Нагружений стан цилiндричних оболонок з поверхневими трiщинами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Р Г Б ОД

/ 1\ Г-Л 133'}

НАЦЮНАЛЬНА АКДЦЕШЯ НАУК УКРАГШ 1НСТИТУГ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНШ I МАТЕМАТИКИ 1м. Я.С.П1ДСГРИГАЧА

На правах рукошсу удк 539.3

С Т А С В К Романа 31н0э1?чна

шшшгй спаи щяпкричш оболонок

3 поверхневш ТРИЩНАШ

Спец1элынсть - 01.02.04 - механ1ка дефоршвного твердого тчле

Автореферат дисертадП на з'добуття наукового ступеня кандидата ф!зико-математичних наук

Льв1в -

1994

Робота виконана в 1нститут1 прикладних проблей мехашкм 1 математик* in. Я.С.Шдстригача HAH Укра!ни.

Науковий KeptstiKX - доктор ф i зико-матеыатичнюс наук, прсфесор Осадчук Василь Антонович

0ф1ц!йн1 опоненти: - доктор ф1зико-ыатематичнюс наук, прсфесор Саврух Михайло Петрович,

- доктор ф1зико-ыатематичних наук, старший науковий cni вробх тник Хай Мирослав Васильевич

Провiдна установа - Институт електрозварввання 1м.С.0.Патона

HAH УкраКни

Захиот в!дбудеться \/tf 1994 р. о t^öö годин1

на зас1данн1 спец1ал1эовано! вчено!' ради K.0I6.59.QI в 1нстнтут1 прикладних проблем ыехан!ки 1 математики 1м. Я.С.Шдстригача HAH Укра7ни (мЛьв1в, вул.Наукова, 3 "б").

3 дисертац!во мокна ознайомитись в б1бл1отец! Iнституту прикладних проблем механ1ки i математики 1м. Я.С.Шдстригача HAH УкраГни (м.Льв1в, вул. Наукова, 3 "б").

В1дгук на автореферат просимо надсилати за адресок: 290601, ЫСП, м,Льв1в, вул.Наукова, 3 "б", вченому секретаре спец1ал1з6ваио¥ ради.

1994 р. ШЕВЧУК П.Р.

Автореферат роэГсдсно ]/(

ВченхЯ секретер спец1ал1зоваяоГ ради

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РСБОТИ

Актуальн1сть тени. В сучаснШ техн!ц1 широкого застосування набуди тонкост!нн1 конструкцН типу гболонок та пластин. Для на-д!Иного фушсц 1 онування обсаонхових хонструкц1Я необх1дно забеэпе-читя адатн!сть витрикап знвчн! наввнтаження навхть при наявност! дефект! в. Щоб отримати дан!, як! б ; хэволили оц!нити крат*чн1сть пошкодкень, проводить досл1дженш! б(хыо прости* дефект!в, цо подвиться анвл(тичн!й вбо чмсдовШ хнтерпретацИ. Ташки объектам досл1джень я наскр^зн! та поверхнев! тр!«р»и. Вявчення перерозпо-д!лу налружень в окол! трещин доз воюю провнал!зувати напруяений стан сбояоккн, овгцунтуватя величину коеф1ц1снта запасу г, отже, п1дпоагтя р!вень егтиуета^йних навентсжень.

Теор!я та метода досл!дження нанружено-дефорыованого стану т!л э тр!щинами усп!шно розвивалися пров1дними школами В1тчизня-них та заруб1яних вчених. Огляд роб!т, присвячних проблем! доо-л!дкення непруженого стану тонких оболонок з тр1щинами п!д д1«ю навантажен"я, и!стяться в монограф1ях 1 оглядовкх статтях В.В.Па-насюка, Ы.П.Саврука, А.П.Дацшпин; М.П.Саврука; В.А.Осадчука; В.А.Осадчука, Я.С.Шдстригача; Л.А.Ф!льшт1нського.

В роботах Я.С.Шдстригача та В.А.Осадчука запропоновано 1 . використано при конкретних дослхдженнях спос1б зведення задач пруяшоТ р!вноваги непологнх оболонок з тр!щинами до систем сйн-гулярних !нтегральних р! внянь.

В перел!чених роботах розглмалась пружна р!вновагазамкне-них цил!ндричних оболонок з наскр1зними тр1щинаыи. 0днак,найб1.-ып поширеким 1 небезпечним екс!иуатвЦ1йниы дефектен тицу тр1щин в

и

О

елементах конструкц!й б ненаскр!зн! тр!щини. Утворекня таких тр!-щин приводить до поруоеккя суц!лъност! мвтер!алу, цо веде до втрати функц!ональних властивостей або I до катастроф!чного руй-нування конструкцг г" в ц!лоыу.

Широкого застосування набули р!зноман!тн! анал!тичш„ число-в1 та експерименталън! метода досл!дасення напрукеного стану оболонок з ненаскр!знныи тр1щинами. Райе та Лев! запропонуваяи модель лШйних отер®и1в для набликеного розв"язаиня задач! про пластинку з поверхкевими тронами. Надал1 ця модель була удосконалена ! застосовувалась при розв"язанн! рхэта задач. Зокрема Ф.Делайл та Й.Ердоган розвяязали задачу для полого! цил!ндрично! оболонки з поздовжн1ми та поперечници поверхневиш тр1щинаын. Взаемод!я по-верхнево'1 тр!щини ! границ! т!ла в полог! й обол о нц! 1э закр! пленки краем розглянена Ф.Ердоганом та О.С.Яхпп. Шнг, Еззат та Ердо-ган запропонували позднати модель лШйних стержн!в 1з моделлю Дагдейла ! розглянули це на конкретному приклад!. Теоретичн1 результата, отриыак! з використанням ыодел! лШйних стеркм!в, добре узгодхсуються як з експерименталышми данями, одержанный з допо-могою методу фотопружност! та каустачних поверхонь, так ! з результатами, отриыаними з використанням числових метод!в.

Сл!д в!дзначити, що одними !з вахливих елемент!в оболоикових кснструкц!й, як! набули широкого застосування в авга- ! ракетобу-дуванн!, ядерн!й енергетиц!, промисловсму I цив!льно«у буд!внии-тб! о заыкнен! цил!вдричн! оболонки р1знюс геометричних розм1р!в. Тому досл!дження напруженого стану ! гранично? р!вноваги замкне-них цшиндрнчних оболонок з поверхневиш тр!цинаш, як в рамках класично!, тек ! уточнено? твор!Т оболонок в актуальюши ! мають теорэтичне та практичне значения.

Ыетов явно? роботе в розробка методики доел!дження напруже-ного стану непологих замкнених цил1ндричних оболонох э поверхно-вими тр1щинани э використанням модел! л!н!йних стеркн!в, а тако» досл!дхення взаемод!У тр!щин м!к собою та впливу границ! оболошс на напружена й стан в окол! нвнаскр!змоТ тр!щини.

Наукова новизна роботи полягав в наступнолу:

- 1э застосуванняы «одел! л!н!йних стержн!в в рамках загальноТ моментноТ кяасичноТ теор!Т оболонок побудовано розв"язки задач про визначення хоеф!ц!ен*!в !нтенсивност! напруяень в -»амкнених !зотропних цил!ндричних оболонхвх з системами поверхневих тр1-щин;

- розвинена методика розв"язання задач про визначення коеф!ц!ент!э !нтенсивност! напру*-чь для оболонок ся1нченно1 довжини з нена-скр!зними тр1щинами при р!знкх умовах закр!шгення на торцях;

- на баз! моделI л!н!йнйх стержн!в побудована методика розв"язан-ня задач для оболонок з поверхневиш тр!щинами в рамках уточнено? теор! У типу Тимоиенха. .

В!рог!ди!сть отриманих результат! в забезпечуе-'ься коректн!с-ти постановки задач, строг! сто штекатичних метод}в ! обгрунту-ванням моделей, ях! застосовуютьоя при эведенн! задач про напру-«ений стан в оболонках з поверхневими тр!щинами до систем сингу-лярних !нтегрвльнюс р!виянь; эастосуванням при розв*язанн! систем 1нтегральних р!внянь теоретично обгрунтованих числових метод!в.

Практична ц!нн!сть роботи. Отриман! результат» мать теоре-тичне та прихладне значения ! дозволять оц!нити вплив р1зного типу захр!плень та величина иавактахень на м!цн!сть та деформа-тивн!сть оболонкових елемент!в конструкц! й з дефектами ти.,у нена-скр!зних тр!щин, оц!нито критичн! параметры тр!щин в оболонкових конструкц!ях.

- б -

Алробац!я робота. Основн! результати робота допов!дались на конференц!1 ыолодих вчених 1ППММ АН УкраУни (м.Льв!в, 1987), на Ш Всесоюзному сем!нар1 молодих вчених (м.Казань, 1988), на конфе-ренцН "НелШйн! граничн! задач1" (ы.Севастополь, 1993).

Дисертац!йна робота в ц1лоиу обговорювалась на науковому се-Minapi з MexBHiки деформ!вного твердого т!ла 1нституту прикладних проблем механ!ки i математики !м. Я.С.Шдстригача HAH Укра?ии (Льв1в, 1994), на спещал!зованому сенiнар! "Механ!ка де$орм!вно-го твердого т!ла" цього я 1нституту (Льв!в, 1994).

Пуб-чхкацЛГ. За матер!алами дисертац!? опубл!ковано 4науков! статт!.

Структура !. обием роботи. Дисертац1я складасться з вступу, чотирьох роздШв, BHCHOBKiB, списку л!тератури (170 назв.), зьйс-ту. Матерхали шкладен! на стор!нках машинописного тексту

та проглюстрован! рисунками.

КОРОТКИЙ ЗМ1СТ Р0Б01И

У BCTyni • обгрунтована ектуальн!сть ! важлив!сть вибрано'1 теми досл!дкення, дано короткий анал!э сучасного стану проблеми. Поставлена мета дисертац!Йн01 роботи, сформульован! основн! наукой! положения i результати, як! виносяться на захист, приведена коротка анотац1я результат!в досл!джень.

В першому розд!л! наведено ochobhi сп!вв1дношення Teopi'i тонких цнл!ндричних оболонок з власними напруженнями. Описано метод -зведення задач! про пружну р!вновагу замкнених цил!ндричних оболо-лонок з наскр!зними тр!чинами до система сингулярних !йтегральних р!внякь. Описана модель д!н!йних стержн!в дав ыояиив!сть звести складну трьохвим!рну задачу для оболонки з ненаскр!зною тр1щино»

спочатку до задач! э наскр1эноо тр!щиною, а пот1м, на основ! роз-в"яэку задач! для подоси з храйовоо тр![циною, визначити коеф!ц!-ент 1нтенсивност1 ивпруяень на фронт! тр!щянл в оболонц!. ■

Модель я!н5Ляих стергсн1в грунтуеться на двох основних при лущениях. Перта припущення, з допомогою якого будусться дана модель, полягае в тому, що ненаскр!зна тр!цнна мсделюзться наскр}знов, а обыеження на зш цепня, яй! зумовлеШ д!ючими в задишковогф пере-р!з! напруяеннями, враховуються шляхом приел ад ення до поверхн! тр! щинн статично екв! валентнюс мембранного зусклля "а згин-ного ыоиенту « Друге при пуща ян я модел! полягае в тому, що коеф!ц!ент 1нтенсивност1 напружень в кскшЙ точц! фронту тр!ци-ни моасна апроксимувати в!дпов1дног функшв», яка визначаеться з роэв"язку задачх для п асткни з крайовою тр!циноо в умов ах плоско У даформацМ

[^аоб'+дьс*)«].'- (1)

де £ -- Ь/д^ , М - А ) - функция, яка олнеуз фор!,у фронту тр1гцини; О^ ! дь - в!дом! функц1Г; т * ¿¡чМ/зи* . ■ '

Згхдно з даники припущенняки модел! I представлениям енергП, яка вид!лявться при руйнуванн! через стрибки змщень 1 кут1В повороту та через зусилля та ыоменти отримуютъея наступи! сп!вв!дно-шення:

оГ&) = * Сь/^Ф^Ф ^ -

-I ~> - .

(2)

■"..' - е- '

де' , ¿¿¡ко] > <

С. к/СЪ&О^)),

1}(1) , &е СО — в!дпов1дно стрибки эх! тень I куг!в повороту; — товщина оболонки; ^ - рад1ус серединно! поверх-н!; - жоеф1цин* Пуассона; ^ - э1дом1 функцН В .

У вападку цил1ндрично? ободонки задача вводиться до систеш . сингуллрних 1нтегральних р!внянь в1дносно нев1доиих стрибк!в эых-щень I кут!в повороту:

¿Г > щоо/

Г' Кк 43)

*** бу - С, с у , Г Ъ*СО«а{, Ш</\

(4)

йу - параметра, що характеризуют геометр1ю оболонки;

С*** " чеперервн1функц1У для всШ инокини д!йсних

значень & та I ; <аЖ*лте аовн!шнв навантаження,

црикладене до оболонки.

Розв'язок снстемк (3) повинен задовольняти умови неперервнос-т1 ам1щень 1 кут!в повороту в вершинах тр1щин:

$&(Ос11 -О, ■ (Б)

Розв"язок системн 1нтегралъних р!вняиъ (3) побудовано э депо» ногою методу механ1чних квадратур 1, використовуючи формулу (I), визначено хоеф1ц1внт 1нтенсивност| налрухень. Заувахимо, що напру-

*ений с*ан обелоно« в окол! наскр1эиих тр!вдн характермэуять кое-ф!ц1«нти !нт«нсивност! зусиль 1 момент!в, як! визначвотьсп на к!н-цях тр1щкн. В розгляненкх в дан!Й робот! аадачах про непруженнй стан оболонок з ненаскр1зними тр!щинами виэначаеться кооф!ц!внт . 1нтенсивносТ1 напруяень в ко*н!Я точц! фронту повархневоГ тр1щи-ни, зр!дно !з сп!вв!дношенням (I). Це да* можлив!сть вйкористову-вати дане сп!вв!дношення для виэначення хритичних параметр! в на-вантаження «а розм!р! в тр!«ин. Прир!внявши отриманий вирез для виэначення до ввличини критичного значения > отримавмо ов"яэок м1ж гвометричниад та ф!эико~ыехан!чними параметрами обо-ленки в умовах граничноУ р!вноваги.

Другий роэд!л прнсвкчений досл!дженню напружено-деформовано-"го стану неск1нченних оболонок з поверхневими тр1щинами з викорис-танням модел! л!н!йних сгержн!в.

Розглянено !зотропну цил!адричну оболонку э системою пара-лельних поздовжн!х кол!неарних поперечних нап!вел!птичних тр!в}<н одинаково! довжини . Зг!дно з припущеннями модел! л!н!йних в стержн!в приймаоться, що тр!щини наскр!зн!, а до Тх берег!в приг кладен! зусилля та момент , як! статично екв!вадентн! дН напружень, що виникають в залишковому перер!з! ненаскр!эноК тр!щини. Позначимо ^ та оМ^) - иембранне зусилля та эгин-ний момент на л1нН тр!щини в суц!льн1Й оболонц! без тр!цини, эу-• мовлен! эовн!шн!м навантаженням. Д1я навантаження аЖ^га

спрямована на роэкриття тр!щики, а та чМ^с) на П амикання.

Тод! зуснлля ! моменти на берега* наскр!зноГ тр!щини повинн! за-довольняти умову:

-ХОде знак "+" у сп!вв!дноиенн! (6) береться для гр1щин, розм!щених на 80в>ивн1й новерхн! сболойки, а знак - но вкутр!шн!й поверх-

н! ь

Роэй"язання задач! про наскр!оиу тр!щану в цил1ндричн1й оболони! проведено в рамках класично? теорН оболонок з використан-ыяи комплексного перетворення Новожилова. Шсля розв"язакня клю-чотх pi вняиъ в комплексшй форм! ! задоволення крайовях умов (6) отримано систему !нтегральних р!вкянь у випадку поздовжн!х тр!цин на внутр!сн!й та зовн!шн!й поверхн! оболонки:

(7)

°„ •/; аа ? ол, * i .5-;?>>->>г

Для поперечних тр!щин у систем! (7)

и&) - -*К*(б)/Ек > М- ■

Для побудови розв"яэк!в р!внянь (I) застосовако метод меха-н!чних квадратур. У випадку, холи до берег!в тр!щин прихладено зусилля 1 моменти, проведено числовий анал!з задач. Розглянено замкнену цил1ндричну оболонку з системами яоздомш!х або поперечних тр!щин на внутр!шн!й чн зовн!он!й поверхн!. Доел!дкуеться вшив к!лыост! тр!щин, 1х глибини «а довжиш на поведшку коеф!-ц!внта !нтеи. " чост' напружень в найглибш!й точц! тр!щин.

В I- .ому я роздхл! роэглядаеться задача про напружений стан ' пологоУ цил!ндрично1" оболонки з регулярною системою паралельних поперечних ненаскр1 зннх тр1щин. 3 використвнням запропоновано! методики задача введена до система сингулярних |нтегральних р1внякь» яка розв"яэувться чисельно. Досл!джена залета!сть коеф1ц1онта 1н-тенсивност! напрулень в1д геомэтрячнюс параметр!в ?р!Ерш та в!д-стан! м1ж ними.

Трет!Я роэд!л присвячений вивченнп впливу умов, заданих на границ! ск!нченннх цил!ндричню1 оболонок на напружений стан в охол! поверхневоУ тр!щики.

Розглянена 1эотролна замкнена цилшдрична оболомка эавдовжки |з системою поздовян!х нап!вел!птичних поверхневих тр!щин, довяини яких одинаков! 1 р!вн! 21 • На торцях оболонки задан! однор!дн1 крайов! умови

Р, ¿-Ц , 1/я 1 <9>

де оператори ^ - накладавть обмеження, прийняП в теор!Г тонких , оболонок, <з/Г - комплексна функц!я Новонилова.

Зг!дно з моделлю л!н!йних стерм^в, необх!дно досл!дити на-пруяений стан оболонки э наскр1зною тр!щиною, для якоУ кр1м умов (9) задало умовн (б), що в1добракають д!ю напруиень в залишковоыу перер!з1 ненаскр!зноГ тр11цини. При розв"яэуввнн! задач! за вих!дн! приймалися юпочов! р!вняння зпгально! теор!! цил!ндричних оболо*-нок в комплексн!й форм!. 1з застоеуваннлм комплексного перетворен-ня Новожилова отримано ключове ди$еренц!альне р!вняння, розв"язок якого будуеться у адгляд! суш загального роэв*язку однор!дного р!вняння ! часткового розвиязку неоднор!дмого. Для визначення не-в!домих сталих !нтегрування комплексн! эусилля представлено через

функц!» Новожилова ъ/Г t використано крвйов1 умови (9), Таким чином,отрикзна система «лгебраКчкхх р1внянь в!дносно невИдомих стали*, п1сдя визначенни яких отнимаемо розпод!лэусиль ! момек» т!в в дов!льн!й точц! оболонки. Задоволькивои крайов! умови на берегах тр!щин, задачу про визначення напруженого стану замкнено* цид!ндшчноУ оболонки з заданими на торцях храйовхш умовамн введено до сис?еми сингулярных !нтегральних р!внднь виду;

1 . -

т\

Тут складов! ядер характеризуют вллив крайових умов зада-

них на торцях оболонки, - вплив материалу п!д фронтом не-

нагкр!зно? гр!щини.

П!сля розв"язання системи (10) коеф!ц!внт !нтенсивност1 на-пружень визначаетьсИ эг!дно з формулою (I).

Розглянено два р!зн! випадки закр1плення оболонки. У вдпадку, «от торц! оболонки з*«днан! а жорсткими шпангоутами 1 в!л4но эм!щуютъся в осьовому напрямку, крайов! умови (9) мають вигляд:

' М' ЬГ'О'..^'*-} О^-О , с,..**,, (П)

де V. , У , иГ - зм!щення серединной поверен! оболонки, а/, - Ь/а , зЛ/ ' - нормально осьове эусилля; Для жорстко защ1млених краУв оболонки сп!вв!дношення (9) набува-ють вигллду: ■'

и-о, у-.о,ъГ>а. о. о/,. (12)

ЗПдно 1з запропонованои методикою отридано розв'язок для цил1н-дричноУ- оболонки з поверхневиш тр1щииаыи» коли на краях викону-ються умови (II), (12).

Проведено числовий анал!з для вивчення поюед1нки коеф1ц1знта 1нтенсивност1 напружень в эалежност! вхд доьяини та глибннн тр1-щян та IX к1лькост1.

В четвертому роэдШ розглядаеться напружений стан аошшеноТ неск!нченно! цил1ндрично? оболонки з поверхневими тр1щинами в рамках уточнено!" теор! У.

Враховуючи, що асимптотика поля напружень в окол1 ворииш тр!щини, отриманого з допомогою класичног теор1х пластин та оболонок, не повшстю узгоджуеться з в1дпов!дною асимптотикою, нигзна-ченсю на основ1 р1внянь теорП' пружност^доц1льно провести доед)д-ження налруженого стану оболонок э поверхневими трещинами в рамках уточненог теорп оболонок. За рахунок вищого порядку ключових р!в-нянь така теор1я дозволяв враховувати вс1 зусилля та моыенти, як1 Д1вть на поверхш тргщини I эадовольнити три крайов1 умови для шшстини I п"ять для оболонки. Застосування уточненоУ теорГУ дозволяй отримати розвиязок, який 1дентичний всимптотичному, отрима-ному при роэв"язанн! задач про тр1щини в умовах плоско? деформацГ. або антиплоскоУ деформац1У при зсув!.

•Розглянена замкнена цюцндрична оболонка з поздовжною поверх-невою нап!вел1птичн0и тр{щинои зввдовжки 3.1 , За вих1дн1 пряй-кяються р1внянпя уточненоУ теорГг оболонок типу Тимсшенка. Задача зведеня до системи сингулярних Ытегральних- ртшнь. При побудов! розв"язк!в цих р!внянь застосовано метод механ1чних квадратур. Проведено числов1 розрахунки 1 досл!дяено повед1нку коеф1д!ен'та 1нтенсивност1 напружень у найглибв1й точц! фронту тр!и^га в зпдек-ност! в!д геометричних параметр1в тр!¡дики та оболонки.

У висновкех фоботе коротко оформульовано основн! результата проведених досд!джень.

ОСНОВН1 РЕЗУЛКГАТИ 1 ВИСНСВКЙ РС60ТИ

У дисертацй' э використанюа» д! II ¡Инга стержн!в запро-

понована методика доел!дкення напружшодеформоьаного стану зам-кнених цил! ндричних оболонок з лсверхнеыаш Зистосуввн-

ня модел! лхшйних стержн1в дозволяв схладк! *ц^|вмм1рн1 задач! про ненаскр!зн! тр!цини в оболонках эвестк евочоту до задач яро . наскр!зн! тр!щини в аналог¡чних оболонках, « лог!м, ка основ! роз-в"язку задач! про полосу з крайовоо тр!щинов, знайт* *таф!ц!*нт !нтенсивност! напружень на фронт! поверхневоК тр!щинц. Пр* цьоиу на в!дм!ну в!д задач про напружений стан оболонок в окол! насхр1э-них тр/щин, де возначаться коефгцгвюи ¡нтенсивносг1 эусихь > ментгв, як1 визначаються на к!нцях тр!щин, в задачах про напружений стан оболонок з поверхневими тр!шинами визначавться коеф!ц!-«нт !нтенсивност! напружень у кожшй точц! фронту поверхнево? тр1щини. Останнв дозволяв використовувати для визначення критнчних параметр!в критер!й '

Основн! результата дисертац!Йно? робота:

1. 3 використанням модел1 л!н!йних стержн!в побудовано роз-зияэки задач про визначення коеф!ц1онт!в !нтенсивност! напружень замкнених неск!нченних !зотропних цил!ндричних оболонок з поверх-невими тр!щинами.

2. Розвинена методика розв'язЬння задач цро визначення кое-ф!ц!ент!в !нтенсивност! напружень для оболонок ск1нченно! довжини з ненаскр!зними тр!щинами при р!зних умовах закр!плення на торцях.

3. Побудована методика розв"язання задач дня оболонок з по-

верхнев"*м тронами в рамках уточнено? теор! '1 типу Тимошенкв 1а застосуванням модел! л1н!йких отеркн!в.

На основ! проведеного в робот! числового анал!зу конкретных задач встановлено:

1. Коеф1ц!ент !нтенсивност! напружень в'оболонц! з ненаскр!з-ною нап!вея!птичною тр*щиною завяди менший в!д в*дпов!дного коеф!~ ц!»нта !нтенсивност! напружень в полос! э крайовою гр!шиною, гли-бина яко'1 р! вна мал(й п!вос! ел г пса. При молих глибинах тр!щин р1знкця м1ж игам иеаиачна I эроств» !э зб1яыленням глибини тр1пин.

2. Коеф!ц!внт !нтенсивност1 напружень для поздовжн1х нап1в-ел!птичних поверхневих тр!щин б!дьший в!д коеф!ц!ента жтенсивнос-т! для !дентичних за геометричнши параметрами поперечних трещин.

3. Для оболонки з системою регулярних тр!щин при певних гео-метричких параметрах эб!льшення к1лькост* тр!щин може привести до зменшення коеф!ц!внте 1нтенсивност1 напружень.

4. Для тр1прш на зовн!шн!й поверхн! оболонки коеф!ц!ент !н-тенсивност! напружень 61льоий в!д в1дпов1дного коеф1ц1«нта Ытен-

• СИВНОСТ! ДЛЯ тр!щин на ВНутр10Н1Й поверен! ободонки. » .

5. В полог!й цил!ндричн!й оболонц! з регулярною системою поперечних нап!вел!птичних поверхневих трещин !з зб1льшенням вметан! ы!ж ними коеф!ц!внт !нтенсивност! напружень зроста«.

6. Для цил1ндричних оболонок ск!нченно? довжини з системою поверхневих нап!вел!птичнкхтр!щин у випадку жорсткого зекр1пленг ня торц!в оболонки в!дпов1дн! значения коеф!ц1внта (нтенсивност! напружень б1льа! жж у випадку эакр!плення оболонки жорсткими шпангоутами.

7. Для оболонок з системою поздовжн!х поверхневих тр!щин при

оиметричному невантавоиш результата обчислень кос4>1ц1ента iHTeH-CHBHooTt напружень, отриман! на основ! ptmtffliu уточнено? теорН типу Тимошенка та класичноУ veopiY Ki рхгсфе-Лява0 в1дрхоняються не ¿¡льше як на 15%,

ОСГОВШ ПОЛОЖЕНЖ ДИСЕРТАЩГ ВИКЛАЦЕН1 В РОБОТАХ

1. Костенко 1.С.» Стасюк Р.З» Напряженное состояние замкнутой цилиндрической оболочки с нескаезной трвдной //Материалы 12-ой кон£.мол.ученых Ин-тв прик л, проблем мой. и мат. АН УССР (Львов, октябрь 1967 г.).- Деп.'в ВИНИТИ 8.08.1988 & 6308— В88. Деп.- 5с..' . '

2. Костенко И.С., Стасюк Р.З. Разрешающие уравнения для ци-ливдрической оболочки с системой поверхностных трещин //Актуальные проблемы .механики оболочек. Тез.докл. Ш Всесоюзного совещания-семинара молодых ученых.- Казань, 1988,- С. 243.

3. Осадчук В.А., Костенко I.C., Стасюк Р.З. Досл1дження збу-реного нвпруиеного стану замкненоГ цклхедрично? оболант з системою поодовжн1 х ненаскр^зних тр!щин //2из.-хим. механика материалов.- 1989.- й4.- С. 89-92.

4. Стасюк Р.З. Збурений напруяений стан замкнено? цилхндрич-но'г оболонки э поэдовжшми трещинами на внутргщшй поверхн!.//Нат. метода i ф!э.-мех.поля, 1994.- »39.- С. 132-139.

Подписано до друку 31.05.94р. Формат 60x84/16 Друк.офсет.Паптр офсет. Умов. друк. арк.0,93 Умов фарбо-в1дб. 0,93 0бл.-вип..арк.0,8

Тираж 100 прим. Зам. 2573 ___________

1ьв1вська обласна княжкова друкарня 290000, м.Львтв, вул.Стефаншш.П