Системы передачи информации с хаотическими сигналами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Синхронный хаотический отклик.

1.1. Понятие хаотического синхронного отклика.

1.2. Примеры декомпозиции автоколебательных систем.

1.3. Оценка качества хаотического синхронного отклика.

1.4. Устойчивость отклика. Явление "оп-о£Р' перемежаемости

1.5. Отклик в условиях большой расстройки параметров ведущей и ведомой систем

1.6. Импульсная синхронизация хаотических генераторов.

1.7. Выводы.

2. Основные методы передачи информации с использованием синхронного хаотического отклика.

2.1. Хаотическая маскировка.

2.2. Переключение хаотических режимов.

2.3. Нелинейное подмешивание информационного сигнала к хаотическому.

2.4. Использование структуры ФАП

2.5. Использование адаптивных методов приёма.

2.6. Сравнительный анализ схем передачи информации, использующих хаотический синхронный отклик.

2.7. Выводы.ВО

3. Система передачи информации с нелинейным подмешиванием информационного сигнала к хаотическому

3.1. Структура системы. Выбор генератора хаоса.

3.2. Математическая модель системы.

3.3. Передача аналоговой информации. Численный эксперимент

3.4. Оценка качества передачи информации.

3.5. Эксперименты по передаче речевых и музыкальных сигналов

3.6. Выводы.

4. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса в радиодиапазоне.

4.1. Структура коммуникационной системы

4.2. Математическая модель системы.

4.3. Анализ влияния возмущающих факторов.

4.4. Экспериментальный макет и его характеристики.

4.4.1. Базовая коммуникационная система.

4.4.2. Хаотические модули передатчика и приемника.

4.4.3. Макет экспериментальной коммуникационной системы

4.5. Передача речевой информации в радиодиапазоне по кабелю

4.6. Передача речевой информации в радио диапазоне по эфиру

4.7. Выводы.

5. Прецизионные генераторы хаоса.

5.1. Актуальность проблемы.

5.2. Критерий прецизионности генераторов

5.3. Особенности конструкции прецизионных генераторов хаоса

5.4. Генератор хаоса с 1.5 степенями свободы.

5.4.1. Структура генератора.

5.4.2. Математическая модель.

5.4.3. Реализация нелинейного элемента.

5.4.4. Схемотехническое моделирование.

5.4.5. Физический эксперимент.

5.4.6. Спектральные характеристики генератора.

5.4.7. Проверка прецизионных свойств генератора.

5.5. Генератор хаоса с 2.5 степенями свободы.

5.5.1. Структура генератора.

5.5.2. Математическая модель.

5.5.3. Схемотехническое моделирование.

5.5.4. Физический эксперимент.

5.5.5. Спектральные характеристики.

5.5.6. Проверка прецизионных свойств.

5.6. Выводы.

6. Пути повышения эффективности схемы с нелинейным подмешиванием информации.

6.1. Схема связи с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов.

6.1.1. Модель схемы.

6.1.2. Результаты моделирования.

6.2. Схема с частотной модуляцией информационного сигнала

6.2.1. Частотно-модулированный сигнал и его характеристики

6.2.2. Модель схемы.

6.2.3. Результаты моделирования.

6.3. Выводы.

7. Применение сигнальных цифровых процессоров для реализации схемы с нелинейным подмешиванием информации

7.1. Цифровой сигнальный процессор ADSP-21061 и его основные характеристики.

7.2. Эксперименты со схемой на одном сигнальном процессоре

7.2.1. Хаотические модули передатчика и приёмника.

7.2.2. Синхронный хаотический отклик.

7.2.3. Частотная модуляция информационного сигнала.

7.2.4. Эксперименты с кодеком AD

7.3. Реализация схемы с нелинейным подмешиванием на двух раздельных сигнальных процессорах.

7.3.1. Структура экспериментального макета.

7.3.2. Результаты экспериментов.

7.4. Выводы.

8. Система передачи информации для работы в условиях фильтрации сигналов в канале связи.

8.1. Борьба с фильтрацией сигналов в канале связи.

8.2. Структура системы.

8.3. Математическое моделирование.

8.4. Макетирование хаотических модулей передатчика и приёмника.

8.5. Синхронный хаотический отклик.

8.6. Передача тестовых информационных сигналов.

8.7. Выводы.

9. Прямохаотические системы передачи информации и перспективы их создания в радио- и СВЧ- диапазонах.

9.1. Основные проблемы. Понятие прямохаотической системы

9.2. Некоторые возможные схемы для организации прямохаотической системы.

9.3. Генераторы хаоса радио- и СВЧ- диапазонов.

9.3.1. Емкостная трёхточка как базовый элемент генераторов.

9.3.2. Структура и математическая модель.

9.3.3. Схемотехническое моделирование.

9.3.4. Физический эксперимент.

9.3.5. Реализация генераторов в СВЧ-диапазоне.

9.4. Хаотическая синхронизация на высоких частотах.

9.5; Ввод и извлечение информации.

9.6. Прямохаотическая система с некогерентным приёмом.

9.6.1. Экспериментальный макет.

9.6.2. Результаты экспериментов.

9.7. Выводы.

Динамический (детерминированный) хаос - сложное непериодическое движение, порождаемое нелинейными динамическими системами. Это движение может возникать при отсутствии внешних шумов и полностью определяется свойствами самой детерминированной динамической системы. Динамический хаос обладает многими свойствами случайных процессов: сплошным спектром мощности, экспоненциально спадающей корреляционной функцией, непредсказуемостью на больших интервалах времени.

Первые работы по динамическому хаосу в нелинейных диссипативных динамических системах были опубликованы в середине 60-х годов, положив начало теоретическим и экспериментальным исследованиям данного явления в различных областях (гидродинамика, механика, химия, радиоэлектроника и другие). В результате проведённых исследований к концу 80-х годов в основном сформировалось понимание причин возникновения, свойств и закономерностей динамического хаоса [1-19].

Среди объектов изучения хаоса особое место занимают радиоэлектронные системы из-за возможностей, с одной стороны, проведения с ними физических экспериментов с помощью стандартной измерительной аппаратуры и, с другой стороны, построения математических моделей, достаточно адекватно описывающих поведение систем. В 1967 году, в ИРЭ АН СССР В. Я. Кисловым с сотрудниками это явление было обнаружено, а затем и теоретически обосновано в СВЧ распределённых системах типа лампы бегущей волны с запаздывающей обратной связью [2022]. Начиная с 70-х годов исследования в области генерации хаотических колебаний в радиофизических и электронных устройствах интенсивно велись также в ИПФ АН СССР, ГГУ, СГУ, МГУ, НИИ "Волна" и других организациях [23-41].

В 80-х годах к проблеме динамического хаоса в радиоэлектронных системах стали проявлять интерес и зарубежные исследователи. С 1981 года поток работ, посвященных хаосу в указанных системах начал довольно быстро нарастать. Основными центрами здесь стали США, Япония и ФРГ [42-50]. В частности, большие средства были привлечены к исследованию семейства нелинейных цепей Чуа [51-55].

Таким образом, к концу второй половины 80-х годов и в этой области был накоплен объём знаний о хаотических процессах в радиоэлектронных системах. К этому времени, во многом благодаря усилиям отечественных специалистов, были разработаны и исследованы источники (генераторы) хаоса как в вакуумном, так и в твердотельном исполнении, позволявшие получать хаотические сигналы в различных диапазонах частот спектра электромагнитных колебаний вплоть до оптического диапазона. Совокупность отмеченных факторов стала стимулировать поиск возможных практических применений хаоса. С 90-х годов этот процесс начал развиваться, постепенно смещая направленность исследований динамического хаоса в сторону различных прикладных аспектов.

Среди возможных областей применения хаоса внимание исследователей в первую очередь привлекли те из них, в которых стали накапливаться проблемы, не всегда решаемые стандартными способами. Одним из таких приложений является использование хаотических сигналов для передачи информации.

Чем привлекателен динамический хаос для современных коммуникационных систем? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо рассмотреть основные тенденции развития систем связи в последние годы.

Увеличение объёма коммуникационных услуг привело к появлению и быстрому росту персональных беспроводных радиоустройств (телефоны, пейджеры, индивидуальные средства навигации и т. д.). Относительно недорогие цены постепенно делают их предметом массового спроса, что наряду с развитием других систем связи усиливает давление на доступный частотный диапазон, делая актуальным постоянное совершенствование существующей техники и разработку её новых поколений.

В такой ситуации возможно два варианта решения проблемы: расширение доступного диапазона в сторону более высоких частот и более эффективное использование освоенного в настоящее время радиодиапазона. Первый вариант связан с развитием технологической базы и поэтому может рассматриваться скорее на долгосрочную перспективу. Наоборот второй вариант, в случае удачно найденных решений может оказаться перспективным уже в ближайшее время. В процессе поиска таких решений внимание исследователей и разработчиков привлекли широкополосные сигналы, интерес к которым объясняется, с одной стороны, большей по сравнению с узкополосными сигналами информационной ёмкостью, что следует из теоремы Шеннона [56] и позволяет увеличить скорость передачи информации, а с другой стороны, лучшей помехозащищённостью и низкой вероятностью перехвата информации нежелательным слушателем. Из последнего свойства вытекает возможность организации конфиденциальной передачи.

Существует несколько способов получения широкополосных сигналов с целью использования их в системах передачи информации. Один из них связан с псевдослучайными последовательностями, которые нашли применение в коммуникационных системах с расширением спектра [57-62]. В других способах для этих целей предлагается использовать дискретные хаотические системы [63-70]. Наконец, имеет место способ получения широкополосных сигналов из реальных шумовых сверхширокополосных источников путём ограничения (фильтрации) спектра частот вырабатываемых ими сигналов.

Первые упоминания о возможности передачи сигналов модулированным шумом видимо следует отнести к работе А. А. Харкевича (1957) [71]. После неё исследования в этой области на протяжении почти 30 лет были направлены исключительно на разработки военного назначения, что объясняет отсутствие каких-либо публикаций в научно-технической периодике и литературе. И только в начале 80-х годов доступными становятся патентные материалы, посвященные системам передачи информации с использованием шумовых сигналов [72-74]. Несмотря на разнообразие предлагаемых в них решений, их объединяет одна общая отличительная черта: шумовые колебания выполняют роль несущего сигнала, из которого формируется также опорный сигнал для выделения информации в приёмнике. Другими словами, природа колебаний, их свойства и конкретные характеристики не играют в указанных системах никакого значения. Так в системе связи с шумовой несущей [72] кодирование последней осуществлялось путём формирования на выходе передатчика последовательности временных фрагментов несущего сигнала с помощью управляемых коммутирующих устройств и линии задержки, а задача декодирования на приемном конце решалась с помощью специальной обработки передаваемых сигналов. В этом случае в качестве несущего может быть выбран шумовой сигнал произвольной формы.

Указанные коммуникационные системы позволяют решить проблему конфиденциальности передачи за счёт применения шумовых сигналов. Однако возникает другая проблема - проблема источников шумовых сигналов. Предлагаемые в патентах технические решения - использование сверхширокополосных источников естественных шумов с последующей фильтрацией и усилением сигналов - вряд ли могут рассматриваться как практически значимые.

Такой ситуация оставалась до тех пор, пока в поле зрения исследователей не появились новые объекты - автоколебательные системы с хаотической динамикой или как их стали позже называть - генераторы динамического или детерминированного хаоса. Получаемые в них нерегулярные колебания близки в смысле спектральных и статистических характеристик к истинно случайным шумовым сигналам, что с учетом простоты конструкций генераторов позволило им претендовать на место источников шумовых сигналов в системах передачи информации и постепенно начать занимать его [75]. Но главное отличие шумовых сигналов от хаотических в том, что последние обладают совокупностью специфических свойств, которые делают использование хаотических сигналов в системах передачи информации потенциально более привлекательным по сравнению с шумовыми сигналами. К этим свойствам, кроме упоминавшейся простоты конструкций генераторов хаоса, можно отнести следующие:

- возможность получения в одном источнике хаоса большого количества разнообразных хаотических мод;

- возможность управления хаотическими режимами путём малых изменений параметров системы;

- возможность синхронизации хаотических систем.

Рассмотрим эти свойства более подробно.

Как правило, источники хаотических колебаний являются системами со многими параметрами. Изменение значения одного или нескольких из них может приводить к возникновению разнообразных хаотических мод, отличающихся друг от друга сигнальными характеристиками (спектр мощности, автокорреляционная характеристика, форма сигналов). С увеличением числа параметров или размерности динамической системы возрастает и разнообразие режимов. Таким образом, генераторы хаоса способны демонстрировать богатство разнообразия колебательных режимов. Данное свойство может быть использовано при организации конфиденциальной передачи информации или построении многопользовательских систем.

Следующее свойство является развитием предыдущего и существенно дополняет его. Неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению. Поэтому при необходимости перехода от одной колебательной моды к другой требуемый результат может быть получен за счёт незначительного изменения одного или нескольких параметров (возмущение траектории хаотической системы). Это свойство делает возможным ввод информации в источник хаоса путём модуляции его параметров, причём модуляции с потенциально более высокими скоростями по сравнению с классическими системами.

Наконец, трудно переоценить значение последнего свойства, т.к. проблема синхронизации является одной из ключевых в коммуникационных системах. Обнаруженная в 80-х годах возможность взаимной синхронизации двух активных хаотических систем [76-78] принципиально отличает их от шумовых аналогов и позволяет надеяться на реализацию систем связи со структурой близкой к традиционной.

Как было отмечено, рассмотренные свойства динамического хаоса являются потенциально привлекательными для использования их в системах передачи информации, однако для построения реальных систем на их основе перечисленных свойств было недостаточно.

Ситуация изменилась кардинальным образом в 1990 году, когда было обнаружено [79], что две хаотические системы, одна из которых генерирует хаос, а другая представляет собой нелинейный согласованный фильтр, могут быть синхронизованы без использования внешнего синхронизующего сигнала. Таким образом, речь шла не о взаимной синхронизации двух хаотических систем, а о получении на выходе нелинейного фильтра копии хаотического сигнала, генерируемого передатчиком. Тем самым появилась возможность создания самосинхронизующихся когерентных демодуляторов (приёмников) для хаотических передатчиков. Именно после этого возник большой интерес к использованию динамического хаоса в коммуникационных системах, который не ослабевает и сегодня.

Начиная с 1992 года был предложен ряд способов передачи информации, использующих хаотическую динамику: хаотическая маскировка (chaotic masking) [80-82], переключение хаотических режимов (chaos shift keying) [83-89], нелинейное подмешивание (nonlinear mixing) [90-105], использование структуры фазовой автоподстройки частоты (ФАП) [106-109] и другие [90-93, 110-122]. Суть и специфика каждого из указанных подходов подробно рассматривается в разделе 2 диссертации.

В настоящее время над проблемой передачи информации с использованием хаоса активно работают научные коллективы в США (проект "MURI"), западной Европе (проект "Esprit") и России (ИРЭ РАН, Нижегородский государственный университет, МЭИ).

Вместе с тем, для перевода вопросов передачи информации с использованием динамического хаоса в практическую плоскость необходимо решить ещё ряд фундаментальных проблем по следующим направлениям:

• разработать и развить методы модуляции и демодуляции (способы ввода и извлечения информационных сигналов) для хаотических коммуникационных систем;

• экспериментально подтвердить возможность хаотической синхронизации (самосинхронизации) и определить её устойчивость к возмущающим факторам;

• разработать генераторы хаоса в различных частотных диапазонах, предназначенные для работы в хаотических коммуникационных системах;

• разработать алгоритмы и реализующие их схемы для компенсации искажений и потерь в канале связи;

• исследовать возможность построения высокоскоростных систем передачи информации;

• проанализировать и оценить спектральную и энергетическую эффективность разрабатываемых алгоритмов;

• разработать алгоритмы и реализующие их схемы для организации конфиденциальной передачи информации;

• разработать методики численного и экспериментального исследования систем передачи информации с хаосом;

• провести теоретическую и экспериментальную апробацию разрабатываемых методов и алгоритмов.

Диссертационная работа посвящена комплексному решению сформулированных проблем для передачи аналоговой информации (цель работы).

Актуальность исследований. Несмотря на большой интерес, проявляемый в последнее время к использованию динамического хаоса в коммуникационных системах, к моменту постановки настоящей работы не было достаточно полного представления о реальных возможностях хаоса с точки зрения передачи информации. С одной стороны, был предложен ряд подходов к применению хаотических сигналов в задачах передачи информации. Как правило, они имеют свою специфику и апробированы в численных экспериментах. С другой стороны, лишь немногие из них прошли хотя бы ограниченную экспериментальную верификацию и то лишь в низкочастотном диапазоне, где функцию канала связи выполняла проводная линия. Эксперименты в радиодиапазоне полностью отсутствовали, что не позволяло прояснить ситуацию с практической реализуемостью подходов. Такой разрыв между моделированием и экспериментальными исследованиями не позволяет создать из отдельных фрагментов общей картины и объясняется отчасти тем, что предмет исследования находится на стыке, как минимум, двух областей. Специалисты по системам связи традиционно имеют дело с периодическими или квазипериодическими сигналами и не всегда чувствуют нюансы работы с хаотическими колебаниями. Напротив, специалисты по динамическому хаосу не всегда достаточно чётко представляют себе специфику преобразований над сигналами в тракте канала связи и связанные с ними проблемы.

Отмеченные обстоятельства обуславливают актуальность проведённых в работе комплексных исследований, направленных на разработку принципов построения хаотических аналоговых систем конфиденциальной передачи информации. Эти исследования включают в себя разработку схем передачи информации; математическое моделирование; создание лабораторных макетов приемно-передающих устройств; разработку экспериментальных методик работы с устройствами передачи информации, использующими хаотические сигналы; экспериментальную апробацию разработанных схем и макетов в низкочастотном (речевом) и радио диапазонах.

Научная новизна работы заключена в следующих результатах:

• Проведён анализ эффективности существующих методов и схем передачи информации с использованием динамического хаоса перспективных с точки зрения организации конфиденциальной передачи. Показано, что рассмотренным методам присущ ряд общих свойств, что позволяет сконцентрировать внимание на решении возникающих проблем на одном из методов. По совокупности характеристик в качестве такого метода предложено использовать нелинейное подмешивание информационного сигнала к хаотическому;

• Сформулированы требования к хаотическим системам, использующихся на передающей и приёмной сторонах схемы передачи информации. Разработаны макеты аналоговых устройств хаотических систем, удовлетворяющих отмеченным требованиям;

• Экспериментально исследовано явление синхронного хаотического отклика и получено условие его устойчивости. Показана возможность получения отклика в условиях большой расстройки параметров ведущей и ведомой систем. Экспериментально подтверждена возможность импульсной синхронизации хаотических систем;

• Экспериментально продемонстрирована конфиденциальная передача простых (гармонических) и сложных информационных сигналов (музыка, речь) на основе динамического хаоса;

• Введено понятие прецизионного генератора хаоса и предложен критерий прецизионности применительно к задачам передачи информации с использованием динамического хаоса. Предложены схемы построения генераторов, удовлетворяющих критерию. Разработаны макеты генераторов и проведена их экспериментальная апробация;

• Экспериментально продемонстрирована конфиденциальная передача речевого сигнала в радиодиапазоне при использовании хаотических сигналов в качестве поднесущих колебаний;

• Предложены и экспериментально апробированы пути повышения качества передачи информации;

• Предложена и экспериментально апробирована прямохаотическая схема передачи информации. Продемонстрирована возможность беспроводной высокоскоростной передачи информации в СВЧ диапазоне.

Практическая ценность работы определяется тем, что совокупность полученных в ней результатов создала основу для разработки систем конфиденциальной передачи информации, использующих динамический хаос. Кроме того, предложенные в работе методики проведения экспериментов по проводной и беспроводной передаче сложных сигналов, а также методики получения качественного синхронного отклика, проверки прецизионных свойств генераторов хаоса и степени конфиденциальности передачи являются достаточно универсальным и могут быть использованы при разработке широкого класса систем передачи информации на основе хаоса.

Для проектируемых в настоящее время систем связи третьего и четвёртого поколений перспективными могут оказаться предложенные в работе прямохаотические схемы, способные обеспечить передачу данных со скоростями вплоть до сотен МБит/с.

Результаты диссертации использованы в учебном процессе МФТИ.

Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Разработаны основы построения хаотических аналоговых коммуникационных систем для конфиденциальной передачи информации.

2. Предложены, теоретически исследованы и экспериментально реализованы прецизионные генераторы хаоса, обеспечивающие получение синхронного хаотического отклика с высоким качеством.

3. Разработаны и экспериментально апробированы методики определения качества передачи и получения хаотического синхронного отклика, проверки прецизионности генераторов хаоса и степени конфиденциальности передачи информации, настройки хаотических систем и проведения проводных и беспроводных экспериментов.

4. Для схемы с нелинейным подмешиванием проведён комплекс исследований и разработок по моделированию и макетированию аналоговых систем конфиденциальной передачи информации на основе динамического хаоса. Экспериментально осуществлена передача сложных информационных сигналов в низкочастотном (речевом) и радиодиапазонах.

5. Предложены, теоретически исследованы и экспериментально апробированы схемы передачи информации с предварительной частотной модуляцией информационного сигнала и с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов, а также схема для работы в условиях фильтрации сигналов в канале связи.

6. Предложена и экспериментально апробирована прямохаотическая схема передачи информации, в которой хаотические колебания формируются непосредственно в излучаемом диапазоне частот, а ввод информационного сигнала в хаотический осуществляется путём формирования потока хаотических радиоимпульсов. Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Генеральной Ассамблее URSI (Прага, Чехословакия, 1990); Международной конференции "Нелинейная динамика электронных систем" ("NDES") (Дублин, Ирландия, 1995; Севилья, Испания, 1996; Москва, 1997; Будапешт, Венгрия, 1998; Делфт, Голландия, 2001); Европейской конференции по теории и разработке цепей ("ECCTD") (Стамбул, Турция, 1995; Эспо, Финляндия, 2001); Международном симпозиуме по нелинейной теории и её приложений ("NOLTA") (Кранс-Монтана, Швейцария, 1998; Дрезден, Германия, 2000); Международной школе - конференции ("Хаос") (Саратов, 1992, 1994, 1998); Международной конференции "Нелинейная динамика и сложные системы" (Минск, Белорусия, 1999, 2001); Международной конференции "Управление колебаниями и хаос" ("СОС") (Санкт-Петербург, 2000); Международном симпозиуме по сигналам, цепям и системам" ("SCS") (Яссы, Румыния, 2001); Международной конференции "Прогресс в нелинейных науках" (Н. Новгород, 2001); Международной конференции "Прикладная нелинейная динамика: от полупроводников до информационных технологий" (Салоники, Греция, 2001).

По теме диссертации опубликовано 40 работ, включая 17 статей, 6 препринтов, 17 докладов.

Материалы диссертации обсуждались на научных семинарах в ИРЭ РАН, МФТИ, МЭИ, Ярославском Государственном Университете, Университете г. Беркли (США), Политехническом федеральном университете г. Лозанны (Швейцария).

Достоверность научных выводов подтверждается согласованностью результатов математического моделирования с результатами физических экспериментов, которые проведены с использованием как апробированных, так и специально разработанных экспериментальных методик, а также достижением практической цели - созданием действующих макетов конкретных систем передачи информации.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, в формулировке и постановке задач, в проведении теоретических исследований и расчётов, в разработке и изготовлении макетов экспериментальных устройств, в отработке методик измерений, в обработке и интерпретации полученных результатов

Все вошедшие в диссертацию результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Работы, по материалам которых написаны подразделы 1.4, 3.1-3.3, 4.1-4.3, 6.1-6.2, 8.1-8.2, 9.2, 9.5-9.6 выполнены на паритетных началах с соавторами (A.C. Дмитриев, С.О. Старков, J1.B. Кузьмин). Работы в соавторстве с H.A. Максимовым, Б.Е. Кяргинским, Д.Ю. Пузиковым, вошедшие в разделы 5, 7 и подраздел 9.3 выполнены под научным руководством автора.

Структура и объём работы. Работа состоит из Введения, 9 разделов, Заключения, списков работ по теме диссертации и цитируемой литературы. Она содержит 345 страниц, включая 117 рисунков и иллюстраций, 40 наименований работ по теме диссертации и 210 наименований цитируемой литературы.

9.7. Выводы

По сути дела подход, предложенный в данном разделе, основывается на использовании хаотических сигналов непосредственно в качестве несущих колебаний в отличие от подхода, применённым в разделе 4, где сигналы выполняли функцию поднесущих колебаний. Для схем передачи информации с синхронным хаотическим откликом предложенный подход может облегчить решение проблемы фильтрации сигналов в канале связи, но для этого необходимо обеспечить получение отклика в излучаемом диапазоне частот, т.е. в радио- или СВЧ диапазоне. Эта задача ещё ждёт своего решения.

С другой стороны, при использовании некогерентных методов приёма прямохаотические системы могут быть реализованы уже сейчас, что и продемонстрировано в разделе. Специфика некогерентного приёма накладывает свой отпечаток на методы модуляции-демодуляции хаотического сигнала. Показано, что одним из возможных вариантов является формирование в передатчике хаотических радиоимпульсов, длительность или местоположение которых на временной оси может выступать в роли модулируемой величины. Установлено, что такая конфигурация системы позволяет организовать высокоскоростную передачу данных. Причём отличительными особенностями системы являются слабая чувствительность к многолучевому распространению и возможность гибкого управления скоростью передачи, что наряду с простой структурой делает её весьма перспективной системой.

Практическая реализация прямохаотических систем напрямую зависит от наличия источников хаоса в радио- и СВЧ диапазонах. Поэтому трудно переоценить значение предложенных и экспериментально апробированных генераторов хаоса указанных диапазонов. Достоинствами их являются не только возможность получения хаотических сигналов с заданной полосой и формой спектральной характеристики, но также простота конструкции и принципиальная возможность использования современных технологий для реализации генераторов в виде микросхем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке основ применения динамического хаоса в коммуникационных системах и технологиях. При её выполнении получены следующие основные результаты:

1. Теоретически показана и экспериментально подтверждена возможность построения хаотических аналоговых систем связи, обеспечивающих конфиденциальность передачи.

2. Разработаны и апробированы методики экспериментального исследования аналоговых систем передачи с динамическим хаосом.

3. Проведён полный комплекс исследований аналоговых коммуникационных систем с хаосом - от разработки подходов и проведения математического моделирования до разработки макетов коммуникационных систем и экспериментальной апробации предложенных подходов.

4. Рассмотрены условия получения хаотического синхронного отклика и выведено условие его устойчивости. Экспериментально доказана возможность импульсной синхронизации хаотических генераторов.

5. Введено понятие прецизионного генератора хаоса и предложен критерий прецизионности применительно к задачам передачи информации с использованием динамического хаоса. Предложены схемы построения генераторов, удовлетворяющих критерию, на базе кольцевых автоколебательных хаотических систем. Проведена экспериментальная апробация прецизионных свойств генераторов.

6. Экспериментально продемонстрирована конфиденциальная передача речевых и музыкальных сигналов в низкочастотном и радио- диапазонах.

7. Исследованы пути повышения эффективности схем передачи информации I с использованием хаотических сигналов. Предложена и исследована схема с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов и схема с частотной модуляцией последнего. Установлено, что предложенные схемы позволяют увеличить отношение сигнал/шум на выходе приёмника в среднем на 10-15 дБ.

8. Предложенные в работе схемы и алгоритмы апробированы с помощью цифровых сигнальных процессоров. Экспериментально продемонстрировано, что современный уровень элементной базы позволяет решить задачу построения хаотических систем конфиденциальной передачи информации с предельно высоким качеством.

9. Предложена, исследована и экспериментально апробирована схема передачи информации для работы в условиях фильтрации сигналов в канале связи. Для борьбы с такого рода возмущениями впервые использован активный подход, согласно которому сигналы, формируемые в передающей части системы, претерпевают точно такие же преобразования, что и в канале связи. Показано, что такой подход способен обеспечить хорошее качество передачи при условии наличия информации о параметрах и свойствах эквивалентного фильтра канала.

10. Предложена прямохаотическая схема связи, отличительными особенностями которой является то, что источник хаоса генерирует колебания в излучаемом диапазоне частот, а ввод информационного сигнала в хаотический осуществляется путём формирования потока хаотических радиоимпульсов. Схема реализована в виде экспериментального макета, на котором продемонстрирована передача информации по эфиру в СВЧ диапазоне.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Вельский Ю. JL, Дмитриев А. С., Панас А. И., Старков С. О. Синтез полосовых хаотических сигналов в автоколебательных системах // Радиотехника и электроника.-1992.-Т. 37.-№ 4.-С. 660-670.

2. Дмитриев А. С., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по передаче музыкальных и речевых сигналов с использованием динамического хаоса//Препринт ИРЭ РАН.-М., 1994.-№ 12.-42с.

3. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. О. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Preprint IRE RAN.-M., 1995.-35p.

4. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Experiments on speech and music signals transmission using chaos // Int. J. of Bifurcation and chaos.-1995.-Vol. 5-No. 4.-P. 1249-1254.

5. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Int. J. of Bifurcation and Chaos.-1996.-Vol. б.-No. 5.-P. 851-865.

6. Дмитриев А. С., Емец С. В., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по применению сигнальных процессоров для передачи информации с использованием хаотических колебаний // Препринт ИРЭ РАН.-М., 1997.-№ 4 (618).-49с.

7. Дмитриев А. С., Кузьмин JI. В., Панас А. И., Старков С. О. Радиосвязь с использованием хаотических сигналов // Препринт ИРЭ РАН.-М., 1997.-№ 1 (615)-с.

8. Дмитриев А. С., Панас А. П., Старков С. О. Динамический хаос как парадигма современных систем связи // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1997.-№ 10.-С. 4-26.

9. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. & Kuzmin L. Experiments on RF band communications using chaos // Int. J. of Bifurcation and Chaos-1997-Vol. 7-No. 11.-P. 2511-2527.

10. Panas A., Yang T. & Chua L. Experimental results of impulsive synchronization between two Chua's circuits // Int. J. of Bifurcation and Chaos.-1998.-Vol. 8.-No. 3.-P. 639-647.

11. Дмитриев А. С., Кузьмин JI. В., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал // Радиотехника и Электроника-1998.-Т. 43.-№ 9.-С. 1115-1128.

12. Дмитриев А. С., Кузьмин JI. В., Панас А. И. Схема связи с суммированием по модулю хаотического и информационного сигналов //Радиотехника и электроника-1999.-Т. 44.-№ 8.-С. 988-996.

13. Дмитриев А. С., Кузьмин JL В., Панас А. И. Схема передачи информации на основе синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи // Радиотехника.-1999.-№ 4.-С. 75-80.

14. Кузьмин JL В., Максимов Н. А., Панас А. И. Прецизионный генератор хаотических колебаний с кусочно-линейной характеристикой нелинейного элемента // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика.-1999.-№ 2-3.-С. 81-94.

15. Губанов Д., Дмитриев А., Панас А., Старков С., Стешенко В. Генераторы хаоса в интегральном исполнении // Chip news. Новости о микросхемах-1999.-№ 8.-С. 9-14.

16. Dmitriev A. S., Panas A. I. and Kuzmin L. V. Chaotic synchronization and chaotic communications over a band-pass channel // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. Interdisciplinary Journal.-1999.-Vol. 2.-No. 3.-P. 91-99.

17. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Максимов Н. А., Панас А. И., Старков С. О. Перспективы создания прямо хаотических систем связи в радио- и СВЧ- диапазонах // Радиотехника.-2000.-№ З.-С. 9-20.

18. Андреев Ю. В., Дмитриев А. С., Емец С. В., Кузьмин Л. В., Панас А. И., Пузиков Д. Ю., Старков С. О. Хаотические маркеры и асинхронная передача данных // Письма в ЖТФ.-2000.-Т. 26.-Вып. 14.-С. 53-59.

19. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Максимов Н. А., Панас А. П., Старков С. О. Прямо хаотическая передача информации в СВЧ-диапазоне // Препринт ИРЭ РАН. -М., 2000.-№ 1 (625)-27с.

20. Андреев Ю. В., Дмитриев А. С., Емец С. В., Панас А. И., Старков С. О., Балабин А. М., Дмитриев А. А., Кишик В. В., Кузьмин Л. В., Борисенко А. Г Стратегии использования динамического хаоса в коммуникационных системах и компьютерных сетях. Разделение хаотического кодера и кодера канала // Препринт ИРЭ РАН.-М., 2000.-№ 2 (626)-76с.

21. Максимов Н. А., Панас А. И. Однотранзисторный генератор полосовых хаотических сигналов радиодиапазона. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-2000.-№ 11.—С. 61-69.

22. Андреев Ю. В., Дмитриев А. С., Емец С. В., Панас А. И., Старков С. О., Балабин А. М., Дмитриев А. А., Кишик В. В., Кузьмин Л. В., Борисенко А. Г Стратегии использования динамического хаоса в коммуникационных системах и компьютерных сетях. Разделение хаотического кодера и кодера канала // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-2000.-№ 11.-С. 4-26.

23. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Панас А. И., Старков С. О. Прямохаотические схемы передачи информации в сверхвысокочастотном диапазоне // Радиотехника и электроника.-2001 .-Т. 46.-№ 2.-С. 224-233.

24. DmitrievA. S., Panas A. I., Starkov S. O. Belski Ju. L. Signals generation with given structure of power spectrum // Proceedings of the 23 General Assembly of the URSI.-Prague, Czechoslovakia- I990.-Vol. 3.

25. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. Transmission of complex analog signals „ by means of dynamical chaos // Proceedings of NDES'95.-Dublin, Ireland.-1995.-P. 241-244.

26. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Experiments on music and speech transition in system with nonlinear mixing of chaotic and information oscillations // Proceedings of ECCTD'95.-Istanbul, Turkey.-1995-Vol. 1.-P. 475-478.

27. Panas A. I., Dmitriev A. S., Kuzmin L. V., Starkov S. O. RF-band communications using chaos // Proceedings of NDES'96.-Seville, Spain.-1996.-P. 167-171.

28. Dmitriev A., Maximov N., Panas A., Starkov S. Robustness of chaotic communications systems with nonlinear information mixing // Proceedings of NDES'97-Moscow, Russia.-1997.-P. 209-216.

29. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. and Yemetz S. Digital processing for chaos generation and information transmission // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.-1997.-P. 370-375.

30. Kuzmin L. & Panas A. Synchronization stability of drive-response systems with dynamical chaos // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.-1997. P. 485-490.

31. Maximov N. & Panas A. Variety of chaotic modes in the ring structure oscillator with piecewise-linear signal characteristic // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.-1997.-P. 526-530.

32. Burykin V. & Panas A. Chaotic synchronization of RF-generators // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.- 1997.-P. 548-553.

33. Panas A. Synchronization of drive-response systems on condition of a large mismatch of parameters // Proceedings of NDES'98.-Budapest, Hungary.-1998 -P. 257-260.

34. Dmitriev A., Panas A., Efremova E. & Kuzmin L. Communication system with modulo summation of information and chaotic signals // Proceedings of NOLTA'98.-Crans-Montana, Switzerland-1998.-Vol.3 .-P. 1081-1084.

35. Дмитриев А., Кузьмин JI., Панас А., Старков С. Радиосвязь с использованием хаотических сигналов // Труды 5 ой Международной школы "Хаос' 98".-Саратов.-1998.-С. 85.

36. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. О. Multiple access communication based on control of special chaotic trajectories // Proceedings of COC'2000.-St. Petersburg. Russia.-2000.-P. 518-522.

37. Dmitriev A. S., Andreev Yu. V., Kuzmin L. V., Panas A. I., Puzikov D. Yu., Starkov S. O. Chaotic markers for communications // Proceedings of NOLTA'2000.-Dresden, Germany.-2000.-Vol. l.-P. 87-90.

38. Panas A. I., Kyarginsky В. E., Maximov N. A. Single-transistor microwave chaotic oscillator // Proceedings of NOLTA'2000.-Dresden, Germany.-2000.-Vol. 2.-P. 445-448.

39. Dmitriev A. S., Kyarginsky В. E., Panas A. I., Starkov S. O. Direct chaotic communication system. Experiment // Proceedings of NDES'2001 -Delft, Netherlands.-2001 .-P. 157-160.

40. Maximov N. A., Panas A. I. Three-point circuit for generating band-limited chaotic oscillations // Proceedings of SCS 2001 - Iasi, Romania.-2001.-P. 65-68.

1. Lorenz Е. N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atm. Sei-1963 -Vol. 20, No. l.-P. 130-141.

2. Рабинович M. И. Стохастические автоколебания и турбулентность // УФН.-1978.-Т. 125.-С. 123-.

3. Странные аттракторы: Сб. статей под ред. Синая Я. Г. и Шильникова JI. П.-М.: Мир, 1981.

4. Ott Е. Strange attractors and chaotic motions of dynamical systems // Rev. Mod. Phys.-1981.-Vol. 83.-P. 655-671.

5. Лихтеиберг А., Либерман M. Регулярная и стохастическая динамика.-М.: Мир, 1984.-528 с.

6. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн.-М.: Наука, 1984.-432 с.

7. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Сб. Статей под ред. Суинни X. и Голлаба Дж.-М.: Мир, 1984.-344 с. ;

8. Eckman J-P., Ruelle D. Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors // Rev. of Modern Physics.-1985.-Vol. 57-No. 3, Part l.-P. 617-656.

9. Аиищеико В. С. Стохастические колебания в радиофизических системах.-Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1985.

10. Неймарк Ю. Н., Лайда П. С. Стохастические и хаотические колебания.-М.: Наука, 1987.-423 с.

11. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение.-М.: Мир, 1988.-240 с.

12. Дмитриев А. С., Кислов В. Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике.-М.: Наука, 1989.-278 с.

13. Афраймович В. С., Некоркин В. И., Осипов Г. В., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации-Горький: ИПФ РАН СССР, 1989.

14. Мун Ф. Хаотические колебания.-М.: Мир, 1990.-311 с.

15. Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах.-М.: Наука, 1990.-311 с.

16. Берже П., Помо М., Видаль К. Порядок в хаосе.-М.: Мир, 1991 -387 с.

17. Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А.

18. A. Нестационарные структуры и диффузионный хаос.-М.: Наука, 1992.—541с.

19. Ахромеева Т. С., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А. Оклассификации двухкомпонентных систем в окрестности точки бифуркации //ДАН СССР.-1984.-Т. 279, № З.-С. 591-595.

20. Abarbanel Н. Analysis of Observed Chaotic Data-Springer, 1995.-272 p.

21. А. с. № 1125735 СССР. Способ генерирования электромагнитных шумовых колебаний (приор. От 31.07.67) / Е. А. Мясин, В. Я. Кислов, Е.1. B. Богданов (СССР)

22. Кислов В. Я., Залогин Н. Н., Мясин Е. А. Исследование стохастических автоколебательных процессов в автогенераторах с запаздыванием // Радиотехника и электроника.-1979.-Т. 24, № 6.-С. 118.

23. Кислов В. Я. Теоретический анализ шумовых колебаний в электронно-волновых системах // Радиотехника и электроника.-1980.-Т. 25, № 8.-С. 1683.

24. Мясин Е. А., Панас А. И. К вопросу о стационарном состоянии СВЧ-автогенератора широкополосных стохастических колебаний // Радиотехника и электроника.-1983.-Т. 28, № 12.-С. 2423-2429.

25. Анисимова Ю. В., Дмитриев А. С., Залогин Н. Н., Калинин В. И., Кислов В. Я., Панас А. И. Об одном механизме перехода к хаосу в системе "электронный пучок электромагнитная волна" // Письма в ЖЭТФ.-1983.-Т. 37, № 8.-С. 387-390.

26. Пиковский А. С., Рабинович М. И. Простой автогенератор со стохастическим поведением // ДАН СССР.-1978.-Т. 239, № 2.-С. 301-304.

27. Безручко Б. П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе "электронный пучок обратная электромагнитная волна" // Письма в ЖЭТФ.-1979.-Т. 29, № З.-С. 180-184.

28. Кияшко С. В., Пиковский А. С., Рабинович М. И. Автогенератор радиодиапазона со стохастическим поведением // Радиотехника и Электроника-1980.-Т. 25, № 2.-С. 336.

29. Анищенко В. С., Астахов В. В., Летчфорд Т. Е. Многочастотные и стохастические автоколебания в автогенераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника.-1980.-Т. 27, № 10.-С. 1972.

30. Кальянов Э. В., Иванов В. П., Лебедев М. Н. Экспериментальное исследование транзисторного автогенератора с запаздывающей обратной связью // Радиотехника и электроника.-1982.-Т. 27, № 5.-С. 982-986.

31. Безручко Б. П., Булгакова Л. В., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И.

32. Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника.-1983.-Т. 28, № 6.-С. 1136-1139.

33. Кузнецов С. П., Перельман А. Н., Трубецков Д. И. Автомодуляционные стохастические режимы в клистроне бегущей волны с внешней обратной связью // ЖТФ.-1983.-Т. 53, № 1.-С. 163-166.

34. Ланда П. С., Ольховой А. Ф., Перминов С. М. Исследование стохастических автоколебаний в физических системах с инерционным самовозбуждением // Изв. вузов. Радиофизика.-1983.-Т. 26, № 5.-С. 566-572.

35. Гапонов Грехов А. В., Рабинович М. И., Старобинец И. М. Рождение многомерного хаоса в активных решётках // ДАН CCCP.-1984.-T. 279, № З.-С. 596-601.

36. Кузнецов Ю. И., Мигулин В. В., Минакова И. И., Сильное Б. А.

37. Синхронизация хаотических колебаний // ДАН СССР.-1984.-Т. 275, № 6.-С. 1388-1391.

38. Кац В. А., Трубецков Д. И. Возникновение хаоса при разрушении квазипериодических режимов и переходе через перемежаемость в распределённом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖЭТФ.-1984.-Т. 39, № з.с. 116-119.

39. Максимов Н. А. Внутренняя структура перехода к странному аттрактору в одной автоколебательной системе // Письма в ЖТФ.-1984.-Т. 10, № 10.-С. 624-628.

40. Дмитриев А. С. Динамический хаос в кольцевых автоколебательных системах с нелинейным фильтром // Изв. вузов. Радиофизика.-1985.-Т. 28, № 4.-С. 429-439.

41. Гуляев Ю. В., Дмитриев А. С., Кислов В. Я. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах // ДАН СССР.-1985.-Т. 25, № 10.-С. 53.

42. Дмитриев А. С., Кислов В. Я., Старков С. О. Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольцевом автогенераторе // ЖТФ.-1985.-Т. 55, № 12.-С. 2417-2419.

43. Дмитриев А. С., Панас А. И. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах с инерционными звеньями // ЖТФ.-1986.-Т 56, № 4-С. 759-762.

44. Кальянов Э. В. Синхронные и стохастические автоколебания в транзисторном генераторе СВЧ с запаздывающей обратной связью припараметрическом воздействии внешней силы // Радиотехника и Электроника.- 1987.-Т. 32, № 4 с. 784-791.

45. Linsey P. S. Period doubling and chaotic behaviour in a driven anharmonic oscillator//Phys.Rev.Lett.-l981.-Vol. 47, No. 19.-P. 1349.

46. Testa J., Perez J., Jeffries C. Evidence for universal chaotic behaviour of a driven nonlinear oscillator // Phys. Rev. Lett.-1982.-Vol. 48, No. 11.

47. Newcomb R. W., Sakham S. An RC-operational amplifier chaos generator // IEEE Trans. Circuits and Syst.-1983.-Vol. 30, no. 1.

48. Carcais P., Dilao R., Noronka da Costa A. Chaos and reverse bifurcations in RLC Circuits // Phys. Lett. A.-1983.-Vol. 93, No. 5.-P. 213-216.

49. Azzouz A., Duhr R., Hasler M. Transsition to chaos in a simple nonlinear circuits driven by sinusoidal voltage source // IEEE Trans. Circuits and Syst.-1983.-Vol 30, No. 12.-P. 913-914.

50. Waller I., Kapral R. Synchronization and chaos in coupled nonlinear oscillators //Phys. Lett. A.-1984.-Vol. 105, No. 4/5.-P. 163-168.

51. Rodriguez-Verguez А. В., Huertas J. L., Chua L. Chaos in a switched-capacitor circuit // IEEE Trans. Circuits and Syst.-1985.-Vol. CAS-32, No. 10.-P. 1083-1085.

52. Van Buskirk R., Jeffries C. Observation of chaotic dynamics of coupled nonlinear oscillators // Phys. Rev. A.-1985.-Vol. 31, No. 5.-P. 3332-3357.

53. Endo Т., Chua L. O. Chaos from phase-locked loops // IEEE Trans.Circuits and Syst.-1988.-Vol 35, No. 8.-P. 987-1003.

54. Matsumoto T. A. Chaotic Attractor from Chua's Circuits // IEEE Trans. Circuit and Systems.-1984.-Vol. 31.-P. 1055.

55. Zhong G. O., Agrom F. Periodicity and chaos in Chua's circuit // IEEE Trans. Circuits and Syst.-1985.-Vol. CAS-32, No. 5.-P. 501-503.

56. Chua L. O., Komura M., Mayzumoto T. The double scroll family // IEEE Trans Circuits and Syst.-1986.-Vol. CAS-33, No. l.-P. 1073-1118.

57. Kennedy M. P. Robust op amp realization of Chua's circuit // Frequenz.-1992.-Vol. 46, No. 3/4.-P. 66-80.

58. Madan R. Chua's Circuits: A Paradigm for Chaos-Singapore: World Scientific, 1993.

59. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике.-М.:ИЛ, 1963.-С. 243-332.

60. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости.-М.: Госэнергоиздат, 1956.

61. Варакнн JI. Е. Теория сложных сигналов.-М.: Сов Радио, 1970.

62. Петрович Н. Т., Размахнин М. К. Системы связи с шумоподобными сигналами.-М.: Сов. Радио, 1969.

63. Диксон Р. К. Широкополосные системы.-М.: Радио и связь, 1979.

64. Поляков JI. Е. Широкополосные аналоговые системы связи с шумоподобными сигналами.-М.: Радио и связь, 1981.

65. Варакин JI. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами.-М.: Радио и связь, 1985.

66. Kohda Т., Tsuneda A. Pseudonoise sequences by chaotic nonlinear maps and their correlation properties // IEICE Trans. Commun.-1993.-Vol. E76-B, No. 8.-P. 855-862.

67. Kohda Т., Oschiumi A., Tsuneda A., Ishii K. A study of pseudonoise-coded image communications // SPIE.-1994.-Vol. 2308.-P. 874-884.

68. Parlitz U., Ergezinger S. Robust communications based on chaotic spreading sequences // Phys. Lett. A.-1994.-Vol. 188.-P. 146-150.

69. Hasler M. Engineering chaos for encryption and broadband communication // Phil. Trans. Royal Soc. London A.-1995.-Vol. 353.-P. 115-126.

70. Брюханов Ю. А. Свободные колебания в линейном цифровом осцилляторе // Радиотехника.-1996.-№ 5.-С. 46-50.

71. Кислов В. Я., Кислов В. В. //Радиотехника и электроника-1991-Т. 38, № 10.-С. 1783.

72. Abel A., Bauer A., Kelber К., Schwarz W. Chaotic codes for CDMA application // Proceedinds of ECCTD'97-Budapest, Hungary-1997.-P. 306-311.

73. Milanovich V., Zaghloul M. E. Chaotic signals and spreading sequences for communications // Proceedings of ECCTD'97-Budapest, Hungary.- 1997.-P. 318-323.

74. Харкевич А. А. Передача сигналов модулированным шумом // Электросвязь.-1957.-№ 11.-С. 42-49.

75. Patent № 4,363,130 USA. МКИ Н 04 К 1/00. Binary digital communication system / W. R. Ramsay, J. J. Spilker (USA).

76. Patent № 4,324,002 USA. H 04 К 1/00. Delay-modulated random energy intelligence communication system / J. J. Spilker (USA).

77. Patent № 4,326,292 USA. H 04 К 1/00. Random energy communication system / W. R. Ramsay, J. J. Spilker (USA).

78. A.c. 279024 СССР. H 03 В 29/00. Система связи с шумовой несущей/ А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов, А. И. Панас, С. О. Старков, В. П. Иванов (СССР).

79. Fujisaka Н., Yamada Т. Stability theory of synchronized motions in coupled systems // Prog. Theor. Phys.-1983.-Vol. 69.-P. 32-46.

80. Pikovsky A. On the interaction of strange attractors // Z. Physik B.-1984.-Vol. 55.-P. 149-154.

81. Афраймович В. С., Веричев Н. И., Рабинович М. И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Сер. Радиофизика-1986.-Т. 29, № 9.-С. 1050-1062.

82. Pecora L. М., Carroll Т. L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Letters.-1990.-Vol. 64, No. 8.-P. 821-824.

83. Kocarev L., Halle K. S., Eckert K., Chua L., Parlitz U. Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos- 1992-Vol. 2, No. 3.-P. 709-713.

84. Downes Ph. Secure communication using chaotic synchronization // SPIE.-1993.-Vol. 2038.-P. 227.

85. Cuomo M. K., Oppenheim A. V., Strogatz S. H. Synchronization of Lorenz-Based Chaotic Circuits with Applications to Communications // IEEE Trans. Circuits and Systems-1993.-Vol. 40, No. 10.-P. 626.

86. Dedieu H., Kennedy M., Hasler M. Chaos shift keying: Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua's circuits // IEEE Trans. Circuits and Systems-1993 -Vol.CAS-40,No.10.-P. 634-642.

87. Бельский Ю. JI., Дмитриев А. С. Передача информации с помощью детерминированного хаоса // Радиотехника и электроника.-1993 .-Т. 38, № 7.-С. 1310-1315.

88. Дмитриев А. С. Когда заговорит компьютер? // Радио.-1993.-№ 1 .-С. 3.

89. Parlitz U., Chua L., Kocarev L., Halle К., Shang A. Transmission of digital signals by chaotic synchronization // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1992.-Vol. 2, No. 4.-P. 973-977.

90. Ogorzalek M. J. Timing chaos. Part 1- Synchronization // IEEE Trans. Circuits and Systems.-1993-Vol. 40, No. 10.-P. 693.

91. Morozov A. G., Kapranov M. V., Butkovsky O. Ya., Kravtsov Yu. A. Modified CSK-system with discriminant procedure for signal processing // Proceedings of COC'2000.-St.-Petersburg, Russia.-2000.-P. 536-539.

92. Bohme F., Feldman U., Schwarz W., Bauer A. Information transmission by chaotizing//Proceedings ofNDES'94.-Krakov, Poland-1994.-P. 163-168.

93. Hasler M., Dedieu H., Kennedy M., Schweizer J. Secure communication via Chua's circuit // Proceedings of Int Symposium on Nonlinear Theory and Application-Hawaii, USA.-1993.-P. 87-92.

94. Hayes S., Grebogi C., Ott E. Communication with chaos // Phys. Rev. Lett.-1993.-Vol. 70(20).-P. 3031-3034.

95. Halle K. S., Chai Wah Wu, Itoh M., Chua L. O. Spread Spectrum Communication through Modulation of Chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1993.-Vol. 3,No. 2.-P. 469-477.

96. Волковский A. P., Рульков H. В. Синхронный хаотический отклик нелинейной системы передачи информации с хаотической несущей // Письма в ЖТФ.-1993.-Т. 19, Вып. З.-С. 71-75.

97. Дмитриев А. С., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по передаче музыкальных и речевых сигналов с использованием динамического хаоса // Препринт ИРЭ РАН.-М., 1994.-№ 12.-42с.

98. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. О. Experiments on speech and music signals transmission using chaos // Int. J. of Bifurcation and chaos.-1995.-Vol. 5.-No. 4.-P. 1249-1254.

99. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Experiments on music and speech transition in system with nonlinear mixing of chaotic and information oscillations // Proceedings of ECCTD'95-Istanbul, Turkey.-1995.-Vol. l.-P. 475-478.

100. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. Transmission of complex analog signals by means of dynamical chaos // Proceedings of NDES'95.-Dublin, Ireland.-1995.-P. 241-244.

101. Panas A. I., Dmitriev A. S., Kuzmin L. V., Starkov S. O. RF-band communications using chaos // Proceedings of NDES'96.-Seville, Spain.-1996.-P. 167-171.

102. Дмитриев A. С., Кузьмин Л. В., Панас А. И., Старков С. О.

103. Радиосвязь с использованием хаотических сигналов // Препринт ИРЭ РАН.-М, 1997.-№ 1 (615).

104. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. & Kuzmin L. Experiments on RF band communications using chaos // Int. J. of Bifurcation and Chaos.-1997.-Vol. 7, No. 11.-P. 2511-2527.

105. Дмитриев A. С., Панас A. И., Старков С. О. Динамический хаос как парадигма современных систем связи // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1997.-№10.-С. 4-26.

106. Дмитриев А. С., Кузьмин Л. В., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал // Радиотехника и Электроника.-1998.-T. 43.-№ 9.-С. 1115-1128.

107. Дмитриев А. С., Кузьмин Л. В., Панас А. И. Схема передачи информации на основе синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи // Радиотехника.-1999.-№ 4.-С. 75-80.

108. Дмитриев А. С. Детерминированный хаос и информационные технологии//Компьютерра-1998.-№47(275).-С. 27-30.

109. Sato A., Endo Т. Experiments of secure communications of phase-locked loops // Proceedings of NDES'94.-Krakov, Poland.-1994.-P. 117-122.

110. Smyth N., Crowley C., Kennedy M. P. Improved receiver for CSK spread spectrum communications using analog phase locked loop chaos // Proceedings of NDES'96.-Seville, Spain.-1996.-P. 27-32.

111. Шалфеев В. Д., Осипов Г. В., Козлов А. К., Волковский А. В. Хаотические колебания генерация, синхронизация, управление //

112. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современнойрадиоэлектроники.-1997.-№ 10.-С. 27-49.

113. Шалфеев В. Д., Матросов В. В., Корзинова М. В. Динамический хаос в ансамблях, связанных фазовых систем // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1998.-№ 11.-С. 44-56.

114. Milanovic V., Syed К. M., Zaghloul M. E. Chaotic communications by CDMA technigues // Proceedings of NDES'96-Seville, Spain.-1996.-P. 155-160.

115. Yang T., Chua L. O. Impulsive control and synchronization of nonlinear dynamical systems and application to secure communication // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1997.-Vol. 7 (3).-P. 645-664.

116. Yang T., Chua L. O. Impulsive stabilization for control and synchronization of chaotic systems: Theory and application to secure communication // IEEE Trans. Circuits Syst. 1: Fundamental Theor. Appl.-1997.-Vol. 44 (10).-P. 976-988.

117. Yang T., Chua L. O. Chaotic digital code-division multiple access (CDMA) systems // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1997.-Vol. 7 (12).-P. 2789-2805.

118. Yoshimura K. Secure multichannel digital communications by the synchronization of coupled chaotic systems // Proceedings of NOLTA'99-Hawaii, USA.-1999.-P. 227-230.

119. Широков M. E. Многопользовательская схема связи на хаотических несущих // Радиотехника и Электроника.-1999.-Т. 44.-№ 5.-С. 583-590.

120. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Максимов Н. А., Панас А. И., Старков С. О. Перспективы создания прямо хаотических систем связи в радио- и СВЧ- диапазонах // Радиотехника.-2000.-№ З.-С. 9-20.

121. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Максимов Н. А., Панас А. И., Старков С. О. Прямо хаотическая передача информации в СВЧ-диапазоне // Препринт ИРЭ РАН. -M., 2000.-№ 1 (625).-27с.

122. Дмитриев А. С., Кяргинский Б. Е., Панас А. И., Старков С. О.

123. Прямохаотические схемы передачи информации в сверхвысокочастотном диапазоне // Радиотехника и электроника.-2001 .-T. 46.-№ 2.-С. 224-233.

124. Пустовойт В. И. Хаос в некоторых задачах информатики // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. -1997.-№10.-С. 3.

125. Patent № 5,923,760 USA. МКИ H 04 С 9/00. Chaotic communication apparatus and metod for use with a wired or wireless transmission link / H. Abarbanel, N. Rulkov, L. Tshimring, M. Rabinovich (USA).

126. Андреев Ю. В., Дмитриев А. С., Емец С. В., Кузьмин JI. В., Панас А. И., Пузиков Д. Ю., Старков С. О. Хаотические маркеры и асинхронная передача данных // Письма в ЖТФ.-2000.-Т. 26.-Вып. 14.-С. 53-59.

127. Murali К., Lakshmanan M. Transmission of signals by synchronization in a chaotic Van-der-Pol-Duffing oscillator // Phys.Review E.-1993.-Vol. 48, No. 3.-P. 1624.

128. Cuomo K., Oppenheim A. Circuit implementation of synchronization chaos with applications to communications // Phys. Rev. Lett.-1993.-Vol. 71, No.l.-P. 65-68.

129. Piatt N., Spiegel E. A., Tresser C. On-off intermittency a mechanism for bursting // Phys. Rev. Lett.-1993.-Vol. 70(3).-P. 279-282.

130. Heagy J. F., Piatt N., Hammel S. M. Characterization of on-off intermittency // Phys. Rev.-1994.-Vol. E49(2).-P. 1140-1150.

131. Chenys A., at. all. On-off intermittency in chaotic synchronization experiment//Phys. Lett. A.-1996.-Vol. 213.-P. 259-264.

132. Chenys A., Lustfeld H. Statistical Properties of the Noisy on-off Intermittency // J. Phys. A.-1996.-Vol. 29.-P. 11-20.

133. Бельский Ю. JI., Дмитриев А. С. Влияние возмущающих факторов на работоспособность системы передачи информации с хаотической несущей //Радиотехника и электроника-1995.-Т. 40, № 2.-С. 265-281.

134. Кальянов Э. В. Синхронные и стохастические колебания в неавтономном транзисторном генераторе с запаздывающей обратной связью // ЖТФ.-1986.-Т. 56, № 11.-С. 2284-2287.

135. Chua L. О., Kocarev L., Eckert К., Itoh М. Experimental chaos syncronization in Chua's circuits // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1992.-Vol. 2.-P. 705-708.

136. Anishchenko V. S., Vadivasova Т. E., Safonova M. A. Synchronization and chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos-1992-Vol. 2.-P. 633-644.

137. Wu C. W., Chua L. O. A simple way to synchronize chaotic systems with application to secure communication systems // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1993.-Vol. 3, No. 4.-P. 1619-1627.

138. Hasler M. Synchronization principles and applications // Proceedings of ISCAS'94.-London, UK.-P. 314-317.

139. Kennedy M., Dedieu H. Synchronization of dynamical systems. Recent progress, potencial application and limitations // Proceedings of IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing-Greece.-1995.-P. 121-124.

140. Дмитриев А. С., Старков С. О., Широков М. Е. Синхронизация ансамблей диссипативно связанных отображений // Препринт ИРЭ РАН.-М., 1995.-№ 9 (609).

141. Rulkov N. F., Sushchik М. М., Tsimring L. S., Abarbanel Н. D.

142. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems //Phys. Rev. E.-1995.-Vol. 51.-P. 980-995.

143. Alexeyev A. A., Shalfeev V. D. Chaotic synchronization of mutually coupled generators with frequency-controlled feedback loop // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1995.-Vol 5.-P. 551-557.

144. Kozlov A. K., Shalfeev V. D., Chua L. O. Exact synchronization of mismatched chaotic systems // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1996-Vol. 6, No. 3.-P. 569-580.

145. Amritkar R. E., Gupte N. Synchronization of chaotic orbits: The effect of a finite time step // Phys. Rev. E.-1993.-Vol. 47 (6).-P. 3889-3895.

146. Brown R., Rulkov N. Synchronization of chaotic systems: The effects of additive noise and drift in the dynamics of the driving // Phys. Rev. E.-1994.-Vol.50.-P. 4488-4507.

147. Stojanovski Т., Kocarev L., Parlitz U. Driving and synchronizing by chaotic impulses // Phys. Rev. E.-1996.-Vol. 54 (2).-P. 2128-2131.

148. Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты.-М. : Связь, 1972.

149. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении.-М. : Сов радио, 1978.

150. Капранов М. В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике.-М. : Наука, 1984.

151. Козлов А. К., Шалфеев В. Д. Избирательное подавление детерминированных хаотических сигналов // Письма в ЖТФ.-1993.-Т. 19, Вып. 23.-С. 83-87.

152. Kolumban G., Vizvari R. Nonlinear dynamics and chaotic behavior of sampling phase-locked loop // IEEE Trans. Circuits and Systems.- 1994-Vol. 41.-P. 333-337.

153. Kolumban G., Vizvary R. Nonlinear and chaotic behavior of the analog phase locked loop // Proceedings of NDES'95-Dublin, Ireland-1995.-P. 99-102.

154. Системы фазовой синхронизации / Под ред. В. В. Шахгильдяна, JI. Н. Белюстиной.-М.: Радио и связь, 1982.

155. Матросов В. В. Регулярные и хаотические автоколебания фазовой системы // Письма в ЖТФ.-1996.-Т. 22, Вып. 23.-С. 4-8.

156. Matrosov V. V. Regular and chaotic oscillations of phase-locked loop with the second-order filter // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.-1997.-P. 554-558.

157. Kozlov A. K., Shalfeev V. D. Chaos in controlled generators // Proceedings of NDES'95.-Dublin, Ireland.-1995.-P. 233-236.

158. Endo T. A review of chaos and nonlinear dynamics in phase-locked loops // J. of the Franclin Institute.-1994.-Vol. 33 IB, No. 6.-P. 859-902.

159. Капранов M. В., Чернобаев В. Г. Управляемые генераторы хаотических колебаний на базе систем фазовой синхронизации // Радиотехнические тетради.-1998.-№ 15.-С. 86-90.

160. Шило В. JL Популярные цифровые микросхемы.-Челябинск: Металлургия, 1988.

161. Фрадков A. JI. Адаптивное управление в сложных системах.-М.: Наука, 1990.

162. Sinha S., Ramaswamy R., Rao J. S. Adaptive control in nonlinear dynamics //PhysicaD.-1990.-Vol. 43.-P. 118-128.

163. Mossayebi F., Qammar H. K., Hartley T. T. Adaptive estimation and synchronization of chaotic systems // Phys. Lett. A.-1991.-Vol. 161.-P. 255-262.

164. John J. K., Amritkar R. E. Synchronization by feedback and adaptive control // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1994.-Vol. 4, No. 6.-P. 1687-1695.

165. Schweizer J., Setli G. Adaptive channel compensation for synchronization of chaotic Lure systems // Proceedings of NDES'95.-1995.-Dublin, Ireland.-P. 245-248.

166. Boccaletti S., Arecchi F. T. Adaptive control of chaotic and hyperchaotic dynamics // Journal of Technical Physics-1996-Vol. 37.-P. 3-4.

167. Chua L. O., Yang T., Zhong G., Wu C. W. Adaptive synchronization of Chua's oscillators // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1996-Vol. 6, No. 3.-P. 189-201.

168. Wu C. W., Yang T., Chua L. O. On adaptive synchronization and control of nonlinear dynamical systems // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1996.-Vol. 6, No. 3.-P. 455-471.

169. Boccaletti S., Farini A., Arecchi F. T. Adaptive synchronization of chaos for secure communication // Phys. Rev. E.-1997.-Vol. 55, No. 5.-P. 4979-4981.

170. Short K. M. Steps towards unmasking secure communications // Int. J. Bifurcation and Chaos.-1994.-Vol. 4, No. 4.-P. 957-977.

171. Short K. M. Computational issues in unmasking chaotic communications // In Physics Computing'95.-1995.

172. Perez G., Cerdeira H. A. Extracting messages masked by chaos // Phys. Rev. Lett.-1995.-Vol. 74, No. 11.-P. 1970-1973.

173. Short K. M. Unmasking a modulated chaotic communications scheme //Int. J. Bifurcation and Chaos.-1996.-Vol. 6, No. 2.-P. 367-375.

174. VanWiggeren G. D., Roy R. Optical communication with chaotic waveforms //Phys. Rev. Lett.-1998.-Vol. 81, No. 16.-P. 3547-3550.

175. Cruz J. M., Chua L. O. A CMOS 1С nonlinear resistor for Chua's circuit // IEEE Trans. Circuits and Systems. Fundamental theory and applications.-1992.-Vol. 39, No. 12.-P. 985.

176. Cruz J. M., Chua L. O. An 1С chip of Chua's circuit // IEEE Trans. Circuits and Systems.-1993.-Vol. 40, No. 10.-P. 985-995.

177. Itoh M., Murakami H. Chua L. O. Performance of Yamakawa's chaotic chips and Chua's circuits for secure communications // Proceedings of ISCAS'94 -1994.-London, UK.-P. 105-108.

178. Delgado-Restituto M., Rodriguez-Vazquez A., Ahumada R., Linan M. Experimental verification of secure communication using monolithic chaotic circuits // Proceedings of ECCTD'95 -1995.-Istanbul, Turkey.-P. 471-474.

179. Delgado-Restituto V., Ahumada R. Rodriguez-Vazquez A. R. Secure communication using CMOS current-mode samlped-data circuits // Proceedings of NDES'95.-1995.-Dublin, Ireland.

180. Delgado-Restituto M., Linan M., Rodriguez-Vazguez A. CMOS 2.4цт chaotic oscillator: experimental verification of chaotic encryption of audio // Electronics letters-1996-Vol. 32,No. 9.-P. 795-796.

181. Губанов Д., Дмитриев А., Панас А., Старков С., Стешенко В. Генераторы хаоса в интегральном исполнении // Chip news. Новости о микросхемах-1999.-№ 8.-С. 9-14.

182. Nishio Y., Mori S., Saito T. An approach toward higher dimensional autonomous chaotic circuits // Proceedings of NDES'92.-1992.-Moscow, Russia-Vol. 2.-P. 60.

183. Rulkov N. F. Images of synchronized chaos: Experiments with circuits // Chaos.-1996.-Vol. 6, No. 3.-P. 2629.

184. Дмитриев А. С., Емец С. В., Панас А. И., Старков С. О.

185. Эксперименты по применению сигнальных процессоров для передачи информации с использованием хаотических колебаний // Препринт ИРЭ РАН.-М., 1997.-№ 4 (618).-49с.

186. Dmitriev A., Panas A., Starkov S. and Yemetz S. Digital processing for chaos generation and information transmission // Proceedings of NDES'97.-Moscow, Russia.-1997.-P. 370-375.

187. Бельский Ю. JI., Дмитриев А. С., Панас А. И., Старков С. О. Синтез полосовых хаотических сигналов в автоколебательных системах // Радиотехника и электроника.-1992.-Т. 37.-№ 4.-С. 660-670.

188. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. О. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Preprint IRE RAN.-M., 1995.-35p.

189. Dmitriev A. S., Panas A. I., Starkov S. O. Ring oscillating systems and their application to the synthesis of chaos generators // Int. J. of Bifurcation and Chaos.-1996.-Vol. б.-No. 5.-P. 851-865.

190. Каппелини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение.-М.: Энергоиздат, 1983.

191. Carroll Т. L. Communicating with use of filtered, synchronized, chaotic signals // IEEE Trans. Circiuts and Systems. Fundamental theory and application.-1995.-Vol. 45, No. 3.-P. 105-110.

192. Carroll T. L., Pecora L. M. The effect of filtering on communication using synchronized chaotic circuits 7/ Proceedings of ISCAS'96.-1996.-Atlanta, USA.-P. 174-177.

193. Carroll T. L., Johnson G. A. Synchronizing broadband chaotic systems to narrow-band signals // Phys. Rev. E.-1998.-Vol. 57, No. 2.-P. 1555-1558.

194. Milanovic V., Syed K., Zaghloul M. E. Combating noise and other channel distortion in chaotic communication // Int. J. Bifurcation and chaos.- 1997-Vol. 7, No. l.-P. 215-225.342

195. Dmitriev A. S., Starkov S. О. Fine structure of chaotic attractor for multiple-access communication // Proceedings of NDES'99.-1999.-Ronne, Denmark.-P. 161-164.

196. Cvitanovic P. Invariant measurements of strange sets in terms of cycles // Phys. Rev. Lett.-1988.-Yol. 61, No. 24.-P. 2729-2732.

197. Дмитриев А. С., Старков С. О., Широков M. Е. Структура периодических орбит хаотической автоколебательной системы, описываемой разностными уравнениями 2-ого порядка // Радиотехника и электроника.-1994.-Т. 39, № 9.-С. 1392-1401.

198. Hayes S., Grebogy С., Ott Е., Mark A. Experimental control of chaos for communication//Phys. Rev. Lett-1994.-Vol. 73, No. 13.-P. 1781-1784.

199. Кипчатов А. А., Красичков JI. В. Изменение структуры странного аттрактора при полосовой фильтрации хаотических колебаний // Письма в ЖТФ.-1993.-Т. 19, № 17.-С. 68-71.

200. Максимов Н. А., Кислов В. Я. Об одной закономерности перехода от детерминированной динамики к стохастической в автоколебательной системе // Письма в ЖТФ.-1983.-Т. 9, № 16.-С. 979-982.

201. Abraham N., Lugiato L., Mandel P.,Narducci L., Baandy D. Steady-state and unstable behavior of a single-mode inhomogeneously broadened laser // J. Opt. Soc. Amer. В.-1985.-Vol. 2, No. l.-P. 35-46.

202. Дмитриев А. С., Иванов В. П., Лебедев M. H. Модель транзисторного генератора с хаотической динамикой // Радиотехника и электроника-1988.-Т. 33,№ 5.-С. 1085-1088.

203. Андрушкевич А. В., Кипчатов А. А., Красичков Л. В., Короновский А. А. Путь к хаосу в кусочно-линейной модели генератора на туннельном диоде // Изв. вузов. Сер. ПНД.-1993.-Т. 1, № 1.-С. 93-103.

204. Namajunas A., Tamasevicius A. Modified Wien-bridge oscillator for chaos // Electronics Letters.-1995.-Vol. 31.-P. 335-336.

205. Кузьмин JI. В., Максимов Н. А., Панас А. И. Прецизионный генератор хаотических колебаний с кусочно-линейной характеристикой нелинейного элемента // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика.-1999.-№ 2-3 .-С. 81-94.

206. Zhang J., Chen X., Davis A. High frequency chaotic oscillations in a transformer-coupled oscillator // Proceedings of NDES'99.-1999.-Ronne, Denmark.-P. 213-216.

207. Челноков О. А. Транзисторные генераторы синусоидальных колебаний.-М.: Сов. радио, 1975.

208. Уткин Г. М. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ.-М.: Сов. радио, 1979.

209. Кяргинский Б. Е. Генераторы на биполярных транзисторах различной мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника.-1993.-Вып. 3(457).-С. 3-7.

210. Kennedy М. Chaos in Colpitis oscillator // IEEE Trans. Circ. System.-l.-1994.-Vol. 41, No. 11.-P. 771-774.

211. Lindberg E. Colpitis, eigenvalues and chaos // Proceedings of NDES'97.-1997.-Moscow, Russia.-P. 262-267.

212. Wegen C., Kennedy M. P. RF chaotic Colpitis oscillator // Proceedings of NDES'95.-1995.-Dublin, Ireland.-P. 255-258.

213. Burykin У. A., Panas A. I. Chaotic synchronization of RF generators // Proceedings of NDES'97.-1997.-Moscow, Russia.-P. 548-553.

214. Burns S. G., Bond P. R. Principles of electronics circuits-Boston, PWS Publishing Company, 1997.

215. Мигулин В. В. и др. Теория колебаний.-М.: Наука, 1978.

216. Дмитриев А. С., Старков С. О. Передача сообщений с использованием хаоса и классическая теория информации // Зарубежнаярадиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники.-1998.-№ 11.-С. 4-32.