Роль поверхностных эффектов при движении частиц в дисперсных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГГз од

На правах рукописи

САФИУЛЛИН Рузил АХНафОВИЧ

РОЛЬ ПОВЕРХНОСТНЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЧАСТИЦ В ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.14 - «Теплофизика и молекулярная физика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата физяко-матеыатическиз: наук

МОСКВА - 1994

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московско: Педагогического Университета

Научный руководитель - Заслуженный деятель науки Российско!

Федерации, Академик Международной Академии Информатизации, Академик Академии Педагогических и Социальны: наук, доктор физико-математических наук, профессор Яламов D.H.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор А.К. Дадивавян, кандидат физико-математических наук доцент Ю.К. Островский.

Ведущая организация - Тверской технический университет.

Защита состоится " 1 " декабря 1994 г. в " 15°° " часов на заседании специализированного совета К 113.11.10 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Московском Педагогическом Университете по адресу 107005, Москва, ул. Радио, д. 10-А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПУ

Автореферат разослан н_" октября 1дд4

Ученый секретарь специализированного совета, профессор

Башлачев D

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность и практическая значимость теыы

В настоящее время все большую актуальность приобретают исследования в области дисперсных систем. Дисперсной системой называется совокупность дисперсионной среды и распределенной в ней дисперсной фазы (частиц). Примеры дисперсных систем - туманы, дымы, атмосферные облака, коллоидные растворы. Взвесь твердых или жидких частиц в водных электролитах называется коллоидным раствором, если в газе или газовых смесях, то аэрозолем. В последнее время вопросы физики дисперсных систем приобрели особую актуальность в связи с проблемой загрязнения окружающей среды и все более интенсивным использованием в промышленности и хозяйственной деятельности человека, поэтому возникает огромное число важных практических задач экологии, метеорологии, химии, физики.

Термо- и диффузиофорез аэрозольных частиц, электро- и диффу-зиофорез коллоидных частиц являются предметом исследования специалистов, занимающихся физикой атмосферы, течением гетерогенных газовых систем, химической технологией, медициной, сельским хозяйством и другими отраслями.

Облвсть применения существующих методов описания аэродисперсных систем можно очертить, опираясь на классификацию частиц по параметру Кнудсена Кп=!/Ъ, где I -средняя длина свободного пробега молекул среды, Ь -характерный размер частиц. Крупными называют частицы, для которых Кп < 0,01; умеренно-крупными 0,01 < Кп < 0,3; мелкими Кп»1. Если Кп ~ 1 частицы называют промежуточными.

При построении теории движения мелких и умеренно мелких аэро-

зольных частиц используются методы кинетической теории разреженных неоднородных газов, для аэрозольных частиц, число Кнудсена которых порядка единицы, предложены экстраполяцаонше формулы во всем диапазоне чисел Кнудсена, а для крупных и умеренно крупных аэрозольных частиц - гидродинамический и термодинамический методы.

Значительный вклад в построение теории физических процессов термодиффузиофореза и злектродиффузиофореза дисперсных систем внесли отечественные ученые: Н.А.Фукс, Б.В.Дерягин, Ю.И.Яламов, С.С.Духин и др.

Встречающиеся в природе и в промышленных установках реальные твердае аэрозольные и коллоидные частицы имеют самую различную форму, отличащуюся от сферической. Иногда исследователи используют для экспериментов сферические, специально изготовленные частицы. Однако, такие случаи скорее исключение из правила, так как в естественных условиях аэрозольные и коллоидные частицы образуются в сложных природных процессах и их форма зависит от непредсказуемых начальных аффектов.

Выбор в качестве объекта исследования твердых несферических частиц, взвешенных в неодаородных газах и помещенных в растворы электролитов связан с тем, что эти оОьекты недостаточно исследованы и освещены в научной литературе и в экспериментальных работах.

Ряд интересных закономерностей движения несферических аэрозольных частиц выявлен в более ранних работах профессора Ю.И.Яламова с сотрудниками, где рассмотрены частицы различной формы ( несферической ), без учета всех поправок по числу Кнудсена.

В диссертации для математически преодолимого случая цилиндрической нелетучей С отсутствует фазовый переход на поверхности

частицы ) аэрозольной частицы проведен расчет скоростей 1/т и иь с учетом всех поправок по числу Кнудсена и проведен качественный и численный анализ, позволивший выявить ряд новых, ранее незамеченных эффектов.

При электрофорезе коллоидных частиц в растворах электролитов ранее было недостаточно уделено внимания исследовании движения несферических частиц. Не исследовалось влияние различных эффектов при электрофорезе, таких как: инерционные эффекты, электрические, концентрационные и гидродинамические поля вокруг частиц.

Целью работы является построение теории движения умеренно крупных твердых цилиндрических аэрозольных частиц, взвешзнных в неоднородных газах, с учетом всех линейных по числу Кнудсена газокинетических поверхностных эффектов. Дается также качественный анализ влияния всех поверхностных газокинетических эффектов на термо- и диффузиофоретическое движение частиц. Обобщение результатов элек-трофоретического движения диэлектрических сферических частиц на случай цилиндрических частиц.

При этом решены следующие задачи:

1. Подучены формулы для скорости термо- и диффузиофоретического переноса умеренно крупных ( и как частный случай - крупных ) однослойных и двухслойных нелетучих сферических и цилиндрических аэрозольных частиц в гидродинамическом режиме.

2. Проанализировано влияние поверхностных газокинетических эффектов, линейных по числу Кнудсена, на скорость термо- £ £/т| и диффу-зиофореза £ умеренно крупных и крупных сферических и цилиндрических частиц. Дана численная оценка относительного вклада их в

скорость термо- и дайузиофореза.

3. Проведен анализ влияния изменения отношения теплопроводаостей жидкой оболочки и твердого ядра частицы к теплопроводности газовой среды на скорость £ .

4. Исследовано влияние инерционных сил на движение умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц при термофорезе и даффузиофорезе.

5. Исследовано влияние скачка температуры в слое Кнудсена на диф-фузиофорез умеренно крупных сферических и цилиндрических нелетучих аэрозольных частиц в бинарных газовых смесях.

6. Получена формула для скорости электрофореза твердой цилиндрической частицы в слабо проводящем растворе электролите.

7. Получена формула для скорости термодиффузиофореза мелкой цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси в свободно-молекулярном режиме; исследована устойчивость движения такой частицы при термофорезе в свободно-молекулярном режиме.

Научная новизна выносимых на защиту основных результатов работы состоит в том, что в ней впервые:

1. Получены выражения для скорости термофореза однослойной и двухслойной нелетучих цилиндрических аэрозольных частиц в умеренно разреженном однокомпонентном газе.

2. Выполнен качественный и численный анализ влияния поверхностных газокинетических эффектов, линейных по числу Кнудсена, на термофо-ретическул скорость; дана физическая трактовка полученных численных результатов.

3. Подтвержден отрицательный термофорез для высокотеплопроводной нелетучей цилиндрической аэрозольной частицы в умеренно разрежен-

ом однокомпонентном газе.

. Проведена численная оценка влияния инерционных сил на термо- и иффузиофоретическую силу и скорость умеренно крупных сферических елетучих аэрозольных частиц.

. Вычислена скорость термофореза двухслойной и термодиффузиофоре-а однослойной нелетучих крупных цилиндрических аэрозольных частиц бинарной газовой смеси с учетом термодиффузионных эффектов; роведен качественный и численный анализ полученных формул на ЭВМ. . Проведен учет влияния скачка температуры на диффузиофорез уме-енно крупной нелетучей сферической аэрозольной частицы в бинарной азовой смеси.

. Получено выражение для скорости диффузиофореза умеренно крупной вердой цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой сме-и с учетом всех поверхностных газокинетических эффектов, линейных о числу Кнудсена.

. Выполнен качественный и численный анализ влияния поверхностных азокинетических эффектов, линейных по числу Кнудсена, на диффузио-оретическув скорость сферической и цилиндрической нелетучих аэро-ольных частиц; дана физическая трактовка полученных численных езультатов.

ТТлуоп оттг\ ттшл пт'лт<ллт* titr тттгг«ггг»о п «-»л w*

• ilWJ »W t «4 V W1IU AU I ^Г1>~*1 И 1 l/l.^ "11 iw VikWIl U U^liiiJ

ой частицы отличается от скорости диффузиофореза сферической аэро-ольной частицы, при учете всех поправок по числу Кнудсена.

0. Получено выражение для скорости электрофореза цилиндрической иэлектрической частицы в слабо проводящем растворе электролита.

1. Получено выражение термодиффузиофоретической скорости мелкой вердой цилиндрической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном

режиме течения бинарной газовой смеси.

12. Исследована устойчивость при вращательном и поступательном движении мелкой цилиндрической аэрозольной частица при термофорезе в свободно-молекулярном режиме течения однокомпонентного газа.

Научная и практическая ценность диссертации. Полученные результаты являются дальнейшим развитием молекулярной газодинамики и физики, физико-химической гидродинамики дисперсных систем в приложении к движению цилиндрических и сферических частиц в дисперсных системах.

Доказано наличие отрицательного термофореза для высокотеплопроводной нелетучей цилиндрической аэрозольной чвстицы в умеренно разреженном однокомпонентном газе.

Впервые показано, что скорость диффузиофореза умеренно крупных аэрозольных частиц зависит от ее формы.

Знание формул для скорости термо- и диффузиофоретического и электрофоретического движения твердых сферических и цилиндрических частиц дает возможность качественно и количественно прогнозировать поведение частиц, что представляет определенный интерес для ш!фоко-го круга специалистов, занимающихся проектированием и конструированием приборов и установок, предназначенных для улавливания и разделения аэрозольных частиц, очистки жидкостей от примесей и взвесей и т.д.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на Международном Аэрозольном Симпозиуме ( Москве, 1994 ), на ежегодных научных конференциях и теоретических семинарах в Московском педагогическом университете ( 1990-1994 ), на кафедре теоретической

)изики Бирского государствешого педагогического института ( 1993 ), га кафедре теплофизики Тверского технического университета ( 1994 ).

Публикации по теме диссертации )сновные результаты диссертации опубликованы в 17 работах, :писок которых приведен в конце автореферата.

Структура и обьеы диссертации Диссертация состоит из введения, обзора, четырех глав, заключения, :писка литературы (117 наименования ), двух приложений. Материал [зложен на 127 листе машинописного текста, включая 19 рисунков.

[РАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

к> введении обосновывается актуальность темы, описана структура иссертацш, содержатся в виде краткой аннотации новые научные результаты, выносимые на защиту.

$ обзоре анализируется известная литература по теоретическому и ¡кспериментальному исследованию особенностей термо- и диффузиофо-эетического и электрофоретического движения несферических частиц ) неоднородных газах и в растворах электролитов, и на этой основе Еюрмулируются цель и задачи работы.

В первом параграфе первой главы проводится математическая юстановка и решение задачи термофореза твердой цилиндрической аэрозольной частицы в неоднородном по температуре умеренно разре-кенном однокомпонентном газе. Размеры частицы соответствуют числам (нудсена 0,01 $ Кп $ 0,3. Описание движения проводится в квазистэ-хионарном приближении с использованием гидродинамического метода. Рассматривается цилиндрическая частица радиуса И, значительно

меньшего ее длины Ъ. При этом предполагается, что ось частицы перпендикулярна направлении градиента температуры (vtJ^. Система отсчета связана с частицей так, чтобы ось z системы координат совпадала с осью частицы, а полярная ось х совпадала с направлением {v^ejco' Частицу при этом можно считать покоящейся, а центр тяжести газовой среды - движущимся относительно частицы при г-*» со скоростью U перпендикулярно оси цилиндра.

При наложенных выше ограничениях распределение полей массовой скорости V, давления р, температуры Т описываются следующей линеаризованной системой уравнений газовой динамики:

div 7 = 0,

и (vV ) = - ivp + а ] f ( ! ,

V2! = 0,

где р,т} -плотность, коэффициент динамической вязкости газа. При г-«» справедливы следующие условия:

V. = |tf|cosö, Ve = -|z}|sinö, p=po, ( 2 )

Te = Toe + I Ю JrCOS0-где po, Toe -давление и температура газа на больших расстояниях от

частицы ( r»R ); г,9 -полярные координаты; U -скорость течения

газа вдали от частицы;

На поверхности частицы ( при r=R ) выполняются условия:

1. растекание в слое Кнудсена радиального потока массы газа;

2. условие, учитывающее наличие касательного скольжения газа вдоль поверхности частицы ( с учетом теплового скольжения, и вкладом в него эффектов, обусловленных кривизной поверхности, изотермическое и бэрнеттовского скольжений );

3. наличие скачка температуры в слое Кнудсена;

1. непрерывности радиального потока тепла через поверхность частицы, с учетом растекания потока тепла в слое Кнудсена.

Подстановка решений, удовлетворяющих системе уравнений (1) и граничным условиям на бесконечности (2), в газокинетические граничные условия на поверхности частицы дает систему алгебраических ли-1ейных уравнений, в ходе решения которой была получена формула для зилы и скорости термофоретического движения умеренно крупной истицы в одаокомпонентном газе

= -4тги;уе(т)ем-1]уг^е,

г/„

и; У1пте,

"Де

®е

_£ + Ъ п

1 + - К, - - - О

о ГЕ ?(о) Р' I р т)

ч

31

( 3 ) ( 4 )

+ " Рк

И К

1 - - С

эе

I-1

+ - Рв Б в

т Б

:е _ с к • 4 К ЭБ,

1 + С_ ^ +

Б эе1

-чин}-

3 выражении (3) имеем: г>=т]/р; р -плотность газа; т] -коэффициент зязкости газа; к=Ур/2т), 1п7=0,5772; -коэффициенты теплово-

го и изотермического скольжения газа вдоль плоской поверхности; эе -коэффициент теплопроводности; Ст -коэффициент скачка температуры ! плоской поверхности; и Ст - коэффициенты потока тепла и мас-;ы. растекающихся в слое Кнудсена; (3^ -поправочный коэффициент к величине коэффициента теплового скольжения газа вдоль плоской поверхности, связанный с учетом наличия кривизны поверхности; -соэффициент, связанный с неоднородностью градиента температуры в

слое Кнудсена, опять же связанный с учетом наличия кривизны поверхности; ßB -коэффициент бйрнеттовского скольжения. Обозначения с индексом "1" относятся к частице, с индексом "е" - к газу.

На рис.1 представлены графики зависимости от числа Кп безразмерной величины ?т /[nlf'Tja) /ТеРе]=рт- вычасленной в соответствии с формулой (3) в интервале 0<Кп^0,3. Графики построены для раз личных значений Л (1,2-Л=10~А,10"3;3-Л=10~г;4.-Л=10~1 ;5-Л=0,5;б-Л=1 где Л -отношение коэффициентов теплопроводностей газа эее и частицы эе1), когда коэффициенты аккомодации тангенциального импульса с^ и энергии ctg равны единице. Из графиков видно, что величина F* меняет знак с изменением числа Кп в интервале значений 0-0,3.

За счет чисто теплового скольжения термофоретическая сила направлена в сторону падения температуры во внешней среде, а за счет барнеттовских эфЕектов и растекания молекул газа в слое Кнудсена -в сторону роста температуры.

Аналогичная картина наблюдается и для безразмерной величины г/т /[%[vTe]ю /ТерJ =!/* ( по формуле (4)),что представлено на рис.; (1,2-А=10-л,10-3;3-Л=10~г;4-Л=10-1 ;5-Л=0,25;6-Л=0,5;7-Л=1). Для цилиндрических частиц высокой теплопроводности подтверждается возможность явления отрицательного термофореза (рис. 1,2).

Явление отрицательного термофореза наблюдается для сильнотеплопроводных частиц (рис. 1,2). Это связано с тем, что при большой теплопроводности частицы происходит быстрая релаксация тепловой неоднородности вдоль поверхности частицы и резко ослабляется влияние передаваемого на частицу импульса из более "горячей" области газа в более "холодную" ( эффект теплового скольжения ). В этом случае решающую роль начинает играть эффект, связанный с деформа-

дией теплового поля в газовой среде в направлении, нерпендикуляр-юм поверхности частицы. Это приводит к передаче импульса от газо-зых молекул на частицу в направлении роста темпеатуры в газе, что I составляет явление так называемого отрицательного термофореза.

Во втором параграфе проводится математическая постановка и )ешение задачи термофореза двухслойной с твердим ядром цилиндричес-:ой аэрозольной частицы в неоднородном по температуре умеренно раз-¡ежезном однокомпонентном газе. Постановка задачи здесь во многом :охожа на постановку задачи в первом параграфе.При этом на границе аздела двух фаз -твердого ядра и жидкой оболочки учитываются: . непрерывность температуры через поверхность раздела фаз; . непрерывность потока тепла через поверхность раздела фаз.

—*

Получена формула для скорости термофоретического движения меренно крупной двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы.

На рис.3 представлены графики зависимости .безразмерной вели-ины /[т^у?^ /Тере] от числе Кп в интервале 0<Кпф,3. Л=0,001 ,М=0,1;1-А=0,1;2-А=0,5;3-А=0,8;4-А=1, где А -отношение эзффициентов теплотешюпроводаостей твердого ядра эеа и жидкости Золочки частицы зе1 и М -отношение коэффициентов тешюпроводностей здкости оболочки зе± частицы и газа эее, А=а/И -отношение радиуса зердого ядра а к радиусу частицы й при 0^=0^=1). в этом случае, экже как и з случае однослойной частицы,проявляется отрицательный ?рмофорез для сильнотеплопроводной двухслойной частицы с твердым фом. При этом определенную роль сыграло отношение теплопроводнос->й твердого ядра и жидкости оболочки к теплопроводности газовой зеда, что представлено на рис.4 ( У**= /[к^] /Т^,

,Г,4,4'-Л=0,001.М=0.01 ;2,5',5-Л=0,01,М=0,01;3,б',б-Л=0,1,М=0,1 ;

1,2.3-Кп=0;Г-Кп=0.-01 ;4,5,6-Кп=0,1 ;4' .5' ,б'-Кп=0,3).

В третьем параграфе исследовано влияние инерционных эффектов на термофоретическое движение умеренно крупной твердой сферическо] аэрозольной частицы в однокомпонентном газе. Численный анализ показал (рис. 5. 1 -Ке=0,5;2-Ке=0,4; 3-Яе=0,3; 4-Бе=0,2; 5-Не=0,1; 6-11е=0 Ие -число Рейнольдса), что влияние инерционных сил на отношение термофоретической силы с учетом этих сил к силе термофореза без учета этих сил и = р(Ее)/ р ) увеличивается до 18% от основного эффекта. Скорость термофореза такой частицы остается нечувствител] ной к учету нелинейных членов в уравнениях гидродинамики в постановке Озеена.

В первом параграфе второй главы проводится математическая постановка и решение задачи термофореза двухслойной крупной цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси с учетом термодиффузионных эффектов. Б граничных условиях учитывались:

1. радиальные к поверхности частицы конвективные потоки первой и второй компоненты внешней бинарной газовой смеси ( с учетом объемной термодиффузии );

2. наличие касательного скольжения смеси вдоль поверхности частицы ( с учетом теплового, диффузионного и термодойузионного скольжений ).

3. непрерывности радиального потока тепла и температуры на поверхности раздела фаз твердое ядро, жидкости оболочки и внешней смеси.

Получено выражение для скорости термофореза ц£2х) двухслойной крупной цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. Проведены численные анализы скорости Ы^гж) от безразмерной величины А для бинарной газовой смеси гелий-воздух (рис.б, А=а/Т?; 1 -

ж =420 Вт/мК;2-эе =230 Вт/мК;3-эе =10 Вт/мК;4-эе =0,588 Вт/мК, где а-а а а а

радиус твердого ядра, R-радиус частицы, ^-теплопроводность твердого ядра частицы). С ростом радиуса твердого ядра частицы для высо-штеплопроводных ядер частиц наблюдается монотонное уменьшение скорости до некоторого минимального значения. Для низкотеплопроводного твердого ядра частицы возрасла на 2%. Монотонное уменьшайте наблюдается и для однокомпонентных газов 0г, N2, СгНг, ]0г, Ат (рис.7, 1-C02;2-C2H2;3-At;4-N2;5-02), для случая высокотеп-топроводного твердого ядра частицы. Здесь же проведен численный шализ безразмерной величины Ыт /¡"^^vtJ^ /TepJ от величины ^ для твердой однородной частицы (рис.8, Л=эее/эе ) в одаокомпонент-юм газе. Малое значение для высокотеплопроводных частиц обьяс-1яется тем, что происходит быстрая релаксация тепловой неоднород-юсти вдоль поверхности частицы и уменьшается тепловое скольжение.

Во втором параграфе проводится математическая постановка и зешение задачи термодиффузиофореза крупной цилиндрической аэрозоль-гой частицы в бинарной газовой смеси. Получена формула для скорос-'и термодиффузиофоретического движения крупной цилиндрической ¡эрозольной частицы UTJ) в бинарной газовой смеси.

Проводится численный анализ зависимости i/„D от теплопроводное-"и частицы эе1 (рис.9) в бинарной газовой смеси гелий-воздух. С рос-•ом эе1 скорость l/TD быстро уменьшается по абсолютной величине и гри зех «150 (Вт/мК) величина ltTB остается постоянной, не зависящей >т эе1, т.е. в этом случае релаксация тепловой неоднородности вдоль юверхности частицы выходит на максимум.

В третьей главе в начале проводится постановка и решение зада-:и даФФузиофореза умеренно крупных нелетучих сферических и цилин-

дрических аэрозольных частиц в бинарной газовой смеси. Описание диффузиофоретического движения проводится в квазистационарном приб лижении с использованием гидродинамического метода. Решение этой задачи раньше было проведено без учета скачка температуры в слое Кнудсена.

На поверхности частиц ( при г=И ) выполняются условия:

1. растекание в слое Кнудсена радиального среднемассового потока и потока диффузии смеси;

2. условие, учитывающее наличие касательного скольжения смеси вдол: поверхности частицы ( с учетом теплового и диффузионного скольжений, и вкладов в них эффектов, обусловленных кривизной поверхности изотермического и барнеттовского скольжения );

3. наличие скачка температуры в слое Кнудсена;

4. непрерывности радиального потока тепла через поверхность частицы, с учетом растекания потока тепла в слое Кнудсена и явления термодиффузии смеси.

В итоге были получены формулы для скорости даффузиофоретического движения умеренно крупных частиц в бинарной газовой смеси:

К = % ^гК«]»• < 5 >

где и^ для сферической частицы имеет вид:

^81- 01+2КпСБ> - М1+6КПК31) + К^ х

К^+Кп

, п| сс те л}

--¿Ттг- К - ч— V — Щ

2 р(е)

р1+2 -- +2——1ае, 1 ае± Е > 1

^(1-КпСс)(1+2КпКЭ1)|.

( б )

Для цилиндрической частицы:

ив = -Л51+ О1+КпС0> - 0,(1+4^) + К^ £

V

е

х

е

X

( 7 )

Полная скорость диффузиофоретического движения 5) определяется совместным влиянием отдельных газокинетических поверхностных эффектов: теплового, диффузионного, изотермического и барнет-товского скольжений; кривизны поверхности; эффектов растекания потоков диффузии и тепла, среднемассового потока, связанной с неоднородностью градиента концентрации в слое Кнудсена; скачка температуры в слое Кнудсена.

На рисунках 10 (для бинарной газовой смеси линии 1 ,Г ),

11 (2.2'-Яг-02), 12 (З.З'-^-С^^Л'-^-Ат^.б'-^-СО.,) для сферической частицы, по формулам (5,6) и на рисунках 13 (1,Г-^-Нг), 14 (г,2'-ТХг-0г). 15 (3,3'-Мг-С2Н2;4,4'-Н2-Аг;5,5'-Мг-€02) для цилиндрической частицы, по формулам (5.7), представлены графики зависимости безразмерной величины и* от числа Кнудсена для бинарных газовых смесей. Линии 1,2,3,4,5 построены с учетом скачка температуры (члены с коэффициентами и в формулах (5),(б) и (7)) в слое Кнудсена, линии 1',2',3',4',5' построены без учета этого поверхностного эффекта.

Кз рисунков 10-15 видно, что величина и* может быть как положительной, когда дакйузиофоретическая скорость направлена в сторо-

ну роста концентрации п?е(отрицательный диффузиофорез), так и отрицательной, когда диффузиофоретическая скорость направлена в сторону убывания концентрации п2е (положительный диффузиофорез). Здесь п2е -численная плотность молекул более легкого компонента бинарных газовых смесей.

Отношение членов безразмерной величины для указанных бинарных газовых смесей показало, что для крупных нелетучих аэрозольных частиц основным эффектом является диффузионное скольжение вдоль поверхности частицы. Для умеренно крупных нелетучих аэрозольных частиц основное влияние на и* оказывают барнеттовское и диффузионное скольжения, растекание в слое Кнудсена среднемассового потока, кривизна поверхности и скачок температуры в слое Кнудсена. Вклад эффектов, связанных с растеканием потока тепла ( слагаемое, пропорциональное С^ ) и явления термодиффузии ( слагаемое, пропорциональное К^ ) несущественны. Исследовано влияние скачка температуры в слое Кнудсена на величину и*.

В диссертации показано, что скорость диффузиофореза цилиндрической аэрозольной частицы отличается от скорости диффузиофореза сферической аэрозольной частицы, при учете всех поправок но числу Кнудсена. Это отличие проявляется в основном через барнеттовское и тепловое скольжения, растекание среднемассового потока в слое Кнудсена и скачка температуры в этом слое.

В третьем параграфе исследовано влияние инерционных эффектов на диффузиофоретическое движение умеренно крупной твердой сферической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. Численный анализ показал (рис.16, 1-Ие=0,5;2-Ле=0,4;3-Бе=0,3;4-Ие=0,2; 5-11е=0,1;6-Ке=0, Ие -число Рейнольдса; У = Р^Ке>/ р ), что влияние

инерционных сил на отношение диффузиофоретической силы с учетом этих сил к силе диффузиофореза без учета этих сил увеличивается до 18% от основного эффекта. Скорость дайузиофореза такой частицы остается нечувствительной к учету нелинейных членов в уравнениях гидродинамики в постановке Озеена.

В четвертой главе в первых двух параграфах проводится введение в область электрокинетических явлений в растворах электролитов и теоретически рассмотрена простая задача электрофоретического движения раствора у плоской твердой поверхности ( электроосмос ),

под влиянием приложенного вдоль нее электрического поля (рис.17,

—*

х.у -декартовая система координат, Е -вектор напряженности внешнего постоянного электрического поля, ¿1 -условная толщина двойного электрического поля (ДЭС)). Получено выражение электроосмоса рас-гвора ^

В третьем параграфе решена задача электрофоретического движе-шя твердой диэлектрической цилиндрической коллоидной частицу в хлабо проводящем растворе электролита.

Получена формула для скорости электрофореза иш такой частицы ! растворе электролита.

Показано, что скорость электрофореза цилиндрической частицы гри малых плотностях поверхностного заряда q пропорционально, а при >ольших - обратно пропорционально д. При этом скорость и^, как >ункция проходит через максимум.

В приложении I исследована устойчивость при вращательном и оступательном движении мелкой твердой цилиндрической аэрозольной астицы при термофорезе в свободно-молекулярном режиме течения од-окомпонентного газа.

В приложении II проводится решение зэдачи о термодиффузиофо-резе мелкой твердой цилиндрической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном режиме течения бинарной газовой смеси.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены формулы ( и их предельные случаи ) для скорости термофоретического и диффузиофоретического движения крупных и умеренно крупных нелетучих сферических и цилиндрических аэрозольных частиц в однокомпонентном газе и в бинарной газовой смеси в гидродинамическом режиме; проведен качественный и численный анализ полученных формул на ЭВМ.

2. Анализ показал, что в случае термофореза термофоретическая скорость меняет знак при изменении числа Кнудсена в интервале 0,01<Кп-<0,3.

а) Для цилиндрических частиц высокой теплопроводности подтверждено явление отрицательного термофореза.

б) Полная скорость термофоретического движения II,£ определяется совместным влиянием поверхностных эффектов: теплового, изотермического и барнеттовского скольжений; кривизны поверхности; эффектов растекания молекул газа в слое Кнудсена, связанной с неоднородностью градиента температуры в этом слое.

в) За счет чисто теплового скольжения термофоретическая скорость направлена в сторону падения температуры во внешней среде, а за счет барнеттовских эффектов и растекания молекул газа в слое Кнудсена - в сторону роста температуры.

г) Явление отрицательного термофореза наблюдается для сильно-

■еплопроводных частиц. Это связано с тем, что при большой тепло-[роводности частицы происходит быстрая релаксация тепловой неодно-юдности вдоль поверхности частицы и резко ослабляется влияние ¡ередаваемого на частицу импульса из более "горячей" области газа I более "холодную" ( эффект теплового скольжения ). В этом случае ешаицую роль начинает играть эффект, связанный с деформацией теп-ювого поля в газовой среде в направлении, перпендикулярном повер-тюсти частицы. Это приводит к передаче импульса от газовых моле-:ул на частицу в направлении роста температуры в газе, что и сос.-авляет явление так называемого отрицательного термофореза.

3. В случае термофоретического движения двухслойной цилиндри-еской аэрозольной частицы, также как и в случае однослойной час-ицы проявляется отрицательный термофорез. При этом определенную оль сыгрзло отношение теплопроводностей твердого ядра и жидкости болочки к теплопроводности газовой среды.

4. В случае термофоретического и даффузиофоретического движе-ия умеренно крупной нелетучей сферической аэрозольной частицы яяяние инерционных сил нз термофоретическую и диффузиофоретичес-ую силу увеличивается до 18% от основного эффекта. Скорость тер-офореза и диффузиофореза такой частицы остается нечувствительной

учету нелинейных членов в уравнениях гидродинамики в постановке зеена.

5. Проведены численные анализы скорости термофореза крупной рухслойной цилиндрической аэрозольной частицы ' с твердым дром от безразмерной величины отношения радиуса твердого ядра и астицы для бинарной газовой смеси гелий-воздух с учетом термодиф-узионных эффектов.

а) С ростом радиуса твердого ядра частицы для твердых высокотеплопроводных ядер частиц наблюдается монотонное уменьшение скорости до некоторого минимального значения. Для низкотеплопроводно-ного твердого ядра частицы значение возрасло на 2%.

б) Монотонное уменьшение значения наблюдается и для однокомпонентных газов 02, N2, С2Н2, С02, Аг для случая высокотеплопроводного твердого ядра частицы.

в) Проведен численный анализ скорости термофореза крупной твердой однородной цилиндрической частицы в однокомпонентном газе. Малое значение скорости Ит для высокотеплопроводных частиц объясняется тем, что происходит быстрая релаксация тепловой неоднородности вдоль поверхности частицы и уменьшается тепловое скольжение.

6. Получена формула для скорости термодаффузиофоретического движения крупной цилиндрической аэрозольной частицы UTD в бинарной газовой смеси с учетом термодаффузионных эффектов.

а) Проводится численный анализ зависимости UTQ от теплопроводности частицы aei. С ростом эе± скорость WTD быстро уменьшается по абсолютной величине и при эе± »150 (Вт/мК) значение остается постоянной,' не зависящей от а , т.е. в этом случае релаксация тепловой неоднородности вдоль поверхности аэрозольной частицы выходит на максимум.

7. Для случая диф$узиофоретического движения умеренно крупных сферических и цилиндрических аэрозольных частиц полная скорость диффузиофоретического движения определяется совместным влиянием поверхностных газокинетических эффектов: теплового, диффузионного, изотермического и барнеттовского скольжений; кривизны поверхности; эффектов растекания потоков диффузии и тепла, среднемассового по-

ока в слое Кнудсена, связанной с неоднородностью градиента концен-рации в этом слое; скачка температуры в слое Кнудсена.

а) Проводится численный анализ безразмерной величины и* от исла Кнудсена для бинарных гэзоеых смесей и?-Н2, Т^-Аг, .-С0„. Т^-С-Н,.

с с. с. с. с.

б) Отношение членов безразмерной величины и* для указанных би-арных газовых смесей показало, что для крупных нелетучих аэрозоль-ых частиц основным эффектом является диффузионное скольжение вдоль оверхности частицы. Для умеренно крупных нелетучих аэрозольных астиц основное влияние на и* оказывают барнеттовское и диффузион-эе скольжения, растекание в слое Кнудсена среднемассового потока, ривизна поверхности и скачок температуры в слое Кнудсена. Вклад ЭДектов, связанных с растеканием потока тепла ( слагаемое, пропор-иональное С^ ) и явления термодиффузии (слагаемое, пропорциональ-зе ) несущественны.

8. Впервые показано, что скорость даффузиофореза умеренно рупных аэрозольных частиц зависит от ее формы.

а) Эта зависимость проявляется в основном через барнеттовское тепловое скольжения, растекание среднемассового потока в слое нудсена и скачка температуры в этом слое.

9. Получена формула для скорости электрофоретического движе-ля твердой диэлектрической цилиндрической частицы в слабо проводя-зм растворе электролита.

10. Получена формула для терлюдиффузиофоретического, термофоре-лческого и диффузиофоретического движения твердой мелкой цилиндрической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном режиме.

11. Исследована устойчивость при вращательном и поступательном

движении мелкой твердой цилиндрической аэрозольной частицы при тер мофорезе в однокомпонентном газе в свободно-молекулярном режиме.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

1. Сафиуллин P.A., Яламов Ю.И. Инерционные гидродинамические эффекты при электрофорезе сферических частиц в постоянном электрическом поле. М., 1992. 10 с. -Деп. в ВИНИТИ 01.02.92, Ä3412-B92.

2. Сафиуллин P.A., Яламов Ю.И. Стационарные течения при электрофорезе сферических частиц в постоянном электрическом поле. М., 1992. 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 25.12.92, Ж3652-В92.

3. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Теория движения цилиндрической аэрозольной частицы в неоднородном по температуре газе в режиме со скольжением. М., 1993. 18 с. -Деп. в ВИНИТИ 04.11.93, .№2765-В93.

4. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Движение двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы в неоднородно нагретом газе в режиме со скольжением. М., 1993. 14 с. -Деп. в ВИНИТИ 20.12.93,

J63144-В93.

5. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Диффузиофорез цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. М., 1994. 7 с. -Деп. в ВИНИТИ 31.01.94, JGP66-B94.

. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. Теория термофореза двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы в режиме со скольжением. В сб.: Труды международного аэрозольного симпозиума, Москва, 21-25 марта 1994 г. Теория аэрозолей. Дополнительный том. С.29, Москва, 1994. . Яламов D.H., Сафиуллин P.A. Диффузиофорез цилиндрической аэрозольной частицы в режиме со скольжением. В сб.: Труды международного аэрозольного симпозиума, Москва, 21-25 марта 1994 г. Теория аэрозолей. Дополнительный том. С.30, Москва, 1994. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. К теории термофореза цилиндрической аэрозольной частицы в умеренно разреженном газе. //ТЕТ. 1994. т.32. J82. С.271-275.

Сафиуллин P.A. 0 нелинейных эффектах в теории термофореза умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц. М., 1994. 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 13.07.94, JS1789-B94. I. Яламов Ю.И., Сафиуллин P.A. 0 нелинейных эффектах в теории диффузиофореза умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц. М., 1994. 14 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94, JS2158-B94.

. Сафиуллин P.A. Термофорез крупной двухслойной цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. М., 1994. 10 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94, JS2160-B94. . Ялэмов Ю.И., Сафиуллин P.A. Электрофорез цилиндрической частицы в электролите. М., 1994. 8 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94, Ji2154-В94.

13. Сафиуллин P.A., Яламов Ю.И. Термодиффузиофорез цилиндрической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном режиме. М., 1994. 16 с. -Дел. в ВИНИТИ 07.09.94, Я2159-В94.

14. Сафиуллин P.A., Яламов С.И. К вопросу об устойчивости движения цилиндрической аэрозольной частицы в свободно-молекулярном режиме. М., 1994. 14 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94, J&157-B94.

15. Сафиуллин P.A. Термодиффузиофорез крупной твердой цилиндрической аэрозольной частицы в бинарной газовой смеси. М., 1994.

11 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94, J&155-B94.

16. Яламов D.Ii., Сафиуллин P.A. К теории диффузиофореза умеренно крупных нелетучих сферических аэрозольных частиц в бинарной газовой смеси. М., 1994. 14 с. -Деп. в ВИНИТИ 07.09.94,

Je2156-В94.

17. Сафиуллин P.A., Яламов Ю.И. Обзор теории термодиффузиофореза

несферических аэрозольных частиц. М., 1994. 22с. -Деп. в ВИНИТИ 12.09.94, JP2174-B94.

I UJ*iô

so

500 Яс

ÎL^io5'

TUí.9.

O üi Q.2 os

-ai

O O.Í f? (17.

о ojL ai aîfift

-П?

-Ofli -W2

-aos

ЧХ04

-Ü3 -

PuclJSL