Рекомбинация первичной плазмы и связанные с ней искажения спектра реликтового излучения тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Холупенко Евгений Евгеньевич

Рекомбинация первичной плазмы и связанные с ней искажения спектра реликтового излучения

Специальность 01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

Санкт-Петербург 2008

003450593

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Физико-техническо(1 институте им. А.Ф. Иоффе РАН

Научный руководитель кандидат физико-математических наук

Иванчик A.B.

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

Дубрович Виктор Константинович (CAO РАН)

кандидат физико-математических наук Бургин Михаил Семенович (АКЦ ФИАН)

Ведущая организация Институт космических исследований РАН

Защита состоится 13 ноября 2008 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 002.205.03 при Учреждении Российской академии наук Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербур| ул. Политехническая, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН

Автореферат разослан 10 октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических паук _. Красильщиков A.M.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Рекомбинация первичной плазмы -процесс, приводящий в итоге к образованию нейтральных атомов из ионов и свободных электронов вследствие уменьшения температуры при космологическом расширении. Этот процесс имеет три ярко выраженных этапа, при которых существенно изменяется доля свободных электронов: (1) рекомбинация гелия НеШ—*Не11 (г ~ 5000 - 7000), (2) рекомбинация гелия Hell—>HeI (z ~ 1500 - 3000), (3) рекомбинация водорода HII-+HI (z ~ 900 - 1600), где г - космологическое красное смещение. Поскольку других нуклидов (D, '!Не, Li, В и пр.) в первичной плазме существенно меньше, чем 'Н и 4Не (< 10~4 по числу частиц), обычно рассматривают рекомбинацию именно водородпо-гелиевой плазмы [1-3]. Рекомбинация прочих элементов рассматривается в отдельно взятых случаях для специальных задач, таких как, например, влияние рекомбинации лития па анизотропию микроволнового фонового излучения ( [4) и ссылки там же), формирование первичных молекул ( [5] и ссылки там же) и др.

Рекомбинация первичной плазмы оказывает существенное влияние на формирование крупномасштабной структуры Вселенной и анизотропии реликтового излучения (т.е. малых (Ю-5) флуктуаций температуры РИ па различных угловых масштабах), поскольку именно этот процесс определяет эпоху т.п. просветления Вселенной и период отделения излучения от вещества. Высокая концентрация свободных зарядов (прежде всего электронов) на ранних этапах развития Вселенной (при красных смещениях г > 1070) приводит к тому, что оптическая толща в этот период чрезвычайно велика и эти эпохи фактически не доступны наблюдениям. При этом излучение "сцеплено" с веществом и плазма представляет собой фотопио-бариоппую жидкость, скорость звука п которой равна с/у/З. Столь высокая упругость среды эффективно препятствовала падению бариппой материи в гравитационные "ямы", созданные темной материей. Рекомбинация означает связывание свободных зарядов, что позволяет реликтовому излучению (начиная с некоторого момента, который и называется "эпохой просветления Вселенной") распрострас-трапяться свободно, практически не взаимодействуя с веществом. При этом скорость звука уменьшается до значений, соответствующих значениям порядка у/кцТ/тн- Уменьшение упругости среды является необходимым фактором роста возмущений плотности барионпой компоненты первичной среды и способствует образованию первичных гравитациоппо-связапиых систем, из которых впоследствии формируются галактики и скопления галактик. Таким образом, исследование рекомбинации чрезвычайно важно для понимания физики формирования крупномасштабной структуры Вселенной и анализа экспериментальных данных по анизотропии РЙ.

Существенный прогресс в наблюдениях анизотропии РИ, достигнутый во второй половине 1990-х годов (BOOMERANG, WMAP), привел к необходимости учета ряда топких эффектов, которые могут повлиять па рекомбинацию первичных водорода и гелия па уровне 0.1 — 1% [6-14J, и которые будет необходимо учитывать при анализе результатов будущих экспериментов по измерению анизотропии РИ (Planck и др.). Рассмотрению ряда таких эффектов посвящены первые две главы диссертации.

В процессе рекомбинации первичной плазмы формируется неравновесное рекомбипациогигое излучение, которое искажает (плапковский) спектр РИ. Относительная величина этих искажений и рэлей-джипсовской части спектра РИ, доступной наблюдениям (т.е. не зантумлешшй радиоизлучением галактик) пе превышает 3 • 10~7, что соответствует абсолютным возмущениям температуры менее 1 мкК. Эта величина соответствует предельным значениям чувствительности современной аппаратуры, поэтому в настоящее время наблюдение этих спектральных искажений невозможно. Тем не менее, бурный прогресс в области создания измерительной техники, связанный с решением экспериментальных задач по наблюдению анизотропии РИ (где также приходится иметь дело с малыми возмущениями температуры величиной 1 -100 мкК), позволяет падеятся, что эксперименты по наблюдению искажений спектра РИ, обусловленных рекомбинацией первичной плазмы, станут возможны п ближайшие десятилетия. Подобные эксперименты станут независимым космологическим тестом и позволят уточнить информацию о значениях таких космологических параметров как плотность барионов и доля гелия в первичном хим. составе Вселенной. Рассмотрению вопросов, связанных с формированием рекомбипациоппого излучения, посвящена третья глава диссертации.

Цели работы.

1. Исследование влияния перепоглощения Lya квантов водорода, "покрасневших" в результате космологического красного смещения, па кинетику переходов HI 2s<->ls (т.п. эффект обратной связи) и, тем самым, па кипе-тику рекомбинации первичного водорода.

2. Исследование влияния перепоглощепия резонансных квантов HI (п + 1) —» 1 водорода, "покрасневших" в результате космологического красного смещения, на кинетику переходов HI п <-> 1 (эффект резонансной обратной связи) и, тем самым, па кинетику рекомбинации первичного водорода.

3. Исследование влияния нейтрального водорода, поглощающего резонансные кванты гелия Hei, на кинетику рекомбинации первичного гелия Hell

Hei.

4. Расчет спектра излучения, возникающего при связанно-связанных переходах в атомах водорода в течение его рекомбипаци.

5. Расчет спектра излучения HI Lya, обусловленного переизлучепием резонансных квантов Hei, рождающихся при рекомбинации гелия Hell—+Не1

Новизна работы.

1. Впервые рассмотрено влияние "покрасневшего" рекомбипациоппого III Lya излучения па скорость двухкваптовых 2s—>ls переходов в водороде (эффект обратной связи). Рассчитан фактор подавления скорости 2.ч —> 1 н переходов, обусловленный этим эффектом. С использованием этого фактора рассчитана поправка к степени ионизации первичной плазмы, обусловленная эффектом обратной связи.

2. Аналитически рассмотрено влияние "покрасневшего" резонансного излучения HI (п + 1) —> 1 на скорость переходов HI п —» 1 и рассчитаны соответствующие факторы подавления.

3. Получена приближенная формула для вероятности "гибели" резонансных фотонов при поглощении п континууме с учетом частичного перераспределения по частоте и комбинационного рассеяния. Данная формула при-

мепепа для расчета скорости некомпенсированных резонансных переходов в гелии Hei, обусловленной поглощением резонансных квантов Ilel нейтральным водородом. С учетом этого эффекта численно рассчитана рекомбинация гелия Hell—»Hei.

4. Рассчитан спектр рекомбинационпого излучения, вызванного связанно-связанными переходами, происходящими в атомах водорода между уровнями с большими значениями главных квантовых чисел п < 160 в процессе рекомбинации первичной плазмы.

5. Получено аналитическое выражение для вероятности излучения фотона в заданной линии атома водорода (т.п. матрица КПД переходов).

6. Впервые рассчитан спектр излучения III Lyа, обусловленного переизлу-чеиием резонансных квантов Hei, рожденных при рекомбинации гелия Hell—>Не1.

Достоверность научных результатов. Результаты диссертации получены аналитически или путем численного моделирования. Их достоверность подтверждается использованием адекватных математических и численных методов в рамках физически разумных приближений. Результаты всех расчетов хорошо согласуются с результатами численных расчетов других научных групп [6,10,12,15-17].

Практическая значимость работы. Результаты первой и второй глав диссертации необходимы для корректного анализа экспериментальных данных по анизотропии РИ от будущего спутникового эксперимента Planck. Результаты третей главы диссертации могут быть полезны при планировании экспериментов по наблюдению спектральных искажений РИ, обусловленных рекомбинацией первичной плазмы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработка метода расчета влияния "покраспевпшх"рекомбипациоипых Lya-кваптов водорода на скорость переходов HI 2s<->ls (т.п. эффект "обратной связи"). Расчет кинетики рекомбинации первичного водорода с учетом этого эффекта с использованием оригинального вычислительного кода.

2. Разработка метода учета влияния нейтрального водорода па кинетику рекомбинации Hell—>Не1. Вывод кинетического уравнения, описывающего рекомбинацию Hell—»Hei с учетом этого эффекта в рамках упрощенной ("трехуровневой") модели. Численный расчет рекомбинации Hell—>Не1.

3. Использование оригинального вычислительного кода для рассчета искажений спектра реликтового излучения, вызванных связанно-связанными переходами, происходящими в атомах водорода между уровнями с главными квантовыми числами п < 160 в процессе рекомбинации первичной плазмы. Вывод аналитического выражения для вероятности излучения фотона в заданной линии атома водорода (т.п. матрица КПД переходов).

4. Построение модели формирования излучения HI Lya, обусловленного рекомбинацией Hell—»Ilel, и выполнение расчета спектра этого излучения.

Апробация работы и публикации. Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 2001 по 2008 гг. и изложены в 6 печатных работах (включая 4 статьи в реферируемых журналах). Результаты диссертационной работы были представлены:

На международных конференциях:

1. COSMION 2004, Россия, С.-Петербург, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, устный доклад "CMBR distortion concerned with recombination of the primordial hydrogen plasma.", E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich

2. Workshop on "The Physics of Cosmological Recombination", Germany, Garching, MPA, 2008, устный доклад "Effect of Resonant Re-absorption FeedBack during cosmological recombination of hydrogen", E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich

На всероссийской конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра 2007", Россия, Москва, ИКИ, 2007, устный доклад "Космологическая рекомбинация гелия Hell—>HeI", Холупенко Е.Е., Иванчик A.B. и Варшало-вич Д.А.

На семинарах сектора теор. астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, на Низкоразмерном семинаре ФТИ им. А.Ф. Иоффе, а также па конкурсах работ молодых ученых ФТИ им. А.Ф. Иоффе в 2005 и 2006 годах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 105 страниц печатного текста, 40 рисунков, 3 таблицы и список литературы, включающий 88 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность работы, новизна и достоверность результатов, приведены положения, выносимые на защиту.

В главе 1 рассмотрена рекомбинация первичного водорода и поправки к пей, обусловленные эффектами "обратных связей" HI 2р—>ls HI 2s—>ls и HI (n I 1)->1 HI n-*l.

В разделе 1.1 описаны параметры стандартной ACDM космологической модели, использовапой при рассмотрении рекомбинации первичной плазмы и формировании искажения спектра реликтового излучения.

В разделе 1.2 рассмотрена модель равновесной рекомбинации первичного водорода как наиболее простая модель, позволяющая оценить временные рамки эпохи рекомбинации.

В разделе 1.3 рассмотрена упрощенная "трехуровневая" модель кинетики рекомбинации первичного водорода. Эта модель была разработана в работах [1] и [2J. Ее существенное отличие от модели равновесной рекомбинации состоит в том, что в пей учитывается пепрозачпоеть плазмы для собственного резонансного излучения. Это означает, что излученный резонансный квант (например, Lуа) практически мгновенно (по сравнению с характерными временами рекомбинации и ионизации) поглощается другим атомом водорода. Поскольку этот резонансный квант является избыточным по отношению к равновесному фону излучения, то его поглощение приводит к избыточному (по сравнению с равновесным) заселению возбужденных состояний, которые в свою очередь легко ионизуются равновесным фоном излучения. Таким образом, непрозрачность плазмы приводит к превышению населенности континуума (т.е. степени ионизации) по сравнению с равновесным значением. Скорость рекомбинации определяется скоростью релаксации резонансных квантов. При рекомбинации водорода это главным образом "гибель" Lyci-квантов

за счет двухбайтового распада уроп-11я 2й и пыход Ьуа-кваитов из профиля резонансной линии Ьуа за счет космологического красного смещения. Именно скорость релаксации Ьуа-кпаптоп определяет величину затяжки рекомбинации по сравнению с рекомбинацией по Саха (равновесной рекомбинацией). "Трехуровневой" эта модель рекомбинации называется по следующей причине: одно из предположений данной модели состоит в том, что все возбужденные состояния (начиная с уровня 2) находятся в равновесии, которое поддерживается быстрыми радиативпыми переходами (102 - 107 сек-1), индуцированными равновесным фоном излучения с температурой 0.25 -0.4 эВ. Таким образом, все возбужденные состояния могут рассматриваться как подуровни одного мультиурогшя, населенности которых удовлетворяют распределению Больцмапа, в то время как населенность мулг.тиуровпя относительно основного состояния определяется с помощью кинетического уравнения. Это и позволяет говорить о том, что у рассматриваемого модельного атома водорода есть три уровня: основное состояние эффективный мультиуровепь (включающий уровни с главным квантовым числом п > 2), и ионизованное состояние (континуум).

Расчеты с использованием этой модели хорошо согласуются с расчетами с использованием т.п. многоуровневых моделей (т.е. моделей, где все уровни рассматриваются по отдельности, а их населенности находят путем решения системы кинетических уравнений), осуществленными в работах [18| и [19]. Поэтому в дальнейшем па трехуровневую модлеь будем ссылаться как па стандартную. При поиске поправок к кинетике рекомбинации первичной плазмы в диссертации используется именно эта модель.

В разделе 1.4 рассмотрен перепое излучения в резонансной линии Ьуа в условиях бесконечной однородной изотропной расширяющейся среды. Решение этой задачи является необходимым этапом рассмотрения кинетики рекомбинации первичной плазмы, поскольку именно оно позволяет установить скорость релаксации неравновесных Ьуа-кваптов вследствие выхода из профиля линии из-за космологического красного смещения. Кроме того в этом разделе получено приближенное уравнение переноса излучения в резонансных линиях, использование которого оказывается чрезвычайно плодотвор-

1200 1400

Рис. 1: Верхний рисунок: Степень ионизации хр первичной водородной плазмы в зависимости от красного смещения г. Нижний рисунок: Относительное изменение ДХр/Хр = (хр — Хр)/х'р степени ионизации по сравнению со стандартной моделью рекомбинации (2,20), связанное с учетом индуцированных переходов и эффекта обратной связи Ш 2р—=$■ Ш 2я-»1.ч.

пым при рассмотрении ряда задач по теории рекомбинации и формированию рекомбинациопного излучения.

В разделе 1.5 рассмотрен эффект "обратной связи" Ш 2р—=>• Ш >1к и его влияние па кинетику рекомбинации. Получена формула для фактора подавления скорости 2й—переходов, обусловленного этим эффектом:

с», = /V/,,,, (.+{Щ01)' (£) (1)

где ф (г^/^21) - профиль спектра двухкваптового распада, нормированный следующим условием 2ф{у)(1у = I, Т(г) = / Чп^) ~ отношение числа заполнения фотонного поля в линии Ьуа 77-21 (2^) с учетом неравновесного рекомбинациопного излучения к равновесному числу заполнения фотонного поля в линии Ьуа ^{г), а параметр г' дается следующей формулой: г' = (I + г)и2\/и — 1. Знание фактора подавления С^ь позволяет вычислить скорость переходов 2а—с учетом обратной связи Н1 2р—>1ц => Ш 2й—»1б по следующей формуле:

•/2,1, = С2л1.,Л2.,ь (лг2я - ЛГЬ ехр ) (2)

где А2зи = 8.22 с-1 - коэффициент споптанпого двухбайтового распада Н1 2й—»18, Л^о.ч и 74^1,,. - населенности уровней 2э и 1ц соответственно. Формула (2), в свою очередь, позволяет расчитать поправку к степени ионизации первичного водорода, обусловленную обратной связью Н1 2р—>1в => Н1 2й—(см. рис. 1).

В разделе 1.С рассмотрен эффект резонансной обратной связи Н1 (п I 1)—>1

Ш п—+1 и его влияние на кинетику рекомбинации. Получена формула для фактора подавления скорости п—>1 переходов, обусловленного этим эффектом:

( дп МММн^Х / дпМг „V1

где да - статистический вес уровня п, Л^, - населенность уровня п, гЦ равновесное число заполнения фотонного поля в линии п —> 1, а параметр г" дается следующей формулой: г" = (1 + г)иа+\/ип — 1 (где ип - частота перехода п —-> 1). Знание фактора подавления Сп позволяет вычислить скорость переходов п —> 1 с учетом обратной связи Ш (п + 1) 1 => Н1 п —* 1 по следующей формуле:

Ли - Сг.РщАщ - ^N1 ехр ) (4)

где А,а - коэффициент спонтанных переходов Н1 п —> 1, Рп\ вероятность пескомпепсировагшых переходов Н1 п —> 1, обусловленная перепоглощепием собственного резонансного излучения Н1 п —> 1 (т.е. непрозрачностью плазмы для собственного резонансного излучения о которой шла речь в разделе 1.3). Вероятиостт, Р,Л используется в многоуровневых моделях рекомбинации и в

красного смещения

стандартной модели для расчета скорости переходов 2р по формуле:

Р» 1 = Tüi (! -ехр(-гн1)) где т„ 1 - оптическая толгца в линии Iii п —» 1, данная формулой:

= gnA„\N\Cl Т"1 ~ g^Hvl ■ где Я - постоянная Хаббла как функция Формула (4) позволяет расчитать поправку к степени ионизации первичного водорода, обусловленную обратной связью HI (п + 1) —> 1 =>■ HI п —» 1 (см. рис. 2)-

В разделе 1.7 дан обзор наиболее существенных поправок к кинетике рекомбинации первичной плазмы, к которым относятся поправки за счет учета двух-квантовых распадов возбужденных состояний с главным квантовым чистом п > 3 (см. например [13J), отдачи при рассеянии фотона па атоме [14J и др.

В главе 2 рассмотрены две стадии рекомбинации первичного гелия НеШ —» Hell и Hell—>HeI и поправка к кинетике рекомбинации Hell—>Hei, обусловленная поглощением резонансных квантов Hei нейтральным водородом, что приводит к существенному ускорению рекомбинации Hell—»Hei.

Раздел 2.1 является обзорным. В нем

ls и расчитывается

(5)

(С)

Рис. 2: Относительные изменения степени ионизации: штрих-пунктирная кривая соответствует разнице между моделью, учитывающей переходы из высоковозбужденных состояний (2 < п < ,40) в основное состояние и стандартной моделью, штриховая

рассмотрена рекомбинация первичного кривая - разница между моделью, учитыва-гелия НеШ—»Hell согласно формуле Ca- ющс® o6P&™c. связи и моделью, учитыва-

, г \ ющей переходы из высоковозбужденных со-

ха (т.е. равновесная рекомбинация) И стояний, сплошная кривая - разница между "трехуровневая" модель рекомбинации моделью с обратными связями и стандарт-Helll^Hell [20], которая вполне апало- ной модо'|Ыа гичпа "трехуровневой" модели для водорода (это сходство тем более сильно, что Hell (Не+) является водородо-подобпым ионом). Показано, что отличие между степенью ионизации гелия (долей НеШ), расчитапной согласно формуле Саха и согласно "трехуровневой" модели пренебрежимо мало.

Раздел 2.2, который так же носит обзорный характер, посвящен рассмотрению модели равновесной рекомбинации Hell—»Hei как наиболее простой модели, позволяющей получить зависимость степени ионизации гелия от красного смещения в аналитической форме. Как и в случае рекомбинации первичного водорода, эта модель па практике оказывается неприменимой для описания процесса рекомбинации Hell—»Hei из-за того, что она не учитывает непрозрачность глеиевой компоненты плазмы для собственного резонансного излучения.

Раздел 2.3 посвящен рассмотрению рекомбинации Не11—>Не1 и формулировке "трехуровневой" модели для данного случая [3,6,17,20]. Эта модель оказывается несколько сложнее, чем в случае водорода, поскольку нейтральный атом гелия Не1 является двухэлектроппой системой. Это обстоятельство влечет за собой два важных отличия:

1. Возбужденный атом гелия Не1 может находиться в состояниях, различающихся суммарным спином электронов: 51 = 0 - сипглетпое состояние (парагелий) и 5 = 1 - триплетпое состояние (ортогелий). Переходы между этими состояниями запрещены, т.е. скорости переходов с изменением суммарного спина пренебрежимо малы по сравнению со скоростями переходов без изменения суммарного спипа. Это приводит к тому, что возбужденные атомы гелия Не1 в первичной плазме образуют два ансамбля, переходы между которыми возможны только через промежуточные состояния - континуум и основное состояние 1Э. Переход между триплетным 2 'Р и сипглетпым состояниями хотя и является запрещенным, тем не менее коэффициент этого перехода ^г'Р-а'А' — 177.58 с^1 сравним с коэффициентом двухбайтового распада сипглетпого состояния 2Х5 Лг^-»!^ = 51.3 с-1. Таким образом, в кинетическом уравнении, описывающем рекомбинацию НеН—>Не1 возникает дополнительное слагаемое, соответствующее скорости триплет-сипглетпых переходов 2ЛР —» 1А5'. посредством которых атомы гелия могут переходить в основное состояние 11.9, также как и посредством переходов в сипглетпой структуре гелия 21Р 1'5 и 21Б

2. В отличие от случая рекомбинации первичного водорода расщепление в топкой структуре нейтрального атома гелия (0.6 эВ для 215 и 21Р состояний) сравнимо с температурой излучения в эпоху рекомбинации гелия Не11—>Не1 (0.35 - 0.7 эВ), что приводит к некоторым отличиям в структуре факторов подавления (скорости переходов собственным резонансным излучением), использующихся в кинетическом уравнении, описывающем рекомбинацию Не11—>Не1.

В разделе 2.4 рассмотрен вопрос о переносе излучения в линии при наличии поглощения в континууме па примере переноса резонансного излучения Не1 при наличии небольшого (10"г'—10 ~) количества нейтрального водорода.

В разделе 2.5 рассмотрен вопрос о вероятности "гибели" резонансных фотонов в процессе переноса излучения в линии при наличии поглощения в континууме с учетом частичного перераспределения по частоте и комбинационного рассеяния. В диссертации эта ситуация рассмотрена на примере поглощения резонансных квантов Не1 нейтральным водородом. На поздних стадиях рекомбинации НеП—>Не1 г < 2000 вероятность "гибели" при поглощении нейтральным водородом Р11 дает определяющий вклад в суммарную вероятность релаксации резонансных фотонов Не1 Р = 1""' -\ Р". Остальной вклад вносит модифицированная вероятность выхода резонансных квантов из профиля линии вследствие космологического красного смещения Р'"1.

Для вероятности "гибели" резонансных фотонов получена следующая формула:

рн^РЕ + РЕ + Р% (7)

где РЦ, РЯ и РЦ вклады в вероятность Р^ от различных частотных диапазонов профиля резонансной линии.

Вклад Рр обусловлен "гибелью" фотонов из области "доплеровского" ядра (т.е. полосы частот вокруг центральной частоты линии шириной несколько тепловых ширин) и дается следующей формулой [21]:

У-СО 1 + 7ШФ (-!/')

где 7 - отношение коэффициентов поглощения фотоноп в линии и в континууме на центральной частоте линии.

Вклад Р'! обусловлен "гибелью" фотонов из области "близких" крыльев (шириной 40 - 80 тепловых ширин вокруг доплеровского ядра) и дается следующей формулой [22]:

$ = (8А^ 2> з + 2> 0 (9)

где а - фойгтовский параметр рассматриваемой линии, А - альбедо однократного рассеяния. Параметр я дается следующей формулой:

5 = - А)А"1/2а1/271/2 - 1/4 (10)

Вклад обусловлен "гибелью" фотонов из области "далеких" крыльев и дается следующей формулой:

Рн

2(1 - А) у (1 _ ;)77г;!/2 (| - агс1ап (/(«, А, 7))) (И)

где /(а, А, 7) определяется следующим выражением

Да, А, 7) ~ Л^тгЛ! - А)~1/2А1/4 (а7Г'/4 у^ (12)

Значение коэффициента А\ — 0.5 определяется из условия наилучшего соответствия резул1>татов расчетов зависимости Р = р"'г-)-Ря (рис. 3), полученной в рамках настоящей работы и работы [16].

Для вероятности Р"'1 получена следующая формула:

Э1 <<1

где величина Рп\ дается формулой (5).

Также в разделе 2.5 приведены результаты расчетов степени ионизации гелиевой компоненты первичной плазмы при учете влияния нейтрального водорода для различных моделей перераспределения резонансных фотонов по частоте (см. рис. 4).

Глава 3 посвящена рассмотрению задач о формировании искажений спектра РИ, связанных с рекомбинацией первичной плазмы.

В разделе 3.1 рассмотрено формирование искажений спектра РИ, вызванных связанно-связанными переходами, происходящими в атомах водорода в процессе рекомбинации водородной компоненты первичной плазмы.

Рис. 3: Вероятность нескомпенсированных Рис. 4: Верхняя панель: Относительное Hei 21Р -» l'S переходов (или, что тоже количество свободных алектронов Ne/Nn самое, вероятность "релаксации" резонанс- как функция красного смещения г: штри-ных Hol 21Р -* 1Х5 квантов) Р как функ- ховая кривая - равновесная рекомбинация, ция красного смещения г для различных пунктирная кривая - рекомбинация соглас-моделсй поглощения и перераспределения 110 модели без учета поглощения резонансно частоте в линии Hei 2lP l'S: штрих- ных квантов Hei нейтральным водородом, пунктирная кривая соответствует исполь- штрих-пунктирная кривая - рекомбинация зовавию доплеровского профиля поглоще- согласно модели, использующей в качестве ния, сплошная кривая - частичное псрсрас- профилей поглощения и излучения допле-пределение по частоте (настоящая работа), Ровский профиль, сплошная кривая - ре-кривая дваштриха-точка - частичное перс- комбинация согласно модели, предложен-распределение по частоте [161, штриховая ной в Диссертации работе, кривая штрих с кривая - частичное перераспределение по ДВУМЯ точками - рекомбинация, рассчитан-частоте, приближение [17], кривая штрих ная с использованием приближения полное двумя точками соответствует использо- го перераспределения по частоте в резо-ванию фойгтовского профиля поглощения нансных линиях Hei. Вес кривые рассчи-при полном перераспределении по частоте, таны Л™ значений космологических па-пунктирная кривая - соболевекая вероят- рамстров, принятых в работе (16]. Ниж-ность Р21 (рассчитанная по формуле (5)). "яя панель: Относительная разница в до-Кривые рассчитаны для значений космо- ло свободных электронов для различных логических параметров, принятых в раба- моделей рекомбинации: сплошная кривая тс figl - разница между результатами настоящей

'' работы и результатами [16] для моделей с

частичным перераспределением по частоте, кривая штрих с двумя точками - разница между результатами настоящей работы и результатами [16] для моделей с полным перераспределением по частоте, кривая два штриха-точка - разница между результатами, соответствующими использованию модели [17] и результатами [16] для модели с частичным перераспределением

С использованием точного решения уравнения переноса излучения в линиях водорода, рассчитаны интенсивность реком-бипациопиого излучения и относительные искажения температуры РИ ДТ/Т, обусловленные рассмартиваемыми переходами. Используя точное решение уравнения переноса в линиях, показано, что для расчета отпосинчымно искажения температуры в оптически тонкой липни i —> к может быть применена следующая формула (приведенная ранее в работах [23] и [24]): АГ с"'! +

dz квТ(г)

(14)

где N¡1 - суммарная концентрация атомов и ионов водорода, как функция z, хр

- доля свободных протонов, 0,1 = J,k/J2l

- вероятиост1> излучения фотона в линии г —► к атома водорода (где 3,1 и 3-1\ [см_,1с_1| - скорости переходов г —> к и

Рис. 5: Относительное искажение температуры РИ, обусловленное связанно-связанными переходами в процессе рекомбинации первичного водорода для различных моделей атома: снизу вверх показаны кривые для 40 (штрих-пунктирная кривая), 80 (штриховая кривая) и 160 (сплошная кривая) уровневого атома водорода.

2 —> 1 соответственно).

Для величины 6,1 (еще ее называют матрицей КПД радиативпых переходов) найдена следующая аналитическая формула (ранее матрица КПД получалась по определению путем численного расчета [24,25]):

0,1 = (ЯЛСГ'Ь - Да,(<?_1Ы

11

где R,i [с ] - коэффициент радиативпых переходов г определена следующими равенствами:

(15)

к, а матрица Q

Q,k = Ry, Q,

\k=2 J

(16)

здес!> Д - коэффициент ионизации атома водорода, находящегося па уровне г. Поскольку рекомбинация первичного водорода происходила па ранних стадиях развития Вселенной, то фотоны, излученные при этом испытывают сильное красное смещение (в 1000 - 1500 раз вследствие расширения Вселенной). Сейчас они могут регистрироваться на частотах г/'/'Л = (1+г) (где - - красное смещение, соответствующее моменту испускания кванта), т.е. для переходов между уровнями с главными квантовыми числами 2 < г, к < 160, спектр рекомбипациопиого излучения попадает в радиодиапазон 1 МГц - 800 ГГц. Таким образом, искажение спектра РИ, обусловленное связанно-связанными переходами между возбужденными состояниями атомов водорода в процессе космологической рекомбинации может наблюдаться методами радиоастрономии. Типичная ширина спектральных деталей, которые образуются в результате рекомбинации может быть оценена из формулы (14) и составляет

примерно (Аи/и) = Дг/(1 + z) ~ 0.3, где Az ~ 500 длительность эпохи рекомбинации. Столь большая относительная ширина космологических реком-бипационпых линий приводит к их перекрытию и формированию спектра с невысокой контрастностью, который носит скорее пепрерываный характер, чем линейчатый (см. рис. 5). Следует также отметить формирование возрастающего тренда температуры в сторону уменьшения частот, что обусловлеппо возрастанием количества линий подороггого спектра в единичном интервале частот при уменьшении частоты.

В разделе 3.2 рассмотрено формирование излучения HI Lyа, обусловленного рекомбинацией Hell—>Не1. Интерес к этой задаче связан с тем, что на поздних стадиях рекомбинации Hell—>Не1 [z < 2000), когда начинает сказываться влияние нейтрального водорода, рекомбинация Hell—>Hei существенно ускоряется, что способствует формированию более узких спектральных деталей, чем в случае рекомбинации водорода. Еще одним обстоятельством, вызывающим интерес, является то, что резонансные кванты гелия Hei после выхода из профиля линии распрастраняются не свободно (как это происходит с квантами Ly а водорода), а взаимодействуют с нейтральным водородом, что, в конечном итоге, приводит к их расщеплению на фотоны HI Lya и субордипатпые фотоны, спектр которых соответствует спектру водорода. Таким образом, мы не можем наблюдать резонансное излучение Hei непосредственно, но можем наблюдать излучение HI Lya, обусловленное переизлучепием резонансных фотонов Hei, рожденных в процессе рекомбинации Hell—>HeI. Этот процесс приводит к формированию уникальной спектральной детали в виповской части спектра РИ. Форма этой детали, зависящая от космологических параметров, может быть предсказана теоретически с высокой точностью, и экспериментальное наблюдение хотя бы даже только максимума этой линии может дать цепную информацию о количестве первичного гелия.

Для расчета спектра излучения HI Lya, обусловленного рекомбинацией Hell—»Hei была получена следующая формула:

Лф21, z) = (17)

Рис. 6: Интенсивность рскомбинационного излучения как функция частоты: штриховая кривая - излучение III Lya, обусловленное рекомбинацией первичного водорода, сплошная кривая - излучение HI Lya, обусловленное рекомбинацией первичного гелия Hell—»Ilel. Штрих-пунктриная кривая - интенсивность равновесного излучения с температурой Т = 2.725 К.

87^21

H(z)

где Аг/ - вклад в число заполнения фотонного поля в линии HI Lya (т.е. па частоте перехода III 2 —> 1 ^21), обусловленный рекомбинацией Hell—>IIeI, Nhc - суммарная концентрация атомов и ионов гелия, хц,,ц - доля одпократ-

но ионизованного гелия в общем количестве атомов и ионов гелия. Спектр излучения III Lyci, обусловленного рекомбинацией Ilell—>HeI, который можно наблюдать в настоящую эпоху (см. рис. G), может быть найден с использованием следующего соотношения:

Д77"'» = Д^2ЬУ) (18)

где 2! — v-2\jv — 1.

В разделе 3.3 обсуждаются некоторые особенности наблюдения реликтовых рекомбипациоппых линий, обусловленные наличием инфракрасного фонового излучения и фонового радиоизлучения.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На примере обратной связи Lya 2s<->ls впервые показано, что обратные связи оказывают влияние на кинетику рекомбинации па уровне около 1% для эпохи последнего рассеяния (г = 1050 — 1100).

2. Поглощение резонансных квантов Hel нейтральным водородом оказывает существенное влияние па кинетику рекомбинации Hell—>HeI. В эпоху г ~ 1750 относительное изменение количества свободных электронов по сравнению с моделью без учета влияния нейтрального водорода составляет -3%. Использование аналитического подхода (развитого в диссертации) для описания поглощения резонансных квантов Hel нейтральным водородом позволяют воспроизвести результаты расчетов многоуровневых кодов [12] и [1С] с относительной точностью не хуже 0.1%

3. Относительная величина искажения РИ в диапазоне 1 -100 ГГц не превышает 3 • ИГ7. Варьирование Г2/, показывает, что искажение температуры прямо пропорционально плотности барионпой материи.

4. Впервые показано, что максимум интенсивности рекомбипациоппого излучения HI Lya, обусловленного рекомбинацией Hell—>Hel находится в диапазоне частот 1100 - 1500 ГГц и составляет около 10^24 эрг-см""2с-1 стер-1 Гц""1.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Холупепко Е.Е., Ивапчик А.В. и Варпгалович Д.А., Искажение спектра РИ, связанное с рекомбинацией первичной водородной плазмы. // препринт ФТИ 1758 (2002) (формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка препринта).

2. Е.Е. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich, CMBR distortion concerned with recombination of the primordial hydrogen plasma. // Gravitation & Cosmology, 11, 101 (2005) (формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

3. Холупепко Е.Е. и Ивапчик А.В., Двухфотоппые переходы 2s<->ls в ходе рекомбинации водорода во Вселенной // Письма в Астрономический

Журнал, 32, 883 (2000) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

4. Е. Е. Kholupenko, А. V. Ivanchik and D. A. Varshalovich, Rapid Hell—>HeI recombination and radiation arising from this process. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 378, L39 (2007) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

5. Холупепко Е.Е., Иванчик A.B. и Варгпалович Д.А., Космологическая рекомбинация гелия Hell—>Не1 // тезисы всероссийской конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра 2007", Москва, 2007 (участие

в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка текста тезисов).

6. Холупепко Е.Ё., Иванчик A.B. и Варгпалович Д.А., Рекомбинация первичной гелиевой плазмы Hell—>HeI с учетом влияния нейтрального водорода. // Письма в Астрономический Журнал, 34, 803 (2008) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

Список литературы

Зельдович Я.Б., Курт В.Г. и Сюнясв Р.А., ЖЭТФ, 55, 278 (1968) Пиблс (P. J. Peebles), Astrophys. J., 153, 1, (1968).

Матсуда и др. (Т. Matsuda, Н. Sato and Н. Takeda), Progr. Thcor. Phys., 42, N2, 219, (1969) Стэнсил в др. (Р. С. Standi, A. Loeb, М. Zaldarriaga, A. Dalgarno and S. Lcpp), Astrophys. J., 580, 29, 2002

Галли и Палла (D. Galli, F. Palla), Planetary and Space Science, 50, 1197, 2002

Дубрович O.K. и Грачев С.И., ПАЖ, 31, 403 (2005)

Бургин М.С., Кауц В.Л., Шахворостова Н.Н. ПАЖ, 32, 563 (2006)

Холупепко Е.Е. и Иванчик А.В., ПАЖ, 32, 12, 883 (2006)

Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyacv) A&A, 446, 39 (2006)

Хлуба и Сюнясв (J. Chluba and R.A. Sunyacv), A&A, 475, 109 (2007)

Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyacv), A&A, 478, L27 (2008)

Свайтцер и Хирата (E.R. Switzcr and C.M. Ilirata), Ph. Rv. D, 77, id. 083006 (2008)

Хирата (C.M. Ilirata), arXiv0803.0808

Грачев С.И. и Дубрович B.K., ПАЖ, 34, 483 (2008)

Рубино-Мартин и др. (J.A. Rubino-Martin, J. Chluba and R.A. Simyaov) MNRAS, 371, 1939 (2006)

P\бино-Мартгш и др. (.1 Л Rubino-Martin. Л Chlnba and R.A. Snnvac\) A&A. 185. 377 (2008) Вош- и др. (W.Y. Wong, A. Moss and D. Smtt). MNRAS. :jS(i. IU2:( (2III1X) Грачев (Ml. и Д>броинч В К.. Асгрофпшка. 31. 219 (1991)

Снгер и др (S Scager, D. Sassrlov and D. Scott). Asttoplns. .1. Suppl . 128, 107, 20110 Cnrcp ii др. (S. Scager, D. Sassolov and D. Scott), Astrophys. .1. betters. 523. LI, 1999 Иванов В.В., Перепое иллучеиия и спектры иебеспып тел, (М.: "Щука", 1969) Грачев С.И., Астрофизика, 28, 205 (1988) Дубрович В.К., ПАЖ, 1, 3 (1975)

Бернштейн И.Н., Бернштейн Д.П., Дубрович G К., Астрон. Журнал, 54, 727 (1977) Бургин М.С., Астрон. Журн., 80, 771 (2003)

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 08.10.2008. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 351ЗЬ.

Отпечатано с готового орипшал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Введение

I Актуальность темы диссертации.

II Цели работы.

III Новизна работы.

IV Достоверность научных результатов.

V Практическая значимость работы.

VI Основные положения, выносимые на защиту.

VII Апробация работы и публикации.

VIII Структура и объем диссертации

1 Рекомбинация первичного водорода

1.1 Космологическая модель.

1.2 Рекомбинация первичного водорода согласно формуле Саха.

1.3 Кинетика рекомбинации первичного водорода.

1.4 Упрощенное рассмотрение переноса излучения в линии Lyа.

1.5 Кинетика двухквантовых переходов HI 2s«->ls в первичной водородной плазме (обратная связь Ly а 2s —» ls).

1.5.1 Некомпенсированные переходы 2s ls.

1.5.2 Влияние обратной связи Ly а 2s —► ls на кинетику рекомбинации первичного водорода.

1.6 Кинетика резонансных переходов HI п —► 1 (резонансная обратная связь Ly(n + 1) => HI п -»■ 1).

1.6.1 Формализм резонансной обратной связи.

1.6.2 Аналитическая оценка эффекта резонансной обратной связи

1.6.3 Влияние эффекта резонансной обратной связи на кинетику рекомбинации

1.7 Другие поправки к кинетике рекомбинации.

2 Рекомбинация первичного гелия

2.1 Рекомбинация первичного гелия Helll—»Hell.

2.2 Рекомбинация первичного гелия Hell—>Не1 согласно формуле Саха

2.3 Кинетика рекомбинации первичного гелия

Hell—> Hei.

2.4 Кинетика резонансного излучения Hei.

2.4.1 Кинетика нейтрального водорода в эпоху рекомбинации Hell—»Hei: обоснование использования формулы Саха.

2.5 Кинетика резонансных переходов Hei 2Р—>1S.

2.5.1 Модифицированная вероятность выхода кванта из профиля линии

2.5.2 Вероятность "гибели" резонансного кванта Hei при взаимодействии с нейтральным водородом.

2.5.3 Обсуждение и результаты. Влияние нейтрального водорода на кинетику рекомбинации Hell—► Hei

3 Искажения спектра реликтового излучения, связанные с рекомбинацией первичной плазмы

3.1 Искажения, связанные с рекомбинацией водорода.

3.1.1 Оценка амплитуды искажений.

3.1.2 Описание поведения населенностей.

3.1.3 Описание поведения излучения.

3.1.4 Результаты.

3.2 Искажения спектра РИ, обусловленные рекомбинацией Hell—>HeI

3.3 Особенности наблюдения.

Рекомбинация первичной плазмы - процесс, приводящий в итоге к образованию нейтральных атомов из ионов и свободных электронов вследствие уменьшения температуры при космологическом расширении. Этот процесс имеет три ярко выраженных этапа, при которых существенно изменяется доля свободных электронов: (1) рекомбинация гелия Helll—>HeII (z ~ 5000 — 7000), (2) рекомбинация гелия Hell—>Hei (z ~ 1500 — 3000), (3) рекомбинация водорода НИ—>HI (z ~ 900 — 1600), где z - космологическое красное смещение. Поскольку других нуклидов (D, :!Не, Li, В и пр.) в первичной плазме существенно меньше, чем ХН и 4Не (< Ю-4 но числу частиц), обычно рассматривают рекомбинацию именно водородно-гелиевой плазмы [1, 2, 3]. Рекомбинация прочих элементов рассматривается в отдельно взятых случаях для специальных задач, таких как, например, влияние рекомбинации лития на анизотропию микроволнового фонового излучения ([4] и ссылки там же), формирование первичных молекул ([5] и ссылки там же) и др.

I Актуальность темы диссертации

Рекомбинация первичной плазмы оказывает существенное влияние на формирование крупномасштабной структуры Вселенной и'анизотропии реликтового излучения (т.е. малых (Ю-5) флуктуаций температуры РИ на различных угловых масштабах), поскольку именно этот процесс определяет эпоху т.н. просветления Вселенной и период отделения излучения от вещества. Высокая концентрация свободных зарядов (прежде всего электронов) на ранних этапах развития Вселенной (при красных смещениях г > 1070) приводит к тому, что оптическая толща в этот период чрезвычайно велика и эти эпохи фактически не доступны наблюдениям. При этом излучение "сцеплено" с веществом и плазма представляет собой фотонно-барионную жидкость, скорость звука в которой равна с/\/3. Столь высокая упругость среды эффективно препятствовала падению баринной материи в гравитационные "ямы", созданные темной материей. Рекомбинация означает связывание свободных зарядов, что позволяет реликтовому излучению (начиная с некоторого момента, который и называется "эпохой просветления Вселенной") распрострастраняться свободно, практически не взаимодействуя с веществом. При этом скорость звука уменьшается до значений, соответствующих значениям порядка у/квТ/тпн- Уменьшение упругости среды является необходимым фактором роста возмущений плотности барионной компоненты первичной среды и способствует образованию первичных гравитационно-связанных систем, из которых впоследствии формируются галактики и скопления галактик. Таким образом, исследование рекомбинации чрезвычайно важно для понимания физики формирования крупномасштабной структуры Вселенной и анализа экспериментальных данных по анизотропии РИ.

Существенный прогресс в наблюдениях анизотропии РИ, достигнутый во второй половине 1990-х годов (BOOMERANG, WMAP), привел к необходимости учета ряда тонких эффектов, которые могут повлиять на рекомбинацию первичных водорода и гелия на уровне 0.1 — 1% [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14]. Рассмотрению ряда таких эффектов посвящены первые две главы диссертации.

В процессе рекомбинации первичной плазмы формируется неравновесное ре-комбинационное излучение, которое искажает (планковский) спектр РИ. Относительная величина этих искажений в рэлей-джинсовской части спектра РИ, доступной наблюдениям (т.е. не зашумленной радиоизлучением галактик) не превышает 3 • Ю-7, что соответствует абсолютным возмущениям температуры менее 1 мкК. Эта величина соответствует предельным значениям чувствительности современной аппаратуры, поэтому в настоящее время наблюдение этих спектральных искажений невозможно. Тем не менее, бурный прогресс в области создания измерительной техники, связанный с решением экспериментальных задач по наблюдению анизотропии РИ (где также приходится иметь дело с малыми возмущениями температуры величиной 1 - 100 мкК), позволяет надеятся, что эксперименты по наблюдению искажений спектра РИ, обусловленных рекомбинацией первичной плазмы, станут возможны в ближайшие десятилетия. Подобные эксперименты станут независимым космологическим тестом и позволят уточнить информацию о значениях таких космологических параметров как плотность барионов и доля гелия в первичном хим. составе Вселенной. Рассмотрению вопросов, связанных с формированием рекомбинационного излучения, посвящена третья глава диссертации.

II Цели работы

1. Исследование влияния перепоглощения Lya квантов водорода, "покрасневших" в результате космологического красного смещения, на кинетику переходов HI 2s<->ls (т.н. эффект обратной связи) и, тем самым, на кинетику рекомбинации первичного водорода.

2. Исследование влияния перепоглощения резонансных HI (n +-1) 1 водорода, "покрасневших" в результате космологического красного смещения, на кинетику переходов HI п <-»• 1 (эффект резонансной обратной связи) и, тем самым, на кинетику рекомбинации первичного водорода.

3. Исследование влияния нейтрального водорода, поглощающего резонансные кванты гелия Hei, на кинетику рекомбинации первичного гелия Hell —► Hei.

4. Расчет спектра излучения, возникающего при связанно-связанных переходах в атомах водорода в течение его рекомбинаци.

5. Расчет спектра излучения HI Lya, обусловленного переизлучением резонансных квантов Hei, рождающихся при рекомбинации гелия Hell—>Не1

III Новизна работы

1. Впервые рассмотрено влияние "покрасневшего" рекомбинационного HI Lyа излучения на скорость двухквантовых 2s—>ls переходов в водороде (эффект обратной связи). Рассчитан фактор подавления скорости 2s—>ls переходов, обусловленный этим эффектом. С использованием этого фактора рассчитана поправка к степени ионизации первичной плазмы, обусловленная эффектом обратной связи.

2. Впервые аналитически рассмотрено влияние "покрасневшего" резонансного излучения HI (n + 1) —► 1 на скорость переходов HI п 1 и рассчитаны соответствующие факторы подавления.

3. Получена приближенная формула для вероятности "гибели" резонансных фотонов при поглощении в континууме с учетом частичного перераспределения по частоте и комбинационного рассеяния. Данная формула применена для расчета скорости нескомпенсированных резонансных переходов в гелии Hei, обусловленной поглощением резонансных квантов Hei нейтральным водородом. С учетом этого эффекта численно рассчитана рекомбинация гелия Hell—>Не1.

4. Рассчитан спектр рекомбинационного излучения, вызванного связанно-связанными переходами, происходящими в атомах водорода между уровнями с большими значениями главных квантовых чисел п < 160 в процессе рекомбинации первичной плазмы.

5. Получено аналитическое выражение для вероятности излучения фотона в заданной линии атома водорода (т.н. матрица КПД переходов).

6. Впервые рассчитан спектр излучения HI Lyct, обусловленного переизлучением резонансных квантов Hei, рожденных при рекомбинации гелия Hell—>HeI.

IV Достоверность научных результатов

Результаты диссертации получены аналитически или путем численного моделирования. Их достоверность подтверждается использованием адекватных математических и численных методов в рамках физически разумных приближений. Результаты всех расчетов хорошо согласуются с результатами численных расчетов других научных групп [6, 15, 16, 10, 13, 12, 17].

V Практическая значимость работы

Результаты первой и второй глав диссертации необходимы для корректного анализа экспериментальных данных по анизотропии РИ от будущего спутникового эксперимента Planck. Результаты третей главы диссертации могут быть полезны при планировании экспериментов по наблюдению спектральных искажений РИ, обусловленных рекомбинацией первичной плазмы.

VI Основные положения, выносимые на защиту

1. Предложен метод расчет влияния "покрасневших"рекомбинационных Lycv-квантов водорода на скорость переходов HI 2s<->ls (т.н. эффект "обратной связи"). Произведены расчеты кинетики рекомбинации первичного водорода с учетом этого эффекта с использованием оригинального вычислительного кода.

2. Предложен метод учета влияния нейтрального водорода на кинетику рекомбинации Hell—»Hel. В рамках упрощенной ("трехуровневой") модели получено кинетическое уравнение, описывающее рекомбинацию Hell—>HeI с учетом этого эффекта, и произведены соответствующие численные расчеты рекомбинации Hell—>HeI с использованием оригинального вычислительного кода.

3. С использованием оригинального вычислительного кода рассчитаны искажения спектра реликтового излучения, вызванные связанно-связанными переходами, происходящими в атомах водорода между уровнями с главными квантовыми числами п < 160 в процессе рекомбинации первичной плазмы. Получено аналитическое выражение для вероятности излучения фотона в заданной линии атома водорода (т.н. матрица КПД переходов).

4. Построена модель формирования излучения HI Lycv, обусловленного рекомбинацией Hell—>HeI, и произведен расчет спектра этого излучения с использованием оригинального вычислительного кода.

VII Апробация работы и публикации

Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 2001 по 2008 гг. и изложены в 6 печатных работах (включая 4 статьи в реферируемых журналах, в скобках указан вклад автора):

1. Холупенко Е.Е., Иванчик А.В. и Варшалович Д.А., Искажение спектра РИ, связанное с рекомбинацией первичной водородной плазмы. // препринт ФТИ 1758 (2002) (формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка препринта).

2. Е.Е. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich, CMBR distortion concerncd with recombination of the primordial hydrogen plasma. // Gravitation & Cosmology, 11, 161 (2005) (формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

3. Холупенко Е.Е. и Иванчик А.В., Двухфотонные переходы 2s<-»ls в ходе рекомбинации водорода во Вселенной // Письма в Астрономический Журнал, 32, 883 (2006) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

4. Е. Е. Kholupenko, А. V. Ivanchik and D. A. Varshalovich, Rapid Hell—>HeI recombination and radiation arising from this process. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 378, L39 (2007) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

5. Холупенко Е.Е., Иванчик A.B. и Варшалович Д.А., Космологическая рекомбинация гелия Hell—► Hei // тезисы всероссийской конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра 2007", Москва, 2007 (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка текста тезисов).

6. Холупенко Е.Е., Иванчик A.B. и Варшалович Д.А., Рекомбинация первичной гелиевой плазмы Hell—>-HeI с учетом влияния нейтрального водорода. // Письма в Астрономический Журнал, 34, 803 (2008) (участие в постановке задачи, формулировка математической модели, проведение аналитических и численных расчетов, анализ результатов и подготовка статьи).

Результаты диссертационной работы были представлены:

На международных конференциях:

1. COSMION 2004, Россия, С.-Петербург, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, устный доклад "CMBR distortion concerned with recombination of the primordial hydrogen plasma.", E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich

2. Workshop on "The Physics of Cosmological Recombination", Germany, Garching, MPA, 2008, устный доклад "Effect of Resonant Re-absorption FeedBack during cosmological recombination of hydrogen", E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich

На всероссийской конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра 2007", Россия, Москва, ИКИ, 2007, устный доклад "Космологическая рекомбинация гелия Hell—>HeI", Холупенко Е.Е., Иванчик A.B. и Варшалович Д.А.

На семинарах сектора теор. астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, на Низкоразмерном семинаре ФТИ им. А.Ф. Иоффе, а также на конкурсах работ молодых ученых ФТИ им. А.Ф. Иоффе в 2005 и 2006 годах.

VIII Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит 105 страниц печатного текста, 40 рисунков, 3 таблицы и список литературы, включающий 88 наименований.

Заключение

В представленной диссертации рассмотрен ряд эффектов, оказывающих влияние на кинетику рекомбинации первичной плазмы (главы 1, 2), а также рассмотрено формирование искажений спектра РИ, обусловленных рекомбинацией первичной плазмой (глава 3). Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. На примере обратной связи Lycc => 2s—>ls показано, что обратные связи оказывают влияние на кинетику рекомбинации на уровне около 1% для эпохи последнего рассеяния (z = 1050 — 1100). Таким образом, учет эффектов обратных связей существенней для анализа экспериментальных данных по анизотропии РИ от будущего эксперимента Planck.

2. Поглощение резонансных квантов Hei нейтральным водородом оказывает существенное влияние на кинетику рекомбинации Hell—>Не1. В эпоху г ~ 1750 относительное изменение количества свободных электронов по сравнению с моделью без учета влияния нейтрального водорода составляет около -3%. Таким образом, учет влияния нейтрального водорода на кинетику рекомбинации Hell—>HeI существенней для анализа экспериментальных данных по анизотропии РИ от будущего эксперимента Planck для мультипольностей I > 1500.

Использование аналитического подхода (развитого в диссертации) для описания поглощения резонансных квантов Hei нейтральным водородом позволяет воспроизвести результаты расчетов многоуровневых кодов [12] и [16] с относительной точностью не хуже 0.1%

3. Относительная величина искажения РИ в диапазоне 1 - 100 ГГц не превышает 3 ■ Ю-7. Варьирование Пь показывает, что искажение температуры прямо пропорционально плотности барионной материи.

4. Максимум интенсивности рекомбинационного излучения Hl Lyct, обусловленного рекомбинацией Hell—>Не1 находится в диапазоне частот 1100 - 1500 ГГц и составляет около Ю-24 эрг-см~2с1стер1Гц-1.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность своим соавторам и научным руководителям Александру Владимировичу Иванчику и Дмитрию Александровичу Варшаловичу, без которых работа автора в области физики рекомбинации первичной плазмы и реликтового излучения, а также написание этой диссертации были бы невозможны.

Благодарю всех сотрудников Сектора теоретической астрофизики за помощь в работе над диссертацией и интересные дискуссии по различным астрофизическим вопросам, которые помогли мне лучше понять суть изучаемых мною вопросов. Особую благодарность за техническую поддержку хочу выразить Андрею Игоревичу Чугунову, Юрию Александровичу Уварову, Александру Михайловичу Красилыци-кову, Петру Сергеевичу Штернину и Дмитрию Петровичу Барсукову.

Благодарю Рашида Алиевича Сюняева и Иенса Хлубу за интересные обсуждения физики космологической рекомбинации и предоставленные для сравнения результаты расчетов.

Благодарю Виктора Константиновича Дубровича и Михаила Семеновича Бур-гина за обсуждения вопросов о формировании и эволюции неравновесного излучения, связанного с рекомбинацией первичной плазмы.

Благодарю моих родителей Евгения Яковлевича и Елену Анатольевну Холу-пенко, мою жену Татьяну Сергеевну Холупенко и всю мою большую семью, которые не сомневались, что эта диссертация все-таки будет закончена и поддерживали эту уверенность во мне.

Особую благодарность выражаю моему дедушке Анатолию Ивановичу Они-щенко, который воспитал во мне тягу к естественным наукам, в особенности к физике космоса.

1. Зельдович Я.Б., Курт В.Г. и Сюняев Р.А., ЖЭТФ, 55, 278 (1968)

2. Пиблс (P. J. Peebles), ApJ, 153, 1, (1968).

3. Матсуда и др. (Т. Matsuda, Н. Sato and Н. Takeda), Progr. Theor. Phys., 42, N2, 219, (1969)

4. Стэнсил и др. (Р. С. Standi, A. Loeb, М. Zaldarriaga, A. Dalgarno and S. Lepp), ApJ, 580, 29, 2002

5. Галли и Палла (D. Galli, F. Palla), Planetary and Space Science, 50, 1197, 2002

6. Дубрович В.К. и Грачев С.И., ПАЖ, 31, 403 (2005)

7. Бургин М.С., Кауц В.Л., Шахворостова Н.Н. ПАЖ, 32, 563 (2006)

8. Холупенко Е.Е. и Иванчик А.В., ПАЖ, 32, 12, 883 (2006)

9. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev) A&A, 446, 39 (2006)

10. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev), A&A, 475, 109 (2007)

11. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev), A&A, 478, L27 (2008)

12. Свайтцер и Хирата (E.R. Switzer and C.M. Hirata), Ph. Rv. D, 77, id. 083006 (2008)

13. Хирата (C.M. Hirata), arXiv:0803.0808

14. Грачев С.И. и Дубрович B.K., ПАЖ, 34, 483 (2008)

15. Рубино-Мартин и др. (J.A. Rubino-Martin, J. Chluba and R.A. Sunyaev) MNRAS, 371, 1939 (2006)

16. Рубино-Мартин и др. (J.A. Rubino-Martin, J. Chluba and R.A. Sunyaev) A&A, 485, 377 (2008)

17. Вонг и др. (W.Y. Wong, A. Moss and D. Scott), MNRAS, 386, 1023 (2008)

18. Грачев С.И. и Дубрович В.К., Астрофизика, 34, 249 (1991)

19. Сигер и др. (S. Seager, D. Sasselov and D. Scott), ApJ Suppl., 128, 407, 2000

20. Сигер и др. (S. Seager, D. Sasselov and D. Scott), ApJ Letters, 523, LI, 1999102

21. Иванов В.В., Перенос излучения и спектры небесных тел, (М.: "Наука", 1969)

22. Грачев С.И., Астрофизика, 28, 205 (1988)

23. Дубрович В.К., ПАЖ, 1, 3 (1975)

24. Бершнтейн И.Н., Бернштейн Д.Н., Дубрович В.К., Астрон. Журнал, 54, 727 (1977)

25. Бургин М.С., Астрон. Журнал, 80, 771 (2003)

26. Баско М.М., ЖЭТФ, 75, 1278 (1978)

27. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М. и Питаевский Л.П., Квантовая электродинамика, (М.: "Наука", 1989)

28. Бошан и Билтцингер (P. Boshan and P. Biltzinger), A&A, 336, 1 (1998)

29. Вонг и др. (W.Y. Wong, S. Seager and D. Scott), MNRAS, 367, 1666 (2006)

30. Вонг и Скотт (W.Y. Wong and D. Scott), MNRAS, 375, 1441 (2007)

31. Доул и др. (H. Dole, G. Lagache, J.-L. Puget and 7 co-authors), A&A, 451, 417D (2006)

32. Дрэйк (G.W.F. Drake), Phys. Rev. A, 34, 2871 (1986)

33. Дубрович В.К. и Столяров В.А., ПАЖ, 23, 643 (1997)

34. Зон Б.А. и Рапопорт Л.П., Письма в ЖЭТФ, 7, 70 (1968)

35. Ленг (К. Lang), Астрофизические формулы, (М.: "Мир", 1978)

36. Лин и др. (C.D. Lin, W.R. Johnson and A. Dalgarno), Phys. Rev. A, 15, 154, 1977

37. Лэк и Пачуки (G. Lach and K. Pachucki), Phys. Rev. A, 64, 042510, (2001)

38. Любарский и Сюняев (Y.E. Lyubarsky and R.A. Sunyaev), A&A, 123, 171 (1983)

39. Новосядлый (В. Novosyadlyj), MNRAS, 370, 1771 (2006)

40. Фар и Лох (H.J. Fahr and R. Loch), A&A, 246, 1 (1991)

41. Хирата и Свайтцер (C.M. Hirata and E.R. Switzer), Phys. Rev. D, 77, id. 083007 (2008)

42. Xy и др. (W. Hu, D. Scott, N. Sugiyama and M. White) Phys. Rev. D52, 5498, 1995

43. Холупенко и др. (E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich), Gravitation & Cosmology, 11, 161 (2005)

44. Холупенко и др. (E.E. Kholupenko, A.V. Ivanchik, and D.A. Varshalovich), MNRAS Letters, 378, L39 (2007)

45. Свайтцер и Хирата (E.R. Switzer, С.М. Hirata), Phys. Rev. D, 77, id. 083008 (2008),

46. Варшалович Д.А. и Сюпяев P.A., Астрофизика, 4, 359 (1968)

47. Джонс и Вайзе (B.J.T. Jones, R.F.G. Wyse) А&А, 149, 144 (1985).

48. Леюнг и др. (Р. К. Leung, С. W. Chan, М.-С. Chu) MNRAS, 349, 632 (2004)

49. Нагирнер Д.И., Лекции по теории переноса излучения, (СПбГУ, 2001)

50. Пиблс (P. J. Peebles), Ар J, 142, 1317 (1965)

51. Райбики и ДельАнтонио (G. В. Rybicki, I. P. dell'Antonio), ASP Conference Series, 51, 548 (1993)

52. Сюняев и Хлуба (R.A. Sunyaev and J. Chluba), arXiv:0802.0772

53. Харрингтон (J.P. Harrington), MNRAS, 162, 43 (1973)

54. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev), A&A, 480, 629 (2008)

55. Чугай H.H., Астрофизика, 26, 89 (1987)

56. Дубрович B.K., Грачев С.И., ПАЖ, 30, 723, 2004

57. Рапопорт Л.П. и др., Теория многофотонных процессов в атомах ("Атомиздат", М., 1978)

58. Спитцер и Гринстейн (L.J. Spitzer, J.L. Greenstein), ApJ, 114, 407 (1951)

59. Холупенко Е.Е., Иванчик A.B., Варшалович Д.А., ПАЖ, 34, 803 (2008)

60. Джонсон (L. С. Johnson), ApJ, 174, 227 (1972).

61. Матсуда и др. (T. Matsuda, H. Sato, H. Takeda), Progr. Theor. Phys., 46, 416, 1971.

62. Бейгман И.Л., Сюняев P.A., препринт N163 Физического института РАН имени Лебедева, М., 1978.

63. Спитцер Л. мл., Физические процессы в межзвездной среде, "Мир", М. , 1981.

64. Каплан С.А., Пикельнер C.B., Межзвездная среда, Физматгиз, М., 1963.

65. Кокомов A.A., Варшалович Д.А., препринт N1744 ФТИ РАН им. Иоффе, С-Пб., 2000.

66. Дубрович и Столяров (V.K. Dubrovich, V.A. Stolyarov) А&А, 302, 635, (1995)

67. Хаммер (D.G. Hummer), MNRAS, 268, 109, (1994)

68. Соболев В.В., Двиэюущиеся оболочки звезд, Ленинград, Изд. ЛГУ, 1947

69. Сюняев и Хлуба (R.A. Sunyaev and J. Chluba), arXiv:0710.2879104

70. Дубрович В.К., Оптика и Спектроскопия, 63, 256, (1987)

71. Кватропани и др. (A. Quattropani, F. Bassani, S. Carillo), Phys. Rev. A, 25, 3079, 1982

72. Флореску и др. (Florescu V., Schneider I., Mihailescu I.N.), Phys. Rev. A, 38, 2189 (1988)

73. Крессер и др. (Cresser J.D., Tang A.Z., Salamo G.J., Chan F.T.), Phys. Rev. A, 33, 1677 (1986)

74. Михалас Д., Звездные атмосферы, изд. "Мир", 1982

75. Мэзер и др. (J.C. Mather, D.J. Fixsen, R.A. Shafer, С. Mosier, D.T. Wilkinson) ApJ, 512, 511 (1999)

76. Фиксен и др. (D.J. Fixsen, E. Dwek, J.C. Mather, C.L. Bennett, R.A. Shafer), ApJ, 508, 123 (1998)

77. Роджерс и Боумэн (A.E.E. Rogers and J.D. Bowman), Astronomical Journal, 136, 641 (2008)

78. Хлуба и др. (J. Chluba, J.A. Rubino-Martin and R.A. Sunyaev), MNRAS, 374, 1310 (2007)

79. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev), A&A, 458, L29 (2006)

80. Зальдариага и Сельджак (M. Zaldarriaga, U. Seljak), ApJ Suppl., 129, 431 (2000)

81. Дубрович B.K., Шахворостова H.H., ПАЖ, 30, 563 (2004)

82. Дубрович В.К., докт. диссер., САО, Нижний Архыз (1997)

83. Шахворостова Н.Н., канд. диссер., АКЦ ФИАН, Москва (2006)

84. Вонг и Скотт (W.Y. Wong and D. Scott), arXiv:astro-ph/0612322

85. Дубрович B.K., ПАЖ, 33, 723 (2007)

86. Фендт и др. (W.A. Fendt, J. Chluba, J.A. Rubino-Martin, B.D. Wandelt), arXiv:0807.2577

87. Хлуба и Сюняев (J. Chluba and R.A. Sunyaev), arxiv:0810.1045

88. Каршенбойм С.Г. и Иванов В.Г., ПАЖ, 34, 323 (2008)