Симметрия нормальных мод и их использование в теории фазовых переходов в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

Не права* рукописи

СЫРОМЯТНИКОВ Владимир Николаевич

СИМКЕТРМ НОРМАЛЬНЫХ МОД 'И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В КРИСТАЛЛАХ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации иа соискание ученой стопени доктора 1}изико-М8Твматичвских наук.

Екатеринбург 1993

Работа шшсшшва в Институте фязвка металлов Уральского отдаления Российской сквдамаи наук

официальные оппоненты»

Ведущая организация

доктор физико-математических наук,

профессор Н.М.Шшкида доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН профессор Е.А.Т.ров доктор физико-математических наук,

профессор А.Е.Никифоров Научно-исследовательский институт ({шики Ростовского госуниверситета

'./^.1994 г.

Занята состоится " " .¿'.тт.. 1994 г. в часов на заседании специализированного совета Д 002.03.01 в Институте физики металлов У1>0 РАН <620219 г. Екатеринбург, ГСП-170, ул.С.Ковалевской,' 18> -

С диссертацией ыоано ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН

Автореферат разослан

Учений секретарь специализированного совета,, доктор Змзикб-ыатематических наук ///

¿^^.Д.Шашков

Актуаль1юсть_т0ии. Диссортация посвящена теоретическому ислледовйнию различных проявлении симметрии в фазовых переходах (ФП)в кристаллах и выявлении на этой основе общих закономерностей в феноменологическом описании как самих ФП так и различных ({изических свойств, в частности, спектров спиновых волн, и различных экспериментальных методов исследования ФГЬ рассеяния света, нейтронов.

Фазовые перехода различной природа - структурные, магнитные, сегнетозлектрические и др. весьма существенно различается по своему проявлении в реальных кристаллах. Вполне естественно, что для каждого из них, на начальном этапе, строилась своя феноменологическая теория фазовых переходов. Основу этих теорий составляет теория Ландау непрерывных ФП сш. фундаментальным понятием теории Ландау является понятие параметра порядка (ПП), который позволяет перевести описание ФП из пространства реальных физических переменных (атомные смещения, атомные магнитные моменты и др.) в. абстрактное пространство ПЛ. Оказалось, что в этом, пространстве различные ФП могут описываться одаим функционалом свободной анергии. Конкретный вид последнего, структура дагссиме'фичной фазы,и целый ряд других проблем тесно связаны с симметрией кристалла и ее изменением при ФП. Креме того, используя обеда, сакметр!1йнне свойства системы, удается выявить закономерные связи между микроскопическими механизмами ФП и особенность!) поведения макроскопических свойств системы как в окрестности ФП, . так и в повой фазе. Использование симметрии позволяет такге па основе минимальной информации об исходном ' состоянии кристалла прогнозировать структуру и свойства аових диссиметричных фаз. Все это определяет актуальность изучения роли сюиетрии в теории ФП.

На начальном этапе становления современной феноменологической теории ФП, с которым неразрывно связаны основные работы автора, составляющие данную диссертации, существовал ряд нерешенных проблем. С одной стороны существовал рад ФП, не описываемых методами, развитыми, для структурных, магнитных, сегнетоэлектрических переходов: Ян-Толлеровские ФП, оризнтационныо ФП, переходы типа упорядочения, квпдрупольные магнйтные перехода и др. С другой стороны непрерывное совершенствование экспериментальных методик приводит к появления новых данных, требующих теоретического объяснения: случаи взаимодействующих параметров порядка (ПП), образование мульти-* структур, влияние внешних полей на физические свойстве кристаллов в окрестности ФП и, др. Наличие указанных

нерешенных проблем, а также активные исследования этих вопросов другими группами исследователей. определяет актуальность проведенных исследований.Все проведенные автором исследования лежат в русле современных, научных разработок и перекликаются с работами научных школ разных стран.

Цмьр___ра0дты является систематическое исследование проявлений сияметрии в различных по физической природе ФП, в изменениях структуры кристаллов при ФП. в аномалиях физических свойств, в особенностях спектров возбуждений, в соответствии с качественно различными аспектами проявления симметрии в проблеме ФП главная задача распадается на ряд белее копкретных проблем, решение каждой из которых требует, однако, своих обобщений.

Конкретно решались следующие за^ччи:

1. На основе комплексного подхода на базисе симметрийных свойств кристаллов, испытывающих ФП, развить макроскопическую теорию, описывающую как ФП с классическим ПП, так и с квантовомеха-ческим. К последнему случаю мо*но отнести ФП в системах с п -кратно вырожденными уровнями: Ян-Теллеровские ФП, ориентацнонные СН1, сверхпроводящие ФП, магнитные ФП с конечным спином;

2. На основе развитого подхода исследовать ряд конкретных соединений, проявляющих необычные свойства при фазовом переходе:

- комплексное исследование магнитных структур гранатов и их спектров спиновых волн, кристаллов со сложной кристаллической структурой, обладающих разнообразным набором различных типов магнитных структур;

- теоретически изучить особенности поведения ряда соединений ы1Вг2, гпсг25е4, сеА1, N<1, рвБв2, связанные с образованием в них несоизмеримых магнитных структур;

3. Развить теорию симметрии ФП в системах с квантовомеханическим ПП:

- исследовать Ян-Теллеровские ФП в системах с Ед и т^ -уровнями ( ксир3, к2сир4, м1пг204, сисг204 );

_ исследовать не основании имеющиеся экспериментальных сведений возможность Ян-Теллеровской природа структурой превращений в ВТСП соединении 1_а2_х5пхСио4;

- исследовать особенности магнитных ФП в системах со спином в =1/2 В

- исследовать особенности и возможность использования квантовомехьнического Ш к описанию ориентационных ФИ в молекулярных кристаллах;

- исследовать возможные сверхпроводящие фазы на основе Ш," с учетом его микроструктуры;

Разработать общую методику расчета спектров с готовы* волн в кристаллах, обладающих сложной магнитной структурой, на основе ?(ветных групп симметрии. Исследовать спектры сшйговых волн в гранатвх, гексагональных перовскитах, в соединениях со спиральной структурой (гпСг2Бв^ РеОе, ГеСв2> И Др.);

5. Исследовать возможности применения этой методики для расшифровки данных по неупругому равссеянию нейтронов и рассеянию света.

6. Изучить особенности перестройки электронного спектра в кристаллах при образовании в них магнитных структур.

Нйутаая^ндвгонаидсновшепдложения Научная ночизна полученных автором результатов определятся основными положениями, выиосишми на защиту.

1. Выделено три уровня описания' <341: приближение сплошной среды, классическое приближение, связанное с выбором в качестве ПП классических атомных характеристик (смещения атомов, атомные магнитные моменты и т.д.) и квантоно - механическое приближение, когда в качестве ПП выбирается квэнтовокежанические атомные характеристики. Выбор ПП в виде комбинаций компонент матрицы плотности позволил впервые вклотить в единую схему тооретико-группового описания ФП Ян-Теллеровские ФП, магнитные диполные и квадрупольные ФПс конечным спином, оряентациокные ФП.

2. Показано, что использование в качества ГШ когаюнопт матрицы плотности позволяет в рамках макроскопического подхода получать качественно новую информация: вид электронных волновых фуш:цай в диссиметричной фазе для Ян-Теллеровских кристаллов, распрзделение электронной плотности и ее изменение при ФП,.вероятности и температурные зависимости засоленностей электронных уровней, величина и температурная зависимость расщепления электронных уровней из-за понижения симметрии кристалла при ФП, учет эффектов туннеяирова-яия, появление локальных магнитных моментов орбитальной природы.

3. Для систем со с чином *=1 разгита теория квадруполышх ФП. Исследованы особенности симметрийного описания магнитных структур в системах с 3=1/2.

4. в рампах модели системы с л - кратно вырожденными уровнями развит симметрийннх подход к описании ориентециозных ФП в молекулярных кристаллах. Проведен анализ ФП в кристаллах ин4с1 а к2ва(ш2)4, для которых предложены новые типы частично упорядоченных структур.

з. Развита симмвтрийная теория сверхпроводящих ФП о многокомпонентным ПП, с учетом его микроскопической структуры, ориталыюго Еыроздения электронов. Детально исследованы возможные сверхпроводящие фазы и симметрия сверхпроводящей щели для кубических кристаллов в случае сильной и слабой спин-орбитальной связи.

6. Проведэно исследование ряда конкретных систем:

- Теоретически исследованы ФП типа упорядочения в гидридах переходных металлов. Предложен новый тип упорядочения - частично упорядоченная структура;

- Для магнитных структур гранэтов и гексагональных перовскит -ов получены симметрийнне характеристики возможных структур. В обменном приближении расчитаны спектры спиновых волн в тих структурах»

- Создана теория на основе авторе: ого подхода ФП в несоизмеримую фазу в Ребе^, объяснена температурная зависимость волнового вектора, влияние магшггострикции на волновой вектор несоизмеримой структуры. На основании анализа явного вида свободной энергии проведен анализ спектра спиновых волн в обменном приближении, в приближении одноионной анизотропии, исследовано влияние на спектр спиновых волн магнитоупругих эффектов.

- Теоретически изучены особенности магнитных превращений в гексагональном Ребе: исходная фаза - антиферромагнитная фаза -несоизмеримая структура. Предложена модель ' неустойчивости антиферромагнитной структуры. Даны рекомендации по неупругому рассеянию нейтронов применительно к РеБе.

- Построена теория необычной линейной зависимости волнового вектора несоизмеримой структуры от деформации в гпсг25е4;

- Построена теория поведения волнового вектора спирали в швг2 в магнитном поле!

- Теоретически исследована возможность Ян-Теллеровской природы структурных превращений в ВТСП соединении |-а2-хБпхСиа4-

7. Разработана методика приближенного (модельного) расчета спектров спиновых волн в кристаллах со сложной магнитной структурой на основе использования цветных групп. Тремя различными методами расчитаны спектры спиновых волн в соединениях мл3ад2Б13о12, Резе,

^РеС13, гпС-25е4 И Др.

е. Исследована возможность использования симметрии в неупругом рассеянии нейтронов в также одномагнонном рассеянии света.

достоверность результатов диссертации обеспечивается их согласием" с имевшимися данными, с данными более поздних теоретических исследований других авторов, использованием

апробированных и полностью контролируемых методик. Методологическая часть диссертации успешно используется другими исследователями для обсуждения соединений и фазовых переходов в них различной природы.

На^ная_и_праитическая_щ>нность состоит в создании целостного подхода на основе симметрии к комплексному исследованию ФП в кристаллах, спектров возбуждений, электронных спектров. Качественно новый уровень описания ФП, связанный о использованием квантовомеханичвского ПП, является основой для развития дальнейших теоретических исследований по обозначенным в диссертации направлениям. Конкретные результаты, полученные в диссертации, с одной стороны могут использоваться для построения конкретных моделей ФП, с другой стороны как причина для дополнительных экспериментов с целью проварки сделанных теоретических предсказаний.

В настоящее время теоретико-групповые методы и результаты анализа конкретных ФП, спектров спиновых волн,разработанные автором и в разработке которых он принимал непосредственное участие, используются в работах других групп исследователей, в частности в экспериментальных работах по нейтронография в отделе работ на атомном реакторе (Заречный), в лаборатории физика твердого тела (Гатчина), в горно-металлургической Академии (Краков), отражены в монографиях (см., например, сги). Мэтодика расни^ровки магнитных структур кристаллов легла в основу второго издания известного меядународного справочника по'магнитням структурам ft-З.

Апрдбауия_рабдты

Международный симпозиум по сегнетозлектрячеству, Ленинград, Сентябрь, 1^77.» Всесоюзное совещание по' физике сэгяетозлектриков (ix Ростов на Дону, 1979) t xv Всесоюзная, конференция по физике магнитных явлений (Пермь 1981)» III Польская конференция "Физика магнетиков", Познань, Сентябрь, i^si» 5. xxv Кристаллографическая конференция, Вроцлав, Октябрь, i9D2i Международный симпозиум "Водород в металлах" Вроцлав, Сентябрь, 19вз( Всесоюзные зимнио школы по теоретической физике "Коуровка" (Свердловск, i^bb, i9B9)» Всесоюзная школа по магнетизму (Караванное 19вв)| х Международный симпозиум по Ян-Теллеровскич эффектам, Кииинев, Сентябрь,

1989.

Публикации- Основные результаты рвбота опубликованы в двух монографиях, 29-ти статьях и тезисах конференций. Список основных работ приведен в конца рефоратэ.

5ТЕУКтгаа_и_объвм_гиссвЕТ8Ции. Диссертация занимает 267 стр. содержит 32 таблицы, 32 рисунок. Список цитируемой, литературы содержит 170 ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава_первая является одновременно введением, обзором и содержит основные постулаты и формулы, лежащие в основе методов теоретико-группового описания ФП. которые развиваются автором в остальных главах.

Краткий обзор современного состояния макроскопической теории ®1 позволяет сформулировать основные проблема, определяющие цели и задачи работы я место работ автора в данной области физики твердого тела. В конце главы на основе краткого анализа существующих акспе-ментзльных и теоретических разработок сформулированы задачи исследования , положения, выносимые на защиту, показана их актуальность.

В настоящее время сформировалось два подхода к исследованию роли симметрии в проблеме ФП в' кристаллах. Первый из них сформировался на основе исследований фазовых диаграмм и термодинамического потенциала с многокомпонентным ПП. В основе этого подхода лежит понятие образов неприводимых представлений (I -групп) и стационарного вектора (стацвектора) сги.зи.

Второй подход отражен в монографиях автора. Основу этого направления определяет понятие моды неприводимого представления (НП). Под модой понимается многомерный вектор в пространстве степеней свобода кристалла, являющийся собственной функцией НП, входящего в состав тензорного (механического, магнитного и т.д.) представления. Формулы для нахождения мод, определяют основу комплексного подхода к симметрийному описанию ФП, развиваемого в диссертации, а также используется при расшифровке магнитных структур кристаллов, при описании спектров спиновых волн и анализе неупругого рассеяния нейтронов, рассеяния света. Другим фундаментальным понятием является понятие параметра порядке п. Именно понятие ПП и позволяет абстрагироваться от конкретной природа ФП, от уровня его описания, связанного с выбором конкретной физической модели, и переводит вщализ физических свойств из многокомпонентного пространства степеней свобода кристалла в подпространство коэффициентов смешивания базисных функций одного из НП исходной группы симметрии кристалла, которые имеет небольшую размерность. Коэффициента смешивания базисных функций уд НП

* будем называть компонентами ПП юл в том случае, когда данный ] описывается этим НП. В этом случае выражение для функция аотности кристалла <5р имеет хорошо известный вид

ар;г) = ^ т,л*л1г> ^^

л

)счот мод у^1" сводится к нахождению, так называемого, тензорного »дставления а* и базисных функций НП, входящих в тензорное, )торив и называются, как уза отмечалось, модами. Выражение для яожденая тензорного представления имеет вид

и.г ■Г'» <2)

десь к -волновой вектор зоны Бриллюэна группы симметрии исходной 1зы, i,J - номер атома в элементарной ячейке исходной фазы, а,р ~ (мпонеяты тензора атомной функции, о^ю - матрица преобразования ■омной функции под дэйствием поворота ^, <^i д j -. дельта символ, ^(д) находится из условия

ч = И г. + ти = гх + з^Ю) ' (3)

[е д --л сь } ть) , г. - координата атомов 1 и

Представление «^(9) в общем случае приводимо и. его можно зложить по НП группы Бк.

Расчет мод у*", которые являются многомерным вектором в остранства стапвнй свобода, сводится к расчету ее атомных мпшент ¥»(£"10 .Выражение для (¿"II) имеет вид:

д в ек

ДУ для остальных лучей получаются из (4) действием элемента , реводящего луч ^ в Формулы (2-4) носят общий характер и именимы к любому типу ОП. Конкретизация формул сводится к ределвнию в каадом конкретном случае явного вида матриц оЦ^д), Развиваемый в диссертации подход в основном используется для ределения магнитных структур большого количества различных крист-лов: автором били подробно исследованы магнитные структур всех вестных гранатов, содержащих магнитоактивние атома в а -, с- и а-Ярешетках, гексогональных перовскитов (яе-мпо^, я* = Ег,но,ии,тт), Зе, Рв6е2, М1Вг2, гпСг2Зе4, СеА1, N0 И Др. МеТОДИКа ОПИСВШШ

-9-

магнитных структур была принята за основу второго издания известного международного справочника по магнитным структурам cal].

Гляв§_втор«я посвящена отдельным вопросам, связанным с нерешенными в свое время проблемами ФП с классическим ПП: упорядочение в тверда растворах вдедерения, расшифровка магнитных структур кристаллов со сложной кристаллической структурой, мулти-к структуры, ФП с взаимодействующими ПП, влияние внешних полей не ФП.

ФП типа упорядочения, которые реализуются в тверда* растоворах внедрения, в частности в гидридах переходных металлов, относятся к случаю ФП со скалярным ПП. В качестве последнего выступает вероятность заполнения атомами внедрения междоузлий кристаллической решетка.

В качестве объекта исследований была выбраны гидрида та-н(о), №-н(о), в которых атомы металла образуют ОЦК решетку, а атомы водорода занимают тетраадрические меадоузлия. Структура упорядоченных фаз и волновыр вектора этих структур считаются установленными из експерментов по рассеянию нейтронов. Симматрийный анализ показал, Ч""о орторомбическая фаза должна описываться модами двух НП: т5(к9) и т5(к=о). Полученный результат означает, что данная упорядоченная структура должна реализоваться в процессе двух №. В первом варианте при понижении температуры первыми смягчаются моды представления с *=0. Тогда на промежуточном этапа реализуется сверхструктура, в которой к- и у- подрешетки уже освобождена от водорода и все атомы водорода сосредоточена в г-подрешетке. Полное заселение »-подрешетки не соответсвует атомному составу, так что в обсуждаемой промежуточной фазе каждый узел г-подрешетки •должен быть заполнен водородом хаотично. Тем самым мы имеем дело с частично упорядоченной сверхсруктурой. При т=т2 должно происходить упорядочение внутри »-подрешетки, так что водородом заполняется (уже с вероятностью 1) лишь половина узлов г-подрешетки. Таким образом, ФП происходит в два зтапв.

Во втором варианте при понижении температуры первыми смягчаются мода представления т6 (к9}. тогда на промежуточном втапа к- и у- подрешетки остаются неупорядоченными. Таких данных в литературе не было, но с другой стороны никто не испытывал такой модели при анализе упорядочивающихся сплавов. Упорядочение по представлению т5 (к9) сводится к перераспределении водорода внутри г -нолрвшетки при сохранении исходного состояния в к- и у- под-решетках. Симметрия промежуточной фазы Полного порядка нет.

- ю-

При температуре т2 происходит полное освобождение х- и у-подрешеток, а числа заполнения занятых водородом узлов достигает 1. Устанавливается полный порядок, симметрия при т2 не меняется.Экспериментальным следствием этого факта является то, что мы не можем с помощью нейтронографии различать эти два состояния: промежуточное я конечное (а~фаза).

Второй параграф главы 2 посвящен исследованию магнитных структур гранатов. Это одно из первых систематических исследований на основании симметрии магнитных структур кристаллов со сложной кристаллической решеткой. При расшифровке магнитных структур гранатов, было начато исследование возможностей использования цветных групп для приближенного описания магнитных структур (в данном случае обменных групп). Этот влтрос включает й себя целый спектр проблем, в частности, соотношение симметрии кристалла и гамильтониана системы.

В третьем параграфе исследуется магнитная структура Рев<?2. Магнитная структура и природа магнитных ФП в гевв2 являются предметом активного обсуждения в научной литературе последних лет. Недавно была обнаружена необычная температурная зависимость интенсивности некоторых Брэгговских рефлексов, магнитной восприимчивости. Температурная область проявления этих необычных свойств совпадает с областью существования магнитной структуры. Все это означает актуальность детального описания магнитных свойств гевв2 .

Анализ возможных магнитных структур в- Ребе2 показал, что несоизмеримая магнитная структура, описывается двумя НП т2 и т3 четырехлучевой звезды = (2м о о), ±Т?2 = 2т1/а(о 2ц оу. Это означает, что ®1 переход в точке т2 должен состоять из двух отдельных ФП, разделенных небольшим интервалом. Проведенные термодинамические исследования на основе анализа свободной анергии в одногармоническом приближении показали, что температуры этих двух переходов отличаются на величину г2б*2. где г2 -коэффициент при градиентном инварианте в свободной энергии вида и, и, - т>, т>_

?п хх ¿х 1у ¿у

(7>1сх = 1 'а* а йк " 'а(2й^ 0 0)» = 1/2 '

<х

Нейтронографические данные не позволяют однозначно ответить на вопрос о существовании такого расщепления. Однако, опыты по затуханию ультразвука показывают наличие двух максимумов вблизи т2, отстоящих друг от друга на 0.4 К. На основе полученного термодинамического потенциала проведено исследование температурной зависимости волнового вектора несоизмеримой структуры, влияние на него аффектов магнитострикции, учета кратных гармоник.

В следухщем параграфе (четвертом) продолжается исследование

ИЬСОИСМарИМЫХ структур в кристаллах nibr2 И 2ncr2se4. в атом параграфе сделан акдвнт на анализ влияния внешних подай на волновой вактор несоизмеримой структуры.

2ni>2se4 имеет структуру шпинели, и магнитные атомы с г занимают позицию 16(c) пространственной группы о'. При iN = 21 к возникает спиральная магнитаая структура ss с волновым вектором вдоль ребра куба, близким к вектору к0=(001/2). Магнитный ФП являотся переходом первого рода, и сопровождается возникновением спонтанной деформации в направлении волнового век-пра. При понижения температуры волновой вектор спирали изменяется строго пропорционально изменению очношения параметров решетки, характеризующего величину деформации.

Анализ функционала Г-Л показал, что задача определения равновесной структуры сводится к минимизации функционала с однокомпонентшм ПП, взаимодействующим с деформацией «гг:

2 4 2 2 2 2 2

F = Гц + ui) + акт. + j-k. п + сгг с , ' (5)

который описывает наблюдаемую линейную зависимость волнового вектора от деформации.

Пример ФП в zncr2se4 является редким примером, где модуляция магнитной структура обусловлена инвариантами Лифшица. Линейный по градиентам инвариант существует благодарл участив двух НП. Как известно, такие инварианты описывают анергию малых релятивистких взаимодействий, поэтому обусловленная ими модуляция должна быть также мала. Действительно, в zncr2s<?4 угол поворота спинов на двух соседних плоскостях кристалла составляет 42° при т = 4,2 к.

Соединения твг2 имеет пространственную группу d^, в которой магнитные атомы заянмеюг поьицию i(а). При. TN=52 к из парамагнитной фаза возникает антиферромвгнатная структура, состоящая из аатифорромагнитно черодуицкхся вдоль оси с ферромагнитных слоев . При ic=22.9 к ФП первого рода возникает несоизмеримая магнитная структура с волновым вектором модуляции и спинами, лежащими в плоскости , а2. о несоизмеримой структуре судят по появлению саттелитного кольца вокруг рефлексов типа tOOi/2], Магнитная структуре расшифровывается как спиральная и представляется как модуляция^соизморимой структуры с волновым вектором Kq=(001/2) (звезда uiz)) решетки Гг(1. ООнарузшна переходная область порядка 1 к , в которой одновременно наблюдается центральный пик и соответствующие сателлита.

-а-

Антиферромагнитная фаза в гивг2 с волновым вектором к0=(00х/2) ошсывается двумя НП т5 группы Несоизмеримая фаза пред-

ставляет модуляцию этой структуры и может быть описана функционалом Г-Л с неоднородными инвариантами, построенными для тех же НП:

р = |<1г^г(т)е)+и(т1<)2+ы(г)6+<6)+»-1(1Г!)<г:)(+т)у<:у)+

Р^ПКН н2х-^2у)+/?2^2<нх-1иу>2+1:21их+1ну))),

Из минимизации (в) следует два решения для амплитуд и фаз ПП: а, в Ф1 и Ф2.

Решение 1 представляет структуру типа спиновой волна: продольной С-бы) или поперечной (тэи)' в зависимости от фазы. В отсутсвие поля ориентация волнового вектора в Оазисной плоскости не фиксирована, и на нейтронограмме должно наблюдаться сателлитное сольдо радиуса к, что и имеет место в эксперименте. Магнитное поле аыбирает из этого кольца два положения к -перпендикулярное или «зллипеарноо н. Фаза 1 граничит с парамагнитной фазой 0 по линии Ш второго рода.

Решение 2 с |«| = |в| представляет структуру типа зллиптической спирали.

Функционал (6) не имеет экстремумов вида а = о, в = о или а -о, в = о, отвечающих спиральной структура. Таким образом, :имметрийный анвлиз приводит к выводу, что в игВг2 должна юализоваться либо структура ей, либо ез. поскольку в отсутствие юля все направления поляризации равноправны, в нейтронографическом «¡следовании трудно сделать выбор между этими структурами. При галожении магнитного поля, однако, вместо кольца должны возникать сдельные пики, параллельные или перпендикулярные н. Измеряя итенсиваости этих сатвллитных пиков в разных точках обратного ространства, можно отличить структуры иэи, тби, еб .

Последний (пятый) параграф появящен анализу условий ущаствования мульти - к структур. Подавляющее большинство извест-нх ФП ошсывается одним лучом звезда волнового вектора (*>, новому ФП с участием двух и более лучей вызывают особый интерес. На снове анализа достаточно общего выражения для свободной энергии в энном параграфе найдены условия устойчивости мулти-к структур, троится теория магнитных ФП в сет и N4, в которых, согласно экс-

поримьнталъным данным, реализуются культи-* магнитные структуры. В конце параграфа обсуадаются вопросы, связанные с вксперимонталь -ным обнаружением таган структур.

Глава„третья посвящена описанию ФП на качественно новом уровне, основанном на использовании ' квантовомеханического параметра порядка.

Описанная в главе 1 теория построения тензорного представления охватывает классические макроскопические и микро топические величины: поляризация, намагниченность, деформация, атомные смещения, атомные сйины и т.д.. Соответственно ограничена и область использования этой теории. Во-первых, не все типы ФП можно описать в пространстве классических переменных, например, магнитные ФП о атомным спином з=1/2 или 1, сверхпроводящие перехода. Во-вторых, выбор пространства переменных, в которых предполагается описывать ФП, предопределяет и уровень получаемой информации. Если описывать ФП тана . смищшгая на языке компонент тензора деформации, то информация о температурном поведении атомных характеристик остается недоступной в теории ФП, опирающейся на результаты теоретико-грушювого анализа в пространстве компонент тензора деформации. Аналогично, описание Ян-Теллеровских ФП в пространстве компонент вектора поляризации Ра не позволяет, проследить изменение атомной влектронной плотности и локализованных электронных волновых функций В окрестности ФП.

Таким образом, существует целый ряд задач, связанных с ФП в кристаллах, требуюцих »^строения тензорного представления группы симметрии кристалла и' нормальных мод в пространстве квантом-'механических переменных. Описанная в главе 2 теория построения тензорного представления и нормальных мод справедлива и в случае кван-товомоханический церемонных. Поэтому в гл.з описываются только особенности построения тензорного представления и нормальных мод для Ян-Теллеровских, ориэнтациожшх, сверхпроводящих и магдатных ФП.

Теория Ян-Теллеровских ФГ1 составляет содержание первого параграфе главы з. Как известно Пн-Теллеровскио ФП связаиы с паустойчиьостью кристаллов, имвшдах вырожденные электронные уровни относительно искажений кристалличекой решет1ш, снимающих это вырождение. Наиболее изучены Ян-Теллеровские ФП в кристаллах с ионами й-элементов. В поле сферической симметрии а-уровни ада ют пятикратное вырождение, которое в поло, кубической симметрии расщепляется на двухратно вирождьшшй е -уровень н трехкратно

-И-

вырожденный Т^ -уровень. При наличие нескольких электронов заполнение уровней Ед и Т^ определяется првв&теми Хундв.

Кратность вырождения обозначим через п, а соответствующие электронные волновые функции вырожденных уровней Матрица плотности может быть представлена в виде:

°Л< = 2 и1к "и- (7>

В исходной фазе вероятности засоленностей уровней одинаковы: = 1/п и компоненты матриц» плотности пропорциональны . Это позволяет представить матрицу плотности в виде привычном для теории ФП:

5р.др.к=о. (а)

Таким образом, изменение физических свойств кристаллов при [1н-Теллеровском ФП описывается матрицей плотности Как и в

случае классического ПП матрицу плотности можно разложить по .шприводамым составляющим:

-¡"««й- ■ <*>

'азмэрность пространства ПП для систем с п-кратно выровдвнныш уровнями равна п2-1. Величина па удовлетюряет определению ПП: п ■■ о при т > Тс, Т) * о при Т < Тс и |г»| = 1 при т = о.

Выражения для Яя-Тедлерсвского представления и мод отличаются >т соответствующих выражений для систем с классическим ПП видом ютрицы ^(и). в качестве примера были детально исследованы [н-Теллеровские перехода в кристаллах ксиР3, ксиг4 (Ед - задача) п хСг2о^, сисг204( т2д - задача).

Соединение ксы^ принадлежит к классу кубических перовскнтов, мает симметрии исходной фазы о*, Атомы к, Си, р занимают позиции (а), мы, з<с>, Согласно экспериментальным данным ФП описываются олновими векторвми кп«<1/2,1/2,0)' и к13«(1/2,1/2,1/2> .Электронные одновиа функции е -уровня в исходной фазе выберем в виде

> = « X + С*у* + г ,

|У2> =■ «2*2 + с У2 + *2, (10)

ДЭ с = ехр(2л1/3).

Одной из особешюстей Ед задачи, существенно влиядцей на альнеВшие рассуждения, является возможность сразу учесть витарность матрицы и, что накладывает дополнительные ограничения э матричные элементы С учетом этого выражений для компонент

ПП можно записать в виде:

= + РЛ>'

= (w1-«2)l-i)(p1p* - Р^*» I111

„2 = (Wj^HIpJ2 - |Р212>,

Трансформационные свойства векторам определяют вид матрицы о^3. По стандартной схеме находится состчв Ян-Теллеровского представления:

= тз + т5*. "я-Т = 2тз + т7 • dH-T = т2 + '6 <12) срав1швая состав Ян-Теллеровского и механического продставлммй,видам, что Ян-Теллеровские ФП в неровскитах авх3 мэгут онишваться НП г3 и для звозды tK>, а также Ш т6 для звезды {к13>. Только для этих НП нуано искать Ян-Теллеровские дадц.Ян-Тёллеровские моды и моды смещений.

Расчет Ян-Теллоровских представлений, Ян-Теллеровских мод и мод смещений является основой для решения ряда проблем, связанных с собственно 5>п. Одаа из них - определение симметрии и структуры ыизкосиммотриадой фазы. Этот вопрос решается стандартными методами (см, глава 2).

Другая задача, которая мокет быть реиена на основе информации о Ян-Твллерэвских модах, связана с -выявлением вида электронных волновых . функций в низкосимштричной фазе и ыахоадения заселенностей уровней. Для каждого конкретного вектора п необходида решать системы (11) относительно ра и Зависимость

параметров r,i от температуры дает температурную зависимость засоленностей электронных уровней w. и их конфигурации р1 .Это .принципиально новые возможности теоретико-групповой схемы анализа ФП и связаны они с выбором пространства, на котором реализуется тензорное представление.

Зная и., нетрудно найти выражение для щели в электронном спектре а: а = е1-е2- wi - «»<p<-Ei/kT) получаем:

Д = -kiln Jui|o|) / U + |r)|l] при I)2 > о. (12)

Аналогичным образом исследуется соединение - Детальное

описание имещихся экспериментальных данных выявило расхоаденив ыызду ними. Дли того чтобы описать предлагаемую шдель распределения электронной плотности необходимо на основании концепции сопутствуют* представлений привлечь два НП. Это предопределяет и изменение структуры ' кристалла' при таком

Ян-Теллеровском перехода, что на совпадает с предлагаемой моделью. Теория предсказывает пополнительные смещения атомов р вдоль оси г.

Кристаллы *2СиГ4 интересны еще тем. что точно такую же структуру имеэт высокотемпературные сверхпроводники ьа2_хЗг)<сио4. В первые два-три года интенсивного исследования струтктуры и -свойств этих сверхпроводников после открытия высокотемпературной сверхпроводимости обсуждался вопрос о природе структурного ФП в них и возможная его связь с Ян-Теллеровским фП. В связи с этим были исследованы возможности об яснения экспериментальных данных с точки зрения Яа-Теллеровского ФП. Летальный анализ всех возможных вариантов Ян-Теллеровских переходов показал, что ни один из них не ' отвечает прэдлагаемым моделям структурных искажений. В результате . был сделан вывод, что та одна из трех экспериментально обоснованных моделей изменения структуры при ФП в ид2_х5гхСио4 не связана о Ян-Теллеровским ФП.

т2д _30Д8Ча имеет ряд особенностей по сравнению с ед -задачей, что несколько усложняет ее решение. Одна из них связана с тем, что не удвотся воспользоваться унитарностью матрицы " для упрощения ев вида. Вторая особенность качественно нопая в т'2 - задаче и связана с тем, что при расщеплении трехкратно вырожденного - уровня один из подуровней может остаться двухкратно вырожденным. Возникающие в связи с этим проблемы удается решить на основе использования данных об изменений узельной симметрии Ян-Теллеровского иона. Указанные обстоятельства определяют методическое отличие т2д - задачи от Ед - задачи.

Второй параграф главы з посвящен изучению магнитных ФП п системах с конечным спином на основе выбора ПП в виде матрицы плотности. Магнитный ион можно рассматривать как систему (2б+1) вырожденных уровней. Трансформационные свойства волновых функций относительно группы вращений о<з) описываются НП в случае

о(5)=о1/2 , в случае б=1 о<5) = о1 и т.д... Как и в Ян-Теллровской задаче, вектор о при действии на пего элемэнтов группы о(3) преобразуется как симметризованный квадрат, т.е. по представлению со^Ь2. Из квантовой теории углового момента известно, что.

СО^]2 = 02а + О2-1 0<°> (13)

Представление о(п > описывает трансформационные свойства п-м"льтипольных моментов. Подставляя сов выражения (2)-(5) получаем формулы для магнитного представления и магнитных мод.

В случае 5=1/2 разлошшш (13) содержит два слагаема: ои я и1 группы Подпространство с^1* образовано векторами ч„ и преобразуются они как компоненты аксиального вектора.поскольку величины совпадают со средним от матриц Паули а их можно

рассматривать как среднее значение спина на данном атоме.

Таким образом, теоретико-грушювой анализ возможных магнитных структур в случае 5=1/2 на языке компонент матрицы плотности и атомных векторов намагниченности тождественен. Но настоящий подход на огнош матрицы плотности в случае магнетиков со спином б =1/2 кроме определения магнитной структуры и фазовой диаграмм»- позволяет получить информацию о виде волновых функций |у1> в магнитной фазе, о величине расщепления д уровней |уд>, |*'2> и температурной зависимости д(т>.

Случай г=1 болев сложен по сравнению с 8=1/2 так как содержит дополнительное слагаемое о). Подпространство с^образовано ком -бинвциями типа суперпозиции которых описывают квадрупольнов упорядочение.Последнее представляет ноше возможности в теории симметрии ФП. обусловленные использованием матрицы плотности.

Ориентационнве № - еще один класс ФП, для которых использование нового подхода к выбору ПП оказалось очень плодотворным. Этому вопросу посвящен третий параграф главы з.

В исходной фазе ориентация молекулярного комплекса неопределена за счет того, что он с равной вероятностью может находиться в нескольких различных эквивалентных состояниях. Сопоставляя каждой молекуле л-кратно вырожденный уровень мы приходим к Ян-Теллеровской системе со всеми описанными выше возможностями ее описания.

В качества примера' такого подхода к описанию ориентвционных пэреюдов рассмотрен структурный ФП в совещаниях типа ин^сл. Новый подход, кьк и в случае магнитных ФИ, представляет богатые потенциальные, возможности. В частности, существенно расширяется список возможных упорядоченных фаз. Наибольший интерес из них, как и в случав твердых растворов внедрения, представляют частично упорядоченные фазы, что несомненно должно стимулировать дополнительные исследования по их обнаружению.

Последний (четвертый параграф) главы 3 посвящен сверхпроводящим ФП. В случае тривиальной БКШ симметрии сверхпроводящий параметр является скаляром и описываемый им. ФП связан с нарушением только калибровочной симметрии, кристаллическая симметрия при этом сохраняется. Без нарушения общности можно

считать, что сверхпроводящий ПП является многокомпонентным, а при сверхпроводящем ФП кроме потери калибровочной симметрии возможно изменение кристаллической симметрии и потеря четности относительно инверсии времони . Таким образом в качестве группы симметрии исходной, нормальной фазы необходимо брать группу

в = Е0 х и х Т (14)

где е0 - пространственная группа, и - группа калибровочной симметрии, т - инверсия времени.

В данном исследовании, симметряйное описание сверхпроводящих переходов основано на учете микроструктуры сверхпроводящего ПП * гяа т и п - зонные индексы. Трансформационные свойства А|ППЧ определяются симметрией операторов , которая совпадает с симмитрией елоховских функций < г). Очевидно, что величина дтпС) должна преобразовываться по прямому представлению:

"А-пЧ -11)к»>«п1'»»АК1Ч' »к!.^«"» = '^'к!,^ <13> к1

Сверхпроводящий ПП д£в вводится стандартным способом, как козфициенты разложения лтпс? по модам х£в(тпр>:

рХХ

Моды х^3(тпЧ) находятся методом оператора пректирования.

Удобно ввести синглетный д*пч и триплетный базис:

дв = а . (д =д );

тпч /лпч у* тпч тп-ч •

= ' Дтп ч =_Атп -я ' * <17>

Детальное исследование трансформационных свойств параметров лтпч И Атпд* 0 ттже всех ВОЗМОЖНЫХ СВврХПрОВОДЯЩИХ фаз бИЛО проведено на прдазре кубических кристаллов дяя р- и а -

электронов для разных точек обратного пространства. Для каждой фазы получена зависимость сверхпроводящей щели от волнового вектора, определяйся точки, линии на поверхности Ферми, в которых возможно зануленив щпли.

Таким образом учет микроструктуры сверхпроводящего ПП позволяет указать микроскопический гинезис ПП, т.е. связь его симметрии и анизотропии сверхпроводящей щелн от типа электронов проводимости. В отличие от работ других авторов в данном подхода рассмотрены как вырожденные так и не вырожденные по орбитальному индексу зоны. Учет орбитального вырождения расширяет орбитальный

базис, на котором реализуется сверхпроводящие мода. Такое расширение в принципе нарушает класси4якацию синглетннх и триплетных сверхпроводящих параметров порядка по четным и нечетным НП группы симметрии исходной фазы. Учет орбитального вырождения может также поменять условия зануления сверхпроводящего ПП определенной симметрии в отдельных "точках или линиях на поверхности Ферми в зависимости от сиюютрии алектронных состояний.

Глава 3 завершается сводкой основных результатов к выводов.

Глава_4 посвящена симметрийному анализу спектра спиновых вола и использованию симметрии в ноупругом рассеянии нейтронов а рассеянии света. Анализ спектра спиновых волн сводится к нахождению собствонных значений и собственных функций спин-волнового гамильтониана. Для атих целей можно использовать описанную вше методику расчета тензорного представления и тензорных мод в пространстве спил-волновых переменных. Отличив носит чисто технический характер, связанный с необходимостью использования локальных координат на каждом атоме. В данной главе решаются следующие задачи: исследовать особенности расчета спектра спиновых волн в кристаллах со сложной магнитной структурой нь основе использования цветных груш для ряда актуальных соединений, исследовать возможности использования симметрии в неупругом рассеяний нейтронов и одномагиошюм рассеянии света.

Симметрийные метода для кристаллов со сложной структурой, как лравмо, не позволяют полностью даагоналязовать гамильтониан ь силу большой повторяемости представлений, образующих спин-волновое представление. В этих случаях приходится проводить либо ршближенпые расчеты на основе конкретной модели (например,обменное приближение), либо машинные. Симметрия модельных гамильтонианов отличается от симметрии магнитной структуры. Поэтому использование цветных групп адекватно выбору некого модельного гамильтониана. Использование цветных групп, таким образом, позволяет методами теории групп находить приближенный спектр спиновых волн.

Обменное приближение иссл&дуется на примерах гексагонального перолскита йьг»с13 и грананта мл^ь^^с^, спиральной структуры в 2псг25в4. в первом случае найдены спин-волновые мода и сам спектр в точках ч=<ооц) и чМм|Х>1. Дня граната спектр спиновых волн расчитан для точки Г. Выбор гранатов в качестве объекта исследования, в частности, был продиктован практической необходимостью проведения данных расчетов ц связи со сложностями интерпретации эксперимента, проводимого в ЛЙЯФЕ.

-го-

На основе обменной силиетрии с учетом крясталличесйой анизотропии вдоль оси г был исследован спектр спило вш волн в гексагональном Реве. На основе полученных данных была предложена оригинальная модель перехода антиферромагнитная - несоизмеримая структура: найдено влияние температурной зависимости параметра анизотропии мтг на устойчивость ветвей спиновых волн. Выявлена роль обменных интеграллов приводящих к нужной неустойчивости. Для мягкой мода приведена интенсивность неупругого рассеяния нейтронов.

Сечение одномагнонпого рассеяния света пропорционально квадрату структурной амплитуды *д<ч>:

'А"" - X г1 • ( ЙГи£А"" + "ГЧА«" ) <23>

1

Коэффициенты "1Л(ч> и является коэффициентами разложения 0Т7

клонений атомных магнитных моментов по спиновым волнам и определяются из таблицы соответствующих спиновых воля. Подробные расчеты проведаны для гпсг2в»4. на этом же примере исследован макроскопический подход к расчету тензора комбинационного рассеяния света, который пропорционален тензору диэлектрической проницаемости *:

а V

Здесь V - отклонение спинов от равновесного значения з". Основной вклад в Ц]1 дают голдстоуновские моды. Явный вяд мед находятся ш условия потери поворотной симметрии по отношению к повороту на Произвольный угол. Вид матрацы определяется симметрией системы.

Макроскопический подход на основе исследования уравнений движения для трех цветных груш: обменной, одноконной анизотропии а Шубньковской группы с учетом магнитоупругих взаимодействий рассмотрен в параграфе ч.6. в качестве примере выбрано соединение Ре5п2. Для известной магнитной структура РеБп2 построено три термодинамических потенциала для трех указанных случаев и установлены соотношения между инвариантами при переходе от одной недели к другой. Установленная взаимосвязь позволяет проследить как меняется спектр магнитоупругих возбуждений при перехода от обменного прибли -жеяия к учету всех взаимодействий (случай Щубюковской симметрия). В этой работе впервые была введена группа однотонной анизотропии.

Глава_э посвящена вопросам перестройки электронного спектра кристалла при магнитном фазовом переходе. Предлагается два способа описания трансформации известного электронного спектра кристалла

-и-

при образовании в нем магнитной структуры. Во-перзых исследуется структура уравнений движения, и определяется вид . пекулярных уравнений для собственных значений электронного спектра в. з-а модели. Независимо от типа магнитной структуры уравнения движения разбиваются на две подсистемы, для каздой компоненты квазиспинового индекса. При этом показан алгоритм получения кошфетного вида секулярных уравнений для заданной магнитной структуры. Для нвкоторых типов простых магнитных структур таких как двух и четырех подрешеточный антиферромагнетик, слабый ферромагнетик, спиральные структуры расчитаны величина и вид расцепления ветвей исходного электронного спектра.

Второй аспект связан с исследованием структуры базисных функций электронов магнитоупорядс .егогой фазы. Универсальных рекомнедаций по нахождению собственных алектрошпг волновых функций гамильтониана на основе симметрии сформулировать в принципа не удается, поскольку поставленная задача сводится к задэчь диагонализации гамильтониана в случае повторяющихся представлений. На примере четырех подрешеточного антиферромагнетика показано, что подбором матриц унитарного преобразования можно диагонализовать гамильтониан по спиновым индексам. Это преобразование показывает квазиспиновую структуру волновых функций, приводящих матрицу гамильтониана к блочному виду. Дальнейшое построение Оазисных функций требует конкретного решения секулярных уравнений для каждой магнитной структуры.

Во всех рассмотренных примерах для ясности изложения не учитывается ряд.факторов: рассматриваются точки общего типа ч , пренебрегается возможным орбитальным вырождением электронов, рассматривается одна зона, один атом на исходную элементарную ячейку. При наличии орбитального выроадзния и включении в рассмотрение всех зон электронного спектра может возрасти индекс повторяемости некоторых неприводимых представлений за счет расщепления вырожденных электронных зон при понижении симметрии, связанном с образованием магнитной структуры, В этом случае на основании сравнения групп симметрии исходной и упорядоченной фаз стандартными методами оператора проектирования и расщепления неприводимых представлений при понижении симметрии необходимо перестроить каждое подпространство исходных волновых функций, разбив ого на неприводимые относительно Щубниковской группы магнитоупо-рядочеяной фазы, я затем действовать уже описанными выше методами.

В заключении еще раз перечислены основные выводы диссертации и

формулируется возможные направления дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита макроскопическая теория симметрии для комплексного описания широкого круга различных физических свойств кристаллой, испытывающих ФП: изменения структуры при ФП, изменения электронной структуры при ФП, термодинамических свойств, спектров возбуждений В единой схеме описания ФП выделено три уровня описания т приближение сплошной среда, на основе классических атомных величин (классический ПП) и на основе квантовомеханических атомных величин (квантоомеханический ПП).

2. В рамках третьего уровня на основе матрицы плотности, играющей роль ПП, развита макроскопическая теория систем с п . -кратно вырожденными состояниями: Ян-Теллеровские ФП, магнитные ФП с конечным спинов, ориеятационныв ФП. В случае структурных ФП, имепдих Ян-Теллеровскую природу, использование квантовомеханичёс-кого ПП Позволяет кроме обычной структурной информации получать качественно новую: изменение электронных волновах функции, узвльной электронной плотности, величину расщепления электронных уровней а др. Деталью исследованы Ян-Тедлеровскиа ФП в ряде систем: kcuf3, ic2cuf4, Nicr2o4, cucr,04. Показано, что структурные 4П в ВТСП соединении La2_xsnxCuo4 не являются Яя-'ie ллеровскккя.

3. Применительно к магнитным ФП использование кпантово-механичоского ПП позволяет описывать системы с конечным спином: s=i/2, s=i и т.д.. В случае s-i наряду с обычными магнитными структурами в единой схеме описывается квадрупольное упорядочение. Кроме обычных магнитных ФП, связанных со снятием вырождения электронных уровней по спиновому квантовому числу, предложено описание магнитных структур, связанных с упорядочением узельпнх токов j(г» в Ян-Теллеровских системах.

4. В модели системы с п - кратно Еыроаденными уровнями предложен оригинальный . подход к описанию ориентационных ФП. Детально рассмотрены системы типа nh4ci , а также Кг Во.

5. В рамках квантовомеханического ПП с учетом его микроструктур! развита теория симметрии сверхпроводящих ФП. Детально исследованы возможные сверхпроводящие фезн я сишютрия сверхпроводящей щели для кубических кристаллов в случве сильной и слвбой спин-орбитальной связи.

6. Исллвдован широкий класс систем с классическим ПП:

- Проведен симметрийный анализ ФП типа упорядочения в гидридах NbH и т»н. на основании полученных данных предсказаны ноше типы упорядоченных структур;

- Найдены симметрийные характеристики магнитных магнитных СТРУКТУР ГраНаТОВ, ГвКСаГОНаЛЬНЫХ ПерОВСКИТОВ, FeGe, Fei3e2 и др.

Проведено сравнзние теоретических расчетов с экспериментальными результатами. В ряде случаев (гексагональные перовскиты, f«?b«».,) предсказаны новые " варианты магнитных структур. На основе использования цветной симметрии дано объяснение магнитных * ФП по нескольким НП. Предложена модель магнитного ФП антиферромагнитная - несоизмеримая фаза в FeGe;

- Дано теоретическое описание особенностей ишяния внешних воздействий на волновой вектор несоизмеримых магнитных структур в zncr2se4 и NiBr2. Объяснены экспериментально наблюдаемые особенности поведения этих систием в окрестности ФП;

- Теоретически описаны условия реализации мульти -> структур в общем плане и на примерах ceei2 и n<*;

7. На основе цветных групп симметрии развит подход к описании спиновых волн в кристаллах со сложной магнитной структурой, несоизмеримой структурой. Установлены соответствия между выбором цветных груш и выбором модельного гамильтониана системы. Детально исследованы спектры СПИНОВЫХ ВОЛН В Гранатах, FeGe, RbFeCl-j, PeSn2 и ряде других соединений. Данные по гранатам использованы для расшифровки кеупругого рассеяния нейтронов. Расчеты по FeGe также использовались для интерпретации экспериментальных данных;

8. На базисе цветной симметрии развиты теоретические основы применения ев при расшифровке неупругого рассеяния нейтронов (на примере FeGe) и рассеяния света (на примере гпсг^е^);

9.Разработана методика исследования трансформации электронного спектра парамагнитной фазы при магнитном ФП.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовы» переходы и симметрия кристаллов. М: Наука, 1984, 247 с.

2. Izyumov Yu.A., V.N.Syromaytnikov (1990). Phase Transitions and Crystal Symmetry. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London.

3. Изюмов Ю.А. ,Найи В.E. .Петров С.Б. .Сыромятников В.Н. - Теоретико-групповой подход к расшифровке нейтронограмм для определения

магнитной структуры кристалла Ш.Сижютрийный анализ обменного гамильтониана. ФММ. 1979, т.47, N 4, с. 679-689.

4. Сыромятников В.Н. Магнитное упорядочение в кубических кристаллах. Магнитные структуры гранатов. В сб.Симметрийпый внализ в нейтронографии магнитных структур. УНЦ АН ССОР 1980. 128 с.

5 . Сыромятников В.Н.,Гурин О.В. - Теоретико-групповой анализ фазовых переходов типа упорядочения в простых кристаллах. . ОШ, 1980, Т.50, n I, с.21-28.

6 . Sikora W. .Syroir.yatnikov V.N. - Hexagonal perovskites of the LnMnOj type. Acta Crystal 1., 19B1, N 15, p.C-103.

7 . Sikora; W.,Syromyatnikov V.N. - Hexagonal perovskites. II. Praphase, structural and magnetic phase transitions. ПрвПрИНТ 0ИЯИ, EI7-8I-567, I981, Дубна.

8 ' Sikora W. ,Syro<nyatnikov V.N. - Hexagonal perovskites. I. Symmetric analysis on the basis of paramagnetic group ПрвПрИНТ

0ИЯИ, EI7-8I-439, I961, Дубна.

9 . Изомов П.А.,Найш В.E..Скрябин D.H..Сыромятников В.Н. -Обменные мультишюты в теории магнитных структур и мапытйыэ фазовые перехода. ФТТ. 1981, т.23, с. II0I-II07.

10. Burin О.V., Sikora М..Syrcmyatnikov V.N. - Symmetry analysis of transitions of the order-disorder type and possible structure deformations. ПрвПрИНТ ОШИ, Б17-83-269, 1983, Дубйа.

11. Изюмов Ю.А. ,Гурин О.В.,Сыромятников В.Н. Одаомзгнонное рассеяние света в спиральных магнитных структурах. ФТТ, 1963, т.25, n 11, с.3112-341?.

12. Гурин О.В. .Нейш В.Е. .Сыромятников В.Н. - Сшаютрияный внализ процессов упорядочения водорода в гидридах СЦК юталяов^ ФММ, 1984, Т.57, n 2, с,426-430, .

13. Изюмов О.А., Лаптев BiM., Сыромятников В.Н. Влияние магнитного поля и деформации не волновой вектор несоизмеримых магнитных структур в NiBr2 и InZr^e^. - Ш1Р 1984, Т.58, N4, с. 629-636.

14. Gurin O.V..Syromyatnikov V N.,Sikora W. -Symmetry analysis in the investigation of the order-disorder phase transition and possible structural deformations. J.pf Less-Comm.Metal's, 1704, v. 101, p.529-539. '

15 Издмов Ю.А., Лаптев B.M., Сыромятников B.Hi. Термодинамический анализ мульти-k структур в ceAi2 и . wa я особенности их спектров возбуждений вблизиточек фазового 1 перехода. - ФММ, 1985, Т.60. N4, с.651-660.

-J5-

16. Sikora W.,Syromyatnikov V.N. - Symmetry analysis of magnetic structure in hexagonal manganities Lnf*n03 <L=Er.,Mo,Lu,Sc, Tm,Y). JMMM, 19B6, v.60, p.199-203.

17 . Sikora W., Gurin O.V..Syromyatnikov' V.N. Solid

solution ordering tvpes-relation betwee the symmetric and combinatorial methods. Surface and Coating Technology, 1986, v.2B, p. 339-363.

18. Гурин 0.В.,Сыромятников B.H. - Тензор комбинационного рассеяния свата для несоизмерим« магнитных структур. 1Э87, т.63, n I, с.193-195.

19. Lebech B.,Izyumov Уи.й.,Syromyatnikov V.N. - Symmetry analysis of the sntvlerromaqnetic phase transitioi. i in hexagonal Гебе. J.Phys.C., Solid State Phys., 19í<7, v.20, p.1713-1728.

20. Sikora W., Gurin O.V.,Syromyatnikov V.N. - Colour groups and spin waves. Symmetry analysis of the spin Have spectrum in hexagonal mar.ganites. JMMM, 19BB, V.71, p.225-235.

21. Будрина Г.Д..Сыромятников В.Т. - Симметрия и магнитоупру-ГИЭ вффвКТЫ В FeSn.,. Щ|, 1388, т.65, n з, с. 474-480.

22. Budrina G.L.,Gurin O.V..Syromyatnikov V.N.,Sikora W. Phase transition in multilevel systems. 1. The orientational phase transitions. - Preprint, INT 236/PS., Krakow, 1989.

23. Budrina G.L.,Gurin O.V..Syromyatnikov V.N.,Bombik A. Phase transition in multilevel systems. 2. The order parameter determination. - Preprint, INT 235/PS, Krakow, 1TB9.

24. Турин O.Sj.Будрина Г.Л..Сыромятников B.H. Термодинамическое описание фазовых переходов в кристаллах с вырожденными локализованным уровнями. - ЖЭТФ.1989. т.95, с.1335-1344.

25. Гурин О.В..Сыромятников В.Н. - Ян-Теллеровские фазовые переходы; выбор параметра порядка. Изв.вузов. Физика, 1989, т. 32 , м 12, с.51- 55 .

26. liyumov Vu. A., Laptev V.M., Syromyatnikov V.N. The microscopic approach in the theory of superconductors with a many-component order parameter. - Inter. J. Mod,Phys.B, 19B? v.3, N9, p.1377-1401.

27. Bombic A, Sikora W., Syromyatnikov V.N, Color groups in symmetry análisis of the spin wave spectrum in RbFeClj. - flete Phys.PaIónica, 1990, v.A7B, N3, p.337-367.

28. Найш В.E., Сыромятников B.H. 0 возможных изменениях симметрии кристаллов при' структурных фазовых переходах. Кристаллография. 1977, т.22, с.7-13.

29.Найш В.Е., Скрябин D.H..Сыромятников В.Н. Фазовые перехода о взаимодействующими параметрами прорядка в соединениях Nie« -типа. ФШ, 1982, т.52, C.TI47-II55.

30. Изюмов Е.А.,Гурин О.В..Сыромятников В.Н. - Одномагнонное рассеяние света в спиральных магнитных структурах. ФТТ» 1983, т.25, n 11, с.3412-3418.

31. Дорофеев D.A., Меньшиков А.З., Вудрина Г.Л,,Сыромятников В.Н. Магнитные фазовые превращения в FeGe2. ФММ, 1987, т.63, с.1110-1120.

ЛИТЕРАТУРА il.Ландау Л.Д.,Лифшиц £.М. Статистическая физика. М.Наука, 1976, 4.1.584 с.

2L.Toledano J.-С., P. Toledano (1987)'. Theory of Phase Transitions. Singapore, New Jersy, Hong Kong, World Scientific.

з1_.гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. M.Наука, 1982 , 304 с.

4L.Oies A.,Sikora W.,Bbmbik A.,Konopka И. Magnetic structures determined by neutron diffraction.. Krakow, 1VB4, 106 p.

Отпечатано uâ ^ôïârtûûHîô "ИФМ'ЗГ 620219 г?1катеринГ~" ~

ржм заказ

бург fca-r?8 ул.С.Ковалввокой, 16