Регулярные комбинаторные методы построения многоэлементные радио и оптических систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

к £ ' с) р

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

КОПИЛОВИЧ Лазарь Ефимович

РЕШЯРНЫЕ КОМБИНАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ РАДИО И ОПТИЧЕСКИ! СИСТЕМ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1991

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте радифизики в электрощит АН УССР

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН СССР,доктор

технических наук, профессор Л.Д.Бахрах / НПО "Бега" / доктор технических наук, профессор Д.М.Сазонов / МЭИ / доктор физико-математических наук, профессор Н.А.Есепкина / СШШ /

Ведущая организация: Харьковский Государственный университет

Защита состоится " <21* (уе.4»а199£г. в 10 час. на заседании специализированного совета Д 002.74.02 в Институте радиотехники и электроники АН СССР по адресу: 103907, Москва, проса. К.Маркса, 18.

С диссертацией иогно ознакомиться в библиотеке Института радиотехники г электроники АН СССР.

Автореферат разослан " " 199 г

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат технических наук /»-— Г.М.Голубцов

г /

1 СЕЦЛЯ ХЛРЛСГЕРНСША РЛЕОТИ

г !

• {

■ »"'¿^^ыюд'гь тем. Совершенствование радиофизических штодов ч аппаратуры в последние досятилетия привело к кардинальному по-вдаотго ш1$ор:»?пшюсти научных исследований характеристик различного рода качу-гешй. В пзсиюсги, ото связано с созданном г.ч-гагссг::гх спестур, на гаюго г.оргдков превосходящих длины волн. _ Тапля г<зщещв»: хзржгерня практикес:ш для пеех диапазонов телн, от де;'М:!егрск1-:у; до спт'Г-тес.^нх я дхт.с более коротких. Ка пу?и сто-здг.ниа большие прке'л«.гг н излучзотрх апертур ншгстился устоял*; ?:<Л переход :с гисгоолемонт'.тг: системам. Зто наблюдается, в пор-?у:о оезредь, в рачаоастронскяя и радиолокации, но в псслэдкее арена аах?атшго таажс и опкпескую и рентгекоЕсг.уэ астроком!!», далызсэ радиосвязь и гидролокацию. Такови, в частности, слаекл •г.п.-р.турного синтеза в радиолстрэноглш, антенные рс::откч, современнее оптпчесипе телескопи п т.д.

Внедрение многоэлемэнтпих систем присело к постановке но--011 садани - создания нсз:сзидистантннх систем. Инге-рое к ним евглгш с песколыаия! обстоятельствами. Это н необходимость достижения компромисса ?'с;гду 1рзбованиягли н разрешавшей способности (определяемой размерами апертуры системы и растудей с их увеличением, при ^кчеяровагсюи числе элементов), чувствительности (определяемой числом элементов в системе) и праиттезскои реализуемости; и стремление избавиться от дифракционно; эффектов, свойственных эквидястантккл системам, без потерь в их раз-решакцей способности. Вшшо также вставить разружиодее инфор-«йцрз влияние стсхастичмосги среди распространения (тропосфер:.: - в оптиио, ионосфер::, каетланегиой и мемзвеедной среды - в рдйод1«?лаг>сиз), что оназыпается судестшикмм в сисче;^ апер-Г;т:;ого сйнгорл, при достаточно больппсс отнесениях размерен апертур.? ::зс~та<:у случа&ш:: нооднородностей среди.

Установлен о, что переход к неэквидистантннм миогоэлемент-ссзтемак неополю? преодолеть •.•рудиости, сЕяоанннп с ука-оанпггм;; сбетоятельетгами.

Однй::о, па пути ре-аггизац'.га таких систем есть нс?:ало специ-фпчз'лепх затрудпе.чиХ, в тс;.: -теле и теоретических. В отличие от оквидистантгак, неоквидпотантньте системы для их построения требуют совершенно нового подхода. Нет прямого способа отыскать тот конкретпмл вариант, который наилу^аим образом удовлетворял бы требуе«с>лл кхкторксл оптимальности иди хотя бы кваоиоптималь-

ности. Различными исследователями делались попытки найти какие-либо правила и способы построения неэквидистангных систем, однако, общего подхода к решению этих задач до сих пор не выработано.

В связи с этим, весьма актуальным является создание эффективных методов построения многоэлементных неэквидистантных систем с характеристиками, приблиаащимися к оптимальным, в смысле принятых критериев качества.

Сложность таких систем возрастает с увеличением числа элементов в них. Поэтому даже в одномерном случае для построения больших ыногоэлементных систем широко использовались статистические методы и эвристические поисковые алгоритмы. Б двумерном ке случае до недавнего времени применялись исключительно такие методы. Однако, статистические методы не позволяют приблизиться к оптимальным характеристикам систем, а поисковые алгоритмы тагосе малопригодны для оптимизации больших систем ввиду огромного количества вариантов, подлежащих проверке. Поэтому по мере увеличения слоиности систем, возрастает актуальность разработки методов кх построения.

Поскольку речь идет о задачах размещения элементов, то естественно развивать такие методы на основе средств комбинаторики. Современная теория комбинаторного анализа базируется на не традиционном для радиофизики алгебраическом аппарате, что сдергивало поиск регулярных комбинаторных методов для решения прикладных задач. В диссертации развивается ото весьма перспективное направление исследований.

Цель работы. Диссертация посвящена разработке регулярных комбинаторных методов построения и оптимизации многоэлементных радио- и оптических систем следующих типов:

- систем радиоастрономического апертурного синтеза (АС);

- неэквидистантных разреженных антенных реяеток (АР);

- систем оптического апертурного синтеза,

а также системы кодирования зондирующих сигналов в локаторе со скачкообразным изменением частоты.

В основном, рассматриваются двумерные системы; лишь для антенных решеток изучается также одномерный случай.

Научная новизна работы состоит в том, что задачи построения перечисленных систем, с различными оптимизационными критерия,«! решаются на основе единого подхода - путем использования определенного вида комбинаторных конструкций - разностных то-

;-естБ (Fil). Особое свойство FM, определенных на целочисленных реиетках задашшх размеров, заключающееся в постоянстве числа совпадающих элементов исходного и циклически сдвинутого множества, независимо от величины сдвига вдоль осей решетки, обуславливает их полезность для решения различных задач пространственного, временного и частотного кодирозанкя, в число которых входят задачи размещения элементов в шюгоэлекентньк системах.

Теория разностных: множеств была разработана достаточно полно Л1Ш> в одномерном случае (циклические FM). Нами введены H.Î на прямоугольных решетках - двумерные разностные множества, что позволило развить регулярные комбинаторике методы построения двумерных кеэквидистантшгх систем. Эти множества впэрвке использованы нами для решения задач, рассматриваемых в диссертации.

С понопфго FM можно строить системы, полностью покрывающие определенный участок области пространственных частот, что обуславливает их применимость для решения задач апертурного синтеза в радиоастрономии.

На основе FM мояно создать неэквидистантные равноамплитуд-ные антенные решетки с диаграммой направленности, принимающей фиксированное (причем достаточно низкое) значение на равномерной сетке пространственных направлений, что открывает возможность синтеза АР с низким уровнем бокового излучения.

Определенный подкласс FM представляет собой беэызбыточше структуры, что позволяет использовать их при построении безыз-быточнык оптических масок и при оптимальном кодировании радиолокационных сигналов.

Таким образом, разностные множества представляют собой адекватный математический аппарат для решения задач, рассматриваемых в диссертации, и разработанные на их основе методы позволяют эффективно решать эти задачи.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные методы позволшот строить перечисленные выпе широко применяемые многоэлементные системы со значительно лучшими характеристиками, чем у существующих ныне аналогичных по цели радиофизических и опт1гческгос систем. Так, предложенные наш конструкции систем радиоастрономического АС содержат значительно меньше приемных элементов, чем Т-систеш, покрывающие те же области пространственных частот. Антенные реиетки на основе РМ имеют более низкий уровень боковых лепестков (БЛ), чем АР, полу-

ченные статистическими методами, а беоюбыточнш оптические маскп шлсят наибольшие размеры. Ого позволяет рекокездоки'ь регулярные методы построения доогоэлемштюс еисте:,; на ос:»ове В! к икрокому практическое использован;».

Основные пэлоглпния диссертации. нэтэстг^е на пгг:ч?у,

1. Предложен общий подход к построений мнсгоэлел:енткш: радио- и оптических систем различии типов, осноганний на использовании разностных множеств.

2. Предложен принцип построения дгудортсс спогсм радиоастрономического апертурного синтеза для прп оуголы-й областей пространствсгошх частот путем перешояеикя лп.чейн:::: систем АС.

Предложен метод построения двумерных систем АС иг. основе циклических и двумерных разностных множеств. Полутени опткшль-нко характеристики систем АС, построенных этим вводом.

Получена общая оценка для минимальной величины избыточности систем АС, покрывающих прямоугольник области пространственных частот.

3. Исследованы линейные неоквидистантные равноамплитудше антенные решетки с размещением излучатслек па осниз^ цишижс-ких Ш.

Предложены и исследованы линейные АР на оскозз относительных Й.1, являащзкея обобщением циклически::: . Показано прекмуце-ство антенны:-: решеток на основе Ш перед АР, подутаьшзш с помощью статистических и эвристических методов.

Предложены и исследованы шогосекц;:онные антенные решетки ка основе ЕМ.

4. Предложен метод синтеза неэквидпста'.:тп:.1х двуиорних антенных решеток с равноамплитудными элементами на основе введенных нами двумерных разностных множеств и их обобщений. Исследованы возможности•применения отого метода для получения АР с большим числом излучателей, с различными ксоффгцпентами заполнения решетки. Показано, что такие АР обладают низким уровнем бокового излучения при сохранении направленных свойств.

5. Созданы методы построения безызбыточных апертурных масок на основе Ш, для решения задачи восстановления изображения объектов, наблюдаемых сквозь неоднородную атмосферу.

Построена оптимальная система согласованных вложенных неперекрывающихся безубыточных масок для осуществления оптического апертурного синтеза по одной экспозиции.

6. На основе FM разработан метод построения частотно-вре-

мешого кода зо;щпрукярго сигнала локатора с кодированным изменением частоты, обладающего минимальной функцией неопределенности, для одновременного определения дальности и скорости объекта.

Апробация работы и публшедгрти. В диссертации вклвчеш материалы работ /1-5, 9-16, 18, 20, 2ÏJ . Основные результаты диссертации докладывались на ХУЗ Всесоюзной конференции "Радиотелескопы и интерферометры" (Иркутск, 1986), П Всесоюзной школе-семинаре "Апергурный синтез ¡г катода интерферометрии в радиоастрономии" (Горький, 1938), П Всесоюзной шкоде по распространению миллиметров'« и субсхтяжетровкс волн в атмосфере" (Харьков, I9S9), Всесоюзной научно-техническом конференции "Методы представления и обработки случайные сигналов и полей" (Туапсе, 1239), Зсесопзиого научного семинара 1!атегатическое иоделиро-i^nre и применение явлений дпйрлкыли" (Посква, 1950) к опубликованы з Трудах этих конференций и семинаров [6-3, 17, 19] . Стерто ли диссертации дстглдщтадпсь гогете на тучтк сеглшарах в HIA АН СССР, Ш1721 АП СССР (г. Ностоа), ШРЙ1 (г. Горький), F.Î АН УССР (лары;,о?).

Струтоута л об-рч .т."1ссег?лц;п. Диссертация состоит из гл-йдонкя, чет'трс:: глав, зяклпчегая и приложения. ОсЫял диссертации составляет 171 r.pcuiiqy тсм:ста, включая 33 ряеужя и еписок .тлтерлтургн' пз 12.? ¡тнзиованиЗ.

ССД^КЕ РАБОТУ

Зо Введении дана абцая характрг^стика ,, '••.--.¡.-ф::?: обоснована актуальность впбрашгой то.и, pi6o™i, показана новизна метода исследования а получешг-г результатов, пратшгческэя значимость лропвдегашх исгледопяс.Л, приведен краткий обзор работ по тематике исследования, излагается содержание диссертации по глазам, г-ср.-'улируптся осиозш-е г:сложения, вино-скате на защиту, и данные об апробации работа :: о публикация:: 'ю теме диссертации.

В первой глаго изучаются вопросы построения двухср»шх :адисг:нтерферо;.:этр::песж: систем параллельного апертур.чого синтеза в радиоастрономии. Проблема здесь состоит г пострсенлп сн-

АС, пскрывающей, при заданном числе прпс;ак слс-ментов, 'аяснмальнуп область пространственны:: частот, чд» сгстемн '.сгмс::шо тяжего <т';с.ла одемгптоз, паигосло покрга.'-гл'Сй сгуги-

ную область пространственных частот, т.е. обеспечивающей полу- -чение полной информации о наблвдаемом объекте в этой области пространственного спектра рашхределения яркости объекта.

Для решения этой задачи вводится понятие базиса для прямоугольной целочисленной решетки как модели системы приемных элементов на апертуре, покрывающей соответствующую этой решетке область пространственных частот. Базис для решетки представляет собой совокупность точек, среди векторных расстояний (интервалов), между которыми присутствуют все расстояния мевду элементами этой решетки. Избыточность базиса определяется отношением числа интервалов мевду его элементам к числу различных интервалов меаду элементами решетки и может быть охарактеризована величиной

К1

сС = (Н

где Д* - число элементов базиса, а - размеры решетки

Базис для прямоугольной решетки может быть образован с помощью одномерных базисов для отрезков - сторон этой решетки путем их "перемножения", т.е. размещения элементов двумерного базиса во всех узлах сетки, находящихся на пересечении линий, проходящих через элементы базисов для сторон решетки. Используя одномерные базисы с минимальным числом элементов, таким путем можно конструировать двумерные системы АС с оптимизированными значениями величины оС . В диссертации проводятся характеристики систем АС, которые могут быть получены при таком подходе.

Следует, однако, икеть в виду, что нахождение минимальных одномерных базисов для отрезка чрезвычайно усложняется по мере увеличения его длины. Для больших систем одномерные базисы с малой избыточностью целесообразно строить на основе разностных множеств. Двумерный базис для решетки ¡¿^Ц^ » полученный перемножением одномерных базисов на основе циклических ИИ, имеет вид:

{(^¿с/е^Щ <2>

где [с/з] ~ ГМ с параметрами соответственно

И Ь^М >*Ш - базисы для неко-

торых небольших отрезков ЩЛу, щЛД' Зона размещения элементов оптимального базиса вида (2) несколько превышает размеры решетки. Двумерные системы АС с размещением приемных элементов

по схеме (2) получаются более экономичными, чем Т-системы, причем эффективность таких систем возрастает с увеличением их размеров. Еще более экономичными, по числу приемных элементов, оказываются системы АС на основе введенных наш двумерных разностных множеств, с размещением элементов по схеме:

(3)

„У ^ --'Уг

^{((к, к)} - двумерное РМ с параметрами Ц^ Щ К^Ч » а - двумерный базис для решетки небольших размеров

Н) ' пРичем множество (3) образует базис для решетки ' для ^"С1,отем величина (I) равна с^ 3; для двумерных систем АС на основе циклических и двумерных Ш эта величина достигает значений ;х 2,65 * 2,66, причем в последнем случае она достигается для систем меньших размеров.

Получена также нижняя оценка величины оС для базиса для прямоугольной решетки:

оС (4)

Эта оценка позволяет очертить предельные возможности оптимизации систем АС, покрывающих прямоугольные области пространственных частот. Из формулы (4) вытекает, в частности, вывод о нереализуемости идеального - двумерного безызбыточного базиса для прямоугольной решетки.

В заключение главы, произведено сравнение предложенных нами систем АС с применяемыми в радиоастрономии кольцевой иУ-си-стемой. Показано, что кольцевая система АС, рассматриваемая как базис, весьма избыточна; у -система обеспечивает эффективное покрытие звердчатой области в И, ^-плоскости, но по покрытию прямоугольных областей уступает нашим системам АС.

Вторая глава посвящена задаче синтеза линейных неэквидистантных фазированных антенных решеток на основе разностных множеств. Оптимизация характеристик АР проводилась по критерию минимизации максимума боковых лепестков ее диаграммы направленности (ДН). Поскольку решение такой задачи в общем случае (при различных амплитудах и фазах токов излучателей) наталкивается на большие вычислительные трудности при числе излучателей свыше 20 г 30, мы ограничились рассмотрением АР с равномерным их возбуждением (такая постановка задачи имеет еще то преицущест-

во, что при этом достигается наибольший коэффициент усиления антенны). Дпаграюш направленности таких АР описываются выражением :

где с/^...; - номера' элементов решетки, в которых размещены излучатели;_ Х.=2?Гс1-(и,'-Цо) - паг розетки; Д-

длина волны; /¿/= ^/г ¡$? $ ~ Угол м°ВДУ направлении;-: -г пространство к нор:.'.аль:о к антенне; > где - направление фазирования.

Рассмотрение проводилось в предположении, что ото ограничение исключает появление дкфрохц-гсык:; {¡¿иехцугзв, однако, оно не является принципиальным, т.::. дилтхецг.ошше тк-екцуш могут элективно подавляться благодаря нооквпдистантнэ-му размещению излучателей.

Как известно, в случае, когда совокупность чисел в

(5) образует циклическое РМ с параметрами \Т , К , 5 , Фуик-цня пришмает постоянное значение на последовательности

равноотстоящих "квазичебьшевских" точек:

где У" ~ размер решетки (т.е. полное число ее элементов) (Дилер, 1978). Поскольку существование одного В! с заданными

~У> К » ^ влечет существование целого набора НЛ (называема эквивалентными), у нас оказывается семейство НЛ с одинаковыми параметрами. Из вероятностных соображении следует, что максимумы Е1 для таких АР должны находиться вблизи точек -- ' что подтверждается численными расчетами.

В работе теоретически исследованы свойства линейных неэквидистантных АР на основе циклических РМ и произведен обсчет таких резеток для различных классов этих множеств. Иногда су-цествуит И.! с одинаковыми параметрами, относящиеся к разным классам (неэквивалентные Ш). Оптимизация в этих случаях производилась по все-:! наборам эквивалентных и неэквивалентных Н,Т, и б"л;; наГдени кмодопгашлыпе АР различна: разборов, с р.аз-лпч;.1'л:г коэуфнцпептамп заполз гения psu.5Ti.-i! в£ 0,5.

уровень Бл - удобно характеризовать

коэффициентом превышения А над уровнем излучения в точках (6),

uwehjewx с ним сашсгадэстш

r^A.tiL. (7)

Гц , 1 /с

Численные расчеты показиваэт, что для квазиоптимальннх ЛР ко-офЬщпент А находится в пределах 4 дБ5 Л 8 дБ.

Показано, что синтезируемте на основе циклических Ш линейные неэхвпдиотантшлз АР превосходят по своим характеристикам аналогичные по размерам и коэффициентам заполнения резетки, получении«» статистическими ц эвристическими методам::, причем про-,,,,у.,Г:0 ¡фэглагаемого нами подхода проявляется более отчетливо ::•,) меое увеличения размеров реиеток и количества излучателей.

Цолобнмо результаты получаются и при использовании комбн-натомими конструкций более общего типа - относительна: разно-CTi-jr: множеств; ото суцестоеинз раслпряет набор размеров рсяа-ток и чисел элементов, для KOTcpirx возмэиен синто.-; линеинггл че-тзквидистантннх АР с низким уровнем бокового излучения при сохранении паправлет:^: свойств.

В этой j:is главе исследованы многосекционкме антенные р«ает-кн, с размещением в каждой секции излучателей по закону одного и того же циклического Pf!. Таким способом модно синтезировать АР с большим числом элементов, с заданным коэффициентом заполнения релетки. Для таких АР возможные "выбросы" бокового излучения сосредоточены в области направлений J^tfaV^X где 5 ~ число секций, ]/" - длина одной секции АР, а при X ><2^АГ ош ж-'еот низкий уровень ЕЛ. Снинение уровня первых БЛ достигается введением амплитудного распределения »«аду секциям-:.

Б третьей главе рассматривается задача синтеза двумерных неэквидистантных равноаиплктудаьк антенных решеток, Обобдая постановку задачи для одномерного случая, оптимизации, го критерию минимизации максимума БЛ, проводим с.роди АР, диаграммы направленности которых

■ и ,

(где i'Ci/.-if) ~ координат;! налучатетзн, а д' - число) при-нпмлпт постояннее значешгд д глязпмх Сокоие; cwctru-K на сотне дискретных «ростра:ic'-'rtOiiiivx направлений:

где - размеры решетки:

Системе уравнений (10) удовлетворяет множество "[{üj) названное нами двумерным обобщенным разностным множеством. Такое множество из элементов, определенное на решетке Ifa/ify характеризуется тем семейством, что при любом циклическом сдвиге вдоль одной стороны решетки оно имеет со сдвинутым множеством точно совпадающих элементов, при любом сдвиге вдоль другой стороны - точно fy , а при любом циклическом сдвиге -точно у) совпадающих элементов. Величины Х^ Д>

являются параметрами двумерного обобщенного Ш и связаны соотношением:

■(%-<) ^'АгШ-Л (П)

При = y¡£ = 2. получаем двумерное Ш, использованное в первой главе при Я =1. Оно удовлетворяет системе уравнений (10) с :

Сц^^-С, (Г2)

Вопрос о существовании двумерных H<í с числом элементов /С- 100 в настоящее время полностью не изучен. РМ из у^ эле-

ментов на решетке с взаимно-простыми ^ и су-

ществует и параметра! формулам:

_ .. ц.т

Чествует только тогда, когда существует циклическое РМ {(¡/¡1 с параметрами Х^'Ц&Р^ и ^ и может быть получено из него по

цт^тоЖь, $.^¿¿№¿4- (13)

В общем ае случае ситуация значительно сложнее. Ва основании проведенных нами исследований составлены таблицы наборов параметров Т^д,» % » К- » ./1 с 100, при которых существуют двумерные РМ, или определяющих "кандидатов" в такие множества (для которых вопрос о существовании И пока остается от-

крытым).

В диссертации приводятся характеристики квазиоптималышх АР, которые могут быть синтезированы на основе различных двумерных Р!:1. Сравнение наших результатов с немногочисленными данными о двумерных неэквидистантгал: АР, полученных другими' методами, показывает преимущество предлагаемого нами подхода к синтезу двумерных АР; -

Хорошие характеристики получаются я для АР на основе двумерных обобщенных И! с ^ ^ , удовлетворяющих системе уравнений (10) с }

Наш изучен вопрос о существовании таких множеств в диапазоне значений /С £ 100 к найден рад семейств эй« множеств. Это позволяет, как и в одномерном случае, существенно расширить возможности применения напего метода.

Следует отметить, что невыполнение условий (14) дает АР с большими БЛ в главных сечениях диаграммы направленности, что видно на примере антенной систеш типа "крест", излучатели в которой размещены по закону двумерного обобщенного И! с о-кУДа следует, что

В заключение главы, излагается более общий подход к синтезу двумерных неэквидистантннх АР, основанный на использовании некоторых других комбинаторных конструкций типа разностных множеств (Щ с делимостью на группы) и заключающийся в проведении оптимизации в классе АР, диаграммы направленности которых принимают постоянное значение С на множестве дискретных направлений [[х^ 33 исключением небольшой их части, где

»^причем ¿¡¿С- • Нояно ожидав», что квазиопти-маяьны^ АР на основе таких множеств таете будут иметь хорошие характеристики.

В четвертой главе с использованием Ш строятся систеш с безызбыточной структурой элементов, применяемые в радиофизике и в оптике.

Специфические требования, предъявляемые к оптическим система!.?, связаны с необходимостью исключить меиающее воздействие атмосферы. Совокупность приемных элементов, или субапертур такой систеш (апертурная маска) действует как набор интерферометров, выделяядих определенные компонента пространственно-

го спектра сигнала. В случае, если среди интервалов иезду элементами ыаскп окажутся одинаковые, спектральные компоненты, зафиксированные интерферометрами с одинаковыми база;.ы, сложатся со случайном о)азой, определяемой воздействием атмосферы. Поэтому для восстановления неискаженного изображения объекта методом "замыкания фаз" необходимо, чтобы интервалы между субапертурами на апертуре телескопа были попарно различны, т.е. они должны образовывать безызбыточную маску. При ото;,: уселпчэ-ние числа элементов в безызбыточной маске приводит к покзелкэ информативности регистрируемого сигнала. Такие маски при их применении в больших наземных телескопах пезвел.тот р.-д-::зога,гь дифракционный предел разрешения.

В диссертации разработаны различные способы построения двумерных безызбыточных масок с помощью разиостк-к мнелоета: путем преобразования циклических ГМ с ^ = I в двукернке не формулам (13); путем свертывания отрезка с размещенным на кем циклический РМ на прямоугольник (операция, обратная линейной развертке); с помощью ¡¿-последовательностей (являющихся относительными РМ) и некоторых других относительных РЫ. С помощью отих методов иокно получить двумерные безызбытечныа маски на резетках больших размеров с асимптотически максимальны:: числом оледгентов (для квадратных /¡у /? -репстох ото число равно Д ).

Далее, решается задача построения систем:.' влодаыюс согласованных непересекающихся безкзбыточных масок, заполняющих вс:: апертуру телескопа. С помощь» подобных систем оптического параллельного апертурного синтеза иола-го восстанавливать изображение объекта по одной экспозиции, с использованием полного светового потока, попадающего на апертуру (В.Н.Уваров, 1979). Дтя упрощения конструкции такой системы желательно обойтись возможно меньшим количеством больших (и примерно равных по числу элементов) масок. Таким образом, критерий оптимизации систем оптического АС, как и в случае одиночной маски, состоит г максимизации числа элементов безызбыгочной маски на апертуре заданных размеров.

В диссертации предлагается метод построения таких систем двумерных масок с помощь» циклических Ш с ^ = 1'.

Вначале показано, что мокно подобрать систему непересека-щ.5:ся бездабнточньк масок на отрезке Цр /// , прздетавлшщих собой здвютск одного и того ко циклического Ш с 5 = I и .ностыэ заполняющих весь отрезок. Затем этот отрезок сверти-

гп;тсл í»a прягюугольнуч ропотку: при зтом безнзСкточш» маски на отрет."f; остался уааовшш и па pcneiitc. Показано, что сум-лат пес ч?-сло интервалов иедду олепеидался маски в построенной системе :.'чсок агтост тот г.е порядок, что и число различных ин-тзргзло') !«з:гду олскентзки розетки, и ч'дким образе:?, доля иеза-р^гастркрозекщк спектральных кошсненс? сигнала и области, по-крыглегеп састсьюй АС, стрскатся г: нуля при увеличении размеров СИС*"':.

Условия согласованности, котор:-:?! до.тзичя удовлетворять построенная енетег.а г,acor; для вогг.с::нсст'.5 восстановления связи спектралнм: тзгоккге» при этом не обязательно гптпсяя.г'угся; одо/ino» txcato предлегжь способ построения больней сксгокк (илпрж'-зр, добавив к упг псстрсснной еп.е дев, пэлучон-г.::гз 1*э нее гзшорсггвЛ соотгетстазтто относительно главной вертикальней оси п доагонали гсаеткл и проведя затем оптимизация по всйм экзиспеиткет В!). Прогорая шказппает, что такая распи-рсяшая елстема улсок является согласованной.

Ллалог*.п«с%е построения еист:"! бознзсыточкух i tacos возкож-!-:■; и с помогу?) относктпльплх KJ.

3 отек г.-агп s¿wwa «с области радио- и гидро-

0 у-од-цз-лц;^; ооад55руп?;сго сигнала локатора с доднрован-*псто'::.1, сбсспспшваа^его гнеокуп разрезавшую спо-.•со'иосл по длтгькости к скорости к каибо.чьп(ую пог/ехозащн^ешость c.'.CTeu!*.

¡СргеерпЗ спт!клпаа:сх здесь состоит в мкнтаа'згпкн функции ::тяр^делсшссгн сигнала, что сводится к построению частоетю-ге?-.-;н|1Сго кеда сигнала, задаваемого двугерной (0,1)-таблицей, зео гп.тссзал: "с:::ду едгллчшмя эле::ента::и которой долину быть злзд;:ч71! и з тсоздом столбце которой должно быть по одному та-w*.y елел-енту. Так:::.; образом, единичные элементы таких таблиц гбгло^от безубыточные ласки специального вида на двумерных ре-Гг-тя'лх. Ограничиваясь случаем квадратные решеток, с поист^ьо 1вумор;шх относительных PI.T шда;

((L/SnwdpJl ■ (15)

■де О - простое число, мы строим безызбыточные ¡ласки, позволяющие решить задачу построения такого кода практически при лю-:ом числе импульсов сигнала и используемых частот.

Отштим, что сочетание предложенных в этой главе методов

обеспечивает построение безызбыточных масок из /Ъ и более элементов на квадратных /7*/7 -решетках при всех 1000.

В Заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертации, и следующие из них выводы. Обрисовываются также перспективы дальнейших исследований в области разработки регулярных комбинаторных методов и приводятся рекомендации по их применению и прикладных задачах радиофизики.

В Приложении рассматриваются некоторые вопросы теории разностных множеств. Даются строгие математические определения различных видов И и их характеризацж с помощью цшшгческих автокорреляционных функций. Описаны алгор::т;.ш вычисления зин-гсровских И! и ^-последовательностей в предложенной нами модификации. Рассмотрены вопросы, связанные с нахождением эквивалентных РЫ, имеющие существенное значение для сокращения времени обсчета диаграмм направленности антенных решеток. Приведены таблицы нециклических Ш на квадратных решетках, а также способы получения неэквивалентных двумерных ЕМ; эти данные позволяют осуществить синтез соответствующих двумерных неэквидистантных АР с характеристиками, близкими к оптимальным.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Двумерные системы радиоастрономического параллельного апертурного синтеза, полученные путем "перемножения" линейных систем АС, обладающих минимальной избыточностью, - являются более эффективными, чем применяемые ныне Т-системы и подобные им системы АС.

Методы построения двумерных систем АС на базе разностных множеств - как циклических, так и двумерных, - позволяют строить такие системы с большим числом приемных элементов. Найдены конструкция двумерных систем АС, обладающих избыточностью не более 32 - 33%, т.е. содержащие на II - меньше приемных элементов, чем Т-сисгемы, покрывающие те же области пространственных частот.

Таким образом, предлагаемые нами методы позволяют строить экономичные системы АС; они могут быть также использованы для создания сетей радиотелескопов, призванных в недалеком будущем играть первостепенную роль в фундаментальных и прикладных исследованиях.

2. Проведенное изучение линейных неэквидистантных разреженных антенных решеток с равноамплитудными элементами, с чи-

слом элементов К- 150, показало, uto таким методом можно найти решетки, обладающие достаточно низким уровней боковых лепестков; при коэффициенте заполнения решетки 0,5 - уровень Бй достигает значений порядка -18 дБ.

Показано, что использование относительных HÍ позволяет получать линейные АР, не уступающие по своим характеристикам антенным решеткам на основе циклических H.I. Это существенно расширяет возможности предлагаемого метода..

С помощью секционирования оказывается возможным синтезировать антенные решетки на основе И, со сколь угодно больпим числом излучателей, при заданном коэффициенте заполнения решетки.

Разработанные методы позволяют создавать линейные незкви-дистантште А? с уровнем бокового излучения, более низким, чем у розеток, подучсигасс другими известники методами.

3. Ддуморные иеэкввдпетшгенив разрешенные антенные решетки, рассчитанные на основе двумерных разностных множеств и их обобщений, обладает высокими характеристиками. При

уровень EI для них достигает -15 дБ. Следует подчеркнуть, что предложенный нами метод синтеза двумерных неэкзидистантных ра-вноамплигудньк № является, при больном числе элементов, единственным, пеззоляпцим получать хорошие характеристики антенн.

4. Преддс;-.еннке в диссертации методу построения двумерных безызбыточньк масок позволяет наиболее полно восстановить изображение объекта, наблюдаемого сквозь неоднородную атмосферу; благодаря по строен; шм систеиаи такта влег.енннх неперзкрнвавг.их-ся апертурных масок становится возмежым эффективное решение этой задачи по одной экспозиции методом параллельного оптического апертурного интерферометрического синтеза.

5. Разработанный з диссертации метод оптимального кодирования радиолокационных сигналов позволяет решить задачу наиболее точного одновременного определения дальности и скорости объекта, наблюдаемого в присутствии шумов.

Литература

1. Копилович Л.Е. Регулярный метод построения системм бозвз-быточнкх апертурнпх масок для наблюдения сквозь турбулентную атмосферу //Докл. АН УССР. - Сер. к. - 1933. - р 10. -С.55-58.

2. Kopilovicli Ь.В. Won-roduaáant aperture mask cystoma for З.Я-terferowetric iaace synthesis. A reblar ciothod of oonctrnc-tion//0ptica y.ctc.-1964.-V.31»Ifl2.-P. 1^09-1415.

3. Кояилотии Jí.15. О построении систем апертурнего синтеза с использованием раеиоси&х nioscvn. /ДЬъ. вузов. Радио-; паю». - 103.3. - Т.26, !■' I. - С. 93-93.

4. Копилович Л.Е., Содин Л.Г. Одномерное и двумерные иоосг;:-дистлнтные аитшш-ргиеиж с низким уровнем бояовцх лепестков . Препринт !Г> £93. - Харьков: 11РЭ АН УССР. - 1955. - 33 с.

5. КопнлоЕИч Л.Е., Содкп Л.Г. Пезквидистантнпе разрешенные антенки-репотки с огогитлышм размещением пзлучаюдлх олемен--тов на основе разностных множеств //Докл. АН УССР. - Сер. А.

- 1935. - Г 9. - С. 45-43.

6. Кмгелович Л.Е., Содин Л.Г. Новый метод расчета кеокзндиотап здшх Ж на базе двумерных разностных множеств //ХШ Всосопз конб, "Радиотелескопы и интерферометры": Тез. докл. - Ч. 2.

- Иркутск, 1936. - С. I79-IS0.

7. Копилович Л.Е., Содин Л.Г. Синтез двумерных разностных мно-кеств /Дам же. - С. I8I-I82.

8. Копилович Л.Е. О минимизации числа антенн в системах апертурного синтеза на базе двумерных разностных множеств //Тал ке. - С. 183-184.

9. Копилович Л.Е. О сигналах с минимальной функцией неопределенности для одновременного определения дальности и скорости объекта //Радиотехника и электроника. - 1937. - Т. 32.

- Р 7. - С. 1545-1547.

10. Копилович Л.Е. Разностные множества на двумерных прямоугольных решетках при КГ- 100. - М., 1987. - Деп в ЦгШ "Электроника" 17.06.87, Ц Р4503.

11. A.c. J? 1377942 (СССР). Разреженная неэквидистантная антенна} решетка /Л.Е.Копилович, Л.Г.Содин. - Опубл. в Б.И. - 1988.

- 1? 8. - С. 212.

12. Копилович Jf.8. Об оптимизации размещения приемных элекен-

13. Kopilovlch L.E. Construction of nonredundant шавкэ over square gride ueing difference setfl//Optics Communications.-1988.-7.68, Ml. - P. 7-Ю»

14. Kopilovich L.E. On perfect binary arrays/ZElectronios Letters. -1988.-V.24, N9.-P.566-567.

15. Копилович Л.Е. Оптимизация двумерных систем апертурного синтеза //Радиотехник и электроника. - 1988. - Т. 33, $ 9.

- С. I9I8-I923.

I б. Копилович Л.Е. О разностных множествах в нециклических абелевых грушах //Кибернетика. - 1989. - № 2. - С. 20-23.

17. Копилович Л.Ш., Содин Л.Г. Неэквидистантные антенные решетки на основе разностных множеств //3-я Всесоюзн. школа по распространению миллиметровых и субииллиметровых волн в атмосфере: Тез. докл. - Харьков, ИРЭ АН УССР. - 1989. - С.264.

18. Копилович Л.Е., Содин Л.Г. Линейные неэквидистантные антенны-решетки на базе разностных множеств //Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34, Я 10. - С. 2059-2066.

19. Копилович Л.Е., Содин Л.Г. Двумерные неэквидястантные антенные решетки на основе разностных множеств //Всесоюзн. научн. семинар "Математическое моделирование и применение явлений дифракции": Тез. докл. - М., МГУ. - 1990. - С. 218.

20. Копилович Л.Е., Содин Л.Г. Двумерные неэквидистантные антенные решетки с низким уровнем боковых лепестков /Сб. научн. трудов ИРЭ АН УССР "Электродинамика открытых структур миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов". - Харьков, 1990.

- С. I3I-I43.

21. Копилович Л.Е. Новый подход к построению двумерных систем апертурного синтеза /Сб. научн. трудов ИРЭ АН УССР "Радио- -физика и электроника миллиметрового и субмиллиметрового диапазона волн". - Харьков, 1991. - С. 75-84.

Подписано в печать 30.10.1991 г.

Формат 60x84/16. Объем 1,16 уел.п.л. Тираж 100 экз.

Ротапринт ИРЭ АН СССР. Зак. 243.