Релаксационная поляризация в диэлектриках с большой сквозной электропроводностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Богатин Александр Соломонович

РЕЛАКСАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

В ДИЭЛЕКТРИКАХ С БОЛЬШОЙ СКВОЗНОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬЮ

Специальность: 01.04.07 - физика конденсированного состояния

1 МАР 2С'|2

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ростов-на-Дону 2011

005010839

Работа выполнена на кафедре общей физики Южного федерального университета, г. Ростов-на-Дону

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ, доктор

Ведущая организация: Научно-исследовательский физико-химический

Защита состоится «16» марта 2012 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.05 по физико-математическим наукам (по специальности 01.04.07) при ЮФУ, в здании НИИ физики ЮФУ, по адресу: г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки 194, ауд. 411

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148

Автореферат разослан « 06 » февраля 2012 года

Отзывы на автореферат, заверенные подписью рецензента и печатью учреждения, просим направлять ученому секретарю совета Д 212.208.05 при ЮФУ по адресу: 344090, Ростов-на-Дону, пр. Стачки 194, НИИ физики ЮФУ

Ученый секретарь диссертационного

Турик Анатолий Васильевич

физико-математических наук, профессор Гуфан Юрий Михайлович (Южный федеральный университет)

доктор физико-математических наук Павлов Андрей Николаевич

(Ростовский государственный строительный университет)

доктор физико-математических наук Чернобабов Андрей Иванович (Пятигорский государственный гуманитарно-

технологический университет)

институт им. Л.Я. Карпова, г. Москва

совета Д 212.208.05 при ЮФУ

Гегузина Г.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процессы релаксационной поляризации дают информацию об энергетических спектрах широкого круга активных материалов, таких как электреты, сегнетоэлектрики, ферриты, мультиферроики и другие, которые традиционно являются объектами физики конденсированного состояния. Во многих из них сквозная электропроводность егя велика, а ее влияние на процесс исследования релаксационной поляризации в диэлектриках принято было считать одной из основных трудностей таких исследований. Увеличение сквозной электропроводности приводит к сглаживанию частотных зависимостей, как мнимых частей комплексной диэлектрической проницаемости, так и тангенса угла диэлектрических потерь, что затрудняет, а при достаточно больших величинах а,, и вовсе делает невозможным определение параметров процессов релаксационной поляризации. Во всех учебниках и монографиях по физике диэлектриков наличие электропроводности признается фактором, мешающим исследованиям, но специального изучения влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры не проводилось.

Изучение закономерностей влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры диэлектриков с различным распределением релаксаторов и выявление условий возникновения этого явления, безусловно, необходимо. Необходимо также классифицировать диэлектрики по различной степени влияния сквозной электропроводимости на процессы релаксационной поляризации, что позволило бы глубже разобраться с физическими причинами подобной классификации, что, в свою очередь, позволило бы уточнить причины влияния электропроводности на диэлектрические спектры.

Релаксационная поляризация и, в частности, процессы, связанные с гетерогенностью диэлектриков по электрическим свойствам их компонентов и фаз, выходят на первое место при разработке материалов, обладающих уникальными физическими свойствами. Свойствами элементов из этих материалов можно управлять, меняя частоту электрического поля, и получать элементы, обладающие гигантской диэлектрической проницаемостью и гигантской электропроводностью в переменных электрических полях. Интересно, что эти уникальные физические свойства в ряде случаев усиливаются за счет возрастания сквозной электропроводности. Развитие методов использования релаксационной поляризации для создания элементов с частотно управляемым температурным коэффициентом сопротивления, увеличения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий, управления взаимосвязью между гигантским ростом диэлектрической проницаемости и гигантским ростом электропроводности, несомненно, актуально.

Анализ тепловых и электрических релаксационных процессов, возникающих при протекании электрического тока через терморезисторы, и разработка физических основ работы этих устройств позволяют разработать

физические методы термостабилизации с использованием позисторов на основе сегнетоэлектриков в режиме неизменного тока для создания твердотельных датчиков и самоуправляемых позисторных термостатов. Их широко используют в энергетике и автоматике, их физические принципы лежат в основе некоторых энергосберегающих технологий.

Таким образом, возникает актуальное научное направление исследования взаимодействия сквозной электропроводности, релаксационных и быстрых поляризационных явлений, на основе которого выявляются новые физические закономерности, управляющие свойствами активных материалов, что позволяет создавать принципиально новые элементы и устройства. Поэтому тема диссертации, где предложено и развивается это направление, актуальна и своевременна. Работа призвана сыграть роль связующего звена между возможностями развития релаксационных поляризаций в диэлектриках с большой сквозной электропроводностью и использованием этих процессов для создания элементов твердотельной электроники.

Цель работы: выявить закономерности влияния большой сквозной электропроводности на релаксационную поляризацию в твердых диэлектриках с различным распределением релаксаторов и определить физические основы получения активных материалов на их основе для создания принципиально новых элементов и устройств.

Основные задачи работы:

1. Подробный анализ влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры различных диэлектриков.

2. Определение соотношения между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов, приводящих к принципиально различному влиянию сквозной электропроводности на частотные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь.

3. Определение соотношения между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов, приводящих к различной частотной зависимости мнимых частей комплексной проводимости.

4. Разработка классификации диэлектриков с релаксационной поляризацией по соотношению между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов и выявление физических причин существования двух видов таких диэлектриков.

5. Установление причин развития дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости в различных частотных диапазонах для недебаевских диэлектриков.

6. Выявление оптимальных характеристик релаксационной поляризации в твердых диэлектриках, имеющих большие величины электропроводности.

7. Разработка твердотельных элементов и методов, улучшающих их функционирование за счет использования процессов релаксационной поляризации.

В. Разработка новых направлений использования позисторов на основе анализа релаксационных тепловых и электрических процессов в терморезисторах при протекании в них электрического тока.

Объекты исследования:

твердые диэлектрики, в которых имеют место процессы релаксационной поляризации и сквозная электропроводность, но отсутствует взаимодействие на микроуровне между релаксаторами и частицами, отвечающими за перенос заряда при сквозной электропроводности - в теории;

- поликристаллические ВаЭпОз, СсГПОз, РЬБе^МЬ^Оз, ЛБе 1/2В1/2О3 (А = Ва, Бг и Са; В = №>, Та и 8Ь) и легированный полупроводниковый ВаТЮ3 - в эксперименте;

- поликристаллические ВаРешМ^дОз; (1-.х-)РЬ(Ре2/з\\г1/з)Оз-.хРЬ,ПОз {х = 0,1); Ьа2/5Саз/5Мп2/5Т1з/50з; ЬаМп1/2Со1/203.5; ЬамСаздМпм'Пз/зОз; Ьа3/28г1/2№04; Ьа5/з8г1/з№04; МпРе204; (1ЧЬ5е4)3[; МаМп7012; СаСи3Тц012; Са1.зЬ2МЬхСи3И40|2; N1-711 и 1л-№-7п; пленки 5г094В13 24Та2О9 и некоторые пластифицированные нанокомпозитные полимеры - из литературы.

Научная новизна. Большинство концепций диссертационной работы является новым. Для диэлектриков при релаксационных поляризациях с различными распределениями релаксаторов впервые обнаружено влияние электропроводности на частотную зависимость тангенса угла диэлектрических потерь, приводящее в экстремумах к увеличению разности значений тангенса угла диэлектрических потерь, а не к ее уменьшению, как полагали ранее. Впервые определены величины электропроводности диэлектриков, при которых отсутствуют экстремумы в частотных зависимостях мнимых частей их комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь. Впервые выявлены условия возникновения экстремумов в частотных зависимостях мнимых частей комплексной проводимости.

Показано, что мнимая часть диэлектрической проницаемости - менее информативная физическая величина, характеризующая релаксационную поляризацию при большой электропроводности диэлектриков, по сравнению с тангенсом угла диэлектрических потерь. Найдена причина развития дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости в различных частотных диапазонах для недебаевских диэлектриков. Показана необходимость и обоснована физика разделения процессов релаксационной поляризации в диэлектриках на два вида. Определены отношения электрических параметров компонентов гетерогенных диэлектриков, необходимые для гигантского роста диэлектрической проницаемости и проводимости вместе или порознь.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. В диэлектриках с большой сквозной электропроводностью и большой релаксационной поляризацией возможны два вида частотных зависимостей тангенса угла диэлектрических потерь: с экстремумами и без экстремумов. В первом случае релаксационная поляризация названа сильной, во втором - слабой. В частотных зависимостях мнимой части комплексной проводимости для недебаевских диэлектриков экстремумы имеются только при развитии сильной релаксационной поляризации.

2. Причиной перехода от слабой релаксационной поляризации к сильной является увеличение относительного вклада в поляризованность диэлектрика релаксационной (медленной) поляризации, по сравнению с быстрыми поляризационными процессами.

3. Экстремумы в частотных зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь для недебаевских диэлектриков сохраняются при больших величинах сквозной электропроводности, чем экстремумы в частотных зависимостях мнимых частей диэлектрической проницаемости, что позволяет обнаруживать релаксационную поляризацию по частотным зависимостям тангенса угла диэлектрических потерь при больших величинах сквозной электропроводности, чем по частотным зависимостям мнимых частей диэлектрической проницаемости.

4. Для недебаевских диэлектриков, характеризующихся ограниченной со стороны малых времен непрерывной областью распределения времен релаксации, имеет место значительное различие средних частот релаксации проводимости и диэлектрической проницаемости, что обусловлено увеличением статистического веса релаксационных процессов с малыми временами релаксации и большой начальной проводимостью абсорбционных токов.

5. Совместное включение в электрическую цепь терморезисторов с разными по знаку температурными коэффициентами сопротивления позволяет осуществлять индуцированную термостабилизацию — поддержание неизменности температуры одного из терморезисторов при изменении температуры окружающей среды за счет автоматического воздействия второго терморезистора.

Научная и практическая значимость основных результатов.

Результаты изучения влияния электропроводности на диэлектрические спектры диэлектриков позволяют существенно упростить их диэлектрические исследования. Для определения энергии активации релаксационного процесса в ряде случаев отпадает необходимость учитывать вклад сквозной электропроводности в величинах тангенса угла диэлектрических потерь. Таким образом, появляется обоснованная возможность с равным успехом определять эту энергию либо из частотных и температурных зависимостей мнимых частей комплексной диэлектрической

проницаемости и/или тангенса угла диэлектрических потерь, либо из частотных зависимостей мнимых частей комплексной электропроводности.

Установленные закономерности развития процессов релаксационной поляризации позволили предложить способы увеличения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий, частотного управления знаком и величиной температурного коэффициента сопротивления диэлектриков и на этой основе созданы защищенные авторскими свидетельствами материалы для конденсаторов с частотно зависимой емкостью и другие устройства. В результате анализа режимов саморегулирования температуры в терморезисторах разработаны принципы создания новых датчиков перегрева и переохлаждения помещений, простые по устройству терморегулирующие элементы, генераторы инфранизкочастотных электрических и тепловых колебаний.

Апробация основных результатов работы происходила на 5 - 7, 9 -12 Всесоюзн. конф. по физике сегнетоэлектриков (Днепропетровск, 1966, Рига, 1968, Воронеж, 1970, Ростов-на-Дону, 1979, Минск, 1982, Черновцы, 1986, Ростов-на-Дону, 1989); 13, 15 и 18 Всероссийск. конф. по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 1992, Ростов-на-Дону, 1999, С.-Петербург, 2008), Всесоюзн. межвуз. конф. по элементам радиоэлектронных устройств и микроэлектроники на диэлектриках (Киев, 1967); Всесоюзн. конф. «Новые пьезоматериалы и их применение» (Москва, 1969); 3 и 4 Всесоюзн. сов. по химии твердого тела (Свердловск, 1981, 1985); Всесоюзн. сем. «Состояние и перспективы развития методов получения и анализа ферритов, сегнето-, пьезоэлетрических, конденсаторных и резистивных материалов и сырья для них» (Донецк, 1983); 2 Всесоюзн. конф. «Актуальные проблемы получения и применения сегнето-, пьезоматериалов» (Москва, 1984); 6 Всесоюзн. конф. по физике диэлектриков (Томск, 1988), 3 Всесоюзн. конф. по физико-химическим основам техники сегнетоэлектрических и родственных материалов (Звенигород, 1988); Междунар. симп. по применению сегнетоэлектриков (Иллинойс, США, 1990); 7 Европейск. конф. по сегнетоэлектрикам (Дижон, Франция, 1991); 6 и 8 Междунар. сем. по физике полупроводников-сегнетоэлектриков (Ростов-на-Дону, 1993, 1998), Российск. научно-техн. конф. по физике диэлектриков (Санкт-Петербург, 1993, 1997); 9 Междунар. конф. по сегнетоэлектрикам (Сеул, Корея, 1997), 4 Европейск. конф. по сегнетоэлектрикам и их применению (Швейцария, 1997); 9, 11 и 12 Междунар. конф. по физике диэлектриков (Санкт-Петербург, 2000, 2008, 2011); 3 Междунар. сем. по сегнетоэлектрикам-релаксорам (Дубна, 2000); 5, 7, 11 - 13 Междунар. междисцип. симп. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (п. Лоо, 2002, 2004, 2008, 2009, 2010); 11-13 Междунар. междисцип. симп. «Упорядочение в минералах и сплавах» (п. Лоо, 2008, 2009, 2010), 6 Междунар. сем. по сегнетоэластикам (Воронеж , 2009); 22 Междунар. конф. «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2010).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 115 работ, из них 29 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, получено 5 авторских свидетельств СССР. Основными публикациями являются 53 статьи и 5 авторских свидетельств СССР, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора в разработку проблемы. Постановка цели, задач, планирование работы, анализ результатов проводились автором совместно с научным консультантом профессором Туриком A.B. и при участии соавторов совместных публикаций. Изготовление образцов керамических материалов на основе титаната бария проводились автором при участии доцента Богатиной В.Н., остальные исследованные материалы были предоставлены профессором Раевским И.П. Измерения и обработка их результатов проводились совместно с соавторами соответствующих публикаций. Большую помощь в компьютерных расчетах оказали доцент Ковригина С.А. и аспирант Андреев Е.В.. Автору принадлежат идеи:

- возможности двух видов частотных зависимостей тангенса угла диэлектрических потерь и мнимых частей комплексной проводимости;

- изменения вида этих зависимостей при изменении соотношения вкладов в поляризованность вещества релаксационных и быстрых поляризационных процессов;

- повышения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий с использованием релаксационной поляризации;

- возможности частотного управления температурным коэффициентом электрического сопротивления в диэлектриках с релаксационной поляризацией;

- возможности осуществления индуцированной термостабилизации терморезисторов и их детермостабилизации;

Автором лично сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, результаты и выводы.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, шести разделов и заключения, изложенных на 359 страницах, содержит 294 рисунка, 2 таблицы, библиографию из 247 наименований, список работ автора из 115 наименований. Ссылки в тексте диссертационной работы и автореферата на работы автора начинаются с литеры «А». Список работ автора приведен в хронологическом порядке.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, приведены основные объекты исследования, указана научная новизна, сформулированы научные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения о научной и практической значимости, апробации результатов работы, личном вкладе автора, публикациях по теме диссертации.

Первый раздел посвящен обзору литературы по проблемам развития и исследования процессов релаксационной поляризации в диэлектриках, описаны исторические этапы исследования релаксационных поляризаций, связанные с именами Д.К.Максвелла, Э. Швайдлера, Л.Полинга, П.Дебая, А.Ф.Иоффе, Г.И.Сканави и других физиков. Проведен анализ основных видов релаксационных поляризаций, связанных с неоднородностями (матричные системы, статистические смеси). К числу объектов, в которых развиваются релаксационные поляризации, относятся также сегнетоэлектрики-релаксоры, поликристаллы ВаТЮз, переведенные легированием малыми добавками лантанидов в полупроводниковое состояние. Отдельная часть раздела посвящена обсуждению особенностей релаксационных процессов поляризации с распределением релаксаторов, которые наряду с распределением Дебая часто описываются в литературе: Коула - Коула, Дэвидсона - Коула, Гавриляка - Негами, Фрелиха, Диссадо -Хилла, Хигаси и некоторыми другими. Отмечено, что у исследователей релаксационной поляризации установилось мнение о том, что сквозная электропроводность всегда затрудняет, а иногда и делает невозможным экспериментальное изучение релаксационной поляризации. Между тем детальный и полный анализ влияния электропроводности на вид электрических спектров диэлектриков не проводился.

В работе [А21] нами исследовано влияние сквозной электропроводности на электрические спектры диэлектриков с дебаевским распределением релаксаторов в предположении отсутствия на микроуровне взаимодействия релаксаторов и носителей заряда, отвечающих за сквозную электропроводность. Дебаевское распределение релаксаторов отличается от остальных распределений тем, что в нем приписывается всем релаксирующим частицам одна и та же энергия активации и одно время релаксации т. С учетом сквозной электропроводности выражения для действительной (е') и мнимой (е") частей комплексной диэлектрической проницаемости е* имеют вид

Здесь а5, - удельная электропроводность вещества на постоянном токе или низких круговых частотах со, е0 - электрическая постоянная, Ас = е5, • е.л е„ -статическая (низкочастотная) диэлектрическая проницаемость (сот « 1); -высокочастотная диэлектрическая проницаемость (сот » 1).

Во всех учебниках и монографиях по физике диэлектриков одинаково описывается влияние сквозной электропроводности на частотные

ст., Д шт

(1)

ЕаСй 1 + (»2Г

'О'

зависимости е" и тангенса угла диэлектрических потерь tgó = е"/е'. Появление сквозной электропроводности приводит к возникновению в частотных зависимостях этих величин не одного, а двух экстремумов (минимума и максимума), рост сквозной электропроводности вызывает уменьшение различия значений е" и tgó в экстремумах вплоть до полного исчезновения этих экстремумов. Действительно, довольно часто ситуация складывается именно таким образом. Мы показали [А21], что экстремумы в частотных зависимостях е" исчезают при удельных электропроводностях,

Аеел с.

превышающих <х, =--, а в частотных зависимостях tgó - при удельных

8г

электропроводностях, превышающих <т, = ° -—. Это означает, что

(8г„ -(Аг))г

исчезновение экстремумов tgó(co) происходит при больших значениях crsl, чем в зависимостях е"(со). Возрастание различия между a¡ и ст? увеличивается при Ле -* 8е,г,

Как нам удалось установить [А21, А36, А42], возможно и иное влияние сквозной электропроводности на tgó{iо) вещества. Если Ле > 8ет то рост сквозной электропроводности приводит не к уменьшению разности значений tgó в его частотных экстремумах, а к ее существенному увеличению. Такое различное влияние электропроводности на вид частотных зависимостей tgó позволило нам разделить релаксационные процессы на два вида. Релаксационные процессы, на частотных зависимостях которых сквозная электропроводность сказывается так, как это ранее описывалось в литературе, были названы нами слабыми, а те релаксационные процессы, в которых рост электропроводности приводит к возрастанию различия величин tgó в частотных экстремумах, названы сильными.

Наряду с £*= е' ■ je" и tgó описывать релаксационную поляризацию можно с помощью комплексной удельной электропроводности а* = а' + ja". При развитии дебаевского процесса релаксационной поляризации выражение для а" имеет вид

cos^As

о- = wg0g + " , (2)

1 + 0) т

и в частотных зависимостях а" могут иметься два экстремума (максимум и минимум) [А32]. Такое частотное поведение а" имеет место только для сильных релаксационных процессов. При Ае < 8г,,; наблюдается лишь монотонное увеличение а" с ростом а>.

Во втором разделе описана технология получения керамических образцов, синтез которых осуществляли методом твердотельных реакций.

и

Спекание керамических образцов производилось обжигом без давления. На керамические образцы с большой электропроводностью наносились втертые электроды из сплава индий-галлий или амальгамы индия [А1, А2, А6, А7]. В ряде случаев при исследовании диэлектрических образцов использовались воженные серебряные электроды. Диэлектрические измерения проводились с помощью Я, Ь, С - измерителей Е-12-1А, Е7-20, Р5083, фазочувствительного вольтметра В5-2 в частотном диапазоне 20 Гц - 1 МГц. Кроме того, в ряде случаев использовался метод измерения емкости и сопротивления -характеристик двухполюсников в диапазоне частот 20 Гц - 20 кГц, разработанный автором и позволяющий автоматизировать исследования диэлектрических спектров.

В третьем разделе исследуется влияние электропроводности на электрические спектры диэлектриков с недебаевским распределением релаксаторов в предположении отсутствия на микроуровне взаимодействия релаксаторов и носителей заряда, отвечающих за сквозную электропроводность.

Распределение Дебая описывает экспериментальные зависимости е'(со) и е"(со) не всегда в полном соответствии с результатами экспериментов. Чаще всего экспериментально полученная область дисперсии оказывается шире, чем вытекает из распределения Дебая, вместо полуокружности на круговой диаграмме наблюдаются дуги, центры которых находятся под осью е'. Для таких случаев Коулы [1] получили для комплексной диэлектрической проницаемости эмпирическое уравнение, которое при дальнейшем учете сквозной электропроводности дает для е' и с" выражения:

где а является параметром распределения и лежит в пределах 0 < а < 1. При а = 0 распределение Коула-Коула переходит в распределение Дебая.

Дальнейшие экспериментальные исследования диэлектриков показали, что частотные зависимости <?' и г" не всегда симметричны относительно центров дисперсии, для их описания которых было предложено [2] распределение релаксаторов, дающее для частотных зависимостей е' и е" с учетом сквозной электропроводности выражения:

£ = Лг(со5(ап^(о>т)))'3 Бт(|3аг^(шт)) + . (4)

Здесь Д лежащее в пределах 0 < /? < 1, является параметром распределения. При Д = 1 распределение, которое называют распределением Дэвидсона-

Коула, переходит в распределение Дебая. Еще одним распределением, завершающим эту классическую группу распределений, является распределение Гавриляка - Негами [3]. Оно позволяет учесть и более широкую область дисперсии, и асимметрию функции распределения.

J П * 0

£ = £„ + Лгг(г) 2 cos(p<р); е = — + Ле(г) 2 sin(M , (5)

где

г = (г + sin (f))2 + ((«)- cos£))'; „ -

В этом распределении а и /? играют ту же роль и ограничены теми же величинами, что и в распределениях, описываемых соотношениями (3) и (4).

На все эти релаксационные поляризации сквозная электропроводность влияет так же, как на релаксационную поляризацию при распределении Дебая [А35, А38, А39, А43, А45, А46]. Экстремумы в зависимости е"(со) с ростом сквозной электропроводности становятся более пологими, а затем и полностью исчезают. Частотные зависимости tgd, как и в дебаевском случае, могут быть реализованы двумя способами. В одном случае рост as, приводит к уменьшению различия значений tgd в частотных экстремумах вплоть до полного исчезновения этих экстремумов. В другом - к возрастанию разницы значений tgó в этих экстремумах. Таким образом, для всех рассмотренных распределений релаксаторов удается разделить релаксационные поляризации на сильные и слабые.

Для распределения Коула-Коула (рис. 1) возможность развития сильных или слабых релаксационных поляризаций зависит от величины параметра распределения и величины отношения Де/е«,. При Де/е„ < 8 для любой величины параметра распределения имеют место только слабые релаксационные поляризации. При увеличении Ае/с.,, область слабых поляризаций сокращается со стороны малых а. Быстрота этого сокращения с ростом ApAv замедляется и при Де/е^ЮОО сокращение области слабых поляризаций практически прекращается. Предельное значение а, при котором возникают сильные релаксационные процессы, равно 0,2 (рис. 2).

Исследование распределения Дэвидсона-Коула показывает, что при fi < 0,75 распределение может обеспечивать развитие только слабой релаксационной поляризации. При уходе от дебаевского распределения (убыль Р) сильный процесс требует большого вклада релаксационных поляризаций.

Рисунок 1-Зависимость сквозной

проводимости ег„, при которой исчезают экстремумы в tgS(co), от параметра распределения Коула-Коула а. Числа у кривых - значения /1е/еи. Цифрой 0 обозначена кривая, описывающая исчезновение экстремумов в е"(со)

Рисунок 2 - Зависимость отношения Ае/гт при котором может наблюдаться переход от сильного

релаксационного процесса к слабому, как функция параметра распределения Коула-Коула а. Левее и выше кривой процессы сильные, правей и ниже - слабые

На рисунке 3 приведены значения ал, вызывающие исчезновение экстремумов в tgd{co) и е"{со), от коэффициента распределения /? при различных Ас/Ею. При этом распределении релаксаторов, как и в остальных ситуациях, экстремумы в е\а>) исчезают при меньших asl, чем в tgS{co).

О границе разделения сильных и слабых релаксационных процессов для случая обобщенного распределения можно судить по диаграмме, приведенной на рисунке 4. Как и следовало ожидать, эта граница определяется значениями параметров распределения а и /?, а также значениями Ае/е^ Еще одним из широко используемых распределений релаксаторов является распределение Диссадо-Хилла [4]. Для этого распределения в работе также определены условия перехода от сильных к слабым релаксационным поляризациям.

Приходится иметь дело и с релаксационными поляризациями, вероятность распределения релаксаторов в которых отлична от нуля в ограниченном диапазоне частот. К числу таких распределений относится распределение Фрелиха. Им предложена гиперболическая функция распределения времен релаксации f(x) для однокомпонентного диэлектрика [5]. В рамках модели Фрелиха каждая молекула имеет два положения равновесия с противоположно направленными моментами диполей и равными энергиями в основном состоянии, однако барьер между положениями равновесия имеет разную высоту v для каждой молекулы, максимальное значение которой ограничено некоторым значением vo. В этом случае /(г) имеет гиперболический вид, /(г) = const/r в интервале времен релаксации т0 < z < г/, где г/ = т0 exp(vo/kT). За пределами этого интервала Дт) = 0. Под j[t)di подразумевается вероятность нахождения времен

релаксации в интервале времен от т до г + А. Таким образом т = Уо/кТ можно рассматривать как параметр распределения. Гиперболическое распределение имеет место и при других физических моделях релаксационных процессов, в том числе для биологических объектов [6].

Рисунок 3 - Зависимость сквозной электропроводности <т„, при которой

исчезают экстремумы в tgд(co), от параметра распределения Девидсона-Коула р. Числа у кривых - значения Ае/Ею- Цифрой 0 обозначена кривая,

описывающая исчезновение экстремумов в зависимости е"(а>)

Рисунок 4 - Границы разделения релаксационных процессов для обобщенного распределения релаксаторов. Кривые проведены для значений Де/ех: 10 (1); 15 (2); 25 (3); 50 (4); 100 (5) и 1000 (б). Справа от кривых - слабые релаксационные процессы, слева -сильные

Выражения для действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости при гиперболическом распределении с учетом сквозной электропроводности имеют вид

е-=ех+Ае{1- ± 1п г = ^ +Ь1±[агс18(сот0ет)-аШ8(сот0)] (6)

При т —> 0 распределение Фрелиха переходит в распределение Дебая. И при распределении Фрелиха сквозная электропроводность сказывается на диэлектрических спектрах, как и в описанных ранее случаях [А48]. Условие исчезновения экстремумов в е'(со) записывается как

Ч\ет{овьт0тет + Ае£0(ет - 1 ))ш4 + т0(^т0т(1 + е2т) + йее0(1 -ет))ш2 + оп - т = 0 (7)

Условие перехода от сильного процесса к слабому описывается уравнением:

A£In CihZ(&m«4(<rstem + Ле£о(ет - 1) + T0co2(astmT0(e2m + l) - Д££0(em - 1)) + 2crstm)) - 2(As - £х)гпт$(Ае£0(1 - em) -emostm-t0)em(i)A - 2Ae2£0T$(e2m - l){arctg{a>x0) - arctg(u)T0em))co3 + 77ir0 (Д££0(Д£ + £„o)Om - 1) - <jstr0(m4f(l + em) + - lXnw*, -

Ac))w2 - 2ffstm2(Af + = 0. (8)

Вплоть до выполнения Дс/сх = 8 развивающиеся при распределении Фрелиха релаксационные процессы поляризации при любом т являются слабыми (рис. 5). Находятся такие значения crs„ выше которых экстремумы в частотных зависимостях tgd(co) исчезают. Эти значения всегда больше значений asl, при которых происходит исчезновение экстремумов в с"(со). Различие в граничных значениях as, нарастает с ростом т. При А<':/ех > 8 возможность перехода от слабого к сильному релаксационному процессу зависит от величины т. Для каждого значения т находится граничное значение Дs/sm при больших значениях которого процесс является сильным, а при меньших — слабым. Зависимость этих граничных значений Де/еw от т приведена на рис. 6. Левее и выше проведенной здесь линии процессы релаксационной поляризации сильные, а правей и ниже - слабые. С ростом т граничное значение Дг/е» увеличивается.

Более общим распределением по сравнению с распределением Фрелиха является распределения Хигаси [7]. Оно, как и распределение Фрелиха, описывает поляризации, у которых вероятность распределения релаксаторов ограничена как со стороны высоких, так и со стороны низких частот. Для этого распределения релаксаторов в работе также определены границы перехода от сильных релаксационных поляризаций к слабым.

Найдены также границы перехода от сильных релаксационных процессов к слабым для функции распределения времен релаксации [8] Дг) в виде прямоугольника: J{г) =const (равновероятное распределение) в интервале т/ <г <Г2, за пределами интервала fix) = 0. Соответствующие зависимости е' и е" с учетом сквозной электропроводности имеют вид h ,

£ = есо + Де—(arctgx2 - arctgxj); со

(jet , . h , 1+ш2т? , 1

£" = — + Де — In-=-f; h =-. (9)

£qO> 2ш l+(0 T^ t2-t1

Для этого распределения граница развития сильного и слабого процессов релаксационной поляризации изображена на рисунке 7, а значения удельной электропроводности, при достижении которых исчезают экстремумы в е"(а>) и tg5{co), представлены на рисунке 8.

_0st,S/m

l/h,c

I I-1-1-1-г

0.001 0.01 0.1

Рисунок 7- Граница разделения релаксационных процессов для распределения релаксаторов, описываемого соотношениями (9). Слева от линии процесс сильный, справа - слабый

m

—I—

ю

100

Рисунок 5 - Распределение Фрелиха. Величина электропроводности, приводящая к исчезновению экстремумов в зависимостях tgS(o)), как функция параметра распределения т. Цифры у кривых - значения отношения Ае/ £оо. Цифрой 0 обозначена кривая,

описывающая зависимость от т электропроводности, приводящей к исчезновению экстремумов в с"(со)

Рисунок 6 - Распределение Фрелиха. Зависимость граничного значения Ае/е^, переводящего процесс релаксационной поляризации из слабого в сильный, от параметра распределения

tfst/S/m 20 70 i300

0.001 0.01 0.1 1/Н,с

Рисунок 8- Величина электропроводности, приводящая к

исчезновению экстремумов в зависимостях tgд(c6), как функция параметра распределения Ь. Цифры

у кривых - значения отношения Ле!Ет. Цифрой О обозначена кривая зависимости электропроводности, приводящей к исчезновению экстремумов в е"(со), от И

Важным является вопрос о причинах различного частотного поведения tgö и а" для диэлектриков с сильными и слабыми релаксационными процессами. Выражение для tgö(a>) может быть представлено в виде двух слагаемых. Для дебаевского случая это выражение (10)

а« Аесат

+ = 's*A + tgsB. (10)

ет, +-tt £*,+-tt

1 + <uV 1 + (ОТ

Аналогичные выражения могут быть записаны для любого релаксационного процесса. Первое слагаемое описывает вклад в величину tgö сквозной электропроводности (tgSA), а второе - собственно вклад релаксационной поляризации {tgöe). Частотная зависимость образца диэлектрика существенно зависит от его сквозной электропроводности. При малой электропроводности частотная зависимость tgö определяется релаксационным процессом. С ростом электропроводности существенными становятся вклады обоих процессов. При еще большей электропроводности частотная зависимость tgö определяется исключительно вкладом сквозной электропроводности. Исследование наличия экстремумов в частотной зависимости tg öA приводит к тому же результату, что и для tgä. В дебаевском случае при Ле < экстремумов в зависимостях tgSA(co) нет. Они имеются только при Ле > 8ею.

Таким образом, разделение релаксационных процессов на сильные и слабые происходит исключительно из-за вклада в tgö сквозной электропроводности. С другой стороны в уравнение, описывающее положение экстремумов в tgöA(co), не входит ая. Это означает, что хотя величина экстремумов для сильного процесса в tgö(a>) зависит от ast, их частотное положение не зависит от величины сквозной электропроводности, а определяется характеристиками процесса релаксационной поляризации [АЗЗ, А34]. Несмотря на развитие в диэлектрике сквозной электропроводности энергию активации процесса релаксационной поляризации U можно определять теми же методами, что и при отсутствии сквозной электропроводности. Прямые, описывающие температурный сдвиг экстремумов в частотных зависимостях tgö(o>), построенные в координатах Аррениуса, имеют одинаковый наклон как при наличии сквозной электропроводности, так и при ее отсутствии. Далее показано, что энергию активации дебаевского релаксационного процесса даже при большой величине сквозной электропроводности можно определять из наклона прямых в зависимостях lncom(I/T), где сот - частоты, соответствующие

максимумам или минимумам в зависимостях tgâ(co), е"(со); по наклонам прямых в зависимостях 1па>(1/Тт), где Т,„ - температуры экстремумов в температурных зависимостях tgâ или е", а также по наклонам прямых в зависимостях lncom(l/T), где сот- частоты, соответствующие максимумам или минимумам в зависимостях а"(со). Подобное определение энергии активации может проводиться для всех распределений релаксаторов, входящих в обобщенное распределение Гавриляка-Негами.

Мы уже отметили, что условия развития сильных релаксационных процессов и наличия экстремумов в частотных зависимостях а"(со) совпадают. Это обсоятельство не является случайным [А41]. Выражения (11) для tgÔA{m) и (12) для с "(су) с точностью до константы являются взимно обратными функциями. Поэтому частотные положения экстремумов в этих двух зависимостях совпадают. Различие имеется только в порядке следования экстремумов. В <т"(ш) низкочастотным является максимум, а высокочастотным - минимум. В зависимости ígóA{co) порядок следования экстремумов обратный. Это является еще одним доказательством того, что причиной разделения релаксационных процессов на сильные и слабые является частотное поведение вклада сквозной электропроводности в тангенс угла диэлектрических потерь.

Описанная взаимосвязь lgôj(a>) и а"(а>) имеет место для любых распределений релаксаторов [A3 7, А51, А53]. В самом деле, выражение для вклада сквозной проводимости в тангенс угла диэлектрических потерь при любом распределении релаксаторов имеет вид

tgSA= (11)

В выражении (11) функция F{a,Ae,z) дает вклад в диэлектрическую проницаемость релаксационного процесса (г - время его релаксации). Явный вид этой функции зависит от выбранного распределения релаксаторов. В случае сильных релаксационных процессов в частотных зависимостях мнимых частей комплексной проводимости <т" также имеются экстремумы (максимум и минимум), а в случае слабых процессов частотная зависимость а"{со) является монотонной. Выражение для о"(со) имеет вид

a"=új(^+F((új8,z)). (12)

Этот факт и означает, что выражения (11) и (12) в общем виде с точностью до константы являются взаимно обратными функциями. Экстремумы в этих двух выражениях совпадают по частоте. Причину разделения релаксационных процессов на сильные и слабые можно найти,

исследуя выражение (12), что проще, чем исследование выражения (11). Выражение (12) является произведением двух функций у = со; и е'= ех+Р(со,Ае,г). Таким образом, наличие или отсутствие экстремумов в указанных зависимостях (11), (12) зависит от соотношения и Ае и их функциональной связи, определяемой используемым распределением релаксаторов. Априори ясно, что необходима отсутствовавшая до сих пор классификация релаксационных процессов по величине их вклада в диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Таким образом, найденные критерии перехода от сильных процессов к слабым являются неким математическим выражением сравнения вкладов процессов релаксационных поляризаций и быстрых поляризационных процессов, что и позволяет осуществить такую классификацию. В самой функции е'(со) граница разделения процессов не видна, но при ее умножении на со эта граница выявляется, что проявляется в частотном поведении таких технических характеристик, как а" и tgS при большой электропроводности.

На целесообразность проведения границы между двумя видами релаксационных процессов именно при выбранных соотношениях между Де и Еса указывает еще одно обстоятельство. Функции Да),Дед) имеет быстроту спадания при увеличении частоты, не зависящую от Де/ех, а вот быстрота нарастания обратной ей функции г = 1/е' является функцией Ае/е^. Частота, на которую приходится максимальная быстрота изменения функции г(со), находится из соотношения

ГО.Де.тК^ + Р(ш, Де,т)) - 2Р'2{ш,Ае,т) = 0 , (13)

частоты нахождения экстремумов в функции а"(со) определяются соотношением

£ш + Р"(со,Дед) + а>Р'(со,А£,т)=0. (14)

Граничная частота, на которой сливаются экстремумы в функции а"(со), находится из уравнения

2 Р'(ш, Ае, г) + сиГ'Он, Ае, т) = 0. (15)

Подстановкой соотношения (14) в выражение (13) получаем выражение (15). Таким образом, при граничном между сильными и слабыми релаксациями значении отношения Де/ех частота, на которую приходится максимальная быстрота изменения функции г, совпадает с частотой слияния экстремумов в а"{со).

Различное влияние сквозной электропроводности на частотные зависимости е" и tgд при развитии сильных и слабых релаксаций можно наблюдать экспериментально. Прекрасную возможность для этого предоставляют образцы поликристаллического титаната бария, легированного малыми добавками редкоземельных элементов. Вначале при увеличении величины легирующей добавки электропроводность возрастает, а затем уменьшается. Если удельное сопротивление нелегированного

титаната бария составляет величину порядка 10 Ом'м, то в максимуме электропроводности оно снижается до десятков Ом'м. При этом в кристаллиты образцов и в межкристаллитную прослойку легирующие ионы входят в разных концентрациях, поэтому электрическая гетерогенность при изменении концентрации добавки и ряда технологических факторов существенно изменяется [9, А1 - АЗ, А5 - А7]. Поэтому легированные образцы имеют не только разную электропроводность, но разную глубину дисперсии диэлектрической проницаемости.

Изучены диэлектрические спектры некоторых таких поликристаллов: образца диэлектрика со слабым релаксационным процессом, электропроводность которого такова, что экстремумы отсутствуют как в частотных зависимостях е", так и в частотных зависимостях ¡'¿5 (рис.9,а);

образца со слабым релаксационным процессом (см.рис.9,б), у которого электропроводность меньше, и, если в частотных зависимостях е" экстремумов нет, то в частотных зависимостях tgд они имеются;

одного из наиболее проводящих образцов (см. рис. 9,в), в котором развивается сильный релаксационный процесс, а из-за большой электропроводности отсутствуют экстремумы в е"(со), хотя в зависимости ¡£5((о) они имеются.

£', E",tg6-103 3 tg6-3-10J б £',£»,tg6.2.10

ш, рад/с

и, рад/с

ш, рад/с

Рисунок 9 - Частотные зависимости при комнатной температуре г '(кривые 1), ( "(кривые 2), tg 8(кривые 3) для поликристаллических образцов титаната бария, легированного (а) - 0,1; (б) - 0,35 и (в) - 0,2 ат.% Ег

Разумеется, воздействие электропроводности на диэлектрические спектры можно обнаружить и в других диэлектриках. Проявление сильных релаксационных процессов следует ожидать в гетерогенных диэлектриках с существенно различающимися по электрическим характеристикам компонентами, что создает предпосылки к развитию междуслойной поляризации [А50]. Сильные релаксации наблюдаются в пластифицированных полимерах нанокомпозитных электролитов. Убедиться в этом можно путем обработки спектров, приведенных в [10 - 13]. Для всех этих материалов наблюдается отсутствие экстремумов в частотных

О

ю

МЗ-10

зависимостях е" и наличие экстремумов в частотных зависимостях tgS и а". Сильные релаксационные процессы могут развиваться и в керамических материалах [14 - 19] (рис. 10), а также в других гетерогенных структурах [20]. Имеются литературные данные, подтверждающие тот факт, что во многих материалах увеличение электропроводности приводит к исчезновению экстремумов

зависимостях ¿"'(со), в то время как в зависимостях /£<5(су) они сохраняются [21 - 23]. Слабый релаксационный процесс

развивается в кубической модификации керамического

ВаРе,/2№>1/203 [А23].

ш

ч

"ш ...

Ъ Нг

Рисунок 10 - Частотные зависимости

электрических параметров керамического диэлектрика состава ЬаадСа3 5МП2/5Т13 5О3. Температура 50 С. Расчет параметров проведен по данным работы [19]

100 200 зоо ю* 1СГ

т, К ^ И2

Рисунок 11- Температурная зависимость Ас/ег_ (а) и частотная зависимость а" (б) при температуре 100 К для сегнетоэлектрика-релаксора (МЬ5е.|)з1. Результаты расчетов по [24]

Интересна ситуация с развитием сильных поляризаций в

сегнетоэлектриках-релаксорах. При

приближении к

температуре фазового перехода как со стороны высоких, так и со стороны низких

температур возрастает отношение Ас/а,. В связи с этим в сегнетоэлектриках-релаксорах можно ожидать переход от слабых релаксаций к сильным вблизи температуры фазового перехода. В качестве примера рассмотрена ситуация в сегнетоэлектрике-релаксоре (№з8е4)31 [24]. Действительно, в этом материале (рис. 11) при приближении к температуре фазового перехода отношение Ае/Еп увеличивается, а релаксации становятся сильными.

В четвертом разделе обсуждается возможность использования методов импедансной спектроскопии для описания релаксационной поляризации. Этот метод позволяет поставить в соответствие образцу диэлектрика некоторую эквивалентную электрическую схему. Эквивалентная схема подбирается таким образом, чтобы частотные зависимости ее характеристик были близки к характеристикам исследуемого образца диэлектрика.

Наиболее просто такое сопоставление провести для дебаевского релаксационного процесса. В одной из электрических эквивалентных схем, которая может быть поставлена в соответствие образцу диэлектрика со сквозной электропроводностью и дебаевской релаксационной поляризацией (рис. 12, а) элемент Яз описывает сквозную электропроводность, Сз - емкость за счет быстрых поляризационных процессов, а цепочка С* - собственно релаксационный процесс. Адмитанс (16) такой эквивалентной схемы в частотном отношении эквивалентен комплексной электропроводности, полученной из формул Дебая при взаимосвязях между локальными параметрами и параметрами эквивалентной схемы (17).

Сз

С4 ^ —11—с££э—

б

НО г~Е-3

-II-

С*-

Рис. 12-Эквивалентные электрические схемы диэлектрика

1+й>2(г4 + С4Л3г4) + /®(С4/гз +г3 +й>2г3г4)

Я3(1 + ю2г2)

где г4 = Я4С4;г3 = Я3С3>

г = т4 =й4С4;Дг = -^-;г„ е0К

(16)

(17)

е„К

Здесь К - множитель, зависящий от геометрии образца.

Используя метод импедансной спектроскопии, удалось достаточно просто описать разделение процессов релаксационной поляризации на сильные и слабые (8С3 = С4), определить границу исчезновения экстремумов в частотных зависимостях е" (Я3 = 8&») и в частотных зависимостях Щд (Яз(С3+С4) = К4(8Сз-С4)). Линии этих границ представлены на рис.13. Ниже линии 1 процессы являются сильными, левее линии 2 отсутствуют экстремумы в к "(со), а выше линии 3 нет экстремумов в Щ8(ы). Электрический отклик, аналогичный отклику эквивалентной электрической схемы (см. рис. 12, а), имеет эквивалентная схема рис. 126. Ее адмитанс описывается соотношением

2 г,2Я, + г-2Я. . г,Д.+г2Д2 2Д,Г22Л, + Г2Г2Д2

Я, +К,

Я,

Я, +й,

Л, + й2 (•

2,(г2Д, +г,Я2)2

10-

10^

Св

С4

у 2

1 И4

10

-1

10

Рисунок 13 - Линии раздела релаксационных процессов на сильные и слабые (прямая 1), исчезновения экстремумов е"(ш) (прямая 2) и 1§8(со) (кривая 3) как функции отношения параметров эквивалентной схемы (см. рис.12, а)

Взаимосвязь параметров эквивалентных электрических схем (см. рис. 12, а и рис. 12, б) дается соотношениями:

С,С2 . (Д,+Д2)Д,Я,(С,+С2)2 .

Ях = Я. + Я-,С-, --=— я, = , ,

3 1 2 3 С, + С2 (К,С, -i?2C2)

с - (С1К1-СгК2)г

4 (Д,+Л2)2(С,+Сг) •

Эквивалентная электрическая схема на рисунке 12, б ставится в соответствие гетерогенному диэлектрику, начиная с монографии [25]. С ее помощью можно описать междуслойную поляризацию в двухслойном диэлектрике, которая, как известно, является дебаевским релаксационным процессом. В этом и заключается физическая причина одинаковых частотных зависимостей характеристик электрических схем на рисунках 12, а и 12, б.

Используя эквивалентную схему диэлектрика (см. рис.12, б), мы установили границы разделения процессов на сильные и слабые и условия исчезновения экстремумов в е"(со) и в tgS(a)) для двухслойного гетерогенного диэлектрика. Уравнения, описывающие эти границы, имеют вид:

линия разделения релаксационных процессов на сильные и слабые:

£)2(^-)2 - 18&Д)■-8(£-)Д)2 - + 1=0, (20)

ь2 к2 с2 к2 с2 к2 ь2 граница исчезновения экстремумов в е"(си):

С 2 "2 2 К2 2 К2 К2 ; (21)

границы исчезновения экстремумов в 1ц8(оз):

(22)

Описанные уравнениями (20) - (22) границы совместно представлены на рисунке 14.

Далее обсуждены также проблемы описания процессов релаксационной поляризации с помощью частотных зависимостей мнимых частей импеданса 2" и мнимых частей модуля отклика М" (мнимая часть обратной комплексной диэлектрической проницаемости). Последнее время многие авторы начали применять эти характеристики для списания процессов релаксационной поляризации. Это на первый взгляд делать удобней, так как экстремумы в частоных зависимостях 2" и М" не исчезают ни при каких сквозных проводимостях, в отличие от традиционных характеристик релаксационного процесса е" и tgд. Автором показано, что при развитии процесса релаксационной поляризации в частотных зависимостях 2" и М" должны наблюдаться 3 экстремума (два максимума и минимум между ними). При большей электропроводности эти экстремумы сливаются в один максимум. Скорость температурного сдвига этого максимума определяется не энергией активации релаксационного процесса, а энергией активации сквозной проводимости. Частотное положение этого максимумов зависит как от параметров релаксационного процесса, так и от величины сквозной проводимости и емкости, обусловленной быстрыми релаксационными процессами. Таким образом, использование 2" и М" для описания процессов релаксационной поляризации нужно проводить очень осторожно с учетом описанных проблем.

Обсуждается еще одна проблема - вопрос, связанный с физическим смыслом энергии активации релаксационного процесса при междуслойной поляризации. В терминах эквивалентной схемы (см. рис.12, б) выражение для времени релаксации процесса имеет вид

Если С/ и Сг с температурой не изменяются, то температурное изменение т связано с температурными изменениями сопротивлений компонентов гетерогенной системы

(23)

т =

Uli

(Cr+C2)R10e 'kTR e

R10eUl/kT+R20eU2/kT

Рисунок 14 - Определение областей сильного (3 и 5) и слабого (4, 2 и 1) процессов релаксационной поляризации. В области 1 нет экстремумов tgë(co) . В областях 1, 2 и 5 нет экстремумов е"(а>). Рассмотрение проведено в модели последовательного включения слоев гетерогенного образца диэлектрика (эквивалентная схема на рис.12, б)

(24)

При условии, что сопротивление одного компонента гетерогенного диэлектрика существенно отличается от сопротивления другого (Л;>>Л2), выражение для т упрощается т = R2 ое^СС, + С2) (25)

Таким образом, при отмеченных допущениях энергия активации релаксационного процесса связана с глубиной залегания локальных энергетических уровней в компоненте гетерофазного диэлектрика с меньшим сопротивлением. Если сопротивления компонентов

гетерогенного образца соизмеримы, а энергии активации у них различны, то энергия активации процесса междуслойной поляризации теряет ясный физический смысл, становится зависящей от температуры, исчезает линейность в зависимости lm{l/T).

При частотных и температурных исследованиях релаксационных процессов в позисторах исследователи, как правило, отмечают, что зависимости 1пт(1/Т) в области аномалии оказываются нелинейными. Характер нелинейностей от работы к работе изменяется [26 - 28]. О причинах таких аномалий единого мнения в литературе нет. Мы считаем, что отступления от линейности в зависимостях hn(l/T) вызваны в этих случаях непосредственно температурным ростом сопротивления в одной из фаз поликристаллического позистора - межкристаллитной прослойке. При температурах чуть превышающих температуру Кюри - в начале ПТКС -температурного участка сопротивление внешних частей кристаллита лишь немного превышает сопротивление кристаллитов. При дальнейшем росте температуры сопротивление кристаллитов уменьшается, а для межкристаллитной прослойки увеличивается [А5, А13, А19, А29, А47]. Поэтому в начале ПТКС-области, там, где удельные сопротивления кристаллитов и прослойки соизмеримы, взаимосвязь 1пх{1/Т) не линейна, а при больших температурах, где т определяется электрическими свойствами внутренних частей кристаллитов, становится линейной.

Методы импедансной спектроскопии позволяют обсуждать вопросы, связанные с практическим использованием релаксационной поляризации. Одно из направлений технического использования релаксационных поляризаций связано с исследованием гигантского увеличения

диэлектрической проницаемости и электропроводности в неоднородных диэлектриках. Известно, что в гетерогенных материалах обнаруживается увеличение диэлектрической проницаемости. Это может быть вызвано поляризацией Максвелл - Вагнера и связано с накоплением зарядов на границах неоднородностей в диэлектриках. При этом увеличение диэлектрической проницаемости всегда связано с наличием электрической проводимости у компонент гетерогенного диэлектрика.

В работе A.B. Турика с сотрудниками [29] совершенно справедливо указывается на то, что в работах, оценивающих рост емкости и даже в подробнейшей работе Тункера [30], не упоминается возможность получения гигантских электрических проводимостей. В работах A.B. Турика проводится анализ гигантского увеличения электропроводимости, но только для некоторых видов гетерогенных диэлектриков. Полный анализ возможностей такого роста в литературе отсутствует. Это и послужило стимулом к проведению нами более подробного анализа. В рамках простейшей модели гетерогенного диэлектрика с последовательным включением слоев (рис.12, б) удалось получить результаты, позволяющие рассчитывать коэффициенты роста емкости Кс и роста проводимости Кс по отношениям сопротивлений и емкостей компонентов рассматриваемого диэлектрика.

, R, С, R. С, А'- С, С-, С, /'-С •

l + _X + _L + _!--L ' 1 +—+ —L+ 2 2

V _ R? С\ Сг . v С г ^i^'i СУА\

с--Р-R-' с--г-С-' ^ '

2 + — + — 2 + —+ —

Ri я, с, с2

Удобно проследить за областями больших значений Кс и Кс по

R. С

диаграмме, приведенной на рис. 15. На ней в координатах —1---1 приведены

Н2 С,

линии Кс = const и Kg~ const. Прямая, проходящая по диагонали диаграммы, на которой Кс = Кс - 1, соответствует г/ = т2. Несомненно, с ростом отношений сопротивлений и емкостей Кс и Кс возрастают, однако диаграмма в случае необходимости позволяет найти области небольшого Кс при большом Kg или небольшого Ка при большом Кс.

На основе исследования релаксационных поляризаций в гетерогенных диэлектриках разработаны конденсаторы переменной емкости. Диэлектрики этих конденсаторов обладают такой дисперсией диэлектрической проницаемости, что емкостное сопротивление конденсаторов в некоторых диапазонах частот остается постоянным или убывает при уменьшении частоты медленно [А8, А14, А22, А23, А55, А56, А58].

В работе обсужден способ повышения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий, для чего также возможно использование в этих датчиках релаксационной поляризации [AI6]. С помощью этого способа повышена чувствительность резистивных датчиков давления, работающих с использованием титаната кадмия [А54] и станната бария [All, А13, А57] и емкостных датчиков температуры на основе титана

бария. Предложен метод частотного управления температурным коэффициентом сопротивления диэлектрика в процессе релаксационной поляризации. В работе показано, что можно управлять величиной и знаком ТКС диэлектрика, в котором имеет место релаксационная поляризация, изменяя частоту измерительного электрического поля [А28, А31].

r2

Рисунок 15. Линии равных Кс (1,2,3,4) и Кс (5,6,7,8).

1 - Хс=Ю00, 2 - Кс=т, 3 - Ю, 4 - £(т=1;

5-Кс=Ю00,6- Кс=100,7- Кс= 10,8- К(= 1.

В пятом разделе обсуждены вопросы, связанные с частотными областями дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости. Для исследования релаксационных процессов в диэлектриках с дебаевскими спектрами достаточно измерения частотных зависимостей действительной (е ) и мнимой (е ) частей комплексной диэлектрической проницаемости [5, 31, 32]. Релаксация удельной проводимости о= а + ш = ia)£o£=a)£ь(е + is) или удельных диэлектрических потерь р = а Ет2/2 = cosoc'eJh (Е = Er„ cos cot - напряженность приложенного к диэлектрику электрического поля) происходит на тех же частотах cor = 1 / г, и ее исследование для дебаевских диэлектриков с одним временем релаксации т практически не дает новой информации. Для дебаевской релаксационной поляризации частотные центры дисперсии е* и а* совпадают, однако для большей части остальных распределений релаксаторов это не так. Впервые на эту проблему обратил внимание Турик A.B. [33]. Он отметил, что для недебаевских диэлектриков, характеризующихся ограниченной со стороны малых времен непрерывной областью распределения времен релаксации, имеет место значительное (в некоторых случаях на несколько порядков) различие средних частот релаксации проводимости а" и диэлектрической проницаемости <уД Различие со? и еоге мало исследовано и не упоминается в классических работах по физике диэлектриков.

Рассмотрим однокомпонентный диэлектрик с функцией распределения времен релаксации flj) в виде прямоугольника. В этом случае е' и с" определяются формулами (9). Результаты выполненных по формулам (9) расчетов иллюстрируются рис. 16. Согласно (9), релаксационная частота

ю"=1Л/тл тогда как су/ « (ri + г2)/2. По мере расширения интервала [гьг"2] происходит сдвиг со" в область высоких частот. При Г2/Г|»1 может превышать ю/ на много порядков, причем (У,7й/ » ejc£. Следовательно, рассматриваемый эффект не может быть следствием различия времен нормальной (retardation) и обратной (relaxation) релаксаций в линейной среде.

10 1 w,rad/s

1 10* 10" 10° ш, rad/s

Рисунок 16- Частотные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости (с'и s") (а) и проводимости (с'и а") (б) диэлектрика с функцией распределения времен релаксации в виде прямоугольника. £s,= 104,£х = 102. 1 - ц = г2 = 1 с (Debye); 2 - г, = 0.005 с, г2 = 1.995 с; 3- п = 0.000001 с, г2 = 1.999999 с.

Как показано в работе [34], такое различие обусловлено особенностями поведения диэлектрика под действием постоянного напряжения (retardation) и постоянного заряда (relaxation), причем отношение времен ретардации и релаксации равно EsJs^.

Огромный рост ю" - 1/л/т1т2 ПРИ ri 0 обусловлен увеличением статистического веса релаксационных процессов с малыми временами релаксации и большой начальной проводимостью абсорбционных токов gt ~ 1/г [33]. Действительно, диэлектрические потери - следствие протекания абсорбционных токов, не успевающих спадать на высоких частотах. А так как при расширении интервала [гь г2] появляется и расширяется область малых х, для предотвращения спадания соответствующих малым т абсорбционных токов происходит сдвиг со" в область высоких частот. Одновременно увеличиваются а' и максимальная величина а". Размытие (расширение по оси со) спектра с' с ростом ширины интервала [гь г2] приводит к возникновению плато на кривой а"- со£ф.е, получающейся после исключения из а "сингулярного (расходящегося при со —> со) члена оща,,.

Экспериментальное подтверждение возможности большого различия средних частот релаксации со" и со,с иллюстрируется рис. 17, на котором приведены спектры CaMn70i2 при 255 К [16]. Здесь же видны результаты аппроксимации этих спектров с помощью равновероятного распределения времен релаксации f(т) = h. При анализе литературных

данных несовпадение частотных центров дисперсии комплексной диэлектрической проницаемости и комплексной проводимости обнаружено нами также у некоторых пластифицированных полимеров нанокомпозитных электролитов [13], в перовскитной керамике ЬаМп^Со^Оз-в [14] и у некоторых других диэлектриков.

Шестой раздел посвящен исследованию процессов тепловой и электрической релаксации в терморезисторах, через которые протекает электрический ток. Анализ теплового баланса между выделяющейся в токопроводящем теле мощностью и мощностью, отдаваемой им в окружающее пространство, наглядно можно провести графически [А44] (рис. 18). Мощности тепловыделения описываются прямыми (Ph Р2, Рз, Р4), соответственно: мощность с ростом температуры уменьшается, остается неизменной, медленно увеличивается, быстро увеличивается. Мощности теплоотдачи при температурах Toi и Т02 описывается соответственно прямыми Pi и Р2'- Пересечение графиков тепловыделения и теплоотдачи означает стабилизацию температуры рассматриваемого тела при температуре пересечения прямых. Отсутствие пересечения означает невозможность наступления теплового равновесия. Тепловое равновесие всегда наступает при уменьшении мощности тепловыделения с ростом температуры (Р2) или при медленном росте с ростом температуры (Р3). Однако, если скорость

10 10-u), rad/s

Рисунок 17 - Экспериментальные диэлектрические спектры СаМп70]2 при 255 К, (точки - данные взяты

из работы [29]) и частотные зависимости действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости (е'и е") и проводимости (а'и а"), рассчитанные для диэлектрика с функцией распределения времен релаксации в виде прямоугольника; ss = 692000, а,, = 66.1, Ту = 2.9-10*5 с, г2=3.5-10"4с

роста тепловыделения больше скорости роста теплоотдачи (Р4■), стабилизация температуры невозможна и в терморезисторе в этом случае развивается тепловой пробой. Режимы тепловыделения можно реализовывать, поддерживая на терморезисторе неизменное напряжение или неизменную силу тока. Рассмотрим некоторые практически интересные ситуации изменения температуры тел, через которые пропускается электрический ток.

Рисунок 18- Температурные зависимости мощностей тепловыделения P¡ и теплоотдачи Р\. АТт - изменение температуры окружающей среды, АТ,-изменение температуры терморезистора

Автотермостабилизация. За счет тепла, выделяющегося в теле, удается добиваться в нем изменения температуры меньшего, чем изменение температуры окружающей среды. Автотермостабилизация с использованием позисторов описана и экспериментально реализована нами [А4] впервые в СССР одновременно с авторами работы [35]. В зарубежной литературе публикация на эту тему [36] появилась годом раньше. Здесь же приведены результаты экспериментального осуществления автотермостабилизации с использованием позисторов на основе титаната бария в режиме неизменного напряжения (рис. 19) и результаты компьютерной симуляции режима автотермостабилизации в режимах неизменных напряжения и тока.

Индуцированная термостабилизация. Нами установлено [А4], что в электрической цепи, содержащей источник неизменного напряжения и два последовательно включенных терморезистора: один - с положительным (ПТКС) и второй - с отрицательным (ОТКС) температурными коэффициентами сопротивления, при выполнении определенных требований к первому терморезистору можно достичь термостабилизации второго. Для такой термостабилизации, названной нами индуцированной, проведен анализ условий ее осуществления. Индуцированная термостабилизация реализована экспериментально в режиме неизменного напряжения (рис. 20). Проведено компьютерное моделирование индуцированной термостабилизации в режимах неизменного напряжения и неизменного тока.

2

т

200

100-

120 200

Рисунок 19 - Зависимость температуры Т внутри образца ВаТЮз+0,1ат.% Ег от температуры окружающей среды. Числа у кривых -

значения поданного напряжения. Размеры образца 4x10x40 мм. Ток течет вдоль длинной стороны

Рисунок 20 - Зависимость температуры терморезистора с ОТКС от температуры окружающей его среды при реализации индуцированной термостабилизации в режиме неизменного напряжения. Образец - керамика ЦТС-23. Числа у кривых - напряжение, поданное на последовательно включенные резисторы

Электрические и тепловые колебания. При проведении натурного эксперимента по индуцированной термостабилизации при снижении температуры окружающей среды ниже некоторого критического значения происходит срыв термостабилизации. При подходе температуры терморезистора к температуре срыва в цепи возникают электрические колебания, вызванные колебаниями температур терморезисторов. В цепи, включающей два последовательных терморезистора, первый из полупроводникового титаната бария, второй из ЦТС-23, нами получены инфранизкочастотные колебания токов, сопротивлений и температур [A4]. Проведено также компьютерное моделирование колебаний, результаты которого приведены на рис. 21.

Определить временные зависимости сопротивлений терморезисторов R](t) и R2(t) стало возможным после решения системы уравнений теплового баланса, записанных для каждого из резисторов

Г R2 (T2)U2

(27)

^(пн*^))»" Пг{Тг ~ Тог) = С2йт2"

Здесь Г, - температуры резисторов, С, -их теплоемкости, //,- - коэффициенты теплоотдачи,Го, - температуры сред, окружающих терморезисторы.

Для осуществления индуцированной термостабилизации и тепловых и электрических колебаний в режиме неизменного тока терморезисторы с

различными по знаку ТКС, включенные параллельно друг другу, подключаются к источнику, поддерживающему неизменную силу тока. При этом записаны следующие соотношения:

¡¡НЛТ^ = С^ + 771(^1 - Т01)йЬ

¡¡Я2(Т2)с1С = С2йТ2 + т]2(Т2 - Г02)Л;

(28)

где Л промежуток времени, за который температуры терморезисторов изменяется на ¿/7/ и с1Т2 соответственно. Для решения системы записанных уравнений использовался пакет математических программ Мар1е 12.

Детермостабилизация. При росте тепловыделения с увеличением температуры также возможно наступление стабилизации температуры образца вещества. Это происходит в тех случаях, когда быстрота увеличения тепловыделения с ростом температуры меньше быстроты увеличения теплоотдачи. В этих случаях при небольшом изменении температуры

окружающей среды температура образца вещества меняется на большую величину. Такая ситуация

названа нами детермо-стабилизацией. При детермостабилизации небольшое изменение температуры окружающей среды вызывает значительно большее изменение температуры терморезистора, что приводит к значительному изменению его

сопротивления.

Описанный режим использования терморезисторов позволяет на их основе получать датчики перегрева или переохлаждения помещений. В работе осуществлена компьютерная симуляция режимов детермостабилизации при неизменном напряжении и при неизменном токе. До сих пор в литературе подобные режимы использования терморезисторов не описаны.

200 400 I/ С

Рисунок 21-Временные зависимости температуры,

сопротивления терморезисторов, включенных последовательно в электрическую цепь в режиме неизменного напряжения. Ц= 80 В; С/,С¡=2 Дж/К; Д,о=1000 Ом; Я20=Ш Ом;«,=-3 %/К; а2=0,5 %/К; 2=0,048 Вт/К; ГИ=Г02=-100°С. Результаты компьютерного моделирования

Использование позисторов на основе сегнетоэлектриков в режиме неизменного тока [А20 1. Позисторы на основе полупроводникового титаната бария и других сегнетоэлектриков могут использоваться в режимах неизменного тока гораздо шире, чем терморезисторы, обладающие только ПТКС или только ОТКС. В таких терморезисторах температурная область с ПТКС окружена с двух сторон температурными областями с ОТКС. Набор участков с разными ТКС позволил улучшить характеристики датчиков переохлаждения или перегрева окружающей эти элементы среды и осуществить инфранизкочастотные колебания напряжения на позисторе и его электрического сопротивления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. При некоторых взаимосвязях между быстрыми и релаксационными поляризациями в диэлектриках большая сквозная электропроводность не вызывает исчезновения экстремумов в частотных зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь. По воздействию сквозной электропроводности на частотные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь релаксационные поляризации разделены на две группы, поляризации в которых названы нами сильными и слабыми.

2. При развитии сильной релаксационной поляризации в диэлектриках в частотных зависимостях мнимых частей комплексной проводимости имеются экстремумы, при развитии слабых релаксационных поляризаций они отсутствуют.

3. Тангенс угла диэлектрических потерь является более чувствительной характеристикой процесса релаксационной поляризации при наличии в диэлектрике сквозной электропроводности, чем мнимая часть диэлектрической проницаемости.

4. Установлена причина разделения релаксационных поляризаций на сильные и слабые - изменение соотношения между вкладами в поляризованность вещества релаксационных и быстрых поляризационных процессов.

5. Исследование релаксационных поляризаций с распределениями релаксаторов Коула - Коула, Дэвидсона - Коула, Гавриляка - Негами, Фрелиха, Хигаси, Диссадо - Хилла и некоторыми другими позволило определить границы между сильными и слабыми релаксационными поляризациями при различных параметрах распределения этих поляризаций.

6. По литературным данным найдены диэлектрики с сильными релаксационными поляризациями.

7. Высказано мнение о причинах нелинейности зависимости 1пт(1/Т) в позисторах.

8. Разработаны материалы для конденсаторов с переменной частотно управляемой емкостью, защищенные авторскими свидетельствами. Разработан метод частотного управления температурным коэффициентом электрического сопротивления в диэлектриках с релаксационным процессом поляризации, метод повышения чувствительности резистивных и емкостных

датчиков внешних воздействий с использованием процессов релаксационной поляризации. На основе разработанных методов созданы реализующие их устройства.

9. Для недебаевских диэлектриков имеет место значительное различие средних частот релаксации проводимости и диэлектрической проницаемости. Найдена причина этого явления.

10. Исследована динамика установления теплового равновесия в терморезисторах, через которые протекает электрический ток. Выявлены особенности наступления этого равновесия в режимах неизменного напряжения и неизменного тока. На основе этого предложены возможности осуществления автотермостабилизации, детермостабилизации, индуцированной термостабилизации, получения тепловых и электрических инфранизкочастотных колебаний. Часть эффектов исследована экспериментально, для остальных проведено компьютерное моделирование.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Cole, K.S. Dispersion and absorbtion in dielectrics / K.S.Cole, R.H.Cole // J.Chem.Phys. -1941. - V.9. - P. 341-351.

2. Dawidson, D.W. Dialectric relaxation in Glycerol, Propylene Glucol and n-Propanol / D.W. Dawidson, R.H.Cole // J.Chem.Phys. - 1951. - V.19, №12. - P. 1484-1490.

3. Havriliak, S. Complex plane analysis of a-dispersions in some polymer systems / S. Havriliak, S.A.Negami // J. Polymer Sci.-Part. C-№14. - P.99-117.

4. Dissado, L.A. / Non-exponential decay in dielectrics and dynamics of correlated systems / L.A.Dissado, R.M.Hill // Nature. - 1979. - V.279. - P. 685689.

5. Фрёлих, Г. Теория диэлектриков / Г. Фрёлих // Издательство иностранной литературы . М, 1960. - 251 с.

6. Karasawa, N. Dielectric properties of polyvinylidene fluoride from molecular dynamics simulations / N.Karasawa ,W.A. Goddard III // Macromolecules. - 1995. - V.28. - P. 6765-6772.

7. Matsumoto, A. Dielectric relaxation of nonrigal molecules at lower tempe rapture / A.Matsumoto, K.Higasi H J.Chemical Physick.- 1962. - V.36, No7. -P. 1776-1787.

8. Турик, A.B. Релаксационные диэлектрические потери в неупорядоченных материалах / А.В.Турик, М.Ю.Родинин // Термодинамика неупорядочных сред и пьезоматериалов .16 международный симпозиум, 2009. Ростов-на-Дону - Пятигорск. Труды симпозиума. Ростов-на-Дону: изд -во СКНЦВШ,- 2009. - С. 217-222.

9. Полупроводники на основе титаната бария // М:Энергоиздат, 1982. -

328 с.

10. Pradhan, Dillip К. Studies of dielectric relaxation and ac conductivity behavior of plasticized polymer nanocomposite electrolytes / Dillip K. Pradhan, R.

N. P. Choudhary, В. К. Samantaray // Int. J. Electrochem. Sci. - 2008. - V.3. -P.597-608.

11. Sengwa, R.J. Low frequency dielectric relaxation processes and ionic conductivity of montmorillonite clay nanoparticles colloidal suspension in polyvinyl pyrrolidone)-ethylene glycol biends / R.J.Sengwa, S.Choudhary, S.Sankhla // Express Polymer Letters. - 2008. - V.2, №11.- P.800-809.

12. Sengwa, R.J. Dielectric dispersion and ionic conduction in hydrocolloids of poly (vinyl alcohol) - poly (ethylene oxside) blend- montmorillonite cley nanocomposites / R.J.Sengwa,Shobhna Choudhary and Scnu Sankhla // Indian Jornal of Engineering and Materials Sciences. 2009. - 16. - P.395-402.

13. Klein, Robert J. Modeling electrode polarization in dielectric spectroscopy: ion mobility and mobile ion concentration of single-ion polymer electrolytes / Robert J. Klein, Shihai Zhang, Shicheng Dou, Brad H. Jones, Ralph H.Colby, and James Runta // Journal of Chemical Physics. - 2006. - V.124. -144903- 144911 .

14. Yanez-Vilar, S. Study of the dielectric properties of the perovskite LaMn 0 5C0 0,50 3.5 / S. Yanez-Vilar, A. Castro-Couceiro, B. Rivas-Murias, A. Fondado, J. Mira, J. Rivas, and M. A. Senans-Rodnguez // Z. Anorg. Allg. Chem. -2005.-V.631.-P. 2265-2272.

15. Abdullah, Mustaffa Hj. Microstructural and dielectric properties of Ni-Zn and Li-Ni-Zn ferrites by impedance spectroscopy / Mustaffa Hj. Abdullah and Ahmad Nazlim Yusoff // Pertanika J. Sci. & Technol. 1998. - V.6, №2. - P.95-105.

16. Васильев, A.H. Новые функциональные материалы АС3В4О12/ A.H. Васильев, О.С.Волкова // Физика низких температур. - 2007. - Т.33,№11. -С.1181-1205.

17. Rivas-Murivas, В. Dielectric characterization of the charge-ordered nickel oxides:La 3/2 Sr уг NiO 4 and La 5/3 Sr 1/3 NiO 4 / B.Rivas-Murivas, J.Mira, A.Fondado, M.A.Senaris-Rodrigues, J.Rivas // Boletin de la Sociedad Espanola de Ceramica у Vidrio - 2006.-V.45, №3. - P.169-174.

18. Wang, Ying. Effects of Nd-substitution on microstructures and dielectric characteristics of CaCu 3Ti 4O 12 ceramics / Ying Wang, Lei Ni, Xiang Ming Chen // J.Mater Sci: Mater Electron. - 2010. - DOI 10.1007s 10884-010-0140-9.

19. Primus, Walter Chartes. Dielectric properties of La олСа 0,бМп o,4Ti 0,бО 3 ceramic oxide / Walter Chartes Primus, Abdul Halim Shaari, Wan Mohd, Daur Wan Yusoff, Zainal Abidin Talib, Mazni Mustafa / J. of Fundament. Sci. - 2009,-V.5. - P.63-68.

20. Малышкина, И.А. Диэлектрическая спектроскопия сульфированного политетрафторэтилена в набухшем состоянии / И.А. Малышкина, С.Е.Бурмистров, Н.Д.Гаврилова // Высокомолек.соед., сер.Б. -2005,- Т.47,№8. - С. 1563-1568 .

21. Gopalan, Е Veena. On the dielectric dispersion and absorption in nanosized manganese zinc mixed ferrites/ E Veena Gopalan, К A Malini, D Sakthi Kumar, Yasuhiko Yoshida, I A Al-Omari, S Saravanan and M R Anantharaman // J. Phys.: Condens. Matter. - 2009. - V.21.- P. 146006(12).

22. Feng, L. Phase diagram and phase transitions in the relaxor ferroelectric Pb(Fe2/3W1/3)03+PbTi03 System // L. Feng and Z.-G. Ye / Journal of Solid State Chemistry.- 2002. - V.163. - P.484-490.

23. Kim, 111 Won. Low-frequency dielectric relaxation and ac conduction of SrBi2Ta209 thin film grown by pulsed laser deposition /111 Won Kim and Chang Won Ahn / Appl. Phys. Lett. - 2002.- V.80, №21 .- P.4006-4008.

24. Staresinic, D. Giant dielectric responsein the one-dimensional charge-ordered semiconductor (NbSe^jI. / D.Staresinic, P.Lunkenheimer, J.Hemberger, K.Biljakovic, A.Loidl // Physical Rev. Lett. -2006. - V.96. - 046402.

25. Хиппель, A.P. Диэлектрики и волны / A.P. Хиппель // Издательство иностранной литературы. М, 1960. - 440 с.

26. Раевский, И.П. Электрическая проводимость и позисторный эффект в оксидах семейства перовскита / И.П.Раевский, О.И.Прокопало, А.Е.Панич // Издательство СКНЦ ВШ. Ростов-на-Дону .- 2002. - С.138.

27. Xu, Jon. Universal dielectric relaxation in lightly doped-n-type phombohedral Batio.ssOj : Та ferroelectric ceramics / Jon Xu, Mitsura Itoh // Chem. Mater. 2005. - V. 17, No 7. -P. 1711-1716.

28. Tseng, T. Y. Ac electrical properties of higt-Curie-point barium-lead titanate PTCR ceramics / T.Y.Tseng, S.H.Wang // Materialsletters. - 1990. - V.9, №No 4. -P. 164-168.

29. Турик, A.B. Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем: поликристаллы и композиты / А.В.Турик, Г.С. Радченко, А.И. Чернобабов, С.А.Турик, В.В.Супрунов // Физика твердого тела. - 2006. - Т. 48, № 6. - С. 1088-1090.

30. Tuncer, Е. Non-Debye dielectric relaxation in binary dielectric mixtures (50-50):Randomness and regularity in mixture topology / E. Tuncer, В., Nettelblad, S.M. Gubanski // J. of Applied Physics. - 2002,- V.92, № 8. - P.4612-4624.

31. Браун, В. Диэлектрики / В.Браун // Издательство иностранной литературы. М,- 1961. - 328 с.

32. Сканави, Г.И. Физика диэлектриков / Г.И. Сканави // ГИТТЛ . М-Л, 1949. - 500 с.

33. Турик, А.В. Диэлектрические потери в материалах с ограниченной областью распределения времен релаксации / А.В.Турик, М.Ю.Родинин // Письма в ЖТФ. - 2010. - Т.36,№1. - С. 37-43.

34. JSckle , J. Why retardation takes more time than relaxation in a linear system / J. Jackie , R. Richert // Phys. Rev. E - 2008,- V. 77.P.-031201.1-031201.6.

35. Шинков, А.Д. Саморегулирующиеся позисторные термостаты/ А.Д.Шинков, В.И.Стречень, И.Т. Шефтель // Приборы и системы управления. -1970. - №10. - С.25-27.

36. Andrich, Е. РТС thermistors as self-regulating heating elements / E. Andrich // Philips.Tech. Rev. - 1969. - V.30. - P. 170-177.

СПИСОК ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

AI. Гольцов, Ю.И. Электрические свойства поликристаллического титаната бария, модифицированного лантанидами. / Ю.И. Гольцов, A.C. Богатин, О.И. Прокопало // Известия Академии Наук СССР. Серия физическая - 1967. - Т.31, № 11 .- С. 1821 -1823.

А2. Прокопало, О.И. Полупроводниковые свойства титаната бария / О.И. Прокопало, A.C. Богатин // Сб. научных статей «Сегнетоэлектрики». -Ростов - на-Дону: Изд-во Ростовск. гос. ун-та. - 1968. - С. 189-208.

A3. Богатин, A.C. Роль гетерофазности керамики титаната бария в изменении его электрических свойств модификаторами / A.C. Богатин, Ю.И Гольцов, О.И.Прокопало // Электронная техника, серия 14, материалы (неорганические диэлектрики). - 1969. - № 5 (21). - С.118-122.

A4. Богатин, A.C. Термостабилизирующие свойства титаната бария /

A.С Богатин, О.И Прокопало // Известия АН СССР. Серия физическая -1970.-Т.34, № 12. С. 2626-2627.

А5. Богатин, A.C. Электрические свойства кристаллитов и межкристаллитной прослойки BaTi03 / A.C. Богатин, О.И. Прокопало // Известия вузов. Физика - 1970, №3. - С. 96-100.

А6. Prokopalo, O.I. Electrical conductivity mechanisms in barium and lead titanates / O.I. Prokopalo, A.S.Bogatin, V.A.Servouli // Ferroelectrics - 1973. -V.6. - P.99-105.

A7. Прокопало, О.И. Механизм электропроводности титанатов бария и свинца. / О.И. Прокопало, A.C. Богатин, В.А. Сервули // Известия СКНЦ ВШ. Серия естественных наук. 1973.-№2.- С. 55-59.

А8. Богатина, В.Н. Дисперсия полной проводимости в легированном поликристаллическом титанате бария / В.Н. Богатина, A.C. Богатин, О.И. Прокопало // Известия вузов. Физика // 1973. - №6. - С.52-56.

А9. Богатин, A.C. Особенности исследования термоэлектродвижущей силы в полупроводниковом керамическом титанате бария / А.С.Богатин,

B.Н.Богатина, С.М.Максимов, О.И.Прокопало, Б.М.Редичкин // Сборник статей «Полупроводники-сегнетоэлектрики», Ростов н/Д, Изд-во РГУ.1973,-

C.165-171.

А10. Богатина, В.Н. Полупроводниковые свойства станната бария / В.Н.Богатина, А.С.Богатин, Л.Г.Коломин, О.И.Прокопало, П.Ф.Тарасенко // Известия СКНЦ ВШ. Серия естественных наук. - 1974.- №2. -С. 67-69.

All. Богатина, В.Н. Свойства полупроводникового станната бария / В.Н. Богатина, А.С.Богатин // В кн. «Кристаллизация и свойства кристаллов» Вып.1. Новочеркасск, изд-во НПИ, 1974.- С.124-127.

А12. Prokopalo, O.I. Determination of electric,thermoelectric and other properties of grain boundaries in ceramic ferroelectries / O.I. Prokopalo, A.S. Bogatin, V.N Bogatina, P.F. Tarasenko // Ferroelectrics - 1978. - V. 18, № 1-3. -P. 95-98.

A13. Богатин, A.C. Поляризация окислов со структурой типа перовскита в низкочастотных полях / A.C. Богатин, В.Н. Богатина, П.Ф.

Тарасенко, Т.Д.Загоруйко // Сборник статей «Полупроводники -сегнетоэлектрики», Ростов - на - Дону: Изд-во РГУ, 1978. - С. 97-101.

А14. Богатина, В.Н. Типы релаксационной поляризации и диэлектрические спектры поли- и монокристаллов окислов семейства перовскита / В.Н.Богатина, А.С.Богатин, О.И.Прокопало // В сб. «Кристаллизация и свойства кристаллов». - Новочеркасск: Изд-во НПИ, 1979. - Вып. 6.- С. 78-86.

А15. Тарасенко, П.Ф. Метод определения термоэдс кристаллитов и прослоек поликристаллических веществ / П.Ф. Тарасенко, А.С. Богатин, В.Н. Богатина // Изв. СКНЦ ВШ. Естественные науки. 1980. -№ 1(29). - С. 4446.

А16. Богатин, А.С. Повышение чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий / А.С. Богатин, В.Н. Богатина,

0.И. Прокопало // Сб. статей «Сегнето- и пьезоэлектрики в ускорении научно-технического прогресса»,-1987. - М - С.116-119.

А17. Bogatin, A.S. Spatially inhomogeneous ordering of В' and В" ions in ferroelectric ceramics PbB'0,5B"o,503 / A.S.Bogatin, A.A.Bokov,

1.P.Rayevsky,V.P.Filippenko // Ferroelectrics.-1990. - V. 108. - P. 232-236.

A18. Богатин, А.С. Электретный эффект в композитах на основе титаната кальция / А.С. Богатин, Е.М. Панченко, Ю.И. Гольцов, Ю.А. Трусов // ЖТФ,-1991,- Т.61,№1,- С.51-54.

А19. Rayevsky, I.P. Electric properties in the range of ferrorlectrics Phase transitions in Pb(Feo,5Nbo,5)03 crystals and ceramics / I.P. Rayevsky, A.A. Bokov, A.S. Bogatin, S.M. Emelyanov, M.A. Malitskaja, O.I. Prokopalo // Ferroelectrics.-1992,- V. 126, № 1-4. -P.191-196.

A20. Раевский, И.П. Новые применения позисторов./ И.П. Раевский, А.С. Богатин, М.А. Малицкая, В.Н. Богатина // Известия РАН. Серия физическая. - 1993,- Т. 57, № 6. - С.151-154.

А21. Богатин, А.С. Влияние сквозной проводимости на определение характеристик процессов релаксационной поляризации / А.С Богатин, И.В. Лисица, С.А Богатина // Письма в ЖТФ,- 2002. Т.28, № 18,- С. 61-66.

А22. Раевский, И.П. Влияние упорядочения катионов на температуры сегнетоэлектрического и антиферромагнитного фазовых переходов в PbFei/2Nb)/203 / И.П. Раевский, В.В. Китаев, С.А. Брюгеман, Д.А. Сарычев, А.С. Богатин, B.C. Николаев, С.А. Богатина, JI.A. Шилкина // Труды Международн. симп. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», Сочи,2002. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2002. - Т. 2. - С.54-57.

А23. Raevsky, I.P. High dielectric permittivity in АРе^В^Оз nonferroelectric perovskite ceramics (A = Ba, Sr, Ca; В = Nb, Та, Sb) / I.P.Raevsky, S.A Prosandeev, A.S. Bogatin, M.A. Malitskaya., L. Jast Iastrabik // Journal of applied Physics. -2003,- V. 93, № 7.- P. 4130-4136.

A24. Raevsky, I.P. Cation ordering and dielectric properties of PbMgi/3Nbi/303 - PbSci/2Nbi/203 solid solution crystals / I.P. Raevsky, S.M. Emelyanov, F.I. Savenko, I.N. Zakharchenko, O.A. Bunina, M.A. Malitskaya, A.S. Bogatin, E.V. Sahkar // Ferroelectrics. - 2003,- V. 285,- P. 283-290.

А25. Раевский, И.П Выращивание и исследование монокристаллов твердых растворов сегнетоэлектриков-релаксаров (l-x)PbMgi/3Nb2/303 -xPbSci/2Nbi/203 с различной степенью композиционного упорядочения / И.П. Раевский, С.М.Емельянов , Ф.И. Савенко, И.Н. Захарченко, O.A. Бунина, М.А. Малицкая, A.C. Богатин, Е.В. Сахкар // Кристаллография. - 2003. -Т. 48, №3.- С. 506-510.

А26. Raevski, I.P. Random-site cation ordering and dielectric properties of PbMgi/з Nb 2/3 03 - PbSc ,/, Nb ,/20 3 / I. P.Raevski, S. A. Prosandeev, S.S.M. Emelyanov, F.I. Savenko, I.N. Zakharchenko, O.A. Bunina, A. S. Bogatin, S.I. Raevskaya, E.S. Gagarina, E.V. Sahkar, L. Jastrabik // Integrated Ferroelectrics.-2003. -V.53. - P.475-487.

A27. Раевский, И.П. Влияние упорядочения катионов на температуру антиферромагнитного фазового перехода в PbFei/2Nbi/203 / И.П. Раевский,

B.В. Китаев,С.А. Брюгеман., Д.А. Сарычев, A.C. Богатин , М.А.Малицкая,

C.А.Богатина, JI.A. Шилкина // Известия РАН. Серия физическая,- 2003.- Т. 67, № 7.- С. 962-964.

А28. Куропаткина, С.А. Частотное управление температурным коэффициентом сопротивления диэлектрика в процессе релаксационной поляризации / С.А.Куропаткина, В.Н. Богатина, А.С.Богатин, И.П.Раевский // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. Седьмой Международ, симп. (ODPO-2004). Сб.трудов , Сочи. - Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2004. - С.37-38.

А29. Лисица, И.В. Решение обратной задачи теории гетерофазных сред для матричной системы с кубическими включениями для случая простой кубической решетки / И.В.Лисица, А.С.Богатии // Известия высших учебных заведений. Физика,- 2005.- № 6. - С. 91-92.

АЗО. Куропаткина, С.А. Гигантское увеличение диэлектрической проницаемости и электропроводимости в неоднородных диэлектриках / С.А. Куропаткина, И.П. Раевский, A.C. Богатин // Известия РАН. Серия физическая. - 2007,- Т.71, № 2. - С.238-239.

А31. Куропаткина, С.А. Компьютерный расчет температурного коэффициента сопротивления диэлектрика в процессе релаксационной поляризации. / С.А. Куропаткина, A.C. Богатин, В.Н. Богатина, И.П. Раевский // В сб. Современные информационные технологии в образовании: ЮФО. Материалы конференции. - 2007. Ростов-на-Дону - С.155-157.

А32. Богатин, A.C. Электропроводность как характеристика релаксационной поляризации / А.С.Богатин, С.А. Куропаткина, В.Н. Богатина // Материалы XI международной конференции «Физика диэлектриков» (Диэлектрики-2008). - Санкт-Петербург. - 2008. - Т.1.- С.179-182.

АЗЗ. Богатин, A.C. Способы определения энергии активации дебаевского релаксационного процесса / A.C. Богатин, С.А. Куропаткина, В.Н. Богатина В.Н // Материалы XI международной конференции «Физика диэлектриков» (Диэлектрики-2008).- Санкт-Петербург.- 2008. - Т.1, С. 182185.

А34. Куропаткина, С.А. Возможности определения энергии активации дебаевского релаксационного процесса при наличии сквозной проводимости / С.А. Куропаткина, А.С. Богатин, В.Н.Богатина // 11 Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах». ОМА-11. Ростов-на-Дону, 2008 г. Труды симпозиума. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ,2008.-Т.1.- С. 96-98.

А35. Богатин, А.С. Компьютерный расчет разделения процессов релаксационной поляризации на сильные и слабые для недебаевских диэлектриков / А.С.Богатин, А.В.Турик, С.А. Ковригина , В.Н.Богатина, Е.В. Андреев // Современные информационные технологии в образовании: ЮФО. Материалы конференции. Ростов-на-Дону.-2009.- С.63-64.

А36. Богатин, А.С., Простой геометрический метод классификации процессов релаксационной поляризации / А.С.Богатин , А.В. Турик, С.А. Ковригина, В.Н. Богатина, Е.В. Андреев // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. Материалы 12 международного симпозиума, Ростов-на-Дону, 2009,-Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2009. - Т.1. -С. 97-100.

А37. Богатин, А.С Причина разделения релаксационных процессов поляризации на «сильные» и «слабые» / А.С. Богатин, А.В.Турик, С.А. Ковригина, В.Н. Богатина, Е.В. Андреев // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. Материалы 12 международного симпозиума. Ростов-на-Дону, 2009. -Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2009 - Т.1. - С. 101-104.

А38. Богатин, А.С. Релаксационная поляризация Коула-Коула в условиях высокой сквозной проводимости / А.С. Богатин, А.В. Турик, С.А. Ковригина, В.Н.Богатина, Е.В.Андреев // Порядок, беспорядок и свойства оксидов. Материалы 12 международного симпозиума. Ростов-на-Дону, 2009,- Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2009. - Т.1. - С. 105-108.

А39. Богатин, А.С. Релаксационные процессы поляризации Дэвидсон-Коула в условиях высокой сквозной проводимости / А.С. Богатин, А.В. Турик, С.А. Ковригина, В.Н. Богатина, Е.В. Андреев // Упорядочение в минералах и сплавах. Материалы 12 Международ, симп., Ростов-на-Дону, 2009. - Ростов- на - Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2009,- Т.2.- С. 261-264.

А40. Raevski, I.P. Dielectric and Môssbauer studies of high-permittivity BaFei/2Nbi/2 03 ceramics with cubic and monoclinic perovskite structures / I.P.Raevski, S.A. Kuropatkina, S.P. Kubrin, S.I. Raevskaya, V.V. Titov, D.A. Sarychev, M.A. Malitskaya, A.S. Bogatin, I.N. Zakharchenko // Ferroelectrics. -2009.- V.379. - P.48-54.

A41. Богатин, А.С. Причина разделения релаксационных процессов поляризации на сильные и слабые / А.С.Богатин, А.В.Турик, С.А.Ковригина, В.Н.Богатина, Е.В.Андреев // Известия РАН. Серия физическая.-2010. -Т.74, № 8 .- С.1115-1117.

А42. Богатин, А.С. Простой геометрический метод классификации процессов релаксационной поляризации / А.С.Богатин, А.В.Турик, С.А.Ковригина, В.Н.Богатина, Е.В.Андреев // Известия РАН. Серия физическая. - 2010,- Т.74, № 8,- С.1196-1198.

А43. Богатин, A.C. Влияние сквозной проводимости на описание релаксационной поляризации в недебаевских диэлектриках / А.С.Богатин, А.В.Турик, С.А.Ковригина, Е.В.Андреев // Известия РАН. Серия физическая.-2010.- Т.74, № 9,- С. 1266-1267.

А44. Богатин, A.C. Электрические и тепловые релаксационные процессы в позисторах / A.C. Богатин, И.П. Раевский, В.Н. Богатина, С.А.Ковригина, Е.В.Андреев, А.Н.Гущин // Труды XIII междисциплинарного международного симпозиума "Упорядочение в минералах и сплавах", Ростов-на-Дону,2010 .- Ростов- на- Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ ,2010,-Т.1.-С. 221-224.

А45. Богатин, A.C. Температурные характеристики релаксационного процесса поляризации в диэлектриках с распределением релаксаторов Коула-Коула / А.С.Богатин, А.В.Турик, В.Н.Богатина, С.А.Ковригина, Е.В.Андреев // Труды 13 международного междисциплинарного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», Ростов-на-Дону,2010.- Ростов -на- Дону: Изд -во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010. -Т.1.- С.74-77.

А46. Богатин, A.C. Температурные характеристики релаксационного процесса поляризации в диэлектриках с фрелиховским распределением релаксаторов / А.С.Богатин, А.В.Турик, В.Н.Богатина, С.А.Ковригина, Е.В.Андреев // Труды 13 Международного междисциплинарного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», Ростов-на-Дону,2010,- Ростов -на- Дону: Изд-во СКНЦВШ ЮФУ, 2010. -Т.1.- С.78-81.

А47. Богатин, A.C. Электрические характеристики компонентов позисторной керамики на основе титаната бария / A.C. Богатин, И.П. Раевский, В.Н. Богатина, С.А. Ковригина, Е.В. Андреев // Труды 13 международного междисциплинарного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов», Ростов-на-Дону, 2010.- Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010 - Т. 2. - С.237-240.

А48. Bogatin, A.S. Effect of the conductivity on dielectric spectra at the relaxation process concerned with the Frölich distribution / A.S. Bogatin, A.V. Turik, S.A. Kovrigina, V.N. Bogatina and E.V. Andreev // Ferroelectrics.- 2011. -V.413,Nol. - P.266-271.

A49. Турик, A.B. Взаимосвязь частотных областей дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости / A.B. Турик, A.C. Богатин, Е.В.Андреев, Ю.А.Игнатова // Физика диэлектриков (Диэлектрики -2011 ). Материалы 12 международной конференции. - Санкт-Петербург, 2011,- С.47-49.

А50. Богатин, A.C. Диэлектрики с сильными и слабыми процессами релаксационной поляризации/ A.C. Богатин // Известия РАН. Серия физическая.-2011.-Т.75, №9.-С.1190-1192.

А51. Богатин, A.C. Релаксационные поляризации и сквозная электропроводность / Богатин, A.C.// Труды 14 международного междисциплинарного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов»,Ростов-на-Дону, 2011.- Ростов-на-Дону: Изд - во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2011,- Т.1. - С.80-83.

А52. Турик, A.B. Релаксационные процессы в диэлектриках с недебаевскими спектрами / A.B. Турик, A.C. Богатин, Е.В. Андреев // Физика твердого тела. - 2011. - Т.53(12). - С.2299-2301.

А53. Богатин, A.C. Релаксационные поляризации: сильные и слабые процессы. /А.С.Богатин // Физика твердого тела.-2012,- Т.54(1). - С.59-65.

А54. Богатина, В.Н. Датчик давления / В.Н. Богатина, A.C. Богатин, О.И. Прокопало, М.С. Костюхов, П.В. Кривошеев // Авт. свидетельство СССР № 795368 от 08.09.1980 г.

А55. Белова, Л.А. Диэлектрик для конденсатора / Л.А.Белова, A.C. Богатин, В.Н. Богатина, Ю.И. Гольцов, H.H. Гуля, В.Т. Мальцев, О.И.Прокопало // Авт. свидетельство СССР № 868850 от 14.05.1981 г.

А56. Богатина, В.Н. Диэлектрик для конденсатора / В.Н. Богатина, A.C. Богатин, Ю.И. Гольцов, О.И. Прокопало, Л.А. Белова, В.Е. Бурланков //Авт. свидетельство СССР № 873290 от 15.06.1981 г.

А57. Тарасенко, П.Ф. Способ изготовления полупроводникового чувствительного элемента / П.Ф. Тарасенко, A.C. Богатин, И.П. Раевский, О.И. Прокопало, И.А. Каменюк // Авт. свидетельство СССР № 1207270 от 12.04.1985 г.

А58. Раевский, И.П. Диэлектрический материал для конденсаторов переменной емкости / И.П. Раевский, М.А. Малицкая, A.C. Богатин, В.Н. Богатина, А.П. Нестеренко, Л.А. Шпак // Авт. свидетельство СССР № 1705898 от 15.01.1992 г.

Подписано в печать 01.02.2012 г. Формат 60*84 Vie . Бумага офсетная. Печать офсетиая. Усл. печ. л. 1,5. Уч.-изд. ж 1,5. Тараж 100 экз. Заказ № 2191.

Отпечатало в типографии ЮФУ. 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1.Тел. (863) 247-80-51.

Введение.

1 Релаксационная поляризация в диэлектриках.

1.1 Виды релаксационной поляризации.

1.2 Поляризация, связанная с электрическими неоднородностями.

1.3 Сегнетоэлектрики-релаксоры.

1.4 Позисторы.

1.5 Влияние сквозной электропроводности на дебаевские спектры.

1.6 Недебаевские распределения релаксаторов.

2 Методики экспериментальных исследований.

2.1 Получение керамических образцов.

2.2 Методики исследований.

3 Сильные и слабые релаксационные поляризации в недебаевских диэлектриках.

3.1 Релаксационные поляризации с распределением

Коула-Коула.

3.2 Распределения Дэвидсона-Кола, Гавриляка-Негами, Диссадо-Хилла.

3.3 Релаксационные поляризации с ограниченной частотной областью распределения релаксаторов.

3.4 Причины разделения релаксационных поляризаций на сильные и слабые

3.5 Диэлектрики с сильными и слабыми релаксационными поляризациями.

4 Импедансная спектроскопия как способ описания релаксационной поляризации.

4.1 Мнимая часть импеданса и модуль отклика.

4.2 Эффекты электрической гетерогенности.

4.3 Гигантское увеличение диэлектрической проницаемости и удельной электропроводности гетерогенных диэлектриков.

4.4 Повышение чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий.

4.5 Частотное управление температурным коэффициентом сопротивления диэлектрика в процессе релаксационной поляризации.:.

5 Взаимосвязь частотных областей дисперсии диэлектрической проницаемости и электропроводности.

6 Тепловые и электрические релаксационные процессы в электрических цепях с позисторами.

Актуальность темы. Процессы релаксационной поляризации дают информацию об энергетических спектрах широкого круга активных материалов, таких как электреты, сегнетоэлектрики, ферриты, мультиферроики и другие, которые традиционно являются объектами физики конденсированного состояния. Во многих из них сквозная электропроводность велика, а ее влияние на процесс исследования релаксационной поляризации в диэлектриках принято было считать одной из основных трудностей таких исследований. Увеличение сквозной электропроводности приводит к сглаживанию частотных зависимостей, как мнимых частей комплексной диэлектрической проницаемости, так и тангенса угла диэлектрических потерь, что затрудняет, а при достаточно больших величинах <ту/ и вовсе делает невозможным определение параметров процессов релаксационной поляризации. Во всех учебниках и монографиях по физике диэлектриков наличие электропроводности признается фактором, мешающим исследованиям, но специального изучения влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры не проводилось.

Изучение закономерностей влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры диэлектриков с различным распределением релаксаторов и выявление условий возникновения этого явления, безусловно, необходимо. Необходимо также классифицировать диэлектрики по различной степени влияния сквозной электропроводности на процессы релаксационной поляризации, что позволило бы глубже разобраться с физическими причинами подобной классификации, что, в свою очередь, позволило бы уточнить причины влияния электропроводности на диэлектрические спектры.

Релаксационная поляризация и, в частности, процессы, связанные с гетерогенностью диэлектриков по электрическим свойствам их компонентов и фаз, выходят на первое место при разработке материалов, обладающих уникальными физическими свойствами. Свойствами элементов из этих материалов можно управлять, меняя частоту электрического поля, и получать элементы, обладающие гигантской диэлектрической проницаемостью и гигантской электропроводностью в переменных электрических полях. Интересно, что эти уникальные физические свойства в ряде случаев усиливаются за счет возрастания сквозной электропроводности. Развитие методов использования релаксационной поляризации для создания элементов с частотно управляемым температурным коэффициентом сопротивления, увеличения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий, управления взаимосвязью между гигантским ростом диэлектрической проницаемости и гигантским ростом электропроводности, несомненно, актуально.

Анализ тепловых и электрических релаксационных процессов, возникающих при протекании электрического тока через терморезисторы, и разработка физических основ работы этих устройств позволяют разработать физические методы термостабилизации с использованием позисторов на основе сегнетоэлектриков в режиме неизменного тока для создания твердотельных датчиков и самоуправляемых позисторных термостатов. Их широко используют в энергетике и автоматике, их физические принципы лежат в основе некоторых энергосберегающих технологий.

Таким образом, возникает актуальное научное направление исследования взаимодействия сквозной электропроводности, релаксационных и быстрых поляризационных явлений, на основе которого выявляются новые физические закономерности, управляющие свойствами активных материалов, что позволяет создавать принципиально новые элементы и устройства. Поэтому тема диссертации, где предложено и развивается это направление, актуальна и своевременна. Работа призвана сыграть роль связующего звена между возможностями развития релаксационных поляризаций в диэлектриках с большой сквозной электропроводностью и использованием этих процессов для создания элементов твердотельной электроники.

Цель работы: выявить закономерности влияния большой сквозной электропроводности на релаксационную поляризацию в твердых диэлектриках с различным распределением релаксаторов и определить физические основы получения активных материалов на их основе для создания принципиально новых элементов и устройств.

Основные задачи работы:

1. Подробный анализ влияния сквозной электропроводности на диэлектрические спектры различных диэлектриков.

2. Определение соотношения между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов, приводящих к принципиально различному влиянию сквозной электропроводности на частотные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь.

3. Определение соотношения между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов, приводящих к различной частотной зависимости мнимых частей комплексной проводимости.

4. Разработка классификации диэлектриков с релаксационной поляризацией по соотношению между вкладами в диэлектрическую проницаемость релаксационных и быстрых поляризационных процессов и выявление физических причин существования двух видов таких диэлектриков.

5. Установление причин развития дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости в различных частотных диапазонах для недебаевских диэлектриков.

6. Выявление оптимальных характеристик релаксационной поляризации в твердых диэлектриках, имеющих большие величины электропроводности.

7. Разработка твердотельных элементов и методов, улучшающих их функционирование за счет использования процессов релаксационной поляризации.

8. Разработка новых направлений использования позисторов на основе анализа релаксационных тепловых и электрических процессов в терморезисторах при протекании в них электрического тока.

Объекты исследования: твердые диэлектрики, в которых имеют место процессы релаксационной поляризации и сквозная электропроводность, но отсутствует взаимодействие на микроуровне между релаксаторами и частицами, отвечающими за перенос заряда при сквозной электропроводности - в теории;

- поликристаллические Ва8пОз, СсГПОз, РЬРе1/2№>1/20з, ^Ре^шОз (А = Ва, 8г и Са; В = №>, Та и 8Ь) и легированный полупроводниковый ВаТЮз - в эксперименте;

- поликристаллические ВаРе^Мэ^Оз; (1 -х)РЬ(Ре2/3 \¥1/з)Оз-.х:РЬТЮз (х = 0,1); Ьа2/5Саз/5Мп2/5Т1з/5Оз; ЬаМп^Со^Оз^; Ьа2/5Саз/5Мп2/5Т1з/5Оз; Ьа3/28г1/2№04; Ьа5/з8г1/з№04; МпРе204; (МЪ8е4)31; НаМп7012; СаСи3Т14012; Са1.3х/2НЬхСи3Т14012; и Ь1-М-7п; пленки 8го;94В13;24Та209 и некоторые пластифицированные нанокомпозитные полимеры - из литературы.

Научная новизна. Большинство концепций диссертационной работы является новым. Для диэлектриков при релаксационных поляризациях с различными распределениями релаксаторов впервые обнаружено влияние электропроводности на частотную зависимость тангенса угла диэлектрических потерь, приводящее в экстремумах к увеличению разности значений тангенса угла диэлектрических потерь, а не к ее уменьшению, как полагали ранее. Впервые определены величины электропроводности диэлектриков, при которых отсутствуют экстремумы в частотных зависимостях мнимых частей их комплексной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь. Впервые выявлены условия возникновения экстремумов в частотных зависимостях мнимых частей комплексной проводимости.

Показано, что мнимая часть диэлектрической проницаемости - менее информативная физическая величина, характеризующая релаксационную поляризацию при большой электропроводности диэлектриков, по сравнению с тангенсом угла диэлектрических потерь. Найдена причина различия дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости в различных частотных диапазонах для недебаевских диэлектриков. Показана необходимость и обоснована физика разделения процессов релаксационной поляризации в диэлектриках на два вида. Определены отношения электрических параметров компонентов гетерофазных диэлектриков, необходимые для гигантского роста диэлектрической проницаемости и проводимости вместе или порознь.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА

ЗАЩИТУ

1. В диэлектриках с большой сквозной электропроводностью и большой релаксационной поляризацией возможны два вида частотных зависимостей тангенса угла диэлектрических потерь: с экстремумами и без экстремумов. В первом случае релаксационная поляризация названа сильной, во втором - слабой. В частотных зависимостях мнимой части комплексной проводимости для недебаевских диэлектриков экстремумы имеются только при развитии сильной релаксационной поляризации.

2. Причиной перехода от слабой релаксационной поляризации к сильной является увеличение относительного вклада в поляризованность диэлектрика релаксационной (медленной) поляризации, по сравнению с быстрыми поляризационными процессами.

3. Экстремумы в частотных зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь для недебаевских диэлектриков сохраняются при больших величинах сквозной электропроводности, чем экстремумы в частотных зависимостях мнимых частей диэлектрической проницаемости, что позволяет обнаруживать релаксационную поляризацию по частотным зависимостям тангенса угла диэлектрических потерь при больших величинах сквозной электропроводности, чем по частотным зависимостям мнимых частей диэлектрической проницаемости.

4. Для недебаевских диэлектриков, характеризующихся ограниченной со стороны малых времен непрерывной областью распределения времен релаксации, имеет место значительное различие средних частот релаксации проводимости и диэлектрической проницаемости, что обусловлено увеличением статистического веса релаксационных процессов с малыми временами релаксации и большой начальной проводимостью абсорбционных токов.

5. Совместное включение в электрическую цепь терморезисторов с разными по знаку температурными коэффициентами сопротивления позволяет осуществлять индуцированную термостабилизацию — поддержание неизменности температуры одного из терморезисторов при изменении температуры окружающей среды за счет автоматического воздействия второго терморезистора.

Научная и практическая значимость основных результатов. Результаты изучения влияния электропроводности на диэлектрические спектры диэлектриков позволяют существенно упростить их диэлектрические исследования. Для определения энергии активации релаксационного процесса в ряде случаев отпадает необходимость учитывать вклад сквозной электропроводности в величинах тангенса угла диэлектрических потерь. Таким образом, появляется обоснованная возможность с равным успехом определять эту энергию либо из частотных и температурных зависимостей мнимых частей комплексной диэлектрической проницаемости и/или тангенса угла диэлектрических потерь, либо из частотных зависимостей мнимых частей комплексной электропроводности.

Установленные закономерности развития процессов релаксационной поляризации позволили предложить способы увеличения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий, частотного управления знаком и величиной температурного коэффициента сопротивления диэлектриков и на этой основе созданы защищенные авторскими свидетельствами материалы для конденсаторов с частотно зависимой емкостью и другие устройства. В результате анализа режимов саморегулирования температуры в терморезисторах разработаны принципы создания новых датчиков перегрева и переохлаждения помещений, простые по устройству терморегулирующие элементы, генераторы инфранизкочастотных электрических и тепловых колебаний.

Апробация основных результатов работы происходила на 5 - 7, 9 - 12 Всесоюзн. конф. по физике сегнетоэлектриков (Днепропетровск, 1966, Рига, 1968, Воронеж, 1970, Ростов-на-Дону, 1979, Минск, 1982, Черновцы, 1986, Ростов-на-Дону, 1989); 13, 15 и 18 Всероссийск. конф. по физике сегнетоэлектриков (Тверь, 1992, Ростов-на-Дону, 1999, С.-Петербург, 2008), Всесоюзн. межвуз. конф. по элементам радиоэлектронных устройств и микроэлектроники на диэлектриках (Киев, 1967); Всесоюзн. конф. «Новые пьезоматериалы и их применение» (Москва, 1969); 3 и 4 Всесоюзн. сов. по химии твердого тела (Свердловск, 1981, 1985); Всесоюзн. сем. «Состояние и перспективы развития методов получения и анализа ферритов, сегнето-, пьезоэлетрических, конденсаторных и резистивных материалов и сырья для них» (Донецк, 1983); 2 Всесоюзн. конф. «Актуальные проблемы получения и применения сегнето-, пьезоматериалов» (Москва, 1984); 6 Всесоюзн. конф. по физике диэлектриков (Томск, 1988), 3 Всесоюзн. конф. по физико-химическим основам техники сегнетоэлектрических и родственных материалов (Звенигород, 1988); Междунар. симп. по применению сегнетоэлектриков (Иллинойс, США, 1990); 7 Европейск. конф. по сегнетоэлектрикам (Дижон, Франция, 1991); 6 и 8 Междунар. сем. по физике полупроводников-сегнетоэлектриков (Ростов-на-Дону, 1993, 1998), Российск. научно-техн. конф. по физике диэлектриков (Санкт-Петербург, 1993, 1997); 9 Междунар. конф. по сегнетоэлектрикам (Сеул, Корея, 1997), 4 Европейск. конф. по сегнетоэлектрикам и их применению (Швейцария, 1997); 9, 11 и 12 Междунар. конф. по физике диэлектриков (Санкт-Петербург, 2000, 2008, 2011); 3 Междунар. сем. по сегнетоэлектрикам-релаксорам (Дубна, 2000); 5, 7, 11 - 13 Междунар. междисцип. симп. «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (п. JIoo, 2002, 2004, 2008, 2009, 2010); 11-13 Междунар. междисцип. симп. «Упорядочение в минералах и сплавах» (п. JIoo, 2008, 2009, 2010), 6 Междунар. сем. по сегнетоэластикам (Воронеж , 2009); 22 Междунар. конф. «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2010).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 115 работ, из них 29 в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, получено 5 авторских свидетельств СССР. Основными публикациями являются 53 статьи и 5 авторских свидетельств СССР, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора в разработку проблемы. Постановка цели, задач, планирование работы, анализ результатов проводились автором совместно с научным консультантом профессором Туриком A.B. и при участии соавторов совместных публикаций. Изготовление образцов керамических материалов на основе титаната бария проводились автором при участии доцента Богатиной В.Н., остальные исследованные материалы были предоставлены профессором Раевским И.П. Измерения и обработка их результатов проводились совместно с соавторами соответствующих публикаций. Большую помощь в компьютерных расчетах оказали доцент Ковригина С.А. и аспирант Андреев Е.В. Автору принадлежат идеи:

- возможности двух видов частотных зависимостей тангенса угла диэлектрических потерь и мнимых частей комплексной проводимости;

- изменения вида этих зависимостей при изменении соотношения вкладов в поляризованность вещества релаксационных и быстрых поляризационных процессов;

- повышения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий с использованием релаксационной поляризации;

- возможности частотного управления температурным коэффициентом электрического сопротивления в диэлектриках с релаксационной поляризацией;

- возможности осуществления индуцированной термостабилизации терморезисторов и их детермостабилизации;

Автором лично сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, результаты и выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. При некоторых взаимосвязях между быстрыми и релаксационными поляризациями в диэлектриках большая сквозная электропроводность не вызывает исчезновения экстремумов в частотных зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь. По воздействию сквозной электропроводности на частотные зависимости тангенса угла диэлектрических потерь релаксационные поляризации разделены на две группы, поляризации в которых названы нами: сильные и слабые.

2. При развитии сильной релаксационной поляризации в диэлектриках в частотных зависимостях мнимых частей комплексной проводимости имеются экстремумы, при развитии слабых релаксационных поляризаций они отсутствуют.

3. Тангенс угла диэлектрических потерь является более чувствительной характеристикой процесса релаксационной поляризации при наличии в диэлектрике сквозной электропроводности, чем мнимая часть диэлектрической проницаемости.

4. Установлена причина разделения релаксационных поляризаций на сильные и слабые - изменение соотношения между вкладами в поляризованность вещества релаксационных и быстрых поляризационных процессов.

5. Исследование релаксационных поляризаций с распределениями релаксаторов : Коула-Коула, Дэвидсона -Коула, Гавриляка-Негами, Фрелиха, Хигаси, Диссадо-Хилла и некоторыми другими позволило определить границы между сильными и слабыми релаксационными поляризациями при различных параметрах распределения этих поляризаций.

6. По литературным данным найдены диэлектрики с сильными релаксационными поляризациями.

7. Высказано мнение о причинах нелинейности зависимости 1пт (1/Т) в позисторах.

8. Разработаны материалы для конденсаторов с переменной частотно управляемой емкостью, защищенные авторскими свидетельствами Разработан метод частотного управления температурным коэффициентом электрического сопротивления в диэлектриках с релаксационным процессом поляризации, метод повышения чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий с использованием процессов релаксационной поляризации. На основе разработанных методов созданы реализующие их устройства.

9. Для недебаевских диэлектриков, имеет место значительное различие средних частот релаксации проводимости и диэлектрической проницаемости. Найдена причина этого явления.

10. Исследована динамика установления теплового равновесия в терморезисторах, через которые протекает электрический ток. Выявлены особенности наступления этого равновесия в режимах неизменного напряжения и неизменного тока. На основе этого обсуждены возможности осуществления автотермостабилизации, детермостабилизации, индуцированной термостабилизации, получения тепловых и электрических инфранизкочастотных колебаний. Часть эффектов исследована экспериментально, для остальных проведено компьютерное моделирование.

1. Розенберг, Ф. История физики. Т.2. / Ф. Розенберг // ОНТИ / M-JI, 1937. -312 с.

2. Иоффе, А.Ф. Избранные труды в 2 т. Т.1. Механические и электрические свойства кристаллов / А.Ф. Иоффе // Наука, 1974. 326 с.

3. Kronig, R.de L. On the theory of dispersion of Х-rays/ R.de L. Kronig //J.Opt.Soc. Am.-1926.-V.12.-P.547-557.

4. Фрёлих, Г. Теория диэлектриков. / Г. Фрёлих // Издательство иностранной литературы / М, 1960. 251 с.

5. Maxwell, J.C. A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field / J.C. Maxwell//Oxford, 1864.

6. Курчатов, И.В. Собрание научных трудов. Сегнетоэлектрики. Т.1 / И.В. Курчатов // Наука, ГТТИ / М, 1933. 576 с.

7. Френкель, Я.И. Кинетическая теория жидкости / Я.И. Френкель // Изд. АН СССР/М-Л, 1945.-592 с.

8. Дебай, П. Полярные молекулы / П. Дебай // ГНТИ / М-Л, 1931. 247 с.

9. Сканави, Г.И. Физика диэлектриков / Г.И. Сканави // ГИТТЛ / М-Л, 1949. 500 с.

10. Smyth, С.Р. Dielectric behavour and structury / C.P. Smyth // New York, 1955. 1 l.Pellat, С Polarisation et Optique Cristalline. Саггй / С. Pellat // Paris, 1896. -285 p.

11. Сурис, P.А. К теории диэлектрической проницаемости анизотропной среды, поляризуемой с конечной скоростью / Р.А. Сурис, В.Н. Финкельштейн // Изв. АН СССР, сер. физ. 1960. - Т.24, №1 - С. 189-191.

12. Сканави, Г.И. Диэлектрические поляризации и потери в стеклах и керамических материалах с высокой диэлектрической проницаемостью / Г.И. Сканави // Госэнергоиздат / М-Л, 1952-185 с.

13. Сканави, Г.И. Новый вид диэлектрической поляризации и потерь в поликристаллических диэлектриках / Г.И. Сканави, А.И. Демишина //

14. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1949. - Т. 19, № 1. - С. 3-17.

15. Реймеров, JI.P^Электронно-релаксационные процессы в двуокиси титана / Л.И. Реймеров // Журнал технической физики. 1959. - Т. 29, № 2. - С. 261266.

16. Богородицкий, Н.П. Электрофизические основы высокочастотной керамики / Н.П. Богородицкий, Н.Д. Фридберг// Госэнергоиздат / M-J1, 1958. 192 с.

17. Volger, J., Electric Dipoles due Trapped Electrons / J. Volger, J.M. Stevels // Philips Res. Rep. 1956. - V. 11. № 79. - P. 452.

18. Wagner, K.W. Erklärung der dielektrishcen Nachwirkungsvorgange auf Grund Maxwellscher Vorstellungen. / K.W. Wagner // Arch. Elektrotechn., 1914. B.2 -S. 371-387.

19. Брагин, C.M. Теория и практика пробоя диэлектрика / С.М. Брагин, А.Ф. Вальтер, Н.И. Семенов // М-Л, 1929. 383 с.

20. Нетушил, A.B. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников / Б.Я. Жуховицкий, В.Н. Кудин, Е.П. Парини // ГЭИ / М-Л, 1959. 480 с.

21. Воробьев, Г.А. Физика диэлектриков / Г.А.Воробьев // Изд-во Томского ун-та / Томск, 1977. 252 с.

22. Губин, С.Н. Физика диэлектриков / С.Н. Губин // ВШ / М, 1971. 268 с.

23. Койков, С.Н. Физика диэлектриков. Область сильных полей (конспект лекций) / С.Н. Койков // Изд-во Ленинградского ун-та/ Л, 1974. 185 с.

24. Борисова, М.Э. Физика диэлектриков / М. Э. Борисова, С.Н. Койков // Изд-во Ленинградского ун-та/ Л, 1979. 239 с.

25. Челидзе, Т.Л. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем / А.И. Деревянко, О.Д. Куриленко // Наукова думка / Киев, 1977. 230 с.

26. Хиппель, А.Р. Диэлектрики и волны / А.Р. Хиппель // Издательство иностранной литературы. М, 1960. 440 с.

27. Shen, M. Dielectric enhancement and Maxwell-Wagner effects in poly crystalline ferroelectric multi-layered thin films // M. Shen, GeS. CaOw // J. Phys. D. Appl. Phys. 2001. - V. 34. - P. 2935-2938.

28. Харитонов, E.B. Диэлектрические материалы с неоднородной структурой / Е.В. Харитонов // Радио и связь / М, 1983. 128 с.

29. Старусева, С. Ф. Определение предельного коэффициента абсорбции и эффективного времени релаксации / С. Ф. Старусева, Н.А Моисеева, И.Б. Оболочик и др. // Вест. Харьковского политехнического института, 1981. -Вып. 7, № 150.-С.603-509.

30. Оделевский, В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. 2. Статистические смеси невытянутых частиц / В.И. Оделевский // ЖТФ. 1951. - Т.21Б, № 6. - С. 678-685.

31. Bruggeman, D.A. Verschidener physikalischen Konstanten von heterogenen Substanzen / D.A. Bruggeman G. Berechnung// Ann. Phys. 1935. - B. 24, № 5. -S. 636-679.

32. Харитонов, E.B. Диэлектрические материалы с неоднородной структурой / E.B. Харитонов // Радио и связь / М, 1983. 128 с.

33. Samara, G.A. The relaxational properties of compositionally disordered ABO3 perovskites / G.A. Samara //J. Phys.: Condens. Matter. 2003. - V.15. - P.R367-R411.

34. Cross, L.E. Relaxor ferroelectrics / L.E. Cross // Ferroelectrics. 1987. - V.76, №1/2.-P.241-267.

35. Cross, L.E. Relaxor ferroelectrics: an overview / L.E. Cross // Ferroelectrics. -1994. V.151. - P.305-320.

36. Исупов, В.А. Природа физических явлений в релаксорах /В.А. Исупов // Физика твердого тела. 2003. - Т.45, №6. - С. 1056-1060.

37. Гриднев, С.А. Введение в физику неупорядоченных полярных диэлектриков: Учеб. пособие / С.А. Гриднев, JI.H. Коротков // Воронеж, гос. техн. ун-т/ Воронеж, 2003. 199 с.

38. Glinchuk, M.D. Random field theory based model for ferroelectric relaxors / M.D. Glinchuk, R.A. Farhi // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. - V.8. - P. 69856996.

39. Ravez, J. Some solid state chemistry aspects of lead-free relaxor ferroelectrics / J. Ravez, A. Simon // J. Solid State Chem. 2001. - V.162. - P.260-265.

40. Chen, A. Ferroelectric relaxor Ba(Ti,Ce)03 / A Chen, J. Zhi, Y. Zhi // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. - V.14. - P.8901-8912.

41. Salak, A.N. Evolution from Ferroelectric to Relaxor Behavior in the (1-x)BaTi03 xLa(Mg1/2Ti1/2)03 System / A.N. Salak, M.P. Seabra, V.M. Ferreira // Ferroelectrics. - 2005. - V.318. - P.185-192.

42. Levstik, A. Glassy freezing in relaxor ferroelectric lead magnesium niobate / A. Levstik , Z. Kutnjak, C. Filipic, R. Pirc // Phys.Rev. 1998. - V. B57, №18. -P.l 1204-11211.

43. Полупроводники на основе титаната бария. // Энергоиздат / М, 1982. -328 с.

44. Sauer, H.A. Positive temperature coefficient thermistors / H.A. Sauer, S.S. Flaschen // Proceedings of the Electronic Components Symposium, Washington. -1956. P. 41-46.

45. Harman, G.G. Electrical properties of BaTi03 containing samarium/ G.G. Harman // Phys. Rev. 1957. - V. 106. - P. 1358-1359.

46. Roup, R.R. A review of developments and current trends in ceramic dielectrics used for capacitor applications / R.R. Roup // J. Amer. Ceram. Soc. 1958. - V.41. -P. 499-501.

47. Keller, C.P. Optical spectra of rare earth activated BaTi03 / C.P. Keller, A.D. Pettit J. // Chem. Phys. 1959. - V. 31. - P. 1272-1279.

48. Sauer, H.A. Piezoresistance and piezocapacitance effect in barium strontium titanate / H.A. Sauer, S.S. Flaschen, D.C. Hoestereg // J. Amer. Ceram.Soc. 1959.- V. 42. P. 363-366.

49. Saburi, O. Properties of semiconductive barium titanates / O. Saburi // J. Phys. Soc. Japan. 1959. - V. 14. - P. 1159-1174.

50. Saburi, O. Piezoresistivity in semiconductive barium titanates / O. Saburi // J. Phys. Soc. London. 1960. - V.15. - P. 733-734.

51. Saburi, O. Physical Properties of BaTi03 semiconductors. / O. Saburi // -3Bussei. -1961, № 2. - P. 581-593.

52. Saburi, O. Semiconducting bodies in the family of barium titanates / O. Saburi // J. Amer. Ceram. Soc. 1961. - V.44. - P. 54-63.

53. Heywang, W. Uber Anomale Halbleitereffekte in BaTi03 / W. Heywang // Solid State Physics in Electronics and Telecommunications. 1960. - V. 4. - P. 877-881.

54. Heywang, W. Bariumtitanat als Sperrschtalbleiter / W. Heywang // Solid-State Electronics. 1961. - V. 3. - P. 1-58.

55. Heywang, W. Die Verlauf des komplexen Widerstandes von BaTi03 Kaltleiter als Bestätigung des Sperrschichtmodells / W. Heywang // Z. angew. Phys. 1963.- Bd.6.-S. 1-5.

56. Богданов, C.B. Полупроводниковые свойства BaTi03 / C.B. Богданов, B.A. Рассушин // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1960. - Т. 24. - С. 1248-1250.

57. Яценко, А.Ф., Некоторые электрические свойства титаната бария с добавлениями редкоземельных элементов / А.Ф. Яценко, Т.П. Попова // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1960. - Т.24. - С. 1310-1313.

58. Яценко, А.Ф. Зондирование поля кристаллической решетки BaTi03 с добавлением редкоземельных элементов / А.Ф. Яценко, JI.M. Рабкин // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1960. - Т. 24. - С. 1314-1317.

59. Текстер-Проскурякова, Г.Н. Полупроводниковые титанаты бария и стронция с положительным температурным коэффициентом сопротивления /Т.Н. Текстер-Проскурякова // Физ. твердого тела. 1963. - Т. 5. - С. 34633472.

60. Шефтель, И.Т. Терморезисторы. / И.Т. Шефтель // М, 1973. с. 416.

61. Прокопало, О.И. Электропроводность сегнетоэлектриков со структурой перовскита / О.И. Прокопало // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1975. - Т. 39, № 5. -С. 995-999.

62. Kawabe, К. Electrical conduction and breakdown in ВаТЮз single crystals / K. Kawabe, S. Uemats, Y. Inuishi // J. Inst. Elect. Engrs. Japan. 1964. - V. 84. - P. 1414-1420.

63. Ротенберг, Б.А. Электрические и радиоспектроскопические исследования титаната бария с добавками трехвалентных элементов / Б.А. Ротенберг, Ю.Л. Данилюк, Е.И. Гиндин и др. // Физика твердого тела. 1965. - Т.7. - С. 30483053.

64. Murakami, T. The barrier height of metal- ВаТЮзх contacts / T. Murakami // J. Phys. Soc. Japan. 1967. - V. 23. - P. 457-462.

65. Забара, Ю.В. Положительный температурный коэффициент сопротивления в монокристалле BaTi03 вблизи точки Кюри / Ю.В. Забара, А.Ю. Кудзин, А.С. Барабан // Изв. Вузов. Физика. 1972. - № 11. - С. 134137.

66. Gerthsen, Р. Eine Methode zum direkten Nachweise von Leitfakigkeitsinhomogenitaten an Korngranzen / P. Gerthsen, K.N. Hardtl // Z. Naturforsch. 1963. - Bd. 18a. - S. 423-424.

67. Heywang, W. Zum Aufbau der Sperrschichten in kaltleitenden Bariumtitanat / W. Heywang, H. Brauer // Solid State Electronics. 1965. - V. 8. - P. 129-135.

68. Rehme, H. Elektronenmicroskopischen Nachweis von Sperrschichten in Bariumtitanat Kaltleiterkeramik / H. Rehme // Phys. Status Solidi. - 1966. - V. 18.-P. 101-102.

69. Бойс, Г.В. Релаксационная поляризация в полупроводниковом титанате бария / Г.В. Бойс, H.A. Михайлова // Физ. твердого тела. 1968. - Т. 10. - С. 630-633.

70. Прокопало, О.И. Титанат бария / О.И. Прокопало, Е.Г. Фесенко и др. // Издательство Ростовского ун-та / Ростов-на-Дону, 1971. С. 214.

71. Pat. № 3116262 USA. Ceramic composition Cl. 252-519 // Goodman G. 1963.

72. Numara S. PTC effect in PbFe1/2Nbi/203 / S. Numara, K. Doi // Japan. J. Appl. Phys. 1970. - V. 9, № 6. - P. 716.

73. Гуревич, B.M. Электропроводимость сегнетоэлектриков. / B.M. Гуревич // Изд. Комитета стандартов / М, 1969. 384 с.

74. Раевский, И.П. Аномалии электропроводности сегнетоэлектриков в области фазовых переходов различных типов / И.П. Раевский, А.Н. Павлов, О.И. Прокопало // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1987. - Т. 51, № 12. - С. 22622264.

75. Бондаренко, Е.И. Эффект положительного температурного коэффициента сопротивления в титанате калия-висмута / Е.И. Бондаренко, А.Н, Павлов, И.П. Раевский, О.И. Прокопало, С.М. Емельянов, П.Ф. Тарасенко // ФТТ. -1985. Т. 27, № 8. - С. 2530-2533.

76. Раевский, И.П. Позисторный эффект в титанатах калия-висмута, натрия-висмута и твердых растворах на их основе / С.Н. Емельянов, A.JI. Боков, Ю.М. Попов, А.Н. Павлов // ЖТФ. 1988. - Т. 58, № 9. - С. 1762-1768.

77. Nemoto, H. Direct examination of PTC action of single grain boundaries in semiconducting ВаТЮз ceramics / H. Nemoto, I. Oda // J. Amer. Ceram. Soc. -1980. V.64, № 78. - P. 398-401.

78. Bramecha, B.G. Resistivity anomaly in semicondacting ВаТЮз / B.G. Bramecha, K. P. Sinha // Japan. J. Appl. Phys. 1971. - V. 10, № 4. - P. 496-504.

79. Vinetskii, V.L. On the nature of the anomalous electric conductivity of ferroelectrics in the phase transition region / V.L. Vinetskii, M.A. Itskovskii, L.S. Kukushkin // Phys. Status. Solidi. 1970. - V. 39, №1. - P. K23-K27.

80. Peria, W.T. Possible explanation of positive temperature coefficient in resistivity of semiconductivity ferroelectrics / W.T. Peria, W. R. Bratchan, R.D. Fenity // J. Amer. Ceram Soc. 1963. - V. 46, № 1. - P. 48-54.

81. Goodman, G. Electrical conduction anomaly in samariumdoped barium titanate / G. Goodman // J. Amer. Ceram. Soc. 1963. - V. 46, № 1. - P. 48-54.

82. Brauer, H. Widerstandsanomalie in halbleitender BaTi03 keramik in bereich unterhalb der Curietemperatu / H. Brauer // Solid State Electron. 1974. - V. 17, № l.-P. 1013-1019.

83. Валеев, X.C. Нелинейные металлооксидные полупроводники. / X.C. Валеев, В.Б. Квасков // Энергоиздат / М, 1983. 160 с.

84. Heywang, W. Resistivity anomaly in doped barium / W. Heywang // J. Amer. Ceram Soc. 1964. - V. 47, №10. - P. 484-490.

85. Mallick, G.T. Current-voltage characteristics of semiconducting barium titanate ceramics / G.T. Mallick, P.R. Emtage // J. Appl. Phys. 1968. - V. 39, № 7. - P. 3089-3094.

86. Kulwicki, B.M. Diffusion potentials in BaTi03 and the theory of PTC materials / B.M. Kulwicki, A.J. Purdes // Ferroelectrics. 1970. - V.l, № 4. - P. 253-263.

87. Ковригина, C.A. Процессы релаксационной поляризации дебаевского и квазидебаевского типа в диэлектриках. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук/С.А.Ковригина// Ростов-на-Дону.-2008.-26 с.

88. Бердов, Г.И. К вопросу о диэлектрических потерях. / Г.И. Бердов // Известия ВУЗов. Физика. 1962. - №3. - С.9-11.

89. Богородицкий, Н.П. Теория диэлектриков. / Н.П. Богородицкий, Ю.М. Волоковинский, А.А. Воробьев // Энергия / М, 1965. 344 с.

90. Cole,K.S. Dispersion and Absorbtion in Dielectrics / K.S. Cole and R.H. Cole //J. Chem. Phys.-1941.-V.9.- P.341-351.

91. Dawidson, D.W. Dialectric relaxation in Glycerol, Propylene Glucol and n-Propanol / D.W. Dawidson, R.H.Cole // J.Chem.Phys. 1951. - V.l9, №12. - P. 1484-1490.

92. Havriliak, S. Complex plane analysis of a-dispersions in some polymer systems / S. Havriliak, S.A.Negami // J. Polymer Sci.-Part. C-№14. P.99-117.

93. Nakamura, E. A Note of the Dielectric Relaxation in Ferroelectics/ E. Nakamura and K. Ishida// J. Phys. Soc. Japan. 1970.- V.29.- P.695-697.

94. Jonscher, A.K. Dielectric relaxation in solids/ A.K. Jonscher// J. Phys. D.: Appl. Phys.- 1999.- V.32.- P.57-70.

95. Dissado, L.A. / Non-exponential decay in dielectrics and dynamics of correlated systems / L.A.Dissado, R.M.Hill // Nature. 1979. - V.279. - P. 685689.

96. Matsumoto, A. Dielectric relaxation of nonrigal molecules at lower tempe rapture / A.Matsumoto, K.Higasi // J.Chemical Physick.- 1962. V.36, No7. -P. 1776-1787.

97. Hanai, Tetsuya. Dielectric Relaxation Profiles in a Theory of Interfacial Polarization Developed for Concentrated Disperse Systems of Spherical Particles/ Tetsuya Hanai,Yasuo Kita// Bull.Inst. Res., Kyoto Univ.-1980.-V.58,No 5-6.-P.534-547.

98. Dinzart, F. Improved five-parameter fractional derivative model for elastomers /F.Dinzart// Arcy. Mech., Warszawa. 2009.- V.61, №6.- P.459-474.

99. Asami, Koja. Characterization of heterogeneous systems by dielectric spectroscopy/ Koja Asami// Prog.Polym. Sci.- 2002.- V.27.- P. 1617-1659.

100. Bozdemir, Suleyman. A Critical examination of the dielectric Relaxation Teories About Non-Debye Response/ Suleyman Bozdemir//Commun.Fac.Sci.Univ.Ank. Serie A2,A3.-1989.- V.38.- P.47-66.

101. Ongaro, Roger. Comparison of the Bolzmann-Hopkinson and Debye-type approaches of the principle of superposition/ Roger Ongaro, Mochammed Garoum//J. Phys.l 11 France.-1994.- V.4.- P. 1033-1044.

102. Inoue,Masayoshi. Dielectric Relaxation in Ferroelectrics/ Masayoshi Inoue, Kazuo Furtjkawa// Rep.Fac.Sci. Kagoshima Univ. (Math. Phys. Chem.).-1974,- No 7.- P.37-45.

103. Hilfer, R. Fittung the exess wing in the dielectric a-relaxation of propylene carbonate/ R.Hilfer// J.Phys.:Condens.Matter.- 2002.- V.14.- P.2297-2301.

104. Dias, C.J. Determination of a distribution of relaxation frequencies based on experimental relaxational data1 C.J.Dias// Physical Review B.-1966.- V.53 (21).-P.14 212-222.

105. Pottier,N. Relaxation times distributions for anomalously diffusing particle/ N. Pottier// Physical Mechanics and its Applications.- 2011.- V.390 (16).-hal-00594695.

106. Fouss, Raymond M. Dipole Moments in Polyvinil Chloride-Dipheny Systems / Raymond M. Fouss, Joho G. Kirkwood //J.Amer. Chem.Soc.- 1941.- V.43,№2.-P.385-394.

107. Williams,G. Non symmetrical dielectric relaxation behavior arising from a simple empirical decay function / G. Williams, and D.C.Watts// Transaction of the Faraday Society Jap.-1970.- V.66,№1.- P.80-85.

108. Yeung, Y.Y. Pulse response of dielectric susceptibility/ Y.Y. Yeung, F.G.Shin// J.of Mater.Science-1991.- V.26.- P.1781-1787.

109. Kabir, Mohammed Firoz. Equivalent Circuit Modeling of the Dielectric Properties of Rubber Wood at Low Frequency/ Mohammed Firoz Kabir, Wan M. Daud, Kaida B.Khalid, Aziz H.A. Sidek// Wood and Fiber Science.-2000.- V.32 (4).- P.450-457.

110. Brachman, Malcolm K. Relaxation-Time Distribution Wiel Functions and the Kramers-Kronig Relations/ Malcolm K. Brachman, J.Ross. Macdonald// Physica XX.-1954.- P.1266-1270.

111. Brachman, Malcolm K. Generalized Immitance Kernels and the Kramers-Kronig Relations/ Malcolm K. Brachman, J.Ross. Macdonald// Physica XXI1.-1956.- P.141-148.

112. Zorn, Reiner. Logarithmic momentsof relaxation time distributions/ Reiner Zorn//J.of chemical Physics.- 2002.- V.l 16 (8).- P.3204-3209.

113. Shin, F.G.On the Connection Between the Spectral Function for Dielectric Susceptibility and non- linear differential Equation/ F.G. Shin, Y.Y. Yeung// J.of Mater. Sci.Lett.-1988.- V.7.- P. 1066-1067.

114. Barsoukov, Evgeniy. Impedance spectroscopy: theory, experiment and applications.- 2005.- John Wiley and Sons.- 595 p.

115. Новиков, Г.Ф. Явления переноса, электропроводность в диэлектриках (учебное пособие к курсу лекций)// -2000.-Воронеж-Черноголовка.- 202 с.

116. Кингери, У.Д. Введение в керамику/ У.Д.Кингери// М.-Издательство литератры по строительству.- 1967.- 499 с.

117. Джонс, В.Д. Прессование и спекание/ В.Д.Джонс/ М.-Мир.-1965.- 403 с.

118. Гегузин, Я.Е. Физика спекания/ Е.Я.Гегузин//М.-Наука.-1967.- 360 с.

119. Юшкевич, М.О. Технология керамики/ М.О.Юшкевич, М.И.Роговой // М.- Издательство литератры по строительству. -1969.-350 с.

120. Глозман, И.А. Пьезокерамика/ И.А.Глозман// Энергия.-М.-1972.- 288 с.

121. Новиков, В.В. Диэлектрическая релаксация Коул-Коула/ В.В.Новиков, О.А. Комкова //Технология и конструирование в электроаппаратуре.-2004.-Т.5.- С. 61-64.

122. Ярмаркин, В.К. Диэлектрическая релаксация в тонкопленочных структурах металл-сегнетоэлектрик PZT-металл /В.К.Ярмаркин, С.П.Тесленко // ФТТ .-1998.- Т.40,№10.- С.1915-1918.

123. Береснев, JI.A. Доменная мода в диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрических жидких кристаллов/ Л.А.Береснев, М.П.Пфайффер, В.Хаазе, М.В.Лосева, Н.И.Чернова, П.В.Адоменос// Письма в ЖЭТФ.- 1991.-Т.53 (3).- С.170-175.

124. Рагимов, Д.А. Теоретическая интерпретация областей абсорбции «средних частот» слабопроводящих диэлектриков при обмене полярными группами/Д.А.Рагимов, З.А.Татиев, Е.А.Алиев// Проблемы энергетики.-2004,№2.- С. 15-24.

125. Chobani,A. Bayesian inference of the Cole-Cole parameters from time- and frequency domain in duced polarization/ A.Chobani, C. Camerlynck, N.Florsch, P.Cosenza, A.Pevil// Geophysical Prospecting.- 2007.-V.55.- P.589-605.

126. Кобелев, A.B.Температурная зависимость СВЧ-диэлектрических свойств водных растворов иодидата калия// Журнал неорганической химии.-2011.-Т.56(4).- С.697-704.

127. Беляев, Б.А. Восстановление функций распределения времен релаксации жидких кристаллов 7СВ и 70СВ по диэлектрическим спектрам/ Б.А.Беляев, Н.А.Дрокин, В.Ф.Шабанов // ФТТ.- 2006.- Т.48,№5.- С.724-729 .

128. Солодуха, A.M. Степенные показатели релаксационных процессов в неоднородных диэлектриках/А.М.Солодуха, Г.С.Григорян// Конденсированные среды и межфазные границы.-2007,- Т.9(3).- С.263-265.

129. Журавлев,В.И. Диэлектрические свойства многоатомных спиртов. Асимметричная дисперсия в бутандиолах/ В.И.Журавлев, Н.В.Лифанова, Е.М.Усачева// Журнал физической химии.-2009.- Т.83(2).- С.213-219.

130. Беляев,Б.А. Функция распределения времен релаксации для жидких кристаллов 4-п-пентил-4'-цинабефинил / Б.А.Беляев, Н.А.Дрокин, В.Ф.Шабань// ФТТ.-2005.- Т.47(9).- С. 1722-1726.

131. Журавлев, В.И.Динамические диэлектрические свойства бутиндиолов/ В.И.Журавлев, Е.М.Усачева // Вестник Московского университета. Серия 2.Химия.-2010.-Т.51 (2).- С.91 -95.

132. Войлов, Д.Н. Диэлектрический отклик наночастиц ZnS в нанокомпозите цеолит-полупроводник Hbeta: ZnS / Д.Н.Войлов, Г.Ф.Новиков, Ю.Б.Нетелева-Фишер// Конденсированные среды и межфазные границы.-2008.-Т.10(1).- С.44-46.

133. Subocz,J. Effect of the carbon C60,C70 contents on the dielectric properties of polimide films/ J.Subocz, A. Valozhyn, M. Zenker //Rev. Adv. Mater. Sci.-2007.-V.14.- P.193-196.

134. Weron, K. Havriliak-Negami response in the framewokk of the continuous-time rondom walk/ K.Weron, A.Jurlwicz, M.Magdziarz// Acta Physica Polonica B.-2005.- V.36(5).- P.1855-1868.

135. Havriliak Yr,S. Comparison of the Havriliak-Negami andstretched exponential functiems/ S. HavriliakYr, S.I. Havriliak //Polymer.-1996.-V.37(18).- P/4107-4110.

136. Miskinis, Paulius. The Havriliak-Negami Susceptibility as a nonlineur and nonlocal process/ Paulius Miskinis// Physica Scripta.-2009.- V.136.- 0140193pp).

137. Reunyuk, T.A. Relaxation processes in nonlinear optical polymer films/ T.A. Reunyuk, S.N.Fedosov// J.Nano-Electron.Phys.-2010.- V.2(8).- P.5-11.

138. JIotohob,A.M. Диэлектрические свойства монокристаллов диглициннитрата вблизи точки фазового перехода в диапазоне частот 1Гц-10 МГц/ А.М.Леонов// Вестник московского университета. Серия 3:Физика. Астрономия.- 2009,№5.- С.48-50.

139. Новиков, В.В. Диэлектрическая релаксация Гавриляка-Негами/ В.В.Новиков, О.А.Комкова, О.В.Жарова// Технология и конструирование в электронной аппаратуре.- 2005,№2.- С.62-64.

140. Турик, А.В. Диэлектрические потери в материалах с ограниченной областью распределения времен релаксации/ А.В. Турик, М.Ю. Родинин// Письма в журнал технической физики.-2010.-Т.З6, №1.- С.37-43.

141. Karasawa, N. Dielectric properties of polyvinylidene fluoride from molecular dynamics simulations / N.Karasawa ,W.A. Goddard III // Macromolecules. 1995. - V.28. - P. 6765-6772.

142. Тиллес, В.Ф. Исследование релаксационных процессов в сегнетокерамике/ В.Ф. Тиллес// Технология и конструирование в электронной аппаратуре.- 2001.-№2.- С. 56-58.

143. Jackie,J. Why Retardation Takles More Time Than Relaxation in Linear System / J.Jacle ,R.Richert// Phys.Rev.- 2008.- V.E 77.- 031201.1-031201.6.

144. Павленко, А.В. Диэлектрическая релаксация в керамике PbFei/2Nbi/203/ А.В. Павленко, А.В.Турик, Л.А.Резниченко, Л.А.Шилкина, Г.М.Константинов// ФТТ.-2011.- Т.53(9).- С. 1773-1776.

145. Pradhan, Dillip К. Studies of dielectric relaxation and ac conductivity behavior of plasticized polymer nanocomposite electrolytes / Dillip K. Pradhan, R. N. P. Choudhary, В. K. Samantaray // Int. J. Electrochem. Sci. 2008. - V.3. -P.597-608.

146. Sengwa, R.J. Low frequency dielectric relaxation processes and ionic conductivity of montmorillonite clay nanoparticles colloidal suspension in poly(vinyl pyrrolidone)-ethylene glycol biends / R.J.Sengwa, S.Choudhary,

147. S.Sankhla // Express Polymer Letters. 2008. - V.2, №11.- P.800-809.

148. Abdullah, Mustaffa Hj. Microstructural and dielectric properties of Ni-Zn and Li-Ni-Zn ferrites by impedance spectroscopy / Mustaffa Hj. Abdullah and Ahmad Nazlim Yusoff // Pertanika J. Sci. & Technol. 1998. V.6, №2. - P.95-105.

149. Васильев, A.H. Новые функциональные материалы АС3В4О12/ A.H. Васильев, О.С.Волкова/ /Физика низких температур.- 2007.- Т.33,№11.-С.1181-1205.

150. Rivas-Murivas, В. Dielectric characterization of the charge-ordered nickel oxides:La 3/2 Sr ./2 NiO 4 and La 5/3 Sr 1/3 NiO 4 / B.Rivas-Murivas, J.Mira,

151. A.Fondado, M.A.Senaris-Rodrigues, J.Rivas // Boletin de la Sociedad Espanola de Ceramica у Vidrio 2006.-V.45, №3. - P. 169-174.

152. Wang, Ying. Effects of Nd-substitution on microstructures and dielectric characteristics of CaCu 3Ti 40 i2 ceramics / Ying Wang, Lei Ni, Xiang Ming Chen // J.Mater Sci: Mater Electron. 2010. - DOI 10.1007s 10884-010-0140-9.

153. Primus, Walter Chartes. Dielectric properties of La 0 4Ca обМп 04Ti ПбО 3 ceramic oxide / Walter Chartes Primus, Abdul Halim Shaari, Wan Mohd, Daur Wan Yusoff, Zainal Abidin Talib, Mazni Mustafa / J. of Fundament. Sci. 2009.-V.5. - P.63-68.

154. Малышкина, И.А. Диэлектрическая спектроскопия сульфированного политетрафторэтилена в набухшем состоянии / И.А. Малышкина, С.Е.Бурмистров, Н.Д.Гаврилова // Высокомолек.соед., сер.Б. 2005.-Т.47,№8. - С. 1563-1568 .

155. Малышкина, И.А. Релаксация проводимости в системе полвинилкапролактам-вода/ И.А.Малышкина, Н.Д.Гаврилова, Е.Е.Махаева// Физика диэлектриков (Диэлектрики-2011). Материалы 12 Международной конференции . Том 2.- 2011.- Санкт-Петербург.- С.100-103.

156. Staresinic, D. Giant dielectric responsein the one-dimensional charge-ordered semiconductor (NbSe4)3I. / D.Staresinic, P.Lunkenheimer, J.Hemberger, K.Biljakovic, A.Loidl // Physical Rev. Lett. -2006. V.96. - 046402.

157. Feng, L. Phase diagram and phase transitions in the relaxor ferroelectric Pb(Fe2/3Wi/3)03+PbTi03 System // L. Feng and Z.-G. Ye / Journal of Solid State Chemistry.- 2002. V. 163. - P.484-490.

158. Kim, 111 Won. Low-frequency dielectric relaxation and ac conduction of SrBi2Ta209 thin film grown by pulsed laser deposition /111 Won Kim and Chang Won Ahn / Appl. Phys. Lett. 2002.- V.80, №21 .- P.4006-4008.

159. Ke,Shanming. Giant low freqwency dielectric tenability in high-k BaFeo.5Nbo.5O3 ceramics at room temperature/ Shanming Ke and Haitao Huang// Journal of applied physics.- 2010.- V.108.- 064104.

160. Sinclair, D.C. Impedance and modulus spectroscopy of semiconducting BaTi03 showing positive temperature coefficient of resistance/D.C/Sinclair, A.R.West// Journal of Applied Physics.- 1989.- V.66, N08. -P.3 850-3 856.

161. West, A.R. Characterization of Electrical Materials, Especially Ferroelectrics, by Impedance Spectroscopy/ A.R.West, D.C.Sinclair, N.Hirose // Journal of Electroceramics . -1997.- V.l (1), P. -65-71.

162. Cho, J.-H. Equivalent circuit analysis for ferroelectrics / J.-H.Cyo, H.-T. Chung, Y.-G.Kim// Ferroelectrics. -1997. -V.l98 (1-4)- P. 1-10 .

163. Young, Lee Hee. Complex impedance analysis of doped barium titanates /Lee Hee Young, Cho Kyeong Ho, Nam,Hyo-Duk // Ferroelectrics.-1994. V.l54 (1 -4 pt 4).- P. 143-148 .

164. Hirose, N., West A.R. Impedance spectroscopy of undoped BaTiO 3 ceramics/ N.Hirose, A.R.West // Journal of the American Ceramic Society.- 1996 . -V.79 (6). P. 1633-1641.

165. Rao, K.SImpedance spectroscopy study of the ferroelectric Pb0.sK o.iDyo.iNb206 ceramics / K.S.Rao, T.S.Latha, P.M.Krishana, D.M.Prasad// Modern Physics Letters. -2008.V.- В 22 (12).- P. 1251-1264.

166. Khodorov, A. Impedance spectroscopy study of a compositionally graded lead zirconate titanate structure / A.Khohodorov, S.A.S.Rodrigues, M.Pereira, M.J.M.Gomes// Journal of Applied Physics.- 2007.- V.102 (1 l).-art. no. 114109.

167. Yue ,X., Tu R., Goto A.C. impedance spectroscopy of b-axis oriented SrO substituted BaTi205 prepared by arc-melting / X.Yue, R Tu, A.C. Goto// Key Engineering Materials . 2007. - V.352. - P. 277-280.

168. Олехнович, H.M. Диэлектрические свойства перовскитной керамики Bi(Mgi/2Tii/2)03 no данным импедансной спектроскопии./ Н.М.Олехнович, А.Н.Салак, А.В.Пушкарев, Ю.В.Радюк, Н.П.Вышатко, Д.Д.Халявин,У.М.Репа//ФТТ.-2009.- Т.51(3).- С.547-553.

169. Поклонский, Н.А. Основы импедансной спектроскопии композитов. Курс лекций //Н.А.Поклонский, Н.И.Горбачук /2005.-Минск БГУ .-130с.

170. Солодуха, A.M. Диэлектрические свойства пленок цирконата-титаната свинца, синтезированных окислением металлических слоев / А.М.Солодуха, И.Е.Шрамченко, А.М.Ховин, В.А.Логачева //ФТТ.- 2007.- Т.49(4) .-С.719-722.

171. Григорян, Г.С. Релаксационные процессы в параэлектрической фазе керамических оксидов со структурой пероаскита / Г.С.Григорян, А.М.Солодуха//ФТТ.- 2009.- Т.51(7 ). С.1375-1377.

172. Солодуха, A.M. Определение диэлектрических параметров керамики на основе дисперсии комплексного электрического модуля/ А.М.Солодуха, З.А.Либерман // Вестник ВГУ. Серия физика, математика .-2003. -№2. -С.67-71.

173. Графов, Б.М. Электрохимические цепи переменного тока/Б.М.Графов,Е.А.Укше // 1973.-М.-Наука. 128 с.

174. Иванов-Шиц, А.К. Ионика твердого тела. Т.1./ А.К.Иванов -Шитт, И.В.Мурин //2000.- С.-Птб.- Изд-во С-Птб. университета .-616 с.

175. Стройнов, З.Б., Электрохимический импеданс/ З.Б.Стройнов, Б.М.Графов, Б.СМавова-Стройнова, В.В. Елкин/ / 1991.- Наука.- М. 336с.

176. Bauerle, J.E. Study of Solid electrolyte polarization by a complex admittance method /J.E. Bauerle//J.Phys.and Chem. Solids.-1969.- V.30(12). P.2557-2670.

177. Impedance spectroscopy/ Ed. J.R.Macdonald //1987. New York.- John Wiley and Songs. -420 p.

178. Macdonald, J.Ross. Impedance Spectroscopy/ J.Ross Macdonald// Annals of Biomedical Engineering . -1992.- V.20 .- P.289-305 .

179. Couturier, G. A study of the metal-ionic conductor interface capacitances/

180. G.A.Couturier,Y.Danto,A.Hakam, J.Salardenne//Solid State Ionics.-1981.-V/2(2).-P.121-126.

181. Gabrielli, C. Electrochemical impedance spectroscopy: principles, instrumentation, and application / C.Gabriellic // Physical Electrochemistry / I. Rubinstein ed. Marcel Dekker.1995.- New York. P.243-247.

182. Тарасевич, M.P. Спектроскопия электрического импеданса реакции ионизации водорода в газовых смесях, содержащих С02 на Pt,Pd, PdRu катализаторах в 0,5 М растворе H2S04/ М.Р.Тарасевич, З.А.Ротенберг,

183. H.М.Загудваки, М.Р.Эренбург, В.А.Богдановская// International Scietific Journal of Energy and Ecology ISIAEE .-2007.-№2 (46).- C.l 18-123.

184. Бурмистров, C.E. Импедансная спектроскопия сульфоидированного поли тетрафторэтилена в набухшем состоянии / С.Е.Бурмистров, И.А.Малышкина//Высокомолекулярные соединения сер.А.- 2007.- Т.49,№8.-С.1596-1600.

185. Аванесян ,В.Т. Дисперсия диэлектрических характеристик полимерных структур на основе комплекса Си (II)/ В.Т.Аванесян, Е.Г. Водокайло // ФТТ.-2010 .-Т52(10).- С.2052-2055.

186. Малышкина, И.А. Исследование процессов диэлектрической релаксации в сополимерах винилиденфторида и гексафторропилена / И.А.Малышкина, Г.В.Маркин, В.В.Когервинский // ФТТ.- 2006 .- Т.48 (6).- С. 1127-1129.

187. Macdonald , J.R. Analysis of dispersed Conductiving-Sistponsem frequency-response data/ J.R.Macdonald //J.Non-Cryst.solids.-1996. -V.197.- P.83-110.

188. Солодуха, A.M. Определение диэлектрических параметров на основе дисперсии комплексного электрического модуля/ A.M. Солодуха, З.А.Либерман/ /Вестник ВГУ. Серия физика, математика.-2003.-№12.-С.67-71.

189. Григорян, Г.С.Релаксационные процессы в параэлектрической фазе керамических оксидов со структурой перовскита/ Г.С.Григорян, А.М.Солодуха// ФТТ.-2009.-Т.51(7).- С.1375-1377.

190. Солодуха, A.M. Диэлектрическая релаксация в твердом растворе титаната бария -стронция/ А.М.Солодуха, Г.С.Григорян // Вестник ВГУ. Серия физика, математика.- 2010, №1.- С.51-54.

191. Раевский, И.П. Электрическая проводимость и позисторный эффект в оксидах семейства перовскита / И.П.Раевский, О.И.Прокопало, А.Е.Панич // Издательство СКНЦВШ. Ростов-на-Дону .- 2002. С. 138.

192. Fiorenza, P.R. Direct imaging of the core-shell effect in positive temperature coefficient of resistance-BaTi03 ceramics/ P. Fiorenza, R. Lo Nigro, P. Delugas, V. Raineri, A. G. Mould, D. C. Sinclair //Appl. Phys. Lett.- 2009.- V. 95.1. P. 142904.

193. Xu, Jon. Universal dielectric relaxation in lightly doped-n-type phombohedral Bati0j85O3 : Та ferroelectric ceramics / Jon Xu, Mitsura Itoh // Chem. Mater. 2005. V. 17, No 7. -P. 1711-1716.

194. Sinclair, D.C. Impedance and modulus spectroscopy of semiconducting BaTi03 showing positive temperature coefficient of resistance. / D.C. Sinclair, A.R. West // Journal of Applied Physics. 1989. - V.66, №8. - P. 3850-3856.

195. Tseng, Т. Y. Ac electrical properties of higt-Curie-point barium-lead titanate PTCR ceramics / T.Y.Tseng, S.H.Wang // Materialsletters . 1990. - V.9, №No 4. -P.164-168.

196. Киттель, Ч. Введение в физику твердого тела. Пер. с англ. / Ч. Киттель // Мир/.-М.- 1981.-792 с.

197. Koops, C.G. On the Dispersion of Resistivity and Dielectric Constant of Some Semiconductors at Audifrequencies / C.G. Koops // Phys. Rev. 1951. -V.83, №1. - P.121-124.

198. Diu, J. Large dielectric const and Maxwell-Wagner relaxation in Bi2/3Cu3Ti4Oi2 / J. Diu, C.-G. Duan, W.-G. Yin, W.N. Mei, R.W. Smith, J.R. Hardy // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 144106-1-144106-7.

199. Lemanov, V.V. Giant dielectric relaxation in SrTi03-SrMgi/3Nb2/303 and SrTi03-SrSci/2Tai/203 solid solutions / V.V. Lemanov, A.V. Sotnikov, E.P. Smirnova, M. Weihnacht // ФТТ. 2002. - T. 44, № 11. - C. 1948-1957.

200. Tuncer, E. Non-Debye dielectric relaxation in binary dielectric mixtures (SOSO) :Randomness and regularity in mixture topology / E. Tuncer, B. Nettelblad, S.M. Gubanski // Journal of Applied Physics. 2002. - V.92, №8. - P.4612-4624.

201. Tuncer, E. Electrical properties of 4*4 binary dielectric mixtures / E. Tuncer, S.M. Gubanski, B. Nettelblad // Journal of Electrostatics. 2002, - V. 56, Issue 4. -P. 449-463.

202. Hallouet, В. 3D-simulation of topology-induced changes of effective permeability and permittivity in composite materials / B. Hallouet, R. Pelster // Journal of nanomaterials. V. 2007. - P.8.

203. Турик, С.А. Неупорядоченные гетерогенные системы: переход диэлектрик-проводник / С.А. Турик, А.И. Чернобабов, A.B. Турик, Г.С. Радченко // Электронный журнал «Исследовано в России». http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/191.pdf.

204. Емец, Ю.Л. Дисперсия диэлектрической проницаемости двухкомпонентных сред / Ю.Л. Емец // ЖЭТФ. 2002. - Т. 121, № 6. - С. 1339-1351.

205. Турик, A.B. Диэлектрические спектры неупорядоченных сегнетоактивных систем: поликристаллы и композиты / Г.С. Радченко, А.И. Чернобабов, С.А. Турик, В.В. Супрунов // Физика твердого тела. 2006. - Т. 48, В. 6. - С. 1088-1090.

206. Белова, Л.А. Позисторный эффект в оксидах со структурой перовскита/ Л.А.Белова, Ю.И.Гольцов, О.И.Прокопало, И.П.Раевский, П.Ф.Тарасенко, В.П.Филиппенко// Известия СКНЦ ВШ. Серия : технические науки.- 1975.-№2.- С.95-97.

207. Блат, Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах/ Ф. Блат// 1971.- М.- Мир.- 470 с. ,

208. Киреев, П.С. Физика полупроводников/ П.С.Киреев/1975.- М.- Высшая школа.- 584 с.

209. Варданя., В.Р. Датчик давления/ В.Р.Варданян, В.Х.Оганесян, А.Г.Манукян //Авторское свидетельство СССР №410 270.

210. Павлов, А.Н. Пьзорезистивный эффект в поликристаллических сегнетоэлектриках полупроводниках/ А.Н.Павлов, И.П.Раевский // ФТТ.-2002.-Т44,№9.- С.1671-1675.

211. Shannon, R.D. Singlecristal synthesis and electrical properties of CdSn03, Cd2Sn04, In2Te02, and Cd2In04 / R.D. Shannon, J.L.Gillson, R.J.Bouchard

212. J.Phys.Chem. Solids.- 1977.- V.38,№8.- P.877-881.

213. Ланчиков, Л.H. Пьезорезистивный материал и способ его получения/ Л.Н.Ланчиков,Н.Г. Золотухин/ /Патент РФ № 2006078 от 15.01.1994.

214. Турик, А.В. Диэлектрические потери в материалах с ограниченной областью распределения времен релаксации/ А.В.Турик, М.Ю.Родинин //ПЖТФ.- 2010.- Т.36(1).- С.37-43.

215. Krohns, S. Collosal dielectric constant in single-cristalline and ceramic CaCu3Ti4Oi2 investigated by broadband dielectric spectroscopy/ S.Krohns, P.Lunkenheimer, S.G. Ebbinghaus, A.Loidl // J.of Applied Physics.- 2008.-V.103.- 084107.

216. Жуков, O.K. К вопросу о температурной автотермостабилизации сегнетокерамики / O.K. Жуков, С.Д.Миловидова, А.Н.Чиркин / Известия АН СССР. Серия физическая.-1965.-Т. 24 (11).-С.2101-2103.

217. Русаков, Л.З. Сегнетоэлектрический автотермостабилизирующий элемент/ Л.З.Русаков// Авторское свидетельство СССР.- I960.- №149955.

218. Glane, A. Ttmperature autostabilisation effect of TGS monocrystals in an ac electric field/ A.Glanc, V.Dvorak, V.Janovee, E.Rechziegel, V.Janousek// Phys. Letts.-1963.- V.7(2).- P. 106-107.

219. Миронова, Е.И. Использование явлений автотермостабилизации в монокристаллах и керамике на основе титаната бария/ Е.И.Миронова, А.И.Токарев, В.М.Плужников // Титанат бария.- 1973.- М.-Наука.- С. 185-188.

220. Andrich,E. РТС thermistors as self-regulating heating elements /Е. Andrich// Philips. Tech.Rev.-1969.- V.30.- P.170-177.

221. Шинков, А.Д. Саморегулирующиеся позисторные термостаты/

222. A. Д.Шинков, В.И.Стречень, И.Т.Шефтель// Приборы и системы управления.- 1970.- №10.- С.25-27.

223. Andrich,E. Anwendung von РТС-Widerstanden /Е. Andrich// Intern.Electronische Rundschau.- 1963.- Bd.17.- S.132-138.

224. Brauer, H. Kaltlaiter ein Bauelement mit positive Temperaturkoefficient/ H.Brauer, E.Fenner// Siemens Z.- 1964.- Bd.38.- S.369-375.

225. Hahn, H. Termistoren mit positive Temperaturkoefficienten (PTC) / H.Hahn // SEL-Nachr.- 1964.- Bd. 12.- S.216-218.

226. Andrich, E. Herstellung, Anwendung und Lebensdauer von halblaitedem (Ba,Pb)Ti03./E.Andrrich// Ber.Deuschen Keram.Gesell.-1970.- Bd.47.- S.639-642.

227. Козлов, В.Г. Микротермостат с позисторным нагревателем/В.Г.Козлов,

228. B.П.Алексеев, Д.В.Озеркин// Патент РФ .- 2001.- №2164709.

229. Reenstra, A.L. А low-frequency oscillator using РТС and NTC termistors/A.L. Reenstra //Ieee Trans .Electron Devices.-1969.- V.ED-16.- P.544-554.

230. Мелких, A.B. Влияние доли полупроводниковых включений на свойства автоколебаний в системе металл-полупроводник/ A.B.Мелких, А.А.Повзнер , А.Н.Черепанова//Письма в ЖТФ.- 2009.-Т.79,№11.- С.144-147.

231. Мелких, A.B. Распределенная модель организации автоколебаний в полупроводнике,вызванных джоулевым саморазогревом/ A.B.Мелких, Ф.И.Рыбаков, А.А.Повзнер // Письма в ЖТФ.- 2005.-Т.31, №16.- С.67-71.

232. Повзнер A.A. Условия существования автоколебаний в полупроводнике при наличии саморазогрева./ A.B.Мелких, А.А.Повзнер// Письма в ЖТФ.-2003.- Т.29, №6 С.14-18.

233. Собурь, С.В. Установки пожарной сигнализации: Учебно-справочное пособие 5 изд.- 2006.- М.-ПожКнига. -280 с.1. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

234. А2. Гольцов, Ю.И. Электрические свойства титаната бария, модифицированного лантанидами/ Гольцов Ю.И., Богатин A.C., Прокопало О.И.// Тезисы докладов Всесоюзной конференции по вопросам сегнетоэлектричества.-1966.- Днепропетровск.- С. 115.

235. A3. Гольцов, Ю.И. Электрические свойства поликристаллического титаната бария, модифицированного лантанидами/ Ю.И. Гольцов, A.C. Богатин, О.И. Прокопало// Известия Академии Наук СССР.Серия физическая- 1967.-Т.31,№ 11.-С. 1821-1823.

236. B.Я.// Новые пьезо- и сегнетоматериалы и их применение. Москва,1969.- С. 149.

237. А10. Богатин, A.C. Термостабилизирующие свойства титаната бария/ A.C. Богатин, О.И. Прокопало// Известия АН СССР. Серия физическая1970.-Т.34, № 12.- С. 2626-2627.

238. Т.Д. Загоруйко// Полупроводники сегнетоэлектрики.- Ростов н/Д.-Изд-во РГУ.-1978. - С. 97-101.

239. А25. Богатин, A.C. Электрофизические свойства гетерофазных окислов семейства перовскита/ Богатин A.C., Богатина В.Н., Тарасенко П.Ф.// Тезисы докладов ВСС 9. - Ростов-на-Дону.-1979 .- С.54.

240. А26. Богатина, В.Н. Процессы релаксационной поляризации в оксидах со структурой типа перовскита/ Богатина В.Н., Филиппенко В.П., Богатин A.C.// Тезисы докладов ВСС 9. - Ростов-на-Дону.- 1979.-С.55.

241. А28. Тарасенко, П.Ф. Метод определения термоэдс кристаллитов и прослоек поликристаллических веществ/ П.Ф. Тарасенко, A.C. Богатин, В.Н. Богатина// Известия СКНЦ ВШ. Естественные науки. 1980.-№ 1 (29).-С. 44-46.

242. А29. Богатин, A.C. Низкочастотная электрическая дисперсия в дефектных оксидах семейства перовскита/ Богатин A.C., Богатина В.Н.,

243. Бурланков В.Е.// Тезисы докладов III Всесоюзного совещания по химии твердого тела.- Свердловск.- 1981.- ч. 2.- С. 25.

244. АЗО. Богатин, A.C. Электретный эффект в стеклокерамиках сложных свинецсодержащих окислов/ Богатин A.C., Гольцов Ю.И., Нестеренко П.С., Панченко Е.М., Прокопало О.И.// Физика диэлектриков и полупроводников.- Волгоград.- 1982.- С.122-126.

245. А31. Богатин, A.C. Процессы релаксационной поляризации в ОСП и их практическое применение/ Богатин A.C., Богатина В.Н., Прокопало

246. И.// 10 Всесоюзная конференция по сегнетоэлектричеству и применению сегнетоэлектриков в народном хозяйстве.- Минск.-1982.- ч. 2. С.19.

247. A3 5. Богатин, A.C. Электрические свойства кристаллитов и их границ в полупроводниковом титанате бария/ Богатин A.C., Богатина В.Н., Тарасенко П.Ф.// 4 Всесоюзное совещание по химии твердого тела. Тезисы докладов.-ч. 3.- Свердловск.- 1985 .- С. 84.

248. А36. Богатин, A.C. Пьезоемкостный и пьезорезистивный эффекты в оксидах семейства перовскита/ Богатин A.C., Богатина В.Н., Тарасенко П.Ф.// XI Всесоюзная конференция по физике сегнетоэлектриков. Тезисы докладов. Т. 1,- Черновцы, Киев.- 1986.- С. 163.

249. A3 7. Богатин, A.C. Повышение чувствительности резистивных и емкостных датчиков внешних воздействий/ A.C. Богатин, В.Н. Богатина, О.И. Прокопало// Сегнето- и пьезоэлектрики в ускорении научно-технического прогресса.- 1987.- М.- С. 116-119.

250. А41. Богатин, A.C. Характеристики процессов релаксационной поляризации в диэлектриках/ A.C. Богатин, В.Н.Богатина // VI

251. А45. Богатин, A.C. Пространственно-неоднородное упорядочение ионов В' и В" в сегнетоэлектрике РЬВ05В05О3 / A.C. Богатин, А.А.Боков,

252. И.П.Раевский, В.П.Филиппенко // Тезисы докладов 7 Международной конференции по сегнетоэлектричеству.- Саарбрюкен. ФРГ.- 1989.- С. 496.

253. А47. Bogatin, A.S. Spatially inhomogeneous ordering of В' and В" ions in ferroelectric ceramics PbB05B05O3 / A.S. Bogatin, A.A. Bokov, I.P. Rayevsky, V.P. Filippenko // Ferroelectrics.-1990.- V. 108. P. 232-236.

254. А48. Богатин, A.C. Электретный эффект в композитах на основе титаната кальция/ A.C. Богатин, Е.М. Панченко, Ю.И Гольцов, Ю.А. Трусов // ЖТФ.- 1991.- Т. 61, № 1.- С. 51-54.

255. А49. Раевский, И.П. Пороговые устройства температурной сигнализации на позисторе/ И.П.Раевский, М.А. Малицкая, A.C. Богатин, В.Н. Богатина, П.Ф. Тарасенко // Электронные датчики Сенсор-91. Выборочные материалы IV конференции.- С.-Пб.- 1991.- С. 21.

256. A51. Раевский, И.П. Новые применения позисторов/ И.П. Раевский, М.А. Малицкая, A.C. Богатин, В.Н. Богатина// Тезисы докладов XIII конференции по физике сегнетоэлектриков.- Тверь.-1992 .- Т. 2.- С. 145.

257. А52. Богатин, A.C. Процессы релаксационной поляризации в полупроводниковой керамике/ A.C. Богатин, В.Н. Богатина, И.П. Раевский, М.А. Малицкая // 6 Международный семинар по физике сегнетоэлектриков-полупроводников.- Ростов-на-Дону. -1993.- С. 43.

258. А54. Раевский, И.П. Позисторы в режиме постоянного тока новые применения/ И.П. Раевский, М.А. Малицкая, A.C. Богатин, В.Н. Богатина // 6 Международный семинар по физике сегнетоэлектриков-полупроводников. - Ростов-на-Дону.- 1993.- С. 98.

259. А55. Богатин, A.C. Процессы релаксационной поляризации и электрическая проводимость в диэлектриках/ A.C. Богатин //

260. Российская научно-техническая конференция по физике диэлектриков с международным участием «Диэлектрики 93». Тезисы докладов. Часть 1.- С.-Петербург.- 1993.-С. 180.

261. А57. Раевский, И.П. Новые применения позисторов/ И.П. Раевский, A.C. Богатин, М.А. Малицкая, В.Н. Богатина// Известия РАН. Серия физическая. -1993.- Т. 57, № 6.- С. 151-154.

262. А58. Богатин, A.C. Обратная задача теории гетерофазных диэлектриков/ A.C. Богатин // Международная научно-техническая конференция по физике твердых диэлектриков Диэлектрики-97. Тезисы докладов.-Санкт-Петербург.-1997.- С. 99-101.

263. A65. Богатин, А.С. Влияние сквозной проводимости на определение характеристик процессов релаксационной поляризации/ А.С. Богатин, И.В. Лисица, С.А. Богатина// Письма в ЖТФ.- 2002. Т.28, № 18.- С. 61-66.

264. А66. Раевский, И.П. Влияние упорядочения катионов на температуры сегнетоэлектрического и антиферромагнитного фазовых переходов в PbFe1/2Nb1/203 / И.П. Раевский, В.В. Китаев, С.А. Брюгеман, Д.А. Сарычев, А.С. Богатин, B.C. Николаев, С.А. Богатина, Л.А.

265. Богатин, И.П. Раевский// «Порядок, беспорядок и свойства оксидов». Седьмой международный симпозиум (ODPO-2004) / Сочи.- С.37-38.

266. А73. Лисица, И.В. Решение обратной задачи теории гетерофазных сред для матричной системы с кубическими включениями для случая простой кубической решетки/ И.В. Лисица, A.C. Богатин// Известия высших учебных заведений. Физика.- 2005.- № 6.- С. 91-92.

267. А74. Куропаткина, С.А. Гигантское увеличение диэлектрической проницаемости и электропроводимости в неоднородных диэлектриках/ С.А. Куропаткина, И.П. Раевский, A.C. Богатин// Известия РАН. Серия физическая.- 2007.- Т.71, № 2.- С.238-239.

268. Abstr. 9 Russian-CIS-Baltic-Japan Symposium on Ferroelectricity (RCBJSF-9).- Vilnius, Lithuania.- 2008.- P. 183.

269. D.A. Sarychev, M.A. Malitskaya, A.S. Bogatin, I.N. Zakharchenko// Ferroelectrics. -2009.- V.379.- P.48-54.

270. А90. Богатин, A.C. Влияние сквозной проводимости на описание релаксационной поляризации в недебаевских диэлектриках/ A.C. Богатин, A.B. Турик, С.А. Ковригина, Е.В. Андреев// Известия РАН. Серия физическая.-2010.- Т.74, № 9.- С.1266-1267.

271. А95. Богатин, A.C. Сильные и слабые процессы релаксационной поляризации в твердых диэлектриках/ A.C. Богатин, A.B. Турик, В.Н.

272. Богатина , С.А. Ковригина , Е.В. Андреев // 22 Международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах». Тезисы докладов. Воронеж, Россия. 14-17 сентября 2010.- Воронеж.-2010. С.86-87.

273. A99. Богатин, A.C. Сильные и слабые релаксационные поляризации/ А.С.Богатин, A.B. Турик, В.Н. Богатина, Е.В. Андреев, С.А. Ковригина // Физика диэлектриков (Диэлектрики 2011). Материалы 12 Международной конференции.- Санкт-Петербург.- 2011. С.6-8.

274. AI00. Богатин, A.C. Модуль отклика при релаксационной поляризации/ A.C. Богатин, В.Н. Богатина, Е.В. Андреев, С.А. Ковригина // Физика диэлектриков (Диэлектрики 2011). Материалы 12 Международной конференции. - Санкт-Петербург. -2011. С.47-49.

275. AI01. Турик, A.B. Взаимосвязь частотных областей дисперсии диэлектрической проницаемости и проводимости/ A.B. Турик, A.C. Богатин, Е.В. Андреев, Ю.А. Игнатова // Физика диэлектриков

276. Диэлектрики 2011 ). Материалы 12 международной конференции. -Санкт-Петербург. -2011.- С.147-150.

277. AI02. Турик, A.B. Диэлектрические спектры неупорядоченных гетерогенных систем: статистические смеси/ A.B. Турик, С.И. Гармашов, A.C. Богатин //19 Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков. Тезисы докладов.- М.- 2011.-С.64.

278. А103. Богатин, A.C. Сильные и слабые релаксации в сегнетоэлектриках-релаксорах/ A.C. Богатин, И.П. Раевский, С.И. Раевская, Е.В. Андреев // 19 Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков. Тезисы докладов.- М.- 2011. С. 123.

279. AI04. Богатин, A.C. Сильные и слабые релаксации при распределении релаксаторов Диссадо-Хилла/ A.C. Богатин, A.B. Турик, Ю.А. Игнатова, Е.В. Андреев //19 Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков. Тезисы докладов. М.- 2011.- С. 142.

280. AI06. Богатин, A.C. Диэлектрики с сильными и слабыми процессами релаксационной поляризации/ A.C. Богатин// Известия РАН. Серия физическая.-2011.- Т.75,№9.- С.1190-1192.

281. AI07. Богатин, A.C. Релаксационные поляризации и сквозная электропроводность/ A.C. Богатин// Труды 14 международного междисциплинарного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов».-Ростов-на-Дону, n.JIoo.-2011.- Т.1.-С.80-83.