with a CCD camera // Rev. Sci. Instrum. 1993. - Vol. 64. - P. 2547-2549.

163. Kirsch S., Frenz V., Schartl W., Bartsch E., Sillescu H. Multi-speckle autocorrelation spectrocscopy and its application to theinvestigation of ultraslow dynamical processes // J. Chem. Phys. 1996. - Vol. 104. - P. 1758-1761.

164. Bartsch E., Frenz V., Baschnagel J., Schartl W., Sillescu H. The Glass Transition Dynamics of Polymer Micronetwork Colloids A Mode Coupling Analysis // J. Chem. Phys. - 1997. - Vol. 106. - P. 3743.

165. Cipelletti L., Weitz D.A. Ultralow-angle dynamic light scattering with charge coupled devicecamera based multispeckle, multitau correlator // Review of Scientific Instruments.- 1999. Vol. 70, N. 8. - P. 3214-3221.

166. Cipelletti L., Manley S., Ball R.C., Weitz D.A. Universal Aging Features in the Restructing of Fractal Colloidal Gels // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84, N. 10. -P. 2275-2278.

167. Knaebel A., Bellour M., Munch J.-P., Viasnoff V., Lequeux F., , Harden J.L. Aging behavior of Laponite clay particle suspensions // Europhys. Lett. 2000. - Vol. 52. -P. 73-79.

168. Cardinaux F., Cipelletti L., Scheffold F., Schurtenberger P. Microrheology of giant micelle solutions // Europhys. Lett. 2002. - Vol. 57. - P. 738-744.

169. Viasnoff V., Lequeux F., Pine D.J. Multispeckle diffusing-wave spectroscopy: A tool to study slow relaxationand time dependent dynamics // Rev. Sci. Instrum. 2002. - Vol. 73, N. 6. - P. 2336-2344.

170. Scheffold F., Skipetrov S.E., Romer S., Schurtenberger P. Diffusing-wave specroscopy of nonergodic media // Phys. Rev. E. 2001. - Vol. 63. - P. 061404-11.

171. Wyss H.M., Romer S., Scheffold F., Schurtenberger P., Gauckler L.J. Diffusing-Wave Spectroscopy of Concentrated Alumina Suspensions during Gelation // Journal of Colloidal and Interface Science. 2001. - Vol. 40. - P. 89-97.

172. Scheffold F., Romer S., Cardinaux F., Bissig H., Stradner A., Rojas-Ochoa L.F., Trappe V., Urban C., Skipetrov S.E., Cipelletti L., Schurtenberger P. New trends in optical microrheology of complex fuilds and gels, submitted. 2003.

173. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем. -М: Мир, 1989. 376 с.

174. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применение. М: Наука, 1965.- 464 с.

175. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН.- 1996.-Т. 166, Н. 11.-С. 1145-1170.

176. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. 2001. - Т. 171. - С. 1583-500.

177. Goupillaud P., Grossman A., Morlet J. Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis // Geoexploration. 1984. - Vol. 23. - P. 85-102.

178. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge: Cambridge Univeristy Press, 1992.

179. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М: РХД, 2001. - 464 с.

180. Kaplan L.M., Kuo С.-С. J. Fractal estimation from noisy measurements via discrete fractional Gaussian noise (DFGN) and the Haar basis // IEEE Trans. Sig. Proc. 1993. -Vol. 41. - P. 3554.

181. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М: Мир, 1983.

182. Grossman A., Morlet J. Decomposition of functions into wavelets of constant shape, and related transforms // Mathematics + Physics. Lectures on Recent Results Vol. 1. -Singapore: World Scientific, 1985.

183. Smith Steven W. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. -1999. http://www.dspguide.com.

184. Блейхут P. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М: Мир, 1989. -с. 448.

185. Вайнштейн JI.A., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М: Наука, 1983. - 288 с.

186. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.

187. Захарченко В. Д., Брыжин А. А. Использование дробного дифференцирования в задачах цифровой обработки доплеровских сигналов при оценке центра тяжести спектра // Материалы конференции DSPA-2001. 2001. - Т. 2.

188. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб: Питер, 2002. - 608 с.

189. Kim J.M., Kosterlitz J.M. Growth in a restricted solid-on-solid model // Phys. Rev. Lett. 1989. - Vol. 62. - P. 2289-2292.

190. Kardar M., Parisi G., Zhang Y.-C. Dynamic Scaling of Growing Interfaces // Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol. 56. - P. 889-892.

191. Buldyrev S. V., Barabasi A.L., Caserta F., Havlin S., Stanley H.E., Vicsek T. Anomalous interface roughening in porous media: Experiment and model // Phys. Rev. A. 12. -Vol. 45. - P. R8313-R8316.

192. Medina E., Hwa T., Kadar M., Zhang Y.-C. Burgers equation with correlated noise: Renormalization-group analysis and applications to directed polymers and interface growth // Phys. Rev. A. 1989. - Vol. 39. - P. 3053-3075.

193. Pazuski M., Maslov S., Bak P. Avalanche dynamics in evolution, growth, and depinning models // Phys. Rev. E. 1996. - Vol. 53. - P. 414^143.

194. Tang L.H., Kardar M., Dhar D. Driven Depinning in Anisotropic Media // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 74. - P. 920.