Розв'язування двовимiрних задач математичноi теорii трiщин при контакнiй взаемодii твердих тiл тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНА АКАДЕЛИЯ НАУК УКРАШИ Ф13ИКО-МЕХАН1ЧНИЙ 1НСТИТУТ хм. Г. В. КАРПЕНКА

РГБ ОД в

_ На правах руконнсу

МАРЧЕНКО Григорш Петрович

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ДВОВИМ1РНИХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧН01 ТЕОРИ ТР11ЦИН ПРИ КОНТАКН1Й ВЗА6МОДИ ТВЕРДИХ Т1Л

Спещальшсть: 01.02.04 — механ|'ка дефорлмвного твердого тьпа

Автореферат днсертацГ/ на здобуття паукового ступени кандидата фЬико-математичних наук

ЛЫИВ —

19 94

Робота виконана у Ф1эико-механ1чному 1нститут1 1м. Г.В.Карпенка HAH Укра1ни, м. Льв1в

Науковий кер1внин - квндидаг ф1зико-математич1ш наук, стерший науковий сп!вроб1тник ДАШШН Оявнсандра Петр1вна

0ф1ц1йн1 опоненти - доктор ф1зико-магематичш* наук,

професор КАМ1НСЫШИ Анатолий Олекс1йович

кандидат ф1зико-математичшн наук, старший науковий сп1вроб1тник БЕРЕЖНИЦЬКШ Лев Теодорович

Пров1даа установа - Деркавний ун1верситет "Льв1веька пс^1техн1ка"

Захист вШудеться "43." m-pfc1**» 1994 р. о год. на зас1двнн1 спец1ал1зовано1. вчено! рада Д 0i6.42.01 при Ф1зико-механ1чному 1нститут1 1м. Г.В.Карпенка HAH Укра1ни за адресов: 290601, м. Льв1в, МОП, вул. Наукова, Б.

3 дисертац1ею . мокна ознайомитись у б10л1отец1 Ф1зико-механ1чного 1яституту 1м. Г.В.Карпенка HAH Укра1ни.

Автореферат роз!слашй "У" j^ÄÄJ^L i994 Р-

Учений секретар /уУ Л ШШОРЧИН

спец1ал1зовало1 вчено! ради & /у Григор1й Миколайович

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актувльн1сть темя. Серед р1зних форм мех.ан1чного руйну-вання твэрдих т1л найб1лыа повгареним в поверхнвва руйиування,' особливо при Ix контактн1й взаейодП. У даний час форму еться окремий напрям механ1ки руйнувашя - механ1ка контактного руй-нування, яка займабться вивченням процос1в руЛнування гто-верхонь контвктуючих' т1д. Вначкий вклад в II становления внесли теорегичними та експеримэнтальшми досл1да:онняш так1 вчен1, як В.М.Александров, Д,В.Грил1цький, Ю.В.Колесников, 1.1.Куд1ш, А.Л.Майотрвнко, М.А.Махутов, 6.М.Морозов, С.В.Шле-г1н, Г.Я.Попов, М.П.Саврук, Г.М.СорокШ, JT. А. Сосковськкй, Г.П.Черепанов, J.H'.Barber, А.P.Bower, M.D.Bryant, M.Ccmninou. M.C.Dubourg, P.R.Edwards, F.С.Frank, T.Goshlma, К.L.Johnson, N.Hasebe, H.Hertz, D.A.Hllla, M.Kaneta, L.M.Keer, B.R.Lara, Y.Murakami', K.J.Nix, P.O.Roesler, A.R.Rosenfleld, S.D.Shep-pard, N.P.Suh, T.E.Tallian, . B.Vtllechaisa, R.B.Waterhouse, T.R.Yillshaw та 1нш1.

Практична використагая механ1ки контактного руйнувазшя в основному розвиваеться в двох напрямках. ПершиЯ напрямок полягаа у вкзначенн1 мехаг&чтге властпвостей матар1ал1в шляхом взискувашш 1идвнтора до появи поворхлэвих тр1ц1ш. Лругий.

I

поп'язаний з розробкою теор!й зношування в р1з?шх аспектах його прояв!в, ятадо полснювати зношувпшш як формупагаш i в1докремлення фрагмента мэтер1алу з поверхн1 т1ла за рахунок трЗщшоутвореняя. Серед актуальных проблем 1нжоиерне>1 практики сл1д, насамтеред, вид1лига проблему контактно! втсш при кочоин1 твердих т!л, а такой проблему фретинг-втоми матер1алу в м1сц! защемления детал1 (а<?о И контакту з ,1.ншов деталлю).

У зв'язку з цим виникае потреба в розрооц1 ефективних ,.метод1в розв'язання задач математично! теорП тр1щин при контактам взавмодИ твердих тхл. 3 другого боку, досл!дження _напруж&но-двформованого стану контактуютах т1л з трШшами, а також знаходжегая^раектор1Й-тр11Дин-та_коеф1д1ент1в 1нтенсив~ ност1 напрукень (К1Н) вздовж них б теоретичною основою розрахунк1в на контактну м1цн!сть 1 довгов!чн1сть. Актуаль-н1сть теми дисертац1йно! робота тдтвердауеться 11 внесениям .до недавно сформовано! "Программ сн1вроб1тництва м1ж урядом РеспуСл1ки 1нд1я та урядом Укра1зш в галуз1 науки 1 технологи на 1993-1996 рр."

Метою дисертац1йно1 роботи е розвиток методу сингулярных 1нтегральних р!внянь (С1Р) стосовно до розв'язування двови-М1рних задач махан1ки контактного;,,,руйнування; побудова С1Р деяких крайових задач теорИ пружност! для п1вплощини з. системою криволШйних розр1з!в як найпрост1шо1 модельно! област1 для реального т1ла; розроОка ыодел1 для оц1нкя залшково! довгов1чност1 поверхн1 кочення; чисельний . анал1з ряду задач для швнеск1нченно1 пластики з тр1щиною лри 11 1 статичному контактному навантаженн1 або цикл1чному навэнтакен-н1 з-элементами оц1нки контактно! м1щюст1 та довгов1чност1, а такок ■ формулювання; на його основ! висновк1в мехш1чного характеру. ■

. загальна методика досл1дкень. Для розв'язання даов1м1рних задач теорИ трИщщ при контактн1й вэаемодИ тверда т!л Бикорястовуеться метод ИР. При постановках'задач вважаеться, що в нор1Б11Я!ш1 з рад!усдм кривиня контактуючо! поверхн1 т!ла характерккй л1н1Яшй розм1р. площадки контакту та довжшш

приповерхнэвих тр1щин мал1, 1 як модальна область вибрана пружна 1зотрогаш п1вплощша з кривол1н1йними розр1зами: контактшй вплив на т1ло з Соку iimioro т1ла (контрт1ла> моделюеться д1ею зовн1шн1х зусиль з врахуванням типу контактно! взаемодИ. Для знаходкення чисельют роэв'язк1в CIP задач застоеовуеться метод мвхан1чних квадратур.

Наукова новизна та достов!рн1сть. Новизна роботи полагав в розв'язанн! нового класу задач механ1ки руйнування, пов'язашпс з руйнувашшм поверхонь тверда т1л при 1х. контактнШ взаемодИ. Побудовая1 CIP контактних задач теорП прукност1 для 1зотрогпю1 п1вплощини з системою кривол1я!йних розр1з1в при д11 .на границ1 п1вплощпш зусиль, розпод1лених вздор« л1н11 контакту. дов1льним чином, ado штампу з плоскою горизонтальною основою; розроблена модель для оЩнки зйлшшво! довгов1чност! поверхн1 кочення при сухому терт1 в контакт!.. На ociiost чисельного анал1зу ряду задач для п1внеск1нчешюх пластини з тр1щшою встановлен1 деяк1 законом1рност1 розвитку приповерхневих тр1щш при р1зних видах контактно! взаемодИ твердих т1л.

Достов1рн1сть отриманих у робот1 результат1в забезпечу-.еться коректнЗстю постановок задач, матемэтичяою строПстю 1х розв'язашя, а також Шдтверджуеться зб1асн1ст» чиселышх розв'язк1в 1 Гх узгодяотшям з в1домши в л!тератур1 теоротичнимн та експоршентальними результатами

На захист ьитгасдться наступи! положения: 1. Пст&иовлеп1 С1Р контзктних задач теорП npyxmocri для: ■ а> шшккиша з систею» кртеолштшх разр1з1в, па границ1 (iicol д!вть контакт»! зусмлля, розпод1дои1 вздовж л!н11

контакту дов1льним чином; . б) П1ВПЛОЩИНИ з системою кривол!н1йних розр1з1в, у границ» яко! втискуеться штамп з плоскою горизонтальною основою. 2. Модель для оц!нки залшковоХ довгов1чност1 шверхн! кочання —1лри_сухому терт1 в контакт!.

3.1. Чисельний анал!з~задач-при-статичн1й постановц1 про:

а) д1ю зосереджено! сили на границ! п1вплощини~з~крайов6ю лрямолШйяои трШшою;

вткскування без тертя штампу з плоскою горизонтальною основою в п1вплощину, послаблену Бнутр1шньою вертикаль-

• , ною трЗяданою. •

3.2. ЧИселышй анал!з .задач при швшчному навантаженн! про: а) розвиток у п!вшюдая1 за механ1змом нормального в1дриву

початково прямол1я1йно1 крайово! аОо внутр1иньо! трЗдини при одноосному розтяз! на нвск!кченност!; 0) розвиток у п!вплощин1 за мехш1змом нормального в!дриву або поперечного зсуву крайово1 точаткоЕо прямол!н!йно! тр1щкни при повторному поступэльному перем1щенн! вздовж краю п1вшгашш зосереджено! сшж;

• в) розвиток у п!бплощин1 за механ!змом нормального в1дриву

крайово! початково прямол!н1йно! тр!щини п!д д!ею р!вном!рно розпод!леного тиску на И берегах; г> розвиток у п1вшвдин1 за мехаШзмом нормального в1дриву крайово! початково прямолШйно! тр1щини при Д11 на 11 берегах нормальних зосередаених сил. 4. Бксновки 'кехан1чного характеру, сформульован! на основ1 отримаиах числових результат!в. • Практична ц!кн1сть. Отриман! в робот! результата мзють

теоретично значения в гвлуэ1 механ1ки контактного руЯнування, а також можуть бути використан1 в мэиинобудуванн!, будЛвницт-в1, зал1зшчному транспорт!.-при од1нц1 контактно! м1цност1 та довгов1чност1.деталей машин та ел8мент1в конструкц1й:..

Двяк1'числов1 результата ув1йшли в дов1дковий пос10ник' у 4-ох томах "Механика разрушения и прочность материалов" (Т. 2: Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами/ Саврук М.П. - Киев: Наукова думка. 1988. - 620 е.).

Апробац.1я робота. OchobhI положения та результата роботи допов1дались 1 обговорювались на II конференцИ молодих вчених i спец1ал1ст1в "Проблеми пЗдвищення якост1 матер1ал1в, прилад1в 1 обладнання" (ЛьвЗв, 1986), на I Всесоюзна конференцИ "Механ1ка. руйнувакня матер1ал1в" (Льв1в, 1987), на XIV конферэнцИ молодих вчених Ф1зико~механ1чного 1нституту HAH Укр»11ш (Льв1в, 1989), на IV Всесоюзна конференцИ "Зм1шан1 задач1 механ1ки деформ1вного т1ла" (Одеса, 1989), на Всесоюзна конференцИ "1нтегральн1 р1внякня 1 крайов! задач! математичноХ ф1зики" (Владивосток, 1S90), на III Всесоюзному симпозиум1 по механ1ц1 руйнування (Житомир, 1990), на XVI та XVII наукових конференц!.ях молодих вчених 1нституту механ1ки HAH УкраИга (КиТв, 1991, 1992), на VIII М1жнародн1Я конференцИ по руйнувашю (КиТв, 1993).

Лубл1кацП. За матер!алаш1 дисергацШю! роботи огсубл1ко~ ьано 17 друкованих poölT.

Структура дисертацП. Дисертац1я складаеться з.передмови, ветупу, п'яти глав, п!дсумк!в 1 м1стить 201 CTopliiKjr, у тому числ1 41 рисунок, 7 таблиць та список л!твратури з 156 тямбнуБань.

.■'"'* ЗМ1СТ РОБОТИ

У пэредмов! обгрунтована актуальн1сть теми дисертацШюХ роботи, визначена мета роботи, вид1лен1 основн! положения, як1 виносяться на захист, а також поданий короткий зм1ст робота.

У вступ! м1ьтиться"огляд-ро01т-по__плоских задачах теорИ пружносп для п1внеск1нченних 1зотрошшх т1л з тр1пдаами,~якГ Слизько примикэють до теми дисертац1йно1 роботи.

Периа глава мае допом1 гший характер. У н1й подан1 деяк! загаЛьн1 в1домоох1 з теорИ анал!тичних функц1й, а такок основн1 сп1вв1дношвння плоско! задач1 теорИ пружност1. Стисло викладений метод С1Р стосовно до плоских задач теорИ прухност1 для 1зотропних т1л з тр1щинами (В.В.Панасюк, М.П.Саврук, О.П.Дацшшн), 1 розглянутий чиселышй спосЮ розв'язання цих р1внянь методом мехар!чних квадратур.

: Друга глава присвячена побудов! С1Р крайових задач теорИ пружност! для 1зотропно! с1вплощшш з системою кривол1н1йних розр1з1в, як! використовувались у настушшх главах при досл1дженн1 процес1в поверхневого руйнування контактуючих т1л.

Спочатку розглядаеться в!дома (М.П.Саврук; ИЛЛоаММ-й1в, Р.З.й1еосаг1з)'задача для п1вплощини з системою и криво-Л1н1йних тр1щин Бя (п = О), на берегах яких задан1 ивсамозр1вновакен1 зусилля. К1Н у вершинах тр1тн вирэжаються через шукан1 пох1дн1 в1д розрив1в зм1щеиь £'„(*„) при переход1 через контури Ъп за формулою

К1п - 4хп * ' ига №>]'' П = (1)

дэ знак в1дноситься до початку (1~), а знак до к1нця тр1щиш. Зскрема, записана' сингулярна 1нтегральне

р1вняння задач1 для п1вплощини з одн1ею кривол1н1йною тр1шиною, а- також розглянута методика чисельного розв'язання р1вняння для випадк1в.як внутр!шньо1, так 1 крайово! тр1щин. Сл1д зауважити, що в робот! використовувалась опрощена схема (В.В.Панасюк, М.П.Саврук, О.П.Дацишин) чисельного розв'язання 1нтегральних р1внянь задач для крайових тр1щин, як1 кр!м. ядер Кош1 м1стять також ядра з нерухомими осоОливостями.

На основ1 1нтегрального зображення комплексних потенц!-ал!в напружень- для п1вшющини з кривол1н1йними розр1заш (М.П.Саврук), ■ а також потенц1ал1в, обумовлених зовн!шн1м навантаженням у суц1льн1й п!вплощин1 (М.1.Мусхел1шв1л1), побу-дован1 ИР задач1 для п1вшющини з системою И криволШйних тр1щин, до границ! яко! прикладене контактна навантакення. Вважаеться, що п1д д1ею контактних зусиль береги деяких тр1щин Ъц (п = \,Ы') на д1лянках у зонах стиску контактують, а !нш1 тр1щини в1дкрит1. Сукупн1сть д1лянок тр1щин Ьп (п = ТЛ'), .на яких контакт берег1в в1дсутн1й, позначалась через Ь* =

«л . "

= и Сл1д зазначити, що границ! цих д1лянок наперед

нев1дом! 1 . визначаоться одночасно з розв'язуванням 1нт9гралышх р1внянь задач1 з додаткових умов

' = %п(0 = п = • 3 =

методом посл1довннх наблинсень. С1Р були записан!' для двох випадк1в контактування берег!в тр1щин: повного зчеплешш 0ерег1в при контакт! 1 гладкого контакту. '1

3 допомогою виде вказаши потеиц1ал1в отриман1 С1Р задач! для п1щлошш з системою криво'л1н1йнмх тр1вдш, в границ» яко! втискуеться штамп з плоскою горизонтальною основою. Шуканими пели чипами кр:!м пох!дних .в!д розрив1в зм1щень на контурах

9

тр1щин, як у попередн1х задачах, в також kohtbkthI зусилля п1д штампом. Для простота ввалалось, що береги тр1щин 'не контактують, однак не виникае принцинових ускладнень 1 при врахуванн1 можливого контакту берег1в. У робот1 розглядались виладки, коли м1ж итамгом 1 п1вплощиною мають м!сце стая

тертя, як1 зв'яз8Н1 з контактним тиском за законом Кулона__

(штамп знаходиться в стен1 гранично! р!вноваги на зсув), аба коли штамп коротко зв'язаний з п1вплощиною.

'У трвт1й глав! в стагичн1й постанови! проведений чисель- ' ний анал1з деяких контактнкх задач для п1внеск1нченно! пластини з тр1вдною.

На початку глави, як допом1кний матер!ал, подаються крктер1альн1 р!вняння гранично! р1вноваги Ил (пластин) з трШшами при складному напру же ному, с т ан 1.

Отриманий чисельний розв'язок задач1 для п1вплощини з. крайовою прямол1н1йною тр1щиною. до границ! яко! в дов1льн1й точд1 срикладена. зосереджена сила. Пружний ! граюгшо-р!вно-важний стан пластини досл1дхений при р1зних умовах взаемод!! берэПв тр1ишни: в!дсутн!сть контакту, повне зчеплення при контакт1, гладкий контакт. Зокрема, знайден1 значения HIH для вштадку вертикально! в!дкрито! тр 1щшш добра узгодауються з в!домим анал1тичним результатом (D.P.RooKe, D.A.Jones). *

Розв'язана задача про втискування без тертя штампу з плоскою горизонтальною основою в п!вплощину,. послаблену пр!шоверхневою внутр1шнъога вертикальною тр1щиною. Встановлено, що для задано! геоме тричво-силово1 схеми задач1 мае м!сце контакт берег!в трШини по вс1й 1! довжин1. Числов1 результата для КХН Kjj о*гриман1 в пряпукенн! гладкого контакту öeperlB

тр!щини. '

У четверИй глав! запропонована загальна схема розрахунку залшново! довгов1чност1 твердая. т1л при 1х контакта!» взаемод11. основн! положения яко! полягають у наступиому:

- Розвиток втомно1 тр1щшш моделювться побудовою траек-торИ тр!щини покроковим способом на основ1 методу С1Р.

Р1ст тр!щини. в умовах складного напруженого стану контролюеться розмахом параметра Я (коеф1ц!ента 1нтенсивност1 напружень зм1шаного типу) в цикл1 навантаження. Вважаеться, ¡до п!дростання тр!щини в1дбуваеться при виконанн1 критер1ально! умови •

М > . . (3)

в напрям1, який забезпечуе максималъну 1нтенсивн1сть сингулярно! частини нормальних або дотичних (в залежност1 в1д критер1ю локального руйнування) напружень у вершш1 тр1щшш 1 визнача-.еться кутом

е„ = ик^к^). (4)

Тут ДК = Ктах - Кт1п - розмах параметра Я у цикл! навантажен-ня, Дй^ - його порогове значения. При цьому критер!альн1 сп1вв1дношення росту втомно1 тр1щинй за мехвн1змом нормального в1дриву запишуться у вигляд!

лк16 >" Айпн <5>

! (В.В.Панасюк, Л.Т.Бережницький)

6» = 2 агс1е[<К1 - + 8X^/(4^)], ; (6) а за механ1зМом поперечного зсуву - у вигляд!

АКив>&К1Ш: <7> .11

Ö 0 б

- 2KItg2—i - TJtjj+ Кг = 0. (8)

де KIH Kie 1 KII0 визначаються сп1вв1дношеннями

6 б xiö =cosV (Kj ~ 3KntgT):' <9)

1 6» r 1

Kne = — cos — KjSin e„ + ки(зсоз e„ - 1 > . (i0)

Умова переходу в1д руйнування за зсувним механ1змом до руйнування в1дривом (A.Otsuka, K.Morl, T.Mlyata) приймаеться у

вигляд1 1.5). .

- За встановленим на кожному етап1 розрахунку траекторИ розмахом параметра К на сснов1 одн!е! з формул, що описують к1нетичн1 д1эграми втомного руйнування матер1ал1в, визначаеть-ся ивида1сть просування вершини тр1щши

v = <П/<Щ = v{LK(l),C^.....Ст), (11)

дel - довжина тр1щини, N - число цикл1в навантаження, С1,..., Ся - характеристики тр1щиност!йкост1 матер1алу.

- Шляхом 1нтегрування в сп1вв1дношенн1 (11) визначаеться число цикл1в И0, протягом яких трЗдина Шдростае вздовж траектрИ в1д початково! до критично! довзшш.

Ключовим елементом загально! схеми е алгоритм розрахунку траекторИ розвитку втомно! тр1щини в умовах складного напру-женого стану, яний був розроблений на ochobI методики побудови статично! траекторИ' тр1щини, запропоновано! М.П.Савруком 1 П.М.0с1вим. Цей алгоритм ц!лком придатний для системи тр1щин, а такозс при галуженн1 тр1щини, коли сл1д спостер1гати за 01ЛЫ10Ю к1льк1стю верстан тр1щин, сп1ввим1рюючи прироста 1х довкин з1 швидкостями просування верикн. Зокрема, у випадку

крайово! трицини крок приросту траекгорП задавався сталим.

Як приклад була розглянута задача про розвиток за мэхан1змом нормального в!дриву крайово! початково прямол1н1й-но1 тр1щини в П1внеск1нченн1й гашстин! з алюм1н1йового сплаву Д16АТ в умовах' шш1чного розтягу на неск1нченност1. 3 допо-могою задано! схеми навантаження ножна нвближено моделювати процес пошрення тр!щини на другому етай фретинг-втоми, коли р1ст тр1щини в1дбуваеться головним чином п1д Д1еЮ;ЗОВН1ШНЬОГО повторно-зм1нного навантаження, а вплив контактних зусиль, найб!льш. в1дчутний у зон! - контакту стичних поверхонь, стаз малим 1 ним нехтували. Побудован1 траекторИ знаходяться у. в1дпов1дност1 з результатами експершенту (P.R.Edwards). Кр1м того, для тр1нш р1зшя ор!ентац1й всшюыеяо число цикл1в навантаження, протягом яких вони, поширюючись у глиб пластики, п!дростають до задано! довяяни. Досл1джувався також випадок розвитку внутр1шньо! тр!щшш в пластин1. Зокрема, визначено число цикл1в навантаження, необх1дних для виходу трЗдин р1зних ор1ентац1й на край пластини.

Особлива увага ■ в дисертац1йн1й робот1 - придШшться проблем1 контактноI втоми при коченн1, як1й присвячена п'ята глава. У загальних зауваяеннях коротко висв1тлюеться стан розв'язання ц1е! проблеми на.даний момент з позшЦй мвхан1ки руйнування. На ochobi загально1 розрахунково1 схеми, ochobiiI

положения яко! с$ормульован1 в четверт1й глав1,. розроблена »

модель для оц1нки залишково! довгов!чност! поверхн! кочення при сухому терт! в контакт1. Контактний вплив на т1ло з боку Imoro т1ла пари кочешя моделюеться повторили поступальгош переи1данням вздовж границ п1вплощни контактних зусиль, •

розпод!ленюс на ' площади (л1н11) контакту певним чином (ел1птичний розпод1л, зосередкена сила тощо). При цьому з допомогов дотичних зусиль, зв'язаних з нормальными зусиллями за законом Кулона, враховуються сили тертя, як! вннихають при проковэуванн1 т1л, Положения площадки контакту на гранит

п1вплощини в1даосно гирла тр1даки задаеться параметром—к =----

= х0/10, дв х0 - абсциса. центру площадки контакту, 10 -довюша вИх1дно1 тр1щини.

Нехай параметр Я визначав при заданому X коеф1ц!ент 1нтэнсивност1 напрукень зм1шаного типу, зв'язаний з мвхан1змом локального руйнування у верыин1 тр1щшш. У кожному цикл1 навантаження при перем!щенн! площадки контакту вздовж граниЩ п1вплощини (при зм1н! К) параметр К зм1нюеться, приймаючи при в1дпов1дних К свое максимально та м1н1мальне значения. Вважаеться, що тр1щина п1дростае т1льки при к- к*, яке забазпачуе максимальне за абсолютною величиною Значения параметра Я, у напрям!, що визначаеться кутом

9* = :(К1(К*),К11(К*)), (12)

якщо виконуеться критер1альна умова (3).

Сл1д заувакити, що для задано1 схеми навантаження алгоритм побудови траекторП тр1щини ускладнюеться, оск1льки кр1м кроку приросту траекторП вводиться також крок приросту параметра X для врахування первразцод!лу напружень у верш1ш1 тр!щини, викликаного перем1щенням площадки'контакту,

Розрахунки проведен! для випадку моделювання контактних зусиль при коченн1 зосередаеною силою. Го0удован1 траекторП розвитку за механ1змом нормального в1дриву крайово! початковр прямол1н1йно! тр!щшш в п1внеск1нченн!й пластин1 1 зроблена

с

ощнка 38ЛШК0В01 довгов!чносП . поверхн! кочення з! стал1 76ХГСТ 1з структурою пластинчастого перл!ту для.р1зних кут1в ор1ентацИ тр1иини та коеф1ц!ент1в тертя в контакт! / - 0,25; 0,30. У роСот1 досл1даувався такок випадок розвитку крайово! трищши за механ1змом поперечного зсуву (/ = 0,1). Зокрема, встановлен! найб1льш небеэточн1 для руйнування поверхн1 кути ор1ентац!1 вих!дао1 тр1щии. Отримая!' результата корелюють з експериментальними даними (ff.T.Shleh: T.Yamamoto).-

На основ! проведених досл1дхень робиться висновок, зг1дно з яким викришування (п!тинг> поверхн! кочення при сухому терт! в контакт! моле виникнути, коли тридана, яка розвивветься в1д-поверхн! в глиб матер1алу, зустр!чаеться з 1ншими тр1щинами або коли 1! розвиток супроводжуеться галуженням у б!к поверхн1 матер1алу.

Окремо в робот! вивчалось шгтання впливу мастила та 1нших •: заповнх>вач1в на викришування поверхонь кочення. Тиск мастила 'всередин1 поверхнево! тр1щини моделювали цтсйчною д1вю р!вном1рно розпод1леного на берегах трИаини нормального тиску, 1нтенсивн!сть якого на протяз1 циклу навантаження зм1нветься в!д нульового до деякого максимального значения. Д!ею контактних зусиль на краю п1вплощаш яехтув'али. Встановлано, що дов1льно ор!ентована в напрям! пересування контрт1ла початково прямол1н1йна тр1щина, яка розвиваеться за механ!змом нормального в!дриву, намагаеться вийти вздовж дугопод1бно1 траекторИ на границ» област1. Тим самим иШверджуеться експершентальний висновок (S.Way) про те, що тиск мастила'е головной причиною викришування поверхонь кочення. Зроблений розрахунок з8лишково1 довгов1чност1 поверхн1. з! стал! ШХ15,

пошкодкено! крайовою трШиною. 3 метою отрнмання нвобх1дних для розрахунк1в характеристик • тр1щиност!йкост1 стал1 були проведен1 експеримантальн1 досл1даення. Для випробувань використвували дисков1 зразки з боковою тр1щинов на

---позацантровий роэтяг з1 стал1 ШХ15 у стан! поставки 1 п1сля

стандартно! тершоСробки. --------------------

Досл1джувався такок 1 вплив на викршування поверхн1 др1бних частинок засм1чення, як1, попадаючи в середину поверхнево! тр1щини при контакт1 кочення, в1д1грають роль дискретно' розпод1лених . вздовж И береПв розклинюючих фактор 1в. На основ1 о6-критер1ю побудован1 траекторИ тр1щиш, що виходить п1д кутом тс/6 на край п!вплощини, при цикл1чн1й Д11 на берегах тр1щшш нормальних зосереджених сил, точка ' прикладання яких знаходиться на р1зних в1ддалях в!д гирла.

У Шдсумках сформульован1 основн1 результати 1 висяовки, як1 випливають-з проведения у робот 1 дослШеиь.

ОСНОВН1 РЕЗУЛЬТАТИ I ВИСНОВКИ РОБОта

У дисертацШИй робот1 на основ1 методу С1Р розвинутий загальний п1дх1д до розв'язування деяких двовим1рних задач механ1ки контактного руйнування, який дозволяв враховувати . р1зн1 форми контактноI взаемодП твердих т1л, а також можливий контакт сереПв тр!щш.

Побудован! С1Р контактних задач теорИ пружност1. для Швшюшинн а системою криволШйштх тр1щин при д!1 на И границ1 зусиль, розпод1лоних вздовж КОНТЙ1СТУ доьЗлышм

чином, або штампу з плоскою горизонтально» основою.

*

Сформульован1 оеновн1 положения загалыю! схеии розрахунку - 16

0алц®совог -

■»««»«I „ :

»»--««»„'Ir™1 "-к-ЛГ"

"""»«а ■ "'" m

"«Mlworo „ тагом'®от1

Ix повро' ЛЬ mi6)

■ 1 ■ Лр> «i 1 зроИя »ад,« „ *""»»««,

»»Мыта, J 'PlBSB. а ® «визом,

г- irr: г-

j";3np3M«» " 1 топ -г

' '»«рва. эд«,,,^ 1 » Род»

— »«*-« *»-• « «

rWMa- « «tt T"'™ точки „

„ """л»»СЬ да

- в

61К

^ а варена .

( проблей®*

рдосдаю

■а. *

w Ввтяяквльдою -

ВС1Й W

ко®

BOHÖ

,яру*ейь * зИахьсЯ

мюда

" \ крав штампУ

tute Р031

вэдов» ocl

щт&мпУ >

дарестав

буТИ

,ni****** йа

в. -Г r^U *"аГаетЪСЯ

п1д штампом-

^овор^ево-í

^.„ЛЙРДО * даре*!®««* БЗД°

(ВНУ^Р1

. у ьипаДХ* .

зосерэ^же __ ^^ upa!

йово! .tpWJ®*

i. ^" op^auU i ^ , ,е ^

ТИМ с- Ji,

^-куитер«*

факту»

пвтЛоЮ B0HÖ

«о vpa°ml В """ ' «дав чРшдаа

кутом ЯР сядъинав

чю» б1льда

до.

dcuobI

rpö

Yipvi Р03' Pipwffiäio

«НОВОГО ,t.fV,v TlJll ПаРИ.

Z»*>*»5 si...>«—

«ммоЮ Ben»sMÏ кокора. Tp№"d'

5. Будь-й« ^

ва

вертикально I-, п1д д1ею р1вном1рно роэпод1леного таску на 11 берегах розвиваеться до краю п1внеск1нченно1 . пластини, •. а розм1ри фрагмэнт1в матер1алу при в1дкол1 тим б1льш1, чим б1льший кут нахилу тр1щини до краю.

Крайова похила тр1щияа розвиваеться до грениц1 nlnmomm 1 при дИ на И берегах нормальних зосереджених сил, причому чим ближче точка приклэдання сил до гирла трЗдини, тим сильн1ше тр1вдна завертае в б1к границ1.

0CH0EHI ПУБЛ1КАДП ПО ДЙСЕРТАЦИ

1. Дадашн A.U., Марченко Г.П. Взаимодействие криволинейных' тресуш с границей упругой полуплоскости// <Эиз.-хим.

. механика материалов. - 1934, - 20, N 5. - С. 64-71.

2. Лоцшш А.П,, Марченко Г.П. Краевая.криволинейная трещина в упругой полуплоскости// Там то. - 1985.- 21, N 1. - С. 67.71.

.3. Марченко Г.П. О предельном равновесии* полуплоскости с краевой криволинейной тре'диной// Мат. II конф. молодых ученых и специалистов "Проблемы повышения качества материалов, приборов и оборудовать", Львов, 28-30 окт. 1986 Г. - львов,' 1986. - 0, 64-67. - Деп. ' в ВШТИ 27.04.87, N 3007-В87.

4. Датшн A.n., Осив П.Я., Марченко Г.П. Статические траек-; тории развития трепет в пластсшах// Тез. докл. I Всасоюз.

конф. "Механика разрушения материалов", Львов, 20-22 окт. : 1987 г. - Львов, 1987. - С. 115.

5. Марченко Г.П., JtamwMi А.П. Предельное равновесие полуплоскости с криволинейной трещиной// ред. журн. "Физ.-хим. механика материалов". - Львов, 1987. - 82 о. - Деп. в BlffBOT 11.12.87, N 8663-BS7.

6. Патин A.n., Марченко Т.П., Осив П.И. Статические траектории развития двух сдвинутых параллелымх третан// Теоретич.

и прикл. механика. - Харьков: Вица школа, 1989. - N 20. -С..44-50.

7. Марченко Г.П. О напряженном состоянии полуплоскости с краевой трещиной, на границе которой действует сосредоточенная сила // Мат. XIV конф. молодых ученых Физ.-мех.

_ ин-та ЛИ УССР. Секция физ.-хим. механики материалов, Львов Г 29-00 "нояб. 1939 - г. - - - Львов, _ 1989. - С. 103-107. -. Деп. в ВИНИТИ 0S.04.90, N 1890-В90.

•8. Дацишин А.П., Марчешсо Г.П. О развитии трещин в полуплоскости при действии штампа на ее границе// Тез. докл. IV Всесоюз. конф. "Смешанные задачи механики деформируемого тела", Одесса, 26-29 окт. 1989 г. - Одесса, 1989. -Ч. 1. - С. 110.

9. Цсщдшн А.П., Марченко Г.П. Применение сингулярных интегральных уравнений к расчету траекторий развития трещин в ограниченных пластинах// Тез. докл. Всесоюз. конф. "Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики", Владивосток, 22-26 окт. 1990 г. - Владивосток,

• 1990. - С. 68.

10. Дацшш А.П., Марченко Г.П. К вопросу о выкрашивании поверхностей элементов конструкций// Тоз. докл. III Всесоюз.

. симпоэ. по механике разрушения, Житомир, 30 окт.- 1 нояб. 1990 Г. - Житомир, 1990. - Ч. 3. ~ С. 31-32.

11. Mapiemo Г.П. Напряжения около краевой трещины й упругой полуплоскости при действии на во границе сосредоточенной силы// Тр. XVI науч. конф. молод, ученых. .Ин-та механики АН УССР, Киев, 21-24 мая 1991 г. - Киев, 1S91. - Ч. 1. -С. 130-134. - Деп. В ВИНИТИ 12.11.91, N 4259-В91.

12. Дацшш О.П., Марченко Г.П.' Кваз1статич1ШЙ роз питон крайово! трЗщшш при насамозршюваженому навантааюшЛ на И берегах// Физ,- хим. механика материалов. - 3 991. - 27, И 4. - С. 53-69.

13. Лациш1 ОЛ., IЩншю Г.П. Про розьнток крайових тр1щин// Тем %в. - 1991. - 27, N 5. - С. 42-48. 1

14. Дацшин А.П., Иарченно Г.П. Применен »'О СИ) (Гу.ЛЯр1ШХ

интегральных уравнений к расчету траекторий развития трещин в ограниченных пластинах// Сборник тр. Всесоюз. конф. . "Интегральные уравнения и . краевые задачи математической физики", Владивосток, 22-26 окт. 1990 г. -Владивосток: ДВО АН СССР, 1992. - Ч. 1. - С. 89-100.

15» Марченко Т.П. Н вопросу о сдвиговой модели развития усталостной трещины// Тр. XVII науч. конф. молод, ученых Ин-та механики АН Украины, Киев, 19-22 мая 1992-г. - Ч. 1. * Киев, .1992,- С. 96-100. - Деп. В УкрИНТЭИ 07.07.92, к 1021-Укэг. ■

16. Datayshyn А.Р., Harchenko G.P. Cracks propagatlon rnder rolllng contact . lnteractlon// Fracture medíanles:

' виссеэзеэ and problema. Collectlon . oí abstracta Sth. Intern. Coní. Fract., Kylv, June 8-14, 1993. - Lrlv, 1993. - Part 1. - Р.. 190-191.

17. Даищш О.П., Uapnemo , Г.П, Панасюк В.В. До теорП розвитку трИцин при контакт! кочення// Ф1з.-х1м. механ1ка матер1ал!в. - 1993. - 24, N 4. - С. 49-61.

nunucñüc ДО друку II, OB, 94 р. ^opviftT бОхВ^Дб. Odöu 1друк.лр«. Bau.5I6, ТирЛОП.Взэплптно.

Льи i л. J5ir4 a» i n о Mta, 3. Друк.УПТ iii.Iï,Федорова.