Структура и динамика тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

МАЛОВА ХЕЛЬМИ ВИТАЛЬЕВНА

СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ

01.04.02 - Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москиа- 2007

003065342

Работа выполнена в НИИ ядерной физики имени Д.В.Скобельцына Московского государственного университета имени МБ. Ломоносова

Научный член-корреспондент РАН,

консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Зеленый Лев Матвеевич (ИКИ РАН)

Официальные доктор физико-математических наук, профессор

оппоненты: Франк Анна Глебовна (ИОФРАН)

доктор физико-математических наук, профессор Сомов Борис Всеволодович (ГАИШ МГУ)

доктор физико-математических наук, профессор Семенов Владимир Семенович (НИИФ СПбГУ)

Ведущая организация: Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. И.В. Пупгкова Российской академии наук (ИЗМИРАН)

Защита состоится « 2 » ноября_2007 г. в « 11 -00 » часов

на заседании диссертационного совета Л 002.113.03 в ИКИ РАН (117997, г. Москва, ГСП-7, Профсоюзная ул., д. 84/32)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке 11ИИЯФ МГУ

Автореферат разослан « »_2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук Ьуринская Татьяна Михайловна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ

Одной из важнейших и до конца не решенных проблем космофизики является проблема инициализации и нелинейной взрывной динамики суббуревых процессов, которые взаимосвязанно происходят на различных временных и пространственных масштабах, начиная с глобального, сравнимого с размерами магнитосферы Земли, и заканчивая масштабом электронной инерционной длины Идеи СИ Сыроватского [1] о формировании вблизи Х-линий динамических тонких токовых слоев (TTC), в которых происходят процессы превращения магнитной энергии, стимулировали развитие теоретических исследований и понимание роли TTC как аккумуляторов электромагнитной энергии, выделяемой в ходе спонтанного или вынужденного пересоединения во время суббурь Тонкие токовые слои открыты в ходе космофизических экспериментальных исследований в магнитосферных хвостах Земли [2], Меркурия [3], на магнитопаузе [4] Вспышки в солнечной короне, возможно, также являются результатом сближения магнитных "петель" [5] и пересоединения магнитных силовых линий В лабораторной плазме обнаружены и исследованы токовые слои в магнитных конфигурациях типа "X"- линий [6-7]

Толщины реальных TTC в магнитосфере Земли, заполненной бесстолкновительной горячей плазмой, оказались порядка ларморовских радиусов ионов плазмы как в хвосте (от 250 до 1500-2000 км) [8-10], так и на магнитопаузе (от 50 км и выше) [4] Новейшие измерения спутников Geotail и CLUSTER показали, что TTC на ближнем к Земле крае магнитосферного токового слоя (ТС) регистрируются, главным образом, в фазе зарождения суббури [11-13] и начале взрывной фазы Возможно, они образуются в результате утоньшения первоначально толстого токового слоя с начальной толщиной порядка I Re Для таких токовых слоев характерными свойствами являются анизотропные потоки плазмы на границах и многомасштабная вложенная структура TTC вложены внутрь гораздо более толстого плазменного слоя, причем профиль плотности тока может иметь один или два максимума, а также несимметричное строение В некоторых событиях наблюдались и «трехпиковые» слои с узким центральным максимумом плотности тока в нейтральном слое [14] Сегодня механизмы и условия формирования таких структур, их связь с глобальной магнитосферной динамикой до конца не известны Потребность в теоретических и практических исследованиях в данной области космофизики обосновывает актуальность настоящей работы

Спутниковые данные свидетельствуют о том, что TTC является ключевой структурой, с разрушения которой и высвобождения энергии начинается взрывная фаза суббури Однако существует серьезная

теоретическая проблема - это проблема устойчивости слоя по отношению к различным молам плазменных возмущений В частности, проблема касается тиринг (разрывной)-моды, развитие которой может приводить к пересоединению в хвосте и образованию плазмоидов, что является естественным механизмом суббуревого взрывного пересоединения [15] Проблема исследования тиринг-неустойчивости оказывается актуальной для вспышек солнечной плазмы [16-17] и для плазмы управляемого термоядерного синтеза (пилообразные колебания и срыв тока в токамаке) [18] В работе [19] было показано, что для изотропного токового слоя с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля тиринг-мода устойчива в реальном диапазоне длин волн (kLBo/B„>4n, где к - волновое число, a L В„ и В„ - компоненты магнитного поля fi = {Botanh(z/Z.),0,5„}) благодаря эффекту «электронной сжимаемости» замагниченных электронов Попытки ослабить критерий тиринг-неустойчивости или рассмотреть другие моды возмущений, такие как кинк-, баллонную, сосисочную, нижнегибридную и другие, долгое время не были успешными Вопрос о неустойчивости анизотропных TTC в бесстолкновительной плазме - сложная проблема, первые подходы к решению которой были сделаны только недавно Решение основного вопроса - какая же именно неустойчивость способствует развалу TTC во время магнитосферных суббурь и определяет течение суббуревых процессов - является актуальной задачей современной физики

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Цель исследования - разработка теоретических моделей тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме, изучение квазистационарной структуры, устойчивости и временной динамики токовых структур

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1) Создание самосогласованной модели равновесного анизотропного токового слоя в бесстолкновительной магнитосферной плазме, изучение особенностей стационарной структуры

2) Модификации самосогласованной модели с учетом механизмов формирования многомасштабной вложенной структуры TTC, в частности, расщепленных слоев с двумя или тремя максимумами на профиле плотности тока, асимметричных токовых слоев

3) Моделирование динамики заряженных частиц в токовых слоях со сложными профилями плотности тока поперек слоя, изучение структуры фазового пространства и его трансформации при эволюционных изменениях ТС

4) Исследование устойчивости анизотропных токовых слоев на основе разработанной самосогласованной модели вблизи границы маргинальной токовой устойчивости, в частности, проведение аналитической и численной

оценок баланса энергии тиринг-моды в рамках линейной кинетической теории, исследование возмущенного векторного потенциала и областей устойчивости анизотропного бесстолкновительного TTC

Методы исследования. Основными методами теоретического исследования, разработанными и примененными в данной диссертации, являются аналитические оценки и численные алгоритмы, реализованные в виде программ

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются совпадением полученных аналитических оценок с результатами численного моделирования, результатами спутниковых наблюдений тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе работы следующие результаты получены впервые

1) Разработана новая самосогласованная модель анизотропного токового слоя, имеющего характерный масштаб порядка ионного ларморовского радиуса Применение этой модели для объяснения механизмов формирования тонкой структуры тока и магнитного поля в TTC подтвердило ее высокую эффективность и позволило получить ряд новых результатов В частности, впервые получены самосогласованные профили магнитного поля и плотности тока Показано, что структура токового слоя определяется суперпозицией конкурирующих пара- и диамагнитных токов, которые могут формировать отрицательные минимумы плотности тока на краях слоя

2) Впервые в рамках самосогласованной модели изучена роль захваченной и квазизахваченной плазмы в TTC Показано, что процессы рассеяния пролетных ионов могут быть причиной накопления в ТС квазизахваченной плазмы и медленной эволюции токового слоя, которая может приводить к формированию расщепленных профилей плотности тока и, в конечном счете, к разрушению системы Показано, что существует предельная концентрация захваченных ионов, при превышении которой самосогласованные решения TTC существовать не могут

3) Впервые в модели анизотропного TTC учтены электростатические эффекты Показано, что в случае изотропного электронного давления дрейф электронов, вызванный наличием амбиполярного электрического поля, приводит к слабому расщеплению профиля плотности тока Анизотропия давления электронов может приводить к другому эффекту - образованию узкого пика электронного тока в центре, вложенного внутрь более широкого протонного тока

4) Впервые построена модель многомасштабного вложенного токового слоя с тремя плазменными компонентами ионов водорода Н+, ионов кислорода 0+ и электронов е" Оценен верхний предел (-30%) вклада парциального тока ионов кислорода в полный ток поперек магнитосферного хвоста Показано, что токовый слой состоит из суперпозиции нескольких более тонких токовых структур, создаваемых каждой компонентой плазмы, вложенных друг в друга, и, в конечном счете, в широкий плазменный слой

5) Впервые рассмотрено самосогласованное равновесие с одним источником плазмы вне токового слоя Продемонстрировано, что равновесное решение уравнений Власова-Максвелла существует и может быть несимметричным Асимметрия профиля плотности плазмы и соответствующего магнитного поля вызвана более интенсивными диамагнитными ионными токами на стороне источника Продемонстрировано, что изменение баланса давлений приводит к смещению токового слоя как целого в сторону, противоположную источнику плазмы Этот механизм может быть применен для объяснения вертикальных движений TTC (так называемого «флаппинга») как движений слоя под действием естественных флуктуаций источников плазмы в долях магнитосферы

6) В рамках линейной теории возмущений впервые проанализирован энергетический баланс тиринг-моды в модели анизотропного самосогласованного TTC Получены аналитические оценки энергии возмущения, представляющие собой функционал с нелокальными слагаемыми Впервые проведена численная минимизация функционала энергии тиринг-моды в модели анизотропного ТС, найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала, оценены области маргинальной устойчивости в пространстве параметров системы Показано, что, в отличие от классической модели типа Харриса [20] с ВпФ 0, в которой положительная энергия электронной сжимаемости полностью стабилизирует токовый слой [19], в пространстве параметров анизотропного ТС существуют ограниченные области («щели»), внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Предложена самосогласованная модель TTC, которая носит универсальный характер, что делает возможным использовать ее для решения широкого класса задач физики бесстолкновительной плазмы В частности, модель позволяет прогнозировать и объяснять особенности строения и вложенную структуру тонких токовых слоев в магнитосферной плазме Основные результаты модели были применены для сравнения с экспериментальными данными, полученными космическими аппаратами, как в дальней части хвоста магнитосферы, так и вблизи края токового слоя на расстоянии 12-15 RE от

Земли Получено качественное, а в некоторых оценках и количественное согласование модельных результатов с измерениями TTC в магнитосфере Земли Показано, что модель может описать характерную толщину ТС, одно-, двухпиковые профили плотности тока, несимметричное строение токового слоя Полученные функции распределения плазмы внутри TTC могут быть индикатором наличия захваченной плазмы вблизи токового слоя Результаты исследования тиринг-неустойчивости в анизотропных ТС отвечают на фундаментальные вопросы об основных механизмах нелинейной эволюции TTC в бесстолкновительной плазме Исследования неустойчивости TTC могут объяснить начало пересоединения в хвосте магнитосферы и последующую динамику плазменных суббуревых процессов В ряде экспериментальных работ последних лет (например, в [11]) механизмы образования многомасштабных профилей токовых слоев, разрабатываемые в рамках самосогласованной модели TTC, цитируются и применяются для интерпретации экспериментальных данных, полученных спутниками Cluster, Geotail и другими Таким образом, проведенные исследования могут быть полезными для практических исследований тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме, для прогнозирования динамики магнитосферной активности и космической погоды

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1 В рамках самосогласованной модели анизотропного токового слоя рассмотрено влияние на структуру тока квазизахваченной и захваченной компонент плазмы Показано, что процессы рассеяния частиц в токовом слое могут приводить к эволюции системы, в результате которой профиль плотности тока расщепляется с образованием двух максимумов плотности тока на периферии

2 Построена модель анизотропного токового слоя с учетом электронной компоненты в полужидкостном приближении Показано, что токи электронов с анизотропным давлением могут формировать интенсивный пик тока в центральной области, при этом носителями основного интегрального тока в слое являются ионы

3 Построена модель самосогласованного токового слоя в бесстолкновительной плазме магнитосферного хвоста с учетом трех плазменных компонент электронов, протонов и тяжелых ионосферных ионов Показано, что ионы кислорода расширяют границы токового слоя в 4-10 раз и являются доминирующим элементом на периферии токового слоя

4 Показано, что тонкий токовый слой представляет собой вложенную структуру, состоящую из нескольких токовых слоев с иерархическими вложенными масштабами (модель «матрешки»), а также с зонами смены

направления тока, ответственными за появление локальных максимумов магнитного поля на границе токового слоя

5 Рассмотрена задача о влиянии асимметрии источников плазмы на структуру токового слоя В предельном случае наличия единственного источника плазмы показано, что равновесное решение задачи существует, причем асимметрия токового слоя определяется диамагнитными отрицательными токами на стороне источника и выражена тем сильнее, чем больший поток плазмы отразился от слоя в сторону источника Баланс давлений по обе стороны от токового слоя вызывает смещение слоя как целого в вертикальном направлении в сторону, противоположную источнику

6 В рамках линейной теории возмущений исследован баланс энергии тиринг-моды в модели анизотропного токового слоя и сделаны численные оценки векторного потенциала тиринг-возмущения вблизи области маргинальной устойчивости системы Показано, что, в отличие от классических изотропных токовых слоев с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля, в пространстве параметров анизотропных ТС существуют ограниченные области, где система может быть неустойчивой по отношению к тиринг-моде Область неустойчивости ТТС лежит в интервале изменения параметров системы, соответствующих реальным условиям магнитосферного хвоста

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Диссертация апробирована на научных семинарах НИИЯФ МГУ, ИКИ

РАН, Совете по нелинейной динамике Президиума РАН, Бюро отделения

физических наук РАН Результаты работы доложены на съездах, симпозиумах,

конференциях

1 Third International Conference on Substorms (ICS-3), Versailles, France, 1217 May, 1996

2 Fourth Russian Symposium "Mathematical models of the Sun-Earth environment", Moscow, Russia, MSU, 16-19 December, 1996

3 International Conference on Problems of Geocosmos, St Petersburg, Russia, June 29-July 3, 1998

4 VII Симпозиум по солнечно-земной физике России и стран СНГ, Троицк, Россия, 15-18 декабря, 1998

5 International Conference on Substorms-4, Lake Hamana, Japan, March 9-13,

1998

6 AGU Fall Meeting, San- Francisco, USA, December 8-11, 1998

7 Международный симпозиум "Interball-99, Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales from INTERBALL, ISTP satellites and ground-bases observations", Zvenigorod, Russia, February 8-13,

1999

8 XXIV General Assembly of EGS, the Hague, the Netherlands, 19-23 April,

1999

9 Генеральная ассамблея Международного геофизического и геодезического союза, Бирмингем, Англия, 19-26 июля, 1999

10 AGU Spring Meeting, May 31-June 4, 1999, Boston, Massachusetts

11 AGU Chapman Conference "Magnetospheric Current Systems", January 10-15, 1999, Кола, Hawaii

12 International Conference on Substorm-5, St-Petersburg, Russia, 16-20 May,

2000

13 European Geophysical Society, XXV Assembly, Millenium Conference on Earth, Planetary and Solar System Sciences, Nice, France, 25-29 Apnl, 2000

14 AGU Spring Meeting, Washington, DC, May 30-June 3, 2000

15 First S-RAMP Conference (STEP - Results, APlications and Modeling Phase, 1990-1997), SaPoro, Hokkaido, Japan, October 2-6, 2000

16 COSPAR - ESA Colloquium "Acceleration and heating in the magnetosphere", Konstancin- Jezioma, Poland, February 6-10, 2001

17 EGS XXVI General Assembly in Nice, Nice, 25 March - 1 April, 2001

18 Int Conf Substorm - 6, Seattle, Washington, 25-29 March, 2002

19 XXVII General Assembly Nice, France, 21-26 Apnl, 2002

20 The COSPAR colloquium "Frontiers of Magnetospheric Plasma Physics International Workshop celebrating 10 years of GEOTAIL observations", ISAS, Sagamihara, Japan, July 24-26, 2002

21 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, Houston, TX, USA, 10-19 October, 2002

22 NATO Advanced Research Workshop "Multiscale processes in the Earth's magnetosphere From INTERBALL to CLUSTER", Prague, Czech Republic, 912 September, 2003

23 International Conference on "Auroral phenomena and solar-terrestrial relations", Moscow, Russia, February 4-7, 2003

24 International conference on Problems of Geocosmos, St Petersburg, Russia, May 24-28, 2004

25 35th COSPAR Scientific Assembly, Pans, France, 18-25 July, 2004

26 AGU Fall Meeting, San Francisco, 13-17 December, 2004

27 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 2631 March, 2005

28 European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 Apnl, 2005

29 IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18-29 July, 2005

30 AGU Fall Meeting, San Francisco, USA, 5-9 December, 2005

31 Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2005" (NWP-2005), St -Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2-9 August, 2005

32 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 2631 March, 2005

33 European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 April, 2005

34 IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18-29 July, 2005

35 AGU Fall Meeting, San Francisco, USA, 5-9 December, 2005

36 Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2003" (NWP-2005), St -Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2-9 August, 2005

37 Russian-Chinese Conference on Investigations of Space Plasma, Tsyndao, China, 11-15 October, 2005

38 Eighth International Conference on Substorms, Banff, Canada, March 27- March 31,2006

39 EGU General Assembly 2006, Vienna, Austria, 02 - 07 April, 2006

40 The 29th Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", Apatity, Polar Geophysical Institute, Russia, 27 February-3 March, 2006

41 6-th Int Conf. "Problems of Geocosmos", St Petersburg, Russia, 23-27, May, 2006

42 Western Pacific Geophysics Meeting (WPGM), Beijing, China, 24-27 July, 2006

43 Int Symp Recent Obs Simul Sun-Earth Sys, Varna, Bulgaria, September 1722, 2006

44 Conference devoted to forty years Russian-French cooperation in space science "Ensemble dans l'Espace", IKJ RAS, Moscow, Russia, 19 October, 2006

45 16th Annual Conference WDS'06, Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Chehia, June 5-8, 2006

46 European Geosciences Union, Vienna, Austria, 15-20 April, 2007

47 XXIV General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Perugia, Italy, July 2-13, 2007

48 30th Apatity Seminar "Physics of auroral phenomena", Apatity, Russia, 27 February-2 March, 2007

49 Конф по Прогр ОФН РАН «Плазменные процессы в солнечной системе (ОФН-16)», ИКИ РАН, Москва, Россия, 12-16 февраля, 2007

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты, полученные автором и изложенные в диссертации, представлены в общей сложности в 104 научных работах Из них 26 статей опубликованы в рецензируемых журналах (17 статей входят в рекомендованный Высшей аттестационной комиссией «Перечень ведущих научных журналов»), 10 работ напечатаны в сборниках трудов конференций и 68 кратких тезисов - в сборниках абстрактов конференций

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация изложена на 236 страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, результатов исследования, выводов, заключения, библиографического указателя, включающего 229 источников отечественных и зарубежных авторов Работа иллюстрирована 75 рисунками Диссертация состоит из 7 глав

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

В этом разделе диссертации приводится обзор литературы по спутниковым измерениям в бесстолкновительной космической плазме, в частности, в токовом слое хвоста магнитосферы Земли, по структуре токового слоя в относительно спокойные геомагнитные периоды и его нелинейной динамике во время геомагнитных возмущений (суббурь) Сделан детальный обзор свойств недавно открытых в магнитосфере предельно тонких токовых слоев, как нерасщепленных, так и расщепленных, подчеркнута их роль как аккумуляторов энергии солнечного ветра, т е ключевых факторов, ответственных за начало взрывных суббуревых процессов Подробно рассмотрены модели самосогласованных равновесных токовых слоев модель Харриса [20], изотропные модели «толстых» токовых слоев, модели тонких токовых слоев Подробно рассмотрена квазиадиабатическая динамика заряженных частиц в TTC Перечислены существующие на сегодняшний день модели расщепленных токовых слоев и гипотетические механизмы, приводящие к расщеплению Сделан обзор работ по плазменным неустойчивостям магнитосферного хвоста, изложена история анализа тиринг-моды как основной неустойчивости, которой можно объяснить многие плазменные суббуревые процессы, происходящие в хвосте магнитосферы Земли В выводах к главе кратко сформулированы основные свойства токового слоя магнитосферного хвоста как резервуара электромагнитной энергии и нерешенные на сегодняшний день теоретические проблемы, связанные с нелинейными процессами трансформации энергии во время геомагнитных суббурь

Глава 2. РАВНОВЕСНАЯ СТРУКТУРА И ХАРАКТЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МАСШТАБЫ ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ

В главе 2 изложены основы самосогласованной кинетической теории бесстолкновительных анизотропных токовых слоев, в которых натяжение магнитных силовых линий уравновешено инерцией ионов Предполагается, что толщина токового слоя вдоль z- координаты много меньше характерных масштабов изменения системы в направлениях хну, поэтому решения задачи зависят от единственной координаты z Предполагается, что пролетные (так

называемые спейсеровекие) ионы являются основными носителями тока через слой Электроны рассмотрены как холодный квазинейтральный фон Динамика ионов может быть описана в квазиадиабатическом приближении [21], когда скачки А12 адиабатического инварианта движения /, = малы по сравнению с величиной самого инварианта В рассматриваемой конфигурации обращенного магнитного поля фазовые области пролетных, квазизахваченных и полностью захваченных ионов не пересекаются в фазовом пространстве, поэтому частицы с разной динамикой можно разделить по величинам адиабатических инвариантов Спейсеровским ионам соответствуют

значения адиабатических инвариантов /. </н1>д/йф (где Уд = V"+1Г, щ=еВ§1тс) Квазизахваченные и захваченные частицы в начальном приближении можно рассматривать как единую популяцию с областью изменения адиабат-инвариантов 1->туЦса^ Благодаря условию квазиадиабатичности можно привести функцию распределения ионов /Дл, Р) к виду, зависящему только от интегралов движения полной энергии И-;, и приближенного интеграла /г Это позволяет, используя теорему Лиувилля, преобразовать систему уравнений Власова - Максвелла

(1)

ав__( 4л ■ <к Ч С /,=№)

с граничным условием В(±Ц = В0 к нелокальному уравнению типа Грэда -

Шафранова После введения безразмерных переменных и параметров

<г

Ь = В / В0, vv = v/(vDf2,,), /7 = £2,,]г>(П</Г, С = гаь/£*'\, / =/:£2Па>„/(ту2Т),

о

щ = еВа/тс, £ = ут/у0 и однократного интегрирования удается привести уравнение (1) к относительно простому виду

Ь(Л) = -

77^Н/-.^)}"

(2)

Здесь т] - безразмерный вектор-потенциал, С - безразмерная г - координата, знаки «±» соответствуют интегрированию в положительном и отрицательном направлениях скоростей

Спейсеровские ионы, функция распределения которых выбрана в виде смещенной максвелловской функции (со средней скоростью ув и тепловой ут ), вносят следующий вклад в ток

* ( Г/ I- \2 ~П

-£Ш -£-*»} + /±0П ¿г? (3)

Нормализованный адиабатический инвариант движения / равен

плт

2 ''ц1''> I

/±('7') = - | ^ + и'>2-(±и<>,+/7'"-/7')

2

(4)

Пределы интегрирования определяются из условия обращения в О подкоренного выражения в (4) (те скорости V.)

По± = тах|о, + ±и>у| (5)

Для квазизахвачснной и захваченной популяций частиц с инвариантами

движения /± > и'д функция распределения выбирается в виде теплового

максвеллавского распределения, «сшитого» с функцией распределения

, 2

пролетных частиц в точке 1± = н'0

± (П) = ±\dn~\dn~\dv, ехр(-£-2,,[^л + и02]у/77' (6)

0 0 0 0

Нормировочная константа у(1/у( может быть определена из граничного условия Ь(Ц = 1 при Таким образом, уравнение (2) для тангенциальной

компоненты магнитного поля приобретает окончательный вид, удобный для численного интегрирования

Аналитически были найдены асимптотические выражения для предела сильной и слабой анизотропии ионных источников Созданы численные коды, позволившие найти равновесные решения задачи (2)-(7) Новый класс решений уравнений Власова-Максвелла в виде равновесных профилей плотности тока и магнитного поля в ТС, зависящих от коэффициента анизотропии источников ионов представлен на рис 1

Рис 1 Равновесные самосогласованные профили плотности тока у, =Jt lenavnt"' и напряженности магнитного поля Ь=В!В^ как функции безразмерной координаты Ç-zajj/t*\n при разных значениях параметра анизотропии потока плазмы г = ir/i>„ (где iT -средняя тепловая скорость ионов, \D - средняя потоковая скорость)

Сравнение с предыдущими работами показывает, что оценка толщины, полученная из модели самосогласованного TTC, согласуется с болсс-ранней несамосогласованной оценкой L = pn(*,/1(1)4\ сделанной в работе [22] Максимум толщины токового слоя достигается в случае предельно слабой анизотропии и равен L = p, - тепловому гирорадиусу ионов вне слоя Этот результат также хорошо согласуется оценкой из работы [23] для несамосогласованного случая

Показано, что структура тонкого токового слоя определяется конкуренцией диа- и парамагнитных токов Носителями парамагнитных токов являются ионы на меандровых орбитах в нейтральном слое Диамагнитные токи обусловлены дрейфовым движением замагниченных ионов вблизи границ слоя В случае сильной анизотропии источников толщина ТС меньше гирорадиуса ионов, поэтому диамагнитные токи пренебрежимо малы В этом приближении структура токового слоя определяется, в основном, парамагнитными токами В слабоанизотропном пределе конкуренция сравнимых по величине диа- и парамагнитных токов может приводить к появлению на границах ТС характерных отрицательных «крыльев» с соответствующими максимумами на профиле магнитного поля Проверка условия баланса плазмы в модели TTC показывает, что баланс плазмы в z направлении р= + В2= const выполняется в слое с высокой точностью, а баланс в х направлении сводится к выполнению условия шланговой

устойчивости рц-pL = В2¡4Я и согласуется с более ранними оценками из работ [24] и [25]

Рассмотренная выше модель является полностью симметричной в северной и южной долях хвоста, однако в реальной магнитосфере всегда существуют естественные флуктуации источников плазмы Система уравнений (2)-(7) была модифицирована для изучения влияния на TTC асимметрии источников плазмы Для простоты рассмотрен единственный источник в северном полушарии В модели учтено, что функция распределения прошедших через токовый слой ионов может быть различной по обе стороны от слоя вследствие того, что часть потока может отражаться в сторону источника, а другая часть - проходить через слой в противоположную долю хвоста В модели введен коэффициент «отражения» потока от токового слоя г, который является свободным параметром задачи Получены самосогласованные равновесные решения для разных значений г Рис 2а демонстрирует профили магнитного поля, нормализованного на значение в южной полусфере, а рис 2в - соответствующие профили плотности тока, нормированной на полный ток На рисунках видно, что с ростом параметра г профиль плотности тока становится все более асимметричным, с ярко выраженными диамагнитными «крыльями» на стороне источника Отрицательные токи на краю ТС обусловлены диамагнитными дрейфами ионов, не пересекающих нейтральную плоскость Однако значительная доля тока через хвост поддерживается неадиабатическими ионами на «меандровых» орбитах, благодаря чему даже при #• = 1 профиль ТС не сильно зависит от

асимметрии источника Смещение плоскости нуля магнитного поля b(Ç*) = О от симметричного положения в отрицательном направлении проиллюстрировано слева вверху на рис 2а, а разница между Ç' и положением максимума плотности тока Çm изображена слева вверху на рис 2в В предельном случае r = 1 максимальное смещение ТС ¿""-15/э,, а смещение минимума магнитного поля от максимальной плотности тока составляет | С' - i, 1~0 Таким образом, построена модель ТС с

несимметричными источниками плазмы Полученные самосогласованные равновесные решения являются асимметричными, с характерным вертикальным смешением ТС в сторону, противоположную источнику плазмы, и несовпадением нуля магнитного поля с максимумом плотности тока

Рис 2 Самосогласованные профили магнитного поля (а) и плотности тока (в) в ТС с одним источником плазмы Расчеты сделаны для г = 00,02,04,0 6,0 8,1 0 и е = 1 Нарис 2а слева вверху показано смешение координаты нуля магнитного поля от симметричного случая при разных г, на рис 2в слева вверху изображено отклонение нуля магнитного поля от максимума плотности тока | Ç' -Çm |

Полученные решения позволяют интерпретировать режим вертикальных («флаппирующих») колебаний, обнаруженных спутниками Cluster, как колебаний ТС за счег естественных флуктуации источников плазмы

Глава 3. ВЛИЯНИЕ ЗАХВАЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ НА РАВНОВЕСНУЮ СТРУКТУРУ ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ

В главе 3 рассмотрено влияние на структуру тока «захваченной» вблизи TTC плазмы Популяции полностью захваченных ионов (на круговых орбитах) и квазизахваченных ионов (на так называемых «огурцовых» орбитах) могут быть разделены по величинам адиабатических инвариантов Так, для квазизахваченных частиц wqC/Sctho (<т = yjL/Po >1. [26]), а для ионов на круговых орбитах / > сгид В данной главе изучается влияние на систему полностью захваченной плазмы, поэтому функция распределения квазизахваченных ионов в области wq </<(twq полагается равной 0 Функция распределения захваченных частиц, задаваемая аналитически, управляется параметром к Значение к = 1 соответствует условию «сшивки» функций распределения пролетных и захваченных ионов

Самосогласованные уравнения (2)-(5) с учетом захваченной плазмы были решены численно Проанализированы самосогласованные решения с разными концентрациями захваченной популяции Показано, что при сильной анизотропии влияние захваченной плазмы на устойчивость слоя минимально Это связано с тем, что в сильно анизотропном ТС фазовая область

захваченных частиц ничтожно мала В слабо анизотропных ТС влияние захваченной плазмы может быть существенным, так как ее фазовая область сопоставима с областью пролетных частиц Хотя ионы на захваченных траекториях несут нулевой интегральный ток, они способны оказывать двоякое влияние на токовую структуру 1) локально компенсировать ток несущих частиц в центре, вытесняя его на периферию слоя При умеренно высокой концентрации захваченных ионов может происходить бифуркация профиля токового слоя, т е образование двух максимумов плотности тока вблизи краев ТС, 2) захваченные ионы могут «нагружать» токовый слой, меняя баланс натяжений В итоге, при превышении некоторых пороговых концентраций захваченной плазмы равновесные решения не могут существовать

Для численного моделирования методом частиц были заранее определены области в пространстве скоростей, при которых частицы являются полностью захваченными (т е движутся по круговым траекториям) Пролетные частицы запускались в слой с границ моделируемого бокса, захваченные ионы - из центра слоя Для каждого заданного количества захваченных и пролетных частиц в системе находилось самосогласованное решение Было показано, что в малых количествах захваченная популяция ионов сглаживает диамагнитные «крылья» на профиле плотности тока, способствуя лучшей сходимости самосогласованного решения При большем количестве захваченных частиц токовый слой становится расщепленным, а его толщина увеличивается При некоторой критической концентрации захваченных ионов равновесные решения не могут существовать - токовый слой «разваливается» Таким образом, сравнение двух рассмотренных моделей - полуаналитической и численной - подтверждает основные выводы о влиянии захваченной плазмы на равновесие тонких токовых слоев

Глава 4. МЕХАНИЗМЫ БИФУРКАЦИИ И «СТАРЕНИЯ» ТОНКИХ

ТОКОВЫХ СЛОЕВ В ХВОСТЕ МАГНИТНОСФЕРЫ ЗЕМЛИ. РОЛЬ КВАЗИЗАХВАЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ

Источники захваченных и пролетных частиц, рассмотренные в предыдущей главе, не зависят друг от друга, поэтому ионы на круговых орбитах можно добавлять в моделируемую систему в произвольных количествах Однако существует диффузионный механизм накопления в слое квазизахваченных ионов Он обусловлен скачками приближенных инвариантов движения /. при пересечении частицами сепаратрис, разделяющих два типа движения ионов - без пересечения и с пересечением нейтральной плоскости Вклад локальных токов рассеянных ионов в полный ток аналогичен влиянию полностью захваченных ионов Но есть одно отличие - источником квазизахваченной плазмы является поток пролетных частиц Благодаря диффузии инвариантов движения происходит захват ионов вблизи

ТС, постепенное накопление в ТС квазизахваченной плазмы, в результате система может претерпевать медленную эволюцию во времени

Функция распределения квазизахваченных ионов Ц/ = у/(/2,т) может быть найдена из решения диффузионного уравнения [21]

(8)

где r=û^i, wn=eBn/mc, D(/Z,r,*r)- коэффициент диффузии, квадратично зависящий от параметра адиабатичности к В предположении, что система успевает быстро релаксировать при небольших деформациях функции распределения квазизахваченной плазмы, можно считать квазиравновесными функции распределения ц/, рассчитанные в разные моменты времени Набор «мгновенных снимков» медленно эволюционирующей функции распределения был использован для модификации интегрального выражения (6) и нахождения квазиравновесных решений системы уравнений (2)-(5) Соответствующие профили плотности тока в нескольких последовательных момента времени изображены на рис 3

Рис 3 Профили безразмерной плотности тока ]у = J> 1еп0\йе1П в зависимости от

безразмерной координаты для нескольких последовательных моментов

времени Т = СОп1

Поскольку локальный ток квазизахваченных частиц противоположен по направлению току спейсеровских ионов, плотность тока в центре слоя в процессе эволюции уменьшается, токовый слой становится расщепленным Полный ток при этом сохраняется, а положительные максимумы тока оттесняются на периферию Таким образом, накопление квазизахваченной плазмы в ТС вследствие рассеяния может приводить, во-первых, к

расщеплению (бифуркации) токового слоя, во-вторых, способствует эффективному его расширению (приблизительно в два раза)

Глава 5. РОЛЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАВНОВЕСНЫХ ТОКОВЫХ СЛОЯХ

В рамках самосогласованной модели TTC рассмотрено влияние электронной популяции и соответствующих электростатических полей, необходимых для поддержания квазинейтральности плазмы Предполагается, что электронная популяция движется достаточно быстро, чтобы поддерживать квазиравновесное больцмановское распределение вдоль силовых линий В одномерной геометрии самосогласованные уравнения Власова- Максвелла могут быть записаны в следующей простой форме

dB 4л", ч

где для описания ионов использован кинетический подход

Jvl=(47re/c)lvj,(z,v,<p{z))dv (10)

В уравнении (10) <p(z) - электростатический потенциал Для расчета электронного тока jye была использована жидкостная модель в перпендикулярном направлении к магнитному полю

т dVeL

-

dt

и приближение ведущего центра для движения электронной популяции вдоль силовых линий магнитного поля

= (12) dt пе

Пренебрегая инерцией электронов, из уравнения (11) можно получить выражение для электронного тока

ЁхВ Vp хВ 1 Jw = -enec\—r + c-^-r\ (13)

В епеВ

Уравнения (11) и (12) для электронов с изотропным распределением можно использовать для расчета электростатического потенциала, амбиполярного электрического поля Е и электронного тока jn в TTC «Ионная» часть

уравнений (9)-(10) была рассмотрена аналогично главе 2, а само уравнение (9) приведено к окончательному виду

¿>(77) =

lyfle1

/6

J Ь

exp

_-2/3

+/

,3 f /Г

3/2

Л

(14)

Таким образом, система уравнений (12)-(14), с граничными условиями B(L) = B0, <p(L) = 0, w(Z,) = w„, была решена численно Самосогласованные решения найдены для разных значений параметров £=vr,/vDi' T-TjTe, b„=B„/B0 Показано, что в случае изотропного давления электронов электростатические эффекты могут привести к частичному расщеплению профиля плотности тока и образованию «двугорбой» бифурцированной структуры токового слоя, соответственно, с «выположенным» в центре слоя профилем магнитного поля Изучена зависимость этого эффекта от соотношения температур ионов и электронов, величины нормальной компоненты магнитного поля и среднего магнитного момента электронов Проведено сравнение с данными спутников Cluster и Geo tail [11-13], [27], которые обнаруживают бифурцированные ТС в подготовительной фазе суббури

В рамках исследуемой модели проведен анализ влияния анизотропной электронной популяции на тонкую структуру тонких токовых слоев Для решения этой задачи вместЪ (13) можно использовать более общий вид для лреКфовых электронных токов [28]

Je± = ~е"ес

[^ + 1[нх4р±е] + ±(р11е-рхе)[ьх{ь4)ь] (15)

Поскольку приближение Чу-Голдбергера-Лоу (ЧГЛ) р В2 I= const [29]

неприменимо в узкой области вблизи нейтральной плоскости из-за очень больших электронных дрейфов, была использована более адекватная оценка параллельного давления, основанная на сохранении полной энергии частиц

( \

2 2 2 p^ = nmvQ - nmvj^ = nmvQ

5,

(16)

/

где - квадрат среднего питч-угла электронов - свободный параметр задачи Перпендикулярное давление взято из уравнения состояния ЧГЛ-приближения [28]

Pi

— = const nB

Из уравнения (15) следует фундаментальное отличие изотропной и анизотропной моделей электронов В изотропном случае основной вклад в электронный ток вносят первые два слагаемых в (15) Для электронов с анизотропным давлением дрейф кривизны (и, частично, градиентный дрейф), описываемый третьим слагаемым в (15), будет преобладать в центре ТС, где кривизна силовых линий магнитного поля максимальна В отличие от анизотропного случая ток изотропных электронов равен нулю в центре слоя и максимален на периферии ТС Таким образом, электростатические эффекты в случае анизотропного давления электронов приводят к интересной особенности профиля плотности тока - образованию очень узкого и интенсивного пика электронного тока вблизи нейтральной плоскости, что иллюстрирует рис 4 Пик в центре слоя обусловлен дрейфом электронов в области минимума кривизны силовых линий вблизи нейтральной плоскости Соответствующий профиль магнитного поля становится более «крутым» в

Рис 4 Профили безразмерной плотности тока в TTC с анизотропными электронами для разных значений нормированной компоненты магнитного поля й„= 0 025 (сплошная линия), 0 1 (штрих-пунктирная линия), 0 5 (пунктирная линия), Ç - безразмерная z-координата

центре токового слоя В то время как электроны доминируют в ограниченной области в центре слоя, их вклад в основной ток мал по сравнению с током основных носителей полного тока через слой - популяции ионов Проведен детальный анализ зависимости самосогласованных профилей плотности тока от четырех основных параметров e = vn/vD, ,^, = 7;/^, r± = T,jTfL ,Ь„ = В„/В0 и

q2 - отношения тепловой и потоковой скоростей ионов, отношения

температур ионов и электронов, кривизны магнитных силовых линий (рис 4) и среднего магнитного момента электронов Результаты моделирования находятся в согласии с недавними измерениями спутников CLUSTER, обнаружившими в хвосте магнитосферы Земли токовые слои с узким центральным пиком тока, вложенным в более широкий ТС с монотонно спадающими «крыльями» плотности тока на периферии, а также слои с трехпиковыми профилями [14]

Глава 6. ТОНКИЕ ТОКОВЫЕ СЛОИ В МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ПЛАЗМЕ. РОЛЬ ИОННО-КИСЛОРОДНОЙ КОМПОНЕНТЫ

В главе обсуждается модель многокомпонентного токового слоя в хвосте магнитосферы Земли, в которой, наряду с протонами Н+ и электронами, учтены тяжелые ионосферные ионы кислорода 0+ Постановка задачи в целом совпадает с изложенной в главе 2 Ионы кислорода, так же, как и ионы водорода, движутся в токовом слое магнитосферного хвоста по квазиадиабатическим спейсеровским орбитам, их ларморовский радиус приблизительно в yjm0+ = 4 раз больше протонного Для описания

больцмановских анизотропных электронов применен полужидкостный подход (уравнения (12) и (15)-(17)), подробно рассмотренный в главе 5 Построена система самосогласованных уравнений Власова-Максвелла

dz с

= —(jH-+J0*+Je) (18)

В безразмерных переменных, нормализованных на характерные масштабы протонной компоненты плазмы, уравнение (18) можно привести к виду

,1/2

K2U,JJ0

1 „ 1 - --3'2

мт+т—

dn'

(19)

Здесь у, 2 - безразмерная плотность тока протонов и тяжелых ионов Все величины, характеризующие протоны, обозначены нижним индексом «/» Величины, относящиеся к ионам кислорода, помечены индексом «2» Относительные параметры обозначены нижним индексом «г» ег=Ег1е,, уТг - Уу2 / \>т\ Нижний индекс «е» относится к электронам

Найдено численное решение системы самосогласованных уравнений (15)-(17), (19) для неадиабатических ионов и замагниченных электронов Получены полный и парциальные профили плотностей тока, плазмы и магнитных полей (рис 5) как функции безразмерной координаты г (в гирорадиусах протонов) поперек слоя Проанализирована зависимость

отношения парциальных токов к полному току от отношения концентраций 0+ и Hv ионов на границах системы (рис 6) и отношения их температур Показано, что в естественных условиях вклад ионов О* в полный ток не превышает приблизительно 30% (рис 6), в то же время наличие в плазме ионов кислорода способствует существенному расширению токового слоя -приблизительно в 5-10 раз, что можно видеть на рис 6 на профиле плотности общего тока через магнитосферный хвост Модель согласуется с наблюдениями спутников Cluster [29-30], Prognos [31], свидетельствующими о том, что ток поперек магнитосферного хвоста может частично поддерживаться ионами ионосферного кислорода и что толщины наблюдаемых TTC часто составляют 1 5-2 5 тыс км, что существенно больше протонного гирорадиуса

Рис S Самосогласованные профили Рис 6 Парциальные и интегральный

полной и парциальных плотностей токи через слой, нормированные на

тока в трехкомпонентном TTC полный ток, в зависимости от

отношения концентраций ионов О* к Н+

Глава 7. ТИРИНГ-НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ

Рассмотрен баланс энергии тиринг-возмущения в тонком токовом слое, который, в общем виде, можно представить как

Еfinal = Em„iat+W (20)

Здесь Ejlna! - энергия возмущенного состояния системы, Emmai - энергия начального, невозмущенного состояния, W - собственно энергия тиринг-моды Энергия возмущенного слоя Еjmat может бьггь больше или меньше

энергии EMlllai Если W <0, то система имеет запас свободной энергии, и тиринг-мода может развиваться, при этом система переходит в неустойчивое

состояние Если IV > О, то развитие возмущения энергетически невыгодно Баланс тиринг-моды в TTC может быть получен линеаризацией уравнений Власова - Максвелла в рамках линейной теории возмущений Рассматривается общее выражение для энергии тиринг-моды, предложенное ранее в работе [19]

W ■■

V4

lv

-—Mu У

2 с

(/иГ

Si,

дАо

7

<0 (21)

Здесь a - энергия магнитного поля тиринг-моды (энергией эпектрического поля можно пренебречь по сравнению с магнитной), ¡3 - энергия взаимодействия (слипания) токов, у - энергия, затрачиваемая на электронное сжатие Согласно энергетическому принципу, отрицательные значения >У в (21) соответствуют неустойчивым состояниям системы, W >0 - устойчивым, а W = 0 - точка маргинальной устойчивости

Ранее было показано, что в токовом слое с изотропной [20] функцией распределения ионов и тепловых электронов и ненулевой нормальной компонентой магнитного поля условие (21) выполняется только лишь в области очень длинноволновых возмущений, масштабы которых сопоставимы с размерами всей магнитосферы KLBQI Вп> Ак [19] В таких ТС положительная энергия сжимаемости замагниченных электронов (слагаемое у) компенсирует отрицательную энергию слипания токовых нитей (слагаемое /?), в результате чего полная энергия тиринг-возмущения оказывается положительной Неравенство (21) не выполняется, что свидетельствует о полной стабилизации токового слоя Таким образом, в реальной области длин волн возмущения развитие неустойчивости токового слоя оказывается невозможным Делались попытки рассмотреть различные механизмы ослабления электронной сжимаемости или исследовать другие плазменные неустойчивости, однако ни один из вышеупомянутых механизмов не мог полностью объяснить особенности нелинейной динамики токового слоя во время геомагнитных возмущений При этом проблема тиринг-неустойчивости TTC с анизотропными источниками плазмы оставалась практически неисследованной

В линейном приближении теории возмущений рассмотрена энергия тиринг-моды в тонких анизотропных токовых слоях в одномерной модели TTC, основы которой подробно изложены в главе 2 диссертации Функция распределения электронов выбиралась в виде теплового максвелловского

распределения Согласно условиям модели, может быть переписана как функция интегралов движения {н^, /2}

/о, = /о,е

(7)

(22)

Здесь нормализованные переменные и>2 - квадрат полной скорости, /г -приближенный интеграл движения, /7 - вектор-потенциал магнитного поля, /о, - нормировочный множитель Нормированный адиабатический интеграл имеет следующий вид

где пределы По± = max

»jo, П-J

" ' 1 " ' W

интегрирования равны

(второе условие

(23)

Wy + w] Т wy

±=yjwl + W; + wv+n означает, что

при

rj~tJw^ + w? tiVy <о следует положить 770±=0) Знак «±» относится,

соответственно, к wy > 0 и и^ < 0 Из выражения (23) следует, что /2 зависит не только от скоростей движения Л, но имеет нелокальную зависимость от векторного потенциала 77 и 77'", а также зависит от вида профиля магнитного поля ¿>(77"'), которое, в свою очередь, должно находиться самосогласованно из уравнений Власова-Максвелла Таким образом, при подстановке ионной и электронной функций распределения в энергетический баланс (21) возникает нелокальное слагаемое nonloc, зависящее от профиля возмущенного векторного потенциала Щ

-С277,2 JM

nonloc

Э77

(24)

it

'а/о е/ър

Здесь 8\У = %я8№ / В^е*^, у/л1у/„ - отношение апьфвеновской скорости к потоковой (которое можно найти из решения самосогласованных уравнений, подробно рассмотренных в главе 2), коэффициенты С|,С2,С3 зависят от параметров модели »у/у0, т;/Г , й„/Д„, по, е, а нелокальное слагаемое

может быть представлено в виде

поп1ос = \ (25)

П, о/

где 1\(т],т}\,г1'") - возмущение адиабатического инварианта движения /_

^^-^¿ц " —\шуп > (2б)

Вариация функционала энергии тиринг-моды (24) позволяет найти профиль возмущенного векторного потенциала тиринг-моды, а затем вычислить минимум функционала и найти величину энергии тиринг-моды в широкой области изменения параметров е,Ьп,д2,т (здесь д2 = 51П2 в - квадрат синуса среднего питч-угла электронов, т = Т,1Те - отношение ионной температуры к электронной) Рис 7 демонстрирует относительный вклад парциальных компонент тиринг- моды в полную энергию возмущения Как можно видеть на рис 7, в конечной области изменения волновых чисел кр, суммарная энергия тиринг-возмущения может быть отрицательной, что свидетельствует о

Рис 7 Энергия тиринг-моды для разных значений параметра кр: (а) полная ¿¡IV и парциальные ,№сигт,>И» компоненты энергии тиринг-моды при фиксированных значениях />,/¿ = 10, тшТ1/Те=3 и 6. = 02, где И^ - энергия возмущенного магнитного поля (а в формуле (21)), И/сштеп, - энергия возмущения токовых филаментов энергия, затрачиваемая на изменение электронной плотности

возможности развития ти ри н г-н еу сто йч и в о сти токового слоя. Исследование поведения системы и широкой области параметров задачи позволило численно определить границы, разделяющие устойчивое и неустойчивое состояния системы. Зона тиринг-неустойчивости в пространстве параметров {£>„,£} при разных значениях параметров системы т = 3.10 и кЬ = 0.3, 0.5 изображена на рис. 8а,Ь,с, где можно увидеть общую тенденцию зон устойчивости располагаться вблизи значений ¿„-0.1-0.3. Как и следовало ожидать, уменьшение температуры электронов приводит к уменьшению вклада электронных токов, и, соответственно, к сокращению их стабилизирующего вклада в энергию №С!1ГГСп1. В результате этого область неустойчивости с уменьшением Электронной температуры расширяется, что демонстрирует сравнение рис. 8а и 8с. Уменьшение длины волн тиринг-возмущеиия (или увеличение к1), наоборот, приводит к сокращению области неустойчивости, ЧТО видно из сравнения рис. 8а и 8Ь. Следует отмстить, что зоны неустойчивости анизотропного токового слоя располагаются в той области длин волн возмущения, где токовый слой типа Харриса с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля, согласно более ранним исследованиям, является полностью устойчивым.

Рис. 8. 1 ¡араметрическис 'юны тнринг-нсустойчниости (заштрщодэим белым цветом) на фоне зон устойчивости (заштрихованных черным цветем) при следующих значениях параметров: (а) г - 3, kL - 0.3 , (b) г = 3, kL = 0.5 , (с) г = 10, kL .= 0.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Хвост магнитосферы Земли представляет собой самосогласованную крупномасштабную токовую структуру, которая взаимодействует с плазмой солнечного ветра и может находиться как в относительно спокойном, гак и в возмущенном состояниях. В спокойном состоянии толщина токового слоя в

хвосте составляет порядка нескольких на расстояниях от Земли

(15-22) Re В периоды магнитной активности усиленное электрическое поле конвекции Еу заставляет плазму дрейфовать к нейтральной плоскости, в результате чего магнитосферный токовый слой сжимается в метастабильную структуру сингулярного типа Ее толщина может стать на порядок меньше поперечного размера в спокойном состоянии, те Z, ~ (0 1 - 0 3) /?£•, плотность тока, соответственно, увеличивается В результате, в хвосте магнитосферы запасается большое количество свободной энергии, которая может высвобождаться в результате разрушения токового слоя и превращаться в кинетическую энергию потоков разлетающейся плазмы и электромагнитное излучение

Проведенные исследования посвящены изучению тонкой структуры токовых слоев в магнитосфере Земли и их роли не только как резервуаров свободной энергии, но и как природных «триггеров», переключающих процессы эволюционного накопления энергии солнечного ветра в хвосте на взрывной режим Актуальность этой работы основывается на том, что многоточечные измерения спутников Cluster в хвосте магнитосферы достаточно часто регистрируют TTC в начальных фазах суббури [11] Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что TTC имеют сложную внутреннюю структуру и неясную пока динамику Все данные говорят о важной роли этих слоев в протекании суббуревых процессов, в частности полагают, что именно с разрушения токового слоя на ближнем к Земле крае или же с начала пересоединения в нем, начинается взрывная фаза суббури Однако эта роль TTC до конца неясна До сих пор нет единого мнения ученых по вопросу о том, являются ли разрушение токового слоя и процессы пересоединения одним и тем же процессом в одной и той же области магнитосферного хвоста, или это разные процессы, которые происходят в разных областях хвоста Не решен также вопрос о взаимосвязи этих двух процессов между собой

Токовый слой магнитосферного хвоста в спокойных условиях хорошо описывается равновесными изотропными моделями, как кинетическими, так и МГД, поскольку его поперечный масштаб много больше размера ларморовских радиусов ионов плазмы Однако тонкие токовые слои с характерным масштабом порядка ионного гирорадиуса плохо описываются в рамках МГД-теории и изотропных моделей Для изучения структуры TTC была построена кинетическая одномерная модель токового слоя с анизотропными источниками, в которой натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией ионов плазмы Самосогласованные решения системы уравнений Власова-Максвелла для TTC представляют собой новый класс равновесий со свойствами, отличными от свойств классических моделей изотропных токовых слоев В отличие от изотропных моделей, где все частицы плазмы являются замагниченными в магнитном

поле, динамика ионов в тонких токовых слоях является неадиабатической, т е ионы размагничиваются вблизи нейтральной плоскости - в области, где их гирорадиусы сопоставимы с масштабом магнитной неоднородности Напротив, для электронов TTC является относительно «толстым», и их динамика может быть описана в приближении ведущего центра или МГД-теории

Для описания динамики ионов в новой модели была применена квазиадиабатическая теория [32], которая позволяет записать функцию распределения ионов как функцию интегралов движения, а потом с помощью теоремы Лиувилля спроецировать ее с границ токовой системы в центральную область Используя свойство однородности токового слоя вдоль X и Y направлений, переходом в систему отсчета деХоффманна-Теллера, удалось свести систему уравнений Власова-Максвелла к нелокальному уравнению типа Греда-Шафранова Численное решение самосогласованной системы уравнений показало, что для тонких анизотропных токовых слоев характерна иерархическая вложенная структура с разными масштабами Например, трехкомпонентный ТС с тяжелыми ионами О* может иметь четыре вложенных масштаба, определяющих характерный профиль плотности тока очень тонкий электронный слой как бы вложен внутрь протонного токового слоя, последний, в свою очередь, находится внутри более широкого слоя с доминирующими на периферии ионами кислорода Вся эта конфигурация вложена внутрь еще более широкого плазменного слоя

Отличительным свойством TTC является их способность пребывать в двух состояниях нерасшепленном и расщепленном (бифурцированном) В измерениях TTC в магнитосфере бифурцированные слои встречаются с большой вероятностью (до 50% случаев [11]) Нерасщепленный ТС имеет хорошо известный «колоколообразный» профиль плотности тока с максимумом посередине и спадающими «крыльями» по краям слоя Бифурцированный профиль имеет два максимума плотности тока на краях, разделенные минимумом в центре На сегодняшний день предложено несколько моделей, которые могут объяснить некоторые механизмы формирования бифурцированной структуры, но истинные причины этого явления, а также его влияния на устойчивость токового слоя, пока недостаточно хорошо исследованы

Проблема устойчивости тонких токовых слоев исследуется давно Модель Харриса [20], в которой нормальная компонента магнитного поля равна нулю, неустойчива по отношению к тиринг- возмущению, что, казалось бы, могло объяснить процессы разрушения токового слоя на ближнем к Земле . крае во время суббурь и образование плазмоидов Следует отметить, что в геомагнитном хвосте всегда присутствует ненулевая нормальная магнитная компонента й„ Ее учет в теории приводит к эффекту стабилизации токового слоя вследствие электронной сжимаемости, препятствующей развитию

тиринг-неустойчнвости Парадокс устойчивости токового слоя магнитосферного хвоста, где нормальная компонента магнитного поля мала, но отлична от нуля, долгое время находился в центре внимания теоретических работ по физике магнитосферы Однако привлечение большого разнообразия плазменных неустойчивостей для объяснения начала суббуревых взрывных процессов все же не позволяло приблизиться к решению данной проблемы Исследования, положенные в основу настоящей диссертации [32], несомненно, ¿кажутся полезными в раскрытии механизмов, влияющих на равновесную структуру и временную эволюцию токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме

ВЫВОДЫ

1) В квазиадиабатическом приближении (те в пренебрежении скачками адиабатического инварианта L незамагниченных ионов) построена новая самосогласованная модель токового слоя, в котором натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией пролетающих через слой ионов Получен аналог уравнения Греда - Шафранова для системы с произвольной анизотропией функции распределения ионов Обнаружено, что результирующий профиль самосогласованной плотности тока определяется суперпозицией пара- и диамагнитных токов, текущих в противоположных направлениях, которые в слабоанизотропном ТС могут формировать отрицательные минимумы на краях слоя

2) В модифицированной модели TTC получены и исследованы несимметричные равновесные решения, когда в ТС поступает плазма только из одного источника Продемонстрировано, что полученные решения являются асимметричными, с преобладанием диамагнитных токов на стороне источника Смещение плоскости нуля магнитного поля от максимума плотности плазмы и вертикальное смещение ТС как целого прочь от источника является характерным свойством асимметричного TTC

3) Сравнением двух моделей - полуаналитической (изложенной в главе 2) и численной (метод крупных частиц) показано, что в слабоанизотропных TTC, где фазовая область захваченной плазмы сопоставима с фазовой областью пролетных ионов, структура токового слоя чувствительна к увеличению концентрации захваченных ионов При большой концентрации захваченной популяции профиль ТС может расщепляться с образованием характерного профиля плотности тока с двумя максимумами на краях и локальным минимумом в центре

4) Показано, что одним из механизмов формирования бифурцированных TTC могут быть процессы рассеяния спейсеровских ионов вблизи нейтрального слоя Благодаря скачкам адиабатических инвариантов движения

/. на сепаратрисах, ионы могут временно захватываться вблизи ТС Локальный ток квазизахваченных частиц противоположен току спейсеровских частиц, в то время как полный ток их равен нулю В результате накопления рассеянной плазмы в слое может произойти существенное сокращение плотности тока в центре и вытеснение положительного тока на периферию, в результате чего профиль плотности тока становится бифурцированным

5) В рамках самосогласованной равновесной модели TTC рассмотрено влияние электронной популяции и электростатических полей, необходимых для поддержания квазинейтральности плазмы Предполагается, что электронная популяция поддерживает квазиравновесное больцмановское распределение вдоль силовых линий Показано, что в случае изотропного электронного давления электростатические эффекты могут привести к образованию бифурцированной структуры, в центре которой доминируют ионы, а на периферии - электроны Анизотропия давления электронов может приводить к образованию очень узкого и интенсивного пика электронного тока в области максимальной кривизны магнитных силовых линий, вложенного внутрь более широкого ионного тока

6) Построена модель самосогласованного токового слоя с трехкомпонентной плазмой, состоящей из ионов Н+, О* и электронов Оценен верхний предел (-30%) относительного тока ионов кислорода поперек магнитосферного хвоста Получена многомасштабная токовая структура с несколькими вложенными друг в друга токовыми слоями Показано, что примесь ионов 0+ в плазме может приводить к расширению TTC в несколько раз по сравнению с токовыми слоями, образованными двухкомпонентной плазмой

7) В рамках линейной теории возмущений получена аналитическая оценка баланса энергии тиринг-возмущения в анизотропном TTC, которая имеет вид нелинейного и нелокального функционала сложного вида С помощью численной минимизации функционала энергии, а также с учетом результатов построенной ранее равновесной модели TTC найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала и оценены параметрические области неустойчивости системы Показано, что существуют «щели» в пространстве параметров задачи, внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости анизотропного TTC в магнитосфере Земли Продемонстрировано, что анизотропия функции распределения плазмы является ключевым фактором, способным ослабить стабилизирующий эффект электронной сжимаемости и увеличить запас свободной энергии в TTC, необходимой для развития тиринг-неустойчивости

Литература

[1] Syrovatsky SI //Журн Экспер Теор Физ 1953 Т 24 С 622

[2] Mitchell D , G Williams, С Huang, L Frank, and С Russell II Geophys Res Lett 1990 V 17 P 583

[3] Siscoe G L , N F Ness, and CM Yeates Hi Geophys Res 1975 V 80 P 4359

[4] Panov E V, Buchner J, Franz M, Khotyantsev Y, Nikutovsky В , Savin S P , FornagonK-H, Dandouras, I, Reme H //Adv Sp Res 2005 V 37 P 1363-1372, doi 10 1016/j asr 2005 08 024

[5] SomovB V, and S Syrovatsky // Solar Phys 1977 V 55 P 393

[6] Frank, AG //Plasma Phys Control Fusion 1999 V 41 P A687

[7] Богданов СЮ, H П Кирий В С Марков, и А Г Франк // Письма в ЖЭТФ 2000 Т 71 С 78

[8] Sergeev V, V Angelopoulos, С Carlson, and Р SutclijfeH J Geophys Res 1998 V 103 P 9177

[9] SannyJ. R McPherron, С Russell, D Baker, T Pulkkinen and A Nishida II J Geophys Res 1994 V 99 P 5805

[10] Mitchell D, G Williams, С Huang, L Frank, and С Russell // Geophys Res Lett 1990 V 17 P 583

[11] Runov A , V A Sergeev R Nakamura, W Baumjohann, S Apatenkov, Y Asano, T Takada, M Volwerk Z Voros , T L Zhang J -A Sauvaud H Reme and A Balogh // Annales Geophysicae 2005 V 23 P 1-16, SRef-ID 1432-0576/ag/2005-23-l

[12] Runov A, R Nakamura, W Baumjohann R A Treumann, TL Zhang M Volwerk, Z Voros, A Balogh. К -H Glassmeier, В Klecker H Reme and L Kistler II Geophys Res Lett 2003 V 30 P 1579, 10 1029/2002GL016730

[13] Asano Y, T Mukai, M Hoshino, Y Saito, H Hayakawa and T Nagai II J Geophys, Res 2004 V 109 P A02212, doi 0 1029/2003JA010114

[14] Nakamura R , Baumjohann W, Runov A , Asano, Y, Balogh, A , and Reme, H II Proc Sec Worksh Thin Curr Sh ,19-21 April, 2004 College Park, MD, USA

[15] Galeev A A and Zelenvi. L M //Zh Eksp Teor Fiz 1976 V 70 P 21332151

[16] BulanovS V andSasorov P V II Fiz Plazmy 1978 V 4 P 640-647

[17] SomovB V and Verneta, A I II Space Sci Rev ,1993 V 65 P 253-288

[18] Кадомцев Б Б //Итоги науки итехн Сер Физика плазмы 1991 Т 10

[19 ] Lembege В , Pellat R //Phys Fluids 1982 V 25 N11 Р 1995-2004

[20] Harris Е G И Nuovo Chimento 1962 V 23 P 115-119

[21J Buchner J. Zelenyi L M // L M, J Geophys Res 1989 V 94 P 1182111842

[22] Francfort P , and R Pellat II Geophys Res Lett 1976 V 3 P 433-436

[23 ] Ashour-Abdalla M, L M Zelenyi, V Peroomian and R L Richard Hi Geophys Res 1994 V 99 P 14891-14916

[24] Rich FJ. Vasyhunas УМ. Wolf RA 11 J Geophys Res 1972 V 77. P 46704676,

[25] Burkhart G R . J F Drake P В Dusenberv and T W Speiser II J Geophys Res 1992 V 97 P 13799-13815

[26] Савенков Б В , Зеленый, Л М, Зогин Д В //Физика плазмы 1997 Т 23 С 436-448

[27] Hoshino М, Nishida, A Mitkai, Т, Saito, Y, and Yamamoto, Т II J Geophys Res 1996 V 101 P 24775-24786

[28] Франк-Каменецкий Д А Лекции по физике плазмы M Атомизат, 1968

[29] Kulsrud R M Basic Plasma Physics, / Eds A A Galeev A A and R N Sudan, Amsterdam, 1983 V I

[28] Chew G F, Goldberger, M L and Low. FEU Proc Roy Soc (London) 1956 V A236 P 112

[29] К is tier M, С Mouths, E Möbius, В Klecker,J-A Sauvaud, H Reme, A Korth, M F Marcucci, R Lundin G К Parks, and A Balogh IIJ Geophys Res 2005 V 110 P A06213 doi 10 1029/2OO4JAO10653

[30] Sauvaud J -A , and R A Kovrazhhn II J Geophys Res 2004 V 109 P CitelD A12213

[31] Vaisberg О L , LA Avanov JL Burch.andJH Waite.Jr //Adv Space Res 1996 V 8 №8 P 63

[32] Zelenyi LM, A V Artemiev, H V Malova, V Yu Popov II Geophys Res Abstr , EGU, Vienna, 15-20 April 2007, Austria, 2007 V 9 04224, SRef-ID 1607-7962/gra/EGU2007-A-04224

Вклад диссертанта. Все результаты, изложенные в диссертации, получены X В Матовой либо самостоятельно, либо при непосредственном и активном творческом участии на всех этапах работы В список положений, выносимых на защиту, включены лишь результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации в проведенных исследованиях был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации:

1 Malova Н V , Sitnov М I Nonlinear structures, stochasticity and intermittency

in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal II Physics Letters A 1989 V 140 P 136-140

2 Malova H V, Sitnov MI On the mechanism of tearing instability in a

quasineutral sheet, associated with deterministic chaos phenomenon in strongly curved magnetic field //Physics Letter A 1993 V 177 P 235-240

3 Malova H V and M I Sitnov On the mechanism of tearing instability in a

quasineutral sheet associated with deterministic chaos phenomenon in curved magnetic field // Transport, chaos and plasma physics World Scientific Publishing Co / Ed by S Benkadda, F Doveil, Y Elskens, IMT France, Marseille 1994 P 190-193

4 Алексеев И И, Малова X В Структура плазменного слоя в хвосте

магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия 1990 Т 30 С 407-412

5 Alexeev 11, Н V Malova On the model of current sheet in the magnetosphere

tail, taking into- account the interaction of transient and trapped particles // Advances in Space Research, Comparative studies of magnetospheric phenomena 1995 V 16 P 205-208

6 Malova H V , M I oitnov On the mechanism of formation of field- aligned hot

plasmi flows in magnetospheric tails // Advances in Space Research, Comparative studies of magnetospheric phenomena 1995 V 16 P 187190

7 Kropotkin A P , Malova H V , Sitnov M I The selfconsistent structure of a

thin anisotropic current sheet // Third International Conference on Substorms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996 P 259-266

8 Sitnov M I, Malova H V , Lui A T Y Quasineutral sheet tearing instability

induced by electron preferential acceleration from stochasticity // J Geophys Res 1997 V 102 P 163-173

9 Kropotkin A P , H V Malova, M I Sitnov, The selfconsistent structure of a thin

anisotropic current sheet //J Geophys Res 1997 V 102 P 22099-22106

10 Sitnov M I, Malova H V , Sharma A S Role of temperature ratio in tearing

stability of the quasi-neutral sheet tearing mode // Geophysical Research Letters 1998 V 5 N3 P 269-272

11 Ситнов M И, Малова X В, Шарма АС К вопросу о линейной

устойчивости тиринг-моды в квазинейтральном токовом слое // Физика плазмы 1999 Т 25 N 2 С 1-10

12 Кропоткин А П , Малова X В, Ситнов М И, Самосогласованная

структура тонкого анизотропного токового слоя // Известия АН 1999 Т 63 N 8 С 10-17

13 Zelenyi L, Sitnov MI, Malova H V, General Analytical Theory of Self-

consistent Quasiadiabatic Current Sheets // XXIV General Assembly of EGS, 19-23 April 1999, 1999, GRA, The Hague, the Netherlands, section ST11 Theory and Simulations of Solar System Plasmas, Abstracts 1999 P 667

14 Sitnov MI, Malova H V, Zelenyi L M, Self- consistent structure of

anisotropic current sheet with quasi- adiabatic ion dynamics II Problems pf Geospace-II Verlag Osterreich Akad Wiss Wien 1999 P 165-170

15 Зеленый ЛМ. Ситнов МИ, Малова ХВ, Структура одномерного

токового слоя роль диа- и парамагнитных токов // Сб памяти Б А Тверского М НИИЯФ МГУ 1999 С 100-122

16 Malova, Н V,M I Sitnov, L М Zelenyi, and A S Sharma, Self-consistent

model of ID current sheet the role of drift, magnetization and diamagnetic currents // Proc Chapman Conference Magnetosphenc Current Systems

2000 V 118 P 313-322

17 Sitnov, M I, L M Zelenyi, H V Malova, and A S Sharma, Thin current sheet

embedded within a thicker plasma sheet self-consistent kinetic theory // J Geophys Res 2000 V 105, NA6 P 13029-13044

18 Zelenyi L , Sitnov M I, Malova H V, Sharma A S , Thin and superthin ion

current sheets, Quasiadiabatic and nonadiabatic models // Nonlinear processes in Geophysics 2000 V 7 P 127-139

19 Sitnov M I, Zelenyi L M , Sharma A S , Malova, H V, Distinctive features of

forced current sheets electrostatic effects // Proceedings of International Conference on Substorm-5, St Petersburg, Russia, 16-20 May 2000 P 197200

20 Malova H V , A A Bykov, V Yu Popov, Zelenyi L M , Delcourt D С , A S

Sharma Structure and evolution of forced current sheets // ISSS-6, Proc Sixth International School/Symposium of Space Plasma Simulations Max-PlanckInstitut fuer extraterrestrische Physik, Garching, Germany, 03-08 September

2001 / Ed by J Büchner, С T Dum, M Sholer, Copernicus Gessellschaft, Berlin, Germany P 293-296

21 Zelenyi LM, Malova HV, Delcourt DC, and Sharma, AS, Structure of

forced current sheets including transient, trapped and quasi-trapped orbit // EGS XXVI General Assembly in Nice, Nice, 25 March - 1 April, 2001 Geophysical Research Abstracts V 3,26 General Assembly, GRA3 P 6803

22 Zelenyi L M , D Delcourt, H V Malova, A S Sharma, V Yu Popov, A A

Bykov, Forced current sheets in the Earth's magnetotail its role and evolution due to nonadiabatic particle scattering // Advances in Space Research 2002 V 30 N7 P 1629-1638

23 Zelenyi L M , D С Delcourt, H V Malova, A S Sharma, "Aging" of the

magnetotail thin current sheets // Geophys Res Lett 2002 V 29 10 1029/2001GL013789 P 49-1 -49-4

24 Зеленый, M С Долгоносое, А А Быков, В Ю Попов, X В Мапова, О

влиянии захваченной плазмы на структуру бесстолкновительных тонких токовых слоев // Космич Исслед 2002 Т 40 N 4 С 385-394

25 Zelenyi L М , Н V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt, A S Sharma,

Evolution of ion distribution functions during the "aging" process of thin current sheets //Adv Space Res 2003 V 31, N5 P 1207-1214

26 Зеленый J1 M , X В Малова, В Ю Попов, Расщепление тонких токовых

слоев в магнитосфере Земли // Письма в ЖЭТФ 2003 Т 78, Вып 5 С 742-746

27 Zelenyi L М , Н V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt, A S Sharma,

Evolution of ion distribution function during the "aging" process of thin current sheets // Advances in Space Research 2003 V 31, N 5 P 12071214

28 Zelenyi L M , H V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt A S Sharma,

Role of electrostatic effects in thin current sheets, NATO science series, Multiscale processes in the Earth's magnetosphere from Interball to Cluster / Editors J -A Sauvaud and Z Nemecek Kluwer Academic Publishers 2004 P 275-288

29 Zelenyi L M , H V Malova, V Yu Popov, D Delcourt, and A S Sharma,

Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets influence of electron pressure anisotropy // Nonlinear Processes in Geophysics 2004 V 11 P 1-9

30 Delcourt D С , H V Malova, and L M Zelenyi, Dynamics of charged particles

in bifurcated current sheets the K~1 regime // J Geophys Res 2004 V 109 AO1222, doi 10 1029/2003J AO 10167

31 Zelenyi L M , H V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt, A S Sharma,

"Bifurcated" thin current sheets in the Earth's magnetosphere comparison of model and "in situ" observations // COSPAR Colloquia senes, volume 16, "Frontiers in Magnetosphenc Plasma Physics, Celebrating 10 years of Geotail Operation" Proc 16th COSPAR Colloquium held at the Institute of Space

and Astronautical Science (ISAS), Kanagawa, Japan, July 24-26, 2002 Ed by M Hoshino, Y Omura, andLJ Lanzerotti Elsevier, Tokyo, 2005 P 100107

32 Popov Victor, Lev Zelenyi, Helmi Malova, D Delcourt, and Surja Sharma,

Modeling of two-component thin current sheets in the Earth's magnetotail the role of electrostatic effects // Proc 7th Int Symp Space Simulations (ISSS-7), 26-31 March 2005 Kyoto, Japan, Ed Kyoto University, Kyoto, Japan P 223-224

33 Ovodkov D, V Popov, D Delcourt, H Malova, The nonlinear particle

dynamics in double-humped thin current sheets // Proc 7th Int Symp Space Simulations (ISSS-7), 26-31 March 2005 Kyoto, Japan, Ed Kyoto University, Kyoto, Japan P 295-296

34 Delcourt D С , H V Malova, L M Zelenyi, J -A Sauvaud, T E Moore, and

M -C Fok Energetic particle injections into the outer cusp during compression events //Earth Planets Space 2005 V 57 P 125-130

35 Зеленый Л M , Малова X В , Попов В Ю , Математическое моделирование

двухкомпонентных тонких токовых слоев в магнитосферной плазме // Радиотехника и Электроника 2005 Т 50 N 2 С 1-8

36 Zelenyi L М, Н V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt, N Yu

Ganushkma, A S Sharma, "Matreshka" model of multilayered current sheet //Geophys Res Lett 2006 V 33, L05105, doi 10 1029/2005GL025117

37 Оводков ДА, В Ю Попов, X В Малова, Динамика заряженных частиц в

расщепленных тонких токовых слоях // Вестник Московского Университета 2006 Сер 3 Физика и Астрономия N2 С 10-14

38 Delcourt D С, D A Ovodkov, and V Yu Popov, H V Malova, L M

Zelenyi, Do phase portraits resist current sheet bifurcation7 // Advances in Space research 2006 V 37 P 547-551

39 Delcourt D С , Malova H V, Zelenyi L M , Quasi-adiabaticity in bifurcated

current sheets // Geophys Res Lett 2006 V 33 L06106, doi 10 1029/2005GL025463

40 Zelenyi L M , H V Malova, V Yu Popov, D С Delcourt, A A Petrukovich,

Chao Shen, A V Runov, Multiscale and asymmetric current sheets in the Earth's magnetosphere // European Geosciences Union, Vienna, 15 - 20 Apnl 2007, Austria, 2007 Geophysical Research Abstracts V 9 04255 SRef-ID 1607-7962/gra/EGU2007-A-04255

41 Zelenyi L M , A V Artemiev, H V Malova, V Yu Popov Stability of thin current sheets in the Earth's magnetotail // European Geosciences Union, Vienna, 15-20 April 2007, Austria, 2007 Geophysical Research Abstracts V 9 04224 SRef-ID 1607-7962/gra/EGU2007-A-04224

055(02)2 Ротапринт ИКИ PAH _Москва,! 17997,Профсоюзная, 84/32

Подписано к печати 02 07 2007

Заказ 2102

Формат 70x108/32

Тираж 100 1,5 у ч -изд л

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Магнитосферный хвост.

1.2 Задача Харриса.

1.3 Модели изотропных токовых слоев.

Электродинамика и плазменные процессы в тонких токовых слоях

1.4 в магнитосфере Земли.

1.5 Основные свойства тонких токовых слоев.

Типы траекторий в ТТС.

1.6 Квазиадиабатический характер движения.

1.7 Моделирование равновесных тонких токовых слоев.

1.8 Характерный масштаб ТТС; вложенная структура.

Новый класс равновесий токового слоя: кинетический

1.9 анизотропный тонкий токовый слой.

1.10 Механизмы формирования бифурцированной структуры ТТС.

1.10.1 Естественное расщепление профиля плотности тока.

1.10.2 Рассеяние ионов на магнитных флуктуациях.

1.10.3 Электронныехоллоеские токи вблизи «X»- линии.

1.10.4 Изотропные модели бифурцированных токовых слоев.

1.10.5 Бифуркации ТС в квазиадиабатической модели.

1.11 Устойчивость тиринг-моды.

1.12 Другие виды неустойчивостей токовых слоев.

3.2 Основы аналитической модели. .107

3.3 Основы численной модели ТТС. Метод крупных частиц.112

3.4 Основные результаты.117

3.5 Обсуждение.123

3.6 Заключение к Главе 3.124

ГЛАВА 4. МЕХАНИЗМЫ БИФУРКАЦИИ И «СТАРЕНИЯ» ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В ХВОСТЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ. РОЛЬ

KB АЗИЗАХВАЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ.125

4.1 Введение.125

4.2 Основы модели. .125

4.3 Результаты и обсуждение численных расчетов.129

Эволюция функций распределения в ТТС с квазизахваченной

4.4 плазмой.134

4.5 Заключение к Главе 4.135

ГЛАВА 5. РОЛЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В

ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАВНОВЕСНЫХ ТОКОВЫХ СЛОЯХ.139

5.1 Введение.139

5.2 Основа модели ТТС с изотропным электронным давлением.140

5.2.1 Расчет электронных токов: полужидкостный подход.143

5.2.2 Численные методы решения.146

5.2.3 Результаты вычислений. .146

5.2.4 Выводы: роль изотропных электронов в ТТС.149

О влиянии анизотропии давления электронов на равновесную структуру тонких токовых слоев.1Э1

5.3.1 Введение.151

5.3.2 Основные уравнения для самосогласованного магнитного поля 152

5.3.3 Электронные токи и электростатический потенциал.153

5.3.4 Метод расчетов.157

5.3.5 Результаты численных расчетов.157

5.3.6 Обсуждение.159

5.4 Заключение к Главе 5.164

ГЛАВА 6. ТОНКИЕ ТОКОВЫЕ СЛОИ С МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ

ПЛАЗМОЙ. РОЛЬ ИОННО-КИСЛОРОДНОЙ КОМПОНЕНТЫ.165

6.1 Введение.165

6.2 Основные предположения модели. .166

6.3 Вывод основных уравнений.168

Функция распределения кислородных ионов в ТТС; парциальные

6.4 плотность тока и магнитное поле тяжелых ионов.168

6.5 Основные нормализованные уравнения модели. .171

6.6 Адиабатические инварианты движения.171

6.7 Уравнения в переменных вектор-потенциала.172

6.8 Результаты численных расчетов.174

6.9 Заключение к Главе 6.181

ГЛАВА 7. ТИРИНГ-НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКИХ ТОКОВЫХ СЛОЕВ В

БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ.182

7.1 Введение.182

Вывод энергетического соотношения в линейном приближении для

7.2 тиринг моды.184

7.3 Энергия возмущения векторного потенциала.189

7.4 Энергия возмущения электростатического поля.189

Энергия взаимодействия тока с возмущением векторного

7.5 потенциала.191

7.6 Энергия электронной сжимаемости как стабилизирующий фактор. 193

7.7 Нормализованная энергия тиринг возмущения токового слоя.194

7.8 Нормированное уравнение возмущения векторного потенциала.195

Численное решение уравнения для возмущенного векторного

7.9 потенциала без учёта нелокального слагаемого.197

Итоги исследования параметрических зон тиринг- неустойчивости

7.10 для ТТС.200

7.11 Выводы к Главе 7.202

ВЫВОДЫ.204

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.206

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ

ДИССЕРТАЦИИ.209

ЛИТЕРАТУРА.214

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ТТС - тонкий токовый слой

ТС - токовый слой

ИСЗ - искусственный спутник Земли

КА - космический аппарат

R - радиус Земли, приблизительно f п.ч., л.ч. - правая, левая части (уравнений)

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

Одной из важнейших и до конца не решенных проблем космофизики является проблема инициализации и нелинейной взрывной динамики суббуревых процессов, которые взаимосвязано происходят на различных временных и пространственных масштабах, начиная с глобального, сравнимого с размерами магнитосферы Земли, и заканчивая масштабом электронной инерционной длины. Идеи С.И. Сыроватского [29, 30] о формировании вблизи Х-линий динамических тонких токовых слоев (ТТС), в которых происходят процессы превращения магнитной энергии, стимулировала развитие теоретических исследований и пониманию их роли как аккумуляторов электромагнитной энергии, выделяемой в ходе спонтанного или вынужденного пересоединения во время суббурь. Тонкие токовые слои открыты в ходе космофизических экспериментальных исследований в магнитосферных хвостах Земли [177, 140, 178, 157], Меркурия [183, 207], на магнитопаузе [147]. Вспышки в солнечной короне, возможно, также являются результатом сближения магнитных "петель" [191, 57] и пересоединения магнитных силовых линий. В лабораторной плазме обнаружены и исследованы токовые слои в магнитных конфигурациях типа "X"- линий [50, 83].

Толщины реальных ТТС в магнитосфере Земли, заполненной бесстолкновительной горячей плазмой, оказались порядка ларморовских радиусов ионов плазмы как в хвосте (от 250 до 1500-2000 км) [180,165, 140], так и на магнитопаузе (от 50 км и выше) [147]. Новейшие измерения спутников Geotail и CLUSTER показали, что ТТС на ближнем к Земле крае магнитосферного токового слоя (ТС) регистрируются, главным образом, в фазе зарождения суббури [177, 164, 163, 38] и начале взрывной фазы, появляясь в результате утоныпения первоначально толстого токового слоя (с начальной толщиной порядка 1 Re). Для таких токовых слоев характерными свойствами являются анизотропные потоки плазмы на границах и многомасшгабная вложенная структура. ТТС как бы вложены внутрь гораздо более толстого плазменного слоя, причем профиль плотности тока может иметь один или два максимума, иметь несимметричное строение. В некоторых событиях наблюдались и «трехпиковые» слои с узким центральным максимумом плотности тока в нейтральном слое [142]. Сегодня механизмы и условия формирования таких структур, их связь с глобальной магнитосферной динамикой до конца не известны. Потребность в теоретических и практических исследованиях в данной области космофизики обосновывает актуальность настоящей работы.

Спутниковые данные свидетельствуют о том, что ТТС являются ключевыми структурами, с разрушения которых и высвобождения энергии в начале взрывной фазы начинаются суббури. Однако, существует серьезная теоретическая проблема - это проблема устойчивости слоя по отношению к различным модам плазменных возмущений. В частности, проблема касается тиринг (разрывной) - моды, развитие которой может приводить к пересоединению в хвосте и образованию плазмоидов, что является естественным механизмом суббуревого взрывного пересоединения [8]. Проблема исследования тиринг-неустойчивости оказывается актуальной для вспышек солнечной плазмы [5, 192], и для плазмы управляемого термоядерного синтеза (пилообразные колебания и срыв тока в токамаке) [18, 19]. В работах [120, 72, 148] было показано, что для изотропного токового слоя с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля тиринг-мода устойчива в реальном диапазоне длин волн (кЬВ(/Вп>4к, где к - волновое число, а L, Во и Вп - параметры конфигурации магнитного поля В = {BQ tanh(2/L),0,Bn}) благодаря эффекту «электронной сжимаемости» замагниченных электронов. Попытки ослабить критерий тиринг-неустойчивости или рассмотреть другие моды возмущений, такие как кинк-, баллонную, сосисочную, нижнегибридную и другие, долгое время не были успешными [217, 114, 73, 74, 75, 148]. Вопрос о неустойчивости анизотропных ТТС в бесстолкновительной плазме - сложная, проблема, первые подходы к решению которой были сделаны только недавно. Решение основного вопроса - какая же именно неустойчивость способствует развалу ТТС во время магнитосферных суббурь и определяет течение суббуревых процессов - является актуальной задачей современной физики.

Цель исследования

Цель исследования - разработка теоретических моделей тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме, исследование квазистационарной структуры, устойчивости и временной динамики токовых структур.

Задачи исследования

1) Создание самосогласованной модели равновесного анизотропного токового слоя в бесстолкновительной магнитосферной плазме; изучение особенностей стационарной структуры;

2) Модификации самосогласованной модели с учетом механизмов формирования многомасштабной вложенной структуры ТТС, в частности, бифурцированных слоев с двумя или тремя максимумами плотности тока, асимметричных токовых слоев;

3) Моделирование динамики заряженных частиц в токовых слоях со сложными профилями плотности тока, изучение структуры фазового пространства и его трансформации при эволюционных изменениях ТС;

4) Исследование устойчивости анизотропных токовых слоев на основе разработанной самосогласованной модели вблизи границы маргинальной токовой устойчивости, в частности, проведение аналитической и численной оценок баланса энергии тиринг-моды в рамках линейной кинетической теории; исследование возмущенного векторного потенциала и областей устойчивости анизотропного бесстол кновительного ТТС.

Научная новизна исследования

В ходе работы следующие результаты получены впервые:

1) Построена самосогласованная одномерная модель анизотропного токового слоя (с характерным масштабом порядка ионного ларморовского радиуса), в котором натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией ионов плазмы. Нелокальные уравнения типа Греда - Шафранова для системы с произвольной анизотропией функции распределения ионов решены численно. Показано, что профиль самосогласованного тока определяется суперпозицией конкурирующих пара- и диамагнитных токов, которые могут формировать отрицательные минимумы плотности тока на краях слоя.

2) Впервые в рамках самосогласованной модели изучена роль захваченной и квазизахваченной плазмы в ТТС. Показано, что процессы рассеяния пролетных ионов по адиабатическим инвариантам движения могут быть причиной накопления в ТС квазизахваченной плазмы и медленной эволюции токового слоя, которая может приводить к формированию бифурцированных профилей плотности тока и, в конечном счете, к разрушению системы. Показано, что существует предельная концентрация полностью захваченных ионов, при превышении которой самосогласованные решения ТТС существовать не могут.

3) Впервые учтены электростатические эффекты в модели анизотропного ТТС. Показано, что в случае изотропного электронного давления дрейф электронов, вызванный наличием амбиполярного электрического поля, приводит к слабому расщеплению профиля плотности тока. Анизотропия давления электронов может приводить к другому эффекту - образованию узкого пика электронного тока в центре, вложенного внутрь более широкого протонного тока.

4) Впервые построена модель многомасштабного вложенного токового слоя с тремя плазменными компонентами: Н4", 0+, е". Оценен верхний предел (-30%) вклада тока ионов кислорода в полный ток поперек магнитосферного хвоста. Показано, что токовый слой состоит из суперпозиции нескольких вложенных тонких токовых структур, создаваемых разными компонентами плазмы. Вся эта конфигурация, в конечном счете, вложена в широкий плазменный слой.

5) Впервые рассмотрено самосогласованное равновесие с одним источником плазмы вне токового слоя. Продемонстрировано, что равновесное решение уравнений Власова-Максвелла существует и может быть несимметричным. Асимметрия профиля плотности плазмы и соответствующего магнитного поля вызвана интенсивными диамагнитными ионными токами на стороне источника. Продемонстрировано, что изменение баланса давлений приводит к смещению токового слоя как целого в сторону, противоположную источнику плазмы. Этот механизм может быть применен для объяснения вертикальных (флаппинговых [202]) движений ТТС как смещения ТС под действием естественных флуктуаций источников плазмы в долях магнитосферы.

6) В рамках линейной теории возмущений впервые проанализирован энергетический баланс тиринг-моды в модели анизотропного самосогласованного ТТС. Получены аналитические оценки энергии возмущения, представляющие собой функционал с нелокальными слагаемыми. Впервые проведена численная минимизация функционала энергии тиринг-моды, найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала, оценены области маргинальной устойчивости в пространстве параметров системы. Показано, что, в отличие от классической модели типа Харриса [88] с Вп Ф 0, где положительная энергия электронной сжимаемости полностью стабилизирует токовый слой [120], в пространстве параметров анизотропного ТС существуют ограниченные области («щели»), внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости.

Теоретическая и практическая значимость работы

Предложена самосогласованная модель ТТС, которая позволяет прогнозировать и объяснять особенности строения и вложенную структуру тонких токовых слоев в магнитосферной плазме. Основные результаты модели были применены для сравнения с экспериментальными данными, полученными космическими аппаратами как в дальней

10 части хвоста магнитосферы, так и вблизи края токового слоя на расстоянии 12-15 Re от Земли. Получено качественное и количественное согласование модельных результатов с измерениями ТТС в магнитосфере Земли, Показано, что модель может объяснить характерную толщину ТС, одно-, двух-, трехпиковые профили плотности тока, несимметричное строение токового слоя. Полученные функции распределения плазмы внутри ТТС с учетом захваченной и квазизахваченной плазмы могут быть индикатором наличия захваченной плазмы вблизи токового слоя. Результаты исследования тиринг-неустойчивости в анизотропных ТС отвечают на фундаментальные вопросы об основных механизмах нелинейной эволюции ТТС в бесстолкновительной плазме. Исследования неустойчивости ТТС могут объяснить начало пересоединения в хвосте магнитосферы и динамику плазменных суббуревых процессов. В ряде экспериментальных работ последних лет (например, в [164]) механизмы образования многомасштабных профилей токовых слоев, разрабатываемые в рамках самосогласованной модели ТТС, цитируются и применяются для интерпретации экспериментальных данных, полученных спутниками CLUSTER, Geotail и другими. Таким образом, проведенные исследования могут быть полезными для исследований строения тонких токовых слоев в магнитосфере Земли и для прогнозирования динамики магнитосферной активности и космической погоды в целом.

Методы исследования.

Основными методами теоретического исследования, разработанными и примененными в данной диссертации, являются аналитические оценки и численные алгоритмы, реализованные в виде программ. Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются: совпадением полученных аналитических оценок с результатами численного моделирования, результатами спутниковых наблюдений тонких токовых слоев в бесстолкновительной космической плазме.

Положения, выносимые на защиту

1) В рамках самосогласованной модели анизотропного токового слоя рассмотрено влияние на структуру тока квазизахваченной и захваченной компонент плазмы. Показано, что высокая концентрация таких частиц может приводить к бифуркации профиля токового слоя, т.е. образованию двух максимумов плотности тока вблизи краев ТС. Изучены медленная эволюция ТС в процессе диффузии адиабатических инвариантов движения частиц и соответствующие изменения структуры фазового пространства движения частиц.

Построена модель анизотропного токового слоя с учетом электронной компоненты в полужидкостном приближении; показано, что в случае изотропного электронного давления дрейф электронов может приводить к слабому расщеплению профиля плотности тока, а токи электронов с анизотропным давлением могут формировать интенсивный пик тока в центральной области.

Построена модель самосогласованного токового слоя в бесстолкновительной плазме магнитосферного хвоста с учетом трех плазменных компонент: электронов, протонов и тяжелых ионосферных ионов. Показано, что ионы кислорода расширяют границы токового слоя в 4-10 раз и являются доминирующим элементом на периферии токового слоя.

Показано, что тонкий токовый слой представляет собой вложенную структуру, состоящую из нескольких токовых слоев с иерархическими вложенными масштабами. Сложные профили плотности тока в ТС могут образовываться как результат совместного действия разных механизмов формирования токов, относительный вклад которых зависит от параметров системы (модель «матрешки»).

Рассмотрена задача о влиянии асимметрии источников плазмы на структуру токового слоя. В предельном случае наличия единственного источника плазмы показано, что равновесное решение задачи существует, причем асимметрия токового слоя определяется диамагнитными отрицательными токами на стороне источника и выражена тем сильнее, чем больший поток плазмы отразился от ТС в сторону источника. Баланс давлений по обе стороны от слоя вызывает смещение токового слоя как целого в вертикальном направлении в сторону, противоположную источнику.

В рамках линейной теории возмущений исследован баланс энергии тиринг-моды в модели анизотропного токового слоя и сделаны численные оценки векторного потенциала тиринг-возмугцения вблизи области маргинальной устойчивости системы. Показано, что, в отличие от классических изотропных ТС с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля, в пространстве параметров анизотропных ТС существуют ограниченные области, где система может быть неустойчивой по отношению к тиринг-моде. Область неустойчивости ТТС лежит в области изменения параметров системы, соответствующих реальным условиям магнитосферного хвоста.

Апробация работы

Диссертация апробирована на научных семинарах НИИЯФ МГУ, ИКИ РАН, Совете по нелинейной динамике Президиума РАН. Результаты работы доложены на съездах, симпозиумах, конференциях:

1) Third International Conference on Substorms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996.

2) Fourth Russian Symposium "Mathematical models of the Sun-Earth environment", Moscow, Russia, MSU, 16-19 December 1996.

3) International Conference on Problems of Geocosmos, June 29 - July 3, St. Petersburg, Russia, 1998.

4) VII Симпозиум no Солнечно-Земной Физике России и стран СНГ, декабрь 1518, Троицк, Россия, 1998.

5) International Conference on Substorms-4, March 9-13, Lake Hamana, Japan, 1998.

6) AGU Fall Meeting, December 8-11, San- Francisco, USA, 1998, USA.

7) Международный симпозиум "Interball-99, Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales from INTERBALL, ISTP satellites and ground-bases observations", Zvenigorod, February 8-13, 1999.

8) XXIV General Assembly of EGS, 19-23 April 1999, the Hague, the Netherlands,

1999.

9) Генеральная ассамблея Международного геофизического и геодезического союза, июль 1999, Бирмингем, Англия.

10) AGU Spring Meeting, May 31-June 4, Boston, Massachusetts, 1999.

11) Chapman Conference: Magnetospheric Current Systems, 2000.

12) International Conference on Substorm-5, St.-Petersburg, Russia, 16-20 May, 2000.

13) European Geophysical Society, XXV Assembly, Millenium Conference on Earth, Planetary and Solar System Sciences, Nice, France, 25-29 April, 2000.

14) AGU Spring Meeting 2000, Abstracts, SM41B-07, May 30-June 3, Washington, DC;

2000.

15) First S-RAMP Conference (STEP - Results, Applications and Modeling Phase, 19901997), Sapporo, Hokkaido, Japan, October 2-6, 2000.

16) COSPAR - ESA Colloquium "Acceleration and heating in the magnetosphere", Konstancin- Jeziorna, Poland, February 6-10, 2001.

17) EGS XXVI General Assembly in Nice, Nice, 25 March - 1 April, 2001.

18) Int. Conf. Substorm - 6, Seattle, Washington, 25-29 March, 2002.

19) XXVII General Assembly Nice, France, 21-26 April 2002.

20) The COSPAR colloquium Frontiers of Magnetospheric Plasma Physics International Workshop celebrating 10 years of GEOTAIL observations, July 24-26, Institute of Space and Astronautical Science, Sagamihara, JAPAN, 2002.

21) 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, Houston, TX, USA, 10-19 October 2002.

22) Prague, Czech Republic, NATO Advanced Research Workshop: Multiscale processes in the Earth's magnetosphere: From INTERBALL to CLUSTER, 2003.

23) International Conference on "Auroral phenomena and solar-terrestrial relations", Moscow, Russia, February 4-7, 2003.

24) International conference on Problems of Geocosmos, St. Petersburg, Russia, May 2428, 2004.

25) 35th COSPAR Scientific Assembly, Paris, France, 18-25 July 2004.

26) AGU Fall Meeting, San Francisco, 13-17 December 2004.

27) 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 26-31 March, 2005.

28) European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 April, 2005.

29) IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18 - 29 July 2005.

30) AGU Fall Meeting, San Francisco, USA, 5-9 December 2005.

31) Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2003" (NWP-2005), 2-9 August, 2005, St.-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2005.

32) 7th International Symposium for Space Simulations (ISSS-7), Kyoto, Japan, 26-31 March, 2005.

33) European Geosciences Union (EGU) 2nd General Assembly , Vienne, Austria, 24-29 April, 2005.

34) IAGA 2005 Scientific Assembly, Toulouse, France, 18-29 July 2005.

35) AGU Fall Meeting, 5-9 December 2005, San Francisco, USA.

36) Symposium "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics-2003" (NWP-2005), 2-9 August, 2005, St.-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2005.

37) Russian-Chinese Conference on Investigations of Space Plasma, 11-15 October 2005 г., Tsyndao, China, 2005

38) Eighth International Conference on Substorms, Banff, Canada, March 27- March 31, 2006.

39) EGU General Assembly 2006, Vienna, Austria, 02 - 07 April 2006.

40) The 29th Annual Seminar "Physics of Auroral Phenomena", 27 February-3 March 2006, Apatity, Polar Geophysical Institute, 2006.

41) 6-th Int. Conf. "Problems of Geocosmos", St. Petersburg, Russia, 23-27 May, 2006.

42) Western Pacific Geophysics Meeting (WPGM), 24-27 July 2006, Beijing, China.

43) Int. Symp. Recent Obs. Simul. Sun-Earth Sys., Varna, Bulgaria, September 17-22, 2006.

44) Conference devoted to forty years Russian-French cooperation in space science "Ensemble dans l'Espace", 19 October, IKI RAS, Moscow, Russia, 2006.

45) 16th Annual Conference WDS'06, June 5 - 8, 2006, Charles University in Prague, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Chehia.

46) European Geosciences Union, Vienna, 15 - 20 April 2007, Austria.

47) XXIV General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Perugia, July 2-13 2007, Italia.

48) 30th Apatity Seminar "Physics of auroral phenomena", 27 February-2 March, 2007, Apatity, Russia.

49) Конф. по Прогр. ОФН РАН «Плазменные процессы в солнечной системе (ОФН-16)», 12-16 февраля 2007 г., ИКИ РАН, Москва, 2007.

Публикации

Основные результаты, полученные автором и изложенные в диссертации, представлены в общей сложности в 104 научных работах. Из них 26 статей опубликованы в реферируемых журналах, 10 работ напечатаны в сборниках трудов конференций и 68 кратких тезисов - в сборниках абстрактов конференций.

выводы

В квазиадиабатическом приближении (т.е. в пренебрежении скачками адиабатического инварианта Iz незамагниченных ионов) построена самосогласованная модель токового слоя, в котором натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией пролетающих через слой ионов. Получен аналог уравнения Греда - Шафранова системы с произвольной анизотропией функции распределения ионов. Обнаружено, что результирующий профиль самосогласованного тока определяется суперпозицией пара- и диамагнитных токов, текущих в противоположных направлениях, которые в слабоанизотропном ТС могут формировать отрицательные минимумы на краях слоя.

В модифицированной модели ТТС получены и исследованы несимметричные равновесные решения, когда в ТС поступает плазма только с одной стороны. Продемонстрировано, что полученные решения являются асимметричными, с преобладанием диамагнитных токов на стороне источника. Смещение плоскости нуля магнитного поля от максимума плотности плазмы и вертикальное смещение ТС как целого прочь от источника является характерным свойством асимметричного ТТС.

Сравнением двух моделей - полуаналитической (Глава 2) и численной (метод частиц) показано, что в слабоанизотропных ТТС, где фазовая область захваченной плазмы сопоставима с фазовой областью пролетных ионов, устойчивость токового слоя очень чувствительна к увеличению концентрации захваченных ионов. Существует предельная концентрация полностью захваченной плазмы, при превышении которой самосогласованные решения ТТС не могут существовать.

Показано, что одним из механизмов формирования бифурцированных ТТС могут быть процессы рассеяния спейсеровских ионов вблизи нейтрального слоя. Благодаря скачкам адиабатических инвариантов движения lz на сепаратрисах, ионы могут временно захватываться вблизи ТС. Локальный ток квазизахваченных частиц противоположен току спейсеровских частиц, в то время как полный ток их равен нулю. В результате накопления рассеянной плазмы в слое может произойти существенное сокращение плотности тока в центре и вытеснение положительного тока на периферию, в результате чего профиль плотности тока становится бифурцированным.

В рамках самосогласованной равновесной модели ТТС рассмотрено влияние электронной популяции и электростатических полей, необходимых для поддержания квазинейтральности плазмы. Предполагается, что электронная популяция поддерживает квазиравновесное Больцмановское распределение вдоль силовых линий. Показано, что в случае изотропного электронного давления электростатические эффекты могут привести к образованию «двухпиковой» бифурцированной структуры, в центре которой доминируют ионы, а на периферии - электроны. Анизотропия давления электронов может приводить к образованию очень узкого и интенсивного пика электронного тока в области максимальной кривизны магнитных силовых линий, который «вложен» внутрь более широкого ионного тока.

Построена модель самосогласованного токового слоя с трехкомпонентной плазмой, состоящей из ионов Н , 0+ и электронов. Оценен верхний предел (-30%) относительного тока ионов кислорода поперек магнитосферного хвоста. Получена многомасштабная токовая структура с несколькими вложенными друг в друга токовыми слоями. Показано, что примесь ионов 0+ в плазме может приводить к расширению ТТС в несколько раз по сравнению с токовыми слоями, образованными двухкомпонентной плазмой.

В рамках линейной теории возмущений получена аналитическая оценка баланса энергии тиринг-возмущения в анизотропном ТТС, которая имеет вид нелинейного и нелокального функционала сложного вида. С помощью численной минимизации функционала энергии, а также с учетом результатов построенной ранее равновесной модели ТТС, найдены собственные функции возмущенного вектора-потенциала и оценены параметрические области неустойчивости системы. Показано, что существуют «щели» в пространстве параметров задачи, внутри которых возможно развитие тиринг-неустойчивости анизотропного ТТС в магнитосфере Земли. Продемонстрировано, что анизотропия функции распределения плазмы является ключевым фактором, способным ослабить стабилизирующий эффект электронной сжимаемости и увеличить запас свободной энергии в ТТС, необходимой для развития тиринг-неустойчивости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Хвост магнитосферы Земли представляет собой самосогласованную крупномасштабную токовую структуру, которая взаимодействует с плазмой солнечного ветра и может находиться как в относительно спокойном, так и в возмущенном состояниях. В спокойном состоянии толщина токового слоя в хвосте составляет порядка нескольких Re на расстояниях от Земли (15 - 22) RE. В периоды магнитной активности усиленное электрическое поле конвекции Еу заставляет плазму дрейфовать к нейтральной плоскости, в результате чего магнитосферный токовый слой сжимается в метастабильную структуру сингулярного типа. Ее толщина может стать на порядок меньше поперечного размера в спокойном состоянии, т.е. L ~ (0.1-0.3)i?£, а плотность тока увеличивается примерно во столько же раз. В результате, в хвосте магнитосферы запасается большое количество свободной энергии, которая может высвобождаться в процессе разрушения токового слоя и превращаться в кинетическую энергию потоков разлетающейся плазмы и электромагнитное излучение.

Проведенные нами исследования посвящены исследованию тонкой структуры токовых слоев в магнитосфере Земли и их роли не только как резервуаров свободной энергии, но и как «триггера» переключающего процессы эволюционного накопления энергии солнечного ветра в хвосте на взрывное развитие суббуревых процессов. Актуальность этой работы основывается на том, что многоточечные измерения спутников CLUSTER в хвосте магнитосферы достаточно часто регистрируют ТТС в начальных фазах суббури [164, 39]. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что ТТС имеют сложную внутреннюю структуру и неясную пока динамику. Все данные говорят важной роли этих слоев в протекании суббуревых процессов, в - частности, именно с разрушения токового слоя на ближнем к Земле крае, или же с начала пересоединения в нем, начинается взрывная фаза суббури. Однако, эта роль ТТС до конца является неясной. До сих пор нет единого мнения ученых по вопросу о том, являются ли разрушение токового слоя и процессы пересоединения одним и тем же процессом в одной и той же области магнитосферного хвоста, или это разные процессы, которые происходят в разных областях хвоста. Не решен также вопрос о взаимосвязи этих двух процессов между собой.

Токовый слой магнитосферного хвоста в спокойных условиях хорошо описывается равновесными изотропными моделями, как кинетическими, так и МГД, поскольку его поперечный масштаб много больше размера ларморовских радиусов ионов плазмы. Однако, тонкие токовые слои, образующиеся в фазе зарождения суббури плохо описываются в рамках МГД-теории и изотропных моделей. Для этого была построена кинетическая модель токового слоя с анизотропными источниками, в которой натяжение магнитных силовых линий уравновешивается инерцией ионов плазмы. Самосогласованные решения системы уравнений Власова-Максвелла для ТТС представляют собой новый класс равновесий со свойствами, отличными от свойств классических моделей «толстых» токовых слоев. В отличие от изотропных моделей, где все частицы плазмы замагниченные, динамика ионов в гонких токовых слоях является неадиабатической - ионы размагничиваются вблизи нейтральной плоскости - там, где гирорадиусы сопоставимы с масштабом магнитной неоднородности. Напротив, для электронов ТТС является относительно «толстым», и их динамика может быть описана в приближении ведущего центра или МГД-теории.

Для описания динамики ионов в новой модели была применена квазиадиабатическая теория [53], которая позволяет записать функцию распределения ионов как функцию интегралов движения, а потом с помощью георемы Лиувилля спроектировать ее с границ токовой системы в центральную область. Используя свойство однородности токового слоя вдоль X и Y направлений и перейдя в систему деХоффманна-Теллера, удалось свести систему уравнений Власова-Максвелла к нелокальному уравнению типа Грэда-Шафранова. Численное решение самосогласованной системы уравнений показало, что для тонких анизотропных токовых слоев характерна иерархическая вложенная структура с разными масштабами. Например, трехкомпонентный ТС с тяжелыми ионами 0+ может иметь четыре разных масштаба профиля плотности тока: очень тонкий электронный слой как бы вложен внутрь протонного токового слоя, последний, в свою находится внутри более широкого слоя с доминирующими ионами кислорода. Вся эта конфигурация вложена внутрь еще более широкого плазменного слоя.

Отличительным свойством ТТС является их способность пребывать в двух состояниях: нерасщепленном и расщепленном (бифурцированном). В измерениях ТТС в магнитосфере бифурцированные слои встречаются достаточно часто (до 50% случаев) [163, 39]. Нерасщепленный ТС имеет хорошо известный «одногорбый» профиль плотности тока с максимумом посередине и спадающими «крыльями» по краям слоя. Бифурцированный профиль имеет два максимума плотности тока на краях, разделенных минимумом. На сегодняшний день предложено несколько моделей, которые могут пролить свет на механизмы формирования бифурцированной структуры, но истинные причины этого явления, а также его влияния на устойчивость токового слоя, пока неизвестны.

Проблема устойчивости тонких токовых слоев исследуется давно. Традиционно используемая модель Харриса является неустойчивой по отношению к тиринг-возмущению, что, казалось бы, могло объяснить процессы разрушения токового слоя на ближнем к Земле крае во время суббурь и образование плазмоидов. Однако, учет нормальной компоненты магнитного поля выявил наличие эффекта электронной сжимаемости, который препятствует развитию тиринг-неустойчивости. Парадокс устойчивости токовых слоев с ненулевой нормальной компонентой магнитного поля не был решен в течение долгого времени. Привлечение огромного разнообразия плазменных неустойчивостей для объяснения суббуревых взрывных процессов также не позволяло приблизиться к решению данной проблемы. Исследования, положенные в основу настоящей диссертации, в частности, исследование устойчивости модели ТТС в Главе 7, несомненно, окажутся полезными в раскрытии механизмов, влияющих на равновесие и эволюцию токовых структур в магнитосфере Земли.

В заключение приношу глубокую благодарность директору ИКИ РАН Л.М.Зеленому и доценту физического факультета МГУ В.Ю. Попову за многолетние совместные научные исследования, И.И. Алексееву и А.П. Кропоткину (НИИЯФ МГУ) -за ценные научные советы и доброжелательную критику. Выражаю искреннюю признательность моим первым учителям в науке - академику РАЕН Д.С. Чернавскому и профессору Е.И. Волкову (ФИАН им. Лебедева).

1. ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

2. Malova H.V., Sitnov M.I. Nonlinear structures, stochasticity and intermittency in thedynamics of charged particles near a magnetic field reversal. // Physics Letters A. 1989. V. 140. P. 136-140.

3. Malova H.V., Sitnov M.I. On the mechanism of tearing instability in a quasineutralsheet, associated with deterministic chaos phenomenon in strongly curved magnetic field. // Physics Letter A. 1993. V. 177. P. 235-240.

4. Алексеев И.И., Малова X.B. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы.

5. Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30 С. 407-412.

6. Malova H.V., M.I. Sitnov. On the mechanism of formation of field- aligned hot plasmaflows in magnetospheric tails. // Advances in Space Research, Comparative studies of magnetospheric phenomena. 1995. V. 16. P. 187-190.

7. Kropotkin A.P., Malova H.Y., Sitnov M.I. The selfconsistent structure of a thin anisotropic current sheet // Third International Conference on Sub storms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996. P. 259-266.

8. Sitnov M.I., Malova H.V., Lui A.T.Y. Quasineutral sheet tearing instability induced by electron preferential acceleration from stochasticity. // J.Geophys.Res. 1997. V. 102. P.163-173.

9. Kropotkin A.P., H.V. Malova, M.I. Sitnov, The selfconsistent structure of a thinanisotropic current sheet. // J. Geophys. Res. 1997. Y. 102. P. 22099-22106.

10. Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S., Role of temperature ratio in tearing stability of the quasi-neutral sheet tearing mode. // Geophysical Research Letters. 1998. V. 5. N 3. P. 269-272.

11. Ситнов М.И., Малова X.B., Шарма A.C., К вопросу о линейной устойчивости тиринг-моды в квазинейтральном токовом слое. // Физика плазмы. 1999. Т. 25. N 2. С. 1-10.

12. Кропоткин А.П., Малова Х.В., Ситнов М.И., Самосогласованная структура тонкого анизотропного токового слоя. // Известия АН. 1999. Т. 63. N 8. С. 10-17.

13. Sitnov M.I., Malova H.V., Zelenyi L.M., Self- consistent structure of anisotropic current sheet with quasi- adiabatic ion dynamics // Problems of Geospace-II. Verlag Osterreich. Akad. Wiss. Wien. 1999. P. 165-170.

14. Зеленый JT.M., Ситнов М.И., Малова X.B., Структура одномерного токового слоя: роль диа- и парамагнитных токов // Сб. памяти Б.А.Тверского. М.: НИИЯФ МГУ.1999. С. 100-122.

15. Malova Н. V., М. I. Sitnov, L. М. Zelenyi, and A. S. Sharma, Self-consistent model of ID current sheet: the role of drift, magnetization and diamagnetic currents. // Proc. Chapman Conference: Magneto spheric Current Systems. 2000. V. 118 P. 313-322.

16. Sitnov M.I., L.M. Zelenyi, H.V. Malova, and A.S. Sharma, Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory. // J. Geophys. Res. 2000. V. 105, NA6. P. 13029-13044.

17. Zelenyi L., Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S., Thin and superthin ion current sheets, Quasiadiabatic and nonadiabatic models. // Nonlinear processes in Geophysics.2000. V. 7. P. 127-139.

18. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Sharma A.S., Malova, H.V., Distinctive features of forced current sheets: electrostatic effects // Proceedings of International Conference on

19. Substorm-5, St.Petersburg, Russia, 16-20 May 2000. P. 197-200.

20. Zelenyi L.M., D.C. Delcourt, H.V. Malova, A.S. Sharma, "Aging" of the magnetotail thin current sheets. // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. 10.1029/2001GL013789. P. 49-1 49-4.

21. Зеленый, M. С. Долгоносов, А. А. Быков, В. Ю. Попов, X. В. Малова, О влиянии захваченной плазмы на структуру бесстолкновительных тонких токовых слоев. // Космич. Исслед. 2002. Т.40. N4. С. 385-394.

22. Zelenyi L.M., H.V. Malova, V. Yu. Popov, D.C. Delcourt, A.S. Sharma, Evolution of ion distribution functions during the "aging" process of thin current sheets. // Adv. Space Res. 2003. V. 31, N5. P. 1207-1214.

23. Зеленый Jl.M., X.B. Малова, В.Ю. Попов, Расщепление тонких токовых слоев в магнитосфере Земли. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78, Вып.5. С. 742-746.

24. Zelenyi L. М., Н. V. Malova, V. Yu. Popov, D. С. Delcourt, A. S. Sharma, Evolution of ion distribution function during the "aging" process of thin current sheets. // Advances in Space Research. 2003. V. 31, N 5. P. 1207-1214.

25. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. Delcourt, and A.S. Sharma, Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy. //Nonlinear Processes in Geophysics. 2004. Y. 11 . P. 1-9.

26. Delcourt D.C., H.V. Malova, and L.M.Zelenyi, Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: the к~1 regime. // J.Geophys.Res. 2004. V. 109. A01222, doi: 10.1029/2003JA010167.

27. Delcourt D. С., H. V. Malova, L.M.Zelenyi, J.-A. Sauvaud, Т. E. Moore, and M.-C. Fok Energetic particle injections into the outer cusp during compression events. // Earth Planets Space. 2005. V. 57. P. 125-130.

28. Зеленый JI.M., Малова X.B., Попов В.Ю., Математическое моделирование двухкомпонентных тонких токовых слоев в магнитосферной плазме. // Радиотехника и Электроника. 2005. Т.50. N 2. С. 1-8.

29. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. C. Delcourt, N. Yu. Ganushkina, A. S. Sharma, "Matreshka" model of multilayered current sheet. // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33, L05105,doi:10.1029/2005GL025117.

30. Оводков Д.А., В.Ю.Попов, Х.В.Малова, Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях. // Вестник Московского Университета.2006. Сер. 3. Физика и Астрономия. N 2. С. 10-14.

31. Delcourt D. С., D. А. 27, and Y. Yu. Popov, Н. V. Malova, L. M. Zelenyi, Do phase portraits resist current sheet bifurcation? // Advances in Space research. 2006. V. 37. P. 547-551.

32. Delcourt D.C., Malova H.Y., Zelenyi L.M., Quasi-adiabaticity in bifurcated current sheets. // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33. L06106, doi:10.1029/2005GL025463.

33. Malova H.V., Zelenyi L.M., Popov V.Yu., Delcourt D.C., Petrukovich A.A., Runov A.V., Asymmetric thin current sheets in the Earth's magnetotail // Geophys. Res. Lett. 2007. V. 34. P. L07123, doi:10.1029/2007GL030011.

34. Алексеев И.И., Кропоткин А.П., Взаимодействие энергичных частиц с нейтральным слоем хвоста магнитосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1970. Т.10.С. 777-782.

35. Алексеев И.И., Малова Х.В. Структура плазменного слоя в геомагнитном хвосте// Математические модели ближнего космоса. М. МГУ. 1988. С.26-27.

36. Алексеев И.И., Х.В. Малова. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы // Геомагн. Аэрон. 1990. Т. 30. С. 407-412.

37. Акасофу С.-И., Чэпмен С. Солнечно-земная физика. 4.2. М.: Мир, 1975.

38. Буланов С.В, Сасоров З.В., Тиринг-неустойчивость токового слоя в бесстолконовительной плазме // Физика плазмы. 1978. Т. 4. С. 640-647.

39. Вайнштейн Д. Л., Зеленый Л. М., Нейштадт А. И., и Б. В. Савенков. Скачки адиабатического инварианта при его малых начальных значениях // Физика плазмы. 1999. Т. 25. С. 1-5.

40. Воронов Е.В., Кринберг И.А. Магнитосферная конвекция как причина формирования очень тонкого плазменного слоя // Геомагнетизм и аэрономия. Геомагн. Аэрон. 1999. Т. 39, № 3. С. 24-32.

41. Галеев А. А., Зеленый JL М., Тиринг-неустойчивость в плазменных конфигурациях//ЖЭТФ. 1976. Т. 70. N 6. С. 2133-2151.

42. Галеев А.А. Основы физики плазмы // Под. ред. А. Галеева и Р. Судана, М.: Энегроиздат, 1983, Т. 2,. С.ЗЗ 1-362. 640 с.

43. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М. 1988.

44. Зеленый Л.М., Ситнов М.И., Малова Х.В., Структура одномерного токового слоя: роль диа- и парамагнитных токов // В сб. памяти Б.А.Тверского, НИИЯФ1. МГУ. М. 1999. С. 100-122.

45. Зеленый, М. С. Долгоносое, А. А. Быков, В. Ю. Попов, X. В. Малова, О влиянии захваченной плазмы на структуру бесстолкновительных тонких токовых слоев // Космич. Исслед. 2002с. Т. 40. N4. С.385-394.

46. Зеленый J1.M., Х.В. Малова, В.Ю. Попов, Расщепление тонких токовых слоев в магнитосфере Земли // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 78. N 5. С. 742-746.

47. Зеленый JI.M., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика. От теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174. № 8. С. 809-852.

48. Зеленый JI.M., Малова Х.В., Попов В.Ю., Математическое моделирование двухкомпонентных тонких токовых слоев в магнитосферной плазме // Радиотехника и Электроника. 2005. Т. 50. N 2. С. 1-8.

49. Зеленый Л. М., Савенков Б. В., Нарушение квазиадиабатичности при движении частиц в конфигурациях с большой кривизной магнитных силовых линий // Физика плазмы. 1993. Т. 19. С. 1355--1370.

50. Зеленый J1.M., Тактакишвили А.Л. Влияние диссипативных процессов на развитие разрывной неустойчивости в токовых слоях // Физика плазмы. 1981. Т. 7, N5, С. 1064-1075.

51. Кадомцев Б.Б., Взрывная неустойчивость в токамаках II Физика Плазмы. 1975. Т. 1. N 9-10. С. 710-715.

52. Кадомцев Б.Б. Коллективные вления в плазме. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988.304 с.

53. Кролл Н. , А. Трайвелпис. Основы физики плазмы. М.: Мир, 1975.

54. Кропоткин А.П., Малова Х.В., Ситнов М.И., Самосогласованная структура тонкого анизотропного токового слоя. II Известия АН, 1999, т.63, N 8, с.10-17.

55. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики (в 10 тт.) Т.1.

56. Механика, М: Физматлит, 2002, 224 е., ISBN 5-9221-0055-6.

57. Малова Х.В., Попов В.Ю., Модели околоземных магнитоплазменных структур // Энцикл. Математическое моделирование в низкотемпературной плазме / Под ред. Ю.П.Попова / Т. VII, Гл. VII.4, М: 2007.

58. Нейштадт, А.И., Изменения адиабатического инварианта при пересечени сепаратрисы в системах с двумя степенями свободы, Прикл. Мат. Мех., 1987. Т. 51. N9/10. С. 750-757.

59. Нейштадт, А.И., Чайковский Д.К., Черников А.А., Адиабатический хаос и диффузия частиц, ЖЭТФ, т.99, N3, 763-776,1991.

60. Нишида А. // Геомагнитный диагноз магнитосферы. М.: Мир, 1980.

61. Оводков Д.А., В.Ю.Попов, Х.В.Малова, Динамика заряженных частиц в расщепленных тонких токовых слоях, Вестник Московского Университета, серия 3, Физика и Астрономия, N 2, стр. 10-14, 2006.

62. Ситнов М. И., Малова X. В., Шарма А. С., К вопросу о линейной устойчивости тиринг-моды в квазинейтральном токовом слое, Физика плазмы, 25, 3, 1-10, 1999b.

63. Сыроватский С.И. О возникновении токовых слоев в плазме с вмороженным сильным магнитным полем, Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, т. 60, с. 1727, 1971.

64. Сыроватский С.И., Нейтральные токовые слои в плазме // Труды ФИАН. 1974. М: Наука. Р. 3-14.

65. Тверской Б.А., Основные механизмы формирования радиационных поясов Земли, Физика магнитосферы, Москва: Мир, 1972а.

66. Тверской Б.А., Теория динамических процессов в околоземной плазме, Проблемы теории плазмы, Труды конф. 19-23 октября 1971, под ред. А.Г.Ситенко, Киев,, 396-403, 1972b.

67. Франк-Каменецкий, Лекции по физике плазмы, Москва, Атомизат, 1968.

68. Шафранов В.Д. Вопросы теории плазмы / под. ред. М.А. Леонтовича. М.: Госкомиздат, 1963. Вып. 2. С. 92-131.

69. Alexeev I. I., Malova Н. V., On the model of current sheet in the magnetosphere tail, taking into account the interaction of transient and trapped particles // Advances in Space Research. 1995. V. 16. P. 205-208.

70. Angelopoulos V., The role of impulsive particle acceleration in magnetotail circulation / Proceedings of the Third International Conference on Substorms (ICS-3), Spec. Publ. ESA SP-389, p. 17, Eur. Space Agency, Paris, 1996.

71. Asano Y. Configuration of the thin current sheet in substorms // Ph.D. thesis, Univ. Tokyo, 2001.

72. Asano Y., Mukai Т., Hoshino M., Saito Y., Hayakawa H., Nagai Т.: Evolution of the thin current sheet in a substorm observed by Geotail // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. doi: 10.1019/2002JA009785.

73. Asano Y., Nakamura R., Baumjohann W., Runov A., Voros Z., Yolwerk M., Zhang T. L., Balogh A., Klecker В., Reme H., How typical are atypical current sheets? // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. P. L03 108, doi:10.1029/2004GL021834.

74. Ashour-Abdalla M., L. M. Zelenyi, Y. Peroomian, R. L. Richard, Consequences of magnetotail ion dynamics // Journal of Geophysical Research. 1994. V. 99. N A8. P. 14891-14916.

75. Ashour-Abdalla M., Zelenyi L. M., Peroomian V., Richard R. L., Bosqued J. M. The mosaic structure of plasma bulk flows in the Earth's magnetotail // Journal of Geophysical Research. 1995 .V. 100. N A10.P. 19191-19210.

76. Ashour-Abdalla M.; Frank L. A., Paterson W. R., Peroomian V., Zelenyi L. M., Proton velocity distributions in the magnetotail: Theory and observations // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. NA2. P. 2587-2598.

77. Baker D.N., T.I. Pulkinen ,V. Angelopoulos ,W. Baumjohann , R.L. McPherron,

78. Neutral line model of substorms: Past results and present view // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. N A6. P. 12975-13010.

79. Baumjohann W., Nakamura R., What is Cluster telling us about magnetotail dynamics // Proc. 34th COSPAR Sci. Assemb., Houston, TX, USA, 10-19 October, 2002, Proc. D3.1-0027-02, p. 1-9,2002.

80. Birn J., Magnetotail equilibrium theory: The general three-dimensional solution // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. N 11. P.101.

81. Birn J., R. Sommer, K. Schindler, Open and closed magnetospheric tail configurations and their stability //Astrophys. Space Sci. 1975. V. 35. P. 389-402.

82. Birn J., M. Hesse, K. Schindler, MHD Simulations of Magnetotail Dynamics II J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 12939-12954.

83. Birn J., M. Hesse, K. Schindler, Formation of thin current sheets in space plasmas // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 6843-6852.

84. Birn J., Schindler K., Thin current sheets in the magnetotail and the loss of equilibrium //J. Geophys. Res. 2002. V. 107. N A7 10.1029/2001JA000291.

85. Bogdanov S. Yu., Kyrie N. P., Markov V. S., Frank, A. G., Current sheets in magnetic configurations with singular X-Lines II Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2000. V. 71. P. 53.

86. Braginskii S I., Transport processes in a plasma / in: Rev. Plasma Phys., Vol. 1, ed. M. A. Leontovich, Consultants Bureau Enterprises, Inc., New York, NY, pp. 256277. 1965.

87. Brittnacher M., Quest К. В., Karimabadi H. A study of the effect of pitch angle and spatial diffusion on tearing instability using a new finite element based linear code // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 4587-4596.

88. Buchner J., Zelenyi L.M., Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals: 1. Basic theory of trapped motion II J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 11821-11842.

89. Biichner J., L.M. Zelenyi, The separatrix tentacle effect of ion acceleration to the plasma sheet boundary// Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. N 1990. P. 127-130.

90. Biichner J., Kuska J.-P., Sausage mode instability of thin current sheets as a cause of magneto spheric substorms // Ann. Geophys. 1999. V. 17. P. 604-612.

91. Bulanov S. V., Syrovatskyi S. I. //Proc.Lebedev Physical Institute. M: Nauka, 1974. P.88.

92. Bulanov S. V., Dogiel Y. A., Frank A. G., Solar flares and magnetic reconnection experiments // Physica Scripta (ISSN 0031-8949). 1984. V. 29. N 1. Jan. 1984. P. 66, 67.

93. Burkhart G.R., J. Chen, Differential memory in the Earth's magnetotail // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. N8. P. 14,033-14,049.

94. Burkhart G.R., J.F. Drake, P.B. Dusenbery, T.W. Speiser, A particle Model for magnetotail neutral sheet equilibria // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 13799-13815.

95. Burkhart G.R., J.F. Drake, P.B. Dusenbery, T.W. Speiser, Ion tearing in a magnetotail configuration with an embedded thin current sheet // J. Geophys. Res. 1992b. V. 97. NA11. P. 16749-16756.

96. Camporeale E., G. Lapenta, Model of bifurcated current sheets in the Earth's magnetotail: Equilibrium and stability // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. N A07206. P. doi: 10.1029/2004JA010779.

97. Cargill P.J., Chen J., Harold J.B., One-dimensional hybrid simulations of current sheets in the quiet magnetotail // Geophys. Res. Lett. 1994. Y. 21. P. 2251-2254.

98. CaryJ. R., EscandeD. F., Tennyson J. L. Adiabatic-invariant change due to separatrix crossing // Phys. Rev. A . 1986. V. 34. N 5. P. 4256-4275.

99. Chen J., P.J. Palmadesso, Chaos and Nonlinear Dynamics of Single-Particle Orbits in aMagnetotail-Like Magnetic Field//J. Geophys. Res. 1986. V. 91. P. 1499-1508.

100. Chen J., Mitchell H.G., Palmadesso P.J., Differential memory in the trilinear modelmagnetotail //J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 15141-15156.

101. Chen J., Nonlinear Dynamics of Charged Particles in the Magnetotail // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 15011-15050.

102. Chen J., Physics of the magnetotail current sheet // Phys. Fluids. 1992b. V. 5. N 7. P. 2663-2670.

103. Cheng C. Z. Lui A. T. Y. Kinetic ballooning instability for substorm onset and current disruption observed by AMPTE/CCE // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 4091-4094.

104. ChewG. F., Goldberger M. L., Low F. E.: The Boltzmann equation and the one-fluid hydromagnetic equations in the absence of particle collisions // Proc. Roy. Soc. (London). 1956. NA236. P. 112.

105. Coppi В., G. Laval, R. Pellat, Dynamics of the geomagnetic tail // Phys. Rev. Lett. 1966. Y.16.N26. 1207-1210.

106. Cowley S.W.H., Pellat R. A note on adiabatic solutions of the one-dimensional current sheet problem // Planet.Space Sci. 1979. V. 27. P. 265-271.

107. Coroniti F.V. On the tearing mode in quasi-neutral sheets // Journal of Geophysical Research. 1980. V. 85. N A12. P. 6719-6728.

108. Daughton W. Kinetic theory of the drift kink instability in a current sheet // Journal of Geophysical Research. 1998. Y.103. N A12. P. 29429-29444.

109. Daughton W., The unstable eigemnodes of a neutral sheet // Phys. Plasmas. 1999. V. 6. P. 1329-1343.

110. Daughton W., G. Lapenta, P. Ricci, Nonlinear evolution of the lower-hybrid drift instability in a current sheet (I Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. doi: 10.1103/PhysRevLett93.105004.

111. Delcourt D., Martin R.: Pitch angle scattering near energy resonances in the geomagnetic tail //J. Geophys. Res. 1999. V. 104. P. 383-394.

112. Delcourt D.C., H.V. Malova, L.M.Zelenyi, Dynamics of charged particles in bifurcated current sheets: the k~l regime // J.Geophys.Res. 2004. V. 109. N A01222. P. doi: 10.1029/2003JA010167.

113. Delcourt D. С., H. V. Malova, L.M.Zelenyi, J.-A. Sauvaud, Т. E. Moore, M.-C. Fok, Energetic particle injections into the outer cusp during compression events // Earth Planets Space. 2005. V. 57. P. 125-130.

114. Delcourt D. C., Ovodkov D. A., V. Yu. Popov, H. V. Malova, L. M. Zelenyi, Do phase portraits resist current sheet bifurcation? // Advances in Space research. 2006. V.37. P. 547-551.

115. Eastwood J.W., Consistency of fields and particle motion in the "Speiser" model of the current sheet//Planet Space Sci. 1972. V. 20. P. 1555-1568.

116. Fairfield D. H., Magnetotail energy storage and the variability of the magnetotail current sheet, in Magnetic Reconnection in Space and Laboratory Plasmas // Geophys. Monogr. Ser. 1984. V. 30, edited by E. W. Hones, P. 168, AGU, Washington, D. C.

117. Francfort P., R. Pellat, Magnetic merging in collisionless plasmas // Geophysical Research Letters. 1976. V. 3. Aug. 1976. P. 433-436.

118. Frank A.G., Magnetic reconnection and current sheet formation in 3D magnetic configurations // Plasma Physics and Controlled Fusion, 1999 .V. 41, N ЗА, P. A687-A697.

119. Fuselier S.A. Kinetic aspects of reconnection at the magnetopause // Physics of the Magnetopause / Ed. by P. Song, B. U. O. Sonnerup, M. F. Thomsen, Geopysical Monograph V. 90, Washington: American Geophysical Union/ 1995. P. 181-187.

120. Galeev, A. A., Kuznetsova M., Zelenyi L. Magnetosphere stability threshold for patchy reconnection // Space Sci. Rev. 1986. V. 44, P. 1-41.

121. Harold J. В., J. Chen, Kinetic thinning in one-dimensional self-consistent current sheets // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 24899-24910.

122. Harris E. G., On a plasma sheath separating regions of oppositely directed magnetic fields // Nuovo Chimento. 1962. V. 23. P. 115-121.

123. Hesse M., Winske D., Kuznetsova M. M., Birn J., Schindler K., Hybrid modeling of the formation of thin current sheets in magnetotail configurations // J. Geomagn. Geoelectr. 1996. V. 48. P. 749-756.

124. Hesse M., D. Winske, M. M. Kuznetsova, J. Birn, K. Schindler, Hybrid modeling of the formation of thin current sheets in magnetotail configurations // J. Geomagn. Geoelectr. 1996b. V. 48. P. 749-763.

125. Hill T.W., Magnetic merging in a collisionless plasmas // J. Geophys. Res. 1975. V.80. N 12. P. 4689-4699.92. de Hoffman, F. Teller, E.: Magnetohydrodymic shock // Phys.Rev. 1950. V. 80. P. 692-703.

126. Holland D.L., J. Chen, Self-consistent current sheet structures in the quiet-time magnetotail // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P. 1775-1778.

127. Holland D.L., J. Chen, A. Agranov, Effects of a constant cross-tail magnetic field on a particle dynamics in the magnetotail // J.Geophys.Res. 1996. V. 101. P. 2499725002.

128. Hones E. W., Jr., Schindler K. Magnetotail plasma flow during substorms a survey with IMP 6 and IMP 8 satellites // J. Geophys. Res. 1979. V. 84. N12. P. 7155-7169.

129. Hoshino M., Nishida A., Mukai Т., Saito Y., Yamamoto Т., Structure of plasma sheet in magnetotail: double-peaked electric current sheet//J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 24775-24786.

130. Hoshino M., Т. Mukai, Т. Terasawa, I. Shinohara, Supethermal electron acceleration in magnetic reconnection // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 25972 -25997.

131. Huba J. D., Gladd N. T. Papadopoulos K., The lower-hybrid-drift instability as a source of anomalous resistivity for magnetic field line reconnection // Geophys. Res. Lett. 1977. V. 4. P. 125-128.

132. Kan J. R., On the structure of the magnetotail current sheet // J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 3773-3781.

133. Kan J. R., A globally integrated substorm model: Tail reconnection and magnetosphere-ionosphere coupling // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 1178711795.

134. Karimabadi H., W. Daughton, P. Pritchett, D. Krauss-Varban, Ion-ion kink instability in the magnetotail: 1. Linear theory // J. Geophys. Res. 2003. V. 108(A11). P. 1400, doi:10.1029/2003JA010026.

135. Kaufmann R. L., Substorm currents Growth phase and onset. // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. P. 7471-7486.

136. Kaufmann R. L., I. D. Kontodinas, В. M. Ball, D. J. Larson, Nonguiding center motion and substorm effects in the magnetotail // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 22155-22168.

137. Kiehas S. A., Semenov V. S., Kubyshkin I. V., Tolstykh Yu. V., Penz Т., Biernat H. K. Effects of a moving X-line in a time-dependent reconnection model // Ann. Geophys. 2007. V. 25. N 1. P. 293-302.

138. Krall N. A., Trivelpiece A. W. Principles of Plasma Physics, New York: McGraw1. Hill Inc., 1993.

139. Kropotkin A.P., V.I. Domrin, Theory of a thin one-dimensional current sheet in collisionless space plasma//J. Geophys. Res. 1996a. V. 101. P. 19893-19902.

140. Kropotkin A.P., Malova H.V., Sitnov M.I. The selfconsistent structure of a thin anisotropic current sheet // Third International Conference on Substorms (ICS-3) Versailles, France, 12-17 May 1996. p.259-266.

141. Kropotkin A.P., H.V. Malova, M.I. Sitnov, Self-consistent structure of a thin anisotropic current sheet// J.Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 22099-22106.

142. Kulsrud R. Basic Plasma Physics / Ed. by A. A. Galeev and R. N. Sudan. Amsterdam: North-Holland Pub. Vol.1, 1983.

143. Kuznetsova M.M., M. Hesse, D. Winske, Ion dynamics in a hybrid simulation of magnetotail reconnection // J.Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 27351-27374.

144. Kuznetsova M. M., M. Hesse, D. Winske, Kinetic quasi-viscous and bulk flow inertia effects in collisionless magnetotail reconnection //J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 199-214.

145. Kuznetsova M.M., Hesse M., Winske D. Kinetic quasi-viscous and bulk flow inertia effects in collisionless magnetotail reconnection // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. № A3. P. 3799-3810.

146. Kuznetsova M.M. Zelenyi L.M., Magnetic reconnection in collisionless field reversals the universality of the ion tearing mode // Geophys. Res.Lett. 1991. V. 18. N 10. P. 1825-1828.

147. Kuznetsova M.M., M. Hesse, D. Winske, Toward a transport model of collisionless magnetic reconnection // J.Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 7601-7616.

148. Lakhina, G. S., On the ion-tearing instability of forced current sheets // J.Geophys.Res. 1993. V.98.N A10. P. 17409-174141Lyons, L. R.; Speiser, T. W. Ohm's law for a current sheet // Journal of Geophysical

149. Research. 1985. V. 90. N 9. P. 8543-8546.

150. Laval G., R. Pellat, M. Vuillemin, Instabilites electromagnetiques des plasmas sans collisions // Plasma Physics and Controlled Fusion Research, vol.11, p. 259-276, International Atomic Energy Agency, Vienna, 1966.

151. Lee L. C., Zhang L., Otto A., Choe G. S., Cai H. J., Entropy antidiffusion instability and formation of a thin current sheet during geomagnetic substorms // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 29419-29428.

152. Lembege В., Pellat R., Stability of a thick two-dimensional quasineutral sheet // Phys. Fluids. 1982. V. 25. N 11. P. 1995-2004.

153. Lennartsson W., E.G. Shelley, Survey of 0.1- to 16-keV/e plasma sheet ion composition// J. Geophys. Res. 1986. V. 91. 3061-3076.

154. Lottermoser R.-F., Scholer M., Matthews A.P., Ion kinetic effects in magnetic recormection: Hybrid simulations // J. Geophys. Res. 1998. V. 103, № A3. P 45474559.

155. Lui A. T. Y., Yoon P. H., Chang, C.-L. Quasi-linear analysis of ion Weibel instability // J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 153-163.

156. Lui A.T.Y., Inferring global characteristics of current sheet from local measurements // J.Geophys. Res. 1993b. V. 98. P. 13423-13427.

157. Lui A. T. Y., Chang C-L., Yoon P. H., Preliminary nonlocal analysis of cross-field current instability for substorm expansion onset // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 19147-19154.

158. Lui A.T.Y., Current disruption in the Earth's magnetosphere: observations and models //J.Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 13067-13088.

159. Lui A.T.Y., Potential plasma instabilities for substorm expansion onsets // Space Science Rev. 2004. V. 113. P. 127-206.

160. Lyu L. H., Chen M. Q., A kinetic M-I coupling model with unloading instability at onset of substorms / Proc. Fifth International Conference on Substorms, St. Petersburg, Russia, 16-20 May 2000, ESA-SP-443, p. 315-318, 2000.

161. Ma Z. W., Bhattacharjee A., Hall magnetohydrodynamic reconnection: The Geospace Environment Modeling challenge // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. N A3. P. 3773-3782.

162. Malova H.V., Sitnov M.I. Nonlinear structures, stochasticity and intermittency in the dynamics of charged particles near a magnetic field reversal. // Physics Letters A. 1989. V.140. P.136-140.

163. Malova H.V., Sitnov M.I. On the mechanism of tearing instability in a quasineutral sheet, associated with deterministic chaos phenomenon in strongly curved magnetic field. // Physics Letter A. 1993. Y.177. P.235-240.

164. Malova H.V., Zelenyi L.M., Popov V.Yu., Delcourt D.C., Petrukovich A.A., Runov A.V., Asymmetric thin current sheets in the Earth's magnetotail // Geophys. Res. Lett. 2007. V. 34. P. L07123, doi:10.1029/2007GL030011.

165. Manankova A. V., Two-dimensional current-carrying plasma sheet in the near-Earth geomagnetic tail region: a quasi-stationary evolution // Annales Geophysicae. 2003. V. 21. P. 2259-2269.

166. Mihalov J.D., Colburn D.S., Currie R.G., Sonett C.P. Configuration and reconnection of the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1968. V. 73, N 3. P.943.

167. Milovanov A.V., L.M. Zelenyi, G. Zimbardo, Fractal structures and power law spectra in the distant Earth's magnetotail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 1990319910.

168. Mitchell D. G., G. J. Williams, C. Y. Huang, L. A. Frank, С. T. Russell, Current carriers in the near-Earth cross-tail current sheet during substorm growth phase // Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. P. 583-586.

169. Nakamura M., G. Paschmann, W. Baumjohann, N. Sckopke, Ion distributions and flows in and near the plasma sheet boundary layer // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 1449-1460.

170. Neishtadt A. I., Change of an adiabatic invariant at a separatrix in systems with two degrees of freedom (in Russian) // Prikl. Mat. Mekh. 1987. V. 51. P. 750. ( J. Appl. Math. Mech., Engl. Transl. 1987. V. 51. P. 586.)

171. Ness N.F., The Earth's magnetic tail // J.Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 2989-3005.

172. Notzel A., Schindler K. Birn J., On the cause of approximate pressure isotropy in the quiet near-Earth plasma sheet // J. Geophys. Res. 1985. V. 90. P. 8293-8300.

173. Pellat R., Coroniti F. V., Pritchett, P. L., Does ion tearing exist? // Geophys. Res. Lett. 1991. V. 18. P. 143-146.

174. Pilipp W. G., G. Morfill, The formation of the plasma sheet resulting from plasma mantle dynamics //J. Geophys. Res. 1978. V. 83. P. 5670-5678.

175. Pritchett P.L., F.V. Coroniti, Pellat R., H. Karimabadi, Collisionless Reconnection in two-dimensional magnetotail equilibria // J. Geophys. Res. 1991. V.96. P. 1152311538.

176. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Formation and stability of the self-consistent one-dimensional tail current sheet // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 16773-16787.

177. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Convection and the formation of thin current sheets in the near-Earth plasma sheet // Geophys. Res. Lett. 1994. V. 21. P. 1587-15940.

178. Pritchett P. L., F. V. Coroniti, Formation of thin current sheets during plasma sheetconvection// J.Geophys.Res. 1995. У. 100. P. 23551-23565.

179. Pritchett P. L.: Geospace Environment Modeling magnetic reconnection challenge: Simulations with a full particle electromagnetic code // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 3783-3798.

180. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Owen C. J., Gosling J. Т., N. Murthy, Thin current sheets in the deep geomagnetotail // Geophys. Res. Lett. 1993. V. 20. P. 2427-2430.

181. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Mitchell D. G., McPherron R. L., Huang C. Y., Frank L. A., Thin current sheets in the magnetotail during substorms: CDAW 6 revisited // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 5793-5804.

182. Pulkkinen Т. I., Baker D. N., Cogger L. L., Mukai Т., Singer T. J., Coupling of inner and midtail processes // in: SUBSTORMS-4, Ed. by S. Kokubun and Y. Kamide, Terra Scientific Publishing Company / Kluwer Academic Publishers, p.749,1998.

183. Ricci P., J. Brackbill, W. Daughton, G. Lapenta, Influence of the lower hybrid drift instability on the onset of magnetic reconnection // Phys. Plasmas. 2004. V. 11. N 8. P. 4102-4114.

184. Rich F.J., Vasyliunas V.M., Wolf R.A., On the balance of stresses in the plasma sheet // J. Geophys. Res. 1972. V. 77. P. 4670-4676.

185. Runov A., Nakamura R., Baumjohann W., Zhang T.I., Volverk M.: Cluster observation of a bifurcated current sheet // Geophys.Res.Lett. 2003a. У. 30. P. 1036,doi:10.1029/2002GL016136, 8-1

186. Runov A., V. A. Sergeev, R. Nakamura, W. Baumjohann, S. Apatenkov, Y. Asano, T. Takada, M. Volwerk, Z. Voros., T. L. Zhang, J.-A. Sauvaud, H. Reme, A. Balogh, Local structure of the magnetotail current sheet: 2001 Cluster observations // Arm.

187. Geophys. 2006. V. 24. P. 247-262, SRef-ID: 1432-325 0576/ag/2006-24-247.

188. Sanny J., McPherron R. L., Russell С. Т., Baker D. N., Pulkkinen Т. I., Nishida A., Growth phase thinning of the near-Earth current sheet during the CDAW-6 substorm // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 5805-5816.

189. Sauvaud J.-A., R.A. Kovrazhkin, Two types of energy-dispersed ion structures at the plasma sheet boundary// J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. CitelD A12213.

190. Savenkov В. V., L. M. Zelenyi, M. Ashour-Abdalla, J. Btichner, Regular and chaotic aspects of charged particle motion in a magnetotail-like field with a neutral line // Geophys. Res. Lett. 1991. V. 18. P. 1587-1590.

191. Savenkov B.V., L.M. Zelenyi, Application of Separatrix Crossing Theory to Nondiffusion Model of Current Sheet Resonance // Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23. P. 3255-3259.

192. Schindler K., Adiabatic particle orbits in discontinuous fields // J. Math. Phys. 1965. V. 6. P. 313-318.

193. Schindler K., A self-consistent theory of the tail of the magnetosphere / in: Earth's Magnetospheric Processes, edited by В. M. McCormac, p.200-209, D. Reidel, Norwell, Mass., 1972.

194. Schindler K., A theory of the substorm mechanism // J. Geophys. Res. 1974. V. 79. P. 2803-2810.

195. Schindler K., Theories of tail structures // Space Sci. Rev. 1979. V. 23. P. 365-374.

196. Schindler K., Formation of thin current sheets and other recent developments in magnetospheric activity // Astrophys. Space Sci. 1999. V. 264. P. 289-302.

197. Schindler K., Birn, J., Models of two-dimensional embedded thin current sheets from Vlasov theory // J. Geophys. Res. 2002. Y. 107. N A8. P. 10.1029/2001JA000304.

198. Scholer M., Ion dynamica during magnetotail reconnection // Adv. Space Res. 2000.1. V. 26. №3. P. 405-414.

199. Sergeev V.A., Tanskanen P., Mursula K., Korth A., Elphic R.C. Current sheet thickness in the near-Earth plasma sheet during substorm growth phase // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 3819- 3828.

200. Sergeev V. A., Mitchell D. G., Russell С. Т., Williams D. J., Structure of the tail plasma/current sheet at 11 Re and its changes in the course of a substorm // J. Geophys. Res. 1993. V. 98. P. 17345-17365.

201. Sergeev V. A., Pulkkinen Т. I., Pellinen R. J., Coupled mode scenario for the magnetospheric dynamics//J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 13047-13066.

202. Sergeev Y. A., V. Angelopoulos, C. Carlson, P. Sutcliffe, Current sheet measurements within a flapping plasma sheet // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 9177-9188.

203. Shabansky V.P.,Some Processes in the Magnetosphere // Space Sci. Rev. 1971. V. 12. P. 299-418.

204. Siscoe G.L., N.F. Ness, C.M. Yeates, Substorms on Mercury // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. P. 4359.

205. Sitnov M.I., Malova H.V., Lui A.T.Y. Quasineutral sheet tearing instability induced by electron preferential acceleration from stochasticity // J.Geophys.Res. 1997. V.102. P.163-173.

206. Sitnov M.I., Malova H.V., Sharma A.S. Role of temperature ratio in tearing stability of the quasi-neutral sheet tearing mode. Geophys.Res. Lett. 1998. V. 5. №3. P. 269272.

207. Sitnov M.I., Malova H.V., Zelenyi L.M., Self- consistent structure of anisotropic current sheet with quasi- adiabatic ion dynamics / In: "Problems of Geospace-II", Verlag Osterreich. Akad. Wiss., Wien, 1999, p.165-170.

208. Sitnov, M.I., L.M. Zelenyi, H.V. Malova, A.S. Sharma, Thin current sheet embedded within a thicker plasma sheet: self-consistent kinetic theory // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 13029-13044.

209. Sitnov M.I., Zelenyi L.M., Sharma A.S., Malova H.V. Distinctive features of forced current sheets: electrostatic effects // Proc. Int. Conf. Substorm-5, 2000b St.— Petersburg, Russia, 16-20 May. P. 197-200, 2000b.

210. Sitnov M. I., P. N. Guzdar, M. Swisdak, A model of the bifurcated current sheet // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. N 13. P. 1712, doi:10.1029/2003GL017218.

211. Smets R., Delcourt D., Ion and electron distribution functions in the distant magnetotail: modeling of Geotail observations // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. P. 20407-20417.

212. Somov B.V., Syrovatsky S.I., Thermal instability of a current sheet as the origin ofthe cool coronal loops // Soviet Astronomy Letters. 1980. V. 6. P.310.

213. Somov B.V., Verneta A.I., Tearing instability of reconnecting current sheets in space plasmas // Space Sci. Rev. 1993. V. 65. P. 253-288.

214. Sonnerup B.U.O.: Adiabatic particle orbits in a magnetic null sheet // J. Geophys. Res. 1971. V. 76. P. 8211-8222

215. Speiser T. W., Particle trajectories in model current sheets; 1. Analytical solutions // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 4219-4226.

216. Speiser, T. W., Conductivity without collisions or noise // Planet. Space Sci. 1970. V. 18. P. 613-622.

217. Stern D.P., Palmadesso P., Drift-Free magnetic geometries in adiabatic motion // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. P. 4244—4248.

218. Syrovatsky S.I., On the appearance of current sheet in plasma with frozen-in strongmagnetic field// Sov. Phys. JETP. 1971. V. 60. P. 1727.

219. Timofeev, A., On the constancy of an adiabatic invariant when the nature of themotion changes // Sov. Phys. JETP. 1978. V. 48. P. 656-659.

220. Vainshtein D. L., L. M. Zelenyi, A. I. Neishtadt, В. V. Savenkov, Jumps in an adiabatic invariant with small initial values // Plasma Phys. Rep. 1999. V. 25. № 4. P.299-303.

221. Vaisberg O.L., L.A. Avanov , J.L. Burch, J.H. Waite, Jr., Measurements of plasma in the magnetospheric tail lobes //Adv. Space Res. 1996. V. 8. JV° 8. P. 63- 67.

222. Volwerk M., Balogh A., Reme H., Sauvaud J.-A., Andre M., Klecker В.: Current sheet flapping 15 motion and structure observed by Cluster // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. P. 1327,10.1029/2002GL016500.

223. Voronkov I., Rankin R., Frycz P., Tikhonchuk V. Т., Samson J. C., Coupling of shear flow and pressure gradient instabilities // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 9639-9650.

224. Walen C., On the theory of sunspots // Ark. Mat. Astron. Fys. 1944. V. 30A.

225. Walker G. W. Some problems illustrating the forms of nebulae // Proc. Roy. Soc. London. 1915. Ser. A. V. 91. P. 410.

226. Walker D. N., J. H. Bowles, W. E. Amatucci, D. L. Holland, J. Chen, The Harris magnetic field: a laboratory realization of the topology based on energy resonance //

227. J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. A06205, doi: 10.1029/2003JAO10279.

228. Whang Y.C., Magneto spheric magnetic field of Mercury // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. N7. P. 1024-1030.

229. Whipple E.G., Northrop T.G., Birmingham T.J., Adiabatic theory in regions of strong208.field gradients // J.Geophys. Res. 1986. V. 91. P. 4149-4156.

230. Whipple E. С., M. Rosenberg, M. Brittnacher, Magnetotail acceleration using generalized drift theory: A kinetic merging scenario // Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. P. 1045-1048.

231. Winske D., Hesse M., Hybrid modeling of magnetic reconnection Iin space plasmas // Physica D. 1994. V. 77. P. 268-275.

232. Yin L., Winske D., Simulations of current sheet thinning and reconnection // J.Geophys. Res. 2002. V. 107. P. 1485, doi: 10.1029/2002JA009507.

233. Yin L., D. Winske, Plasma pressure tensor effects on reconnection: Hybrid and Hall-magnetohydrodynamics simulations // Phys. Plasm. 2003. V. 10. N 5. P. 1595 -1604.

234. Yoon P. H., Lui A. T. Y., Nonlocal ion-Weibel instability in the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 4899-4906.

235. Yoon, P. H., Drake, J. F., Lui, A. T. Y., Theory and simulation of Kelvin-Helmholtz instability in the geomagnetic tail // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 27327-27339.

236. Yoon P., A.T.Y. Lui, Model of ion-or electron-dominated current sheet // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. P. A11213, doi:10.1029/2004JA010555.

237. Zelenyi L.M., Taktakishvili, A.L., The influence of dissipative processes on the development of the tearing mode in current sheets // Fiz. Plazmy. 1981. V. 7. P.1064-1075 (Sov J. Plasma Phys. Engl. Transl. 1981. V. 7. P. 585).

238. Zelenyi L. M., В. V. Savenkov, Violating of quasiadiabaticity during the particle motion in magnetic field configurations with strongly curved field lines // Plasma. Phys. Rep. (Transl.from Russian). 1993. V. 19. P. 712.

239. Zelenyi L., M.I. Sitnov, H.V. Malova, A.S. Sharma, Thin and superthin ion current sheets, quasiadiabatic and nonadiabatic models // Nonlin. Proc. Geophys. 2000. V. 7. P. 127-139.

240. Zelenyi L.M., D. Delcourt, H.V. Malova, A. S. Sharma, V.Yu.Popov, A.A. Bykov, Forced current sheets in the Earth's magnetotail: its role and evolution due to nonadiabatic particle scattering// Adv. Sp. Res. 2002a. V. 30. N 7. P. 1629-1638.

241. Zelenyi L. M., Delcourt, D. C., Malova, H. V., Sharma, A S., "Aging" of the magnetotail thin current sheets // Geophys. Res. Lett. 2002b. V. 29. P. 1608, doi: 10.1029/2001GL013789.

242. Zelenyi L.M., H.V. Malova, V.Yu. Popov, D.C. Delcourt, A.S. Sharma, Evolution of ion distribution functions during the "aging" process of thin current sheets // Adv. Sp. Res. 2003. V. 31.N5.P. 1207-1214.

243. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Yu. Popov, D. Delcourt, A.S. Sharma, Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy //Nonlin. Proc. Geophys. 2004a. V.l 1. P. 1-9.

244. Zelenyi L. M., H. V. Malova, V. Y. Popov, D. C. Delcourt, N. Y. Ganushkina, A. S. Sharma, "Matreshka" model of multilayered current sheet // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33. P. L05105, doi:10.1029/2005GL025117.

245. Zimbardo G., A. Greco, A. L. Taktakishvili, P. Veltri, L. M. Zelenyi, Magnetic turbulence and particle dynamics in the Earth's magnetotail // Ann. Geophys. 2003. V. 21. P. 1947-1953.

246. Zimbardo G., Greco A., Veltri P., Taktakishvili A. L., Zelenyi L. M., Double peak structure and diamagnetic wings of the magnetotail current sheet // Ann. Geophys. 2004. V. 22, № 7. P. 2541-2546.