Структура раздувающейся вселенной тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

9 А

Госаэскаа Люиеим "»ук

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМЕНИ ПЛ. ЛЕБИКВЛ

На правах рукописи уда 530. г •

.зшаиксв Максим Иванович

•. "; СТЕУГОРА РАЗДУВА1&ДЕЙСЯ ВСШШПШ Специальность 01.04.02 - теоретическая фазика

лвторгаЕРАТ

дассергати ха соискание учечой степени кавдпдаЗ-а физико-шгелатичеоких наук

Москва - 1992

Рабата выполнена в Отделения Теоретической Физики им. И.Е, Тамма Физического института иг/,. ПЛ. Лебедева

Научные руководители:

доктор физико-математических наук А .Д. ЛИВДВ

доктор физико-математических наук В.Ф» ¡СУХАНОВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-матанатических наук В.Н. ЛУК/Ш / Отделение Ядерной Физики я Астрофизики Физического института им. П.Н. Лебедева.,

г. Москйа /

кандидат физико-математически! наук АЛ. СТАШБШСКИЙ / Институт Теоретической. Физика и»". Л.Д. Ландау,

г.. Черноголовка / Ведущая организация: Государственный. Астрономический институт им. Д.К.'Штернберга, т. Москва.

Защита диссертации состоится $ .марта 1392 года на заседании Специализированного совата К002»39»04 Физического инргитута им» П. II. Лебедева по адресу: п. Моек ¿а, Ленинский проспект,

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке ФИАН. Автореферат разослан 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат <циз.-тт. наук В.Д. СКАРЖИНС]

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

После разреиешк в. рамках сценария раздувания / инфляции/ [роблем плоскостности, изотропии и. горизонта, одной из основных >адач инфляционной, космологии, наряду с попытками вставить кнфля-даонные. модели в рамки современной' физики элементарных частиц, ¡тало исследование, структуры раздувавшейся Вселенной.

За последние насколько лет появились новые наблюдения, кото-ше, на первый взгляд, непросто, объяснить в рамках инфляционного ¡ценария. С другой стороны, четыре года назад к теории космичес-сих струн, конкурирующей с инфляцией в объяснении ряда наблюдений, грисоеданились еще два кандидата — расширенная инфляция и теория гекстур. В связи о этим возникла необходимость более детального шучения возможных предсказаний различных сценариев раздувания' теносительно структуры наблюдаемой части Вселенной.. Это исследование имеет значение, для задачи определения истинного механизма формирования структуры, наилучшим образом объясняющего всю совокупность наблюдений.

Следствием шфшции является то., что вся Вселенная по край-со

¡е& мере в & раз больше наблюдаемой нвш области. Эгот факт вкз-зал интерес многих космологов к тому, какова структура Вселенной ¡а масштабах, превышающих см. В частности, преметом значительного интереса стал вопрос о том, одинаковы ли во всей Вселен-юй. ее наиболее фундампнтальные свойства, такие, как размерность гространства времени.

Таким образом, актуальным является исследование как локальной, :вк и глобальной структуры раздузакцейся Вселенной.

Дедь работы

Целью работы является изучение: связи различных аспектов глобальной а локальной- структуры раздувающейся Вселенной со свойствами инфляционной модели. А именно, ставятся следующие задачи:

I/ Исследование, поведения эффективной размерности пространства-времени в инфляционных моделях с различными типами кокпакти-уикаоии.

2/ Изучение. связи формы спектра затравочных вдзмущениЁ плотности с поведением на стадии инфляции параметра Хаббла и эффективной. масса скалярного поля / шфшхода / в различных случаях.

а/ Вычисление спектра реликтовых стохастических граватацион ных волн в зависимости ст поведения параметра Хаббла на стадии инфляции.

Научная новизна

I/ На основании исследования поведения' скалярного поля на стадии Енфвдции, проведенного .A.A. Старобшсвш, А.Д. Лиаде, A.C. Гончаровым и радсм других авторов,, в работе впервые осжаруж эвдект локальной декомпакгификациа дополнительных измерений в od ластях с платностью энергии скалярного поля бшв некоторой критической. Критическая плотность хт&слеш дая моделей с трот ра кыш механизмами ког.шакткфикаши.

2/ В результате решения уравнений эво^.юц»ш возмущений, скалярного поля, полученных ранге Г.ВЛибисовым. В.Ф.Мухановкм, Дя.М.Бардиным и другими, обнаружены неизвестные ранее возможности возникновения спектров возмущений плотности с. сильным подавлением длинноволновой части спектра и спектров с модулированным участка»®,

3/ В работе впервые- обнаружен эффект, возникновения модуляции в спектре реликтевых гравитационных волн, имеющий, ту же [рироду, что и модуляция спектров возмущений плотности в сцена-шгх двойной инфляции.

Практическая ценность Результаты, полученные а диссертации относительно классичес-сой неустойчивости компактификации могут быть использованы дм юлучения ограничений на допустимые параметры моделей компакти-ёикации и обогащают наши представления о глобальной структуре Зселенной.

Полученные в работе условия возникновения спектров; возмущений модности о особенностями типа ступеньки, горн или модуляции шеют непосредственную ценность для астрофизики, т.к. спектры, ракой формы являются одним пз возможных объяснений наблюдаемой . крупномасштабной структуры Вселенной»4В частности, обрыв в спектре в сторону больших длин волн, может разрешить противоречие между крупномасштабной, изотропией реликтового излучения и избыточным скучиваниек скоплений. Модулированный спектр, возможно, гоже способенразрешить это противоречие, а также объяснить наличие выделенных масштабов в распределении вещества.

С другой, стороны, полученные результаты могут быть тагаке •гепользованн в физике элементарных частиц для нахождения космологических ограничений на полевые модели.

Апробация работы Результаты диссертации докладывались на научных семинарах Физического института им-' П.Н.Лебедева, Государственного

Лстрокошческого института юл. ШК» Штернберга, на международны: школах по" космологии в Одессе / сентябрь 15Й0 г./, в Португалии / Лиссабон,, октябрь 1990 г./, а. также на I- Международной Сахаровской конференции / Москва, май 1991 г. /.

Публикации

Основные результаты диссертаций опубликованы в 4 - печатан: работах.

Структура и объем -работы Диссертация состой! из введения, трех глав и заключения, общим объемом 87 страниц, включая 13 рисунков х список цитированной литература из 160 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении.после краткого излйяенкя истории развития и современного состояния проблематики, в русла которой была выполнена работа, обоснована ее актуальность и приведена факты, на которых основывается дальнейшее изложение . Представлено, содержание диссертации по главам.

В первой главе изучается поведение эффективной размерности пространства-времени в раздувающейся Вселенной.. Эффективная размерность определяется как величина, играющая роль размерности при описании процессов з заданном диапазоне энергий.. Она тесно связана с величиной, я(поведением радиуса компактиджглцки. В §2 рассмотрена 6-мерная модель Эйнштейна-Максвелла со скалярным полем, в которой.устойчивая коплакткфикация типа (4-мерное, пространство Минковсксго) X (двумерная сфера) обусловлена монопольной конфигурацией векторного поля на двумерной, сфере. Получено уравнение движения дня радиуса компактификации.и показано, что в присутствии / почти / однородного скалярного поля- С ПЛОТНОСТЬЮ энергии Д/Ч У) > ~\Го компактификация становится неустойчивой. Критическая плотность "Уо связана с 6-мерной космологической постоянной Л. соотношением ЛГо — А / 3 В следующем, третьем, параграфе, на основании возможности локального роста скалярного поля ¡и стадии инфляции делается внвод, что в раздувающейся Вселенной, будут возникать области, в которых в результате локальной двкошактшрикации эффективная размерность пространства-Еремеии будет меняться с 3)31РТ> = 4 на — б •

4-й- парагр&у содержит рассмотрение = 6 модели, в которой стайклькостькокаакгификащш в основной состоянии связана с определенной. конфигурацией полей Янга-Киллса и Хиггса, напоминающей решение Тофта-Полякова. Показано, что в этой модели также существует критическое значение потенциальной энергии скалярное поля У0 = _Д. / 3 . , вшяе которого кошакти^икация неустойчива. В §5 аналогична эдакт обнаружен в модели произвольной размерности 1) Ц о антисимметричным. тензорным полем ранга Р, - £ . Выведена формула для критической плотности

Ус = А

Вторая глава, являющаяся центральной в диссертации, посвящена исследованию спектра возмущений плотности в сценарии инфляции, Вводный. §1 содержит изложение мотивации и контекста изучения спектра неоднородностел плотности, а также связи этих наодно-родностей с возмущениями скалярного поля Ф в конце инфляции. В §2 выведено основное уравнение эволюции неодвородностей скалярного поля и показано, что при определенных условиях спектр возмущений, скалярного поля полностью определяется зависимостью от времени его Эффективного квадрата кассы 14. и пара-

метра Хаобла Н на стадии ш£/шдаи. Это уравнение имеет вид:

(X

В третьем параграфе анализируется характер зависимости спектра

от названных величин в случае, когда они постоянны или едленно меняются при условиях <Х > С, < | Н~ .

вводится «¿ормула для показателя локального наклона спектра объясняется физический, смысл входящих в неё слагаемых. В 4 выведены формула, позволявшие рассчитать асимптотики спектра дя случая постоянного Н и кусочно-постоянного КиД<р|р . аы же определен характер поведения этих параметров, необхо-#тн. для появления а спектра "горы" и приведен' пример теории зух скалярных полей, в которой моиет иметь место нужное пове-[енке этих величин. Полученные формулы используются в 5-м пара-■рафе для анализа спектра, получающегося при выполнении в течете некоторого интервала,времени условия тД.^ > £ Н2" .

ч

)тот спектр юеет следующий вид:

г А

к«Но<

У ~ а

С

Нйг«К

Здесь к - волновое число, - некоторые констан-

ас -4 < п. я.,-

г.

С^ и. СЬ обозначают грангиш периода, когда Ж > н •

■ данная формула описывает ранее неаамаченный эффект резкого подавления длкшзоволновсы. части спектра, легко опознаваемый в наблюдениях и, возможно, объясняющий их. В §6 исследуется влияние на спектр промежуточной стадия замедления (а, < С ) , возникающей в некоторых сценариях дьойной и .многократной инфляции. Получены асимптотики. спектра для произвольного уравнения состояния га стадии замедления вида , Они имеют вид:

" ТГ , К« Нг.<*1

л

дк а (гаг) Нг.л

Нг

где - некоторые постоянные, зависящие от ^ ,

0< и Яг. - границы стадии замедления.

Далее в этом ке параграфе выясняются физические причины явствующей из вышеприведенной фэрмулы Модуляции спектра и изучается влияний на неё отличной от нуля массы. Отметим, что похожая модуляция предсказывалась А. Д. Сахаровым для более коротких волн. Однако у него ее причиной, являлось быстрое уменьшение даинсовской. длины в момент рекомбинации, в то время, как в нашем случае эцфект связан с изменением скорости расширения. Полученный модулированный спектр , возможно, объясняет наблюдаемую крупномасштабную структуру Вселенной..

Последняя, третья, глава касается спектра образующихся на стадии инфляции стохастических гравитационных эолн.

Они являются единственным извезтным на сегодня источником тек-.зорнцх возмущений метрики на масштабах современного Хабблоаско-го горизонта и, в принципе, могут наблюдаться, например, по анизотропии реликтового излучения и тайуинту "изображений в гравитационных линзах. В §2 приводится определение спектра гравитационных волн и уравнениеэволюции, которые затем в $3 применяются дая нахождения этого спектра в сценарии двойной инфляции. В нем также имеется модуляция, аналогичная найденной, в глава 2. для случая р - ■—■() во всзм дапазоне дайн волн опектр вычислен точно,

В завершающем диссертацию заключения еще раз пзречжгленн полученные в ней результаты.

ОСНОВНЫЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ

Один из возможных механизмов формирования структуры Вселенной, а именно.связанный с квантовыми флуктуациями скалярных и гравитационного волей, приводит к малым неоднородыостяк в масштабах . современного Хаббловсрого горизонта и в то же время к нетривиальной структуре раздувающейся Вселенной в целом. В данной диссерта---цни исследовались оба аспекта (уоршрования структуры, и были по-луче;ш следующие результаты:

I/ Обнаружен эц^ект локального изменения эффективной размерности пространства-времени в раздувающейся Вселенной, связанный с декоишкткфшшдаей дополнительных измерений в областях с высокой шютно.стьв анергии скалярного поля.

2/ Вычислено пороговое значение плотности энергии скалярного паля, выше которого комдактификация'становится нестабильной

ДЛЯ£

- 1) = $ модели Эйнштейна-Максвелла с монопольной компак-тификацией.

- X) = б модели Зйнитейна-Янга-Миллса-йнтса с компакти-фикацией. типа Тофта-Лолякова.

- модели произвольной размерности с монопольной компакти-фикацией.

3/ Обнаружен э^ект возможного полного подавления всей длинноволновой части спектра возмущении Плотности в инфляцион-

ных сценариях, обладавших стадией, когда эффективная касса скалярного'поля прэвытает некоторое критическое значение

> 2. . вычислены асимптотики спектра для данного случая и найдены количественные условия возникновения такого подавления. Определены признаки, по которым епеятрн данного тина могут опознаваться в наблюдениях.

4/ Обнаружен эффект появления в спектре воз.тутцени£ плотности модуляции, вызванной, наличием одной пли нескольких промежуточных стадий, замедления, разделявдих стадт раздувания. Найдены асимптотики спектра- и получена связь формы модуляции, с уравнением состояния на стадиях замедления.

5/ В сценарий двойной инфляции для-уравнения состояния на стадия замедления вида р = ( у — получены асимптотики спектра реликтовых гравитационных волн. Обнаружена возмошость возникновения его модуляция , аналогичной предыдущему случаю.

6/ Для случая, ,ког/д на промежуточной стадии^замедленного расширения доминирует излучение, спектр гравитадаонннх волн ■ вычислен точно.

. ПУБЛИКАЦИЙ

1. Linde A.D., Zelnikov МЛ, Inflationary Universe with fluctuating dimension — Physics Lett&rs, 1988, v. 215B, 11.1, ;p.59-63. the cane in: Kax-Planck-Ir.atitute preprint, 1928» bSei-PAS/Mh 43/88^

2. Zelnikov li.I. Struf+.urft of the inflationary Universe —"in: The interface "between cosmology, astrophysics and particle

• physics, Proc. of the Z.I1 autuam school of physics, Lisbon, Portugal, 1990. Eda.: J.jD.Barrow, A.B.Henriques, И.Т.1Г.Т.Ьв£о, bi.Silongair, Springer-Verlag,1991,-p. 305-312.

3. Kukhnnov 'V.J1.,- Zelnikov M.I, What kinds of perturbation spectra 'ctm be produced by inflation? — Physics Xettera, 1991, v. 263B

n. 2,' p.-169-175; the saraa in: Brown Univeraity preprint, 1990,

V БаоШ-ЗШ!-7б8.

''* 3ельников М.И., Муханов З.Ф, Спектр гравитационных волн в сценарии двойной инфляции — Письма в ЖЗТФ, 1991, т. 54,

• в. 4, стр. 201-204.