Решение задач дифракции электромагнитных волн на цилиндрических поверхностях численно-аналитическим методом применительно к построению слабонаправленных антенн, расположенных вблизи поверхности раздела сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

- Л ч ¡; и ;*>

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ям. ЯРОСЛАВА МУДРОГО

На правах рукописи АРТЕМЬЕВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

УДК 62!.396.6

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ЧИСЛЕНО-АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПРИМЕНИТЕЛЬНО

К ПОСТРОЕНИЮ СЛАБОНАПРАВЛЕННЫХ АНТЕНН, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА СРЕД

.Специальность 01,04.03-Радиофизика

»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физшо-матемгтнческмя наук

Новгород 5995

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. ЯРОСЛАВА МУДРОГО

На правах рукописи АРТЕМЬЕВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

УДК 621.396.6

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ ЧИСЛЕНО-АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ПРИМЕНИТЕЛЬНО

К ПОСТРОЕНИЮ СЛАБОНАПРАВЛЕННЫХ АНТЕНН, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА СРЕД

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новгород 1995

Работа выполнена на кафедре теоретической и специальной физики фи зико-технического факультета Новгородского государственного университет; им. Ярослава Мудрого.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ю.Ю. Радциг. Научный консультант: кандидат технических наук, доцент С.И.Эминов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор И.Г.Мироненко, кандидат физико-математических наук, доцент В.М.Петров.

Ведущая организация: Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева.

Защита диссертации состоится " <Ь" (У У 1996г. в t^L часов на заседани специализированного совета К 064.32.03 Новгородского государсгвенног университета по адресу: 173003, г. Новгород, ул. Б.С.-Петербургская, д.41. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новгородского госуда{ ственного университета.

Автореферат разослан " Qi 1996

Ученый секретарь специализированного совета К кандидат физико-математических наук, доцент.

^"ЕЬЕ.Удальцо

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее столетие широкое практическое применение нашли слабонаправленные антенны (вибраторы и щели различной конфигурации). Это и антенны радиовещательного диапазона (типа диполя На-дененко и других проволочных антенн), и антенны различных радиотех-| нических систем диапазона УКВ. Вибраторные и щелевые антенны используются как самостоятельные излучатели на различных подвижных объектах (автомобилях, кораблях, подводных лодках, самолетах, космических кораблях, ракетах и т.д.), так и в качестве элементов фазированных антенных решеток (ФАР) для систем радиосвязи, телевидения, телеметрии, радиолокации, радионавигации, опознования, посадки самолетов и других.

Важной особенностью эксплуатации таких антенн является то, что очень часто они работают либо вблизи, либо на поверхности раздела сред. Однако учет влияния поверхности раздела сред при проектировании и расчете антенн представляет собой весьма сложную задачу, которая в строгой форме до настоящего времени мало исследована.

Граница раздела сред (земная поверхность, водная поверхность, корпус объекта, на котором установлена антенна и т.д.) оказывает существенное влияние на процесс излучения и, следовательно, на электрические характеристики антенн. Степень этого влияния зависит не только от электрических свойств среды, но и от размеров, конструкции, а также условий размещения антенн.

Особенно необходимо учитывать воздействие реальной границы раздела сред в случае размещения антенных устройств в непосредственной близости к ней (подвижные радиоустройства, подземные и подводные антенны, антенны на корпусе объекта). В последние десятилетия интерес к этой теме усилился в связи с интенсивным освоением УКВ диапазона. Поэтому изучение влияния границы раздела сред на электрические характеристики антенных устройств представляет собой на сегодняшний день весьма актуальную задачу.

Данная диссертация является продолжением той серьезной работы, которая проводится в последние годы в г. Новгороде научной группой, руководимой профессором Ю.Ю. Радцигом, по исследованию вибраторных и щелевых антенн. Результаты этой работы нашли свое отражение в диссертациях его учеников [9-13].

Целью диссертационной работы является исследование электродинамических характеристик вибраторных и щелевых антенн, расположенных вблизи границы раздела сред на основе решения интегро-дифференциальных уравнений, разработка методов расчета этих уравнений. Проведение анализа электродинамических характеристик исследуемых антенн в широком диапазоне изменения входных параметров, в том числе параметров среды и источников возбуждения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней решена задача анализа электродинамических характеристик вибраторных и щелевых антенн, расположенных в поглощающей среде вблизи и на границе раздела сред на основе эффективного строгого числено-аналитического метода решения интегро-дифференциальных уравнений. Исследованы основные электродинамические характеристики вибраторных и щелевых антенн с учетом параметров среды и источников возбуждения.

Теоретическая значимость диссертационной работы состоит в том, что в ней значительно расширен круг задач (вибраторные антенны, расположенные вблизи и на границе раздела сред; криволинейные антенны в поглощающей среде; дифракция электромагнитных волн на незамкнутых цилиндрических поверхностях), допускающих эффективный электродинамический анализ на основе решения интегро-дифференциальных уравнений с точным сингулярным ядром.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что в ней разработаны высокоэффективные алгоритмы и составлен пакет программ для расчета электродинамических характеристик вибраторных антенн, расположенных вблизи границы раздела сред, а также кольцевых излучателей в среде с потерями. Результаты проведенных исследований используются на практике в разработках Летно-исследовательского института им. М. М. Громова и в госбюджетных НИР, проводимых кафедрой ТиСФ.

Резличпния резулугатоо рябо-т. Изложенные в диссертационной работе материалы получены а процессе выполнения плановых госбюджетных и хоздоговорных НИР, проводимых кафедрами "Теоретической и специальной физики" и "Радиофизики и электроники" Новгородского государственного университета:, 6/РиЭ-г/б, 35РиЭ-г/б, 735ЯиСФ-1, а также работ "След-НПИ-Т, проводимых по заданию Летно-исследовательского института им. М.М. Громсгаа (г. Жуковский, Московской обл.).

Апробация работы, Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и международных Koi^qramn-ях я симпозиумах:

1. XX Гагар ¡шскне чтения", (Москва, 5-8 апреля !994 г.);

2. Международный симпозиум "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн", (Харьков, 7-10 июня 1994 г.);

3. "Фазированные антенные решетки и персп ктнвные сред ста связи (ФАР-

94)", (Казань 13-17 нюня 1994 г.);

4. XXVII НТК по теории и технике антенн, (Москва 22-26 августа 1994 г.);

5. "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (MMET'94), (Харьков 7 -10 сентября 1994 г.);

6. "The 15th URSf International Symposium on Electromagnetic Theory" (URSI-

95), (С.-Петербург. 23-26 мая 1995 г.);

а таюхе на областных научно-технических конференциях, проходящих ежегодно в Новгородском государственно!« университете.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных ра* . »

ботах и отражены в 4 отчетах по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа"состоит из введения, трех глав, заключения, изложенных на 186 страницах, содержит 71 рисунок и 3 таблицы. Список литературы включает 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во-взеленим обосновывается актуальность проблемы, формулируется цель и задачи работы. Проведен краткий обзор известных методов расчета

характеристик вибраторных и пиеяевых аятени, расположенных в свободное пространстве и вблизи границы раздела сред.

Более модробмо рассмотрен метод б!итеграяьмых уравнений, который был сфориужрозам @ работал Х.К. Поышнггона [1], Э. Халяена [2], М.А. Ле-оотоэюта м М.А. Лезкиа [3]. Я.Н. Феяьда {4] и Р. Кинга [5].

" Следует счмегшть, что болышимстау исследований штгральмых урав-исиий присуши огфеделеикые- недостатки. Для того, чтобы исключить сингулярность уравмежай, зим решгиссь с приближенными, непрерывными, а не точмымм клршази [6]. Всл\дстаие чего слабо развита теория электрически "толстого" излутагеш, ишрэдо прммеияемого ни практике (УКВ диапазон), поскольку в этом случае иеобхадаыо оперировать свойствами точного ядра. К недостаткам большинства работ кожио отнести также и то, что в качестве ис-точмиха вдабуждеша вветальзовался геп^ератор дедыга-функшк. При решении ураьисмия с точным ядром [7] такая модель оказывается некорректной, поскольку тршодапг к "мефизичиым" результатам.

Во взезашига тахгхе рассмотрены работы, с которых исследуются урав-неиыя задач дмфразецш электромагммтаых воли ма тонких экранах. Отмечено, что вопросы применимости методов теории дифракции для расчета вибраторных и щеяеош шш остаются отрытыми.

Следует заметить, что метода исследования антенн, расположенных Еблшаи границы раздана сред, базируются на методах решения уравнений ак-тюш, рвшовишккш о свободном пространстве.

В первая газзе кржакез! обзор работ по дифракции электромагнитных воли; 'рассматривается' репейке шпэтрздзышх уравнений дифракции Е и Н-шшфюадатпзшпдошзшгшкдоюдо незамкнутой икккцфической по-щишосш та осисгг метода усечвшга; иризодтая доказательство сходимости шлу°шшаго решения к тоадоиу; даз задач возбувддаш экрана конечных разкафоз элгагариадсниш и мапитшккз - экжаша разыат чагслеаа-яиалтмчеош® иетод ршетгиз бескоисчишх 'сксттш; ирозедда рид чсгслашш расчет®® и тадаобошй свззяез иолучеимых результатов. Такие задачи гшало-гм^км зздэтеы расчета зяекяродаиамических характеристик вибраторных и •щеаизыа гапша. ■

с

В первом параграфе (иявграяйшге уравнения дафршви Е и Н-полюрмзозакных зяевтфомапттных полита- полосе сведши к стандартному веду, путем выделения сингулярных операторса:

(¿¿){ г) + (Mj. К г) = ~ j i.. Í0 in р— di + J Л =•-(')• (•)

[Aj, %т)+ (Bj,}(г) = i — |л WI ta j-Ljdf +£/.(»№. íWí« A(r), (2)

где Л(0.л(0 - ишзютке ^лйяий юкшкш позершосгеых токов; г(т),А(г) - функкш« тфмииш эякстрического и магнитного noseä. .Ядра Aí(r.V) и fi(r.í) являются гладыши.

Зада1»» днфрлкшш электромагнитных. аолн на произвольных цилиндрических поверхностях также,- сводятся; it интегральны« урввеюв с логарифмической особениоспьк^юядре вкла(■!:); 'ta (-2).

Во-втором nspsr^^s-раззотьп истодм св«веиия уравнений (I) » (2) х бесконечным системам. Фредголъка. второго рода. Сначала выводится система для уравнения (I). Для этого фушцпэдтаотаоста:тока предетаздввтся в виде

Л(Г) = р,(ГИГ), ü>¡W=0-rJ>"; (3)

Функция г(г) рассматризаесея как элемент гильбертовою зесозого пространства..^ [-!}!]. Ортонормирозанньгй бззке этого пространства имеет вгед

(4)

SR» ГДг) —-cosgja— !)arccos(r)] - поляшоааы Чебьшева перзош родя. Базисные Ймяваудашяирюг соотоошеит» [3f:

. t (5)

Ля =—г* " = 23.....

В

Разложим неизвестную фуюга® ¡i*} шю базису простраиета ¿,л[-!,1]

.Кг)~£с,гя(г). (6)

ral

и сведем уравнение (Í) к эквнвапек1яо:1 системе- а Еросхраиетае гаоследоза-телыгостей /,

с, +%1спМт,=е„(7)

Уравнение (2) также сводится к эквивалентной бесконечной системе вида (7). Бесконечная система (7) являете» системой Фредгольыа второго рода. Для этой системы справедлива теорема существования и единственности.

В третьем параграфе приводится анализ системы (7), объясняющий явление быстрой сходимости. Связано оно с тем. что вполне непрерывный оператор с матричными элементами М„ не влияет на асимптотическое вошэдгшяа решения при л-»-к».

В четвертом параграфе изучаются бесконечные системы для задач г-из-буждення. В этих задачах источники первичного электромагнитного поля расположены на малом, по сравнению с длиной волны, расстоянии от поверхности дифракции. Вследствие этого первичное поле £а(х) локализовано в небольшой области и имеет резкий экстремум. Так как функция £°<г) являете* дельтообразной, то правая часть бесконечной системы представляется мед ленно-сходящнмся рядом. Поэтому решение задач возбуждения наиболее из вестньшн численными методами (метод Галеркина, метод коллокацип, мето; механических квадратур и др.) оказывается не эффективным и не экономии ным, а при некоторых параметрах задачи эти методы практически перестают работать.

Для задач возбуждения предлагается использовать числено аналитический метод решения бесконечных систем типа (7). Решение снстемь в этом методе ищется в виде

Ы м

1-1

причем первые N неизвестных определяются по методу Галеркина из усечен ной системы

с,+'кс,М1)=е1. 1£.<Л/, {9]

а остальные неизвестнме находятся аналитически

с.-е,, N + 41*+». (10]

а

Иначе гозоря, вполне непрерывный оператор в (7) заменяется на приближенный, а правая часть задается точно. Так как числено на ЭВМ определяются только N ¡известных, то эффективность этого метода будет определяться тем N, которое необходимо для достижения заданной точности. Пятый параграф посвящен анализу «шсленньгх расчетов. В п. 1.5.) решена задача дифракшк! плоской волны на полосе. Получены таблицы диаграмм рассеяния и плотностей поверхностных токов, иллюстрирующие высокую эффективности метода усечения при решении бесконечной системы. Из анализа полученных результатов можно выделить следующее: увеличение угла пздекия волны приводит к смещению максимума модуля тотмоета тока с одновременным уменьшением его амплитуды: если для узкой полосы это оказывает слабое влияние на диаграмму рассеяния, то для широкой полосы - приводит к смещению главного лепестка диаграммы, увеличению его ширины и одновременному росту уровня боковых лепестков.

В п.¡.5.2 решена задача возбуждения экрана шириной 2а узкой полоской магнитного тока шириной 2Г, лежащей на нем (это эквивалентно возбуждению экрана щелью). Выявлены характерные закономерности: плотность

Г Т

поверхностных токов при уменьшения — растет, причем при ~<0.1 растет

а а

лишь реактивная составляющая и только в области возбуждения; вследствие

этого диаграмма рассеяния слабо зависит от малых значений —; однако при

а

Т

— >0.1 зависимость становится ярко выраженной; увеличение размеров экрана а

приводит к росту числа лепесткоз к уменьшает уровни провалов в диаграмме

»

рассеяния.

В п. 1.5.3 решена задача возбуждения экрана конечных размеров близко расположенной антенной. Выкалены следующие характерные закономерности: уменьшение расстояния между антенной и экраном приводит к сужению области локализации токов и увеличению амплитуды активной составляющей плотности поверхностных токов под антенной; при малых с! поверх-костные токи слабо затекают к краям экрана не зависимо от его ширины; при

J (Г), A/M

f)

Pec Л. Плоиюсаъ поверхяос.яых токов

(¡>5 характер распределения поверхиослшх токоз не зависит от расстояния между антенной и экраном.

Отмечена низкая эффективность метода усечения при решении задач возбуждения экрана конечных размеров магнитными (рис. 1а) и электрическими (рис. 16) токами. На рис. I. кривая I получена числено-аналитическим методом, при этом результаты, найденные для IV = 5 полностью совпали с результатами для N = 20. Кривая 2 получена методом усечения при Л' = 5, а кривая 3 - при N —10.

Во второй гляае исследованы уравнения вибраторных антенн, расположенных вблизи границ-. I раздела сред.

В первом параграфе рассматривается интегральное уравнение вертикального вибратора, а ео втором параграфе - интегральное уравнение горизонтального вибратора.

Используя методы вывода одномерного интегрального уравнения, развитые в первой главе, получены стандартные уравнения вида

где I - неизвестная функция тока; к - волновое число; Е°(т) - первичное электрическое поле.

Следует заметить, что в отличие от интегральных уравненнй»антенн в свободном пространстве уравнение (11) содержит интегральные операторы с бесконечно дифференцируемыми ядрами. Поэтому методика анализа, изложенная а первой главе, полностью применима к уравнениям антенн, расположенных вблизи грашшы раздела сред. Уравнение (11) сводится к бесконечной системе Фредгольма второго рода вида (7). Важно отметить, что из-за наличия границы раздела сред вычисление матричных элементов усложняется.

Аналогично рассмотренным задачам, можно исследовать уравнение вибратора, расположенного под произвольным углом к границе ра?зела сред.

В третьем параграфе проведен полный анализ основных электродинамических характеристик вибратора, расположенного параллельно границе раздела сред. Выявлены характерные закономерности поведения основных характеристик в зависимости от параметров вибратора, фидера, среда и рас-

и

стояния мевду горизонтальной антенной и границей раздела сред (рис.2-5): чем ближе граница раздела сред по своим параметрам к идгальио-проводящей поверхности, тем сильнее оказывается ее влияние на диапазонные свойства вибраторной антенны; удаление горизонтального вибратора от границы раздела сред приводит к смещению полосы пропускания в область нижних частот; путем подбора высоты подвеса антенны над границей раздела сред можно добиться значительного улучшения диапазонных свойств горизонтального вибратора; с уменьшением высоты подаеса антенны оптимальнее использовать высокоомныс фидера; граница раздела сред более сильное влияние оказывает на ''толстый" вибратор; уменьшение ширины зазора делает горизонтальный вибратор более узкокополосиым. Впервые выявлено влиаиае параметров среды на мнимую составляющую входного сопротивлений вибраторной антенны.

Следует отметить, что наличие границы раздела сред вблизи вибратора в целом ухудшает его диапазонные свойства, однако сохраняются характерные зависимости электродинамических характеристик от геометрии антеншд и параметров пола, возбуждающего антенну.

В третьей главе приводится строгое решение задачи анализа электродинамических характеристик криволинейных вибраторных н щелевых антенн.

В первом параграфе исследуются интегро-дифферздинзлыше уравнения криволинейных антенн в поглощающей среде. Используя методы вывода одномерного интегрального уравнения, развитые в первой глаае, получены стандартные уравнения:

1) для незамкнутой антенны:

1 г /v 8 в, i , i г,/ч 0 9

v ' гка 1г - /

2) для замкнутой антенны:

41-

(12)

i 50

Г

ír-SM 4=0.558

100

50

Г Ч* / \

и

fojshmhiï

0.5

а)

140 120 100 80 60 40 20

Х,0м

</' \ / 11

0

0.5 il

h

Я

Ï2Q

R.Q*

■ao

60 40 20

f^Ot

rtrWl

i a 4l h ' v\

У Í-0.?5Í=0.05¡

0.5

I'

j A i *

100

0

Рио.2. Входное сопротивление

UА

-500

0

400

200

b /Дм , I -20Л1 К

H-ir-lO ¿=QKmh

0.5

Ai

1.5 ' xlO7

ik

-200

-400

fl

1.5 xiO<

IS

Рис.3. Входноз сопротивление

Kotv

0.5 1 1.5 a) xio7

20

15

10

0 0.5 1 1.5 í) xlO7

Ксг и

/4

О

'£г=20

\ / щ р i * ^х иоо

Шй

1 i

О 0.5 1 1-5

г) ' хю7

/а

Рпо.4. КЗСВн

Psc.5. ЙЗВн

-4«

Ая'ка *,/

-!п

. т -1

ЯП------

•у

4*

с«,

л_

лЛга

БШ

Г - I

Л-

■ Я < 1 < я.

Иитегро-дифференциальные уравнения (12) и (13) охгатывают широкий круг задач теории кризо.-ннейных ".нтени и допускают эффективное решение числе! .о-аналитнческнм кетодепх

Во втором псгрсгрзфе ургзнсмия (12) и (13) исследуются с учетом введения импеданскы.ч гратготны* условий. Получены уравнения эквивалентные уравнению Фредгольг.гя второго рода.

В третьем параграфе проведен анализ основных электродинамических характеристик кольцеБЫ* шпени, расположенных в поглощающей среде (в том числе возбуждаемых в нескольких точках). Выявлены характерные закономерности поведения характеристик в зависимости от параметров антенны, среды, источника возбуждения, величины и вида импеданснон нагрузки (рис.6.7): параметр возбуждения <р„ охазывает влияние на распределение тока только в области возбуждения; уменьшение <ра приводит к тому, что ухудшаются резонансные свойства антенны; с увеличением диэлектрических потерь в среде ток вне области возбуждения быстро затухает, это сопровождается ухудшением резонансных свойств кольцевой антенны; покрытие антенны диэлектриком позволяет их улучшить.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Решена задача дифракции электромагнитных волн на незамкнутых цилиндрических поверхностях. Доказана однозначность решения исходных интегральных уравнений. На основе численных расчетов подтверждена эффективность метода усечения для решения полученных интегральных уравнений.

2.5

атк

хЮ-з

1.5

0.5

_

МЩг-/

ш ■ а.... '\J-0J Т'ьт

100 <Ц

200

0.012

200

0>

и-У>0:00{,0.0{

а/

{ — .23.

) % ьТ

1

1:00)

200-

сщИУ)

Л '1Т{

К.--0М',

100 I)

200

Рйс06„ Распределение тока

!}> Снц s 10-"

С-fin A

о vl0~3

V Г

• JíüTi

Ю-3

0 -1 -2 -3

il- т Zti ттг Й55"

4 / V-0,7. /л -в.....

1 ' \/

i; V f'o~0.í .....

1 9

0.5

ÎZ

Л

t)

Рис » ? » Входная проводимость

2. С помощью числсно-аналитического метода решены задачи дозбуж дення экрана конечных размеров электрическими и магнитными токами.

3. Получены строгие интегральные уравнения вибраторных антенн расположенных вблизи границы раздела сред. Эти уравнения сведены к бес конечным системам Фредгольма второго рода.

4. С помощью числеко-аналитического метода решена задача возбужде ння вибраторных антенн, расположенных вблизи границы раздела сред.

5. Проведен анализ электродинамических характеристик внбра.орно{ антенны, расположенной параллельно границе раздела сред. Игучат диапа зонные свойства этой антенны & зависимости от геометрических размере: вибратора, волнового сопротивления фидера, параметров среды и расскшаи между вибратором и границей раздела сред. Получены количественные оцеп кн.

6. Для задач возбуждения криволинейных (замкнутых и незамкнутых вибраторных и щелевых антенн, расположенных в поглощающей среде, яоду чеиы интегральные уравнения Фредгольма второго рода.

7. Проведен анализ электродинамических арактернстик кольцевых ан тени, расположенных в поглощающей среде. Выявлены закономерности лове дения х&р&ктсрнстк в зависимости от параметров антенны, среды, нагрузки источшиса возбуждеиш.

3. Проведен анализ электродинамических характеристик кольцевых ан таш, возбуждаемых в нескольких точках.

\ 9. Достоверность результатов исследований подтверждена, где это воз

можно, сравнением с теоретическими и экспериментальными данными полу чешшмп друпши авторами.

10. Составлен пакет программ для расчета электродинамических харак терпела: вибраторных антенн, расположенных вблизи границы раздела сред кольцевых излучателей в поглощающей среде, возбуждаемых в нескольки: тотаах; а тяаже дня решения задач дифракции электромагнитных волн на ци лзищриыоалж поверхностях, возбузхдаемых электрическими н ыапштньш! токздш. Прбзртдош рсалязо&гны на шцчзретыичесгсо/л языке ФОРТРАН да ПЭВМ таг.а ШМ-РСМ.Т-2Е5-586 и созмгстммых с ними.

11. Результаты проведенных исследований используются на практике в разработках Летно-исследовательского института им. М. М. Громова.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Артемьев В.В., Плотников В.Н., Эминов С.И. Возбуждение экрана близко расположенными источниками // ЖТФ. - 1994. - Т. 64. - Вып. 11. -С. 117-126.

2. Артемьев В.В., Плотников В.Н., Эминов С.И. Решение интегрального уравнения дифракции Н-поляризации на полосе проекционными методами // ЖТФ. - 1995. - Т. 65. - Вып. 3. - С. 72 - 79.

3. Артемьев В.В., Плотников В.Н., Эминов С.И. Решение интегральных уравнений дифракции электромагнитных волн на полосе проекционными и коллокационными методами // Деп. в ВИНИТИ 24.01.94. - № 180.- В94,- 22 с.

4. Артемьев В.В., Плотников В.Н., Эминов С.И. Решение интегральных уравнений дифракции электромагнитных волн на полосе проекционными и коллокационными методами // Прикладная математика: Межвуз. сб.: Вып.1 / НовГУ. - Новгород, 1994. - С. 28 - 32.

5. Дифракция электромагнитных волн Н-поляризации на импедансной полосе / В.В. Артемьев, В.Л. Данильчук, Е.П. Орлова, В.Н. Плотников, Ю.Ю. Радциг, С.И. Эминов //Деп. в ВИНИТИ 3.03.95. - № 613. - В95. - 28 с.

6. Артемьев В.В. Криволинейные вибраторные и щелевые антенны // Деп. в ВИНИТИ 22.09.95. - № 2612. - В95.- 42 с.

7.Артемьев В.В.,Эминов С.И. Расчет токов, наводимых на поверхности летательного аппарата вибраторными и щелевыми антеннами // " XX Гага-ринские чтения ": Тез. докладов МГАТУ. - М., 1994. - С. 87 - 88.

8. Расчет щелевых и вибраторных антенн на основе числено-аналитического метода / В.В. Артемьев, B.JI. Данильчук, И.Л. Орлов, В.Н. Плотников, Ю.Ю. Радциг, A.B. Сочилин, С.И. Эминов // Фазированные антенные решетки и перспективные средства связи (ФАР-94): III Всерос. науч.-техн. конф. (Казань, 13-17 июня 1994 г.). - Казань, 1994. - С. 114 - 115.

9. Расчет щелевых и вибраторных антенн на основе числено-аналитического метода / В.В. Артемьев, В.Л. Данильчук, И.Л. Орлов, В.Н.

Плотников, А.В. Сочилин, Ю.Ю. Радциг, С.И. Эминов // XXVII НТК по теории и технике антенн. (Москва, 22-26 августа 1994).- Москва, 1994.

10. Artemiev V.V., Eminov S.I. The method of the proper functions of the singular operators in the theory of antennas // Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-94): Conference Proceedings (7-10 September, 1994. Kharkov, Ukraine). - Kharkov, 1994. - P. 26 - 28.

11. Отчет по НИР 6/РиЭ-г/б, НПИ. Авторы: Радциг Ю.Ю., Артемьев В.В. и др. - Новгород: НПИ, 1993.

12. Отчет по НИР 782/ТОР-13/1238, НПИ, "СЛЕД-НПИ-2". Авторы Радциг Ю.Ю., Артемьев В.В. и др. - Новгород: НовГУ, 1994.

13. Отчет по НИР 35/РиЭ-г/б, НовГУ. Авторы Радциг Ю.Ю., Артемьев В.В. и др. - Новгород: НовГУ, 1995.

14.0тчет по НИР 735/ТиСФ-1, НовГУ. Авторы Радциг Ю.Ю., Артемьев В.В. и др. - Новгород: НовГУ, 1995.

ЛИТЕРАТУРА

1. Pocklington Н.С. Electrical Oscillations in Wires // Camb. Phil. Soc. Proc. - 1897.-№ 9.-P. 324-332.

2. Hallen E. Theoretical investigations into the transmittion and receiving qualities of antennas // Nova acta regial societatis scientiarum upsaliensis. Ser. 4. -1938. - Vol. 2 , Uppsala. - № 4. - P. 1 - 44.

3. Леонтович M.A., Левин М.Л. К теории возбуждения колебаний в вибраторах антенн // ЖТФ . - 1944. - Т.14. - Вып.9. - С. 481 - 506.

4. ФельдЯ.Н. Основы теории щелевых антенн. - М.: Сов. радио, 1948. -

160 с.

5. King R.W.P. The Theory of Linear Antennas with Charts and Tables for Practical Applications. - Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1956. -944 p.

6. Вычислительные методы в электродинамике I Под ред. Р. Митры. -М.: Мир, 1977.- 485 с.

7. Тихонов А.Н., Ильинский A.C., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики излучающих систем // Проблемы вычислительной математики . - М.: МГУ, 1980. - С. 96.

8. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. - М.: Наука, 1974. - 455 с.

9. Эминов С.И. Исследование по теории криволинейных щелевых излучателей: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. - Новгород: НовГУ, 1991. -137 с.

10. Плотников В.Н. Математическое моделирование щелевых излучате-тей на основе строгого решения интегральных уравнений методом Галеркина: Цис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. - Новгород: НовГУ, 1994. - 142 с.

11. Сочилин A.B. Электродинамический анализ вибраторных антенн •шслено-аналитическим методом: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -Новгород: НовГУ, 1994. - 199 с.

12. Эминов С.И. Метод собственных функций сингулярных операторов з теории дифракции применительно к электродинамическому анализу вибраторных и щелевых антенн: Дисс. на соиск. уч. ст. д.ф.-м.н. - С.-Петербург, 1995.

13. Данильчук B.JI. Малогабаритные импедансные вибраторные антенны УКВ и строгий расчет их электродинамических характеристик числено-аналитическим методом: Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. - Новгород, 1995.

Подписано в печать 20.11.95 Формат 60 X 84/ 16

Уч. изд. л. 1.0 Тираж 100 Заказ № 670

Издательско-полиграфический центр Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 173003, г. Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, д. 41.