Спектральный перенос энергии турбулентности в круглой затопленной струе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

005053479

На правах рукописи

Хребтов Михаил Юрьевич

СПЕКТРАЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В КРУГЛОЙ ЗАТОПЛЕННОЙ СТРУЕ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 8 ОКТ 2012

Новосибирск - 2012

005053479

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Илюшин Борис Борисович

Официальные оппоненты:

Чекмарев Сергей Федорович - доктор физико-математических наук, профессор, ФГБУН Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН, главный научный сотрудник.

Яковенко Сергей Николаевич - кандидат физико-математических наук, ФГБУН Институт теоретической и прикладной механики им С. А. Христиановича СО РАН, старший научный сотрудник.

Ведущая организация:

ФГБУН Институт Вычислительных Технологий СО РАН

Защита состоится 03 октября 2012 г. в 11 часов 30 минут на заседании совета Д 003.053.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук, в ФГБУН Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск, пр. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан 31 августа 2012 г.

Учёный секретарь

РАН

Кузнецов Владимир Васильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время, в связи с развитием техники эксперимента и мощностей вычислительных комплексов, в мировой науке увеличился интерес к проявлениям нелинейных эффектов в динамике жидкости. Теория турбулентности долгое время была вынуждена ориентироваться на ряд рациональных гипотез, без возможности проверить степень универсальности их выполнения непосредственно. Сегодня многие энергетические процессы в турбулентных течениях можно исследовать напрямую в эксперименте из-за существенного развития методик восстановления мгновенных полей скорости во всем объеме потока. Еще больше возможностей в этом плане представляет численное моделирование, так как в качестве результата получаются ансамбли полей скорости и давления с высоким пространственным и временным разрешением. Это позволяет вычислять непосредственно те характеристики потока, которые раньше задавались в виде модельных предположений.

В последние годы появилось большое количество работ, выявляющих случаи, когда статистический режим течения существенно отличается от колмогоровского прямого каскада турбулентности. В частности, присутствие обратного каскада обнаружено в пристенных течениях, а также течениях с закруткой или стратификацией. Ведутся активные дебаты о роли обратного каскада в крупномасштабных атмосферных вихрях.

Выявление условий, при которых знак спектрального потока энергии может меняться, является, очевидно, важной задачей гидродинамики, так как этот знак определяет в сущности, как именно пойдет эволюция течения - по пути увеличения хаоса, либо по пути его уменьшения. Знать эти условия необходимо для многих задач практики. Используемые в инженерных задачах полуэмпирические модели турбулентности основаны, как правило, на предположении о прямом каскаде энергии и в случае, когда это предположение нарушается, могут давать неверные результаты.

В развитии слоя смешения известны стадии, когда доминируют процессы с локализацией завихренности и увеличением масштаба турбулентных вихревых структур. В Р1У-измерениях на начальном участке круглой затопленной струи, где такие процессы наблюдаются, обнаружены области, где величина продольной структурной функции потока третьего порядка положительна. Согласно уравнению Колмогорова, в однородной изотропной турбулентности с прямым каскадом энергии (от крупных масштабов к мелким) эта величина должна быть отрицательна. Для анализа причин такого расхождения может быть использован метод численного эксперимента на основе ЬЕБ-моделирования. Он позволяет исследовать характеристики потока во всем пространстве с заданным разрешением, позволяющим вычислять все компоненты тензора градиента скоростей (необходимые для определения степени влияния нелинейных эффектов на динамику течения) с хорошей точностью. Кроме того, шумовые погрешности

/

в величине пространственных производных в численном моделировании к данный момент существенно ниже, чем в эксперименте.

В данной работе исследовалась турбулентная круглая струя в широко« диапазоне параметров (число Рейнольдса, наложенные гармонически входные возмущения и закрутка, амплитуда спутного потока) с цельи определить степень влияния этих параметров на спектральный перено энергии на начальном участке струи.

В области численного моделирования наиболее теоретическі обоснованным является направление прямого численного решени уравнений Навье-Стокса (DNS - Direct Numerical Simulation), однак* текущий уровень производительности суперкомпьютерных систем позволяе проводить расчеты по такой методике только для относительно небольши: чисел Рейнольдса (до нескольких тысяч). Другим методом, активні используемым в инженерных задачах, является метод решения осредненны: уравнений Навье-Стокса с использование разных видов замыканий (RANS -Reynolds-Averaged Navier-Stokes). В случаях, когда используемые дл; замыкания гипотезы не выполняются, этот метод может давать существенної расхождение с экспериментом. Промежуточное положение между зтимі методами занимает метод крупных вихрей (LES - Large Eddy Simulation), і котором мгновенные поля скорости представляются как сумма пульсациі мелких "подсеточных" масштабов и отфильтрованной на масштабе сеткі скорости, соответствующей крупномасштабным пульсациям. Уравнения дл: отфильтрованной скорости разрешаются напрямую, а влияние подсеточны: масштабов учитывается с помощью введения параметризации на основі какой-либо алгебраической модели. Такой метод позволяет моделироват течения с большими числами Рейнольдса чем DNS, при этом, дава; возможность наблюдать за эволюцией основных энергосодержащи: масштабов потока во времени. Таким образом, метод LES является н данный момент разумным компромиссом для исследования спектральної" передачи энергии турбулентности.

Цель работы заключается в исследовании спектрального перенос; энергии турбулентности в круглой затопленной струе с помощью численноп моделирования методом крупных вихрей, в широком диапазоне параметрої течения (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль, низкоамплитудны! возмущения, спутный поток).

Основные задачи исследования

На основе LES-моделирования исследовались: направление и амплитуда спектрального переноса энергии турбулентности в невозмущенной струе, механизм формирования зон обратного потока энергии. Также исследовалось влияние на спектральный перенос в свободной струе параметров течения (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль, низкоамплитудные возмущения, спутный поток).

Расчеты проведены с помощью имеющегося в лаборатории хорошо протестированного программного LES-модуля. В рамках работы также была

произведена модификация расчетного модуля, включена новая модель подсеточной вязкости, изменены граничные и начальные условия, включен блок для расчета спектрального потока энергии и визуализации вихревых структур.

Альтернативная модель подсеточной вязкости, и сравнение результатов полученных с помощью различных моделей, а также расчеты на сетках различного разрешения были использованы для проверки того, что обнаруженные эффекты не являются численными артефактами.

Научная новизна

Впервые последовательно показано существование обратного спектрального переноса на начальном участке свободной осесимметричной струи. >,:.,.

Исследовано воздействие низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности, найден диапазон частот внешнего возмущения, дающих максимальное влияние (до двух раз по амплитуде и пространственной протяженности зон обратного переноса) на спектральный перенос энергии в струе.

Проведены исследования изменения временных спектров в слое смешения при добавлении внешних низкоамплитудных возмущений. В спектрах на границе слоя смешения присутствует интервал с постоянным наклоном близким к А"3, наблюдающимся в двумерной турбулентности.

Проведено исследование влияния числа Рейнольдса потока на спектральный перенос в струе. Показано, что с увеличением числа Рейнольдса, амплитуда спектрального переноса (как прямого, так и обратного участков) увеличивается. При этом максимум амплитуды обратного потока смещается с увеличением числа Рейнольдса вверх по потоку. Кроме того, уменьшение числа Рейнольдса меньше 25000 приводит к появлению дополнительного участка с обратным' переносом на внешней границе слоя смешения, отсутствующего для больших Не.

Проведено исследование влияния закрутки на спектральный перенос в струе, найден ряд условий, при которых происходит подавление обратного потока энергии, с уменьшением, как амплитуды, так и пространственной протяженности областей, где он наблюдается. ■

Впервые показано, что при взаимодействии закрученной струи со спутным потоком, его интенсивность влияет на положение и амплитуду максимума обратного переноса на внешней границе слоя смешения. При режимах с сильной закруткой и ограниченным спутным потоком, по энергии близким к энергии самой струи, видно появление • протяженных зон обратного переноса уже в самом спутном потоке, связанное с притягивающим действием закрученной струи.

Практическая ценность работы состоит в получении информации для анализа применимости различных инженерных полуэмпирическнх моделей турбулентности, а также в исследовании способов активного

управления переносными свойствами в турбулентных течениях, что мола найти применение в различных промышленных установках. Проведенньк исследования позволяют усовершенствовать существующие модел1 турбулентности, применяемые в расчетах крупномасштабных атмосферных i океанических течений, за счет учета возможности проявления в эти? течениях эффектов обратного спектрального переноса энергш турбулентности.

Достоверность полученных результатов подтверждаете! использованием ранее хорошо протестированного (как в расчета? канонических течений, так и за счет сравнения с результатами другго расчетов из литературы) модуля для численного решения уравнения Навье Стокса, а также сравнением данных получаемых в расчете с экспериментом Проводилось как сравнение средних, вторых и третьих моментов скорости так и сравнение старших моментов производной, а также качественно» сравнение вихревой структуры струи и временных спектров в различны? точках. Результаты расчетов согласуются с экспериментом.

' Положения, выносимые на защиту

Результаты LES-моделирования структуры турбулентности кругло! затопленной струи.

Результаты исследования механизма каскадного переноса энергии i круглой затопленной струе. Эффект обратного спектрального переноса н; начальном участке струи.

Результаты анализа влияния наложенных низкоамплитудны: возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности.

Результаты анализа влияния числа Рейнольдса потока на спектральныГ перенос в струе.

Результаты анализа влияния закрутки и спутного потока н; спектральный перенос в струе.

Личный вклад соискателя

Соискателем были проведены: модификация расчетного модуля, добавлена и тестирование новой модели подсеточной вязкости, добавление модуля дл: расчета спектрального потока энергии и блока для визуализации вихревы: структур, модификация расчетной сетки, а также изменение начальных i граничных условий расчета. Соискателем было проведено LES моделирование свободных струй с закруткой, внешним возбуждением спутным потоком. Из расчетов была получена подробная баз: статистических и мгновенных характеристик течений, в том числ< распределение спектрального потока энергии для диапазон; пространственных масштабов. Были проведены обработка и анали результатов.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях. Опубликованы в трех журнальных статьях (2 в журналах из перечня ВАК), и 13 тезисах докладов.

Объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации - 145 страниц текста, 89 рисунков и 1 таблица. Список литературы насчитывает 99 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, ее научное и практическое значение, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, перечислены основные результаты.

В первой главе проведен анализ публикаций по исследуемому явлению, спектрального переноса энергии - в турбулентных течениях. Приведены ссылки на современные работы в этом направлении.

В связи с развитием вычислительных мощностей, а также техники эксперимента, позволяющих изучать турбулентные течения со всё лучшим пространственным разрешением, интерес к исследованию спектрального переноса энергии в последнее время возрос. Появляется все больше работ исследующих динамику взаимодействия турбулентных вихрей для различных классов течений. Часто в течениях с анизотропией вызванной тем или иным внешним фактором сообщается об обнаружении аномальной динамики вихрей. Фактором вносящим анизотропию может быть закрутка, стратификация, близость к стенке. Для закрученных течений, с увеличением закрутки выше определенного значения, видимое укрупнение вихрей начинает превалировать над распадом. Накачка энергии в поток (инжектирование жидкости через узкие шели, движение решетки) осуществляется на мелких масштабах. Рост вихрей при этом является результатом взаимодействия более мелких пульсаций между собой. Для пристенных течений проведен детальный анализ перераспределения энергии различных масштабов для разных расстояний от стенки. При этом найден слой, в котором передача энергии идет преимущественно от мелких масштабов к крупным. В численных расчетах изотропной турбулентности удается выявить механизмы способные дать начало обратному переносу даже в трехмерном изотропном случае. Эти механизмы связаны со спиральностью. В ряде работ показано, что спиральность может действовать аналогично энстрофии, «запирая» энергию на крупных масштабах.

Большинство таких исследований проводилось методом численного моделирования, так как для вычисления спектрального потока необходимо знать все компоненты тензора градиентов скоростей с высокой точностью для протяженной пространственной области. В экспериментах такая точность пока недоступна. Однако экспериментальные исследования также

способны продемонстрировать следы обратного переноса: наблюдающийся визуально рост вихрей, изменение наклона спектров, и т.д.. Такие свидетельства в экспериментах действительно встречаются для ряда течений.

Раздел ■ 1.2. описывает основные теоретические положения, использующиеся в работе. Приведены классические выражения для спектрального потока энергии в случае однородной двумерной и трехмерной турбулентности. Приведен теоретический вид спектров, и зависимость структурных функций потока от расстояния для этих случаев. Подчеркивается связь между направлением спектрального переноса энергии в случае изотропной турбулентности и знаком продольной структурной функции потока третьего порядка.

Приведены основные уравнения метода крупных вихрей, в том числе детализированное описание двух моделей подсеточной вязкости, использованных в настоящей работе. Метод крупных вихрей разделяет масштабы течения на крупные, разрешающиеся напрямую на расчетной сетке, и мелкие «подсеточные», вклад которых моделируется. В данной работе, помимо классической модели Смагоринского для подсеточной вязкости использовалась более современная модель Времана, исправляющая часть недостатков модели Смагоринского, в первую очередь - ненулевое значение подсеточной вязкости для случая ламинарного течения.

Приведено выражение для вычисления спектрального потока энергии через волновое число к - Пк- Выражение получается путем применения операции низкочастотного фильтра к уравнению Навье-Стокса, и последующего его домножения на пульсационную скорость, отфильтрованную на том же масштабе. Для метода LES необходимо модифицировать это выражение, чтобы учесть поток от подсеточных масштабов:

п^п^+пг

т,=--

ди,

дх, дх.

Здесь У| -пульсационная компонента скорости и„ угловые скобки означают осреднение по времени, а черта сверху - низкочастотную фильтрацию с граничным волновым числом К .Пк имеет смысл количества энергии переносимого в единицу времени от пульсаций с волновыми числами меньшими К, к пульсациям с волновыми числами большими К. Если Пк имеет отрицательный знак, это означает, что процесс идет в обратном направлении. Поток энергии был обезразмерен через входную скорость и диаметр сопла. Структурная функция третьего порядка В, обезразмеривалась через входной диаметр, входную скорость, и шаг сетки

. Б . О В (г)

к и.. А' и. Г

rrr

Во второй главе приведено подробное описание объекта исследования и сравнение получаемых в расчете данных с экспериментом. Объектом исследования являлась затопленная осесиммтеричная струя. Сопло (Ош=10мм) было ограничено шайбой (54мм). Приведены параметры расчетной области и сетки (цилиндр, габаритами 21х200ш, сетка до 6x106 узлов). Числа Рейнольдса варьировались от 12500 до 200000. Закрутка 5 варьировалась от нуля до 0.84. Скорость спутного потока варьировалась от нуля до 0.7 от входной скорости струи. Частота внешнего возбуждения варьировалась от 5/?=0.25 до 5У?=1.0 (при амплитуде в диапазоне 0.25%-1% от входной скорости).

Отличия в расчетных данных, полученных по моделям Времана и Смагоринского заключалось в том, что для последней наблюдалось затягивание развития неустойчивостей на начальном участке по сравнению с экспериментом. По-видимому, это связано с тем, что модель Смагоринского может давать ненулевые значения вязкости для течений с близким к нулю уровнем турбулентности. Модель Времана, с другой стороны, оказалась лишена этого недостатка, и показала лучшее совпадение с экспериментом.

Ле= 12500-200000

Хта.ч=2 1 1.)

Рис. 1. Геометрии течения.

0.006 -|

и

з

-- ЬЕЙ (вш) 4х=0.051> — ЬЕЯ (8т)Дх=0.025Ю С1" (УгМх=0.025Б

0.004 -

0.002 -

0

0.25

-0.002

Рис.2. Радиальный профиль третьего момента продольной скорости (разные модели подсеточиой вязкости и шаг сетки). л/Д„= 16 .5, Ке=25000.

Проводились исследования влияния степени разрешения расчетной сетки на старшие моменты производной скорости, результаты показали, что для сетки больше 5x106 узлов дальнейшее сгущение сетки на результат практически не влияет.

Проведено сравнение полученного в расчетах распределения продольной структурной функции третьего порядка с найденным из Р1У эксперимента. Сопоставление показало наличие в обоих случаях области с положительным знаком на начальном участке струи, что может являться индикатором присутствия в этой области обратного спектрального переноса энергии.

полученная в расчетах (модель Смагоринского) справа.

В третьей главе рассмотрен вопрос о спектральном переносе энергии в невозмущенной струе. Приведено распределение структурной функции третьего порядка В*, полученное в расчетах с использованием двух различных моделей подсеточной вязкости. Для обеих моделей, в распределении имеется участок с положительным знаком структурной функции вблизи сопла. При этом с помощью сопоставления с распределением амплитуды турбулентных пульсаций показано, что в области положительных В* амплитуда пульсаций уже достаточно высокая, что можно интерпретировать в пользу наличия там статистического режима течения. При смещении вниз по потоку от сопла видно увеличение уровня турбулентных пульсаций одновременно с увеличением амплитуды В*.

Приведена полученная в расчетах вихревая структура начального участка струи, из которой видно, что максимум амплитуды структурной

функции расположен там (х/П=2.5), где в результате развития неустойчивости, уже появилось достаточно большое число разномасштабных вихрей.

Приведены временные спектры энергии турбулентных пульсаций, полученные в расчете, в различных точках струи. Видно, что в сечении, где наблюдается максимум В* {х/1У= 2.5) спектры являются достаточно наполненными (что согласуется с экспериментальными исследованиями других авторов), кроме того, на периферии слоя смешения, в спектре наблюдается участок с наклоном Е~к'3, там же наблюдаются и положительные значения В*. В центре же слоя смешения наклон близок к колмогоровскому и В* имеет там отрицательные значения. С удалением от сопла, инерционный интервал с наклоном к'5'3 в спектрах расширяется, наклон -3 перестает наблюдаться.

Анализ распределения коэффициента эксцесса скорости показывает, что максимум В* расположен в радиальном сечении между максимумами коэффициента эксцесса, указывающими на зоны интенсивной перемежаемости (и выделяющими границу струи). В области максимума В* коэффициент эксцесса продольной скорости имеет незначительную амплитуду, что говорит о приемлемой статистической однородности распределения пульсаций в этой области.

Вычисление распределения потока энергии по спектру П« в сечении максимума В* показывает, что в частотном распределении присутствует интервал, где поток энергии имеет отрицательный знак. Причем этот интервал расположен в области относительно высоких частот (минимум соответствует 5А=4). Пик из-за прохождения когерентных структур, наблюдающийся в спектрах энергии, соответствует участку с положительным знаком потока энергии.

Рис.4. Вихревые структуры на начальном участке струи, визуализации по критерию. Эллипсом обозначена область максимума В*. /?г=25000.

ЕфГЕ

Спектральный поток, таким образом, имеет положительный знак в области малых волновых чисел, и участок с отрицательным знаком для больших волновых чисел.

При этом следует отметить, что для рассматриваемого сечения (х/В=2.5) поток нигде не остается постоянным по спектру, отсутствуют протяженные горизонтальные участки. Однако ниже по течению, например в сечении х/1У= 8, поток в частотном распределении практически постоянен, образуя протяженный горизонтальный участок, что согласуется с идеей об инерционном интервале, и видом спектра в этой области.

•61 ' . • ". ---. . ю'6!—■ ■ ■ -■- ■ ■

Рис..5. Спектры энергии турбулентности на разных расстояниях от сопла, полученные в расчете, (использовалась модель Времана, Лй=25000).

•0.01

-----хШ=8,0 у/0=0,44

----х/0=8,0 уШ=0,60

Й111,= кГ)/2к

811!.= кО/2п

Рис. 6. Поток энергии по спектру в зависимости от волнового числа фильтрации для различных точек в струе (/?е=25000).

Приведено пространственное распределение потока энергии через три выделенных масштаба течения. Распределение показывает концентрацию обратного спектрального переноса на начальном участке струи, на внутренней границе слоя смешения. При этом область обратного переноса простирается даже дальше смыкания слоя смешения вплоть до сечения хЮ=1.

1)123456789 10 Рис. 7. Поток энергии через масштаб 1=0.250 в продольном сечении струи

(Л<?=25000).

Раздел 3.2. представляет собой попытку дать объяснение возможных механизмов появления обратного переноса на начальном участке струи.

Анализ вихревой структуры струи в зоне максимального обратного переноса на внутренней границе слоя смешения показывает, что там происходит интенсивная деформация вихрей в плоскости, перпендикулярной направлению их вращения. Такая деформация характерна для двумерных течений. За счет расширения слоя смешения средний сдвиг направляет вихри друг к другу, что приводит к интенсификации их взаимодействия между собой. Так как вихри, в связи с близостью к границе сопла, все еще имеют выделенное направление вращения, из-за осевой симметрии геометрии течения, то их взаимодействие будет похожим на взаимодействие вихрей в двумерной турбулентности. При этом следует отметить, что при сопоставлении вихревой структуры струи с распределением спектрального переноса было выявлено, что ядра когерентных структур практически не попадают в область обратного потока. В основном, в область обратного переноса попадают образующиеся в результате вторичных неустойчивостей вихри, с поперечным масштабом в несколько раз меньше чем основные когерентные структуры (дающие пик в спектре на частотах 5/7-1), что согласуется с приведенным выше анализом графика частотного распределения потока энергии (с максимумом обратного потока на частоте 8И~А).

Возможным объяснением обратного переноса может являться эффект концентрации завихренности, когда осесимметричная вихревая структура (например вихревое кольцо), за счет взаимодействия с другими вихрями, сжимается в радиальном направлении. При этом поперечное сечение вихревой трубки, из-за сохранения объема, должно возрастать, приводя к переносу энергии к более крупным масштабам.

Раздел 3.3 посвящен исследованию влияния числа Рейнольдса на спектральный перенос энергии в струе. С Этой целью были выполнены расчеты струи для чисел Рейнольдса в диапазоне 12500-200000. На приведенных графиках пространственного распределения спектрального переноса видно, что увеличение числа Рейнольдса приводит к уменьшению области обратного переноса на внешней границе слоя смешения, но в то же время, интенсивность обратного переноса на внутренней границе слоя увеличивается. Кроме того, с увеличением й? происходит расширение

области обратного переноса на внутренней границе слоя с одновременным смещением максимума амплитуды ближе к соплу.

Таким образом, можно сказать, что рост числа Рейнольдса, и связанное с ним более быстрое развитие неустойчивостей и насыщение потока различными модами приводит к интенсификации как прямого, так и обратного спектрального переноса на начальном участке струи.

В главе 4 исследуется влияние внешнего гармонического возмущения на спектральный перенос энергии турбулентности в струе.

Приведены данные из литературы о смещении максимума связанного с когерентными структурами в спектрах на начальном участке невозмущенной струи. При удалении от сопла, максимум в спектре смещается в область более низких частот. Далее в главе приведены данные о частоте когерентных структур в зависимости от расстояния до сопла полученные в расчетах в рамках данной работы. Расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментом.

Приводятся экспериментальные данные исследования свободных струй. Смещение пика в спектрах, связанного с прохождением когерентных структур заканчивается в момент смыкания слоя смешения (х/0=4-5), и фиксируется на частоте около 572=0.3. Эта частота затем проявляется в спектрах вплоть до х/Г>= 8-10 и называется собственной частотой струи. При этом, когерентные структуры в виде клубков вихрей на внешней границе слоя смешения проходят с данной частотой для широкого диапазона чисел Рейнольдса.

(х/й=2.5)

Доминирование одной частоты на достаточно протяженном участке струи является логичным основанием для изучения возмущения потока именно на данной частоте. Как следует из литературы, возмущения на собственной частоте струи оказывают наиболее сильное влияние на

амплитуду турбулентных пульсаций. Однако воздействие выходит на насыщение для амплитуд возмущения -4% от, входной скорости и более. Несмотря на такую небольшую амплитуду входных возмущений, изменение итоговой амплитуды пульсаций из-за такого воздействия может быть в пять раз больше Для других частот максимум влияния возмущений на поток меньше по амплитуде. Однако если исследовать фиксированные небольшие амплитуды возмущений, то для них воздействие больших частот оказывается более сильным, чем воздействие собственной частоты. В данной работе исследовался диапазон (577=0.25-1.0) для амплитуд (0.25%-1%).

Приведены амплитуды пульсаций в продольном сечении, полученные в расчете для различных частот возбуждения. Возмущение задавалось в виде -изменения во времени амплитуды профиля входных пульсаций по гармоническому закону. Характер расчетных кривых аналогичен наблюдаемому в эксперименте. Влияние внешнего возбуждения хорошо заметно по распределению В*. Области с положительным В* в зависимости от частоты и амплитуды возмущений изменяют свою форму. При этом наибольшее изменение по сравнению с невозмущенным случаем наблюдается для частоты 5/г=0.75. Область с положительным В* при этом увеличивается по площади примерно в два раза. Для.меньших и больших частот влияние слабее. Это можно объяснить близостью половинной субгармоники от частоты ¿71=0.75 к собственной частоте струи.

Анализ вихревой структуры показывает, что внешнее возмущение оказывает упорядочивающее влияние на струю, приводя к доминированию одной моды пульсаций и подавлению всех остальных. При этом можно видеть, что для частоты 57г=0.5, несмотря на подавление фоновых пульсаций, вихри не имеют строго осесимметричной формы, напоминая спирали, что можно объяснить тем что эта частота попадает между двумя дискретными кольцевыми модами струи. На частоте 5Л=0.75 вихри имеют кольцевую форму на всем протяжении начального участка. На частоте Л7г=1.0 можно видеть, что кольцевые вихри начинают объединяться второй раз попарно (чего не наблюдается для других частот), что иллюстрирует сценарий появления половинной субгармоники.

Анализ распределения спектрального потока энергии показывает, что для частоты 57;=0.75 влияние возмущения максимально. При этом области обратного потока расширяются в струе, кроме того, максимум обратного потока для крупных масштабов (0.6Ц„ и более) теперь выходит на внешнюю границу слоя смешения чего не наблюдается для других частот. Увеличение амплитуды максимума составляет до двух раз, по сравнению с невозмущенным случаем.

Рис. 9. Вихревые структуры на начальном участке струи для различных частот возмущения (амплитуда 0.5%, Ке=25000), изоповерхности Х2=-60.

Анализ спектров показывает, что для небольших амплитуд, на внешней границе слоя смешения добавление возмущения приводит к расширению спектров в высокочастотную область, при этом на начальном участке струи в спектре наблюдается интервал с постоянным наклоном, близким к -3. Интересно, что интервал начинается от пика, расположенного на частоте возбуждения. Амплитуда этого пика уменьшается с удалением от сопла, однако эффект «излома» спектра на данной частоте все еще наблюдается. Отметим, что для точки х/В=5, у/0=\.0 спектр перед изломом имеет наклон близкий к -5/3, а после излома близкий к -3. Что напоминает крейчнановский спектр двумерной турбулентности.

При увеличении амплитуды пульсаций (0.5-1%) влияние входных возмущений проявляется в виде отчетливых пиков в спектрах, при этом в пиках сосредотачивается существенная часть энергии потока, так что остальной спектр становится ниже. Как и ожидалось, пики проявляются тем отчетливее, чем ближе мы находимся к оси сопла. Различия для разных частот состоят в различных амплитудах субгармоники основной частоты. Так, например, для частот 5/г=0.75, 5/7=1.0 половинная субгармоника довольно быстро начинает превосходить по амплитуде основную гармонику, в то время как для частоты 5А=0.5 такого сильного роста субгармоники не происходит, ее амплитуда остается примерно в два раза меньше основной. Именно половинная субгармоника, по всей видимости, оказывает основное долговременное влияние на струю, так как она наблюдается в спектрах даже тогда, когда пик основной частоты уже исчез. Также наблюдается субгармоника и на удвоенной основной частоте, однако ее пик быстро подавляется фоновой турбулентностью.

Y/D

1 1 / \ I \ \ I \ \ I ^ \l

Рис. 10. Распределение спектрального потока энергии через масштаб 0.25Din в радиальном сечении для случая невозмущенной струи (сплошная линия) и с наложением внешнего возмущения 5/1=0.75, amp 0.5% невозмущенной струи для различных чисел Рейнольдеа (x/D=2.5)

10'

10"

10"

10

10"

10

\ \ \ ish0.75 amp 0.05% | X/D=2.5 y/D=0.75

V "^Чдад N К

--- E(vel')/TKE k'3 Law \' Ч Sh

10"' 10°

Sh=1.0 amp 0.5% x/D=5 y/D=0.5

E(vel')/TKE к'аз Law ..... \ - -

10

10"

10'

sh075 amp 0.12% xJQ-2.5 y/D=0.7 \ \ -E(vel')/TKE - - k'3Law

'^-^УГКч ! > .................I........... К \ \

! ! 'V Sh

10

10

10

10"

10"

" ^ 1 Sh=0.75 amp 0.5% x/D—5 y/D=0.5

У\ H,

--- E(vel')/TKE If5'3 Law

10 10" 10' 10° Рис. и. Спектры энергии турбулентности для различных частот и амплитуд

возмущения.

В главе 5 в первой части описывается исследование вопроса о спектральном переносе энергии в закрученных струях с входным профилем продольной скорости, взятым из невозмущенной струи и близким к гиперболическому тангенсу. Такой профиль был выбран, чтобы выделить влияние на спектральный перенос самой закрутки, исключая влияние изменения входного профиля. Проведены расчеты с различными интенсивностями закрутки. Профиль окружной компоненты на первом этапе был близок к твердотельному вращению. Приведены распределения компонент средней скорости и пульсаций для закрутки, изменяющейся в пределах (5=0-^0.84). Видно, что с увеличением закрутки происходит усиление присоединенного вихря на начальном участке течения. Кроме того, наблюдается тенденция к смещению всех стадий развития потока ближе к соплу и более быстрое расширение струи, по сравнению с незакрученным случаем. Амплитуда пульсаций также увеличивается с увеличением закрутки. Однако для относительно небольшой закрутки (вплоть до З^О.бб) схема потока остается качественно такой же, как и в незакрученном случае. Для закрутки 5=0.84 происходит перестройка потока, струя начинает обтекать присоединенный вихрь по периферии, при этом теряя энергию на взаимодействие с окружающей сопло шайбой.

Визуализация вихревой структуры показывает, что часть завихренности формирует расходящуюся спираль на периферии слоя смешения. Другая часть завихренности формирует вихревую структуру с меньшей спиральностью, и большей продольной скоростью, вблизи оси струи. При этом, взаимодействие таких двух структур должно приводить к тому, что внешняя спираль будет интенсивно расширяться, а внутренняя наоборот, уменьшать свой радиус на начальном участке струи. Таким образом, там должны присутствовать процессы концентрации завихренности, что должно оказывать влияние на спектральный перенос энергии.

Рис. 12. Характерный вид вихревых структу р на начальном участке струи для режимов течения с закруткой 8=0.56.

В случае наложения закрутки в картине спектрального переноса энергии наблюдаются два эффекта, во-первых, как говорилось выше, все характерные участки течения смещаются вверх по потоку, тем сильнее, чем выше закрутка. В том числе таким же образом смещается и область обратного переноса энергии. Во-вторых, наблюдается интенсификация обратного переноса энергии в области вблизи сопла (примерно около одного калибра от сопла).

■ 0 05 Х/О-1.0

■ 0 04

' 0.03

0 02 1 Я

• 0.01 У/О

02 г6 1.0

• -0.01 1 N

■ -0.02 1 3=0.34

.. -0.03 УХУ

■ -0.04 3 =0 <ХГО=2.5>\ \

. -0 05

■ - 0.06 3=0.56

Рис. 13. Распределение спектрального потока энергии чере! масштаб 0.251) в радиальном сечении для различных величин закрутки (Ке=25000).

Причем, чем больше закрутка, тем сильнее эта интенсификация. Если сравнивать амплитуду абсолютного минимума мелкомасштабного спектрального переноса, то для закрутки 8=0.56 амплитуда увеличивается примерно в два раза по сравнению с незакрученной струей, хотя сам минимуму сдвигается вверх по течению примерно на калибр. Как было сказано выше, эта интенсификация, по-видимому, вызвана взаимодействием двух частей вихревой структуры струи между собой.

Изменение входного профиля окружной скорости таким образом, чтобы завихренность была сконцентрирована вблизи оси сопла, приводит к тому, что внутренняя спираль уменьшается в диаметре, диаметр же внешней спирали остается привязанным к границе сопла. Таким образом, между внутренней и внешней вихревыми структурами появляется область относительно невозмущенной жидкости.

Это приводит к тому, что вместо одного максимума в распределении энергии турбулентности появляется два - один в центре слоя смешения, другой - вблизи оси. Изменение профиля одной из компонент существенно влияет на другие компоненты средней скорости, в частности, в несколько раз уменьшается амплитуда продольной компоненты вблизи оси сопла.

При таком профиле также существенно меняется распределение спектрального переноса энергии. Площадь областей обратного переноса сокращается примерно в два раза по сравнению с невозмущенным случаем, кроме того, вблизи оси там, где раньше знак потока был отрицательный, теперь появилась область с прямым переносом. Амплитуда максимума обратного переноса также меньше, чем для невозмущенного случая. Таким образом, такая конфигурация оказывает подавляющее действие на формирование обратного потока. Это может быть связано с более быстрым переходом течения к трехмерности.

шяяш

Г ГП.в.У. ГП/5

а 0.3359 Ч 0.291114 7 Ч 0.246327 -I 0.20154

Н 0.156764 Ч 0.111967

У 0.0671804

■ 0.0223937

Рис. 14. Влияние вида профиля окружной компоненты скорости на

распределение пульсаций, и поток энергии в струе. 5=0.5, Ле=25000.

Далее в главе исследовалось влияние профиля продольной скорости и спутного потока на спектральный перенос энергии.

Профили входной и окружной скорости были взяты из Р1У эксперимента для закрученной струи. Число Рейнольдса было снижено в два раза (Яе=12500). Кроме того, за границей шайбы (у/В=2ПХ) задавался спутный поток различной амплитуды (Ю%-60% от входной скорости).

Для случая закрутки 6-0.43, несмотря на существенные отличия в распределении средних скоростей, картина спектрального переноса в целом похожа на то, что наблюдается для невозмущенного случая за исключением того, что области прямого и обратного переноса начинаются прямо от оси сопла. Если бы энергия для обратного переноса отбиралась вихрями от среднего течения, то изменение градиента средней скорости должно было сильно повлиять на спектральный перенос, однако расчет показывает, что амплитуда обратного переноса остается практически такой же при том, что градиент средней скорости поменялся в несколько раз. Это говорит о том, что обратный перенос является следствием динамического взаимодействия вихрей между собой.

При увеличении интенсивности спутного потока, область обратного переноса на наружной границе слоя смешения сдвигается вниз по потоку. При изменении амплитуды спутного потока с 10% до 20% (от входной скорости струи) этот сдвиг составляет примерно 1 калибр. При этом, амплитуда обратного переноса в этой области также увеличивается.

Далее представлены результаты расчетов для случая большей закрутки (5-0.75) и больших амплитуд спутного потока (36%, 60%). Распределение спектрального переноса показывает, что теперь все области как прямого, так и обратного переноса струи сократились в несколько раз. Взаимодействие со спутным потоком приводит к тому, что струя притягивает спутный поток, так что он уменьшает свой радиус, и как следствие, завихренность переносимая спутным потоком должна испытывать эффект концентрации, это должно приводить к появлению областей обратного переноса в спутном потоке.

Действительно, такие области видны в рассчитанном распределении. При этом, увеличение закрутки струи, и увеличение амплитуды спутного потока приводит к интенсификации этого процесса.

5' = 0.43 июП„„ = 0.2 V Не. = 12500

0-8 =0.6и

[ к ■ - п<0

_ Х/Р ....... •

^ I-1-1

7 г э. ю Рис. 15. Спектральный перенос энергии через масштаб 0.251) для различных величин закрутки и спутного потока.

В заключении проведен анализ полученных результатов, который показывает, что обратный спектральный перенос в круглой затопленной струе наблюдается в ситуациях, когда динамику вихрей определяют механизмы, характерные для двумерной турбулентности: рост вихревых структур за счет их спаривания и вовлечения внешней невозмущенной жидкости доминирует над процессами растяжения вихревых трубок и вязкой диссипацией. Можно предположить, что подобные «аномальные» области с

инверсионным потоком энергии турбулентности встречаются и В другі) трехмерных течениях, где присутствуют крупные интенсивні взаимодействующие осесимметричные вихревые структуры, а вклад вязки: эффектов и механизмов растяжения вихревых трубок незначителен.

Представлены основные результаты работы

Показано, что на начальном участке свободной осесимметричной струї формируется область обратного спектрального переноса знергиі турбулентности.

С целью исследования механизмов и условий формирования області обратного каскада энергии в круглой затопленной струе выполнен анали влияния на этот процесс внешних воздействий (внешние низкоамплитудны! гармонические возмущения и закрутка), а также числа Рейнольдса и входны: условий. Анализ показал, что факторы, увеличивающие упорядоченності вихревых структур (внешние низкочастотные гармонические возмущения < частотой максимальной восприимчивости струи), усиливают степені квазидвумерности течения, усиливая обратный переноса энергии путе» демпфирования процессов растяжения вихревых трубок. В то же время интенсификация процессов трехмерной неустойчивости в струе подавляє механизмы формирования зон обратного спектрального переноса.

Выполненные исследования позволили сформулировать главно^ условие формирования обратного каскада в круглой струе - подавленії механизма растяжения тороидальных вихревых структур.

Анализ влияния на этот процесс внешних воздействий (внешни низкоамплитудные гармонические возмущения и закрутка), а также числ; Рейнольдса и входных условий указывает на возможность управлени спектральным потоком энергии турбулентности в струе, что фактичесю позволяет управлять масштабным составом турбулентных пульсаций Применение на практике такого управления может использоваться ка способ интенсификации крупномасштабного турбулентного перенос; импульса тепла и вещества или наоборот интенсификацш мелкомасштабного перемешивания (например, с целью увеличения границі раздела двух смешивающихся газов - топлива и окислителя).

Кроме того, выявление в течении областей обратного каскад; позволяет определить границы применимости инженерных моделей широкі используемых для расчета турбулентных течений, в том числе і коммерческих пакетах. И дать основу для построения новых моделей.

Сформулированы выводы:

1. Выполнено ЬЕ8-моделирование круглой затопленной струи использованием моделей подсеточной турбулентності Смагоринского и Времана.

2. Результаты вычислений сопоставлены с данными эксперимента и дали хорошее соответствие по средним, вторым и третьим моментам скорости.

3. Вычислены продольные структурные функции потока третьего порядка, а также спектральный поток энергии турбулентности. Показано, что в струе формируются зоны, где структурная функция третьего порядка положительна, а поток энергии турбулентности по спектру направлен от малых масштабов к крупным.

4. С целью исследования механизмов формирования зон обратного переноса энергии турбулентности выполнено LES-моделирование струи в широком диапазоне чисел Рейнольдса, а также с внешними наложенными низкоамплитудными гармоническими возмущениями и закруткой.

5. Анализ результатов вычислений позволил определить главный фактор влияющий на формирование, зон обратного каскада -демпфирование механизма растяжения тороидальных вихревых структур, формирующихся в ближней области струи.

6. Можно предположить, что подобные области с обратным каскадом встречаются и в других трехмерных течениях, где формируются крупные квазидвумерные вихревые структуры, динамику которых определяют механизмы объединения вихрей и процессы вовлечения, а вклад вязких эффектов и механизмов растяжения вихревых трубок незначителен.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. M.Yu. Hrebtov, В.В. Ilyushin, D.V. Krasinsky Inverse Energy Cascade in Turbulent Round Jet //Phys.Rev.E 81,016315 (2010) (из перечня ВАК)

2. Б.Б. Илюшин, М.Ю. Хребтов LES-моделирование .обратного каскада энергии в 3D турбулентности. //Доклады РАН (ДАН). 2011. Т.437, № 4, с.485^187 (из перечня ВАК)

3. M.Yu. Hrebtov, В.В. Ilyushin Formation of Inverse Energy Cascade in Free Turbulent Jet // Vl-th Int. conf. «Solitons Collapses and Turbulence», Novosibirsk, Russia, 4-8 June 2012, pp.79-82

4. B.B. Ilyushin, M.Hrebtov Inverse energy transfer mechanism in turbulent round jets // Turbulence, Heat and Mass Transfer 7: Proc. of the 6-th Int. Symp., Palermo, Italy, 23-27 September 2012, pp.431-434

5. B.B. Ilyushin, D.V. Krasinsky and M.Yu. Hrebtov LES study of turbulent energy flux in a free circular jet // Turbulence, Heat and Mass Transfer 6: Proc. of the 6-th Int. Symp., Rome, Italy, 14-18 September 2009, pp.355-358

6. М.Ю.Хребтов. Спектральный перенос энергии в закрученных струях. //IX Всероссийская конференция молодых ученых. «Проблемы, механики: теория, эксперимент и новые технологии» Новосибирск, 2012, с. 35-37.

7.М.Ю.Хребтов Механизмы спектрального переноса энергии турбулентности в свободной струе, //тезисы XI Всероссийской школы-конференции молодых учёных «Актуальные ., вопросы., теплофизики и физической гидрогазодинамики» Новосибирск, 2010, с.22-26.

8.М.Ю.Хребтов Сравнение критериев идентификации вихрей на основе моделирования турбулентной струи методом LES // Тез. Докл. IX Всеросс. школы-конф. молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 2006, с. 129-130.

9.Б.Б. Илюшин, Д.В. Красинский, М.Ю. Хребтов Исследование структуры турбулентной струи методом крупных вихрей (LES) // Тез. Докл. Всеросс. семинара «Современные проблемы теоретической и прикладной механики» (под ред. проф. В Л. Рудяка), Новосибирск,2007, с .45^-6.

Ю.М.Ю.Хребтов Определение вихревой структуры круглой турбулентной струи на основе метода LES // Материалы XLV Междунар. Науч.Студ.Конф. «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2007, с. 44-45.

11. В.В. Ilyushin, D.V. Krasinsky, and M.Yu. Hrebtov LES Study of the Vortex Structure of Turbulent Round Jet // Proc. of 13-th Int. Conf. on the Methods of Aerophys. Research (ICMAR-2007), Novosibirsk, 2007, pp.141-146.

12.М.Ю.Хребтов Исследование эволюции крупномасштабных вихревых структур в свободной турбулентной струе // Тез. докл. Всеросс. школы-семинара молодых ученых «Физика неравновесных процессов в энергетике и наноиндустрии», Новосибирск, 2007, с. 131-132.

13. М.Ю. Хребтов Исследование статистических характеристик свободной турбулентной струи // Тезисы XLVI Междунар. научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2008, с.112-113.

14. М.Ю. Хребтов Влияние внешнего возбуждения на статистические характеристики турбулентной струи // Тезисы XLVII Междунар. научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2009, с.55.

15. Б.Б.Илюшин, М.Ю.Хребтов Формирование зон обратного каскада энергии в осесимметричной струе. // Журнал "Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии" V.7, 2011, с. 183-187.

16. М.Ю.Хребтов "Численное решение уравнения Навье-Стокса в калибровочных переменных". XII Всеросс. конф. мол. уч. по мат. мод. и информационным технологиям, Новосибирск, 2011, с.55-58.

Подписано к печати 29.08.12 г. Заказ № 42 Формат 60x84/16. Объем 1,1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН 630090, Новосибирск, просп. Академика Лаврентьева, 1

Оглавление

Введение

1 Описание исследуемой проблемы

1.1 Обзор состояния исследований по проблеме.

1.2 Теоретические основы исследования.

2 Объект и методы исследования, сравнение результатов расчета с экспериментом

3 Спектральный перенос энергии в невозмущенной струе

3.1 Исследование базового режима течения.

3.2 Возможные механизмы динамики обратного переноса энергии

3.3 Влияние числа Рейнольдса, на спектральный перенос энергии в струе.

4 Влияние внешнего гармонического возмущения на спектральный перенос энергии турбулентности

5 Спектральный перенос энергии в закрученных струях 108 Заключение 133 Литература

В последнее время, в связи с развитием техники эксперимента и мощностей вычислительных комплексов, в мировой науке увеличился интерес к проявлению нелинейных эффектов в динамике жидкости. Теория турбулентности долгое время была вынуждена ориентироваться на ряд теоретических предположений, без возможности проверить степень универсальности их выполнения непосредственно. Сегодня многие энергетические процессы в турбулентных течениях можно исследовать напрямую в эксперименте из-за существенного развития методик получения мгновенных характеристик потока во всем объеме течения. Еще больше возможностей предоставляет численное моделирование, так как в расчетах в качестве результата получаются ансамбли мгновенных полей скорости и давления с высоким пространственным и временным разрешением. Это позволяет вычислять непосредственно характеристики потока, которые раньше задавались в виде модельных предположений.

В последние годы появилось большое количество работ, выявляющих случаи, когда статистический режим течения существенно отличается от кол-могоровского прямого каскада турбулентности. В частности, формирование обратного каскада обнаружено для пристежных течений, а также течений с закруткой или стратификацией. Ведутся активные дебаты о роли обратного каскада в крупномасштабных атмосферных течениях.

Выявление условий, при которых знак спектрального потока энергии может меняться, является, очевидно, важной задачей гидродинамики, так как этот знак определяет в сущности, как именно пойдет эволюция течения -по пути увеличения хаоса, либо по пути его уменьшения. Знать эти условия необходимо для многих задач практики.

В развитии слоя смешения известны стадии, где доминирует локализация завихренности, что можно интерпретировать как следы действия обратного спектрального переноса энергии, однако возможны и другие объяснения этого явления. Удобно исследовать этот вопрос методом численного моделирования. Шумовые погрешности в величине пространственных производных (необходимых для определения степени влияния нелинейных эффектов на течение) в численном моделировании па данный момент существенно ниже, чем в эксперименте, а пространственное разрешение - выше. Тем не менее, сравнение полученных в расчете осредненных характеристик течения с наблюдаемыми в эксперименте, очевидно, является необходимой частью такого анализа.

Целью настоящей работы являлось, путем численного моделирования, исследовать влияние параметров течения па спектральный перенос энергии в свободной струе. Параметров как внутренних (число Рейнольдса, закрутка, входной профиль), так и внешних, (малоамплитудных возмущений на различных частотах, спутного потока различной амплитуды). В качестве расчетного метода предполагалось использовать метод крупных вихрей (LES -Large Eddy Simulation). Также целыо работы являлось подробное исследование спектрального переноса в певозмущенной струе, и изучение механизмов формирования зон обратного потока энергии по спектру. Практическая ценность работы состоит в выявлении способов активного управления течением.

Для этой цели осуществлен ряд расчетов, с помощью имеющегося в лаборатории хорошо протестированного программного LES-модуля. В рамках работы также была произведена модификация расчетной программы, включена новая модель подсеточпой вязкости, изменены граничные и начальные условия, включен блок для расчета спектрального потока энергии и визуализации вихревых структур.

Научная новизна. Впервые последовательно показано существование обратного спектрального переноса на начальном участке свободной осесиммет-ричной струи. Исследовано воздействие низкоамплитудных возмущений на спектральный перенос энергии турбулентности, найден диапазон частот внешнего возмущения, дающих максимальное влияние (до двух раз по амплитуде и пространственной протяженности областей обратного переноса). Проведены исследования изменения частотных спектров в слое смешения при добавлении внешних малоамилитудпых возмущений. Проведено исследование влияния числа Рейпольдса потока па спектральный перенос в струе. Показано, что с увеличением числа Рейнольдса, амплитуда спектрального переноса (как прямого, так и обратного участков) увеличивается. При этом максимум амплитуды обратного потока смещается с увеличением числа Рейнольдса вверх по потоку. Кроме того, уменьшение числа Рейнольдса меньше 25000 приводит к появлению дополнительного участка с обратным потоком на внешней границе слоя смешения, который отсутствует для больших Рейнольдса. Проведено исследование влияния закрутки па спектральный перенос энергии в струе, найден ряд условий, при которых происходит подавление обратного потока энергии, с уменьшением, как амплитуды, так и пространственной протяженности зон, где он наблюдается. Показано, что при взаимодействии закрученной струи со спутным потоком, его интенсивность влияет на положение и амплитуду максимума обратного переноса на внешней границе слоя смешения. При режимах с сильной закруткой и спутным потоком по энергии близким к энергии самой струи обнаружено появление протяженных зон обратного переноса уже в самом спутном потоке, связанное с притягивающим действием закрученной струи.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием хорошо протестированного модуля для численного решения уравнения Навье-Стокса, а также сравнением данных получаемых в расчете с экспериментом. Проводились как сравнение средних, вторых и третьих моментов скорости, так и сравнение старших моментов производной, а также качественное сравнение вихревой структуры струи и временных спектров в различных точках. Результаты расчетов согласуются с экспериментом.

Заключение

Проведено исследование спектрального переноса энергии в турбулентных струях в широком диапазоне параметров течения. Установлено наличие областей обратного переноса на начальном участке струи. Осесимметричная геометрия струи играет важную роль в их образовании. Расчеты показывают, что обратный спектральный перенос наблюдается в различных ситуациях, где тем или иным способом организована концентрация вихрей в направлении перпендикулярном их вращению, при этом направления вращения рядом расположенных вихрей должны быть близкими, чтобы подавлялся прямой спектральный перенос за счет продольного растяжения вихревых трубок. Фактором, обеспечивающим концентрацию завихренности, может быть расширение слоя смешения из-за развития пеустойчивостей, взаимодействие крупномасштабных вихревых структур, либо взаимодействие закрученной струи со спутным потоком. Зная это можно предложить ряд способов использования такого эффекта, например, попытаться таким образом перевести в упорядоченную форму часть энергии хаотических пульсаций, например, организовать течение таким образом, чтобы насыщенный мелкомасштабными пульсациями поток проходил через области интенсивного обратного переноса. Также можно проектировать различные инженерные установки с учетом эффекта концентрации завихренности, который возникает если осесимметричный слой смешения в процессе эволюции уменьшает свой диаметр.

Данную работу могло бы дополнить исследование влияния уровня хаотических входных пульсаций на исследуемые процессы, по результатам которого можно было бы оценить реальную практическую эффективность рассматриваемых идей. Также не хватает сопоставления интенсивности обратного переноса с интенсивностью генерации турбулентности из среднего течения для одних и тех же масштабов. Представляет практический интерес вопрос о взаимном влиянии обратного переноса и генерации, усиливают ли они друг друга, или ослабляют. Предварительный анализ показывает, что наиболее интенсивный обратный перепое наблюдается в промежутках между максимумами амплитуды пульсаций, которые обычно совпадают с максимумами генерации. Это может говорить о том, что увеличение интенсивности обратного переноса отрицательно влияет на генерацию, что может найти практическое применение. Однако, для окончательного вывода по этому вопросу необходимо провести дополнительное исследование.

Энергия, передающаяся к крупным масштабам в рассматриваемых процессах, в существенной степени является энергией хаотических пульсаций, о чем говорят исследования влияния изменения входного профиля и числа Рейпольдса потока па интенсивность спектрального переноса в струях. Изменение входного профиля средней скорости, очевидно существенно меняет амплитуду среднего сдвига, однако амплитуда и общая топология распределения спектрального переноса от этого меняются гораздо слабее. Увеличение числа Рейпольдса, с другой стороны, слабо влияет на средний сдвиг, однако существенно влияет на амплитуду спектрального переноса, усиливая в том числе и интенсивность обратного потока.

Малоамплитудные входные возмущения на соответствующих частотах оказывают существенное (до двух раз) влияние на спектральный перенос энергии, интенсифицируя как прямой, так и обратный спектральные потоки. При этом для различных частот возмущения воздействие имеет разную интенсивность. Существует эффективный диапазон частот, за пределами которого струя остается нечувствительной к малоамплитудным возмущениям. Важной чертой возмущении из этого диапазона является то, что отклик на воздействие превышает по амплитуде само воздействие, струя при этом может рассматриваться как избирательный усилитель малых сигналов. Существенное влияние малоамшштудных гармонических возмущений на спектральный перенос можно объяснить тем, что возмущения усиливают осесимметричные моды в потоке, замедляя развитие трехмерных мод, что увеличивает степень квази-двумерности на начальном участке струи.

Изменение высокочастотных участков спектров на внешней границе слоя смешения при наложении входных возмущений говорит о существенном их влиянии на статистический режим течения. Появление протяженных участков с наклоном -3, и увеличение наполненности спектров можно интерпретировать как проявление каскадных процессов передачи энергии, которые интенсифицируются за счет внешнего возмущения. Частота внешнего возмущения, либо се субгармоиики, в данном случае выступают в роли частоты накачки.

За рамками данной работы, остались исследования спектрального переноса в закрученных струях с наложением внешних возмущений, где можно было бы ожидать появления новых интересных эффектов.

Ряд условий найденных в работе, например определенный вид входного профиля окружной компоненты скорости могут оказывать подавляющее действие на процесс обратной передачи энергии по спектру. Это может быть полезно в случаях, когда необходимо увеличить турбулентное перемешивание, и другие эффекты связанные с турбулентной диффузией.

Таким образом, исследование показывает, что динамика взаимодействия вихревых структур на начальном участке может быть существенно изменена за счет наложения различных внешних воздействий. При этом в зависимости от выбора параметров возможна как интенсификация процессов концентрации энергии турбулентности, так и подавление этих процессов, с увеличением роли диффузионной составляющей турбулентности.

1. А.Н.Колмогоров. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Докл. АН СССР, 1941b, т.32, 1, с. 19-21.

2. R.H.Kraichnan. Inertial ranges in two-dimensional turbulence, Phys. Fluids 10, 1417-1423. 1967.

3. S.Chen,R.E.Ecke,G.L.Eyink,X.Wang,Z.Xiao. Physical Mechanism of the Two-Dimensional Enstrophy Cascade. //Phys.Rev.Lett. 91, 214501 (2003).

4. S.Chen, R.E.Ecke, G.L.Eyink, M.Rivera, M.Wan, Z.Xiao. Physical Mechanism of the Two-Dimensional Inverse Energy Cascade. //Phys.Rev.Lett. 96, 084502 (2006)

5. M. V. Melander, N. J. Zabusky, and J. C. McWilliams, Phys. Fluids 30, 2610 (1987).

6. V.Borue. Inverse Energy Cascade in Stationary Two-Dimensional Homogeneous Turbulence // Phys. Rev. Lett. 1994, vol.72, No.10, pp.1475-1479.

7. G. Boffetta. Energy and enstrophy fluxes in the double cascade of two-dimensional turbulence. Journal of Fluid Mechanics 589, 253 (2007)

8. V.Borue. Inverse Energy Cascade in Stationary Two-Dimensional Homogeneous Turbulence // Phys. Rev. Lett. 1994, vol.72, No. 10, pp.1475-1479.

9. A.Celani, S.Musacchio, D.Vincenzi. Turbulence in More than Two and Less than Three Dimensions // Phys.Rev.Lett. 104, 184506 (2010)

10. N.Marati, C.M.Casciola and R.Piva. Energy cascade and spatial fluxes in wall turbulence //J. Fluid Mech. (2004), vol. 521, pp. 191-215.

11. L.Biferalc, S.Musacchio & F. Toschi Inverse energy cascade in three-dimensional isotropic turbulence. //Phys.Rev.Lett. 108, 164501 (2012)

12. Y.A.Berezin, K.Hutter and V.P.Zhukov. Large-scale vortical structure, supported by small-scale turbulent motions. Helicity as a cause for inverse energy cascade.// Cont.Mech.Thermodyn. 3 (1991) 127-146

13. P. Rodriguez Imazio and P. D. Mininni. Cancellation exponents in helical and non-helical flows //J. Fluid Mech. (2010), vol. 651, pp. 241-250.

14. A. Pouquet, A. Sen, D. Rosenberg, P.D. Mininni, and J. Baerenzung. Inverse cascades in turbulence and the case of rotating flows

15. R.K. Scott, Phys. Rev. E 75, 046301 (2007).

16. А.С.Гиневский, Е.В.Власов, Р.К.Каравосов. Акустическое управление турбулентными струями. М.: Физматлит, 2001. 240 с.

17. M.Lesieur Turbulence in fluids. Kluwcr Acad. Publ., 516 p. (1997).

18. U.Frisch. Turbulence. Cambridge University Press, Cambridge, England, 1995.

19. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. Теоретическая физика: учебное пособие. Т. 6. Гидродинамика. 5е изд., ФМЛ, 2001

20. T.Karman,L. Howarth. On the statistical theory of isotropic turbulence//Proc. Roy.Soc., 1938, vol. A 164, No. 917, pp. 192-215.

21. Д.Бэтчелор. Введение в динамику жидкости. М: Мир. 1973. 778 с.

22. E.Lindborg. Can the atmospheric kinetic energy spectrum be explained by two-dimensional turbulence? //J. Fluid Mech. (1999), vol. 388, pp. 259-288.

23. G.Boffetta, A.Celani and M.Vergassola. Inverse energy cascade in two-dimensional turbulence: Deviations from Gaussian behavior. Phys. Rev. E 61, 1 (2000)

24. M.Lesieur , O.Metais ,P. Comte. Large-Eddy Simulations of Turbulence. //CUP, 2005, 233 p.

25. P.Sagaut. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows.// (3ed., Springer, 2006) (574s) MNs

26. P. Sagaut , S.Deck , M. Terracol Multiscale and multiresolution approaches in turbulence (ICP, 2006,340p)

27. L.C. Berselli, T.Iliescu , W.J. Layton. Mathematics of Large Eddy Simulation of Turbulent Flows. Springer, 2005, 356 p.

28. E.Gamier , N.Adams , P.Sagaut. Large Eddy Simulation for Compressible Flows Springer, 2009 279p.

29. J.Smagorinsky. General circulation experiments with the primitive equations. I: The basic experiment. Month. Weath. Rev. 91(3), 99-165 (1963)

30. A.W.Vreman. An eddy-viscosity subgrid-scale model for turbulent shear flow:Algebraic theory and applications. Phys. Fluids 16, 3670-3681. 2004.

31. D.You, P.Moin. A dynamic global-coefficient subgrid-scale eddy-viscosity model for large-eddy simulation in complex geometries. Phys. Fluids 19, 065110 (2007)

32. G.I.Taylor. Diffusion by continuous movements, Proc. London Math. Soc. 20, 196-211. 1921

33. S.V. Alekseenko, A.V. Bilsky, and D.M. Markovich, Application of the method of particle image velocimetry for analysing turbulent flows with a periodic component, Instruments and Experimental Tech., 2004, No. 5, P. 145-153.

34. B.B. Ilyushin and D.V. Kasinsky. Large eddy simulation of the turbulent round jet dynamics // Thermophysics and Aeromechanics, 2006, Vol. 13, No. 1

35. B.J. Boersrna, G.Brethouwer, and F.T.M. Nieuwstadt, A numerical investigation on the effect of the inflow conditions on the self-similar region of a round jet, Phys. Fluids, 1998, Vol. 10, P. 899-909.

36. H. Pitsch and H. Steiner, Large-eddy simulation of a turbulent piloted methane/air diffusion flame (Sandia flame D), Ibid., 2000, Vol. 12, P. 2541-2554.

37. А.С.Монин, А.М.Яглом. Статистическая гидромеханика (часть 1,2). М.: Наука, 1967.

38. A.Bilsky, V.Dulin and D.Markovich. Application of PIV to estimation of turbulent energy balance in jet flows. MIC 2005.

39. S.V. Alekseenko,V.M. Dulin,D.M. Markovich,K.S. Pervunin. Bubbles Effect on Turbulence in Free and Confined Jet Flows// 14th Int Symp on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics. 2008

40. Y. Wang, M. Tanahashi, and T. Miyauchi.Coherent Fine Scale Eddies in Turbulence Transition of Spatially-Developing Mixing Layer //Turbulence, Heat and Mass Transfer 5 conference. 2006

41. G.L.Brown, A.Roshko. On density effects and large structure in turbulent mixing layers.J . Fluid Meeh. (1974).vol. 64, part 4,p p . 775-816

42. S.C. Crow F.H.Champagne. Orderly Structure in Jet Turbulence. // Journal of Fluid Mechanics (1971), 48 : pp 547-591

43. E Kit, D Gerstenfeld, A Y Gelfgat,Bulging and bending of Kelvin-Helrnholtz billows controlled by symmetry and phase of initial perturbation. //Journal of Physics: Conference Series 216 (2010) 012-019

44. A.Agrawal, A.K.Prasad. Organizational Modes of Large-Scale Vortices in an Axisymmetric Turbulent Jet.//Flow, Turbulence and Combustion 68: 359-377, 2002.

45. D.Jung,S.Gamard,W.K.George. Downstream evolution of the most energetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part 1. The near-field region. //J. Fluid Mech. (2004), vol. 514, pp. 173-204.

46. S.Gamard,D.Jung,W.K.George.Downstream evolution of the most energetic modes in a turbulent axisymmetric jet at high Reynolds number. Part 2. The far-field region.//J. Fluid Mech. (2004), vol. 514, pp. 205-230.

47. J.Jeong, F.Hussain. On the identification of a vortex //J. Fluid Mech. 1995, v.285, pp.69-94.

48. Y.Dubief, F.Delcayre. On coherent-vortex identification in turbulence //Journal of turbulence .2000 .vl 11

49. Е.В.Власов, А.С.Гииевский. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи // Изв. АН СССР. Мехап. жидк. и газа. 1967. No4. С. 133-138

50. Е.В.Власов, А.С.Гиневский. Генерация и подавление турбулентности в осесимметричной турбулентной струе при акустическом воздействии // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. No 6. С. 37-43.

51. В.Т.Пимштейн. Аэроакустические взаимодействия. Структура и шум турбулентных струй // Альбом. ЦАГИ. 1999. 64 с.

52. K.K.Ahuja, J.Lepicovsky, R.H.Burrin, Acoustic and turbulence measurements of a tone excited jet with and without flight simulation // AIAA Pap., 1981. No 2007.

53. H.Arbey, J.E.Williams. Active cancellation of pure tones in a excited jet // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 149. P. 445-454.

54. E.Gutmark, K.C.Schadow, D.M.Parr, C.K.Harris, K.J.Wilson. The mean and turbulent structure of noncircular jets // AIAA Pap. 1985. No 543. 9 p.

55. E.Gutmark. K.C.Schadow, K.J.Wilson, D.M.Parr. Small-scale mixing enhancement in acoustically excited jets // AIAA Pap. 1986. No 1885. 6 P

56. Ho-Chih-Ming, P.Huerre. Perturbed free shear layers // Ann. Rev. Fluid Mech. 1984. Vol. 16. P. 365-424.

57. H.S.Husain , A.K.M.R.Hussain. Excited elliptic jets // AIAA Pap. 1985. No 544.10 p.

58. H.S.Husain , P.Hussain Subharmonic resonance in a shear layer // Adv. Turbulence 2. Proc. 2nd Eur. Turbulence Conf. Berlin, Aug.30-Sept.2. 1988. P. 96-101.

59. A.K.M.R.Hussain. Coherent structures reality and myth // Phys. Fluids. 1983. Vol. 26, NolO. P. 2816-2859.

60. R.Hussain , H.S.Husain, Elliptic jets. Part 1. Characteristics of unexcited and excited jets // J. Fluid Mech. 1989. Vol. 208. P. 257-320.

61. V.Kibens Discrete noise spectrum generated by an acoustically excited jet // AIAA J. 1980. Vol. 18, No 4. P. 434-441.

62. J.Lepicovsky , K.K.Ahuja , Salikuddin M. An experimental study of tone-excited heated jets //J. Propulsion. 1986. Vol. 2, No 2. P. 149-154.

63. J.Lepicovsky , W.H.Brown. Effects of nozzle excite boundary-layer conditions on excitability on heated free jets // AIAA Journal. 1989. Vol.27, No 6. P. 712-718.

64. T.A.Long , R.A.Petersen. Controlled interaction in forced axisymmetric jet. Part 1. The distortion of the mean flow // Journal of Fluid Mech. 1992. Vol. 235. P.37-55.

65. M.Nallasamy , A.K.M.R.Hussain Effects of excitation on turbulence levels in a shear layer //Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1989. Vol. 111. P. 102-104.

66. T.T.Ng, T.A.Bradley Effect ofmulti-frequrncy forcing on the near field development of a jet // AIAA Pap. 1987. No 54. 9 p.

67. N.Ogava . H.Maki, Kuroda K Studies on tone-excited jet // Trans. Jap. Soc. Mech.Eng. B. 1993, Vol.59, No 566. P. 41-47.

68. D.E.Parekh , W.C.Reynolds , M.G.Mungal Bifurcation of round air jet by dual-mode acoustic excitation // AIAA Pap. 1987. No 164. 7 p.

69. C.O.Paschereit, L.Wygnanski, H.E.Pielder. Experimental investigation of subsonic resonance in an axisymmetric jet //J. Fluid Mech. 1995. Vol.283. P. 365-407.

70. R.A.Petersen, R.E.Kaplan , J.Laufer Ordered structures and jet noise. NASA Contractor Rep. No 134733. 1974.

71. G.Raman , E.J.Rice Axisymmetric jet forced by fundamental and subharmonic tones // AIAA Journal. 1991. Vol. 29. No 7. P. 1114-1122.

72. G.Raman , E.J.Rice , R.R.Mankbadi. Saturation and a limit of jet mixing enhancement by single frequency plane wave excitation : experiment and theory. 1'* Nat. Fluid Dyn. Congr., Cincinnati. Ohio. July 25-28, 1988.

73. V.M. Dulin, Y.S. Kozorezov, D.M. Markovich.S.V. Alekseenko // International Journal of Heat and Fluid Flow 29 (2008) 1699 1715

74. Billant, P., Chomaz, J.-C., Huerre, P., 1998. Experimental study of vortex breakdown in swirling jets. J. Fluid Mech. 376, 183-219.

75. Broze, G., Hussain, F., 1996. Transitions to chaos in a forced jet: intermittency, tangent bifurcations and hysteresis. J. Fluid Mech. 311, 37-71.

76. Gallaire, F, Chomaz, J.-M, 2003. Mode selection in swirling jet experiments: a linear stability analysis. J. Fluid Mech. 494, 223-253.

77. Gallaire, F, Chomaz, J.-M, 2004. The role of boundary conditions in a simple model of incipient vortex breakdown. Phys. Fluid 16, 274-286.

78. Gallaire, F, Rott, S, Chomaz, J.-M, 2004. Experimental study of a free and forced swirling jet. Phys. Fluid 16, 1070-6631.

79. Gupta, A.K, Lilley, D.G, Syred, N, 1984. Swirl Flows. Abacus Press, Kent Engl.

80. Hussain, A.K.M.F, Zaman, K.M.B.Q, 1981. The 'preferred mode' of the axisymmetric jet. J. Fluid Mech. 110, 39-71.

81. Khalil, S, Hourigan, K, Thompsonc, M.C, 2006. Response of unconfined vortex breakdown to axial pulsing. Phys. Fluid 18, 038102.

82. Loiseleux, T., Chomaz, J.M., 2003. Breaking of rotational symmetry in a swirling jet experiment. Phys. Fluid 15, 511-523.

83. Mehta, R.D., Wood, D.H., Clausen, P.D., 1991. Some effects of swirl on turbulent mixing layer development. Phys. Fluid A 3, 2716-2724.

84. Mourtazin, D., Cohen, J., 2007. The effect of buoyancy on vortex breakdown in a swirling jet. J. Fluid Mech. 571, 177-189.

85. Panda, J., McLaughlin, D.K., 1994. Experiments on the instabilities of a swirling jet.Phys. Fluid 6, 263-276.

86. Ribeiro, M.M., Whitelaw, J.H., 1980. Coaxial jets with and without swirl. J. Fluid Mech. 96, 769-795.

87. Ruith, M.R., Chen, P., Meiburg, E., Maxworthy, T., 2003. Three-dimensional vortex breakdown in swirling jets and wakes: direct numerical simulation.J. Fluid Mech. 486, 331-378.

88. Shtern, V., Hussain, F., 1996. Hysteresis in swirling jets. J. Fluid Mech. 309, 1-44.

89. Sun, D.-J., Hu, G.-H., Gao, Z., Yin, X.-Y., 2002. Stability and temporal evolution of a swirling jet with centrifugally unstable azimuthal velocity. Phys. Fluid. 14, 4081-4084.

90. Van Slooten, P.R., Pope, S.B., 1999. Application of PDF modeling to swirling and nonswirling turbulent jets. Flow Turbul. Combust. 62, 295-333.

91. Vejrazka, J., Tihon, J., Marty, Ph., Sobolik, V., 2005. Effect of an external excitation on the flow structure in a circular impinging jet. Phys.Fluid 17, 105102.1-105102.14.

92. Zaman, K.B.M.Q., Hussain, A.K.M.F., 1981. Turbulence suppression in free shear flows by controlled excitation. J. Fluid Mech. 103, 133-159.