Статистическое моделирование оптических исследований дисперсных сред тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.07 ВАК РФ

Введение.

Глава I. НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ' ПЕРЕНОСА ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. II

1.1. О применении локальных оценок при моделировании поля щжости атмосферы.

1.2. Эффективность локальной оценки решения уравнения переноса в плоском слое.

1.3. Оценка коэффициентов аэрозольного поглощения.

1.4. Расчеты потоков и интенсивностей видимого излучения в безоблачной атмосфере.

Глава П. ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ОПТИЧЕСКОЙ ПЕРЧАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДИСПЕРСНОЙ СЗДЫ..

2.1. Постановка задачи.

2.2. Эффективное сочетание метода сопряженных блужданий и коррелированной выборки для моделирования переноса оптической неоднородности подстилающей поверхности.

2.3. Расчет пограничной 1фивой.

2.4. Оценка оптической передаточной функции.

Глава Ш. РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ОПТИКИ РАССЕИВАЮЩИХ

СРЕД.

3.1. Применение статистического моделирования к задачам оптической импульсной локации.

3.2. Расчет импульсного сигнала, рассеянного в атмосфере.

3,3. Оценка отражения коротких световых импульсов от облаков.

Статистическое моделирование (метод Монте-Карло) занимает важное место в современном арсенале вычислительных методов. Для широкого класса многомерных задач теории переноса излучения он является единственнм методом, позволяющим учесть все многообразие геометрических и физических предположений. Это дает возможность численного исследования актуальных практических задач оптики атмосферы и океана и т.д. Ряд таких исследований был проведен автором в отделе статистического моделирования в физике Вычислительного цензра СО АН СССР.

Широкий класс задач оптики дисперсных сред сводится к изучению функциональной зависимости характеристик радиационного поля атмосферы или океана от оптических или геометрических параметров. К таким задачам относятся, например, вычисление спектральных и пространственно-угловых распределений яркости излучения, расчет производных от радиационных характеристик по пространственным, угловым или оптическим переменным. Наличие статистических флук-туаций результатов, полученных методом Монте-Карло, обуславливает трудности решения таких задач и требует применения специальных модификаций. Эффективным средством получения гладких зависимостей является метод коррелированной выборки (метод зависимых испытаний) с 15, 61, 67J, состоящий в том, что различные варианты оценок строятся с использованием одной и той же последовательности траекторий. При этом для ограниченности среднеквадратических уклонений эмпирических средних значений искомых функций от теоретических необходимо, чтобы соответствующие случайные оценки удовлетворяли определенным условиям гладкости, точная формулировка которых дана в С 61].

При решении практических задач методом статистического моделирования обычно возникает вопрос о выборе наилучших (в некотором классе) способов моделирования траекторий частиц и вычисления искомых функционалов. Получаемые теоретические оценки, как правило, дают только качественное описание эффективности алгоритмов и не позволяют получить количественные оценки преимущества одного алгоритма перед другим. Поэтому полезными являются работы, в которых выполняется численное сравнение разработанных алгоритмов на классе однотипных задач. В качестве примеров таких работ можно привести [12, 48, 49, 55], где проводится сравнение эффективности различных методов моделирования длины пробега. Большая работа по сравнению эффективности различных методов решения уравнения переноса в плоско-параллельной атмосфере выполнено, в том числе автором диссертации, в Г72].

Основной оптической компонентой атмосферы является аэрозоль. Непосредственное измерение характеристик атмосферного аэрозоля связано с известными трудностями. Сведения о коэффициенте поглощения аэрозолем ограничиваются некоторыми лабораторными измерениями [93 и теоретическими оценками, основанными на применении теории Ми Г741. Поэтому возникает задача восстановления оптических параметров аэрозоля по результатам радиационных измерений в атмосфере. Большая работа по определению объемного коэффициента аэрозольного поглощения по результатам одновременных спектральных измерений потоков излучения на нескольких уровнях в атмосфере и концентрации аэрозоля проводилась в рамках программы

КЭНЭКС-70 I 541.

В последние десятилетия интенсивные теоретические исследования ведутся по проблемам распределения узких оптических пучков в атмосфере и океане и теории видения. Активность развития этих разделов атмосферной оптики стимулируется появлением и совершенствованием средств лазерного зондирования атмосферы и космической техники, открывшей возможность изучения природных ресурсов Земли в глобальных масштабах.

При интерпретации результатов наблюдения объектов земной поверхности из космоса (исследование природных ресурсов и загрязнения поверхности океана, восстановление рельефа земной поверхности по космическим фотоснимкам и т.д.) возникает задача оценки влияния атмосферы на качество передачи изображения. Исследование этого влияния в подавляющем числе работ основано на принципах линейных оптических систем ПО, 511. Наиболее полно материалы этих исследований отражены в монографиях [18, 19] и изложены в оригинальных работах Г5, 6, 241. Хороший обзор дан в [13], Из числа работ, основанных на статистическом моделировании, следует отметить работы [1-3, 17], а также работу [46], в которой на основе идеи, высказанной в [42], получено интегро-дифференциальное уравнение для пространственно-частотной характеристики атмосферы.

Вопросы распространения лазерного излучения в средах с наличием многократного рассеяния рассматривались в большом количестве работ, например, в монографиях [18-20], работах [73, 77], Из экспериментальных работ можно отметить [ 65], где измерялось временное расплывание коротких световых импульсов, обусловленное многократным рассеянием при прохождении через облака. Методом Монте-Карло уравнение переноса делалось в работах [12, 26, 44, 68, 71]. В работе [26 Л временное распределение искалось в виде гистограммы. В [123 душ решения нестационарной задачи к уравнению переноса применялось преобразование Лапласа по времени, а также разработан алгоритм метода Монте-Карло, позволяющий находить решение уравнения переноса в произвольный момент времени, основанный на частичном аналитическом осреднении локальной оценки потока частиц в точке.

Цель настоящей работы состоит в построении достаточно эффективных алгоритмов статистического моделирования для решения задач оптического зондирования дисперсных сред. В данной работе -это атмосфера и океан.

Основные задачи исследований: а) исследовать свойства гладкости локальных оценок, используемых при решении задач оптики дисперсных сред; б) провести сравнение эффективности исследуемых оценок; в) разработать алгоритмы статистического моделирования для восстановления коэффициентов аэрозольного поглощения по измерениям поглощенной радиации; г) разработать алгоритмы метода Монте-Карло для расчета функций, характеризующих качество передачи ^костного контраста через светорассеивающую среду; д) исследовать форму и величину временной развертки импульса света, отраженного неоднородной по высоте атмосферой и облаками в зависимости от трассы лазерного зондирования.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, содержит список литературы из 77 наименований.

Заключение

Приведем краткую сводку основных результатов работы.

1. Исследованы свойства гладкости и функциональной сходимости используемых в атмосферно-оптических расчетах локальных оценок.

2. Предложена методика восстановления коэффициентов аэрозольного поглощения в плоско-параллельной атмосфере по измерениям поглощенной радиации; при этом была впервые использована весовая модификация оценки "по пробегу".

3. Предложен эффективный алгоритм метода статистических испытаний для расчета функций, характеризующих качество передачи яр-костного контраста через светорассеивающую среду.

4. На основе рассмотренных алгоритмов выполнены расчеты потоков и интенсивностей видимого излучения в безоблачной атмосфере.

5. Создан комплекс алгоритмов и программ для решения некоторых задач лазерного зондирования атмосферы. По этим программам рассчитана световая дымка от импульсного источника для различных трасс лазерного зондирования в атмосфере, а также исследована временная развертка импульса света, отраженного от облаков при освещении их импульсным источником.

1. Белов В.В. Решение задач теории видения и лазерного зондирования методом Монте-Карло. - Канд. диссерт. - Томск, 1981. -193 с.

2. Белов В.В. Статистическое моделирование изображения трехмерных объектов в задачах теории видения. Изв. АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, » 4, с. 435-437.

3. Белов В.В., Креков Г.М. Расчет оптической передаточной функции аэрозольной атмосферы методом Монте-Карло. В кн.: I Всесоюзное совещание по атмосферной оптике: Тез докл. -Томск, 1976, с. 287-290.

4. Белов В.В., Глазов Г.Н., Креков Г.М. Использование СВЧ-моду-лированного лазерного излучения для дистанционного определения геометрической толщины рассеивающего слоя. Изв. вузов, Радиоэлектроника, 1978, I 3.

5. Браво-Животовский Д.М., Долин Л.С., Лучинин А.Г., Савельев В.А. Некоторые вопросы теории видения в мутных средах. -Изв. АН СССР, ФАО, 1969, т. 5, гё 7, с. 672-684.

6. Браво-Животовский Д.М., Долин Л. С., Лучинин А.Г., Савельев В.А. Отношение сигнал/шум в изображении тест-объекта, наблюдаемого через слой мутной среды. Изв. АН СССР, ФАО, 1971, т. 7, £ II, с. II43-II56.

7. Владимиров B.C. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц. Тр. Мат. ин-та АН СССР, 1961, т. 61, 158 с.

8. Гаврилов В.А. Видимость в атмосфере. Л., Гидрометиздат, 1966. 324 с.

9. Глушко В.Н., Лившиц Г.Ш., Ташенов Б.Т. Исследование истинного аэрозольного поглощения света в области 0.4-2.4 мкм. -Изв. АН СССР, МО, 1972, т. 8, №2, с. 236-237.1. V , . * *

10. Гудмен Дж. Введение в Фурье оптику. М.: Мир, 1970. - 364 с.

11. Деймерджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. - 290 с.

12. Джетыбаев Е.О. Алгоритмы статистического моделирования в задаче дистанционного оптического зондирования системы атмосфера-океан. Канд. диссерт., Новосибирск, 1981. 118 с.

13. Дрофа A.C., Кацев И. Л. Некоторые вопросы видения через облака и туманы. Метеорол. и гидрол. 1981, №11, с. I0I-I09.

14. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М. : Атомиздат, i960. - 520 с.

15. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. : Наука, 1975. - 472 с.

16. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. -М.: Наука, 1982. 296 с.

17. Золотухин В.Г., Усиков Д.А., Грушин В.А. Учет рассеяния света в атмосфере при обработке космических снимков земной поверхности. Иссл. Земли из космоса, 1980, № 3, с. 58-68.

18. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Сов. радио, 1970. - 496 с.

19. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. радио, 1977. -368 с.г

20. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Минск: Наука и техника, 1969. - 592 с.

21. Иванов А.П., Каргин'Б.А., Кузнецов C.B., Скрелин А.Л. Лазерное зондирование верхних слоев атмосферы. Изв. АН СССР, ШО, 1974, т. 10, № 8, с. 864-872.

22. Иванов АЛ., Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Сщ>елин А.Л. Распространение коротких световых импульсов в верхних слоях атмосферы. В кн.: X Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. М., Наука, 1972. - с. 333-336.

23. Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. - 366 с.« »

24. Кабанов М.В. Оптическая передаточная функция для рассеивающих сред. Изв. АН СССР, ФА0, 1968, т. 4, » 8, с. 835.

25. Каргин Б.А. Алгоритм статистического моделирования для расчета частотно-контрастной характеристики атмосферы. В кн.: Космические методы излучения природной среды Сибири и Дальнего Востока. Новосибирск: Наука, 1983. - с. 169-174.

26. Каргин Б.А. Некоторые вопросы решения нестационарных задач теории переноса узких пучков излучения методом Монте-Карло. В кн. : Вероятностные методы решения задач математической физики: Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1971. - с. 123-155.

27. Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Малкова B.C. Отражение коротких световых импульсов от облачных слоев. В кн.: 1У Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения. Тезисы докладов, Томск, 1977.

28. Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Малкова B.C. Отражение коротких световых импульсов от облаков. Изв. АН СССР, ФАО, 1980, т. 16, № I, с 49-54.

29. Каргин Б.А., Кузнецов C.B. О применении локальных оценок при моделировании поля яркости атмосферы. Препринт të 559. Новосибирск, 1984, (в печати).1. *

30. Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Михайлов Г.А. Оценка коэффициента аэрозольного поглощения по измерениям поглощенной радиации. Изв. АН СССР, МО, 1976, т. 12, № 7, с. 720-725.

31. Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Михайлов Г.А. Оценка методом Монте-Карло функции передачи контраста яркости через свето-рассеивающую среду. Изв. АН СССР, МО, 1979, т. 15, № 10, с. 1027-1035.

32. Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Тройников B.C. Численная модель поля солнечной радиации в облачной атмосфере. В кн. : ХП Совещание по актинометрии. Использование актинометрической информации для нужд народного хозяйства. Иркутск, 1984. -с. 125-127.

33. Кантер P.P., Каргин Б.А., Кузнецов C.B., Тройников B.C.0

34. Комплекс алгоритмов и программ для построения статистической модели поля излучения облачной атмосферы и системы "океан-атмосфера". В сб.: Труды УШ Научных чтений по космонавтике. - М.: ИКИ АН СССР, 1984 (в печати).

35. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир,1972. 384 с.• *

36. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978. - 255 с.

37. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В. Аэрозольные модели атмосферы. M.: Наука, 1984. 103 с.

38. Коновалов Н.В. О точности решения уравнения переноса в плоском слое большой оптической толщины при сильно анизотропном рассеянии. Препринт №94. Москва, 1975.

39. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск: Наука, 1982. - 198 с.

40. Кузнецов C.B. Численное сравнение эффективности прямого моделирования и локальных оценок в методе Монте-Карло. В кн: Статистическое моделирование в математической физике. - Новосибирск, 1976. - с. 84-88.

41. Малкевич М.С. Оптическое исследование атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973. 303 с.« » * ' /

42. Марчук Г.И., Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1984. - 455 с.

43. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А., Дарбинян P.A., Каргин Б.А., Елепов B.C. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. - 280 с.

44. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло. Новосибирск: Наука, 1974. 142 с.

45. Мишин И.В., Сушкевич Т.А. Оптическая пространственно-частотная характеристика атмосферы и ее применение. Исследование Земли из космоса, 1980, № 4, с. 69-80.

46. Морозов A.A., Хисамутдинов А.И. Расчет методом Монте-Карло распределения фотонейтронов. Атомная энергия, т. 29, № 6, 1970. с. 449-450.

47. Назаралиев М.А., Ухинов С.А. Расчет светимости аэрозольных образований сложной структуры. В кн.: Статистическое моделирование в математической физике. - Новосибирск, 1976.с. 29-37.

48. Некоторые результаты фотометрических исследований дневного горизонта Земли с космических кораблей "Союз-4" и "Союз-5" (Сандамирский А.Б., Розенберг Г.В., Альтовская H.H., Сушке-вич Т.А.). Изв. АН СССР, ФАО, т. 7, Л 6, 1971.

49. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М. : Мир, 1971.

50. Перрен Ф. Методы оценки фотографических систем. Успех физических наук, т. 78, вып. 2, 1962.

51. Поле излучения сферической атмосферы (Кондратьев К.Я., Map* «sчук Г.И., Бузников A.A., Минин И.Н., Михайлов Г.А., Назара-лиев М.А., Орлов В.М., Смоктий О.И.). Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. - 214 с.

52. Полный радиационный эксперимент. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 240 с.

53. Развитие МЩ-метода для расчета поля гамма-излучения вблизиграницы двух сред (Жезлов А.Н., Золотухин В.Г., Климанов В.

54. А., Ксенофонтов А.И., Мещерин Б.Н., Панин М.П., Панченко А. М., Черняев A.M.). В кн.: Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Новосибирск, 1979. -с. 180-185.

55. Смелов В.В. Лекции по теории переноса нейтронов. М. : Атом-издат, 1978. - 216 с.

56. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М. : Наука, 1972. - 335 с.

57. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 312 с.

58. Султангазин У.М. Методы сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса. Алма-Ата: Наука, 1979. - 265 с.

59. Фейгельсон Е.М. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. М.: Наука, 1964.

60. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1958.

61. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ, 1953. -431 с.

62. Шифрин К.С., Зельманович И.Л. Таблицы по светорассеянию, т. У. Л.: 1973.

63. Bucher Б.A. Computer simulation of light pulse propagation for communication through thick clouds. Appl.Optics, 1973, 12, No.10.

64. Elterman L. UV, visible and IR attenuation for altitudes up to 50 km. AFCRL-68-0153, Envir.Res.Pap. No.285, 1968.

65. Kahn H. Use of different Monte Carlo sampling techniques. In Book Symposium on Monte Carlo methods Them Coll - New York: Wiley, 1956.

66. Kunkel K.E., Weinman J. A. Monte Carlo analysis of multiplay scattered lidar returnee. J.Atmos.Sci.,1976, 33» No.9

67. McClatchey R.E., Bolle H.T., Kondratiev K.Ya. Report of the ZAMAP K.C.W.G. on a standard atmosphere; WMO/IAMAP-Boulder, Colorado, USA, 1980.

68. Optical properties of the atmosphere /McClatchey R.E., Penn R.W., Selby J.E.A., Volz P.E., Garing J.S. APCRL-72-0497-Envir. Re s.Pap. No.411, 1972.

69. Plass G.N., Kattawar G.W. Reflection of light pulses from clouds. Appl.Optics, 1971, 10, No,10.

70. Huffman P.J., Thurby W.R. Light scattering by ice crystals. J.Atmos.Sci., 1969, 26, No.5.

71. Lion K.N. Electromagnetic scattering by arbitrary oriented ice cylinders. Appl.Optics, 1972, 11.

72. Weinman J.A. Effects of multiple scattering on light pulses reflected by turbid atmosphere.