Решение некоторых задач конструкционного торможения трещины в клепаной панели тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

азербайджанской республики азербайджанский инженерно-технический университет

им. Ч. ИЛЬДРЫЛМ

БАЙРАМОВ РАЗИМ ПАША оглы

РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ КОНСТРУКЦИОННОГО ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕЩИНЫ В КЛЕПАНОЙ ПАНЕЛИ

(01. 02. 06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры)

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Б А К У — 1 99 1

Работа зыполксна з Азербайджанской "н;*:с норко-тсхническом университете км. Ч. Ильдрыма.

Научный руководитель;

доктор технических наук, профессор А. Г. ТАГИ-ЗАДЕ

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ю. В. СУВОРОВА кандидат физико-математических наук, доцент

X. Д. МУСТАФАЕВ Ведущая организация — Московский авиационный институт

Защита диссертации состоится сЛ-с^^_

1991 г. в «_£&_» часов на заседании спецналнзнровашюго совета К 054. 04. 02—по присуждению ученой степени кандидата физико-математических и технических наук в АзИТУ им. Ч. Ильдрыма по адресу: 370602, Баку, пр. М. Азизбекова, 25, ауд. 415 (I).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке АзИТУ им. Ч. Ильдрыма.

Автореферат разослан « у> _1991 г.

Ученый секрет; Специализированного

ЮЗ БЕКОВ

ОБЩАЯ ХАРАКШТСТЖЛ РАГ-ОТС

Актуальность теми. В современном машиностроении (особенно' в авиостроошш) широкое применение подучил! плоские элемента' конструкций (панели), усиленные ребрами жесткости и содергаюте дефекта (трещины, отверстие). Часто ребра носткости, прикрепленные дискретно или'непрерывно к обшивке (крыла или (Т-таелота самолета, корпуса судна и т.п.) применяют с целью снижения уровня концентрации нспряжэний. Характер взаимодействия ребер жесткости (стрингеров) и дейштов типа трещин существенном образом определяет напряженно-деформированное состояние пластинчатой конструкции игане.та) в целом. Работоспособность плоских элементов конструкций во многих случаях предопределяотся наличием в пластине дефектов типа тре'лки. Вблизи дефектов в процессе деформирования панели возникает высокая концентрация напряжений, что приводит к гарокдению я развитию полос пластичности, возникновению начальных и росту уне имещгкея в плоском элементе трещин. Изучение процесса роста тросшш представляет большой на^шкй к практический интерес, особенно в связи с широким применением высокопрочных материалов., повкпештмя требованиями к удельной срочности многих современных конструкций. Важнейшей задачей при этом является предупреждение преждевременного выхода из строя этих изделий,-а, следовательно, 5Воляче1ша срока их олужЗн. ч

Анализ разрушений шогих сооруге.кй, -машин .конструкций доказывает, что разрушение ,как правило« начинается с погшрх-носта различных выточек, отверстий, далей и других концентра-

I

торов. Наличие устойчивых орешин в конструкциях и сооружение, работающих в определенных режимах изменения внешних нагрузок, гораздо молов опасно, а искусственное усиление таких понструк-

. 4 - '

ций (за счет постановки заклепок, стрингеров, высверловки отверстий на пути развития трещин и т.д.) монет значительно продлить их срок службы.

Проблем торможения трещин имеет научное и важное практическое значение, так как ее решение дает возможность продлить срок эксплуатации разнообразии конструкций и изделий практически во всех областях промышленности, а главное, избежать катастроф, связанных с внезапным разрушением.

Добиться торможения транш ни можно различными путями:

1. Уменьшением цнтансшности напряжений в кончике трещины;

2. Уменьшением концентрации напряжений;

3..Введением остаточных сжигающих напряжений. • ' ч Существует ряд. технологических приемов, позволяющих предотвратить катастрофическое развитие трещины и разрушение конструкции. Одним из таких методов является подкрепление конструкции (пластинки) ребрамр жесткости, накладками. Кроме того, многие применяемые конструкции изготавливаются из пластан, подкрепленных ребрами жесткости, или сдвоештх пластин. Накладываемые пластины часто конструируют как ограничители на нута развития трещины.

Приведенный в работе обзор исследований о взаимодействии ребер жесткости на развитие трещины показывает , что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определяйте методы расчетной оценки напряженно-деформированного состояния, остаточной прочности подкрепленных элементоа конструкций с концентраторами напряжений. Однако оценка несущей способности клепаных пластин при наличии трещин не получили еще к настоящему времени достаточного развития^ Болыяыство авторов ограничивалось простейшей геометрией раочвиюй зош не учитывали илишшн пластических ормациР. взаимодействия берегов трещины. Как

известно, в чалой концовоА окрестности трещины образуется область лредразрушения. Б реалышх тверпнх голах эта зона, обычно, окружена областью пластически депонированного материала. Особенности и детали распределения пластических деформаций у конца третопш определяют условия ее дальнейшего развития. Поэтому исследование пластической деформации в окрестности трещины имеет важное значение цля описания процесса разрушения.

Следует отметить, что I£у? задач, решаемкх аналитическими метопами, крайне узок, и не схватывает многие в-штр практические случаи.

3 связи с этим необходимн дальнейшие исследования о торможении роста трешинн ребрами иесткостя с учетом влияния пластических деформаций, взяли-.одействия берегов трещит).

Чаннля диссертационная работа посвящена вопросам конструкционного торможения разрушения листошк конструкций (панелей), усиленных поперечными стрингерам! (ребра;,и жесткости).

:11ель работы состоят в исследовании: напряяенно-де^орми-ровсшкго состояния клопаисй пластаны; передачи нагрузок от ребор жесткости к деформируемому телу (пластине}, влияния ребер ¡песткости на развитие тредзшн с учетом пластических деформаций; взаимодействия берагов грещинн; установления влияния ро-йер жесткости на рос^т трегош, исходящих с поверхности кругового отверстия; в установлена соотноиегай, олиснвагазих докрк-тичоы.ую и критическую стадии роста трещина в клепаний панели.

Достоверность солучвнчих результатов обеспечивается Математической корректноетьо поотавлвшшх задач; получением решений задач строгали аналитическими мэтодаш; результата.® *ислонпях расчетов, которые б!ш; проведены па ГВМ по програм-

шы, составленном на алгоритмическом илке 40Р1РАН-1У; сравнением конечных аналитических и числешшх результатов в частных случаях и известными в литература.

Научная новцзна. Предложена единен методика решения широкого класса задач о подкреплении поперечными ребрами жесткости глинистых элементов конструкций (панелей), ослабленных концентраторами напряжений (трещина ,отверстие). В работе решен новый класс плоских задач теории упругости и пластичности с неизвестной границей. Исследовано влияние подкрепленных ребер жесткости на развитие трещин. Для панели, подкрепленной поперечными стрингерами, ньйдена зависимость дп.ши трецдоны от приложенной растягивающей нагрузки, физических и геометрических параметров, позволяющая проводить исследование роста трещины в до критической стадии нагружения.

Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений, размеров зоны контакта берегов трещин, длин полос пластичности, раскрытия трещины ь ей конце от приложенной растягивающей нагрузки, взаимного расположения трещины ребер жесткости. Исследовано влияние взаимного расположения ребер жесткости , точек крепления и трещин на критерий роста трещин.

Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется широщм кругом отмеченных выше практических приложений, а также тем, что большинство полученных научных результатов в работе представлено в виде аналитических формул , таблиц, систем алгебраических уравнений и доведены до программ расчета , на ЭВМ, что позволяет их непосредственно использовать в инженерных расчетах прочности и долговичносги плоских.элементов конструкций, достоверно устанавливать их Основные иираметрц ,обос-

- 7 - '

новать йути порытеннп живучести листовых конструкций, прогнозировать скорость роста трещин и несуще» способности повреждении* листовых элементов конструкций, на стадии проектирования конструкций обоснованно выбирать конструктивные параметр».

Лгссертгцчонная работа выполнена в рвмкех темы 9.5.1 поор-динационного плана АН СССР комплексных нпуяншс псслэдораинП по проблеме: "Физико-химическая механика раэрущетя етнструкцион-нвх материалов".

Некоторые результаты , полученные в работе, использовались заинтересованными Предприятиями при оценка прочности элементон конструкций носоИ техники.

Общая методика исследования. В работе используется аппярат теории функций комплексного переменного и его приложения п плоской задаче теории упругости . .Путем использования комплексных потеициглов Колосова-Мусхелгсавили задачи, рассмотрешгда в диссертации , сводятся к сингулярным интегральннм уравнениям нп линия трещины и системам линейных алгебраических ураэкзчяй. С помизья метода механических квадратур сингулярные интегральные ураЕнсн'И* сгодятся к системам алгебраических уравнений, решаемых методов Гаусса, с выбором главного элемента на ЭВМ.

Апробацчя работы. Резугьтаты дпссертациишгай работы регулярно докладывались и обсуждались на кафедре "СШ1 и ДД", на научном семинаре "Мзхапява деформируемого твердого тела", кефедры • сопротивления материалов Аэерба^данского политехнического института им. Ч.Ляьдрнна, на традиционных ежегодзки нодчгаи кон'шрен-

профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЛзГМ нм.'{Л1'гкдрм.<а (Раку, 1988, 199С г.г.) ,кэ РяспублнкэнскоП нчу«т-гонферепцнч "Новые матеряг>!м и- технолог;;;! а повылении

_ в -

Эксплуатационной надежности машин и инструментов" (Баку,1990 г.), на X Республиканской конференции молодых ученых по математике и механике (Баку, 1990 г.), на научных семинарах отдела теории упругости и пластичности Института математики и механики АН Азерб.ССР (1969-1991 г.г.). Диссертация в целом доложена и обсуждена на кафедре "Сопротивление материалов" и "0АГ1 и ДД" Азербайджанского «шенерно-техничеекого университета им.Ч.Мльдрыма.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано пять работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Она содержит (6& страниц, включающих в себя /5 рисунков, 3 таблиц, библиографию на /{5 наименованная

СОВМИНЕ РАБОТЫ

Во введении кратко определены цель и актуальность рассматри-ь-еиой проблемы, дается кратлий обзор работ по трме исследуемых задач, указан круг обсуадаемих вопросов и в краткой форме изложены основные результаты работы.

Первая глава посещена исследованию предельного равновесия клепаной пластины , ослабленной одной прямолинейк й несимметрично расположенно!' огнаситедьно начале координат трещиной. В нервом параграфа этой главы приведены некоторые основные соотношения статической плоской задачи теории упругости, Рассмотрена бесконечная тонкая упругал пластина с одной прямолинейной трещиной несимметрично расположенной относительно начала координат. К пластине приклепаны поперечные стрингеры в гичках 238* й/,* ¿у ( Я . 1,2, ... ).

Берега трещины свободны от внешних нагрузок. На Сесконочности

клепаная панель , подвержена однородному растяжению вдоль стрингера. напряжением б= .

Здесь и в дальнейшем относительно стрингера принимается гипотеза об однородном лонтттуме, закгочашэяся в том, что при де-¡ормаци!" толщикя стрингера считается неизменяемой, а напряженное состояние - одноосным. Стрингер« изгибу нэ сопротивляются и работают лишь на растяжение.

Действие приклепанных подкрепляющих ребер жесткости в рпс-четной схеме заменяем сосредоточениями силами, приложенными в местах расположения зяклепок (точке крепления). Величины сосредоточенных сил неизвестны и подлежат определенно g результате реие-чия задачи.

Рассматриваемая задача заключается в определении величин :ил ( Я ... ), напряженно-де^ор(ЛфОванного сос-

тояния вне трещин, а также в нахождении веяичини предельной (кри-гнчеокой) Еншней нагрузки б,"1, , при достижений которой

грещяна будетразвиваться по сеченя» пластины.

"Краевые условия на берегах прямолинейной тречлиы для рассматриваемой задачи имеют следуддай вэд .

5ц-¿£ду »о гг-и = П , льсс^ё <1.1)

Используя формулы Кэлосорэ-Лусхелиявили н граничное условие (I.I) , задачу сведем к определению двух аналитических функ-ЩЙ И YC*3 И3 •fPeeB°fO УСЛОВИЯ

+ О при у =0, (1.2)

Решение Краевой задачи (1.2) ищется в виде суммы потенциалов, r-де первые слагаемые ориенвапт поле напряжений и деформв^Я з сплошной клепаной пластине, а вторые слагаемые комплексных

..'-Юг

потенциалов взяты в явной форт, соответствующие неизвестным црриальнш смешениям вдоль трещины.

Требуя, чтобы выбранные комплексные потенциалы удовлетворяли граничному условиню (3.2), получено сингулярное интегральное уравнение. Для определения величин сосредоточенных сил /&

(К =+1, +2, ... ) использовалесЬ. склеивание двух асимтотик. Это дополнительное условие совместности деформаций позволяет эффективно найти решение рассматриваемой задачи. Для решения сингулярного интегрального уравнения использовался метод Ыультоппа-Каландая. Аппроксимируя решение интегрального уравнения, получена конечная система линейных алгебраических уравнений. Полученное системы решались на ЭВМ методом Гаусса^с выбором главного элемента для разных значений интегрирования). Используя полученное решение упругой задачи найдены величины сосредоточенных сил, коэффициенты интенсивности напряжений в зависимости от физических и геометрических параметров клепаной панели и приложенной растягивающей нагрузки. Для коэффициентов интенсивности напряжений получены следующие соотношения:

Приводятся результаты расчетов функций и ' «^ ) ПРИ изменения длины трещины и других

геометрических параметров клепаной панели. Для предельной •(разрушающей) нагрузки получены соотношения

^ -^гЩ * ^ / ' £.' г/ ■

В таблицах работы приводятся значения йунклий

и ЖЬ-г-ЪУ-

Проведенное исследование показало, что рост трещим нормального разрыва вначалй происходит неустойчиво (величина возрастает) , а затем, когда трещина приближается к накладке (ребру жесткости), становится устойчивым. Это происходит от того, что трещина попадает в зону сжиг/згакх напряжений.

При большом удалении вершинн трещины от элемента жесткости уменьшение интенсивности напряжений при вершине трещины невелико, поэтому эффективность ребер яесткоста как элемента конструкции, воспринимающего часть нагрузгш, действующей на пластину, уменьшается.'

При приближении нерпянн треданы к ребру жесткости это умзнь-пение становится все более веса-нм и достигает наибольшого значения, когда треплют непосредственно пересекает линию ребра жесткости. При дальнейием развитии трепани влияние подкрепляющего элемента вновб уменьшается. Уменьшение коэ^пцивнта интенсивности напряжений сохраняется, поскольку ребро жесткости стремятся закрыть треаику.

Степень уменьшения тем больше, чем виде жесткость подкреп-лягадего элемента и чем ближе расположены заклепки (точки крепления) между, собой. Основнвгясь на полученных результатах, можно считать, что система прикреплявших ребер жесткости может служить весьма эффективным средством задерживавдкм рост трещины и позволяющим значительно продлять срок эксплуатации листовой гонст-руюдаи.

Вторая глава посвягаена решению контактной задачи для тонкой

клепаной пластины, ослабленной трещиной с взаимодействушими берегами. При некотором соотношении физических а геометрических н раштров усиленной пластины будут по.пшльса зоны сжимающих напряжений, в которых берега трещины на некотором участка войдут в контакт - это взаимодействие берегов трещин приведэт к появлению контактных напряжений на данном участке берегов трещин. 1 '•

В связи с этим представляет большой интерес решение задачи теории упругости для;'усиленной пластины, ослабленной трещиной, несшметричио расположенной относительно начала координат, ко!^ да на некоторых участках берега трещины взаимодействуют между робой. •

Рассмотри»» упругую изотропную пластину о одной прямолинейной трещиной, несишетуично расположенной относительно начала координат. К пластине•прлклапанн поперочные стрингеры в точках ±п1±бус («•. ® 1,2, ) .

На бесконечности пластина подвергается однородному рао-тяионию вдоль стрингеров напряжениями <5у% 61

Действие приклепанных подк^еплящих отршаярв в расчетной схема заменяется сосредоточенными силам», приложенными в местах расположения заклепок (точек соединения),

Под действием внешней растягивающей нагрузки и сос-

редоточенных сил \ ±2, ), подлежащих определе-

нию в ходе ¡решения задачи, э области сжимающих напряжешй берега трещины на некотором участке * Я2 . где и & войдут в контакт, .что будет способствовать появлению контактных напряжений ¿а данном участке. Вне этого участка берега трещина буду? свободны от контактных напряжений (вообще) будут свободны от иагрузок). '

_ 13 -

Параметры , 2г , характериэущиь 1'риш.цу области контакта между берегами трещшш додали бить олрецелени в холе решения задачи. Следует отмитть, что для рассматриваемой задачи можно заранее ответить, что З'иш контакта ме:«ду берегами трещины будет всегда начинаться о концево!! точки треодни, находящейся в области сжимащих напрнхений. Следовательно, один из параметров Л-t или -Яг будет заранее известен. '• Рассматриваемая задача состоит в определении контактных напряжений на участках (а.. Я«) или t6) , ье мчин оосрв-доточешшх сил Рц ( ft -+1» i?> ••> )• размеров зоны контакта напряженно- деформированного состояния вне трвищны, в также в нахождении величины предельной внешней нагруики 6о , по достижении которой трещина начинает раэваватьоя но сечению пластина, .

Краевые условия на берегах трещины доя поставленной задачи имеют оледущий вид} . .

на участке контакта

&/(x,o) = 6f(x,oj, гг+(ъо)*1Г~(х,о)я О (2.1)

здесь

на неконтактируицих участках берегов трещинп

Кроме того, считается, что касыт&чыше напряжении ад бери- ' гах тращннн подчинятся закону Колони.

Методам Н.Й.Муохелишвили получено точное решение нраьвой задачи (комлликоние потенпнзли VC^J и , вирмкеиние

через контактное напрнжение и наличинн сосрецатом^ннн.ч (¡ил

- 14 -

Яг С = +1.+2, ...).' Для определения контактных напряжений получено сингулярное интегральное уравнение. Для нахождения размера зоны контакта используется условие ограниченности напряжений при. Х= ¿, , гдо Л параметр, характеризующий длину зоны контакта. Используя , как и в первой главе , "метод склеивания двух асимптотик искомого решения" полувека бесконечная алгебраическая система для определения сосродоточенных сил в зависимости от

физических и геометрических; параметров клепаной панели, о также от приложенной растягивающей нагрузки. С помощью метода механических квадратур сингулярное интегральное уравнение сведено к конечной алгебраической системе уравнений , которое оказалось связанным с бесконечной алгебраической системой, полученной для нахождения величин сосредоточениях сил. Из-за неизвестной длины зоны контакта системы оказались нелинейными. Изложен способ его решения, основанный на методе последовательных приближений. Приводятся результаты расчета на ЭВМ программами на алгоритмическом языке 'ЧОР'РАБ-ЕГ". . -

Третья глав?., посвящена исследованию роста трепппш в клеп&ной пакете с учетом пластических деформаций.

Рассматривается бесконечная изотропная платина, изготовленная из идеального упруго-пластического материала с одной прямолинейной трещиной, несимметрично расположенной относительно начала координат. Берега трещины свободна от внешних усилий.- К пластине присоединены поперечные ребра жесткости в точках За ¿уо (П. - 1,2, ... ). На бескшотаооти действует

однородное растягивающее напряжение <5^, . Действие прикле-

панных подкрепляющих ребер на схеме заменено сосредоточенным:! силами, приложи юшма в местах расположения точек соединения. Материалы пластана будем считать удовлетворяй®™ условии

пластичности Треска-Сен-Бенана.

Под действием внешней растягивающей нагрузки и сос-

редсючеишх сил Рп ( 7Ь ... ), подлежащих опреде-

лению в ходе ревемкя задачи, ь кончики трищшш будут возникать области пластических деформаций. Рассмотрим задачу г начальном развитии пластических деформаций в концо прошипи. В соответствии со схемой Леонова-Панасюка-Дагдейла пластическая область будет представлять собой узкий слой на продолжении .трещины, толщина которого равна нулю в ранках применяемой теории малых до-формаций. Из опыта хорошо известна общая тенденция к формированию пластических областей на первых стациях развития в виде узких слоев скольжения, занимаювдх незначительный объем тала по сравнению с его упругой зоной.

Как показшают опиты, пластические зоны будут представлять в таких случаях отрезки некоторой длини вдоль линии трещшн. Физически в тонких пластинах она может реализоваться в виде плоо-кооти скольжения, направленной под углом 45° к плоскости пластины.

Граничные условия рассматриваемой задачи имеют вид ' (5^ _ ¿2" =0 при У -^0 , на берегах трещины;

(3.1)

• б^ ^ = о при у-0 , на пластической линии

На основании формул Колосова-Мусхелмшшли ц граишишх условий (ЗД> задача сводится к определению двух а'иилитнчиикнх Функций ФСъ) 11 У(г) "3 криових условий

при у=о, ^¿ос

(У.

ФС+Щъ)+а0'е'г/»-ум=при </зо

Л ¿ . е/

- 16 ~

О трояки лластячоокпх зон подлежат определению в процессе решешш краевой задача.

Решение рассматриваемой задачи (3.2) получено путем сведения к краевой задачо лгаюГшого сопряжения.

Условие разрешимости краевой задачи (3.2) , которое служит для нахождение отрезков пластических зон, подучено в следующем виде .

Я—1 • сг-»с ОТ—С «4

Здесь | = { <Г(Х.)с/х Т ~~ С

V у

Г— [ -ХЩ^о/зс , Г| С

Используя решение упругопластической задачи, условие раэро-иимости (3.3), условие совместности, найдены длины отрпрков пластической зоны и величины сосредоточенных сид /л ( Л. с +1, +2, ... ) и зависимости от физических и гоомотрпчос-них параметров клепаной палоли, а также от приложенной нагрузки . Используя критерий критического раскрытая трешнн (?РТ -критерий) получена зависимость, опясыватаая развитие трещина в следующем гиде:

- 17 -

а) на левом конце хнетини

л 1Щ^

- т/ы-т-*) шщ^Г) з4) + и ах

е]-ф,-1 &-%¿+}

Я*/ П-4

б) на правом конце третлни

А. { + '+

« УЩ)ЦЬ~С7 I с

. (. ЬС*. 1с- , -

Полученные система уравнений решались численно на ЭБМ методом итеращ!й программой на алгоритмическом языке "$иР'1РАН-1У". Представлены зависимости безразмерной предельной нагрузки

вызывающей роот правого (левого) конца трещины от безразмерной длины, трещины для различим значений свободных геометрических и физических параметров.

Расчеты показывают, что частое расположение точек кремация сказывается в увеличения предельных разрушающих нагрузок.

Экспериментальные данные «оказывают, что перед наступлеуиим критичьокого состоянии трещины в топких пластинах из упруго« пластического материала, почти всегда наблюдается стадия медленного "устойчивого докритичеакот'о развития. Стации дспригичаскпго ■ роста треащны придается большое значение. Для' рассматриваемой ' задачи описание докритичоишго развития трещины пропедыт о помощью обобщенной - теория и обобщенной чьоргочмческо? кониеш'ии. Но лучи ни соотношения, поавО-Ликшо провошг.ь исс.',«- '

допаяло ранение грегцгны в докритической стадии роста при различных путях нагруженяя, в частности, Г'рм монотонном и пикническом нагруквиш.

Четвертая глава посвящена решении задач о взаимодействии двух факторов - усиления пластина стрингерам! (ребрами жестаоо-ти) и ее ослабления круговым отверстием и трещиной, виходя-щер на его контур. Рта глава состоит из трех паратршТов.

В § 4.1 р.'зссмагриваэтся неограниченная изотропная угругая клепаная пластина, ослабленная "круговым отверстием и одной трещиной вдоль отрезка оиг абсцисс. Контур отверстия и берега трещин свободна от внешних нагрузок. Действие дриклепачннх подкрепляю-икх р<: 'П жесткости схематизируются бесконочной системой сосредоточенных сил, приложении-® в местах расположения заклепок (точек соощтвшт). Неизвестные величиям соропоточеннюс сил найдены в зависимости от геометрических и (Тизйчешагх параметров клепаной лласпны.

Вычислен« коэффициента интенсивности напряжений и препольике нагрузки в збвиоимоога от теотатрт'еоккх п йязичосккх пэрамогров задачи. Показано, что при некоторая: вполне онределошшх условиях ■ ( соогнсшенпс длини орсншны, расстояния между стрингерам я точками крепляып) оунпстаует устойчивый этап развития трещина.

£ V 4.2 наследуется развитое начальных пласткчаокпх деформаций (зародышевой тресдпнн), пкходвдей кз кониура кругового отвзр-стия в пластина, усиленной ребрами ятсткосту. Ыатррзал пластеин является идеально упруголлястачвским, удоиленэорягип» усаюяя Треска-Сен-Вэнана, Принято, что пластически'5 сосредо-

точены вдоль некоторых ллпкП скольжения, ппчопяиях .(огтура отверстая. Удовлетворяя граядапш условиям, рлзсяяе мцтпт сводятся? к одному слигудярпог^у ««тог ильному у|®щ;пизя в

нечной .алгебраической системе. Затем сингулярное уравнение задачи сводится к üUctewe алгебраических уравнении биэ промежуточного этапа прпводвння aro к ураваднш. Зридгольца. Полученная система решалась методом Гаусса, с выбором главного элемента дм разны.с значений М ( JVf - числс чеЗшеьских узлов разбиения инч«рвала). Величины сосредоточенных сил наг.цвни а зависимости от геометрических и физических параметров задачи. Найдены зависимости длшш полос пластичности от приложенной нагрузи!., геометрически!: параметров задачи и предела текучести макрикла.

Испочьзуя условдя лояльного разрушения (КРТ-крптерий) получено соотношение для определения разрушающей внешней нагрузки, при которой происходит появление чрещины.

В § 4.3 рассматривается бесконечная изотропная пластина, ослабленная круговым отверстьем и одной трещиной вдоль отрезка оси абсцисс. Контур отверстия к берега трещин свободны от внешних нагрузок. К пластине приклепаны бесконечная система поперечных ребер жесткости, действие киторпч н расчетной схеме заменено сосредоточенными силами. Материал пластины принят идеальна упругошшстическим, удовлетворяющим услошю Треска-Сен-Вешша. Удовлетворяя граничим» условиям, решение задачи сводится к одному сингулярному интегральному уравнению, которое затем сводился к конечной системе алгебраических уравнений без примезку точного этапа приведения его к уравнению Фредгояьма. Из--за неизвестной длины пластической зоны эта система оказались нелинейной.

Найданы зависимости цшшы полоо пластичности я раскрытия Tpemrfiit в ее кончике от нрнлоясониой ьиеишей нагрузки, предала текучести материала, длины трещины, а также других геометрических пар.в|,»> гров задачи. Используя критерий критичоокого расл.цн» тин тревдш, получено уиловце, определяющее нричлхине ингрл-

ки, а также уравнеше докр.чтиче ской диаграммы разрушения (зави-мимостъ внешней нагрузки 6>а от длшы устойчивой чрещшш С, ).

Пр.глохечптв диссертация содержит численные решения по определению коэлЛициентол интенсивности напряжений и разрушающих нагрузок в вице таблиц; программ, составленные на алгоритмическом -зыке ТОГТРАН-ТУ для расчета коэффициента •ште1гсивности нечряжэний, акт о внедрении результатов исследований.

В К В 0 Д II

На основе анализ!! результатов научных исследований, выполненных в диссертации, можно сделать следующие общие выводи:

I. Разработала единая методике решения широкого класса задач механики разрушения для пластин, усиленных большпг числом поперечных ребер жесткости (стрингерами).

Найдены коэффициенты интенсивности напряжений и прэдель-ные (разрушающие) нагрузки в зависимости от взаимного расположения ребер жесткости, заклепок, д;зп;ы трещины, физических параметров подкрепленной шистлнн и приложенной внешней нагрузки.

Показано что при некоторых вполне определенных услогиях (ооотаошешю длины трещины, расстояние'меащу ребрами, жесткости п расстояние кващу точкаьм крепления) существует устойчивый этап развития трещины. Сделана, оценка влияния взаимного расположи ния ре.5ер еосткости и точек крепления га критерий роста трещины.

3. Показано, что при определенном соотношении геометрических парьмлтров(соотношение длины трещины, расстояние между ребрами жесткости и рассгоягие между заклепками) подкрепленной пластины везтпсаютэоны сясимавщих напряжений, в которых берега

- 21 -рещины входят в контакт.

4. Решена плоская Задача о развитии началышх пластических еформаций в концевых вершинах трещины в клепаной пластине с дной несимметрично расположенной прямолинейной трещиной.

Получены соотношения для размера пластической зоны и для «скрытия трещин в ее кбнце в зависимости от приложенной нагруз-:и, числа и взаимного расположения ребер жесткости ,точек соединения длины трещины, предела текучести материала.

Найдена зависимость длины трещины от приложенной растнгиваю-цей нагрузки, а также физических и геомеарич'5ских параметров юдкрепленной пластины при монотонном нагружении.

5. Решен класс задач теории упругости и пластичности с неизвестной грешцей для клепакой пластины, ослабген.чой круговым отверстием и одной трещиной,исходящей из контура кругового отвергая.

Определены зависимости длины начальных полос пластичности от приложенной внешней растягивающей нагрузки, геометрических параметров подкрепленной пластины и предела текучести материала. Используя условие локального разрушения (КРТ-кр! ^ерий), получено соотношение для определения величины внешней нагрузки, при которой происходит появление трещин.

Для клепаной пластины, ослабленной круговым отверстием ^эдной трещиной, найдена зависимость длины трещины от приложенной растягивающей негрузки, числа и взаимного расположения ребер жесткости, заклепок (точек крепления),при монотонном негружгиии.

Произведена алгебраиэация решений для всех рассмотренных-задач. Построен^ конечные и бесконечные системы апгебриичоских уравнений относительно неизвестных .{оэф^ициен'ов. Из-ьа- неизвестных параметров (дшны устойчивой трещи и размера эонч кыи'икта

берегов гревший, длины полос пластичности) системы алгебраических уравнений нелинейны. Составлены алгоритмы и программ на алгоритмическом языке Ф0РТРАН-1У, с помощью которых выполн большой объем численных расчетов. Результаты расчетов сведены ряд таблиц и графиков, облегчающих их примзнение в инженерной практике.

Основное результаты диссертации опубликовав» в следующих работах:

1. Байрамоэ Р.П. Хрушвде разрушение клепаной панели /Д1еха ника разрушения и опгимизацич деформируемых тел и конструкций /Сб.АзПИ км.Ч.Ильдркч/а. - Баку, 1991. - С./9-23.

2. БаЕрамов Р ,П. Контактная задача для клепаной панели, ослабленной тровдшой /А'еханшса деформируемого твердого тела, вып.5, Баку,-3лм, 1991.

3. БаИрамов Р.П. Блокирование роста трещины в упруго-плрсгичэской чласгине поперечными стрингерам! /Дед.ЛзНйИНШ, #1656 , а е., 1991. '

4. Байрамов Р.П. Разрупешга клепаной панолп, ослабленной круговым отвррстиам и одной трещиной, вихоцятой на ого контур //Искакипа разрушения и оптимизация де Нормируемых тел и конотруицпй /Сб.АзШ ямЛ.Ильдрька. -Баку,1991. -

5. Бяйрамов Р.П. Упругопластстчское разруотениэ клепаной пластины ослабленной круговым отверстием //Материалы Республш ско" научно-гохн.конфоренцкк "Новые материалы п тохно.гопш п повышенна эксплуатационной падая нос ги машин и инструментов, 1&-19 декабря 1990. Тезисы докладов. -Баку, 1997. с.Ы