Статистический скин-эффект и особенности рассеяния электронов проводимости в компенсированных металлах в сильных магнитных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Черепанов, Александр Николаевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Екатеринбург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ
На правах рукописи
ЧЕРЕПАНОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ
СТАТИЧЕСКИЙ СКИН-ЭФФЕКТ И ОСОБЕННОСТИ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ В КОМПЕНСИРОВАННЫХ МЕТАЛЛАХ В СИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
01.04.07. - Физика твердого тела
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой' степени доктора физико-математических наук
А'--'-
Екатеринбург - 1994
Работа выполнена в Ордена Трудового Красного знамени Институте физики металлов Уральского отделения Российской Академии наук.
Официальные оппоненты:
- доктор физико-математических наук В.А. ГАСПАРОВ
- доктрр физико-математических наук, профессор В.Е.ЗИНОВЬЕВ
- доктор физико-математических наук В.И.ОКУЛОВ
Ведущая организация - Уральский государственный университет им. А.М.Горького, г.Екатеринбург
Защита состоится Од
дании специализированного совета зик.и металлов УрО РАН по адресу: ГСП-170, ул.С.Ковалевской, 13.
1994 г. в______часов на засеЛ 002.03.01. в Институте фи~ 620219, г. Екатеринбург,
С диссертацией нойшо ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН.
Автореферат разослан " " __19941.
Учений секретарь специализированного совета доктор физ.-мат. наук
О.Д.ШАШКОВ
Экспериментальному и теоретическому исследованию низкотемпературных электронных явлений переноса в металлах высокой чистоты посвящено значительное число работ, которые, в итоге, и сформировали современные физические представления по этому кругу проблем С1-31. Ряд нерешенных вопросов существует в описании механизмов рассеяния электронов проводимости металлов в квазиклассически сильных магнитных полях н, в которых для циклотронной частоты электронов ш. и времени релаксации т выполняется условие » 1. Состояние этих исследований находится пока в такой стадии, что при восстановлении вклада того или иного вида рассеяния в транспортные свойства металлов в сильных магнитных полях отсутствует не только количественное, но порой, и качественное согласие теории и эксперимента.
Основу настоящей работы составляют экспериментальные исследования роли некоторых особенностей .рассеяния электронов проводимости в низкотемпературных гальваномагнитных свойствах высокочистых компенсированных металлов в полях до 150 кЭ. Приведенные в диссертации результаты развивают представления 1) о рассеянии электронов проводимости на поверхности кристаллов и связанном с ним статическом скин-эффекте (ССЭ), 2) о рассеянии электронов на дефектах кристаллической решетки, сосредоточенных в узком приповерхностном слое и 3) об электрон-фононном . рассеянии при преобладании электрон-фононных иежлистных процессах переброса. Интерес к этим механизмам рассеяния, кроме прочих причин, связан и с тем, что в сильных магнитных полях их корректное изучение невозможно без детального изучения статического скин-эффекта. Кроме того, существование ССЭ в ком-. пеНсироваиных металлах можег быть использовано для обнаружения и исследования отклонений от закона Ома, и этому вопросу посвящена одна из глав. Таким образом, ислледование ССЭ, в определенной мере, является ключевым для всей диссертации.
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. В металлических монокристаллах высокой чистоты и кристаллографического совершенства при температурах жидкого гелия транспортная длина свободного пробега электронов t может достигать 5+1Омм. В низкотемпературных экспериментах ча образцах с размерами а легко достигается условие t > d, при котором рассеяние элоктроноь проводимости на поверхности становится основным механизмом рассеяния, определяющим поведение
з
транспортных свойств не только при Н=0, но и при ыгт » 1. в сильных магнитных полях в компенсированных металлах с замкнутыми поверхностями Ферми (ПФ) к возникновению статического скин-эффекта [4-61 может приводить рассеяние электронов проводимости на поверхностях кристаллов, параллельных н. Суть ССЭ состоит в преимущественном протекании постоянного электрического тока в приповерхностном слое, толщиной порядка ларморов-ского радиуса г если выполняется условие г„ « с/ < г. экспе-
Н п
риментально этот эффект был обнаружен в монокристаллах кадмия С7,81. Позднее он исследовался в монокристаллических пластинках вольфрама и молибдена с9] и в монокристаллических вискерач СЮ], то есть, практически в чистом виде, когда при гн < и « г "объемные" механизмы рассеяния электронов (на «Тононах, на дефектах и др. ) были несущественны. В сильных магнитных полях, когда гн « а, ССЭ не исследовался. Однако, существовала точка зрения, что в этих условиях рассеяние электронов на поверхности не будет давать преобладающего вклада в проводимость металлов, так как толщина приповерхностного слоя <"н, в который вытесняется электрический ток при статическом скин-эффекте, много меньше, чем поперечные размеры образцов и, следовательно, будет преобладать вклад "объемных" электронов. Так как из теоретических исследований ССЭ [4-61 не вытекет ограничений на величину напряженности н для возникновения этого эффекта, то представлялось важным внести ясность в этот вопрос путем постановки прямых экспериментов, которые бы смогли продемонстрировать преимущественное протекание постоянного электрического тока у поверхности компенсированных металлов с замкнутыми ПФ в сильных магнитных полях. Наряду с этим отсутствовали экспериментальные исследования роли поверхностного рассеяния электронов проводимости при ССЭ в компенсированных металлах с открытыми и многосвязными ПФ. Не изучался эффект Холла в условиях ССЭ, тогда как в металлах с равными концентрациями электронов пр и дырок п(1 коэффициент Холла характеризуется именно особенностями рассеяния носителей тока.
Понимание основных закономерностей проявления ССЭ в гальваномагнитных свойствах компенсированных металлов может способствовать изучению других механизмов рассеяния электронов в сильных магнитных полях. Так, например, корректного эксперимен-
тальное исследование электрон-фононного рассеяния при ССЭ вообще невозможно из-за перераспределения приповерхностного и объемного л0(5 электрических токов в процессе изменения температуры. Такое перераспределение искажает характер температурных зависимостей гальваномагнитных коэффициентов. В сильных магнитных полях рассеяние электронов на приповерхностных де-({«зктах должно изучаться во взаимосвязи со ССЭ на совершенной поверхности компенсированных металлов.
Из выше сказанного следует целесообразность экспериментального исследования рассеяния электронов проводимости на поверхности металлических кристаллов в сильных магнитных полях. ССЭ и его роли в формировании гальваномагнитных свойств.
В области исследований электронов на фононах накоплен большой объем экспериментальных и теоретических данных С2.3, 11, 123. Однако, до сих пор отсутствует полная ясность в понимании совместного влияния нормальных электрон-фононных процессов рассеяния, низкотемпературных электрон-фононных процессов пе реброса и топологических особенностей ПФ на времена релаксации электронов проводимости в металлах. В частности, до сих пор не увенчались успехон многочисленные попытки надежного экспериментального обнаружения экспоненциального (пайерлсов-ского ) типа температурной зависимости времени релаксации электронов СЗ, 13] (т ~ ехр(То/ТО . где Т « Т0, и характерная температура Т0 определяется размерами межлисных щели в импульсном пространстве и законом дисперсии фонснов).' Из теоретических исследований СЗД41 вытекает, что поиск экспоненты Пайерлса в компенсированных металлах может бнгь существенно облегчен в сильном магнитном поле, гак как удается соэда'ть условия для эффекта увлечения фононов при холловском дрейфе носителей тока, и межлистные процессы переброса могут стать преобладающим механизмом рассеяния электронов на фононах. Постановка экспе-ринентов .по изучении межлистной релаксации электронов проводимости осложнена существованием в компенсированных металлах в сильных магнитных полях ССЭ.
Таким образом, вопрос о существовании экспоненты Пайерлса в температурных зависимостях транспортных свойств металлов на сегодняшний лень является принципиальным в понимании механиз-
э
мов электрон-фононного взаимодействия при низких температурах и является одним из ключевых результатов в современной теории явлений переноса в металлах СЗЗ. Постановка экспериментов по изучению низкотемпературного электрон-фононного . рассеяния должна преследовать цель - ответить на вопрос: "Насколько важную роль играют ьежлистные электрон-фононные процессы переброса в транспортных свойствах металлов и приводят ли они к существованию экспоненты Пайерлса в магнитосопротивлении?
Э;спеоиментально П51 и теоретически С16з показано, что в условиях ССЭ изменение коэффициента зеркальности отражения электронов от поверхности ч может в значительной степени повлиять на величину и асимптотики полевых и температурных зависимостей кинетических коэффициентов. Наличие дефектов кристаллической решетки в приповерхностной области образцов будет изменять длину свободного' пробега электронов * и влиять на перераспределение приповерхностного электрического тока. Вопрос о взаимном влиянии ССЭ и рассеяния электронов на дефектах решетки, сосредоточенных вблизи поверхности, ранее экспериментально не изучался. Подобная задача теоретически рассматривалась лишь для влияния слоя диффундирующих через поверхность примесей на электросопротивление компенсированных металлов в сильных магнитных полях [17з, но экспериментальные работы в этом направлении отсутствовали.
Впервые в С18,191 было высказано предположение, что при преимущественно» протекании постоянного тока в приповерхностном слое толщиной г достаточно легко могут быть реализованы
п
условия, в ко.торых закон Ома не выполняется. Экспериментальные исследования нелинейных транспортных свойств компенсированных металлов в сильных магнитных полях с учетом эффективного рассеяния электронов на поверхности, приводящего к ССЭ, до последнего Бремени отсутствовали. Среди воэмокных причин отклонения от закона Ома в условиях сильного сканирования постоянного тока теоретически С203 рассматривался и механизм нелинейности, вызванный особенностями рассеяния электронов на поверхности кристаллов в неоднородном магнитном поле, возникающем в ре-зультае большой плотности тока у поверхности. Это может приво-
лить к перераспределению плотности тока р кристалле и отклонению от линейных ВАХ. При ССЭ возможность реализации механизма генерации фононов, возникающей при достижении электронами дрейфовой скорости равной скорости звука в металле. Экспериментально он изучался лишь в полуметаллах С21.221.
В связи .с этим представляет интерес поиск и исследование нелинейных транспортных эффектов в компенсированных металлах высокой чистоты, связанных со скинированием постоянного электрического тока при поверхностном рассеянии электронов проводимости в сильном магнитном поле. Это, вероятно, один из воэиож-■ ных путей перехода к освоению новой широкой области исследований - нелинейных электронных явлений в металлах.
Дальнейшее исследование физических свойств чистых компенсированных металлов может оказаться полезным и для того, чтобы понять существует ли принципиальная возможность для создания на их основе пассивных и активных устройств для работы в сверхпроводящих и криопроводящих электрических цепях. На сегодняшний день эта- задача имеет не столько практическое, сколько чисто научное значение, поскольку ее решение позволяет найти возможные пути технического использования транспортных свойств особочистых металлических кристаллов и сформулировать новые направления для технических исследований.
ЦЕЛЬ И НАПРАВЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. Цель исследований, результаты которых описаны в диссертации, сострит в том, чтобы на основе уже изученных и надежно восстановленных электронных и фононных энергетических спектров, данных о поверхностях Ферми ряда переходных компенсированных металлов <и,Мо,г!е и ии> экспериментально изучить роль различных механизмов рзссеяния электронов проводимости (рассеяние на поверхности кристаллов, на фононах и дефектах кристаллической решетки ), в формировании транспортных свойств в сильных магнитных полях, в том числе и в случаях, когда невыполняется закон Ома.
ВЫБОР ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ. Цель исследований определила выбор объектов исследования. В работе изучались наиболее чистые и совершенные в настоящее время монокристаллы компенсированных переходных металлов кубической (мо,и)м гексагональной симметрии (Re.Ru). Использование в экспериментах монокристаллов вольфрама и молибдена обусловлено, во-первых, тем; что они
являются электронными аналогами, имеющими замкнутые ПФ, в которых ранее обнаружен ССЭ и, во-вторых, их хорошо изученные ПФ позволяют использовать эти металлы в качестве модельных для изучения электрон-фононных процессов переброса. Рений и рутений имеют.ПФ с замкнутыми'И открытыми листами. Экспериментально ССЗ в компенсированных металлах с открытыми ПФ еще не наблюдался. Позтрну рении используется для этих целей, как наиболее чистый в настоящее время металл. Рутений представляет интерес в связи с существованием в нем сильных нагнитопробойных эффектов. Наиболее чистые монокристаллы w имеют отношение р2*.з2к/р»2к ~ 100000> Л1151 монокристаллов мо и Re оно равно р /р х зоооо, а в Ru - Р /р а 3000.
ВЫБОР МЕТОДИК ИССЛЕДОВАНИЙ. Выбор экспериментальных методик для изучения явлений переноса в компенсированных металлах обусловлен целью исследований. Обширную информацию о механизмах рассеяния электронов проводимости в сильном магнитном поле может дать изучение низкотемпературных гальваномагнитных и термомагнитных свойств. Поэтому в работе измерялись электрическое сопротивление, магиитосопротивление, эффект Холла, эффект поперечного четного напряжения, нагнитотермоэдс и эффект Нернс-та-Эттингсгаузена.
УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. Исследования гальваномагнитных и термомагнитных свойтв высокочистых компенсированных металлов выполнены в интервале температур 4,2 + 50 К в постоянных магнитных полях До 150 кЭ. Параметр "ст варьировался от 0 до 5 103. Транспортная длина свободного пробега в наиболее чистых кристаллах достигала 5 нм.
СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, matin глав, заключения и списка цитированной литературы.
В парвой главе дается описание основных физических характеристик исследованных компенсированных металлов вольфрама, молибдена, рения и рутения. Приводятся данные об электронной структуре и моделях нос пряностей Черни этих металлов, а также их ^ионные спектры. В этой же главе описаны основные данные о степени чисюты и кристаллографическом совершенстве исследуемых кристаллов, излагаются методические особенности подготовки кристаллов к измьрениям транспортных свойств. Подробно описываются использовании? в экспериментах измерительные методики.
Вторая глава посвяшена исследованию рассеяния электронор проводиности на границах кристаллов при температурах 4,2-30 К в магнитных полях до 150 кЭ и особенностей реализации ССЭ в компенсированных металлах с замкнутыми и открытыми ПФ на примере монокристаллов w,Mo и Основные результаты исследований опубликованы в работах £6,10,11.13,14,17,20] , из списка опубликованных работ.
При измерениях магнитосопротивления и эффекта Холла были
реализованнн экспериментальные условия
d < г, необходимые
для возникновения ССЭ. Минимальный ларморовский радиус г свободных электронов достигал 5-юЛк, наибольшая средняя транс портная длина свободного пробега электронов в w с =« з+з мм, в мо и Re t « i мм, размеры образцов d « о,з+зкн. В сильных магнитных полях вид полевых зависимостей магнитосопротивления не содержит информации о ССЭ. Поэтому в данных исследованиях изучалось влияние на величину магнитосопротивления разнеров и формы исследуемых образцов с кристаллографическими гранями, имеющими разные коэффициенты зеркальности отражения ч.
Установлено, что величина магнитосопротивления w и мо сильно зависит от формы исследованных образцов. На рис.1 в показано как соотносятся величины сопротивлений кристаллов разной формы с их поперечными размерами, положением относительно направления н. Эти измерения выполнены на трех образцах, вырезанных из одного участка мпнокристаллического прутка с отношением сопротивлений р273 -гх/р<\ гк * 80800 и имеющих полированные грани dio).
Рис.1.
Соотношение поперечных чений образцов м нитосопротивлений кя штрихована приповерхностная область ТОЛЩИНОЙ г ; л и е-поперечные размеры образцов. Т=4,2 К, 11=1 ЗОкЭ. Грани образцов (но).
Площадь поперечного сечения пластинки составляла при-
н-
|Н
се-и их маг-
R . 3а-ч
10 С Т
, и и Н"
Ц;79Ю~50м
L М Т '
ЪЩ'Ум I
—J'Ac —
мерно 1/4 часть от площади поперечного сечения большого бруска, а площадь поперечного сечения тонкого бруска составляла примерно 1^4 часть от сечения пластинки (си. рис.1). Видно, что уменьшение площади поперечного сечения примерно в 4 раза за счет уменьшения в 4 раза размера с лишь незначительно уве-личиваег я (с 17-ю до-го-до Ом), в то время как уменьшение в 4 раза площади поперечного сечения за счет уменьшения размера а в направлении н примерно в 4 раза увеличивает «хх. Та же самая тенденция наблюдается, если рассмотреть пластинку и тонкий брусок. Следовательно,уменьшение доли носителей тока, сосредоточенных в объеме образца, при неизменной доле электронов, взаимодействующих с поверхностью параллельной П, практически не изненяет величины магнитосопротивления. Из этих данных напрашивается вывод о том, что постоянный электрический ток в кристаллах вольфрама высокой степени чистоты (¿>£/,г) в сильных магнитных полях протекзет в основном у поверхности. Этт вывод подтверждается и рис.2, из которого видно, что
("ис.2. Пилеыл; зависимости магнитосопротивления н сплошных
и полых
"чистых" <рис.2й) и "грязных" (р2
« /во, рис.2ь> образцов вольфрама при 4,2 К.
1>з , гк г
. уменьшение площади поперечного сечения в 1,3 раза созданием внутренней полости не только не'приводит к увеличению сопро-. тивления образца, а напротив, уменьшает его из-за появления внутренних поверхностей, на которых создаются дополнительные приповерхностные слои высокой проводимости. При однородном распределении тока в отсутствие статического скин-эффекта на "грязных" образцах, имеющих длину свободного пробега электронов t а: 3 1о_2нм, появление полости приводит к увеличению сопротивления образца в 1,5 раза (рис.26). Кроме того, при неоднородном распределении тока- в "чистых" образцах анизотропия формы полости приводит и к анизотропии магнитосопротивления.
Полный электрический ток, протекающий через образец, равен сумме приповерхностного лП0В и объемного токов. Представляет интерес выяснить количественно/как эти токи соотносятся между собой. Это можно сделать, если вычислить величины удельных сопротивлений приповерхностного слоя р"°в и объема образца Для этой цели использовалась следующая методика. Предполагая, что граница раздела токов JnQB и Jo6 резкая, а толщина скин-слоя равна /-н, можно записать систему уравнений для проводимости двух образцов одинаковой чистоты, но разных размеров, когда их плоскости параллельны н:
1 1 2rHdl 1 (rr2Vrii
R1W ^iöf XX 4 XX 4
1 1 ZrHd2 1 (C2~2rH)d2
R2W пов р XX L2 XX L2
Здесь и l2 - расстояние между потенциальными контактами образцов, с и d- их поперечные размеры согласно, рис. 1. Решая систему уравнений, можно вычислить р"°в и р°®.
Действительно, оценки и полученные на образцах
с гранями (но) в поле Н=130 кЭ, дают величины
рпов = (0,6±0.1 >10~6 Ом-см, - (1700*300)-1Ó"6 Он-см, На рис.3 приведены полевые зависимости р"°в для образцов с зеркальными (ПО) и диффузными аоо) гранями. Видно, что с хорошей точностью, как для зеркального (q=o,7), так и для диффузного (q-o, 15) рассеяния, полевые зависимости р||°в(Н ) линейны по напряженности магнитного поля Н. Эти полевые зависимости
и
Рис.3 зависимости
Полевые
приповерхностных по в
удельных магнитосопро-
тивлений образцов w с гранями dio) и с гранями (юо) при
Т - 4.2 К. построены с использованием решений приведенной системы уравнений для различных значений . Н. Согласно [5 3 выражение для может быгь записано в виде
пов
ар t(l-q)C
* »1.
XX г о--- Эфф' Н
где а - численный множитель порядка 1, р0 - удельное сопротив-лзние при Н=0. Если учесть, что ^-Г1-"1. то можно было бы ожидать, что тангенсы углов нак-
лона в полевых зависимостях р
пов
для граней шо) и liooi из-за различия в величинах ч будут отличаться в 2,8 раза. Из рис.3 рытекает, что они отличаются в 2,6 раза. Такое небольшое различие вполне укладывается в погрешность оценки. Эго дает основание считать, что магнитосоп-
пов
ные выше величины и <J„ob'Jo6«p; получаем JnoB<Jo6
ротивление приповерхностного слоя р^ хорошо описывается в ранках теоретических представлений [5,6]. Используя приведен-
хх/рххВ } "Ри н=130 кЭ'
% 2800 для образцов с зеркальными гранями (но), в случае диффузных граней иоо> имеем •>П0В/-'0б « 560. Из этих оценок очевидна сильная неоднородность распределения электрического тока по образцу как для зеркальных, так и для диффузных граней, а также то, что магнитосопротивление исследованных кристаллов вольфрама определяется приповерхностным слоем, в котором электроны проводимости рассеиваются на поверхности. Эти выводы справедливы и для монокристаллов молибдена и рения. В рении они относятся к таким направлениям н, при которых на ПФ реализуются только замкнутые электронные траектории. При ьсех направлениях магнитного поля, когда на листе ГАВе ПФ рения возникают открытые траектории или двумерная область открытых траекторий, ССЭ отсутствует.
Отражение электронов проводимости от граней аоГо) и (1?Ю)
в рении является в высокой степени диффузным. 8 частности, диффузным характером рассеяния.электронов широкого слоя открытых траекторий на грани (12Ю) может быть объяснено отсутствие ССЭ при НЦ<1010>, Jfl<0001>.
Кроме того, установлено, что в монокристаллах молибдена на гранях fioo) электроны проводимости рассеиваются более зеркально (q ~ о,4), чем на аналогичных гранях монокристаллов вольфрама (q ~o,i5>. высказано предположение, что высокая зеркальность рассеяния электронов этими гранями может быть объяснена существованием.у ПФ молибдена группы.легких носителей, принадлежащих электронной "линзе". У ПФ вольфрама эта "линза" отсутствует.
В условиях ССЭ в монокристаллах вольфрама, молибдена и рения обнаружено неизвестное ранее свойство компенсированных металлов, заключающееся в аномально сильном (в десятки раз) линейном возрастании коэффициента Холла с ростом магнитного поля. Из рис.4 видно, что ЭДС Холла, равная полуразнрсти кривых
Рис.4. Полевая зависимость ЭДС Холла пластины вольфрама с гранями (но), записанчая по пятиконтактной методике (см. вставку) при двух противоположных направлениях магнитного поля ±н при Т=4,2К Измерительный ток образа 0,385 А.
при направлениях +Н и -Н нелинейно возрастает с ростом магнитного по-ножет быть пред-
ля. Это означает, что коэффициент Холла 14 ставлен в виде + "н,н)* гле вн ~ велиЧ!ша коэффициента
Холла при Н+О. Рис.5 является доказательством того, что RH б поле Н=150 кЭ в десятки раз превышает свои значения при IU О.и имеет полевую зависимость близкую к линейной. Приведенные на рис.5 полевые зависимости "и<"> измерены на образцах прямоугольной формы с примерно близкими поперечными размерами, но имеющих разные грани (ioo) и шо) с коэффициентами зеркальности соответственно q=o,is и я=о,7. Для них условие ССЗ (г[(<ч « d < г) выполнено во всех интервале Н. На рис.5 приведены
Рис. 5.
Полевые зависимости коэффициента Холла RH: 1- образец w с гранями (юо) при Т=4,2 К; 2 - образец w с гранями (но) при Т=4,2 К; 3 -образец w при T=2S К; 4 - "грязный" образец w при Т=4,2 К.
также полевые зависимости ян<н> при Т=25К (кривая 3) и его полевая зависимость на "грязном" образце с гранями (loo), для которых i « d, и ССЭ не реализуется. Видно, что очень слабая зависимость «н от поля наблюдается при Т=25 и в "грязной" м, когда t«d. В чистых образцах w с г > d при Т=4,2 tí RH линейно возрастает с полем и имеет различную Ееличину дл?( зеркальных (НО) и диффузных (юо) граней. Экстраполяция зависимости н (н> на нулевое магнитное поле дает величины R°, хорошо совпадающие с ве -иичинани R(1 в теипературах Т>юо к при высокотемпературном изотропном рассеянии электронов на фононах.
Полученное экспериментальный данные и их анализ с использованием результатов имеющихся теоретических исследований позволили установить, что аномальная полевая зависимость коэффициента Холла может определяться поверхностным рассеянием электронов проводимости, сопровождающимся процессами нежлистных перебросов и проявляется в сильных магнитных полях, когда постоянный электрический ток протекает преимущественно у
поверхности образцов. Соответствующий вывод справедлив для высокочистых монокристаллов молибдена и рения при наличии ССЭ.
В третьей главе излагаются результаты экспериментальных исследований рассеяния электронов проводиности на дефектах решетки, сосредоточенных вблизи поверхности в внсокочистых монокристаллов вольфрама и их влияние на статический скин-эффект в сильных магнитных полях. Результаты исследований опубликованы в г8,9,151 из списка основных работ.
В методике эксперимента используется то обстоятельство, что при электроискровой резке металлических монокристаллов в приповерхностном слое на границе среза кристалла возникает повышенная, по сравнению с объемом, плотность, дислокаций и других дефектов решетки, которые, в зависимости от чистоты кристаллов и режимов резания, могут проникать в глубину образца на 150-350 мкм. В образцах вольфрама, приготовленных из массивного кристалла с отношением р293 2к/р4 гк до 10000°. приповерхностные дефекты могли быть созданы при электроискровой резке и удалены химическим травлением и последующей электрополировкой.
На примере монокристаллов вольфрама показано, что в высокочистых монокристаллах компенсированных металлов с замкнутыми ПФ, вблизи граней которых имеется узкий слой дефектов кристаллической решетки, в сильных магнитных полях поведение поперечного нагнитссопротивления определяется, главным образом, свойствами этого дефектного слоя, а не свойствами высокочистой объэмной области, которая не содержит дефектов. Это проявляется в основных характеристиках высокополевого магнитосо'против-ления - в его величине, в изменении вида, полевых и температурных зависимостей, а так же зависимостей от направления внешнего магнитного поля м. Так на рис.Б приведена диаграмма вращения магнитосопротивления монокристаллов с дефектной и полированной поверхностями. Для удобства сопоставления'и интерпретации результатов измерений магнитосопротивление приводится з относительных единицах я<н)/«<:г93К), где гнн)~сопротвление образцов в мапштнон поле при низких тенлературах, а жэтзк» -при Н=0 и Т-293,2К. Обращают на себя внимание следующие факты. Величина шн )/п(29зм полировзнногр кристалла ' почти на порядок, а величина п(нц)/н<29зк)- в три раза больше,чей для кристаллов с дефектным приповерхностным слоен (здесь тм^» и п<Нц>
сопротивления образцов в магнитном поле, соответственно, перпендикулярном и параллельном плоскости пластины). В анизотропии магнитосопротивления полированной пластины проявляется свойственный для ССЭ эффект формы образца. Так в магнитном по-
Рис.6 Диаграмма вращения магнитосопротивления вольфрама с приповерхностными дефектами (а) и 'я'/^ш, п^ированного (б ).
л|<юо>, н=130 кЭ, Т=4.2 К. Внутри -поперечное сечение образца и его положение отн. н.
ле 130 кЭ н^/н^-1,95 при отношении Для пластины с
Дефектами влияние ее формы на магнитосопротивление несущественно - ^/^=1,04. Общий вид диаграммы вращения магнитосопротивления образцов с дефектами соответствует его анизотропии, обусловленной анизотропией Ш>, которая проявляется в угловых зашсимостях Др/ро<*>) либо не очень чистых массивных кристалл нов (р2</3 2«/р4 ^^^^^^' киб0 в чистых кристаллах, ио при Т * 20-30 К , то есть при ьа.
Наряду с сильным влиянием дефектов поверхности кристалла на анизотропию магнитосопротивления наблюдается их влияние и на вид полиаих зависимостей. Уменьшав 1ся не только величина Н(Ю, но и показатель степени « в зависимости Н(Н)~ н". Так, для по~ лироьанной пластины при направлении н перпендикулярно к ее поверхности а для и параллельного пластине пц=1,97. В годе время для пластины с дефектами п^м1ц=1,34. Аналогичное ьлиянме на вид полевых зависимостей магнитосопротивления в сильных «¿пшт.шх полях оказывает диффузия примесей в приповерхностный слой 1231.
Совокупностью ьиполнешшх экспериментов удалось установить, чго посюянныи зл кгричьский ток стягивается в приповерхностный дефектный слой. Эк) значительно снижает плотность электрического токй у поьерхности в узком слое толщиной порядка г ,
обусловленном ССЭ. Преимущественное протекание постоянного тока в приповерхностном дефектном слое можно рассматривать, как одну из разновидностей скин-эффекта.
Высокая чувствительность поперечного магнитосопротивления компенсированных металлов к наличию дефектоэ вблизи поверхности кристаллов, позволяет предположить, что магнитосопротивление в этих металлах может быть успешно использовано как для исследования распределения дефектов по глубине кристаллов, так и для изучения процессов диффузии примесей через их поверхность.
На рис.? в логарифмических координатах приведены полевые зависимости холловской ЭЛС ин, нормированной на СI•н ) образцов м с дефектными и бездефектными гранями.' Видно, что в случае совершенной поверхности кристалла величина ин/(гн> практи-
Рис.7
Полевые зависимости величины ин/(1Н) образцов ы с дефектными и бездефектыни гранями шо в логарифмических координатах при Т=4,2 К. Показаны попзречные сечения образцов с указанием приповерхностных дефектных слоев (заштрихованы) и их положения относительно направления н.
чески линейно (п = о,9 ± о,1) возрастает с ростом Н. Нарушение структуры кристаллической решетки вблизи одной из боковых плоскостей -приводит к уменьше-шению холловской. ЭЛС. Однако, вид полевой зависимости ин/(1н) не меняется и п остается равным о,9±о,1. В случае двух приповерхностных дефектных слоев величина ЭДС Холла еще более уменьшается. При этом изменяется и вид полевой зависимости ии/ан> - показатель степени теперь равен п=о,5+0,1, как для исходного неполированного образца-
Таким образом, приведенные результаты экспериментальных исследований роли дефектов вблизи поверхности монокристаллов высокочистого вольфрама в формировании эффекта Холла в сильных
магнитных полях показывают, что аномальное линейное возраста-тание коэффициента Холла с ростом магнитного поля, описанное в предыдущей главе, для монокристаллов с бездефектными поверхностями, действительно, обусловлено сильным поверхностным рассеянием электронов проводимости на совершенных бездефектных поверхностях. Наличие дефектов в приповерхностном слое приводит как к уменьшению величины коэффициента Холла, так и к ослаблению его аномальной зависимости (при ССЭ) от внешнего магнитного поля.
Четвертая глава посвящена исследованию низкотемпературного электрон-фононного рассеяния в сильных магнитных полях и роли иежлистных электрон-фононных процессов переброса в гальваномагнитных свойствах монокристаллов вольфрама. Измерение температурных зависимостей магнигосопротивления и коэффициента Холла выполнено в магнитных полях до 140 кЭ в интервале температур 4,2*50 К, когда выполнены условия и т »1, т « ви (е0~тем~ нература Дебая, в и ев=з79 к) для направлений магнитного поля вдоль трех основных кристаллографических направлений н||<юо>, н|<1Ю> и Н||<Х11>. Результаты опубликованы в 17,12,13,181.
Для того, чтобы исключить влияние ССЭ на магнитосопротив-ление, его измерения выполнялись на образцах, имеющих форму дисков Корбино. В такой геометрии магнитное поле н направлено перпендикулярно к плоскости диска, а электрический ток л протекает радиалыю от центра диска к его краям. Таким образом, отсутствуют границы образца, одновременно параллельные и вектору н, и вектору л, следовательно, отсутствуют и условия для возникновения ССЭ. В этом случае при изменении температуры не происходит объемного перераспределения электрического тока, и в магнитопроводииости можно корректно выделить вклад, зависящий от температуры и обусловленный рассеянием электронов проводимости на фонемах в объеме образца.
На рис.8 показано, что у НФ вольфрама существует ярко выраженная анизотропия межлистных расстоянии в к-пространстве, и имеются области максимального сближения листов, разделенных щелями ^ малом величины (Дк « р(г ). В связи с этим можно ожидать, что в области низких температур электрон-фоноиное рассеяние с иеклиотныни процессами переброса будет сильно анизотропным. Это обстоятельство позволяет выбрать такую геометрию
эксперимента, при которой вклад процессов переброса в температурные зависимости магнитосопротивления может быть максимальным или минимальным, в зависимости от направления н относительно кристалла. На рис.8 приведены два центральных сечения
ПФ вольфрама плоскостями (по) и (Ш). С7-
Рис. 8а. Сечение поверхности Ферми вольфрама плоскостью шок
Это именно те сечения, которые соответствуют выполненному эксперименту: измерения магнитосопротивления проведены при НЦ<110> и НЦ<111>. В плоскости dio) "джек" Г4е и "октаэдр" H3h В к-про-странстве разделены щелью дкх. дк2 - наименьшее расстояние между "Джеком" Г4е и "ЭЛИПС0ИД0М" N3h В ПЛОСКОСТИ (НО), Дк2 -
наименьшее расстояние между "октаэдром" нзи
И "ЭЛИПСОИДОМ" N3h В ПЛОСКОСТИ (НО), Дк3 -
наименьшее расстояние между "джеком" Г4е и Рис. 86. "ЭЛИПСОИДОМ" N3h в
Сечение поверхности Ферми плоскости (НИ. Эги и
вольфрама плоскостью <in>. и другие особенности
ПФ и фононного спектра показывают, что вольфрам является удобным объектом для исследования межлистных электрон-попонных процессов переброса и поиска экспоненциальной температурной зависимости магнитосопротивления.
Для дисков Корбино магнитосопротивление р и магнитоэлект-рипроводность оям связаны между собой соотношением «„„"р"* » чиду того, что в этой геометрии линии хплловс^ого тока замкнуты, и эффект Холла не влияет на величину диагональных компонент тензора магнитосопротивления.
„ ^ с
i. 0 S4
На рис. 9 величина (<
(> представлена в логарифмичес-
кон масштабе, как зависимость от обратной температуры Т при трех величинах магнитного поля Н: 60, 75 и 140 кЭ. Здесь окм~ постоянный по температуре вклад в <?К1(|Т), обусловленный рассеянием электронов на примесях, дефектах и на поверхности диска, имеющий смысл нагнитоэлектропроводности при Т=0. В данном случаз о°к определялась экстраполяцией »„„«"Л к Т=0. Из рис. 9 видно, что отчетливо выделяются высокотемпературный и низкотемпературный интервалы, на которых ^(о^-о^) линейно зависит от Т-1. Следовательно, ^°'нк~o°y'> на каждом из этих интер-
ес. Э Температурные зависимости нагни-тоэлектропровод-аости сг°х>
Ы При Н=60 - (о), 75-(»> и 140 КЗ -<+> ДЛЯ НЦ<110>.
валов может бить описана экспоненциальной функцией температур тури. С учетом этого зависимость "„„П) может быть определена эмпирической формулой вида
0,*х(Г,70х>< + о^вхре-^/Т) + а2ихр(-Л2/Т). (1)
Для магнитного поля Н=140 кЭ параметры , о с имеют еле-дующие значения ^„=457,87 (Омск) , ,«'1-19,923• 10° I Ом-си) , с2=7,4Э-106 (Ом-СИ Г1. Д1»32,Э±1,0 К и Д2=136,3±3,0 К.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что по сравнению с теоретическими выводами Гуржи и Копелиовича [3] пред -экспоненциальный коэффициенты и <*2 не зависят от температуры. Предполагая в соответствии с 13], что предэкспоненциальные множители линейны по температуре, в полулогарифмических координатах, Сила отложена и величина <0,кк-°°1,»/т. Оказалось,что в пределах точности эксперимента трудно отдать предпочтение тому или другому виду описания температурной зависимости «•ик<т>, однако оно было отдано зависимости, приведенной выше. Это связано с тем, что для нее из величин д^ и л2 вычисляются значе-
ния межлистных щелей д*. и Дк._ более близкие к величинам щелей
// //
ПФ, измеренным другими методами. Величины Дг и Д2. определенные из кривой - °'хх,/т на 8Х меньше, чем величины и д^ Так как в вольфраме при н|<1Ю> процессы переброса осуществляются через щели дкг и д*2 (си. рис.8а), то согласно С31 это приводит к экспоненциальной зависимости нагнитосопротивле-ния компенсированных металлов от температуры при Т<Т0=Ьа1о/к£. Можно предположить, что в выражении (1) величины д^ и ^ обусловлены двумя разными щелями Дк^ и Дк2 и равны соответственно д1=Ьз\кг/кБ и д^ЬБД^/кр. Вычисление размеров щелей дает
дк1»о,1Э±о,оз А-1 и дк2=о,72+о,0б А-1. Эти значения дк1 И дк2 хоропг согласуются с размерзми щелей, определенных методой
радиочастотного размерного эффекта в £241:дк1=о,15±о,о2 а и
дк2=о,во±о.о2 а . Небольшое различие, порядка погрешности измерений, наблюдается в величинах д*2, полученных в настоящей работе и в Г241. Возможно, это связано с тем, что щель между дырочным "элипсоидон" и электронный "дивкои" дк2 по величине близка к щели между дырочный "элипсоидон" и дырочным "октаэд-
о 4
рои" (си. рис.8а) дк2=0,бв4±0,014 а", через которую так же осуществляются злектрон-фононные процессы переброса. В силу близости величин Дк2 и дк2 экспоненты, связанные с ними, при обработке экспериментальных данных не различаются и дают усредненное значение величины д^
Если выбрать ориентацию магнитного поля н|<И1> так, чтобы плоскость парноровских орбит и кристаллогрфическое направление, вдоль которого расположены щели дкх, не совпадали, то тогда можно будет проследить, изменится ли соотношение вкладов внутри- и межлистного рассеяния, с одной стороны, и соотношение высоко- и низкотемпературных экспоненциальных вкладов, с другой стороны. Такая возможность предоставляется, если н направить именно вдоль кристаллографической оси <1И>.Из рис.86 видно, что в этом случае, в отличие от сечения плоскость» (110), отсутствуют малые щели Дк1.
Действительно, температурную зависимость "КК(Т) для н|<ш> не удается описать функцией типа (1), которая бы содержала сумму двух экспоненциальных вкладов. На рисЛО для интервала температур 15-50 К при нц<т> приьедена зависимость величины
-<р XX XX
ОТ Т
-1
о-хж) линейно зависит от т
Видно, что в интервале 20-50 К функция 1 Следовательно высокотем-
пературный 'участок зависимости °'КК(Т) имеет экспоненциальный характер, и его можно записать в виде
^кк-^ххЧ^ к* °Зехр( 'Л3/Т)'
у°к=378,1(0мсм)_1,
(2)
В,О4ДО6(0МСМ)'1 и Л^-136,9+3,0 К
где
при Н=140 кЭ. В пределах погрешности измерений величины л2 (при н||<ио>) и Дд (при ТГ|<ш> ) совпадают. Это означает, что происхождение этого экспоненциального вклада имеет ту же при-
«+ , -1/Т,Ю'2К~'
Рис.10
Рис.11
Температурные зависимости наг- Температурные зависимости маг-нитоэлектропроводности м для нитоэлектропроводности w для т>20 К, н—140 кэ, н||<1л>. т<20 К, Н=140 кЭ, П|!<111>.
роду, что и при н||<ио>, а щель дк3, согласно Г2<п, совпадает
-1
А
со щелью Дк2 и составляет Дк3= 0,80±0,05 А~А. Таким образом, вероятнее всего, что высокотемпературный участок »„„«т) при н||< 111 >, так же как и в случае с н||<ио>, формируется элект-
рон-фононнкми процессами переброса через щели Дк3 и Дк^ между дырочными элипсоидами ПФ, расположенными на границе зоны Брил-люена в точках м, и ее листами, центрированными в точках Г и Н соответственно.
Иная картина наблюдается для низкотемпературного участка кривой "'„„(Т) при т<20 к для н|<111>. На рис.11 в координатах (<ухх~°'ях>/т2 ь *<т3> представлен участок температурной зависимости магнитоэлектропровздности в интервале 4,2-25 К. Видно, что экспериментальные точки неплохо укладываются на прямую линию. Это свидетельствует о том. что низкотемпературный участок зависимости »„„ст) можно записать в виде
(о- I я! ДТ2 ♦ ВТ5. (3 )
хх хх 4
Для данной кривой А=0,83(0мсмК2 Г1, В=3,53 10"":5<0м сн К5 Г1. Вклады АТ2 и ВТ5 сравниваются по величине при Т »6 К. Очевидно, что вклад ~ в т5 обусловлен .внутрилистнын рассеянием электронов проводимости на фононах. Его проявление можно связать с диффузией электронов по листам поверхности Ферми до областей, расположенных у щелей Дк1. Приученные результаты показывают, что в области низких температур в сильных магнитных полях нагнитоэлектропроводность нонокристаллов вольфрама может содержать как экспоненциальный перебросный вклад, так и степенной вклад, обусловленный диффузией электронов по ПФ.
Таким образом на примере нонокристаллов вольфрама впервые экспериментально показано, что при низких температурах в сильных магнитных полях температурные зависимости поперечндго маг-нитосопротивления компенсированных металлов с замкнутыми поверхностями Ферми содержат экспоненциальный температурнозави-сииый вклад, обусловленный межлистными электрон-фононными процессами переброса. Анизотропный характер кежлистного электрон-фононного рассеяния и его конкуренция с внутрилистным рассеянием электронов на фононах вызывает сильную анизотропию темпа-рэтурнозаеисимых вкладов в температурных зависимостях магнито-сопротвления.
Исследования эффекта Холла в условиях, когда межлистные электрон-фононные процессы переброса преобладают над другими механизмами рассеяния электронов проводимости, показывают, что холловское сопротивление не содержит экспоненциального темпе-ратурнозависящего вклада. Однако,' существование его сильной
температурной зависимости, пропорциональной т-" <п « з>, может быть также связано с анизотропией межлистного электрон-фонон-ного рассеяния, а вил зависимости определяется геометрией листов поверхности Ферми, их расположением в импульсном пространстве и величинами щелей между ними.
В пятой главе приводятся результаты низкотемпературных исследований нелинейных транспортных свойств высокочистых монокристаллов вольфрама в магнитных полях до 140 кЗ при таких плотностях постоянного электрического тока, когда уже не выполняется закон Она. Описанные экспериментальные данные опубликованы в работах [16,19,201.
Простейшие оценки применительно к монокристаллам и с позволяют надеяться, что при ССЭ в области сравнительно неболь? *5 ?
ших плотностей электрического тока 10 -10 А/сч в сильных иаг-нитных полях в транспортных свойствах возможно возникновение отклонений от закона Ома. В процессе экспериментального поиска и исследований нелинейных гальваномагнитных коэффициентов в компенсированных металлах представляет интерес не только их обнаружение и установление физических причин, ответственных за возникновение нелинейностей, но и изучение роли ССЭ а формировании нелинейных статических вольт-амперных характеристик (ВАХ). Этими соображениями определяется и цель исследований, которые изложены в этой тлаЕе.
Исследование роли ССЭ в возникновении стационарных нелинейных ВАХ выполнено на образцах и, имеющих различные размеры, форму и кристаллографическую ориентацию. На рис.12 представлены ВАХ пластин с гранями (110) и (100) в параллельном и перпендикулярном относительно их плоскости магнитном поле и ВАХ брусков с такими же гранями. Видно, что как в случае зеркальных граней ню) (ч=о,7), так и диффузных нов) (ч=о,13) при
некоторых критических токах, обозначенных как г , на ВАХ наб-
кр
людается скачок, соответствующий появлению участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Установлено, что скачок связан с кризисом кипения гелия, на гранях образца параллельных н. в соответствии с результатами главы 2 в этих магнитных полях в монокристаллах м постоянный электрический ток сосредоточен у поверхностей кристалла, параллельных магнитному полю н, и проводимость образца, в основном, определяется про-
а ) б )
Рис.12. ВАК образцов вольфрама различной формы в магнитном поле Н=140 кЭ, Т=4,2 К : а ) - н||<:ио>, б ) - н||<юо>.
водимостью приповерхностного слоя, толщиной порядка гн. в связи с этим для пластин можно записать: 1А»м"пов-21- с/ в перпендикулярном и 1^по»'2г с в параллельном относительно плоскости пластины н Опов - плотность электрического тока в скин-слое, с - ширина, а - толшина пластины и с > а). Если наблюдаемые нелинейности связаны со ССЭ, тогда отношение величин критических токов должно коррелировать с отношением поперечных размеров образца. Действительно, такая корреляция существует;
'кр^крй * °'75 и *
Наблюдаемое различие можно объяснить, если учесть, что вклад
объемной проводимости в полную проводимость пластины хотя и
небольшой, по сравнению с поверхностным вкладом, но все же он
существует.
При н||<1Ю> (рис.12а) при переходе от бруска ы к пластинке в параллельном к ее плоскости магнитном поле, площадь ее поперечного сечения уменьшается приблизительно в 3,5 раза, а площадь боковых поверхностей, параллельных н, не изменяется.
Видно, что величина критического тока при этом меняется незначительно. Если взять образцы в форме прямоугольного бруска с приблизительно равными размерами его граней, принадлежащих разным кристаллографическим плоскостям (100) и (110), имеющих, соответственно, разные коэффициенты зеркальности ч=о,15 и ч=50,7, то из рис.12 видно, что при одинаковой ширине ^тих граней, но при разных величинах ч отличны между собой и величины критических токов 1Кр(110> * 'криооГ Сравнивая их, в данном случае, необходимо иметь в виду, что их сравнение не совсем корректно, из-за разного направления магнитного поля н относительно кристаллографических осей, и следовательно, из-за разных величин объемных проводиностей при йД<но> и при н|)<юо>.
Наряду с существованием з-образных вольт-амперных характеристик в магнитосопротивлении, в той же области плотностей электрического тока отклонение токовых диаграмм от линейных наблюдается также в холловской ЭЛС и поперечном четном напряжении.
*
ЫГ
I
/ .....
0 / г/
......^
И
Рис.13.
Зависимости ЭЛС Холла ин> поперечного четного напряжения иц и ЭДС термомагнитного вклада ит от электрического тока в образце и при н=7о кЭ, т^4,2 к.
Эги результаты свидетельствуют о
что при достижении в скин-слое
плотности тока -¡Г'°в » кр
для граней (но> и
том,
критической
5в 1,1 105 а/см
^ о,65-ю5а/см для граней <юо> наблюдается переход ВАХ в нелинейный режим. Совокупность результатов исследований показывает, что обнаруженные в-образные нелинейности ВАХ в магнитном поле связаны с джоулевым разогревом, который стимулируется большой плотностью приповерхностного тока при статическом скин-" эффекте.
Экспериментальные данные не противоречат и тому, что при-
чиной разогрева вольфрама в сильных магнитных полях может быть черенковская генерация фононов сверхзвуковым встречным дрейфом электронов и дырок в узком скин-слое тощиной порядка <"н>На су-шествование генерации фононов указывает наличие анизотропных, относительно н, нестационарных эффектов в области нелинейной ВАХ. Однако полученные результаты не могут однозначно свидетельствовать в пользу этого механизма и требуют дальнейших исследований в отсутствие джоулева разогрева.
В шестой главе обобщаются результаты выполненных исследований низкотемпературных транспортных свойств высокочистых компенсированных металлов w, ма, Re и Ru в сильных магнитных полях, которые дополнены данными по исследованию гальваномагнитных и термомагнитных свойств гексагональных компенсированных металлов Re и Ru в условиях магнитного пробоя. Via основе проделанного анализа экспериментальных данных приводятся результаты разработки, создания и исследования ряда криогенных "металлоэлектронных" устройств, в которых использованы гальваномагнитные и термомагнитные свойства высокочистых металлических кристаллов. Результаты этой главы опубликованы в статьях и авторских свидетельствах [1-5,21-253.
Данные исследований, описанных в предыдуших главах, демонстрируют широкое разнообразие интересных электронных эффектов, возникающих в сильных магнитных полях при различных витах рассеяния электронов проводимости. Представляет интерес показать, что некоторые из наблюдающихся особенностей транспортных свойств высокочистых металлов могут быть полезными для использования их с чисто техническими целями в устройствах криоэяектроники и криоэлектротехники. На сегодняшний день, вероятно, не столь большое значение имеет техническая целесообразность конкретного использования металлических кристаллов, как основного рабочего элемента криоэлектрических устройств, сколько является важным показать принципиальные пути и возможности их применения в этой области техники.
Одно из низкотемпературных свойств компенсированных металлов, приенлимое для технических целей, - высокая чувствительность сопротивления к напряженности и направлению магнитного поля. Известно,что полупроводниковые магнитореэистори и датчики Холла в силу малой концентрации носителей тока (п<ю17см~3 )
и их высокой подвижности имеют наибольшую чувствительность к внешнему магнитному полю. По этим же причинам они имеют большую величину удельного электросопротивления и магни.тосопротив-ления (р > io3-ío4 нкОм-см). Вследствие этого они имеют очень ограниченное применение в низкоомных электрических цепях, особенно при низких температурах в сверхпроводящих и криопроводя-ших устройствах. При низких температурах для использования в устройствах, работающих при больших плотностях электрического тока, могут оказаться подходящими высокочистые компенсированные металлы, обладающие высокой чувствительностью к внешнему магнитному полю и высокой электропроводностью. Они могут быть использованы для создания таких устройств, как чизкоомные наг-ниторезисторы, преобразователи угл зых перемещений, нелинейные элементы, преобразователи переменного тока в постоянный и другие.
Основные характеристики магнитореэисторов, выполненных на основе w, по и Re приведены в Таблице. Из нее видно,что в в этих металлах начальное сопротивление r<h=o) в сотни раз меньше, чем у известных ранее иагниторезисторов из висмута, которые из низкоомных магнитореэисторов имеют наибольшую чувствительность к магнитному полю. В магниторезисторах на основе
ТАБЛИЦА
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРАВНИВАЕМЫХ МАГНИТОРЕЗИСТОРОВ
Металл
R(H=OJ <ОМ )
R(20K3) R(O)
293К
r
4,2К
Размеры (прямоугольный параллелепипед)
(мм )
Bi 2,75 10~6 3,3 105 зоо 13x4,45x4,25
Мо 4,3- Ю-9 4,2- ю4 29000 12x4,1x4,0
W 1,2 -Ю-9 в,1 ю4 30000 12x4,1x4,1
Re 1,3 10~В 6,0- ю3 20000 12x3,9x4,0
м, мо и не магнитосопротивление имеет достаточно простую полевую зависимость, и пропорционально Н2, а относительное изменение магнитосопротивленя в магнитном поле остается достаточно высоким и лишь примерно в 10 раз меньше, чем в висмутовом маг-ниторезисторе.
Приведенные выше данные свидетельствуют о том, что для изготовления низкоомных магниторезисторов использование сверхчистых монокристаллов компенсированных металлов (например, м, № и №) со степенью чистоты, характеризующееся отношением сопротивлений <°293к/р4 2к>20ооо, выгодно отличает низкоомные могниторезисторы от ранее известных, так как в сотни раз уменьшается их начальное сопротивление. В результате применения перечисленных металлов появляется возможность для создания нового класса низкоомных магниторезисторов, работающих при низких температурах.
Описанные выше ьизкоомные магниторезисторы, будучи включенными в сверхпроводящую или криопроводящую цепь, обычно выполняют функции пассивных элементов. Криоэлектронные устройства, которые бы в таких цепях выполняли роль активных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой, в настоящее время разрабатываются на основа сверхпроводящих материалов при использовании различных эффектов сверхпроводимости. На основе низкоомных металлических магниторезисторов удалось разработать
Рис. 14.
ВО
БО
40
20
Вольт-амперные характеристики трех вольфрановых нелинейных элементов А, В и С, отличающихся величиной нагниторезистивного эффекта. Т-4,2 1С.
и низкоомные нелинейные магниторезистивные элементы, вольт- амперные характеристики которых имеют з-образный вид.
В основу работы нели-3 нейного элемента положена возможность управления сопротивлением магниторезис-тора магнитным полем, которое создается тем же электрическим юком, который протекает и через магниторезисг'ор, то есть посредством обратной связи по магнитному полю. Показано, что в
-'тих
тщ
таких устройствах связь между током 1н и напряжением ин нелинейна, и можно найти область величин 1н, при которых на ВАХ нелинейного элемента существует участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением й^аи^/а 1Н< о. Эта область существует в пределах
2Нс-т/И^-3(По/с) 2Ис*УН^-З^/а)
< I.. <
Н (3)
Зк " Зк
ос ос
Здесь н_ - магнитное поле смешения, яо- сопротивление магнито-ниторезистора при Н=0, о. и кос- размерные коэффициенты. Из (3) также видно, что условие существования участка с отрицательным дифференциальным сопротивление- имеет место только в том
2 2 случае, если выполнено условие нс-з<яол*)>о, то есть <*г >зяо.
Выше на рис.14 представлена ВАХ нелинейного устройства, в состав которого входят: ниэкоомный магниторезистор из монокристалла и; катушка обратной связи из сверхпроводящего провода мыл, которая при последовательном соединении с магнито-резистором управляет его сопротивлением посредством магнитного поля, создаваемого током, протекающим через магниторезистор и, эту катушку: катушка смещения, так же выполненная из иых провода, и служит для создания на магниторезисторе начального магнитного поля.
Таким образом, используя особенности гальванокагнитных свойств компенсированных металлов, может быть создан новый класс низкотемпературных нелинейных элементов с Эг-образной вольт-амперной характеристикой, имеющей участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Полученные в результате испытаний данные позволяют заключить, что имеются широкие возможности для подбора необходимого металла при создании нелинейных элементов с требуемыми параметрами, в том числе и с необходимыми величинами отрицательного дифференциального сопротивления нелинейных магниторезистивных элементов.
Металлические нелинейные элементы, описанные выше, могут использоваться в качестве активных элементов в низкотемпературных электрических цепях, так как имеют э-образную ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Если сравнить ее с ВАХ электровакуумных или полупроводниковых приборов, то ста-
нет очевидным, что простейшим аналогом применения магниторе-зистиеных нелинейных элементов может быть их использование с тем же назначением, что и диоды. На рис.15 показана простейшая из электрических схем, разработанных низкотемпературных преобразователей переменного тока малой величины в постоянный электрический ток большой величины. Такой преобразователь может быть использован для решения проблемы ввода больших постоянных токов в криогенные электротехнические устройства. В отличие от аналогичных сверхпроводящих преобразователей он является более высокочастотным и работает до 150 Гц. б схему, изображенную на рис.15 входят следующие узлы: источник преобразуемого переменного тока (1) и источник постоянного тока (10) для создания магнитного поля смещения Нс,, которые, в отличие от всех остальных узлов, работают при комнатной температуре; сверхпроводящий понижающей трансформатор (2), имеющий среднюю точку во вторичной обмотке;
магнитореэисторы (3)и (7), которые помещены в результирующее магнитное поле сверхпроводящих катушек смещения Нс и иатушек управления (обратной связи ) Ну;
Рис. 15 Электрическая схема магниторезистивного преобразователя переменного тока в постоянный с последовательным включением магниторезис-тора и катушки управления.
сверхпроводящие катушки полей смещения (4 ) и (8 ), соответственно, для магниторезисторов (3 ) и (7);
сверхпроводящие катушки управляющих магнитных полей (5),(9), последовательно соединенные с магнитореэисторами (3)и (7);
зх
нагрузка преобразователя тока (6 ).
С использованием эффекта магнитного пробоя в монокристаллах Яе и Яи разработаны преобразователи угловых перемещений с избирательной угловой чувствительностью в узком интервале вращений преобразователя (^о,5° ) относительно направления магнитного поля. Избирательная чуствительность обусловлена образованием при магнитном пробое узких открытых электронных траекторий на ПФ. На рис.16 показана зависимость выходного сигнала ин рениевого преобразователя от направления магнитного поля н при Н=85кЭ, Т=4,2К. Такие преобразователи с избирательной чувствительностью могут использоваться для точных юстировок при вращении механических узлов в криогенных камерах и устройствах.
Таким образом, выполненные исследования показывают принципиальную возможность использования особочистах монокристаллов компенсированных металлов в качестве рабочего вещества в пас-
(0001) (1010) (0001)
сверхпроводящих и криопроводящих электрических цепях. Эти исследования являются хорошей предпосылкой для создания нового класса низкотемпературных "металлоэлектронных" устройств, позволяющих расширить функциональные возможности твердотельной электроники.
В Заключении подытожены основные результаты и выводы выполненной работы.
Научная новизна приведенных в диссертации результатов экспериментальных исследований определяется тен, что на примере высокочистых монокристаллов компенсированных металлов систематически изучена связь рассеяния электронов проводимости на поверхности кристаллов, на фононах и на дефектах кристаллической решетки с особенностями поведения транспортных свойств в сильных магнитных полях, в тон числе и при больших плотностях постоянного электрического тока, когда не выполняется закон Ома. В ходе исследований впервые получены следующие результаты.
1. Выполнением ряда прямых экспериментов установлено, что при низких температурах в сильных магнитных полях (еост »1) в высокочистых компенсированных металлах с замкнутыми и открытыми поверхностями Ферми и зеркальное, и диффузное рассеяние электронов проводимости на поверхности кристаллов может приводить к статическону скин-эффекту, при котором плотность постоянного электрического тока у поверхности более, чем на три порядка может превышать плотность тока в объеме кристаллов. В условиях сильной неоднородности распределения электрического тока в образце величина магнитосопротивления и основные закономерности его поведения определяются, главным образом, не столько особенностями топологии поверхности Ферми, сколько процессами поверхностного рассеяния электронов проводимости в узком приповерхностном слое, толщиной порядка лариоровского радиуса /-н.
2. В условиях статического скин-эффекта обнаружено неизвестное ранее свойство компенсированных металлов, в том числе и металлов с открытыми поверхностями Ферми, заключающееся в аномально сильном (в десятки раз ) линейном возрастании коэффи-циета Холла с ростом магнитною поля. Экспериментально показано, что аномальная полевая зависимость коэффициента Холла оп-
ределяется характером поверхностного рассеяния электронов проводимости.
3. На примере высокочистых монокристаллов вольфрама установлено, что в компенсированных металлах, вблизи л'оверхности которых имеется слой дефектов кристаллической, решетки, в сильных магнитных полях гальваномагнитные коэффициенты чрезвычайно чувствительны к свойствам этого слоя. Перераспределение постоянного электрического тока в дефектный слой приводит к сильным изменениям магнитосопротивления и коэффициента Холла - их величины, анизотропии, полевых и температурных зависимостей.
4. На примере вольфрама впервые экспериментально показано, что при низких температурах и в сильных магнитных полях температурные зависимости поперчного магнитосопротивления компенсированных металлов содержат пайерлсовский экспоненциальный вклад и определяются межлистными электрон-фононными процессами переброса. Анизотропный характер межлистного электрон-фононно-го рассеяния и его конкуренция с внутрилистным рассеянием электронов на фононах обуславливают анизотропию температурно-зависящих вкладов гальваномагнитных коэффициентов.
5. Установлено, что в области гелиевых температур в сильных магнитных полях при плотностях электрического тока (средних по сечению образцов ) более 102 А/сн2 в гальваномагнитных коэффициентах наиболее чистых компенсированных металлов наблюдаются сильные отклонения от закона Ома, которые проявляются в виде з-образных вольт-амперных характеристик. Показано, что наблюдаемые нелинейные эффекты связаны с наличием в компенсированных металлах статического скин-эффекта.
6. Результаты исследования явлений переноса в компенсированных металлах позволили показать принципиальные возможности для того, чтобы сформулировать ряд принципов использования металлических кристаллов высокой степени чистоты в качестве рабочего тела пассивных и активных .элементов криогенных электрических устройств лля криоэлектроники и криозлектротехннки.
ГЛАВНОЕ ЗАЩИЩАЕМОЕ В ДИССЕРТАЦИИ ПОЛОЖЕНИЕ. В компенсированных металлах высокой чистоты в сильных магнитных полях не только топологические особенности поверхностей Ферми, но в значительной степени и рассеяние электронов на поверхности кристаллов, на приповерхностных дефектах кристаллической ре-
щетки и на фононах определяют поведение явлений переноса и приводят к существованию ряда неизвестных ранее эффектов в электронных транспортных свойствах.
АВТОР ЗАЩИЩАЕТ; 1. Результаты исследования статического скин-эффекта в компенсированных металлах в сильных магнитных полях.
2. Обнаружение и исследование эффекта аномально сильного возрастания коэффициента Холла в условиях статического скин-эффекта.
3. Обнаружение и исследование механизма скинирования постоянного электрического тока, обусловленного рассеянием электронов проводимости на приповерхностных дефектах кристалличес-ческой решетки.
4. Обнаружение пайерлсовского экспоненциального вклада в температурных зависимостях магнитосопротивления компенсированных металлов, связанного с нежлистными электрон-фэнонными процессами переброса.
5. Обнаружение и исследование нелинейных ВАХ в транспортных свойствах высокочистых кристаллов компенсированных металлов в условиях статического скин-эффекта.
6. Результаты исследований физических основ и путей использования кристаллов компенсированных металлов в качестве рабочего тела пассивных и активных устройств криоэлектроники и криоэлектротехники.
НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Приведенные в диссертации результаты экспериментальных исследований явлений переноса в компенсированных металлах расширяют физические представления о механизмах рассеяния электронов проводимости в сильных магнитных полях. Практическая значимость работы состоит в тон, что 1) показана принципиальная возможность использования монокристаллов компенсированных металлов в устройствах криоэлектроники и криоэлектротехники; 2> результаты исследования транспортных свойств в компенсированных металлах с дефектами поверхности и приповерхностного слоя могут быть положены в основу нового метода изучения распределения дефектов и диффузии примесей через поверхность; 3 ) часть результатов испопь
зуется, как табличные справочные данные.
Результаты исследований, вошедших в диссертацию, стимулировали экспериментальные и теоретические исследования в ряде научных учреждений: ИФМ УрО РАН (г.Екатеринбург). ХГУ (г.Харьков), ФТИНТ АН Украины (г.Харьков), ХФТИ АН Украины (г.Харьков), Институт физики АН Украины (г.Киев), .ИПФ АН Молдовы (г.Кишинев), ИФ Даг.филиала РАН (г.Махачкала ). Часть результатов вошла в обзоры и легла в основу ряда теоретических и экспериментальных работ.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты изложенные в диссертации докладывались и обсуждались:
- на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур - хх (Москва, 1979 ), xxi (Харьков, 1980), xxii (Кишинев, 1982), XXI и (Таллин,1984 ), xxiv (Тбилиси, 1986 ), xxv (Ленинград, 1988 ), xxvi (Донецк, 1990), xxix (Казань, 1992);
- на ххи и xxiii Всесоюзных совещаниях "Получение, структура и физические свойства и применение высокочистых и монокристаллических тугоплавких и редких металлов" (Суздаль, 1987,1990г. );
- на vi и vii Всесоюзных семинарах по низкотемпературной физике металлов (Красный Лиман, 1989 и 1991 г. );
- на 15-й, 19-й и 20-й Международных конференциях по физике низких текперэтур (lt-15 - Гренобль, Франция 1978, lt-19 -Брайтон, Англия, 1990 и lt-20 - Юджин, США, 1993);
- на 4-й Международной конференции по физике переходных металлов (ICPTM-92, Дармштадт, Германия, 1992);
- на Международной школе по физике конденсированного состояния "Новые проблемы в физике электронных материалов" (Варна, Болгария, 1990 ).
Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 1978 - 19Э1 годах в 25 печатных работах.
Диссертационная работа выполнена в лаборатории низких температур Института физики металлов Уральского отделения РАН. Часть экспериментов выполнена ь Международной лаборатории сильных магнитных полей и низких температур, г.Вроцлав, Польская Геслублика.
Список цитируемой литературы
1. Лифшиц М.И., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов. М., - Наука, 1971.
2. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. - М., Наука, 1984, 350 С.
3. Гуржи Р.Н., Копелиович А.И. Низкотемпературная электропроводность чистых металлов. // УФН, 1981, Т.133, №. 1, С.33-74.
4. Азбель М.Я. Статический "скин-эффект" для токов в сильном магнитном поле я сопротивление металлов. // ЖЭТФ, 1963, Т.44, М 3, С.983-998.
5. Песчанский В.Г., Азбель М.Я. 'Магнитосопротивление полуметаллов. и ЖЭТФ, 1968, Т.55, Ж.5, С.1980-1996.
6. Песчанский В.Г. Размерные гальваномагнитные эффекты в металлах. // ФММ, 1987, Т.64, № 1, С.5-32.
7. Зайцев Г.А. Статический скин-эффект в монокристаллических образцах кадмия. // ЖЭТФ, 1963, Т.45, М 5, С.1267-1269.
8. Зайцев Г.А., Степанова В.С., Хоткевич В.И. Магнетосопро-тивление и статический скин-эффект в монокристаллах кадмия. // ЖЭТФ, 1965, Т.48, М 2, С.760-761.
9. Панченко О.А. Взаимодействие электронов проводимости с атомно чистой поверхностью металлических кристаллов. -Докт.диссерт., 1979, Киев.
10. Гайдуков Ю.П. Электронные свойства вискеров. и УФН, 1984, Т.142, «4,С.571-597.
11. GanLmakher V.F. The experimental study at electron-phonon scatteríng in metáis. // Rep.Prog.Phye., 1974, V.37, № 4, P.317-362.
12. Займам Дж. Электроны и фононы. - М., Иностранная литература, 1962, 488 С.
13. Peíerls R. Zur frage des elektrischen Mitteretandsqeüetz&s, fur tíefe Temfjeraturen. // Ann.Phys., Í932, V.12,lf 5. Р.154-168.
14. Гуржи р.н., Копелиович А.И. О гальваномагнитных свойствах металлов с закрытыми поверхностями Ферми при низких температурах. //ЖЭТФ, 1974, Т.67, №6, С.2307-2321. •'
15. Луцишин П.П., Находкин Г.Н., Панченко О.А..Птушинский К).Г. Дифракция и многоканальное зеркальное отражение электронов проводимости на поверхности металла. // ЖЭТФ, 1975, T.Bö, N5, С. 1949-1954.
16. Устинов В.В., Хусаинов Д.З. Структура субмонослойных покрытий и поперечное магнитосопротивление пластин вольфрама в условиях статического скин-эффекта. // ФММ, 1936, Т.62, )Г 5, С. 876-881.
17. Колесниченко Ю.А. Влияние диффундирующего слоя примесей на электропроводность тонких металлических пластин. // ФНТ, 1985, Т.И, N11, С. 1165-1171.
18. Песчанский В.Г., Полевич В.В. Отклонение от закона Ома в условиях статического скин-эффекта. // Труды Физико-технического института низких температур АН УССР, 1970, № 6, С.14-25.
19. Песчанский В.Г., Оямада К., Полевич В.В. О нелинейных эффектах в тонких проводниках. // ЖЭТФ, 1Э74, Т.67, Ж 5, С. 1989-2000.
20. Леонов Ю.Г., Макаров Н.М., Ямпольский В.А. - Знакопеременное распределение электрического тока и невзаимная вольт-амперная характеристика металла в условиях размерного эффекта в сильном магнитном поле. // ЖЭТФ. 1989. Т.96. №. 5. С.1764-1772.
21. Богод Ю.А., Гицу Д.В., Грозав А.Д. Нелинейные свойства нитевидных кристаллов висмута в режиме генерации фононов. // ЖЭТФ, 1933, Т.84, № 6, С.2194-2205.
22. Богод ¡O.A., Гицу Д.В., Грозав А.Д. Статический скин-эффект и акустоэлектрическая неустойчивость в нитевидных монокристаллах висмута. // ЖЭТФ, 1986, Т.ЭО, «3, С.1010-1021.
23. Коваль В.Ф., Ватманюк В.И.,- Остроухов Ю.С., Панченко O.A. Влияние диффузии атоков алюминия на магнитосопротивление тонких монокристзллических пластин молибдена.// ФНТ. 1986,
Т. 12. it 8. С.880-882
24. Бойко В.В., Гаспаров В.А. Радиочастотный размерный эффект, и поверхность Ферми вольфрама.// ЖЭТФ. 1971. Т.61. № 6. С.2362-2372.
Перечисленные результаты диссертационюй работы опубликованы в следующих статьях в российских и международных физичес-
ских журналах:
1. Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Волкенштейн Н.В. Квантовые осцилляции термоэдс и эффекта Нернста на иагнитопробойных траекториях в рутении. // Письма в ЕЭТФ! 1978. Т.28, » 5, С.290-293.
2. Volkenehtein N.V., Htartsev V.E., Dyakina V.P., Cherepa-nov A.N. Gigant thermopower ascilatian due to magnetic breakdown trajectories in ruthenium.// J.de Physique, 1978. V.39. if C6. P. 1112-1114.
3. Старцев B.E., Черепанов A.H., Дякина В,П. .Волкенпггейн H.B. Ковтун Г.П., Еленский В.А., Ажажа В.М. - Кинетические свойства рутения в условиях магнитного пробоя. Магнитотер-моэлектрические эффекты.//ФММ. 1979. Т.48. № 4. С.780-790.
4. Старцев В.Е., Черепанов А.Н., Дякина В.П..Волкенштейн Н.В. Ковтун Г.П., Еленский В.А., Аякжа В.М. Кинетические свойства рутения в условиях магнитного пробоя. Гальбаномагнит-ные эффекты. // ЖЭТФ. 1979. Т.77. № 1. С.193-208.
5. Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Волкеняггейн Н.В. Наблюдение нечетной магнитотермоэдс в рении и ее поведение в условиях магнитного пробоя. // ФНТ, 1981, Т.7. К 12. .С.1562-1565.
6. Волкенштейн Н.В., Марченков В.В., старцев В.Е., Черепанов А.Н., Глиньский М. Эф<{ект Холла при статическом скин-эффекте. 'V Письма В. ЖЭТФ. 1985. Т.41. if. 9. С.376-378. ,
7. Волкенштейн Н.В., Дякина В.П., Старцев В.В..Черепанов А.Н. Черепанов В.П., Глиньский М. Роль локальных особенностей поверхности Ферми в гальваномагнитны;: свойствах вольфрама при низких температурах, ff ФНТ. 1986. Т.12. if 10. С. 10301044.
8. Черепанов А.Н., Марченков В.В., Старцев В.Е., Волкен-штейн Н.В., Глиньский М. Магнитосопротивление монокристаллов вольфрама с дефектами поверхности.// ФНТ. 1986. Т. 12. И 11. С.1181-1186.
9. Марченков B.C., Насырев Р.Ш., Старцев В.Е., Черепанов А.Н. Магнитосопротивление монокристаллов особочистых металлов с дефектной поверхностью.//Высокочистые вещества. 1988. № 4. С. 187-190.
10. Черепанов А.Н., Марченков В.В., Старцев В.Е., Волкен-штейн Н.В., Ковтун Г.П., Глиньский М. Гальвэномагнитныь свойства монокристаллов рения в условиях статического скин-эффекта. //ФНТ. 1989. Т.15. »4. С Л' 4-426.
11. Волкенштейн Н.В., Глиньский М..Марченков В.В..Старцев В.Е. Черепанов А.Н. Особенности гальваномагни.ных свойств компенсированных металлов в условиях статического скин- эффекта в сильных магнитных полях (вольфрам).// ЖЭТФ. 1989. Т.95. К 6. С.2103-2116:
12. Черепанов А.Н., Старцев В.Е.. Марченков В.В. Экспоненциальная температурная зависимость магнитосопротивления кристаллов вольфрама в сильных магнитных полях. // ФНТ.
1969. Т. 15. №. 6. С.592-597.
13. Cherepanov A.N., Marchenkov V.V. , Startsev V.E., Volken-shtein N. V. Glinski M. High-fielrl galvannmagnetic propel— ties of compensated metals under electron-surface and intersheet. electron-phonon scattering (tungsten). // J .Low Temp.Phys., 1990, V.80, II 3/4, P.135-151.
14. Cherepanov A.N. , Marclienkov V.V., Startsev V.e. The galva-nomagnptic properties of compensated metals under conditions of a strong static skin effect // Phys.H: Corid. Matter. 1990, V.165-166. P.257-258.
15. Марченков В.В.. Черепанов А.Н., Старцев В.Е. Влияние поверхности и депонтов поверхностного слоя на коэффициент Холла монокристаллов вольфрама в сильных магнитных полях. // Поверхность. Физика, Химия, Механика. 1990. К 10.
С.40-45.
16. Черепанов А.Н., Старцев В.Е..Марченков В.В..Егиазэрян Н.Э.
Тепловая неомичность гальваноиагнитных коэффициентов монокристаллов вольфрама в сильных магнитных полях. // ФТТ.. 1991'. Г.33. « 3. С.791-797.
17. Черепанов А.Н., Марченков Б.В., Старцев В.Е. Гальваномагнитные свойства монокристаллов молибдена при статическом скин-эффекте'в сильных магнитных полях.//ФММ. 1991. Т.72.
12. С.65-74.
18. Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Марченков В.В., Глиньский Н. Анизотропия электрон-фононных поцессов переброса и гальваномагнитные свойства монокристаллов вольфрама в сильных магнитных полях.// ЖЭТФ. 1992. Т.101. * 3. С.929-943.
• 19. Марченков 0.В., Черепаноз А.Н., Старцев В.В. Нелинейные вольт-амперные характеристики магнитосопротивления монокристаллов вольфрама при статическом скин-эффекте. // ФММ. 1992. Т.73. № 2. С.35-47.
20. Startsev V.E., Harchenkov V.V., Cherepanov A.N. Electron transport properties for the ultrapure single crystals of the transition metals under conditions of the static skin effect at high current densities.// Int.Conf. on the Phye. Trans.Met. (ICPTM), Darmstadt, . Germany, July 1972, V2. P.232-238.
21. Черепанов A.H., Дякина В.П., Старцев В.Е. .Волкенаггейн Н.В. Низкоомный магниторезистор // А.С. СССР, И 1266422 от 28.08.85.
22. Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Волкениггейн Н.В. Терномаг-нитный преобразователь угловых перемещений. // А.С. СССР, » 1394875 от 8.01.88.
23. Черепанов А.Н., Старцев В.Е..Марченков'В.В..Егиазарян К.Э. Нелинейное магниторезистивное устройство, -с А.С. СССР. № 1477195 ОТ 3.01.89.
24. Черепанов А.Н., Егиазарян К.Э., Старцев В.Е. Преобразователь переменного тока в постоянный.// А.С. СССР, Ж 1554730 от 1.12.89.
25. Черепанов А.Н., Старцев В.Е., Епиазарян К.Э. Магниторезис-тивный преобразователь переменного тока в постоянный. // А.С. СССР. №1620011 от 8.09.89.'
Тйптвино на РотаприйгГ^ррГЯгеретГза^аГТг
Формат 60x84 I/16 620¿I9 г.Екатеринбург ГСП-170 ул.С.Ковалевекой, 18
