Спектральный метод анализа пространственной структуры электромагнитных полей в квазиоптических пучках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Спектральный метод изучения пространственной структуры электромагнитных полей в квазиоптике.

§ 1.1. Представление волновых полей в виде дискретного набора ортогональных функций

§ 1.2. Открытый резонатор - дисперсионный элемент анализатора спектра

Вы в о д ы.

Глава 2. Исследование свойств открытых резонаторов миллиметрового диапазона волн с невырожденным спектром собственных колебаний

§ 2.1. Многомодовый квазиоптический ОР с прямоугольными зеркалами "большой апертуры"

§ 2.2. Спектральные свойства резонатора со сложным фазовым фильтром.

§ 2.3. Изучение характеристик слабоастигматических ОР

Вы в о ды.

Глава 3. Изучение характеристик и оптимизация параметров основных элементов анализатора спектра пространственной структуры полей ММВ.

§ 3.1. Резонатор-анализатор с частично-прозрачным входным отражателем.

§ 3.2. Влияние внешних металлических экранов на основные свойства резонатора-анализатора.

§ 3.3. Спектральные характеристики ОР при наклонном возбуждении.

Вы в о д ы.'.

Глава 1У. Спектральный метод анализа электромагнитных полей в научных и прикладных исследованиях

§ 4.1. Исследование квазиоптических резонаторов с вырожденным спектром.

§ 4.2. Ортогональный фазовый фильтр - проточная кювета для измерения диэлектрической проницаемости жидкостей.

§ 4.3. Перспективы использования спектрального метода анализа полей ММВ в дефектоскопии и ближней локации.

Выводы.

Научно-технический прогресс, характерный для современной эпохи в последнее десятилетие, неразрывно связан с широким интересом в радиофизике к диапазону миллиметровых волн (ММВ). Бурный рост научных исследований и технических разработок в этом диапазоне обусловлен несколькими факторами: появлением новой технологии, изменением требований и взглядов на задачи, решаемые в этом диапазоне, созданием принципиально новых источников электромагнитной энергии - генераторов дифракционного излучения (ГДИ) /I/, лавинно-пролетных структур и диодов Ганна, - построением новых принципов исследования пространственной структуры полей, созданием новой элементной базы /2-4/.

Примечательным для настоящего этапа развития радиофизики ММВ является то, что основной акцент ставится на использовании свойств, присущих именно миллиметровому диапазону волн, и в меньшей степени проявляется перенос методов и средств (путем использования масштабного моделирования) из соседних диапазонов - СВЧ и оптического. Так, в радиолокации и технике связи /5/ наблюдается общее преимущество систем ММВ диапазона перед оптическими, ИК и СВЧ системами, которое проявляется:

- в лучшем прохождении зондирующего сигнала через туман, пыль и другие неблагоприятные условия окружающей среды по сравнению с оптическим и ИК;

- меньшим затуханием в ионизированных средах, чем волны ДО и СМ диапазонов;

- в наличии резонансных окон прозрачности атмосферы и, как следствие, - сильном изменении поглощения в атмосфере при сравнительно малом изменении частоты.

Кроме того, в технике связи привлекает большая информационная емкость каналов с переходом в диапазон ММВ, лучшая помехозащищенность, возможность уменьшения габаритов антенных систем и улучшения их диаграмм направленности. Применение ММВ в биологии и медицине открывает новые возможности в изучении механизмов внутриклеточного взаимодействия /6,7/, в физике плазмы - позволяет зонди

10 ч ровать плазменные сгустки с плотностью частиц до 10 см на современных термоядерных установках /8-13/, в радиоспектроскопии - изучать магнитоквазиоптические эффекты, процессы динамической ядерной поляризации, структуру вещества методом ЭПР /14-16/ и т.д.

Решение фундаментальных и прикладных задач радиооптики и дифракционной электроники связано, как правило, с канализацией электромагнитной энергии, формированием и изучением пространственной структуры реальных волновых полей. В отличие от идеализированных плоских волн, когерентные волновые поля ММВ в основном представляют собой волновые пучки, ограниченные в поперечном сечении, с искривленной амплитудной и фазовой поверхностями. Такие пучки формируются в луче водных и линзовых линиях передачи /17,18/, в открытых двухзеркальных резонаторах /19-21/, на выходе ГДИ с дифракционным выводом энергии /22/, в фокальной плоскости радиообъективов (вследствие конечных размеров апертур). Волновые пучки хорошо описываются гауссовскими распределениями полей с изменением амплитуды в поперечном сечении по закону изменения функций Эрмита-Гаусса или Лагерра-Гаусса /17-21/. Область использования пучков с гауссовским распределением поля весьма обширна и простирается от чисто научных исследований, как, например, в спектрометрах ЭПР на базе открытого резонатора /15-16/, до прикладных задач, таких, как обнаружение дефектов в радиопрозрачных материалах и идентификация объектов по полям дифракции. При этом амплитудно-фазовые характеристики пучков могут претерпевать значительные изменения при дифракции на лоцируемых объектах, прохождении неоднородных и анизотропных сред.

Можно сформулировать ряд задач, для решения которых необходимо создание нового метода анализа пространственной структуры полей, а именно:

- изучение структуры и модового состава пучков, формируемых зеркальными, линзовыми и лучеводными линиями передачи;

- изучение структуры резонансных полей, формируемых в резонаторах с внутренними неоддаородностями (дифракционная решетка в резонаторе ГДИ, исследуемый образец в резонаторе радиоспектрометра и т.д.), а также вырожденных колебаний в ОР диапазона ММВ, весьма чувствительных ко всякого рода возмущениям;

- анализ полей, формируемых радиообъективами.

Кроме того, в связи с интенсивным развитием вычислительной техники, систем автоматического управления и контроля возникла необходимость в развитии методов, основанных на получении информации в виде дискретного набора величин, полностью характеризующего состояние изучаемого объекта и удобного для введения и обработки этой информации в ЭВМ. Существующие методы не всегда позволяют решить перечисленные задачи.

В связи с этим актуальной является проблема создания новых эффективных методов исследования структуры полей ММВ, в особенности резонансных. Кроме того, представляет существенный интерес разработка спектральных методов анализа, позволяющих получать экспресс-информацию об исследуемом поле, а также проводить обработку и фильтрацию получаемой информации на этапах ее формирования, подобно методам фурье-спектроскопии в оптическом диапазоне.

Настоящая диссертационная работа посвящена созданию такого метода структурного анализа полей в диапазоне ММВ.

Метод основан на представлении исследуемого поля в виде набора пространственных конфигураций собственных мод (с измеряемыми комплексными коэффициентами) высокодобротного многомодового открытого резонатора. Обработка полученной информации с помощью ЭВМ позволяет восстанавливать амплитудные и фазовые распределения полей в анализируемом сечении. Аналогом такого метода может быть метод определения амплитуд собственных волн линзовой линии передачи, развитый в работах /23,24/ и основанный на использовании открытого резонатора в качестве фильтра, встроенного в эту линию. Этот метод является интересным и прогрессивным уже в том плане, что в качестве базовой использует электродинамическую структуру,наиболее естественную для приборов и устройств рассматриваемых диапазонов волн. Однако возможности применения метода и полнота получаемой информации существенно ограничены: во-первых, тем, что ОР выполняет роль пассивного элемента и, во-вторых, измерением только амплитуд собственных волн, распространяющихся в линзовой линии.

Остановимся кратко на обзоре и обсуждении применяющихся в экспериментальной практике методов и средств изучения амплитудных и фазовых характеристик радиоволнового излучения. По характеру и полноте получаемой информации эти методы могут быть отнесены к трем группам:

- методы прямой регистрации (прямого радиовидения),

- голографические методы,

- спектральные методы.

Методы прямого радиовидения регистрируют, как правило, только интенсивность электромагнитного поля. Они, в свою очередь, могут быть разделены по функциональным признакам на две основные группы:

- зондовые методы»

- беззондовые методы.

Характерным признаком зондовых методов является процесс построчного или кругового сканирования посредством механического перемещения зонда (приемника, излучателя, рассеивателя) /25-31/, электрической коммутации неподвижных элементов (приемников, рас-сеивателей), образующих матрицу /32-33/, или коммутации фото-управляемых панелей (ФЛ1) /34-37/.

Беззондовые методы объединяют различные модификации способов регистрации интенсивности поля при помощи непрерывных сред и реализуются в схемах, аналогичных оптическим схемам регистрации изображений. Эти методы основаны на тепловом воздействии электромагнитного поля непосредственно на регистрирующие среды или на поглощающие подложки. При этом используются такие свойства веществ, как изменение окраски жидкокристаллических индикаторов /38-40/, рельефа термопластических сред /41/, плотности почернения специально обработанных фотоматериалов /42,43/, интенсивности свечения люминесценции /44-47/ и т.д. Следует отметить, что непрерывные регистрирующие среды хорошо зарекомендовали себя как индикаторы визуального наблюдения интенсивности электромагнитного поля и нашли применение в радиоголографии. Однако технологические трудности, связанные с изготовлением однородных панелей большого формата, а также низкая чувствительность (единицы милливатт на квадратный сантиметр) являются основными препятствиями к широкому применению.

Наряда'- с задачами регистрации электромагнитных полей большое место отводится задачам получения радиоизображений объектов в диапазоне ММВ (квазиоптическому радиовидению). Частично эти задачи решают методы радиолокации, однако предпочтение отдается использованию прямых методов регистрации электромагнитных полей совместно с оптическими схемами формирования изображения. При этом системы квазиоптического радиовидения соединяют методы современной когерентной и некогерентной оптики с достижениями техники миллиметровых и субмиллиметровых волн.

В большинстве случаев в схемах квазиоптического радиовидения в качестве регистрирующих устройств используются системы с одиночной сканируемой антенной (зондом) /25-31,48/ или многоканальные системы (ФУП) /34-37,49/. В качестве объективов, формирующих радиоизображение, применяются диэлектрические линзы /33,35, 50,51/, безаберрационные линзовые объективы /52,53/, зонные пластинки миллиметрового диапазона - амплитудные и фазовые /53-55/, а также зеркальные радиообъективы /48,56,57/. Голографиче-ские методы получения радиоизображений, основанные на регистрации и восстановлении амплитудно-фазового рельефа изучаемых полей, направлены на получение более полной информации о свойствах лоцируемого объекта. Перенос общих принципов формирования голограмм, фильтрации и контроля волновых фронтов из оптического диапазона и использование всего арсенала методов прямого радиовидения позволяет решать задачи построения и анализа радиоизображений объектов /58-63/, измерения параметров антенн /64-66/, интроскопии и неразрушающего контроля. Основное отличие при этом состоит в несколько большей роли дифракционных ограничений в силу уменьшения, по сравнению с оптикой, электрических размеров апертур ( ^/А ), что, однако, частично компенсируется повышением абсолютной точности фазовых измерений из-за резкого увеличения масштаба длин волн. Одной из характерных особенностей голографического метода диапазона ММВ является возможность искусственного формирования опорной волны, при этом опорное поле имитируется изменением фазы СВЧ сигнала, поступающего непосредственно в тракт приемника. При этом упрощается схема регистрации голограммы и появляется возможность формирования идеальной плоской волны« Однако такие схемы не лишены серьезных недостатков, к которым относится, в первую очередь, необходимость жесткой связи (например волноводом) приемного устройства с генератором, что связано с техническими трудностями, особенно в схемах с быстрым механическим сканированием. Новые возможности и перспективные направления исследования голографических методов измерений открывает использование свойств высокодобротных открытых резонаторов ММВ диапазона. Высокая чувствительность к возмущениям резонансного поля и многопроходность системы используются в резонансных датчиках поля с резонансной опорной волной при изучении полей рассеяния объектов и ближних полей излучающих апертур /67/.

Введение опорной волны непосредственно в анализируемую область резонансного волнового пучка и регистрация интерферр.-грамм с помощью слабо возмущающего 0Р зонда позволяет изучать пространственные амплитудные и фазовые конфигурации резонансных пучков, выявлять слабую анизотропию свойств радиопрозрачных диэлектриков /68-72/.

Метод резонансной поляриметрии, основанный на введении в объем резонансного пучка 0Р двух кроссполяризованных опорных полей, дает возможность регистрировать поляризационную структуру волновых пучков и изучать магнито-квазиоптические эффекты в твердых телах /72-74,15/. В ряде практических задач, например в антенной технике, технике связи, наряду с получением радиоизображений и обработкой сигналов классическими методами радиотехники необходимо проводить обработку и анализ амплитудно-фазовых и частотных характеристик радиоизображений. Для этой цели используются методы голографии и когерентной фурье-оптики. При этом совершается переход от обработки одномерной информации (формируемой в обычных каналах связи в виде частотно-временных спектров сигналов) к анализу и фильтрации двумерных образов в виде спектров пространственных частот.

Основным элементом, выполняющим пространственные спектральные преобразования (двумерные преобразования фурье) в оптическом диапазоне, является тонкая линза /75-76/, Физическая сущность методов фурье-оптики заключается в том, что сложное поле на входе системы раскладывается в ряд простых гармонических сигналов (пространственных конфигураций) и, в зависимости от решаемых задач, этот ряд анализируется в виде пространственных спектров или обрабатывается с последующим восстановлением первоначального вида. При этом использование спектральных представлений пространственных спектров значительно облегчает задачи создания необходимых систем обработки, что обусловлено возможностью применения хорошо разработанного математического аппарата преобразований Фурье. Спектральные методы, основанные на использовании фурье-преобразований, нашли широкое применение при определении характеристик направленности антенн с восстановлением распределений в дальней зоне по результатам измерений амплитудно-фазовых распределений в плоскости раскрыва /76-78/, в схемах корреляционной обработки радиоизображений, распознавания образов /77-80/. Однако представление временной или пространственной функции гармоническими функциями (синусоидальной, косинусоидальной) является одним из многих возможных представлений. Любая полная система ортогональных функций может быть применена для разложения в ряды, подобные рядам Фурье /81-83/. В частности, в технике связи используются разложения в ряды по функциям Бесселя /84/, новые возможности в теории информации и технике связи появляются с использованием секвентного анализа /85-86/, основанного на применении ортогональных функций Уолша. Большое значение приобретает также использование классических ортогональных полиномов Якоби, Эрмита, Лагерра в силу их замечательных аппроксимирующих свойств, приводящих в конечном итоге к укорочению вычислительных операций при равной точности по сравнению с разложением по другим ортогональным системам. При этом наиболее легко и естественно реализуемыми являются их представления в виде собственных функций линейных дифференциальных уравнений, с одной стороны, и собственных колебаний линейных систем, с другой. На свойстве ортогональности собственных колебаний линзовых и лучеводных линий основаны спектральные методы модового анализа в квазиоптических волновых пучках /87-90/. При этом амплитуды собственных волн выделяются в результате последовательного выполнения операций умножения исследуемого поля на искусственно сформированное поле, соответствующее выделяемой моде, и интегрирования результата по апертуре корректора. Отличаются методы тем, что описанные операции реализуются с помощью разных способов. В одном случае /87-89/ используются голограммы с записью выделяемых мод или экраны со специальной формой отверстий и фокусирующей линзой-интегратором, в другом /90/ - для формирования эталонных мод применяется гетеродинный лазер, а частоты биений, выделенных при искусственном нарушении ортогональности полей, регистрируются квадратичным детектором. Третий способ основан на использовании в качестве фильтра встроенного в квазиоптическую линию открытого резонатора /23, 24/. Для проведения анализа пучков этими методами необходимо экспериментальное получение собственных полей, что само по себе является достаточно сложной задачей.

Цель настоящей работы заключается в изучении процессов пространственной фильтрации волновых пучков, физическом обосновании и разработке эффективного беззондового метода регистрации и анализа пространственных характеристик электромагнитных полей ММВ.

Исходным моментом для формулировки объекта исследования является то, что в открытий электродинамической системе - двухзер-кальном открытом резонаторе - возбуждаются электромагнитные поля в виде элементарных полей, являющихся линейно-независимыми в системе координат, связанной с геометрией резонатора. При определенных условиях в ОР может возбуждаться большой набор таких невзаимодействующих полей с вполне определенными функциями распределения в поперечном сечении. Исследуемое электромагнитное поле, возбуждающее ОР посредством распределенного элемента связи, может быть представлено в виде набора собственных волн ОР с определенными коэффициентами, при этом ОР выполняет роль ортогонального пространственного фильтра. Таким образом, объектом исследования является электромагнитное поле и совокупность признаков, его характеризующих: амплитуда и фаза. Изучаются резонансные волновые пучки с распределением поля в заданной плоскости пространства в виде функций Лагерра-Гаусса и Эрмита-Гаусса, а также пространственно-модулированные волновые пучки, ограниченные в поперечном сечении.

Метод исследования основан на радиоголографических принципах изучения пространственной структуры электромагнитных полей. При этом амплитудно-фазовые распределения полей в волновых пучках измеряются с помощью модифицированного метода рассеивающего зонда, с введением опорной квазиплоской волны в объем резонансного поля. Спектральные представления исследуемого поля в плоскости анализа основаны на аппарате фурье-преобразований в классах ортогональных функций Лагерра-Гаусса и Эрмита-Гаусса. Комплексные коэффициенты разложения регистрируются на выходе резонансной системы в виде дискретных наборов значений амплитуд и фаз РКП ОР. Теоретический анализ конкретных задач, возникших в процессе выполнения работы, основан на теории линейных функций и теории дифракции электромагнитных волн.

В соответствии с основной целью работы формулируются конкретные задачи, которые необходимо решить в рамках диссертационной работы.

1. Построить модель спектрального метода анализа полей, основанного на представлении исследуемого поля в виде ряда ортогональных полиномов с комплексными коэффициентами: а) рассмотреть идею метода с точки зрения теории целых функций; б) ограничить класс изучаемых функций и сопоставить им реальные электромагнитные поля; в) провести математическое моделирование метода с ограниченным числом членов разложения; г) выяснить реальную разрешающую способность.

2. Создать открытый резонатор с заданными свойствами: а) разработать и создать универсальную экспериментальную установку для изучения спектральных (пространственная структура поля моды) и энергетических (комплексный коэффициент передачи ОР,добротность) характеристик двухзеркальных ОР; б) изучить основные свойства многомодовых ОР со сферическими и астигматическими зеркалами; в) на основании изученных свойств ОР создать резонатор-анализатор с оптимизированными параметрами; г) определить аппаратную функцию резонатора-анализатора.

3. Исследовать влияние аппаратурных факторов на основные характеристики резонатора-анализатора: а) изучить характеристики отражения и пропускания входного частично-прозрачного зеркала; б) изучить влияние внешних экранирующих оболочек.

4. Изучить спектральные характеристики прибора при распределенном возбуждении наклонно падающим волновым пучком.

5. На основе предложенного метода создать лабораторные макеты и показать их работоспособность.

В связи с тем, что значительная часть работы посвящена изучению свойств многомодовых двухзеркальных открытых резонаторов и учитывая большое внимание исследователей к этой электродинамической структуре, следует вкратце остановиться на основных особенностях« изучаемых в работе ОР. Характерным для миллиметрового диапазона волн является то, что основное применение в приборах и устройствах этого диапазона находят резонаторы, размеры которых сравнимы с длиной волны и, более того, основные параметры, определяющие геометрию ОР, равны по порядку величин ( ^ А ). Поэтов, несмотря на то, что используемые в теоретических моделях приближения (параксиальность пучков, распределения полей в виде квази-ТЕМ волн) дают в этом диапазоне хорошее качественное описание физических процессов в ОР /2,91,92/, большое значение приобретают экспериментальные исследования свойств ОР в каждом конкретном случае.

При создании резонаторов для лазеров в оптическом диапазоне наибольшее внимание уделялось методам селекции резонансных типов волн и получению одномодовых систем. Задача настоящей работы диаметрально противоположна. Для достижения высокой разрешающей способности метода структурного анализа необходимо использовать многомодовый ОР. В таком резонаторе (это, как правило, ОР с зеркалами "большой апертуры" 1а > Л) большое значение приобретают изучение и учет взаимного влияния взаимодействующих мод и анализ вырожденных мод. Необходимость иметь "чистый" спектр колебаний ОР, исключая случаи вырождения и взаимодействия мод, потребовала проведения специальных исследований по определению рабочего участка спектра и проверке ортогональности собственных колебаний резонатора, а также привлечения для управления спектром фазовых фильтров и слабоастигматических зеркал.

Важной особенностью ОР ММВ диапазона является возможность достижения практически полного вырождения собственных продольных мод в многомодовом конфокальном резонаторе, что почти недостижимо в оптическом резонаторе вследствие дефектов поверхности зеркал, юстировки игпроч. Знание свойств вырожденных колебаний и применение спектрального метода анализа для определения структуры этих колебаний в схеме связанных ОР открывает широкие возможности. Поле вырожденного колебания является весьма чувствительным ко всякого рода малым возмущениям. Влияние возмущающих факторов проявляется как в снятии вырождения, так и во взаимном смещении резонансных частот в пределах резонансной кривой вырожденной моды. Это свойство конфокального ОР может быть использовано в радиоспектроскопии для определения локализованных центров поглощения в объеме образца, в дефектоскопии слабых неоднородное-тей, таких, как разноплотность тонких пленок, расслоения в турбулентных газовых средах и т.д. Наряду с возможностями дефектоскопии неоднородностей в образцах, сравнимых с размерами пятен полей ОР, метод спектрального анализа вырожденных колебаний позволит регистрировать изменения диэлектрических параметров малых количеств веществ при определенном расположении их в поле вырожденного колебания.

Структура и краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, формулируются следующим образом:

I. Проведены теоретический анализ и обоснование нового спектрального метода изучения пространственной структуры полей, основанного на представлении двумерной функции поля в виде конечного набора ортогональных аналитических функций с комплексными коэффициентами. В качестве ортогонального фильтра, выполняющего фурье-преобразование, используется многомодовый двухзеркальный ОР, собственные колебания которого образуют линейно-независимую комбинацию элементарных полей и с достаточным приближением описываются функциями Лагерра-Гаусса или Эрмита-Гаусса.

На основании результатов машинного эксперимента по разложению и восстановлению двумерных распределений функций, соответствующих реальным волновым пучкам, определены границы применимости метода и сформулированы основные требования, предъявляемые к резонансной ячейке.

1.1. Определены нормы функций, описывающих резонансные колебания ОР в конечных пределах. Показано, что конечный набор аппроксимирующих функций, заданных на ограниченном интервале, является ортонормированиям на этом интервале с нормой, мало отличающейся от нормы функций в бесконечных пределах. Это позволяет ограничить линейные размеры области анализа реальных полей конечными размерами входной апертуры, а базисную систему функций - конечным набором функций.

1.2. Проведен анализ возможностей разложения и восстановления гладких и осциллирующих функций, убывающих на конечном интервале по гауссовскому закону, с помощью конечного набора аппроксимирующих функций. Показано, что 104-12 членов разложения вполне достаточно для удовлетворительной аппроксимации (со среднеквадратичной ошибкой не выше 10%) широкого^класса функций, соответствующих реальным волновым полям в квазиоптике. На основании проведенного анализа определены требования, предъявляемые к резонансной ячейке анализатора.

1.3. Рассмотрены способы, позволяющие снимать конфигурационное вырождение мод в ОР с зеркалами большой апертуры, и способы управления спектром. На основе метода малых возмущений проведен анализ влияния фазовых фильтров сложной конфигурации на спектральный состав и распределения резонансных полей ОР. Показано, что результатом возмущения аксиальной моды таким пространственным фильтром является снятие конфигурационного вырождения. Изменяя параметры фильтра (формфактор), можно эффективно управлять спектром мод ОР и конфигурациями резонансных полей.

1.4« Проведен анализ дисперсионного уравнения астигматического ОР. Определен рабочийyiacTOK спектра, в пределах которого моды прямоугольной геометрии не взаимодействуют друг с другом.Определены оптимальные значения главных радиусов кривизны астигматического 'зеркала.

2. Экспериментально исследованы основные характеристики двух-зеркальных многомодовых ОР в 2-миллиметровом диапазоне волн. В соответствии с требованиями к ОР-анализатору определены оптимальные параметры ОР, измерена аппаратная функция. Выявлен ряд физических закономерностей, позволяющих использовать ОР с зеркалами большой апертуры в качестве эффективного ортогонального пространственного фильтра волновых пучков.

2.1. Экспериментально изучены спектральные и энергетические характеристики полусимметричного ОР со сферическими зеркалами круглой и прямоугольной апертуры и с элементами связи в виде щелей в центре зеркал. Показано, что в ОР со сферическими зеркалами оптимальной геометрии в пределах рабочего участка спектра возбуждается 12 аксиальных мод, расположенных в двух группах, с последовательным убыванием четных и нечетных радиальных индексов.

В пределах рабочего участка спектра экспериментально проверено условие линейной независимости иод и определен экспериментальный о нуль прибора, равный 10 . Показано, что в резонаторе с зеркалами "большой апертуры"»независимо от формы апертуры, возбуждаются аксиально-симметричные моды, которые являются элементарными волновыми полями в ОР с аксиально-симметричными зеркалами и которые можно рассматривать как вырожденные в ОР с зеркалами двух-осевой симметрии. Критерием того, что зеркала ОР можно считать бесконечно большими для определенной группы мод, является наличие мод с аксиальной симметрией поля.

2.2. Измерены распределения полей аксиальных мод в поперечном сечении ОР. Показано, что при тщательном изготовлении и юстировке отражающих поверхностей зеркал резонатора распределения полей резонансных мод в сечении пучка, в области плоского фазового фронта с достаточным приближением (среднеквадратичное отклонение функций интенсивностей полей, рассчитанное и измеренное для моды ТЕМ^ , составляет 6,6%) описывается аналитическими функциями Лагерра-Гаусса в цилиндрической системе координат. При необходимости точность аппроксимации может быть повышена при использовании табличного задания функций распределения реальных полей.

2.3. Показано, что введение в объем 0Р локальных неоднородно-стей или диафрагмирование апертуры зеркал приводит к избирательной селекции мод, уменьшению их числа в спектре, а искусственная деформация зеркал, наряду с расщеплением мод в спектре, нарушает структуру волновых полей.

2.4. Экспериментально исследованы характеристики 0Р с фазовыми неоднородностями, приводящими к нарушению аксиальной симметрии системы (фазовые фильтры, астигматические зеркала). Показано, что введение в объем 0Р диэлектрического фазового фильтра со ступенчатым изменением диэлектрических свойств приводит к эффективному снятию вырождения аксиальных мод. Экспериментальные результаты хорошо соответствуют рассчитанным. Наряду с рассмотренным применением фазовые фильтры могут быть использованы для формирования волновых пучков со сложной пространственной конфигурацией на выходе 0Р, а также в качестве дифференциальных кювет, из> бирательно возмущающих лоле в объеме 0Р.

2.5. Результаты экспериментальных исследований спектральных характеристик слабоастигматических 0Р хорошо согласуются с выводами, вытекающими из анализа дисперсионного уравнения. При этом показано, что для того, чтобы спектр астигматического 0Р состоял из 10-12 невырожденных мод с распределениями полей в виде функций Эрмита-Гаусса, необходимо, чтобы при добротности 0Р ~ 10^ главные радиусы кривизны астигматического зеркала отличались на А ( а 2 мм).

3. Проведено экспериментальное исследование влияния аппаратур ных факторов на спектральные характеристики и распределения полей оптимизированного ОР-анализатора.

3.1. Экспериментально определены характеристики отражения и пропускания тонких алюминиевых пленок, нанесенных на диэлектрические подложки в 2-миллиметровом диапазоне волн при толщинах, значительно меньших глубины скин-слоя на рабочей частоте. Рассчитанные зависимости параметров пленок от толщины и экспериментально измеренные значения имеют качественное соответствие.

3.2. Изучены спектральные и энергетические характеристики полусимметричного ОР с частично-прозрачным входным отражателем. Определены оптимальные, с точки зрения использования в анализаторе пространственной структуры полей, параметры входного отражателя (А = 98,7%, / = 0,034%). При этих параметрах добротность мод достигает 8 тыс., при коэффициенте передачи 0,5Хтох*

3.3. Проведено экспериментальное исследование спектральных характеристик системы ОР - металлический экран при сосредоточенном и распределенном возбуждении. Показано, что в случае сосредоточенного возбуждения в спектре ОР появляются колебания цилиндрического резонатора с высокой частотой структурной функции амплитудного распределения; изменяется монотонный характер кривой огибающей РКП ОР на разных модах; на амплитудном расщеплении мод ОР появляется пространственная структура поля, обусловленная интерференцией рассеянного экраном поля. В случае распределенного возбуждения 5 оптимизированного ОР волновыми пучками гауссовского типа влияние цилиндрического экрана невелико и сводится в основном к увеличению нерезонансного фона на 0,5 - 3 дБ.

3.4. Нежелательные факторы, ухудшающие резонансные свойства резонатора как пространственного фильтра, могут быть ослаблены или устранены выбором оптимального отношения диаметра цилиндра и диаметра зеркал резонатора, деформацией или поворотом относительно оси ОР цилиндрического экрана, нанесением на его внутреннюю поверхность поглощающего покрытия.

3.5. Проведено экспериментальное исследование спектральных характеристик и распределений полей ОР-анализатора при наклонном возбуждении рассогласованным волновым пучком. Показано, что структура аксиальных мод сохраняется до углов рассогласования »1? При больших углах аксиальные моды трансформируются в четные моды прямоугольной геометрии. Структура мод астигматического ОР практически не нарушается, это является фажным фактором, определяющим целесообразность применения такого ОР в схемах анализа и фильтрации волновых пучков.

3.6. Рассчитаны спектральные коэффициенты преобразования волновых пучков с гауссовским распределением в пучки ОР в плоскости входного зеркала и проведен экспериментальный анализ реальных волновых пучков (амплитудного и фазового распределений). Измеренные спектральные коэффициенты, с учетом аппаратной функции, находятся в хорошем соответствии с рассчитанными. Этот результат является важным, поскольку свидетельствует о хорошем соответствии математической модели метода и его практической реализации.

4. На основе развитого спектрального метода и результатов физических исследований характеристик дисперсионной структуры, выполняющей ортогональные преобразования, разработан и создан ряд устройств: анализатор пространственных спектров, дифференциальная кювета, резонансная антенна. Устройства применены в физических и прикладных исследованиях.

4.1. Экспериментально исследована структура вырожденных колебаний в полуконфокальном ОР. Проведен анализ и восстановление структуры поля в ряде фиксированных сечений резонансной кривой, определена последовательность и характер взаимодействия отдельных мод. Показано, что в резонаторе миллиметрового диапазона с тщательно отъюстированными сферическими зеркалами центральные частоты вырождающихся мод не совпадают. Это приводит к уширению суммарной резонансной кривой и уменьшению добротности.

4.2. С помощью астигматического ОР-анализатора экспериментально исследована структура поля аксиально-симметричной моды ТЕМ^ при разных £ (изменялась резонансная длина ОР). Определен участок спектра мод ОР, в пределах которого распределения полей аксиальных мод с наибольшей точностью соответствуют функциям Лагерра-Гаусса. Показано, что при геометрии ОР, близкой к полуконцентрической, нарушается аксиальная симметрия высших мод, что вызвано различием дифракционных потерь отдельных мод прямоугольной геометрии, составляющих аксиальную моду.

4.3. Дифракционная кювета в виде амплитудно-фазового фильтра применена для измерения диэлектрических параметров ряда слабопо-глощающих жидкостей в 4-миллиметровом диапазоне волн. Погрешность измерения диэлектрических параметров составляет 2% для в и 15 % для . Отличие полученных значений от известных не превышает

3%, Характерной особенностью использования дифференциальной кюветы в резонаторном методе измерения диэлектрической проницаемости является то, что в процессе измерений регистрируются относительные сдвиги резонансных частот мод, при этом снижаются требования к стабильности частоты генераторов ММВ. Рассмотренная кювета может быть эффективно применена для оперативного контроля параметров жидкостей в динамическом режиме.

4.4. Спектральный метод применен для анализа радиоизображений объектов в диапазоне ММВ, в схемах прямого и голографического радиовидения. По измеренным комплексным спектрам ОР-анализатора в изображениях ряда простых геометрических фигур проведено восстановление распределения интенсивностей полей в виде двумерных яр-костных картин и цифровых распечаток. Показано, что спектральный принцип представления измеряемых величин позволяет применить спектрально-корреляционные методы обработки данных для выделения характерных признаков изучаемых объектов.

Несомненно, работа, связанная с дальнейшим развитием и применением спектрального метода, нуждается в продолжении. В частности, в качестве входного зеркала ОР-анализатора могут быть использованы многослойные диэлектрические отражатели, что позволяет в ряде случаев уменьшить потери и поднять энергетику системы. Перспективным является использование поляризационных свойств ОР. Для оперативной обработки информации необходимо автоматизировать процесс измерения спектральных коэффициентов. На основе изученных в работе свойств многомодовых ОР могут быть созданы резонаторы с наборами полей заданной пространственной конфигурации, при этом распределения полей не обязательно представлять в аналитическом виде, они могут быть протабулированы и введены в память ЭВМ. Применение фазовой коррекции в виде фазовых фильтров и зеркал специальной формы позволит искусственно формировать диаграммы направленности резонансной антенны.

Метод является перспективным с точки зрения машинной обработки информации о структуре полей, поскольку в ЭВМ поступают данные о пространственной организации поля в виде дискретного ряда чисел - спектра амплитуд и фаз. Таким образом, практически в реальном времени может быть осуществлен анализ и идентификация изучаемых объектов, материалов и т.д. Принципиально новым тут является полное отсутствие сканирования в плоскости анализа поля.

Обработка результатов измерений может проводиться с помощью методов спектрально-корреляционного анализа и кластерного анализа; во втором случае комплексные коэффициенты рассматриваются как векторы в некоторой комплексной плоскости. Следует отметить, что развитый в работе спектральный метод может найти эффективное применение при изучении характеристик рассеяния волн неоднородными случайными поверхностями, дискриминационная способность по пространственной конфигурации полей может быть использована в схемах пеленгования, ориентации и т.д.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю - академику АН УССР, профессору В.П.Шестопалову за постановку задачи, постоянное руководство и помощь при ее выполнении, а также старшее научному сотруднику, кандидату физико-математических наук А.А.Вертию за совмест ную работу при постановке, проведении и обсуждении экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе теоретически и экспериментально исследованы физические характеристики многомодовых высокодобротных открытых резонаторов, которые могут быть использованы в качестве ортогональных пространственных фильтров в миллиметровом диапазоне волн. На основе этих исследований впервые предложен, обоснован и реализован в эксперименте новый спектральный метод анализа и восстановления амплитудно-фазовой структуры электромагнитных полей. Новый метод использует голографический принцип изучения объекта исследования и спектральный принцип представления регистрируемой информации.

1. Шестопалов В.П. Дифракционная электроника. - Харьков: Высшая школа, 1976, - 231 с.

2. Горошко А.И., Кулешов Е.М. Исследование полого диэлектрического волновода миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн. В кн.: Радиотехника, вып.21, Харьков, 1972, с.215-219.

3. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. М.: Сов.радио,1970, - 216 с.

4. Кузьмина В.Г., Савин В.Б. Освоение коротковолновой части миллиметрового диапазона волн в США. Зарубежная радиоэлектроника, 1980, № 2, с.82-95.

5. Averbeek D., Dardalhon М., Bertend A.G. Microwave action in procaryotic and encaryotic sells and possible interaction with X-rays. J. of Microwave Power, 1976» vol.11, No 2, p.143-144.

6. Edrich J. A. A millimeter wave thermograph for human breast and spine scans. Ini 6th Eur* Microwave Conf. Microwave 76, Rome, 1976, Sevenoaks, p.137-140.

7. Blanken R.A., Brossier P., Komm D.S. A technique to measure submillimeter tokamak synchrotron radiation spectra. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1974, vol.MTT-22, No 12, p.1057-1060.

8. Wolfe S.M,, Button K.J., Waldman J., Cohn D,R„ Modulated submillimeter laser interferometer system for plasma density measurements. Appl. Optics, 1976, vol,15, No II, p.2645-2648,

9. Chaffin R,J., Beyer J,B, Diagnostics of an anisotropic plasma with a microwave Fabry-Perot resonator, IEEE Trans, Microwave Theory and Techn,, 1968, vol.MTT-I6, No 10, p,878-879,

10. Chaffin R,J,, Beyer J,B. Plasma diagnostics with a microwave Fabry-Perot resonator, IEEE Trans, Microwave Theory and Techn,, 1968, vol.MTT-I6, No I, p.37-45.

11. Москалев И.Н., Петров В.П., Стефановский A.M., Применение открытых бочкообразных резонаторов для исследования плазмы. -ЖТФ, 1970, т.40, № 8, с.1692-1700.

12. Москалев И.Н. Об измерении пространственного распределения плотности плазмы с помощью СВЧ резонатора прямоугольного сечения. ЖТФ, 1974, т.44, № 9, C.I87I-IS76.

13. Киселев Ю.Ф. Динамическая поляризация протонов при сверхнизких температурах: Автореф.дис.канд.физ.-мат.наук. Дубна, 1979. - 16 с.

14. Vertiy A.A,, Popkov Yu.P,, Shestopalov V,P, A resonance-type quasi-optical polarimeter for the 150 GHz magnetic radio spectrometer« Magnetic Resonance and Related Phenomena, -- Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1979» p.569,

15. Вертий A.A., Деркач B.H., Попков Ю.П., Шестопалов В.П. Спектрополяриметр магнитного резонанса в миллиметровом диапазоне волн. Приборы и техника эксперимента, 1983, № I, с.127-129.

16. Goubau G,, Schwering F, On the guided propagation of electromagnetic wave beams, IRE Trans, on Antennas and Propagation, 1961, vol.AP-9, p#248-256,

17. Christian J.P., Goubau G. Experimental studies on a beam waveguide for millimeter wave, IRE Trans, on Antennas and Propagation, 1961, vol.AP-9, p.256-263.

18. Boyd G.D., Kogelnik H. Generalized confocal resonator theory. -- Bell. Sys. Tech. J., 1962, vol.41, p.I347-I362.

19. Вайнштейн JI.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. -М.: Сов.радио, 1966, 474 с.

20. Гончаренко A.M. Гауссовы пучки света. Минск: Наука и техника, 1977, - 142 с.

21. Вертий А.А., Деркач В.Н., Попенко Н.А., Шестопалов В.П. Генератор дифракционного излучения с дифракционным выводом энергии. ДН СССР, 1976, сер.А, №4, с.354-356.

22. А.с. 218247 /СССР/. Способ определения амплитуд собственных волн в линзовом волноводе./ Смоловик B.C. Опубл. в Б.И. 1968, № 17.

23. Макеев Ю.В., Смоловик B.C. Определение амплитуд типов волнв линзовом волноводе. Электронная техника, сер.1. Электроника СВЧ, 1970, № I, с. 117-127.

24. Richmond J.H. A modulated scattering technique for measurement of field distributions. IRE Trans, Microwave Theory and Techn., 1955, vol.MTT-3, No I, p.13-15.

25. Jizuka K. A new technique for measuring an electromagnetic field by a coil spring. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1963, vol.MTT-II, No 6, p.498-505.

26. Mathews A.N., Stachera H. An automatic system for simultaneous measurements of amplitude and phase of millimeter wave fields. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1974, vol.22, No 2, p.140-142.

27. Mathews A.N., Stachera H. A vibrating-dipole technique for measuring millimeter-wave fields in free space. IEEE Trans.

28. Microwave Theory and Techn., 1974» vol.22, No 2, p.IO^-IIO.29« King R.J. On an automatic system for simultaneous measurement of Amplitude and phase of millimeter-wave fields. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1976, vol.24, No I, p.48-50.

29. Грошев И.Н., Фукс Л.Б., Яремко Ю.П., Ящишин П.И. Предельная энергетическая эффективность СВЧ-сканирующих преобразователей радиоизображения. Радиотехника и электроника, 1972, т.17, № 4, с.894-896.

30. Валитов Р.А., Дюбко С.Ф., Камышан В.В., Шейко В.П. Об одном методе измерения распределения полей в открытом резонаторе.-ЖЭТФ, 1964, т.47, №4, с.1173-1177.

31. А.с. 384170 /СССР/. Устройство для визуализации СВЧ полей. / Н.В.Котосонов, И.Ф.Струков. Опубл. в Б.И.,1973, № 24.

32. Schumacher James D., Hofer R.C., Jacobs Harold. Performance of a single-collector millimeter imaging device. Proc. IEEE, 1970, vol.58, No 9, P.I990-I99I.

33. Levin B.J. Millimetre wave image conversion using a semiconductor image converter. Proc. IEEE, 1970, vol.58, No 2, p.496.

34. Вайнберг И.А., Вайнберг Э.И., Павельев В.А. Многоэлементные и фотоуправляемые приборы измерения и визуализации структуры СВЧ полей. В кн.: Радио- и акустическая голография. - Л.: Наука, 1976, с.36-54.

35. Вайнберг И.А., Чурилова С.А. Структура электромагнитного поля в открытых резонаторах миллиметрового диапазона. Электронная техника, сер.1, Электроника СВЧ, 1971, № 7, с.41-44.

36. Вайнберг И.А., Павельев В.А. Исследование амплитудно-фазовой структуры ближнего поля СВЧ при помощи фотоуправляемых полупроводниковых панелей. Радиотехника и электроника, 1971, T.I6. № 9, с.1685-1690.

37. Фергасон М.Д. Применение жидких кристаллов в испытаниях без разрушения образцов. Зарубежная радиоэлектроника, 1969,10, с.106-122.

38. Sethores J.С., Gulaya S. Visual observation of magnetic fields using liquid crystals. Appl. Opt., 1970, vol.9, No 12,1. P«2795-2799•

39. Толмачев A.B., Говорун Е.Я., Кузьмичев В.М. Визуализация излучения мм и субмм диапазонов при помощи жидких кристаллов.-ЖЭТФ, 1972, т.63, № 2, с.583-585.

40. Бекиров Э.М., Малидов Я.А., Митрофанов В.А. Функциональный преобразователь сигнала для управления модулятором ЭЛЛ с ПВМС. В кн.: Ш Всесоюзн.конфер. по голографии (Ульяновск, 1978). Тез.докл. Л.: 1978, с. - 389.

41. Зиновьев O.A. К вопросу о методе исследования электромагнитных волн. -ЖЭТФ, 1967, т.52, № 5, с.1134-1137.

42. Девятков М.Н. 0 способе визуализации распределения интенсивности СВЧ полей с помощью фотоматериалов. Вестн.МГУ, Физика, 1968, № 5, C.II5-II7.

43. Бажулин A.B., Виноградов Е.А., Ирисова H.A., Фридман С.А. Получение видимого изображения электромагнитного излучения. -Приборы и техника эксперимента. 1970, № 6, с.152-153.

44. Бажулин А.П., Виноградов Е.А., Ирисова H.A., Фридман С.А. Получение изображения радиоизлучения миллиметрового диапазона. Письма в ЖЭТФ, 1968, т.8, № 5, с.261-263.

45. Ирисова H.A., Латышев А.Б. Радиовидение, преобразование пространственной структуры электромагнитного поля в тепловой рельеф при помощи металлических пленок. Москва, 1981 (Препринт/ ФИАН СССР, № 232, - 46 с.)

46. Виноградов Е.А., Ирисова H.A., Лазарев A.A., Митрофанова Н.В., Тимофеев Ю.П., Фридман С.А., Щаенко В.В. Применение термолюминофорного датчика для исследования полей открытых резонаторов, Радиотехника и электроника, 1978, т.23, № 5, с.936-- 939.

47. Экспериментальная радиооптика. /Под ред.В.А.Зверева и Н.С.Степанова. М.: Наука, 1979, 255 с.

48. Peingold B.R., Levin B.J, Millimeter wave imaging, G-I4TT Int, Microwave Symp., Newport Beach, Calif,, 1970» New York, N.Y,, 1970, p.126-130.

49. Вайнберг А.И. О возможности использования линзы для получения заданного амплитудно-фазового распределения. Вопросы радиоэлектроники, сер.12, 1964, № 9, с.142-146.

50. Крылов К.И., Львова H.A. Получение изображений в микрорадио-диапазоне электромагнитных волн. Изв. вузов. Приборостроение, 1967, т.10, № 10, с.101-108.

51. Троицкий И.Н., Сафронов А.Н., Демин A.A. Киноформ, синтез и применение. Зарубежная радиоэлектроника, 1970, № 9,с.8-35.

52. Щукин И.И., Артемов К.С., Иванов В.Н., Котосонов Н.В. Получение радиоизображений зонными пластинками в миллиметровом диапазоне. Изв.вузов. Радиофизика, 1974, т.17, № 10, с.1580-1582.

53. Щукин И.И. Получение изображений фазоинверсными зонными пластинками. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, № 2, с.405-406.

54. Гельфер Э.И., Кравцов В.Б. и др. Квазиоптическое радиовидение с помощью стандартных антенн. Изв.вузов. Радиофизика, 1975,т.18, № 5, с.731-735.

55. Андреев Г.А., Гельфер Э.И., Финкелыптейн С.Е. Радиовидение объемных предметов в миллиметровом диапазоне волн. Радиотехника и электроника, 1976, т.21, № 4, с.902-903.

56. Gregoris L.G., Jizuka К, Visualization of internal structure by microwave holography, Proc. IEEE, 1970, vol.58, No 5» P.791-792.

57. Гинзбург B.M., Мещанкин B.M. Измерение амплитудно-фазовых распределений радиополей методами голографии. Радиотехника и электроника, 1973, т.18, № 2, с.221-225.

58. Augustina O.P., Kock W.E. Microwave holograms using liquid crystal displays. Proc. IEEE, 1969, vol.57, No 3, p.354-355.

59. Jizuka K. Microwave holography by means of optical interference holography. Appl. Phys. Letters, 1970, vol.17, No 3, p.99-101,

60. Jizuka K. Microwave holograms and microwave reconstruction.- Electron. Letters, 1969, vol.5, No 2, p.26-28.

61. Jizuka K. Microwave holograms by photoengraving. Proc. IEEE, 1969, vol.57, No 5, p.813-814.

62. Бахрах JI.Д., Курочкин А.П. Голография в микроволновой технике.- М.: Сов.радио, 1979, 320 с.

63. Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Об использовании оптических систем и метода голографии для восстановления диаграмм направленности антенн СВЧ по измерениям поля в зоне Френеля. ДАН СССР, 1966, т.171, № 6, с.1309-1312.

64. А.с. 405084 (СССР). Устройство для измерения параметров антенн./ А.В.Филатов, Э.В.Тетиевская , Ю.И.Жулин. Опубл. в Б.И. 1973, № 44.

65. Вертий А.А., Шестопалов В.П. Визуализация амплитудно-фазовой структуры электромагнитных полей мм и субмм диапазонов. -Приборы и техника эксперимента, 1973, № 2, с.145-147.

66. Иванченко И.В. Исследование фазовых неоднородностей на радио-голографической установке. В кн.: Ш Всесоюзн.конфер. по голографии (Ульяновск, 1978). Тез.докл. Л.: 1978, с.379-380.

67. Вертий A.A., Деркач В.Н., Иванченко И.В., Попенко H.A., Шес-топалов В.П. Новый метод измерения фазовой структуры поля в открытых резонаторах. В кн.: Вестник ХГУ, Радиофизика и электроника, 1978, вып.7, № 163, с.37-40.

68. Иванченко И.В. Автоматический измеритель амплитудно-фазовой структуры поля в 0Р. Приборы и техника эксперимента, 1979, № 3, с.135-136.

69. Иванченко И.В. Резонансная интерферометрия миллиметрового диапазона: Автореф. Дис. . канд.физ.-мат.наук. Харьков, 1980, - 27 с.

70. Вертий A.A., Деркач В.Н., Попков Ю.П., Шестопалов В.П. Метод резонансной поляриметрии в миллиметровом диапазоне волн.

71. В кн.: Физика и техника миллиметровых волн (сб.научн.трудов) Киев, Наукова думка, 1983 , с.68-78.

72. Вертий A.A., Иванченко И.В., Попков Ю.П., Шестопалов В.П. Поляриметрия резонансных квазиоптических пучков. Харьков, 1979, ('Препринт/ ИРЭ АН УССР, № 134, - 39 с.)

73. ГУдмен Дк. Введение в фурье-оптику. М.: Мир, 1970, - 363 с.

74. Кондратенков Г.С. Обработка информации когерентными оптическими системами. М.: Сов.радио, 1972, - 202 с.

75. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971, - 616 с.

76. Зверев В.А. Радиооптика. М.: Сов.радио, 1975, - 301 с.

77. Зверев В.А. Корреляционный и спектральный анализ радиосигнала с помощью обобщенных голограмм. Радиотехника, 1971,т.2б, № 6, с.2-6.

78. Ту Дк., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978, - 411 с.

79. Рыжак Н.С. 0 линейных системах, реализующих ортогональные полиномы Якоби. Радиотехника и электроника, 1969, т.14, № II, с.1962-1966.

80. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Методы теории целых функций в радиофизике, теории связи и оптике. М.: Физматгиз, 1962, -219 с.

81. Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и оптике. США, I96I-I968 гг. /Перевод и научн.обработка М.К.Рахма-нина, В.П.Яковлева. М.: Сов.радио, 1971, - 256 с.

82. Лебедев H.H. Специальные функции и их приложения. М.: Физ-матгиз, 1963, - 358 с.

83. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями. -М.: Связь, 1975, 271 с.

84. Хармут Х.Ф. Теория секвентного анализа. М.: Мир, 1980, -574 с.

85. Дяченко A.A., Щушпанов О.Ё. 0 применении голограмм для анализа вогнутых пучков в квазиоптической линии передачи. Радиотехника и электроника, 1968, т.13, № II, с.2067-2069.

86. Дяченко A.A., Персиков М.В., Щушпанов O.E. Использование экранов со специальной формой отверстий для одномерного модо-вого анализа квазиоптических полей. Радиотехника и электроника, 1971, т.16, № 5, с.842-844.

87. Дубров М.Н., Шерещев A.B. В кн.: Аэротермооптика и лучеводы. Минск, 1970, с.101-123.

88. Коршунов И.П. Установка для анализа полей на выходе квазиоптической линзовой линии. Радиотехника и электроника, 1970, т.15, № 7, с. 1465-1471.

89. Валитов P.A., Дюбко С.Ф., Камышан В.В., Кузьмичев В.М., Макаренко Б.И., Соколов A.B., Шейко В.П. Техника субмиллиметровых волн. М.: Сов.радио, 1969, - 477 с.

90. Erickson Clifford W. High order modes in, a spherical Pabry--Perot resonator. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1975, vol.23, No 2, p.218-223.

91. Островский A.C., Раллев И.Н., Почерняев И.М. Когерентный оптический ортогональный фильтр. В кн.: Голография и обработка информации. / Под ред.С.Б.Гуревича, - Л.: Наука, 1976, с.141-146.

92. Вертий A.A., Деркач В.Н., Шестопалов В.П. Метод получения спектров пространственной структуры электромагнитных полей миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. ДАН УССР, 1978, сер.А, № 3, с.247-250.

93. Вертий A.A., Деркач В.Н., Красюк В.Б., Шестопалов В.П. Исследование вырожденных колебаний квазиоптического ОР с прямоугольными зеркалами большой апертуры. Изв.вузов. Радиофизика, 1981, т.24, № I, с.76-83.

94. Вертий A.A., Деркач В.Н. Измерение комплексного спектра пространственной структуры электромагнитного поля в мм и субмм диапазонах. В кн.: Ш Всесоюзн. конфер. по голографии (Ульяновск, 1978). Тез.докл. Л.: 1978, с.396-397.

95. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1973, - 384 с.

96. Авербах B.C., Власов С.Н., Таланов В.М. 0 влиянии аберрации первого и второго порядков на характеристики открытого резонатора. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, № 6,с. II50-II53.

97. Ананьев Ю.А., Любимов В.В., Орлова И.Б. Деформация мод в открытых резонаторах с плоскими зеркалами. ЖТФ, 1969, т.39, № 10, с.1872-1880.

98. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971, - 595 с.

99. Казанцев Ю.Н. Расчет характеристик открытых резонаторов. -Изв.вузов. Радиофизика, 1967, т.10, № 4, с.518-529.

100. Миклашевская A.B. Автоматические измерители в диапазоне СВЧ. М.: Связь, 1972. - 80 с.

101. Яновский М.С., Князьков Б.Н. О возможности уменьшения спектральных искажений и расширение диапазона непрерывных волно-водных фазовращателей. Радиотехника, 1966, т.21, № 7,с.69-71.

102. Петрушин A.A., Балаклицкий И.М., Шестопалов В.П. Установка для изучения электромагнитных полей в открытых резонаторах миллиметрового диапазона. Приборы и техника эксперимента, 1970, № 2, с.147-149.

103. Микаэлян А.Л., Тер-Микаелян М.Л., Турков Ю.Г. Оптические генераторы на твердом теле. М.: Сов.радио, 1967, - 383 с.

104. Вертий A.A., Деркач В.Н., Иванченко И.В., Попенко Н.А, Шестопалов В.П. Голографический метод измерений фазовой структуры электромагнитных полей в открытых резонансных системах.

105. В кн.: Голографические методы обработки информации. Межвузовский сб.научн.трудов. М.: Изд-во МИРЭА, 1978, с.153-156.

106. Андреев В.Г. Открытый объемный резонатор для электромагнитных колебаний радиотехнического диапазона волн. ШТФ, 1966, т.36, № 10, с.1851-1859.

107. Троицкий Ю.В. Открытый резонатор с поглощающей металлической пленкой. Радиотехника и электроника,1969,т.14,№9,с.1641-1647.»

108. Авербах B.C., Власов С.Н., Шеронова H.H. Экспериментальное исследование ОР с несферическими зеркалами. Изв.вузов. Радиофизика, 1968, т.II, № 9, с.1393-1397.

109. Калинкевич A.A. О влиянии диэлектрической пленки на свойства открытого резонатора Фабри-Перо. Изв.вузов. Радиофизика, 1978, т.21, № II, с.1648-1652.

110. Jones P.G. The measurement of dielectric anisotropy using a microwave open resonator, J, Phys. D: Appl, Phys., 1976, vol.9, No 5, p.816-827*

111. Власов C.H., Таланов В.И. Конфокальный резонатор с произвольно расположенной диафрагмой. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, № 5, с.953-954.

112. ИЗ. Захаров М.Н., Троицкий Ю.В. Расчет оптического резонатора с селекцией мод за счет поглощения и рассеяния света. Оптика и спектроскопия. 1971, т.30, № 3, с.490.

113. Белоусова И.М., Данилов О.Б., Любимов В.В. К вопросу о спектре 0КГ непрерывного действия с конфокальным резонатором. -Ш, 1967, т.37, № 6, C.II34-II39.

114. Фламмер 0. Таблицы волновых сфероидальных функций. М.: Связь, 1962. - 240 с.

115. Бойд Дж., Гордон Дж. Конфокальный резонатор со многими типами колебаний для квантовых генераторов миллиметрового и оптического диапазонов. В кн.: Лазеры /Под ред.М.Е.Жаботинского, М.: 1963, с.363-384.

116. Литвиненко О.Н. Основы радиооптики. Киев: Техника, 1974, - 206 с.

117. Бойцов В.Ф., Фрадкин Э.Е. Дифракционные эффекты в конфокальных и полуконфокальных оптических резонаторах. Оптика и спектроскопия, 1968, т.24, № 5, с.766-778.

118. Slepian P., Pollak H.O. Prolate spheroidal wave function-Pourier analysis and uncertainty. Pt.I. BSTY, 1961, Ho 40, P.43-76.

119. Фокс А., Ли Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора. В кн.: Лазеры / Под ред.М.Е.Жаботин-ского, М.: Мир, 1963, с.325-362.

120. Вертий A.A., Деркач В.Н., Красюк В.Б., Шестопалов В.П. Спектральные свойства открытого резонатора миллиметрового диапазона со сложным фазовым фильтром. Радиотехника и электроника, 1981, т.26, № 10, с.2017-2025.

121. Вертий A.A., Деркач В.Н., Шестопалов В.П. 0 возможности применения фазовых фильтров для расщепления собственных частот 0Р в мм диапазоне. В кн.: Ш Всесоюзн.симпоз. по мм и субмм волнам (Горький, 1980). Тез.докл. Горький, 1980, тЛ, с.123- 124.

122. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Наука, 1973, 607 с.

123. Деркач В.Н. Изучение свойств слабоастигматических открытых резонаторов. ДАН УССР, 1981, сер.А, № 5, с.65-71.

124. Быков В.П. Геометрическая оптика трехмерных колебаний в открытых резонаторах. В кн.: Электроника больших мощностей.- М.: Наука, 1965, № 4, с.66-92.

125. Бойцов В.Ф. Открытые двухзеркальные астигматические резонаторы. Оптика и спектроскопия, 1967, т.23, № 5, с.791-796.

126. Theory and Techn., 1964, vol.12, No I, p.33-4-2.

127. Вертий A.A., Деркач В.Н., Попенко H.A. Исследование влияния металло-диэлектрических экранов на свойства квазиоптических резонаторов. В кн.: 1У Всесогозн.конфер. Метрология в радиоэлектронике (Москва, 1978). Тез.докл. М.: 1978, с.206-208.

128. Вертий A.A., Деркач В.Н., Попенко H.A., Шестопалов В.П. Экспериментальное исследование характеристик открытых резонаторов в цилиндрических оболочках. Украинский физический журнал, 1978, т.23, № 10, с.1667-1672.

129. Деркач В.Н., Красюк В.Б. Анализ структуры электромагнитных полей гауссовых пучков. В кн.: П Всесоюзн.симпоз. по миллиметровым и субмиллиметровым волнам (Харьков, 1978). Тез.докл. Харьков, 1978, т.1, с.284-285.

130. Балаханов В.Я. Пропускание интерферометра Фабри-Перо с зеркалами в виде металлических решеток. ДАН СССР, 1965, т.163,5, C.II24-II27.

131. Клементьев В.М. Направленное излучение из резонансной системы Фабри-Перо. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, № 2, с.367-370.

132. Королев Ф.А., Гриднев В.И. Многолучевой интерферометр, как резонатор высокой добротности. Радиотехника и электроника,1963, т.8, №8, C.I480-I483.

133. Вертий A.A., Деркач В.Н., Таврилов С.П. Открытый резонатор миллиметрового диапазона волн с тонкопленочным отражателем. Украинский физический журнал, 1982, т.27, № 5, с.777-779.

134. Каплан А.Е. Об отражательной способности металлических пленок в СВЧ и радиодиапазоне. Радиотехника и электроника,1964, т.9, № 10, с.178I-1787.

135. Ramey R.L., Lewis t.s. Properties of thin metal films of microwave frequencies. J. Appl. Phys., 1968, vol.59» No1. P.I747-I75I.

136. Холлэнд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1963. - 608 с.

137. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Изд-во АН СССР, 1957, - 501 с.

138. Когельник Х.В. В кн.: Квазиоптика. Избранные доклады на международном симпозиуме. / Под ред. Каценеленбаума Б.З. и Шевченко B.B. М.: Мир, 1966. - 504 с.

139. Короленко П.В., Одинцов А.И., Тарасова С.Н. Возбуждение высших типов колебаний резонатора Фабри-Перо внешней TEMQ0 -волной. Оптика и спектроскопия, 1970, т.28,№ 3, с.518-523.

140. Короленко П.В. Возбуждение собственных типов колебаний резонатора Фабри-Перо внеосевой ТЕМ00- волной. Оптика и спектроскопия, 1971, т.30, № 3, с.496-501.

141. Андриохин В.М., Келов К., Короленко П.В., Тарасова С.Н. Влияние рассогласования на коэффициент передачи волн TEMQ0 резонатора Фабри-Перо. Журнал прикладной спектроскопии, 1969, т.II, № 3, с.464-467.

142. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965, - 588 с.

143. Вертий A.A., Деркач В.Н., Шестопалов В.П. Исследование квазиоптических резонаторов методом пространственных спектров. -Изв.вузов. Радиофизика, 1983, т.26, № 9, с.1120-1125.

144. Авербах B.C., Власов С.Н., Пискунова Л.В. Связанные открытые резонаторы. Изв.вузов. Радиофизика, 1973, т.16, № 8,с.1205-- 1210.

145. Валитов P.A., Пархомов Н.С. Связанные колебания открытых резонаторов при произвольном коэффициенте связи. Изв.вузов. Радиоэлектроника, 1970, т.13, № 8, с.981-986.

146. Пархомов Н.С., Валитов P.A. Влияние спектра собственных частот открытого резонатора на его резонансные качества в режимена отражение". Радиотехника и электроника, 1969, т.14, № I, с.36-40.

147. Рамм А.Г. 0 дифракционных потерях в открытых конфокальных резонаторах с зеркалами произвольной формы. Оптика и спектроскопия, 1976, т.40, № I, с.160-163.

148. Вайнштейн I.A., Открытые резонаторы со сферическими зеркалами. ЖЭТФ, 1963, т.45, № 3/9, с.684-697.

149. Славянов С.Ю. К теории ОР. ЖЭТФ, 1973, т.64,№ 3,с.785-795.

150. Norikatsu Y. Wave theoretical analysis of resonant modes in astigmatic open resonator. Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Gapan, 1973, vol.B-56, No 6, p.244-251.

151. Андреев Г.А. Отражение и рассеяние миллиметровых волн земными покровами. Зарубежная радиоэлектроника, 1980, № 9, с.З- 31.

152. Худяков Г.И. Спектрально-корреляционный метод представления случайных процессов и полей. Радиотехника и электроника, 1974, т.19, № 4, с.715-720.

153. Вертий A.A., Деркач В.Н., Иванченко И.В., Шестопалов В.П. Ортогональный фазовый фильтр проточная кювета для измерения диэлектрической проницаемости жидкостей. - Приборы и техника эксперимента, 1984, № I, с.204-206.

154. Аплеталин В.Н., Мериакри В.В., Чигряй Е.Е. Исследование жидких диэлектриков на субмиллиметровых волнах. Приборы и техника эксперимента, 1977, № 5, с.149-150.

155. Капиткин Б.Т. Сравнительная оценка резонаторных методов измерений S и "¿¿¡Я жидкостей. В кн.: Всесоюзн.научно-техн. конфер. по радиотехническим измерениям (Новосибирск,1970). Тез.докл. Новосибирск, 1970, т.1, с.95-98.

156. Chantry 6.W. The precise determination of complex dielectric constant of liquids solids and cases in the microwave millimetre and far infrared regions. Ann. Sci. Univ. Clermont. Phys., 1977, No 17, p.37-46.

157. Карих H.M. Метод расчета диэлектрической проницаемости при частичном заполнении резонатора. Измерительная техника, 1977, № 5, с.68-71.

158. Degenford J.E., Coleman P.D. A quasi-optics perturbation technique for measuring dielectric constants. Proc. IEEE, 1966, vol.54, No 4, p.520-522.

159. Cullen A.L., Yu P.K. The accurate measurement of permittivity by means of an open resonators. Proc. Royal Society, 1971» vol.325, No 1563, p.493-509.

160. Cullen A.L., Nagenthiram P. Improvement in open resonator permittivity measurement. Electron. Letters, 1972, vol.8,1. No 23, Р»577-579*

161. Дрягин Ю.А., Чухвичев A.H. Измерение параметров твердых диэлектриков в коротковолновой части миллиметрового диапазона резонансным методом. Изв.вузов. Радиофизика, 1969, т.12, №8, с.1245-1248.

162. Jones R.6. Millimeter-wave dielectric measurements using open resonators. High Frequency Dielec. Meas., Guildford, 1973, p.78-82.

163. Игошин Ф.Ф., Кирьянов А.П., Можаев B.B., Тулайкова М.А., Ше-ронова А.А. Измерение показателя преломления некоторых диэлектриков в субмиллиметровом диапазоне волн. Изв.вузов.Радиофизика, 1974, т.17, № 2, с.291-293.

164. Волков A.A., Ирисова H.A., Лебедев С.П., Мальцев В.И. Измерение ¿f'и В" жидкостей в субмм диапазоне методами ЛОВ спектроскопии. В кн.: Ш Всесоюзн.сомпоз. по мм и субмм волнам (Горький, 1980). Тез.докл. Горький, 1980, т.1, с.215-216.

165. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. М.: Изд-во стандартов. 1972, - 410 с.

166. Мериакри В.В. Лучеводная спектроскопия субмиллиметрового диапазона и ее применение для исследования диэлектрических и магнитных материалов: Автореф.дис. . д-ра физ.-мат.наук. -М.: ИРЭ АН СССР, 1977, 36 с.

167. Зальцман Е.Б. Измерение ij><f диэлектриков методом передачичерез резонатор. Приборы и техника эксперимента, 1965,№6, с.101-104.

168. Андреев Г.А., Коротков В.А., Мартынова З.А., Черная Л.Ф. Индикатрисы рассеяния миллиметровых волн земными покровами. Москва, 1981, , ( Препринт/ ИРЭ АН СССР, № 18, - 39 с.,),

169. Павельев В.А., Вайнберг Э.И., Жосан И.А., Харитонова H.A., Щуюкова В.Н. Экспериментальное исследование прямого квазиоптического радиовидения объектов малого размера. Радиотехника и электроника, 1972, т.17, № 7, с.1547-1555 .

170. Калитиевский Н.И. Волновая оптика. М.: Наука, 1971, - 375с.

171. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966, - 602 с.

172. Троицкий Ю.В. Расчет многолучевого отражающего интерферометра с согласованным передним зеркалом. Оптика и спектроскопия, 1971, т.30, № 3, с.544-549.

173. Бабушкин Е.А., Игнатов В.М. Резонаторная толщинометрия диэлектриков радиоволнами сверхвысоких частот. В кн.: Нераз-рушающие методы и средства испытаний конструкций и изделийиз стеклопластиков и др.пластмасс. Изд-во ЛДНТП, ч.2, 1974, с.83-85.

174. Вертий A.A., Деркач В.Н., Иванченко И.В., Шестопалов В.П.

175. Вертий A.A., Деркач В.Н., Шестопалов В.П. Метод радиоструктурного анализа неоднородностей в радиопрозрачных материалах.- В кн.: Всесоюзн.конфер. по прикладной физике (Хабаровск, 1981). Тез.докл. Хабаровск, 1981, ч.З, с.100-101.