Решеточные модели лиотропного жидкокристаллического упорядочения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Ельникова Лилия Вячеславовна

РЕШЕТОЧНЫЕ МОДЕЛИ ЛИОТРОПНОГО ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ

Специальность 01.04.07 — физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Московском Инженерно-физическом Институте (Государственном Университете)

Научный руководитель:

• доктор физико-математических наук,

профессор [Быковский Юрий Алексеевич

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук Дмитриенко Владимир Евгеньевич

- кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Емельяненко Александр Вячеславович

Ведущая организация:

Российский Университет Дружбы Народов

Защита состоится _/ ноября 2006 года в часов на заседании диссертационного совета Д.501.002.01 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992 ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан сентября 2006

Ученый секрета диссертационн кандидат физик'

Т.В. Лаптинская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация посвящена теоретическому изучению критических явлений в лиотропных жидких кристаллах и агрегатах с помощью решеточных моделей и их численного решения. В основу положены современные экспериментальные результаты по лиотропным переходам в некоторых системах различных классов, не имеющие законченной интерпретации.

Лиотропные жидкие кристаллы (ЛЖК) - это системы из двух и более компонентов, поверхностно-активных веществ и растворителя, проявляющие полиморфизм при изменении концентрации (в отличие от термотропных жидких кристаллов (ТЖК), однокомпонентных систем, в которых фазовые переходы индуцированы изменением температуры). В отличие от ТЖК, ЛЖК способны образовывать надмолекулярные структуры, или термодинамически устойчивые агрегаты, предшествующие лиотропным ЖК фазам.

Актуальность проблемы исследования

ЛЖК фазы и агрегаты являются основными строительными блоками различных биологических структур (клеточных мембран, хлоропластов, миелиновых оболочек нейронов и пр.). Процессы их самосборки продолжают интенсивно изучаться до настоящего времени, стимулируемые совершенствованием методов физического эксперимента. Коллективные взаимодействия амфифильных молекул в растворах играют важную роль в образовании высокомолекулярных соединений в составе живых организмов: белков, полисахаридов и пр., в настоящее время успешно проводится синтез их новых представителей, ЛЖК структур, и исследование их мезоморфных свойств.

На сегодняшний день особенно остро ощущаются проблемы экологии

и мониторинга окружающей среды, безопасности общества. Жидкие кристаллы эффективны в измерениях концентрации практически любых срея, поскольку они обладают предельно высокой чувствительностью вблизи границ фазовых переходов. С этой позиции возможности лиотропных жидких кристаллов еще не достаточно глубоко не исследованы. Весьма существенным является факт, что фазовые переходы, индуцированные изменением концентрации, позволяют обнаруживать содержание в растворах органических примесей, в том числе, наркотических препаратов и других химических соединений.

В качестве одной из технических реализаций этой возможности являются волоконно-оптические датчики (ВОД) с жидкими кристаллами, в том числе зонды и биохимические датчики концентрации на основе ЛЖК, это техническое направление сформировалось 80 гг. прошлого столетия. Масштабы внедрения ВОД концентрации растворов в медицинской и экологической диагностике оказались значительными благодаря их низкой стоимости и высоким эксплуатационным показателям.

Необходимость оценок возможностей практического применения ЛЖК систем требует от теории большей предсказательной силы. Самоорганизация материи, подобная лиотропным многокомпонентным системам, не наблюдается и не рассматривается в свете проблем термотропного мезоморфизма, развитие экспериментальных и теоретических методов изучения термотропных и лиотропных ЖК исторически происходило независимо друг от друга [а1] - [а2]. В отличие от теории ТЖК, для лиотропных ЖК из-за сложности параметра порядка необходимо расширить аппарат теории применением статистических и топологических методов, теоретико-группового анализа [аЗ].

В рамках феноменологической теории Ландау были обнаружены аналогии и общие закономерности в морфологии ЛЖК, по симметрийным признакам проявляющиеся в явлениях сверхпроводимости,

сверхтекучести, физики ферромагнетиков и полимеров. Так, например, в теории лиотропных мембран [аЗ-аб], в описаниях мезоморфизма отдельных неорганических ЛЖК нематиков [а7] применяется аппарат топологических дефектов, но в целом, возможности топологических методов в теории ЛЖК недостаточно реализованы.

Многие фундаментальные проблемы естествознания взаимосвязаны с самоорганизацией лиотропных ЖК систем, а наука о ЛЖК носит междисциплинарный характер, смежный с проблемами химии, биофизики, топологии, кибернетики и других областей знания.

Целью работы является 1. Разработка модели и методов расчета термодинамических и структурных параметров фазовых переходов в ЛЖК — системах с неионными сурфактантами, наблюдаемых на эксперименте: а) для объяснения увеличения периода повторяемости ламеллярной везикулы системы димиристоилфосфатидил-холин/моноэфир додецил-

октаэтиленгликоль/ вода (Г)МРС/С12Е9/Н20), б) для объяснения лиотропных переходов между ламеллярными и сетчатыми фазами симметрии Язт в системах полиоксиэтилированных соединений типа СтЕ0,/Н20 при понижении температуры. 2. Построение модели образования поверхностных доменов в замкнутых липидных везикулах системы 1,2- дипальмитоил-фосфатидилхолин/1,2- дилауроилфосфати-дилхолин/ холестерол (ОРРС/ОЬРСУхолсстерол) и исследование закономерностей их эволюции. 3. Оценка применимости различных моделей лиомезоморфизма на примере определения параметров динамических процессов в псевдочетверной системе вода/ масло/ сурфактант/ косурфактант (вода/ додецилсульфат натрия/ толуол/ бутанол) в их лиотропных переходах. 4. Анализ возможностей практического применения лиотропных систем, в частности, в волоконно-оптических датчиках концентрации для биомедицинских и экологических задач.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

Установлен лиотропный характер самоорганизованного поведения ламеллярной фазы в системе DMPC/C¡2Е^Н20 в рамках численного анализа модели Блюма-Капеля, найдена зависимость увеличения периода повторяемости мультиламеллярной везикулы от концентрации неионного сурфактанта СцЕ8.

Разработан метод численного решеточного анализа структурных параметров четырехкомпонентных систем типа

вода/масло/сурфактант/косурфактант (вода/ . додецилсульфат

натрия/толуол/бутанол) в микроэмульсионных и ламеллярных агрегатах в динамических переменных.

Разработана решеточная модель лиотропного образования микро- и наноскопических липидных доменов на поверхности везикул системы липиды-холестсрол DPPC/DLPC/холестерол) в условиях непрерывного перехода. ■>.

Для семейства сетчатых фаз, образующихся в водных растворах неионных сурфактантов С„ЕОп (полиоксиэтилированных соединениях С16Е0/Н20 и СзоЕОд^НгО) разработана решеточная модель перехода из ламеллярной фазы в фазу с . ромбоэдрической симметрией пространственной группы Изт, предшествующей гексагональной фазе при понижении температуры. Определены структурные параметры фазы Язт методом Монте-Карло на решетке, учитывающим кривизну поверхности.

На уровне моделирования предложена схема измерения pH воды на основе липидного волоконно-оптического датчика.

Апробация работы

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах МИФИ, ИТЭФ, Института кристаллографии РАН им. A.B. Шубникова, на IV и V Национальных конференциях по

применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов РСНЭ-2003, РСНЭ НАНО-2005 (Институт кристаллографии им. A.B. Шубникова), на V и VII научных конференциях молодых ученых и специалистов ОИЯИ (Дубна 2001, 2003 гг.), на научных сессиях МИФИ 2000, 2001, 2003, 2004, 2005 гг., на Международной конференции "Оптика-2001" (Санкт-Петербург), II Международной конференции молодых ученых и специалистов 2003 (II International Conference Laser Optics for Young Scientists. LOYS-2003) и Международных конференциях "0птика-2003" (Санкт-Петербург), "Фундаментальные проблемы оптики-2004" (Санкт-Петербург), на Международной конференции "Nanoscale Properties of Condensed Matter Probed by Resonance Phenomena" (NANORES-2004) в Казани, XXI Международной конференции "Нелинейные процессы в твердых телах" (RPS-21, Воронеж, 2004), Международной школе молодых ученых "IV Чистяковские чтения" (Иваново, 2004), Восьмой Европейской конференции по жидким кристаллам (Сесто, 2005) и 14 Международной конференции по внутреннему трению и механической спектроскопии (ICIFMS-14, Киото, 2005).

Публикации

По теме диссертации в научных журналах и сборниках трудов научных школ и конференций опубликованы работы [1-19].

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из пяти глав и четырех приложений общим объемом 150 страниц, включая 3 таблицы, 26 рисунков и список цитированной литературы из 229 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении кратко сообщается об истории открытия и исследований ЛЖК фаз и агрегатов, определяется терминология и методы исследований, дается общая характеристика работы, формулируются цели - работы, основные результаты и защищаемые положения, актуальность темы, новизна и практическая значимость результатов.

Глава 1

Глава представляет собой обзор литературы. В ней перечисляются основные экспериментальные методы исследования ЛЖК структур, дается вводное представление об установленной номенклатуре и топологических классах исследуемых объектов. Кратко освещаются основные теоретические подходы, применяемые для описания фазового поведения ЛЖК фаз и агрегатов. Делается акцент на микроскопические модели, связанные с возможностью численного решения [1-2], [14-15].

Глава 2

Глава посвящена моделированию фазового состояния мультиламеллярной везикулы в сильно разбавленном растворе системы ИМРС/С] 2Е9/Н2О, в ней используются данные экспериментов по малоугловому рассеянию нейтронов и рентгеновских лучей, выполненных группой Киселева [а8] на спектрометре УиМО (ИБР-2, Дубна) и на др. установках за рубежом.

Согласно экспериментальным результатам [а8] для липидно-сурфактантного водного раствора ОМРС/С12Еа/Н20, в мезоморфной последовательности в режиме медленного повышения температуры при лиотропном (индуцированном добавлением сурфактанта) переходе,

8

липидный бислой трансформируется в многослойную везикулу (рис. 1).

Мезоморфные свойства водных растворов неионных сурфактантов типа QEj с липидом DMPC подробно рассмотрены в литературе [а9], построены фазовые диаграммы, отражающие лиотропную природу образования агрегатов и ЖК-фаз. Известные континуальные описания мембранных фаз основаны на феноменологической теории Хельфриха и Грюнера о спонтанной кривизне.

Образование новых бислоев в ламеллярных фазах может быть также интерпретировано топологическими особенностями в виде дисклинаций в смектиках (аналогичные «террасам Гранжана» в ТЖК [а 10]). Однако, согласно эксперименту, данная задача не ограничивается симметрией D2 и мотивирует построение единой модели, в рамках которой возможно описание полной серии переходов в названной тройной системе.

Кроме макроскопического континуального описания самоорганизованного поведения подобных систем существует представление свободной энергии системы в терминах микроканонического ансамбля на решетке (Ларсон, Сулливан [all], Вайдом и Шик, Зуккерман и др.), энергия ориентационного и изотропного взаимодействий выражается через коэффициенты гамильтониана модели типа Изинга.

Рис.1 Фрагмент мезоморфной последовательности в DMPC/CnEs/H20 [а8].

В настоящей работе, как и в некоторых ранних интерпретациях трехкомпонентных лиотропных систем, использован гамильтониан модели Блюма-Капеля:

Я = (о",2*.?«

<ИУ> <НУ> <ОТ> (1)

м и

в различных конфигурациях узлы решетки случайно заняты одним из состояний су, (о) =1,0,-1 соответствует молекул воды, молекуле сурфактанта), 7т— вектор в направлении от узла и к узлу v, Зри- вектор ориентации молекул, находящихся в соответствующих узлах, //,, /// — химические потенциалы сурфактанта и липида соответственно, и ^ -константы ориентационного взаимодействия [6, 8, 12].

20-1

ь <

зГ я | 18

2

-1---1---1---1---1---1-'-I-

0,60 0.62 0.64 0.66 0.6« 0.70 0.72

Молярная доля сурфактанта С|2ЕГ %

0,74 0,76

Рис. 2. Увеличение периода повторяемости мембранной везикулы 0МРСУСлЕ/Н20 по результатам моделирования Монте-Карло.

В результате проведенных в диссертации вычислений методом Монте-Карло на решеточной модели найдены основные зависимости критических величин, по распределению спиновой плотности построена эволюция

периода повторяемости мембранной везикулы в зависимости от концентрации неионного сурфактанта (рис. 2), качественно согласующаяся с другими литературными сведениями по мембранной самосборке [а12] и экспериментом.

В рамках решеточного метода переход от мембранного бислоя водного раствора липида ЭМРС к системе бислоев тройной системе можно интерпретировать как последовательность переходов между смектической и изотропной фазами и упорядочение в смектическую фазу с другим параметром порядка, избегая при этом возникновения предсказываемой теорией среднего поля складчатой смектической фазы (риппл - фазы), существование которой для системы ПМРС/СпЕ^НгО не согласуется с экспериментальными результатами.

Глава 3

В лиотропных системах часто оказываются существенными релаксационные процессы, связанные с перестройкой размеров сверхструктур (например, мицелл) к равновесным значениям [а2], определяемым, в том числе, значениями локальных концентраций компонентов, тогда как в ТЖК из-за отсутствия надмолекулярных структур и градиентов концентрации эти процессы несущественны.

Релаксационные процессы в лиотропной системе типа вода/масло/сурфактант/косурфактант в присутствии неорганической соли отличаются от хорошо изученной тройной системы типа вода/масло/сурфактант, что отражается на характере фазовой диаграммы. По результатам экспериментов Молле и др. [а14] по нейтронной спектроскопии спинового эха, выполненных в Гренобле, в представленной диссертации проводится , численный анализ времен. релаксации относительной интенсивности рассеяния в различных мицеллярных структурах смеси вода/додецилсульфат натрия/толуол/бутанол через

п

зависимости корреляционных функций, вычисляемых в решеточной 5£) модели Изинга.

Тепловые флуктуации в масштабах корреляционной длины в микроэмульсиях были предсказаны до их экспериментального обнаружения [а15]. В области сосуществования фаз фазовой диаграммы, при молярном отношении бутанол/ додецил сульфат натрия около 0.57 мы рассматриваем влияние на капли тепловых флуктуаций, которые можно сопоставить с результатами вычислений методом ренормализационной группы (РГ) и феноменологической модели Хельфриха [а15] для всех измеряемых типов пространственных структур в температурном диапазоне 296-323 К.

Среднее смещение капли < Дг2(/)>2~(6£>0г)*, (где А? короткодействующая диффузионная константа броуновского движения), определяющее эффекты различия во временах релаксации для плотной и разреженной микроэмульсий (вдали и вблизи границы раздела фаз соответственно), может быть оценено в моделировании Монте-Карло.

И . , I , --| I [ 1 | ■ |---

390 3»3 300 305 310 313 330 325

Температуре, К

• -

Рис. 3. Результаты численного моделирования для температурной зависимости решеточного размера на участке фазы микроэмульсии [13].

Чтобы выделить динамику капель в микроскопической модели, на

некотором шаге производится случайный выбор параметров взаимодействия J2, J3, аналогично численному анализу гамильтониана спинового стекла. Результаты численного моделирования подтверждают экспоненциальное увеличение радиуса слоя (как и набухание ламеллярной фазы) в качественном согласии с экспериментом [а14].

Глава 4

В четвертой главе изучается образование упорядоченных и неупорядоченных структур на поверхности сферических везикул в липидно-холестерольной смеси (DPPC/DLPC/x.олестерол).

В основу постороения модели положены результаты экспериментов по конфокальной флюоресцентной микроскопии Фейгенсона с сотрудниками [а 16], в которых исследовалась роль концентрации компонентов DPPC/DLPC/холестерол в ' образовании поверхностных доменов с характерным размером порядка 300 нм на гигантских униламеллярных везикулах GUV (рис. 4, 5), а также последующие измерения методом атомно-силовой микроскопии на модельных везикулах LUV [а17] той же системы.

Рис. 4. Везикулы ОРРС/В1РС/холестерол и визуализация поверхностных

доменов [а16].

Структурные параметры некоторых ламеллярных фаз, связанных с этими областями, проверяются численным методом Монте-Карло [18] в рамках решеточной модели типа Изинга с учетом эффекта радиуса гирации на каплях, который оценивается с помощью феноменологической

теории. Привлекается аналогия свободной энергии мембраны с энергией вихрей в сверхпроводящих пленках [а5].

В общем виде используется высокотемпературный изингоподобный гамильтониан, аналогичный (1), нормированный на химический потенциал холестерола и использующий аналогичные целые спиновые переменные о).

<«У> <иу> <«У> м м

(2)

С помощью компьютерного моделирования прослежен рост поверхностных доменов в зависимости от концентрации холестерола (рис. 6).

сЫйелего!

Рис. 5. Фазовая диаграмма лиотропной смеси ПРРСУШРС/холесгтерол при 297 К [а16]. Обозначены участки: А- ШРС-насыщенная флюидная ламеллярная фаза Ь02 ;В- участок сосуществования флюидной ламеллярной фазы Ь0,2 и £>/>/>С-насыщенной упорядоченной фазы; С - йРРС-насыщенная упорядоченная фаза; О — фаза, изменяющаяся непрерывно от жесткой упорядоченной фазы около границы С/О до флюидоупорядоченной фазы около границы О/Е; Е, Е -различные флюидоупорядоченные фазы; О - область сосуществования кристаллического моногидрата холестерола и глубокой ламеллярной фазой Ьа

0.16 0,1а о.зо о. и о. ¿4

Кокдолраши холестерола. мол %

Рис. 6. Результаты вычислений размеров поверхностных доменов при увеличении концентрации холестерола, полученные с помощью метода Монте-Карло [14].

Глава 5

Рассматривается лиотропный мезоморфизм бинарных смесей неионных сурфактантов типа СтЕО,/2Н20 и метод вычисления термодинамических параметров при лиотропных переходах между ламеллярной (Ьа), сетчатой фазой с пространственной ромбоэдрической симметрией /?з т и гексагональной (#/) фазой, сочетающий в себе континуальный и решеточный анализ. Нахождение структурных параметров может быть выполнено численно решеточным методом Монте-Карло [5, 16, 17].

Брукманом и др. разработан метод приближенных вычислений геометрии гироидных поверхностей [18], основанный на свойствах скелетного графа Шоена и поверхностей Шварца. С помощью этого метода можно описывать также фазы с симметрией ЯЗт, как поверхности рода 3 [а18], рис. 8, метод Брукмана использовался Холмсом при оценке структурных параметров наблюдаемых на эксперименте сетчатых фаз.

45-

40-

L

35-

30-

25

I ■ ■

-1---1---1

50 55 60

IM+L

15 20 25 30 35 40 45

весовая концентрация C|cEO(

35 40

Рис. 7. Фазовая диаграмма системы С/еЕО^НгО в области весовой концентрации сурфактанта 48 - 62% [а18], обозначены ламеллярная фаза (La), случайная mesh фаза (LaH ), промежуточная (/«/.), Ьсс - фаза (Vj), гексагональная (Hi) и гелевая фаза (Lp). Пунктирной линией вьщелена граница области, где фаза La становится нестабильной и вероятно сосуществование двух фаз с промежуточной фазой вдоль всего исследуемого диапазона.

Рис. 8. Единичная структурная ячейка трехсвязной mesh фазы.

В качестве альтернативного метода расчета в диссертации рассмотрены случайные поверхности без самопересечений, которые конструируются на дуальной решетке [а19], что позволило вычислять

двухкомпонентный гамильтониан модели Изинга и его статистическую сумму с учетом трех типов связей при наличии дуальной решетки. Кривизна в этом случае является трехкомпонентной и нормируется действием в римановой метрике.

Гамильтониан свободной энергии на исходной решетке ОЦК имеет

вид

Я = + -]-У,(<гл?и + ».%)]" аЕ0-О . (3)

<ИУ> V«? N

кв - постоянная Больцмана и Т- абсолютная температура,

квТ

спиновые переменные сг, (сг, =1,0) соответствуют молекулам воды и сурфактанта, гж— вектор в направлении от узла и к узлу V, вектор ориентации молекул, находящихся в соответствующих узлах, химическиё- потенциалы сурфактанта-и лнпнда соответственно, У/ и -константы ориентационного взаимодействия. Гамильтониан модели, построенный на дуальной решетке, и статистическая сумма в этом случае включают в себя кривизну поверхности [19].

39.0-1 38,5 -38,037,537,036,5-

36,0-^ -135,5 35,0-

—I—

0.70

-Г—

0.75

0,80

X, Отн. ед.

Рис. 9. Зависимость кривизны сетчатой фазы от концентрации неионного сурфактанта, построенная по результатам численного моделирования.

Результатом компьютерного моделирования методом Монте-Карло является концентрационная зависимость структурных параметров (рис. 9), имеющая качественное согласие с аналогичной зависимостью однокомпонентной усредненной средней кривизны, полученной Брукманом.

В 5 главе также оценены возможности применения нелинейной сг -модели для интерпретации эволюции сетчатых фаз [а6] и найдены энергетические соотношения между ламеллярной, гексагональной и сетчатой фазами.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

Приложение 1 Номенклатура лиотропных ЖК фаз.

Приложение 2 Используемые структурные формулы.

Приложение 3 Блок-схемы алгоритмов Монте-Карло.

Приложение 4 Моделирование датчиков концентрации.

В этом четвертом приложении рассмотрены варианты устройств для определения рН растворов, схемы измерений включают волоконно-оптические датчики (ВОД) [1-4], [9,10]. Принцип их работы основан на смещении спектра флюоресцентной эмиссии в зависимости от лиомезоморфизма раствора липида БМРО.

Результаты работы

Для анализа лиотропного мезоморфизма системы ИМРС/С]2Е^Н20 составлена модель типа Блюма-Капеля. Найдена зависимость увеличения периода повторяемости мультиламеллярной везикулы от концентрации неионного сурфактанта С12Е8.

Разработан метод расчета термодинамических свойств агрегатов системы типа вода/масло/сурфактант/косурфактант в динамических

переменных с использованием гамильтониана типа спинового стекла в моделировании методом Монте-Карло.

На основе построенной спиновой модели численно оценена эволюция микро- и наноскопических поверхностных в везикулах в липидной смеси ПРРС/ШРС/холестерол.

Для растворов неионных сурфактантов С16Е0(/Н20 и СзоЕО^Н20 численно промоделирован переход из ламеллярной фазы в гексагональную в фазу с ромбоэдрической симметрией Кзт в рамках спиновой модели и найдена структурные параметры мезофазы.

Предложена модель липидного волоконно-оптического датчика для измерения концентрации молекул и ионов в растворителе.

Научная новизна результатов

В диссертационной работе впервые поставлена и решена задача о стабилизации ламеллярной фазы в тройной системе липида ЭМРС, воды и сурфактанта С12Е8 в многослойной везикуле в рамках решеточной модели Блюма-Капеля. Предложена интерпретация фазового перехода из бислоя водного раствора ОМРС в многослойную везикулу ВМРС/С]2Е^Н20.

Впервые интерпретировано образование микро- и наноскопических поверхностных областей в везикулах системы ОРРСЮЬРС/холестерол, проходящее в условиях лиотропного перехода, индуцированного добавлением холестерола, результаты проверены численным моделированием Монте-Карло на решетке.

Разработан метод вычисления структурных параметров сетчатой фазы с симметрией Взт в системах с неионным сурфактантом типа С„Е0,/Н20, основанный на решеточной модели с топологическим инвариантом.

Научно-практическая ценность

Развитые в работе методы расчета могут применяться при конструировании волоконно-оптических датчиков, в частности, основанных на принципе изменения параметров излучения в зависимости от лиотропных свойств среды, на этапе выбора чувствительного элемента с требуемыми физическими и химическими свойствами.

Предсказание критического поведения лиотропных ЖК фаз и агрегатов имеет значение при синтезе новых соединений с аналогичными термодинамическими и мезоморфными свойствами.

Выводы

Как показано в главе 2, теория среднего поля неадекватно отражает характер лиотропных переходов применительно к задачам о смектических фазах в липид-сурфактантных водных растворах, использование спиновой решеточной модели позволяет уточнять структуру мезоморфных последовательностей в зависимости от состава смесей.

Микроскопический анализ (глава 3) позволяет оценивать размерные эффекты, происходящие на двух различных масштабах агрегации. В фазах микроэмульсий систем вода-масло-сурфактант-косурфактант можно проиллюстрировать эффективность решеточных моделей, сформулированных в динамических переменных, для наблюдаемых на эксперименте масштабных эффектов.

Как показано в главе 4, эффекты различной природы в липидных агрегатах, такие, как образование поверхностных доменов в везикулах и набухание ламеллярной структуры, целесообразно интерпретировать на языке спиновых решеточных моделей в сочетании с топологическим анализом.

На основе вычислений, представленных в. главе 5, можно заключить о

целесообразности дискретизировать в виде изинговой модели энергию случайных поверхностей без самопересечений, что позволяет вычислять параметры сетчатых лиотропных структур.

Список публикаций автора

1. Быковский Ю.А., Ельникова JI.B. Волоконно-оптические датчики концентрации примесей в воде и волоконно-оптические датчики рН // Научная сессия МИФИ-2000. Сб. науч. трудов. М. 2000, Т. 4, С. 204205.

2. Ельникова Л.В. Жидкие кристаллы в биохимических волоконно-оптических датчиках // Научная сессия МИФИ-2001. Сб. науч. трудов. М. 2001, Т. 4, С. 231.

3. Ельникова Л.В. Принцип измерения концентрации растворов с помощью лиотропных жидких кристаллов // Сб. трудов конференции "0птика-2001". СПб. 2001.

4. Ельникова Л.В. Измерение концентрации растворов с помощью лиотропной жидкокристаллической фазы // Пятая научная конференция молодых учёных и специалистов ОИЯИ. Дубна. 2001., С. 13.

5. Ельникова Л.В. Критические явления в лиотропных системах // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. трудов, Т. 4, С. 170-171.

6. Ельникова Л.В. Образование ламеллярных фаз лиотропных жидких кристаллов в решеточных моделях Изинга // Седьмая научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Тезисы докладов. Дубна 2003, С. 205-207.

7. El'nikova L.V., Ryabinkina V.A. The optical monitoring for lyotropic liquid crystalline mesophases // II International Conference Laser Optics for Young Scientists. LOYS-2003. (30.06-4.07.2003) St. Petersburg 2003.

<

8. Ельникова Л.В. Численное моделирование Монте Карло мезоморфных превращений в смесях фосфолипидов // IV Национальная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов. ИК РАН им.

A.B. Шубникова. Тезисы докладов РСНЭ. Москва 2003, С. 330.

9. Ельникова Л.В. Численное моделирование мезоморфных превращений в лиотропных системах, влияющих на их оптические свойства // 0птика-2003. Труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов. Санкт-Петербург, 20-23 октября 2003. Под ред. проф. С.А. Козлова. С. 232.

Ю.Ельникова Л.В. Мезоморфизм смеси С12Е0/Н20 // Научная сессия МИФИ-2004. Сб. науч. трудов. М. 2004., Т.4., С. 190.

П.Ельникова Л.В. Методы определения концентрации в ламеллярных фазах фосфолипидов // Сб. трудов конференции "Фундаментальные проблемы оптики-2004" (Proceeding ВРО-2004). СПб. 2004, С. 317.

12.Ельникова Л.В. Решеточная модель образования смектических фаз в везикулах системы вода-липид-неионный сурфактант // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2005, Вып. 1-2 (11-12). С. 95 - 100.

13.El'nikova L.V., 3D Lattice Model for the Phase Transition in a Water/Oil/Surfactant/Cosurfactant Mixture, J. Solid State Phenomena 2006, V. 115, P. 315-318.

14.Ельникова Л.В. Наноразмерные поверхностные эффекты в липидных везикулах // V Национальная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов. Институт кристаллографии им. A.B. Шубникова. Тезисы докладов РСНЭ НАНО-2005. Москва 2005, С. 207.

15.Ельникова Л.В. Метод позитронной аннигиляции в исследованиях лиотропных агрегатов // Научная сессия МИФИ-2005. М.2005, Сб. науч. трудов, Т.4 , С. 181-183.

16.Ельникова Л.В. Локальная топология лиомезофаз и методы вычислений // Научная сессия МИФИ-2005. М.2005, Сб. науч. трудов., Т.4 , С. 233-

17.Ельникова J1.B. Решеточная модель образования промежуточной mesh R3m фазы в водных смесях неионных сурфактантов // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2004, Вып.2(8), С. 31-38.

18.Ельникова JI.B. Гироиды и спиновая модель образования промежуточной фазы в водных смесях неионных сурфактантов // Поверхность: Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2005, N. 8, С. 74-79.

19.El'nikova L.V. Numerical version of the area-difference elasticity model for lipid-detergent bilayer vesiculation // Materials Science and Engineering A 2006

Доступно в режиме "online" с 28 июля 2006: http://www.sciencedirect.com/science/journal/09215093

Список цитированной литературы

[al] Усольцева Н.В. Лиотропные жидкие кристаллы: химическая и надмолекулярная структура. Иван. гос. ун-т. -Иваново, 1994. - 220 С.

[а2] Веденов A.A., Левченко Е.Б. // УФН 1983, Т. 183 (Вып. 1), С. 3-54.

[аЗ] Монастырский М.И. Топология калибровочных полей и конденсированных сред. - М. ПАИМС, 1995. - 478 с.

[а4] Кац Е.И., Монастырский М.И. // ЖЭТФ 2000, Т. 118, Вып. 6(12), С. 1476- 1483.

[а5] Evans R.M.L. //Phys. Rev. Е. 1996, V. 53, P. 935 - 949.

[аб] Golo V.L., Kats E.I. and Porte G. // JETP Lett. 1996, V. 64, P. 631-636.

[a7] Sonin A.S. // J. Mater. Chem. 1998, V. 8, P. 2557-2574; Казначеев A.B., Богданов M.M. и Тараскин С.А.//ЖЭТФ2002,Т. 122,С. 68-75.

24

[a8] Kiselev М.А. et. al. //Proc. German-Russian User Meeting, Dubna, 1998.

[a9] Koynova R. and Tenchov B. //Current Opinion in Colloid and Interface Science 2001, V. 6, P. 277 - 286.

[alO] де Жен П. Физика жидких кристаллов. М. Мир, 1982. - 400 с.

[all] Linhananta A. and Sullivan D. E. // Phys. Rev. E. 1998, V. 57, P. 45474557.

[a 12] Chen C.-M. //Physica A. 2000, V. 281, P. 41-50.

[al3] Goldstain R.E. and Lipowsky R. // Phys. Rev. L. 1988, V. 61, P. 2213 -2216.

[a 14] Molle В., de Geyer A., Guilermo A. et al. // Phys. Rev. L. 2003, V. 90, P. 068305-068310.

[a 15] Milner S.T. and Safran S.A // Phys. Rev. A. 1987, V. 36, P. 4371 - 4379.

[a 16] Feigenson G.V. and Buboltz J.T. // Biophys. Journal 2001, V. 80, P. 27752788.

[al7] Tokumasu F., Jin A.J., Feigenson G.V. and Dvorak J.A. // Biophys. Journal 2003, V. 84, P. 2609-2618.

[al8] Leaver M. S., Fogden A., Holmes M. C. et al. // Langmuir 2001, V. 17, P. 35-46.

[a 19] Caselle M., Gliozzi F. and Vinti S. //Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1994, V. 34, P. 726 - 729.

Подписано в печать 0$ Тираж /Д/? экз. Зак. Типография МИФИ. Москва, Каширское шоссе, 31

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Экспериментальные исследования мезоморфизма лиотропных жидкокристаллических систем.

1.1.1. Молекулярная оптика и спектроскопия.

1.1.2. Ядерный магнитный резонанс. Электронный парамагнитный резонанс. Позитронная аннигиляция.

1.1.3. Рассеяние нейтронов и рентгеновских лучей.

1.2. Компонентный состав и структурная иерархия.

1.2.1. Надмолекулярные лиотропные структуры.

1.2.1.1. Мицеллярные структуры.

1.2.1.2. Везикулы, мембраны и другие агрегаты.

1.2.2. Лиотропные жидкокристаллические фазы.

1.3. Топология ЛЖК. Характер фазовых переходов.

1.4. Теории жидкокристаллического лиомезоморфизма.

1.4.1. Теория кривизны Хельфриха. Теорема Гаусса-Бонне.

1.4.2. Теория Гинзбурга-Ландау.

1.4.3. Теория слабой кристаллизации.

1.4.4. Решеточные приближения.

1.4.4.1. Среднее поля и приближение Бете.

1.4.4.2. Приближение ренормгруппы.

1.5. Численные методы анализа лиомезоморфизма.

1.5.1. Метод Монте-Карло на решетке.

1.5.2. Молекулярная динамика и крупнозернистое разбиение.

1.6. Фундаментальные аналогии теории лиомезоморфизма.

Глава 2. Мезоморфизм тройных систем вода - липид - неионный сурфактант.

2.1. Введение и постановка задачи.

2.2. Экспериментальные данные.

2.3. Теоретические подходы и методы моделирования.

2.3.1. Квазихимический метод Русанова.

2.3.2. Феноменологические модели образования ламеллярных фаз

2.3.3. Решеточные модели.

2.4. Смектическая модуляции плотности в терминах модели Блюма - Капеля.

2.5. Параметр порядка.

2.6. Процедура метода Монте-Карло.

2.7. Результаты.

2.8. Выводы.

Глава 3. Лиотропный мезоморфизм системы вода-масло-сурфактант -косурфактант.

3.1. Введение.

3.2. Экспериментальные данные.

3.3. Теории самоорганизации.

3.4. Метод Монте-Карло в решеточной ЗИ - модели систем вода-масло-сурфактант и вода-масло-сурфактант-косурфактант

3.5. Результаты.

3.6. Выводы.

Глава 4. Поверхностные особенности в липидных агрегатах.

4.1. Введение.

4.2. Экспериментальные данные.

4.3. Структурные параметры в феноменологической теории.

4.4. Эффекты гирации.

4.5. Спиновая модель.

4.6. Процедура метода Монте Карло.

4.7. Результаты.

4.8. Выводы.

Глава 5. Сетчатые фазы в растворах неионных сурфактантов

5.1. Введение.

5.2. Эксперименты Холмса.

5.3. Определение кривизны и нелинейная и- модель.

5.4. Топологический метод Брукмана.

5.5. Решеточные модели водных растворов сурфактантов.

5.6. Дуальная решетка модели Изинга и инвариантная кривизна

5.7. Процедура вычислений методом Монте-Карло.

5.8. Результаты.

5.9. Выводы.

Диссертация посвящена изучению критических явлений в лиотропных жидкокристаллических фазах. В ней применяется топологический, решеточный и численный анализ мезоморфизма систем, фазовое поведение которых было экспериментально исследовано.

Лиотропные жидкие кристаллы (ЛЖК) представляют собой системы из двух и более компонентов, поверхностно-активных веществ и растворителя, проявляющие полиморфизм при изменении концентрации (в отличие от термотропных ЖК, однокомпонентных систем, в которых фазовые переходы индуцированы изменением температуры) [1], [2].

ЛЖК фазы состоят как из органических, так и из неорганических молекул или их агрегатов в водных или иных растворителях.

Как правило рассматриваемые системы эволюционируют через микрофазы, или агрегаты, последующая самосборка которых завершается образованием сверхструтур. К концу 50-х годов прошлого столетия было установлено, что лиотропные мезофазы образуют только амфифильные молекулы [3]. Они состоят из углеводородной цепочки, растворимой в жире ("хвоста", или липофильной части) и полярной "головы", растворимой в воде (гидрофильной части).

В полярных растворителях (например, в воде) амфифильные молекулы концентрируются около полярных голов и ориентируют т. о. хвосты в определенном направлении. В неполярном растворителе (углеводороде, жире) молекулы концентрируются около липофильной части амфифильной молекулы. В обоих случаях возникают упорядоченные структуры, способные впоследствии сами упаковываться в сверхструктуры.

ЛЖК-фазы формируются из следующих веществ [4], [5]: неорганические (семь соединений, образующих ЛЖК системы в растворах, а также история их открытия и изучения, - рассмотрены в обзоре Сонина [5]: нематики У^О^ в воде, оксигидроксид алюминия в воде, такие композиты, как Ы^Мо^Бг^ в диспергирующей среде СЩСОИЩ, £702^2 в CHACONЩ + Н2О и некоторые другие, образующие помимо нематиче-ских смектические и холестерические фазы); органические [4]:

-анионогенных поверхностно-активных веществ (ПАВ)- алкилсульфаты натрия, алкилсульфонаты натрия, соли щелочных металлов с кислотами жирного ряда, алкилсульфосукцинаты натрия, соли щелочных металлов с перфторированными алкильными радикалами;

-катионные ПАВ- галогениды триметилалкиламмония; -неионогенные ПАВ - алкилполигликольные эфиры с фиксированным числом групп этиленоксида в молекуле; биоорганические вещества [4]:

-липиды-фосфатиды, гликолипиды, эфиры холестерола, суммарные экс-траты липидов из различных биологических мембран; -белки и полипептиды; -нуклеиновые кислоты - ДНК, РНК; -полисахариды-хитин, целлюлоза и ее производные. Фрагменты молекул ЛЖК (в отличие от молекул термотропных ЖК) не имеют крупных жестких частей, конформационная гибкость углеводородных хвостов позволяет создавать при определенных концентрациях и температурах последовательности мезофаз, надмолекулярных агрегатов (мицелл, ламелл, везикул и пр.) и ЛЖК-фаз с упорядочением смектического, нематического, колончатого типа и др.

Исторически первой (1854 г. Вирхов, 1857 г. Миттенгеймер) обнаруженная анизотропия оптических свойств некоторых растворов послужила началом для исследования лиотропных жидких кристаллов [4]. В 1861 году Валентин опубликовал монографию, посвященную исследованиям коллоидных систем и мыл с помощью поляризационного микроскопа, однако эти исследования еще не имели целенаправленного характера, как и простое открытие мезоморфного состояния в 1861 году профессором Львовского университета Планаром и в 1888 году Леманом и Райнитцером. Только спустя полвека была обнаружена взаимосвязь между миелиновыми фигурами и лиотропными амфифильными веществами. Эти доктрины о лиотропной самоорганизации ЖК фаз выражены в трудах Квинке (им исследовалось самопроизвольное образование миелиновых форм солями жирных кислот), группы Мак-Бэна (бинарные системы мыл и детергентов), Боудена и Пи-рие (растворы белков, полипептидов и нуклеиновых кислот) [4].

Статья Лоуренса (1933 г.) была началом методического рассмотрения природы лиотропного мезоморфизма. В ней обобщались результаты Ле-мана (1913-1918 гг.), Липатова (1927 г.), Санквиста (1916 г.), Мак-Бэна (1925-1930 гг.) и др. исследователей с точки зрения фазовых переходов, вызванных изменением концентрации и температуры. В период с 1933 г. по 1950 г. накапливались знания о лиотропном мезоморфизме, закладывались основы методов изучения ЛЖК. В 1936 г. появилась теоретическая работа Хартли, а в 1941 г. - Бера с соавторами о конформации парафиновых цепочек в ламеллярной фазе [4]. В экспериментах по рентгенострук-турному анализу Бернала и Фанкухена 1937 г. с вирусом табачной мозаики была выявлена двумерная гексагональная упаковка ЛЖК сруктут-ры. Фазовые диаграммы "температура-концентрация", полученные в период с 1938 по 1948 гг. Волдами, Ли, группой Мак-Бэна, Штауфом, Кисси-гом, Филипповым для бинарных мыло-водных систем "лаурат калия-вода", "миристат калия-вода", "пальмитат калия-вода", "олеат калия-вода", "до-децилсульфоновая кислота-вода", до сих пор являются классическими. В 1941 г. Шмиттом, Бэром и Палмером получены рентгенограммы водно-липидных смесей. Наряду с рентгеноструктурным анализом в экспериментах применялась поляризационная микроскопия - работы Девишана и Магната посвящены описанию текстур паракристаллических фаз в водно-амифифильных смесях. Первый период истории исследований ЛЖК завершился фундаментальными работами по пространственной упаковке ме-зогенов, выполненными Мак-Бэном, Марсденом и Россом (1946 - 1949 гг.).

Следующий период, примерно до 1956 года, характеризовался систематизацией данных о пространственной упаковке основных структур ЛЖК фаз. Приоритет в экспериментальных методах исследования занимал рентгеноструктурный анализ (1951 г. Брэди систематизировал мицеллы доде-цилсульфата натрия в воде, 1953 г. Финеан - фазы в липидных растворах). Наиболее весомый вклад в определение пространственной упаковки мезо-генов внесли Лузатти и Эквалл. Лузатти (1957 - 1964) идентифицировал "чистые"фазы Мак-Бэна ("Б", "С") и определил условия существования фазы "Е"("средней фазы"), промежуточных и сосуществующих фаз.

Работы Лоуренса (1958 г.) в области поляризационной микроскопии ми-елиновых форм липидов представляют другую крупную научную школу этого периода. В 1956 г. Робинсон обнаружил холестерический тип структуры в ЛЖК полипептидов.

Появились работы отечественных исследователей ивановского направления (Чистякова 1960, Усольцевой 1963 гг.), в их обзорах значительное внимание было уделено лиотропным формам ЖК.

Одновременно Грант и Даннел опубликовали данные ЯМР спектроскопии ЛЖК (см. ссылки в [4]).

Накопились сведения о структуре клеточных мембран, которые более ста лет интересовали физиологов, физиков, биохимиков и цитологов. Мие-линовая оболочка нервов, других биологических мембран, стала предметом интенсивных исследований методом МУРН и электронной микроскопии.

Робертсоном в 1964 году была создана "унитарная теория клеточной мембраны".

На сегодняшний день мезоморфные превращения в системах ЛЖК и агрегатах экспериментально исследуются такими физическими методами, как рассеяние нейтронов и рентгеновских лучей, молекулярная оптика и спектроскопия, ядерный магнитный резонанс и электронный парамагнитный резонанс и др., хотя до 70-х годов прошлого века основным источником информации о фазовом поведении ЛЖК была коллоидная химия. В силу ряда исторических причин изучение лиотропных и термотропных ЖК происходило независимо и лиотропные системы были намного позже вовлечены в сферу интересов физиков.

В современном виде теории мезоморфного состояния ЛЖК систем разделяются на микроскопические и макроскопические. В макроскопическом описании (основанном на феноменологической теории Гинзбурга - Ландау) участвуют только те переменные, время релаксации которых растет при уменьшении характерного волнового вектора гидродинамического движения [6]. Все остальные переменные, не подчиняющиеся теореме Голдстоуна, рассматриваются как микроскопические.

Актуальность проблемы исследования

Изучение мезоморфизма лиотропных жидких кристаллов мотивируется запросами промышленности, фармакологии, медицины и многих других направлений человеческой деятельности. Необходимо подчеркнуть приоритетное значение изучения амфифильных растворов (как среды для образования ЛЖК-фаз) в биофизике ввиду его тесной связи с общей биологической проблемой самосборки надмолекулярных структур живых клеток: клеточных мембран, хлоропластов, миелиновых оболочек нейронов и пр., которые имеют в своем составе такие амфифилы, как липиды и фосфоли-пиды.

Получение информации о различных свойствах самоорганизованного поведения амфифильных агрегатов открывает возможность прогнозировать особенности мезоморфизма ЛЖК для синтеза новых соединений и их практического применения.

На сегодняшний день остро ощущаются проблемы экологии и мониторинга окружающей среды, безопасности общества. Жидкие кристаллы эффективны в измерениях концентрации практически любых сред, поскольку они обладают предельно высокой чувствительностью вблизи границ фазовых переходов. Тогда как физические и химические свойства термотропных ЖК при их фазовых превращениях становятся все более понятными, лио-тропные жидкие кристаллы с этих позиций практически не исследованы. В то время как только переходы, индуцированные изменением концентрации, позволяют обнаруживать содержание органических примесей, от наркотических препаратов до отходов химического производства, радиоактивных элементов и взрывчатых веществ.

К 80 годам прошлого столетия сформировалось направление волоконно-оптических датчиков (ВОД) с жидкими кристаллами, в том числе зондов и биохимических датчиков концентрации на основе ЛЖК, масштабы их внедрения в медицинской и экологической диагностике оказались значительными в силу высокой чувствительности, низкой стоимости, удобства в эксплуатации.

Теоретические аспекты, открывающие перспективы использования жидкокристаллических систем, требуют постоянного внимания. Необходимо развивать фундаментальные методы анализа, преодолевающие недостатки традиционных феноменологических теорий, привлекать статистические и топологические подходы в теории ЛЖК.

Исследования в области самоорганизации лиотропных ЖК систем имеют междисциплинарный характер, они связаны с проблемами химии, биофизики, топологии, кибернетики и других областей знания, что стимулирует объединение усилий теоретиков и экспериментаторов, работающих в данной области.

Цель диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработка модели и методов расчета термодинамических и структурных параметров фазовых переходов в ЛЖК - системах с неионными сурфактантами: а) для объяснения характера мезоморфизма и увеличения периода повторяемости мультиламеллярной везикулы системы липид-неионный сурфактант-вода [БМРС/СиЕ^/Н2О), б) для объяснения переходов между ламеллярными и сетчатыми фазами симметрии Шт в системах неионный сурфактант-вода (в растворах полиоксиэтилированных соединений СтЕ0п/2Н20) при понижении температуры.

2. Построение модели образования поверхностных доменов в замкнутых липидных везикулах системы ИРРС/ИЬРС/ холестерол и исследование их эволюции.

3. Оценка применимости различных моделей лиомезоморфизма на примере вычисления параметров динамических процессов в псевдочетверных системах типа вода - масло - сурфактант - косурфактант в их лиотропных переходах.

4. Анализ возможностей использования лиотропных жидких кристаллов и агрегатов, в частности, в волоконно-оптических датчиках концентрации для биомедицинских и экологических приложений.

На защиту выносятся следующие положения и результаты

Установлен лиотропный характер самоорганизованного поведения ла-меллярной фазы в системе ИМРС/С^Е^/ЩО в рамках численного анализа модели Блюма-Капеля методом Монте-Карло, найдена зависимость увеличения периода повторяемости мультиламеллярной везикулы от концентрации неионного сурфактанта СиЕ^.

Разработан метод численного решеточного анализа структурных параметров четырехкомпонентных систем типа вода-масло-сурфактант-косур-фактант в микроэмульсионных и ламеллярных агрегатах.

Разработана решеточная модель лиотропного образования микро- и наноскопических липидных доменов на поверхности везикул системы липиды-холестерол {БРРС/ИЬРС/ холестерол) в условиях непрерывного перехода.

Для семейства сетчатых фаз, образующихся в водных растворов неионных сурфактантов Ст^0п/2Я20 (СиЕ06/2Н20 и СзоЕОд/2Н20), разработана решеточная модель перехода из ламеллярной фазы в фазу с ромбоэдрической симметрией пространственной группы ДЗт, предшествующей гексагональной фазе при понижении температуры. Определены структурные параметры фазы НЗт методом Монте-Карло на решетке, учитывающим кривизну поверхности.

На уровне моделирования предложена схема измерения рН воды на основе липидного волоконно-оптического датчика.

Научная новизна результатов

В настоящей работе впервые поставлена и решена задача о стабилизации ламеллярной фазы в тройной системе водного раствора липида ИМРС, и сурфактанта СпЕ% (И М РС / С^Е^/Н20) в рамках решеточной модели Блюма-Капеля для перехода из бислоя водного раствора БИРС в мультиламеллярную везикулу БМРС/С^Е^/Н2О.

Впервые построена модель образования поверхностных однолипидных доменов в везикулах системы БРРС/ИЬРС/ холестерол, индуцированного добавлением холестерола, структурные параметры мезофаз определены численно решеточным методом Монте-Карло.

Впервые определены структурные параметры фазы с симметрией Шт в системах с неионным сурфактантом типа СтЕ0п/2Н20 в рамках модели, комбинирующей топологические свойства поверхностей и 31) модель Изинга на решетке.

Научно-практическая ценность

1. Методы расчета, развитые в работе, необходимы при конструировании волоконно-оптических датчиков, принцип работы которых основан на изменении параметров излучения в зависимости от лиотропных свойств среды, на этапе выбора смеси для чувствительного элемента схемы.

2. Предсказание критического поведения растворов лиотропных молекул имеет значение при синтезе новых соединений с аналогичными физико-химическими свойствами.

Другими сферами применений лиомезоморфизма жидких кристаллов, имеющих опосредованную связь с выводами настоящей работы, являются: экология и промышленный мониторинг жидких сред, парфюмерная и пищевая промышленность, в медицине - фотодинамическая терапия, различные методы диагностики с использованием волоконно-оптических систем.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из пяти глав, введения, заключения и четырех приложений общим объемом 150 страниц, включая 3 таблицы, 26 рисунков и список цитированной литературы из 229 наименований.

Введение В этом разделе кратко сообщается об истории открытий и исследований ЛЖК фаз и агрегатов, дается общая характеристика работы, формулируются цели и актуальность работы, перечисляются полученные результаты и защищаемые положения, научная новизна и практическая ценность результатов.

Основные результаты диссертации

Для анализа лиотропного мезоморфизма системы DMPC/C^Es/ ЩО составлена модель типа Блюма-Капеля. Найдена зависимость увеличения периода повторяемости мультиламеллярной везикулы от концентрации неионного сурфактанта C^Eg.

Разработан метод расчета термодинамических свойств систем типа вода-масло-сурфактант-косурфактант в фазах микроэмульсий с привлечением гамильтониана типа спинового стекла в моделировании методом Монте-Карло.

На основе построенной спиновой модели численно оценена эволюция микро- и наноскопических поверхностных доменов в везикулах в липид-ной смеси DPPG / DLPC/холестерол.

Для растворов неионных сурфактантов С^ЕО^^Е^О и C^EOq/2H2Ö численно промоделирован переход из ламеллярной фазы в фазу с ромбоэдрической симметрией R3m и определены структурные парамеры агрегатов в рамках модели типа Изинга на случайных поверхностях без самопересечений.

Предложена модель волоконно-оптического датчика концентрации с ли-пидом в качестве чувствительного элемента.

Апробация работы

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах МИФИ, ИТЭФ, Института кристаллографии РАН им. A.B. Шубникова, на IV и V Национальных конференциях по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования материалов РСНЭ-2003 и РСНЭ НАНО-2005 (ИК РАН им. A.B. Шубникова), на V и VII научных конференциях молодых ученых и специалистов ОИЯИ (Дубна 2001, 2003 гг.), на научных сессиях МИФИ 2000, 2001, 2003, 2004, 2005 гг., на Международной конференции "0птика-2001" (Санкт-Петербург), II Международной конференции молодых ученых и специалистов 2003 (II International

Conference Laser Optics for Young Scientists. LOYS-2003) и Международных конференциях "0птика-2003"(Санкт-Петербург), "Фундаментальные проблемы оптики-2004"(Санкт-Петербург), на Международной конференции "Nanoscale Properties of Condensed Matter Probed by Resonance Phenomena" (NANORES-2004) в Казани, на XXI Международной конференции "Нелинейные процессы в твердых телах" (RPS-21, Воронеж, 2004), на Международной школе молодых ученых "IV Чистяковские чтения" (Иваново, 2004), Восьмой Европейской конференции по жидким кристаллам (Sesto, 2005), 14 Международной конференции по внутреннему трению и механической спектроскопии ICIFMS-14 (Киото, 2005).

Публикации

По теме диссертации в научных журналах и сборниках трудов опубликованы работы [149] - [151], [164], [167] - [169], [195], [209] - [216].

Благодарности

Автор благодарит научного руководителя профессора каф. 25 МИФИ

Ю.А. Быковского| за образец творческого вдохновения, широты естественнонаучного видения и всестороннюю поддержку работы молодых ученых.

Для вычислений, представленных в диссертации, были адаптированы программы на языке FORTRAN77, составленные профессором В.А. Ка-шурниковым (МИФИ), расчеты частично проводились на кластере рабочей станции ЛТФ ОИЯИ в тесном сотрудничестве с сектором профессора В.Б. Приезжева. От ИТЭФ в лице директора (2001-2005), профессора

А.Л. Суворова, а также лаборатории профессора Ф.С. Джепарова и Научной Школы РФ член-корр. РАН профессора Ю.Г. Абова осуществлялось технической содействие работе.

Автор выражает благодарность профессору Е.П. Соколовой (Гос. Университет им. A.A. Жданова, СПб), М.А. Киселеву (ЛНФ ОИЯИ, Дубна), профессору Е.М. Аверьянову (ИФ им. Л.В. Киренского СО РАН, Красноярск), профессору A.C. Сонину и A.B. Казначееву (ИНЭОС РАН), профессору Н.В. Усольцевой (Ивановский Гос. Университет) и В.Б. Ошурко (МИФИ) - за ценные замечания и рекомендации при подготовке рукописи.

Заключение

В диссертации рассмотрен ряд задач о фазовых переходах, специфичных для лиотропных ЖК систем, в основном они решены в рамках микроканонических принципов с использованием методов численного моделирования.

По результатам диссертации можно сделать следующие выводы.

Как показано в главе 2, теория среднего поля неадекватно отражает характер лиотропных переходов применительно к задачам о смектических фазах в липид-сурфактантных водных растворах, использование спиновой решеточной модели позволяет уточнять структуру мезоморфных последовательностей в зависимости от состава смесей.

Микроскопический анализ (глава 3) позволяет оценивать размерные эффекты, происходящие на двух различных масштабах агрегации. В фазах микроэмульсий систем вода-масло-сурфактант-косурфактант можно проиллюстрировать эффективность решеточных моделей, сформулированных в динамических переменных, для наблюдаемых на эксперименте масштабных эффектов.

Как показано в главе 4, эффекты различной природы в липидных агрегатах, такие, как образование поверхностных доменов в везикулах и набухание ламеллярной структуры, целесообразно интерпретировать на языке спиновых решеточных моделей в сочетании с топологическим анализом.

По результатам 5 главы можно заключить, что приняв во внимание эквивалентность модели Изинга теории с непрерывным полем, можно анализировать эволюцию поверхностей сетчатых фаз в лиотропных фазовых переходах.

В классе универсальности 31) Изинга численный метод обладает значительными преимуществами в определении параметров фазовых переходов в ЛЖК перед известными феноменологическими методами, а в более низких дает возможность проверки аналитических результатов, в частности, приближения среднего поля с ограниченным числом параметров. Выбор типа спиновой модели, как правило, играет второстепенную роль.

1. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М. 1980. - 344 с.

2. Сонин A.C. // УФН 1987, Т. 153, Вып. 2., С. 273 310.

3. Усольцева Н.В. Лиотропные жидкие кристаллы: химическая и надмолекулярная структура. Иван. гос. ун-т. Иваново, 1994. - 220 с.910 И12

4. Кац Е.И., Лебедев В.В. Динамика жидких кристаллов.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.- 144 с.

5. Kiselev М.А. et. al. //Proc. German-Russian User Meeting, Dubna, 1998.

6. Molle В., de Geyer A., Guilermo A. et al. // Phys. Rev. L. 2003, V. 90, P. 068305 068310.

7. Feigenson G.V. and Buboltz J.T.// Biophys. J., 2001, V. 80, P. 2775 -2788.

8. Evans R.M.L.// Phys. Rev. E. 1996, V. 53, P. 935 949.

9. Hohenberg P. C. and Halperin В. I. // Phys. Rev. 1969, V. 177, P. 952 -971.

10. Hohenberg P. C. and Halperin В. I. // Rev. Mod. Phys. 1977, V. 49, P. 435 479.

11. Паташинский A.3., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М. Наука, 1982. - 382 с.

12. Чистяков И.Г. Жидкие кристаллы. М. Наука, 1966. - 127 с. Чистяков И.Г.// УФН. 1966, Т. 89 (4), С. 563 - 602.

13. Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука. 1978. - 384 с.

14. Пикин С.А. Структурные превращения в жидких кристаллах. М: Наука, 1981. - 336 с.

15. Казначеев A.B., Сонин A.C. // Известия РАН, сер. физич. 1995, Т. 59, С. 45.

16. Kats E.I. and Monastyrsky M.I.// J. Physique 1984, V. 45, P. 709 714.

17. Веденов A.A., Левченко E.B.// УФН, 1983, T. 183 (Вып. 1), С. 3-54.

18. Анисимов М.А., Казакова Н.Ф., Курляндский A.C., Пикин С.А.// Кристаллография, 1983, Т. 32 (вып. 5), С. 1100 1106.

19. Анисимов М.А., Казакова Н.Ф., Курляндский A.C.// Коллоидная химия, 1987, T. XLIX (3), С. 424 434.

20. Singh S.// Phys. Reports. 2000, V. 324, P. 107 269. .

21. Аверьянов E.M. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов. Новосибирск: Наука. 1999. - 552 с.

22. Аверьянов Е.М. Стерические эффекты заместителей и мезоморфизм. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2004. - 470 с.

23. Seddon J.M. and Templer R.H. Polymorphism of Lipid-Water Systems. London SW7 2AY, U.K. 1995 Handbook of Biological Physics Volume 1, Chapter 3. edited by Lipowsky R. and Sackmann E., P. 94-160.

24. Israelachvili J. Intermodular and Surface Forces, 2nd ed. Academic Press, London, 1991.

25. Сонин A.C., Беляков В.А. Оптика холестерических жидких кристаллов. М.:Наука, - 1982. - 360 с.

26. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1998. - 384 с.

27. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: физические основы, вопросы расчета и применения. М. Энергоатомиздат. 1990. -255 с.

28. Волоконно-оптические датчики. Пер. с яп. под ред. Т. Окоси. JI. Энергоатомиздат. 1990.- 256 с.

29. Wennerstrom Н. and Lindman В. // Phys. Report 1979, V. 52, P. 1.

30. Anianson E.A.G., Wall S.N., Almgren M. et. al. //J. Phys. Chem. 1976, V. 80, P. 905.

31. Dmitriev V. P. and Ouriques G. R. // Phys. Rev. E. 1999, V. 60, P. 1840 1846.

32. Cuppo F.L.S., Gomez S.L. and Figueiredo Neto A.M.// Phys. Rev. E. 2003, V. 67, P. 051711-1 051711-5.

33. Emsley J.W., in "Encyclopedia of NMR", 1996, V. 4, P. 2781 2787 ; Longeri M., Celebre G., in "Encyclopedia of NMR", 1996, V. 4, P. 2774 -2781; Fung B.-M., in "Encyclopedia of NMR", 1996, V. 4, P. 2744 - 2751.

34. Emsley J.W., Lindon J.C. NMR spectroscopy using liquid crystal solvents. Pergamon Press, Oxford, 1975 367 p. Diehl P., Khetrapal C.L., NMR Basic Princ. Progr., 1969, V. 1, P. 1. NMR studies of molecules oriented in the nematic phase.

35. Zannoni C., in "NMR of Liquid Crystals", ed. Emsley J.W., Reidel, Dordrecht, 1985, P. 35 52.

36. Lunazzi L.// Academic Press, N.Y., 1976, P. 335-413. Molecular structures by NMR in liquid crystals, in "Determination of Organic Structure by Physical Methods", eds. F.C.Nashod, J.J.Zuckerman and E.W.Randall, V. 6.

37. Luz Z., Naor R.// Mol. Phys. 1982, V. 46, P. 891 912. ■

38. Luz Z.// Israel J. Chem. 1983, V. 23, P. 305 313.

39. Catalano D., Celebre G., Langeri M., Veracini C.A.// Gazz. Chim. Ital. 1985, V. 115, P. 233 236.

40. Celebre G., De Luca G., Longeri M., Emsley J.W.// Mol. Phys. 1989, V. 67, P. 239 248.

41. Catalano D., Di Bari L., Veracini C.A. et. al.// J. Chem. Phys. 1991, V. 94, P. 3928 3935.

42. Bartucci R., Guzzi R. and Sportelli L.//Recent Res. Devel. Biophys. Chem. 2001, V. 2, P. 85 101.

43. Bockstahl F., Pachoud E., Duplatre G. et. al. // Chem. Phys. 2000, V. 256, P. 307 313.

44. Bockstahl F., Billard I., Duplatre G. et. al. // Chem. Phys. 1998, V. 236, P. 393 403.

45. Ельникова JI.В. Метод позитронной аннигиляции в исследованиях лио-тропных агрегатов// Научная сессия МИФИ-2005. Сб. науч. трудов. М. 2005., Т. 4, С. 181 183.

46. Bockstahl F. and Duplatre G. // Physical Chemistry Chemical Physics 1999, V. 1(11), P. 2767 2772.

47. Jean Y. C. and Hancock A. J. // The J. of Chem. Phys. (1982), V. 77(11), P. 5836 5839.

48. Nagle J. F. and Tristram-Nagle S.//Biochimica et Biophysica Acta 2000, V. 1469, P. 159 195.

49. Kiselev M.A., Zemlyanaya E.V. and Vinod A. // Preprint of JINR E3-2003-136, Dubna, P. 52 -57.

50. Alba-Simionesco C., Teixeira J. and Angell A. // J. Chem. Phys. 1989, V. 91, P. 395 398.

51. Larson R.G.// J. Chem. Phys. 1992, V. 96, P. 7904 7918.

52. Andelman D., Kozlov M.M. and Helfrich W.// Europhys. Lett. 1994, V. 25(3), P. 231 236.

53. Gruner S.M.// Proc. Natl. Acad. Sei. USA 1985, V. 82, P. 3665 3669.

54. Li Xiao-jun and Schick M.// Biophys. J. 2000, V. 78, P. 34 46.

55. Koynova R. and Caffrey M.// Biochimica et Biophysica Acta, 1998, V. 1376, P. 91 145.

56. Koynova R. and Tenchov B.//Current Opinion in Colloid and Interface Science 2001, V. 6, P. 277 286.

57. Морачевский А.Г., Чурусова Т.Г., Соколова Е.П., Черник Г.Г. в сб. Химия и термодинамика растворов. Вып. 6, 1995, Ленинград, Изд-во ЛГУ, С. 121 167.

58. Hamm М. and Kozlov M.M. // Eur. Phys. J. В 1998, V. 6, P. 519 528.

59. Opatowski E., Lichtenberg D. and Kozlov M.M. // Biophys. J. 1997, V. 73, P. 1458 1467.

60. Chen K., Ebner С. and Jayaprakash C.// Phys. Rev. A. 1988, V. 38, P. 6240 6254.

61. Helfrich W.// Z. Naturforsch 1978, V. 33A, P. 305 315:

62. Wenzel W., Ebner С., Jayaprakash С. and Pandit R.// J. Phys.: Condens. Matter. 1989, V. 1, P. 4245 4250.

63. Русанов А.И. // ЖВХО им. Д.И. Менделеева. 1989, Т. 34(2), С. 174 -180.

64. Helfrich W.//J. Phys.: Cond. Matt. 1994, V. 6, P. A79 A92.

65. Gruner S. M. // The J. of Phys. Chem. 1989, V. 93(2), P. 7562 7570.

66. Heinrich V., Svetina S. and Zeck B.// Phys. Rev. E. 1993, V. 48, P. 3112 3123.

67. Seifert U., Berndl K. and Lipowsky R.// Phys. Rev. A. 1991, V. 44, P. 1182 1202.

68. Ekwall P. // Adv. in Liq. Cryst. New York; San Francisco; London : Acad. Press. 1975, V. 12D, N. 9, P. 1237 1242.

69. Hendrikx Y., Charvolin J.//J. Phys. (Fr) 1981, V. 402, N. 10, P. 1427 -1440.

70. Ekwall P. // Adv. Liq. Cryst. 1975, V. 1., Р. 1.

71. Imry Y. and Ma S.// Phys. Rev. Lett. 1975, V. 35, P. 1399-1401.

72. Монастырский М.И. Топология калибровочных полей и конденсированных сред. М. ПАИМС, 1995. - 478 с.

73. Margus M.F. et. al. // Chem. Phys. 1997, V. 220, Р. 233 240.

74. Толедано Ж.-К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов. Приложение к структурным, несоразмерным и жидкокристаллическим системам. Пер. с англ. М.: Мир, 1994. - 461 с.

75. Kats E.I., Lebedev Y.V., Muratov A.R. // Phys. Rep. 1993, V. 228, Р. 1.

76. Lin J.-C. and Taylor P.L. // Phys. Rev. E. 1994, V. 49, P. 2058 2061.

77. Chacon E. and Tarazona P.// Phys. Rev. B. 1989, V. 39, P. 10366 10369.

78. Chacon E., Tarazona P. and Taylor P.L.// Phys. Rev. B. 1989, V. 39, P. 7111 7119.

79. Leibler S. and Lipowsky R.// Phys. Rev. B. 1987, V. 35, P. 7004 7009.

80. Laradji M., Guo H. and Zuckermann M.J. // J. Phys. Cond. Matt. 1994, V. 6, P. 2799 2812.

81. Кац Е.И., Монастырский М.И. // ЖЭТФ 2000, Т. 118, Вып. 6(12), С. 1476 1483.

82. Pinnow H.F. and Helfrich W.//Eur. Phys. J. E 2001, V. 3, P. 149 157.

83. Инденбом В.JI., Пикин С.А., Логинов Е.Б. // Кристаллография 1976, Т. 21, С. 1093 1100.

84. Инденбом В.Л., Логинов Е.Б. // Кристаллография 1981, Т. 26, С. 925- 934.

85. Лебедев В.В. Флуктуационные эффекты в макрофизике. Курс лекций, (website) 2004. 265 с.

86. Bowick M.J. and Travesset А.// Phys. Reports 2001, V. 344, Р. 255-308.

87. Ciach А, Hoye J.S. and Stell G. // J. of Chem. Phys. 1991, V. 95(7), P. 5300 5304.

88. Ciach A., Hoye J.S. and Stell G. // J. of Chem. Phys. 1989, V. 90, P. 1212- 1221.

89. Ciach A. and Hoye J.S. // J. of Chem. Phys. 1989, V. 90, P. 1222 1228.

90. Ciach A, Hoye J.S. and Stell G. // J. Phys. A. 1988, V. 21, P. L777 L782.

91. Seddon J. M.// Biochim. Biophys. Acta 1990. V. 1031, Р. 1 69.

92. Talanquer V., Varea C. and Robledo A.// Phys. Rev. B. 1989, V. 39, 7039 7044.

93. Robledo A.//Phys. Rev. A. 1987 V. 36, P. 4067 4071. '

94. Priest R.G.// Phys. Rev. L. 1971, V. 26, P. 423 425.

95. Matsen M.W. and Sullivan D.E.// Phys. Rev. A. 1990, V. 41, P. 2021 -2030.

96. Wheeler J. and Widom B. // J. Am. Chem. Soc 1968, V. 90, P. 3064.

97. Widom B.//J. Chem. Phys. 1986, V. 86, P. 6943.

98. Gompper G. and Schick M.// Phys. Rev. L. 1989, V. 62, P. 1647 1650.

99. Schick M. and Shih W.-H.// Phys. Rev. B. 1986, V. 34, P. 1797 1801.

100. Linhananta A. and Sullivan D.E.// Phys. Rev. E. 1998, V. 57, P. 4547 -4557.

101. Laradji ML, Guo H., Grant M. and Zuckermann M.J.// Phys. Rev. A. 1991, V. 44, P. 8184 8188.

102. Matsen M.W. and Sullivan D.E.// Phys. Rev. E. 1995, V. 51, P. 548 -557.

103. Halperin В. I, Lubensky Т. C., Ma S. // Phys. Rev. Lett. 1974, V. 32, P. 292 295.

104. Larson R.G.// J. Phys. II. France 1996, V. 6, P. 1441 1463.

105. Jan N. and Stauffer D.// J. Phys. I. France 1994, V. 4, P. 345 350.

106. Netz R.R. and Schick M.//Phys. Rev. E. 1996, V. 53, P. 3875 3885.

107. Muller M. and Schick M.//J. Chem. Phys. 1996, V. 105(18), P. 8282 -8292.

108. Muller M. and Schick M.// Phys. Rev. E. 1998, V. 57, P. 6973 6978.

109. Pawley G.S., Swedsen R.H., Wallace D.J. and Wilson K.G.// Phys. Rev. B. 1984, V. 29, P. 4030 4040.

110. Биндер К. и Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.Наука. 1995. 144 с.

111. Хуанг К. Статистическая механика. М. Мир, 1966. 515 с.

112. Yang C.N. and Lee T.D.// Phys. Rev. 1952, V. 87, P. 404 409.

113. Dunn A.G., Essam J.W. and Loveluck J.M.// J. Phys. C: Solid State Phys, 1975, V. 8, P. 743 750.

114. Krapivsky P.L.// J. Phys. I France 1991, V. 1, P. 1013 1018.

115. Heringa J.R. and Blote H.W.J. // Phys. Rev. E. 1998, V. 57, P. 4976 -4978.

116. Wolff U.// Phys. Rev. Lett. 1989, V. 62, P. 361 364.

117. Sator N.// Physics Reports 2003, V. 376, P. 1-39.

118. Binder K., Luijten E., Miiller M., Wilding N.B. and Blote H.W.J.// Physica A. 2000, V. 281, P. 112 128.

119. Blote H. W. J., Luijten E. and Heringa J.R.// J. Phys. A: Math. Gen. 1995, V. 28, P. 6289 6313.

120. Lopez C.F. et al.//Computer Physics Comm. 2002, V. 47, P. 1-6.

121. Sarkisov G. N.// Uspekhi Fizich. Nauk 1999, V. 169(6), P. 627 642.

122. Физика простых жидкостей. Под ред. Г. Темперли. М. Мир. 1971. -308 с.

123. Крестов Г.А. Термодинамика ионных процессов в растворах. JI. Химия. 1984. 303 с.

124. Zimrn В.Н. and Bragg K.//J. Chem. Phys. 1959, V. 31, P. 526 535.

125. Gaugeer D.R., Selle C., Frizche H. and Pohle W.// J. of Mol. Struct. 2000, V. 565 566, P. 25 - 29.

126. Zinn-Justin J. //Phys. Lett. 1991, V. B257, P. 335 340.

127. Santosa N.C., Prietob M., Castanho M.A.R.B.// Biochimica et Biophysica Acta 2003, V. 1612, P. 123 135.

128. Kalinin S.V. and Molotkovsky J.G.// J. Biochem. Biophys. Methods 2000, V. 46, P. 39 51.

129. Lesieur Р., Kiselev M.A., Barsukov L.I. and Lombardo D.// J. App. Cryst. 2000, V. 33, P. 623 627.

130. Gutberiet Т., Kiselev M.A. et. al. // Physica B. 2000, V. 276 278, P. 381 - 383.

131. Haris P.// BENSC EXPERIMENTAL REPORTS-1999, P. 256. http://www.hmi.de/bensc

132. Ma Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. -298 с.

133. Пригожин И.Р., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой.-М.: Прогресс, 1986. 432 с.

134. Русанов А.И.// Успехи химии 1989, Т. 58(2), С. 169 196.

135. Русанов А.И.// Коллоид, журн. 1987, Т. 49(5), С. 932 933.

136. Русанов А.И.// ДАН СССР 1989, Т. 305(5), С. 1160 1162.

137. Русанов А.И. Мицеллообразование в растворах поверхностно-активных веществ. СПб.: Химия, 1992. - 280 с.

138. Smirnova N.A.// Fluid Phase Equilibria 1995, V. 110, Р. 1 15.

139. Goldstain R.L. and Leibler S.// Phys. Rev. L. 1988, V. 61, P. 2213 2216.

140. Воловик Г.Е., Лаврентович О .Д.// ЖЭТФ 1983, Т. 85, С. 1997 2010.

141. Blume М., Emery V. and Griffitz R.// Phys. Rev. A. 1971, V. 4, P. 1071 1077.

142. Blume M.//Phys. Rev. 1966, V. 141, P. 517 524.

143. Capel H.W.// Physica 1966, V. 33, P. 966.

144. Саге C.M.// J. Phys. A: Math. Gen., 1993, V. 26, P. 1481 1492.

145. Jan N. and Stauffer D.// J. of Phys. I. France 1994, V. 4, P. 345 350.

146. Ельникова JI.В. Образование ламеллярных фаз лиотропных жидких кристаллов в решеточных моделях Изинга// Седьмая научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Тезисы докладов. Дубна 2003, С. 205 207.

147. Ельникова Л.В. Решеточная модель образования смектических фаз в везикулах системы вода-липид-неионный сурфактант. // Жидкие кристаллы и их практическое использование 2005, Вып. 1-2 (11-12), С. 95 100.

148. Chen C.-M.//Physica А. 2000, V. 281, Р. 41 50.

149. Milner S.T. and Safran S.A.// Phys. Rev. A. 1987, V. 36, P. 4371 4379.

150. Safran S.A. and Turkevich L.A.// Phys. Rev. L. 1985, V. 50, P. 1930 -1933.

151. Das B.K. and Griffiths R.B.// J. Chem. Phys. 1979, V. 70, P. 5555 5566.

152. El'nikova L.V., 3D Lattice Model for the Phase Transition in a Water/Oil/Surfactant/Cosurfactant Mixture //J. Solid State Phenomena 2006, V. 115, P. 315 318.

153. Tokumasu F., Jin A.J., Feigenson G.V. and Dvorak J.A.// Biophys. J. 2003, V. 84, P. 2609 2618.

154. Huang C.C. and Lien S. C.// Phys. Rev. A. 1985, V. 31, P. 2621 2627.

155. Anderson P.W. and Toulouse G.// Phys. Rev. Lett. 1977, V. 38, P. 508 -511.

156. Elnikova L. V.// E-print archives ArXiv:cond-mat/0601651.

157. Jaric M. et. al.// Phys. Rev. E. 1995, V. 52, P. 6623 6634.

158. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Ruthenbluth M.N. and Teller A.// J. Chem. Phys. 1953, V. 21, P. 1087 1092.

159. Park J., Lubensky T.C. and MacKintosh F.C.// Europhys. Lett. 1992, V. 20(3), P. 279 284.

160. Leaver M.S., Fogden A., Holmes М.С., Fairhurst C.E.// Langmuir 2001, V. 17, P. 35 46.

161. Grosse-Brauckmann K. // J. Colloid Interface Sci. 1997, V. 187, P. 418 -428.

162. Ельникова Л.В. Локальная топология лиомезофаз и методы вычислений// Научная сессия МИФИ-2005 М. 2005, Сб. науч. трудов., Т. 4, С. 233 235.

163. Ельникова Л.В. Решеточная модель образования промежуточной R3m mesh фазы в водных смесях неионных сурфактантов. // Жидкие кристаллы и их практическое использование 2004, Вып. 2(8), С. 31 38.

164. Ельникова Л.В. Гироиды и спиновая модель образования промежуточной фазы в водных смесях неионных сурфактантов // Поверхность:

165. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 2005, N. 8, С. 74 79.

166. Fonteil К. // Adv. Colloid Interface Sei. 1992, V. 41, P, 127.

167. Глимм Дж., Джаффе А. Математические методы квантовой физики. М. Мир. 1984. 448 с.

168. Голод П.И., Климык А.У. Математические основы теории симметрии. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001. 533 с.

169. Фоменко А.Т., Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии. М. Наука. 1989. 496 с.

170. Громов М. Знак и геометрический смысл кривизны. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2000. 120 с.

171. Воловик Г.Е., Минеев В.Р.// Письма ЖЭТФ 1976, Т. 24, С. 605 608.

172. Воловик Г.Е.//Письма ЖЭТФ 1978, Т. 28, С. 65 68.

173. Воловик Г.Е.//УФН 1984, Т. 143, С. 73 109.

174. Golo V. L., Kats E.I. and Porte G. // JETP Lett. 1996, V. 64, P. 631 -636.

175. Поляков A.M. Калибровочные поля и струны. Черноголовка: ИТФ им. Л.Д. Ландау. 1995. 309 с.

176. Niel J.C. and Zinn-Justin J.// Nucl. Phys. В 1987, V. 280, P. 355 384.

177. Clerc M., Laggner P., Levelut A.-M. et. al. // J. Phys. II France 1995, V. 5, P. 901 917.

178. Schoen A.N. // NASA Technical Note TN 1970, D-5541.

179. Oberknapp В. // SFB 288 Prep., V. 211. TU-Berlin and Springer Berlin.

180. Clerc M., Levelut A.M. // J. Phys. II France. 1991, V. 1, P. 1263 1276.

181. Enlowa J.D., Enlow R. L., McGrath K.M. and Tate M.W.//J. of Chem. Phys. 2004, V. 120, P. 1981 1989.

182. Schwarz U.S. and Gompper G.// Phys. Rev. E. 1999, V. 59, P. 5528 -5541.

183. Schwarz U.S. and Gompper G.// Phys. Rev. Lett. 2000, V. 85, P. 1472 -1475.

184. Harper P.E. and Gruner S.M. // Eur. Phys. J. E 2000, V. 2, P. 217 228.

185. Harper P.E., Gruner S.M., Lewis R.N.A.H. and McElhaney R.N. // Eur. Phys. J. E 2000, V. 2, P. 229 245.

186. Caselle M., Gliozzi F. and Vinti S.//Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1994, V. 34, P. 726 729.

187. Karowski M. and Thun H.J.// Phys. Rev. Lett. 1985, V. 54, P. 2556 -2559.

188. Huse DA.// Phys. Rev. Lett. 1990, V. 64, P. 3200 3203.

189. Hamber H.W.// Phys. Rev. D. 2000, V. 61, P. 124008-1 124008 - 21.

190. Zinn-Justin J. Quantum Field Theory and Critical Phenomena. Oxford University Press. Oxford. 1993. 996 p.

191. Ельникова JI.В. Мезоморфизм смеси C^EOq/Н2О// Научная сессия МИФИ-2004. Сб. науч. трудов. Москва 2004, Т. 4., С. 190.

192. Funari S. and Rapp G.//Proc. Natl. Acad. Sc. USA 1999, V. 96, P. 7756 7759.

193. El'nikova L.V. Numerical version of the area-difference elasticity model for lipid-detergent bilayer vesiculation // Materials Science and Engineering A 2006, V.44Z,

194. Elnikova L.V. Lattice analogy of area difference elasticity model for lipid-detergent bilayer vesiculation // E-print archives Arxiv:cond-mat/0604021.

195. Seddon J. M. and Templer R.H.// Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1993, V. 344, P. 377 401.

196. Luzzati V., 1968, X-ray diffraction studies of lipid-water systems, in: Biological Membranes, Vol. 1, ed. D. Chapman (Academic Press, London) P. 71 123.

197. Mariani P., Luzzati V. and Delacroix H.// J. Mol. Biol. 1988, V. 204, P. 165 189.

198. Luzzati V., Vargas R., Gulik A., Mariani P., Seddon J. M. and Rivas E. // Biochemistry 1992, V. 31, P. 279 285.

199. Kekicheff P. and Cabane B. // J. Physique (Fr) 1987, V. 48, P. 1571-1583.

200. Pascher I., Lundmark M., Nyholm P.-G. and Sundell S. // Biochim. Biophys. Acta 1992, V. 1113, P. 339 373.

201. Blaurock A.E. and Mcintosh T.J., Biochemistry 1986, V. 25, P. 299 305.

202. Tardieu A., Luzzati V. and Reman F.C. // J. Mol. Biol. 1973, V. 75, P. 711 733.

203. Ranck J.L., Keira T. and Luzzati V. // Biochim. Biophys. Acta 1977, V. 488, P. 432 441.

204. Doucet J., Levelut A.M. and Lambert M. // Acta Crystallogr. 1983, V. B39, P. 724 731.

205. Vargas R., Mariani P., Gulik A. and Luzzati V. // J. Mol. Biol. 1992, V. 225, P. 137 145.

206. Быковский Ю.А.|, Ельникова Л.В. Волоконно-оптические датчики концентрации примесей в воде и волоконно-оптические датчики рН // Науч. сессия МИФИ-2000. Сб. науч. тр. М. 2000, Т. 4, С. 204 205.

207. Ельникова JI.В. Жидкие кристаллы в биохимических волоконно-оптических датчиках // Научная сессия МИФИ-2001. Сб. науч. трудов. М. 2001, Т. 4, С. 231.

208. Ельникова Л.В. Принцип измерения концентрации растворов с помощью лиотропных жидких кристаллов // Сб. трудов конференции "0птика-2001". СПб. 2001.

209. El'nikova L.V., Ryabinkina V.A. The optical monitoring for lyotropic liquid crystalline mesophases// II International Conference Laser Optics for Young Scientists. LOYS 2003. St. Petersburg, 2003.

210. Ельникова Л.В. Измерение концентрации растворов с помощью лио-тропной жидкокристаллической фазы // Пятая научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Дубна 2001., С. 13.

211. Ельникова Л.В. Критические явления в лиотропных системах // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. трудов, Т. 4, С. 170 171.

212. Ельникова Л.В. Методы определения концентрации в ламеллярных фазах фосфолипидов// Сб. трудов конференции "Фундаментальные проблемы оптики-2004". СПб. 2004, С. 317.

213. Gomes S.L. and Figueiredo Neto A.M. // Phys. Rev. E. 2000, V. 62(1), P. 675 680.

214. Edmonds Т.Е. et. al. // Talanta 1998, V. 35(2), P. 103 107.

215. Baldini F.// Proc. SPIE 1999, V. 3540-01, P. 2 9.

216. Baker M.E.J, and Narayanaswamy R. // Sensors and Actuators B. 1995, V. 29, P. 368 373.

217. Maniam U.H. et.al.//' Proc. SPIE 1999, V. 3540, P. 10 17.

218. Dourado S. and Kopelman R.// Proc. SPIE 1999, V. 3540, P. 224 233.

219. Bagatolli L.A. and Gratton E.// Biophys. J. 2000, V. 79, P. 434 447.

220. Campbell D.P. et. al. // Proc. SPIE, V. 3540-24, P. 153.

221. Prosser S. et. al. // Biophys. J. 1998, V. 74, N. 5, P. 2405.

222. Schneider B.H. et. al. // Clinical Chemisrty, 1997, V. 43, N. 8, P. 1757.

223. Pereira J.R. D. et. al. // Phys. Rev. E. 2000, V. 61, P. 5410 5413.

224. Bonvent J. J. et. al. // Phys. Rev. E. 2000, V. 62, P. 3775 3779.

225. Molotkovsky Jul. G. // Russian Journal of Bioorganic Chemistry 1999, V. 25, N. 11, P. 759.