Спектроскопия электрон-фононного взаимодействия в металлических точечных и туннельных контактах с малой длиной пробега электронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ФИЭЖО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

На правах рукописи

МОСКАЛЕЦ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ

УДК 539.2

СПЕКТРОСКОПИЯ ЭЛЕКТРОН - ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТОЧЕЧНЫХ И ТУННЕЛЬНЫХ КОНТАКТАХ С МАЛОЙ ДЛИНОЙ ПРОБЕГА ЭЛЕКТРОНОВ

01. 04. 07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Харьков - 1991

Работа выполнена в Физика - техническом институте низких температур АН УССР

Научные руководители: член - корреспондент АН УССР, доктор

физ,-мат. наук, профессор Кулик И.О.; доктор физ.-мат. наук йехтер Р. И.

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук Левинсон И. Б. доктор физико - математических наук Икляревский О.И.

Ведущая организация - Ленинградский физико - технический институт им. А. Ф. Иоффе.

Зацита состоится 1991г., в 4^ часо!

на заседании Специализированного совета К 016.27.01 при Физико - техническом институте низких температур АН УССР С 310164, Харьков - 164, пр. Ленина, 47 )

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФТИНТ АН УССР.

Автореферат разослан

" 1991г.

Ученый секретарь Специализированного совета К 016.27.01

кандидат физ. - мат. наук П. П. Паль-Вал

л ;■

■ ...'"-'Актуальность темы: Метод микроконтактной спектроскопии юлучил широкое распространение благодаря простоте и наглядности юлучаеыых 7 результатов. Вторая производная тока по напряжен/ля юлых металлических контактов (микроконтактсв) прямо пропор-(.иональна функции электрон - фононного взаимодействия а (и), :оторая отличается от термодинамической функции ЭФВ Элиашберга |Си) наличием структурного К - фактора, зависящего от геометрии е чистоты контакта. Однако, такая пропорциональность имеет место мшь в том случае, когда длина релаксации энергии электронов \ называется существенно больше размеров контакта с! Сх£ » сО. Для ;остаточно грязных металлов не удается получить контакты размеры оторых удовлетворяли бы данному неравенству. В этом случае £« с1) происходит разогрев контакта С наступает т. н. тепловой ежим микроконтактной спектроскопии) и связь £ 1/1'^ с сс (и~> казывается более сложной - интегральной, что затрудняет вос-тановление функции электрон - фононного взаимодействия из кспериментальяых данных.

Интенсивное изучение в последнее время новых перет.е.ст-.жых оединений с предельно малыми длинами пробега электронов, таких ак соединения с переменной валентностью, кондо - системы, вталлооксидные соединения и др. ставит несколько проблем. С цной стороны необходим поиск новых регимов мккроконтактной пектроскспии, позволяющих получать протес информацию об гектрон - фононном взаимодействии в грязных материалах. С ругой стороны встает проблема интерпретации микрсконтактных центров с четко выраженными особенностями для таких систем в ятуации, когда с неизбежностью долган реализовываться тепловой эжим микроконтактной спектроскопии.

Цель работы. Цель настоящей диссертации заключается и »учение спектроскопических возгюжностей микроконтактов в :ловиях сильной энергетической релаксации носителей тока. Такая таксация, как показано в работе, не обязательно сопро-зждается даоулевык разогревом контакта, что позволяет реализо-1ть МКС в грязных материалах.

Задача: построить теории микроконтактной спектроскопии >язных металлов с учетом сильной электрон - фононной релаксации контакте.

Научная новизна работы заключается в том, что показа возможность получения прямой информации об электрон - фононн взаимодействии методом ыисроконтакгной спектроскопии в мета лических контактах с предельно малыми длинами пробега электрон в условиях сильной релаксации электронов по энергии.

На зациту выносятся следующие положения:

1. Построена теория нелинейной электропроводности гетер контактов в тепловом пределе. Показано, что симметричная напряжении часть микроконтактного спектра содержит парциальн вклады ЭФВ металлов. При этом, если удельные сопротивлен металлов существенно различаются, то вклад металла с болыв электропроводностью экспоненциально мал. Несимметричная напряжению часть МКС пропорциональна разности термоэлектриче ких коэффициентов контактирующих металлов.

2. Предложена последовательная процедура вычитания реа сорбционного фона МКС в тепловом пределе.

3. Показано, что измерения отклика ыикроконтакта на выс ких частотах позволяет определить частоту релаксации температ ры в контакте, частоту релаксации предельно коротковолнов фононов, а также уменьшить фон на минроконгактном спектре.

4. Построена теория микроконтактных спектров с учеа сильной электрон - фононной релаксации в контакте. Предсказын ется сохранение спектральных особенностей малой интенсивное при относительно высоком уровне фона.

3. Построена теория электропроводности точечных туннель* контактов с учетом рассеяния электронов в берегах контаю Предсказывается наблюдение интенсивных уширенных многофонош; особенностей при £ < <1

6. Показано, что измерение зависимости сопротивления кс такта от величины продольного магнитного поля позволяет опред лить прозрачность туннельного барьера, а также размер облас загрязнения вблизи контакта.

Научная и практическая ценность работы. Полученные резу; таты необходимы для описания электропроводности металличес! контактов предельно малых размеров в высокочастотном элект{ магнитном поле. Данная проблема имеет прямое отношение к по! шению быстродействия элементов микроэлектроники. Результаты I боты позволяют учесть влияние процессов релаксации на микрокс

ктный спектр, что важно для получения достоверной количествен-й информации об электрон - фононном взаиыодействиии в металле, оме того, предложен новый режим микроконтактной спектроскопии спектроскопия в контактах с туннельным барьером малой прозрач-сти, позволяющий получать прянул информацию od ЭФВ в доста-чно грязных металлах, для которых стандартный метод оказыва-ся неприменимым. Предложена также методика определения вели-ны прозрачности туннельного барьера в точечном контакте и зкэров области загрязнения вблизи контакта.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на есовзном семинаре "Неравновесные явления в металлических кроконтактах" С Черноголовка, 1986г. ); на 3- Всесоюзной школе-минаре по актуальным вопросам физики сверхпроводимости и рыальных металлов С Харьков, 1988г. ); на Всесоюзном

вещании по физике низких температур ( Ленинград, 1988г. ).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы убликованы в 6 печатных работах.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из вве-ния, пяти глав и заключения. Содержание изложено на 172 странах, включает 23 рисунка и список литературы С 114 названий ).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении приведен литературный обзор и излагаются яовные положения метода ышсроконтактной спектроскопии. При-1ены основные экспериментальные и теоретические результаты, тученные в рамках данного метода. Обоснована актуальность темы сформулирована цель работы. Приведено краткое содержание глав :сертации. Сформулированы основные положения выносимые на щту.

В первой главе изучается нелинейное поведение вольтамперных эактеристик гетероконтактов С контактов различных металлов ) в шовом пределе, когда длина релаксации энергии электронов \ и юнов jh существенно меньше размеров контакта d (j , « d).

В пункте 1.1 сформулирована модель гетероконтакта и приве-ia система уравнений" и граничных условий, описываювщх электротеплопроводность микроконтакта в тепловом пределе. Получены еже интегральные соотношения для распределения температуры в [такте, тока и теплового потока, проходящих через контакт, гтываэдие влияние термоэлектрического эффекта, а также произ-

вольную зависимость сопротивления металла от температуры.

В пункте 1.2 подробно исследуется распределение теыперат; в гетероконтакте в области остаточного сопротивления С т. рСТ) = const ) без учета влияния термоэлектрического зффек'. Показано, что, в отличие от гомоконтакта, распределэ! температуры существенно несимметрично. Максимум температуры i ходится в металле с меньшей электропроводностью. Величина мак< мальной температуры Т совпадает с температурой в центре roi контакта, а температура в месте контакта различных металлов оказывается существенно ниже. Показано, что наличие туннель» сопротивления в центре гоыоконтакта также приводит к сниже] температуры границы раздела.

В пункте 1.3 вычислены вольтамперная характеристика СВАХ! микроконтактный спектр СМКС) гетероконтакта в первом порядке термоэлектрическому коэффициенту и электрон - фононному в; иыодействии. Несимметричное распределение температуры приводит тому, что в сильно несимметричном контакте С у / g » 1 } вк ЭФВ металла с малым сопротивлением С металла 2 ) в МКС тероконтакта оказывается экспоненциально малым (=> expC -/q /g" Термоэлектрический эффект приводит к появлению асимметрии вол амперной характеристики контакта при изменении полярности при генного напряжения. Величина данного эффекта определяется р ностьс термоэлектрических коэффициентов контактирующих металл а также температурой границы раздела, которая ниже максималь температуры в контакте Т0 = Т„/р/ р^-

В пункте 1.4 изучается нелинейность ВАХ обусловлен структурным переходом при повышении температуры в контакте, результате которого изменяется удельное электросопротивле металла. Показано, что такой переход приводит к скачку на пер производной ВАХ, а также к излому на зависимости температур центре контакта от приложенного напряжения. Напряжение при кс ром появляется указанная особенность пропорционально температ фазового превращения.

Во второй главе рассмотрена зависимость проводимс микрококонтактов в тепловом пределе от частоты приложен* напряжения.

В пункте 2.1 сформулирована система уравнений, описыва* кинетику электронной и фононной подсистем в отсутствие равнове

как в фононной подсистеме так и между электронной и фононной подсистемами. Получено выражение для сопротивление грязного металла С 1( « 1 ; 1(, - электрон - примесная и электрон -фононная длины пробега ) в первом порядке по , обуслов-

ленного рассеянием электронов на неравновесных фононах.

В пункте 2.2 произведено разделение кикроконтактного спектра в тепловом пределе на спектральную часть, обусловленную процессом спонтанной генерации, и фон, обусловленный рассеянном электронов на реабсорбируемых в контакте фононах. На основе данного разбиения предложена процедура вычитания фола, не требующая предварительного определения функции ЭФВ.

В пункте 2.3 Получено выражение для высокочастотной вольт-амперной характеристики контакта в первом порядке по 1/1 в условиях, когда к контакту приложено постоянное смещение V и переменное напряжение с частотой о и с амплитудой У] « Уо( предполагается, что частота приложенного напряжения а меньае частоты /становления равновесия в электронной подсистема ). Ро.пучекп выражения для добавки к току Я и амплитуды второй гармоник;: гока 12. Если частота приложенного напряжения о меньше частот:: релаксации обдей для электронов и фононов температуры »т, 7 о эаспределение температуры в контакте соответствует »мгновенному значение приложенного напряжения и 51 СУЗ я 1г( V) пропорциональны зторой производной стационарной вольташерной характеристик:; сонтакта б2!/ б^СУЗ. При увеличении частолты о > V соотношение гежду температурой и напряжением становится нелинейным, что фиводит к неодинаковой зависимости 61 и ^ от п. Так называем болометрический эффект С т.е. дополнительный нагрев контакта ¡ысокочастотным полем 3 приводит к налита» не зависящего от частоты а С при й » и ) значения величины «I. Убывание переменной »асти температуры при увеличении частоты С как и / а 3 приводит : аналогичному убывание амплитуды второй гармонии тока С !г » / а 3. При дальнейшем увеличении частоты, когдд частота перегонного напряжения а превосходит частоту релаксации фононов ^ , юнонная подсистема становится существенно неравновесной и не вписывается планковской функцией распределения. Фононы не успе-ают подстраиваться под изменение напряжения. Уменьшение числа ононов изменяющихся в такт с приложенным напряжением С ^ » / о 3 приводит к двум эффектам. Во - первтг, к эффективному

уменьшении теплоемкости системы на высокой частоте, что увеличивает частоту релаксации температуры электронов и тем самш ограничивает уменьшение амплитуды второй гармоники тока \ пр! увеличении частоты « ( о « ^ * ' о; ¥ " > \ " Чу ' " т у рь -1- 00 ~ вторых, ЭТО Приводит К отсутствию вклада В ТО! на высокой частоте процессов рассеяния на фононах, в результат« чего значение \ С V) за границей фононного спектра С V > ^

стпемится к нуле: Ни 1С\0 = 0.

У^ г

В третьей главе построена теория микроконтактной спектроскопии для контактов размер которых сравним с длиной релакса ции энергии электронов с! =» ^.

В пункте 3.1 сформулирована полная система уравнений дл вычисления неупругого тока в микроконтакте в первом порядке п 1/1 с учетом электрон - фононной релаксации.

В пункте 3.2 найдена функция распределения электронов условиях сильной электрон - фононной релаксации в пренебрежет реабсорбцией фононов. Вычислен микроконтактный спектр, которы может бить записан в следующем виде

Здесь С - константа. Отличие данного выражения от выражения цт. МКС при х.£ » с! заключается в появлении релаксационного множите; АСУ) и в повторении спектра С первое слагаемое ) на кратных комбинационных частотах фононов С второе слагаемое ). Величш АСУ) отражает процессы электрон - фононной релаксации в контакт в результате которых число электронов с максимальной иэбыточне энергией уменьшается. В модеяк грязного канала длиной I, соед! няющего чистые берега АСУ) = ?/ бЬЦ), где ? - Х.СУ). Повт< рение МКС на кратных и комбинационных частотах отвечает проце« сам последовательного излучения электроном нескольких фононов контакте.

В пункте 3.3 исследована структура многофононного спектр; а также учтена реабсорбция фононов в. модели оптических фононов выделенной частотой ^ . Показано, что электрон - фононная р лаксация приводит к "ступенчатой" структуре функции распределен

ё21 бУг

- С 1 д СУ) АСУ) + ( д Си) В(У, и) сь\ •

V

о

пектронов, отражающей процессы последовательного излучения или эглощення электроном нескольких фононов в контакте-. Ул-кро-энтактный спектр в данном случае представляет собой лоследова-зльность всплесков при напряжениях V = п ^ С п = 1,2, ... 3. исленно определена зависимость амплитуд первых двух пиков от араметра релаксации 5 = Ь/ . Амплитуда первого пика Д умень-ается при увеличении 5, а амплитуда второго пика А, С равная /ла при 5=0) вначале увеличивается, а затем, сравнявшись по гличине с А), также уменьшается. Реабссрбция фононов приводи? к зренормировке С увеличение 3 амплитуд пиков, а также к появле-ш плавной составляющей МКС между пиками С фона 3, обусловлеи-)й рассеянием электронов на фононах в контакте. Величина фона ¡еличивается при уменьшении длины пробега фононов и выхоцит на юыдение при х » ь.

рп

В четвертой главе построена теория микреконтактной спект-зскопии в точечных контактах с туннельным барьером малой проз-1Чности В. Показано, что при выполнения условия

ХБ

< О < пип(1, 1 / аз

- длина волны электрона, с1 - диаметр контакта 3 сс-нозным >ханизмом, формирующие кеупругий ток, является возврат протун-•лировавших электронов назад в контакт в результате рассеяния в юсивных берегах. При этем эффекты неупругого туннелирования :азываются несущественными.

В пункте 4.1 формулируется модель точечного туннельного «такта СТТКЗ и граничные условия для функции распределения ектронов с учетом наличня туннельного барьера в контакте.

В пункте 4.2 изучается упругая электропроводность ТТК при оизвольной величине прозрачности барьера.

В пункте 4.2.1 Показано, что сопротивление грязного хонтак-с хорошей точностью может быть представлено в виде сумкы соя-тивления туннельного барьера и сопротивления растекайся в регах контакта. Приближеннее выполнение данного соотношения условлено спецификой распределения электрического потенциала в оскости контакта при наличии туннельного барьера.

В пункте 4.2.2 показано, что ТТК с туннельным барье] малой прозрачности D « rainCl, 1(/ d) могут использоваться j изучения энергетической зависимости длины упругого пробега зл< тронов 1( С е). В таких контактах рассеяние электронов в бере: приводит к малой добавке к туннельноцу сопротивлении контакта dR/dV f dJj С t=V)/de С полагается DCV) = const ).

В пункте 4.3 построена теория спектроскопии ЭФВ в точеч туннельных контактах при произвольном соотношении между дли релаксации энергии электронов и диаметром контакта.

В пункте 4.3.1 показано, что в ТТК реабсорбция фоно сказывается в токе в более высоком порядке по прозрачности, процессы спонтанной генерации фононов и ею можно пренебречь.

В пункте 4.3.2 получено выражение для изотропной ча функции распределения электронов в котором в явном виде выде ны вклады процессов релаксации с последовательным излучен нескольких фононов. Такие процессы приводят к повторении МКС кратных и комбинационных частотах фононов. Электрон - фонон релаксация приводит к уменьшении интенсивности ИКС, опи ваемому множителем ACV) = VD/Cd + \£CV)3. Более слабое, чем контактах с непосредственной проводимостью, уменьшение ант сивности МКС обусловлено тем, что в ТТК электроны получают быточную энергию скачком на барьере и уменьшение интенсивнс спектра связано только с уменьшением эффективного объема ге рации фононов VQ, т.е. объема области вблизи контакта в коте имеются энергизованные электроны. В отсутствие релаксации ( d ) вся область концентрации тока с объемом ^ » 3 являс эффективной областью генерации фононов. При сильной злектро фононной релаксации ( < d ) неравновесные электроны имея только в слое шириной » х£ вблизи контакта и обьем области г« рации уменьшается V0 « cf

В пятой главе показано, что изучен'ие зависимости сопро' ления контакта R от величины продольного магнитного поля Н i валяет определить величину прозрачности туннельного барьер контакте, а также характерный размер области концентрации д© тов вблизи МК.

В пункте 5.1 получены выражения, определяющие величину т нельного сопротивления, длину пробега электронов и диаметр к такта через параметры асимптотик зависимости RCH) в сл

- и -

« гн ) и сильных С 1 » г^ ) полях С гн - циклотронный ус электрона ).

В пункте 5.2 вычислена зависимость 1?СЮ для МК с простраяс-но неоднородным распределением примесей.

В пункте 5.3 вычислена зависимость МКС точечного контакта от чины продольного магнитного поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изучена нелинейная электропроводность гетероконтактов в овом режиме МКС. Существенным в данном случае оказывается мметричное распределение температуры в контакте, приводящее, 1астности, к преобладанию вклада в МКС электрон - фононного иодействия металла с большим удельным электросопротивлением, зе отличие от гомоконтактов обусловлено влиянием термо-грических эффектов, приводящим к асимметрии ВАХ при смене рности приложенного напряжения. Величина данного эффекта целяется температурой области непосредственного контакта плов, которая ниже чем максимальная температура в контакте.

2. Предложена процедура вычитания фона МКС в тепловом эле обусловленного процессами поглощения фононов. Определен ц ЭФВ в электросопротивление грязного металла в отсутствие эвесия между электронами и фононами и показано, что процессы юрбции фононов не влияют на нелинейность ВАХ при измерении частотах превышающих частоту релаксации фононов.

3. Показано, что в отсутствие реабсорбции фононов электрон юнная релаксация в контакте приводит к экспоненциальному С =»

) ) убыванию интенсивности пиков спектра, а также к зрению МКС на кратных и комбинационных частотах. Учет :орбции фононов приводит к перенормировке (увеличению) юивности основного и многофононного* спектров, а также к тэнию монотонной части МКС (фона). Следует отметить, что при •ши в плотности состояний фононов острого пика на частоте епловой режим МКС наступает в пределе V » ^.

4. Построена теория нового режима МКС - спектроскопии в шых контактах с туннельным барьером малой прозрачности. В зм режиме не существенна реабсорбция фононов. Кроме того, ¡льку электроны набирают избыточную энергию скачком на >ра, то интенсивность МКС определяется объемом эффективной :ти в которой имеются носители с максимальной избыточной

энергией. При \£ < с! в случае ЭФВ интенсивность МКС пропор циокальна отношению *е/с1, тогда как в контактах с непосредствен кой проводимостью интенсивность пиков пропорциональн; сущее:векно меньшей величине ехрС-с!/| 3.

5. Показано, что величина туннельного сопротивления кон такта мояет быть определена при измерении зависимости сопротив пеняя МК от величины продольного магнитного поля.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работа:

1. Ицкович И. Ф., Москалец М.В., Шехтер Р.И. , Кулик И.О. Термоэлектрические явления в микроконтактах в тепловом пределе.// ФНТ. - 1987. - 13, Н 10. - С. 1134-1045.

2. Москаяец М. В. Высокочастотные свойства микроконтактов, обусловленные релаксацией неравновесных фононов.// ФНТ. -1989. - 15, N 3. - С.271-278.

3. КуликИ. 0., Москалец М.В. Нелинейная электропроводность металлических макроконтактов в грязном пределе.// ФНТ. -1989. - 15, N 4. - С. 405-414.

4. Кулик И.О. , Москалец М. В.. Шехтер Р. Н., Янсон И.К. Спектроскопия электрон - фононного взаимодейстфия в микроконтактах с барьерным слоем. // Письма в ЮТФ. - 1989. - 49, Н 1. - С. 42-46.

5. Москалец М. В., Шехтер Р. И. Нелинейная электропроводность и спектроскопия электрон - фононного взаимодействия в туннельных точечных контактах. // ФНТ. - 1990. - 16, N 2. -С. 195-211.

6. Москалец М. В., Асс Е. И. , Грибов Н. Н., Кошкин И. В. Магнито-сопротивление микроконтактов с пространственно неоднородным распределением дефектов.// ФНГ. - 1989. - 15, N 10. -С. 1044-1054.

МОСКАЛЕЦ Мк-гаил Васильевич

Ответственный за выпуск кандидат физико-математических наук Фомин А. В.

подписано к печати 29.Ш-1991 г. $из. п. л. 1

уч. изд. л. 1.0 Заказ N 65 тираж 100 эк

Ротапринт ФТИНТ АН УССР, Харьков, 310164, пр. Ленина,

О ГЦ/

¿уС/, Л.--