Резонансные эффекты вблизи краев поглощения рентгеновского излучения при отражении от многослойных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова

Физический факультет Кафедра физики твердого тел

484194/

Одинцова Екатерина Евгеньевна

РЕЗОНАНСНЫЕ ЭФФЕКТЫ ВБЛИЗИ КРАЕВ ПОГЛОЩЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ОТРАЖЕНИИ ОТ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2011

72011

4841947

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Андреева Марина Алексеевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

г.н.с. Дмитриенко Владимир Евгеньевич

доктор физико-математических наук профессор Пунегов Василий Ильич

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН г. Черноголовка, МО

Защита состоится "13" апреля 2011 года в 1630 на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория ЮФА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан " 13 " марта 2011 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.002.01, кандидат физико-математических наук

Лаптинская Татьяна Васильевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Ультратонкие многослойные наноструктуры являются базовыми элементами современных устройств спинтроники, рентгеновской оптики и других применений нанотехнологии. Физические свойства ультратонких плёнок и периодических систем с характерной толщиной порядка нанометров представляют также фундаментальный интерес в теории твердого тела, сверхпроводимости и магнетизма. Эти свойства существенно зависят от структуры и качества интерфейсов многослойных пленок. Рентгеновское излучение является необходимым инструментом для структурной характеристики таких объектов. Рентгеновская рефлектометрия позволяет с точностью до долей ангстрема определять толщины слоев в структуре, их электронную плотность и шероховатость.

Использование синхротронного излучения существенно расширило возможности метода рентгеновской рефлектометрии, объединив его со спектральными, флуоресцентными, фотоэлектронными, дифракционными и магнитными измерениями. Исследования вблизи краев поглощения сделали рентгеновскую рефлектометрию магнитно-чувствительным методом. Магнитооптика рентгеновского излучения отличается элементной селективностью, а в условиях зеркального отражения предоставляет возможность исследовать магнитные свойства селективно по глубине или по периоду многослойных пленок.

Новые направления исследований методом рентгеновской рефлектометрии требуют адекватного теоретического описания наблюдаемых эффектов. В теории дифракции и полного внешнего отражения рентгеновского излучения возникли проблемы, связанные, в первую очередь, с появлением тензорных свойств у диэлектрической проницаемости среды для длин волн излучения вблизи краев поглощения. Возникла необходимость адаптировать общую теорию отражения в анизотропных средах, развитую в оптике видимого диапазона, на случай зеркального отражения рентгеновского излучения вблизи краев поглощения.

Всё вышесказанное говорит об актуальности развития теории рентгеновской рефлектометрии, активно применяемой в настоящее время для исследований не только электронной, но и магнитной структуры наноразмерных многослойных пленок.

Цели работы:

1. Развитие теории рентгеновской рефлектометрии и стоячих рентгеновских волн на случай отражения поляризованного рентгеновского излучения от многослойных структур с учетом их анизотропии, возникающей вблизи краев поглощения.

2. Теоретическое исследование поляризационных эффектов, возникающих при отражении рентгеновского излучения вблизи краев поглощения, и их влияния на выход вторичного излучения.

3. Разработка и практическое применение алгоритмов обработки экспериментальных кривых отражения и выхода вторичного излучения, измеряемых как в функции угла скольжения, так и в функции энергии падающих фотонов для разных поляризаций падающего излучения.

Научная новизна работы:

1. Впервые предложен и реализован метод определения магнитных добавок к оптическим константам в резонансных областях по асимметрии кривых отражения по знаку круговой поляризации падающего излучения.

2. Выявлена роль интерференции нерезонансного и магнитного вклада в отражение при брэгговском отражении от периодических многослойных структур с антиферромапштным межслойным упорядочением, приводящая к необычной форме «магнитных» максимумов.

3. Впервые показано, что зависимость струюуры стоячих волн от энергии падающего излучения вблизи краев поглощения резонансных атомов объясняет форму спектров выхода вторичных электронов в условиях отражения от многослойных пленок.

4. Показано, что наблюдение рентгеновского дихроизма в случае антиферромагнитных пленок возможно при условии формирования в них стоячих волн, пространственная структура которых различна для различных поляризаций падающего излучения.

Научная и практическая значимость работы.

Полученные результаты носят фундаментальный характер и представляют интерес для развития нового метода - резонансной рентгеновской рефлектометрии. Развитая теория и созданный пакет программ позволяет проводить корректную обработку экспериментальных данных для получения детальной информации о структуре исследуемых многослойных объектов,

включая селективный по глубине элементный анализ, уточнение оптических констант отдельных слоев и их магнитных характеристик в резонансных областях вблизи краев поглощения. В настоящее время созданный программный пакет используется в Институте аналитического приборостроения РАН на установке для измерения угловых зависимостей отражения и выхода флуоресцентного излучения в скользящей геометрии, а также на станции Прецизионная Рентгеновская Оптика Курчатовского источника синхротронного излучения.

На защиту выносятся:

1. Теория отражения рентгеновского излучения, выхода вторичного излучения и эффекты их асимметрии по поляризации от многослойных магнитных структур с учетом малости анизотропных добавок к восприимчивости среды и оптимизация алгоритмов расчета угловых и энергетических спектров отражения и выхода вторичного излучения.

2. Заключение о влиянии интерференции магнитного и немагнитного рассеяния на форму «магнитных» максимумов брэгговского отражения от периодических многослойных структур с антиферромагнитным мёжслойным упорядочением.

3. Вывод о возможности наблюдения рентгеновского дихроизма в поглощении антиферромагнитными структурами, возникающего в условиях брэгговского отражения, когда в структуре формируются стоячие волны, пространственная структура которых различна для различных собственных поляризаций падающего излучения.

4. Метод определения абсолютных значений магнитных добавок к оптическим константам в резонансных областях по асимметрии кривых отражения по знаку круговой поляризации падающего излучения.

Апробация работы.

Основные результаты работы были доложены на следующих конференциях и совещаниях:

Первой международной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных» (Великий Новгород, 2007), Конференции РСНЭ - 2007 (Москва, 2007), XII Симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника-2008" (Нижний Новгород, ИФМ РАН, 2008), Второй международной научной школе-семинаре «Современные методы анализа

дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)» (Великий Новгород, 2008), Четвёртом международном научном семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2008), Рабочем совещании «Рентгеновская оптика-2008» (Черноголовка, 2008), EDXAS Workshop (Франция, 2009), XIII международном симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2009), Конференции «Ломоносов-2009» (Москва, МГУ, 2009 г.), Конференции « Polarized Neutrons and Synchrotron X-rays for Magnetism 2009» (Германия, 2009), VII национальной конференции РСНЭ-НБИК 2009 (Москва, 2009), International Workshop on X Ray spectroscopy of Magnetic Solids (XRMS10) (Великобритания, 2010), Рабочем совещании «Рентгеновская оптика-2010» (Черноголовка, 2010).

Публикации:

По теме диссертации опубликована 21 работа [А1-А21], в том числе 5 статей в рецензируемых журналах из списка одобренных ВАК.

Личный вклад автора:

Основные результаты, изложенные в диссертации, получены соискателем лично или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и содержит 152 страницы, включая 12 страниц приложения, 68 рисунков и список литературы из 142 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели, задачи и новизна работы, выдвинуты защищаемые положения. Представлена структура диссертации, дана краткая характеристика ее разделов.

Первая глава содержит общую характеристику метода рентгеновской рефлектометрии для анализа структуры тонких пленок. Кратко изложена история развития метода рентгеновской рефлектометрии для изучения свойств тонких пленок. Далее следует обзор работ по современным исследованиям методом стоячих рентгеновских волн, с использованием

диффузного рассеяния и спектроскопии в условиях зеркального отражения. Представлена подборка работ, в которых метод рентгеновского резонансного отражения использован для восстановления профилей намагниченности многослойных структур по глубине. Показаны примеры успешного решения обратных задач рентгеновской рефлектометрии. Отмечены последние достижения в теории рентгеновской рефлектометрии, обсуждены имеющиеся проблемы и сформулирована актуальность ее дальнейшего развития.

Вторая глава посвящена развитию теории рентгеновской рефлектометрии и стоячих рентгеновских волн в случае отражения поляризованного рентгеновского излучения от анизотропных многослойных структур.

В §1 проведен анализ использования различных приближений при вычислении коэффициента отражения от слоисто-анизотропных структур. Теория отражения от слоисто-анизотропных слоев на основе 4x4 матриц распространения разработана в оптике видимого диапазона [1-3]. При рассмотрении взаимодействия рентгеновского излучения со средой имеет смысл учесть малость анизотропных поправок к восприимчивости среды. Наиболее успешно упрощения в теории отражения могут быть введены в рамках формализма собственных волн [4-6].

В работе рассмотрен часто встречающийся частный случай, когда вектор намагниченности лежит в плоскости пленки и составляет угол \|/ с плоскостью рассеяния. В этом случае диэлектрическая проницаемость среды для рентгеновского излучения вблизи краев поглощения может быть представлена тензором, недиагональные компоненты которого определяются магнитной добавкой я- В ортах х,у,г (см. рис.1) этот тензор имеет вид:

Дисперсионное уравнение для определения нормальных компонент волновых векторов тц (в единицах ш/с) получается биквадратным (¡=1,2,3,4), и для каждой собственной волны можно найти связь между

' 1 + Хо 0 _ яСовх^ 8= 0 1 + Хо ^ту , (1) ^Собч/ двту 1 + Хо ,

Гу

7.

Рис. 1

где Хо ~ восприимчивость среды.

тангенциальными компонентами векторов поля, например, выразить все компоненты через напряженность электрического поля ЕХ(:

Е, -ОйАо+Х,-*2) (Л'С059°'Ч5тУ2) Ем. (2)

Ну1=П;Еи, (3)

Нх! + (4)

ЯСозч/(Е0-Т11 )

где £д = 1 + хо. 6о ~ Угол скольжения.

В рентгеновской оптике хо ~ Ю"3 Ю"6 > а величина магнитной добавки я даже в резонансной области не превышает 10% от хо • Вводя приближение по малому параметру q, получаем: 2 >

е0 -СсВ280 +-9— 2е0

усо52е0с°52У V 5е±;чСо^со5е^_Со529о, (5) Е0 4 л/1 + Хо

а вместо (2-4):

+ щСовО^.,^ + 'щБту-^Ео - цтцСозц/ £0 Соэбо

Еу1 =—!-:—^—~-!-(6)

н = + ¡ЕрСоБбо +|дг]|5шц/ + д ./е^СоБу ^ м ^едСоБво х"

Ну1=Л1Еи- (8)

В работе [5] для анализа экспериментальных данных было использовано более простое выражение для Н^ :

Нх|=±т^052е=Ех!, (8')

где 8| - угол преломления ьй собственной волны, имеющей показатель преломления связанный с параметрами 0О и т|; выражениями Соз90 = ^СовО) и Л; =п18т8|. в работе [5] утверждалось, что использованные приближения справедливы для любых углов скольжения. Расчеты коэффициента отражения с использованием (6)-(8'), проведенные в нашей работе [А1-А2] для случаев отражения от однородной анизотропной

среды и многослойных периодических пленок, показали, что выражение (8') может использоваться только при скользящих углах 6д (рис. 2).

В формализме собственных волн связь между тангенциальными компонентами векторов поля на верхней и нижней границах пленки, необходимую для вычисления коэффициента отражения, находят перемножением матриц перехода от тангенциальных компонент к собственным волнам, изменение которых в слое толщиной с^ определяется

л

е с , и обратно, что является громоздкой процедурой. В формализме матриц распространения такая связь определена через матричный

экспоненциал £,(с!р = е с , причем дифференциальная матрица распространения известна для любых % [1-2]. Однако приближения в К^ по малым добавкам к % требуют тщательного анализа. В случае (1) точная

дифференциальная матрица распространения имеет вид: /

цБт^Со^о

qCos^yCos9o Е0

Е0 -СО520О

=0 0

0

Е0 +

2

Я25га2х4/

2 • ^^

Ео

СоБуБтц/ Е0

цЗш^Созбд

О

ьо

2 2 2г, Ч Сое ш Ед - О« 80+--^

Б0

цСс^уСо^о

Ео 0

(9)

(10)

Очевидным упрощением является пренебрежение членами , кроме того, можно положить £о я 1 в знаменателях всех членов ~ ц:

яБшуСозео 0 1 + Хо О Л

^Созч>СО580 0 0 1 + х0-Соз2е0

(1 + Хо~Соз 6о)/ео 0 -^ЗтуСоэОо чСозуСозбц О 10 0 ,

При скользящих углах 0д и если намагниченность М лежит в плоскости рассеяния оказывается возможным положить все диагональные элементы матрицы (9) нулю. В этом приближении, переставляя строки и столбцы (9), легко получить аналитические формулы для матричного экспоненциала:

L'(z) =

.»/0 VH

.Ль °J:

iV^Sin^z^)

ч С

Намагниченность в плоскости рассеяния M||Y|

.(11)

Матрица распространеьшя — - Точно

• • • • Приближение (10) Собственные волны —Л— Точно —о— Приближенно Приближение [5]

Намагниченность перпендикулярна плоскости рассеяния MJ_Y

%

°f -0.4-1 !

£-0.8-

0.4 0.8

е0, рад.

0.4 0.8

е0. рад

Рис. 2. Угловые зависимости асимметрии отражения от намагниченной среды a - Fe, рассчитанные для энергии падающего излучения 708.6 эВ (Ь3-край поглощения железа). Параметры расчета: Re^o—0.004, Imzo=0.008, Req=-0.0007, Imq=-0.002.

Расчет с использованием матрицы распространения (10), а также по «правильным» приближенным формулам (6-8) совпадает с точным расчетом (рис. 2). Однако численное моделирование показывает, что в случае, когда намагниченность перпендикулярна плоскости рассеяния (геометрия Т-МОКЕ) пренебрегать диагональными элементами матрицы распространения (то есть использовать (11)) не следует.

Предельное упрощение получаем для скользящих углов. Полагая M¡3 =1 2

и Мз] = Sin 0Q +Хо > можно привести уравнение распространения к виду:

OYEx+íh^

0 Ну-Шу

1 Е -ÍH,

' 0 i 0

d Hy-iEy .со sin2e0 + %' 0 0

dz с 0 0 0

[Hy+iEyJ , o 0 s¡n2e0+x+

0AHy+iEyy

где мы ввели обозначение

Х±=Х0 ±iqCos0oCosv|/

(12)

(13)

Очевидно, что (12) распадается на две независимые подсистемы для круговых собственных поляризаций излучения. Переход в вычислениях от

матриц 4x4 к матрицам 2x2 для собственных поляризаций задачи существенно ускоряет счет.

В §2 рассмотрено влияние малых добавок на угловые зависимости отражения поляризованного излучения. В недавно появившейся работе [7], в которой исследовалось антиферромагнитное межслойное упорядочение в многослойной структуре [Co73Si27(50 A)/Si(30 А)]„ методом резонансного магнитного рассеяния, было обнаружено существенное различие кривых зеркального отражения кругополяризованного излучения (С+) для двух противоположных состояний намагниченности пленки («Branch 1» и «Branch 2» на рис. 3).

0.00009 0.00006.

Рис. 3. Фрагмент кривой отражения в окрестности сверхструктурного максимума 5/2 из [7] для энергии фотонов Eph= 778 эВ (L3 край поглощения Со).

Рис. 4. Изменение формы «магнитного»

брэгговского максимума 5/2 в зависимости от

толщины верхнего слоя do в структуре

[Co73Si27(50 A)/Si(30 A)]2o/CoSi(do)

(EPh= 778 эВ). Сплошные кривые - расчет для

правой круговой поляризации, пунктирные - для

левой.

> 5

ш

ш а.

/

0.2 d0=3.8 nm

0.1 0.0

0.1 NiW'

0.0 d0=7.2 nm \J \ \

0.2 dQ=10.8 nm f

0.1

0.0

0.2 Л d0=14.4 nm

0.1

0.0

15.2 15.6 16.0 16.4

Glancing angle (deg)

Авторы [7] пытались объяснить наблюдаемый эффект как сдвиг брэгговского угла для сверхструктурного максимума, обусловленный магнитным преломлением. Мы показали в нашей работе [АЗ], что наблюдавшийся эффект обусловлен интерференций магнитного Рт и немагнитного Ре вклада в структурную амплитуду рассеяния, причем амплитуда Рш, изменяет знак при изменении направления намагниченности в слоях на противоположное (или знака круговой поляризации), а амплитуда не изменяется и является «опорной волной». При изменении фазы Ре

относительно Рт, что достигается, например, варьированием толщины покрывающего слоя ёд, можно получить любую форму сверхструктурного максимума дисперсионного вида, что мы продемонстрировали модельными расчетами (рис. 4).

На основе развитой теории был разработан программный пакет для численного моделирования [А4],[8].

Особенности выхода вторичного излучения рассмотрены на примере периодической структуры с антиферромагнитным межслойным упорядочением.

Коэффициент отражения Выход флуоресценции

0.04 0.00-0.04 0.04 =

0.00

-0.04 0.04

0.00 -0.04

RJVR 0 VNR-R) = 7.1° * Vvyv _

JV А —Л^ Э = 9.1 О

г

Э = 8.5 ■г-

с; в

9.1 dea (707 eV)

-\

-А

—

— Hl

\щг

0.8

0.6

0.4

0.2

690 700 710 720 730 740 690 700 710 720 730 740 Энергия фотонов, эВ

а)

5 10 Глубина, нм

б)

15

0.0

Рис. 5. (а) Энергетические спектры отражения (слева), выхода флуоресценции атомов железа (справа) и их асимметрии по знаку круговой поляризации падающего излучения с энергией вблизи Ьу-краёв поглощения Бе (690-740 эВ) для углов скольжения вблизи сверхструктурного «магнитного» максимума; (б) Изменение с глубиной г интенсивности излучения для угла скольжения 9.1° и энергии падающего излучения Ерь=707 эВ с круговой поляризацией, а также относительное количество флуоресцентных квантов, возбуждаемых в слоях железа этим излучением (А+ и А. соответственно). Заштрихованные слои представляют намагниченность в слоях железа (в плоскости рассеяния).

Известно, что круговой дихроизм в поглощении антиферромагнитной структурой отсутствует. Мы провели расчеты выхода флуоресценции атомов Бе в условиях брэгтовского отражения от многослойной структуры [РеТ(1.5 нм)/У(1.5 нм)/Ре|(1.5 нм)/У(1.5 нм)]5/М£0 (в = 9° соответствует «магнитному» максимуму на кривой отражения). Выход флуоресценции для излучения правой и левой круговой поляризации падающего излучения

оказался различным в резонансной области вблизи Ьг,з краев поглощения железа (рис. 5а). Объяснение этого эффекта дихроизма следует из периодической зависимости от глубины функции А(г) (14), рассчитанной для резонансной энергии Ер1]=707эВ и угла скольжения 9.1°. В отличие от общепринятого в теории стоячих рентгеновских волн утверждения, что выход вторичного излучения в каждом слое определяется квадратом амплитуды полного поля излучения, нами показано [А5-А6], что в случае анизотропных слоев существенным фактором является соответствие поляризации поля нужной компоненте тензора проводимости. Из рис.56 следует, что в отдельных слоях стоячая волна, имеющая большую (меньшую) интенсивность может возбуждать меньшее (большее) число флуоресцентных квантов в соответствии с результатом свертки Е(г) и 0(г).

Глава 3 содержит результаты применения разработанного программного пакета для обработки и интерпретации экспериментальных угловых зависимостей или энергетических спектров выхода вторичного излучения в условиях зеркального или брэгтовского отражения от многослойных структур.

В §1 проводится анализ экспериментальных данных, полученных на станции ПРО Курчатовского источника синхротронного излучения. Исследуемый образец представлял собой многослойное зеркало [81/Мо(6.77 нм)]4о на полированном стекле, на которое был напылен ультратонкий слой "Бе (3.9 нм), закрытый сверху относительно толстым слоем №> (50 нм). Измерения проводились при фиксированной энергии падающего излучения ЕрЬ=8.051 кэВ (X = 0.154 нм). В условиях брэгтовского отражения от [31/Мо]4о в структуре формировалась стоячая рентгеновская волна, возбуждающая флуоресценцию атомов Ре. Угловая зависимость этой флуоресценции характеризует распределение плотности атомов Ре по глубине.

Анализ экспериментальных зависимостей зеркального отражения и РеКц-флуоресценции (6.4 кэВ) вблизи первого брэгтовского максимума (рис. 6а) позволил восстановить параметры многослойной пленки: толщины слоев и интерфейсов, профили реальной и мнимой частей электронной восприимчивости образца (рис. 66), а так же профиль распределения по глубине атомов железа (рис. 6в) [А7-А9]. Получено, что распределение по глубине плотности ядер 57Ре существенно более размыто, чем было задано

технологически (оценка толщины переходного слоя между слоями Бе и № ~7 нм при номинальной толщине слоя Бе 3.9 нм), что согласуется с результатами экспериментов по ядерно-резонансному рассеянию для аналогичных образцов.

Рис. б. (а) Кривые отражения и выхода флуоресценции атомов железа от образца Тг( 10 нм)/[Ре( 1.6 нм)/Сг( 1.7 нм)]2б/Сг(50 нм)/стекло вблизи первого брэгговского максимума (точки - эксперимент, линии - моделирование); (б) профили реальной и мнимой частей электронной восприимчивости образца, полученные в результате обработки кривой зеркального отражения в широком угловом интервале; (в) профиль распределения по глубине атомов железа, полученный в результате анализа угловой зависимости выхода РеК„-флуоресценции вблизи первого брэгговского максимума. На вставке вместе с профилем плотности атомов железа изображены стоячие волны при углах скольжения (обозначены на вставке в мрад), отмеченных вертикальными линиями на рисунке 5а.

§2 посвящен обработке экспериментальных кривых зеркального отражения и выхода вторичного излучения для образца 2г(10 нм)/[Те(1.6 нм)/ Сг(1.7 нм)]2б/Сг(50 нм)/стекло. Измерения были проведены с использованием лабораторного источника рентгеновского излучения и многофункционального спектрометра БМ 4201ТЕКЬАВ с высоким разрешением по энергии, достаточным, чтобы различить на спектрах выхода флуоресценции характеристические линии 2т, Бе, Сг и Бп (олово входило как примесь в состав стеклянной подложки), что позволило одновременно измерять угловые зависимости выхода флуоресценции для всех элементов, входящих в состав образца (точки на рис. 7, слева). Энергия падающего излучения (Ем0Кр=19,6 кэВ, X = 0,635 А) была выбрана так, чтобы

одновременно возбуждать флуоресценцию атомов Ъх, Бе, Сг и Бп. Анализ угловых зависимостей выхода флуоресценции (сплошные линии на рис. 7,

слева) позволил восстановить профили распределения по глубине атомной плотности Ъс, Ре, Сг и Бп (рис. 7, справа) [А10-А12].

♦ Эксперимент

Угол скольжения, мрад Глубина, нм

Рис. 7. Слева: экспериментальные и расчётные кривые выхода флуоресценции атомов 7л, Ре, Сг и Б п. Справа: полученные профили распределения по глубине электронной плотности (сплошные лини, шкала слева) и атомной плотности этих элементов (штриховка, шкала справа).

В §3 проведен анализ экспериментальных энергетических резонансных спектров выхода фотоэлектронов от многослойной пленки БЮ2(2 нм)/81(83 нм)/8Юг(150 нм), измеренных на синхротронном излучении в интервале энергий падающего излучения 94-106 эВ (Г^з- край поглощения БО при разных углах скольжения (5°, 7°, 9°, 11°, 13° 15°, 17°, 19°, 21°, 25°) [9].

Особенностью измеренных спектров явилось противофазное изменение осцилляций в области энергий достаточно удаленных от края поглощения верхнего слоя окисла из которого и регистрировались фотоэлектроны, имеющие очень маленькую глубину выхода [10]. При изменении угла скольжения на 2°. Подгонка экспериментальных спектров и анализ структуры поля излучения (рис. 8) позволил сделать заключение [А13], что за возникновение пучности или провала на энергетическом спектре выхода фотоэлектронов ответственны волноводные моды в нижележащем слое кремния.

т о х о о.

Ё

<0 Ц

со О I-

о

-8-§

х л СО

кн^ ы^: .л

ИИ \х у »1 1 / ^ V -—.

90

92

94 96 98 100 102 104

Энергия фотонов, эВ

Рис. 8. Экспериментальные спектры выхода вторичных электронов из [9] (символы) и их теоретическая подгонка (сплошные кривые). На вставках - изменение суммарного поля излучения с глубиной (стоячие волны) для выделенных энергий.

Возникновение «клювика» на спектрах выхода фотоэлектронов в области ~100 эВ обусловлено подавлением волноводного режима вследствие резкого увеличения поглощения в крае поглощения кремния, так что намечающаяся осцилляция на спектре выхода фотоэлектронов обрывается.

Четвертая глава посвящена новому методу определения магнитных поправок вблизи краев поглощения к тензору восприимчивости для жесткого рентгеновского излучения с использованием угловых зависимостей асимметрии отражения по знаку круговой поляризации рентгеновского излучения [А14-А21]. Экспериментальная реализация метода была осуществлена на станции ГО 12 Европейского источника синхротронного излучения (ЕБКР). Для определения резонансных зависимостей компонент тензора восприимчивости иттрия, обладающего наведенным магнитным моментом в соединении "УРег, был изготовлен образец №>(4 нм)АТе2(40нм<110>)/ Ре(1.5 нм)ЛМЬ(50 нм) в университете г. Нанси (Франция).

В эксперименте были измерены рефлектометрические кривые на излучении правой и левой круговой поляризации для набора энергий фотонов вблизи Ь2,з краев поглощения иттрия (в энергетических интервалах 2071 - 2095 эВ и 2145 - 2185 эВ).

(К X

11

пз

о.

I-О 1 к : 11 0)

=г

-8-1 О :

и край поглощения иттрия

Энергия фотонов, эВ

073. 074.60 ■ ■2076.0: 076.7. 077.41 077.94

.078.4? 078.9-Н 079.64.080.61"

1081.84 082.58* 083.33* •2084.82-

087.09^-

.2088.61—г

091.69^* >2095.88*-

Рис. 9. Серия угловых кривых отражения (левая часть графиков) и их асимметрии по знаку круговой поляризации (правая часть графиков), измеренных для 19 энергий фотонов вблизи Ьз края поглощения У. Значения энергий указаны в середине графика. Кривые приведены со сдвигом по оси ординат. Символы эксперимент, сплошные линии - подгонка.

12 3 12.

Угол скольжния, градусы

В результате одновременной подгонки рефлектометрических кривых и их асимметрии по знаку круговой поляризации падающего излучения (рис. 9) удалось найти профили изменения с глубиной Яе^д, ЯеД%та§Г1 и

1т Дхта§п • Полученные абсолютные значения этих оптических констант в слое

УИег для всех энергий, для которых были проведены измерения, нанесены на спектры, представленные на рис. 10. Для сравнения на этих же графиках приведены соответствующие энергетические зависимости нормированных на табличные значения спектров поглощения, кругового дихроизма и их Крамерс-Крониг преобразования для определения реальных частей Хо и

Ц-край поглощения У в \Тег Ц-край поглощения У в УЯе2

ш зои ° 250 ^200 £ 150 ^ 100 180 160 140 120 1 /

50- 100

<о -200 о -300 -200 -300

^-400 -400 г-гИС^.....

0) -500 -500

-600 » * * * * -600 * *

2170

Энергия фотонов, эВ

Рис. 10. Энергетические зависимости реальных и мнимых частей восприимчивости Хо(ш) и магнитной добавки ЛХта^(ю) вблизи краев поглощения Ьз (слева) и Ь?

(справа) в соединении УРег, полученные при подгонке рефлектометрических данных: каждый символ представляет результат подгонки кривой отражения и кривой ее асимметрии по знаку круговой поляризации для соответствующей энергии. Сплошные линии — нормированные на табличные значения спектры поглощения, кругового дихроизма и их Крамерс-Крониг преобразования. Штрих-пунктир - табличные данные для УРе2.

Учитывая большую неопределенность абсолютных значений восприимчивости УБег в различных базах данных, соответствие результатов анализа рефлектометрических данных с исходными зависимостями можно считать достаточно хорошим. Наиболее полное согласие получено именно для магнитных добавок к восприимчивости - и по форме кривых и по их абсолютному значению.

Приложение содержит описание разработанного программного пакета для расчетов угловых и энергетических зависимостей коэффициентов отражения и выхода вторичного излучения и их поляризационных зависимостей на основе теории отражения поляризованного рентгеновского излучения от системы анизотропных слоев, изложенной в первой главе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита теория и проведена оптимизация алгоритмов расчета кривых отражения, выхода вторичного излучения и их асимметрии по поляризации падающего излучения от многослойных магнитоупорядоченных структур.

2. Рассмотрено влияние анизотропии восприимчивости среды на структуру стоячих рентгеновских волн и выход вторичного излучения. Показано, что при поглощении рентгеновского излучения антиферромагнитными структурами круговой дихроизм может наблюдаться в условиях сверхструктурного брэгговского отражения за счет различия стоячих рентгеновских волн для разных поляризаций падающего излучения.

3. Рассмотрены проявления интерференции магнитного и немагнитного рассеяния на кривых зеркального отражения. Дано объяснение различия формы «магнитных» брэгговских максимумов от многослойной пленки [Со7з8127(50 А)/81(30 А)]п, с антиферромагнитным межслойным упорядочением для двух противоположных направлений намагниченности, наблюдавшееся в [7]. Сделан вывод, что определение характеристик магнитного упорядочения в структуре невозможно без корректной расшифровки электронной структуры.

4. Проведена обработка резонансных спектров выхода вторичных фотоэлектронов для углов скольжения падающего излучения в диапазоне энергий фотонов Ер),= 90-106 эВ для углов скольжения 5, 7, 9, 11, 13 15, 17, 19, 21, 25° для образца ЗК^/З^БЮг. Показано, что драматическое изменение с углом скольжения спектров поглощения, регистрируемых по выходу вторичных электронов из поверхностного слоя окиси кремния, обусловлено формированием волноводной моды в нижележащем слое вк Продемонстрировано, что изменение формы резонансных спектров выхода вторичных электронов может использоваться для определения оптических констант слоев.

5. Впервые предложен и реализован метод определения абсолютных значений оптических констант, включая магнитные добавки, по асимметрии кривых отражения по знаку круговой поляризации падающего излучения. Определены абсолютные значения оптических констант иттрия для энергий фотонов вблизи Ь2 и Ь3 краев поглощения иттрия (Ерь=2145-2180 эВ и ЕрЬ=2070-2100 эВ) в результате обработки экспериментальных угловых зависимостей асимметрии отражения для излучения правой и левой круговой поляризации.

6. Создан пакет программ, позволяющий проводить корректную обработку экспериментальных данных для получения детальной информации о структуре исследуемых многослойных объектов: селективный по глубине элементный анализ, уточнение оптических констант отдельных слоев и их магнитных характеристик в резонансных областях вблизи краев поглощения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА [А1]. Одинцова Е.Е., Андреева М.А., Анализ применимости приближенных методов в теории рентгеновского отражения от магнитных мультислоев // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. 2010. №11. С.46-56.

[А2]. Одинцова Е.Е., Андреева М.А., Анализ применимости приближенных методов в теории рентгеновского отражения от магнитных мультислоев // Тезисы докладов VII национальной конференции РСНЭ-НБИК (Москва, 2009). С. 503 [АЗ]. Андреева М.А., Одинцова Е.Е., Влияние малых магнитных добавок к восприимчивости на угловые зависимости отражения рентгеновского поляризованного излучения от многослойных структур // Письма ЖЭТФ. 2011. Т.93. С. 78-82.

[А4]. Андреева М.А., Одинцова Е.Е., Семёнов В.Г., Иркаев С.М., Панчук В.В., Программное обеспечение селективного по глубине метода резонансной рентгеновской флуоресценции в скользящей геометрии // Сборник материалов и программа Четвёртого международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2008). С. 54.

[А5]. Андреева М. А., Одинцова Е. Е., СмеховаА. Г., Рентгеновская флуоресценция в условиях резонансного возбуждения в скользящей геометрии // Сборник материалов и программа второй международной научной школы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)». (Великий Новгород, 2008). С. 60.

[А6]. Андреева М.А., Одинцова Е.Е., Смехова А.Г., Рентгеновская резонансная спектроскопия ультратонких пленок в условиях зеркального отражения //

Материалы XII Симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника - 2008" (Нижний Новгород, 2008). С. 218.

[А7]. Андреева М. А., Грибова А. Д., Одинцова Е. Е., Борисов M. М., Мухамеджанов Э. X., Ковалъчук М. В., Локализация ультратонкого слоя Fe внутри многослойной структуры Nb/Fe/[Mo/Si]*40/cTeiuio методом стоячих рентгеновских волн // Вестн. Моск. ун-та, сер.З.: физика, асторон. 2009. №4. С. 76-79. [А8]. Андреева М. А., Грибова А. Д., Одинцова Е. Е., Борисов M. М., Мухамеджанов Э.Х., Борисов М.М., Локализация ультратонкого слоя Fe внутри многослойной структуры Nb/Fe/[Mo/Si]*40/glass методом стоячих рентгеновских волн // Труды ХШ международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2009). С.206.

[А9]. Мухамеджанов Э. X., Борисов M. М., Ковалъчук М. В., Андреева М. А., Грибова А. Д., Одинцова Е. Е., Локализация нанослоя железа с помощью многослойного генератора стоячих рентгеновских волн // Тезисы докладов VII национальной конференции РСНЭ-НБИК (Москва, 2009). С.217. [А10]. Андреева М. А., Иркаев С. М., Одинцова Е. Е., Панчук В. В., Семёнов В. Г., Флуоресцентный анализ в условиях полного отражения от мультислойной структуры Zr/[Fe/Cr]26 И Сборник материалов и программа первой международной научной ппсолы-семинара «Современные методы анализа дифракционных данных». (Великий Новгород, 2007). С. 38.

[А11]. Андреева М. А., Одинцова Е. Е., Семёнов В. Г., Иркаев С. М., Панчук В. В., Флуоресцентный анализ мультислойной структуры Zr(10 hm)/[Fe(1.6 нм)/ Сг(1.7 нм)]26/Сг(50 нм)/стекло в скользящей геометрии // Поверхность. 2008. Т.7. С. 60-65.

[А12]. Одинцова Е. Е., Андреева М. А., Иркаев С. М., Панчук В. В., Семёнов В. Г., Флуоресцентный анализ мультислойной структуры Zr(10 нм)/[Те(1.6 нм)/ Сг(1.7 нм)]26/Сг(50 нм)/стекло в скользящей геометрии // Тезисы докладов РСНЭ-2007. (Москва, 2007). С. 318.

[А13]. Одинцова Е. Е., Андреева М. А., Домашевская Э. П., Терехов В. А., Турищев С. Ю., Моделирование квантового выхода вторичных электронов в области L23 краев поглощения Si в условиях зеркального отражения от структуры Si02/Si/Si02 // Материалы совещания «Рентгеновская оптика-2010», (Черноголовка, 2010) С. 41.

[А14]. Смехова А. Г., Андреева M. А., Одинцова Е. £, Дуфур К, Думеснил К, Вилхелм Ф., Рогалев А., Определение магнитного вклада в восприимчивость YFe2 слоя методом рентгеновской резонансной магнитной рефлекгометрии // Кристаллография. 2010. Т.55. №5. С.906-915.

[А15]. Андреева М.А., Одинцова Е.Е., Смехова А.Г., Rogalev A., Wilhelm F., Определение магнитных вкладов в восприимчивость вблизи L2,3 краев поглощения иттрия рефлектометрическим методом // Материалы совещания «Рентгеновская оптика — 2008» (Черноголовка, 2008). С. 144.

[А16]. Andreeva M., Dufour С., Dumesnil К., Odintsova Е., Smekhova A., XRMR investigation of the magnetic contribution to the dispersive part of susceptibility by shifts of Kiessig oscillations near the critical angle // Отчет по эксперименту MI - 925 ESRF. 2009. электронная публикация: http://ftp.esrf.eu/pub/UserReports/38216_B.pdf

[А17]. Andreeva M.A., Odintsova E.E., Dufour C., Dumesnil K., Rogalev A., SmekhovaA., Wilhelm R, XRMR determination of the magnetic contribution to the dispersive part of susceptibility by shifts of Kiessig oscillation // Материалы рабочего совещания EDXAS Workshop (Гренобль, Франция, 2009). С. 139 [А18]. Одинцова Е.Е., Определение магнитного вклада в восприимчивость иттрия с помощью рентгеновского излучения круговой поляризации // Материалы конференции «Ломоносов-2009», секция «Физика твердого тела» (Москва, 2009). С. 16.

[А19]. Andreeva М., Odintsova Е., Dufour С., Dumesnil К, Rogalev A., Smekhova А., Wilhelm F., X-Ray Resonant Magnetic Reflectivity as a tool for the determination of magnetic contribution in the dispersive part of refractive index // Тезисы конференции « Polarized Neutrons and Synchrotron X-rays for Magnetism 2009». (Бонн, Германия, 2009). С. 108

[А20]. Смехова AT., Андреева М.А., Одинцова Е.Е., Dufour С., Dumesnil К., Wilhelm F., Rogalev А., Определение магнитного вклада в восприимчивость YFe2 слоя методом рентгеновской резонансной магнитной рефлектометрии // Тезисы докладов VII национальной конференции РСНЭ-НБИК (Москва, 2009). С.237 [А21]. Andreeva М.А., Odintsova Е.Е., Dufour С., Dumesnil К., Rogalev A., Smekhova A., Wilhelm F., XRMR determination of the magnetic contribution to the dispersive part of susceptibility by shifts of Kiessig oscillations // Тезисы конференции « International Workshop on X Ray spectroscopy of Magnetic Solids (XRMS10)» (источник синхротронного излучения Даймонд, 2010). С. 53.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1 ]Борздов Г. Н., Барковский Л. М., Лаврукович В. И. // Журнал Прикладной Спектроскопии. 1976. Т. 25. С. 526

[2] Андреева М. А., Смехова A. F. //Поверхность. 2006. Т. 2. С. 83. \y\ZakJ., MoogE. R., Liu С., etal. //Phys. Rev. В. 1991. V. 43. P. 6423. [A]Stepanov S. A., Sinha S. К. II Phys. Rev. B. 2000. V. 61. P. 15302.

[5]IshimatsuN„ Hashizume H., HamadaS., etal. //Phys. Rev. B. 1999. V. 60. P. 9596.

[6]Kravtsov E„ Haskel D„ Velthuis Т., et al. II Phys. Rev. B. 2009. V. 79. P. 134438.

[7] Valvidares S. M„ Quiros C„ Mirone A., et al. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 064406.

[8]http://kftt.phys.msu.ru/index.php?page=_Odintsova

[9]Домашевская Э. П., Терехов В. А., Турищев С. Ю. II Тезисы докладов конференции РСНЭ-НБИК. 2009. С. 119.

[10] Kasrai М. // Applied Surface Science. 1996. V. 99. P. 303.

Подписано к печати 44.РЛА4_

Т^разк ±%0 Заказ 45 .

■ Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Глава I. РЕНТГЕНОВСКАЯ РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ

В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ ТОНКИХ ПЛЕНОК.

§ 1. Общая характеристика метода.

§ 2. Развитие метода стоячих рентгеновских волн.

§ 3. Исследования диффузного рассеяния.

§ 4. Исследования спектров зеркального отражения.

§ 5. Восстановление профилей намагниченности по глубине.

§ 6. Успехи в решении обратных задач рентгеновской рефлектометрии.

§ 7. Развитие теории рентгеновской рефлектометрии.

Глава 2. ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ВЫХОДА ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ МАГНИТНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СЛОЕВ.

§ 1. Анализ применимости приближенных методов в теории рентгеновского отражения от магнитных мультислоев.

§ 2. Влияние малых магнитных добавок к восприимчивости на угловые зависимости отражения поляризованного излучения.

§ 3. Общая теория и моделирование выхода вторичного излучения из слоисто-анизотропной системы.

Основные результаты главы 2.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ МНОГОСЛОЙНЫХ

ПЛЕНОК ПО ВЫХОДУ ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

§ 1. Локализация ультратонкого слоя Ре внутри многослойной структуры М>/Ре/[Мо/81]4о/стекло методом стоячих рентгеновских волн.

§ 2. Флуоресцентный анализ многослойной периодической структуры Zr(10 HM)/[Fe(1.6 нм)/Сг(1.7 нм)]2б/Сг(50 нм)/стекло в скользящей геометрии.

§ 3. Моделирование квантового выхода вторичных электронов в области L23 краев поглощения Si в условиях зеркального отражения от структуры Si02/Si/Si02.

Основные результаты главы 3.

Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ВКЛАДА В ВОСПРИИМЧИВОСТЬ YFe2 СЛОЯ МЕТОДОМ РЕНТГЕНОВСКОЙ РЕЗОНАНСНОЙ МАГНИТНОЙ РЕФЛЕКТОМЕТРИИ.

§ 1. Моделирование кривых зеркального отражения рентгеновского излучения левой и правой круговой поляризации от магнитного слоя.

§ 2. Экспериментальная реализация метода.

§ 3. Результаты анализа полученных экспериментальных данных.

Основные результаты главы 4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита теория и проведена оптимизация алгоритмов расчета кривых ( отражения, выхода вторичного излучения и их асимметрии по поляризации падающего излучения от многослойных магнитоупорядоченных структур.

2. Рассмотрено влияние анизотропии восприимчивости среды на структуру стоячих рентгеновских волн и выход вторичного излучения. Показано, что при поглощении рентгеновского излучения антиферромагнитными структурами круговой дихроизм может наблюдаться в условиях сверхструктурного брэгтовского отражения за счет различия стоячих рентгеновских волн для разных поляризаций падающего излучения.

3. Рассмотрены проявления интерференции магнитного и немагнитного рассеяния на кривых зеркального отражения. Дано объяснение различия формы «магнитных» брэгговских максимумов от многослойной пленки [С0738127 (50 А)/81(30 А)]п, с антиферромагнитным межслойным упорядочением для двух противоположных направлений I намагниченности, наблюдавшееся в [107]. Сделан вывод, что определение характеристик магнитного упорядочения в структуре невозможно без корректной расшифровки электронной структуры.

4. Проведена обработка резонансных спектров выхода вторичных фотоэлектронов для углов скольжения падающего излучения в диапазоне энергий фотонов ЕР1,= 90-106 эВ для углов скольжения 5, 7, 9, 11, 13 15, 17, 19, 21, 25° для образца 8102/8¡/ЭЮо. Показано, что драматическое изменение с углом скольжения спектров поглощения, регистрируемых по выходу вторичных электронов из поверхностного слоя окиси кремния, обусловлено формированием волноводной моды в нижележащем слое 81. Продемонстрировано, что изменение формы резонансных спектров выхода вторичных электронов может использоваться для определения оптических констант слоев.

5. Впервые предложен и реализован метод определения абсолютных значений оптических констант, включая магнитные добавки, по асимметрии кривых отражения по знаку круговой поляризации падающего излучения. Определены абсолютные значения оптических констант иттрия для энергий фотонов вблизи Ь2 и Ь3 краев поглощения иттрия (ЕрЬ=2145-2180 эВ и ЕрЬ=2070-2100 эВ) в результате обработки экспериментальных угловых зависимостей асимметрии отражения для излучения правой и левой круговой поляризации.

6. Создан пакет программ, позволяющий проводить корректную обработку экспериментальных данных для получения детальной информации о структуре исследуемых многослойных объектов: селективный по глубине элементный анализ, уточнение оптических констант отдельных слоев и их магнитных характеристик в резонансных областях вблизи краев поглощения.

1. Compton A. H.,Alisson S. К. X-rays in theory and experiment. N.Y.: Van Nostrand. 1935. 828 p.

2. Kiessig H. Untersuchungen zur Totalreflexion von Röntgenstrahlen // Ann. Phys. 1931. V. 402. P. 715.

3. Parratt L. G. Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-Rays // Physical Review. 1954. V. 95. P. 359.

4. Segmuller A. Observation of X-ray interferences on thin films of amorphous silicon // Thin Solid Films. 1973. V. 18. P. 287.

5. Wagendristel A. An x-ray optical method for the determination of diffusion properties in very thin bimetallic films // Z. Naturforsch. 1975. V. 30a. P. 1618.

6. АндрееваM. А., Борисова С. Ф.,Степанов С. А. Исследования поверхности методом полного отражения излучения рентгеновского диапазона // Поверхность. 1985. Т. 4. С. 5—26.

7. Виноградов А. В., Брытов И. А., ГрудашйА. Я., Коган М. Т., Кожевников И. В.,Слемзин В. А. Зеркальная рентгеновская оптика. Ленинград, Изд-во

8. Машиностроение". 1989. 464 с.

9. Бушу ее В. А., Ломов А. А.,Сутырин А. Г. Восстановление профиляIраспределения плотности приповерхностного слоя в методе рентгеновской рефлектометрии//Кристаллография. 2002. Т. 47. С. 741.

10. Сутырин А. Г.,Имамов Р. М. Метод совместной подгонки кривых рентгеновской дифрактометрии и рефлектометрии с использованием оптимизированного генетического алгоритма // Рентгеновская оптика-2010. (г. Черноголовка, 20-23 сентября 2010). Р. 40.

11. Kozhevnikov L,Pyatakhin М. Use of DWBA and perturbation theory in X-ray control of the surface roughness I I Journal of X-Ray Science and Technology. 1998. V. 8. P. 253.

12. Peverini L., Kozhevnikov I.,Ziegler E. Real-time X-ray reflectometry during thin-film processing // Phys. Stat. Sol. (a). 2007. V. 204. P. 2785.

13. Omote К. High resolution grazing-incidence in-plane x-ray diffraction for measuring the strain of a Si thin layer // Journal of Physics: Condensed Matter. 2010. V. 22. P. 474004.

14. Андреева M. А., Кузьмин P. H. Мессбауэровская и рентгеновская оптика поверхности. М.: Издание общенациональной академии знаний. 1996. 128 с.

15. Бушу ев В. А., Орешко А. П. Зеркальное отражение рентгеновских лучей в условиях скользящей дифракции. М.: Отдел оперативной печати физического факультета МГУ. 2002. 56 с.

16. КовалъчукМ. В., Кон В. Г. Рентгеновские стоячие волны — новый метод исследования структуры кристаллов // Усп. физ. наук. 1986. Т. 149. С. 69.

17. Бушуев В. А., Кузьмин Р. Н. Вторичные процессы в рентгеновской оптике. М.: Изд-во Моск.ун-та; 1990. 112 с.

18. Bedzyk M. New trends in X-ray standing waves // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 1988. V. 266. P. 679.

19. Bedzyk M. J., Bommarito G. M., Schildkraut J. S. X-ray standing waves at a reflecting mirror surface // Physical Review Letters. 1989. V. 62. P. 1376.

20. Henke B. L. Ultrasoft-X-Ray Reflection, Refraction, and Production of Photoelectrons (100-1000-eV Region) // Physical Review A. 1972. V. 6. P. 94.

21. Соломин И. К,Круглое M. В. II Физика твердого тела. 1984. Т. 26. С. 519.

22. Чумаков А. И., Смирнов Г. В. Mossbauer spectroscopy of conversion electrons: determining the range of depths that can be analyzed by nondestructive depth profiling//ЖЭТФ. 1985. V. 89. P. 1810.

23. Bern S., Bhattacharjee К, Kuri G.,Dev В. N. Probing Atomic Migration in Nanostructured Multilayers: Application of X-Ray Standing Wave Fields // Physical Review Letters. 2007. V. 98. P. 196103.

24. Kortright J. В.,Kim S. Resonant magneto-optical properties of Fe near its 2p levels: Measurement and applications // Physical Review B. 2000. V. 62. P. 12216.

25. Терещенко E. Ю., Желудева С. И.,Махоткин И. А. // Материалы четвертого международного научного семинара «Современные методы анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)» (Великий Новгород, 2008). С. 212.

26. Gupta A., Kumar D., Meneghini С. Interface structure in magnetic multilayers using x-ray standing waves // Physical Review B. 2007. V. 75. P. 064424.

27. Lee Т., Joumard /., Zegenhagen J., Brandt M.,Schoch V. X-ray standing wave imaging of Mn in GaAs // ESRF Newsletter. 2006. V. 43. P. 18.

28. Ghose S. K, Dev B. N., Gupta A. Resonance enhancement of x-rays and fluorescence yield from marker layers in thin films // Physical Review B. 2001. V. 64. P. 233403.

29. Бушу ев В. А., Рощупкина О. Д. Тонкопленочный рентгеновский волновод на основе многослойной структуры с нанорезонатором // Известия РАН. Сер. физическая. 2008. Т. 72. С. 209.

30. Prudnikov I. К X-ray waveguides based on Bragg scattering of multilayers // Physical Review B. 2003. V. 67. P. 233303.

31. Prudnikov I. R. Resonant x-ray intensity enhancement in a two-layer crystalline heterostructure // Physical Review B. 2002. V. 66. P. 193309.

32. Gupta A., Rajput P., Saraiya A., Reddy V. R, Gupta M., Bernstorff S.,Amenitsch H. Depth profiling of marker layers using x-ray waveguide structures // Physical Review B. 2005. V. 72. P. 075436.

33. ZwanenburgM. J., Bongaerts J. H. H., Peters J. F., Riese D. О:, van der Veen J. F. X-Ray Waveguiding Studies of Ordering Phenomena in Confined Fluids // Physical Review Letters. 2000. V. 85. P. 5154.

34. Jarre A., Salditt Т., Panzner Т., Pietsch U.,Pfeiffer F. White beam x-ray waveguide optics // Applied Physics Letters. 2004. V. 85. P: 161.

35. Hayashi K. Review of the applications of x-ray refraction and the x-ray waveguide phenomenon to estimation of film structures // Journal of Physics-Condensed Matter. 2010. V. 22. P. 474006.

36. Narayanan S., Lee D. R, GuicoR. S., Sinha S. K, Wang J. Real-Time Evolution of the Distribution of Nanoparticles in an Ultrathin-Polymer-Film-Based Waveguide // Physical Review Letters. 2005. V. 94. P. 145504.

37. Sinha S. K., Sirota E. В., Garoff S., Stanley H. B. X-ray and neutron scattering from rough surfaces // Physical Review B. 1988: V. 38; P. 2297.

38. Holy V., Kubena J., Ohlidal I., Lischka K., Plötz W. X-ray reflection from rough layered systems // Physical Review B. 1993. V. 47. P.' 15896.

39. Holy V.,Baumbach T. Nonspecular x-ray reflection from rough multilayers // Physical Review B. 1994. V. 49: P. 10668143.' Афанасьев A. M.,: Александров 77. А., Имамов P. M: Рентгено-дифракционная диагностика субмикронньк слоев. М.: Наука. 1989. 15Г с.

40. Бушуев В. А., Петраков А. П. Особенности формирования спектров трехкристальной рентгеновской дифрактометрии: Учебное; пособие. Сыктывкар, СыктГУ. 1997. 18 с.

41. Andreev А. V., Ponomarev Y. К, Prudnikov I. R.,Salashchenko N. N. X-ray diffiise scattering by multilayer waveguide structures // Physical Review B. 1998. V. 57. P. 13113.

42. Пунегов В. И. Теория рассеяния рентгеновских лучей на латеральных структурах Сыктывкар: ООП СыктГУ. 2007. 218 с.

43. Kozhevnikov I. Analysis of X-ray scattering from a rough multilayer mirror in the first-order perturbation theory // Nuclear Instruments and Methods in Physics

44. Hiroshi O., et al. A grazing incidence small-angle x-ray scattering analysis on capped Ge nanodots in layer structures // Journal of Physics: Condensed Matter. 2010. V. 22. P. 474003.

45. Kozhevnikov I. V., van der Meer R, Basliaens H J. M., Boiler K.-J., Bijkerk F. High-resolution, high-reflectivity operation of lamellar multilayer amplitude gratings: identification of the single-order regime // Opt. Express. 2010. V. 18. P. 16236.

46. Пунегов В. И., Нестерец Я. И., Мытниченко С. В., Коваленко Н. В., Чернов В. А. Рассеяние жесткого синхротронного излучения от неидеальной поверхностной решетки из многослойных рентгеновских зеркал // Поверхность. 2003. Т. 1. С. 58.

47. Ponomarev Y V., Palkin А. В., Savel'ev А. В., Salashenko N. N. ReflEXAFS spectroscopy of thin Fe/Sc multilayers // Journal of x-ray science and technology. 1995. V. 5. P. 379.

48. Bai J., Fullerton E. E., Montano P. A. Resonant X-ray reflectivity study of Fe/Cr superlattices // Physica B: Condensed Matter. 1996. V. 221. P. 411.

49. Filatova E., Lukyanov V., Barchewitz R, André J. M., Idir M.,Stemmler P. Optical constants of amorphous for photons in the range of 60-3000 eV // Journal of Physics: Condensed Matter. 1999. V. 11. P. 3355.

50. BjörckM., Andersson G., Lindgren В., Wäppling R, Stanciu V., Nordblad P. Element-specific magnetic moment profile in BCC Fe/Со superlattices // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. V. 284. P. 273.

51. Matsushita T., Inada Y, Niwa Y., Ishii M, Sakurai K., Nomura M. Curved crystal X-ray optics for a new type of high speed, multiwavelength dispersive X-ray reflectometer// Journal of Physics: Conference Series. 2007. V. 83. P. 012021.

52. Matsushita T., Niwa Y, Inada Y., Nomura M., Ishii M:, Sakurai K., Arakawa E. High-speed x-ray reflectometory in multiwavelength-dispersive mode // Applied Physics Letters. 2008. V. 92. P. 024103.

53. Mertins H. C., Valencia S., Abramsohn D., Gaupp A., Gudat W., Oppeneer P. M. X-ray Kerr rotation and ellipticity spectra at the 2p edges of Fe, Co, and Ni, // Physical Review B. 2004. V. 69. P. 064407.

54. Mertins H.-C., Schäfers F., Le CannX., Gaupp A., Gudat W. Faraday rotation at the 2p edges of Fe, Co, and Ni // Physical Review B. 2000. V. 61. P. R874.

55. Kortright J. В., Rice M.,Carr R. Soft-x-ray Faraday rotation at Fe U>ß edges // Physical Review B. 1995. V. 51. P. 10240.

56. Mertins H. C., Oppeneer P. M., Kunescaron J., Gaupp A., Abramsohn D., Schäfers F. Observation of the X-Ray Magneto-Optical Voigt Effect // Physical Review Letters. 2001. V. 87. P. 047401.

57. Овчинников С. Г. Использование синхротронного излучения для исследования магнитных материалов // Успехи физических наук. 1999. Т. 169. С. 869.

58. Mertins H.-C., Valencia S., Gaupp A., Gudat W., Oppeneer P. M., Schneider C. M Magneto-optical polarization spectroscopy with soft X-rays // Applied Physics A. 2005. V. 80. P. 1011.

59. Sacchi M. Resonant magnetic scattering of polarized soft x-rays // Rassegna scientifica. 1999. V. 4. P. 3.

60. Jaouen N., van der Laan G., Johal T. K, Wilhelm F, Rogalev A., Mylonas S., Ortega L. Oscillatory behavior of 5d magnetic moments in Fe/W multilayers // Physical Review B. 2004. V. 70. P. 094417.

61. Kim S.-K.,Kortright J. B. Modified Magnetism at a Buried Co/Pd Interface Resolved with X-Ray Standing Waves // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 1347.

62. Geissler J., Goering E., Justen M., Weigand F., Schrjtz G., LangerJ., Schmitz D., Maletta H. ,Mattheis R Pt magnetization profile in a Pt/Co bilayer studied by resonant magnetic x-ray reflectometry // Physical Review B. 2001. V. 65. P. 020405.

63. Ishimatsu N., Hashizume H., Hamada S., Hosoito N., Nelson C. S., Venkataraman C. T., Srajer G., Lang J. C. Magnetic structure of Fe/Gd multilayers determined by resonant x-ray magnetic scattering//Phys. Rev. B. 1999. V.60. P.9596.

64. Bergmann A., Grabis J., Nefedov A., Westerholt K,Zabel H. X-ray resonant magnetic scattering study of Co2MnGe/Au]„ and [Co2MnGe/V]„ multilayers // Journal of Physics D: Applied Physics. 2006. V. 39. P. 842.

65. Bruck S., Schutz G., Goering E., Ji X., Krishnan K. Uncompensated Moments in the MnPd/Fe Exchange Bias System// Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. P. 126402.

66. Kozhevnikov I., Montcalm C. Design of X-ray multilayer mirrors with maximal integral efficiency // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2010. V. 624. P. 192.

67. Мог awe C, Ziegler E., Peffen J.,Kozhevnikov I. Design and fabrication of depth-graded X-ray multilayers // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2002. V. 493. P. 189.

68. YakshinA. E., Kozhevnikov I. V., Zoethout E., Louis E.,Bijkerk F. Properties of broadband depth-graded multilayer mirrors for EUV optical systems // Opt. Express. 2010. V. 18. P. 6957.

69. Zak J., Moog E. R., Liu C.,Bader S. D. Magneto-optics of multilayers with arbitrary magnetization directions // Physical Review B. 1991. V. 43. P. 6423.

70. Stepanov S. A., Sinha S. K. X-ray resonant reflection from magnetic multilayers: Recursion matrix algorithm// Physical Review B. 2000. V. 61. P. 15302.

71. Андреева M. А., Смехова А. Г. Анализ спектров резонансного магнитного рассеяния рентгеновских лучей от магнитных многослойных структур // Поверхность. 2006. Т. 2. С. 83.

72. Барковский Л. М., Борздов Г. И., Федоров Ф. И. Волновые операторы в оптике. Препринт № 304. 1983. 45 с.

73. Смехова А. Г., Андреева М. А. О применимости правила сумм в рефлектометрии резонансного рентгеновского излучения для исследования магнитных мультислоев // Известия РАН. сер. физическая. 2005. Т. 69. С. 259.

74. Thole В. T., Carra P., Seite F., van der Laan G. X-ray circular dichroism as a probe of orbital magnetization// Physical Review Letters. 1992. Y. 68. P. 1943.

75. Carra P., Thole В. T., Altarelli M., WangX. X-ray circular dichroism and local magnetic fields // Physical Review Letters. 1993. V. 70. P. 694.

76. Andreeva M, Smekhova A. Theoretical analysis of the spectra of X-ray resonant magnetic reflectivity // Applied Surface Science. 2006. V. 252. P. 5619.

77. Аззам P., Башара H. Эллипсометрия и поляризованный свет. (под. ред. Ржанова А. В.,Свиташева К. К.). М.: Мир. 1981. 583.

78. Борздов Г. H., Борковский Л. М., Лаврукович В. И. Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев. II. Косое падение. // Журнал Прикладной Спектроскопии. 1976. Т. 25. С. 526

79. Анго А. Математика для электро и радиоинженеров, (под. ред. Шифрина К. С.). М.: Наука. 1965. 779 с.

80. Андреева М. А.,Росете К. Теория отражения от мессбауэровского зеркала. Учет послойных изменений параметров СТВ вблизи поверхности. // Вестн. Моск. ун-та, сер.З.: физика, асторон. 1986. Т. 27. С. 57.

81. Pleshanov N. К. Neutrons at the boundary of magnetic media I ! Zeitschrift fur Physik В Condensed Matter. 1994. V. 94. P. 233.

82. Rühm A., TopervergB. P.,Dosch H. Supermatrix approach to polarized neutron reflectivity from arbitrary spin structures // Physical Review B. 1999. V. 60. P. 16073.

83. AndreevaM. A. T-MOKE for nuclear resonant reflectivity // Journal of Physics: Conference Series. 2010. V. 217. P. 012013.

84. Kunes J.,Oppeneer P. M Anisotropic x-ray magnetic linear dichroism at the Ij2;3 edges of cubic Fe, Co, and Ni: Ab-initio calculations and model theory // Physical Review B. 2003. V. 67. P. 024431.

85. Hecker M., Valencia S., Oppeneer P. M., Mertins H.-Ch., Schneider С. M. Polarized soft-x-ray reflection spectroscopy of giant magnetoresistive Co/Cu multilayers // Physical Review B. 2005. V. 72. P. 054437.

86. SacchiM., Hague C., Gullikson E., Underwood J. Resonant magnetic scattering of polarized soft x rays: Specular reflectivity and Bragg diffraction from multilayers // Physical Review B. 1998. V. 57. P. 108.

87. Sacchi M, Hague C., Pasquali L., Mirone A., Mariot J., Is berg P., Gullikson E., Underwood J. Optical Constants of Ferromagnetic Iron via 2p Resonant Magnetic Scattering//Physical Review Letters. 1998. V. 81. P. 1521.

88. Kohn V. G. On the Theory of Reflectivity by an X-Ray Multilayer Mirror // Phys. Stat. Sol. (b). 1995. V. 187. P. 61.

89. Rosenbluth A.,Lee P. Bragg condition in absorbing x-ray multilayers // Applied Physics Letters. 1982. V. 40. P. 466.110. http://kftt.phvs.msu.ru/personalii/Andreeva/XRMR.zip.

90. ЧуевМ. А., Субботин И. А., Пашаев Э. M., Квардаков В. В., Аронзон Б. А. Фазовые соотношения в анализе кривых рентгеновской рефлектометрии от сверхрешеток//ПисьмаЖЭТФ. 2007. Т. 85. С. 21.112. http://kftt.phys.msu.ru/index.php?page= Odintsova.

91. AndreevaM. A., Monina N. G., Hdggstrijm L., Lindgren В., Kalska В., Kamali-M S., Vdovichev S. N., Salashchenko N. N., Semenov V. G., Leupold O., Ruffer R• 57

92. Irkaev S., Semenov V., Panchuk V., Makarov N. Multipurpose spectrometer TERLAB for depth selective investigation of surface and multilayer // Hyperfine Interactions. 2006. V. 167. P. 861.

93. Andreeva M. A., Belozerskii G. N, Irkaev S. M., Semenov V. G., Sokolov,Shumilova N. V. Investigation of thin oxide 57Fe films by Mossbauer total external reflection// Phys. Stat. Sol. (A). 1991. V. 127. P. 455.

94. Домашевская Э. П., Терехов В. А., Турищев С. Ю. Интерференция синхротронного излучения перед краем поглощения кремния в структурах "кремний на изоляторе" // Тезисы докладов конференции РСНЭ-НБИК. Р. 119.

95. Kasrai М. Sampling depth of total electron and fluorescence measurements in Si L- and K-edge absorption spectroscopy// Appl. Surf. Sci. 1996. V. 99. P. 303.120. www.esrf.eu/computing/scientific/xop2.1/.

96. Windt D. XUV optical constants of single-crystal GaAs and sputtered C, Si, Cr3C2, Mo, and W//Appl. Opt. 1991. V. 30. P. 15.

97. Tripathi P., Lodha G. S., ModiM. H., SinhaA. K., Sawhney K. J. S., Nandedkar R V. Optical constants of silicon and silicon dioxide using soft X-ray reflectance measurements// Optics Communications.2002. V. 211. P. 215.

98. Lengeler В. H Resonant Anomalous X-ray Scattering, Theory and Applications (edited by Materlik G., Sparks C. J.,Fischer K.). New York: Elsevier. 1994. P. 35.

99. Blake R L., Davis J. C., Graessle D. E.,et. a. II Resonant Anomalous X-ray Scattering, Theory and Applications (edited by Materlik G., Sparks C. J.,Fischer K.). New York: Elsevier. 1994. P. 79.

100. Peters J. F., Miguel J., de Vries M. A., Toulemonde O. M., Goedkoop J. B., Dhesi S. S.,Brookes N. B. Soft x-ray resonant magneto-optical constants at the Gd M4,5 and Fe U,3 edges // Physical Review B. 2004. V. 70. P. 224417.

101. Prieto J. E., Heigl F., Krupin O., Kaindl G.,Starke K. Magneto-optics of Gd and Tb in the soft x-ray resonance regions // Phys. Rev. B. 2003. V. 68. P. 134453.

102. Höchst H. M2,3 magnetic circular dichroism (MCD) measurements of Fe, Co and Ni using a newly developed quadruple reflection phase shifter // Surface Science. 1996. V. 352-354. P. 998.

103. Höchst H., Rioux D., Zhao D.,Huber D. Magnetic linear dichroism effects in reflection spectroscopy: A case study at the Fe M2,3 edge // Journal of Applied Physics. 1997. V. 81. P. 7584.

104. Merlins H.-C., Schäfers F., LeCannX., Gaupp A.,Gudat W. Faraday rotation at the 2p edges of Fe, Co, and Ni // Physical Review B. 2000. V. 61. P. R874.

105. Kunes J., Oppeneer P. M., Mertins H.-C., Schäfers F., Gaupp A., Gudat W, Novak P. X-ray Faraday effect at the L2,3 edges of Fe, Co, and Ni: Theory and experiment // Physical Review B. 2001. V. 64. P. 174417.

106. Seve L., Tonnerre J. M.,Raoux D. Determination of the Anomalous Scattering Factors in the Soft-X-ray Range using Diffraction from a Multilayer // J. Appl. Cryst. 1998. V. 31. P. 700.

107. Dumesnil K., Dutheil M., Dufour C.,Mangin P. Spring magnet behavior in DyFe2/YFe2 Laves phases superlattices // Physical Review B. 2000. V. 62. P. 1136.

108. Dumesnil K., Fernandez S., Avisou A., Dufour C., Rogalev A., Wilhelm F., Snoeck E. Temperature and thickness dependence of the magnetization reversal in DyFe2/YFe2 exchange-coupled superlattices // Eur. Phys. J. B. 2009. V. 72. P. 159.

109. Paolasini L., Hennion В., Panchula A., Myers K.,Canfield P. Lattice dynamics of cubic Laves phase ferromagnets // Physical Review B. 1998. V. 58. P. 12125.

110. Кон В. Г. К теории зеркального отражения рентгеновских лучей многослойными зеркалами. II. Точно решаемые модели переходного слоя // Поверхность. 2003. Т. 2. С. 62.

111. Segmuller А. II International conference "Modulated structures". (New York, 1979). P. 78.

112. Press W. #., Teukolsky S., Vetterling W., Flannery B. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing, 2nd Edition. Cambridge University press. 1992. 933.1. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

113. А1. Одинцова Е.Е., АндрееваМ.А., Анализ применимости приближенных методов в теории рентгеновского отражения от магнитных мультислоев // Поверхность. 2010. №11. С.46-56.

114. А2. Одинцова Е.Е., Андреева МЛ., Анализ применимости приближенных методов в теории рентгеновского отражения от магнитных мультислоев // Тезисы докладов VII национальной конференции РСНЭ-НБИК (Москва, 2009). С. 503

115. АЗ. Андреева М.А., Одшщова Е.Е., Влияние малых магнитных добавок к восприимчивости на угловые зависимости отражения рентгеновского поляризованного излучения от многослойных структур // Письма ЖЭТФ. 2011. Т.93. С. 78-82.

116. All.Андреева М.А., Одинцова Е. Е., Семёнов В. Г., Иркаев С. М., Панчук В. В., Флуоресцентный анализ мультислойной структуры* Zr(10 hm)/Fe(1.6 нм)/ Сг(1.7 нм)]2б/Сг(50 нм)/стекло в скользящей геометрии // Поверхность. 2008. Т.7. С. 60-65.