Реакция рр - рргамма и выбор между московским потенциалом и потенциалами с отталкивающим кором тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

л--» £ С е-

"О

^МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ

ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

ХОХЛОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РЕАКЦИЯ рр рр7 И ВЫБОР МЕЖДУ МОСКОВСКИМ ПОТЕНЦИАЛОМ И ПОТЕНЦИАЛАМИ С ОТТАЛКИВАЮЩИМ КОРОМ

Специальность 01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1997

Работа выполнена на кафедре физики Хабаровского Государственного Технического Университета и в лаборатории теории атомного ядра ОФАЯ НИИЯФ МГУ им. М.В.Ломоносова

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор физико-математических наук В.А.Кныр

доктор физико-математических наук,

профессор В.Г.Неудачин, ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико -математических наук В.Е.Троицкпй

доктор физико-математических наук Д.А.Заикин

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Дальневосточный

государственный университет, г. Владивосток

Защита состоится 1997 г. в "./А." час.

на заседании Диссертационного Совета К-053.05.23 в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова

Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы Горы, НИИЯФ МГУ, 19 корпус МГУ, к. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан "" 1997 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы

Описание свойств атомных ядер в рамках микроскопического подхода является важнейшей задачей теоретической ядерной физики. Последовательная теория микроскопической структуры ядра строится на основе многочастичной теории и теории элементарных взаимодействий между нуклонами, составляющими ядро. Поэтому в ядерной физике первостепенное значение имеет построение нуклон-нуклонного потенциала.

На современном этапе развития теоретической физики элементарных частиц не существует последовательной теории сильного взаимодействия, на основании которой можно было бы получить такой потенциал. В связи с этим в настоящее время в теоретической ядерной физике используются разнообразные полуфеноменологические нуклон-нуклонные потенциалы, построенные на основе разных модельных подходов. Эти потенциалы включают центральную, спин-орбитальную и тензорную части и могут быть нелокальными. Единственное, что от них обычно требуется, это хорошее описание упругого ЫМ-рассеяния двух нуклонов и свойств дейтрона. Однако, эти требования не определяют однозначно нуклон-нуконный потенциал, и, в принципе, различия между всеми имеющимися потенциалами должны проявляться как в системах из нескольких нуклонов, так и в описании неупругих процессов, т.е. в реакциях, в которых кроме двух нуклонов участвуют дополнительные частицы. Выявление таких реакций, в которых различия между потенциалами проявлялось бы наиболее ярко, является интересной и актуальной задачей по двум причинам. Во-первых, правильное описание таких реакций могло бы стать дополнительным требованием, которому должны удовлетворять предлагаемые потенциалы. Во-вторых, такие реакции могли бы выявить, какие именно различия между потенциалами являются существенными, а следовательно, дать толчок к развитию именно тех микроскопических подходов к описанию нуклон-нуклонной системы, которые дают более правильные нуклон-нуклонные потенциалы.

Существуют два, основных подхода к построению нуклон-нуклонного потенциала. Это, во-первых, традиционная модель чисто мезонного обмена, и, во-вторых, по идее более фундаментальная модель, в которой нуклон-нуклонное взаимодействие строится на основе кварк-кластерного описания двух нуклонных систем. Этот подход к построению нуклон-нуклонного взаимодействия разработан пока лишь в простейших моделях в связи с общими проблемами непертурбативной квантовой хромодинамики. Потенциалы, основанные на первой модели, на малых растояниях характеризуются отталкивающим кором, в то время как вторая модель наряду с потенциалами, фактически близкими к потенциалам мезонного обмена, при определенных допущениях (например, о преобладании дветомагнитного взаимодействия кварков с симметрией АЛии дает на малых расстояниях потенциал совершенно другого типа - глубокий потенциал с запрещенными состояниями (Московский потенциал)).

Техника построения потенциалов мезонного обмена хорошо разработана, в настоящий момент Парижская и Боннская группы исследователей учитывают кроме одномезонных еще и двух-мезонные обмены. Эти потенциалы, характеризуются отталкивающим кором на расстояниях и 0.5 Ф м и имеют серьезный недостаток — при их построении совершенно пренебрегают внутренней структурой нуклонов и поэтому они чисто феноменологически описывают нуклон-нуклонное взаимодействие на малых расстояниях. Наличие свободных параметров позволяет описать упругое нуклон-нуклонное рассеяние и свойства дейтрона потенциалами обоих упомянутых типов, если иметь в виду отталкивающую сердцевину ~ т~2 (Д.Байе). Очевидно, что различие между этими двумя типами потенциалов является принципиальным, и выявление верного подхода имеет фундаментальное значение.

В диссертации показано, что очень эффективной реакцией для исследований указанного различия является реакция тормозного излучения при протон-протонном рассеянии (рр —+ рру), т.к. она представляет собой простейший неупругий процесс, в котором кроме двух сильновзаимодействующих нуклонов участвует

третья частица - фотон.

Слабость электромагнитного взаимодействия, по сравнению с сильным нуклон-нуклонным позволяет описать реакцию рр —+ рр~у, не учитывая в конечном состоянии перерассеяния фотона на протонах, и описывая методом искаженных волн взаимодействие двух протонов как в начальном, так и в конечном состоянии. Используются два основных подхода к описанию этой реакции. В одном из них амплитуда реакции выражается через протон-протонные Т~матрицы в импульсном пространстве, в другом — в виде матричного элемента оператора электромагнитного излучения по волновым функциям протон-протонной системы в координатном пространстве. Большая часть расчетов реакции рр —+ рру была проведена в Г—матричном формализме. Здесь чувствительность к типу М1Ч-потенциала связана с тем, что в теорию входят амплитуды рассеяния вне энергетической поверхности. В координатном представлении в семидесятых годах был сделан расчет Л. Хеллером и М. Ричем. Здесь для потенциалов двух указанных типов различие результатов возникает непосредственно из-за различия волновых функций на малых расстояниях. Таким образом фотоны должны быть достаточно жесткими.

Оба подхода к расчету реакции рр —► рру одинаково оправданы. Координатное представление более наглядно с точки зрения интерпретации и позволяет естественным образом учесть кулоновское взаимодействие между протонами, в то время как включение кулоновского взаимодействия в Т-матричное описание реакции рр —► рру технически значительно сложнее. В диссертации использовался координатный подход для описания реакции тормозного излучения при протон-протонном рассеянии.

Данная диссертация посвящена разработке техники расчета наблюдаемых реакции рр —* рру (дифференциального сечения и анализирующей способности реакции), исследованию на этой основе возможности падежного выбора между Московским потенциалом и потенциалами с отталкивающим кором и определению таких кинематических условий, при которых такой выбор можно сделать.

Цель работы

1. Развитие формального аппарата теории тормозного излучения рр —* рру в координатном представлении.

2. Применение разработанного подхода для численного расчета наблюдаемых реакции рр —+ рр-у с использованием потенциалов с отталкивающим кором и Московского потенциала.

3. Поиск подходящих кинематических условий для постановки эксперимента по измерению наблюдаемых реакции рр рр'У, который позволит сделать надежный выбор между потенциалами с отталкивающим кором и Московским потенциалом.

Научная повизна работы заключается в следующем:

1. Развит в деталях формализм для описания реакции рр —* ррч в координатном представлении.

2. Впервые проведены детальные расчеты дифференциальных сечений и анализирующей способности реакции рр —► рр~1 для потенциалов с отталкивающим кором и для Московского потенциала в области энергий пучка 300-450 МэВ в лабораторной системе при самых разных кинематических условиях.

3. Установлено, что дифференциальные сечения реакции, рассчитанные для Московского потенциала и потенциалов с отталкивающим кором, в указанной области очень доступных промежуточных энергий могут различаться в 4-5 раз при определенном выборе кинематики реакции. Важно также то, что фунциокальный характер зависимости сечения от угла вылета фотона при этом резко различается для потенциалов двух типов. Тем самым впервые предсказана возможность на основе экспериментальных, данных о дифференциальных сечениях реакции рр —► рр-у сделать надежный выбор между двумя кардинально различающимися в области малых расстояний подходами к построению нуклон-нуклонного потенциала, а именно, между моделями мезонного обмена и

моделью Московского потенциала, учитывающей кварковую структуру нуклонов.

НаучнаI и практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Детально разработан и изложен формальный аппарат теории тормозного излучения в координатном представлении.

2. Рассчитаны дифференциальные сечения и анализирующая способность реакции рр —* рру для широкого круга кинематических условий при энергиях протонов 300-450 МэВ.

3. Уточнен Московский потенциал для состояний протон-протонной системы с орбитальным моментом Ь > 2.

4. Найдены кинематические условия для постановки эксперимента по измерению дифференциального сечения реакции РР7, при которых можно уверенно различить Московский потенциал и потенциалы с отталкивающим кором, поскольку они предсказывают сечения, различающиеся в 3-5 раз и имеющие различную форму зависимости от угла вылета фотона 07.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием известных проверенных моделей и приближений теории рассеяния и квантовой электродинамики, а также хорошо разработанных методов математической физики при выводе необходимых для расчетов выражений. При энергии протонов 280 МэВ результаты совпадают с имеющимися результатами других авторов.

Обоснованность выводов и результатов следует из того, что предсказываемая разница сечений для потенциалов двух типов, полученная с высокой достоверностью, является очень существенной, далеко выходящей за пределы ошибок лучших в этой области экспериментов.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на Международных совещаниях "Ядерная

спектроскопия и структура атомного ядра" (Санкт-Петербург, 1995 г.; Москва, 1996 г), на Международном симпозиуме "Дейтрон-95" (Дубна, 1995 г.); на XIII Международном семинаре по проблемам физики высоких энергий (Дубна, 1996 г.); на Международной конференции "<2иЪЕ№7" (Осака, Япония, 1997 г.).

Основные положение, выносимые на защиту:

1. Формальный аппарат теории тормозного излучения при протон-протонном рассеянии в рамках координатного представления с учетом кулоновского взаимодействия между протонами.

2. Уточнение Московского потенциала, описывающего протон-протонное взаимодействие, для волн с орбитальным моментом Ь > 2, согласующееся с данными фазового анализа.

3. Детальные расчеты зависимости дифференциального сечения и анализирующей способности реакции рр-у от кинематических условий (в широком диапазоне их изменения) и типа потенциала.

4. Обнаружение широкой кинематической области при весьма умеренных энергиях протонов Елаб. 3-50 — 500 МэВ, где имеется масштабное различие сечений, предсказываемых Московским потенциалом и потенциалами с отталкивающей сердцевиной, возможность экспериментально сделать надежный выбор между Московским потенциалом и потенциалами с отталкивающим кором.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации, включая 1 таблицу и 55 рисунков, составляет 110 страниц.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Во введении обсуждается актуальность проблемы, делается об-

зор литературы по соответствующей тематике и формулируются общие задачи диссертации.

В параграфе 1 первой главы диссертации выведены выражения для амплитуд реакции рру. Выражения для амплитуд процесса получены в координатном представлении с учетом взаимодействия протонов как в начальном, так и в конечном состоянии. При этом испускание фотона описывалось оператором электромагнитного перехода, включающим электрическую и магнитную части, связанные соответственно с электрическими зарядами и магнитными моментами протонов. Окончательные формулы для амплитуд процесса основаны на парциальном разложении сходящихся и расходящихся волн по угловым моментам. Они включают синглет-синглетную, триплет-триплетную, триплет-синглетную и синглет-триплетную амплитуды перехода и позволяют рассчитать амплитуду процесса рр —+ рру, используя известные нерелятивистские волновые функции, описывающие относительное движение двух протонов в начальном и конечном состояниях.

В параграфе 2 первой главы диссертации получено выражение для расчета дифференциального сечения реакции рр —* РР7 из общего выражения для сечения процессов рассеяния в квантовой электродинамике. Выражение представлено в виде произведения двух релятивистски инвариантных относительно преобразований Лоренца множителей, один из которых полностью определяется кинематическими условиями реакции, в то время как второй зависит от амплитуды процесса и, таким образом, выражает зависимость наблюдаемых реакции от конкретного протон-протонного взаимодействия.

В параграфе 3 первой главы диссертации получено выражение для расчета анализирующей способности реакции через амплитуду процесса.

В параграфе 1 второй главы коротко дано описание системы двух нуклонов в рамках нерелятивистской теории рассеяния. Даны выражения для асимптотического поведения волновых функций синглетного и триплетяого состояний, которые

определяют их нормировку, согласующуюся с полученным в § 2

гл. 1 выражением для дифференциального сечения реакции рр —► рру.

В параграфе 2 второй главы предложено уточнение Московского потенциала для состояний нуклон-нуклонной системы с орбитальным моментом Ь> 2. Потенциал определен так, что почти все его параметры совпадают с параметрами потенциала Ха-мады-Джонстоыа. Единственное, но радикальное отличие этих двух потенциалов состоит в том, что жесткий кор потенциала Ха-мады-Джонстона при расстоянии между протонами го ~ 0.5 Фм и меньше заменен глубоким потенциалом притяжения, определяемым глубиной потенциала Хамады-Джонстона при г = го + 0. При этом центральная часть полученного Московского потенциала для Ь > 2 близка к центральной части хорошо известного Московского потенциала в Б а Р волнах с глубиной порядка 1000 МэВ. Вычислены фазовые сдвиги и параметры смешивания для новой версии Московского потенциала, Парижского потенциала и потенциала Хамады-Джонстона, согласующиеся сданными фазового анализа протон-протонного рассеяния при энергиях до 500 МэВ. Проведено сравнение уточненного Московского потенциала с потенциалом Хамады-Джонстона, на основании которого делается вывод о неразличимости этих потенциалов для волн с орбитальным моментом Ь > 2 при энергиях относительного движения протонов до 350 МэВ если иметь в виду фазы рассеяния. Как оказалось, роль кора для орбитальных моментов Ь > 2 при энергиях относительного движения протонов Е < 350 МэВ с успехом выполняет центробежная часть гамильтониана, поскольку построенный указанным выше способом Московский потенциал для Ь > 2 дает те же фазовые сдвиги и параметры смешивания при этих энергиях, что и потенциал Хамады-Джонстона.

В параграфе 3 второй главы коротко изложен формализм построения потенциалов — суперсимметричных партнеров и построен потенциал-партнер Московского потенциала, описанного в предыдущем параграфе. Этот потенциал близок к мезон-ным потенциалам с отталкивающей сердцевиной на расстояниях

и

г « 0.5 Фм. Он дает те же фазы, что и Московский потенциал (с точностью до сдвига 5- и Р-фаз вниз на величину тг, что ненаблюдаемо) и позволяет проверить, в какой степени различия между рассчитанными сечениями тормозного излучения и анализирующими способностями для Московского потенциала и потенциалов с отталкивающим кором могут быть результатом небольших отличий в описании фаз рассеяния. В этом параграфе также рассчитаны радиальные части волновых функций, описывающих протон-протонную систему, для потенциалов, используемых в диссертации для расчета наблюдаемых процесса рр —+ рр~/. Обсуждаются различия между радиальными частями волновых функций относительного движения протонов для Московского потенциала и для потенциалов с отталкивающим кором. Исследовано влияние кулоновского отталкивания между протонами на поведение волновых функций относительного движения. Показано, что оно существенно подавляет волновую функцию на малых расстояниях при энергиях относительного движения меньших 5 МэВ. Представленные расчеты волновых функций относительного движения протонов также демонстрируют для низших орбитальных моментов Ь=0 и 1 рост амплитуды волновой функции внутри области сильного взаимодействия для Московского потенциала с ростом энергии относительного движения двух протонов. При этом с ростом энергии волновые функции во внешней области все сильнее осциллируют, и вклад этой области в интегралы, определяющие амплитуду процесса, все более уменьшается. Таким образом, показано, что различие в поведении волновых функций с низшими орбитальными моментами Ь=0 и 1, характерных для Московского потенциала и для потенциалов с отталкивающим кором, растет с увеличением этой энергии. Используя терминологию, принятую для импульсного представления, можно сказать, что с ростом энергии увеличивается различие амплитуд рассеяния, характерных для потенциалов двух типов, вне энергетической поверхности.

В третьей главе представлены расчеты дифференциального сечения и анализирующей способности реакции рр —+ рр'у

при разных кинематических условиях для Московского потенциала, потенциала Хамады-Джонстона и Парижского потенциала по формулам, полученным в первой главе диссертации. Расчеты этих характеристик были проведены в широком диапазоне энергий налетающего протона в лабораторной системе отсчета от 1 МэВ до 450 МэВ. В разложении волновой функции относительного движения протонов по парциальным волнам взаимодействие между протонами учитывалось в состояниях с полным моментом J < 8, причем при включении взаимодействия между протонами в состояниях с 7 = 8 результат менялся в пределах одного процента, что свидетельствует о хорошей сходимости расчета. Сравнение результатов расчета с результатами других авторов, имеющимися для энергий 280 МэВ и ниже, показало, что эти расчеты хорошо согласуются друг с другом, незначительные отличия объясняются погрешностями численных вычислений и разными подходами к описанию реакции рр —+ рру. Результаты расчетов сравниваются с имеющимися экспериментальными данными для энергий налетающего протона до 280 МэВ в лабораторной системе отсчета. Показана невозможность сделать выбор по этим экспериментальным данным между двумя обсуждаемыми типами нуклон-нуклонного потенциала. Все потенциалы дают приблизительно одинаковую зависимость дифференциального сечения от угла вылета фотона в пределах экспериментальных погрешностей и в связи с несколько неоднозначной абсолютной нормализацией экспериментальных данных. Результаты расчета анализирующей способности для потенциалов двух типов более обнадеживают - они значительно отличаются не только по величине, но и по поведению зависимости от угла вылета фотона, однако, большие погрешности экспериментальных данных для этой наблюдаемой также не позволяют сделать выбор между нуклон-нуклонными потенциалами.

Центральным моментом является расчет дифференциальных сечений реакции для энергий налетающего протона в лабораторной системе отсчета 350, 400 и 450 МэВ. В работах других авторов было показано, что при энергии протонов в пучке 280

МэВ роль мезонных степеней свободы очень мала, и мы их не

учитываем. Они могут играть существенную роль при более высоких энергиях. Установлено, что при этих энергиях дифференциальные сечения реакции рр7 для Московского потенциала и потенциалов с отталкивающим кором сильно различаются по величине (в 4-5 раз), и, что не менее важно, форма зависимости сечения от угла вылета фотона для потенциалов двух типов существенно разная. Указанная кинематика соответствует малым углам вылета конечных протонов относительно пучка, т.е. испусканию жестких фотонов. Это позволит в будущих экспериментах сделать выбор между указанными потенциалами. Приведенные результаты расчетов сечений и анализирующей способности реакции рру для суперсимметричного партнера Московского потенциала очень близки к тому, дают потенциалы с отталкивающей сердцевиной. Таким образом, небольшие отличия между Московским потенциалом и потенциалами с отталкивающим кором в описании фаз рассеяния практически не сказываются на результатах для тормозного излучения.

Итак, показано, что при энергиях налетающего протона в лабораторной системе отсчета, превышающих 300 МэВ, поведение волновой функции относительного движения двух протонов внутри области действия сильного протон-протонного взаимодействия начинает очень заметно влиять на наблюдаемые характеристики реакции рру.

Исследовано влияние кулоновского взаимодействия на поведение дифференциального сечения реакции рру, а именно, показано, что при малых энергиях относительного движения (Е < 10 МэВ) двух протонов в начальном или конечном состояниях включение кулоновского взаимодействия радикально уменьшает величину дифференциального сечения реакции. При энергиях относительного движения протонов, превышающих 10 МэВ, влияние кулоновского взаимодействия на сечение реакции становится пренебрежимо малым. Анализ роли кулоновского взаимодействия показал, что при всех разумных кинематических условиях реакции рр рр~/ его достаточно учесть только в Б-волне,

этот вывод существенно сокращает время расчета наблюдаемых. Здесь же обсуждаются неоднозначности расчетов, которые возникают из-за нерелятивистского описания протон-протонной системы. Они, в целом, незначительно влияют на результаты проведенных расчетов.

Для анализа вклада различных парциальных волн в сечение реакции были проведены расчеты с обрезанием протон-протонного потенциала при разных полных моментах J. Результаты показали, что даже при энергиях Елае = 400 МэВ достаточно учитывать волны с 7 < 6. При этом вклад в пики сечения реакции, которые отличают результаты для Московского потенциала от потенциалов с отталкивающим кором, в основном дают 5- и Р-волны, для которых радиальные волновые функции для Московского потенциала сильно отличаются от радиальных волновых функций для потенциалов с отталкивающим кором.

Показан вклад различных составляющих оператора вектора плотности электромагнитного тока и переходов в сечение реакции. Хотя такой анализ не совсем корректен, так как соответствующие переходам амплитуды интерферируют друг с другом, из приведенных в диссертации результатов видно, что при энергиях налетающего протона в лабораторной системе отсчета ~ 300 МэВ основной вклад в сечение дают магнитная часть триплет-триплетного перехода и магнитные триплет-синглетные переходы.

В заключение главы 3 отмечается, что в работах предыдущих авторов, где рассматривались энергии протонов 280 МэВ и меньше был вывод, что тормозное излучение рр —» рр-у не позволяет сделать выбор между разными вариантами потенциалов с отталкивающим кором. Результаты диссертации, наоборот, демонстрирует большую ценность экспериментов рр —+ рр-у уже при весьма умеренных энергиях протонов в пучке Ер ^400 МэВ, если расширить круг сравниваемых видов /^^-взаимодействия и иметь в виду сравнение Московского потенциала и семейства потенциалов с отталкивающим кором. К сожалению, на данный момент экспериментальные данные о реакции рр —+ рр7 при ука-

занных энергиях и кинематических условиях отсутствуют. Было бы весьма желательно проведение подобных экспериментов. Имеющиеся экспериментальные данные при энергии 730 МэВ соответствуют, к сожалению, мягким фотонам.

Проведенному в данной работе сопоставлению свойств разных видов ./УТУ-потенциалов вне энергетической поверхности может быть придан более широкий концептуальный характер, поскольку кварковая микроскопика, стоящая за Московским потенциалом и представляемая в простейшем виде кварковой конфигурацией s4p2[42]cs[42].y, гораздо богаче по своему физическому содержанию, чем ее проекция в NN-канал. Поэтому предлагаемый в диссертации метод сопоставления различных моделей NN-взаимодействия в реакции рр —+ рр-у будет представлять интерес и для непотенциальных подходов, явным образом учитывающих кварковые степени свободы. Анализ свойств JVTV-системы будет еще более полным и эффективным, если будет включать в рассмотрение и другие реакции, например, эксклюзивные и инклюзивные поляризационные процессы с дейтронами при энергии в несколько ГэВ, в которых, становится "видимой" компонента NN*(\ , I ) в дейтроне с Р-волной по взаимному движению.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Материалы, изложенные в настоящей диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Кныр В.А., Неудачип В.Г., Хохлов H.A., Широков A.M. Расчет сечения реакции тормозного излучения при протон-протонном рассеянии. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Тезисы докладов международного совещания. Санкт-Петербург, 1995 г., с. 188.

2. Кныр В.А., НеудачияВ.Г., Хохлов H.A., Широков A.M. Жесткое тормозное излучение рр -+ рру и выбор между Московским потенциалом JVTV-взаимодействия и потенциалами од-нобозонного обмена. Сборник "Избранные вопросы ядерной физики", Публ. ОИЯИ В2,4-95-470, Дубна, 1995 г., с. 68-80

3. Кныр В.А., НеудачинВ.Г., Хохлов H.A., Широков A.M. Форма волновой функции NN-системы на малых расстояниях и жесткое тормозное излучение рр —+ pp~j. рассеянии. Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. Тезисы докладов международного совещания. Москва, 1996 г., с. 148.

4. Кныр В.А., Неудачин В.Г., Хохлов H.A., Широков A.M. Расчет сечения реакции тормозного излучения при протон-протонном рассеянии. Сборник научных трудов НИИКТ, вып. 2, "Физика", изд. ХГТУ, Хабаровск, 1997 г., с. 26-31.

5. НеудачинВ.Г., Хохлов H.A., Широков A.M., Кныр В.А. Форма волновой функции нуклон-нуклонной системы на малых расстояниях ж жесткое тормозное излучение рр —► рр-у. ЯФ. 1997. т. 60, N 6. С. 1086-1096.

6. N.A.Khokhlov, V.A.Knyr, V.G.Neudatchin, Andrey M. Shiro-kov "Bremsstrahlung of 350-450 MeV protons as a tool to study NN interaction off-shell". In: Int. Conf. on Quark Lepton Nucl. Phys. — Non-Perturbative QCD Hadron Phys. & Electroweak Nucl. Processes — "QULEN97". May 20-23, 1997, Osaka, Japan. Abstracts. Osaka, Research Center for Nucl. Phys.,

Лицензия на издательскую деятельность ЛР 020526 от 23.04.92

Подписано в печать 11.07.97. Формат 60»84 1/16. Бумага писчая. Офсетная печать. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 0.8. Тираж 100 экз. Заказ № 4ОС

Издательство Хабаровского государственного технического университета. 680035 Хабаровск, Тихоокеанская, 136.

Отдел оперативной полиграфии Хабаровского государственного технического университета.

680035 Хабаровск, Тихоокеанская, 136.