Структура ускоренных потоков плазмы в солнечном ветре, возникающих в процессе магнитного пересоединения тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.03 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Г ■ <Р

САСУНОВ ЮРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ

СТРУКТУРА УСКОРЕННЫХ ПОТОКОВ ПЛАЗМЫ В СОЛНЕЧНОМ ВЕТРЕ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ПРОЦЕССЕ МАГНИТНОГО ПЕРЕСОЕДИНЕНИЯ

Специальность 01.03.03 - физика Солнца

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6 ДЕК 2012

Санкт-Петербург — 2012

005056414

005056414

Работа выполнена на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор, Семенов Владимир Семенович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

в.н.с. Беневоленская Елена Евгеньевна, Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН,

г. Санкт-Петербург.

кандидат физико-математических наук, доцент, Иванова Виктория Владимировна, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет — УНПК», г. Орел

Ведущая организация: Институт Космических Исследований РАН

г. Москва

Защита состоится " /у " декабря 2012 года в/ часов на заседании совета Д 212.232.35 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ. Автореферат разослан " 1 ¿< " ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н.,

. Л. Котиков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая диссертация посвящена изучению структуры ускоренных потоков плазмы в солнечном ветре, возникающих в процессе магнитного пересоединения. На основе решения задачи об импульсном пересоединении скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии предложена модель пересоединившейся магнитной силовой трубки с ускоренной и нагретой плазмой внутри. Для проверки модели были проанализированы несколько десятков событий пересоединения в солнечном ветре, зафиксированных космическим аппаратом Wind с 1997 по 2005 год. В данных Wind удалось выявить все следующие из теории типы МГД разрывов: альфвеновский разрыв, медленную ударную волну, тангенциальный разрыв и даже контактный разрыв. Показано, что процесс пересоединения во многих случаях сопровождается возникновением тангенциальных разрывов со значительным широм скорости, что приводит к развитию неустойчивости Кельвина-Гельмгольца с характерной вихревой структурой вблизи границ потока. Аналитическая модель была сопоставлена как с результатами численного МГД моделирования, так и с данными спутника Wind о событиях пересоединения в солнечном ветре. Результаты сравнения показали хорошее и качественное, и количественное соответствие.

Актуальность темы.

В современной физике плазмы большое внимание уделяется процессам быстрого преобразования энергии магнитного поля в кинетическую и тепловую энергию плазмы. Для космической физики особенно важно исследование процессов выделения энергий, накопленной в тонких токовых слоях. Процессы распада таких слоев сопровождаются топологической перестройкой магнитного поля, ускорением и нагревом плазмы. Процесс пересоединения ответственен за такие явления, как вспышки на Солнце и звездах, взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли и других планет, магнитосферные суббури, неустойчивости срыва в термоядерных установках и др.

Исследования, посвященные процессам быстрого распада токового слоя, проводятся начиная с 40-х годов прошлого века. Модели, предложенные для объяснения этого класса явлений, известны под общим названием теории магнитного пересоединения. Само по себе возникновение теории пересоединения стало результатом изучения солнечных вспышек и поиска механизмов, способных разогнать большое количество плазмы за относительно короткое

время. Стоит заметить, что в последнее время вызывает особый интерес состояние околоземного пространства, так называемой, космической погоды, поскольку возмущения параметров плазмы могут оказывать существенное влияние на работу спутникового оборудования.

Из магнитогидродинамических (МГД) моделей пересоединения наибольшую известность получили модели Свита-Паркера и Петчека. Модель Пет-чека оказалась предпочтительней для объяснения явлений в космической плазме, так как эффективность пересоединения, предсказанная этой моделью, оказалась гораздо выше, чем в модели Свита-Паркера. Принципиальной особенностью пересоединения Петчека является механизм быстрого преобразования энергии, который заключается в распаде токового слоя на систему медленных ударных волн, на фронтах которых происходит ускорение и нагрев плазмы.

Стационарная модель Петчека послужила основой при интерпретации экспериментальных данных о магнитном пересоединении в хвосте магнитосферы Земли, в магнитосферах других планет и в солнечном ветре. Из всех этих приложений именно события пересоединения в солнечном ветре представляют особый интерес, поскольку условия применимости этой модели выполняются в солнечном ветре наилучшим образом среди всех перечисленных выше приложений. Вместе с тем, стационарность модели накладывает существенные ограничения на выбор исследуемых событий и порой приводит к нереалистичным оценкам. Например, утверждается, что длина линии пересоединения в солнечном ветре может составлять 690Яе, что представляется малореалистичным. В связи с этим возникает необходимость обобщить модель Петчека на нестационарный случай применительно к условиям в солнечном ветре. Такая задача представляется в настоящее время актуальной и своевременной.

Целью настоящей работы является обобщение стационарной модели пересоединения Петчека на нестационарный случай импульсного пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии применительно к условиям солнечного ветра и сравнение результатов нестационарной модели пересоединения с данными космического аппарата Wind.

На защиту выносятся следующие положения

1. Модель импульсного пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии, адаптированной к условиям в солнечном ветре,

которая, в частности, включает в себя расчет трехмерной функции Грина задачи о пересоединении.

2. Методика обработки экспериментальных данных в событиях пересоединения в солнечном ветре, включающая в себя расчет распада разрыва и сопоставление результатов с экспериментальными данными, а также проверку границ ускоренного потока на неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

3. Выделение в ускоренных потоках, связанных с пересоединением, тангенциальных, альфвеновских и контактных разрывов, а также медленных ударных волн.

4. Обнаружение неустойчивости Кельвина-Гельмгольца на границах ускоренных потоков плазмы в некоторых событиях магнитного пересоединения в солнечном ветре.

Научная новизна

1. Впервые получена трехмерная функция Грина импульсного магнитного пересоединения в несжимаемой плазме с конечной длиной Х-линии применительно к условиям в солнечном ветре.

2. Впервые проведено сравнение результатов решения задачи о распаде разрыва с данными о событиях пересоединения'в солнечном ветре и показано их качественное и количественное соответствие.

3. Впервые показано, что граница ускоренных потоков на бблыием своем протяжении представляет собой систему тангенциальных разрывов, которые во многих событиях пересоединения в солнечном ветре оказываются Кельвин-Гельмгольц неустойчивыми.

4. Впервые проведено исследование поведения энтропии в слое пересоединения и показано, что она возрастает как при переходе через границу ускоренного в процессе пересоединения потока, так и в зоне неустойчивости Кельвина-Гельмгольца.

5. Впервые было показано, что в процессе пересоединения температура протонов увеличивается в области вытекания, в то время как температура электронов остается практически неизменной.

Практическая ценность

Научная ценность представленных результатов состоит в простом и адекватном описании магнитного пересоединения в бесстолкновительной плазме, в частности, полученных оценок параметров плазмы и магнитного поля в области вытекания. Таким образом, модель как исследовательский инструмент имеет широчайшую область применения, в которую входят явления, связанные с магнитным пересоединением, которое может развиваться в магнитосферах Земли и других планет, в солнечном ветре, в солнечных вспышках и других астрофизических процессах, а также в лабораторных термоядерных установках.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов и тестовых расчетов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы, использованием для моделирования хорошо апробированных численных схем, а также сопоставлением аналитических результатов с данными космического аппарата Wind, о событиях магнитного пересоединения в солнечном ветре.

Личный вклад автора. Автор участвовал в построении функции Грина задачи о магнитном пересоединении скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии, разработке методов применения аналитического решения к экспериментальным данным, реализации результатов в среде Matlab и в сравнении модели с данными численного МГД моделирования. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы- Представленные в работе результаты докладывались: на семинарах кафедры физики Земли физического факультета СПб-ГУ; на семинарах Института Космических Исследований, г.Грац, Австрия; на международных конференциях: 31th Annual Seminars "Physics of Auroral Phenomena" (Апатиты, Россия 2008), International Conferences "Problem of Geocosmos" (Санкт - Петербург, Россия, 2008,2010), "Физика плазмы в солнечной системе" (Москва, Россия, РАН ИКИ 2010).

Публикации По теме диссертации опубликованы 3 статьи в научных рецензируемых журналах (2 из них входят в список ВАК) и 3 статьи в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований, содержит 150 страниц машинописного текста, включая 56 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность и перспективность темы исследования, сформулированы цель работы, основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, кратко изложено содержание работы.

Первая глава вводит читателя в круг обсуждаемой проблемы. В ней описывается процесс магнитного пересоединения и его роль как широко распространенного природного феномена. Описываются основные механизмы пересоединения, дается представление об основных существующих моделях этого процесса, перечисляются его черты, которые на сегодняшний день являются общепризнанными. В разделе 1.1 дается краткое изложение истории изучения магнитного пересоединения, обсуждаются условия его осуществления. В разделе 1.2 рассмотрены общие МГД свойства магнитного пересоединения с точки зрения нарушения свойства вмороженности магнитного поля в плазму. В разделе 1.3 рассматривается модель Петчека стационарного пересоединения, которая лежит в основе аналитического исследования, а также используется для анализа экспериментальных данных. Так, в этой модели предполагается, что начальная конфигурация выбирается в виде тангенциального разрыва, разделяющего два полупространства с однородными антипараллельными магнитными полями и покоящейся плазмой. Далее предполагается, что в момент времени £ = 0 в некой локализованной части токового слоя (диффузионной области) возбуждается кинетическая плазменная неустойчивость, вызывающая локальное падение проводимости. Вне этой области - в конвективной зоне - возмущение, вызванное образованием диффузионной области, приводит к генерации МГД волн, которые начинают разносить токи и электрические поля по конвективной зоне. В диффузионной области токовый слой перестает быть устойчивым (из-за появления нормальной к слою компоненты магнитного поля) и распадается на систему МГД разрывов, в том числе медленных ударных волн. Эта часть разрушенного токового слоя расширяется с альфвеновской скоростью, формируя область вытекания, в которой собирается ускоренная и нагретая ударными волнами

плазма. Для событий пересоединения в солнечном ветре область вытекания принято называть зоной выхлопа (reconnection exhaust).

Рис. 1: Стационарное пересоединение Петчека. Буквами обозначены: 5 - ударные волны, В - магнитное поле, V - скорость плазмы, Тг - траектория спутника.

Из классической стационарной картины Петчека (рис. 1) можно получить ряд признаков пересоединения, которые будет наблюдать спутник при пересечении области вытекания. Из этой модели следует, что он зафиксирует увеличение модуля скорости (т.е. ускоренный поток), увеличение концентрации и температуры плазмы, а также падение модуля магнитного поля на всем промежутке времени, пока спутник не выйдет из области вытекания (см. рис. 2).

|В| IVI

n

time т time

а time t2 tl time t2

Рис. 2: Признаки пересечения спутником области вытекания. |£| - модуль магнитного поля, |V| - модуль скорости плазмы, п - концентрация плазмы, Т - температура плазмы, а и <2 - моменты времени, когда спутник пересекает ударные волны.

В разделе 1.4 дается описание процесса пересоединения в магнитосфере Земли, его признаки и качественные представления об импульсном пересоединении. Раздел 1.5 посвящен изложению результатов недавних исследований Гослинга и др., Фана и др., Фаруджи и др. о магнитном пересоединении

в солнечном ветре. Эти авторы обнаружили многочисленные события пересоединения в солнечном ветре, в которых в нормальной системе координат отчетливо видны увеличение скорости плазмы (ускоренный поток), возрастание концентрации и температуры при заметном падении модуля магнитного поля, - т. е. все основные признаки стационарного пересоединения Петчека. Факт обнаружения одного и того же события пересоединения на нескольких далеко разнесенных космических аппаратах позволил оценить длину линии пересоединения, которая в ряде случаев оказалась огромной - вплоть до 690i?e. Из этих и других фактов был сделан вывод, что пересоединение в солнечном ветре квазистационарно с весьма протяженными длинами X-линий. Из сказанного следует вывод о том, что ускоренные потоки плазмы в солнечном ветре образуются именно вследствие работы механизма Петчека. Однако, остается отрытым целый ряд вопросов: какие именно МГД разрывы наблюдаются, до каких величин плазма сжимается, нагревается и ускоряется и т. п. В разделе 1.6 формулируется стоящая перед автором проблема:

1. Теоретически изучить структуру и форму области вытекания на основе решения задачи об импульсном магнитном пересоединении скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии.

2. Сравнить решение задачи о распаде произвольного разрыва, в котором токовый слой представляет собой тангенциальный разрыв, с численным МГД моделированием магнитного пересоединения в реалистичном токовом слое.

3. Исследовать события пересоединения в солнечном ветре с использованием данных космического аппарата Wind, выявить в данных возникающие МГД разрывы и сравнить с моделью нестационарного магнитного пересоединения.

4. Проверить границу ускоренных потоков плазмы на неустойчивость Кельвина - Гельмгольца и постараться обнаружить признаки этой неустойчивости в данных Wind.

Вторая глава посвящена получению аналитического решения задачи об импульсном пересоединении скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии. В разделе 2.1 приведены основные уравнения, необходимые для решения поставленной задачи, а также перечислены разрывы, возникающие в процессе пересоединения. В разделе 2.2 показано, что задача о пересоединении распадается на две основные части: нелинейную задачу о распаде произвольного разрыва (проблему Римана) и задачу определения формы разрывов и возмущений МГД параметров во всем пространстве. Эта вторая часть решается стандартным применением преобразований Лапласа по вре-

мени и Фурье по пространственным координатам. В разделе 2.3 приведено решение задачи о магнитном пересоединении в несжимаемой плазме, получена функция Грина, соответствующая мгновенному пересоединению единичного магнитного потока на Х-линии. Используя полученные решения изучена форма области вытекания, образующаяся в процессе пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии. В разделе 2.4 показано, что в процессе импульсного пересоединения вдоль токового слоя распространяются в обе стороны от Х-линии части пересоединившихся силовых трубок, ограниченные с торцов альфвеновскими разрывами, при этом большая часть поверхности ускоренного потока плазмы ограничена тангенциальным разрывом. Пересоединившаяся трубка, распространяющаяся вправо от Х-линии, показана на рис. 3

М

Рис. 3: Геометрия области вытекания в случае пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии. Альфвеновские разрывы (темные кружки) распространяются вдоль скрещенных полей в расходящихся направлениях (В и В). Граница пересоединившейся трубки между альфвеновскими разрывами представляет собой тангенциальный разрыв. Буква \У - показывает секущую плоскость, проходящую через пересоединившуюся трубку.

Используя эту геометрию импульсного пересоединения можно предсказать, какие вариации параметров плазмы и магнитного поля будет наблюдать спутник, пересекающий вдоль нормали N область вытекания. Если спутник будет проходить по краю области вытекания, то он сначала пересечет альф-веновский разрыв, затем медленную ударную волну и, наконец, тангенциальный разрыв. Если же спутник пройдет по центру области вытекания, то он пересечет два тангенциальных разрыва. С течением времени после окончания импульса пересоединения вероятность пересечь альфвеновский разрыв или медленную волну уменьшается, и для большинства случаев должны наблюдаться пересечения именно двух тангенциальных разрывов. Эти разрывы могут быть неустойчивыми, так как поперек них существует достаточно большой скачок скорости, что может приводить к неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. В разделе 2.5 приведен метод анализа неустойчивости Кельвина-Гельмгольца тангенциальных разрывов, который будет использован при анализе экспериментальных данных. В разделе 2.6 показано, что результаты проведенного МГД моделирования процесса пересоединения в реалистичном токовом слое достаточно хорошо соответствуют аналитической модели. В разделе 2.7 даются краткие выводы.

Третья глава посвящена рассмотрению процесса магнитного пересоединения в солнечном ветре, а также сравнению результатов аналитического решения с данными спутника Wind. В разделе 3.1 приводится список событий пересоединения в солнечном ветре Фана и др., который использовался при обработке данных. В разделе 3.2 описана методика обработки, которая необходима для сравнения аналитической модели с данными Wind. Она предполагает следующие шаги:

1. Определение нормали к исходному токовому слою.

2. Вычет фоновой скорости солнечного ветра.

3. Проверка условий малости скорости пересоединения. Модель пересоединения получена в приближении слабого пересоединения, когда нормальные компоненты магнитного поля и скорости плазмы много меньше тангенциальных компонент.

4. Проверка постоянства полного давления.

5. Расчет угла поворота магнитного поля а и энтропии Т/n7-1. Угол поворота особенно важен для выделения альфвеновских разрывов, а энтропия - для выделения медленных ударных волн и контактных разрывов.

6. Решение проблемы Римана, которое дает типы возникающих в процессе пересоединения МГД разрывов (альфвеноских, контактных, а также мед-

ленных ударных волн). Удается также рассчитать МГД параметры во всех

областях между разрывами.

7. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Все возникающие тангенциальные разрывы, включая исходный токовый слой, исследовались на устойчивость. С этой целью проверялись условия Сыроватского, полученные в рамках модели несжимаемой плазмы, а также строились диаграммы инкремента неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в зависимости от направления волнового вектора к, причем как в модели несжимаемой, так и в модели сжимаемой плазмы.

8. Коэффициент корреляции. Критерием сравнения аналитического решения с экспериментальными данными был выбран коэффициент корреляции.

В разделе 3.3 приведены примеры сравнения данных космического аппарата Wind с аналитическим решением и показано, что аналитическое решение описывает с достаточной точностью реальные данные (см. рис. 4). Все возникающие в процессе пересоединения тангенциальные разрывы были проверены на неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. В тех случаях, когда теория предсказывала нулевой инкремент (т.е. устойчивость), в данных Wind наблюдались резкие фронты практически без заметных флуктуаций в их окрестности (см. левый фронт на рис. 4). В тех же случаях, когда теория предсказывала ненулевой инкремент неустойчивости, вблизи тангенциальных разрывов наблюдалась ярко выраженная вихревая структура, распространяющаяся в обе стороны от тангенциального разрыва (см., например, правый фронт на рис. 4). Поэтому мы делаем вывод, что наблюдаемые возмущения МГД параметров большой амплитуды действительно связаны с неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца.

В разделе 3.4 обсуждаются полученные результаты сравнения. В разделе 3.5 даются краткие результаты третьей главы.

Четвертая глава посвящена статистическому сравнению результатов аналитического решения с результатами наблюдений. В разделе 4.1 дано статистическое сравнение данных Wind с результатами аналитического решения. Для сравнения были выбраны: угол поворота тангенциального магнитного поля (а), модуль тангенциальной компоненты скорости плазмы (|Vt|), модуль тангенциального магнитного поля (|Bt|), плотность (п) и температура плазмы (Т). Как видно из рис. 5 аналитика достаточно хорошо описывает поведение параметров плазмы и магнитного поля, все коэффициенты корреляции лежат в пределах от 0.87 для температуры до 0.97 для угла поворота.

В разделе 4.2 приведено исследование поведения энтропии в области

| outflow region | "<->

1 1 1 ООО 1 Sarw,. ■■■■•—'J | CC=0.96^|

эоооо о J CC=0.71 км J, CC=0.94

0- 0 -5 - —J- | CC=0.98 |

J, J CC=0.45

- | CC=0.89 |

эр - --—— CC=0.74

¡1- -1-J_ 1 CC=0.69 |

- - n -_=.-- JAJ CC=0.98

Ml4 f мм^ий Р" •1 HJ^fу | CC=0.41 LU-A1UM J

14:00 01:2» 0pD 01:28:00 01:35: 10TD | 01:42:00 01:49:( 1998 Sep 01

Рис. 4: Сравнение экспериментальных данных с аналитическим решением. Черная сплошная линия - данные аппарата Wind. Черная пунктирная линия - аналитическое решение. Буквами показано положение разрывов. В верхнем правом углу каждой панели указан коэффициент корреляции - СС.

вытекания. Хотя отдельно медленная ударная волна была зарегистрировав на только в двух событиях (одна найдена в таблице Фана и др., другая в работе Фаруджи и др.), ее признаки видны в большинстве из рассмотренных событий пересоединения в поведении энтропии. Как известно, на медленной ударной волне энтропия должна возрастать, и такое возрастание отчетливо наблюдается в большинстве рассмотренных событий. В тех немногих событиях, когда энтропия падала при переходе из области втекания в зону выхлопа, наблюдалась неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, которая нагревала ллазму задолго до действия медленной ударной волны.

Рис 5- Статистическое сравнение экспериментальных данных в области вытекания с результатами аналитического решения. Левая верхняя панель - угол поворота магнитного поля, правая верхняя панель - модуль магнитного поля, левая нижняя панель - модуль скорости плазмы, правая нижняя панель - концентрация плазмы

Раздел 4.3 посвящен полному давлению. Исследование статистики поведения полного давления показало, что наблюдается провал в зоне выхлопа порядка 20%. Как оказалось, это связанно с тем, что при расчете полного давления учитывался только вклад протонного давления, а давление электронов (данные о котором доступны далеко не всегда) не учитывалось. Проведенное исследование показало, что в тех случаях, когда данные об электронном давлении удалось получить, провал в полном давлении компенсировался. При этом выяснилось, что температура электронов поперек зоны выхлопа практически не меняется, а рост электронного давления обусловлен исключительно возрастанием концентрации. Таким образом, получается, что на медлен-

ных ударных волнах нагреваются только протоны, а температура электронов остается неизменной. В разделе 4.4 даются краткие результаты.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты, полученные в работе

Данная диссертация была инициирована целым рядом работ Фана, Фаруд-жи, Гослинга и др., посвященных магнитному пересоединению в солнечном ветре. В этих работах было показано, что длительность пересечения спутником зоны выхлопа может достигать нескольких часов, в отличие от нескольких десятков секунд в магнитосфере Земли. По этой причине пересоединение в солнечном ветре трактовалось как квазистационарное пересоединение Пет-чека. Факты обнаружения одного и того же события пересоединения на далеко разнесенных космических аппаратах интерпретировались так, что длины Х-линий могли достигать огромных размеров вплоть до 690 Яе. Таким образом, из результатов этих работ получалось, что наблюдаемый процесс магнитного пересоединения в солнечном ветре носит стационарный характер с огромными длинами Х-линий.

После проделанной работы выяснилось, что несмотря на большую длительность, процесс пересоединения, скорее всего, является импульсным. На это указывает тот факт, что из 51-го события пересоединения из таблицы Фана отдельно альфвеновский разрыв и медленная ударная волна были обнаружены только в одном случае. Во всех же остальных событиях обе границы выхлопа представляют собой тангенциальные разрывы, которые часто оказываются Кельвин-Гельмгольц неустойчивыми. Отсюда следует вывод, что в солнечном ветре мы наблюдаем пересоединившиеся силовые трубки на фазе разлета, когда пересоединение на Х-линии уже давно закончилось.

Факт наблюдения одного и того же события на разных спутниках не обязательно указывает на огромные длины Х-линий, поскольку импульсное пересоединение скрещенных магнитных полей может происходить с гораздо бо-иее короткими линиями пересоединения, давая при этом очень протяженные структуры.

В дополнение к основным признакам пересоединения, установленным в заботах Гослинга и др., удалось показать хорошее согласие результатов ана-штического решения задачи о распаде произвольного разрыва с экспериментальными данными для каждого из 51-го рассмотренного случая пересоеди-

нения,.

Таким образом, вместо почти симметричной статической картины пересоединения, установленной в работах Гослинга и др., возникает другая, динамическая картина импульсного несимметричного пересоединения скрещенных магнитных полей, которая очень похожа на события пересоединения Рассела-Элфика на магнитопаузе.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Сасунов Ю.Л., B.C. Семенов, Н.В. Еркаев, М.Ф. Хейн, Х.К. Бирнат, Асимметричное магнитное пересоединение: сравнение результатов МГД-моделирования с аналитическим решением.// Вестник СПбГУ - 2011 -Сер.4 - Вып.2 - С.88-95.

2. Сасунов Ю.Л., B.C. Семенов, Х.К. Бирнат, Функция Грина задачи трехмерного нестационарного пересоединения в несжимаемой плазме.// Вопросы геофизики, Вып.43, СПб.: Из-во С.Петерб.Ун-та, 2010, с.186-200, (ученые записки СПбГУ N 443).

3. Sasunov, Y. L, V. S. Semenov, М. F. Heyn, I. V. Kubyshkin, and Н. К. Biernat, Kelvin Helmholtz Stability of Reconnection Exhausts in the Solar Wind// Geophysical Research Letters - Vol.39 - L06104 doi:10.1029/ 2012 GL 051273 - 2012.

4. Y. L. Sasunov, V. S. Semenov, Analytical investigation of 3D Green function of impulse magnetic reconnection// Proceedings of the XXXI Annual Seminal Physics of Auroral Phenomena, Apatity, p.83-86, 2008.

5. Sasunov, Yu. L., and V.S. Semenov, Analytical investigation of 3D impulsive magnetic reconnection using Green function in frame of incompressible MHD approximation// Proceedings of the 7th International Conference "Problems of Geocosmos 26-30 May 2008 / Eds. by V.N. Troyan, V.S. Semenov, M.V. Kubyshkina. - SPb., Russia - 2006 - P. 254-259.

6. Yu.L. Sasunov, N.V. Erkaev, V.S. Semenov, E.O. Vinnikova, M.F. Heyn4 and H.K. Biernat. Distribution of parameters of plasma and magnetic fielc across reconnection layer, comparission MHD modelling with the analytica solution.//Proceedings of the 8th Internation Conference "Problems of Geo cosmos 23-27 october 2010 // Eds. V.N. Troyan, V.S. Semenov. - SPb Russia, 2010 - P. 241-246.

Подписано к печати 09.11.12. Формат 60 х 84 'Лб. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Печать цифровая. Печ. л. 1,00. __ Тираж 100 экз. Заказ 5562.

Отпечатано в Отделе оперативной полиграфии химического факультета СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 26 Тел.: (812) 428-4043, 428-6919

Введение

1 Обзор

1.1 Роль магнитного пересоединения в физике космической плазмы

1.2 Основные свойства магнитного пересоединения.

1.3 Модель пересоединения Петчека.

1.4 Пересоединение в магнитосфере Земли.

1.5 Пересоединение в солнечном ветре.

1.6 Формулировка проблемы

1.6.1 Постановка задачи.

2 Аналитическое решение

2.1 Уравнение МГД и условия на разрывах.

2.2 Построение аналитического решения задачи о магнитном пересоединении.

2.3 Решение для несжимаемой плазмы.

2.4 Геометрия трехмерного импульсного пересоединения в сжимаемой плазме.

2.5 Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

2.6 МГД моделирование процесса пересоединения.

2.7 Резюме.

3 События пересоединения в солнечном ветре

3.1 Таблица событий пересоединения Т. Фана.

3.2 Метод обработки экспериментальных данных.

3.3 Отдельные события магнитного пересоединения в солнечном ветре.

3.3.1 Событие пересоединения 1999.11.

3.3.2 Событие пересоединения 2001.03.

3.3.3 Событие пересоединения 1998.09.

3.3.4 Событие пересоединения 2005.01.

3.3.5 Событие пересоединения 1998.03.

3.3.6 Событие пересоединения 2003.04.

3.3.7 Событие пересоединения 1996.12.

3.4 Обсуждение результатов.

3.5 Резюме.

4 Статистика по событиям пересоединения

4.1 Сравнение модели распада с данными космического аппарата Wind.

4.2 Статистика энтропии.

4.3 Статистика по полному давлению.

4.4 Резюме.

Настоящая диссертация посвящена изучению структуры ускоренных потоков плазмы в солнечном ветре, возникающих в процессе магнитного пересоединения. На основе решения задачи об импульсном пересоединении скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии предложена модель пересоединившейся магнитной силовой трубки с ускоренной и нагретой плазмой внутри. Для проверки модели были проанализированы несколько десятков событий пересоединения в солнечном ветре, зафиксированных космическим аппаратом Wind с 1997 по 2005 годы. В данных Wind, удалось выявить все следующие из теории типы МГД разрывов: альфвеновский разрыв, медленную ударную волну, тангенциальный разрыв и даже контактный разрыв. Показано, что процесс пересоединения во многих случаях сопровождается возникновением тангенциальных разрывов со значительным широм скорости, что приводит к развитию неустойчивости Кельвина-Гельмгольца с характерной вихревой структурой вблизи границ потока. Аналитическая модель была сопоставлена как с результатами численного МГД моделирования, так и с данными спутника Wind о событиях пересоединения в солнечном ветре. Результаты сравнения показали хорошее и качественное, и количественное соответствие.

Актуальность темы. В современной физике плазмы большое внимание уделяется процессам быстрого преобразования энергии магнитного поля в кинетическую и тепловую энергию плазмы. Для космической физики особенно важно исследование процесса выделения энергии, накопленной в тонких токовых слоях. Процессы распада тонких токовых слоев сопровождаются топологической перестройкой магнитного поля, ускорением и нагревом плазмы. Процесс пересоединения ответственен за такие явления, как вспышки на Солнце [10] и звездах [7], взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли [1],[11],[54],[57] и других планет [66], магнитосферные суббури [15],[29], неустойчивости срыва в термоядерных установках [8] и др.

Исследования, посвященные процессам быстрого распада токового слоя, проводятся начиная с 40-х годов прошлого века. Модели, предложенные для объяснения этого класса явлений, известны под общим названием теории магнитного пересоединения. Само по себе возникновение теории пересоединения стало результатом изучения солнечных вспышек и поиска механизмов, способных разогнать большое количество плазмы за относительно короткое время. Стоит заметить, что в последнее время вызывает особый интерес состояние околоземного пространства, так называемой, космической погоды, поскольку возмущения параметров плазмы могут оказывать существенное влияние на работу спутникового оборудования.

Из магнитогидродинамических (МГД) моделей пересоединения наибольшую известность получили модели Свита-Паркера [115] и [83], чуть позже Петчека [89]. Модель Петчека оказалась предпочтительной для объяснения явлений в космической плазме, так как эффективность пересоединения, предсказанная этой моделью, оказалась гораздо выше, чем в модели Свита-Паркера. Принципиальной особенностью петческовско-го пересоединения является механизм быстрого преобразования энергии, который заключается в распаде токового слоя на систему ударных волн, на фронтах которых происходит ускорение плазмы.

Стационарная модель Петчека послужила основой при интерпретации экспериментальных данных о магнитном пересоединении в хвосте магнитосферы Земли [88], на магнитнопаузе [21],[94], в магнитосферах других планет [95] и в солнечном ветре [59]. Из всех этих приложений именно события пересоединения в солнечном ветре представляют особый интерес, поскольку условия применимости этой модели выполняются в солнечном ветре наилучшим образом среди всех перечисленных выше приложений. Вместе с тем, стационарность модели накладывает существенные ограничения на выбор исследуемых событий и порой приводит к нереалистичным оценкам. Например, утверждается, что длина линии пересоединения в солнечном ветре может составлять 600Де [60], что представляется малореалистичным. В связи с этим возникает необходимость обобщить модель Петчека на нестационарный случай применительно к условиям в солнечном ветре. Такая задача представляется в настоящее время актуальной и своевременной.

Целью настоящей работы является обобщение стационарной модели пересоединения Петчека на нестационарный случай импульсного пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длинной X-линии применительно к условиям солнечного ветра и сравнение результатов нестационарной модели пересоединения с данными космического аппарата Wind.

На защиту выносятся:

1. Модель импульсного пересоединения скрещенных магнитных полей с конечной длиной Х-линии, адаптированной к условиям в солнечном ветре, которая, в частности, включает в себя расчет трехмерной функции Грина задачи о пересоединении.

2. Методика обработки экспериментальных данных в событиях пересоединения в солнечном ветре, включающая в себя расчет распада разрыва и сопоставление результатов с экспериментальными данными, а также проверку границ ускоренного потока на неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.

3. Выделение в ускоренных потоках, связанных с пересоединением, тангенциальных, альфвеновских и контактных разрывов, а также медленных ударных волн.

4. Обнаружение неустойчивости Кельвина-Гельмгольца на границах ускоренных потоков плазмы в некоторых событиях магнитного пересоединения в солнечном ветре.

Научная новизна:

1. Впервые получена трехмерная функция Грина импульсного магнитного пересоединения в несжимаемой плазме с конечной длиной X-линии применительно к условиям в солнечном ветре.

2. Впервые проведено сравнение задачи о распаде разрыва с данными о событиях пересоединения в солнечном ветре и показано их качественное и количественное соответствие.

3. Впервые показано, что граница ускоренных потоков на большем своем протяжении представляет собой систему тангенциальных разрывов, которые во многих событиях пересоединения в солнечном ветре оказываются Кельвин-Гельмгольц неустойчивы.

4. Впервые проведено исследование поведения энтропии в слое пересоединения и показано, что она возрастает как при переходе через границу ускоренного пересоединением потока, так и в зоне неустойчивости Кельвина-Гельмгольца.

5. Впервые было показано, что в процессе пересоединения температура протонов увеличивается в области вытекания, в то время как температура электронов остается практически неизменной.

Практическая ценность. Научная ценность представленных результатов состоит в простом и адекватном описании магнитного пересоединения в бестолкновительной плазме, в частности, оценок параметров плазмы и магнитного поля в области вытекания. Таким образом, модель как исследовательский инструмент имеет широчайшую область применения, в которую входят явления, связанные с магнитным пересоединением, которое может развиваться в магнитосфере Земли и других планет, в солнечном ветре, в солнечных вспышках и других астрофизических процессах, а также в лабораторных плазменных установках.

Личный вклад автора. Автор участвовал в разработке методов применения аналитического решения к экспериментальным данным, реализации результатов в среде Matlab и в сравнении модели с данными численного МГД моделирования. Все изложенные в диссертации результаты получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами.

Апробация работы. Представленные в работе результаты докладывались на четырех международных конференциях: 31th Annual Seminars "Physics of Auroral Phenomena" (Апатиты, Россия 2008), International Conferences "Problem of Geocosmos"(CaHKT - Петербург, Россия, 2008,2010), "Физика плазмы в солнечной системе" (Москва, Россия, РАН ИКИ 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 статьи в научных рецензируемых журналах (2 из них входят в список ВАК) и 3 статьи в сборниках трудов научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 121 наименования содержит 142 страниц машинописного текста, включая 55 рисунков.

Заключение

Данная диссертация была инициирована целым рядом работ группы Гослинга [59], [60], [58], [54], [57], [87], [90], [91], посвященных магнитному пересоединению в солнечном ветре. Причем, как уже говорилось выше, длительность этих процессов может достигать нескольких часов. По этой причине пересоединение в солнечном ветре трактовалось как квазистационарное пересоединение Петчека. При анализе данных это привело к тому, что длины Х-линий могли достигать 690 Яе. Таким образом, из этих работ получилось, что наблюдаемый процесс магнитного пересоединения в солнечном ветре стационарный (или квазистационарный) с огромными длинами Х-линий.

После проделанной работы выяснилось, что несмотря на большую длительность процесса пересоединение, скорее всего, является импульсным. На это указывает наличие тангенциальных разрывов (которые могут быть КГ неустойчивы) ограничивающих область вытекания, т. е. мы наблюдаем силовые трубки на фазе разлета.

Из результатов проделанной работы следует, что факт наблюдения одного и того же события на разных спутниках не указывает на огромные длины Х-линий, поскольку пересоединение может происходить с более короткими длинами линий пересоединения.

В дополнение к грубым признакам пересоединения, установленными в работах Гослинга и др., удалось показать хорошее согласие аналитического решения с экспериментальными данными в бесстолкновительной плазме солнечного ветра для каждого из 51-го случая пересоединения.

1. Акасофу С.И., Чепмен С. - Солнечно-земная физика. - М.: Мир, 1975, т. 2.

2. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситпенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М.: Наука 720с. 1974.

3. Баранов В.Б., Краснобаев К.В. Гидродинамическая теория космической плазмы. М.: Наука 335с. - 1977.

4. Буринская Т.М., Шевелев М.М., Рош Ж.Л. Неустойчивость Кельвина Гельмгольдца для ограниченного потока плазмы в продольном магнитном поле. ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2011, том 37, N 1, с. 46-59.

5. Дивин Андрей Викторович, ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МАГНИТНОГО ПЕРЕСОЕДИНЕНИЯ В КИНЕТИЧЕСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ, диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук специальность 01.03.03 - 2009.

6. Железняков В. В. Электромагнитные волны в космической плазме (генерация и распространение). М.:Наука, 1977.

7. Кацова М.М., Лившиц М.А. Активность молодых звезд. М.: Знание, 1986 - 61 с.

8. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988 - 303с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука 664с 1992.

10. Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. М.: Мир, 1985 -589с.

11. Пудовкин М.И., Семенов B.C. Теория пересоединения и взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли М.: Наука, 1985. - 150с.

12. Пудовкин М.И., Богданова С.П. Время пробега вспышечного потока от солнца до орбиты Земли//Геомагнитизм и аэрономия 42 - N 6 - 723-726 - 2002.

13. Пертрашень Г.И., Молотков Л.А., Клаулис П.В. Волны в слоисто однородных изотропных упругих средах. // М. из-во "Наука 320с., 1985.

14. Семенов B.C., Хейн М.Ф., Кубышкин И.В. Пересоединение магнитных силовых линий в нестационарном случае // Советская астрономия. 1983. - Т.27. - С.660-665.

15. Сергеев В.А., Цыганенко H.A. Магнитосфера Земли. М.: Наука, 1980 - Щс.

16. Сыроватский С.И. Формирование токовых слокв в плазме с вмороженным сильным магнитным полем // ЖЭТФ. 1971 - Т.ЗЗ -N3 - С.933-940.

17. Сыроватский С.И. Магнитная гидродинамика // УФН. -Т.ЬХП(З) 1957 - - С.247-301.

18. Франк А.Г. Формирование, эволюция и взрывное разрушение токовых слоев в плазме // Тр. ФИАН. 1985. - Т. 160. - С. 93-121.

19. Шевелев М.М., Буринская Т.М. Неустойчивость Кельвина Гельм-гольца для цилиндрического потока плазмы с произвольной температурой. ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2011, том 37, N 12, с. 10811095.

20. Aschwanden M.J. Physics of Solar Corona. An Introduction. Praxis Publishing Ltd. August 2004.

21. Biernat H.K. et. al. Magnetic reconnection: Observations on October 29 1979 and model results// J. Geophys Res. 105 - 11.919-11.927 -1998.

22. Biernat et.al. The structure of reconnection layers: Application to the Earth's magnetopause// J.Geophys.Res. 94 - 278 - 1989.

23. Biernat H.K. Reconnection at the dayside magnetopause: Theory and Comparison with data, Trends in Geophys. Res. 2 - 535-561 - 1993.

24. Birn J., et.al. Geospace Enviromental Modeling (GEM) magnetic reconnection challenge //J. Geophys. Res. 2001. - Vol. 106. - P. 3715-3719.

25. Biskamp D. Nonlinear magnetohydrodynamics. Cambridge: Cambridge University Press 1994•

26. Cassak P.A., Shay M.A. Scaling of asymmetric magnetic reconnection: General theory and collisional simulations//Phys. of plasmas 14 -102114 -2007.

27. Cattel C.A., et.al The MHD structure of plasmasheet boundary. Tangential momentum balance and consistecy with slow mode shock// Geophys.Res.Lett. 19 - 2083 - 1992.

28. Corotini F.V. On the magnetic viscosity in Keplerian accretion disks // Astrophys J. 1981 Vol. 244 - P. 587-599.

29. Corotini F.V. Explosive tail reconnection: the growth and explosive phases of magnitospheric substorm // J. Geophys. Res. 1985., Vol. 90. - P.7427-7447.

30. Cowley S. W.H. Plasma populations in a simple open model magnitosphere // Space Sci.Rev. Vol.26 -P.217-275 - 1980.

31. Cowley S. W.H. The distant geomagnetic tail in theory and observation // Magnetic Reconnection in Space and Laboratory Plasmas/ Ed. by E.W. Hones. Jr. Washington. DC: Amer.Geophys.Union 1984 ~ P.228-239.

32. Cowling T.G. Solar electrodinamics // The Sun / Ed. by G.P.Kuiper.- Chicago: Univ. Chicago Press 1953 P. 532-591.

33. Crooker N. U. Solar and heliospheric geoeffective disturbances//Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics Volume 62, Issue 12, August 2000, Pages 1071-1085.

34. Divin A.V. ea.al. Reconnection onset in the magnetotail: Particle simulations with open boundary conditions// Geophys. Res. Lett. 34- Issue 9 CiteIDL09109.

35. Drake J.F. et.al. Formation of electron holes and particle energization diring magnetic reconnection// Science 299 - Issue5608 - 873-877 -2003.

36. Dungey J. W. Conditions for the occurence of electrical disharges in astrophysical system // Phil.Mag. 1953 - Vol 44 - P.725-738.

37. Dungey J.W. Interplanetary magnetic field and the auroral zones // Phys. Rev. Lett. 1961. - Vol. 6. - P. 47-48.

38. Dungey J.W. The length of the magnetospheric taill// J. Geophys Res.- 70 1753 - 1965.

39. Elphic R. C. Observation of flux transfer events: A review. In Physics of the Magnetopause, Ed. by Song P., Sonnerup B.U.O., Thomsen M.F. American Geophysical Union, Washington 225p. - 1995.

40. Erkaev N. V, Semenov V.S., and Biernat H.K. Two-dimensional MHD model of the reconnection diffusion region // Nonlinear Processes in Geophysics. 2002. - Vol. 9. - P. 131-138.

41. Fairfield D.H., et. al. Geotail observations of Kelvin Helholtz instability at equatorial magnetotail boundary for parallel northward fields // J.Geophys.Res. - 105 - 21.159 - doi:10.1029/1999JA000316 -2000.

42. Farrugia C.J., et al. A reconnection layer associated with a magnetic cloud // Adv.Space Res. Vol.28(5) - P. 759-764 - 2001.

43. Feldman W.C. et al. Plasma and magneric fields from the Sun // -p. 351 Colo. Assoc. Univ. Press, Boulder, Colo - 1977.

44. Feldman W.C., et al. Evidence for slow mode shocks in the deep geomagnetic tail //Geophys.Res.Lett. - Vol.11, - P.599. - 1984a.

45. Feldman W.C., et al Power dissipation at slow mode shocks in the distant geomagnetic tail// Geophys.Res.Lett. - Vol.11, - P.1058.- 1984b.

46. Frey H. U., Phan T.D., Fuselier S.A., Mande S.B. Continious magnetic reconnection at Earth's magnetopause //Nature Vol. 426 - P.533-536- 2003.

47. Fujimoto M., Terasawa T. Anomalous ion mixing within an MHD scale Kelvin Helmholtz vortex// J. Geophys Res. - 99 - 8601 - doi: 10.1029/93J A02722 - 1994.

48. Fujimoto K. Time evolution of the electron diffusion region and the reconnection rate in fully kinetic and large system// Physics of Plasma- 13(7) 072904 - 2006.

49. Furth H.P., Killeen J., Rosenblum M.N. Finite resistivity instabilities of a sheet pinch// Phys. Fluid 1963 Vol.6 - P.459-484.

50. Furth H.P., Rutherford P.M., Seiberg H. Tearing mode in the cylindrical tokamak// Phys.Fluids 1973 Vol.16 - P. 1054-1063.

51. Giovanelli R.G. A theory og chromospheruc flares // Nature 1946 -Vol. 158 - P. 81-82

52. Gosling J. T. et al. Evidence for quasi-stationary reconnection at the dayside magnetopause// J. Geophys.Res. 86 - P.2147 - 2158 - 1982.

53. Gosling J.T., Birn J.; Hesse M. Three-Dimensional Magnetic Reconnection and the Magnetic Topology of Coronal Mass Ejection Events // Geophys. Res. Lett. Vol. 22. - 8. - P. 869-872. - 1995.

54. Gosling J. T. Observation of Magnetic Reconnection in the Turbulent High-Speed Solar Wint // Astrophys. J. Lett. 2007. - Vol. 671. - P. L73-L76.

55. Gosling J. T. Large scale inhomogeneities in the solar wind of solar origin //Rev. Geophys. Space Phys. 1975 - Vol. 13 - P. 1053-1076.

56. Gosling J.T., Asbridge J.R., Bame S.J., Feldman W.C., Paschmann G., Sckopke N. and Russell C.T. Evidence for quasi-stationary reconnection at the dayside magnetopause //J. Geophys. Res. 1982. - Vol. 87. - P. 2147-2158.

57. Gosling J.T. and Szabo A. Bifurcated current sheet produced by magnetic reconnection in the solar wind // J.Geophts.Res. 2008. -Vol.113. - NA10- P.A10103.1-A10103.8.

58. Gosling J.T. et.al. Magnetic reconnection rfom the Sun: Observation of a reconnection exhaust in the solar wind at the heliospheric current sheet// Geophts.Res.Lett. 32 - doi: 10.1029/2005GL022406 - 2005.

59. Gosling J.T., Skoug R.M., McComas D.J., Smith C.W. Direct evidance for magnetic reconnection in the solar wind near 1 au. // J.Geophys.Res. 110,A01107, doi: 10.1029/2004JA010809.

60. Gosling J.T. et.al. Five spacecraft observation of oppositely directed exhaust jets from a magnetic reconnection X line extending > 4.26 x 106 km un the solar wind at 1 AU// Geophys.Res.Lett. - 34 - doi: 10.29/2007GL031492 - 2007.

61. Harris E. G. On a plasma sheet separating regions of oppositely directed magnetic field // Nuovo Cimento. 1962. - Vol. 23. - P. 115-121.

62. Hesse M., Winske D. Hybrid simulation of collisionless reconnection in current sheet// J.Geophys. Res. 99- 11177-11192- 1994.

63. Heyn M.F., Biernat H.K., Rijnbeek R.P., Semenov V.S. The structure of reconnection layer // J.Plasma Phys. Vol.40(2)- P.235-252 -1988.

64. Heyn M.F., Semenov V.S. Rapid reconnection in compressible plasma. //Phys. Plasmas Vol.3(7) - P.2725-2741 - 1996.

65. Ho C.M., Tsurutani B.T., Smith E.J., Feldman W.C. Properties of slow mode shocks in the distant (>200Re) geomagnetic tail. // J. Geophys.Res. - 101, 15, 277 - 1996.

66. Hones E. W. Magnetic reconnection in space and laboratory plasmas. Washington: AGU, 1984. S86p.

67. Horton, W. and Tajima, T. (1990). Decay of correlations and the collisionless conductivity in the geomagnetic tail. Geophys. Res. Lett., 17, 123-126.

68. Horiuchi R. Sato T. Particle simulation study of collisionless driven reconnection in a sheared magnetic field // Physics of Plasma 4 ~ 277-289 - 1997.

69. Hoyle F. Some Recent Researches in Solar Physics. Cambridge: Cambridge University Press 1949.

70. Hughes W.J. The magnetopause, the magnetotail and magnetic reconnection // Introduction to Space Physics/ Ed. by M.G.Kivelson, C.T. Russell Cambridge Univ. Press. 1995.

71. Huttunen K.E. et.al. Wind/WAVES observations of hight frequency plasma waves on solar wind reconnection exhausts// J. Geophys Res. -112 - A01102 - doi: 10.1029/2006JA011836.

72. Korovinskiy D.B. et.al Theoretical model of steady-state magnetic reconnection in collisionless incompressible plasma based on the Grad-Shafranov equation solution // Adv. Space Res. 2008a. - Vol. 41- -P. 1556-1561.

73. Lyons L.R., Speiser T.W. Ohm's law for a current sheet // J.Geophys.Res. 1985 - Vol. 90 - P.8543-8546.

74. Malyshkin L.M. Model of Hall reconnection // Phys. Rev. Lett. 2008.- Vol. 101.- P. 225001.1-225001.4.

75. Morales L.F., Dasso S., Gomez D.O., and Mininni P. Hall effect on magnetic reconnection at the Earth's magnetopause // JASTP. 2005.- Vol. 67. P. 1821-1826.

76. Mukai T. et al. Structure and kinetic properties of plasmoids and their boundary regions//J. Geomag.Geoelectr. 48 - P.541 - 1996.

77. Miura A. Anomalous transport by magnetohydrodynamic Kelvin -Helmholtz instabilities in the solar wind magnetosphere interaction// J.Geophys. Res. 89 - 801 - doi: 10.1029/JA089iA07p00801 - 1987.

78. McKenzie D.E. Observational studies of reconnection in the corona // Phys.Plasmas Vol.18 - 111205 - 2011.

79. Moffat H.K. Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids. Cambridge: Cambridge University Press 1978.

80. Nakamura T.K.M., Fujimoto M. Magnetic effects on the colescence of Kelvin Helmholtz vortices // Phys. Rev. Lett. - 101 - 165002 -doi:l 0.1103/PhysRevLett. 101.165002 - 2008.

81. Nakamura T.K.M., Hasegawa H., Shinohara I. Kinetic effects on the Kelvin Helmholtz instability in ion-to-MHD scale transverse velocity shear layers: Particle simulations// Phys. Plasmas -17 - 042119 - doi: 10.1063/1.3385445 - 2010.

82. Nykyri K., Otto A. Plasma transport at the magnetospheric boundary due to reconnection in Kelvin Helmholtz vortices// Geophys. Res. Lett. - 28 - 3565 - doi: 10.1029/2001GL013239 - 2001.

83. Parker E.N. Sweet's mechanism for merging magnetic field in conducting fluids // J.Geophys.Res. 1957. - Vol. 62. - N4 - P.509-520.

84. Parker E.N. The solar flare phenomenon and theory of reconnection and annihilation of magnetic field // Astrophys. J. Supp. -1963 Vol.8- P. 177-211.

85. Paschmann G., Sonnerup B., Papamastorakis L. Plasma acceleration at th Earth's magnetopause: Evidence for reconnection // Nature -Vol.282 P.243-246 - 1979.

86. Paschmann G. et.al. Plasmaand magnetic field characteristics of magnetic flux transfer events// J. Geophys.Res. 87 - 2159-2168 -1982.

87. Paschmann G. Recent in-situ observation of magnetic reconnection in near Earth space // Geophys. Res.Lett - Vol.35 - LI9109, doi: 10.1029/2008GL035297.

88. Penz T. et. al. A reconstuction method for the reconnection rate applied to Cluster magnetotail measurements// Adv. Space Res. 37 - 241-250- 2005.

89. Petschek H.E. Magnetic field annihilation //Physics of solar flares/ Ed. by W.N. Hess Washington: NASA SP-50, 1964. - P425-439.

90. Phan T.D. et. al. A magnetic reconnection X line extending more than 390 Earth radii in the solar wind. // Nature - Vol.439. - P.175-178.

91. Phan T.D. et. al. Prevalence of extended reconnection X lines in the solar wind at 1 AU// Geophys.Res.Lett. - Vol.36 - L09108 - doi: 10.1029/2009GL037710 - 2009.

92. Pilipp W. G., Morfill G. The formation of plasma sheet resulting from plsma mantle dynamics// J. Geophys.Res. 83 - 5670-5678 - 1978.

93. Pu Z.Y, Kivelson M.G. Kelvin Helmholtz instability at the magnetopause: Solution for compressible plasmas //J. Geophys. Res.- Vol. 88(A2) P.841-852.

94. Pudovkin M.I. et.al. Structure of the subsolar magnetopause on November 1 1978// J.Geophys Res. 100 - 19.239-19.2U - 1995.

95. Priest E., Forbes T. Magnetic reconnection// Cambridge University Press 2000.

96. Priest E.R., Foley C.R., Heyvaerts J. Nature of the heating mechanism for the diffuse solar corona // Nature 1998 Vol. 393 - P.545-547.

97. Rijinbeek R.P. et.al. Observation of reverse polarity flux transfer events at the Earth's dayside magnetopause// J.Geophys.Res. 300 - 23-26 -1982.

98. Rijinbeek R.P. et.al. A survey of dayside flux transfer events observed by ISEE 1 and 2 magnetometers// J.Geophys.Res. 59 - 786-800 -1984•

99. Russell C.T., Elphic R.C. Initial ISEE magnetometr results: magnetopause observation. // Space Sci. Rev. Vol.22- P.681-715 -1978.

100. Russel C.T., Greenstadt E.W. Plasma boundaries and shocks // Rewiew of geophysics and space physics// Vol. 21 N2 - P.449-46%- march 1983.

101. Saito Y., et al. Slow mode shocks in the magneotail// J.Geophys.Res.- 100 23 - P.567 - 1995.

102. Saito Y., et al. Foreshock structure of slow mode shocks in the Earth's magnetotail// J. Geophys. Res. - 101 - 13 - P.267 - 1996.

103. Saunders M.A., Russell C.T., Scopke N. Flux transfer events: Scale size and interior structure// Geophys.Res.Lett. 11 - 131-134 - 1984

104. Sckopke N. et. al. Structure of the low-latitude boundary layer// J.Geophys.Res. 86 ~ 2099 - doi: 10.1029/JA086iA04p02099 - 1981.

105. Seon J., et.al. Observation of slow mode shock in Earth's distant magnetotail with the Geotail spacecraft// J. Geophys. Res. - 101 -27383 - 1996a.

106. Semenov V.S. et.al. Field line reconnection in the two dimensional asymmenric case // J.Plasma Phys. - 30 - 321-344 - 1983.

107. Semenov et.al. Time varying reconnection: Implication for Magnetopause Observations// J. Geophys. Res. 100 - 21.779-21.789 -1995.

108. Semenov V.S., Drobysh O.A., Heyn M.F. Analisis of time dependent reconnection in comdresible plasmas // J. Geophys. Res. - 1998. -Vol.103. - P.11863-11873.

109. Semenov V.S. et.al. Energetics of reconnection: A reply Space Sci. Revs. - 82 - 451-461 - 1997.

110. Semenov V.S., Heyn M.F., Ivanov I.B. Magnetic reconnection with space and time varying reconnection rate in a compressible plasma // Physics of plasmas. 2004a. - Vol.11. - P. 62-70.

111. Shaikhislamov I.F. Collapse of the neutral current sheet and reconnection at microscales //J. Plasma Phys. 2008. - Vol. 74(2). -P. 215-232.

112. Sonnerup B.U.O. Magnetic field reconnection in highly conducting incompressible fluid //J. Plasma Phys. 1970. - Vol. 4• - P- 161173.

113. Smith E.J., et al, Slow mode shocks in the Earth's magneto tail: ISEE 3// Geophys. Res, Lett. - Vol. 11, - P.1054 - 1984.

114. Spizer L. Physics of Fully Ionized Gases. New York: Intersxience. -1962.

115. Sweet P. A. The neutral point theory of solar flares //Electromagnetic phenomena in cosmical physics: Proc. from IA U Symposium N6 / Ed. by B. Lehnert. Cambridge: Cambridge University Press, - P. 123-134

116. Taubenschuss U. et.al. The role of magnetic handedness in magnetic cloud propagation/'/Manuscript prepared for J. Name with version 3.0 of the LATEX class copernicus.els. Date: 24 October 2009.

117. Yamada M. Progress in understanding magnetic reconnection in laboratory and space astrophysical plasmas. // Physics of Plasmas, 14(5):058102, May 2007.

118. Zelenyi, L. M., Malova, H. V., Popov, V. Y, Delcourt, D., and Sharma, A. S. (2004). Nonlinear equilibrium structure of thin currents sheets: influence of electron pressure anisotropy. Nonlinear Processes in Geophysics, 11, 579-587.

119. Zelenyi, L. M., Malova, H. V., Popov, V. Y., Delcourt, D. C., Ganushkina, N. Y., and Sharma, A. S. (2006). "Matreshka" model of multilayered current sheet. Geophys. Res. Lett., 33, 5105.