Спиновые волны и коллективные явления в квантовых газах и квантовых жидкостях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ШВА I. ТЕОРИЯ СШН-ПОЛЯРИЗОВАННОГО КВАНТОВОГО ГАЗА

1. Термодинамические вириальные разложения, щгнитомеханический эффект

2. Функция распределения.

3. Коллективные эффекты и кинетическое уравнение

4. Слабо затухающие спиновые волны, спектр колебаний

5. Обобщенная восприимчивость, магнитный резонанс

6. Магнитный формфактор и дальние спиновые корреляции

7. Сильнозатухающие диффузионные моды.

8. Спиновая поляризация и интеграл столкновений.

9. Спиновые волны в адсорбированном н|

ШВА П. БИНАРНЫЕ КВАНТОВЫЕ ГАЗЫ.

1. Однородный магнитный резонанс: феноменологические уравнения.

2. Термодинамические функции и вириальные коэффициенты

3. Вириальное разложение функции распределения.

4. Магнитный резонанс: метод кинетического уравнения

5. Спиновые волны и устойчивость однородного состояния

6. Пучковые колебания и неустойчивости.

ГЛАВА Ш. БИНАРНЫЕ КВАНТОВЫЕ ГАЗЫ С ЭЛЕКТРОННОЙ КОМПОНЕНТОЙ

1. Спонтанный ферромагнетизм в слабоионизованном максвелловском газе

2. Волны зарядовой плотности

3. Кинетические уравнения, диэлектрическая проницаемость

4. Спиновые волны в магнитном поле, парамагнитный резонанс.

5. Ридберговские атомы в атмосфере постороннего

6. Электронные состояния над поверхностью жидкого гелия.

7. Полумагнитные полупроводники

8. Коллективные явления в невырожденном электронном газе.

ГЛАВА 1У. КОЛЛЕКТИВНЫЕ МОДЫ В ЖИДКОМ 3Не.

1. Услоеия устойчивости, температура магнитного упорядочения.

2. Распространение поперечного нуль-звука

3. Подавление поперечного нуль-звука магнитным полем

4. Спиновые еолны и корреляционные функции

5. Термодинамика магнонов

6. Высокотемпературный спонтанный ферромагнетизм

ГЛАВА У. КВАНТОВЫЕ РАСТВОРЫ 3Не - 4Не.

1. Магнитокалорический эффект, транспортные явления.

2. Спиновые волны в больцмановском растворе.

3. Концентрационное подавление спиновых волн

ГЛАВА У1. СВЯЗАННЫЕ СОСТОЯНИЯ ПРИМЕСНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В

СВЕРХТЕКУЧЕМ ГЕЛИИ

1. Энергия связи и термодинамика димеров

2. Фазовые переходы в двумерном (Не)

3. Пороговое поглощение звука

4. Локализация примесей на электрических зарядах

Взаимодействие частиц играет очень важную роль в физике конденсированыого состояния. Эффектами взаимодействия определяется широкий круг коллективных явлений в конденсированных средах. Именно большим вкладом взаимодействия между частицами объясняются резкие различия свойств плотных конденсированных систем от аналогичных характеристик разреженных газообразных сред. Количественное описание сильно неидеальных систем представляет собой весьма сложную задачу. При достаточно низких температурах очень плодотворной оказывается концепция элементарных возбуждений -квазичастиц, которая дает возможность строго и последовательно, исходя только из первых принципов, вычислить все макроскопические характеристики системы. Особенно успешным оказалось применение этой концепции при построении теории квантовых жидкостей, которая является, фактически, основой квантового описания макроскопических тел. В квантовой бозе - жидкости, каковой является, например, сверхтекучий ^Не, число квазичастиц по мере понижения температуры стремится к нулю, так что при низких температурах плотность элементарных возбуждений заведомо мала и в первом приближении их можно рассматривать как вдеальный бозе - газ. При необходимости взаимодействие квазичастиц может быть учтено в следующих приближениях методами теории возмущений. С другой стороны очень часто в фермиевских системах число элементарных возбуждений фиксировано и не зависит от температуры, так что, если плотность квазичастиц достаточно велика, то взаимодействие между ними играет самую существенную роль и пренебрегать им ни в коей мере нельзя. Последовательное квантовомеханическое описание макроскопических свойств ферми - жидкости, например, нормального ^е, и микроскопическое обоснование теории били предложены £ фундаментальных работах Ландау /1-3/. Принципиально важными моментами теории Ландау являются утверждения о том, что классификация энергетических уровней квантовой ферми - жидкости остается такой же, как и в идеальном вырожденном ферми - газе, а спектр онкольного элементарного возбуждения является функционалом функции распределения всех квазичастиц. В этом смысле можно говорить о существовании в фермиевской жидкости квантового самосогласованного доля всех частиц системы. Наличие такого самосогласованного поля, т.е. функциональная зависимость между энергией квазичастицы и функцией распределения возбуждений, не только очень сильно влияет на термодинамику ферми - жидкости, но и приводит к существованию в ней широкого круга коллективных высокочастотных явлений, таких, как нуль - звуковые колебания и спиновые волны, которые обусловлены исключительно взаимодействием между частицами и принципиально невозможны в идеальном ферми - газе. Самую заметную роль для коллективных явлений в ферми - жидкости играют процессы взаимного рассеяния квазичастиц на нулевой угол. При количественном описании именно амплитуда рассеяния вперед линейным образом осуществляет функциональную оеязь между энергетическим спектром и функцией распределения возбуждений. При этом все основные положения и предсказания теории ферми - жидкости справедливы и строго обосно1 ваны только при достаточно низких температурах - в области сильного квантового вырождения.

До сих пор обычно считалось, что квантовые коллективные явления, такие, как высокочастотные осцилляции и спонтанное магнитное упорядочение, присущ только достаточно плотным системам, в которых радиус межмолекулярного взаимодействия сравним со средним расстоянием между частицами. Если же речь шла о системе частиц низкой плотности, т.е., фактически, о разреженном газе, то традиционная точка зрения сводилась к тому, что коллективные явления там могут существовать лишь при условии квантового вырождения газа. Однако, в последнее время стало ясно, что даже в системах низкой плотности и при высоких тешературах, значительно превышающих температуру квантового выровдения, т.е. в объектах, которые традиционно описывались методами классической статистической физики, возможно проявление существенно квантовых эффектов. Очень важно, что многие из них в количественном отношении характеризуются не малыш квантовыми поправками к классическим эффектам, а представляют собой осноеной вклад е описание физического явления, которое в этом смысле не имеет классического аналога. Круг таких явлений оказывается довольно широк: от специфических колебаний намагниченности до термодинамически равновесных структурных и магнитных фазовых переходов. Подобные эффекты, весьма нетривиальные для газа, частицы которого подчиняются статистике Больцмана-МаксЕелла, привлекают к себе все большее внимание как теоретиков, так и экспериментаторов, тем более, что существование некоторых удивительных явлений было недаЕно подтверждено экспериментально. Для обозначения тех невыровденных разреженных систем, в которых ЕзаимодейстЕие между частицами все же приводит к макроскопическим квантовым явлениям, мы будем использовать термин "квантовые газы", смысл которого станет окончательно ясен из дальнейшего изложения.

Под газами, как обычно, мы будем понимать системы, е которых вклад е полную энергию от свободных частиц значительно превосходит соответствующий вклад от взаимодействия между частицами. Такая ситуация реализуется в тех случаях, когда, либо взаимодействие частиц является слабым, либо, когда шла плотность частиц газа, хотя взаимодействие на коротких расстояниях может быть и очень сильным. Первый из указанных случаев в природе встречается доеольно редю

При определенных условиях кулоновское взаимодействие частиц может считаться слабым и учитываться по теории возмущений. Второй, наиболее интересный случай соответствует системе частиц с короткодействующим потенциалом взаимодействия при невысоких значениях плотности А/ , так что где ^ - радиус взаимодействия. Благодаря наличию этого естественного для газа малого параметра, все макроскопические свойства системы могут быть описаны с помощью соответствующих вириальных разложений.

Будем также считать, что температура Т газа достаточно высока

Т где (Ту - температура квантового вырождения, так что все частицы подчиняются статистике Больцмана. Речь пойдет, таким образом, о квантовых явлениях в классической температурной области.

Эпитет "квантовый" для больцмановского газа в широком смысле означает лишь то, что взаимодействие его частиц следует описывать квантовомеханическим, а не классическим способом. Такое условие налагает на температуру ограничение сверху ТТ Для каждого конкретного потенциала парного взаимодействия частиц

17 С^) можно определить свое значение Т*. Получим величину Т* на примере газа, частицы которого отталкиваются по степенному закону Х/СГ) = / V При классическом рассмотрении взаимодействия между частицами газа второй вириальный коэффициент можно вычислить по формуле /4/ ^

Квантовомеханичеокая поправка к классическому значению (В.1) определяется выражением где УИ, - масса частицы. Таким образом, отношение Впцаь/

1' 4/2 сЬн оказывается порядка ( А / ^ )2» где А Е t /(№Т) средняя дебройлевская длина волны молекулы газа, а У^ некоторое характерное расстояние, на котором потенциальная энергия частицы сравнивается со средней кинетической энергией теплового движения, т.е. = I Из приведенных оценок ясно, что для описания эффектов, связанных с взаимодействием молекул газа, квантовомеханическое рассмотрение становится необходимым при Т Т*. где значение Тй задается уравнением Л = или Гь (В.З)

- 4/2

Поскольку е разреженном газе всегда 1Г, « N , то заведомо имеем Т ¿у в соответствии со сделанным предположением. Обычно в реальных газах ^ Т/Р (Т], где Рс ( Т) описывает кривую фазового равновесия жидкость газ на диаграмме состояния.

В дальнейшем мн будем использовать название квантовые газы в более узком смысле, а именно, термином квантовый станем отмечать такие газы, для которых средняя дебройлевская длина волны частиц системы Л. значительно превосходит атомные размеры Действительно, если газ прежде не сконденсируется, то при понижении температуры мы попадем в весьма интересную область

2 2 « т « к / мк с/ 1 0 (В.4) существование которой обеспечивается малостью газового параметра

Условие (В.4) эквивалентно следующей иерархии характерных длин в системе

1/2

В. 5) которая фактически и означает, что мы имеем дело с невырожденным квантовым газом, а не с квантовой жидкостью. Тем не менее, хотя молекулы газа и подчиняются больцмановской статистике, в области (В.4) масштаб делокализации частицы оказывается больше ее размеров У! ^ ^ , так что можно ожидать появления в системе качественно новых по сравнению с классическим газом и принципиально квантовых свойств.

Поскольку подавляющее большинство газов конденсируется значительно раньше, чем начинает выполняться условие (В.4), то основными претендентами на существование в них квантовых эффектов являо ются газообразные изотопы водорода и гелия Н2» С^, НО , °Не,

4Не - традиционные объекты исследований в физике низких температур, которые имеют заметную упругость насыщенного пара даже в температурной области (В.4).

Спиновая поляризация, т.е. создание неравной заселенности различных спиновых состояний, может весьма сильно повлиять на макроскопические свойства квантовых газов. Многие интересные эффекты в квантовых газах связаны именно с наличием в системе спиновой поляризации. Наиболее широко исследуемыми объектами в настоящее время являются газообразные спин-поляризованные атомарный водоо род и иНе, для которых соответственно используются обозначения н| и 3Не| . Газообразный н! поляризуется и стабилизируется по отношению к возможной рекомбинации в молекулярное состояние Н2 с помощью достаточно сильного внешнего магнитного поля. Возможные каналы рекомбинации и условия стабильности сшн-доляри-зованного атомарного состояния были подробно исследованы в работах Кагана и др. (см., например, /5, 6/). Из-за сверхтонкого взаимодействия существуют четыре различные модификации спин-доля-ризованного водорода |/>ИН>

В.6) где (и $ обозначают проекции электронного и ядерного спинов, ^ - малый параметр смешения. Наиболее долгоживущими являются состояния и которае в настоящее время широко изучаются экспериментально. Введение в проблему сшн-поляризован-ного атомарного водорода содержится в обзорных статьях /7, 8/. В экспериментах амстердамской /9/ и массачусетской / 10 / групп были достигнуты весьма высокие значения плотности газообразного н! вплоть до У = 4,5. Ю18 см""3, позволяющие надеяться на обнаружение явлений,связанных с квантовым вырождением газа, таких, л как бозе конденсация и сверхтекучесть в н| • С другой стороны, газообразный Н ! является идеальным объектом для обнаружения в нем макроскопических квантовых эффектов и в классической температурной области вдали от вырождения, поскольку согласно теоретическим представлениям он не конденсируется даже при абсолютном нуле температур, так что можно заведомо быть уверенным в сущест

1й> = 1П>-у1^> вовании области (В.4) и не опасаться преждевременного ожижения га за.

Другим весьма удобным кандидатом в сдин-поляризованные квантовые газы является ^Не1 Из-за малости ядерного магнитного момента сколько-нибудь значительно поляризовать газообразный сз

Не с помощью внешнего магнитного поля не удается. Поэтому, все большую актуальность приобретают различные динамические методы создания поляризации ядерных сдиношштическая накачка, инжекция поляризованного пучка и др. В последних экспериментах парижской группы / II, 12/ была достигнута очень высокая степень поляризации = 70% при комнатной температуре и оС ~ 25-50$ при Т = 4,2 К. Создание высокой степени поляризации в газе имеет принципиально важное значение, поскольку многие коллективные эффекты могут наблюдаться лишь при достаточно больших значениях -Релятивистское диполь-дипольное взаимодействие е газе очень мало, а и деполяризация атомов Не происходит, в основном, на стенках экспериментальной камеры. Поэтому, покрывая стенки камеры специально подобранными слоями (твердые Н^, 0^» Ае , сверхтекучий е и т.п.), можно добиться значительного увеличения времени релаксации магнитного момента в 3Не\ . В экспериментах Барбе и др. / 13 /, время продольной релаксации ^ , т.е. время, в течение которого в газе после выключения оптической накачки сохраняется магнитная поляризация, составляло более, чем двое суток при Т = 4,2 К. Так как время установления равновесия по спину 71 неизмеримо больше времени максвеллизации газа, то после О выключения накачки мы длительное время имеем в распоряжении больц-мановский спин-поляризованный ^Не, е котором за времена / ^ (у сохраняется полный магнитный момент и допустимо пользоваться обычными термодинамическими соотношениями,как и для истинно равновесных систем.

С известной точностью даже во время действия поля накачки мы можем пренебречь воздействием световой волны на одиночный ядерный спин. Действительно, в квантовой области температур и в оптическом диапазоне длин волн электромагнитного излучения* используемого для накачки, заведомо выполняется условие А Ар} где Ар - длина световой волны. Поэтому в главном приближении можно рассматривать поведение ядерного спина в однородном, но переменном электромагнитном поле. В этом приближении изменение спиновых компонент ^г волновой функции атома гелия в магнитном поле циркулдао-поляризованной световой волны описывается уравнениями / 14 /

Г'"- <В.7> где и — С/Др - амплитуда и частота колебаний, уС? - ядерный магнитный момент. В оптическом диапазоне для любых разумных значений ^ всегда выполняется неравенство А^о ^ ^> так чт0 Б основном приблиу> > хеши

Совершенно аналогичный результат имеет место и для взаимодействия спина с линейно-поляризованной волной

- в г е*р(+1~ м^Ах мч/ (В.9) Р

Таким образом, в определенных случаях даже во время оптической накачки в стационарном режиме мы можем рассматривать газообразный ®Не I как систему, состоящую из двух компонент, в каждую из которых входят лишь частицы с одинаковой ориентацией ядерных спинов (при рассмотрении частицы как целого с заданным внутренним состоянием). При этом распределение по импульсам частиц каждой из компонент описывается больцшновской функцией распределения, а оптическая накачка формально играет роль некоторого эффективного внешнего поля, осуществляющего своеобразную "фотохимическую" реакцию, для которой условия "химического" равновесия определяют концентрации частиц в каждой из компонент, т.е. концентрации ядер с определенной спиновой ориентацией.

Примером конденсированной системы, для описания которой успешно применяются методы теории квантовых газов, является раствор 3Не в сверхтекучем 4Не. Благодаря особенностям диаграммы соо стояния растворов примесные атомы Не не "конденсируются" в плотную жидкость даже при Т = 0 /15/. Поэтому мы всегда можем попасть в температурную область (В.4)» в которой растворенные атомы

Не могут рассматриваться как квантовый газ примесных квазичастиц / 16-19 /. В отличив от газообразного 3Не, для которого упругость насыщенного пара при достаточном понижении температуры начинает экспоненциально быстро убывать, газ примесных возбуждений^из-за о конечной растворимости ^Не в НеП при Т = 0,можно охладить до сколь угодно низкой температуры при неизменной концентрации, что позволяет использовать реально достижимые магнитные поля для поо ляризации ядерных спинов иНе в растворе. Спектроскопические аспекты оптической накачки и описание различных свойств газообразных , 3Не I и квантовых растворов 3Не | - 4Не имеются в сборнике / 20 /.

В смеси квантовых газов, в частности в бинарном газе, происходит не только тривиальное увеличение количества компонент в системе, но и появляются качественно новые свойства и эффекты, которые отсутствуют в однокомпонентных объектах. Наиболее ярко новые эффекты проявляются в тех случаях, когда масса частиц одной компоненты квантовой газовой смеси значительно превосходит массу частиц из другой компоненты. Доступными примерами подобных систем могут являться холодная слабоионизованная плазма, содержащая кроме электронов и ионов заметное число нейтральных частиц, а также газ высоковозбужденных ридберговских атомов в атмосфере постороннего газа. В первом случае роль легкой компоненты играют свободные электроны плазмы, которые рассеиваются на короткодействующем потенциале взаимодействия с нейтралами. В неравенстве (В.4), определяющем степень квантовости максвелловского газа, под М следует понимать соответствующую приведенную массу, т.е. практически массу электрона , а ^ имеет порддок величины амплитуды рассеяния медленного электрона на нейтрале, т.е. характеризуется атомным масштабом. Во втором примере квантовые эффекты в системе обеспечивает преломление связанного оптического электрона в ридберговском атоме на частицах постороннего газа.

Удобными объектами для экспериментального исследования коллективных квантовых явлений в бинарных больцмановских системах являются невыроаденные полупроводники с точечными дефектами. Бели концентрации электронов проводимости и дефектов, выполняющих роль двух компонент системы, не слишком велики, то все количественные характеристики, связанные с рассеянием электронов на дефектах, могут быть получены в виде соответствующих вариальных разложений. Кроме того, из-за малости электронной массы температурная область (В.4), в которой можно ожидать проявления квантовых эффектов, значительно расширяется для перечисленных выше систем. Так, для типичных значений эффективной массы электрона в полупроводнике £ /А^ верхняя граница (В.4) оказывается порядка

Ю6 К, что охватывает практически всю область существования кристаллического невырожденного полупроводника.

Пожалуй, одним из наиболее удивительных квантовых эффектов в с пин-поляризованных болыдоановских газах является существование в них слабозатухающих спиновых волн, которые совсем недавно были обнаружены и экспериментально. Как мы увидим далее, частота спиновых волн в квантовом газе может быть как большой, так и малой величиной: в отличие от нуль - звука в ферми - жидкости затухание колебаний намагниченности не зависит от параметра СО Т3 где ^ . — ^

СО - частота осдиллядий, ~ {Л^Чр I газокинетическое время релаксации. Качественно, квантовая природа этих колебаний становится особенной ясной и наглядной в высокочастотном режиме Со ьъ Действительно, в классическом газе с короткодействующим взаимодействием между частищми описание процессов рассеяния сводится к тому, что все измэнения в состояниях частиц происходят лишь в момент столкновения, а между двумя столкновениями, т.е. на длине свободного пробега}молекула газа движется свободно без каких-либо внешних воздействий. Поэтому в классической картине существование высокочастотных процессов с периодом, меньшим, чем время между соударениями Т , является невозможным. Физика таких явлений в квантовых газах становится понятной, если в качестве примера рассмотреть известную квантово-механическую задачу о коэффициенте преломления монохроматического пучка медленных частиц в разреженной системе рассеивающих центров / 14/. В соответствии с решением этой задачи отличив действительной части коэффициента преломления ^ от единицы оказывается пропорциональным действительной части амплитуды рассеяния вперед

У/£] и ялотности Ж рассеивающих центров к /V£е У(} а для мнимой части /2 , которая описывает диссипацию пучка на длине свободного пробега,имеем Н ^ А/./А ^ f . Согласно оптической теореме для рассеяния где - импульс частицы цучка, СГ - полное сечение рассеяния. Поэтому для медленных, длинноволновых частиц, когда £ К// ~ К /Л / всегда получаем

1^1(0^)1 иО,В)\ ,.в. Це К-4 » 1нп, так что в главном приближении пучок испытывает квантовое преломление на расстояниях меньше длины свободного пробега, но не дис-сипирует. Поправка /?£ У[ - 1 к действительной части коэффициента преломления означает существование некоторой добавки к свободной энергии частицы пучка, которая линейна по амплитуде рассеяния вперед и является функционалом функции распределения центров рассеяния. Это означает, что частица пучка все время испытывает воздействие со стороны всего ансамбля рассеивающих центров. В этом смысле добавка к энергии частицы пучка может рассматриваться как результат существования своеобразного квантовомеханическо-го самосогласованного поля ферми-жидкостного типа. Наличие такого доля, обусловленного эффектами квантового преломления частиц газа друг на друге и обеспечивает возможность квантовых коллективных явлений даже в классической температурной области при соблодении неравенства (В.4). Хотя аналогия между уравнениями теории квантовых больцмановских газов и ферми-жидкостной схемой и существует, однако, оба эти описания отнвдь не товдественны друг другу (тем более, что коллективные спиновые эффекты имеют место и в максвелловском газе бозе-частиц). Различие между описаниями особенно заметно при достаточно высоких температурах. По мере понижения температуры это различие быстро уменьшается, и количественное описание коллективных эффектов в больцмановском газе фермиевских частиц, естественно, переходит в соответствующие уравнения теории ферми-жидкости.

В классических газах в пренебрежении слабышдадьнодейству-ющими вандер-ваальсовыми силами все пространственные (одновременные) корреляционные функции экспоненциально быстро убывают на расстояниях порядка атомных размеров # По этой причине в таких системах, конечно же, невозможно существование каких бы то ни было макроскопических сверхструктур или коллективных мод. В квантовых же сшн-поляризованных газах сам факт существования незатухающих высокочастотных СО Т ьъ / колебаний магнитного момента означает наличие дальней пространственной корреляции между спинами молекул газа. Таким образом, эффективное самосогласованное доле, создаваемое всеми частицами газа и существенное только при достаточно низких температурах (В.4), когда основную роль в рассеянии частиц начинает играть явление бездиссипа-тивного квантового преломления, обеспечивает появление нелокальных членов в полной свободной энергии и, даже в обменном дрибли-жении, возможность дальних корреляций, а иногда и дальнего дорядка в больцмановском газе. При этом, так же, как и спектр флуктуации намагниченности, коэффициенты в градиентных членах свободной энергии выражаются через локальную харак та рис тику-ампли-туду рассеяния на нулевой угол. Задание макроскопической энергии неоднородности позволяет сформулировать феноменологические уравнения - уравнения Ландау-Лифшица - для описания спиновых волн в газе.

Значительный интерес представляет также и исследование коллективных явлений в квантовых фермиевских жидкостях, описание которых может быть построено на основании теории Ландау. Теория ферми-жидкости допускает возможность существования в системе большого числа бозевских ветвей энергетического спектра, соответ-вующих различным типам нуль-звуковых и спин-волновых колебаний / 2 /. И воли в неполяризованной ферми-жидкости возможность распространения незатухающих волн того или иного типа зависит от конкретного вида ферми-жидкостного взаимодействия и требует выполнения определенных условий на значения гармоник У" -функции, то при наличии спиновой поляризации в системе всегда имеются долгохивущие поперечные спиновые флуктуации, которые существуют при произвольном соотношении между гармониками функции взаимодействия Ландау и соответствуют слабонеоднородной прецессии макроскопической намагниченности. Колебания такого типа в ферми-жидкости, помещенной в слабое внешнее магнитное поле впервые рассматривались Силиным / 21 /. Макроскопические уравнения спиновой динамики в этом случае с помощью кинетического уравнения были получены Леггетом / 22 / . Абрикосов и Дзялошинский получили уравнения, определяющие спектр спиновых волн в ферро-магнитно упорядоченной ферми-жидкости с локальной £ -функцией / 23 /. Как оказалось, имеется целый ряд новых, экспериментально наблюдаемых явлений, связанных с существованием коллективных сди-,новых волн в магнитно-поляризованных фермиевских жидкостях. Кроме того, влияние магнонов на термодинамику таких жидкостей может оказаться весьма велико и вполне доступно для экспериментальных исследований. В определенных условиях конкуренция магноиного и фермионного вкладов в свободную энергию приводит даже к возможности спонтанного ферромагнитного упорядочения в ферми-жидкости при конечных температурах. Влияние поперечных спиновых флуктуации на термодинамику спин-доляризоваяяой квантовой жидкости фермиев-ского типа особенно существенно в случае так называемых сильно парамагнитных ферми-жидкостей, обладающих при Т-» 0 аномально большой парамагнитной восприимчивостью. С известной натяжкой к сильно парамагнитным ферми-жидкостям можно отнести и нормальный а жидкий °Не.

Вообще, нормальнвй жидкий "^Не и вырожденный сверхтекучий о л раствор Не - *Не являются классическими примерами квантовых жидкостей со спектром фермиевского типа. Благодаря конечной растворимости ®Не в сверхтекучем 4Не при О мы можем охладить доста

О А точно слабый раствор °Не - *Не (с концентрацией, меньшей, чем 6,4$ при нулевом давлении) до сколь угодно низких температур, что позволяет надеяться на получение высокой степени поляризации ядеро ных спинов °Не в растворе с помощью внешнего магнитного поля. о

В случав жидкого иНе такой надеады нет, поскольку из-за высокой плотности частиц жидкости температура ^вырождения, оказывается весьма велика, так что достижение заметной поляризации ядерных спинов во внешнем магнитном поле с приемлемыми значениями напряженности не представляется возможным вследствие малости ядерного магнетона. Остроумный способ создания спин-поляризованного состояния жидкого 3Не был предложен Нозьером и Кастеном / 24 / и осуществлен позднее экспериментально в работах Шапелье, Фроссати и Расмуссена / 25 / и Шумахера и др. / 26 /. Суть метода зао ключалась в магнитной поляризации кристаллической фазы ^Не под высоким давлением, которая при достаточно низких температурах может быть получена с помощью не слишком сильного магнитного поо ля. Затем давление сбрасывалось, и кристаллический Не быстро плавился. Полученная в результате поляризация ядерных спинов с величиной 10-30$ сохранялась в жидкой фавз за времена порядка 5 мин / 25 /. Отметим, что в отличие от квантовых болыщановских газов, многие коллективные эффекты, особенно связанные с распространением нуль-звуковых колебаний или с затуханием спиновых волн, могут наблюдаться в ферми-жидкости и при незначительной отепени поляризации, достигаемой просто включением внешнего поля.

Другим интересным аспектом эффектов, обусловленных взаимодействием между частицами, является возникновение связанных состояний. Как правило, если короткодействующее взаимодействие (т.е. убывающее на больших расстояниях быстрее, чем V" как в случае ван-дер-ваальсова или поляризационного взаимодействия) и приводит к появлению локализованного состояния, то соответствующая энергия связи оказывается весьма незначительна, так что уже при не слишком высоких температурах практически все связанные состояния диссоциированы. По этой причине исследование связанных состояний частиц в квантовых газах и квантовых жидкостях при достаточно низких температурах, когда степень "ионизации" дискретных уровней еще мала, представляет значительный интерес. Вклад локализованных состояний в термодинамику системы по мере понижения температуры может оказаться очень существенным. Кроме того, наличие таких состояний обеспечивает существование широкого круга нестационарных пороговых явлений, таких, например, как резонансное поглощение ультразвука, обусловленное распадом связанных состояний. Новейшие достижения криогенной техники в области получения сверхнизких температур в квантовых жидкостях вплоть до 0,18 мк позволяют надеяться на возможность экспериментального изучения даже весьма мелких уровней, отвечающих связанным состояниям.

Предлагаемая диссертационная работа содержит исследования в новых направлениях, связанных с изучением макроскопических квантовых коллективных явлений в разреженных газах в классической температурной области, а также с рассмотрением некоторых неизвестных ранее эффектов в квантовых фермиевских жидкостях. Диссертация состоит из введения, шести отдельных глав и заключения. В настоящем введении сформулированы основные определения и описан круг явлений, о которых идет речь в диссертационной работе. Кроме того, во введении кратко объясняется физика некоторых из этих явлений и указываются объекты, наиболее удобные для экспериментального исследования в них соответствующих эффектов. Первая глава диссертации посвящена свойствам однокомлонентных квантовых газов. С помощью вириальных разложений без привлечения модельных представлений построена термодинамика спин-поляризованного больцмановского газа. Проанализировано кинетическое уравнение в газе с учетом квантовомеханических коллективных поправок. Особое внимание уделено уравнениям спиновой динамики для поперечной намагниченности и коллективным спиновым модам в максвелловском спин-поляризован-ном газе. Получены спектр и условия распространения слабозатухающих спиновых волн. Макроскопическим отражением факта существования коллективных осцилляДий намагниченности в высокочастотном режиме является наличие дальних спиновых корреляций на больших расстояниях. Рассмотрены вопросы, связанные с бесстолкновитель

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поскольку основные положения и утверждения диссертационной работы были сформулированы во введении, когда излагалось содержание последующих глав, то здесь мы ограничимся лишь кратким перечислением тех результатов, которые представляются нам наиболее интересными либо в методическом отношении, либо из-за их экспериментальных следствий.

1. Построена термодинамика слин-поляризованных квантовых газов. Ма гни то механические и магнитокалорические эффекты в газообразном 3На ^ и растворах 3Не 1 - 4Не заведомо лежат в пределах экспериментальных возможностей.

2. Предсказано и обосновано существование коллективных спиновых волн в спин-поляризованных газах в классической температурной области. Указаны условия, их распространения и круг объектов, в которых возможно наблюдение этого явления (газообразные н! и 3Не1 , растворы 3Не( - ^Не, слабоионизованный максвелловски] газ, невырожденные полумагнитные полупроводники и т.п.).

3. Показано, что в поляризованных квантовых газах существуют дальние магнитные корреляции, спадающие на больших расстояниях по степенному закону

4. Предложено кинетическое уравнение с квантовыми вириаль-ными поправками в кинематической части для описания динамики поперечной намагниченности поляризованного газа при произвольных температурах. Указаны аналогия и неадекватность с ферми-жидкостной схемой.

5. Вычислен эффект появления дополнительной частоты парамагнитного резонанса в бинарном газе, который в количественном отношении особенно велик в системах с легкой электронной компонентой (слабоионизованный газ, полупроводники и т.п.).

6. Рассмотрены нуль-звуковые колебания и квантовые пучковые неустойчивости, возникающие при распространении молекулярного пучка через газообразную среду.

7. Предсказан эффект появления спонтанного магнитного упорядочения и равновесной волны зарядовой плотности в слабоионизо-ванных газах и полупроводниках в классической температурной области.

8. Вычислены сдвиг и расщепление мелкого электронного уроЕ-ня в атмосфере• постороннего спин-поляризованного газа, которые могут объяснить ряд экспериментальных данных по спектру электронов над поверхностью жидкого гелия и играют важную роль в спектроскопии радберговских атомов.

9. Предсказан эффект подавления поперечного нулевого звука ч в жидком Не в магнитном поле.

10. Показано, что вклад магнонов в-термодинамику жидкого

3Не I может быть достаточно велик, вплоть до существования таких экзотических явлений, как магнонная бозе-конденсация и высокотемпературный спонтанный ферромагнетизм.

11. Предсказано явление концентрационного подавления попе

Ч А речных спиновых еолн в вырожденном растворе Не - *Не. Экспериментальная информация о критической концентрации позволит уточнить оценки температуры Тс перехода Не е растворе в сверхтекучее состояние. При Т>ТС экспериментальная идентификация продольных спиновых (спин-звуковых при наличии.поляризации) волн в растворе невозможна. о

12. Предложен механизм димеризации °Не и локализации нейтральных возбуждений и примесных атомов на электрических зарядах в сверхтекучем 4Не.

Результаты, вошедшие в диссертацию, были подробно изложены в оригинальных работах /27-29, 48, 54-??, 86-88, 90, 114, 143-145 / и обзорных статьях / 89, 115, 116 /. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 20, 21, 22, 23 Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Москва, 1978; Харьков, 1980; Кишинев, 1982; Таллин, 1984); на Советско-финляндских симпозиумах по физике низких температур (Телави, 1980; Звенигород, 1984); на Бакурианских школах (коллоквиумах) по сверхтекучести и квантовым кристаллам (1980, 1981, 1982, 1963,1984); на Международной конференции по спин-поляризованным квантовым системам (Асуа, Франция, 1980); на 8 Одесском симпозиуме по теоретической физике (1981); на заседании Научного совета по проблеме "Радиоспектроскопия" (1984); на общемосковских оеминарах по магнетизму (1981, 1984) и по теоретической физике (1984); на конференции ИФ АН ГССР, посвященной 200-летию Георгиевского трак тага (Тбилиси, 1983) и на научных семинарах ИФП, ИТФ, ФИАН СССР, ВНШФТРИ. Часть результатов диссертации в виде отдельного цикла в 1982 г. была удостоена премии МК ВЛКСМ.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность П.Л.Капице и А.С.Боровику-Романову за предоставленную возможность работать в ИФП АН СССР и за интерес к этой работе.

Я глубоко благодарен А.Ф.Андрееву, общение и постоянные дискуссии с которым продолжались в течение всей работы, и которому я очень обязан за научную и моральную поддержку.

Я столь же глубоко признателен Я.Б.Зелвдовичу, М.И.Кагано-ву, Л.П.Питаевскому и сотрудникам теоретического отдела за их неизменную доброжелательность, полезные советы и консультации, которыми я часто пользовался. Отдельную благодарность хочется выразить А.Э.Мейеровичу, с которым автора связывало единство научных интересов и совместная работа при написании некоторых статей. Автор благодарен всем сотрудникам МФП АН СССР за их доброе отношение и участие, без которых эта работа едЕа ли могла бы быть завершена.

Выражаю также благодарность Д.Н.АстроЕу и коллективу низкотемпературных лабораторий ВНИИФТРИ за обсуждение экспериментальных возможностей и поддержку на всех этапах работы.

1. Ландау Л.Д. Теория ферми-жидкости. - ЖЭТФ, 1956, т. 30, еып. 6, с. 10 58-10 64.

2. Ландау Л.Д. Колебания ферми-жидкости. ЖЭТФ, 1937, т. 32, вып. I, с. 59-66.

3. Ландау Л.Д. К теории ферми-жидкости. ЖЭТФ, 1958, т. 35, вып. 1(7), с. 97-103.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч. I. М.: Наука, 1976, гл. 5, 7, 10, 12.

5. Каган Ю., Вартаньянц И.А., Шляпников Г.В. Кинетика распада ме-тастабильной газовой фазы поляризованного атомарного водорода при низкой температуре. ЖЭТФ, 1981, т. 81, вып. 3(9),с. III3-II40.

6. Каган Ю., Шляпников Г.В., Вартаньянц И.А., Глухов Н.А. Квази-двумерныи спин поляризованный атомарный водород. - Письма в ЖЭТФ, 1982, т. 35, вып. 9, с. 386-390.

7. Сильвера А.Ф., Валравен Ю. Стабилизация атомарного водорода. -УФК, 1983., т. 139, вып. 4, с. 701-717.

8. Silvera I.F. Spin-Polarized. Hydrogen and Deuteriums Quantum Gases,- Physica, 1982, ser. B+C, v. I09+II0,pp. 1499-1522.

9. Nacher P.J., Leduc M., Trenec G., Laloe F. Polarisation Nucle-5aire de He Gazeux Pompage Optique Laser,- J.Phys.Lett.(Paris), * * *1984, v. 43, No. 15, PP. 525-529.

10. Leduc M., Nacher P.J., Crampton S.В., Laloe F. Nuclear Polarization of ^He Gas at Low Temperatures Ъу Optical Pimping.- in Quantum Fluids and Solids, 1983, ed. Ъу Adams E.D., Ihas G.G., Amer. Inst. Phys., New York, 1983,pp. 179-190.

11. Barbe R., Laloe F., Brossel J. Very Long1. Nuclear Relaxation4 * 1 /

12. Times at 4K Using Cryogenic Coatings.- Phys.Rev.Lett., 1975» v. 34, No. 24, pp. 1488-1491.

13. Ландау Л.Д., Лифшиц Б.M. Квантовая механика. М.: Наука, 1974, гл. 6, 15,( 17, 18.

14. J5. Edwards D.O., Brewer D.F., Seligmann P., Skertic M., Yaqub M. Solubility of \e in Liquid ^He at OK. Phys.Rev.Lett., 1965,1. M . , iv. 15, No. 20, pp. 773-775.

15. Ландау Л.Д., Померанчук И.Я. О дайкении посторонних частиц в гелии П. ДАН, 1948, т. 59, вып. 4, с. 669-670.

16. Халатников И.М.- Теория сверхтекучести. М.: Наука, 1971, г. 13-16.

17. Есельсон Б.Н., Григорьев В.Н., Иванцов В.Г., Рудавский Э.Я., Саникидзе Д.Г., Сербин И.А. Растворы квантовых жидкостей 3Не 4Не. - М.: Наука, 1973.

18. Башкин Б.П. Теория вырожденного раствора 3Не Не П. - ЖЭТФ, 1977, т. 73, вып. 5(11), с. 1849-1865.

19. Spin Polarized Quantum Systems, J.Phys.Coll.(Paris), 1980, v. 41, ser. C7, suppl.to No. 7, pp. 1-302,

20. Силин В.П. Колебания ферми-жидкости, находящейся в магнитном поле. КЭТФ, 1957, т. 33, вып. 5, с. 1227-1234.

21. Leggett A.J. Spin Diffusion and Spin Echoes in Liquid He at Low Temperatures«- J.Phys. 1970, ser. C, v. 3, No, 2,pp. 448-459.

22. Абрикосов А.А., Дзялошинский И.Е. Спиновые волны в ферромагнитном металле. ЖЭТФ, 1958, т. 35, вып. 3, с. 771-775.

23. Castaing В., Nozieres P. Phase Transitions of Spin Polarizeda. .Thermodynamical Nuclear Orientation Technique?- J.Phys. (Paris), 1979, v. 40, No. pp. 257-268.

24. Chapellier M., Frossati G., Rasmussen F.B. Spin Polarization of Liquid 5He by Rapid Melting of Polarized Solid.- Phys.Rev. Lett., 1979, v. 42, No. 14, pp. 904-907.

25. Shumacher G., Thoulouze D., Castaing В., Chabre Y., Sergran-son P., Joffrin J. Observation of a Highly Polarized Liquid \e State.- J.Phys.Lett.(Paris), 1979, v. 40, No. 6,pp. LI43-LI47.

26. Башкин Е.П. Спиновые волны в поляризованных парамагнитных газах. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 33, вып. I, с. II-14.

27. Башкин Е.П. Спиновые волны в адсорбированном Ht и других ква-зидЕумерных и квазиодномерных квантовых газах. Письма в ЖЭТФ, 1984, т. 40, вып. 9, с. 383-386.

28. Beth E.„ Uhlenbeck G.E. The Quantum Theory of the Non-Ideal Gas.I.- Deviations from the Classical Theory. 1936, v. 3, No. 8, pp. 729-745.

29. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Бард Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., ИЛ., 1961, гл. 6.

30. Ахиезер А.И., Пелетминский С.В. Методы статистической физики. М.: Наука, 1977, гл. 3.

31. Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике. М.: Изд. МГУ, 1979, гл. 3.

32. Лифшиц Е.М., Штаевский Л.П. Статистическая физика, ч. П. М.: Наука, 1978, гл. I, 7, 9.

33. Силин В.II. Дополнение в кн. Ахиеэ^ А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые еолны. М.: Наука, 1967.

34. Галицкий В.М. Энергетический спектр не идеального ферми-газа.

35. ЖЭТФ, 1958, т. 34, вуп. I, с. I5I-I62.

36. Lhuillier С., Laloe F. Transport Properties in a Spin-Polarized Gas.I-II.- J.Phys.(Paris), 1982, v. 43, No. 2, pp. 197-224, 225-241, 83338. Meyerovich A.E. Spin-Polarized Fermi Systems.- J.Low Temp.

37. Phys., 1983, v. 52, No. 3/4, pp. 487-510.

38. Johnson B.R., Denver J.S., BigelowN., Levy L.P., Freed J.H., Lee D.M. Observation of Nuclear Spin Waves in Spin-Polarized Atomic Hydrogen Gas.- Phys.Rev. Lett., 1984, v. 52, No. 17, pp. 1508-1511? v. 53,No. 3, P. 302.

39. Johnson B.R. Nuclear Spin Waves in Spin Polarized Hydrogen.

40. Thesis, Ph.D., Cornell University, 1984, pp. 1-225.tt

41. Levy L.P., Ruckenstein A.E. Collective Spin Oscillations in Spin-Polarized Gases: Spin-Polarized Hydrogen.- Phys.Rev.Lett., 1984, v. 52, No. 17, PP. 1512-1515jv. 53» No. 3, p. 302.$ . 4

42. Nacher P.J., Tastevin G.f Leduc M., Crampton S.B., Laloe P. Spin Rotation Effects and Spin Waves in Gaseous w J.Phys. Lett.(Paris), 1984, v. 45, No. 9, pp. 441-448.

43. Lhuillier С. Transport Properties in a Spin Polarized Gas.IIlT J.Phys.(Paris), 1983, v. 44, No. I, pp. I-I2.

44. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 197I, гл. 8.

45. Meyerovich А.Е. Degeneracy Effects in the Spin Dynamics of the Spin-Polarized. Fermi Gases.- Phys.Lett., 1985, ser. A, v. 108.

46. Башкин Е.П. Магнитный резонанс в квантовых газах. ЖЭТФ,1984, т. 86, вып. 3, с. 937-954.

47. Ахиеэф А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967, гл. I, 2.

48. Туров Е. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

49. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979, гл. 3, 4, 6.

50. Башкин Е.П. Ферромагнетизм и волны зарядовой плотности в ионизованных газах. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, вып. 2, с. 86-90.

51. Башкин Е.П. Фазовые переходы и высокочастотные магнитные явления в полупроводниках с точечными дефектами. ЖЭТФ, 1982,т. 82, вып. I, с. 254-270.

52. Башкин Е.П. Энергетический спектр и другие свойства локализованных электронных состояний в конденсированных средах. -ЖЭТФ, 1982, т. 82, еып. 6, с. 1868-1885.

53. Башкин Е.П. О спектре локализованных электронных состояний над поверхностью жидкого гелия. В сб. 22 Всесоюзное совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. Кишинев, 1982,ч. 3, с. 202.

54. Набутовский В.М., НемоЕ H.A., Пейсахович Ю.Г. Волны параметра порядка и зарядовой плотности вблизи критической точки в электролите. ЖЭТФ, 1980, т. 79,,вып. 6(12), с. 2196-2205.

55. Гинзбург В Л., Рухадзе A.A. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1970, §§ 5, 6.

56. Долгов О.В., Максимов Е.Г. Эффекты локального поля и нарушение соотношений Крамерса-Кронига для диэлектрической проницаемости.

57. УФН, 198I, вып. 3, с. 441-477.

58. Fermi Е, On the Spectroscopy of High-Excited Alkaline Atoms.

59. Nuovo Cim., 1954, v. II, pp. 157-169.

60. Фирсов О.Б. Влияние инородного газа на спектр поглощения вблизи границы серии. ЖЭТФ, 1951, т. 21, вып. 5, с. 627-641.

61. Алексеев В.А., Собельман И.И. О спектроскопическом методе исследования упругого рассеяния медленных электронов. ЖЭТФ, 1965, т. 49, вып. 4(10), с. 1274-1283.

62. Барышевский В.Г. Ядерная оптика поляризованных сред. Минск, изд-во БГУ, 1976, § 3.

63. Мазинг М.А., ВрублеЕская H.A. Спектроскопическое исследование упругого рассеяния медленных электронов на атомах цезия и аргона. ЖЭТФ, 1966, т. 50, еып. 2, с. 343-348.

64. Мазинг М.А., Серпинас П.Д. Уширение и сдвиг высоковозбужденных уровней атомов калия и цезия. ЖЭТФ, 197I, т. 60, вып. 2,с. 541-551.

65. Друкарев Г.Ф. Столкновения электронов с атомами и молекулами. М.: Наука, 1978, с. 180.

66. Эдельман B.C. Левитирующие электроны. УФН, 1980, т. 130, вып. 4, с. 675-706.

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Б.М. Электродинамика сплошных «зред. М.: Наука, 1982, гл. 2, 5.

68. Чен Ш., Такео М. Уширение и сдвиг спектральных линий, создаваемые посторонними газами. УФН, 1958, т. 66, вып. 3, с. 391-474.

69. Grimes С.С., Brown T.R., Burns M.L., Zipfel C.L. Spectroscopy of Electrons in Image-Potential-Induced Surface States Outside Liquid Helium,- Phys.Rev. 1976, ser. B, v. 15, No. I,pp. 140-147.

70. Володин А.П., Эдельман B.C. Спектр электронов, локализованных над жидким 3Не. Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 30, вып. 10,с. 668-671.

71. Дашкаев Ю.К. Влияние тепловых флуктуаций поверхности жидкости на энергетический спектр электронов, локализованных над жидким гелием. ЖЭТФ, 1983, т. 84, вып. 6, с. 2I2I-2I28.

72. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971, гл. 18-22.

73. Нагаев Э.Л. Магнитные полупроводники. М.: Наука, 1979.

74. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974, гл. 6.

75. McDougall J., Stoner Е.С. Magnetic Susceptibility of an Ideal Fermi Gas.- Phil.Trans.Roy.Soc. 1938, ser. A, v. 237»1. PP. 350-362.

76. Yaakobi В., Skupsky S., McCrory R.L., Hooper C.I?., Deckman H., Bourke P., Soures J.M. Symmetric Laser Compression of Argon -Filled Glass Shells to Densities of 4-6 g/cm3.- Phys.Rev.Lett.1980, v» 44, No. 16, pp. 1072-I075*

77. Platzman P.M., Wolff P.A. Waves and Interactions in Solid State Plasmas.- Solid State Physics, Suppl. 15, Academic Press, New York and London, 1975» ОЬ* Ю.

78. Уайт P.M. Квантовая теория магнетизма. M.: Мир, 1972, гл. 4-7.

79. Аронов А.Г. Спиновые волны в среде с неравновесно ориентированными спинами. ЖЭТФ, 1977, т. 73, вып. 2(8), с. 577-582.

80. Эбелинг В., Крефт В., Кремп Д. Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и твердом теле. М.: Мир, 1979, гл. 2, 5.

81. Skupsky S. X-Ray Line Shift as a High-Density Diagnostic for Laser Imploded Plasmas.- Phys.Rev. 1980, ser. A, v. 21, No. 4, pp. I3I6-I326.

82. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике, ч. I. М.: Мир, 1974, с. 198.

83. Hauer A., Mitchell К.В., van Hulsteyn D.B., Tan T'M., Linnebur E.J., Mueller M.M., Kepple P.O., Griem H.R. Spectroscopic Measurements of High Density C02-Ltiser-Driven Implosion,- Phys. Rev.Lett., 1980, v. 45, No. 18, рр.1495-ВД8.

84. Башкин К.П., Мейерович А.Э. Подавление поперечного нулевогоQзвука в °Не магнитным полем. Письма в КЭТФ, 1978, т. 27, вып. 9, с. 5Г7-520.

85. Башкин Е.П. Температура магнитного упорядочения в ферми-жидкости, близкой к фазовому переходу. ЖЭТФ, 1979, т. 76, вып. 5, с. 1834-1836.

86. Башкин "Й.П., Мейерович А.Э. Распространение поперечного нульq Озвука в °Не и спиновых волн в растворах Не-НеП. ЖЭТФ, 1979, т. 77, вып. 1(7), с. 383-395.

87. Bashkin E.P., Meyerovich A.E. ^e Quantum Solutions.-Adv.Phys., I98I,.v. 30, No. I, pp. 1-92.

88. Bashkin E.P. High Temperature Spontaneous Ferromagnetism and. Other Magnetic Phenomena in Liquid ^He and ^He "He Dilute Mixtures.-Phys.Lett. ,1984, ser.A, v. IOI, No. 3, PP. 164-168.

89. Померанчук И.Я. Об устойчивости фермиевской жадности. ЖЭТФ, 1958, т. 35, вып. 2(8), с. 524-525.

90. Элиашберг Г.М. Кинетическое уравнение для вырожденной системы ферми-частиц. ЖЭТФ, 1961, т. 41, вып. 4(10), с. I42I-I25I.

91. Элиашберг Г.М. Микроскопическая теория затухания нулевого звука е ферми-жидкостях. ЖЭТФ, 1962, т. 42, вып. 6,с. 1658-1666.

92. АхиезфИ.А., Ахиэзф И.Т., Чудновский В.М. Феноменологическая теория магнитного порядка и фазовых переходов в анизотропнойферми-жвдкости. ФНТ, 1976, т. 2,.JS 10, с. I32I-I327.

93. Roach P.R. f Ketterson J.В. Observation of Transverse Zero Soundin Normal ^He.-Phys.Rev.Lett.,1976,v. 36, No. 13, pp. 736-740.

94. Lea M.J., Butcher K.J., Dobbs E.R. The Transverse Acoustic Impedance of Normal Liquid ^He.-Comm.Phys.,I977,v.2fNo.Ifpp.59-63.

95. Wheatley J. Experimental Properties of Superfluid ^Hе.- Rev. Mod.Phys., 1975» v. 47, No. 2,pp. 415-470.

96. Фомин И.A. О возбуждении поперечного нуль-звука в жидком ®Не. -ЖЭТФ, 1968, т. 54, еып. 6, с. 1881-1888; он же. Поперечный акустический импеданс нормальной ферми-жидкости. Письма в

97. ЖЭТФ, 1976, т. 24, еып. 2, с. 90-93.

98. Brooker G.A. The Acoustic Impedance of Liquid Helium 3s Theory.-Proc.Phys.Soc.,1967, v. 90, No. 568, pp. 397-416.

99. CorruciniL.R., Clarke G.S., Mermin N.D., Wilkins J.M. Attenuate7,on of Transverse Zero Sound in "He«- Phys.Rev., 1969» v* ЗЖ), No.I, pp. 225-226.

100. Flowers E.G., Richardson R.W., Williamson S.J. Transverse Zero Sound in Normal.^He.- Phys.Rev.Lett., 1976, v. 37» No. 5,1. PP. 309-311.

101. Flowers E.G., Richardson R.W. Transverse Acoustic Impedance of Normal ^He.-Phys.Rev.,1978, ser.B, v. 17,No. 3, pp. 1238-1248.

102. Nettleton R.E. Solutions to the Dispersion Equation for Transverse Sound in a Fermi Liquid with Nonzero Landau ^2*" Temp.Phys.,1977, v. 26. No. 1/2, pp. 277-290}

103. Nettleton R.E. Estimation of Landau F^ from Velocity of Zero Sound.- J.Phys.,1978, ser.C, v. II, No. 17, pp. L725-L728.

104. АбрикосоЕ А.А., Халатников И.М. Дисперсия звука в ферш-жид-кости. ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. I, с. II0-II5.

105. Кондратенко П.С. Теория ферромагнитной ферми-жидкости. -ЖЭТФ, 1964, т. 46, вып. 4, с. 1438-1455.

106. Питаевский Л.П. К выводу формулы для энергетического спектра жидкого 4Не. ЖЭТФ, 1956, т. 31, вып. 3(9), с. 536-537.

107. Corrucini L.R., Osheroff D.D., Lee D.M., Richardson R.C. Spin -Wave Phenomena in Liquid ^He Systems.- J.Low Temp.Phys., 1972, v. 8, No. ЗА, PP. 229-254.

108. Masuha3?a N., Candela D., Edwards D.O. , Hoyt R.F., Scholz H.N., Sherrill D.S. Collisionless Spin Waves in Liquid ^He.- Phys. Rev.Lett., 1984, v. 53, No. 12, pp. II68-II7I.

109. Platzman P.M., Wolff P.A. Spin-Wave Excitation in Nonferromag-netic Metals.- Phys.Rev.Lett.,1967, v. 18, No. 8, pp. 280-283.

110. НО. Шишцу M. Ферромагнетизм электронного газа. Сб. Теория ферромагнетизма металлов и сплавов. М.: ИМ, 1963, с. 298-356.

111. Мория Т. Последние достижения теории магнетизма коллективизированных электронов. УФН, 1981, т. 135, вып. I, с. 1Г7-170.

112. Леяровски Е., Леяровска Л. Исследования жидкого 3Не в полях до 150 кЭ. В сб. 21 Международная конференция стран-членов СЭВ по физике и технике низких температур. Тезисы докладов. София, Ин-т физики твердого тела, Ин-т электроники, 1983,с. 13-15.

113. Sen В,, Archie O.K. Specific-Heat Measurements of Normal Liquid in an 8-T Magnetic Field.- Phys.Rev., 1984, ser.' B,v. 29, No. 5, PP. 14-90-1492.

114. Bashkin E.P. On the Superfluidity of \e in Dilute Mixtures 5He Phys.Lett.,1978, Ser.A, v. 69, No. 4, pp. 282-284.

115. Башкин Е.П., Мейерович А.Э. Магнитные свойства квантовых растворов 3Не 4Не. - УФН, 1980, т. .30, вып. 2, с. 279-313.

116. Абрикосов А.А., Халатников й.М. Об одной модели неидеального ферми-газа. ЗКЭТФ, 1957, т. 33, вып. 5, с. II54-II59.

117. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялоджнский И.Б. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Гос. изд-ео физ.-мат. лит., 1962, гл. I, 4.

118. Bardeen J., Baym G., Pines D. Effective Interaction of ^He Atoms in Dilute Solutions of ^He in ^e at Low Temperatures.-Phys.Rev.,1967, v. 156, No. I, pp. 207-221.

119. X2I. Landau J., Tough J.T., Brubaker N.R., Edwards D.O. Temperature Pressure and Concentration Dependence of the Osmotic Pressure of Dilute ^HE Mixtures.- Phys.Rev., 1970, ser. A, V. 2, No. 6, pp. 2472-2482.

120. Башкин Е.П., Мейерович А.Э. Растворы 3Не НеП в сильных магнитных полях. - Письма в ЖЭТФ, 1977, т. 26, вып. 10, с.696-699.

121. Greywall D.S., Paalanen М.А. Measurement of Second Sound in Partially Spin-Polarized ^e Solutions.- Phys.Rev.Lett., 1981, v. 46, No. 19, PP. I292-I295*

122. Gully W.J., Schmiedeshoff G.M. Osmotic Pressure of a Polarized Dilute Mixture.- Bull.Amer.Phys.Soc., 1983» v. 28, No. 4,p. 675.

123. Meyerovich A.E. Sound and Transport Phenomena in Spin-Polarized 5He 4He Solutions.- J.Low Temp.Phys., 1982, v. 47, No. 2/4, pp. 271-287.

124. Gully W.J., Mullin W.J. Observation of Spin Rotation Effects in Polarized \e Tie Mixtures.- Phys.Rev.Lett., 1984,v. 52, No. 20, pp. I8I0-I8I3.

125. Андреев А.Ф. Поверхностное натяжение слабых растворов изотопов гелия. ЖЭТФ, 1966, т. 50, вып. 5, с. 1415-1419.

126. Реут Л.С., Фишер И.З. Адсорбция атомных примесей на квантованных вихрях в жидком гелии П. ЖЭТФ, 1968, т. 55, вып. 2(8), с. 722-731.

127. Owers-Bradley J.R., Chocholacs H., Mueller R.M., Buchal Ch.,1. Ъ 4

128. Kubota M., Pobell F. Spin Waves in Liquid "He He Mixtures.-Phys.Rev.Lett., 1983, v. 51, No. 2$, pp. 2120-2123.

129. Fay D. %e Phase Transition in Dilute Mixtures of ^He in Superfluid ^e.- Phys.Rev., 1977, ser. B, No. I, v. 16, PP. 537-5«.

130. Ostgaard E. Superfluidity of %e in Dilute Solutions of %e in Liquid ^He.- Phys.Lett., 1974-, ser. A, v. 49, No. 6,pp. 433-4-34-.

131. Hoffberg M.B. Superfluidity Zero Sound in Dilute \e -Mixture under Pressure.- Phys.Rev., 1972, ser. A, v. 5, No. 4, pp. 1963-1966.

132. Patton B.R., Zaringhalam A. The Superfluid Transition Temperature of a Fermi Liquid: and %e %e Mixtures.- Phys.Lett. 1975, ser. A, v. 55, No. 2, pp. 95-97.

133. Оsheroff D.D., Corrucini L.R. Cooling Dilute 4He Mixtures to 0,6mK.- Phys.Lett., 1981, ser. A., v. 82, No. I,pp. 38-39.

134. Watson G.E., Reppy J.D., Richardson R.C. Low Temperature Density and Solubility of ^He in Liquid ^e under Pressure.- Phys. Rev., 1969, v. 188, No. I, pp. 384-396.

135. Edwards D.O,, Ifft E.M., Sarwinski R.E. Number Density and Phase Diagram of Dilute ^He Mixtures at Low Temperatures. -Phys.Rev., 1969, v. 177, No. I,pp. 380-591.

136. J4J# Murdock E.S., Mountfield K.R., Corrucini L.R. Spin Diffusion in ^He ^e Solutions under Pressure.- J.Low Temp.Phys., 1978, v. 31, No. 3/4, pp. 581-593.Q

137. Башкин Е.П. Спиновые волны в вырожденном растворе °Не в сверхтекучем 4Не. Письма в ЖЭТФ, 1977, т. 25, еып. I, с.о

138. Башкин Е.П. Ван-дер-ваальсовы молекулярные димеры ( Не^ ворастворах квантовых жидкостей °Не-НеП. ЖЭТФ,* 1980, т. 78, вып. I, с. 360-375.о

139. Башкин Е.П. Ван-дер-ваальсоЕы молекулярные димеры ( Не)^ в сверхтекучих растворах и квазимолекулярные ионы над поверхностью жидкого гелия. В сб. 21 Всесоюзное совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. Харьков, 1980, ч. 4, с. 130.

140. Башкин Е.П. Локализация нейтральных возбуждений и поверхностных примесей на электрических зарядах в сверхтекучем гелии. -ЖЭТФ, 1984, т. 86, вып. I, с. 165-168.

141. Зиновьева К.Н., Болдарев С.Т. Поверхностное натяжение слабых растворов 3Не в ^Не. ЖЭТФ, 1969, т. 56, вып. 4,с. 10 89-10 99.

142. Х47. Edwards D.O., Saam W.P. The Free Surface of Liquid Helium.-Progr.Low Temp.Phys., 1978, v. 7, РР» 285-369.

143. Kosterlitz J.M., Thouless D.J. Ordering, Meta-stability and Phase Transitions in Two-Pimensional Systems.-J.Phys1973, ser.С,y.6, No 7, pp.1181-1203.

144. Nelson D.R., Kosterlitz J.M. Universal Jump in the Superfluid Density of Two-Dimensional Superfluids.-Phys.Rev.Lett1977, v.39, No 19, pp.1201-1205.

145. Анцыгина Т.Н., Слюсарев Б.А. Влияние связанных пар примесо-нов на поверхностное натяжение растворов гелия. ФНТ, 1980, т. 6, » 3, с. 278-283.

146. Андреев А.Ф., Компанеец Д.А. Фазовый переход газ-жидкость вQсистеме поверхностных примесей Не в сверхтекучих растворах. -Письма, в ЖЭТФ, 1973, т. 17, вып. 7, с. 376-379.

147. Андреев А.Ф., Башкин В.П. Трехскоростная гидродинамика сверхтекучих растворов.ШЭТФ, 1975, т. 69, вып. I, с. 319-326.

148. Guo н-м-> Edwards D.O., Sarwinski R.E., Tough J.Т. Fermi31.quid Behavior of He Adsorbed on Liquid Helium.-Phys.Rev.Lett., 1971, v.27, No 19, pp.1259-1263.

149. Шикин В.Б. Подвижность зарядов в жидком, твердом и плотном газообразном гелии. УФН, 1977, т. 121, вып. 3, с. 457-497.

150. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1У80, гл. 3.