Солитонные модели переноса энергии и заряда в системах с водородной связью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Академия наук Украины Институт теоретической физики

На правах рукописи

Золотарюк Александр Васильевич

СМИТОННЫЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ И ЗАРЯДА В СИСТЕМАХ С ВОДОРОДНОЙ СВЯЗЬЮ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соисканий ученой степени доктора физико-математических наук

Киев - 1992

Работа выполнена в Институте теоретической физики АН Украины

- члек-корреспоцдэнт АН Украины, доктор физико-математических наук, профессор А.М.КОСКВИЧ

доктор физико-математических наук, профессор Б.И.ИВАНОВ

доктор физико-математических наук, профессор Б.М.ШЦОВИЧ

- Институт океанологии им. П.П.Ширшо; Российской АН, г.Москва

Защита состоится " сЦ?п а^л^ 1932 г. в ^ часо; на заседании Специализированного совета по присуждению ученой степени доктора неук Д 016.34.01 при Институте теоретическое физики АН Украины по адресу: 252145, Киев, ул.Метрологическая,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТФ АН УССЗ Автореферат разослан "с£3" 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

В.В.Пересыпкин

Официальные оппоненты

Ведущая организация

•Не». ..Ц^,,^

'^еГУцгщ'

0К1АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. Изучение существенно нелинейных волновых ;ессов, изначально характерное для гидродинамики, физики плаз-[ нелинейной оптики, п последнее время стало предметом интен-ых теоретических а экспериментальных исследований в таких ;енсированшх средах как ферромагнетики, сегнетоэлектрики, :ефсоновские контакты, молекулярные кристаллы, включая также [ичнне квазиодномерше биофизические объекты. Традиционный :од, в котором нелинейности (ангармонизмы) кристаллической рв-;и, а также различного рода цепочечных полимеров и биополимеров, штрнвались в качестве малых добавок и изучались в рамках тео-возмущений, применим только для иалоамялитудных возбуждений иейных систем. При возбуждениях с большой амплитудой описание, ©энное на представлениях линейной теории, перестает быть аде-•ннм наблюдаемым явлением. Во многих случаях оказалось возмоя-описивать возбужденные состояния существенно нелинейных систем .рминах коллективных возбуждений нового типа, которые не опи-ются в' рамках теории возмущений. Эти нелинейные коллективные падения представляют собой уединенные (локализованные в про-ястве) волны постоянного профиля, перемещающиеся со скоростя-:з некоторого интервала (спектра скоростей) и сохраняющие свою 1гию, импульс и другие частицеподобные свойства. В физике кодированного, состояния эти уединенные волны обычно называются [тонами, что в общем не всегда соответствует точной терминоло-

принятой в математической литературе. Тем не менее, данные денные волны (солитонн) являются динамически стабильными ктами, которые слабо взаимодействуют друг с другом в процессе кновений. Указанная стабильность приводит к эффективному ъшению рассеяния солитонов на различных неоднородностях и :есях в конденсированных средах. На наглядности мояно предста-| себе состав связанных тележек, движущийся яа холмистом релье-В том случае, когда одна - единственная тележка при данной ■ости не моя©т.преодолеть некоторую горку, ее сможет преодо-цедый состав, дэилущийся с этой же скоростью.

Указанные свойства солитонов определяв? их важность в нел нейных физических процессах к это привело к тот, что их иссло вание в настоящее время выделилось в особую.область нелинейной теоретической физики. В конденсированных системах, динамика ко рых описывается келинеШшли (континуальными или дискретными) п были уравнениями, образование солитонов связано либо с автолок зацией энергии возбуждения, плотности электрического заряда к либо с существованием пространственных областей перехода одной зн в другую, т.е. нелинейных коллективных возбуждений, обладая: топологическим зарядом. Среди солитонов различного вида особуи роль играют содитоны огибающей и топологические солитонн типа ков.

В настоящее время известно болькое количество твердотельн и биологических систем, которые по своим свойствам могут быть классифицированы как квазиодномерше объекты. К числу квазкодн ыершх систем относятся разлкчше цепочечные полимеры типа пол ацетилена и белковых макромолекул; органический кристалл ацета лида; каналы протонного транспорта в мембранах; кристаллы типа карбогидратов, иыидазола, сульфата гидратированного лития, вод ного фторида, содержащие одномерные цепочки водородных связей, вдоль которых протонная проводимость на три порядка больше, че перпендикулярных направлениях; а также много других соединений состоящих из водородносвязанных цепочек.

Важной физической проблемой, возникающей при исследовании различных прикладных задач является выяснение физических шхан мое переноса энергии, электронов и протонов вдоль квазиодномор цепочек, которые могло выделить в системах данного типа.

Наиболее актуальной представляется эта проблема в биоэнор тике, где квазиодномерные молекулярные структуры являются очен удобным объектом для приложений теории солитонов. Основываясь регулярности структуры белков, ДаввдоЕьсл и Кислухой на основе еитокяого формализма,широко используемого в теории твердого те была предложена нелинейная модель, представляющая собой одяоме деформируемую цепочку гармонически связанных молекул, каздая и которых имеет внутреннюю колебательную стопень свобода, описыв экситоннш гамильтонианом. В рамках этой модели было установле что в альфа-спиральных белковых молекулах могут распространят! без потери энергии и изменения формы нелинейные коллэктквшз I

пения типа автолокализации, которые в дальнейшем получили иаз-;е давыдовских солитонов. С другой стороны, при учете ме'шоле-фвого энгармонизма в деформируемой цепочке могут возникать зхзвуковне акустические солигоян в виде колоколообразных ш->сов, механизм формирования которых полностью отличается от ¡локализации, которая монет перемещаться только с дозвуковыми юстями (без учета ангарионизиа), Вследствие эпос обстоятельств юйится актуальным изучение солитонов огибающей (в частности, гдовских солитонов) в ангармонических цепочках, когда возможна только автолокализация, но и захват энергии колебательного йвдэния сверхзвуковш акустически,; солит оной.

В последние годы, после того, как Давидовым, Антонченко и •ром в 1281 г. бнл предложен солигонный механизм переноса про-1В в водородносвязашшх цепочках молекул вода, возник большой фес к солитонному моделированию протонного транспорта в сис-IX с водородной связью. Протонный транспорт осуществляется в <льтаге двикеяия ионных и ориентационнкх дефектов, в?торив мо-быть описана топологическими солитонамя типа каяков. При учете ¡енкя ионов основной подрзветки данные солитош становятся компонентными ¡¡вп динамике появляются интересные особенно-(например, щель в спектре скоростей, возникновение солитонного ма, различная подвижность кянков и.антикинков и т.п.). С дру-стороны, имеются экспериментальные подтверздешш существования тонов данного типа, а.также их свойств, что делают актуалъны-•е еретические исследования подобных возбуждений.

Приведенные соображения определили основние цели настоящего вдоваиия:

- разработка солитонных моделей для описания динамических ;ессов переноса энергии и заряда в квазиодномерных системах, 'оящих из молекул со сложной внутренней структурой;

• - теоретическое исследование условий для существования содних режимов предложенных моделей;

' - разработка математических методов наховдекия точных и при-:анйых солитонных решений систем дифференциальных уравнений в нн>: производных, ошюшзавдих нэлшюШшо коллективные зозбуя-л в нолекулярннх структурах при различном характере нелинэй-'и и дисперсии рассматриваемых систем;

- тооротическоэ изучение особенностей нелинейной динамика мерных ропоток при учете различных тзлсв взаимодействий.

Научная новизна и достоверность результатов. Практически I результата, составляющие основу диссертации, получены впервые, ряде случаев речь вдет о нахождении новых солитонных решений щ учете ангармонических поправок в системах нелинейных полевых уравнений (например, при учете межлолекулярного энгармонизма I молекулярных цепочках с внутримолекулярным возбуждением). В ад рассмотренных случаях впервые были сформулированы-сами модели,! торне в основном являются двухподреиеточиыми, и выписаны соотве ствуюцие уравнения движения. Новым является подход к нахоздених динамически устойчивых солитонных решений для сложных (в частнс ста, двухкомпонентных) систем.

Достоверность полученных в диссертации результатов определ ется тем, что в ряде случаев получены точные решения соответстг ¡цих задач, либо решения, совпадающие в предельных случаях с йзе ными точными результатами. Некоторые результаты были подтвервде другими методами и развиты в теоретических работах других автс ров. Часть выводог согласуется с имеющимися экспериментальными данными, а также данными численного моделирования.

Научная и, практическая значимость полученных результатов з ключается з том, что они, с одной стороны, дают теоретическое объяснение ряду наблюдаемых нелинейных явлений в системах с вод) родной связью, а с другой стороны, дают физическую интерпротацг солитоннш решениям нелине&шх полевых уравнений, определяя; их место в общей систематике нелинейных коллективных возбуждений и денсированных сред. В некоторых случаях (в частности, при после ваши цепочек с двумя подрешетками) предложенный подход к изуче нии динамики нелинейных коллективных возбуждений имеет довольно общий характер и может быть использован при исследовании других систем.

Часть рассмотренных теоретических вопросов в той или иной степени связана с экспериментальными исследованиями по динамике нелинейных возбуждений в системах с водородной связью, которые проводятся в ведущих научных центрах. 3 частности, результаты, касающиеся протонной проводимости, могут быть привлечены в дефо тоскопии для обнаружения пор в металлах.

На защиту выносятся слелтацие основные полот.еннц;

Т.Исследована динамическая устойчивость всего спектра (доказанных и нелокализованных) состояний квантовой квазичастицн, содействующей с акустической модой одномерной молекулярной ;стки. Показано, что устойчивыми являются только два типа соли-юв: даввдовские солитоны, основанное на механизме автолокали-даи к имеющие с учетом ме^лолекулярпого ангасйокизма как дозву-ше, так и сверхзвуковые скорости, к сверхзвуковые реяеточнно суетическио) солитоны, самосогласованным образом захватывающие юреносящяе юзазичастгоху вдоль одномерной решетки.

2.Исследована динамика квантовой квэзичастпцы, взаимодейст-хцей с оптической модой молекулярной цепочки, включающей собст-шый энгармонизм. Установлена динамическая устойчивость равно-шого движения соотвотсткующего двухкомпоиентного солитона,' ме-шзм формирования которого основан на автолокализачии.

3.Предлокон двухстадийшй механизм электронного транспорта в ¡темах с водородной связью с помощью ионных дефектов. Для его юания предложена и исследована двухкомпонентная содитонная мо-1Ъ, опнснвагацая самосогласованнкЗ захват избыточного электрона гологическим солитоном типа доменной стенки.

4.Предложен солитоштй механизм переноса протонов в системах юдородной связью, оснований на одновременном рассмотрении

■х типов ккнков, описывающих движение как ионных, так и ориекта-)шшх протяженных дефектов.- В соответствии с этим механизмом ¡ледована однокомпонентная содитонная модель с периодическим ¡льным потенциалом, имеющим два типа барьеров и два параметра, и из которых определяет отношение ширин, а другой - отношение ют этих барьеров. Вычислены кинематические и динамические ха-:теристики дефектов .(энергия активации, эффективная масса, подлость и др.) как носителей протонного тока и проведено их срав-ше с экспериментальннш данными для льдоподобных структур.

5.Предложена и исследована двухкомпонентная модель, описываю-с динамику ионных дефектов в системах а водородной связью для чая, когда тяжелые ионн, образующие узельшй протонный потен-1Л, являются подвижными. Проанализированы решения в виде двух-тонэитных солитонов л доказано существование щели в спектре »ростей этих солитонов, разделяющей юс на две моды: дозвуковую

(медленную) к сверхзвуковую (быструю)» Доказана динамическая у< тоу.чквоотъ дозвукозок солптонной моды и неустойчивость сверхзв; вол коды.

6.Исследована дьухкомпонентная солптонная модель, описывш транспорт ионных: и ориентационных дефектов и учитывающая взаиш дейстзие протонной и иокноЛ подсистем в водородносвязанной цеш ке. Проанализированы солитонные решения соответствующих этой м( ли динамических половых уравнений, получены сценки для подзюш стей ионных и ориентационшх дефектов в случае малых внешних ЗJ трических полей, которые при соответствующем выборе констант ы протонной и ионной подрешеток соответствуют экспериментальным ;

ным.

Разрабатывает» в диссертации вопроси относятся к коз ому г учному направлению в физике конденсированного состояния - соли ному моделированию транспорта энергии и протонов в упругих ангг ионических цепочках с водородными связяш.

Апробация р.аботн_;. Основные результаты, вошедояе в дассера цию, докладывались и представлялись на ХС-ой Уральской зимней п симпозиуме физиков-теоретиков (Явр-/ь,1984), П-ой к 1У-ой Мд-эд* родных рабочих группах по; нелкшйш-м и турбулентным процессам I физике (Киев,1983,1989), Всесоюзном совещании ло самоорганизащ: в физических, химических и биологических системах "Оннергетика-(КиакневДЭШ), Международном семинаре "Биофизические аспекты р ковых заболеваний" (Прага,1987), Международной конференции "Орт нические материалы для электроники и прибороотроения" (Ташкент, 1937), Всесоюзном рабочем совещания "Физика макромодекуляркых с тем и молекулярная электрокика" (Киев,1983), Международной кок$ ренции "Поведение особенностей и нелинейная динамика" (Самое,Гр цкя,1988), Всесоюзном семинаре "Солиогояы в неинтегрируемых саст мах: теория и приложения" (Дубна,1988), Международных симпозиум "Нелинейные когерентные структуры" Шояпежьа,Франция,1989) и "А толокализация колебательной энергия в белке" (Ханотхольм, Дания 1989), 1-ом и й-ом Европейских семинарах."Транспортные свойства нелинейных ковдзнсировеншх систем" (Лнкгбл, Дания,1282; Краг, Греция, 1990), У1-оё Мездународной коиЬэреычпя "Перенос эяоргни заряда" (Прага ,1983), 1У Международной рабочей груше "Сояатонн приложения" (Дубна, 1989), Ыоздународдыг конфаренцшх "Нелинейно

i беспорядок" (ТатконтДЭЗО) и "Перенос протонов в системах с во-¡ородноН связью" (Крит, Греция,1991).

Цубди^ятш^. Основное содержание диссертации опубликовано в S6 печатных работах, список которых приведен и кош;е автореферата.

Структура ij объем диссертации. Диссертация состоит из вводо-?ия, шести глав/'заклшекяя и списка литературы. Диссертация cote р-шт 323 страницы машинописного текста, включая 49 рисунков и ¡67 ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведен краткий обзор исследований по проблеме ¡олитонного транспорта колебательной энергии, электронов и прото-гов в физике конденсированных сред и биологии; обоснована актуаль-;ость этих исследований с теоретической и практической точек зре-:ия; сформулирована цель работы и кратко списано ее содержание по •лавам; изложены основные результаты, выносимые на защиту.

3 рервой главе диссертации для описания переноса вдоль моло-улярной цепи энергии внутримолекулярного вибрационного возбузде-шя амид-I исследована общая многокомпонентная осцнлляторпо-реше-•очная модель, одной компонентой которой является бнстроосцилли-|угацая мода (колебание амид-I), взаимодействующая самооогласован-ш образом с другими компонентами (полями на одномерной решетке), редставлящими собой медленные (акустическую и/или оптические) ¡ода. Бее поля з данной модели предполагаются классическими и мо-ут содержать в себе различные типы нелинейности, (включая собст-еншй и несобственный по отношению к колебаниям амид-I, а 'также вшолвкулярный и внутримолекулярный акгармонизмы) и различного 'ила дисперсии. Для каздого конкретного случая данной модели ис-ледованы условия существования виброкного солитона, представляо-;его собой солитон.огибающей для быстроосциллирухгдой моды и коло-:олообразные импульсы для медленных мод.

В первом параграфа рассмотрена общая модель для периодической ;егочки идентичных молекул (пептидных групп) с внутренней структу-ой, которая использует приближение бжиайших соседей. При этом аждая молекула цепи моделируется двумя осцилляторами: высокочас-отным (описывающим внутртлоле^лярное вибрационное возбуждение мнд-1) и ниэкочастотиш (для простоты рассматривается то лысо одна

оптическая мода внутрилолекулкрных смешений). Другими словами,ра< сматриваемая здесь модель включает в себя три взаимодействующие подсистема (в обцем случав все они являются нелинейны!®, содержащие ангармонические члены): I) цепочку в.ч.осцилляторов с резона! ним диполь-дипольным взаимодействием ближних соседей; 2) цепоч: в. ч. осцилляторов (оптические фононы), где такие йоте г рассматряв. ся резонансное взаимодействие блглайших соседей; и, наконец, 3) i почку взаимодействующих (включая в общем случае меямолевуляршй ангармонизм) молекул, рассматриваемых как обычные атомы без внутренней структуры (акустические фонони). 3 общем случае, когда coi ственный ангармонизм является несимметричной функцией, данная ио-дель описывается системой из пяти уравнений движения: два уравнения описывают профили огибающих, других два уравнения описывают акустическую и оптическую моды и одно уравнение устанавливает связь между групповой скоростью яг и волновым числом & в сис< теме связанных в.ч,осцилляторов. В остальных параграфах данной главы анализируются различные частные случаи данных уравнений,гд исследуется роль той или иной нелинейности в образовании вибронн солитонов.

Во втором параграфе рассмотрен простейший случай, когда ста билизация солитонного движения происходит только за счет взаимно уравновешивания резонансного взаимодействия ближайших в.ч.осцилл торов и взаимодействия этих осцилляторов с продольными относител ними смещениями молекул цепи. Этот случай сводится к известной м дели Такено, допускающей двухког.ошнентное солитонноэ решение,одн компонентой которого является солитон огибающей, а второй - коло лообразный импульс (локализованное с::сатие цепочки). Для описания спектра скоростей солитонов введены (f tfe) -диаграммы при разл ных значениях емшштуда деформации , являющейся свободным па метром. Показано, что в случае, когда скорость звука в цепи мень максимальной групповой скорости в в,ч.подсистеме, могут существо вать как дозвуковые, так и сверхзвуковые вибронные солятоны.

В третьем параграфе исследован случай, когда единственным у ловием возникновения солитонных огибающих является собственный е гармонизм быстроосциллируюцей подсистемы. Рассмотрены отдельно случай, когда данный ангармонизм является произвольной симметрия функцией, и случай кубического ангармонизма. В последнем случав литонная огибавдая «f и положение центра в.ч.колебаний <f ог сывавтся системой нелинейных дифференциальных уравнений

/

+ (Ц4-«1)* (X)

+ + (2)

где ^ - параметр кубического энгармонизма и ^ - частота колебаний. Установлено, что при любом знаке вябронные соллтоны являются устойчивыми, а условие < О определяет знак

максимального смещения .

Четвертый параграф посвящен теоретическому исследован:® роли ие-жолекулярного энгармонизма в Армировании вибронных солито-нов в молекулярной цепи. Показано, что в самом общем случае межмолекулярного и собственного ангармонкзиов существует устойчивая срлитонная мода со спектром скоростей, вкличащим скорость продольного звука в цепи.

В пятом параграфе исследованы солитояы огибающей, формирование которых обусловлено зависимость» величины резонансного взаимодействия от относительных смещений молекул. Проанализированы соответствующие £.) -диаграммы и исследован спектр скоростей вибронных солитояов в этом случае. Ваяным выводом данного параграфа является то обстоятельство, что учет зависимости резонансного взаимодействия от относительных смещений молекул не влияет на устойчивость дозвуковой солитонной моды в самой общей модели, рассмотренной в предыдущем параграфе. Этот учет приводит только к изменения верхней границы спектра скоростей дозвуковой солитонной мода.

Шестой параграф посвящен исследовании сверхзвуковых вибронных солитонов. При учете четвертой производной в разложении для континуального приближения соответствующие уравнения, описывающие профили солитоннкх компонент и , имеют вид:

(у*' — + - А = о > <3)

где О - положительный параметр дисперсии, А - положительная константа связ" к - ангармонический член. Анализ пары

уравнений (3) и (4) показывает, что при \Г > \Г0 существуют

два типа солитонов с различным физическим смыслом. Динамическая стабилизация первого типа виброшшх солитонов основана на автолокализации колебательной энергии, в то время как второй тип солитонов представляет собой самозахват колебательной энергии сжимаю. щей деформацией цепи, т.е.сверхзвуковым акустическим солитоном. Как результат, показано, что в ангармонической молекулярной цепоч ка с внутримолекулярными в.ч. колебаниями типа амад-I существуют две устойчивые двухкомпонеятше солитонше моды. Одна из этих мод ¿шляется сверхзвуковой, а вторая имеет как дозвуковые, так и свер звуковые скорости,

В седьмом параграфе исследованы солитоны огибающей, стабилизация движения которых обусловлена толысо балансом между резонанс ншл взаимодействием блпчайших в.ч.осцилляторов и взаимодействием этих осцилляторов с внутримолекулярными смещениями (оптической ио-дой молекулярной цепи). Установлена динамическая устойчивость этих солитонов, которые могут перемещаться со скоростями, меньшим, максимальной групповой скорости С0 .

В восьмом параграфе рассмотрена комбинированная модель, когд внутримолекулярные в.ч.осцилляторы взаимодействуют как с продольными относительными смещениями молекул (акустической модой), так и с внутримолекулярными смещениями (оптической модой). Получено в аналитическом виде трехкомлонектное солитошюв решение (солитон огибающей, локализованное скатив цепи, локализованное внутримолекулярное смещение).

Во второй глава диссертация возбуждение амид-I рассматривает' ся квантовкм образом, а продольные смещения пептидных групп (ПГ) к внутримолекулярные смсцеаия атомов в каадой ПГ (т.е. оптические колебания) трактуются классически. Учте1Ш как ме-шолекулярнцй, та) и внутримолекулярный (длл оптической мода) анга¡монизма при изучении реальных взаимодействий мо:;ду ПГ п внутри их.

В первом параграфе представлена обит модель, описывающая взаимодействие избыточной квазичастицы (кванта возбучдония амвд-1 или избыточного электрона) с акустической и оптической модами ангармонической одномерной решетки. В таком общем виде данная модели является трехкомпоненгной и описывается системой трех дафферакцк-ально-разностных уравнений относительно волновой функции возбуждения, межмолекулярных и внутримолекулярных смещений.

Во второй параграфа рассмотрен случай, когда квантовая кваза-частица взаимодействует только о акустической модой, т.е. с про-

У

дельными смешениями ПГ. В этом случае система списывается следую-парой безразмерных уравнений:

4- ^-ОСп-А., ^ , (5)

,\це С Сс1 + безразмерная константа связи волновой функ-

даи <фиСх) с относительннми смещениями У^С«} , XX - межмоле-•суляркыл потенциал, содержащий в обцем случае ангармонические чле-ш. Для описания коллективных возбуждении введен анзац

^ 4- А)*]} (7)

; вещественными -функциями , и выписаны уравнения

жюсительно этих функций. Отрицательные значения спектрального параметра Я в (7)- соответствуют дискретному спектру (уединенным волнам), а при значении Д - о получается непрерывны}'! спектр.

Третий параграф посвящен нахождению на основе анзаца (7) локализованных и нелокализоаалнкх ретений~системы уравнений (5) и (6). 1оказано, что напяда с солктоноыи, для которых волновая функция шеет колоколообразннй вид (т.е. не имеет узлов), возмогши также золлтонн с волновыми функциями, имеющими узлы. 3 частности, в случае кубического энгармонизма имеется двухкошонентное солитонное решение, для которого волновая функция имеет один узел, а поле относительных сметаний молекул цепи имеет одноямный вид.

Четвертый параграф посвящен.исследовании динамической устойчивости нелинейных коллективных возбуждений, рассмотренных в пре-щодпдем параграфе. В качестве начальных данных при чтленном ин-гегрировании исходных даф^ерекцйальяо-разяосткых уравнений; (5) и (3) были использованы следующие состояния: I) экситоннсс воэбуж-

дение в циклической цепочке без деформации; 2) сверхзвуковое эк-ситонное возбуждение, сопровождаемое локальной деформацией цепи (двухкшпонептннй "темный" солитон); 3) давыдовскип солитон в гармонической цепочке; 4) даввдовскип солитон в ангармонической цепочке; 5) сверхзвуковой акустический солитон, захватывающий и переносящий внутримолекулярное возбуждение; 6) локализованное возбуждение с одним узлом, сопровождаемое локальной деформацией цепи. Доказана динамическая устойчивость нелинейных коллективных возбуждений 5)~5). Нелокализованные возбуждения I) и 2), а также локализованное возбуждение 6) оказываются неустойчивыми. Например, в случае Б) двухкомпонентный солитон распадается на (двухкомпо-нентшй) сверхзвуковой давццовский солитон и однокомпонентный сверхзвуковой акустический солитон.

В пятом параграфе исследованы солитонные решения в цепочке с моямолэкулярпым потенциалом общего вида. Задача нахождения этих решений сводится к исследованию пары уравнений вида (3),(4). При отсутствии дисперсионного члена о параметром \? колоколообразные двухкомпонентные солитонные решения записаны в неявном виде для произвольного мегшолекулярного потенциала, что является обобщение! результатов для гармонической цепочки ;

* - ± ± Г'—<8>

где г

Ст&^г-Ш , У^-иМ-^У, ,„

Солитоны данного типа являются дозвуковыми, включая скорость продольного звука в цепи. Развит метод нахождения приближенных соли-тонных решений в явном виде, основанный на равномерных оценках снизу и сверху дая выраненлд под знаком интеграла в (8). С физической точки зрения наибольший интерес представляет случай, когда менмолекулярный потенциал имеет вид отталкиватольиой сердцовиш. В этом случав прохождение блихайших молекул друг сквозь друга,что не имеет физического смысла, исключается при любой скорости соли-тона и с помощью соответствующих оценок солитонное решение (для поля относительных смещений ПГ) представляется в вида

г-си1^/^^^)^] , «0)

где функция слабо зависит от ^ и £ . В яаздом конкрет-

ном случае для функции £ можно получить оценки сверху и снизу, которые незначительно отличаются друг от друга. При учете дисперсии > о) установлено существование двух типов солитонов с ко-локолообразннм профилем: дазодозскио солитонн, основанные на механизме автолокализации и имеющие с учетом энгармонизма как дозвуковые, так и сверхзвуковые скорости, и сверхзвуковые акустические солитоны, самосогласованным образом захватывающие и переносящие внутримолекулярное возбуждение вдоль цепочки. '

Шестой параграф посвящен исследованию динамической устойчивости автолокализованннх состояний квантовой квазичастицы (кванта возбуждения ашд-1 или избыточного электрона), взаимодействующей с внутримолекулярными (оптическими) колебаниями. Показано, что учет кубического энгармонизма в потенциале для оптических колебаний позволяет записать в аналитическом виде решение, соответствующее движущемуся (с определенной скоростью) двухкомпонентному соли-тону с колоколообразными профилями для обеих компонент. Для других значений скорости данного солптона аналитическое решение записывается приближенно о пшощью соответствующего вида пробных функций с тремя вариационными параметрами, которые находятся минимизацией. Доказана устойчивость данных солитонных решений, перемещающихся со скоростями о 4 и* < с-о , где с.0 - максимальная групповая скорость малоамплитудных волн в зкситонной (электронной) подсистеме.

В седьмом параграфе предложен солитонный механизм переноса заряда в системах с водородными связями, э которых образуются иошше (положительные и отрицательнее) дефекты. Положительный ионный-дефект, который в солитонной модели описывается решением в виде антикинка, образует потенциальную яму для внешнего избыточного электрона и поэтому может его захватить и синхронно перемещаться шесте с нам по цепочке водородных связей в направлении электрического поля. На конце цепочка, где находится донор электронов, антикинк может освободиться от избыточного электрона и возвратиться, двигаясь по направлению внешнего электрического поля, на другой конец цепи для захвата другого электрона. Таким

образом, данный солитошшй механизм является двухступенчатым, а соответствующие нелинейные коллективные возбуждения представляют собой двухкомпонэнтнне топологические солитоны.

Бтретьей главе диссертации изучение динамики внутримолекулярного возбуждения амид-1 обобщено на случай нескольких квантов данного возбуждения. Наследовано взаимодействие солитонов в рамках квантовой многочасгкчной задачи.

В первом параграфе представлен квантовомеханический вывод общих динамических уравнений для многочастичных состояний в молекулярной одномерной решетка. Получена система даффоренциально-разиостных уравнений эволюционных кошлокснозначных коэ^ициент-ных функций УЦ... . где О. - число квантов возбужде-

ния амид-1, и меяыолекулярных и/или внутримолекуляр.чых смещений. В континуальном пределе СФи,...*^) ~* ^при пренебрежении инерционного движения молекул и/или внутримолекулярных атомов обобщение нелинейного уравнения Ередингера на случай С? > принимает вид

+ «о . ш:

* * 1

Во втором параграф рассмотрены два предельных случая, когдг многочастичная задача сводится к одночастичной. В первом случае квазичасткцн достаточно далеко удалены друг от друга, т.е. почти не взаимодействуют мечду собой, а во втором случае допускается, что центр локализации всех квазичастиц находится на одном и том жо узла решетки. Сравнение этих двух состояний по энергии показывает, что при скоростях, меньших некоторой критической скорости, энергетически выгодным является О, -частичный солитон, а при скоростях, превышающих данную критическую скорость, этот солитон распадается на С? одночастичных солитонов. Учет энгармонизма приводит к увеличению критической скорости.

Третий параграф посвящен изучению нелинейных возбуждений с относительным движением кваэичастиц» когда волновая функция ^ представляется б йакторизопяинои виде ^^т) ,

гда и , причем £|Х(КтМ1е£<г..» 1 и

^ [ = 1 .В данном случае двухчастичная задача сво-

дится к двум несвязанным нелинейным уравнениям Шредингера относительно функций X и V , допускающим стандартное солитонное рекоиие. :

В-четвергом лорлхрафе численно исследуется динамика двух квантов возбуждения пмид-I в рамках двухчастичной задали. Этот случай наиболее интересен с физической точки зрения, поскольку энергия гидролиза одной молекулы АТФ равна 0,422 оВ и этой энергии достаточно для розбуздения двух квантов амид-I (энергия одного кванта возбуждения амид-I равна 0,205 эВ). Было выполнено численное моделирование эволюции двух квантов возбуждения, находящихся в начальный момент времени на конце цепочки. Било показано, что перенос внутримолекулярного возбуждения может осуществляться только несвязанными одночастичншш солитопами (бисолитонного транспорта возбу-эдонкя не наблюдается). Также било показано, что столюю-вение давидовских солитонов со сверхзвуковыми скоростями их но разрушает, хотя оно сопровождается незначительным излучением внутримолекулярного излучения и длинноволновых фононов. При малых скоростях взаимодействие солитонов практически иосит упругий характер: солитоны проходят друг сквозь друга без изменения их скоростей и формы.

Пятый параграф посвящен изучению динамики двух квантовых кво-зичаствд, взаимодействующих с оптической модой одномерной молекулярной рекетки. Численное моделирование показало, что одночсстич-ние солитоны могут перемечаться по цепочке с постоянной скоростью в виде динамически устойчивых стационаршгх импульсов, которые сохраняют свои форму и скорости поело взаимодействия, т.о. обладают всеми свойствами общего понятия соллтона. При взаимодойствии соли-тона и экситона происходит разрушение только экситоиного состояния. Кроме того, по цепочке могут также перемещаться динамически устойчивые бисолитош, образующиеся из одиочастичных солитонов с достаточно малой относительной скоростью при их частотном порокрывании я ямещие как постоянный, так и осциллирующий профиля. Учет "отталкивания" квантов возбуждения аынд-I (статистика Паули) приводит к возникновении у бисолитона стационарного деухгорбового профиля.

Четвертая глава диссертации посвящена нелинейной теории протонного транспорта в квазиодноморпых системах с водородной связью, таких как имидазол, сульфат гкдратировашюго лития, полимер водородного фторида, биомолекул типа бактериородопсина и т.п. Перенос протонов в этих системах осуществляется в результате поочередного прохождения двух типов дефектов: ионных и орионтациошшх. Прохождение ионного дефекта осуществляется за счет последовательных смещений протонов в водородных мостиках, а г^похоздение ориентационного

дефокта (или дефекта Бьерруме) - за счет последовательных переориентации всдородносвязанних молекул, после чего цепочка приводится в первоначальное состояние для последующего акта переноса той же полярности.

В первом параграфе приведены необходимые физические предпосылки, поэволя:ог(пе неслодозлть движение ионных и ориентационных дефектов в рамках модели £ренкеля-Конторовой с периодическим узелышм потенциалом, тлеющим два типа барьеров (см. рис.1).

РхюД.Уэелький протонный потенциал для солигонной

модели

При этом малые барьеры с высотой к1 соответствуют ионным дефез там, а большие барьеры с высотой 1ч.ь - ориентационным (бьерру-мовским) дефектам. В рамках этой модели возможно одновременное изучение динамики ионных и оркентацяонных дефектов. В первом гр ближеник движением тяжелых ионов можно пренебречь и в континуал; ном пределе солитоншя модель описывается нелинейным уравнением Клейна-Гордона

Ый-

(I:

где Иб^г) - поле смещений протонов, отсчитываемое от вершины малых барьеров и - узедьный протонный потенциал, показа]

ный на рис Л. Здзсь такие введены диссипативный член с коэффищи том трения Ь и внешнее электрическое поле .

Во втором параграфе протошшй потенциал моделируется двух-гараметряческой функцией

гДе параметр определяет отношение ширин барьеров, а

параметр jb. - отношение их внеот. Уравнение (12) с потенциалом (13) превращается в известное уравнение Гордона с двоЛнш синусом три О ив уравнение Гордона с синусом при сL ■=. - о , Зачислены такие физические величину, описывающие чзетицедодобнне ;войства ионных и орпентацконнкх дефектов, как энергия, импульс, пирина и заряд.

Третий параграф поевлцен изучении динамики (положительных и этрицательных) конных к бьерруиотюккх С В*) дефектов.

Тока за но, что в результате столкновения этих дефектов получатся насколько конечных состояний. Тип конечного состояния определяется начальными скоростями солитонов (килка и антикинка). Б рамках золнтонной (даухкинковой) модели с узельным. потенциалом (13) установлено, что по мере увеличения начальных скоростей солитопоз возникают следующие конечные состояния: I) прямая рекомбинация киик-антикинковой павд; 2) рекомбинация пари через образование бризера э медленно убывающей амплитудой, сопровождаемое излучением мало-амплитудних фононов в протонной подсистеме (рис.2); 3) возникновение последовательности резонансов с одним, двумя и несколькими отскоками; 4) неуяругое отражение солитонов; 5) переход кинк-анти-кинкозой пары одного типа в пару дефектов другого типа.

В четвертом параграфе исследованы динамические и кинематические характеристики дефектов в постоянных внешних электрических долях. Показано, что в режиме действия постоянной внесшей силы и (линейного по скорости) трения представление о часгицеподобноы характере нелинейных коллективных возбуждений типа дефектов может Зыть сохранено, т.е. можно изучать их подвютость и другие динамические свойства. На основе уравнения (12) получена формула для вычисления подвкшости дефектов, которая является точной з проделе ^ -г о . Вкчяслена также поглощаемая от внешнего источника мощность в установившемся резшмо движения.

Яятнй параграф посвящен изучению динамики ионных и ориента-ционных дефектов во вношшх перемоньнх полях, зависящих только от

Рис.2.Образование брязера при столкновении положительного и отрицательного пошшх дефектов со скоростями = = 0,1 ( Л = 0,648; = 0,947; 0.25)

времени, используя при этом основной вывод предыдущего параграфа ■ о том, что при иаличии постоянной внешен силы и (линейного по скорости) трения поведение дефактов является частицеподобшм и напоминает известный закон Стокса. Предполагая иоле смещений иб^т' в виде суммы соднтонной части ик(/х) и вакуумной части ЧЧ'О » получено динамическое уравнение для импульса дефекта, общее решение которого имеет вид

3 частности, на осноза этого решения было показано, что двидение дефекта под действием внешней гармонической силы кроме осциллирующей составляющей сопровождается также дрейфом, скорость которого пропорциональна , где 5"0 - начальная (фаза приложенной силы. Вычислена также подвижность дефектов при достаточно ;лабцх переменных полях и исследованы ее резонансные свойства.

В шестом параграфе исследованы осциллирующие нелинейные коллективные возбуждения дяя модели (12) с потенциалом (13), для которого было использовано разложение

= + + . (15)

1спользуя метод асимптотических разло:увний по малому параметру с - ^ — « 1 , найдены решения типа бризеров, кото-

рые являются локализованными в пространстве и периодическими во >ремени с частотой Показано, что возбуждения данного

гипа (бризеры и солитоны огибающей) являются долгояивущими образо-шниями, изучающими волны малой амплитуда, интенсивность которых [ренебречшо мала по сравнению с амплитудой нелинейных возбутсде-шй. Точнее, в пределе £. <.< 1 это излучение пропорционально ¡носителю ехр £■"1♦

В пятой главе диссертации построена динамическая теория ион-шх дефектов в системах с водородной связью с учетом движения тя-:олых ионов, формирующих узельный протонный потенциал, который естественно зависит от мекионных расстояний. Описание динамики де-юктов проведено с помощью двухкомпононтшх топологических соли-•онов.

В первом параграфе построен локальный узельный потенциал для [ротона в водородном мостике, предполагая при этом ион-протонный :аркый потенциал в. молекуле воды НА0 или гидроксильной группе )(- Н заданным и имеющим стандартный одноямшй вид. В случав, :огда парный потенциал является потенциалом Морса, узельный про-'онннй потенциал записывается в виде

где ее - смещение протона, отсчитываемое от средины водородно: -мостика, относительное удлинение которого есть р .

Во втором параграфе приведены общие динамические уравнения для двухподрешеточной системы протонов (со смещениями ) I

тяжелых попов (со.смещениями О.^ ). Оказалось удобным пере-.писать данные уравнения в новой системе координат: =

= С®^ * ^иО/я. (чентр масс ионов), = <3И+,- <3«. (относительное смешение ионов), ^^» - Я.^ (смещение прогонов в системе координат, связанной с центром масс йонов).

В третьем параграфе данные динамические уравнения проанализированы при двух упрощающих обстоятельствах. В первом случае предполагается, что протонный потенциал V имеет постоянный профиль, т.е. является только функцией , а во втором случ

пренебрегается движением этого потенциала вместе с центром масс тяжелых ионов, сохраняя ого зависимость от расстояния меаду ион ми р . В обоих предельных случаях установлено существование двухкомпонентянх топологически солитонов со спектром скоростей О < <- 1. , имеющим щель в окрестности безразмерной скорое звука < 1 в ионной подрешегке. В первом случае щель появля ся меэду г5о и = [С3 + у-О/О * I4-) 3 ^ • гДе - обра ная полуширина солитона, а во втором случае щель примыкает к слева.

Четвертый параграф посвящен численному решению динамически уравнений. При этом для нахождения начальных условий, соответсз вующих солитонным решениям, использован метод быстрейшего спуск В результате установлено существование медленной (дозвуковой) и быстрой (сверхзвуковой) еолитошшх мод в случае узадьного потек циала (16). С помощью численного моделирования динамических ург нений показано, что дозвуковая мода является устойчивой, в то I мя как сверхзвуковые солитоны не являются устойчивыми. Лобовое столкновение сверхзвуковых солитонов приводит к их отражению де от друга и переходу ка дозвуковую моду, сопровождаемому излучен ем малоамплитудных волн. Столкновение сверхзвукового солитона < дозвуковым также приводит к их отражению и переходу сверхзвук©! солитона в дозвуковой. Устойчивость медленной солигонной мода з таяовлена также аналитически-, используя функционал Ляпунова

- Е -лЕ - 0 .где !_„ есть значение функционала £ в рассматриваемой стационарной точке, соответствующей солитощи решению для скорости ,£ . ••

В пятом параграфе исследованы двухкомпонентные солитоны и их устойчивость при наличии внешнего узельного одноямного потенциала для тяяелых ионов. Показано, что наличие в модели данного внешнего потенциала приводит к исчезновению быстрой (неустойчивой) моды. При этом спектр скоростей медленной мода расширяется, включая скорость звука в основной (ионной) подреиетке. Для нахождения стационарных профилей, двухкомлонентннх солитонных решений развит подход, основанный ка использовании принципа неподвижной точки. Исследована такта динамика дангшх двухкомггонвятннх солигснов во внешнем постоянном электрическом иоле. Показано, что в этом случав существуют два режима в зависимости от величины внешнего поля: динамически устойчивые дозвуковые двухког.шонвнтше солитоны и сверхзвуковой протонный кингс, движение которого сопровождается излучением звуковых волн в ионной подрешетке.

В. шестой главе, диссертации исследована солитонная динамика ионных и орпентацяонных дефектов с учетом движения тяжелых ионов.

3 первом параграфе рассмотрена двухкомпонентная солитонная модель, с помощью которой можно одновременно описывать динамику как ионных, так и оривнтачяонных дефектов. В этой модели использовано приближение, в котором зависимость узельного потенциала V от расстояния мезду ионами р учитывается только с помощью линейной аппроксимации. В связи с этим связь протонной и ионной подрекеток является линейной. Как к в четвертой главе, узельннй протонный потенциал моделируется функцией с периодом, содержащим два потенциальных барьера.

Во втором параграфе исследован спектр скоростей двухкомпонент-ных солитонов. Основной особенностью этого спектра является наличие 'щели возле скорости звука в основной подрешетке, если цепочка 'изолирована от внешних воздействий, т.е. отсутствует потенциал подложки. Причина возникновения данной цели носит резонансный характер и вызвана зависимостью эффективного узельного потенциала для протона в водородной связи от скорости дефекта. Высота потенциального барьера в этом потенциала как для ионного, так и ориен-тационного дефекта становится большой вблизи ионного звука, что приводит к торможению соответствующего юшка или антикинка.

Последний параграф посвящен теоретическому изучению подвия-ностей ионных и ориентационных дефектов в рамках рассмотренной выше (см. § 6.1) двухкомпонентной.модели. Исхода из уравнения ба-

ланса между энергией, получаемой кинком от внешнего источника, и энергией, расходуемой им на диссипации при двичении, получено динамическое уравнение для импульса двухкомпонентного солитона.При малых внешних полях из этого уравнения получено выражение для скорости солитона. Сделаны оценки для отношений подвижностей ионных и ориентационных дефектов. Согласно этим оценкам подвижность положительных ионных дефектов значительно превышает подвижность отрицательных ионных дефектов . При соответствующем выборе константы связи протонной к ионной подрешеток /~ -10 , что соответствует экспериментальным данным. С другой стороны, установлено неравенство

/(*■ а* > 1 • которое также находится в соответствии с экст риментальными результатами.

ОСНСШШВ РЗЗУЛЬТАГЫ .ДИССЕРТАЦИИ

1.На осново нелинейной осцилляторно-решеточной модели, опис! вающей перенос энергии внутримолекулярных быстроосциллирующих колебаний в молекулярной цепи, исследована роль различных типов нелинейности (ангармонизмов) в процессе стабилизации движения солитонов огибающей, называемых в данном случае вибронными солитонам) Ддя каждого энгармонизма проведен анализ спектра скоростей вибро! ных солитонов.

2.При учете в осцилляторно-решеточной модели меямолекулярно: ангармокизма установлено существование двух типов солитонов с ра: личным механизмом их формирования. Солитоны одного типа описываю-автолокализованные состояния (самозахват колебательной энергии), которые могут перемещаться вдоль цепи как с дозвуковыми, так я с. сверхзвуковыми скоростями, в то время как солитоны второго типа представляют собой захват внутримолекулярных колебаний сверхзвук вши решеточными (акустическими) солитонами.

3.Дгся осцилляторно-решеточной модели, содержащей собствеиш и мвжмолекуляршй ангармопиэыы, получены и исследованы двухкомпо нентные солитонныв решения, одна компонента которых описывает со литон огибающей для внутримолекулярных колебаний, а вторая - увд неннута волну деформации.цепочки,

4.Исследована динамическая устойчивость всего спектра (лока лизовашшх и нелокализованных) состояний квантовой квазичастицы,

шшодействущей с акустической модой одномерной молекулярной ре-зеткя. Показано, что устойчивыми являются только дза типа солито-юв: давндовские солитоны, основанные на механизме автолокализации I имеющие с учетом менмолекулярного «энгармонизма как дозвуковые, ?ак и сверхзвуковые скорости, и сверхзвуковые решеточные (акусти-геские) солитоны, самосогласованный образом захватывающие и пере-юсящие кваэичастицу вдоль одномерной решетки.

5.Исследована динамика квантовой квазичастицы, взаимодействующей с оптической модой молекулярной цепочки; вкдгчающей собствен-шй энгармонизм. Установлена динамическая устойчивость равномерного дви-деши соответствующего двухкомпонентного солитона, механизм формирования которого основан на автолокализации.

6.Предложен двухстэдийный механизм электронного транспорта в зистемах с водородной связью с помощью ионных дефектов. Для его описания предло-кёна и исследована двухкомпонентная солптонная мотель, описычаицая самосогласованный захват избыточного электрона топологическим солитоном типа доменной стенки.

7.Исследовона динамика конечного числа квантов внутримолекулярного возбуждения, взаимодействующих самосогласованным образом

з акустической и оптической модами ангарлопической молекулярной депочки. В случае взаимодействия с оптической модой установлено, *то солитоны с малыми скоростями проходят друг сквозь друга, практически не меняя своей формы и начальных скоростей, а в случав взаимодействия с акустической модой показано, что столкновение зверхзвуковых давыдовскик солитонов сопровождается незначительным излучением внутримолекулярного возбуаденяя и длинноволновых фоно-зов. Установлено существование перемещающихся с постоянной скоро-зтью бисолитоншх состояний с осциллирующим профилем. Показано,

запрет ка присутствие двух квантов возбуждения на одном узле решетки приводит к.существованию динамически устойчивых двухкомпо-яэнтннх бкоолитоиов со стационарным двухгорбовшл профилем. В последнем случае установлено, что солитонннй транспорт возбуждения о конца цепочки может быть реализован только несвязанными одночастнч-янми солитокаш.

Б »Предложен солитонный механизм переноса протонов в системах з водородной связью, основанный на одновременном рассмотрении двух гипов кликов, описывавших двишшэ как нонннх, так и ориенгационных Рфотяяоюшх дефектов. В соответствии с этим механизмом исследована

однокомпоненткая солнтонная модель с периодическим узельным поте циалом, имеющим два типа барьеров и два параметра, один из которых определяет отношение ширин, а другой - отношение высот„этих барьеров. Вычислены кинематические и динамические характеристики дефектов (энергия активации, эффективная масса, подвижность и др. как носителей протонного тока и проведено их сравнение с экспериментальными данными для льдоподобнкх структур.

9.Предложена и исследована даухкомпокеитная модель, описывав щая динамику ионных дефектов в системах с водородной связью для сдучая, когда тяжелые ионы, образующие узелышй протонный потенциал, являются подвжшцми. Проанализированы решения в виде двух-компокентных солитонов и доказано существование щели в спектре скоростей этих солитоиов, разделяющей их на две моды: дозвуковую (медленную) и сверхзвуковую (быструю). Доказана динамическая устойчивость дозвуковой содмтоиной моды и неустойчивость сверхзвуковой моды.

М.Исслвдована, динамика столкновений ионных и ориентацаонных дефектов б водородиосвязашшх цепочках. В зависимости от начальш скоростей дефектов показано, что тлеют место прямая рекомбинация противоположно заряженных дефектов одного и того же типа, рекомби нация этой пары через образование бризера с большим временем киз-ня, отражение этих дефектов друг от .друга, переход пары дефектов одного типа в пару дефектов другого типа.

II.Исследована двухкмопонентная оолитонная модель, описнвающа. транспорт ионных и ориентационных дефектов и учитывающая взаимодействие протонной -и ионной подсистем в водородносвязаняой цэпочю Проанализированы солитонные решения соответствующих этой модели динамических полевых уравнений, подучены оценки для лодшшюсгей ионных и ориентационных дефектов в случае малых внешних электрических полей, которые при соответствующем выборе констант связи протонной v. ионной подрешеток соответствуют экспериментальным данным.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

I.Davjrdov A.S., Zolotaryuk A.V, Autolocalized collective excitations in molecules chains with cubic anharmonicity, - phys.Stat, Sol.(b), 1983, v.115, p.115-125.

Давидов А.С., Золотарюк А,3. Автолокалязованные коллективные возбуждения в молекулярных цепочках с кубическим энгармонизмом.-Киев, 1981. - 24 с (Препршт/йн-т теор.физики АН УССР; НТ'2-81-ЮОР).

•^evydov A.S., Zolotaryuk Л.У. Solitcns in molecular systws -with nonlinear nearest-r.eifhbcr interactions. - Ihys.Lett.A, 1985, v.9'b Г.о I, ¿.'1-9-51. • i)avydov A.S., Zolotoryuk A.V.dlcctrons and oxcitcns in nonlinear molecular chains. - ihys. Scriptn, 1983, v.28, p.2^9-256. Давыдов А.С., Золотарюк Л.В. Электроны и эгсситоны в нелинейных молекулярных цепочках. - Киев, 1982. - 31 с. (Препринт All УССР/ Ин-т теор.физики; ИТ«5-82-133Р).

•Золотарюк А.В., Савин А.В. О динамической устойчивости нелинейных коллективных возбуждений в молекулярных цепочках. - Киев, 198?. - 47 с. (Препринт АН УССР, Ин-т теор.физики; ИТФ-87-129Р). .

.Davydov A.S., Zolotai'joik A.V. Subsonic nnd supersonic solitcns in nonlinear nolecular chains. - Ihys. Scripts, I98U, v.30, p.426-430.

Давыдов A.C., Золотарюк A.B, Дозвуковые и сверхзвуковые .солито-ны в квазиодномерных молекулярных структурах. - Киев, 1983. -21 с. (Препринт АН УССР/ Ин-т теор.физики; ИТФ-83-П7Р). .Золотарюк А.В. Многочастпчные давыдовеккэ.солитокы. - Физика многочастичиых систем. - Киев: Наукова думка, IS88, вып.13, с,40-52,.. '.„...'

'.Zolotaryuk A.V., InevmatiJcos St., Sovin A.V. Self-trapping in a molecular chains with substrate potential. - In: Davydov's Soliton Revisited, eds. I-.L. Christiansen and A.C.Scott, Ilesum Kress, London, 1990, p.I9I-204. l.Eolotaryulc A.V;, Savin A.V. Solitonn in molecular chains with intramolecular nonlinear interactions. - ihysica D, 1990, v. 46, Aro 2, p. 295-2».

i.?olotaryuk A.V. Solitons and choree transport in hydrogen-bonded chains. - In: Nonlinear cmd Turbulent Processes in Hiysios, ed.' R.2.SDCdeev, Harwood Academic Riblishers', -lev; York, 1984, v.2, p.1125-1132.

.Abdullnev i'.Kh., Plytznnis II., Zolotaryuk A.V. Kink transfer of ехсозз 3lectron3 in qunsi-one-dimensional molecular lattices. -J. Mol. Electronics, X99C, v.6, ilo 2, p.75-79.

П.Золотарюк А.В., Савин А.В. Взаимодействие вибронных солнтоноз одномерной решетке. - Киев, 1987. - 32 с. (Препринт/АН УССР, Ин-т теор.физики; ИТФ-87-124Р).

12.Enevma,tikos St., Savin A.V., ?olotaryuk A.V. Charge transport kinks in hydrogen-bonded chains. - In: -ionlinear World, eds. V.G.Bar'yokhtar, V.K.Chernousenko, ii.S.Krokhin, A.G.Sitenko an V.-d.2akharov, World Scientific, Singapore, 1990, v.2.

13.Savin A.V., Zolotaryuk A.V. Soliton dynamics in the Eilbeck-Loindahl-Scott model Cor hydrogen-bonded polypeptides. - In: Bavydov's Soliton Revisited, eds. P.I.Christiansen and A.C. Scott, KLenutn Press, London 1990, p.I5I~I62.

м.Золотарщ А.В., Савин А.В. Взаимодействие силитонов и биеолитс нк в одномерной молекулярной решетке. - В сб,:Релаксационные процессы и явления в активных средах. - М.:ИФТИ, 1990,с,25-35.

X5.Antonchenko V.Ya., Eavydov A.S., Zolotaryuk A.V. Solitons end proton notion in ice-like structures. - Hiys. Stat. Sol. (b), 1985, v, 115, So 2, p.651-640.

IS.Zolotaryuk A.V., Spatschek К.Н», Loedke E.W. Stability of acti vation-barrier-lowering solitons. - Ehys. Lett. A, 1984, v.101 No 9, p. 517-520.

17.ChristophoroY L.II., Zolotaryuk A.V.Dynamics of ionic and bonding defects in quasi-one-dimensional hydrogen-bonded chains.-Ehys. Stat. Sol.(b), 1988, v.146, No 2, p.48?~50I. Золотарюк А.В., Христофоров ЛЛ. Динамика протонных кинков в цепочке с водородными связями. - Киев, 1987. - 23 о (Препринт/ АН УОСР, Ин-т теор.физики; ИТФ-87-69Р). ' ■ "

18.Zolotaryuk A.V. Kink models in biophysics. - In: Biophysical Aspects of Cancer, eds. J.field and J.fbkorny. - Iraeue: Charles University, 1987, p.279-188.■

19.Zolotaryuk A.V., fnevmatikos St. Two-component kink dynamics 0 hydrogen-bonded chains.- In: Singular Behavior and Nonlinear Dynamics, eds. St. I-nevcis tikesr T.Bountis, Sp.Pnevmatikos, World Scientific., Singapore, 1989, v.2, p.?84~4I0.

20.Pnevmetikos St., Savin A.V., Zolotaryuk A.V. Longitudinal and transverse proton collective dynamics on a tvvo-diraensional mul tistablo substrate. - In: Nonlinear Coherent Structures, edo. H.Barthes and J.Leon, Springer-Verlog, Berlin, 1990, p.85-92.

I.Inevmatikos St., Zolotaryuk A.V. ïruuuport <jf мзч, choree nr.tl ericr;;y in hydrogen-bonded molecular sys tf-rnn. - .îroceedinr;; •of the VI-th ЮЛйГ, August 14-18, 19^9, eds. L.Unln and J.^iola, p.57-41.

22. ?<>lotaryuk A.V., Pnevmatikos St. bne-cowponr;nt model for proton transport in hydrogen-bonded chair,и. - Ihys. Lett. A, v.14 3, :fo 4,5, p.255-238.

23-Tsironis O.P., Inevnatikos St., ?olotaryu:-: A.V. A nonlinear

approach to high proton mobility in hydro," cr:-bor.<ied networks. -bull. American ihys. Soc.', 19^9, v.34, fo 3, p.953.

24.baedke 3.V/., Spotschek K.H., V/ilkens !.*..Jr., Zolctaryuk A.V. Iwo-corr.ponent solitons and their stability ir hydregen-bonded chains. - Hiys. Hev. A, 19 v.32, :ic 2, p.IIGI-1179. •

25-Зодотарюк А.В. О динамике решетки кказиодномерных систем с водородными связями. - Теор.и мат.&из., I98Ô, т.68, tè 3, с.415-424.

26.Золотарюк А.В. Самоорганлзация солитонного режима в цепочках с водородными связями. - В сб.: Синергетжа-86/ Под ред.В.А.Ко-варского. - Кишинев: Штиинца, IS8S, с.49-50.

27.ïnevraatikos St., Tsironis G.P., rolotaryuk A.V. .îonlirear

quasi-par-ticles ir. hydrogen-bended systems. - J. Mol.Liquids, • 1989, v.41, p.85-105.

28.2olotaryuï: A.V., Savin A.V. Ecoton conductivity in systems with hydrogen bonding: a new application of the soliton theory, -In: Solitons end. Applications, eds. V.C.Kr.khankov, V.K.Fedya-nin and G.K.Pashaev, World Scientific, Sin;;aporo, 1939, p.429-435.

29.'?olotaryuk A.V., Pnevmatikos St. Two-sublattice nonlinear dyna-nics of kink-bearir.g nodels. - In: îlonlineor World, eds. A.G. Sitenko, V.-B.Fakharov and V.K.Chernouscnko, iiuukova Dutnka, Kiev, 1989, v.I, p.211-214.

30.Pnevmatikoa St., Savin A.V., Zolotnryuk A.V. Two-dimensional proton collective dynamics of hydrogen-bonded structures. -Bull. American Hiys. Soc., Г990, v.35, (To 3, p.65C.

31.Belov Yu. A., Zolotaryulc A.V., Kutniv M.V. ifumerical solution of equations for proton transfer in hydrogen-bonded chains. -Proceedings of the First International Conference on Information Technologies for Image Analysis and Pattern Recognition, Lviv, 2990, v.2, p.232-234.

32.2ololoryuk A.V., lnevraatikos St., Savin A.V. Charge transport by solitons in Iiydro/'on-boiided materials. - I'hys. Rev. Lett., 1991, v.67, i.'o 6, p.707-710; - In: Los Alamos Newsletter, CSLS, Los Ain icon, 1991.

35.Snvixi A.V., Z'olotaryuk A.V. Two-sublattice solitons in hydroßi bonded chains with dynnciicrtl disorder. - In: Nonlinear!ty ar.d disorder, edn. St. Inevniatikos, J?.Kh. Abdullaev and A.R.Bishop Spriiißfir-Verlnf„ Berlin, 1991.

34.Inevmntikos St., Savin A.V., Zolotarjiuk A.V., Kivshar Yu.S., Velt;nkis K.J. Honlineor transport in hydrcfen-bonded chains: Free solitonie excita lions. - I-hys. Uev. A, I99I) v.4-3, No 10 ' P.55IA-555G.

35. Inevmatikos St., Savin A.V., Stylianou I, Velgakis M.J., 7olo tnryuk A.V. iToton trnnsport by solitons. - Ihysica D, 1991, v.51, p.316-332.

36.Folotnryuk A.V., inevmntikos St., Savin A.V. Two-sublattice kink dynamics and ionic defects in hydropen-bor.ded chains. -rhysicn 1), I99I, v.51, p.'+07-417-

ЗОЛОТАРШ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

Солитоннне модели переноса энергии и заряда в системах с водородной связью ■

Зак.- 90 Формат 60x50/16 Уч.- изд. л. 1,76-Подписано к печати 23.СЗ.1992г. Тираж ICO экз.

Полиграфический участок АН Украины