Спектр возбуждений и фазовые переходы в низкоразмерном сильно фрустрированном магнетике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Шварцберг Александр Владимирович

Спектр возбуждений и фазовые переходы в низкоразмерном сильно фрустрированном

магнетике

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 I Г';3 ¿015

005557906

Москва — 2014

005557906

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского физико-технического института

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физ.-мат. наук Михеенков Андрей Витальевич, Институт физики высоких давлений Российской академии наук, руководитель отдела теоретической физики

доктор физ.-мат. наук, профессор Шавров Владимир Григорьевич, Институт радиотехники и электроники Российской академии наук, руководитель лаборатории магнитных явлений в микроэлектронике

доктор физ.-мат. наук Маслова Наталья Сергеевна, физический факультет Московского государственного университета, доцент кафедры квантовой электроники

Национальный исследовательский технологический университет «Московский институт стали и сплавов»

Защита состоится 16 февраля 2015 г. в 12 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 002.023.02 при Физическом институте имени П. Н. Лебедева (ФИАН) Российской академии наук по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН и на сайте www.lebedev.ru.

Автореферат разослан «_»_20_года.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук, профессор ' ~~ Истомин Я. Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Теория низкоразмерных квантовых магнетиков в настоящее время привлекает значительное внимание [1]. В частности, интерес представляют фрустрированные двумерные и квазидвумерные магнетики, в которых эффект квантовых флуктуаций становится значительным. Двумерная 3\-«/2 квантовая модель Гейзенберга со спином 5 = 1/2 является общепринятым инструментом в изучении фрустрации и квантовых фазовых переходов. Купратам и многочисленным другим квазидвумерным соединениям с антиферромагнитными первым и вторым ближайшими обменными параметрами Л > 0, > 0 посвящено значительное количество экспериментальных работ. В этой области параметров модель хорошо изучена [2]. Общепринятыми являются следующие результаты: при Т = 0 система испытывает два последовательных фазовых перехода — от антиферромагнетика (АФМ) к неупорядоченной фазе и затем в страйп-фазу. При этом природа квантового фазового перехода и детальная структура упорядоченных состояний остаётся предметом дискуссии.

Этот класс систем недавно был пополнен магнитными материалами с ферромагнитным первым обменом {3\ < 0) и фрустрированным антиферромагнитным взаимодействием между вторыми ближайшими соседями (1/2 > 0), при этом обменное взаимодействие З2 в этих материалах может быть достаточно велико, чтобы выводить материалы из ферромагнитной фазы. Это побудило теоретическое исследование 3\-3^ модели с 3\ < 0 и фруст-рирующим ./2 > 0 [3, 4, 5]. Было обнаружено, что в этой области параметров также существует неупорядоченная фаза между ферромагнитной и страйп-фазами. Приблизительное положение точки перехода в обоих случаях соответствует 32 ~ ±0.4.Л (АФМ — неупорядоченная фаза, ФМ — неупорядоченная фаза) и З2 « ±0.771 (неупорядоченные фазы — страйп).

Таким образом имеется несколько экспериментальных точек, соответствующих области Зх > 0 и множество теоретических методов, каждый из которых настроен на конкретную область параметров. В такой ситуации был бы крайне полезен единый подход, позволяющий описать картину целиком, вместе с основным состоянием и термодинамикой модели. Также было бы интересно исследовать нижнюю часть круга (./2 < 0), которая, однако, до сих пор является экспериментально недостижимой.

Таким подходом является сферически симметричный самосогласованный подход (СССП). Он сохраняет спиновую Би(2) и трансляционную симметрии гамильтонинана и позволяет, во-первых, автоматически выполнить

условия теорем Маршалла и Мермина-Вагнера, во-вторых, в рамках единого подхода описать при Т = О (где возможен спиновый дальний порядок) состояния бесконечной системы как с дальним порядком, так и без него, и в-третьих, определить микроскопические характеристики, такие как спектр спиновых возбуждений ш^), температурную зависимость спиновых щелей и явный вид динамической восприимчивости х(ч, Т), а также выйти за пределы среднеполевого приближения введением затухания в выражение для спиновой функции Грина ш) [А2].

Несомненный теоретический интерес также представляет расширение фрустрированной модели Гейзенберга на случай ненулевого третьего обмена ./з. В этом случае впервые во фрустрированной модели появляются состояния с несоизмеримыми геликоидальными дальними порядками. Параметр Уз при этом может играть роль «настроечного» параметра при изучении квантового фазового перехода. С экспериментальной точки зрения оказывается, что во многих купратных соединениях, магнитные подсистемы которых стандартно описываются J\-J•l моделью Гейзенберга, присутствует небольшой, но отличный от нуля, третий обмен [6]. Кроме того, расчёты электронной структуры некоторых соединений на основе железа показывают, что в них обмен Уз может быть значительным [7, 8].

Резюмируя сказанное выше можно сделать вывод о том, что тематика диссертации соответствует актуальным проблемам физики низкоразмерных магнетиков.

Целью диссертационной работы является теоретическое изучение особенностей фазовых диаграмм квазидвумерных фрустрированных магнетиков, а также спектральных и термодинамических свойств этих магнетиков в широком интервале по параметрам фрустрации Л, 32 и ЛЗ (то есть обменными взаимодействиями между первыми, вторыми и третьими ближайшими соседями).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Для 20 фрустрированных магнетиков с первым 3\ и вторым Уг обменными взаимодействиями построить при Т = О фазовую диаграмму по параметрам У: и Уг и выяснить возможные фазовые переходы.

2. Для упомянутых выше магнетиков при отличных от нуля температурах исследовать особенности термодинамических свойств при произвольных знаках обменных констант.

3. Для двумерных фрустрированных магнетиков с первым Уь вторым Уг и третьим Уз обменными взаимодействиями при Т — 0 и произвольных

4

знаках Уг, Уз изучить особенности возможных фазовых переходов системы.

4. Для упомянутых выше магнетиков исследовать влияние затухания спиновых возбуждений на их спектр и на спин-спиновые корреляционные функции.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Для двумерной У1-У2 модели Гейзенберга в ультраквантовом случае Б = 1/2 развит сферически симметричный самосогласованный подход с точным учётом спинового констрэйнта и для произвольных знаков обменных констант. Полученная система уравнений при Т — 0 позволяет исследовать все возможные фазовые переходы системы по параметрам

Уь Уг-

2. Впервые показано, что в области У[ < 0, Уг > 0 фазовый переход между ферромагнитной фазой с дальним порядком и одной из фаз спиновой жидкости имеет непрерывный характер.

3. Впервые показано, что в области Ух ~ 0, Уг ~ — 1 фазовый переход между «сверхферромагнетиком» и «сверхантиферромагнетиком» проси-ходит скачкообразно.

4. Сделанные выводы подтверждаются рассмотрением системы при конечных температурах. При Т > 0 исследованы особенности спиновой теплоёмкости и такие микроскопические свойства, как щели в спиновом спектре и спин-спиновые корреляционные функции.

5. Исследовано влияние затухания спиновых возбуждений на спектр возбуждений и границы фазовых переходов.

6. Построена система самосогласованных уравнений для У1-У2-У3 5 = 1/2 модели Гейзенберга на квадратной решётке в рамках сферически симметричного самосогласованного подхода при Т = 0. Решение системы приводит к описанию целого ряда экзотических фаз при различных значениях Ух.Уг.Уз. Положение границ фаз качественно согласуется с доступными результатами компьютерного моделирования для конечных спиновых систем.

7. Впервые указано на возможность существования нетривиального состояния с двумя различными сосуществующими конденсатами.

Научная новизна:

Для изучения 2В фрустрированных магнетиков впервые предложена и развита методика, позволяющая единое рассмотрение различных фаз (ферромагнитной и антиферромагнитной фаз, страйп-фазы и различных спин-жидкостных фаз) при произвольных значениях обменных констант в обобщённой модели Гейзенберга.

Отличительным свойством исследования является одновременное рассмотрение фазовых переходов при нулевой температуре и термодинамических свойств системы при переходе к конечным температурам.

Другим отличительным свойством исследования является учёт влияния затухания спиновых возбуждений на спиновое упорядочивание и на границы фазовых переходов.

Практическая значимость. Результаты, представленные в диссертации, важны для анализа современных экспериментальных данных в области магнитных свойств квазидвумерных соединений, которые в последнее время активно синтезируются. Результаты работы также имеют общетеоретическую ценность для таких научных областей, как квантовые фазовые переходы и низкоразмерные квантовые магнетики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается их сравнением с результатами численного моделирования и проверкой согласования с известными предельными случаями. Результаты работы неоднократно обсуждались на семинарах и докладывались на специализированных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Большая часть результатов опубликована в международных и российских научных журналах. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: Первой международной научной школе «Прикладные математика и физика: от фундаментальных исследований к инновациям», (Долгопрудный, июль 2010); 53 научной конференции МФТИ (Долгопрудный, ноябрь 2010); конференции «Перспективы развития фундаментальных наук», (Долгопрудный, июль 2011); 54 научной конференции МФТИ (Долгопрудный, ноябрь 2011); 4-й Международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» (ФПС'11) (Звенигород, октябрь 2011); конференции «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления» (Троицк, июнь 2011); XXXIV международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка-2012» (Новоуральск, февраль 2012); X Конференции «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые

критические явления» (Троицк, июнь 2012); 55-й Научной конференции МФТИ (Долгопрудный, ноябрь 2012); XIV Школе молодых учёных «Актуальные проблемы физики» (Звенигород, ноябрь 2012); Международной конференции «Strong nonlinear vibronic and electronic interaction in solids» (Тарту, май 2013); XI Конференции "Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления (Троицк, июнь 2013); XII Конференции «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления» (Троицк, июнь 2014).

Личный вклад. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 4 статьи в российских и иностранных реферируемых научных журналах [А1-А4], а также 15 тезисов докладов на российских и международных конференциях.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 99 страниц, включая 34 рисунка. Список литературы содержит 110 наименований.

Содержание работы

Во введении дана общая характеристика диссертации: обоснована актуальность темы; сформулированы цели работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов; перечислены основные положения, выносимые на защиту; приведены сведения об апробации результатов, основных публикациях, объеме и структуре работы.

В главе 1 приведён обзор литературы по фрустрированным спиновым системам и, в частности, по фрустрированной модели Гейзенеберга. Коротко описаны основные теоретические подходы, применяемые для изучения модели. В разделе 1.1 введены понятия квантовой спиновой жидкости и резонансной валентной связи. В разделе 1.2 описывается двумерная S = 1/2 фрустрированная модель Гейзенберга на квадратной решётке с двумя и тремя обмеными взаимодействиями, а также рассматривается структура спинового дальнего порядка в классическом пределе S —> оо. Раздел 1.3 посвящён применяемым теоретическим методам исследования модели, включая чисто вычислительные методы [9], а также полуаналитические методы [10, 11]. Наконец, раздел 1.4 посвящён материалам с фрустрированной магнитной подсистемой.

Глава 2 посвящена описанию сферически симметричного самосогласованного подхода в приближении среднего поля. Выведена система самосогласованных уравнений для вычисления спин-спиновой функции Грина. Описано поведение спектра спиновых возбуждений при наличии и отсутствии спинового дальнего порядка. Выражение для спин-спиновой функции Грина имеет вид:

р

от — си*

Где числитель зависит от значений обменных констант и спин-спиновых корреляционных функций на первых трёх координационных сферах. Спектр спиновых возбуждений шч выражается через обменные константы, корреляционные функции и вершинные поправки.

Система самосогласованных уравнений для вычисления спин-спиновых корреляционных функций имеет вид:

= (Г = 6,с1^,2с1,е + с1); (1)

1 Г00

Сч = = — / Ли (2т(ы) + 1) 1т СУ^,и; + ¿¿); (2)

я" Уо

1 1

Сг=о = 1/4=--— V / ¿ы (2т(ш) + 1) 1т и + iS) (3)

тгЛ ^ и о

В дальнейшем эта система решается численно для каждого исследуемого соотношения обменных параметров.

В пределе Т —» 0 в выражении для структурного фактора

может появиться дельтообразный пик, который соответствует периодическому поведению спин-спиновых корреляционных функций на больших расстояниях, то есть появлению в них так называемого конденсатного слагаемого. Положение этого пика диктует структуру спинового дальнего порядка. Внутри спиновой жидкости, вблизи границ фаз с дальним порядком, а также при отходе от нулевой температуры, соответствующие мотивы в структурном факторе тоже могут присутствовать. Например, на Рис.1 приведён структурный фактор при параметре фрустрации р = 3г1{3\ + -Л) = 0.28, соответствующем спиновой жидкости между страйп-фазой и шахматной фазой.

В точке, соответствующей дельтообразному пику в структурном факторе, зануляется щель в спектре спиновых возбуждений сич. При этом в фазе

8

Рис. 1: Иллюстрация пиков в структурном факторе. Структурный фактор Сц при промежуточной фрустрации р = 0.28. (проявляются одновременно мотивы шахматной фазы и страйп-фазы). На вставке — узкий пик Сч при малой фрустрации р = 0.1 (только мотив шахматной фазы).

спиновой жидкости, когда при нулевой температуре в системе отсутствует дальний порядок, соответствующие щели открыты. В этом случае при отходе от значений обменных параметров, соответствующих фазе с дальним порядком, щель увеличивается даже при ненулевой температуре. На Рис.2 представлена эволюция спектра спиновых возбуждений при изменении параметра фрустрации для конечной температуры.

В главе 3 развитый в предыдущей метод используется для исследования основного состояния и термодинамических свойств фрустрированной 3\-3г модели Гейзенберга на квадратное решётке при произвольных знаках обменных констант.

Раздел 3.1 посвящён основному состоянию модели. Получены зависимости микроскопических величин, определяющих структуру спинового дальнего порядка и характер спиновых возбуждений, такие как корреляционные функции на первых трёх координационных сферах, конденсатные функции и щели в спектре спиновых возбуждений (см. Рис.3-4).

При нулевой температуре система может обладать следующими типами спинового порядка: неелевский («шахматный») дальний порядок, страйп дальний порядок, ферромагнитный коллинеарный дальний порядок, а также система может находиться в состоянии спиновой жидкости, которое характеризуется отсутствием дальнего порядка, но наличием ближнего. При этом тип спиновой жидкости задаётся структурой ближнего порядка. Показано,

9

Рис. 2: Эволюция спектра спиновых возбуждений ш^) в среднеполевом приближении с ростом фрустрации. Температура Т/,7 = 0.1. Показана четверть полной зоны Бриллюэна, М = <3 = (тг, 7г), X =(0.7г),(тг, 0).

что при Т = 0 переход между коллинеарной фазой и спиновой жидкостью происходит непрерывно и характеризуется наличием узкой области с дальним порядком, в котором конденсатная функция быстро растёт от сд = 0 на границе спин-жидкостной фазы до со = 1/12 внутри коллинеарной фазы.

Раздел 3.2 посвящен термодинамическим свойствам модели. Получены значения корреляционных функций при различных температурах и различных значениях обменных констант, щели в спектре спиновых возбуждений, энергия основного состояния и теплоёмкость системы, а также корреляционные длины, соответствующие различным дальним порядкам. При ■Л = 0 при любой температуре зануляется щель Ац в спектре спиновых возбуждений. Это соответствует фактическому разделению спиновой решётки на две независимые подрешётки. При этом зануляется также корреляционная функция сд, соответствующая первой координационной сфере. Переход между антиферромагнитной и ферромагнитной фазами является переходом первого рода, при этом скачком меняются спин-спиновые корреляционные функции. В отличие от квазиклассических случаев, соответствующих переходам антиферромагнетик-страйп и страйп-ферромагнетик, при переходе к ультраквантовому пределу 5 = 1/2 в области перехода ФМ-АФМ не образуется фазы спиновой жидкости. При отходе от точки перехода в область^ > 0 экспоненциально медленно по температуре возрастает щель Д<э (Рис.4).

В разделе 3.3 обсуждаются результаты, полученные в этой главе.

Ю

Рис. 3: Зависимость конденсата с^,,^ (модуля спин-спинового коррелятора на бесконечности) и спин-спиновых корреляторов на первых трёх координационных сферах cgl cd, c2s от ip (Ji = cos <р, J2 = sin уз). Жирная сплошная линия — cco,,rf, тонкая сплошная — сд, пунктир — с^, штрих-пунктир — с2д. На оси абсцисс помечены точки фазовых переходов: ¥>i — переход АФМ —> спиновая жидкость СЖ1, ч>1 — СЖ1 —> страйп, ¡рз — страйп -> СЖ2, — СЖ2 -> ферромагнетик ФМ1, ip6 переход ФМ2 — АФМ.

Рис. 4: Зависимость от параметра (./1 = сову, Л = э1пщелей Дц (синий цвет) и Лц (зелёный цвет) в спектре спиновых возбуждений при различных температурах, жирные линии соответствуют случаю Т = 0, тонкие — случаю Т = 0.3... 0.9

Рис. 5: Зависимость положения границ спиновой жидкости от параметра затухания 7

В главе 4 производится учёт затухания спиновых возбуждений и исследуется его влияние на спектр и структуру спинового упорядочивания.

При простейшем учёте затухания спиновых возбуждений выражение

для функции Грина приобретает вид:

= 2 ^

— + гш'у

Показано, что увеличение параметра затухания 7 приводит к увеличению конденсатной функции и может привести к её появлению в случае спин-жидкостной фазы, то есть фактически его введение усиливает спиновый дальний порядок в системе. На Рис.5 приведена зависимость границ спин-жидкостной фазы в области положительных обменных параметров от величины параметра затухания.

Глава 5 посвящена исследованию основного состояния .Д-^-./з модели Гейзенберга с антиферромагнитным и ферромагнитным первым обменом.

В разделе 5.1 приведён вид спектра спиновых возбужденийсоя и числителя для случая Д-^г-^з модели.

Раздел 5.2 посвящён свойствам спинового порядка и спектра спиновых возбуждений в модели. Области с дальним порядком модели при антиферромагнитном детально исследованы в разделе 5.3. Наконец, в разделе 5.4 рассматривается фазовая диаграмма системы в случае отрицательного первого обмена.

При включении третьего обменного параметра возможен переход системы в состояния, которые были невозможны при учёте только первых двух обменов. Во-первых, как в антиферромагнитном, так и в ферромагнитном случаях появляются фазы с несоизмеримым геликоидальным дальним порядком, в которых управляющая точка, характеризующая дальний порядок,

12

0.4 0.2 О -0.2

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 J ¡^ 1

Рис. 6: Фазовая диаграмма 3\ - ^ — Jз модели (Т = 0). Пунктирные линии - фазовые границы в классическом пределе: слева внизу - "шахматный"порядок, справа внизу -порядок страйп-типа, две верхних фазы соответствуют несоизмеримым геликоидальным порядкам. Сплошные линии отвечают границам квантовых фаз. Символы (тт. к), (?,?) и (тг, 0), (0,7г) задают положение спинового конденсата в различных фазах с дальним порядком (отметим, что квантовый геликоид (д, 7г) обнаружен не был). Нижняя часть фазовой диаграммы ,/з < 0 включает двуупорядоченную (Вшгёегес!) фазу, в которой сосуществуют конденсаты (7г,7г) и (тг, 0), (0. п).

и в которой зануляется щель в спектре спиновых возбуждений, находится на главной диагонали зоны Бриллюэна. Во-вторых, в этом случае даже при нулевом значении параметра затухания 7 возможны фазы с взаимопроникающими дальними порядками различных типов. Детально исследована фаза, соответствующая сосуществованию шахматного и страйп дальних порядков в случае антиферромагнитного первого обмена. Фазовые диаграммы, соответствующие случаям 3\ > 0 и 3\ < 0, приведены на Рис.6-7. Для полученных фазовых диаграмм проведено сравнение с результатами кластерных расчётов.

В случае антиферромагнитного обмена не обнаружена фаза с дальним порядком геликоидального типа (д, 7г), что согласуется с результатами кластерных расчётов. Отметим, что аналогичная фаза с управляющей точкой (д, 0) существует в случае ферромагнитного первого обмена.

На Рис.8 приведены типичные спектры спиновых возбуждений на границах спиновой жидкости и фаз с дальним порядком страйп-типа и геликоидального типа (д, д). Несмотря на то, что не была обнаружена геликоидальная фаза типа (д, 7г), была обнаружена область в спиновой жидкости, в которой спектр имеет мотивы этой фазы. Соответствующий спектр спиновых возбуждений также приведён на Рис.8.

<. (и,с)'(т:,п)

(0,0)/(л,

(О,л)

Рис. 7: Фазовая диаграмма -Л — Л — ^з модели (Т — 0) в области отрицательных ./¡. Пунктирные линии — фазовые границы в классическом пределе: слева внизу - "шахмат-ный"порядок, справа внизу — порядок страйп-типа, две верхних фазы соответствуют несоизмеримым геликоидальным порядкам. Сплошные линии отвечают границам квантовой спин-жидкостной фазы. Символы (0,0), и (7г,0), (0.7г) задают положение спинового конденсата в различных фазах с дальним порядком.

Спектр спиновых возбуждений в двуупорядоченной фазе приведён на Рис.9 слева, щели закрыты как в антиферромагнитной точке С}, так и в страйп-точках X, здесь же приведено изменение спектра при отходе от двуупорядоченной фазы при увеличении значения 7з. Там же на рисунке справа приведён спектр в тройной точке, граничащей со спиновой жидкостью, а также двумя различными типами геликоидальных фаз в области Д < 0. Здесь щель в спектре закрывается по целой дуге.

В заключении приведены основные результаты работы, которые заключаются в следующем:

1. Построена система самосогласованных уравнений для 3\-31-3% 5 = 1/2 модели Гейзенберга на квадратной решётке в рамках сферически симметричного самосогласованного подхода. Основное состояние системы описывается как при наличии дальнего порядка (с ненулевой конденсат-ной функцией и дельтообразным пиком в структурном факторе), так и при отсутствии дальнего порядка (спин-жидкостная фаза).

2. На основе полученной системы самосогласованных уравнений в рамках единого подхода проведено описание фрустрированной модели Гейзенберга во всей области обменных параметров. Получены микроскопические характеристики системы, такие как спектр спиновых возбуждений

Рис. 8: Характерные спектры спиновых возбуждений шч. Слева направо: на границе страйп-фазы LRO С(тг.0;0,7г) (i2 = 0.6, J3 = 0, 7 = 0.6), щель закрыта в точках X = (0,7г), (я-, 0); на границе геликоидальной фазы LRO S(к, к) (J2 = 0, J3 = 0.47, 7 = 0.6), щель закрыта в несоизмеримой точке (к,к)\ в спин-жидкостном состоянии SRO S(к, 7г; 7г. к)\ без дальнего порядка (J2 = 1, J3 = 0.35, 7 = 0.6). Щель минимальна в несоизмеримой точке (к, ж)

T-G: Jt—1: Jä.0.«22: ^0.2

Рис. 9: Слева: спектр спиновых возбуждений в точке У2/= 0.40 для двух различных значений Jз| J\. При Jз/Jt = 0 в спектре есть щель во всех симметричных точках, кроме тривиальной точки ^ = 0. Для .Уз/,/1 = —0.25 спектр является безщелевым как в точках С2, так и в точках X. Справа: спектр спиновых возбуждений в точке сосуществования двух геликоидальных фаз и ферромагнитной спин-жидкостной фазы

спин-спиновые корреляционные функции. Проведено исследование термодинамических свойств системы при Т > 0.

3. При Т = 0 исследована фазовая диаграмма системы, проведено детальное рассмотрение характеристик дальнего порядка и фазовых переходов.

4. Показано, что при Т = 0 переход между коллинеарной фазой и спиновой жидкостью происходит непрерывно и характеризуется наличием узкой области с дальним порядком, в котором конденсатная функция быстро растёт от со = 0 на границе спин-жидкостной фазы до со = 1/12 внутри коллинеарной фазы.

5. Показано, что затухание спиновых возбуждений приводит к усилению дальнего порядка и уменьшению области, отвечающей спин-жидкостной фазе.

6. На основе полученной системы самосогласованных уравнений проведено исследование основного состояния .Д-^-^з 5 = 1/2 в случаях Д > 0 и •Д < 0. Для обоих случаев построены фазовые диаграммы системы и исследовано поведение спектра спиновых возбуждений.

7. Показано, что в случае антиферромагнитного первого обмена при 7з < 0 возможно состояние, характеризующееся двумя взаимопроникающими дальними порядками. При этом корреляционные функции на бесконечности имеют два основных мотива — шахматный и страйп.

Список литературы

[1] Lacroix С., Mendels P., Mila F. Introduction to Frustrated Magnetism: Materials, Experiments, Theory. — Springer, 2011.— Vol. 164.

[2] Plakida N. High-Temperature Cuprate Superconductors: Experiment, Theory, and Applications. — Berlin: Springer, 2010. — P. 570.

[3] Shannon N., Schmidt В., Репс К., Thalmeier P. Finite temperature properties and frustrated ferromagnetism in a square lattice Heisenberg model // Eur. Phys. J. B. — 2004. - Vol. 38, no. 4. — Pp. 599-616.

[4] Sindzingre P., Seabra L., Shannon N., Momoi T. Phase diagram of the spin-1/2 j 1 - j 2 - j 3 heisenberg model on the square lattice with ferromagnetic j 1 // Journal of Physics: Conference Series. — 2009.— Vol. 145, no. 1,— P. 012048.

[5] Härtel M., Richter J., Götze О., Ihle D., Drechsler S.-L. Thermodynamics of the two-dimensional frustrated J\ — J2 Heisenberg ferromagnet in the collinear stripe regime: Susceptibility and correlation length // Phys. Rev. B. - 2013. - Vol. 87, no. 5. - P. 054412.

[6] Wan X., Maier T. A., Savrasov S. Y. Calculated magnetic exchange interactions in high-temperature superconductors // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79,-P. 155114.

[7] Ma F., Ji W., Ни J., Lu Z.-Y., Xiang T. First-principles calculations of the electronic structure of tetragonal a-FeTe and a-FeSe crystals: Evidence for a bicollinear antiferromagnetic order // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 177003.

[8] Yan X.-W., Gao M., Lu Z.-Y., Xiang T. Electronic and magnetic structures of the ternary iron selenides AFe2Se2 (A = Cs, Rb, K, or Tl) // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 84. - P. 054502.

[9] Sandvik A. W. Computational studies of quantum spin systems // AIP Conference Proceedings. — Vol. 1297. — American Institute of Physics, 2010. - Pp. 135-338.

[10] Chubukov A. V. On the quantum effects in helimagnets // Journal of Physics C: Solid State Physics. - 1984. - Vol. 17, no. 36. - P. L991.

[11] Feldner H., Cabra D. C., Rossini G. L. Ferromagnetic frustrated spin systems on the square lattice: Schwinger boson study // Phys. Rev. В.— 2011. — Vol. 84. - P. 214406.

Публикации автора по теме диссертации

[А1] А.В. Михеенков, А.В. Шварцберг, Н.А. Козлов, А.Ф. Барабанов, «Фазовая диаграмма фрустрированного J1-J2-J3 квантового двумерного антиферромагнетика в рамках сферически симметричных функций Грина» // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 2011, т. 93, с. 419-425

[А2] А.Ф. Барабанов, А.В. Михеенков, А.В. Шварцберг, «Фрустрирован-ный J1-J2-J3 квантовый двумерный антиферромагнетик в сферически-симметричном самосогласованном подходе» // Теоретическая и Математическая Физика, 2011, т. 168, 389-416

[A3] A.V. Mikheyenkov, A.F. Barabanov, A.V.Shvartsberg, "On the coexistence of different types of long-range order in the strongly frustrated two-dimensional Heisenberg model"// Solid State Communications, 2012, Vol. 152, pp. 831-834

[A4] А.В. Михеенков, А.В. Шварцберг, А.Ф. Барабанов, «Фазовые переходы в двумерной J1-J2 -модели Гейзенберга при произвольных знаках обменных взаимодействий», Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 2013, т. 98, с. 178-182

Подписано в печать: 05.01.15

Объем: 1,0 п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 543 Отпечатано в типографии «Реглет» г. Москва, Ленинский проспект, д.2 (495) 978-66-63, www.reglet.ru