Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости

Коледин, Виктор Владимирович

Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Коледин, Виктор Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости»

Автореферат диссертации на тему "Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости"

На правах рукописи

КОЛЕДИН Виктор Владимирович

РАЗВИТИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПАРОВЫХ, ГАЗОВЫХ И ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2013

21 НОЯ 2013

005538769

Работа выполнена на кафедре математического анализа и прикладной математики Бирского филиала Башкирского государственного университета

Защита состоится «5» декабря 2013 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д.212.013.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450076, г. Уфа, ул. 3. Валиди, 32, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Шагапов Владислав Шайхулагзамович

Официальные оппоненты: Лежнин Сергей Иванович

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НГУ

Михайленко Константин Иванович

кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник Института механики им. Р.Р.Мавлютова УНЦ РАН

Ведущая организация:

ФГБУН Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН

Автореферат разослан « » ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Л.А.Ковалева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Особенности роста одиночного и системы паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости имеют важное значение в плане понимания основных закономерностей процессов кипения. История исследования процесса роста паровых пузырьков в перегретых жидкостях обширна и в настоящее время не теряет своей актуальности в связи с важностью приложений, связанных, прежде всего с ядерной энергетикой, а также во многих отраслях современной промышленности, таких как теплоэнергетика, химические и криогенные технологии, нефтяное и газовое хозяйства. Совершенствование технологических процессов в перечисленных областях, а также анализ масштабов последствий возможных аварий требует глубокого понимания особенностей вскипания жидкостей.

В связи с этим актуально создание теоретических моделей как основы изучения динамики роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретых жидкостях.

Цель работы. Построение математических моделей, описывающих рост паровых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости, а также газовых пузырьков в газонасыщенной жидкости. На их основе изучить основные закономерности и механизмы процессов кипения в зависимости от исходных параметров системы.

Основные задачи работы:

• обзор и анализ научной литературы по изучению роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости;

• построить и развить теоретическую модель исследования процесса роста пузырька в перегретой жидкости;

• выявить основные механизмы, влияющие на процесс роста пузырьков на начальной и конечной стадии роста;

• построить решения для выхода одиночного и системы пузырьков в перегретой жидкости из неустойчивого в устойчивое состояние;

• определить условие устойчивости для одиночного пузырька и паро-жидкостной системы.

Научная новизна:

• решена задача о росте парового, газового и парогазового пузырька перегретой жидкости в случае, когда система в исходном состоянии находится в механическом и термодинамическом равновесии;

• построены линейные и нелинейные решения, описывающие выход пузырька из неустойчивого состояния;

• поставлена и решена задача о вскипании перегретой жидкости с распределенными по объему паровыми зародышами;

• получены численные решения, позволяющие определить параметры конечного двухфазного парожидкостного состояния через исходные параметры перегретой жидкости, а также позволяющие получить характерные времена перехода из неустойчивого состояния в устойчивое.

Практическая цепность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке как теоретических основ, так и практических методов, направленных для понимания основных закономерностей процессов кипения, необходимых для совершенствования технологических процессов, а также управления промышленными установками.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений и методов механики сплошных сред; корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непро-тиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

Мавлютовскйе чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова (Уфа, 2011);

Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2011);

Образование, наука, инновация - вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции (Кемерово, 2011);

Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (Стерлитамак, 2011);

Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием (Санкт-Петербург, 2012);

Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2012);

Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012);

III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации», (Якутск, 2012);

Международная научно-техническая конференция «Наука и образование» (Мурманск, 2012);

Восемнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18)(Уфа, 2012);

II Всероссийская молодежная научная конференция, посвященная 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета, (Томск, 2012);

XII Международная школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар, (Новосибирск, 2012);

Всероссийская молодежная научная школа «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки, (Ростов-на-Дону, 2012);

Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография, (Стерлитамак, 2012);

Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования», (Уфа, 2013);

IX Всероссийская научно—методическая конференция «Информационные технологии в обучении и моделировании» (Бирск, 2013);

Труды международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и академика АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основной материал диссертации опубликован в 20 работах, из них 3 в изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Объем диссертации составляет 123 страницы, включая 56 рисунков и список литературы, состоящий из 186 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных источников, опубликованных по теме роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретых жидкостях.

В начале второй главы представлен краткий обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных изучению динамики роста паровых пузырьков в перегретой жидкости.

Показано, что состояние равновесия парового пузырька в жидкости из-за действия капиллярных сил неустойчивое и описывается зависимостью:

,„о=Ро+ — > То=ТАР»О)>

а г,

где 70,а0,/50,/9и0,а,Г5(ри0) - исходные температура жидкости, радиус пузырька, значение давления жидкости и пара в пузырьке, коэффициент поверхностного натяжения, равновесная температура фазовых переходов, соответствующая значению давления, когда межфазная поверхность плоская.

Для описания процесса выхода парового пузырька из состояния равновесия принята следующая система основных уравнений: уравнение Релея-Ламба, уравнение для изменения давления пара в пузырьке и уравнение теплопроводности с граничными условиями:

Р?

3., п 2а фц_ Зурц0 3(у-1 )К(ЗТЛ

аал—а л--= Р«~Р}-->—--н а

а а0 а0 ^ дг

V 2 «У

о (зт, дтЛ , 1 д ( 2дтЛ

Т, = Та при г = а и Т,=Т0 при г = оо, где р°,, Д,, Р„ а, Та, Гц, Т„ Х„ Хи, у, м>„ с, - плотность жидкости, давление пара и жидкости, текущий радиус пузырька, температура на поверхности пузырька, температура пара и жидкости, кинематическая вязкость, теплопроводность жидкости и пара, показатель адиабаты, удельная теплота парообразования, радиальная скорость жидкости и пара, теплоемкость жидкости.

Значение температуры Ти при состояниях, далеких от критического (Р° «Р°)> связано с давлением пара уравнением Клапейрона-Клаузиуса соотношением:

= 1^ Фо Р°/

Зависимость температуры от давления при равновесных фазовых переходах имеет вид:

Ту,=Т,(р,)=Т.1п1{р./р„),

где Т3(ри), Т. и р, - равновесная температура, соответствующая давлению пара рц, а также эмпирические параметры, зависящие от вида жидкости.

В п. 2.1.2 получена линеаризованная система уравнений, описывающая поведение пузырька вблизи исходного состояния, в виде:

' ' ° " [а0) Л я0 & I а\дг)^

дТ, _

= V

(Л,

ог

дг )а

, у{р , а0 <г<<я ,

Т, ~ Гц при г = а0 и Т1 - 0 при г = со,

где V)'' — температуропроводность жидкости. Решение системы ищется в виде:

а = Ааеи, р„=Ареь, Т, = Ат{г)еи, где X и Аа, Ар, Ат(г) - инкремент и амплитуды возмущений радиуса пузырька, давления пара и температуры жидкости при / = 0 .

Из условия существования решения линеаризованной системы получено характеристическое уравнение:

ЗУРьоУ

+ р(1+у) аа

-—= 0,

£Л /

Рй,с, Л

Видно, что функция при X > 0 непрерывна и удовлетворяет условиям \|/(о) = —2ст/а0 <0 при Х->0 и \|/(х)->-+оо при Х-><х>. Следовательно, уравнение относительно X всегда имеет положительный корень, а значит пузырек неустойчив.

В уравнении первое, второе и третье слагаемые выражают влияние эффектов радиальной инерции, вязкости жидкости и процессов тепломассообмена на развитие неустойчивости.

Получены формулы для инкремента, когда развитие неустойчивости лимитируется только радиальной инерцией или вязкостью жидкости или тепломассообменом, как:

2а0р

(г)

А —+

- + А

А =

Ж 1-1'

Е = -

2сг

Зуя0Л,0

где А, безразмерные величины.

1СТ7 10' 10' 10' Я]1 м 1<Т*

Рис.1. Зависимость инкремента X от исходного радиуса аа для парового пузырька в воде при давлении жидкости ро=0.1МПа.

На рис.1 сплошная линия соответствует общему решению уравнения у (л) = 0, а пунктирные, точечные и штрих пунктирные линии соответствуют случаям, когда учтены только радиальная инерция или вязкость жидкости или же тепломассообмен. Из рисунка следует, что для мелких пузырьков (а0 < 10~5 м) определяющим фактором в развитии неустойчивости является эффект радиальной инерции. Для более крупных пузырьков (а0 > 10~5 м) -тепломассообмен.

В п. 2.1.3 рассмотрена задача роста одиночного парового пузырька в общем виде. В расчетах на начальном этапе расширения пузырьков при учете тепломассообмена для числа Нуссельта использовалось выражение:

N11 = 2 1 +

а в дальнейшем оно сращивалось аппроксимациеи

хт „ (63а N11 = 2 + -

3 | Ша

5а =

Р? ^

О /

V я ; л р„ /

предложенной Д. А. Лабунцовым и полученной на основе решения Скрайве-на.

Сплошная линия на рис.2 получена с учетом всех эффектов; пунктирная, точечная и штрихпунктирная линии получены только при учете соответственно радиальной инерции или вязкости или тепломассообмена. Видно, что на начальном этапе роста пузырька эффект радиальной инерции является определяющим вплоть до достижения значения а^Ю"4 м. На более позднем этапе доминирующим становится тепломассообменный процесс.

10'

10°

Рис.2. Динамика роста парового пузырька в воде с начальным размером а0= 1 О^м при давлении жидкости р0=0.1МПа.

В п. 2.1.4, на основе ячеистой схемы, решена задача о росте системы паровых пузырьков в адиабатическом режиме.

На основе уравнения теплового баланса и условия изобаричности получены уравнения, связывающие начальное 0 и конечное е равновесные состояния парожидкостной системы в виде:

^ Рме ^^^^^

ТАр*е) МЛД

Т.^ЬТ.М-УЫ-

«оА,о Л

2 а _ 2 а

Рме — РъО '

где ае, рие и т10 — конечные устойчивые значения равновесной тем-

пературы, радиуса и давления пара, а также масса ячейки жидкости. Для парожидкостной системы получен критерий устойчивости

яа„

2а

(1-а„у-Зр°С1

^г -

р?

, аи =(4/3)кагп

где С;, аи скорость звука Ландау и объемное паросодержание. Из анализа этого критерия следует, что система будет устойчивой в случае высоких объемных паросодержаний и радиусов пузырьков.

Из рис.3 видно, что в случае исходного радиуса пузырьков а0 = 1(Г3м величина ае при п0 > 107 м~3 выходит к постоянному значению ае-а0. Это

означает, что для пузырьковой среды при а,=10"'ми пй > 107 м^ уже для исходного состояния выполняется критерий устойчивости.

Рис.3. Зависимость конечного устойчивого состояния радиуса ае от числа зародышей п0 при давлении жидкости р0=0.1МПа.

В п. 2.2 рассмотрена линейная теория развития неустойчивости газового пузырька в газонасыщенной жидкости. Аналогично, как и в п. 2.1.2 для системы «газовый пузырек—жидкость» помимо уравнения Релея—Ламба приведены также уравнения для изменения давления газа и диффузии газа в жидкости с граничными условиями:

л а0 <11 а0 р^ Кдг)^ дС г дг{ 8г Уаа , 8 = 8а при г = сг0 и я = 0 при г = со, где р?0, рг0, g, Ь, - исходная плотность газа, исходное и текущее давление газа, массовая концентрация газа в жидкости и коэффициент диффузии жидкости.

Здесь ga — концентрация газа на поверхности пузырька, которая связана с законом Генри как:

Из условия существования решения линеаризованной системы получено характеристическое уравнение:

У=айк = ^а20Х/Оп Оу = р,0£0/рго >

где Ох — число Оствальда.

Из рис.4 видно, что вязкость и радиальная инерция на всем промежутке изменения радиуса пузырька не оказывают существенного влияния на значение инкремента. Жирная линия совпадает с точечной, следовательно развитие

неустойчивости на всем диапазоне радиусов определяется эффектом диффузии. Причем для этого случая получено выражение для инкремента в виде

+ А'

1-Е"

3«оРго

Рис.4. Зависимость инкремента А, от исходного радиуса а0 для оксида углерода в воде при температуре Г0=323К, 05=0.51 и давлении жидкости ро=0.1МПа.

Третья глава посвящена устойчивости перегретой жидкости, содержащей парогазовые зародыши. В начале главы проведен обзор литературы по вопросу роста парогазовых пузырьков в перегретой жидкости. Как и в п. 1.3 с учетом р/,0, записано условие равновесия системы «парогазовый пузырек — жидкость» и уравнение Релея-Ламба.

Парциальные давления пара ри и газа подчинены уравнению Клапейрона - Менделеева:

р„=р0лл и

где Гг — универсальная газовая постоянная и температура газа.

Выражение для давления газа принято как:

Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса, когда (р° « р°) зависимость давления от температуры при равновесных фазовых переходах имеет вид:

Ри=Р.е~Г" (Г. =//7О-

Полагая, что интенсивность фазовых переходов (испарение или конденсация) определяется тепловыми потоками в жидкости, уравнение сохранения массы пара в пузырьке принято в виде:

dmv dt

= 4л а

4fl

В п. 3.1.2 с учетом уравнения теплопроводности, как и в п. 2.1.2, для системы «парогазовый пузырек-жидкость» получена линеаризованная система:

Р?

.. 4v(/° .

-Pgo

/ т

2ст

-—2 Pgo

За

dlnp°a(Tu)

f ^ (дТЛ (dInр°(Ти U P>oU'-^'l dTu )To pu0 Ta

Из условия существования решения этой системы получено уравнение для определения X как:

М о ^ , ■ 3yp°°(l + pg°/pl0l)y2 vfW = Piao^ +4p,vy'\ +- , Л-

= 0.

УУ2+Р(1 + Д>) "0

Из этого уравнения видно, что пузырек неустойчив когда:

Из условия равновесия перегретой жидкости с газовым зародышем следует, что масса зародыша должна удовлетворить условию:

128лсг3

mgü < m'gо, ш*0 = ■

РиО ~ Pjjo)'

81 RgT0{pv0-p0)2

Для определения равновесного радиуса а0 при заданном значении массы mg0 газового зародыша получено следующее уравнение

Ж) = (Po - Р»о)4 + 2aal —^mgoRgTo = 0 '

которое при 0 < mgQ < m'ga для а0 имеет два положительных корня ат и а02,

находящихся в промежутках < а01 < а[И) и 0 < а02 < а(0"'}. Для значения радиуса а0, система «пузырек - жидкость» неустойчива, а для меньшего значения радиуса а02 - устойчива.

(я) (б)

перегретой воде при р0= 0.1 МПа, ри0 =0.11 МПа (Г0 = 376.14 К), б) Зависимость инкрементов для неустойчивых равновесных радиусов от массы газового зародыша.

На рис.5 б сплошная линия соответствует общему решению уравнения

= 0, пунктирная линия — учету только вязкости, точечная — только радиальной инерции и штрихпунктирная линия - только тепломассообмену. Для значений равновесных радиусов, соответствующих нижней ветви кривой на рис.5 а характеристическое уравнение имеет корни с отрицательной действительной частью. Следовательно, эти корни соответствуют затухающим собственным колебаниям.

(«) (б)

декремента затухания А =-2яКе(Л,)/1т(Я.) от массы зародышей.

В п. 3.2 рассмотрена линейная теория роста парового пузырька в бинарной жидкости. При описании выхода парового пузырька из состояния

равновесия, помимо уравнений Релея-Ламба и изменения давления пара, для учета межфазного массопереноса использованы уравнения теплопроводности и диффузии в виде:

Рюс/

дТ/ 81

„2 5Г/ дг

_ 1 5 а* г1 дг

Цг2

РоОСи

дг

{г>аа), {г<а0).

+ М ~ 1 Э(рг

' д( ~г2дг{ » дг ) 5/ ' 31 г2^ ° Нижние индексы и и отнесены соответственно для параметров жидкости и пара. Здесь Х1- и - коэффициенты теплопроводности и диффузии, с, - удельные теплоемкости при постоянном давлении, Т, - температуры фаз, - массовая концентрация к - го компонента, к-1, и в / - й фазе, Г/ и зависят от времени г, макрокоординаты центра пробного пузырька х и

микрокоординаты г, определяющей расстояние до центра пузырька. Уравнение состояния пара принято в виде:

г.' т<{1

Р0=Р0/г07и ~ГГ + —7}

уМ, М „ )

где М, - молекулярные веса компонентов. Примем также, что для бинарной системы выполняются законы Рауля-Дальтона, а также условие гомобарично-сти (р'и = ри). Тогда имеем:

Ри = г,р41)(та)м{1)!а +г2рЛа)(та1\-щ)1а),

МДу М^+МД!-^,)' где - давления насьпцения чистых компонентов, молярная кон-

центрация к-то компонента в /-ой фазе, Г,, Г2- коэффициенты активностей.

Для парциальных давлений чистых компонентов выполняются соотношения Клапейрона-Клаузиуса:

= Мк1кРЛк)

ата ята

где 1к - удельная теплота парообразования к- й компоненты. Условия равновесия невозмущенного состояния:

т,0 =ти0 = Г0, Ри0 = р10 + — , ри0 = г1р!{1)(Т0)Щу0+ГзЛм^оХ1-^)-

«о

-, к = 1, и,

о о

РиО « Р/0 :

Граничные условия на поверхности раздела фаз имеют вид:

д * л '

&,оЛ> - (1 - g„ О У, = -РиО А, > Я/о У 2 -0-ёю )У/ = -Р/0 А " >

где 7, — скорость фазового перехода / — Й компоненты с единицы межфазной поверхности, — массовая скорость /' — й фазы на поверхности пузырька.

Граничные условия для уравнения теплопроводности и диффузии приняты как:

= -^- = 0 при г = 0 и Г/=0, £(,),=() при/- = оо. дг дг

Аналогично, как и в предыдущих задачах, получим характеристическое уравнение в виде:

М^ЬРМ 2а = 0 ,

11 а0

Я = 1 + рЯ,(у1)[1 + Р,Я1(у1)ЯГ1(г1)11, Я, =3[l + x]x-^, Р=(у-0пх2, Р, = (1-~ - %о)%2 ^

8(1)10 V — 8(1)10 ) сщ.

сир^о Г I „ . / Л „ \ _ _ Р/У/ г, _ „ _ си/>

Х=—у~, Л=~о-> к> =~р~' У =-,

РоО^чр Р/С/ 6'ии

2 _ 2 _ Л " г' = А "

На рис.7 а представлена зависимость величины инкремента от радиуса. При этом сплошная линия соответствует пароводяной смеси (д^ /0 = 1),

штриховая — бинарной системы =0.5), а штрихпунктирная - этанолу

(?(/) т = о). Видно, что величина инкремента для бинарной смеси лежит между значениями для «чистых» компонент.

На рис. 7 б аналогичная зависимость представлена для бинарной системы состоящей из этиленгликоля и воды. Причем сплошная линия соответствует воде штриховая - водному раствору этиленгликоля при

{8(1)10 =0-05), а штрихпунктирная - чистому этиленгликолю с паром (^/о =0).

Рис.7. Зависимость инкремента А, от радиуса парового пузырька а0 для водных растворов а) этанола и 6) этиленгликоля.

Отметим, что для бинарной смеси массовое содержание водяного пара в паровой фазе составляет 85% Видно, что для данной бинарной смеси величина инкремента меньше, чем соответствующие значения для воды и этиленгликоля. Это связано с тем, что интенсивность фазовых переходов в этом случае лимитируется диффузией воды в жидкостной фазе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита линейная теория роста паровых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости, а также газовых пузырьков в перенасыщенной газом жидкости. Установлено, что динамика роста достаточно мелких пузырьков (при «о > Ю'5 м, ро= 105 Па для воды, например), определяется эффектом радиальной инерции жидкости вокруг пузырьков. Для более крупных пузырьков (а0 >10"5 м) доминирующими являются фазовый переход и теплообмен с окружающей жидкостью. Анализ численных решений общей нелинейной системы дифференциальных уравнений также показал, что начальный этап роста мелких пузырьков (до достижения радиусов д^Ю"4 м) лимитируется радиальной инерцией, а более поздний этап - испарением.

2. Получено критическое условие для величины парциального давления

(реВ > 2а/3а0), а также массы газового зародыша (о < те0 ¿«¡0), когда состояние парогазового пузырька в перегретой жидкости устойчивое. Кроме

того для массы зародыша, удовлетворяющего вышеприведенному неравенству существует еще одно значение равновесного радиуса, но при котором парогазовый пузырек неустойчивый.

3. На основе построенной линейной теории динамики одиночного газового пузырька в газонасыщенной жидкости показано, что из-за действия капиллярных сил на межфазной поверхности и процесса растворения газа в жидкости состояние такого пузырька также неустойчивое (как и парового). Причем, в этом случае, темп роста возмущения радиуса (величина инкремента) определяется диффузионными эффектами газа в жидкости.

4. Показано, что для парового пузырька в бинарной смеси, состоящей из воды и этиленгликоля, значение инкремента не лежит между значениями, рассчитанными для воды и этиленгликоля. Это связано с тем, что на интенсивность фазовых переходов в этом случае существенное влияние оказывает диффузия в жидкой фазе.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Издания, входящие в перечень ВАК

1. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К теории роста паровых пузырьков в мета-стабильной жидкости. // Теплофизика высоких температур. 2013. Том 51, №4.-С. 543-551.

2. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К динамике роста паровых пузырьков в перегретой жидкости. // Прикладная математика и механика. 2013. Том 77, №5. - С. 754-767.

3. Шагапов В.Ш., Коледин В.В., Вахитова Н.К. Об устойчивости перегретой жидкости, содержащей парогазовые зародыши. // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т.54. № 5. - С. 64—80.

В других изданиях

4. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Мавлютовские чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85—летию со дня рождения член—корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа / Уфимск. Гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2011. - 111-116 с.

5. Коледин В.В. Линейная теория развития неустойчивости газового пузырька. // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. - Бирск: Бирск. гос. соц.— пед. акад., 2011. - Часть 1. - 53-55 с.

6. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Образование, наука, инновация — вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической кон-

ференции / Кемеровский госуниверситет: в 2-х т.-Кемерово: ООО «ИНТ», 2011.-Вып. 12.-Т. 2.-434-437 с.

7. Коледин В.В. Развитие неустойчивости пузырька с растворимым в жидкости газом. // Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (27-30 июня 2011, г. Стерлитамак) / Отв. Ред. М.А. Ильгамов. - Уфа: Гилем, 2011. -С. 311-314.

8. Коледин В.В. Динамика роста парового пузырька в жидкости // Менделеев—2012. Физическая химия. Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием. Тезисы докладов. - СПб.: Издательство Соло, 2012. - С. 350-352.

9. Коледин В.В. Исследование неустойчивости парогазового пузырька в метастабильной жидкости // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. -Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2012 -Часть I. -С. 71-73.

10. Коледин В.В. Динамика развития неустойчивости для пузырьковой жидкости // Материалы Всероссийской научно-практической конференции "Прикладная информатика и компьютерное моделирование", г. Уфа, 2528 мая 2012г. Т. 3. Уфа: БГПУ им. М Акмуллы, 2012. - С. 21-23.

11. Коледин В.В. Критические условия для парогазового пузырька в метастабильной жидкости // III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации» :Тез. докл. / Под редакцией В.И. Васильева. - Якутск: Изд-во "Сфера", 2012 г. - С.59-60.

12. Коледин В.В. О теории неустойчивости парогазового пузырька // «Наука и образование-2012 : материалы междунар. науч.-техн. конф., Мурманск, 26 апреля 2012 г./ Мурман. гос. тех. ун-т. - Электрон, текст, дан. (Мб). -Мурманск: МГТУ, 2012. - 1 опт. Компакт-диск (CD-ROM). - С. 81-83.

13. Коледин В.В. Динамика выхода пузырьковой жидкости го неустойчивого в устойчивое состояние. // Сборник тезисов, материалы Восемнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: В 1 т.Т.1 Красноярск: издательство АСФ России, 2012. - С. 247-248.

14. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парогазового пузырька. // Труды Томского государственного университета. - Т. 282. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики: Материалы II Всероссийской молодежной научной конференции, посвященной 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2012-112-115 с.

15. Коледин В.В. Определение условий устойчивости метастабильной жидкости, содержащей газовые зародыши // Сборник тезисов докладов XII Международной школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар. -Новосибирск: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе, 2012. - С. 63.

16. Коледин В.В. Исследование «поведения» парогазового пузырька вблизи его критической массы // Материалы Всероссийской молодежной научной школы «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки. - Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2012. -208-210 с.

17. Коледин В.В., Вахитова Н.К., Шагапов В.Ш. К теории вскипания // Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография / под общ. ред. проф. С. А. Мустафиной. - Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2012. - 283-306 с.

18. Коледин В.В., Апарина Е.А. К устойчивости парового пузырька в бинарной жидкости // Актуальные вопросы науки и образования: тезисы Всероссийской молодежной научно-практической конференции (25-27 апреля 2013 г., г.Уфа)/ отв. ред. В.Ю. Гуськов.-Уфа: РИЦБГУ, 2013.-44-45 с.

19. Коледин В.В., Апарина Е.А. Моделирование роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости // информационные технологии в обучении и моделировании: Материалы IX Всероссийский научно-методической конференции (24-25 мая 2013 г.) / Под общей редакции С. М. Усманова. — Бирск: Бирск. фил. Баш. гос. ун-та., 2013—46 с.

20. Коледин В.В., Апарина Е.А. Аномальное влияние компонентного состава на устойчивость бинарной смеси // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды международной научной конференции: В 2 т. (26 -30 июня 2013 г., г. Стерлитамак) / Отв. ред. К.Б. Сабитов - Уфа: РИЦ БашГУ, 2013.-Т.Н.-С. 115-12

-г?

КОЛЕДИН Виктор Владимирович

РАЗВИТИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПАРОВЫХ, ГАЗОВЫХ И ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ

01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 25.10.2013 г. Гарнитура «Times». Печать на ризографе с оригинала.

Формат 60x84 i/i6 . Усл.-печ.л. 1.16.

Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ №233. Цена договорная.

452453, Республика Башкортостан, г. Бирск, ул. Интернациональная, 10. Бирский филиал Башкирского государственного университета. Отдел множительной техники Бирского филиала БашГУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Коледин, Виктор Владимирович, Уфа

На правах рукописи

04201453084

КОЛЕ ДИН ВИКТОР ВЛАДИМИРОВИЧ

Развитие неустойчивости паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой

жидкости

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович

Уфа-2013

Введение...................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ, ПОСВЯЩЕННЫЕ ИЗУЧЕНИЮ РОСТА ПАРОВЫХ, ГАЗОВЫХ И ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ...........................................................................................................12

1.1. Обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных росту пузырьков в перегретых жидкостях.................................................................12

1.2. История возникновения и развития метастабильного состояния жидкости.............................................................................................................25

1.3. Поведение парового пузырька в перегретой жидкости в состоянии равновесия...........................................................................................................27

ГЛАВА 2. К ТЕОРИИ РОСТА ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В МЕТАСТАБИЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ...................................................................30

2.1. Рост паровых пузырьков в равномерно перегретой жидкости..............30

2.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................31

2.1.2. Линейный анализ..................................................................................33

2.1.3. Нелинейные решения для одиночного пузырька..............................41

2.1.4. Развитие неустойчивости для пузырьковой жидкости.....................48

2.1.5. Переход жидкости с паровыми пузырьками из метастабильного в устойчивое состояние.....................................................................................56

2.2. Линейная теория развития неустойчивости газового пузырька............62

2.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................62

2.2.2. Результаты расчетов.............................................................................64

Выводы по главе 2..........................................................................................68

ГЛАВА 3. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПАРОГАЗОВЫЕ ЗАРОДЫШИ, А ТАКЖЕ РОСТ

ПАРОВОГО ПУЗЫРЬКА В БИНАРНОЙ ЖИДКОСТИ...................................69

3.1. Рост парогазовых пузырьков в равномерно перегретой жидкости.......69

3.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................71

3.1.2. Линейный анализ..................................................................................72

3.1.3. Нелинейные решения для парогазового пузырька............................81

3.1.4. Развитие неустойчивости для жидкости с распределенными по объему зародышами.......................................................................................90

3.1.5. Эволюция перехода перегретой жидкости с газовыми зародышами в устойчивое состояние..................................................................................95

3.2. Линейная теория развития неустойчивости парового пузырька в бинарной жидкости............................................................................................99

3.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.........................................99

3.2.2. Результаты расчетов...........................................................................102

Выводы по главе 3........................................................................................105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................106

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................108

Актуальность исследования. Особенности роста одиночного и системы паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости имеют важное значение в плане понимания основных закономерностей процессов кипения. История исследования процесса роста паровых пузырьков в перегретых жидкостях обширна и в настоящее время не теряет своей актуальности в связи с важностью приложений, связанных, прежде всего с ядерной энергетикой, а также во многих отраслях современной промышленности, таких как теплоэнергетика, химические и криогенные технологии, нефтяное и газовое хозяйства. Совершенствование технологических процессов в перечисленных областях, а также анализ масштабов последствий возможных аварий требует глубокого понимания особенностей вскипания жидкостей.

В соответствии с представленной целью в диссертационной работе рассматривались следующие задачи:

• построить и развить теоретическую модель исследования процесса роста парового пузырька в перегретой жидкости;

• выявить основные механизмы, влияющие на процесс роста пузырьков на начальной и конечной стадии;

• построить решения для выхода перегретой пузырьковой парожидкостной и парогазожидкостной системы из неустойчивого в устойчивое состояние;

• определить условие устойчивости для пузырька и парожидкостной системы.

Научная новизна заключается в следующем:

• построены линейные и нелинейные решения, описывающие выход пузырька из неустойчивого состояния;

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке, как теоретических основ, так и практических методов, направленных для понимания основных закономерностей процесса кипения жидкости, необходимых для совершенствования технологических процессов, а также управления промышленными установками.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений и методов механики сплошных сред; корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям.

Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред. Для численных расчетов дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутта 4 порядка точности. Численные расчеты проводились в среде программирования Delphi, также при расчетах использовался программный пакет MathCad 14 версии.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

1. Мавлютовские чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова (Уфа, 2011);

2. Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2011);

3. Образование, наука, инновация - вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции (Кемерово, 2011);

4. Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (Стерлитамак, 2011);

5. Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием (Санкт-Петербург, 2012);

6. Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов (Бирск, 2012);

7. Всероссийская научно-практическая конференция «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012);

8. III Всероссийская научная конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Математическое моделирование развития северных территорий Российской Федерации», (Якутск, 2012);

9. Международная научно-техническая конференция «Наука и образование» (Мурманск, 2012);

10. Восемнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18) (Уфа, 2012);

11. II Всероссийская молодежная научная конференция, посвященная 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета (Томск, 2012);

12. XII Международная школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар, (Новосибирск, 2012);

13. Всероссийская молодежная научная школа «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки (Ростов-на-Дону, 2012);

14. Математическое моделирование процессов и систем: коллективная монография (Стерлитамак, 2012);

15. Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы науки и образования» (Уфа, 2013);

16. IX Всероссийская научно-методическая конференция «Информационные технологии в обучении и моделировании» (Бирск, 2013);

17. Труды международной научной конференции. Дифференциальные уравнения и смежные проблемы (Стерлитамак, 2013).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах проблемной

лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред

под руководством профессора С.М. Усманова и В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 20 научных работах, в том числе 3 из них в журнале, рекомендованном ВАК РФ:

Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К теории роста паровых пузырьков в метастабильной жидкости. // Теплофизика высоких температур. 2013. Том 51, №4. С. 543-551.

2. Шагапов В.Ш., Коледин В.В. К динамике роста паровых пузырьков в перегретой жидкости. // Прикладная математика и механика. 2013. Том 77, №5. С. 754-767.

В других изданиях

4. Коледин В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Мавлютовские чтения: Российская научно-практическая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН, д.т.н., профессора P.P. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа / Уфимск. Гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа: УГАТУ, 2011.-111-116 с.

5. Коледин В.В. Линейная теория развития неустойчивости газового пузырька. // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. - Бирск: Бирск. гос. соц.- пед. акад., 2011. - Часть 1. - 53-55 с.

' -'! t ; Т: ч ; U*Or;^ \ - 'ivs /ч4 / v/< - ^ п>;, ; ; , ■ , • " / ).'i'v> ¡V;- ^ . > vi' ■ '''>< ■ V л > > h ,f

' 1 i I i ЧI > ' | ' t 1 iii i

6. Кол един В.В. К линейной теории развития неустойчивости парового пузырька. // Образование, наука, инновация - вклад молодых исследователей: материалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции / Кемеровский госуниверситет: в 2-х т-Кемерово: ООО «ИНТ», 2011. - Вып. 12. - Т. 2. - 434-437 с.

8. Коледин В.В. Динамика роста парового пузырька в жидкости // Менделеев-2012. Физическая химия. Шестая Всероссийская конференция молодых учёных, аспирантов и студентов с международным участием. Тезисы докладов. - СПб.: Издательство Соло, 2012.-С. 350-352.

9. Коледин В.В. Исследование неустойчивости парогазового пузырька в метастабильной жидкости // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. / Под общ. ред. А.Ф. Пономарева. - Бирск: Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2012 - Часть I. - С. 71-73.

10. Коледин В.В. Динамика развития неустойчивости для пузырьковой жидкости // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Прикладная информатика и компьютерное моделирование», г. Уфа, 25-28 мая 2012г. Т. 3. Уфа: БГПУ им. М Акмуллы, 2012. - С. 21-23.

Российской Федерации»:Тез. докл. / Под редакцией В.И. Васильева. -Якутск: Изд-во "Сфера", 2012 г. - С.59-60.

12. Коледин В.В. О теории неустойчивости парогазового пузырька // «Наука и образование-2012 : материалы междунар. науч.-техн. конф., Мурманск, 2-6 апреля 2012 г./ Мурман. гос. тех. ун-т. - Электрон, текст, дан. (Мб). - Мурманск: МГТУ, 2012. - 1 опт. Компакт-диск (CD-ROM).-С. 81-83.

13. Коледин В.В. Динамика выхода пузырьковой жидкости из неустойчивого в устойчивое состояние. // Сборник тезисов, материалы Восемнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-18, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: В 1 т.Т.1 Красноярск: издательство АСФ России, 2012. - С. 247-248.

15. Коледин В.В. Определение условий устойчивости метастабильной жидкости, содержащей газовые зародыши // Сборник тезисов докладов XII Международной школы-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции «XXX Сибирский теплофизический семинар. - Новосибирск: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе, 2012. - С. 63.

16. Коледин В.В. Исследование «поведения» парогазового пузырька вблизи его критической массы // Материалы Всероссийской

молодежной научной школы «Актуальные проблемы физики» в рамках фестиваля науки. - Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2012. - 208-210 с.

18. Коледин В.В., Апарина Е.А. К устойчивости парового пузырька в бинарной жидкости // Актуальные вопросы науки и образования: тезисы Всероссийской молодежной научно-практической конференции (25-27 апреля 2013 г., г.Уфа) / отв. ред. В.Ю. Гуськов.-Уфа: РИЦ БГУ, 2013. - 44-45 с.

19. Коледин В.В., Апарина Е.А. Моделирование роста паровых, газовых и парогазовых пузырьков в перегретой жидкости // информационные технологии в обучении и моделировании: Материалы IX Всероссийский научно-методической конференции (24-25 мая 2013 г.) / Под общей редакции С. М. Усманова. - Бирск: Бирск. фил. Баш. гос. ун-та., 2013 - 46 с.

20. Коледин В.В., Апарина Е.А. Аномальное влияние компонентного состава на устойчивость бинарной смеси // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды международной научной конференции: В 2 т. (26 - 30 июня 2013 г., г. Стерлитамак) / Отв. ред. К.Б. Сабитов - Уфа: РИЦ БашГУ, 2013. - Т.П. - С. 115-120

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 123 страницах и иллюстрирована 56 рисунками. Список литературы содержит 186 наименований.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЯ, ПОСВЯЩЕННЫЕ ИЗУЧЕНИЮ РОСТА ПАРОВЫХ, ГАЗОВЫХ И ПАРОГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ

1.1. Обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных росту пузырьков в перегретых жидкостях

Экспериментальное и теоретическое исследование процесса роста парового пузырька в перегретой жидкости посвящено большое количество работ, как зарубежных, так и отечественных ученых. Основные работы базируются в основном на иностранные исследования. Большой вклад в изучение динамики роста паровых пузырьков внесли такие ученые как Bankoff S. G., Birkhoff G., Beylich A. E., Bosnjakovic, Dergarabedian P., Fanelli M., Forster H. К, Griffith P., Horning W. A., Kolev N. I., Margulies R. S, Mikic В. В., Patel P. D., Plesset M. S, Prosperetti A., Rayleigh L., Reali M., Rohsenow W. M., Scriven L. E., Theofanous T. G, Zuber N. M., Zwick S. А., Авдеев A. A., Актёршев С. П., Афган Н. X., Басок Б. И., Завьялов В. Л., Зудин Ю. Б., Кулинченко В.Р., Нигматулин Р. И., Ягов В.В., а также многие другие источники: [1-6, 9-7, 11, 12, 35, 14, 39, 43^2, 55, 59, 56 , 69, 71, 72, 85, 106, 107-112, ИЗ, 120, 127-126, 135-140, 143-142, 145-146, 148, 153, 159, 158, 160, 161, 163, 166, 169-173, 178-186].

Работы, посвященные изучению динамики роста газовых пузырьков, их колебаний, также широко обсуждались многими учеными, такими как Аганин А. А., Косолапов Л. А., Малахов В. Г., Нльгамов М. А., Ахатов И. Ш., Вахитова Н. К., Галеева Г. Я., Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., Воинов О. В., Григорян С. С., Якимов Ю. Л., Апштейн Э. 3., Иорданский С. В., Нигматулин Р. И., Хабеев �