Спиновые и кинетические явления в наноструктурах и графене

Глазов, Михаил Михайлович

Спиновые и кинетические явления в наноструктурах и графене тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Глазов, Михаил Михайлович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Спиновые и кинетические явления в наноструктурах и графене»

Автореферат диссертации на тему "Спиновые и кинетические явления в наноструктурах и графене"

На правах рукописи

ГЛАЗОВ Михаил Михайлович Дг^у

СПИНОВЫЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НАНОСТРУКТУРАХ И ГРАФЕНЕ

Специальность:

01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 2012

м опт 2012

005053065

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Официальные оппоненты:

Гуревич Вадим Львович, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, главный научный сотрудник

Воробьев Леонид Евгеньевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет", профессор кафедры "Физика полупроводников и наноэлектроника"

Тиходеев Сергей Григорьевич, доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, заведующий лабораторией

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики твердого тела Российской академии наук

Защита состоится "18" октября 2012 г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета Д 002.205.02 при ФТИ им. А.Ф. Иоффе по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им. А.Ф. Иоффе.

Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан "12" сентября 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук [ Д ,%Л Л.М. Сорокин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Теоретические и экспериментальные исследования полупроводниковых низкоразмерных систем: квантовых ям, проволок, точек, квантовых микрорезонаторов и графена - составляют к настоящему времени бурно развивающуюся и наиболее актуальную область современной физики полупроводников [1, 2]. Движение носителей заряда в таких структурах ограничено в одном или нескольких направлениях, что приводит за счет эффектов размерного кваптования к качественной перестройке энергетического спектра квазичастиц. Это существенным образом сказывается на оптических и кинетических свойствах низкоразмерных систем, порождает новые физические явления.

Достижения технологии синтеза полупроводниковых наноструктур открывают возможность квантово-механической инженерии: создания систем с заданными параметрами и свойствами, а в перспективе - путь разработки приборов электроники, основанных на качественно новых эффектах. Среди таковых все возрастающий интерес привлекают спиновые явления. Успехи в реализации устройств памяти и обработки данных на основе ферромагнитных структур придали дополнительный импульс исследованиям в области полупроводниковой спинтроники - недавно сформировавшегося направления физики полупроводников, нацеленного на фундаментальные и прикладные исследования динамики спинов носителей заряда и их комплексов [3, 4].

геометрическими и энергетическими параметрами, поэтому сила спин-орбитальной связи может варьироваться в широчайших пределах. В структурах, выращенных на основе узкозонных и бесщелевых полупроводников, направление электронного спина жестко привязано к его импульсу, а в ряде систем, например, в графене - монослое атомов углерода - спин-орбитальная связь оказывается пренебрежимо малой. В последних системах взаимодействие поляризованного излучения с носителями тока должно приводить к возбуждению орбитальных степеней свободы электронов и дырок.

Поглощение поляризованного излучения переводит систему носителей заряда в неравновесное состояние, которое характеризуется выстраиванием спинов и импульсов электронов и дырок, отличными от нуля потоками квазичастиц и их спинов. Отклонение от равновесия и кинетические процессы, ответственные за релаксацию в основное состояние, наиболее ярко проявляются в оптическом и транспортном отклике наноструктур [6, 7]. Изучение эффектов, связанных со взаимодействием поляризованного излучения с электронной системой в наноструктурах, является эффективным методом исследования энергетического спектра носителей заряда и их комплексов, особенностей их кинетики.

Целью работы является теоретическое исследование спиновых и кинетических эффектов в наносистемах: квантовых ямах, проволоках, точках н графене, индуцированных взаимодействием поляризованного излучения с носителями заряда.

Научная новизна и практическая значимость работы состоит в разработке теории фундаментальных физических явлений, ярко проявляющихся в полупроводниковых наносистемах: эффектов Керра и Фа-радея, обусловленных спиновой поляризацией носителей заряда и их комплексов; подстройки частоты прецессии электронных спинов, индуцированной взаимодействием с ядрами решетки; спиновой релаксации и спинового шума в системах с пространственными флуктуациями спин-орбитальной связи, а также в структурах с высокой подвижностью носителей заряда; тонкой структуры энергетического спектра пар локализованных электронов; конверсии поляризации в квантовых микро-

резонаторах; фототоков в графене, индуцированных поляризованным излучением.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Резонансное возбуждение трионов циркулярно поляризованными импульсами света в структурах с квантовыми ямами и квантовыми точками позволяет ориентировать и поворачивать спины резидентных электронов.

2. Эффекты Фарадея, Керра и эллиптичности, обусловленные электронной спиновой поляризацией в массивах квантовых точек, формируются различными группами электронов. Зависимости этих эффектов от времени задержки между импульсами накачки и зондирования качественно различны.

3. Прецессия спинов ядер и локализованных электронов во внешнем магнитном поле и эффективных полях, обусловленных сверхтонким взаимодействием, обеспечивает синхронизацию частоты прецессии электронных спинов к частоте следования импульсов накачки.

4. Пространственные флуктуации константы снин-орбитального взаимодействия ограничивают времена спиновой релаксации электронного газа в (110) квантовых ямах.

5. Релаксация неравновесного спина в квантовых проволоках с пространственными флуктуациями константы спин-орбиталыюй связи описывается степенным законом.

6. Спиновое вырождение состояний пары электронов, локализованных в анизотропной квантовой точке, полностью снимается куло-новским и спин-орбитальным взаимодействиями.

7. В условиях рэлеевского рассеяния света в квантовых микрорезонаторах осуществляется конверсия линейной поляризации падающего излучения в циркулярную.

8. Поглощение циркулярно поляризованного света в графене приводит к возникновению постоянного фототока, величина и направление которого зависят от знака поляризации.

Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, докладывались на VI, VIII, IX и X Российских конференциях по физике полупроводников (С.-Петербург, 2003; Екатеринбург, 2007; Новосибирск - Томск, 2009; Нижний Новгород, 2011), 22 международной конференции Отделения физики твердого тела Европейского физического общества (Рим, Италия, 2008), 9 международной конференции по физике взаимодействия света с веществом (Лечче, Италия, 2009), 14 международной конференции по соединениям II-VI (Санкт-Петербург, 2009), международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология" (Минск, 2009; С.-Петербург, 2010; Нижний Новгород, 2012), были представлены приглашенными докладами на 2 международной школе по нанофотонике (Маратея, Италия, 2007), 4 Русско-французском семинаре по нанонаукам и нанотехнологиям (Отран, Франция, 2007), международных школах Spin-Optronics (Лез Уш, Франция, 2010; Санкт-Петербург, 2012), международном семинаре по спиновым явлениям в мезоскопическом транспорте (Натал, Бразилия, 2010), международном исследовательском семинаре "Основы электронных наносистем: NanoniiTep 2010" (Санкт-Петербург, 2010), международном семинаре по наноструктурам из графена (Регенсбург, Германия, 2011), международном семинаре по релятивистским явлениям в твердых телах (Монт-Дор, Франция, 2012), 31 международной конференции по физике полупроводников (Цюрих, Швейцария, 2012). Результаты исследований обсуждались также на семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербургского государственного университета, Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Института физики твердого тела РАН, Лаборатории фотоники и наноструктур, университетов Клермон-Феррана и Монпелье (Франция), Саутгемптона и Шеффилда (Великобритания), Линца (Австрия), Бильбао (Испания), Дортмунда, Карлсруэ и Регенсбурга (Германия). Основное содержание диссертации опубликовано в 28 научных статьях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и списка литературы. Она содержит 311 страниц текста, включая 63 рисунка и 5 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 510 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель и научная новизна работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава "Спиновые эффекты Фа-радея и Керра в наноструктурах" посвящена теоретическому исследованию магнитооптических эффектов Фарадея, Керра и эллиптичности, наведенных спиновой поляризацией электронов, в структурах с квантовыми ямами и квантовыми точками. Двухлучевая методика "накачка - зондирование" ("pump -probe"), в которой, как показано на рис. 1, циркулярно поляризованный импульс накачки приводит к ориентации носителей заряда и их комплексов по спину, а линейно-поляризованный зондирующий импульс служит для детектирования спиновой поляризации посредством эффектов Керра, Фарадея или эллиптичности, является одним из наиболее распространенных инструментов исследования динамики спинов в полупроводниковых системах. Обзор работ по этой тематике представлен в § 1.1.

В §1.2 развито макроскопическое описание процессов генерации и детектирования спиновой поляризации резидентных носителей заряда в структурах с одиночными заряженными квантовыми точками п-типа и в квантовых ямах, содержащих электронный газ низкой плотности {Na2B <С 1, где N - двумерная концентрация носителей заряда, а в -

Рис. 1: Схематическая иллюстрация методики накачка - зондирование. [ [оказаны углы фарадеевского и

керровского (0к) вращения.

боровский радиус). В таких системах электроны локализованы, а междузонное поглощение света сопровождается формированием X~ трио-нов: трехчастичных комплексов, состоящих из пары электронов в син-глетном состоянии и дырки. §1.2.1 посвящен процессам ориентации спинов носителей заряда. Показано, что возможность ориентации по спину резидентных электронов обусловлена зависимостью вероятности формирования триона от направления спина резидентного электрона. Согласно правилам отбора поглощение циркулярно поляризованного фотона сопровождается рождением пары электрона (е) и тяжелой дырки (/1/1): (е, = —1/2; /г/г,= +3/2) для а+ поляризованного света, распространяющегося в положительном направлении оси роста г, и — +1/2= —3/2) для а~ поляризованного кванта. Здесь

я г, Зг ~ проекции спина электрона и дырки на ось 2. При сг+ поляризованном импульсе накачки в формировании Х~ трионов участвуют лишь резидентные электроны с проекцией спина, равной вг = +1/2, а при а~ поляризованной накачке трионы формируются из резидентных электронов С82 = —1/2. Если время спиновой релаксации дырки в три-оне меньше, чем его радиационное время жизни, после рекомбинации триона в систему вернутся неполяризованные электроны. В результате возникает дисбаланс электронов с противоположными проекциями спина, т.е. спиновая поляризация.

Псевдовектор спина электронов $ — )■ описывающий сред-

ние значения компонент спина ансамбля носителей заряда в квантовой яме или в массиве квантовых точек, и эффективный спин триона

= (Т+ — Т_)/2, где Т± - количество трионов с проекциями спина дырки на ось г равными ±3/2, соответственно, подчиняются следующим кинетическими уравнениям

«З^» _ _ 5 Jzez <И~ Jz J

ш т3 т* с1£ т/ т*

Здесь £1 = дцвВ/К - частота спиновой прецессии электронов в магнитном поле В = Вех, направленном вдоль оси х, д - ^-фактор электрона, тя - время спиновой релаксации резидентных электронов, тгг - радиационное время жизни триона, т] - время спиновой релаксации дырки

в трионе, ех(е2) - орт оси х {г). Спиновой прецессией дырки в три-оне пренебрегается, поскольку //-фактор тяжелой дырки в плоскости структуры, как правило, мал [8]. Компоненты спиновой поляризации электронов и трионов непосредственно после фотовозбуждення связаны соотношением

ад = -Л(0) = -^, 5Х(0)=0, 5„(0)=0, (2)

где Иц - число фотовозбужденных трионов.

Макроскопическое описание процессов зондирования спиновой поляризации приведено в §1.2.2. Отклик структур с квантовыми ямами или планарными массивами квантовых точек на электромагнитное излучение характеризуется частотно и поляризационно зависимым коэффициентом отражения света г±(шрг), который вблизи экситонного или трионного резонанса имеет вид

Г±("рг) = Г!--!ГГ—Им1 3

— — 1(1 о,± + I ±}

Здесь шрг - частота зондирующего импульса, нижние индексы + и — относятся к <7+ и <т~ компонентам импульса, соответственно, - резонансная частота экситона или триона, Го - его радиационное, а Г - нерадиационное затухание. Отличие параметров резонанса для излучения, поляризованного по правому или левому кругу, связано со спиновой поляризацией носителей заряда. В частности, сила осциллятора триона в <т+ (о-) поляризации прямо пропорциональна количеству электронов с проекцией спина +1/2 (-1/2), поэтому Г([+ ос 5',, что и приводит

к формированию спиновых эффектов фарадеевского и керровского вращения, а также наведенной эллиптичности. В §1.2.2 проанализированы также механизмы детектирования спиновой поляризации в структурах с квантовыми ямами на экситонном резонансе и при частотах, близких к краю фундаментального поглощения, когда возбуждаются свободные электрон-дырочные пары.

В третьем параграфе разработана микроскопическая теория генерации и детектирования спиновой поляризации резидентных электронов

на основе двухуровневой модели. В качестве основного состояния системы выступает электрон в квантовой точке, а возбужденное состояние соответствует синглетному триону. В §1.3.1 двухуровневая модель применена для описания возбуждения триона. Показано, что псевдовектор S~ спина резидентного носителя до прихода оптического ст+ поляризованного импульса и псевдовектор спина S+ после окончания действия импульса связаны следующим образом:

S7 = —J— + —2— 2 ' ^

= (ЭсозФв- +Qsillas- , (4b)

S+ = Q cos ФS~ - Q sin Ф£~ . (4c)

Здесь параметры 0 íj Q 1 и Ü ^ Ф < 2тг определяются формой импульса, его мощностью, длительностью и отстройкой несущей частоты от резонанса. Преобразование электронного спина под действием импульса накачки, поляризованного по левому кругу, описывается аналогичными уравнениями, при этом в (4а) следует поменять знак в первом слагаемом, а в уравнениях (4Ь), (4с) заменить Ф на — Ф. Соотношение (4) является квантовомеханическим обобщением начальных условий (2) для уравнений совместной спиновой динамики электронов и трионов (1). Из (4) следует, что сг+ импульс изменяет г компоненту электронного спина на величину S+ - S~ = (Q2 — 1)(1 + 2Sj)/4. При Ф ф 0 импульс также приводит к вращению электронного спина в плоскости структуры, см. уравнения (4Ь) и (4с). Процессы управления электронными спинами с помощью циркулярно и линейно поляризованных оптических импульсов рассмотрены в §1.3.2 диссертации, где показано, что линейно поляризованный управляющий импульс может использоваться для "стирания" имеющейся в системе спиновой поляризации.

Микроскопическому описанию процессов зондирования электронных спинов в массивах однократно заряженных квантовых точек в рамках двухуровневой модели посвящен §1.3.3. Получены аналитические выражения, описывающие связь между Sz и углами фарадеевского и керровского вращения плоскости поляризации зондирующего импульса, а также наведенной эллиптичностью. Выполнен анализ спектральной

(а) Ellipticity, д = - 0.2 meV llflKkinr

FR, д = - 0.2 meV ■P...... '

FR, д = -1 meV ' r 4!I,NIII|IIII»IIH""",U............. llUilUjiUiuiiM.......................

. , . . . I 1ИЧН1МП'1,МИ".......

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1 Time (ns)

чувствительности спиновых сигналов и показано, что эллиптичность достигает максимума, когда несущая частота импульса зондирования совпадает с - частотой возбуждения триона в квантовой точке, а фа-радеевское вращение является нечетной функцией расстройки о^ - шр1..

Оценки показывают, что для массивов квантовых точек на основе ваАв с плотностью ~ Ю10 ст~2 характерные углы фарадеевского и керровского вращения вращения составляют ~ 1 П1гас1 (при длительности импульса тр ~ 1 ре), что находится в хорошем согласии с данными экспериментов [9, 10].

Во второй главе "Динамика спинов электронов и ядер в квантовых точках" развита теория зависимости спиновых сигналов Фарадея, Керра и эллиптичности в ансамблях квантовых точек от времени задержки между импульсами накачки и зондирования. §2.1 посвящен обзору литературы по данной тематике и постановке задачи. На рис. 2 показаны временные зависимости фарадеевского вращения и эллиптичности, измеренные на массивах однократно заряженных квантовых точек ГпСаАв в методике накачка - зондирование. Сложный характер сигналов на положительных задержках обусловлен наложением спиновых биений резидентных электронов и фотовозбуженных носителей заряда [А5]. Микроскопического объяснения требуют (а) значительные

FR, д = -1 meV

-1.0

Time (ns)

Рис. 2: Сигналы фарадеевского вращения (РИ.) и эллиптичности (ЕШрИсЯу) в зависимости от времени задержки между импульсами накачки и зондирования. (Ь) Те же сигналы на отрицательных задержках, Д - расстройка несущих частот импульсов накачки и зондирования. Магнитное поле В = 4 Т, температура 6 К, период повторения импульсов Тц = 12.5 ПЙ.

амплитуды сигналов на отрицательных задержках, т.е. когда импульс зондирования приходит раньше, чем очередной импульс накачки, и (б) немонотонная зависимость амплитуды фарадеевского вращения от времени задержки: при спектральном вырождении импульсов накачки и зондирования на небольших временах сигнал разгорается, а потом затухает.

§2.2 посвящен обсуждению особенностей динамики спинов при их возбуждении периодической последовательностью импульсов накачки, следующих с периодом повторения Тц. Сигналы на отрицательных задержках возникают вследствие того, что спин электрона не релаксирует полностью за время повторения импульсов [11], т.к. время спиновой релаксации локализованных электронов т3 значительно превосходит период следования импульсов. При выполнении условия соизмеримости периодов повторения импульсов и прецессии спинов

Г^ЛТ,^, (5)

где N = 1,2,..., спиновая поляризация в системе накапливается: очередной импульс накачки добавляет спин "в фазе" к прецессирующему.

При оптическом возбуждении массивов квантовых точек по спину поляризуются носители заряда с различными энергиями в пределах спектральной ширины импульса накачки ~ /г/тр. Величины д-факторов электронов оказываются различными, это приводит к разбросу ДГ2 частот спиновой прецессии и дефазировке спинов за время '/'тЬ ^ (ДО)"1, причем в типичных экспериментах Тшъ <С т„. Показано, что в зависимости от соотношения между Т\п^ и Тц реализуются различные режимы динамики спинов. Резонансное спиновое усиление [11], возникающее в режиме слабой дефазировки (Тшь Тц), обсуждается в §2.2.1, где построена теория этого эффекта с учетом разброса величины д-фактора электронов. Если же дефазировка спинов эффективна (Т\пь -С Тц), то, на первый взгляд, ожидать существенных спиновых сигналов на отрицательных задержках не приходится, поскольку спин дефазируется до прихода очередного импульса накачки. Однако, спиновая когерентность каждого электрона сохраняется на временах, значительно превышаю-

щих Гд, а при ГЫ] <С Тц возбуждается широкий спектр частот спиновой прецессии. Среди всего ансамбля прецессирующих спинов есть те, для которых выполнено соотношение (5). Очевидно, что спины этих электронов всегда будут в фазе в моменты времени £ = 0, Тц, 2Тц,..., т.е. в моменты прихода очередного импульса накачки. Спины остальных носителей заряда в эти моменты времени имеют случайные фазы прецессии и вносят малый вклад в наблюдаемый сигнал. Таким образом, спиновый сигнал будет затухать за время порядка Ты,, а потом разгораться к приходу очередного импульса накачки за примерно то же самое время. Это явление было обнаружено в экспериментах накачка - зондирование на массивах квантовых точек ГнСаЛя [9] и получило название синхронизация мод спиновой прецессиг1 по аналогии с физикой лазеров. Модель синхронизации мод спиновой прецессии обсуждается в §2.2.2.

Отношение амплитуд спиновых сигналов на отрицательных и положительных задержках определяется долей электронов в ансамбле, удовлетворяющих с достаточной точностью условию (5). Оценки показывают, что это отношение не должно превосходить 0.2... 0.3, однако в ряде экспериментов амплитуды сигналов на отрицательных задержках лишь незначительно меньше амплитуд сигналов на положительных задержках [10]. Данное явление обусловлено сверхтонким взаимодействием электронных спинов со спинами ядер решетки: в процессе возбуждения спиновой когерентности электронов периодической последовательностью импульсов спины ядер кристаллической решетки ориентируются таким образом, что период спиновой прецессии электрона становится кратным периоду повторения импульсов накачки. В §2.3 развита теория подстройки частот спиновой прецессии электронов в рамках классической модели совместной прецессии спинов электронов и ядер во внешнем поле и в эффективных полях, обусловленных сверхтонким взаимодействием. Показано, что среднее по периоду повторения импульсов поле Найта, действующее со стороны электрона на спип ядер т, определяет динамику ядерных спинов. Оно обращается в нуль, если полная частота прецессии электронного спина являющаяся векторной суммой частот прецессии во внешнем поле и в поле Оверхаузера,

удовлетворяет условию (5). Выполнено компьютерное моделирование совместной динамики электронной и ядерной спиновых систем. В рамках развитой аналитической модели время подстройки можно оценить как тп( = С\и>0./(а^{1п)\, где С - безразмерный коэффициент, связанный с мощностью импульсов накачки, П пш — частоты прецессии спинов электронов и ядер во внешнем поле, аы — константа сверхтонкого взаимодействия. Для изучаемых систем тп[ ~ 10 в, что находится в согласии с данными эксперимента [10]. Ключевой особенностью предложенного механизма подстройки частот спиновой прецессии является монотонная зависимость |Пел-| от времени в отличие от моделей, основанных на случайных переворотах спинов электронов и ядер [10, 12].

§2.4 посвящен различиям временной динамики сигналов фарадеев-ского вращения и эллиптичности в неоднородных массивах квантовых точек. Показано, что корреляция между ^-фактором локализованного электрона и энергией оптического перехода в квантовой точке [1] приводит к пеобычному поведению сигнала Фарадея, показанному на рис. 2. Действительно, если несущие частоты импульсов накачки ир и зондирования и)рг равны, то на нулевой задержке фарадеевский сигнал отсутствует, поскольку распределение возбужденных спинов симметрично относительно шр, а спектральная чувствительность сигнала Фарадея - нечетная функция отстройки. Прецессия с различными скоростями приводит с течением времени к асимметрии распределения спинов, и сигнал Фарадея разгорается как функция времени задержки. Затем амплитуда сигнала падает из-за дефазировки спинов. Спектральная чувствительность спиновой эллиптичности - четная функция расстройки, поэтому сигнал эллиптичности демонстрирует лишь затухающие осцилляции. Развитая теория количественно описывает динамику спиновых сигналов фарадеевского вращения и эллиптичности в ансамблях квантовых точек [А5].

В отличие от структур с локализованными носителями заряда, де-фазировка спинов которых связана с разбросом величины д-фактора и со случайными ядерными полями, спин свободных электронов в квантовых проволоках и ямах, а также в объемных полупроводниках, ис-

пытывает воздействие эффективных магнитных полей, обусловленных спин-орбитальной связью. В структурах без центра пространственной инверсии эффективный гамильтониан электрона содержит вклад

Нео = ¿ВД ' «Г, (6)

где к - волновой вектор электрона, а - псевдовектор, составленный из матриц Паули, а имеет смысл частоты прецессии спина в эф-

фективном магнитном поле, обусловленном орбитальным движением носителя тока. Вклады в поле Я(к), связанные с отсутствием центра пространственной инверсии в объемном материале и в гетеропотенци-але структуры, были предложены Г. Дрессельхаузом и Э.И. Рашбой (см. [1, 5, 7)). Результаты исследования динамики спинов, индуцированной спин-орбитальным взаимодействием (6) в гетероструктурах с высокой подвижностью носителей заряда, приведены в главах 3 и 4.

Глава 3 "Спиновый шум и пространственные флуктуации спин-орбиталыюго взаимодействия в наноструктурах" посвящена исследованию динамики спинов в ситуациях, когда эффективная частота прецессии спина П(к) является случайной функцией координат. В §3.1 приведен обзор литературы и выделен класс систем, где пространственные флуктуации (1(к) играют существенную роль. В частности, в структурах с квантовыми проволоками или с симметричными квантовыми ямами ориентации (110), выращенными из полупроводников с решеткой цинковой обманки, вектор П(к) направлен вдоль выделенной оси А, например, оси роста ямы 2. Соответствующая компонента спина не испытывает вращающего момента и не релаксирует. Показано, что локальное понижение симметрии, обусловленное случайными электрическими полями легирующих примесей, приводит к возникновению зависящего от координаты поля Рашбы п к релаксации всех компонент спина в таких структурах.

В §3.2 разработана микроскопическая теория спиновой релаксации, вызванной пространственными флуктуациями константы спин-орбиталыюй связи. Предложена модель возникновения флуктуаций в симметрично легированных квантовых ямах (§3.2.1). В §3.2.2 выполне-

ны расчеты времени спиновой релаксации для электронов, двигающихся баллистически. Показано, что для скорости потери неравновесного спина справедлива оценка

r[s! ~ (П?>та, (7)

где ) - среднеквадратичная флуктуация эффективного поля, т,\ -время пролета длины корреляции этого поля.

Влияние циклотронного движения электронов во внешнем магнитном поле на спиновую динамику, обусловленную пространственными флуктуациями константы спин-орбиталыюго взаимодействия, проанализировано в §3.3 диссертации. В высокоподвижных квантовых ямах хаотический потенциал примесей, действующий на электрон, является плавным на масштабе длины волны де Бройля частицы, и в классически сильных магнитных полях траектория электрона близка к окружности, центр которой дрейфует в плавном потенциале. Если дрейф достаточно медленный, то на каждом циклотронном обороте электрон проходит одну и ту же пространственную реализацию случайного поля П(к), что ускоряет спиновую релаксацию. При выполнении условия шсТ ^ (У/T~d)'2/ '', где cjс - циклотронная частота, г - время свободного пробега, затухание г компоненты спина описывается гауссовым законом

|й=ехр(-Г^/Гс), (8)

где величина ГМ введена в (7), а Тс = 2п/и>с - период циклотронного движения. Этот режим может реализовываться в структурах на основе InGaAs с подвижностью электронов > 106 cm2/Vs в полях В ~ 1 Т.

§3.4 посвящен исследованию спиновой релаксации и спинового шума в квантовых проволоках с пространственными флуктуациями константы спин-орбитальной связи. Одномерные системы обладают следующей особенностью: угол поворота спина электрона вокруг вектора ii(fc) || Л определяется исключительно перемещением частицы вдоль оси проволоки [13]. При перемещении электрона из точки ж0 в точку х-\ угол поворота спина

гх 1

^(xi,xo)oc / a(x)dx,

Jx о

где а(х) - константа спин-орбитальной связи. Как показано в §3.4.1 корреляционная функция компонент сппна, поперечных к оси Л, записывается в виде

/оо

¿хр(х,1)(со*Щх,0)}). (9)

-оо

Здесь р(х, I) - вероятность того, что за время £ электрон пройдет расстояние х, а угловые скобки в правой части уравнения (9) обозначают усреднение по реализациям константы спин-орбитальной связи. В §3.4.2 выполнен расчет коррелятора спина (9) и спектра мощности спи-

новых

флуктуаций (спинового шума [14]) в предельных случаях

баллистического и диффузионного движения электрона в проволоке. Показано, что если среднее значение константы спин-орбиталыюго взаимодействия (а(а;)) = 0, то спиновая поляризация сохраняется лишь у тех электронов, которые находятся в области размером порядка длины дефазировки спина Ь3 ~ ир/ГМ, где - скорость электронов на уровне Ферми. При диффузионном движении электрона коррелятор в (9) спадает как 1 /\Д, а спектр спиновых флуктуаций имеет особенность на низких частотах (я2)ш о;-1/2. В §3.4.3 выполнен расчет спектра спинового шума при произвольных частотах, а в §3.4.4 исследован случай квантовых проволок с несколькими каналами проводимости и установлены условия, при которых сохраняется особенность ш~1/2 в спектре флуктуаций спина.

В главе 4 "Спиновая динамика в квантовых ямах с высокой подвижностью носителей заряда" развита теория спиновой релаксации и спиновых биений, обусловленных не зависящим от координаты спин-орбитальным расщеплением спектра (6). §4.1 содержит краткий обзор литературы, в нем очерчен круг исследуемых явлений.

Второй параграф посвящен влиянию электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию в полупроводниковых квантовых ямах. Продемонстрировано, что скорость спиновой релаксации в механизме Дьяконова-Переля (см. [1, 5, 7]),

т-1 ~ (С12(к))т, (10)

где г - микроскопическое время рассеяния, контролируется электрон-электронными столкновениями. Межчастичные столкновения приводят к случайному изменению импульса данного электрона, а значит и к изменению частоты спиновой прецессии П(к), поэтому они вносят аддитивный вклад в темп столкновений т-1. В §4.2.1 развита кинетическая теория релаксации неравновесного спина с учетом межэлектронного взаимодействия, в §4.2.2 изложен метод решения кинетического уравнения. Расчет времен спиновой релаксации электронов в квантовых ямах приведен в §4.2.3. Показано, что для невырожденных электронов г = НквТге21/(е4ЛГ), где Т - температура, ае - статическая диэлектрическая проницаемость, N - концентрация электронного газа, а I - безразмерный параметр, зависящий от геометрии квантовой ямы. Для вырожденного электронного газа с энергией Ферми Ер время столкновений, контролирующее спиновую релаксацию, имеет стандартный для теории ферми-жидкости [15] вид: т ос НЕр/(кцТ)1. §4.2.4 содержит сопоставление развитой теории с экспериментальными данными по спиновой динамике в квантовых ямах СаАа/АЮаАк [А14]. Расчеты, учитывающие электрон-электронные столкновения и выполненные без использования подгоночных параметров, количественно описывают данные эксперимента. В частности, только учет межчастичных столкновений позволяет описать замедление спиновой релаксации на порядок величины при нагреве системы от 20 К до 80 К. Показано, что электрон-электронные соударения определяют время спиновой релаксации в структурах с концентрацией носителей ~ 1011 ст-2 и подвижностью >5х 105 сш2/Уя в диапазоне температур от 10 К до 120 К.

В §4.3 развита теория спиновых биений, обусловленных спин-орбитальным расщеплением энергетического спектра. При достаточно низких температурах выполняется условие С1(к)т > 1, и спин электрона успевает выполнить один или несколько оборотов в промежутке между актами рассеяния. Показано, что спиновые биения затухают как за счет процессов рассеяния электронов, так и благодаря анизотропии спинового расщепления и тепловому размытию функции распределения носителей заряда (§4.3.1). §4.3.2 посвящен влиянию внешнего магнитного

поля на спиновые биения: циклотронное вращение волнового вектора к электрона приводит к вращению эффективного поля Г2(/г), при этом частота биений и время спиновой релаксации возрастают. В предельном случае изотропного спинового расщепления П(к) = и при выполнении условий и)ст 1 динамика г компоненты спина описывается уравнением

(11)

(Ь)

60 тТ-

30 тТ

15 тТ

ОтТ

200 400 600 йте I (рэ)

где Пе(г = ^/шfTЩ, Ть 1 = К2 + и тг1 =

В согласии с (11), г-компонента электронного спина, как функция времени демонстрирует затухающие осцилляции на комбинированной частоте которые накладываются на экспоненциально затухающую "подставку". В §4.3.3 разработанная теория сопоставлена с экспериментальными данными, полученными на квантовых ямах СаАв/АЮаАв с высокой по-

Рис. 3: (а) Спиновые сигналы фараде-евского вращения в продольном магнитном поле, измеренные при Т = 400 шК. (Ь) Рассчитанная временная эволюция г компоненты спина.

движностью электронов. На рис. 3(а) представлена серия спиновых сигналов фарадеевского вращения, снятых при различных величинах внешнего магнитного поля, а на панели (Ь) - теоретические зависимости, рассчитанные в [А17] с учетом анизотропии спинового расщепления и электрон-электронных столкновений, которые находятся в хорошем согласии с экспериментом.

§4.4 посвящен резонансному спиновому усилению в квантовых ямах, выращенных вдоль оси 2 || [110]. Как отмечалось выше, в таких структурах эффективное ноле обусловленное эффектом Дрессельхауза, направлено по оси роста, что приводит к ярко выраженной анизотро-

пии спиновой релаксации: z компонента спина релаксирует медленнее компонент спина в плоскости структуры [16]. В симметричных квантовых ямах ориентации (110) потеря г компоненты спина осуществляется за счет пространственных флуктуаций константы Рашбы, а оценки, выполненные в рамках модели, развитой в главе 3, предсказывают Tzz ~ 100 ns в структурах с подвижностью /i ~ 106 cm2/Vs и концентрацией электронов N ~ 1011 спГ2 при температурах жидкого гелия. Экспериментально такую медленную спиновую динамику удобно изучать методом резонансного спинового усиления, в котором исследуется накопление спина при возбуждении образца последовательностью оптических импульсов в поперечном магнитном поле. Зависимость z компоненты спина от поперечного магнитного поля имеет максимумы при выполнении условия фазовой синхронизации (5), форма которых определяется временами спиновой релаксации. В §4.4.1 построена теория резонансного спинового усиления в структурах с анизотропной спиновой релаксацией, а в §4.4.2 результаты теории сопоставлены с экспериментальными данными, полученными на квантовых ямах (110) высокого качества. Из сравнения измеренных и рассчитанных спектров спинового усиления получены времена релаксации спинов, ориентированных вдоль оси роста структуры и в ее плоскости. Время Tzz достигает значения около 100 ns при температуре Т = 25 К, что находится в хорошем согласии с теоретическими предсказаниями [Al 8].

Глава 5 "Тонкая структура и динамика спинов электрон-дырочных комплексов в квантовых точках и ямах" посвящена особенностям спиновой динамики экситонов в наноструктурах. В квантовых ямах и квантовых точках квартет состояний пары электрон - тяжелая дырка расщепляется на два дублета согласно проекции полного момента пары m2 = sz + jz на ось роста. Состояния с mz = ±2 оптически неактивны, а пара состояний с ш2 = ±1 представляет собой радиационный дублет [1, 2]. Низкая симметрия (Сгг>) анизотропных квантовых точек, выращенных вдоль направления [001], приводит к расщеплению радиационного дублета на два уровня, активных в линейных поляризациях, соответствующих главным осям структуры х || [110] и у || [110]. Дина-

мику радиационного дублета удобно описывать с помощью псевдоспина S (вектора Стокса), компоненты которого Sx (Sy) характеризуют степень линейной поляризации экситона в главных осях ху (осях х'у', развернутых на 45° по отношению к ху), a Sz - степень циркулярной поляризации. Спиновый гамильтониан экситона может быть записан в виде, аналогичном уравнению (6): % = -¿г), где П - частота прецессии псевдоспина экситона (или частота спиновых биений экситона [2]), ¿г/2 - оператор псевдоспина. Обзор литературы по спиновой динамике экситонов приведен в §5.1 диссертации.

В §5.2 обсуждается влияние внешнего магнитного поля на тонкую структуру экситонных состояний. С точки зрения практических применений, в частности, для генерации пар запутанных фотонов, особенно важной является задача о подавлении расщепления радиационного дублета [17]. В §5.2.1 показано, что диамагнитный (орбитальный) эффект внешнего поля, приложенного в плоскости структуры, приводит к изменению степени анизотропии волновой функции экситона в квантовой точке и компенсации расщепления. Для структур с квантовыми точками InGaAs размером 50 А такое подавление наступает в полях ~ 10 Т. Данный механизм может конкурировать в квантовых точках большого радиуса с известным в литературе [17] зеемановским механизмом подавления расщепления радиационного дублета, обусловленным смешиванием оптически активных и неактивных экситонов поперечным полем. §5.2.2 посвящен тонкой структуре экситонных состояний в квантовых точках тригоналыюй симметрии (точечная группа C-Av), формирующихся при росте на подложках ориентации (111). Показано, что продольное магнитное поле, направленное вдоль оси роста z' || [111] смешивает дырочные состояния с проекциями спина ±3/2 на данную ось. Это объясняет наблюдение четырех линий излучения экситонов и трионов в продольном поле в таких квантовых точках [А20].

Состояния двух локализованных электронов характеризуются целым полным спином, поэтому тонкая структура их энергетического спектра должна быть подобна структуре энергетических уровней локализованного экситона. Исследованию этой аналогии посвящен третий

параграф главы 5. Снятие вырождения триплетного уровня локализованной пары электронов обусловлено совместным действием кулонов-ского и спин-орбитального взаимодействий. В §5.3.1 в рамках расширенной модели Кейна получены спин-орбитальные вклады в матричный элемент взаимодействия двух электронов в полупроводнике.

Рассматривается анизотропная квантовая точка, где эффективные длины локализации ах, ау по главным осям х и у в плоскости структуры существенно превышают ее высоту (I. Предполагается, что ах и ау малы по сравнению с боровским радиусом, поэтому орбитальные волновые функции пары частиц можно представить в виде произведения огибающих функций электронов. Основное состояние пары характеризуется симметричной относительно перестановок электронов орбитальной волновой функцией, его спиновая часть - синглетная. Ближайшие возбужденные состояния пары характеризуются тем, что один из электронов находится в основном состоянии, а другой - в первом возбужденном. Соответствующие состояния пары обозначаются как БРХ и БРУ (с узлом волновой функции на оси у их, соответственно). Для примера рассмотрим случай, когда анизотропия квантовой точки достаточно велика и состояния 5РХ и БРу можно рассматривать независимо. Эффективный спиновый гамильтониан для данного триплетного состояния SPi (г = х или у) согласно методу инвариантов, развитому в §5.3.2, можно составить из компонент Ба (а = х,у,г) оператора суммарного спина 1:

= + (12)

где Аг и Вг - некоторые константы. Члены, пропорциональные добавлены, чтобы исключить общий сдвиг энергии "центра масс" триплета. Таким образом, каждое триплетное состояние расщепляется на три подуровня, один из которых отвечает проекции полного спина тг = 0, а два оставшихся являются линейными комбинациями состояний то2 = ±1

И = (I + 1) + I - 1»/\/2, |») - -¡(| + 1) - | - 1))/у/2,

подобно волновым функциям экситона в анизотропной квантовой точке [1, 2, 18]. В аксиально-симметричных квантовых точках и в точках с

квадратным основанием вырождение триплетных состояний также частично снимается, собственные состояния характеризуются проекцией полного момента двухэлектронного комплекса на ось роста. §5.3.3 содержит микроскопический расчет констант Лг, Вг в модели одиночной параболической точки и двойной квантовой точки во втором порядке теории возмущений по константе спин-орбитального взаимодействия. Заметим, что в отличие от предложенного механизма, вклады (6) в эффективный гамильтониан не приводят к расщеплению триплетных состояний пары электронов вплоть до четвертого порядка по спин-орбиталыюму взаимодействию [19].

§5.4 посвящен спиновой динамике экситонных поляритонов в полупроводниковых квантовых микрорезонаторах, где квантовая яма помещается между двумя брэгговскими зеркалами, а частота фотонной моды резонатора близка к частоте экситонного перехода в яме, и реализуется режим сильного светоэкситонного взаимодействия. В этом случае формируются экситонные поляритоны - квазичастицы, наследующие у фотона крайне малую эффективную массу ~ 10_4шо (то - масса свободного электрона), а у экситона - эффективное взаимодействие друг с другом и с окружением (внешними полями, фононами и неизбежными флуктуациями потенциала, обусловленными несовершенствами структуры) [20]. Два спиновых состояния поляритона соответствуют двум поляризациям света или двум проекциям момента экситона ±1 на ось резонатора. Описание динамики поляризации света в квантовых микрорезонаторах удобно выполнять в рамках формализма псевдоспина, причем продольно-поперечное расщепление фотонной моды резонатора описывается эффективным магнитным полем Г2к [ср. с (6)], величина и направление которого зависят от волнового вектора поляритона.

В §5.4.1 предложена качественная модель конверсии поляризации света в микрорезонаторе - явления, названного оптическим спиновым эффектом Холла [А23]. При возбуждении микрорезонатора линейно поляризованным светом в геометрии наклонного падения рассеянное излучение приобретает циркулярную поляризацию,

величина и знак которой определяется ориентацией плоскости поляризации падающего луча и направлением рассеяния, отражая угловую зависимость эффективного поля Для изотропного резонатора компоненты Пк содержат вторые гармоники волнового вектора экситонного поляри-тона [рис. 4(а)], поэтому степень циркулярной поляризации Рс ос где в - угол рассеяния, как это схематически показано на рис. 4(а). Знак циркулярной поляризации излучения изменяется на противоположный при смене линейной поляризации возбуждения с ТЕ на ТМ. Микроскопическая теория этого эффекта в рамках кинетического уравнения и формализма спиновой матрицы плотности изложена в §5.4.2. §5.4.3 содержит сопостав-

¡1"

Рис. 4: (а) Ориентация вектора в импульсном пространстве (оранжевые стрелки) и направление псевдоспина поляритона после упругого рассеяния и прецессии. Начальный волновой вектор ко || х, псевдоспин £>&„ || х. (Ь,с) Степень циркулярной поляризации излучения микрорезонатора в случае ТМ накачки (Ь) и ТЕ накачки (с).

ление развитой теории с экспериментальными данными [А24]. Угловое распределение циркулярной поляризации, представленное на рис. 4(Ь), (с), находится в количественном согласии с развитой теорией.

В главе 6 "Фототоки в графене, индуцированные поляризованным светом" представлены результаты исследований процессов взаимодействия электронов в графене с поляризованным излучением и их проявления в нелинейных транспортных и оптических эффектах. В этом материале спин-орбитальное взаимодействие пренебрежимо мало, а линейный закон дисперсии электронов

ЕР = ±у\р\ (13)

связан с симметрией гексагональной решетки графена. Здесь знаки ± относятся к зоне проводимости и валентной зоне, соответственно.

Необычные транспортные и оптические явления в графене привлекают повышенный интерес исследователей [21, 22].

§6.1 содержит краткий обзор нелинейных оптических и транспортных эффектов в углеродных наносистемах. В диссертации рассматриваются два класса явлений: (1) генерация стороннего тока, линейного по интенсивности света, и (11) генерация второй гармоники. В первом случае наведенную плотность постоянного тока можно представить как

Э\ = ,ы)ЕЛы,д)Е;{ы,д), (14)

где Е„(со, </) - декартовы компоненты электрического поля монохрома-

(2)

тическои волны с частотой и> и волновым вектором <7, - тензор

нелинейной проводимости. Эффекты генерации второй гармоники описываются соотношением, аналогичным (14), где билинейная комбинация Еи Е* заменяется на квадратичную Е^Е^. Симметрия структуры накладывает жесткие ограничения на рассматриваемые эффекты. Феноменологический анализ, выполненный в §6.2, демонстрирует, что в идеальном неограниченном образце графена (точечная симметрия £>о/г) отклик (14) возможен лишь при наклонном падении излучения на образец, так что за счет передачи импульса фотона ансамблю электронов

ос Еу Е*. Иными словами, в идеальном графене возможен лишь эффект увлечения электронов фотонами. Постоянный фототок может возбуждаться неполяризованным или линейно поляризованным излучением (линейный эффект увлечения), а также содержит вклад, чувствительный к знаку циркулярной поляризации света (циркулярный эффект). Понижение симметрии системы, связанное, например, с присутствием подложки или края образца, допускает линейный и циркулярный фотогальванические эффекты [т.е. ст^2'(0, ш) ф 0 в (14)].

§6.3 посвящен эффекту увлечения электронов фотонами в графене. Микроскопическая теория этого явления развита в §6.3.1 меюдами кинетического уравнения для классического диапазона частот, когда энергия кванта Ни) Ер, где Ер - энергия Ферми электронов в графене. Получены выражения, описывающие все разрешенные симметрией вклады в тензор нелинейной проводимости ответственной за эффект увлечения. Возникновение фототока может быть интерпретировано в рам-

ках высокочастотного эффекта Холла [23, 24], причем генерация компоненты, чувствительной к степени циркулярной поляризации излучения, обусловлена запаздыванием между осцилляциями электромагнитного поля и скорости носителя заряда, которое связано с процессами рассеяния электрона, характеризуемыми временем упругих столкновений т. В §6.3.2 разработанная теория сопоставлена с экспериментами, выполненным в Терагерцовом центре университета г. Регенсбург [А25]. Расчет без использования подгоночных параметров количественно описывает экспериментальные данные по линейному и циркулярному эффектам увлечения в графене, рис. 5.

В четвертом параграфе исследованы фототоки в графене в квантовом диапазоне частот, когда Ьш ~ Ер, а и>т 1. Построена теория линейного эффекта увлечения (§6.4.1). Продемонстрировано, что в указанной области частот циркулярный эффект увлечения подавлен по сравнению с линейным в меру параметра (шт)-1 С 1. В образцах, помещенных на подложку (точечная симметрия С^,,), существенный вклад в фо-тоток при этих частотах может вносить циркулярный фотогальванический эффект. Теория этого явления, обусловленного интерференцией процессов внутризонного поглощения излучения с промежуточными состояниями в данной зоне и в далеких зонах графена, развита в §6.4.2. Оценки показывают, что циркулярный эффект увлечения и циркулярный фотогальванический эффекты сопоставимы при энергии кванта Тш) ~ 100 шеУ в образцах с Ер ~ 200 теУ и г ~ Ю-13 э. При больших частотах доминирует фотогальванический эффект, а при низких - благодаря резкой частотной зависимости (и>~3) - циркулярный эффект увлечения. Экспериментальным свидетельством циркулярного

0.8

0.6

с 0.4

о-

"—1 0.2

—®

pulsed THz laser

n - type

. circular

0.8

Рис. 5: Частотная зависимость циркулярного (кружки) и линейного (квадраты) фототоков в графене, отнесенных к углу падения. Данные показаны для длин волн 90, 148 и 280 /Ш1. Штриховая и сплошная кривые - теоретические зависимости.

фотогальванического эффекта служит смена знака циркулярного фототока, наблюдаемая в ряде образцов в среднем-ИК диапазоне [А26].

Краевому фотогальваническому эффекту в графене посвящен §6.5 диссертации. Генерацию фототока в приграничной области можно связать как с диффузным рассеянием электронов на границе [25, 26], так и с изменением концентрации электронов вблизи края под действием поперечной компоненты электрического поля.

В согласии с предложенной моделью линейный и циркулярный фототоки наблюдались при засветке краев образцов графена в терагерцовом диапазоне частот [А27].

В §6.6 развита теория генерации второй гармоники в графене при условии Йы -С Ер. Природа этого явления такая же, как и эффекта увлечения, она связана с передачей импульса излучения системе носителей заряда. Важной особенностью данного эффекта является возможность генерации циркулярно поляризованного излучения на частоте 2и> даже при линейно поляризованной фундаментальной гармонике. Результаты расчета параметров Стокса второй гармоники (Р;, Р[ - степени линейной поляризации в системах осей ху и х'у', повернутых друг относительно друга на 45°, и Рс — степени циркулярной поляризации) в зависимости от частоты падающего поля, приведенные па рис. 6, показывают, что степень циркулярной поляризации излучения может достигать 90%.

В Заключении обобщены основные результаты работы:

1. Построена теория спиновых эффектов Керра и Фарадея, а также наведенной эллиптичности в структурах с квантовыми ямами и квантовыми точками.

2. Рассчитана временная зависимость сигналов фарадеевского и керровского вращения в массивах квантовых точек с учетом разбро-

Рис. 6: Частотная зависимость параметров Стокса излучения на двойной частоте. Основная гармоника поляризована в осях х'у'.

са энергий оптического перехода и величины (/-фактора электронов. Предсказано, что фарадеевский сигнал может разгораться как функция времени задержки между импульсами накачкн и зондирования.

3. Развита теория совместной прецессии электронных и ядерных спинов, обусловленной магнитным полем и сверхтонким взаимодействием. Объяснена полная подстройка частот ларморовой прецессии электронов в ансамбле заряженных квантовых точек при накачке электронных спинов периодической последовательностью оптических импульсов в магнитном поле.

4. Построена теория спиновой динамики электронов в квантовых ямах с пространственно флуктуирующей константой спин-орбитального взаимодействия. Показано, что циклотронное движение электрона в магнитном поле приводит к ускорению спиновой релаксации.

5. Предсказано, что в квантовых проволоках со случайным пространственным распределением константы спин-орбиталыюй связи неравновесный спин электронов релаксирует во времени по степенному закону, а спектр спинового шума имеет особенность на низких частотах.

6. Построена теория спиновой релаксации свободных электронов в квантовых ямах с высокой подвижностью носителей заряда, в которых потеря неравновесного спина определяется межэлектронным взаимодействием.

7. Разработана теория тонкой структуры триплетного состояния пары электронов, локализованных в анизотропной квантовой точке, с учетом кулоновского и спин-орбитального взаимодействий.

8. Построена теория преобразования линейной поляризации света в циркулярную в структурах с квантовыми микрорезонаторами.

9. Разработана теория поляризационно-зависимых фотоэлектрических эффектов в графене. Предсказано, что ток увлечения электронов фотонами содержит вклад, зависящий от знака циркулярной поляризации света. Продемонстрировано, что вторая гармоника излучения, генерируемая в графене, может быть циркулярно поляризована при линейно поляризованном возбуждении.

Список публикаций по теме диссертации

[Al] Е.А. Zhukov, D.R. Yakovlev, М. Bayer, М.М. Glazov, E.L. Ivchenko, G. Karczewski, T. Wojtowicz and J. Kossut, Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. В 76, 205310 (2007).

[A2] М.М. Глазов, Е.Л. Ивченко, Резонансное спиновое усиление в наноструктурах с анизотропной спиновой релаксацией и разбросом электронного ^-фактора // ФТП 42, 966 (2008).

[A3] I.A. Yugova, М.М. Glazov, E.L. Ivchenko and Al.L. Efros, Pumpprobe Faraday rotation and ellipticity in an ensemble of singly charged quantum dots // Phys. Rev. В 80, 104436 (2009).

[A4] Е.А. Zhukov, D.R. Yakovlev, M.M. Glazov, L. Fokina, G. Karczewski, T. Wojtowicz, J. Kossut, and M. Bayer, Optical control of electron spin coherence in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. В 81, 235320 (2010).

[A5] M.M. Glazov, I.A. Yugova, S. Spatzek, A. Schwan, S. Varwig, D.R. Yakovlev, D. Reuter, A.D. Wieck, and M. Bayer, Effect of pump-probe detuning on the Faraday rotation and ellipticity signals of mode-locked spins in (In,Ga)As/GaAs quantum dots // Phys. Rev. В 82, 155325 (2010).

[A6] M.M. Glazov, I.A. Yugova, and Al.L. Efros, Electron spin synchronization induced by optical nuclear magnetic resonance feedback // Phys. Rev. В 85, 041303 (2012).

[A7] M.M. Глазов, Когерентная спиновая динамика электронов и экси-тонов в наноструктурах (обзор) // ФТТ 54, 3 (2012).

[А8] М.М. Glazov and E.Ya. Sherman, Nonexponential spin relaxation in magnetic fields in quantum wells with random spin-orbit coupling // Phys. Rev. В 71, 241312 (2005).

[А9] M.M. Glazov, E.Ya. Sherman, V.K. Dugaev, Two-dimensional electron gas with the spin-orbit coupling disorder (invited review) // Physica E 42, 2157 (2010).

[A10] M.M. Glazov and E.Ya. Sherman, Theory of spin noise in nanowires // Phys. Rev. Lett. 107, 156602 (2011).

[All] M.M. Глазов, E.JI. Ивченко, Прецессионный механизм спиновой релаксации при частых электрон-электронных столкновениях // Письма в ЖЭТФ 75, 476 (2002).

[А12] М.М. Глазов, E.JI. Ивченко, Влияние электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию носителей тока в полупроводниках // ЖЭТФ 126, 1465 (2004).

[А13] M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, Dyakonov-РегеГ Spin Relaxation under Electron-Electron Collisions In QWs // В сб. "Optical Properties of 2D Systems with Interacting Electrons" п. ред. W.J. Ossau и R. Suris, стр. 181 (2003).

[A14] W.J.H. Leyland, G.H. John, R.T. Harley, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, D.A. Ritchie, I. Farrer, A.J. Shields, and M. Henini, Enhanced spin-relaxation time due to electron-electron scattering in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. В 75, 165309 (2007).

[A15] M.M. Glazov, Effect of structure anisotropy on low temperature spin dynamics in quantum wells // Solid State Commun. 142, 531 (2007).

[A16] H.C. Аверкиев, M.M. Глазов, Особенности оптической ориентации и релаксации электронных спинов в квантовых ямах с большим спиновым расщеплением // ФТП 42, 973 (2008).

[AI7] М. Griesbeck, M.M. Glazov, Т. Korn, E.Ya. Sherman, D. Waller, С. Reicht, D. Schuh, W. Wegscheider, and С. Schüller, Cyclotron effect on coherent spin precession of two-dimensional electrons // Phys. Rev. В 80, 241314 (2009).

[AI8] M. Griesbeck, M.M. Glazov, E.Ya. Sherman, D. Schuh, W. Wegscheider, C. Schüller, and T. Korn, Strongly anisotropic spin relaxation revealed by resonant spin amplification in (110) GaAs quantum wells // Phys. Rev. B 85, 085313 (2012).

[A19] M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, O. Krebs, K. Kowalik, and P. Voisin, Diamagnetic contribution to the effect of in-plane magnetic field on a quantum-dot exciton fine structure // Phys. Rev. B 76,193313 (2007).

[A20] G. Sailen, B. Urbaszek, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, T. Kuroda, T. Mano, S. Kunz, M. Abbarchi, K. Sakoda, D. Lagarde, A. Balocchi, X. Marie, and T. Amand, Dark-bright mixing of interband transitions in symmetric semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. 107, 166604 (2011).

[A21] M.M. Glazov, V.D. Kulakovskii, Spin-orbit effect on electron-electron interaction and the fine structure of electron complexes in quantum dots // Phys. Rev. B 79, 195305 (2009).

[A22] M.M. Glazov, The fine structure of two-electron states in single and double quantum dots // J. Phys.: Condens. Matter 22, 025301 (2010).

[A23] A.V. Kavokin, G. Malpuech, M.M. Glazov, Optical spin Hall effect // Phys. Rev. Lett. 95, 136601 (2005).

[A24] C. Leyder, M. Romanelli, J. Ph. Karr, E. Giacobino. T.C H. Liew, M.M. Glazov, A.V. Kavokin, G. Malpuech, and A. Bramati, Observation of the optical spin Hall effect // Nature Physics 3, 628 (2007).

[A25] J. Karch, P. Olbrich, M. Schmalzbauer, C. Zoth, C. Brinsteiner, M. Fehrenbacher, U. Wurstbauer, M.M. Glazov, S.A. Tarasenko, E.L. Ivchenko, D. Weiss, J. Eroms, R. Yakimova, S. Lara-Avila, S. Kubatkin, and S.D. Ganichev, Dynamic Hall effect driven by circularly polarized light in a graphene layer // Phys. Rev. Lett. 105, 227402 (2010).

[А26] Chongyun Jiang, V.A. Shalygin, V.Yu. Panevin, S.N. Danilov, M.M. Glazov, R. Yakimova, S. Lara-Avila, S. Kubatkin, and S.D. Ganichev, Helicity-dependent photocurrents in graphene layers excited by midinfrared radiation of a CO2 laser // Phys. Rev. В 84, 125429 (2011).

[A27] J. Karch, C. Drexler, P. Olbrich, M. Fehrenbacher, M. Hirmer, M.M. Glazov, S.A. Tarasenko, E.L. Ivchenko, B. Birkner, J. Eroms, D. Weiss, R. Yakimova, S. Lara-Avila, S. Kubatkin, M. Ostler, T. Seyller, and S.D. Ganichev, Terahertz radiation driven chiral edge currents in graphene // Phys. Rev. Lett. 107, 276601 (2011).

[A28] M.M. Glazov, Second harmonic generation in graphene // Письма в ЖЭТФ 93, 408 (2011).

Список литературы

[1] Ivchenko Е. L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures. — Alpha Science, Harrow UK, 2005.

[2] Оптические свойства наноструктур / JI. Е. Воробьев, Е. JI. Ивченко, Д. А. Фирсов, В. А. Шалыгин. — Санкт-Петербург. Наука, 2001.

[3] Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // УФН. — 2008. - Т. 178. - С. 1336.

[4] Грюнберг П. А. От спиновых волн к гигантскому магнетосопротив-лению и далее // УФН. — 2008. - Т. 178. - С. 1349.

[5] Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарченя, Ф. Майер. — Наука, JL, 1989.

[6] Ganichev S., Prettl W. Intense terahertz excitation of semiconductors. — Oxford Science Publications, 2006.

[7] Spin physics in semiconductors / Ed. by M. I. Dyakonov. — SpringerVerlag: Berlin, Heidelberg, 2008.

[8] Hole spin quantum beats in quantum-well structures / X. Marie, T. Amand, P. Le Jeune et al. // Phys. Rev. B. — 1999. - Vol. 60. -P. 5811.

[9] Mode locking of electron spin coherences in singly charged quantum dots / A. Greilich, D. R. Yakovlev, A. Shabaev et al. // Science.— 2006. — Vol. 313,- P. 341.

[10] Nuclei-induced frequency focusing of electron spin coherence /

A. Greilich, A. Shabaev, D. R. Yakovlev et al. // Science. — 2007.— Vol. 317,- P. 1896.

[11] Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Resonant spin amplification in n-type GaAs // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80. - P. 4313.

[12] Korenev V. L. Multiple stable states of a periodically driven electron spin in a quantum dot using circularly polarized light // Phys. Rev.

B.- 2011. - Vol. 83. - P. 235429.

[13] Entin M. V., Magarill L. I. Suppression of spin-orbit effects in a ID system // Europhys. Lett. - 2004. - Vol. 68. - P. 853.

[14] Александров E. Б., Запасский В. С. Магнитный резонанс в спектре шумов фарадеевского вращения // ЖЭТФ.— 1981.— Т. 81.—

C. 132.

[15] Чаплик А. В. Энергетический спектр и рассеяние электронов в инверсионных слоях // ЖЭТФ. — 1971. - Т. 60. - С. 1845.

[16] Anomalous spin dephasing in (110) GaAs quantum wells: Anisotropy and intersubband effects / S. Dohrmann, D. Hagele, J. Rudolph et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 93.- P. 147405.

[17] A semiconductor source of triggered entangled photon pairs / R. M. Stevenson, R. J. Young, P. Atkinson et al. // Nature. — 2006. — Vol. 439,- P. 179.

[18] Гупалов С. В., Ивченко Е. Л., Кавокин А. В. Тонкая структура уровней локализованных экситонов в квантовых ямах / / ЖЭТФ. — 1998.- Т. 113.- С. 703.

[19] Kavokin К. V. Anisotropic exchange interaction of localized conduction-band electrons in semiconductors // Phys. Rev. B. 2001.- Vol. 64. - P. 075305.

[20] Microcavities / A. Kavokin, J. Baumberg, G. Malpuech, F. Laussy. — Oxford University Press, UK, 2011.

[21] Морозов С. В., Новоселов К. С., Гейм А. К. Электронный транспорт в графене // УФН. - 2008. - Т. 178. - С. 776.

[22] Фалъковский Л. А. Оптические свойства графена и полупроводников типа А4В6 // УФН. - 2008. - Т. 178. - С. 923.

[23] Гуревич Л. Э., Травников В. С. Увлечение электронов электромагнитными волнами и электромагнитных волн электронами // Проблемы современной физики / Под ред. А. П. Александрова. — Ленинград. Наука, 1980. — С. 262.

[24] Transverse photovoltage induced by circularly polarized light / T. Hatano, T. Ishihara, S. G. Tikhodeev, N. A. Gippius // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 103. - P. 103906.

[25] Поверхностный фотогальванический эффект в арсениде галлия /

B. Альперович, Б. Белиничер, В. Новиков, А. Терехов // Письма в ЖЭТФ. - 1980. - Т. 31. - С. 581.

[26] Gurevich V. L., Laiho R. Photomagnetism of metals. First observation of dependence on polarization of light // ФТТ. — 2000.— T. 42,—

C. 1762.

Подписано в печать 22.08.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 200. Заказ 9570Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Глазов, Михаил Михайлович

Введение

1 Спиновые эффекты Фарадея и Керра в наноструктурах

1.1 Метод "накачка-зондирование" (обзор).

1.2 Макроскопическое описание возбуждения и детектирования спиновой когерентности

1.2.1 Механизмы ориентации спинов резидентных носителей

1.2.2 Детектирование спиновой когерентности носителей заряда

1.3 Микроскопическое описание.

1.3.1 Двухуровневая модель для описания резонансного возбуждения триона.

1.3.2 Управление электронными спинами с помощью оптических импульсов.

1.3.3 Микроскопическое описание процессов зондирования.

1.4 Краткие итоги.

2 Динамика спинов электронов и ядер в квантовых точках

2.1 Особенности спиновой динамики локализованных электронов (обзор)

2.2 Резонансное спиновое усиление и синхронизация мод спиновой прецессии

2.2.1 Резонансное спиновое усиление

2.2.2 Синхронизация мод спиновой прецессии.

2.3 Подстройка частот электронной спиновой прецессии, обусловленная взаимодействием с ядрами решетки.

2.4 Разгорание сигнала фарадеевского вращения.

2.5 Краткие итоги.

3 Спиновый шум и пространственные флуктуации спин-орбитального взаимодействия в наноструктурах

3.1 Регулярное и случайное спин-орбитальное взаимодействие. Обзор литературы.

3.1.1 Спин-орбитальное расщепление энергетического спектра

3.1.2 Ослабление спин-орбитального взаимодействия в структурах низкой симметрии.

3.1.3 Случайное спин-орбитальное взаимодействие.

3.2 Спиновая релаксация, обусловленная случайным спин-орбитальным взаимодействием.

3.2.1 Микроскопическая модель флуктуаций спин-орбитального взаимодействия

3.2.2 Спиновая релаксация баллистических электронов

3.3 Ускорение спиновой релаксации в магнитном поле.

3.4 Спиновый шум в квантовых проволоках.

3.4.1 Модель.

3.4.2 Спектр спинового шума.

3.4.3 Спектр спинового шума при произвольных частотах.

3.4.4 Спиновая динамика и спиновый шум в многоканальных квантовых проволоках.

3.5 Краткие итоги.

4 Спиновая динамика в квантовых ямах с высокой подвижностью носителей заряда

4.1 Особенности динамики спинов в высокоподвижных системах (обзор)

4.2 Влияние электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию

4.2.1 Кинетическое уравнение с учетом межчастичного взаимодействия

4.2.2 Решение кинетического уравнения. Тензор обратных времен спиновой релаксации.

4.2.3 Спиновая релаксация двумерного электронного газа.

4.2.4 Сопоставление с экспериментальными данными.

4.3 Проявление циклотронного движения электронов в спиновых биениях

4.3.1 Спиновые биения в нулевом магнитном поле.

4.3.2 Влияние циклотронного движения электрона на спиновые биения

4.3.3 Сопоставление теории с экспериментальными данными

4.4 Резонансное спиновое усиление и анизотропная спиновая релаксация в квантовых ямах ориентации (110)

4.4.1 Спиновые биения и резонансное спиновое усиление при анизотропной релаксации.

4.4.2 Сопоставление теории и эксперимента.

4.5 Краткие итоги.

5 Тонкая структура и динамика спинов электрон-дырочных комплексов в квантовых точках и ямах

5.1 Введение

5.2 Управление тонкой структурой спектра нульмерных экситонов магнитным полем.

5.2.1 Подавление анизотропного расщепления радиационного дублета диамагнитным эффектом внешнего поля.

5.2.2 Смешивание оптически активных и неактивных экситонных состояний в квантовых точках тригональной симметрии

5.3 Тонкая структура энергетического спектра пары локализованных электронов.

5.3.1 Симметрийный анализ.

5.3.2 Спин-орбитальные вклады в электрон-электронное взаимодействие

5.3.3 Тонкая структура уровней двух электронов: микроскопический расчет.

5.4 Оптический спиновый эффект Холла.

5.4.1 Качественная модель.

5.4.2 Микроскопическая теория.

5.4.3 Сопоставление с экспериментом.

5.5 Краткие итоги.

6 Фототоки в графене, индуцированные поляризованным светом

6.1 Введение.

6.2 Феноменологический анализ фототоков в графене.

6.2.1 Идеальный графен

6.2.2 Структуры на основе графена с пониженной симметрией

6.3 Эффект увлечения электронов фотонами

6.3.1 Микроскопическая теория.

6.3.2 Сопоставление с экспериментом.

6.4 Фототоки в графене в квантовом диапазоне частот.

6.4.1 Линейный эффект увлечения в квантовом диапазоне частот

6.4.2 Циркулярный фотогальванический эффект.

6.5 Краевой фотогальванический эффект.

6.6 Генерация второй гармоники в графене.

6.7 Краткие итоги.

Введение диссертация по физике, на тему "Спиновые и кинетические явления в наноструктурах и графене"

Теоретические и экспериментальные исследования полупроводниковых низкоразмерных систем: квантовых ям, проволок, точек, квантовых микрорезонаторов и графена - составляют к настоящему времени бурно развивающуюся и наиболее актуальную область современной физики полупроводников [1, 2, 3]. Движение носителей заряда в таких структурах ограничено в одном или нескольких направлениях, что приводит за счет эффектов размерного квантования к качественной перестройке энергетического спектра квазичастиц. Это существенным образом сказывается на оптических и кинетических свойствах низкоразмерных систем, порождает новые физические явления.

Достижения технологии синтеза полупроводниковых наноструктур открывают возможность квантово-механической инженерии: создания систем с заданными параметрами и свойствами, а в перспективе - путь разработки приборов электроники, основанных на качественно новых эффектах. Среди таковых все возрастающий интерес привлекают спиновые явления. Успехи в реализации устройств памяти и обработки данных на основе ферромагнитных структур придали дополнительный импульс исследованиям в области полупроводниковой спинтроники -недавно сформировавшегося направления физики полупроводников, нацеленного на фундаментальные и прикладные исследования динамики спинов носителей заряда и их комплексов [4, 5, 6].

Одной из ключевых задач спинтроники является изучение взаимодействия поляризованного излучения со спинами носителей заряда и их комплексов в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах. Процессы передачи углового момента фотона электронной системе ответственны за оптическую ориентацию спинов носителей заряда и ядер решетки, они открывают возможности управления спиновой подсистемой немагнитными методами [7]. Причиной оптической ориентации является спин-орбитальное взаимодействие - фундаментальная связь между магнитным моментом частицы и ее импульсом. В полупроводниковых наноструктурах конкретная форма и величина спин-орбитального взаимодействия определяются симметрией системы, ее геометрическими и энергетическими параметрами, поэтому сила спин-орбитальной связи может варьироваться в широчайших пределах [8]. В структурах, выращенных на основе узкозонных и бесщелевых полупроводников, направление электронного спина жестко привязано к его импульсу, а в ряде систем, например, в графене - монослое атомов углерода -спин-орбитальная связь оказывается пренебрежимо малой. В последних системах взаимодействие поляризованного излучения с носителями тока должно приводить к возбуждению орбитальных степеней свободы электронов и дырок.

Поглощение излучения переводит систему носителей заряда в неравновесное состояние, которое характеризуется выстраиванием спинов и импульсов электронов и дырок, отличными от нуля потоками квазичастиц и их спинов. Отклонение от равновесия и кинетические процессы, ответственные за релаксацию в основное состояние наиболее ярко проявляются в оптическом и транспортном отклике наноструктур [9, 10]. Изучение эффектов, связанных со взаимодействием поляризованного излучения с электронной системой в наноструктурах, является эффективным методом исследования энергетического спектра носителей заряда и их комплексов, особенностей их кинетики.

Сказанное выше определяет актуальность темы диссертации.

Целью работы является теоретическое исследование спиновых и кинетических эффектов в наносистемах: квантовых ямах, проволоках, точках и графене, инду/ цированных взаимодействием поляризованного излучения с носителями заряда.

Научная новизна и практическая значимость работы состоит в разработке теории фундаментальных физических явлений, ярко проявляющихся в полупроводниковых наносистемах: эффектов Керра и Фарадея, обусловленных спиновой поляризацией носителей заряда и их комплексов, подстройки частоты прецессии электронных спинов, индуцированной взаимодействием с ядрами решетки; спиновой релаксации и спинового шума в системах с пространственными флуктуациями спин-орбитальной связи, а также в структурах с высокой подвижностью носителей заряда; тонкой структуры энергетического спектра пар локализованных электронов; конверсии поляризации в квантовых микрорезонаторах; фототоков в графене, индуцированных поляризованным излучением.

Основные положения выносимые на защиту:

4. Пространственные флуктуации константы спин-орбитального взаимодействия ограничивают времена спиновой релаксации электронного газа в (110) квантовых ямах.

5. Релаксация неравновесного спина в квантовых проволоках с пространственными флуктуациями константы спин-орбитальной связи описывается степенным законом.

6. Спиновое вырождение состояний пары электронов, локализованных в анизотропной квантовой точке, полностью снимается кулоновским и спин-орбитальным взаимодействиями.

Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, докладывались на VI, VIII, IX и X Российских конференциях по физике полупроводников (С.-Петербург, 2003; Екатеринбург, 2007; Новосибирск - Томск, 2009; Нижний Новгород, 2011), 22 международной конференции Отделения физики твердого тела Европейского физического общества (Рим, Италия, 2008), 9 международной конференции по физике взаимодействия света с веществом (Лечче, Италия, 2009), 14 международной конференции по соединениям II-VI (Санкт-Петербург, 2009), международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология" (Минск, 2009; С.-Петербург, 2010; Нижний Новгород, 2012), были представлены приглашенными докладами на 2 международной школе по нанофотонике (Маратея, Италия, 2007), 4 Русско-французском семинаре по нанонаукам и нанотехноло-гиям (Отран, Франция, 2007), международных школах Spin-Optronics (Лез Уш, Франция, 2010; Санкт-Петербург, 2012), международном семинаре по спиновым явлениям в мезоскопическом транспорте (Натал, Бразилия, 2010), международном исследовательском семинаре "Основы электронных наносистем: КапоПитер 2010" (Санкт-Петербург, 2010), международном семинаре по наноструктурам из графена (Регенсбург, Германия, 2011), международном семинаре по релятивистским явлениям в твердых телах (Монт-Дор, Франция, 2012), 31 международной конференции по физике полупроводников (Цюрих, Швейцария, 2012). Результаты исследований обсуждались также на семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербургского государственного университета, Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Института физики твердого тела РАН, Лаборатории фотоники и наноструктур, университетов Клермон-Феррана и Монпелье (Франция), Саутгемптона и Шеффилда (Великобритания), Линца (Австрия), Бильбао (Испания), Дортмунда, Карлсруэ и Регенсбурга (Германия). Основное содержание диссертации опубликовано в 28 научных статьях.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные результаты диссертационной работы изложены в публикациях

AI] Е A Zhukov, D R Yakovlev, M Bayer, M M Glazov, E L Ivchenko, G Karczewski, T Wojtowicz and J Kossut, Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons m CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells // Phys Rev В 76, 205310 (2007)

A2] M M Глазов, E JI Ивченко, Резонансное спиновое усиление в наноструктурах с анизотропной спиновой релаксацией и разбросом электронного ^-фактора // ФТП 42, 966 (2008)

A3] I.A. Yugova, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko and Al.L. Efros, Pump-probe Faraday rotation and ellipticity in an ensemble of singly charged quantum dots // Phys. Rev. В 80, 104436 (2009).

A4] E.A. Zhukov, D.R. Yakovlev, M.M. Glazov, L. Fokina, G. Karczewski, T. Wojtowicz, J. Kossut, and M. Bayer, Optical control of electron spin coherence in CdTe/ (Cd,Mg)Te quantum wells // Phys. Rev. В 81, 235320 (2010).

A5] M.M. Glazov, I.A. Yugova, S. Spatzek, A. Schwan, S. Varwig, D.R. Yakovlev, D. Reuter, A.D. Wieck, and M. Bayer, Effect of pump-probe detuning on the Faraday rotation and ellipticity signals of mode-locked spins in (In,Ga)As/GaAs quantum dots // Phys. Rev. В 82, 155325 (2010).

A6] M.M. Glazov, I.A. Yugova, and Al.L. Efros, Electron spin synchronization induced by optical nuclear magnetic resonance feedback // Phys. Rev. В 85, 041303 (2012).

A7] M.M. Глазов, Когерентная спиновая динамика электронов и экситонов в наноструктурах (обзор) // ФТТ 54, 3 (2012).

А8] M.M. Glazov and E.Ya. Sherman, Nonexponential spin relaxation in magnetic fields in quantum wells with random spin-orbit coupling // Phys. Rev. В 71, 241312 (2005).

A9] M.M. Glazov, E.Ya. Sherman, V.K. Dugaev, Two-dimensional electron gas with the spin-orbit coupling disorder (invited review) // Physica E 42, 2157 (2010).

A10] M.M. Glazov and E.Ya. Sherman, Theory of spin noise in nanowires // Phys. Rev. Lett. 107, 156602 (2011).

All] M.M. Глазов, E.JI. Ивченко, Прецессионный механизм спиновой релаксации при частых электрон-электронных столкновениях // Письма в ЖЭТФ 75, 476 (2002).

А12] М.М. Глазов, Е.Л. Ивченко, Влияние электрон-электронного взаимодействия на спиновую релаксацию носителей тока в полупроводниках // ЖЭТФ 126, 1465 (2004).

А13] М.М. Glazov, E.L. Ivchenko, Dyakonov-РегеГ Spin Relaxation under Electron-Electron Collisions In QWs // В сб. "Optical Properties of 2D Systems with Interacting Electrons" п. ред. W.J. Ossau и R. Suris, стр. 181 (2003).

A14] W.J.H. Leyland, G.H. John, R.T. Harley, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, D.A. Ritchie, I. Farrer, A.J. Shields, and M. Henini, Enhanced spin-relaxation time due to electron-electron scattering in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. В 75, 165309 (2007).

A15] M.M. Glazov, Effect of structure anisotropy on low temperature spin dynamics in quantum wells // Solid State Commun. 142, 531 (2007).

A16] H.C. Аверкиев, M.M. Глазов, Особенности оптической ориентации и релаксации электронных спинов в квантовых ямах с большим спиновым расщеплением // ФТП 42, 973 (2008).

А17] М. Griesbeck, М.М. Glazov, Т. Korn, E.Ya. Sherman, D. Waller, С. Reichl, D. Schuh, W. Wegscheider, and С. Schüller, Cyclotron effect on coherent spin precession of two-dimensional electrons // Phys. Rev. В 80, 241314 (2009).

A18] M. Griesbeck, M.M. Glazov, E.Ya. Sherman, D. Schuh, W. Wegscheider, C. Schüller, and T. Korn, Strongly anisotropic spin relaxation revealed by resonant spin amplification in (110) GaAs quantum wells // Phys. Rev. В 85, 085313 (2012).

A19] M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, O. Krebs, К. Kowalik, and P. Voisin, Diamagnetic contribution to the effect of in-plane magnetic field on a quantum-dot exciton fine structure // Phys. Rev. В 76, 193313 (2007).

A20] G. Salien, B. Urbaszek, M.M. Glazov, E.L. Ivchenko, T. Kuroda, T. Mano, S. Kunz, M. Abbarchi, K. Sakoda, D. Lagarde, A. Balocchi, X. Marie, and T. Amand, Dark-bright mixing of interband transitions in symmetric semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. 107, 166604 (2011).

A21] M.M. Glazov, V.D. Kulakovskii, Spin-orbit effect on electron-electron interaction and the fine structure of electron complexes in quantum dots // Phys. Rev. B 79, 195305 (2009).

A22] M.M. Glazov, The fine structure of two-electron states in single and double quantum dots // J. Phys.: Condens. Matter 22, 025301 (2010).

A23] A.V. Kavokin, G. Malpuech, M.M. Glazov, Optical spin Hall effect // Phys. Rev. Lett. 95, 136601 (2005).

A24] C. Leyder, M. Romanelli, J. Ph. Karr, E. Giacobino, T.C.H. Liew, M.M. Glazov, A.V. Kavokin, G. Malpuech, and A. Bramati, Observation of the optical spin Hall effect // Nature Physics 3, 628 (2007).

A25] J. Karch, P. Olbrich, M. Schmalzbauer, C. Zoth, C. Brinsteiner, M. Fehrenbacher, U. Wurstbauer, M.M. Glazov, S.A. Tarasenko, E.L. Ivchenko, D. Weiss, J. Eroms, R. Yakimova, S. Lara-Avila, S. Kubatkin, and S.D. Ganichev, Dynamic Hall effect driven by circularly polarized light in a graphene layer // Phys. Rev. Lett. 105, 227402 (2010).

A26] Chongyun Jiang, V.A. Shalygin, V.Yu. Panevin, S.N. Danilov, M.M. Glazov, R. Yakimova, S. Lara-Avila, S. Kubatkin, and S.D. Ganichev, Helicity-dependent photocurrents in graphene layers excited by midinfrared radiation of a CO2 laser // Phys. Rev. B 84, 125429 (2011).

A27] J. Karch, C. Drexler, P. Olbrich, M. Fehrenbacher, M. Hirmer, M.M. Glazov, S.A. Tarasenko, E.L. Ivchenko, B. Birkner, J. Eroms, D. Weiss, R. Yakimova, S. Lara

Avila, S. Kubatkin, M. Ostler, T. Seyller, and S.D. Ganichev, Terahertz radiation driven chiral edge currents in graphene // Phys. Rev. Lett. 107, 276601 (2011).

A28] M.M. Glazov, Second harmonic generation in graphene // Письма в ЖЭТФ 93, 408 (2011).

Я благодарен своим друзьям и коллегам, чьи внимание, поддержка и советы помогали мне в работе над диссертацией Очень многое мне дала работа под руководством моих Учителей Е Л Ивченко, Н С Аверкиева и А В Кавокина Я глубоко признателен своим коллегам экспериментаторам С Д Ганичеву, Е А Жукову, Т Корну, В Д Кулаковскому, Р Харли и Д Р Яковлеву, совместная работа с которыми была интересной, плодотворной и приятной Необычайно важным и полезным для меня было сотрудничество с Е Я Шерманом, Ал Л Эфросом и И А Юговой, а возможность обсуждения широкого круга вопросов с Л Е Голубом, С В Гупаловым, М О Нестоклоном, А Н Поддубным, С А Тарасенко и другими сотрудниками нашего Сектора является неоценимой Я признателен участникам Низкоразмерного и Чайного семинаров ФТИ Обсуждение на этих семинарах работ, вошедших в диссертацию, принесло мне большую пользу

Я благодарен своей семье М Н Глазову, Н М Глазовой и М А Семиной за неоценимую помощь и поддержку

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

2. Рассчитана временная зависимость сигналов фарадеевского и керровского вращения в массивах квантовых точек с учетом разброса энергий оптического перехода и величины ^-фактора электронов. Предсказано, что фара-деевский сигнал может разгораться как функция времени задержки между импульсами накачки и зондирования.

5. Предсказано, что в квантовых проволоках со случайным пространственным распределением константы спин-орбитальной связи неравновесный спин электронов релакеирует во времени по степенному закону, а спектр спинового шума имеет особенность на низких частотах

6 Построена теория спиновой релаксации свободных электронов в квантовых ямах с высокой подвижностью носителей заряда, в которых потеря неравновесного спина определяется межэлектронным взаимодействием

7 Разработана теория тонкой структуры триплетного состояния пары электронов, локализованных в анизотропной квантовой точке, с учетом кулоновско-го и спин-орбитального взаимодействий

8 Построена теория преобразования линейной поляризации света в циркулярную в структурах с квантовыми микрорезонаторами

9 Разработана теория поляризационно-зависимых фотоэлектрических эффектов в графене Предсказано, что ток увлечения электронов фотонами содержит вклад, зависящий от знака циркулярной поляризации света Продемонстрировано, что вторая гармоника излучения, генерируемая в графене, может быть циркулярно поляризована при линейно поляризованном возбуждении

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Глазов, Михаил Михайлович, Санкт-Петербург

1. Davies J. The physics of low-dimensional semiconductors. — Cambridge University Press, 1998.

2. Оптические свойства наноструктур / Jl. Е. Воробьев, Е. JI. Ивченко, Д. А. Фирсов, В. А. Шалыгин. — Санкт-Петербург. Наука, 2001.

3. Ivchenko Е. L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures. — Alpha Science, Harrow UK, 2005.

4. Zutic I., Fabian J., Sarma S. D. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2004. - Vol. 76, no. 2. - P. 323.

5. Ферт А. Происхождение, развитие и перспективы спинтроники // УФН,— 2008. Т. 178. - С. 1336.

6. Грюнберг П. А. От спиновых волн к гигантскому магнетосопротивлению и далее // УФН. 2008. - Т. 178. - С. 1349.

7. Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарченя, Ф. Майер. — Наука, JL, 1989.

8. Winkler R. Spin-Orbit Coupling Effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems. — Springer, 2003.

9. Ganichev S , Prettl W. Intense terahertz excitation of semiconductors. — Oxford Science Publications, 2006.

10. Spin physics in semiconductors / Ed. by M. I. Dyakonov. — Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, 2008.

11. Lampel G. Nuclear dynamic polarization by optical electronic saturation and optical pumping in semiconductors // Phys. Rev. Lett.— 1968.— Vol. 20, no. 10. Pp. 491-493.

12. Dynamic spin organization in dilute magnetic systems / D. D. Awschalom, J. M. Halbout, S. von Molnar et al. // Phys. Rev. Lett.— 1985.— Vol. 55, no. 10.- Pp. 1128-1131.

13. Giant specular inverse Faraday effect in CdoeMncnTe / N. I. Zheludev, M. A. Brummell, R. T. Harley et al. // Solid State Communications. — 1994,— Vol. 89, no. 10. Pp. 823 - 825.

14. Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Resonant spin amplification in n-type GaAs // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — P. 4313.

15. Room-temperature spin memory in two-dimensional electron gases / J. M. Kikkawa, I. P. Smorchkova, N. Samarth, D. D. Awschalom // Science.— 1997. Vol. 277, no. 5330. - Pp. 1284-1287.

16. Mode locking of electron spin coherences in singly charged quantum dots / A. Greilich, D. R. Yakovlev, A. Shabaev et al. // Science. 2006. - Vol. 313. — P. 341.

17. Precession and motional slowing of spin evolution in a high mobility two-dimensional electron gas / M. A. Brand, A. Malinowski, O. Z. Karimov et al. // Phys. Rev. Lett. — 2002. Vol. 89, no. 23. — P. 236601.

18. Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Lateral drag of spin coherence in gallium arsenide // Nature. 1999. - Vol. 397, no. 6715. - Pp. 139-141.

19. Observation of the spin Hall effect in semiconductors / Y. K. Kato, R. C. Myers, A. C. Gossard, D. D. Awschalom // Science. 2004. - Vol. 306.- P. 1910.

20. Crooker S. A., Smith D. L. Imaging spin flows in semiconductors subject to electric, magnetic, and strain fields // Phys. Rev. Lett. — 2005.— Vol. 94, no. 23,- P. 236601.

21. Semiconductor spintronics and quantum computation / Ed. by D. Awschalom, D. Loss, N. Samarth. — Springer: Berlin, New York, 2002.

22. Semiconductor Science and Technology, Special Issue: Optical Orientation / Ed. by Y. Kusraev, G. Landwehr. IOP Publishing, 2008. - Vol. 23.

23. Аронов А. Г., Ивченко E. Л. Дихроизм и оптическая анизотропия в среде с ориентированными спинами свободных электронов // ФТТ.— 1973. — Т. 15,- С. 231.

24. O'Leary S., Wang Н. Manipulating nonlinear optical responses from spin-polarized electrons in a two-dimensional electron gas via exciton injection // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 77, no. 16. - P. 165309.

25. Ultrafast coherent electron spin flip in a modulation-doped CdTe quantum well / C. Phelps, T. Sweeney, R. Т. Cox, H. Wang // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102, no. 23. P. 237402.

26. Ultrafast optical rotations of electron spins in quantum dots / A. Greilich, S. E. Economou, S. Spatzek et al. // Nature Physics. — 2009. — Vol. 5, no. 4.— Pp. 262-266.

27. Yakovlev D., Bayer M. Coherent spin dynamics of carriers // Spin physics in semiconductors / Ed. by M. Dyakonov. — Springer, 2008. — P. 135.

28. Optical excitation and control of electron spins in semiconductor quantum wells / Z. Chen, S. G. Carter, R. Bratschitsch, S. T. Cundiff // Physica E. — 2010.-Vol. 42, no. 6. Pp. 1803 - 1819.

29. Диффузия спина оптически ориентированных электронов и переизлучение в арсениде галлия п-типа / Р. И. Джиоев, Б. П. Захарченя, В. JI. Коренев, М. Н. Степанова // ФТТ. 1997. - Т. 39,- С. 1975.

30. Spin dynamics of electrons and holes in InGaAs/GaAs quantum wells at millikelvin temperatures / L. V. Fokina, I. A. Yugova, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 81, no. 19. - P. 195304.

31. Optical readout and initialization of an electron spin in a single quantum dot / A. Shabaev, A. L. Efros, D. Gammon, I. A. Merkulov // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 68, no. 20. - P. 201305.

32. Interplay of spin dynamics of trions and two-dimensional electron gas in a n-doped CdTe single quantum well / J. Tribollet, F. Bernardot, M. Menant et al. // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68, no. 23. - P. 235316.

33. Дьяконов M. И., Перель В. И. Теория оптической ориентации спинов электронов и ядер в полупроводниках // Оптическая ориентация / Под ред. Б. П. Захарченя, Ф. Майер. — 1989. — С. 17.

34. Hole spin quantum beats in quantum-well structures / X. Marie, T. Amand, P. Le Jeune et al. // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - P. 5811.

35. Optical initialization and dynamics of spin in a remotely doped quantum well / T. A. Kennedy, A. Shabaev, M. Scheibner et al. // Phys. Rev. B. 2006. -Vol. 73, no. 4. - P. 045307.

36. Stimulated and spontaneous optical generation of electron spin coherence in charged GaAs quantum dots / M. V. G. Dutt, J. Cheng, B. Li et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94, no. 22. - P. 227403.

37. Electron spin polarization through interactions between excitons, trions, and the two-dimensional electron gas / Z. Chen, R. Bratschitsch, S. G. Carter et al. // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 75, no. 11. - P. 115320.

38. Long-term hole spin memory in the resonantly amplified spin coherence of InGaAs/GaAs quantum well electrons / I. A. Yugova, A. A. Sokolova, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. Lett. 2009. - Vol. 102, no. 16. - P. 167402.

39. Time-resolved and continuous-wave optical spin pumping of semiconductor quantum wells / G. V. Astakhov, M. M. Glazov, D. R. Yakovlev et al. // Semiconductor Science and Technology. — 2008.— Vol. 23, no. 11.— P. 114001 (14pp).

40. Korn T. Time-resolved studies of electron and hole spin dynamics in modulation-doped GaAs/AlGaAs quantum wells // Physics Reports.— 2010.— Vol. 494, no. 5. Pp. 415 - 445.

41. Engineering ultralong spin coherence in two-dimensional hole systems at low temperatures / T. Korn, M. Kugler, M. Griesbeck et al. // New Journal of Physics. 2010. - Vol. 12, no. 4. - P. 043003.

42. Machnikowski P., Kuhn T. Theory of the time-resolved Kerr rotation in ensembles of trapped holes in semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. — 2010. Vol. 81, no. 11. - P. 115306.

43. Hole and trion spin dynamics in quantum dots under excitation by a train of circularly polarized pulses / B. Eble, P. Desfonds, F. Fras et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 81, no. 4. - P. 045322.

44. Оптическая ориентация экситонов, связанных на донорах, в квантово-размерных островах InP/InGaP / Р. И. Джиоев, Б. П. Захарченя, В. JI. Коренев и др. // ФТТ. 1998. - Т. 40. - С. 1745.

45. Optically driven spin memory in n-doped InAs-GaAs quantum dots / S. Cortez, 0. Krebs, S. Laurent et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. - P. 207401.

46. Submillisecond electron spin relaxation in InP quantum dots / M. Ikezawa,

47. B. Pal, Y. Masumoto et al. // Phys. Rev. В.- 2005,- Vol. 72, no. 15.-P. 153302.

48. Negative circular polarization as a general property of n-doped self-assembled InAs/GaAs quantum dots under nonresonant optical excitation / S. Laurent, M. Senes, O. Krebs et al. // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73, no. 23. - P. 235302.

49. Отрицательная циркулярная поляризация люминесценции квантовых точек InP. Механизм формирования и основные закономерности / И. В. Игнатьев,

50. C. Ю. Вербин, И. Я. Герловин и др. // Опт. и спектр, — 2009.— Т. 106. — С. 427.

51. Golub L. Е., Ivchenko Е. L., Tarasenko S. A. Interaction of free carriers with localized excitons in quantum wells // Solid State Commun.— 1998.— Vol. 108. P. 799.

52. Сизов Ф. Ф., У ханов Ю. И. Магнетооптические эффекты Фарадея и Фогта в применении к полупроводникам. — Киев «Наукова думка», 1979.

53. Spin state tomography of optically injected electrons in a semiconductor / H. Kosaka, T. Inagaki, Y. Rikitake et al. // Nature. — 2009.— Vol. 457, no. 7230. Pp. 702-705.

54. Резонансная оптическая спектроскопия длиннопериодных структур с квантовыми ямами / Е. J1. Ивченко, В. П. Кочерешко, А. В. Платонов и др. // ФТТ. 1997. - Т. 39. - С. 2072.

55. Oscillator strength of trion states in ZnSe-based quantum wells / G. V. Astakhov, V. P. Kochereshko, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. В. 2000. - Vol. 62.-P. 10345.

56. Optical method for the determination of carrier density in modulation-doped quantum wells / G. V. Astakhov, V. P. Kochereshko, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 65. - P. 115310.

57. Ostreich Т., Schdnhammer K., Sham L. J. Theory of spin beatings in the Faraday rotation of semiconductors // Phys. Rev. Lett.— 1995.— Vol. 75, no. 13.— Pp. 2554-2557.

58. Palinginis P., Wang H. Vanishing and emerging of absorption quantum beats from electron spin coherence in GaAs quantum wells // Phys. Rev. Lett. — 2004. Vol. 92, no. 3. - P. 037402.

59. Nearly degenerate time-resolved Faraday rotation in an interacting exciton system / Y. Shen, A. M. Goebel, G. Khitrova et al. // Phys. Rev. В. — 2005,— Vol. 72, no. 23. P. 233307.

60. Spin-dependent electron many-body effects in GaAs / P. Nemec, Y. Kerachian, H. M. van Driel, A. L. Smirl // Phys. Rev. В.- 2005.- Vol. 72, no. 24.-P. 245202.

61. Combescot M., Betbeder-Matibet O. Faraday rotation in photoexcited semiconductors: A composite-exciton many-body effect // Phys. Rev. B. — 2006. Vol. 74, no. 12. - P. 125316.

62. Kwong N. H., Schumacher S., Binder R. Electron-spin beat susceptibility of excitons in semiconductor quantum wells // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 103, no. 5. P. 056405.

63. Averkiev N. S., Glazov M. M. Light-matter interaction in doped microcavities // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 76, no. 4. - P. 045320.

64. Chen G.-H., Raikh M. E. Exchange-induced enhancement of spin-orbit coupling in two-dimensional electronic systems // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60, no. 7. — Pp. 4826-4833.

65. Collective nature of two-dimensional electron gas spin excitations revealed by exchange interaction with magnetic ions / P. Barate, S. Cronenberger, M. Vladimirova et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 82, no. 7. - P. 075306.

66. Generation and detection of mode-locked spin coherence in (In,Ga)As/GaAs quantum dots by laser pulses of long duration / S. Spatzek, S. Varwig, M. M. Glazov et al. // Phys. Rev. B. 2011. - Vol. 84. - P. 115309.

67. Single-shot initialization of electron spin in a quantum dot using a short optical pulse / V. Loo, L. Lanco, O. Krebs et al. // Phys. Rev. В. 2011.- Vol. 83, no. 3. - P. 033301.

68. Optical control of spin coherence in singly charged (In,Ga)As/GaAs quantum dots / A. Greilich, R. Oulton, E. A. Zhukov et al. // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96, no. 22. P. 227401.

69. Directing nuclear spin flips in InAs quantum dots using detuned optical pulse trains / S. G. Carter, A. Shabaev, S. E. Economou et al. // Phys. Rev. Lett.— 2009. Vol. 102, no. 16. - P. 167403.

70. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика: нерелятивистская теория. — М. Наука, 1974.

71. Rosen N., Zener C. Double Stern-Gerlach experiment and related collision phenomena // Phys. Rev. 1932.- Vol. 40, no. 4. - Pp. 502-507.

72. Pershan P. S., van der Ziel J. P., Malmstrom L. D. Theoretical discussion of the inverse Faraday effect, Raman scattering, and related phenomena // Phys. Rev. 1966. - Vol. 143, no. 2. - Pp. 574-583.

73. Proposal for optical U(l) rotations of electron spin trapped in a quantum dot / S. E. Economou, L. J. Sham, Y. Wu, D. G. Steel // Phys. Rev. B.- 2006.-Vol. 74, no. 20. — P. 205415.

74. Carter S. G., Chen Z., Cundiff S. T. Ultrafast below-resonance Raman rotation of electron spins in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B.— 2007.— Vol. 76, no. 20. P. 201308.

75. Coherent optical control of the quantum state of a single quantum dot / N. H. Bonadeo, J. Erland, D. Gammon et al. // Science. 1998,- Vol. 282, no. 5393. - Pp. 1473-1476.

76. Picosecond Coherent Optical Manipulation of a Single Electron Spin in a Quantum Dot / J. Berezovsky, M. H. Mikkelsen, N. G. Stoltz et al. // Science. — 2008. Vol. 320, no. 5874. - Pp. 349-352.

77. Ultrafast optical control of entanglement between two quantum-dot spins / D. Kim, S. G. Carter, A. Greilich et al. // Nat Phys. 2011. - Vol. 7, no. 3. -Pp. 223-229.

78. Ultrafast optical pumping of spin and orbital polarizations in the antiferromagnetic Mott insulators R2CUO4 / V. V. Pavlov, R. V. Pisarev, V. N. Gridnev et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 98, no. 4. - P. 047403.

79. Ultrafast path for optical magnetization reversal via a strongly nonequilibriumstate / K. Vahaplar, A. M. Kalashnikova, A. V. Kimel et al. // Phys. Rev. Lett. —2009.-Vol. 103, no. 11.-P. 117201.

80. Loss D., DiVincenzo D. P. Quantum computation with quantum dots // Phys. Rev. A. 1998. - Vol. 57. - Pp. 120-126.

81. Spintronics: A spin-based electronics vision for the future / S. A. Wolf, D. D. Awschalom, R. A. Buhrman et al. // Science. — 2001.— Vol. 294, no. 5546. Pp. 1488-1495.

82. Semiconductor Spintronics and Quantum Computation / Ed. by D. D. Awschalom, D. Loss, N. Samarth.— Springer-Verlag, Heidlberg, 2002.

83. Quantum-Dot Spin-State Preparation with Near-Unity Fidelity / M. Atature, J. Dreiser, A. Badolato et al. // Science. — 2006. — Vol. 312, no. 5773. — Pp. 551553.

84. Observation of Faraday rotation from a single confined spin / M. Atature, J. Dreiser, A. Badolato, A. Imamoglu // Nature Physics. — 2007,— Vol. 3.— P. 101.

85. Maletmsky P., Badolato A., Imamoglu A. Dynamics of quantum dot nuclear spin polarization controlled by a single electron // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99, no. 5. P. 056804.

86. Optically detected coherent spin dynamics of a single electron in a quantum dot / M. H. Mikkelsen, J. Berezovsky, N. G. Stoltz et al. // Nature Physics. — 2007. — Vol. 3. P. 770.

87. Spectrally resolved Overhauser shifts in single GaAs/Al^Gax-^As as quantum dots / S. W. Brown, T. A. Kennedy, D. Gammon, E. S. Snow // Phys. Rev. B. — 1996,- Vol. 54, no. 24,- Pp. R17339-R17342.

88. Kikkawa J. M., Awschalom D. D. All-Optical Magnetic Resonance in Semiconductors // Science. 2000. - Vol. 287, no. 5452. - Pp. 473-476.

89. Driven coherent oscillations of a single electron spin in a quantum dot / F. H. L. Koppens, C. Buizert, K. J. Tielrooij et al. // Nature.— 2006.- Vol. 442, no. 7104,- Pp. 766-771.

90. Pulsed nuclear pumping and spin diffusion in a single charged quantum dot / T. D. Ladd, D. Press, K. De Greve et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. - Vol. 105, no. 10.- P. 107401.

91. Абрагам А. Ядерный магнетизм. — Издательство иностранной литературы, Москва, 1963.

92. Дьяконов М. И., Перель В. И. Оптическая ориентация в системе электронов и ядер решетки в полупроводниках. Теория // ЖЭТФ,— 1973.— Т. 65.— С. 362.

93. Paget D. Optical detection of NMR in high-purity GaAs: Direct study of the relaxation of nuclei close to shallow donors // Phys. Rev. B. — 1982. — Vol. 25, no. 7,- Pp. 4444-4451.

94. Kalevich V., Kavokm K., Merkulov I. Dynamic nuclear polarization and nuclear fields // Spin physics in semiconductors / Ed. by M. Dyakonov. — Springer, 2008. P. 309.

95. Dynamic nuclear polarization with single electron spins / J. R. Petta, J. M. Taylor, A. C. Johnson et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 100, no. 6. — P. 067601.

96. Nuclei-induced frequency focusing of electron spin coherence / A. Greilich,

97. A. Shabaev, D. R. Yakovlev et al. // Science. 2007. — Vol. 317. — P. 1896.

98. Danon J., Nazarov Y. V. Nuclear tuning and detuning of the electron spin resonance in a quantum dot: Theoretical consideration // Phys. Rev. Lett. — 2008. Vol. 100, no. 5. - P. 056603.

99. Rudner M. S., Levitov L. S. Electrically driven reverse Overhauser pumping of nuclear spins in quantum dots // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99, no. 24. — P. 246602.

100. Hyperfine-mediated gate-driven electron spin resonance / E. A. Laird, C. Barthel, E. I. Rashba et al. // Phys. Rev. Lett. — 2007. Vol. 99, no. 24, — P. 246601.

101. Korenev V. L. Multiple stable states of a periodically driven electron spin in a quantum dot using circularly polarized light // Phys. Rev. В. — 2011. — Vol. 83. — P. 235429.

102. Exciton fine structure in InGaAs/GaAs quantum dots revisited by pump-probe Faraday rotation / I. A. Yugova, A. Greilich, E. A. Zhukov et al. // Phys. Rev.

103. B. 2007. - Vol. 75, no. 19. - P. 195325.

104. Beschoten B. Spin coherence in semiconductors // Magnetism goes Nano, 36th Spring School 2005, Schriften des Forschungzentrums Julich, Matter and Materials, vol. 26 / Ed. by Т. B. S. Blugel, C. Schneider. 2005,- Pp. E7.1-E7.27.

105. Ларионов А. В., Секретенко А. В., Ильин А. И. Управление спиновой динамикой электронов в широкой GaAs квантовой яме с помощью латерально локализующего потенциала // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Т. 93. — С. 299.

106. Collective single-mode precession of electron spins in an ensemble of singly charged (In,Ga)As/GaAs quantum dots / A Greilich, S Spatzek, I A Yugova et al // Phys Rev В 2009 - Vol 79, no 20 - P 201305

107. Khaetskn A V, Nazarov Y V Spin-flip transitions between Zeeman sublevels m semiconductor quantum dots // Phys Rev В — 2001 — Vol 64, no 12 — P 125316

108. Merkulov I A , Efros A L , Rosen M Electron spin relaxation by nuclei in semiconductor quantum dots // Phys Rev В — 2002 — Vol 65 — P 205309

109. Khaetskn A V, Loss D , Glazman L Electron spin decoherence in quantum dots due to interaction with nuclei // Phys Rev Lett — 2002 — Vol 88, no 18 — P 186802

110. Woods L M, Remecke T L, Lyanda-Geller Y Spin relaxation m quantum dots // Phys Rev В 2002 - Vol 66, no 16 - P 161318

111. Рябченко С M, Семенов Ю Г Эффекты спиновой корреляции электронного центра большого радиуса в магнитосмешанном полупроводнике // ЖЭТФ 1983 - Т 84 - С 1419

112. Козлов Г Г Точно решаемая спиновая динамика электрона, взаимодействующего с большим числом ядер, и электронно-ядерное спиновое эхо в квантовой точке // ЖЭТФ 2007 - T 132 - С 918

113. Chen G , Bergman D L , Balents L Semiclassical dynamics and long-time asymptotics of the central-spm problem in a quantum dot // Phys Rev В — 2007 Vol 76, no 4 - P 045312

114. Long-term dynamics of the electron-nuclear spin system of a semiconductor quantum dot / I A Merkulov, G Alvarez, D R Yakovlev, T С Schulthess // Phys Rev В 2010 - Vol 81, no 11 - P 115107

115. Roth L. M., Lax В., Zwerdling S. Theory of optical magneto-absorption effects in semiconductors // Phys. Rev. — 1959. — Vol. 114, no. 1. — P. 90.

116. Ивченко E. JJ., Киселев А. А. Электронный ^-фактор в квантовых ямах и сверхрешетках // ФТП.— 1992, — Т. 26. С. 1471.

117. Universal behavior of the electron g factor in GaAs/Al^Gai-^As quantum wells / I. A. Yugova, A. Greilich, D. R. Yakovlev et al. // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 75, no. 24. - P. 245302.

118. Datta S., Das B. Electronic analog of the electro-optic modulator // Applied Physics Letters. 1990. — Vol. 56, no. 7. - Pp. 665-667.

119. Mireles F., Kirczenow G. From classical to quantum spintronics: Theory of coherent spin injection and spin valve phenomena // EPL (Europhysics Letters). 2002. - Vol. 59, no. 1. - P. 107.

120. Рашба Э. И. Свойства полупроводников с петлей экстремумов. I. Циклотронный и комбинационный резонанс в магнитном поле, перпендикулярном плоскости петли // ФТТ. 1960. - Т. 2, № 6. - С. 1224.

121. Оптическая активность в теллуре, индуцированная током / JI. Е. Воробьев, Е. JT. Ивченко, Г. Е. Пикус и др. // Письма в ЖЭТФ.— 1979.- Т. 29,-С. 485.

122. Аронов А. Г., Лянда-Геллер Ю. Б. Ядерный электрический резонанс и ориентация спинов носителей электрическим полем // Письма ЖЭТФ, — 1989. — Т. 50. С. 398.

123. Edelstem V. Spin polarization of conduction electrons induced by electric current in two-dimensional asymmetric electron systems // Solid State Commun. — 1990. Vol. 73. - P. 233.

124. Rashba E I, Efros A L Orbital mechanisms of electron-spin manipulation by an electric field // Phys Rev Lett 2003 — Vol 91 — P 126405

125. Duckhevm M, Loss D Mesoscopic fluctuations in the spm-electric susceptibility due to Rashba spin-orbit interaction // Phys Rev Lett — 2008 — Vol 101 — P 226602

126. Khomitsky D V, Sherman E Y Nonlinear spin-charge dynamics in a driven double quantum dot // Phys Rev B — 2009 — Vol 79 P 245321

127. Coherent control of a single electron spin with electric fields / K C Nowack, F H L Koppens, Y V Nazarov, L M K Vandersypen // Science — 2007 — Vol 318, no 5855 Pp 1430-1433

128. Electrically driven single-electron spin resonance in a slanting Zeeman field / M Pioro-Ladnere, T Obata, Y Tokura et al // Nat Phys — 2008 — Vol 4, no 10 Pp 776-779

129. Bao Y -J , Shen S -Q Electric-field-mduced resonant spin polarization m a two-dimensional electron gas // Phys Rev B — 2007 Vol 76 — P 045313

130. Stano P , Fabian J Control of electron spm and orbital resonances m quantum dots through spm-orbit interactions // Phys Rev B — 2008 — Vol 77 — P 045310

131. Vina L Spin relaxation in low-dimensional systems // J Phys Condens Matter 1999 - Vol 11 - P 5929

132. Averkiev N S, Golub L E, Willander M Spm relaxation anisotropy in two-dimensional semiconductor systems // J Phys Condens Matter — 2002 — Vol 14 P R271

133. Semiconductor spintronics / J Fabian, A Matos-Abiague, C Ertler et al // Acta Phys Slov — 2007 Vol 57 — P 565

134. Wu M., Jiang J., Weng M. Spin dynamics in semiconductors // Physics Reports. 2010. - Vol. 493, no. 2-4. - Pp. 61 - 236.

135. Дьяконов M. И., Перель В. И. Спиновая релаксация электронов проводимости в полупроводниках без центра инверсии // ФТТ,— 1972,— Т. 13.— С. 3581.

136. Dresselhaus G. Spin-orbit coupling effects in zinc blende structures // Phys. Rev. 1955. - Vol. 100. - P. 580.

137. Дьяконов M. И., Качоровский В. Ю. Спиновая релаксация двумерных электронов в полупроводниках без центра инверсии // ФТП,— 1986.— Т. 20.— С. 178.

138. Spin orientation at semiconductor heterointerfaces / В. Jusserand, D. Richards, G. Allan et al. // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51. - Pp. 4707-4710.

139. Rashba spin-orbit coupling probed by the weak antilocalization analysis in InAlAs/InGaAs/InAlAs quantum wells as a function of quantum well asymmetry / T. Koga, J. Nitta, T. Akazaki, H. Takayanagi // Phys. Rev. Lett. — 2002,- Vol. 89.- P. 46801.

140. Pfeffer P., Zawadzki W. Spin splitting of conduction subbands in III-V heterostructures due to inversion asymmetry // Phys. Rev. В. — 1999.— Vol. 59. Pp. R5312-R5315.

141. Bychkov Y., Rashba E. Oscillatory effects and the magnetic susceptibility of carriers in inversion layers //J. Phys. C: Solid State. — 1984. — Vol. 17. — P. 6039.

142. Gate control of spin-orbit interaction in an inverted In0 53Gao47As/Ino52Alo48As heterostructure / J. Nitta, T. Akazaki, H. Takayanagi, T. Enoki // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78. - Pp. 1335-1338.

143. Weak antilocalization and spin precession in quantum wells / W. Knap, C. Skierbiszewski, A. Zduniak et al. // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 53, no. 7. — Pp. 3912-3924.

144. Experimental separation of Rashba and Dresselhaus spin splittings in semiconductor quantum wells / S. D. Ganichev, V. V. Bel'kov, L. E. Golub et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 92, no. 25. - P. 256601.

145. Gate-controlled spin-orbit quantum interference effects in lateral transport / J. B. Miller, D. Zumbuhl, C. Marcus et al. // Phys. Rev. Lett.— 2003.— Vol. 90. P. 76807.

146. High temperature gate control of quantum well spin memory / O. Karimov, G. John, R. Harley et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 246601.

147. All-optical measurement of Rashba coefficient in quantum wells / P. S. Eldridge, W. J. H. Leyland, P. G. Lagoudakis et al. // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 77. -P. 125344.

148. Алейнер И. JJ., Ивченко Е. Л. Природа анизотропного обменного расщепления в сверхрешетках GaAs/AlAs типа II // Письма ЖЭТФ.— 1992. — Т. 55. С. 662.

149. Ivchenko Е., Kammski A., Roessler U. Heavy-light hole mixing at zinc-blende (001) interfaces under normal incidence // Phys. Rev. В. — 1996.— Vol. 54,— P. 5852.

150. Inversion asymmetry in heterostructures of zinc-blende semiconductors: Interface and external potential versus bulk effects / O. Krebs, D. Rondi, J. L. Gentner et al. // Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol. 80. - P. 5770.

151. Excitonic contributions to the quantum-confined Pockels effect / A. A. Toropov, E. L. Ivchenko, 0. Krebs et al. // Phys. Rev. B.- 2001.- Vol. 63, no. 3.-P. 035302.

152. Roessler U., Kamz J. Microscopic interface asymmetry and spin-splitting of electron subbands in semiconductor quantum structures // Solid State Commun. 2002. - Vol. 121. — P. 313.

153. Stem D., Khtzmg K. v., Weimann G. Electron spin resonance on GaAs — AlxGaixAs heterostructures // Phys. Rev. Lett. — 1983.— Vol. 51.— Pp. 130133.

154. Lifting of the spin degeneracy of hole subbands in a surface electric field on silicon / A. D. Wieck, E. Batke, D. Heitmann et al. // Phys. Rev. Lett. — 1984. — Vol. 53. Pp. 493-496.

155. Silsbee R. H. Spin-orbit induced coupling of charge current and spin polarization // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2004. — Vol. 16, no. 7. — P. R179.

156. Electron spin relaxation in GaAs/AlGaAs quantum wires analyzed by transient photoluminescence / T. Nishimura, X.-L. Wang, M. Ogura et al. // Japanese Journal of Applied Physics. — 1999. — Vol. 38, no. Part 2, No. 8B. — Pp. L941-L944.

157. Entm M. V., Magarill L. I. Suppression of spin-orbit effects in a ID system // Europhys. Lett. — 2004. Vol. 68. - P. 853.

158. Пикус Г. Е., Марущак В. А., Титков А. Н. Спиновое расщепление зон и спиновая релаксация носителей в кубических кристаллах А3В5 // ФТТ.— 1988,- Т. 22,- С. 185.

159. Ivchenko Е. L., Pikus G. Е. Superlattices and other heterostructures. — Springer, 1997.

160. Rashba E. I., Sherman E. Y. Spin-orbital band splitting in symmetric quantum wells // Physics Letters A. 1988. - Vol. 129, no. 3. - Pp. 175 - 179.

161. Winkler R. Rashba spin splitting in two-dimensional electron and hole systems // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62, no. 7. - Pp. 4245-4248.

162. Mauritz 0., Ekenberg U. Quenching of asymmetry-induced spontaneous spin splitting in p -type quantum wells by an applied magnetic field // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - Pp. R8505-R8508.

163. Discovery of a novel linear-in-A; spin splitting for holes in the 2D GaAs/AlAs system / J.-W. Luo, A. N. Chantis, M. van Schilfgaarde et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. - Vol. 104, no. 6. - P. 066405.

164. Schhemann J., Egues J. C., Loss D. Nonballistic spin-field-effect transistor // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 90. - P. 146801.

165. Averkiev N. S., Golub L. E. Giant spin relaxation anisotropy in zinc-blende heterostructures // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60, no. 23. — Pp. 15582-15584.

166. Bernevig B. A., Orenstem J., Zhang S.-C. Exact SU(2) symmetry and persistent spin helix in a spin-orbit coupled system // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 97. — P. 236601.

167. Tokatly I., Sherman E. Gauge theory approach for diffusive and precessional spin dynamics in a two-dimensional electron gas // Annals of Physics. — 2010. — Vol. 325, no. 5.-Pp. 1104- 1117.

168. Emergence of the persistent spin helix in semiconductor quantum wells / J. D. Koralek, C. P. Weber, J. Orenstein et al. // Nature. 2009,- Vol. 458, no. 7238. - Pp. 610-613.

169. Larionov A. V., Golub L. E. Electric-field control of spin-orbit splittings in GaAs/Al^Ga^As coupled quantum wells // Phys. Rev. B.— 2008.— Vol. 78, no. 3. P. 033302.

170. Cartoixä X., Ting D. Z.-Y., Chang Y.-C. Suppression of the D'yakonov-Perel' spin-relaxation mechanism for all spin components in 111] zincblende quantum wells // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 045313.

171. Higher-order contributions to Rashba and Dresselhaus effects / X. Cartoixä, L.W. Wang, D.-Y. Ting, Y.-C. Chang // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73, no. 20. -P. 205341.

172. Full electrical control of the electron spin relaxation in GaAs quantum wells / A. Balocchi, Q. H. Duong, P. Renucci et al. // Phys. Rev. Lett. — 2011.— Vol. 107. P. 136604.

173. Anomalous spin dephasing in (110) GaAs quantum wells: Anisotropy and intersubband effects / S. Döhrmann, D. Hagele, J. Rudolph et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - P. 147405.

174. Spin noise spectroscopy in GaAs (110) quantum wells: Access to intrinsic spin lifetimes and equilibrium electron dynamics / G. M. Müller, M. Römer, D. Schuh et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 101, no. 20. — P. 206601.

175. Symmetry and spin dephasing in (llO)-grown quantum wells / V. V. Bel'kov, P. Olbrich, S. A. Tarasenko et al. // Phys. Rev. Lett.- 2008.- Vol. 100.-P. 176806.

176. Spin quantum computation in silicon nanostructures / S. D. Sarma, R. de Sousa, X. Hu, B. Koiller // Solid State Communications. — 2005. — Vol. 133, no. 11,— Pp. 737 746.

177. Appelbaum I., Huang B., Monsma D. J. Electronic measurement and control of spin transport in silicon // Nature. 2007. - Vol. 447, no. 7142. — Pp. 295-298.

178. Golub L., Ivchenko E. Spin splitting in symmetrical SiGe quantum wells // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 115333.

179. Nestoklon M. O., Golub L. E., Ivchenko E. L. Spin and valley-orbit splittings in SiGe/Si heterostructures // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73, no. 23. - P. 235334.

180. Wilamowski Z., Jantsch W. Suppression of spin relaxation of conduction electrons by cyclotron motion // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69, no. 3. - P. 035328.

181. Tahan C., Joynt R. Spin relaxation in SiGe two-dimensional electron gases. — Preprint arXiv:cond-mat/0401615.

182. Ando T. Spin-orbit interaction in carbon nanotubes // Journal of the Physical Society of Japan. — 2000. Vol. 69, no. 6. - Pp. 1757-1763.

183. Band-structure topologies of graphene: Spin-orbit coupling effects from first principles / M. Gmitra, S. Konschuh, C. Ertler et al. // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 80.- P. 235431.

184. The electronic properties of graphene / A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres et al. // Rev. Mod. Phys. — 2009. Vol. 81, no. 1. - Pp 109-162.

185. Sherman E. Random spin-orbit coupling and spin relaxation in symmetric quantum wells // Appl. Phys. Lett. 2003. - Vol. 82. — P. 209.

186. Sherman E. Minimum of spin-orbit coupling in two-dimensional structures // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67. - P. 161303.

187. Грънчарова E., Перель В. Спиновая релаксации в полупроводниках, обусловленная электрическими полями // ФТП.— 1976. — Vol. 11.— Р. 1697.

188. Huertas-Hernando D., Guinea F., Brataas A. Spin relaxation times in disordered graphene // The European Physical Journal Special Topics. — 2007. — Vol. 148.- Pp. 177-181. — 10.1140/epjst/e2007-00238-0.

189. Electron spin relaxation in graphene: The role of the substrate / C. Ertler, S. Konschuh, M. Gmitra, J. Fabian // Phys. Rev. В.- 2009.- Vol. 80.— P. 041405.

190. Dugaev V. K., Sherman E. Y., Barnas J. Spin dephasing and pumping in graphene due to random spin-orbit interaction // Phys. Rev. В.— 2011. — Vol. 83. P. 085306.

191. Zhang P., Wu M. W. Electron spin relaxation in graphene with random Rashba field: Comparison of D'yakonov-РегеГ and Elliott-Yafet-like mechanisms // ArXw e-prmts. 2011. - 1108.0283.

192. Jeong J.-S., Shin J., Lee H.-W. Curvature-induced spin-orbit coupling and spin relaxation in a chemically clean single-layer graphene // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 84. P. 195457.

193. Шкловский В. И., Эфрос A. JI. Электронные свойства легированных полупроводников. — Москва. Наука, 1979.

194. Ando Т., Fowler А. В., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems // Rev. Mod. Phys. 1982. - Vol. 54. — P. 437.

195. Stern F. Polarizability of a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett. — 1967. Vol. 18, no. 14. - Pp. 546-548.

196. Kovalev V M, Chaphk A V Electrostatic screening in nanostructures with multicomponent electron plasma // Journal of Physics Conference Series — 2008 Vol 129, no 1 - P 012007

197. Glazov M M, Semma M A , Sherman E Y Spin relaxation m multiple (110) quantum wells // Phys Rev В 2010 - Vol 81, no 11 - P 115332

198. Герчиков Л Г, Субашиев А В Спиновое расщепление подзон размерного квантования в несимметричных гетероструктурах// ФТТ — 1992 — Т 26 — С 131

199. Grundler D Large Rashba splitting in InAs quantum wells due to electron wave function penetration into the barrier layers // Phys Rev Lett — 2000 — Vol 84 Pp 6074-6077

200. Lawaetz P Valence-band parameters m cubic semiconductors // Phys Rev В — 1971 Vol 4, no 10 - Pp 3460-3467

201. Tarasenko S A Scattering induced spin orientation and spin currents m gyrotropic structures // Письма ЖЭТФ 2006 — T 84 — С 233

202. Белиничер В И Анизотропия рассеяния спин-поляризованных электронов и механизмы фотогальванического эффекта // ФТТ — 1982 — Т 24 — С 15

203. Carmichael Н An open system approach to quantum optics — Springer-Verlag, 1993

204. Semenov Y. G. Electron spin relaxation in semiconductors and semiconductor structures // Phys. Rev. B. — 2003. Vol. 67, no. 11. — P. 115319.

205. Tarasenko S. A. Spin relaxation of conduction electrons in (llO)-grown quantum wells: A microscopic theory // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 80, no. 16. — P. 165317.

206. Ивченко E. JI. Спиновая релаксация свободных носителей в полупроводниках без центра инверсии в продольном магнитном поле // ФТТ.— 1973.— Т. 15.- С. 1566.

207. Оптическая ориентация электронов и дырок в полупроводниковых сверхрешетках / Е. J1. Ивченко, П. С. Копьев, В. П. Кочерешко и др. // Письма ЖЭТФ. 1988. - Т. 47. - С. 407.

208. Suppression of Dyakonov-Perel spin relaxation in high-mobility n-GaAs / R. I. Dzhioev, К. V. Kavokin, V. L. Korenev et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. -Vol. 93, no. 21. P. 216402.

209. Control of electron-spin coherence using Landau level quantization in a two-dimensional electron gas / V. Sih, W. H. Lau, R. C. Myers et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70, no. 16. - P. 161313.

210. Glazov M. M. Magnetic field effects on spin relaxation in heterostructures // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70, no. 19. - P. 195314.

211. Suppression of chaotic dynamics and localization of two-dimensional electrons by a weak magnetic field / M. M. Fogler, A. Y. Dobin, V. I. Perel, В. I. Shklovskii // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - P. 6823.

212. Strong magnetoresistance induced by long-range disorder / A. D. Mirlin, J. Wilke, F. Evers et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83, no. 14. — Pp. 2801-2804.

213. Shmakov P. M., Dmitriev A. P., Kachorovskn V. Y. Electron spin decoherence in diluted magnetic quantum wells // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 80. P. 193205.

214. Glazov M. M., Sherman E. Y. Non-Markovian spin relaxation in two-dimensional electron gas // Europhys. Lett. 2006. - Vol. 76. - P. 102.

215. Zhang P., Wu M. W. Non-Markovian hole spin kinetics in p-type GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 76. - P. 193312.

216. Cremers J.-H., Brouwer P. W., Fal'ko V. I. Weak localization and conductance fluctuations in a quantum dot with parallel magnetic field and spin-orbit scattering // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 125329.

217. Kiselev A. A., Kim K. W. Progressive suppression of spin relaxation in two-dimensional channels of finite width // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 61, no. 19. — Pp. 13115-13120.

218. Pramanik S., Bandyopadhyay S., Cahay M. Spin dephasing in quantum wires // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68, no. 7. - P. 075313.

219. Suppression of spin relaxation in submicron InGaAs wires / A. W. Holleitner, V. Sih, R. C. Myers et al. // Phys. Rev. Lett.— 2006,— Vol. 97, no. 3.— P. 036805.

220. Observation of a one-dimensional spin-orbit gap in a quantum wire / C. H. L. Quay, T. L. Hughes, J. A. Sulpizio et al. // Nat Phys. 2010. - Vol. 6, no. 5. — Pp. 336-339.

221. Pershm Y. V., Privman V. Slow spin relaxation in two-dimensional electron systems with antidots // Phys. Rev. B. 2004. — Vol. 69. - P. 73310.

222. Spin-orbit qubit in a semiconductor nanowire / S. Nadj-Perge, S. Frolov, E. Bakkers, L. Kouwenhoven // arXtv: 1011.0064-— 2010.

223. Brmger A., Schapers Т. Spin precession and modulation in ballistic cylindrical nanowires due to the Rashba effect // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 83, no. 11. — P. 115305.

224. Semiconductor spin noise spectroscopy: Fundamentals, accomplishments, and challenges / G. M. Mueller, M. Oestreich, M. Roemer, J. Huebner // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. — 2010. — Vol. 43. — P. 569.

225. Aleksandrov E., Zapasskii V. Magnetic resonance in the Faraday-rotation noise spectrum // JETP. 1981. - Vol. 54. - P. 64.

226. Crooker S. A., Cheng L., Smith D. L. Spin noise of conduction electrons in n -type bulk GaAs // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 79, no. 3. - P. 035208.

227. Spin noise of electrons and holes in self-assembled quantum dots / S. A. Crooker, J. Brandt, C. Sandfort et al. // Phys. Rev. Lett. 2010.- Vol. 104, no. 3.-P. 036601.

228. Spin noise of itinerant fermions / S. S. Kos, A. V. Balatsky, P. B. Littlewood, D. L. Smith // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 81, no. 6. - P. 064407.

229. Ивченко E. Л. К вопросу о флуктуациях спиновой поляризации свободных носителей в полупроводниках // ФТП. — 1973. — Т. 7. — С. 1489.

230. Levitov L. S., Rashba Е. I. Dynamical spin-electric coupling in a quantum dot // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67, no. 11. - P. 115324.

231. Tokatly I., Sherman E. Gauge theory approach for diffusive and precessional spin dynamics in a two-dimensional electron gas // Annals of Physics. — 2010. — Vol. 325, no. 5,- Pp. 1104 1117.

232. Shpko V. A., SavranL, Pershm Y. V. Spontaneous emergence of a persistent spin helix from homogeneous spin polarization // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 83. — P. 193302.

233. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1,— Москва. Наука, 1976.

234. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. — Москва. Наука, 1979.

235. Ганцевич С. В., Гуревич В. Л., Катилюс Р. О флуктуациях в неравновесном стационарном состоянии // ЖЭТФ. — 1970. — Т. 59. — С. 533.

236. Dutta P., Horn P. М. Low-frequency fluctuations in solids: 1// noise // Rev. Mod. Phys. 1981. - Vol. 53. - P. 497.

237. Weissman M. В. 1 // noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter // Rev. Mod. Phys. 1988. - Vol. 60. - P. 537.

238. Levmshtein M. E. Nature of the volume 1// noise in the main materials of semiconductor electronics: Si, GaAs, and SiC // Physica Scripta. — 1997. — Vol. 1997, no. T69. P. 79.

239. Zhou Y., Wu M. W. Spin relaxation due to random rashba spin-orbit coupling in GaAs (110) quantum wells 11 EPL (Europhysics Letters). — 2010. — Vol. 89, no. 5,- P. 57001.

240. MBE growth of ultra-low disorder 2DEG with mobility exceeding 35 x 106 cm2/Vs / V. Umansky, M. Heiblum, Y. Levinson et al. // J. Crystal Growth. 2009. - Vol. 311, no. 7. - P. 1658.

241. Awschalom D. D., Flatte M. E. Challenges for semiconductor spintronics // Nat. Phys. 2007. - Vol. 3. - P. 153.

242. Strain-induced spin relaxation anisotropy in symmetric (OOl)-oriented GaAs quantum wells / D. J. English, P. G. Lagoudakis, R. T. Harley et al. // Phys. Rev. В.- 2011. Vol. 84. - P. 155323.

243. High temperature gate control of quantum well spin memory / O. Z. Karimov, G. H. John, R. T. Harley et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91, no. 24. -R 246601.

244. Гриднев В. П. Теория биений фарадеевского вращения в квантовых ямах с большой величиной спинового расщепления // Письма ЖЭТФ. — 2001. — Т. 74. С. 417.

245. Spin relaxation in GaAs(llO) quantum wells / Y. Ohno, R. Terauchi, T. Adachi et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83, no. 20. - Pp. 4196-4199.

246. Spin relaxation in GaAs/ALrGai-^As quantum wells / A. Malinowski, R. S. Britton, T. Grevatt et al. // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 13034.

247. Subpicosecond spin relaxation in GaAsSb multiple quantum wells / К. C. Hall, S. W. Leonard, H. M. van Driel et al. // Appl. Phys. Lett. — 1999,- Vol. 75, no. 26. Pp. 4156-4158.

248. Weng M. Q., Wu M. W. Spin dephasing in n-type GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 75312.

249. Dependence of spin dephasing on initial spin polarization in a high-mobility two-dimensional electron system / D. Stich, J. Zhou, T. Korn et al. // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 76, no. 20. - P. 205301.

250. Lyo S. K. Electron-electron scattering and mobilities in semiconductors and quantum wells // Phys. Rev. B. 1986. - Vol. 34, no. 10. — Pp. 7129-7134.

251. D'Amico I., Vignale G. Coulomb interaction effects in spin-polarized transport // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 65, no. 8. - P. 085109.

252. Ландау Л. Д., Померанчук И. О свойствах металлов при очень низких температурах // ЖЭТФ. 1936. - Т. 7. - С. 379.

253. Ландау Л Д Кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия // ЖЭТФ 1936 - Т 7 - С 203

254. Ландау Л Д Теория Ферми-жидкости // ЖЭТФ 1956 — Т 30 — С 1058

255. Wu М W, Metiu Н Kinetics of spin coherence of electrons m an undoped semiconductor quantum well // Phys Rev В — 2000 — Vol 61 — P 2945

256. Weng M Q , Wu M W Spin dephasmg in n-type GaAs quantum wells in the presence of high magnetic fields in Voigt configuration // Phys Stat Sol В — 2003 Vol 239 - P 121

257. Weng M Q , Wu M W Rashba-effect-induced spin dephasmg in n-type InAs quantum wells //J Phys Condens Matter — 2003 — Vol 15 — P 5563

258. Weng M Q , Wu M W, Jiang L Hot-electron effect m spin dephasmg m n-type GaAs quantum wells // Phys Rev В 2004 - Vol 69 - P 245320

259. Anisotropic polariton scattering and spin dynamics of cavity polaritons / M M Glazov, I A Shelykh, G Malpuech et al // Solid State Commun — 2005 Vol 134 - P 117

260. Gurevich V L , Shtengel К E Dynamical screening of polar optical phonons m quantum wells // Phys Rev В — 1991 Vol 44 — Pp 8825-8836

261. Чаплик А В Энергетический спектр и рассеяние электронов в инверсионных слоях // ЖЭТФ 1971 - Т 60 - С 1845

262. Giuliani G F, Qumn J J Lifetime of a quasiparticle in a two-dimensional electron gas // Phys Rev В — 1982 Vol 26, no 8 — Pp 4421-4428

263. Spin relaxation times of two-dimensional holes from spin sensitive bleaching of intersubband absorption / P Schneider, J Kainz, S D Gamchev et al // Journ Appl Phys — 2004 Vol 96, no 1 — Pp 420-424

264. Weng M. Q., Wu M. W., Shi Q. W. Spin oscillations in transient diffusion of a spin pulse in n-type semiconductor quantum wells // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 69. P. 125310.

265. Culcer D., Winkler R. Spin polarization decay in spin-1/2 and spin-3/2 systems. — Preprint arXiv:cond-mat/0610779.

266. Grimaldi C. Electron spin dynamics in impure quantum wells for arbitrary spinorbit coupling // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 72. - P. 75307.

267. Горелов В. А., Тарасенко С. А., Аверкиев H. С. Спиновая ориентация электронов импульсами неполяризованного света в низкосимметричных квантовых ямах // ЖЭТФ. 2011. - Т. 140. - С. 1002.

268. Lyubmskiy I. S., Kachorovskn V. Slowing down of spin relaxation in two-dimensional systems by quantum interference effects // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70. P. 205335.

269. Lyubmskiy I. S., Kachorovskn V. Hanle effect driven by weak localization // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - P. 76406.

270. Burkov A. A., Balents L. Spin relaxation in a two-dimensional electron gas in a perpendicular magnetic field // Phys. Rev. В. — 2004.— Vol. 69, no. 24,— P. 245312.

271. Magnetogyrotropic photogalvanic effect and spin dephasing in (llO)-grown GaAs/AlxGaixAs quantum well structures / P. Olbrich, J. Allerdings, V. V. Bel'kov et al. // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 79, no. 24. - P. 245329.

272. Spin relaxation in GaAs (110) quantum wells / Y. Ohno, R. Terauchi, T. Adachi et al. // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 83, no. 20. P. 4196.

273. Anisotropic spin transport in (110) GaAs quantum wells / O. D. D. Couto, F. Iikawa, J. Rudolph et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 98. - P. 036603.

274. Бир Г. Л., Аронов А. Г., Пику с Г. Е. Спиновая релаксация электронов при рассеянии на дырках // ЖЭТФ. 1975. - Т. 69. - С. 1382.

275. Определение знака д-фактора электронов проводимости в полупроводниковых квантовых ямах с помощью эффекта Ханле и квантовых биений / В. Ка-левич, Б. Захарченя, К.В.Кавокин и др. // ФТТ.— 1997,- Т. 39. С. 768.

276. Spin orientation at semiconductor heterointerfaces / В. Jusserand, D. Richards, G. Allan et al. // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51. - P. 4707.

277. Winkler R. Spin-Orbit Coupling Effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems. — Springer, 2003.

278. Oscillatory Dyakonov-Perel spin dynamics in two-dimensional electron gases / W. J. H. Ley land, R. T. Harley, M. Henini et al. // Phys. Rev. В. 2007.— Vol. 76.- P. 195305.

279. Gating of high-mobility two-dimensional electron gases in GaAs/AlGaAs heterostructures / C. Rossler, T. Feil, P. Mensch et al. // New J. Phys. — 2010. — Vol. 12. P. 043007.

280. Optical control of two-dimensional electron density in a single asymmetric quantum well / A. Chaves, A. Penna, J. Worlock et al. // Surface Science.— 1986. Vol. 170, no. 1-2. - Pp. 618-623.

281. Spin coherence of holes in GaAs/(Al,Ga)As quantum wells / M. Syperek, D. R. Yakovlev, A. Greilich et al. // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99, no. 18. — P. 187401.

282. Экситоны / Под ред. Э. И. Рашба, М. Д. Стердж. — М. Наука, 1985.

283. Сейсян Р. П. Спектроскопия диамагнитных экситонов.— М., Наука, 1984.

284. Ivchenko Е. L. Fine structure of excitonic levels in semiconductor nanostructures // Phys. Stat. Sol. A. 1997. - Vol. 164. - P. 487.

285. Вир Г., Пикус Г. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. — М. Наука, 1972.

286. Denisov М. М., Makarov V. P. Longitudinal and transverse excitons in semiconductors // Physica Status Solidi (b). — 1973. — Vol. 56, no. 1. — Pp. 9-59.

287. Maialle M., de Andrada e Silva E., Sham L. Exciton spin dynamics in quantum wells // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 47. - P. 15776.

288. Гупалов С. В., Ивченко Е. Л., Кавокин А. В. Тонкая структура уровней локализованных экситонов в квантовых ямах // ЖЭТФ. — 1998. — Т. 113. —1. C. 703.

289. Гупалов С. В., Ивченко Е. Л. Тонкая структура экситонных уровней в на-нокристаллах CdSe // ФТТ.- 2000. Т. 42. - С. 1976.

290. Maialle М. Z. Spin dynamics of localized excitons in semiconductor quantum wells in an applied magnetic field // Phys. Rev. B. — 2000. Vol. 61. - P. 10877.

291. Takagahara T. Theory of exciton doublet structures and polarization relaxation in single quantum dots // Phys. Rev. B. — 2000. Vol. 62. - P. 16840.

292. Electrodynamical treatment of the electron-hole long-range exchange interaction in semiconductor nanocrystals / S. V. Goupalov, P. Lavallard, G. Lamouche,

293. D. S. Citrin // ФТТ. 2003. - T. 45. - C. 730.

294. Гупалов С. В., Ивченко Е. Л. Обменное взаимодействие между электроном и дыркой в полупроводниках в методе сильной связи // ФТТ,— 2001. — Т. 43,- С. 1791.

295. Franceschetti A., Zunger A. Direct pseudopotential calculation of exciton Coulomb and exchange energies in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78, no. 5. - Pp. 915-918.

296. В ester G., Nair S., Zunger A. Pseudopotential calculation of the excitonic fine structure of million-atom self-assembled Ini^GazAs — GaAs quantum dots // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67. - P. 161306.

297. В ester G., Zunger A. Cylindrically shaped zinc-blende semiconductor quantum dots do not have cylindrical symmetry: Atomistic symmetry, atomic relaxation, and piezoelectric effects // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 45318.

298. Fine structure splitting in the optical spectra of single GaAs quantum dots / D. Gammon, E. Snow, B. Shanabrook et al. // Phys. Rev. Lett.— 1996.— Vol. 76. P. 3005.

299. Fine structure of neutral and charged excitons in self-assembled InGaAs-AlGaAs quantum dots / M. Bayer, G. Ortner, O. Stern et al. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. P. 195315.

300. Bright-exciton fine structure and anisotropic exchange in CdSe nanocrystal quantum dots / M. Furis, H. Htoon, M. A. Petruska et al. // Phys. Rev. B. — 2006,- Vol. 73, no. 24,- P. 241313.

301. Gourdon C., Lavallard P. Fine structure of heavy excitons in GaAs/AlAs superlattices // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 46. - P. 4644.

302. Fine structure of biexciton emission in symmetric and asymmetric CdSe/ZnSe single quantum dots / V. D. Kulakovskii, G. Bacher, R. Weigand et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 82. - R 1780.

303. Photon beats from a single semiconductor quantum dot / T. Flissikowski, A. Hundt, M. Lowisch et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - P. 3172.

304. Spectroscopic study of dark excitons in InxGaixAs self-assembled quantum dots by a magnetic-field-induced symmetry breaking / M. Bayer, O. Stern, A. Kuther, A. Forchel // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61, no. 11. - Pp. 7273-7276.

305. Spin quantum beats of 2D excitons / T. Amand, X. Marie, P. Le Jeune et al. // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78, no. 7. - Pp. 1355-1358.

306. Coherent spin dynamics of excitons in quantum wells / M. Dyakonov, X. Marie, T. Amand et al. // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56, no. 16. - Pp. 10412-10422.

307. Nickolaus H., Wünsche H.-J., Henneberger F. Exciton spin relaxation in semiconductor quantum wells: The role of disorder // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 81,- Pp. 2586-2589.

308. Bracher A. S., Gammon D., Korenev V. L. Fine structure and optical pumping of spins in individual semiconductor quantum dots // Semiconductor Science and Technology. 2008. - Vol. 23, no. 11. - P. 114004.

309. Kusrayev Y. G. Optical orientation of excitons and carriers in quantum dots // Semiconductor Science and Technology. — 2008. — Vol. 23, no. 11. — P. 114013.

310. Electron-hole exchange interaction in a negatively charged quantum dot / I. A. Akimov, K. V. Kavokin, A. Hundt, F. Henneberger // Phys. Rev. B.— 2005,-Vol. 71.-P. 75326.

311. Effect of sp — d exchange interaction on excitonic states in CdSe/ZnSe/ZnixMnxSe quantum dots / E. A. Chekhovich, A. S. Brichkin, A. V. Chernenko et al. // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 76. - P. 165305.

312. Отрицательно заряженные экситоны в полумагнитных квантовых точках CdSe/ZnSe/ZnMnSe / А. Бричкин, А. Черненко, Е. Чехович и др. // ЖЭТФ. 2007. - Т. 132. - С. 426.

313. Fine structure of negatively and positively charged excitons in semiconductor quantum dots: Electron-hole asymmetry / M. Ediger, G. Bester, B. D. Gerardot et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 98, no. 3. - P. 036808.

314. A semiconductor source of triggered entangled photon pairs / R. M. Stevenson, R. J. Young, P. Atkinson et al. // Nature. 2006. - Vol. 439. - P. 179.

315. Akopian N. et al. Entangled photon pairs from semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 96, no. 13. - P. 130501.

316. Johne R., Gippius N. A., Malpuech G. Entangled photons from a strongly coupled quantum dot-cavity system // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79. — P. 155317.

317. Ultrabright source of entangled photon pairs / A. Dousse, J. Suffczynski, A. Beveratos et al. // Nature. — 2010. Vol. 466, no. 7303. - Pp. 217-220.

318. Poddubny A. N. Effect of continuous and pulsed pumping on entangled photon pair generation in semiconductor microcavities // Phys. Rev. В. — 2012,— Vol. 85.- P. 075311.

319. Influence of an in-plane electric field on exciton fine structure in InAs-GaAs self-assembled quantum dots / K. Kowalik, O. Krebs, A. Lemaitre et al. // Applied Physics Letters. — 2005. Vol. 86, no. 4. - P. 041907.

320. Control of quantum dot excitons by lateral electric fields / V Stavarache, D Reuter, A D Wieck et al // Applied Physics Letters — 2006 — Vol 89, no 12 P 123105

321. Effect of uniaxial stress on excitons m a self-assembled quantum dot / S Seidl, M Kroner, A Hogele et al // Applied Physics Letters — 2006 — Vol 88, no 20 — P 203113

322. Magnetic-field-mduced reduction of the exciton polarization splitting m mas quantum dots / R M Stevenson, R J Young, P See et al // Phys Rev В — 2006 Vol 73, no 3 - P 033306

323. Manipulating the exciton fine structure of single CdTeZnTe quantum dots by an m-plane magnetic field / К Kowalik, О Krebs, A Golnik et al // Phys Rev В 2007 - Vol 75 — P 195340

324. Polarization-entangled photons produced with high-symmetry site-controlled quantum dots / A Mohan, M Fehci, P Gallo et al // Nat Photon — 2010 — Vol 4 P 302

325. Excitomc absorption m a quantum dot / P Hawrylak, G A Narvaez, M Bayer, A Forchel // Phys Rev Lett 2000 - Vol 85 - P 389

326. Que W Excitons is quantum dots with parabolic confiment // Phys Rev В — 1992 Vol 45 - P 11036

327. Семина M A , Сергеев P A , Сурис P А Локализация электрон-дырочных комплексов на флуктуациях интерфейсов квантовых ям // ФТП — 2006 — Т 40 С 1373

328. Strong electron-phonon coupling regime in quantum dots Evidence for everlasting resonant polarons / S Hameau, Y Guldner, О Verzelen et al // Phys Rev Lett 1999 - Vol 83 - Pp 4152-4155

329. Optical and magnetic anisotropies of the hole states in Stranski-Krastanov quantum dots / A. V. Koudinov, I. A. Akimov, Y. G. Kusrayev, F. Henneberger // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70, no. 24. - P. 241305.

330. Diffusion-induced growth of GaAs nanowhiskers during molecular beam epitaxy: Theory and experiment / V. G. Dubrovskii, G. E. Cirlin, I. P. Soshnikov et al. // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 205325.

331. Lu W., Lieber С. M. Semiconductor nanowires //J- of Physics D. — 2006.— Vol. 39, no. 21. P. R387.

332. В.Г.Дубровский, Г.Э.Цырлин, В.М.Устинов. Полупроводниковые нитевидные нанокристаллы: синтез, свойства, применения (Обзор) // ФТП.— 2009.- Т. 43,- С. 1585.

333. In(Ga)As/GaAs quantum dots grown on a (111) surface as ideal sources of entangled photon pairs / A. Schliwa, M. Winkelnkemper, A. Lochmann et al. // Phys Rev. B. 2009. - Vol. 80, no. 16. - P. 161307.

334. Singh R., В ester G. Nanowire quantum dots as an ideal source of entangled photon pairs // Phys. Rev. Lett. 2009. - Vol. 103, no. 6. — P. 063601.

335. Self-assembly of symmetric GaAs quantum dots on (lll)A substrates: Suppression of fine-structure splitting / T. Mano, M. Abbarchi, T. Kuroda et al. // Applied Physics Express. 2010. - Vol. 3, no. 6. - P. 065203.

336. Fine structure of exciton complexes in high-symmetry quantum dots: Effects of symmetry breaking and symmetry elevation / K. F. Karlsson, M. A. Dupertuis, D. Y. Oberli et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 81, no. 16. - P. 161307.

337. Stock E. et al. Single-photon emission from InGaAs quantum dots grown on (111) GaAs // Appl. Phys. Lett. 2010. - Vol. 96, no. 9. - P. 093112.

338. Кулаковский В. Д., Бутов Л. В. Магнитооптика квантовых проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах // Успехи физических наук. 1995. - Т. 165, № 2. - С. 229-232.

339. Bayer M. et al. Electron and hole g factors and exchange interaction from studies of the exciton fine structure in In0.60Ga0.40As quantum dots // Phys. Rev. Lett. — 1999. Vol. 82, no. 8. - Pp. 1748-1751.

340. Besombes L. et al. Exciton and biexciton fine structure in single elongated islands grown on a vicinal surface // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 85, no. 2. — Pp. 425428.

341. Paillard M. et al. Spin relaxation quenching in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86, no. 8. - Pp. 1634-1637.

342. Abbarchi M. et al. Magneto-optical properties of excitonic complexes in GaAs self-assembled quantum dots // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 81, no. 3. - P. 035334.

343. Belhadj T. et al. Optically monitored nuclear spin dynamics in individual GaAs quantum dots grown by droplet epitaxy // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78, no. 20. P. 205325.

344. Controlling the polarization eigenstate of a quantum dot exciton with light / T. Belhadj, C.-M. Simon, T. Amand et al. // Phys. Rev. Lett. 2009,- Vol. 103, no. 8,- P. 086601.

345. Léger Y. et al. Valence-band mixing in neutral, charged, and Mn-doped self-assembled quantum dots // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 76, no. 4. - P. 045331.

346. Puis J. et al. Magneto-optical study of the exciton fine structure in self-assembled CdSe quantum dots // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60, no. 24. - Pp. R16303-R16306.

347. Extreme in-plane anisotropy of the heavy-hole g factor in (001)-CdTe/CdMnTe quantum wells / Y. G. Kusrayev, A. V. Koudinov, I. G. Aksyanov et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 82. - P. 3176.

348. Linear polarization of the photoluminescence of quantum wells subject to inplane magnetic fields / A. V. Koudinov, N. S. Averkiev, Y. G. Kusrayev et al. // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 74, no. 19. - P. 195338.

349. Properties of the thirty-two point groups / G. F. Koster, R. G. Wheeler, J. 0. Dimmock, H. Statz. MIT Press, 1963.

350. Поляризация излучения связанного экситона в Ge(As) в продольном магнитном поле / Н. С. Аверкиев, В. М. Аснин, Ю. Н. Ломасов и др. // ФТТ,— 1981,- Т. 23,- С. 3117.

351. Киселев А. А., Моисеев J1. В. Зеемановское расщепление состояний тяжелой дырки в гетероструктурах А3В5 и А2В6 // ФТТ. 1996. — Т. 38. - С. 1574.

352. Kavokvn К. V. Anisotropic exchange interaction of localized conduction-band electrons in semiconductors // Phys. Rev. B. — 2001. — Vol. 64. — P. 075305.

353. Kavokm К. V. Symmetry of anisotropic exchange interactions in semiconductor nanostructures // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69, no. 7. — P. 075302.

354. Gangadharaiah S., Sun J.; Starykh O. A. Spin-orbit-mediated anisotropic spin interaction in interacting electron systems // Phys. Rev. Lett.— 2008.— Vol. 100, no. 15. P. 156402.

355. Абакумов В. H., Яссиевич И. Н. Аномальный эффект Холла на поляризованных электронах в полупроводниках // ЖЭТФ. — 1971. — Т. 61. — С. 2571.

356. Сурис P. А. Поверхностные состояния в гетеропереходах // ФТП. — 1986. — Т. 20. С. 2008.

357. Берестетский В. В., Питаевский Л. П., Лифшиц Е. М. Квантовая электродинамика. — Москва. Наука, 1989.

358. Tarasenko S. A., Ivchenko Е. L. Pure spin photocurrents in low-dimensional structures // Письма ЖЭТФ. 2005. - Т. 81. - С. 292.

359. Fine structure of exciton in doubly charged CdSe/ZnSe/ZnMnSe quantum dots / E. A. Chekhovich, A. S. Brichkin, A. V. Chernenko, V. D. Kulakovskii // Proc. 15th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology Novosibirsk, Russia. — 2007.

360. Pitaevskn L. P., Strmgari S. Bose-Einstein Condensation.— Clarendon Press (Oxford, UK), 2004.

361. Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomic vapor / M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews et al. // Science.— 1995.— Vol. 269, no. 5221,- Pp. 198-201.

362. Келдыш Л. В., Козлов А. П. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках // ЖЭТФ. 1968. - Т. 54. - С. 978.

363. Gergel V. A., Kazarinov R. F., Suris R. A. On the properties of the low density bose-einstein condensate of the excitons in semiconductors // Proc. IX International Conference on the Physics of Semiconductors, Moscow July 2329. 1968.

364. Moskalenko S. A., Snoke D. W. Bose-Einstein Condensation of Excitons and Biexcitons and Coherent Nonlinear Optics with Excitons. — Cambridge University Press, 2000.

365. Бозе-конденсация межъямных экситонов в двойных квантовых ямах / А. В. Ларионов, В. Б. Тимофеев, П. А. Ни и др. // Письма в ЖЭТФ.— 2002. Т. 75. - С. 689.

366. Towards bose-einstein condensation of excitons in potential traps / L. V. Butov, C. W. Lai, A. L. Ivanov et al. // Nature. 2002. - Vol. 417. - P. 47.

367. Горбунов А. В., Тимофеев В. Б. Крупномасштабная когерентность бозе-конденсата пространственно-непрямых экситонов // Письма в ЖЭТФ.— 2006. Т. 84. - С. 390.

368. Двухфотонные корреляции люминесценции в условиях бозе-конденсации диполярных экситонов / А. В. Горбунов, В. Б. Тимофеев, Д. А. Демин, А. А. Дремин // Письма в ЖЭТФ. 2009. - Т. 90. — С. 156.

369. Eisenstem J. P., MacDonald A. H. Bose-einstein condensation of excitons in bilayer electron systems // Nature. — 2004. — Vol. 432. — P. 691.

370. Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum microcavity / C. Weisbuch, M. Nishioka, A. Ishikawa, Y. Arakawa // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 69, no. 23. - Pp. 3314-3317.

371. Kavokm A., Malpuech G. Cavity Polaritons. — Elsevier, 2003. — Vol. 32 of Thin Films and Nanostructures.

372. Microcavities / A. Kavokin, J. Baumberg, G. Malpuech, F. Laussy. — Oxford University Press, UK, 2011.

373. Агранович В. M. Дисперсия электромагнитных волн в кристаллах // ЖЭТФ. 1959. - Т. 37. - С. 430.

374. Hopfield J. J. Theory of the contribution of excitons to the complex dielectric constant of crystals // Phys. Rev. 1958. - Vol. 112. — Pp. 1555-1567.

375. Bose-Einstein condensation of exciton polaritons / J. Kasprzak, M. Richard, S. Kundermann et al. // Nature. 2006. - Vol. 443. — P. 409.

376. Collective fluid dynamics of a polariton condensate in a semiconductor microcavity / A. Amo, D. Sanvitto, F. P. Laussy et al. // Nature.— 2009.— Vol. 457, no. 7227. Pp. 291-295.

377. Spontaneous polarization buildup in a room-temperature polariton laser / J. J. Baumberg, A. V. Kavokin, S. Christopoulos et al. // Phys. Rev. Lett.— 2008. Vol. 101. - P. 136409.

378. Pinning and depinning of the polarization of exciton-polariton condensates at room temperature / J. Levrat, R. Butté, T. Christian et al. // Phys. Rev. Lett. — 2010. Vol. 104. - P. 166402.

379. Лифшиц E. M., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Часть 2.— Москва. Физматлит, 2001.

380. Angle-resonant stimulated polariton amplifier / P. G. Savvidis, J. J. Baumberg, R. M. Stevenson et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84. - Pp. 1547-1550.

381. Savona V., Runge E., Zimmermann R. Enhanced resonant backscattering of light from quantum-well excitons // Phys. Rev. В. — 2000.— Vol. 62, no. 8.— Pp. R4805-R4808.

382. Weak localization of light in a disordered microcavity / M. Gurioli, F. Bogani, L. Cavigli et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94, no. 18. - P. 183901.

383. Жесткий режим возбуждения поляритон-поляритонного рассеяния в полупроводниковых микрорезонаторах / Н. А. Гиппиус, С. Г. Тиходеев, J1. В. Келдыш, В. Д. Кулаковский // Успехи физических наук. — 2005. — Т. 175, № 3. — С. 327-334.

384. Стимулированное поляритон-поляритонное рассеяние в полупроводниковых микрорезонаторах / В. Д. Кулаковский, Д. Н. Крижановский, М. Н. Махонин и др. // Успехи физических наук. — 2005. — Т. 175, № 3. — С. 334-340.

385. Динамика излучения GaAs микрорезонатора с встроенными квантовыми ямами при высоких плотностях нерезонансного возбуждения / В. В. Белых, М. X. Нгуен, Н. Н. Сибельдин и др. // Письма в ЖЭТФ. 2009. - Т. 89.1. C. 681.

386. Polarization multistability of cavity polaritons / N. A. Gippius, I. A. Shelykh,

387. D. D. Solnyshkov et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. - Vol. 98. - P. 236401.

388. Polarization control of the nonlinear emission of semiconductor microcavities / M. D. Martin, G. Aichmayr, L. Viña, R. Andre // Phys. Rev. Lett. — 2002,— Vol. 89. P. 077402.

389. Linear polarisation inversion: A signature of coulomb scattering of cavity polaritons with opposite spins / K. Kavokin, P. Renucci, T. Amand et al. // pss c. 2005. - Vol. 2. - P. 763.

390. Quantum theory of spin dynamics of exciton-polaritons in microcavities / К. V. Kavokin, I. A. Shelykh, A. V. Kavokin et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. -Vol. 92,- P. 017401.

391. Polarization and propagation of polariton condensates / I. A. Shelykh, Y. G. Rubo, G. Malpuech et al. // Phys. Rev. Lett. 2006.- Vol. 97, no. 6.-P. 066402.

392. Semiconductor microcavity as a spin-dependent optoelectronic device / I. Shelykh, K. V. Kavokin, A. V. Kavokin et al. // Phys. Rev. B.- 2004,-Vol. 70. P. 035320.

393. Polariton polarization-sensitive phenomena in planar semiconductor microcavities / I. A. Shelykh, A. V. Kavokin, Y. G. Rubo et al. // Semiconductor Science and Technology. 2010. — Vol. 25, no. 1. - P. 013001 (47pp).

394. Dyakonov M., Perel' V. Current induced spin orientation of electrons in semiconductors // Phys. Lett. A. — 1971. — Vol. 35A. — P. 459.

395. Hirsch J. E. Spin Hall effect // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83. - P. 1834.

396. Universal intrinsic spin Hall effect / J. Sinova, D. Culcer, Q. Niu et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 92. - P. 126603.

397. Experimental observation of the spin-Hall effect in a two-dimensional spinorbit coupled semiconductor system / J. Wunderlich, B. Kaestner, J. Sinova, T. Jungwirth // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - P. 47204.

398. Murakami S., Nagaosa N., Zhang S.-C. Dissipationless quantum spin current at room temperature // Science. — 2003. — Vol. 301. — P. 1348.

399. Current-induced polarization and the spin Hall effect at room temperature / N. P. Stern, S. Ghosh, G. Xiang et al. // Phys. Rev. Lett. — 2006,- Vol. 97, no. 12. P. 126603.

400. Zero-bias spin separation / S. D. Ganichev, V. V. Bel/'kov, S. A. Tarasenko et al. // Nat Phys. 2006. - Vol. 2, no. 9. - Pp. 609-613.

401. Cavity-polariton dispersion and polarization splitting in single and coupled semiconductor microcavities / G. Panzarini, L. C. Andreani, A. Armitage h ^p. // OTT. 1999. - T. 41. - C. 1337.

402. Rotation of the plane of polarization of light in a semiconductor microcavity / D. N. Krizhanovskii, D. Sanvitto, I. A. Shelykh et al. // Phys. Rev. B. — 2006. -Vol. 73. P. 073303.

403. Optical anisotropy and pinning of the linear polarization of light in semiconductor microcavities / L. Klopotowski, M. Martin, A. Amo et al. // Solid State Communications. — 2006. — Vol. 139, no. 10. — Pp. 511 515.

404. Anisotropic optical spin Hall effect in semiconductor microcavities / A. Amo, T. C. H. Liew, C. Adrados et al. // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 80. - P. 165325.

405. Glazov M. M., Golub L. E. Spin and transport effects in quantum microcavities with polarization splitting // Phys. Rev. B. — 2010. Vol. 82. - P. 085315.

406. Savona V. Effect of interface disorder on quantum well excitons and microcavity polaritons // J. Phys.: Condens. Matter.— 2007. — Vol. 19. — P. 295208.

407. Nonlinear effects in spin relaxation of cavity polaritons / D. Solnyshkov, I. Shelykh, M. Glazov h // OTJ1. 2007. - T. 41. - C. 1099.

408. Magnetic-field-effects on photoluminescence polarization in type II GaAs/AlAs superlattices / E. Ivchenko, V. Kochereshko, A. Y. Naumov et al. // Superlatt. and Microstr. — 1991. Vol. 10. - P. 497.

409. Kalevich V. K., Korenev V. L., Merkulov I. A. Nonequilibrium spin and spin flux in quantum films of GaAs-type semiconductors // Solid State Commun. — 1994 Vol. 91,- P. 559.

410. Тонкая структура экситонных уровней в квантовых точках / Р. И. Джиоев, Б. П. Захарченя, Е. Л. Ивченко и др. // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65. -С. 766.

411. Circular-to-linear and linear-to-circular conversion of optical polarization by semiconductor quantum dots / G. V. Astakhov, T. Kiessling, A. V. Platonov et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 96. - P. 027402.

412. Onoda M., Murakami S., Nagaosa N. Hall effect of light // Phys. Rev. Lett.— 2004.-Vol. 93.-P. 83901.

413. Singh J., Ghosh R., Dattagupta S. Optical Hall effect // Phys. Rev. A. — 2000. -Vol. 61.- P. 025402.

414. Goos F., Hanchen H. Ein neuer und fundamentaler versuch zur totalreflexion // Annalen der Physik. — 1947. Vol. 436, no. 7-8. — Pp. 333-346.

415. Electric field effect in atomically thin carbon films / К. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov et al. // Science. 2004. - Vol. 306. - P. 666.

416. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene / K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov et al. // Nature. 2005. - Vol. 438. - P. 197.

417. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene / Y. Zhang, Y.-W. Tan, H. L. Stormer, P. Kim // Nature. — 2005,— Vol. 438, no. 7065. Pp. 201-204.

418. Room-temperature quantum Hall effect in graphene / K. S. Novoselov, Z. Jiang, Y. Zhang et al. // Science. 2007. - Vol. 315, no. 5817. - P. 1379.

419. Weak-localization magnetoresistance and valley symmetry in graphene / E. McCann, K. Kechedzhi, V. I. Fal'ko et al. // Phys. Rev. Lett.- 2006,-Vol. 97. P. 146805.

420. Weak localization in graphene flakes / F. V. Tikhonenko, D. W. Horsell, R. V. Gorbachev, A. K. Savchenko // Phys. Rev. Lett. — 2008.— Vol. 100.— P. 056802.

421. Fine structure constant defines visual transparency of graphene / R. R. Nair, P. Blake, A. N. Grigorenko et al. // Science. 2008,- Vol. 320, no. 5881.-P. 1308.

422. Geim A. K., Novoselov K. S. The rise of graphene // Nat Mater. — 2007.— Vol. 6, no. 3,- Pp. 183-191.

423. Rycerz A., Tworzydlo J., Beenakker C. W. J. Valley filter and valley valve in graphene // Nat Phys. 2007. - Vol. 3, no. 3. - Pp. 172-175.

424. Wallace P. R. The band theory of graphite // Phys. Rev. 1947,- Vol. 71, no. 9. - Pp. 622-634.

425. Морозов С. В., Новоселов К. С., Гейм А. К. Электронный транспорт в гра-фене // УФН. 2008. - Т. 178. - С. 776.

426. Лозовик Ю. Е., Меркулова С. П., Соколик А. А. Коллективные электронные явления в графене // Успехи физических наук,— 2008.— Т. 178, № 7.— С. 757-776.

427. Guruswamy S., LeClair A., Ludwig A. gl(n|n) super-current algebras for disordered Dirac fermions in two dimensions // Nuclear Physics B. — 2000. — Vol. 583, no. 3. Pp. 475 - 512.

428. Ostrovsky P. M., Gornyi I. V., Mirlm A. D. Quantum criticality and minimal conductivity in graphene with long-range disorder // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98.-P. 256801.

429. Alemer I. L., Efetov К. B. Effect of disorder on transport in graphene // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 97. - P. 236801.

430. Trushm M., Schliemann J. Pseudospin in optical and transport properties of graphene // Phys. Rev. Lett. 2011. - Vol. 107. - P. 156801.

431. Falkovsky L. A. Optical properties of graphene // Journal of Physics: Conference Series. 2008. - Vol. 129, no. 1. - P. 012004.

432. Фалъковский Л. А. Оптические свойства графена и полупроводников типа А4В6 // УФН. 2008. - Т. 178. - С. 923.

433. Peres N. М. R. Colloquium: The transport properties of graphene: An introduction // Rev. Mod. Phys. — 2010. Vol. 82, no. 3. — Pp. 2673-2700.

434. Electronic transport in two-dimensional graphene / S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, E. Rossi // Rev. Mod. Phys. 2011. - Vol. 83, no. 2.- Pp 407470.

435. Ganichev S. D., Prettl W. Spin photocurrents in quantum wells // J. Phys.: Condens. Matter. — 2003. — Vol. 15. P. R935.

436. Fiebig M., Pavlov V. V., Pisarev R. V. Second-harmonic generation as a tool for studying electronic and magnetic structures of crystals: review //J. Opt. Soc. Am. B. 2005. - Vol. 22, no. 1. - Pp. 96-118.

437. Ivchenko E., Ganichev S. Spin-Photogalvanics // Spin physics in semiconductors / Ed. by M. Dyakonov. — Springer, 2008. — Pp. 245-278.

438. Marguhs'V., Sizikova T. Theoretical study of third-order nonlinear optical response of semiconductor carbon nanotubes // Physica B. — 1998. — Vol. 245, no. 2,- Pp. 173-189.

439. Margulis V., Gaiduk E., Zhidkm E. Electric-field-induced optical second-harmonic generation and nonlinear optical rectification in semiconducting carbon nanotubes // Optics Communs. — 2000. — Vol. 183, no. 1-4. — Pp. 317-326.

440. Ivchenko E. L., Spivak B. Chirality effects in carbon nanotubes // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66, no. 15. - P. 155404.

441. High-order harmonic generation by conduction electrons in carbon nanotube ropes / G. Y. Slepyan, S. A. Maksimenko, V. P. Kalosha et al. // Phys. Rev. A. 2001. - Vol. 63. - P. 053808.

442. Photon drag effect in carbon nanotube yarns / A. N. Obraztsov, D. A. Lyashenko, S. Fang et al. // Applied Physics Letters. 2009. - Vol. 94, no. 23. — P. 231112.

443. Photon-drag effect in single-walled carbon nanotube films / G. M. Mikheev, A. G. Nasibulin, R. G. Zonov et al. // Nano Letters. — 2012. — Vol. 12, no. 1. — Pp. 77-83.

444. Millimeter-wave generation via frequency multiplication in graphene / M. Dragoman, D. Neculoiu, G. Deligeorgis et al. // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Vol. 97, no. 9,- P. 093101.

445. Dean J. J., van Driel H. M. Second harmonic generation from graphene and graphitic films // Applied Physics Letters. — 2009. — Vol. 95, no. 26. P. 261910.

446. Dean J. J., van Driel H. M. Graphene and few-layer graphite probed by second-harmonic generation: Theory and experiment // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 82, no. 12. P. 125411.

447. Coherent nonlinear optical response of graphene / E. Hendry, P. J. Hale, J. Moger et al. // Phys. Rev. Lett. 2010. - Vol. 105, no. 9. - P. 097401.

448. Coherent control of ballistic photocurrents in multilayer epitaxial graphene using quantum interference / D. Sun, C. Divin, J. Rioux et al. // Nano Letters.— 2010,- Vol. 10, no. 4.- Pp. 1293-1296. PMID: 20210362.

449. Park J., Ahn Y. H., Ruiz-Vargas C. Imaging of photocurrent generation and collection in single-layer graphene // Nano Letters. — 2009. — Vol. 9, no. 5. — Pp. 1742-1746. PMID: 19326919.

450. Photo-thermoelectric effect at a graphene interface junction / X. Xu, N. M. Gabor, J. S. Alden et al. // Nano Letters. — 2010.— Vol. 10, no. 2.— Pp. 562-566. PMID: 20038087.

451. Kane C. L., Mele E. J. Quantum spin Hall effect in graphene // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 95. - P. 226801.

452. Barlow H. M. Application of the Hall effect in a semi-conductor to the measurement of power in an electromagnetic field // Nature.— 1954,— Vol. 173, no. 4392. Pp. 41-42.

453. Гринберг А., Брынских H., Имамов Э. Анизотропия фототока, обусловленного давлением света в полупроводниках с многодолинным энергетическим спектром // ФТП. 1971. - Т. 5. - С. 148.

454. Перелъ В. И., Пинский Я. М. Постоянный ток в проводящей среде, обусловленный восокочастотным электромагнитным полем // ФТТ. — 1973. — Т. 15.- С. 996.

455. Рывкин С. М., Ярошецкий И. Д. Увлечение электронов фотонами в полупроводниках // Проблемы современной физики / Под ред. В. М. Тучкевич, В. Я. Френкель. — Наука, 1980.

456. Gibson A. F., Kimmitt М. F. Photon drag detection // Infrared and Millimeter Waves, Vol. 3 / Ed. by K. J. Button. — Academic Press, New York, 1980. — Pp. 181-217.

457. Линейно-циркулярный дихроизм тока увлечения при нелинейном межпод-зонном поглощении света в р-Ge / С.Д.Ганичев, Е.Л.Ивченко, Р.Я.Расулов и др. // ФТТ. 1993. - Т. 35. - С. 198.

458. Light-induced kinetic effects in solids / V. M. Shalaev, C. Douketis, J. T. Stuckless, M. Moskovits // Phys. Rev. В.- 1996,- Vol. 53, no. 17.-Pp. 11388-11402.

459. Directed motion of electrons in gases under the action of photon flux / M. Y. Amusia, A. S. Baltenkov, L. V. Chernysheva et al. // Phys. Rev. A.— 2001. Vol. 63, no. 5. - P. 052512.

460. Gurevich V. L., Laiho R., Lashkul A. V. Photomagnetism of metals // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 69, no. 1. - Pp. 180-183.

461. Gurevich V. L., Laiho R. Photomagnetism of metals: Microscopic theory of the photoinduced surface current // Phys. Rev. В.— 1993.— Vol. 48, no. 11.— Pp. 8307-8316.

462. Gurevich V. L., Laiho R. Photomagnetism of metals. First observation of dependence on polarization of light // ФТТ. — 2000. — T. 42. C. 1762.

463. Goff J. E., Schaich W. L. Hydrodynamic theory of photon drag // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56, no. 23. - Pp. 15421-15430.

464. Quantum ratchet effects induced by terahertz radiation in GaN-based two-dimensional structures / W. Weber, L. E. Golub, S. N. Danilov et al. // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 77, no. 24. - P. 245304.

465. Controlling the Electronic Structure of Bilayer Graphene / T. Ohta, A. Bostwick, T. Seyller et al. // Science. 2006. - Vol. 313, no. 5789. - Pp. 951-954.

466. Biased bilayer graphene: Semiconductor with a gap tunable by the electric field effect / E. V. Castro, K. S. Novoselov, S. V. Morozov et al. // Phys. Rev. Lett. — 2007. Vol. 99, no. 21. - P. 216802.

467. Gate-Variable Optical Transitions in Graphene / F. Wang, Y. Zhang, C. Tian et al. // Science. 2008. - Vol. 320, no. 5873. - Pp. 206-209.

468. Interaction-driven spectrum reconstruction in bilayer graphene / A. S. Mayorov, D. C. Elias, M. Mucha-Kruczynski et al. // Science. — 2011.— Vol. 333, no. 6044. Pp. 860-863.

469. Stacking-dependent band gap and quantum transport in trilayer graphene / W. Bao, L. Jing, J. Velasco et al. // Nat Phys.- 2011.- Vol. 7, no. 12,-Pp. 948-952.

470. The experimental observation of quantum Hall effect of I = 3 chiral quasiparticles in trilayer graphene / L. Zhang, Y. Zhang, J. Camacho et al. // Nat Phys.— 2011. Vol. 7, no. 12. - Pp. 953-957.

471. Observation of an electrically tunable band gap in trilayer graphene / C. H. Lui, Z. Li, K. F. Mak et al. // Nat Phys. 2011. - Vol. 7, no. 12. - Pp. 944-947.

472. Maries J. L., Guinea F., Vozmediano M. A. H. Existence and topological stability of fermi points in multilayered graphene // Phys. Rev. B.— 2007.— Vol. 75, no. 15,- P. 155424.

473. Group-theory analysis of electrons and phonons in n -layer graphene systems / L. M. Malard, M. H. D. Guimaràes, D. L. Mafra et al. // Phys. Rev. B. — 2009. — Vol. 79, no. 12. P. 125426.

474. Valley separation in graphene by polarized light / L. E. Golub, S. A. Tarasenko, M. V. Entin, L. I. Magarill // Phys. Rev. B. 2011. - Vol. 84. - P. 195408.

475. Hartmann R R , Portnoi M E Optoelectronic Properties of Carbon-based Nanostructures Steering electrons m graphene by electromagnetic fields — LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, 2011

476. Брынских H, Гринберг А , Имамов Э Классическая теория увлечения свободных носителей тока светом // ФТП — 1971 — T 5 — С 1735

477. Гуревич Л Э , Травников В С Увлечение электронов электромагнитными волнами и электромагнитных волн электронами // Проблемы современной физики / Под ред А П Александрова — Ленинград Наука, 1980 — С 262

478. Entm М V, Mag anil L I, Shepelyansky D L Theory of resonant photon drag in monolayer graphene // Phys Rev В — 2010 — Vol 81 — P 165441

479. Ивченко E Л, Пикус Г Фотогальванические эффекты в полупроводниках // Проблемы современной физики / Под ред В М Тучкевич, В Я Френкель — Наука, 1980

480. Белиничер В И О механизмах циркулярного эффекта увлечения // ФТТ — 1981 T 23 - С 3461

481. Spin photocurrents and the circular photon drag effect m (llO)-grown quantum well structures / V Shalygin, H Diehl, С Hoffmann et al // JETP Letters — 2007 Vol 84, no 10 - Pp 570-576

482. Transverse photovoltage induced by circularly polarized light / T Hatano, T Ishihara, S G Tikhodeev, N A Gippius // Phys Rev Lett 2009 - Vol 103 - P 103906

483. Towards a quantum resistance standard based on epitaxial graphene / A Tzalenchuk, S Lara-Avila, A Kalaboukhov et al // Nat Nano — 2010 — Vol 5 no 3 — Pp 186-189

484. Bassani F., Parravicini G. Band structure and optical properties of graphite and of the layer compounds gas and gase //II Nuovo Cimento В (1965-1970). — 1967. Vol. 50. - Pp. 95-128. - 10.1007/BF02710685.

485. Bassani F., Pastori-Parravicini G. Electronic states and optical transitions in solids. — Oxford, New York, Pergamon Press, 1975.

486. Zunger A. Self-consistent LCAO calculation of the electronic properties of graphite. I. The regular graphite lattice // Phys. Rev. В.— 1978.— Vol. 17, no. 2,- Pp. 626-641.

487. Tarasenko S. A. Orbital mechanism of circular photogalvanic effect in quantum wells // Письма в ЖЭТФ. 2007. - Vol. 85. - P. 216.

488. Observation of the orbital circular photogalvanic effect / P. Olbrich, S. A. Tarasenko, C. Reitmaier et al. // Phys. Rev. B. 2009. — Vol. 79, no. 12. -P. 121302.

489. Tarasenko S. A. Direct current driven by ac electric field in quantum wells // Phys. Rev. В.- 2011. Vol. 83, no. 3. - P. 035313.

490. Graphene edges: a review of their fabrication and characterization / X. Jia, J. Campos-Delgado, M. Terrones et al. // Nanoscale. — 2011. — Vol. 3. — Pp. 8695.

491. Raman spectroscopy of graphene edges / C. Casiraghi, A. Hartschuh, H. Qian et al. // Nano Letters.— 2009,- Vol. 9, no. 4,— Pp. 1433-1441,— PMID: 19290608.

492. Волков В., Загороднев И. Электроны вблизи края графена // ФНТ. — 2009. — Т. 35. С. 5.

493. Acik M., Chabal Y. J. Nature of graphene edges: A review // Japanese Journal of Applied Physics. 2011. - Vol. 50, no. 7. - P. 070101.

494. Okada S., Oshiyama A. Magnetic ordering in hexagonally bonded sheets with first-row elements // Phys. Rev. Lett. 2001. — Vol. 87. - P. 146803.

495. Поляризационно-зависимая баллистическая фотоэдс в структуре металл-проводник / В. J1. Альперович, В. И. Белиничер, А. В. Браславец и др. // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 41. - С. 413.

496. Магарилл Л. И., Энтин М. В. Фотогальванический эффект в пленках // ФТТ. 1979. - Т. 21. - С. 1280.

497. Поверхностный фотогальванический эффект в арсениде галлия / В. JI. Альперович, В. И. Белиничер, В. Н. Новиков, А. С. Терехов // Письма в ЖЭТФ. 1980. - Т. 31. - С. 581.

498. Фальковский Л. А. Диффузное граничное условие для электронов проводимости // Письма в ЖЭТФ. 1970. - Т. 11. - С. 222.

499. Грин Р. Ф. Перенос и рассеяние у поверхности кристалла // Поверхностные свойства твердых тел / Под ред. М. Грин. — Москва. Мир, 1972. — С. 104.

500. Крылов М. В., Сурис Р. А. Подвижность носителей в инверсионных слоях в полупроводниках // ЖЭТФ. — 1982. — Т. 83. С. 2273.

501. Scanning Raman spectroscopy of graphene antidot lattices: Evidence for systematic p-type doping / S. Heydrich, M. Hirmer, C. Preis et al. // Appl. Phys. Lett. 2010. - Vol. 97, no. 4. - P. 043113.

502. Towards wafer-size graphene layers by atmospheric pressure graphitization of silicon carbide / К. V. Emtsev, A. Bostwick, K. Horn et al. // Nat Mater.— 2009. Vol. 8, no. 3. - Pp. 203-207.

503. Automated preparation of high-quality epitaxial graphene on 6H-SiC(0001) / M. Ostler, F. Speck, M. Gick, T. Seyller // physica status solidi (b).— 2010.— Vol. 247, no. 11-12,- Pp. 2924-2926.

504. Second harrfionic generation in multilayer graphene induced by direct electric current / A. Y. Bykov, T. V. Murzina, M. G. Rybin, E. D. Obraztsova // Phys. Rev. B. 2012. - Vol. 85. - P. 121413.

505. Graphene frequency multipliers / H. Wang, D. Nezich, J. Kong, T. Palacios // Electron Device Letters, IEEE. — 2009. Vol. 30, no. 5. - Pp. 547 -549.

506. Vasko F. T. Carrier heating and high-order harmonics generation in doped graphene by a strong ac electric field // ArXw e-prints. — 2010. — 1011.4841.

507. Mikhailov S. A., Ziegler K. Nonlinear electromagnetic response of graphene: frequency multiplication and the self-consistent-field effects // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2008. Vol. 20, no. 38. — P. 384204.