Структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Малинина Надежна Аркадьевна

СТРУКТУРНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕЗОМЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ С МИКРОНАПРЯЖЕНИЯМИ

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тверь 2004

Работа выполнена в Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Мышляев М.М.

доктор технических наук профессор Охлопков Н.Л.

доктор физико-математических наук профессор Осташев В.В.

Ведущая организация: НИИ Прикладной математики и механики МГТУ

им. Н.Э. Баумана

Защита диссертации состоится "О/," 2004 года в

на заседании диссертационного совета Д212.262.02 при Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, Набережная Афанасия Никитина, 22.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

В.В. Гараников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современные тенденции в машиностроении - использование качественно новых, нетрадиционных и наукоемких технологических процессов, замена стационарных технологий на нестационарные с изменяющимися термомеханическими режимами. В этих условиях возникает потребность в анализе механического поведения различных конструкционных материалов при нетривиальных нередко экстремальных термомеханических воздействиях при интенсивной вариации режимов сложного напряженно-деформированного состояния. С другой стороны, внедрение новых материалов с ранее не известными свойствами, возникновение новых инженерных задач, требующих прецизионного прогноза механических свойств, настоятельно требует создания и развития более совершенных по сравнению с известными, подходов в теории деформации и разрушения. Представляется, что такие новые подходы должны основываться на рациональном синтезе конструктивных идей механики деформируемого твердого тела (МДТТ) и физического материаловедения, естественным образом объединяя основные достижения и методы как современной физики пластичности и разрушения так и МДТТ.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планами НИР НовГУ им. Ярослава Мудрого "Теория деформации и разрушения, основанная на структурно-аналитической концепции физической мезомеханики материалов" (№ Гр. 01200005300), "Теория разрушения и функционально-механические свойства материалов с эффектом памяти формы, основанная на структурно-аналитической концепции" (Гр. РФФИ № 99-01-00187), "Теория разрушения конструкционных материалов со структурными напряжениями, основанная на методах мезомеханики и магнитной памяти металлов" (Гр. РФФИ № 04-01-00573), "Структурно-аналитическая мезомеха-ника материалов" (Гр. Минобразования РФ № Е00-4.0-89).

Целью работы является создание структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями, развиваемой на стыке научных дисциплин: механики сплошной среды (макроуровень) и физики пластичности и разрушения твердых тел (микроуровень).

Методы структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями должны позволять на основе единого подхода прогнозировать механическое поведение твердого тела с любой внутренней структурой, отражать ее многомас-штабность и характерные свойства в процессе эволюции при пластической деформации вплоть до расчета макроскопического разрушения тела.

Основные задачи.

Для достижения поставленной цели, решались следующие задачи:

• Разработка сценария иерархии масштабов многоуровневого процесса деформации и разрушения, модели физической мезомеханики для описания деформации и разрушения тела с произвольной и изменяющейся в процессе нагружения внутренней структурой, для произвольного режима механического и температурного воздействия.

• Формулировка принципов построения структурно-аналитической мезомеханики многоуровневых сред с микронапряжениями.

• Создание математических методов физической мезомеханики с целью получения необходимого инструментария для моделирования многоуровневых процессов деформации и разрушения различной физической природы.

• Развитие многомодельного подхода с целью создания системы иерархически свя-

1 библиотека

С.Пптр6трг

оэ »о у««

РОС НАЦИОНАЛЬ

%

занных друг с другом моделей мезомеханики, посвященных прогнозу процессов деформации и эволюции повреждаемости на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

• Развитие концепции эффективного поля и на ее основе построение модели мезомеханики для расчета многоуровневой, эволюционирующей системы иерархически связанных между собой тензорных полей структурных напряжений.

• Развитие ориентационно-статистического метода взаимосвязи иерархически организованных процессов деформации, разрушения и структурной эволюции на трех масштабных уровнях.

• Формулировка критериальных кинетических уравнений, отражающих возникновение и развитие иерархически взаимосвязанных процессов микро- мезо- и макроповреждаемости материала и разработка модели структурно-аналитической мезомеха-ники для прогноза разрушения материала на макромасштабном уровне.

• Развитие экспериментальной механики с целью создания методов исследования тонкостенных трубчатых образцов (при сложных термомеханических режимах воздействия) для проведения исследований влияния истории нагружения и термоциклического воздействия на механические свойства конструкционных материалов с различным типом кристаллической решетки ^п, пористая керамика на основе нитрида кремния, Ст. 3, Ст. 45, нержавеющая сталь 08Х18Н10Т) при простых и сложных траекториях нагружения.

• Разработка эффективных алгоритмов и программ, позволяющих представить иерархически связанные модели мезомеханики микро- мезо и макромасштабных уровней в виде программного продукта - интегрированной инструментальной компьютерной среды (iXSAT).

• Выполнение аналитических расчетов и компьютерных экспериментов (с анализом взаимовлияния многоуровневых процессов деформации и разрушения, с учетом изменения структурных параметров) для изучения механических свойств различных модельных материалов при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений с целью проверки адекватности теоретических расчетов реальным экспериментальным данным, а также исследование механического поведения материалов при нетривиальных режимах воздействия по заданным программам нагружения.

На основе проведенных исследований на защиту выносятся:

1. структурно-аналитическая мезомеханика процессов деформации и разрушения материалов с микронапряжениями;

2. новые методы теоретического прогноза деформационных и прочностных свойств реальных кристаллических материалов, предложенные на основе структурно-аналитической мезомеханики материалов;

3. метод исследования механических свойств кристаллических материалов при сложных режимах термомеханического воздействия, основанный на созданной интегрированной инструментальной компьютерной среде структурно-аналитической мезомеханики, позволяющей исследовать механическое поведение материалов с возможностью анализа эволюции структурных параметров одновременно на трех иерархически связанных масштабных уровнях;

4. новые закономерности деформационных и прочностных свойств материалов, обнаруженные в результате теоретического прогноза с последующим экспериментальным подтверждением;

5. результаты компьютерного исследования механического поведения материалов с различным типом кристаллической решетки, включая эволюцию деформационной анизотропии, закономерности изменения контура пластичности, изменение структурных параметров на микро- мезо- и макромасштабных уровнях при различных траекториях нагружения в пространстве напряжений, и циклические режимы сложного нагружения; Научная новизна состоит в следующем:

1. Сформулирована и развита структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями, основанная на рациональном синтезе основных достижений механики сплошной среды, физики пластичности и прочности твердых тел, материаловедения, термодинамики необратимых процессов и других смежных дисциплин.

2. На основе методов структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями впервые создана система иерархически связанных друг с другом моделей мезомеханики, посвященных прогнозу процессов деформации, эволюции повреждаемости и структурных параметров на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

3. Развита концепция эффективного поля и на ее основе сформулирована новая математическая модель мезомеханики для расчета тензорных полей структурных напряжений на трех иерархически связанных между собой масштабных уровнях реализации неупругой деформации.

4. В рамках созданных методов структурно-аналитической мезомеханики для отражения на макроуровне сложных механических свойств реальных поликристаллических объектов, деформирующихся в условиях накопления повреждений, выведены уравнения для расчета кинетических коэффициентов структурной податливости Дк , структурной текучести В,^, структурной неоднородности 0,крч, структурной релаксации Я^р,, структурной повреждаемости П^ и структурной релаксации концентраторов повреждений Все эти коэффициенты получены в виде функционалов, представляющих тензорные объекты четвертого ранга, наряду с коэффициентами упругой податливости и теплового расширения отражают нетривиальные механические свойства кристаллических материалов с учетом структурных изменений на микро- мезо- и макромасштабных уровнях, в процессе деформирования.

5. Сформулированы новые критерии и кинетические уравнения, отражающие возникновение и развитие иерархически взаимосвязанных процессов микро-, мезо- и макроповреждаемости материала, и на их основе создана модель структурно-аналитической мезомеханики для прогноза разрушения материала на макромасштаб-ном уровне.

6. Создан новый метод комплексного исследования механических свойств кристаллических материалов при сложных режимах термомеханического воздействия, основанный на созданной интегрированной инструментальной компьютерной среде структурно-аналитической мезомеханики, позволяющий исследовать механическое поведение материалов с возможностью анализа эволюции деформационных, прочностных и структурных параметров одновременно на трех иерархически связанных масштабных уровнях.

7. С помощью новых методов исследования предсказаны новые закономерности деформационных и прочностных свойств материалов, которые получили последующее экспериментальное подтверждение, а именно:

• эффект увеличения однородной и предельной пластической деформации в образцах, когда материал кратковременно (20 минут) выдерживают в условиях высокого гидростатического давления под нагрузкой при различных напряженных состояниях в макроупругой области;

• эффект влияния истории нагружения при двухзвенных ортогональных траекториях, содержащих точку излома траектории в макроупругой области на деформационное упрочнение материала;

• эффекты баромеханического последействия, баромеханического формоизменения и баромеханической ползучести материалов с некубической кристаллической решеткой;

• закономерности термомеханической ползучести и температурного последействия пористой конструкционной керамики на основе $13К4;

• закономерности разрушения тонкостенных цилиндрических образцов из и характерные особенности контура прочности пористой конструкционной нитрид кремниевой керамики при пропорциональных траекториях нагружения в пространстве напряжений в условиях плоского напряженного состояния;

• закономерности формирования "перекрестного" эффекта деформации и эволюции контура пластичности.

Достоверность основных научных положений и выводов обеспечивается корректным использованием методов МДТТ, статистической механики сплошных сред, термодинамики необратимых процессов, соответствием результатов теоретических расчетов с опытными данными, полученными на специализированных стендах и с экспериментальными данными других авторов, апробированной методикой экспериментов.

Научная и практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что предложенная структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями, а также выполненные на ее основе теоретические и экспериментальные исследования могут быть положены в основу новых методов прогнозирования механического поведения объектов для широкого круга задач, и что особенно ценно, для задач ранее не имевших аналитических реализаций. Практическую ценность представляют:

• результаты релаксационной обработки способом кратковременной выдержки материала в условиях гидростатического давления (равного по величине пределу текучести) под нагрузкой при различных напряженных состояниях. Обнаруженные эффекты могут быть использованы для создания методов размерной стабилизации стальных изделий сложной геометрии.

• созданное программное приложение - интегрированная инструментальная компьютерная среда структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями (!Х8АТ) для оперативного расчета механических свойств материалов, изделий, испытывающих сложные термомеханические режимы воздействия. Имеется положительный практический опыт использования !Х8АТ для выполнения курсовых, дипломных работ студентов в учебном процессе, а также в квалификационных работах аспирантов. Созданы два оригинальных электронных учебника.

Апробация работы

Основные результаты исследований докладывались на: третьем и четвертом Всесоюзных семинарах "Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов" (Свердловск 1984; 1987); Всесоюзной школе "Физика прочности и пластич-

мости" (Харьков, 1984); пятой Всесоюзной конференции "Текстура и кристаллизация металлов" (Уфа, 1987); постоянном семинаре "Пластическая деформация сплавов и порошковых материалов", "Кинетика и термодинамика пластической деформации" (Барнаул, 1988); объединенном заседании трех постоянных Всесоюзных семинаров "Дифракционные методы исследования искаженных структур", "Актуальные проблемы прочности", "Физико - технологические проблемы поверхности металлов" (Череповец, 1988); третьем Всесоюзном симпозиуме "Прочность материалов и элементов при сложном напряженном состоянии" (Житомир, 1989); двенадцатой Всесоюзной научно - технической конференции "Конструкции и технология получения изделий из неметаллических материалов" (Днепропетровск, 1990); постоянных Всесоюзных семинарах "Актуальные проблемы прочности" (Новая технология, физические процессы прочности и пластичности прецизионных материалов, Новгород, 1988); (Материалы с эффектом памяти формы и их применение, Новгород - Ленинград, 1989); (Материалы с новыми функциональными свойствами, Новгород - Боровичи, 1990): (Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами, Рубежное, 1990); (Прогнозирование механического поведения материалов, Старая Русса. 1991) "Физика прочности и пластичности металлов и сплавов" XIII Междун. конф.. 28 июня-2 июля, 1992 г. Самара; "Функцион.-мех. св-ва сплавов с мартенситным механизмом нсупругости: XXVII Межресп. семинар "Актуальные проблемы прочности", 15-20 сентября, 1992 г.- Ухта; "Функц.-механ. св-ва матер.и их компыо-терн.конструир.": XXIX Межресп.сем. "Актуал.пробл.прочности", 15-18 июня, 1993 г. - Псков: "Материалы со сложными функционально-механическими свойствами. Компьютерное конструирование материалов": XXX Межреспуб. семинар "Актуальные проблемы прочности", НовГУ, Новгород, 1994; Первая международная конф "Актуальные проблемы прочности", 26-30 сентября, 1994г.- Новгород; "Термомеханическая обработка металлических материалов", Научно-технический семинар. посв.75-летию М.Л. Берштейна, 25-26 октября, 1994 г. Москва: МИСИС; "Российско-американский семинар и XXXI семинар "Актуальные проблемы прочности" по теме «Новые физические и математические принципы в компьютерном конструировании материалов с эффектом памяти формы. Св-ва материалов и их применение», 13-17 ноября, 1995 г.Новгород,; Межд.конф. "Технология -96", 17-19 апреля, 1996г, Новгород; Междунар. конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-96",22-24 мая, 1996 г. Москва; XXXII семинар "Актуальные проблемы прочности", посв. памяти В.А. Лихачева, 12-14 ноября, 1996 г. Санкт - Петербург; I, II, III, IV, V Междун. семинар "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг., Старая Русса. - Новгород; французско-российский симпозиум «Мезо-структура», 4-9 июля, 2002 г., Санкт-Петербург, XV межд. конф. "Физика прочности и пластичности материалов", ЗОсентября - 3 октября, Тольятти, 2003; VI Междун. симпозиум "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса; III межд. конф. "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPF)", 23-27 июня.- Тамбов, 2003; V межд. конф. "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения", 14-17 октября, Санкт-Петербург, 2003.

Публикации По теме диссертации опубликовано 106 печатных трудов, в т. ч. 1 монография, 72 статьи и 33 тезиса докладов. В автореферате приведены 47 основных публикаций.

Личный вклад автора. Представленная диссертация содержит итог двадцатилетней работы автора в области механики деформируемого твердого тела и физики пластической деформации и разрушения. Все приведенные в диссертации результаты получены либо самим автором, либо в рамках сотрудничества, в котором он играл основную роль в формулировке задач, в постановке и проведении численных и экспериментальных исследований, а также в теоретическом анализе и трактовке полученных результатов. Автору во всех работах, опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановка задач исследований и разработка основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость, так и результаты выполненных исследований. Существенен вклад автора в конструирование установок, разработку методик по планированию и проведению испытаний, методик обработки экспериментальных данных. Определяющая роль автора заключается в научном руководстве и непосредственном участии в выполнении всех этапов по расчет-но-экспериментальному обоснованию непротиворечивости использования предложенных уравнений структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов, содержащих двенадцать глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 271 страницу основного текста, 133 рисунка, 11 таблиц. Библиографический список включает 312 наименований. Общий объем составляет 449 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования, указаны основные положения выносимые на защиту. Кратко раскрывается содержание диссертации по разделам и главам.

В первом разделе "Структурные напряжения в поликристаллических материалах" дан анализ механического поведения поликристаллических материалов, испытывающих нестационарное термомеханическое нагружение, включая термоциклические и бароциклические воздействия. Раздел состоит из четырех глав.

В первой главе проводится анализ исследований, посвященный влиянию на реологические свойства кристаллических материалов, процессов самоорганизации и многоуровневого (микро-, мезо-, макромасштабного) характера эволюции деформационных структур. Особое внимание уделяется влиянию микроструктурных неориентированных напряжений, инициируемых в поликристаллах изменениями температуры или давления. Подробно рассмотрены основные эффекты деформации и разрушения, которые индуцируются названными микронапряжениями.

Вторая глава посвящена анализу основных направлений, имеющихся в математическом описании неупругой деформации и разрушения применительно к упомянутым выше эффектам. В ней рассмотрены возможные подходы построения математических моделей деформации, основанные на деформационной теории пластичности, теории течения, концепции скольжения и разных структурных теориях. Отмечается слабая связь названных подходов с реальными физическими явлениями, наблюдаемыми на микроуровне, и, как следствие, отсутствие надежных и адекватных методов прогноза большого разнообразия механических свойств некубических поликри-

сталлических материалов, наблюдаемых и условиях нестационарного термомеханического воздействия.

Далее обосновывается необходимость подхода, в котором физическое содержание задачи, органически и естественным образом, находило бы отражение в соответствующих аналитических соотношениях, с учетом масштабной и структурной иерархии межуровневого взаимодействия вплоть до макроскопического описания физико-механических свойств. Такой методологический подход, по мнению автора, содержится в структурно-аналитической теории прочности [1].

В третьей главе, на основе методологии структурно-аналитической теории прочности, предлагается теория деформации и разрушения поликристаллов с микронапряжениями. Она основана на идее одновременного многоуровневого развития процессов пластического течения и разрушения. При этом определяющие соотношения теории позволяют учитывать формирование деформационных и прочностных свойств за счет термоактивируемого и атермического механизмов неупругости, деформационное упрочнение, возврат механических свойств и влияние температурного фактора. В рамках развиваемого подхода рассматривается вариант модели разрушения твердого тела кинетически самосогласованный с моделью зарождения и развития остаточной деформации.

В четвертой главе показано, что сформулированная в предыдущей главе структурно-аналитическая модель деформации и разрушения твердого тела позволяет давать реалистические прогнозы разнообразным деформационным проявлениям, инициируемым в материалах с некубической решеткой при нестационарных термо- и баромеханических воздействиях. Выполнено аналитическое исследование основных деформационных эффектов, возникающих в названых материалах, при нестационарных температурных и баромеханических режимах нагружения.

Второй раздел "Методология построения уравнений мезомеханики многоуровневых сред с микронапряжениями" посвящен развитию структурно-аналитической теории прочности [1], направленной на создание математических методов физической мезомеханики с целью получения необходимого инструментария для моделирования многоуровневых процессов деформации и разрушения различной физической природы. Предлагаются методы построения определяющих уравнений структурно-аналитической мезомеханики материалов, основанные на рациональном синтезе достижений механики сплошной среды, физики пластичности и прочности твердых тел, материаловедения, термодинамики необратимых процессов и других смежных дисциплин.

Нагруженный материал рассматривается как иерархически организованная многоуровневая система, в которой микро-, мезо- и макроуровни органически взаимосвязаны. Следуя [2], вводятся понятия масштабных и структурных уровней. Постулируется необходимое количество масштабных уровней: микро-, мезо- и макро. С целью описания структурно-механического состояния, для каждого масштабного уровня развиваются свои специфические методы, включающие соответствующую базу моделей и необходимый математический аппарат. Для каждого рассматриваемого масштаба вводится система структурных уровней, характеризующих ансамбли структурных элементов, отражающих реальную внутреннюю организацию конкретного материала, а также специфику механизмов деформации и разрушения. В частности, для микроскопического уровня рассмотрения - это учет кристаллогеометрических особенностей строения и кристаллофизических свойств вещества, влияния размера

зерен, дефектов кристаллической решетки: вакансий, атомов внедрений, дислокаций, скоплений дислокаций и т. д. Для мезоуровня - конгломераты самосогласованно деформирующихся зерен, отдельные зерна (при ползучести поликристаллов), элементы ячеистой дислокационной структуры, блоки материала между полосовыми деформационными структурами и др. Макроуровень - это инженерный уровень анализа, интегрально учитывающий влияние на макроскопическую деформацию и разрушение процессов структурной эволюции и массопереноса на микро- и мезоуровнях.

Для адекватного описания процессов деформации и разрушения, следуя методологии физической мезомеханики, выполнено моделирование синхронных и взаимосогласованных процессов массопереноса для трех масштабных уровней: микро- мезо-и макро.

В настоящей работе используется подход континуального описания деформируемого твердого тела в виде модельных представлений, допускающих многоуровневую суперпозицию различных квазиконтинуумов. Предполагается возможность инициирования процессов одновременной эволюции различных структур на каждом масштабном уровне, которые моделируются как самостоятельные квазиконтинуумы структурных дефектов различной физической природы: ансамблей дислокаций, двойников, межфазных !раниц, мезополос деформации и др., включая и самостоятельные квазиконтинуумы структурных повреждений в виде статистических ансамблей микро-, мезо- и макротрещин. Учитывается возможность формирования на каждом масштабном уровне характерных механизмов и закономерностей деформации и эволюции поврежденности.

Принята концепция [2], согласно которой на мезоструктурном уровне доминирует гидродинамический процесс массопереноса, инициирующий трансляционно-ротационный механизм деформации. Согласование уравнений, описывающих процессы на разных масштабных и структурных уровнях, осуществляется с помощью метода эффективного поля и введения многоуровневой системы структурных напряжений различной физической природы. Данные напряжения возникают на микро-, мезо-и макроконцентраторах за счет межчастичного взаимодействия по границам раздела структурных элементов разного масштаба.

Рассматриваемые структурные напряжения непрерывно эволюционируют в процессе деформации вслед за изменением многоуровневой иерархически организованной дефектной структуры и существенно зависят от истории термомеханического воздействия и траектории нагружения в пространстве напряжений (при "мягком" режиме нагружения) или траектории деформирования в пространстве деформаций (при "жестком" нагружении). В связи с этим особое внимание в работе уделяется развитию метода эффективного поля с целью получения эволюционных уравнений для моделирования структурных напряжений различного масштаба. Большое внимание уделено моделированию релаксационных процессов образования микротрещин атермической и термофлуктуационной природы на микроуровне, зарождению и развитию повреждаемости на мезоструктурных уровнях и формулированию критерия образования макротрещины. Разрушение описано как заключительная стадия связанного многоуровневого процесса развития деформации и повреждаемости структуры. Раздел включает пятую - восьмую главы.

В пятой главе изложены принципы построения структурно-аналитической ме-зомеханики многоуровневых сред с микронапряжениями и дано физическое обоснование необходимости использования метода эффективного поля как инструмента, по-

зволяющсго учесть взаимовлияние процессов деформации и разрушения на различных масштабных и структурных уровнях.

Особое внимание уделяется разработке сценария иерархии масштабов пластической деформации и разрушения, а также целесообразности выбора рациональной системы локальных базисов для описания многоуровневых процессов деформации и разрушения.

С целью наглядного и целостного представления об иерархии масштабов пластической деформации и разрушения, рассмотрим представленную на рис. 1 схему структурных и масштабных уровней потери сдвиговой устойчивости в нагруженном изделии.

Первоначально потеря сдвиговой устойчивости происходит на микроуровне в локальных областях кристалла. Возникающие на структурных неоднородностях микроконцентраторы напряжений, вызывают дислокационные сдвиги в определенных кристаллографических плоскостях и направлениях, инициируя формоизменение, которое с хорошим приближением можно характеризовать трансляционными модами деформации.

В процессе пластической деформации, плотность дислокаций возрастает и в местах сё интенсивного торможения, согласно экспериментальным результатам А.В Степанова, возникают большие локальные напряжения, достигающие предела теоретической прочности, способные зародить микротрещину в голове дислокационных нагромождений. Разрушению на микроуровне предшествует подготовительная стадия, когда трещин еще нет, а неупругая деформация уже происходит. Такая деформация, являясь релаксационной по сути, вызывает значительные структурные изменения в материале и создает концентраторы, которые являются предпосылками для зарождения и развития микротрещин. Когда структура в локальных объемах становится критической, в местах перенапряжения начинают вскрываться зародышевые микротрещины отрыва, среза или инициироваться повреждения термофлуктуационной природы. Процесс разрушения существенно зависит от условий нагружения, вида напряженного состояния и истории термомеханического воздействия.

Вторая стадия - вскрытие микротрещин, еще не означает исчерпания телом несущей способности, но дает ему новое качество — в кристалле появляются повреждения в виде несплошностей. Возникшие микротрещины вначале не способны к распространению: во-первых, из-за того, что напряжения еще малы для их распространения по Гриффитсу (или Гриффитсу-Ирвину-Оровану), и во-вторых, из-за того, что условия их распространения затруднены в структурном плане из-за недостаточной подготовленности материала для продвижения устья трещины через созданную деформацией структуру, включая и структуру трещин эмиссаров. По этой причине необходим второй уровень критической структуры, определяющий требуемые предпосылки для распространения трещин, в отличие от первого критического уровня, необходимого для выполнения условий, создающих возможности зарождения этих трещин.

С ростом деформации плотность дефектов возрастает, вовлекаются новые дислокации, участвующие в сдвиговом процессе вдоль кристаллографических плоскостей, не совпадающих с благоприятно ориентированными направлениями, обусловленными траекторией нагружения в пространстве напряжений. Указанные обстоятельства вызывают необходимость самоорганизации дислокационных скоплений и статистических ансамблей микротрещин в диссипативные субструктуры в рамках исходной структуры материала. Для возникновения вышеназванных процессов самоор-

типизации необходимо достижение критических величин параметрами, характеризующими эволюцию дефектной и поврежденной структуры соответствующего уровня. В качестве таких параметров может быть скалярная плотность дислокаций, характеризуемая "длиной пути" пластического деформирования (типа параметра Одквиста для макроуровня) и среднестатистическая величина локальной повреждаемости.

Принципиальной особенностью возникающих диссипативных субструктур является образование вихревою способа массопереноса, классифицируемого в [2] как возникновение мезоструктурного уровня-1. На рассматриваемых масштабном и структурном уровнях ярко проявляются гидродинамические свойства вещества, зависящие от истории термомеханического воздействия и вида напряженно-деформированного состояния (рис. 1, б).

По мере развития деформации нарастает плотность структурных несовершенств более крупного масштабного уровня и, при некотором критическом значении мезоконцентраторов, когда средние значения по соответствующему статистическому ансамблю величин сдвиговой деформации и плотности мезотрещин достигнут критического уровня, теряется сдвиговая устойчивость в локальных зонах следующего ме-зоструктурного масштаба - мезо-2. В результате становятся возможными структурные изменения в областях значительной протяженности и в произвольных направлениях (не обязатслыю совпадающих с кристаллографическими вариантами сдвигов и скалывания). Появляются протяженные сдвиговые деформационные структуры и ме-зотрещины [2], они зарождаются на мезоконцентраторах напряжений и распространяются на большие расстояния через многие структурные элементы независимо от кристаллографической ориентации. На данном масштабном уровне особое значение приобретают стохастические свойства формирования трансляционно-ротационного поля деформируемой поврежденной среды.

Самоорганизация сложных стохастических процессов в различных объемах масштабного уровня мезо-2 приводит к формированию нетривиальных тензорных свойств поврежденной среды на масштабном уровне макрочастицы вещества, т. е. на уровне макро-1 (рис. 1, г). Неоднородное распределение макродеформаций в нагруженном реальном изделии требует анализа напряженно-деформированного состояния тела с трещиной в рамках решения краевой задачи механики деформируемого твердого тела с привлечением хорошо разработанных методов механики разрушения (рис. 1,д).

Отметим, что приведенный сценарий эволюции процессов деформации и разрушения основных структурных и масштабных уровней поврежденной среды весьма условен, однако он позволяет в целом правильно представить последовательность и основные этапы моделирования в виде соответствующих связанных определяющих математических соотношений.

Подводя итог краткому анализу физических аспектов поведения поврежденной среды под нагрузкой, отметим, что для адекватного описания процессов деформации и разрушения, согласно методологии физической мезомеханики, необходимо синхронное и взаимосогласованное рассмотрение процессов на трех масштабных уровнях: микро-, мезо- и макро.

Известно, что существует несколько подходов к математическому моделированию многоуровневых процессов деформации и разрушения твердого тела, подробный их обзор приведен в [2]. Там же отмечается наиболее предпочтительная концепция, в основе которой лежит континуальная модель деформируемого твердого тела в виде

суперпозиции двух континуумов, причем квазиконтинуум дефектов рассматривается как самостоятельная подсистема.

Микро-1 сдвиг с нестесненным материальным поворотом Микро-2 сдвиг со стесненным материальным поворотом

Рис. 1. Схема иерархии масштабов пластической деформации и разрушения

В методологии структурно-аналитической мезомеханики материалов также постулируется возможность на каждом масштабном уровне одновременной эволюции, как самостоятельных объектов квазиконтинуумов структурных дефектов различного сорта (ансамблей дислокаций, двойников, межфазных границ и др.), включая и многоуровневый квазиконтинуум структурных повреждений. Причем свойства обозначенных объектов на каждом масштабном уровне различны и подчиняются фундаментальным законам сохранения, отражающим физические аспекты соответствующего масштабного и структурного уровня. Учет сильных взаимодействий структурных элементов внутри каждого квазиконтинуума, а также между различными квазиконтинуумами осуществляется с помощью многоуровневой связанной системы структурных напряжений, рассчитываемой по методу самосогласованного эффективного поля.

В шестой главе в рамках концепции существования вложенных многомасштабных континуальных сред, с целью анализа микроуровня, сформулированы определяющие соотношения для описания деформационных потоков и параметров, характеризующих эволюцию структуры и повреждаемости.

Рассматривается методика расчета неориентированных микронапряжений различной физической природы. Особое внимание в главе уделяется построению локальных инвариантов для микродеформаций различной физической природы. Выведены определяющие уравнения для прогноза термоактивированной и атермической компонент остаточных деформаций. Для описания атермической составляющей остаточных микродеформаций установлены критерии инициирования и сформулированы аналитические соотношения, описывающие сдвиг с нестесненным (микро-1) и сдвиг со стесненным (микро-2) материальным поворотом.

На основе обобщения гипотезы "живого" сечения Работнова Ю.Н.-Качанова Л.М. на многоуровневые среды, для учета влияния локальных структурных концентраторов на микронапряжения, получены уравнения для расчета коэффициентов концентрации напряжений, соответствующих масштабных уровней.

Предложена методика построения уравнений поврежденности структуры на микроуровне и сформулированы критерии образования микротрещин отрыва, среза, выведены эволюционные уравнения, моделирующие "прорастание" названных трещин в процессе деформации до критических размеров. Введены вектор и тензор повреждаемости для трещин отрыва и среза, направление и величина которых зависит от степени раскрытия микротрещин в поле напряжений. Сформулирован энергетический критерий лабильного раскрытия микротрещин.

Рассмотрим в качестве примера модель мезомеханики процессов деформации микромасштабного уровня, когда неупругая деформация осуществляется скольжением, а закон ползучести сводится к степенной аппроксимации.

Сформулируем локальные инварианты для соответствующих механизмов деформации. В качестве системы отсчета для нижнего структурного уровня выберем локальную систему координат 1, т, п. Направим орт п вдоль нормали к плоскости скольжения. Тогда, обозначив через Р^гензор деформации на нижнем уровне (в базисе 1, т, п), можно записать:.

д*=Аг+д1+д;+д;, о)

где - упругая деформация; - деформация теплового расширения; Р'к - сдвиговая термоактивируемая деформация, а - сдвиговая атермическая деформация. Здесь и всюду ниже, точка означает производную по времени t. Обозначим тензор

эффективных напряжений, действующих в том месте, где реализуется акт неупругого сдвига через , а температуру через Т.

Условимся все переменные в (1) относить к объему усреднения У0, который "обслуживает" лишь выбранную полосу скольжения (в среднем приходится на одну полосу скольжения). Будем, кроме того, формулировать определяющие соотношения в терминах средних. Процедуру статистического усреднения определим независимо. В этом случае упругие и тепловые деформации можно задать с помощью очевидных соотношений:

(2)

(3)

где - соответственно тензоры упругой податливости и теплового расширения

в базисе /, т, п; Тл - напряжение, вызванное внешними нагрузками и действующее в названном базисе.

Прежде чем сформулировать соотношения для скоростей ползучести и активной пластичности отметим,' что скольжение в кристаллах происходит с учетом фактора Шмидта [1], сопровождается приблизительно линейным упрочнением и, конечно, законы его развития не зависят от скольжений в других местах. Кроме того, будем учитывать экспериментально обоснованное положение о том, что скольжение может осуществляться двумя способами: путем реализации по термофлуктуационному механизму 0'л и посредством атермическо™ пластичности . Таким образом, полный тензор скорости неупругой деформации можно представить в виде:

(4)

Если направление I в локальном базисе 1, т, п выбрать вдоль линии сдвига, а орт п - вдоль нормали к плоскости скольжения, то скорость неупругой деформации

сдвигового происхождения можно представить следующим выражением:

д?ад.), (5)

где - скаляр, отражающий скорость сдвиговой деформации, - символы Кроне-кера. Отметим, что в этом случае из всех компонент тензора напряжений т'л на сдвиговой процесс влияют только составляющие Г^ = т{3 .. Это позволяет выделить из часть физически значимого тензора , равного:

ти=+ад,). (6)

Тогда для ползучести можно записать степенной закон:

Д', = А, ехр[- ~ иг" У (7)

где Ап и,, у, и,—константы, зависящие от материала; к— постоянная Больцмана.

Отметим, что степенной закон (в виде (7)) является хорошо известным выражением, полученным на основе экспериментальных данных для большого класса металлов и сплавов, а также в результате анализа многочисленных моделей дислокационной физики и при п=3 известен под названием закона Виртмана. Естественно, что

возможны и другие формы представления для (}'л [1], однако для задач решаемых в настоящей работе, использование выражения (7), обеспечило хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных.

При описании атермической пластичности нужно учитывать следующие обстоятельства. Все многообразие механизмов пластической деформации твердых тел может быть сведено к трем типам сдвигов [2]:

1) сдвиг с нестесненным материальным поворотом;

2) сдвиг со стесненным материальным поворотом;

3) сдвиг с кристаллографическим поворотом структурных элементов.

На различных масштабах реализации деформации указанные три типа сдвигов связаны со структурными элементами соответствующего масштаба и определяют три группы механизмов деформаций. В иерархии структурных и масштабных уровней наблюдается характерная классификация механизмов деформаций, их носителей и соответствующих стадий кривых течения.

На микромасштабном уровне реализуется как правило два первых механизма пластической деформации. Рассмотрим два состояния микроструктурного уровня: микро-1 и микро-2. В случае микро-1 реализуется сдвиг за счет одиночного скольжения дислокаций с нестесненным материальным поворотом, что соответствует стадии легкого скольжения на графике напряжения и деформации. Рассматриваемый случай инициируется эффективным напряжением т\к , которое не зависит от ориентированных структурных напряжений и $ГЛ„ а определяется суммой напряжений от и неориентированных напряжений т. е.

т'^ьК 2КТ11 + 0У1 (8)

С ростом пластической деформации в процесс сдвигообразования вовлекаются системы скольжений с неблагоприятной ориентировкой по отношению к приложенным внешним нагрузкам, происходят процессы самоорганизации дефектных структур и появляется механизм множественного скольжения дислокаций со стесненным поворотом. Данное обстоятельство учитывается введением эффективного напряжения которое в существенной степени зависит от дальнодействующих ориентированных структурных напряжений обусловленных локализацией пластической деформации на мезо- и макромасштабных уровнях:

тл = 0К\КгК тл + „V,* - 0К2К0рл. (9)

Развитие процессов повреждаемости вызывает перераспределение внутренних напряжений, что требует учета структурных напряжений, инициируемых появлением мезо- и макротрещин и введения эффективного напряжения г>», отражающего влияние ¿гл:

С = 0КхК2Ктл + 0у1 - 0К2К0рл ♦ 0К2К0г1к, (10)

Чнег

о Рл оЪ = «,*(П<.К*(П.)ги-

Анализируя формулы (8) - (10), отражающие значение эффективных напряжений вызывающих пластические сдвиги на разных стадиях развития деформации,

можно отметить следующие важные особенности. В зависимости от стадии деформирования на эффективное напряжение оказывают влияние структурные напряжения разных, масштабных уровней. Так, если на стадии легкого скольжения значительное влияние оказывают неориентированные микронапряжения qV^ (8), индуцируемые на микромасштабном уровне, то при дальнейшем деформировании последовательно включаются ориентированные структурные напряжения мезомасштабного и макро-структурного 0рл,0Г"л уровней. Важно отметить, что напряжения, формирующиеся на более высоком масштабном уровне, являются по отношению к нижеследующему масштабу как бы "внешними", и при воздействии на кристаллическую среду следующего по масштабу уровня индуцирует в ней за счет структурных концентраторов данного уровня локальное повышение напряжений в зоне пластического сдвига. Естественно, что напряженное состояние в окрестности структурных концентраторов напряжений на каждом масштабном уровне зависит от того, как они устроены и как эволюционируют в зависимости от процессов деформации и разрушения, протекающих именно на собственном масштабном уровне. Точный расчет коэффициента концентрации на конкретном масштабном уровне не представляется возможным. В тоже время в рамках метода эффективного поля, используя кинетический подход для описания развития повреждаемости материала Ю.Н. Работнова - Л.М. Качанова на основании обобщения гипотезы "живого" сечения на многоуровневые среды, можно получить разумные аналитические оценки для структурных концентраторов напряжений на микро- (0K), мезо- (2K) и макро-(1К) (см.формулы (11)) масштабных уровней реализации процессов пластической деформации и разрушения. При таком подходе многоступенчатого анализа передачи напряжений от макромасштабного до микромасштабного уровня, напряжения от внешних нагрузок индуцируют эффект концентрации напряжений на всех трех масштабных уровнях, что обеспечивает формирование полного коэффициента концентрации для микромасштабного уровня в виде произведения коэффициентов концентрации на каждом масштабном и структурном уровне (10, 11). Для внутренних напряжений ориентированного характера макро-

структурного уров п г ный коэффициент концентрации составит ^ v Ог'Л'О'Л а ^

(9)-(И).

В соотношения (11) входят параметры повреждаемости микромасштабного мезомасштабного и макромасштабного уровней. Параметры

в (11) характеризуют направляющие косинусы взаимной ориентации локального ( l, т,п ), лабораторного (х, у, z) базисов, соответственно; ят0, /7„ и Ро - константы материала, отражают влияние повреждаемости на эффективное напряжение. Природа ориентированных напряжений связана с процессами на мезо- и макромасштабных уровнях, поэтому обсуждение а также подробный вывод соответствующих

эволюционных уравнений представлен при анализе мезо- и макромасштабных уровней.

При формулировке определяющих соотношений для описания атермической пластичности будем учитывать то обстоятельство, что названная пластичность имеет место только при выполнении следующих условий: когда действующие напряжения павны напряжениям течения (t") при сдвиге; изменение эффективных напряжений или связано с разгрузкой; процесс сдвига в равной мере произойдет или

не осуществится как при вариациях Гз|^Гз],Гз| J так И г'. Сказанное позволяет записать следующие выражения для атермической пластичности микро-1 и микро-2.

Здесь Г*— начальное и текущее напряжения течения кристаллографического сдвига; - модуль пластичности; обратный по величине коэффициенту деформационного упрочнения при сдвиге; Н(х) - функция Хевисайда. Первая функция Хевисай-да Лг(гз,«1£ягз, -т') обеспечивает отсутствие пластических с д в и г дб§|П р и напряжениях, меньших напряжений течения. Оператор — ) устанавливает отсутствие развития сдвиговых деформаций на этапе разгрузок (с учетом знака ) или ее приращения на стадии нагружения.

Операторы н[с0-(в^О^Цв^П,))] и Н^В^1,(я,(р,- С01 а также

операторы контролируют, соответственно,

появление сдвигов с нестесненным материальным поворотом (12) и сдвигов со стесненным материальным поворотом (13).

Операторы н[{в''(П|))5!8п{в3н1^|))-С0] и н[с0-{в^(п1)}з1еп(в^1 (п,))] - представляют кинетические критерии мезомасштабного уровня (С0 - константа, характеризующая критическую величину дефектной структуры на мезоструктурном уровне). Если среднестатистическая величина компоненты дисторсии на мезоструктурном уровне (£.{[(£2)^ не достигнет критериального значения С0, то в материале отсутствуют протяженные мезополосы деформаций и отсутствуют ориентированные структурные напряжения , в противном случае, в материале возникают мезополосы деформации, которые инициируют перераспределение микронапряжений обусловливая появление добавочного поля внутренних напряжений. 0р,ц. К о м п о н е н а д л еж ат

мезоструктурному уровню. Операторы

представляют кинетические критерии, отражающие учет эволюции повреждаемости на мезоструктурном уровне. Параметр отражает интегральную характе-

ристику поврежденности на мезоуровне, величина Р2— константа материала. Если параметр Р[(ПГ)Р^ПГ) достигнет критического значения Р^, то согласно принятой модели, тело способно к массовому распространению в нем мезотрещин, что приведет к соответствующему перераспределению внутренних структурных напряжений и необ-

ходимости введения в (13) эффективного напряжения Тл . Расчет параметров Р{(Ог)Р;(Ог) обсуждается при анализе определяющих уравнений на мезомасштабном уровне. Необходимо отметить, что наличие операторов Хэвисайда, зависящих от <В]|(П,)> и />(0, )/>,(£!,.) в определяющих соотношениях (12) и (13), отражает влияние процессов мезоструктурного уровня на кинетику пластического течения микроуровня. Введение же параметра макроповреждаемости Пг, а так же структурных напряжений 0р1к и 0ГЛ, согласно (10) учитывает влияние процессов деформаций

и разрушения макромасштабного уровня на развитие микродеформаций Таким

образом, анализ соотношений (9) — (13) позволяет увидеть наличие сложной многоуровневой системы взаимовлияний процессов на микро-, мезо- и макромасштабных

уровнях. В результате введение эффективных напряжений ^¡к^'^^л в соотношения (8) и (13) позволило естественным образом отразить возможность появления первой, второй и третьей стадий диаграмм пластического течения.

Отметим, что соотношения (9) и (13) учитывают возможность приращения деформации Р1Х не только за счет т'ц, но и вследствие изменений свойств материала, влияющих на величину напряжения течения т', Известно, что Г* зависит от многих факторов: накопленной неупругой деформации скорости ее изменения, температурного фактора, процессов старения или возврата, размера зерен и различных структурных эволюций.

Рассмотрим математическую модель для

^ = + -X Г-^ехрр^^У

х^-го+^г^я^-го + дгг); г0=г°+К,(«*>)~^; (14)

Здесь А,'—коэффициент, имеющий смысл деформационного упрочнения; Р, а -коэффициенты, учитывающие температурный и скоростной факторы, параметры, отражающие возврат свойств; - учитывает путь деформирова-

ния (эквивалент скорости изменения параметра Одквиста). Параметр

- учитывает влияние среднестатического размера зерен

< ? > на начальное значение напряжения течения Гц, согласно известному соотношению Холла-Петча.

Соотношения (14) образуют систему связных уравнений, которая может быть решена, если известны напряжения , г'к или Гдг. В этом случае тензор Д^, как сумма и получает конкретное толкование.

Как уже отмечалось, эффективные напряжения и содержат, наряду

с компонентами напряжений от внешних нагрузок Гц , ориентированные 0Р*>ог& и неориентированные структурные напряжения различной природы. Отметим, что

>

поля 0\>£ взаимно уравновешены, являются близкодействующими, а длина волны флуктуирующего поля напряжений соизмерима с характерным размером пред-• ставительного объема V,,. Ориентированные напряжения 0Р,4>оГ1* являются дально-действующими, отражают влияние на напряженное состояние кристаллов пространственной неравномерности зарождения и развития пластической деформации лрл и появление трещин на мезо- и макромасштабных уровнях. Учет влияния названных ориентированных напряжений обеспечивает формирование линейной и параболической стадий на кривых течения. Введение ориентированных структурных напряжений учитывает фактор генерации и релаксации напряжений в локальных объемах, где происходит пластический сдвиг („рл) и вскрываются трещин(ы8^хсматри-

ваемые структурные напряжения формируются на мезо- и макромасштаб-

ных уровнях, поэтому подробный вывод эволюционных уравнений для их расчета представлен при анализе соответствующих определяющих соотношений мезо- и макроуровней.

В седьмой главе, следуя представлениям физической мезомеханики, для анализа мезоструктурных аспектов процессов деформации и разрушения вводятся в рассмотрение два мезоуровня. С этой целью выделяются два объема усреднения: мезо-1, с объемом Ут1»Уо и мезо-2, с о б ъ еХ^о-м^ л я каждого структурного уровня формулируется соответствующая математическая модель. Учитывается, что на мезо-масштабном уровне на первое место выступают характерные закономерности сильно неравновесных состояний большого статистического ансамбля структурных элементов и соответствующих статистических ансамблей носителей неупругой деформации и разрушения.

При нагружении материала в этих условиях инициируются процессы самоорганизации названных неравновесных систем, что приводит к необходимости учета гидродинамического характера деформации и эволюции поврежденности в заданных граничных условиях, обусловленных видом напряженно-деформированного состояния и траекторией нагружения. В данной главе указанные представления положены в основу вывода определяющих соотношений, отражающих процессы реализуемые на мезоструктурных уровнях.

Кратко рассмотрим модель мезомеханики, основанную на концепции гидродинамического массопереноса при пластической деформации и эволюции повреждений на мезоструктурном уровне мезо-1.

Учитывая трансляционно-ротационную природу пластической деформации и разрушения на уровне мезо-1, в рамках подхода, допускающего возможность эволюции, как самостоятельных объектов, вложенных квазиконтинуумов структурных дефектов и структурных повреждений можно выписать соответствующие определяющие соотношения в виде уравнений сохранения гидродинамического типа. В этом случае, целесообразно обратиться к хорошо известным гидродинамическим методам описания, используя представления о гидродинамическом ориентационном пространстве конфигурационных переменных {Я,} и гидродинамической шкале времени

Рассмотрим случай пластической деформации, реализуемой за счет механизма смещения мезополос и описываемой тензором д и с т о В£(П1), а возникающие ме-зотрещины скалярным параметром повреждаемости

С целью моделирования процессов на уровне мезо-1 для объема усреднения Vmi, вычислим средние значения компонент микродеформаций ) и параметров

повреждения (я'^и Для решения поставленной задачи целесообразно учесть

хорошо известные из физики прочности сведения о том, что в поликристаллическом объекте, за счет структурной неоднородности вещества в различных микрообъемах, наиболее сильно проявляются статистические свойства начального кристаллографического напряжения течения т», неориентированных структурных напряжений Vjjç, а

также критических значений напряжений отрыва х° и среза is . Указанные обстоятельства существенным образом влияют на структурную эволюцию в процессе деформирования, и, в конечном счете, на мезо- и макроскопические свойства материалов. Учитывая статистическую независимость обозначенных выше параметров, можно записать формулы:

I г* г' г!ч«

(Рз",Н J jF(s')<D(s")ß;,(s)dsWds ; jF(s')ds' =1; J<D(sv)dsv=l. (15) о -г* -г* -r" -rv

11 mm 1 nun

t Г* ' max

= J fpHi'^Vi; = 1 ;

о -r° -r°

min

r rC>i

{**)-) 1^С)*С№С<Ь1 |<p(sc)dsc =1; =

Здесь, F(sT), <D(sv), cp(s°), <p(sc) - соответствующие функции плотности распреде-

t-t.v.O.c r-T.v.O.c ~ i

ления вероятностей; Г^ ' , Г^' — границы интегрирования случайных полей tj,

vik. которые оцениваются на основе учета физического содержания задачи кон-

кретного объекта. Хорошее соответствие экспериментальных и расчетных данных получено, когда в качестве функций плотностей распределения использовался нормальный закон.

Необходимо отметить, что введенные среднестатистические параметры

(тт0). (/г')не отражают в полной мере эволюцию структуры на уровне мезо-1. Известно [2], что характерной особенностью мезомасштабного уровня мезо-1 является инициирование процессов самоорганизации, порождающих деформационное поле и повреждаемость структуры, вызывающих одновременно сдвиг и материальный поворот структурных элементов. Используя представления о гидродинамической ориен-тационной системе и гидродинамическом масштабе времени t, сформулируем связанную систему уравнений сохранения гидродинамического типа, описывающих кинетику формирования дисторсии Bj^Qi) при трансляционно-ротационном массопере-носе и эволюцию параметра повреждаемости P(Oj) на мезо-1 в виде:

Формулы (16) относятся к расчету скорости пластической дисторсии В^ , а (17) к расчету параметра повреждаемости P(Q|) намезо-1. Вектор Тр в (16) характеризует плотность потока дисторсии BJ на мезо-1 за счет самоорганизации сдвигов статистического ансамбля систем скольжений. Аналогично, в (17) вектор 1р характеризует плотность потока структурных повреждений, обусловленных процессом самоорганизации статистического ансамбля микротрещин среза и отрыва. Скалярный параметр Ор в (16) описывает производство внутреннего источника деформационного поля за счет инициирования в мезообъеме Vmi статистического ансамбля микросдвигов (слагаемое и потока циркуляции деформационного поля (составляющая lß(Vn хар)-еп). Параметр 1р в (16), согласно гипотезе Кармана, характеризует размер возникающего вихря. Аналогичным по смыслу является параметр в формуле (17), который отражает производство внутреннего источника (стока) структурных повреждений за счет инициирования внутри объема Vm| процессов самоорганизации статистического ансамбля микротрещин (й|). Операторы Хевисайда

H«Pi,>-P,) и н((л|) —Р(), входящие в формулы (16) и (17), представляют критериальные условия подготовки структуры за счет процессов самоорганизации статистических ансамблей сдвигов и повреждений на структурном уровне мезо-1; Ар, Кр, В®, Вр, Tip, Ар, Кр. Р|°— константы вещества, Vn - оператор "набла" для гидродинамической ориентационной системы координат {Ol}; s'3, Sx — параметры, характеризующие статистические свойства дисторсии В,^ и повреждаемости Р в объеме Vmj; - граничные значения соответствующих статистических флуктуаций.

Соотношения (15)—(17) позволяют совместно с уравнениями микромасштабного уровня моделировать процессы деформации и эволюции повреждения материала с учетом гидродинамического характера трансляционно-ротационных мод деформаций и разрушения на мезоструктурном уровне мезо-1. Именно такой характер деформации наблюдается в опытах insitu на различных материалах [2]. По классификации физической мезомеханики данную стадию относят к мезообласти-1 мезоскопического масштабного уровня (мезо-1). На кривой растяжения монокристаллов эта стадия известна как стадия III параболического упрочнения.

Структурный уровень мезо-2 тяготеет к макроуровню и формируется в условиях инициирования крупномасштабных флуктуаций мезодеформаций, ориентированных структурных напряжений и других параметров, отражающих эволюцию структуры. Поведение материала на структурном уровне мезо-2, характеризуется стохастическим распределением мезополос деформаций и мезотрещин, а также фрагментацией материала. Характерная особенность формирования механических свойств на уровне мезо-2 связана с существенным влиянием предыстории термомеханического упруго-

пластического деформирования, а также в значительной степени зависит от последующего режима нагружения (траектории в пространстве напряжений) или деформирования (траектории деформации в пространстве деформаций).

Для математического моделирования процессов деформации и разрушения на масштабном уровне мезо-2, на наш взгляд, целесообразно использовать рациональный синтез методов термодинамики необратимых процессов, теории флуктуации, а также методов статистической механики сплошных сред.

Рассмотрим масштабный уровень мезо-2 с объемом усреднения Ут2 » Ут|. Физическое обоснование особенностей деформирования мезо-2 содержится в [2]. Для данного уровня характерны следующие предпосылки. Прогрессирующий процесс самоорганизации структурных несовершенств в объемах мезо-1 готовит условия для появления диссипативных структур, релаксация которых создает мощные структурные мезоконцентраторы в объемах мезо-2. В результате реализуется процесс подготовки структуры к новому критическому событию, а именно - к потере сдвиговой устойчивости более крупных (по сравнению с уровнем мезо-1 фрагментов, что и обусловливает появление полосовых структур в виде мезополос деформации. Значительную роль в этих процессах играют крупномасштабные пространственные флуктуации параметров, характеризующие повреждаемость, деформационное поле и структурную эволюцию. Для анализа рассматриваемого мезоструктурного уровня целесообразно использовать хорошо развитые методы статистической механики многоуровневых сплошных сред, позволяющие учесть влияние на эволюционные процессы структурного уровня мезо-2 крупномасштабных флуктуаций, соответствующих параметров. Важным моментом при построении определяющих уравнений является необходимость в формулировке аналитических соотношений, удовлетворяющих условиям самоорганизации структурных элементов деформации в широком спектре ориен-тационных и пространственных полей. Указанные предпосылки являются основой при моделировании процессов, развивающихся на уровне мезо-2.

Скорость дисторсии фЛ на рассматриваемом уровне, будем описывать системой интегро-дифференциальных уравнений, учитывающих условие неразрывности среды. В рамках развиваемой модели условие неразрывности означает необходимость согласования влияния на скорость смещения рассматриваемой мезополосы сдвигов, происходящих во всех активных мезополосах деформации. Сформулируем для мезо-2 следующие аналитические соотношения:

(18)

о-г'

шш

Фпс =Фз1бИ5кЭ;

<МЛ)= ¡ДП^АШ.П-)1- [ат3 (Й'К, (Л")+ал1 (&)ая1 (Я1)] +

/о? 1 ^

И)

И)

+ |/(П")В(0,а')^[аг„3(П")а„|(П*) + а„1(0>я,(0')]0(^№'; (19)

<п>}

А(П.П-) - А, {[(< (n))ifc- (< (п)) - с0]//„ (о) [(л,'; (п')) - с0]//„ (п-)};

я,(о)=(О)) - С0]и[т; (о) - г (п)]я[г;(п) - £ (п)]х

X //[Wj1 (fj) - max ] (l7)];

В (Я, Л*) = 5,

*г

хв

(»!-У|ГГ(Я-)) кГ

(¿^Ц.^Ця.Нх

яй (ß) = //[(^ И)"со]яК| Н-тах »j, И: (2°)

Гг 'jtikür-, К + 3); ¿\г1кгкисгк1?п+гкггн

м V2

["m-rmTt'(n)]

f =Nm(B3H1)sign{B3",) + F(I(t),x,(t))- Wme" и (T' _T|°)mH(f' -T,°);

io^f'-N^Bj^sign^). (21)

Выражения (18) позволяют рассчитывать средние величины (по объему V^), компонент тензора дисторсии и скалярной меры повреждаемости <Р> мезо-

структурного уровня мезо-1. Учет статистики по названным параметрам отражает структурную неоднородность исходных мезоконцентраторов мезообъема Vm2.

Процессы самоорганизации на мезоструктурном уровне мезо-2 учитываются формулами (19), посвященными вычислению тензора скорости дисторсии <plk в предположении, что процесс смещения мезополосы осуществляется простым сдвигом, т. е. по схеме "сдвиг + поворот". Здесь, f(i2') И f(Q") - плотности распределения по ориентациям - функции влияния, которые име-

ют смысл структурной податливости и структурной текучести, соответственно. Учитывая физическое содержание процесса неупругой деформации на мезоструктурном уровне, выражения для расчета параметров A(Q, Q") B(ß, Q") представляются соотношениями (20).

Анализируя (18) - (21) можно отметить, что пластическое течение, инициируемое потерей сдвиговой устойчивости на мезо-2, возникает при обязательном выполнении кинетических критериев, связанных с достижением и воспроизводством критической величины дефектной структуры и силовых критериев, обусловленных требованием соблюдения локального равновесия между эффективным сдвиговым напряжением Т,(12), (21) и величиной напряжения теченliff >значенные критерии представлены в (20) оператором состоящими из произведений, соответствующих функций Хевисайда.

В выражении для Н^П) первый с о м н /о^ж^уфя^г^Ъ"^ ^ -ражает кинетический критерий. Здесь С0 - константа, характеризующая критическую величину дефектной структуры. Оператор //^Г^ (Л)-7"(я)| - представляет силовой

критерий, где Т*(П) - эффективное н а п р я ж е н^®); - текущее, - началь-

ное значение напряжений течения и рассчитывается по формулам (21). Третий сомножитель в виде оператора - отражает адаптацию поля эффективных напряжений Т*(п) при вариации скорости напряжений.

Оператор н[\У31(П)-тах\У31(й)] - термодинамический критерий, который позволяет определить направление сдвига мезополосы, обеспечивая ее движение на структурном уровне мезо-2 в направлении максимума диссипации энергии \Ул(П).

Определяющие уравнения для Т$и Т* как и на микроуровне представлены, согласно формуле (21), в форме, учитывающей влияние основных процессов структурной эволюции. Первое и третье слагаемые в (21) отражают влияние упрочнения и возврата механических свойств; второе слагаемое соответствует скорости изменения функционала р[1(1),т,(0], учитывающего влияние температуры и скорости нагруже-ния на величину начального предела текучести отражая наследственные свойства структуры материала по температуре и времени воздействия. Соотношения (18) - (21) отражают кинетику развития пластической деформации на мезоструктурном уровне мезо-2 с учетом основных закономерностей, выявленных в экспериментальных исследованиях [2].

В восьмой главе представлена методика построения определяющих соотношений для макромасштабного уровня. В рамках концепции многоуровневых континуальных сред, оценку механического поведения материала, расчет напряженно-деформированного состояния и прочностного прогноза изделия, на макроуровне, целесообразно моделировать на двух масштабных уровнях: макро-1, с объемом усреднения » Ут2 и макро-2 с объемом у с р е д н ЗД ия\^.б ъ е м У2 имеет порядок величины Ь3, где Ь - характерный линейный размер изделия.

Масштабный уровень макро-1 необходим для расчета механических свойств материала в зависимости от истории термомеханического воздействия, вида напряженно-деформированного состояния и траектории нагружения. Кратко рассмотрены физические представления о процессах деформации и разрушения на макромасштаб-ном уровне. Уровень макро-2 требуется для прогноза прочностного ресурса изделия и расчета напряженно-деформированного состояния соответствующего технологического процесса. Значительное внимание уделяется анализу заключительной стадии деформации материала и формулировке критерия макроскопического разрушения на масштабном уровне макро-1. Последний параграф данной главы посвящен постановке краевой задачи механики деформируемого твердого тела на масштабном уровне макро-2.

Рассмотрим вывод определяющих соотношений. Для расчета механических свойств материала на макромасштабном уровне с объемом усреднения у1»уш2 введем соответствующие конфигурационные переменные с помощью статистического и ориентационного усреднения компонент деформаций, параметров повреждений и

структурных напряжений, возникающих на микромасштабиом (ßj, ß^ , ß^, 7l|), ме-зо-! (В^, Р) и мезо-2 (ф^, р,к) уровнях по соответствующим статистическим и ориен-тационным переменным. Простые вычисления приводят к формулам:

ё" {V0} = Д" f(Qe)la„(QK,(n)+ а„(п)акз(п))(Рз",(n))dil0 ; ¿" К } = { (О) + «„(fi)«,,^)^;,(П))^,;

¿Ü К*} = \ J/(Оj(О) + аа (Cl)at, (£1)R <П)Л1,; Рл = \ Jf (ß7 )кз («)«*, (Л) + a„ (П)а, 3 ^j ;

+^/(Л,)[а,3(Лг)<**1(Лг) + a,i(^r)akj(0r)]p3l{Or)dO2 . (22)

Выполнив необходимые преобразования с учетом соотношений для мезострук-турного уровня мезо-2, и введя соответствующие обозначения, получим следующую систему уравнений для расчета параметров, характеризующих механические свойства на макромасштабном уровне макро-1:

®2{Чп2} = Ajannömn +BllunnCTmn;

Pik =®ikmn®mn ""^itoroiPirm»

=nikmnälnn-Zlkmnrm„. (23)

Величины упругих и температурных деформаций на макромасштабном уровне макро-1, целесообразно рассчитывать по соответствующим формулам закона Гука и температурного расширения.

В определяющие соотношения (23) входят тензорные параметры в виде кинетических коэффициентов СТруКТурНОЙ ПОДаТЛИВОСТИ Alkuin» структурной текучести В1кл,„, структурной неоднородности Gjmu,, структурной релаксации Ыд^, структурной повреждаемости П,^ и структурной релаксации концентраторов повреждений Z,^. Все названные коэффициенты представляют собой функционалы, в виде тензорных объектов четвертого ранга, наравне с коэффициентами упругой податливости Clkn)n, коэффициентами теплового расширения ylk,отражают нетривиальные механические свойства макрообъемов, с учетом структурных изменений на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

Рассматриваемые кинетические коэффициенты, с помощью соотношений мезо-структурного уровня, можно представить в виде аналитических формул:

4^= f/(ß) \f(n-)Uan(n)ak, (Л) + а„ х

te) Ш 2 ö<

х \ [«„ j (ß'Ki(ß') + ан1 (Л>„3 {0')]dn'dn;

Ват.' [/(Л) ¡/(П-) ^ [а,э < (Л) + ап х

х 1 [ат3 (Я>„. (¿П + (Я>„3 (¿Г )]</Л'¿Л;

/ ЛЯ) (/(Я^Ьэ№|(А)«,|(Й)<«.)(Я)1^*

х1[ат3(Л'К,(Л') + а^ЛХ^Я'^ЛИО;

Я,*тЛ= Г/(Я)

Й» 2 А

= IЛ«,) / /(п;)«,1(пг)«,з(п,)77(п::п:)«.](а;к)(п;)^пг +

<п,} «о1 г) £Г<

(а)

<пм

,о . (П.г) Г

П)

(П.) (Я-,) 1 г.

г(^о-).

(24)

В аналитические соотношения (23) - (24) входят эффективные напряжения направляющие тензора Б(а|;(),о(а||1),15(ё||[),о(ст'к,))о(а*к), Е)(р,к), Ё^), а также соответствующие интенсивности напр яд*, а*, 6**, а", р;,Г| ,) р ы е

определяются следующими формулами:

»0*)-^, где г, =~(г1кг1кр. (25)

Общее выражение для определения полной скорости неупругой деформации ё^ на масштабном уровне макро-1 представляются выражением:

¿1 -¿ЦуЛн^ОГ1 +£1^,}н[-е1"{Уп12}}12 (26)

Скорость суммарной макроскопической деформации определяется по гипотезе аддитивности:

¿Не +Ё|к- (27)

В формулах (22) - (26) ^"{У,,,,}, е^{\гп)2} - тензоры макроскопической

деформации, отражают вклад процессов массопереноса на микро-, мезо-1 и мезо-2 структурных и масштабных уровнях, соответственно; т2]|[ в соотно-

шениях (26) характеризуют, соответствующие интенсивности деформаций и

^{Чо}; а| И а2 - постоянные материала, принимающие значения 1 или 0. Для большинства поликристаллов, учитывая различный масштаб величин е£{У>}»

по шкале деформаций, хорошее соответствие с опытом достигается при

а,=а2=1.

Рассмотрим структурно-аналитическую модель разрушения.

Следуя физическим представлениям о механизмах разрушения, будем исходить из предположения, что микротрещины зарождаются при обязательном выполнении двух условий: во-первых, когда длина пути микродеформаций /? окажется не меньше критического значения равного для трещин отрыва р", а для трещин среза /3е., Во-вторых, когда напряжение отрыва г33, или величина напряжения среза г}1 больше, соответственно, критического напряжения отрыва или критического напряжения среза Полагая, что длина пути деформирования определяется только сдвиговыми деформациями и, что последние разрешены только в направлении I системы координат I, т, п, найдем Р по формуле:

Р =

Важным моментом является необходимость учета того факта, что эффективные напряжения порождаются суммарными напряжениями от внешних сил

ориентированных напряжений, обусловленных локализацией пластических сдвигов на мезо-, макро- (0рл) масштабных уровнях и неоднородностью образования мезо-

и макро- поврежденности, а также неориентированных микронапряжений

Здесь необходимо сказать, что трещины образуются не в тех местах, где напряжения ослаблены дальнодействующим полем (т. е. где реализуются акты пластической деформации), а в тех, где действуют уравновешивающие напряжения обратного "знака" и где, следовательно, деформация мала (отсутствует), но зато

возникает разрушение, т. с. инициируются структурные напряжения егл. С учетом фактора концентрации, запишем для суммарного, эффективного поля напряжений следующее выражение:

г,7 = „K.KjKt. +0vi + 0к2к0рд - 0К2К0гЛ. (28)

Уравнение (28) позволяет найти Г}5 и г51 :

^33 - vîm Узп Чгт Vsn Trs , h I = VÎm lïnlrm Ц*пТп

Используя гипотезу, согласно которой трещины отрыва возникают только при обязательном выполнении двух условий fli-P" И f3î>r°, а трещины среза - при выполнении также двух условий и T^iSignT3l 7ï.Tc, введем параметр микро-

повреждаемости Лх, характеризующий наличие или отсутствие несплошностей в объеме V„, с помощью уравнения

Здесь параметр

ж°.и[р-р°)а[т33-го}.

Характеризует возникновение микроповреждаемости, связанное с трещинами отрыва, а параметр

отвечает образованию трещин среза. Если я° =0,то трещин отрыва в Уа нет. Если же ят,° = 1, то трещины отрыва в возникли. Аналогичным образом при я' = 0 в У0 нет трещин среза, а при гг,с = 1 они имеются. Постоянныеу'читывают влияние деформации на повреждаемость от микротрещин отрыва и среза. Если то такого влияния нет.

В суммарном параметре трещины отрыва и среза обезличиваются.

Необходимо отметить, что само по себе появление микротрещин "отрывом" или "срезом" еще не означает, что тело макроскопически разрушится. Необходимо дополнительное условие, чтобы такие трещины были способны развиваться. В соответствии с идеями механики разрушения, для "подрастания" возникших трещин, необходимо выполнить силовое (или энергетическое) условие их распространения. Введем векторы микроповреждаемости для трещин "отрывом" и трещин "срезом":

= [ьА . (30)

где пг- постоянная. Выражения в квадратных скобках в формулах (30) учитывают степень раскрытия микротрещин в поле напряжений.

Когда величины я^я^я^я^ превысят некоторый характеристический уровень который является константой материала, имеющаяся трещина будет способна распространяться в кристалле.

В средах с гетерогенной структурой развивается при деформации весьма сложный процесс накопления повреждений. С целью более детального анализа процесса накопления повреждений на микромасштабном уровне, целесообразно ввести в рассмотрение те.тпрнме. объекты, характеризующие раскрытие микротрещин "отрывом" и "срезом" („^(Л)).

йл%{а)=я,{а)лк(пУ, (31)

В формуле (31) первый сомножитель относится к трещинам "отрывом", а второй к трещинам "срезом". Тензор образован диадным произведением вектора микроповреждаемости "отрывом" и вектора микроповреждаемости "срезом"

Рассмотрим вопрос о построении критерия макроразрушения, учитывающего особенности развития повреждаемости на микро- и мезомасштабных уровнях. Введем параметр П„ характеризующий на макроуровне рассеянную повреждаемость, созданную в микрообъемах Уо за счет образования трещин среза Яс, трещин отрыва я0 и повреждений термофлуктуационной природы

П,= //(П0)(^(П0))^П0; <*,) = (*)' +(я)0+(*)'. (32)

Повреждаемость, инициированную трансляционно-ротационным массоперено-сом на мезострукгурном уровне мезо-1, рассчитаем, используя параметр <Р(П)>, вводя на макроуровне меру повреждаемости Пр. Полную повреждаемость П^ найдем в виде суммы

Пр = ^Г(0|)<р(01)>с5П1; П2 =П„ +Пр. (33)

Представленные ранее векторы повреждаемости для трещин отрыва и трещин среза на микроуровне и, соответствующий вектор на мезоуровне, учитывают степень раскрытия микро- и мезотрещин в поле напряжений. В соответствии с идеями механики разрушения для подрастания возникших трещин необходимо выполнить силовые (или энергетические) условия их распространения. Когда величины «¡(О0)к)(С1<)), 71|(й0(О0) и Р,(С1|)Р,(£1,) превысят соответствующий критический уровень тс^р или Р*р, имеющиеся микро- и мезотрещины смогут распространяться. Суммарное количество микро- и мезотрещин в макрообъеме У|, способных к распространению, можно выразить параметр;П° и П^.ветственно, с помощью формул:

Согласно (34), параметр характеризует способность тела к массовому распространению в нем микротрещин на микромасштабном уровне отражая стремление к адаптации микроструктуры за счет образования (в местах концентрации на-

пряжений) микротрещиу соответствующе природы. Параметр характеризует аналогичную способность тела к массовому движению мезотрещин в объеме Уп,|.

С учетом введенных параметров (32) - (34), используя идеи механики и физики разрушения и развивая подход [1], сформулируем макроскопический критерий окончательного разрушения тела в виде:

Пм = н[п, -а,(П, + П^)- п„]||[п; +а!п„ -п;]н[й(ПЛ) -шахи(п„,)]- (35)

В соответствии с функциональным соотношением (35) макрообъем V) будет разрушен, если Пм=1, и он не будет разрушен, если Пм=0. В соотношениях (34) и (35) Якр, Р,ф, Э2, П„р, - константы материала. Необходимо отметить, что критерий разрушения (35) содержит среднестатистические характеристики повреждаемостей, возникающих как на микро- так и на мезоструктурном уровнях. Параметры повреждаемости П, и П° введены так, что с их увеличением затрудняется реализация окончательной стадии разрушения, отражая этим аккомодационную роль процессов микроразрушений в объемах на микроуровне. Повреждаемость на мезоструктурном уровне характеризуется парамет Пр И П£,торые также увеличиваются с ростом плотности микротрещин отрыва >, <я'> и микротрещин Среза <71с>„ однако рост параметров Г1р и П?,, согласно критерию разрушения (35), приводит к деградации прочностных свойств макрообъема и к макроразрушению. Другая важная особенность критерия (35) заключается в том, что первый сомножитель (35) в виде оператора характеризует кинетический критерий эволюции повреждений на трех масштабных уровнях, второй сомножитель (35) н[п° + а,пр - п°р] отражает силовой (энергетический) критерий разрушения и третий оператор в (35) ] является термодинамическим критерием, который позволяет определить направление образования макротрещины. Согласно последнему критерию, ориентация образующейся макротрещины совпадает с направлением максимальной скорости диссипации энергии (й(От2)) связанной со специфической работой эффективных напряжений на перемещениях точек среды, вызванных раскрытием мезоскопических трещин.

Третий раздел "Экспериментальное и теоретическое исследование механических свойств поликристаллическихматериаловпри сложном погружении " посвящен анализу результатов экспериментального и теоретического исследования механических свойств поликристаллических материалов при нестационарных термомеханических режимах воздействия и сложном напряженном состоянии. Данный раздел также состоит из четырех глав: девятой - двенадцатой.

В девятой главе, наряду с изучением диаграмм деформации в упруго-пластической стадии деформации при сложном нагружении, уделяется внимание анализу экспериментальных исследований конструкционных материалов, а также исследованиям, посвященным оценке влияния истории нагружения при плоском и объемном напряженных состояниях, в условиях, когда воспроизводится резкий излом траектории нагружения в макроупругой области, т. е. при напряжениях меньших величины предела пропорциональности. Представлены экспериментальные данные для анализа влияния на диаграммы деформации наложения высокого гидростатического давления.

Особое внимание уделяется исследованию прочности и характеру разрушения пористой керамики на основе нитрида кремния, при сложном напряженном состоянии. Впервые были получены экспериментальные данные о поверхности разрушения пористой керамики на основе нитрида кремния ^¡зЫ«) при пропорциональных траекториях нагружения.

В десятой главе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований разнообразных механических свойств конструкционных материалов при нестационарных термомеханических режимах нагружения, полученные с помощью методов структурно-аналитической мезомеханики. Значительное внимание уделяется анализу влияния вида напряженного состояния и истории нагружения на деформационные эффекты.

Особый интерес представляют результаты многоуровневого анализа процессов деформации, повреждаемости материала и эволюции структурных параметров, сопровождающие деформирование материала при сложных режимах нагружения. В зависимости от того на каком масштабном и структурном уровне доминируют процессы, определяющие формирование механических свойств материалов, используются соответствующие определяющие соотношения. Акцентируется внимание на целесообразности применения многомодельного анализа механических свойств материалов.

В частности при вариации режимов нагружения в макроупругой области, формирование механических свойств полностью контролируется процессами, происходящими на субмикромасштабном уровне. Для описания механических свойств в этом случае, достаточно соответствующей структурно-аналитической модели; отражающей изменение величины начального напряжения течения кристаллографического сдвига г/.

Процессы нагружения в области малых упруго-пластических деформаций определяются движением дислокаций, малых их скоплений и эволюцией дислокационной структуры, именно на микромасштабном уровне, без включения процессов деформационного структурообразования мезомасштабного уровня. В рассматриваемой ситуации, структурно-аналитическая модель пластической деформации должна отражать процессы формирования сдвигов на микроуровне и их вклад в макропластиче-скую деформацию.

Нарастающие величины пластической деформации и поврежденности структуры обеспечиваются инициированием процессов трансляционно-ротационного массо-переноса характерного для развитых пластических деформаций. Описание процесса деформации и эволюции разрушения в рассматриваемых условиях целесообразно выполнять учитывая вклад в макроскопическую деформацию процессов, происходящих одновременно на микро- и мезомасштабных уровнях.

Анализ больших пластических деформаций также целесообразно выполнять, учитывая взаимодействующий ансамбль моделей деформации и разрушения на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях.

В одиннадцатой главе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований кристаллических материалов при сложных траекториях на-гружения, полученные с помощью методов структурно-аналитической мезомеханики. С целью оценки взаимовлияния процессов деформации на микро- мезо- и макромас-штабных уровнях, выполнено аналитическое исследование диаграмм деформации при активном нагружении в условиях чистого растяжения. Особое внимание уделяется

анализу влияния процессов эволюции дефектной структуры различных масштабных уровней на формирование макроскопической деформации.

Выполнено теоретическое и экспериментальное исследование "перекрестного" эффекта деформации, подобного эффекту пластического раскручивания образца при растяжении после упруго-пластического кручения. Программа испытаний содержала анализ эффекта "перекрестной" деформации при различенных двухзвенных траекториях нагружения, включая и ортогональные изломы. Варьировались степень предварительной деформации, угол наклона траектории и другие факторы.

Выполнен теоретический анализ влияния различных траекторий нагружения на формирование деформационной анизотропии материалов. Подробно исследовано влияние различных факторов на формирование контура пластичности - аналога понятия поверхности нагружения для плоского напряженного состояния. Обсуждается вопрос появления сингулярности и вогнутости на фронтальной и тыльной частях контура пластичности, с учетом влияния допуска на остаточную деформацию, степени предварительной деформации и типа траектории нагружения.

Большое внимание уделено исследованию механического поведения поликристаллов при циклическом нагружении по сложным траекториям в пространстве напряжений. Показана возможность методов структурно-аналитической мезомеханики успешно исследовать и прогнозировать механическое поведение материалов при сложных траекториях циклического режима нагружения. Удалось в рамках единых аналитических соотношений описать основной комплекс наблюдаемых в экспериментах сложных деформационных проявлений, включая эффект Баушингера, циклически стабильное, циклически упрочняющееся и циклически разупрочняющееся состояния как циклически изотропного, так и циклически анизотропного характера.

С целью более полного анализа физических причин формирования разнообразных циклических диаграмм деформации, приведены результаты компьютерных расчетов эволюции характеристик материала на микро- мезо- и макромасштабных уровнях. Показано, что в зависимости от истории нагружения по различным компонентам деформации одновременно возможно формирование диаграмм деформации упрочняющегося, разупрочняющегося или стабильного характера. Для одного материала возможен эффект стабилизации по одной компоненте, а разупрочнение или упрочнение по другой.

В последнем параграфе приведены в качестве примера в рамках структурно-аналитической мезомеханики результаты расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) длинной толстостенной трубы при пульсирующем режиме нагружения внутренним давлением и осевой силой, а также расчет НДС толстостенной трубы при термоударном воздействии.

В двенадцатой главе приведены результаты теоретического описания и сопоставления с имеющимися в литературе экспериментальными данными по пластичным объектам типа цинка и кадмия. Получены экспериментальные и теоретические данные о влиянии вида напряженного состояния на диаграммы неизотермической ползучести тонкостенных цилиндрических образцов из анодного цинка.

Особое внимание уделено экспериментальному и теоретическому исследованию термоциклической ползучести и усталости второго рода тонкостенных цилиндрических образцов из нитрид кремниевой керамики Si3N4. (рис.2). Рассчитано разрушение поликристаллов в условиях термоциклирования, включая эффект термоусталости второго рода. Изложены оригинальные экспериментальные и аналитические ре-

зультаты по исследованию нетривиальных закономерностей термоциклической ползучести и усталости второго рода пористых нитрид кремниевых конструкционных керамик. Обсуждается обнаруженное явление пластификации малодеформационной нитрид кремниевой керамики при термоциклическом воздействии

О ЮО 300 500

Рис 2 Термоциклическая ползучесть нитридкремниевои керамики 813№ при наличии изотермических выдержек материала при постоянной температуре равной 300 К На участке ОА сдвиговое напряжение поддерживалось 8,6 МПа, на АД-12,9 МПа Символ Т и цифра при нем указывает период изотермической выдержки материала равный 12, 36, 12 и 16 часов, соответственно

Рис 3 Контур прочности нитридкремниевои керамики в координатах "нормальное напряжение сти - касательное напряжение •УЗсг3,"для температуры испытания 1173 К (1)и 293 К (2) Контур (3) относится к керамике, испытанной при 293 К после ее предварительного отжига в течение 15 мин при 1173 К

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе развития методологии структурно-аналитической теории прочности и используя основные достижения механики деформируемого твердого тела, современной физики пластичности разрушения и термодинамики неравновесных процессов создана структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями.

2. Созданы новые методы теоретического прогноза деформационных и прочностных свойств реальных кристаллических материалов предложенные на основе структурно-аналитической мезомеханики материалов;

3. Предложен метод исследования механических свойств кристаллических материалов при сложных режимах термомеханического воздействия, основанный на созданной интегрированной инструментальной компьютерной среде структурно-аналитической мезомеханики, позволяющей исследовать механическое поведение материалов с возможностью анализа эволюции структурных параметров одновременно на трех иерархически связанных масштабных уровнях;

4. Разработаны эффективные алгоритмы и программы, представляющие интегрированную инструментальную среду компьютерного моделирования разнообразных экспериментов по оценке механического поведения материалов при сложных термомеханических режимах воздействия и произвольном напряженно-деформированном состоянии;

5. Получены новые закономерности деформационных и прочностных свойств материалов, обнаруженные на основе теоретического прогноза и последующего экспериментального подтверждения, а именно:

• эффект увеличения однородной и предельной пластической деформации в образцах, когда материал кратковременно (примерно 20 минут) выдерживают в условиях высокого гидростатического давления под нагрузкой при различных напряженных состояниях в макроупругой области;

• эффект влияния истории нагружения при двухзвенных ортогональных траекториях, содержащих точку излома траектории в макроупругой области на деформационное упрочнение материала;

• эффекты баромеханического последействия, баромеханического формоизменения и баромеханической ползучести материалов с некубической кристаллической решеткой;

• закономерности термомеханической ползучести и температурного последействия пористой конструкционной керамики на основе $13К4;

• закономерности разрушения тонкостенных цилиндрических образцов из

и характерные особенности контура прочности пористой конструкционной керамики на основе нитрида кремния при пропорциональных траекториях нагружения в условиях плоского напряженного состояния;

• закономерности формирования "перекрестного" эффекта деформации и эволюции контура пластичности;

• результаты компьютерного исследования механического поведения материалов с различным типом кристаллической решетки, включая эволюцию деформационной анизотропии, закономерности изменения контура пластичности, изменение структурных параметров на микро- мезо и макромасштабных уровнях при различных траекто-

риях нагружсния в пространстве напряжений, и циклические режимы сложного на-гружения.

Основной вывод можно сформулировать следующим образом: структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями, в основу которой положены представления об иерархической организации структурных и масштабных уровней деформации твердых тел, с учетом ключевой роли многоуровневой системы внутренних напряжений и трансляционно-ротационных мод деформаций, позволяет развивать методы механики деформируемого твердого тела для решения широкого спектра задач прочностного прогноза реальных объектов. Значительным достижением данной работы является, на наш взгляд, также создание предпосылок для дальнейшего успешного объединения методов МДТТ и методов физики пластической деформации.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Структурные уровни трянсляционно-ротационной деформации при сложном напряженном состоянии //Изв. вузов. сер. Фи-зика.-1984.-№ 9.-С.28-33.

2. Лихачев ВА., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Теория разрушения, основанная на механизмах трансляционно-ротационного массоперсиоса вещества // Пластическая деформация в сплавах.- Томск, 1986.- С.б-22.

3. Малинина Н.А. Структурно-аналитическая теория неизотермической дефформации для поликристаллов с некубической решеткой // Структуры и свойства металлических материалов и композиций: Межвуз. сборник. - Новгород, 1989.- С.60-64

4. Лихачев ВА, Малинин В.Г., Малинина НА Расчет термоциклической ползучести и термической усталости поликристаллов с тепловыми мнкронапряжепиями // Материалы с новыми функциональными свойствами: Мат. семинара. - Новгород-Боровичи,1990.- С.81-83.

5. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Расчет термоциклической усталости низкопластичных пористых поликристаллов // Материалы с новыми функциональными свойствами: Мат. семинара.-Новгород-Боровичи,1990.- С.82-87.

6. Лихачев ВА., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Расчет пластической деформации методами структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХГУ Всесоюз.сем., 17-21 дек., 1990 г. -Рубежное, 1990.- С.3-4.

7. Малинин В.Г., Малинина Н.А. О методике расчета деформации в рамках структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: Мат. XXIV Всес. семинара, 17-21 декабря, 1990 г. - Рубежное, 1990- С.4-5.

8. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Расчет ползучести методами структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХГУ Всесоюз.сем., 17-21 дек.,1990 г.- Рубежное, 1990.- С.6-8.

9. Лихачев ВА., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Теоретический анализ термической усталости второго рода // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем. 17-21 дек.,1990 г.- Рубежное, 1990.- С.9-12.

10.Лихачев ВА., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Температурное последействие, обусловленное неориентированными микронапряжениями // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ^ Всесоюз.сем., 17-21 дек.,1990 г. -Рубежное, 1990.-С.12-13.

11.Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина НА. Пластическая деформация, инци-ируемая гидростатическим давлением // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: Мат. XXIV Всес. семинара, 17-21 декабря, 1990. - Рубежное, 1990.-С. 16-18.

12. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Теория неизотермических свойств поликристаллов с некубической решеткой // Физич. основы прочности и пластичности: Меж. вуз. сб. научн. трудов, НГПИ. -Нижний Новгород, 1990.- С.3-8.

13.Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Аналитическое исследование деформационных и прочностных свойств кристаллических материалов при активном нагружении (методами структурно-аналитической теории) // Прогнозирование механического поведения материалов: Мат.ХХУ Всес. семинара, 1-5 апр. 1991 г. Старая Русса-Новгород, 1991.-С.140-146.

14.Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Термоциклическая ползучесть и термоциклическая долговечность керамики // Вопросы физики и механики материалов / Сб. работ под ред. В.А.Лихачева.- Новгород, 1992. - С.38-41.

15. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Термоциклическая ползучесть цинка. Теория и эксперимент // Функцион.-мех. св-ва сплавов с мартенситным механизмом неупругости: Мат. XXVII Межресп. семинара "Актуальные проблемы прочности", 1520 сентября, 1992 г.- Ухта, 1992.-205 с.

16.В.Г. Малинин, Н.А. Малинина , А.В. Гугняев , М.С. Гугняева. Инструментальная компьютерная среда структурно-аналитической теории прочности (iXSAT-2)// Труды 3-го Междунар. конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-96", 22-24 мая, 1996 г.- Москва, 1996.- С. 172.

17. Малинин В.Г., Малинина Н.А. О расчете межфазных структурных напряжений, возникающих на фронте мартенситных превращений // Научные труды I Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева и XXXIII семинара "Актуальные проблемы прочности", 15-18 октября 1997г., -Новгород, 1997. -Т.1,ч.1.-С.33-38.

18. Малинин В.Г., Малинина Н.А., Гугняев А.В., Куликова Е.В., Никулин В.Н. Инструментальная интегрированная компьютерная среда структурно-аналитической теории (iXSAT) // Научные труды I Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева и ХХХШ семинара "Актуальные проблемы прочности", 15-18 октября 1997 г.-Новгород, 1997.- - Т.2,ч.1.- С.38-46.

19. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Структурно-аналитическая модель мезомеханики, учитывающая трансляционно-ротационные моды деформации дислокационного и мартенситного происхождения // Научные труды I Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" им. В.А Лихачева и XXXIII семинара "Актуальные проблемы прочности", 15-18 октября, 1997 г.- Новгород, 1997. - Т.2, ч.1.- С. 18-24.

20. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинина Н.А. Исследование механического поведения сплава ^-50%№ при сложном напряженном состоянии // Веста. Новг. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки.- Новгород, 1997.- №5.- С. 21-28.

21. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Теория деформации поликристаллов, основанная на структурно-аналитической концепции физической мезомеханики // Научные труды II Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 5-9 октября, 1998 г., Старая Русса.-Новгород,-Т. 1. - С.11-23.

22.Малинииа Н.Л., Малинин В.Г. Теория пластичности, основанная на структурно-аналитической концепции физической мезомеханика материалов// Вестн. Новг. гос. ун-та. сер. естеств. и техн. науки.- Новгород, 1998, №10. С.22-30.

23.Малинина Н.А., Малинин В.Г. Малинии Г.В. Развитие теории физической мезоме-ханики для сред с мартенситным механизмом массопереноса// Вести. Новг. гос. ун-та, сер. естеств. и техн. науки.- Новгород, 1999, №13. С.39-49.

24. Малинин В.Г., Малинина Н.А., Барышникова И.А., Л.В.Нсчкина Расчет пластической деформации методами структурно-аналитической теории физической мезомеха-ники // Научные труды III Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А Лихачева, 20-24сентября, 1999 г., Старая Русса- .- Новгород:, 1999. -Т.2.-С.86-90.

25. Малинин В.Г., Малинина НА., Малинин Г.В., Лобышева И.А. Аналитическое исследование влияния процессов эволюции структуры различных масштабных уровней на формирование макроскопической деформации // Научные труды IV Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 18-22сентября, 2000 г., Старая Русса.- Новгород, 2000. - Т.2.- С.272-276.

26.. Малинин В.Г., Малинина НА., Павлов В.В. Перекрестный эффект деформации в стали Ст.45 при сложных траекториях изотермического нагружения // Научные труды IV Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 18-22сентября, 2000 г., Старая Русса.- Новгород, 2000. - Т.2.- С.292 -297.

27. В.Г.Малинин, Н.А.Малинина. Структурно-аналитическая мезомеханика поврежденной среды// Вестн. Новг. гос. ун-та. сер. естеств. и техн. науки.- Новгород, 2001, №19. С. 18-27.

28. Малинина Н.А. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики материалов с микронапряжениями // Изв.вузов. Физика. - 2002. - №3. - С.72-82.

29.. Малинин В.Г., Малинина НА. Структурно-аналитическая теория физической ме-зомеханики //Вопросы материаловедения.-2002. - №1(29). - С.123-143.

30. Малинин В.Г., Малинина Н.А., Малинин Г.В. Механические свойства материалов с эффектом памяти формы при сложных режимах изотермического нагружения // Приложение к Инженерному журналу:Справочник.- Москва: Издательство Машиностроение , 2002. №10, ч.1.- 27 с.

31.Малинин В.Г., Малинина НА., Малинин Г.В. Механические свойства материалов с эффектом памяти формы при сложных режимах изотермического нагружения // Приложение к Инженерному журналу:Справочник.- Москва: Издательсво Машиностроение , 2002. №12, ч.2.- 25 с.

32. Малинин В.Г., Малинина НА., Малинин Г.В. Прогнозирование прочности ресурса конструкций материалов и изделий при сложном нагружении, основанном на структурно-аналитической мезомеханике и эффекте магнитной памяти металлов // Tp.V межд.конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения», 14-17 октября. - Санкт-Петербург, 2003. -С.297-299.

33. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Мезомеханика конструкционных материалов с микронапряжениями // Tp.V межд.конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения», 14-17 октября.- Санкт-Петербург, 2003. - С.З01-303.

34. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Модель мезомеханики процессов деформации микромасштабного уровня материалов со структурными напряжениями // Научные тру-

ды VI Международного симпозиума "Современные проблемы прочности" им. В.Л. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса.- Великий Новгород:, 2003 - Т.1.-С 310.

35. Малинина Н.А., Малинин В.Г. Модель мезомеханики процессов повреждаемости микромасштабного уровня материалов со структурными напряжениями / Малинина Н.А. // Научные труды VI Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород, 2003-Т.1.-С.11-16.

36. Малинина Н.А., Малинин В.Г. Модель мезомеханики, основанная на концепции гидродинамического массопереноса при пластической деформации и повреждении структуры на мезоструктурном уровне мезо-1 // Научные труды VI Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород:, 2003 - Т.1. - С. Л 7-22.

37.Малинин В.Г., Малинина Н.А. Модель мезомеханики, учитывающая стохастические свойства процесса пластической деформации на мезомасштабном уровне мезо -2 / Малинина Н.А. // Научные труды VI Международного симпозиума"Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород:, 2003 - Т.1. - С.22-28.

38.Малинин В.Г., Малинина Н.А. Модель мезомеханики, учитывающая волновой характер пластической деформации / Малинин В.Г. // Научные труды VI Международного симпозиума "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород, 2003 - Т.1. - С.28-30.

39.Малинин В.Г., Малинина НА. Модель мезомеханики для расчета многоуровневой системы структурных напряжений // Научные труды VI Международного симпозиума "Современные проблемы прочности" им. В.А. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород, 2003 - Т.1. - С.30-38.

40. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Модель мезомеханики процесса деформации на макромасштабном уровне материалов со структурными напряжениями // Научные труды VI Международного симпозиума"Современные проблемы прочности" им. ВА. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород:, 2003 - Т.1. -С.38-43.

41. Малинин В.Г., Малинина Н.А. Модель мезомеханики, посвященная критерию разрушения материала на макромасштабном уровне // Научные труды VI Международного симпозиума "Современные проблемы прочности" им. ВА. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. - Великий Новгород, 2003 - Т.1. - С.44-46.

42. Исследование деформаций объектов различного фазового состава в условиях симметричного знакопеременного сдвигового нагружения // Заготовительные производства в машиностроении №12,2003. С.42-47.

43.Малинина Н.А. Механика многоуровневых сред с микронапряжениями// Труды V международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения. 14-17 октября 2003г., Санкт-Петербург, 2003. -С.299-301.

44. Малинина Н.А. Статическая и термоциклическая прочность нитридкремниевой керамики// тез.докл. III международной конф. "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (МРРР) 23-27 июня 2003г., Тамбов. -С.67

45.Малинина Н.А. Мезомеханика многоуровневых сред с микронапряжениями// тез. докл. XV международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов". 30 сентября-3 октября 2003, Тольятти, 2003. - С. 1-107

46.Малинина НА. Мезомеханика многоуровневой системы структурных напряжений// Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки,- Новгород,2004.- №26.- С. 912

47.Малинина НА. "Деформация и разрушение поликристаллов с микронапряжениями". /Монография.- НовГУ им. Ярослава Мудрого. -Великий Новгород. 2003.-160с.

Цитируемая литература

1. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности.-СПб.:Наука,1993.-471с.

2. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. В 2-х т./ Под ред. В.Е. Панина.- Новосибирск: Наука, 1995.-т. 1.: 298с, т.2:320с.

Зак № 357. Усл пл. 2, 5. Подписано в печать 28.05.04 Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Отпечатано ЗАО «Новгородский Технопарк». Лиц. ПЛД № 56-39. 173003, Великий Новгород, ул.Б С.-Петербургская, 41. Тел. (816 22) 2 78 83.

»12428

Введение.

Раздел I. Структурные напряжения в поликристаллических материалах.

Глава 1. Физико-механические свойства поликристаллических материалов с микронапряжениями.

1.1. Самоорганизация и многоуровневый (микро-, мезо-, макромаспггабный) характер эволюции деформационных структур.

1.2. Физико-механические свойства некубических поликристаллов при нестационарных термо- и баромеханических воздействиях.

1.2.1. Микроструктурные напряжения температурного происхождения.:.

1.3. Баромеханические неориентированные микронапряжения.

1.4. Особенности механического поведения некубических поликристаллов при нестационарных температурных и баромеханических воздействиях.

1.5. Повреждаемость материала. Термоциклическая и бароциклическая усталость второго рода.

Примечание.

Глава 2. Анализ подходов теоретического описания неупругой деформации материалов.

2.1. Инженерные варианты теорий ползучести при постоянных температурах.

2.2. Ползучесть при изменяющейся температуре. Гипотеза трансформированного времени.

2.3. Ползучесть в условиях сложного напряженного состояния.

2.4. Статистические теории деформации.

Глава 3. Структурно-аналитическая теория деформации и разрушения поликристаллов с микронапряжениями.

3.1. Основные гипотезы.

3.2. Эффективные напряжения.

3.3. Концепция структурных уровней в моделях пластичности кристаллов.

3.3.1. Локальные инварианты микроуровня.

3.3.2. Макроскопический уровень рассмотрения. Ориентационное и статистическое усреднение.

3.4. Концепция структурных уровней в моделях повреждаемости и разрушения.

3.5. Микроструктурный уровень. Локальные критерии зарождения микротрещин. Параметры микроповреждаемости.

3.6. Промежуточный структурный уровень. Параметры макроповреждаемости. Перенормировка напряжений.

3.7. Макроскопический уровень разрушения. Разрушение тела на части.

3.8. Граф связности процессов деформации и разрушения в модели среды с микронапряжениями.

Глава 4. Аналитическое исследование деформационных эффектов при нестационарном температурном и баромеханическом нагружении.

4.1. Методика расчета термоактивированной деформации.

4.1.1. Расчет термоактивируемой составляющей деформации при температурном воздействии.

4.1.2. Расчет термоактивированной деформации при нестационарном баромеханическом воздействии.

4.2. Методика расчета пластической атермической деформации при нестационарном механическом и температурном воздействии

4.2.1. Расчет микродеформаций при ступенчатом нагружении.

4.2.2. Анализ деформационного поведения при фиксированной нагрузке и постоянной температуре.

4.2.3. Расчет микродеформаций на этапе увеличения температуры

4.2.4. Анализ деформационных свойств материала при его изотермической выдержке после термоударного нагрева.

4.2.5. Расчет микродеформаций на этапе охлаждения.

4.2.6. Расчет макроскопической деформации.

4.2.7. Расчет неизотермической деформации для случая больших тепловых микронапряжений.

4.3. Аналитическое исследование эффектов температурного и баромеханического формоизменения, обусловленных термоактивированным механизмом деформации.

4.3.1. Физические представления о механизмах формирования температурного последействия и формоизменения.

4.3.2. Описание явлений температурного последействия и теплового формоизменения.

4.3.3. Аналитическое соотношение для расчета баромеханического последействия и бароциклического формоизменения.

4.4. Аналитическое исследование эффектов температурного и баромеханического формоизменения при атермическом механизме деформации.

4.4.1. Анализ атермической деформации при нестационарном температурном воздействии.

4.4.2. Расчет необратимого формоизменения при бароциклическом воздействии.

4.5. Методика верификации параметров структурноаналитической модели

4.6. К методике расчета макроскопических деформаций при сложном напряженном состоянии.

4.7. Аналитическое исследование ползучести, обусловленной возвратом при атермическом механизме деформации.

4.8. Расчет термоактивированной ß-ползучести при наличии ориентированных микронапряжений.

4.9. Расчет термоактивированной ß-ползучести при плоском напряженном состоянии в условиях инициирования неориентированных микронапряжений.

4.10. Аналитические соотношения для расчета ß-ползучести при плоском напряженном состоянии в условиях одновременного инициирования ориентированных и неориентированных микронапряжений.

4.11. Аналитический расчет термоциклической усталости второго рода поликристаллов с некубической решеткой.

4.12. Аналитические соотношения для решения связной задачи термоциклической ползучести и термической усталости второго рода.

Раздел II Методология построения уравнений мезомеханики многоуровневых сред с микронапряжениями

Глава 5. Структурно-аналитическая концепция физической мезомеханики.

5.1. Общая характеристика проблемы.

5.2. Принципы построения теории

5.3. Метод эффективного поля.

5.4 Локальные базисы процессов в многоуровневых средах.

5.5 Сценарий иерархии масштабов пластической деформации и разрушения.

Глава 6. Микромасштабный уровень.

6.1 Методика расчета неориентированных микронапряжений.

6.1.1. Эволюционное уравнение неориентированных микронапряжений.

6.1.2. Микронапряжения, инициируемые температурным воздействием.

6.1.3. Микронапряжения, инициируемые вариацией механического поля напряжений.

6.1.4. Микронапряжения, обусловленные локализацией пластической деформации.

6.1.5. Микронапряжения, обусловленные анизотропией магнитои электрострикционных деформаций.

6.1.6. Учет статистических свойств.

6.1.7. Микронапряжения, обусловленные структурной неоднородностью коэффициентов теплопроводности и температурного поля.

6.2. Расчет неориентированных микронапряжений методами наследственной механики.

6.3. Формулы для расчета компонент тензора температурных микронапряжений при циклическом термоударном воздействии.

6.4. Формулы для расчета компонент тензора баромеханических напряжений при периодическом скачкообразном изменении давления.

6.5. Методика расчета межфазных структурных напряжений, возникающих на фронте обратимых мартенситных превращений.

6.5.1. Межфазные структурные напряжения.

6.5.2. Межфазные напряжения аккомодационной природы.

6.6. Построение локальных инвариантов для микродеформаций.

6.6.1. Упругие и тепловые деформации.

6.6.2. Сдвиговые деформации.

6.6.3. Термоактивированная деформация.

6.6.4. Атермическая деформация.

6.6.4.1. Модель анизотропного упрочнения.

6.6.4.2. Модель упрочнения, обусловленная самоорганизацией ориентированных дислокационных зарядов.

6.6.4.3. Модель латентного упрочнения.

6.7. Методика построения уравнений повреждаемости на микроуровне.

6.7.1. Локальные базисы разрушения.

6.7.2. Зарождение и развитие микротрещин.

6.7.3. Векторные и тензорные параметры повреждений.

Глава 7. Мезомасштабный уровень.

7.1. Гидродинамический характер деформации на мезоструктурном уровне мезо-1.

7.2. Гидродинамическое пространство конфигурационных переменных и гидродинамическая шкала времени.

7.3. Локальные инварианты процессов деформации и повреждения материала на мезоструктурном уровне мезо-1.

7.4. Стохастические свойства процессов деформации и разрушения на структурном уровне мезо-2.

7.5. Локальные инварианты процессов деформации и повреждения материала на мезоструктурном уровне мезо-2.

7.5.1. Построение локальных инвариантов дисторсии неупругой деформации на мезо-2.

7.5.2. Напряжения течения Tq и Ts мезоструктурного уровня мезо-2.

7.5.3. Ориентированные напряжения, возникающие на структурных концентраторах, инициируемых ансамблем мезополос деформации.

7.5.4. Ориентированные напряжения, возникающие на структурных концентраторах, инициируемых ансамблем мезотрещин.

7.5.5. Вектор повреждаемости материала на структурном уровне мезо:2.

Глава 8. Макромасштабный уровень.

8.1. Физические аспекты процессов деформации и разрушения на макроструктурном уровне Maicpo-1.

8.2. Методика получения определяющих соотношений процессов деформации и повреждения материалов на макроструктурном уровне макро-1.

8.3. Критерий разрушения на макромаспггабном уровне макро-1.

8.4. Постановка краевой задачи механики деформации. Масштабный уровень макро-2.

8.5. К проблеме моделирования многоуровневой системы структурных напряжений.

Раздел III Экспериментальное и теоретическое исследование механических свойств поликристаллических материалов при сложном нагружении

Глава 9. Особенности механических свойств конструкционных материалов при сложных режимах нагружения.

9.1. Методики экспериментальных исследований.

9.2. Экспериментальное исследование деформационных эффектов стали Ст.З при нестационарных режимах нагружения.

9.2.1. Режим активного нагружения с постоянной скоростью деформации.

9.2.2. Режим нагружения, содержащий кратковременную выдержку образца, нагруженного постоянной силой.

9.2.3 Двухзвенные траектории нагружения с ортогональным изломом.

9.3. Исследование механических свойств пористой конструкционной нитрид кремниевой керамики при сложном нагружении.

9.3.1. Ползучесть пористой нитрид кремниевой керамики при сложных режимах термоциклирования.

9.3.2. Особенности разрушения нитридкремниевой керамики при пропорциональных траекториях нагружения в пространстве напряжений.

Глава 10. Теоретические и экспериментальные исследования механических свойств материалов при нестационарных режимах нагружения.

10.1. Исследование влияния режимов нагружения в макроупругой области на предел пропорциональности.

10.1.1. Влияние скорости нагружения на предел пропорциональности.

10.1.2. Задержка и предел ползучести.

10.1.3. Зависимость предела пропорциональности от уровня и скорости предварительного нагружения в макроупругой области.

10.1.4. Влияние кратковременных выдержек материала под нагрузкой в макроупругой области на его механические свойства.

10.2. Исследование деформационных эффектов при малых упруго-пластических деформациях.

10.2.1. Аналитические соотношения между напряжением, временем и пластической деформацией при чистом растяжении.

10.2.2. Кратковременная ползучесть при постоянном напряжении.

10.2.3. Ползучесть при ступенчатом изменении нагрузки.

10.2.4. Диаграмма деформации при нагружении с промежуточной выдержкой материала под нагрузкой.

10.2.5. Эффект "замораживания" пластических сдвигов.

10.2.6. Методика верификации параметров модели.

10.3. Исследование влияния вида напряженного состояния и истории нагружения на деформационные свойства поликристаллических материалов.

10.3.1. Расчет направления и плотности ориентированных структурных дефектов при сложном нагруженной.

10.3.2. Расчет компонент тензора пластической деформации на мак-ромаспггабном уровне.

10.3.3. Аналитическое исследование влияния режимов нагружения на диаграммы деформации в случае ортогонального излома траектории нагружения.

10.3.4. Влияние истории нагружения и вида напряженного состояния на ползучесть алюминиевого сплава 2618 — Т61.

Глава 11. Исследование механических свойств поликристаллических материалов при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений.

11.1. Многоуровневый анализ диаграмм деформации при активном нагружении одноосным растяжением.

11.1.1. Аналитическое исследование на основе модели сдвига со стесненным материальным поворотом с учетом латентного упрочнения на микромасштабном уровне.

11.1.2. Аналитическое исследование влияния процессов эволюции структуры различных масштабных уровней на формирование макроскопической деформации !.

11.2. Перекрестный эффект деформации при сложных траекториях изотермического нагружения.

11.2.1. Экспериментальные исследования "перекрестного" эффекта деформации.

11.2.2. Теоретическое исследование эффекта перекрестной деформации.

11.3. Исследование эволюции контура пластичности.

11.4. Влияние истории нагружения в пространстве напряжений на деформационную анизотропию поликристаллических материалов.

11.5. Исследование механического поведения поликристаллов при циклическом нагружении по сложным траекториям в пространстве напряжений.

11.6. Краевые задачи механики.

Глава 12. Деформационные и прочностные свойства материалов с некубической кристаллической решеткой при циклических температурных и баромеханических воздействиях.

12.1. Результаты аналитического описания и сравнения с экспериментом явлений температурного последействия, формоизменения и термоциклической ползучести.

12.2. Термоциклическая ползучесть тонкостенных цилиндрических образцов из пористой нитрид кремниевой керамики.

12.3. Баромеханическое последействие, бароциклическое формоизменение и бароциклическая ползучесть.

12.4. Ползучесть при нестационарном температурном воздействии в условиях сложного напряженного состояния.

Современная промышленность предъявляет высокие требования к новым образцам машин и механизмов, разработке современных технологических процессов обработки металлов, которые должны обеспечивать производство качественных изделий с высокими эксплуатационными характеристиками и быть экономичными. Для успешного решения названных проблем необходимо создание адекватной теории деформации и разрушения материалов.

Основная задача современной теории деформации заключается в построении модели деформируемого твердого тела, которая должна учитывать сложную и многоуровневую организацию материала, различные виды деформации с одной стороны, и порождающие их напряжения, температуру, радиационные, электрические и магнитные поля и т. д., с другой.

Задача физики твердого тела, в этом плане, состоит в рассмотрении микромасштабного уровня и построении теории механического поведения кристаллов, в которой учитываются конкретные физические механизмы деформации и влияние их на соответствующие параметры уравнений структурной организации кристаллов. Физика пластичности и прочности описывает законы движения структурных несовершенств в нагруженном твердом теле, используя методологию теории дефектов, в частности, аппарат теории дислокаций. Впечатляющие успехи достигнуты в изучении дислокационной пластичности кристаллов. Труднообозримый массив экспериментальных данных, полученный нередко с использованием ювелирной экспериментальной техники дает хорошее представление о механизме формирования элементарных актов и законов пластичности. Здесь не только поняты структурно-физические механизмы реализации процессов неупругой деформации, но и созданы эффективные способы расчёта. Тем не менее, физическая теория пластичности кристаллов не достигла инженерного уровня, сохранив свое значение лишь для объяснения и описания элементарных актов деформации или близких к ним. В рамках рассматриваемого подхода подробно изучены основные механизмы движения дефектов на микромасштабном уровне и даны качественные интерпретации многих закономерностей макродеформации и макроразрушения. В то же время анализ напряженно-деформированного состояния макроскопической системы в целом находится вне возможностей микроскопического подхода теории дефектов [1,2].

Механика деформируемого твердого тела предусматривает создание аналитических соотношений, обеспечивающих прогноз механического поведения реальных макроскопических объектов. Названная проблема решается с помощью феноменологических гипотез сформулированных на основе экспериментальных данных о механическом поведении макроскопических образцов и привлечения основных законов механики: динамических уравнений равновесия для бесконечно малого элемента тела; геометрических соотношений, выражающих шесть компонент тензора деформаций через три компоненты вектора перемещений; условий баланса для температуры. Замыкающая система уравнений состоит из определяющих уравнений состояния феноменологического плана. Выполненный в рамках такого подхода расчет напряженно-деформированного состояния сплошной среды не учитывает архитектуру многоуровневой внутренней структуры материала и реальные механизмы деформации. Как следствие, теория дефектов в моделях механики деформируемого твердого тела не используется.

Необходимо отметить, что, механика пластичности кристаллов (испытывающих дислокационную неупругость) получила довольно широкое распространение в инженерной практике и имеет добротную аналитическую базу. Вместе с тем, её содержательные успехи весьма скромны. Будучи откровенно феноменологической, она описывает в основном лишь те закономерности, на основе которых калибруются аналитические соотношения. Предсказательная сила уравнений механики пластичности в отношении сложных способов механического, температурного, радиационного и других воздействий на материал часто неудовлетворительна. В применении же к таким объектам, как материалы со свойствами памяти формы, где факторы механического характера конкурируют с эквивалентными по интенсивности факторами структурного и кристал-лохимического происхождения, методы классической механики деформируемого твердого тела вообще не продуктивны. Следует сказать, что основополагающие принципы механики пластичности используемые при выводе определяющих соотношений, такие как постулаты Друкера и Одквиста, гипотеза существования поверхностей текучести или единой кривой деформирования, установленные в свое время на основе анализа экспериментального изучения поведения объектов, подобных железу или меди, не выдерживают критики применительно к целому ряду новых материалов или в условиях нетривиальных режимов деформирования. Так, например, у никелида титана деформационное упрочнение не определяется длиной пути нагружения, как у стали, а зависит от конечного значения деформации. В этом же объекте деформация может инициировать выделение, а не поглощение энергии, и т. д.

Подобные примеры несостоятельности макроскопической теории пластичности можно продолжить. Например, в случае пластически анизотропных тел единые уравнения на макроуровне вообще невозможно записать, так как симметрия свойств на макроуровне определяется текстурой материала, характер которой варьируется в чрезвычайно широких, практически неограниченных, пределах. Даже по грубым признакам существуют масштабные классификации текстур. В указанном смысле вариантов теорий пластичности для анизотропных тел должно существовать столько, сколько существует типов текстур. В то же время совершенно понятно, что физические свойства малых объектов кристаллов не зависят от наличия текстуры, а именно эти свойства продуцируются на макроуровень [82]. Свойства макроуровня определяются дополнительно характером ориентационной структуры материала. В результате, имеет место ситуация, когда параметры уравнений механики пластичности, описывающие макроскопические свойства, зависят как от физических свойств кристалла, так и от ориентационной организации дефектной структуры материала. Следовательно, они не являются фундаментальными. Более того, константы таких уравнений будут зависеть от изменений текстуры, происходящих непосредственно в процессе деформации. Нефундаментальный характер уравнений механики (констант материала) прослеживается и для изотропных тел, поскольку конечные соотношения могут определяться способом воздействия на материал.

Перечисленные трудности механики пластичности носят, конечно, принципиальный характер. Их нельзя преодолеть путем каких-либо изощренных формализации или неизбежных, в таких случаях, уточнений. Рациональный выбор решения проблемы пластичности, в целом, усматривается лишь в последовательном обоснованном учете физических процессов в твердом теле и использовании достижений механики пластичности.

Перечисленные примеры, число которых может быть значительно увеличено, правомерно ставят вопрос о причинах сложившейся ситуации и о возможных решения проблемы. Попытаемся ответить на эти вопросы.

Причины невыхода физической теории пластичности на инженерный аспект довольно очевидны. Помимо элементарных актов пластичности, законы которых хорошо изучены на уровне одиночных дислокаций или их простейших образований, существенную роль играют крупномасштабные процессы. В сложных ансамблях дислокаций вступают в силу мощные коллективные эффекты. Это приводит к тому, что свойства ансамбля дефектов оказываются нетождественными свойствам одиночных дислокаций, составляющих ансамбль. Сильные взаимодействия внутри коллектива дефектов порождают сложные механизмы деформации. В крупномасштабных ансамблях дефектов на первый план могут выступать принципы самоорганизации структуры, которые в терминах синергетики следует рассматривать как диссипативные. Многочисленные бифуркации в таких структурах порождают новые свойства системы дефектов и очень сложные структурные состояния. Материал испытывает разнообразные кинетические фазовые переходы, управляющими параметрами которых оказывается не только температура, но и другие переменные, например скалярная плотность дислокаций. Более того, в сложноорганизованных структурах, помимо трансляционной пластичности, с неизбежностью возбуждается ротационная пластичность и возникают характерные турбулентности [5]. Следовательно, в процесс вовлекается еще масштабный уровень. Как показывает анализ экспериментальных данных, в реальных высокопластичных объектах, процесс нагружения сопровождается массопереносом вещества сразу на нескольких структурных и масштабных взаимодействующих уровнях. Количество таких уровней может быть очень велико: электронный, атомно-вакансионный, атомно-дислокационный, ячеистый или блочный, фрагментарный и субзеренный, в масштабах одного зерна или группы зерен и т. д. В некоторых случаях, инициация процесса одновременно на всех иерархиях происходит с соблюдением принципа автомодельности, а в других случаях без этого.

Из сказанного следует важнейший вывод о том, что последовательное физическое рассмотрение проблемы пластичности требует корректного учета многочисленных способов реализации элементарного акта пластической деформации не только на нижнем деформационном этаже, но и последовательного рассмотрения формирования каждой из последующих по масштабу структур, их свойств и законов эволюции, а также характера межуровневого взаимовлияния и взаимодействия между структурами одного вида. Ясно, что макроскопические свойства пластичности формируются на всех этапах реализации процесса массопереноса и не могут сводиться лишь к одному из них.

Необходимо отметить еще один важный момент. Несмотря на внешнее различие методов описания деформации и разрушения твердых тел в физике прочности (на основе теории дефектов кристаллической решетки) и механике сплошной среды (феноменологическое описание) их методологии качественно одинаковы. В основе лежат силовые модели сдвиговой деформации под действием средних приложенных напряжений [13]. Тензоры напряжений и деформаций являются симметричными, рассматривается только скалярная плотность дислокаций, деформация описывается только как суперпозиция трансляционного движения дефектов кристаллической решетки. Главная задача в таком подходе - описать предел текучести, деформационное упрочнение материала в ходе его пластического течения и разрушение. В хорошо развитой теории дислокаций их ядра исключаются из рассмотрения и рассчитываются упругие поля взаимодействующих дислокаций в рамках исходной кристаллической решетки. Фактически, все это сводится к механике деформируемого твердого тела на микромасштабном уровне.

Как отмечается в [13], физика дислокаций связана с генерацией их ядер, как локальным структурным превращением в кристаллической решетке и формированием диссипативных субструктур, с которыми связаны трехмерные носители пластического течения. Однако эти вопросы в теории дислокаций не рассматриваются. Введение в теорию дефектов дисклинаций и их ансамблей учитывает фрагментацию материала на мезомасштабном уровне, но методология "силовых" моделей в поле средних приложенных напряжений сохраняется.

В действительности пластическая деформация на всех масштабных и структурных уровнях развивается в зонах концентраторов напряжений различного масштаба в полях структурных напряжений существенно отличающихся от средних приложенных к телу напряжений.

Естественно, что в общей постановке целесообразна формулировка такой теории деформаций, которая была бы основана на строгих физических принципах, т. е. на учете реальных физических процессов и одновременно позволяла решать инженерные задачи. Хорошо известно, что многочисленны попытки построения подобной теории предпринимались давно, однако надежда с помощью различных методов ориентационного и статистического усреднения непосредственно перейти из микромасштабной области в макромасштабную не увенчалась успехом. Лишь в части анализа упругости, теплового расширения, электро- и магнитострикции можно отметить значительные успехи.

Как отмечается в [1, 2, 4, 5], сложившаяся ситуация определяется двумя принципиальными обстоятельствами: во-первых, последовательное и корректное описание эволюции сложного стохастического распределения дислокаций и их ансамблей сталкивается с непреодолимыми математическими трудностями.

Во-вторых, самоорганизация дислокационных ансамблей приводит к новому качеству: в сплошной среде возникает движение более крупномасштабных дефектов, чем дислокация - мезодефектов [5].

В свете сказанного, следует, что для перехода от микроструктурного масштабного уровня к макроскопическому, необходимо учитывать вклад эволюции промежуточного,, мезоструктурного уровня, который характеризуется движением соответствующих мезодефектов, обеспечивая формирование трансляционно-ротационных мод деформаций [1-12].

Необходимо отметить, что убедительные масштабные экспериментальные результаты и теоретические обобщения о важной роли мезоструктурного уровня в процессе формирования свойств реальных материалов, представлены в монографии [5], в которой дан подробный аналитический обзор работ томской научной школы, выполненных под руководством В.Е. Панина, содержащий фундаментальное экспериментальное и методологическое обоснование нового научного направления - физической мезомеханики материалов. Значительный экспериментальный и теоретический материал содержится в работах [2-4, 9-22]. Принципы построения физической мезомеханики получили подробное обсуждение на международном российско-французском симпозиуме "Мезоструктура" (4-7 июня 2002 г., г.Санкт - Петербург) [17]. В решении симпозиума отмечено, что созданное в России новое научное направление - физическая мезомеханика материалов, обеспечило мощный методологический фундамент для объединения основных достижений физики пластичности и разрушения с механикой деформируемого твердого тела.

Основная задача, которая была сформулирована председателем международного симпозиума "Физика и механика больших пластических деформаций" Рыбиным В.В., заключается в разработке общего подхода позволяющего " прописать, каким образом мезоструктура дает вклад в макромасштабный уровень, и как микроструктура влияет на формирование мезоструктуры".

В свете сказанного, принципиально важно сформулировать общий алгоритм построения модели физической мезомеханики для описания деформации твердого тела с любой внутренней структурой, для произвольных режимов его нагружения, и на его основе разработать методы моделирования связанных многоуровневых процессов деформации и разрушения реальных материалов. Одному из возможных вариантов решения обозначенной проблемы, на основе развития методов структурно-аналитической теории прочности [82], и посвящена настоящая работа.

Цель и задачи диссертационной работы

Из приведенной краткой характеристики проблемы вытекает главная цель работы - создание структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями, развиваемой на стыке научных дисциплин: механики сплошной среды (макроуровень) и физики пластичности и разрушения твердых тел (микроуровень).

Методы структурно-аналитической мезомеханики материалов с микронапряжениями должны позволять на основе единого подхода прогнозировать механическое поведение твердого тела с любой внутренней структурой, отражать ее многомасштабность и характерные свойства в процессе эволюции при пластической деформации вплоть до расчета макроскопического разрушения тела. В связи с этим решались следующие задачи:

• Разработка сценария иерархии масштабов многоуровневого процесса деформации и разрушения модели физической мезомеханики для описания деформации и разрушения тела с произвольной и изменяющейся в процессе на-гружения внутренней структурой для произвольного режима механического и температурного воздействия.

• Формулировка принципов построения структурно - аналитической мезомеханики многоуровневых сред с микронапряжениями.

• Создание математических методов физической мезомеханики с целью получения необходимого инструментария для моделирования многоуровневых процессов деформации и разрушения различной физической природы.

• Развитие многомодельного подхода с целью создания системы иерархически связанных друг с другом моделей мезомеханики, посвященных прогнозу процессов деформации и эволюции повреждаемости на субмикрост-руктурном, микромасштабном, мезомасштабном и макромасштабном уровнях.

• Развитие концепции метода эффективного поля и на ее основе создание метода построения модели мезомеханики для расчета многоуровневой эволюционирующей системы иерархически связанных между собой тензорных полей структурных напряжений.

• Развитие ориентационно-статистического метода взаимосвязи иерархически организованных процессов деформации, разрушения и структурной эволюции на трех масштабных уровнях.

• Формулировка критериальных кинетических уравнений возникновения эволюции иерархически взаимосвязанных процессов микро- мезо- и макроповреждаемости материала.

• Разработка модели мезомеханики для прогноза разрушения материала на макромасштабном уровне.

• Используя созданные в работе методы структурно-аналитической мезомеханики выполнить теоретические исследования деформации и разрушения материала с учетом взаимовлияния процессов на микро- мезо и макромасштабном уровнях.

• Развитие экспериментальной механики с целью создания методов исследования тонкостенных трубчатых образцов (при сложных термомеханических режимах воздействия), для проведения исследований влияния истории нагружения и термоциклического воздействия на механические свойства конструкционных материалов с различным типом кристаллической решетки (Zn, пористая керамика на основе нитрида кремния, Ст. 3, Ст. 45, нержавеющая сталь 08Х18Н10Т) при простых и сложных траекториях нагружения.

• Разработка эффективных алгоритмов и программ, позволяющих представить иерархически связанные модели мезомеханики на микро- мезо и макромасштабных уровнях в виде программного продукта - интегрированной инструментальной компьютерной среды (¿ХЗАТ).

• Выполнение систематических компьютерных исследований механических свойств различных модельных материалов при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений с целью проверки адекватности теоретических расчетов реальным экспериментальным данным, а также исследование механического поведения материалов при нетривиальных режимах воздействия по заданным программам нагружения.

Диссертация содержит введение, три раздела, основные результаты и выводы, список литературы и приложение. Каждый раздел содержит четыре главы, все разделы объединены общей идеей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе развития методологии структурно-аналитической теории прочности и используя основные достижения механики деформируемого твердого тела, современной физики пластичности разрушения и термодинамики неравновесных процессов, создана структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями.

2. Созданы новые методы теоретического прогноза деформационных и прочностных свойств реальных кристаллических материалов, предложенные на основе структурно-аналитической мезомеханики материалов;

3. Предложен метод исследования механических свойств кристаллических материалов при сложных режимах термомеханического воздействия, основанный на созданной интегрированной инструментальной компьютерной среде структурно-аналитической мезомеханики, позволяющей исследовать механическое поведение материалов с возможностью анализа эволюции структурных параметров однрвременно на трех иерархически связанных масштабных уровнях;

4. Разработаны эффективные алгоритмы и программы, представляющие интегрированную инструментальную среду компьютерного моделирования разнообразных экспериментов по оценке механического поведения материалов при сложных термомеханических режимах воздействия и произвольном напряженно-деформированном состоянии;

5. Получены новые закономерности деформационных и прочностных свойств материалов, обнаруженные на основе теоретического прогноза и последующего экспериментального подтверждения, а именно:

• эффект увеличения однородной и предельной пластической деформации в образцах, когда материал кратковременно (примерно 20 минут) выдерживают в условиях высокого гидростатического давления под нагрузкой при различных напряженных состояниях в макроупругой области;

• эффект влияния истории нагружения при двухзвенных ортогональных траекториях, содержащих точку излома траектории в макроупругой области на деформационное упрочнение материала;

• эффекты баромеханического последействия, баромеханического формоизменения и баромеханической ползучести материалов с некубической кристаллической решеткой;

• закономерности термомеханической ползучести и температурного последействия пористой конструкционной керамики на основе 81зН4;

• закономерности разрушения тонкостенных цилиндрических образцов из 81зЫ4 и характерные особенности контура прочности пористой конструкционной керамики на основе нитрида кремния при пропорциональных траекториях нагружения в условиях плоского напряженного состояния;

• закономерности формирования "перекрестного" эффекта деформации и эволюции контура пластичности;

• результаты компьютерного исследования механического поведения материалов с различным типом кристаллической решетки, включая эволюцию деформационной анизотропии, закономерности изменения контура пластичности, изменение структурных параметров на микро- мезо и макромасштабных уровнях при различных траекториях нагружения в пространстве напряжений, и циклические режимы сложного нагружения.

Основной вывод можно сформулировать следующим образом: структурно-аналитическая мезомеханика материалов с микронапряжениями, в основу которой положены представления об иерархической организации структурных и масштабных уровней деформации твердых тел с учетом ключевой роли многоуровневой системы внутренних напряжений и транс-ляционно-ротационных мод деформации позволяют развивать методы механики деформируемого твердого тела для решения широкого спектра задач прочностного прогноза реальных объектов. Значительным достижением данной работы является, на наш взгляд, также создание предпосылок для дальнейшего успешного объединения методов МДТТ и методов физики пластической деформации.

1. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. //Структурные уровни деформации твердых тел. Изв. вузов. Физика -1982.-№ 6.-С.5-27.

2. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики. //Физическая мезомеханика, 1998, № 1. с. 5-22.

3. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин В.Е. и др. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформационном кристалле. Изв. вузов. Физика-1987.-№ 1.-е 36-51.

4. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск: Наука. 1990. -255 с.

5. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. //Под. Ред. Акад. Панина В. Новосибирск: Наука. 1995-Т. 1-298 с.Т.2.-320 с.

6. Конструирование новых материалов и упрочняющих технологий //Под ред. Акад. Панина В.Е. Новосибирск: Наука, 1993-140 с.

7. Журнал. Изв. вузов. «Физика»: тематич. Вып. «Структурные уровни и волны пластической деформации и в твердых телах»,- 1990-№ 2. 139с.

8. Журн. Изв. вузов. «Физика»: Тематич. Вып. «Физическая механика среды со структурой». 1992.-№ 4. - 124 с.

9. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов. //Изв. вузов. Физика. -1995. № 11.-е. 6-25.

10. Ю.Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов. // Изв. вузов. Физика-1995. № П-с.6-25.

11. Panin V.E. // A Topical Encyclopedia of Current Knowledge Dedicated to A. Griffith / Ed. by G.Cherepanov.-Melbourne, USA:Kriger Pubishing Company, 1998. p. 772-793.

12. В.Е.Панин Синергетичские принципы физической мезомеханики //Физическая мезомеханика. Том. 3. № 6-2000.С.5-36.

13. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физическая мезомеханика. т.6. №4 - 2003. С.9-36.

14. Журн. №Изв. вузов «Физика»: Тематич. Вып. «Компьютерное конструирование материалов». 1995. -№ 11—112с.

15. Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Comhuter-Aided Design of Materials Ed.by V.E. Panin. Cambridge: Cambridge Publishing, 1998-450 p.

16. Зуев JI.Б., Данилов В.И., Мних М.М. Волны пластической деформации на площадке текучести.//Докл. Ак. CCCP.-1991-t.317, № 6-е. 1386-1389.

17. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел//Изв. вузов. Физика. 1998,№ I.e. 7-34.

18. Козлов Э.В., Конева Н.А. //Структурные уровни пластической деформации и разрушения: Сб. статей под ред. акад. В.Е.Панина Новосибирск:Наука, 1990-с.123-186.

19. Рыбин В.В. Структурно-кинетические аспекты физики развитой пластической деформации //Изв. вузов. Физика. 1991-М® 3 -с.7-22.

20. Лихачев В.А. Микроструктурные напряжения термической анизотропии //ФТТ.-1961.-Т.З,№ 6,- с. 1827-1834.

21. Лихачев В.А., Лихачева Н.А. О микроструктурных напряжениях термической анизотропии //Науч.-техн.информ.бюлл. (раздел физ.-мат.наук) /ЛПИ.-1960-№ 7. с.56-67.

22. Давиденков И.Н., Лихачев В.А. Необратимое формоизменение металлов при циклическом тепловом воздействии. М.Л. Мапггиз, 1962.-224с.

23. Зайцев В.И. Физика пластичности гидростати счески сжатых кристаллов. -Киев: Наукова думка., 1983.-186 с.

24. Лихачев В.А. Текстурные тепловые напряжения //ФММ.-1961.Т.12, вып. 6. -с.792-794.

25. Andrews C.W., Radcliffe S.V., Effects of hydrostatic pressure on terminal structure and mechanical behavior of beryllium.-Acta met. Д967, 15, № 4, p. 623-627.

26. Andrews C.W. Effects of pressure on terminal characteristics of hexagonal metals: Thesis.Case Inst.of Technol. 1965.-110-p.

27. Рэдклифф С.В. Влияние гидростатического давления на дефекты структуры и свойства. Механические свойства материалов под высоким давлением, 1973, вып. 1 с.254-295.

28. Davidson Т.Е., U J.C., Lee А.Р. Hydrostatic pressure-induced flow in polycrystalline metals. Trans. Met. Soc. ALME, 19.65,223, № 4, p.80-826.

29. Ferron J.R. The effects of high hydrostatic pressure on subsequent physical properties of metals. Delavare, 1959.-73 p. - (Techn Rept. Univ.: AFOSR-TR-59-199).

30. Ball A., Bullen F.P. Pressurization effects on chronium.-Phil Mag., 1970,22, № 176, p. 301-315.

31. Davidson Т.Е., Ansell G.S. Some observations on the relationship between the effects of pressure upon the fracture mechanism and the ductility of Fe-C materials .Trans. Met.Sos. ALME 1969, 245, № 11, p. 2383-2390.

32. Mellor H.G., Wronski A.S. The effects of precompression and pressurization on the ductile-britti transition of polycrystalline cast, chromium, molybdenum and tungsten. -Metal Sci.J., 1970,4, № 5, p. 108-113.'

33. Лившиц Л.Д., Прищепов В.Д., Рябинин Ю.Н. Остаточная деформация в поликристаллическом кадмии, вызываемая гидростатическим давлением-ДАН СССР, 1974, 216, № 1, с. 75-77.

34. Рюмшина Т.А. Движение некогерентных двойниковых границ в цинке в условиях высокого гидростатического давления. Физика и техника высоких давлений, 1982, вып. 9.С.36-41.

35. Зайцев В.И. Термоактивируемые процессы, связанные с эволюцией дислокационных ансамблей в гидростатически сжатых кристаллах: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Донецк, 1977-ЗЗс.

36. Streltsov V.A. Effect of hydrostatic pressure on the second phase elastic fields.-Phys, status solids A, 1978,49, № 2, p. K129-K133.

37. Стрельцов B.A., Зайцев В.И., Рюмшина T.A. Эффекты анизотропии сжатия и их роль в исследовании пластической деформации гидростатически сжатых кристаллических систем //Физика и техника высоких давлений. 1981. Вып. 3. С. 8-19.

38. Nobuki М., Oguchi A., Yoshida S. Electron microscope observation structure in pressurized tough pitch copper Trans. Jap. Inst. Metals, 1973, 14, № 2, p. 103-1-8.

39. Oguchi A., Yoshida S., Nobuki M On the effect of pressurizing of pure coppert -Ibid., p. 109-113.

40. Босин M.E. Исследование закономерностей деформационного упрочнения при развитии единичных двойниковых прослоек в металлических кристаллах: Автореф, дис. канд. физ.-мат.наук.-Донецк, 1974.-22с.

41. Возникновение сдвиговых напряжений в гидростатически сжатых ГПУ-кристаллах A.A. Галкин, Т.А. Рюмшина, Д.Л. Савина и др. ДАП СССР, 1976,226, №4, с. 816-818.

42. Gelles S.H. Hydrostatic oressure-induced deformanion of polycrystalline zinc. Trans. Met. Sos.ALME, 1966, 236, p. 981-987.

43. Давиденков H.H., Лихачев В.А., Малыгин Г.А. Исследование необратимого формоизменения цинка //Физ. мет. и металловед. 1960.-Т.10, № 3.-C.412-424.

44. Лихачев В.А., Малыгин Г.А., Владимирова Г.В. Температурное последействие //Релаксационные явления в твердых телах: Тр. IV всесоюзн. науч. конф. /Воронеж, политехи, ин-т М.: Металлургия, 1968. С. 98-114.

45. Лихачев В.А., Малыгин Г.А. Температурное последействие в кадмии //Физ. металлов и металловед.-1965.-Т. 19, № 5. -с. 726-734.

46. Малыгин Г.А., Лихачев В.А., Роль анизотропии теплового расширения и тепловых микронапряжений: Обзор //Зав. лаб—1966-Т.32, № 3. с.335-346.

47. Лихачев В.А., Малыгин Г.А. Изменение плотности цинка при периодических теплосменах//Физ. мет. и металловед.-1961.-Т.12, № 3.-C.365-371.

48. Лихачев В.А., Малыгин Г.А. Исследование ползучести при переменных температурах: Обзор//Зав.лаб.-1966.-.32, № 1.-C.70-85.

49. Лихачев В.А. Текстурные тепловые напряжения//Физ. мет. и металловед. 1961. Т. 12, вып. б.с.792-794.

50. Breczko T.Mikronaprezenia W mechanice Zloznyeh odkstceu plactycznych metaly osieci AL: Stadium reports Institut Potstawa mych problemev techiki Polskiej Akademii nauk. Warszawa, 1985. 117c.

51. Козлов Э.В., Конева H.A. Природа упрочнения металлических материалов //Изв. вузов. Физика.-2002.-№ З.с.52-71.

52. Конева H.A. Внутренние напряжения и их роль в эволюции мезоструктуры //Международный семинар «Мезоструктура». (4-7 декабря 2001г.) тезисы докл. Санкт-Петербург с.25.

53. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории.-Москва. Изд-во АН СССР.-1963.-271 с.59.3убчанинов В.Г. Математическая теория пластичности: Монография. Тверь.: ТГТУ, 2002—300с.

54. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.-М:Наука. 1966.-752 с.

55. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М:Наука, 1979-744с.

56. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах-Л.: Машиностроение. Ленинград, отд-ние, 1990.-223 с.

57. Снитко .К. О теории прочности металлов с учетом структуры //ЖТФ.-1948.-Вып.б.-с. 863-874.

58. Батдорф С., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения //Механика: Сб. переводов.-1962.-№ 1 -с.135-155.

59. Малмейстер А.К. Основы теории локальных деформаций: Обзор I //Механика полимеров .-1965.-№ 4.-е. 12-27.

60. Христианович С.А., Шемякин E.H. О плоской деформации пластического материала при сложном нагружении //МТТ.-1969.-№ 5.-е. 138-149.

61. Леонов МЛ. К основам математической теории прочности //Изв. АН Кирг. ССР—1969.-№ 4.-е. 13-20.

62. Русинко К.Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести.-Львов: Вшцашк., 1981.-148 с.

63. Русинко К.Н. Особенности неупругой деформации твердых тел. Львов: Вища шк.; Изд-во Львов, ун-та, 1986.-152 с.

64. Швайко Н.Ю. К теории линейной анизотронно-упрочняющейся среды //МТТ-1967.-№ 1.-е. 137-142.

65. Леонов МЛ. Механика деформаций и разрушения.-Фрунзе: Ил им, 1981.-236 с.

66. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О предельных вариантах теории пластичности, учитывающей начальные микронапряжения //Изв. АН СССР, МТТ, 1980.-№ 3. -с.93-96.

67. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций—М.: Машиностроение, 1985.-292с.

68. Гоффельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях.—М.: Машиностроение, 1984.-253 с.

69. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Трансляционно-ротационная модель сплошной среды, учитывающая структурные уровни деформации и разрушения //Изв. вузов. Сер. Физика.-1984.-№ 6.-е. 45-50.

70. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Физико-механическая модель упругопластических материалов, учитывающая структурные деформации и кинетические свойства реальных кристаллов //Изв. вузов. Сер. Физика-1984-№ 9.-е. 23-28.

71. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Об уравнениях общей теории пластичности кристаллов //Изв. вузов СССР.сер. Физика.-1988.-№ 6.-C.73-78.

72. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Новая концепция прочности /Новгород, политехн.ин-т //Структура и свойства металлических материалов и композиций: Межвуз. сб. Новгород, 1989.-е. 4-31.

73. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности в многоуровневой постановке //Изв. вузов. Сер. Физика.-1990.-№ 2. с. 121-139.

74. Малинина H.A. Структурно-аналитическая теория неизотермической деформации для поликристаллов с некубической решеткой. Новгород, политехи, ин-т //Структура и свойства металлических материалов и композиций: меж. Вуз. Сб.-Новгород, 1989.-е. 60-64.

75. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности-Спб: Наука, 1993.-471 с.

76. Малинина H.A. Структурно-аналитическая модель деформации и разрушения поликристаллов с микронапряжениями: дис. конд. физ.-мат. наук. Рубежное, 1992.-е. 232.

77. Москвитин В.В. Сопротивление вязко упругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1972.-328 с.

78. Селиванов В.В., Зарубин B.C. Ионнов В.Н. Аналитические методы механики сплошной среды: Учебное пособие.-М.: Изд-во МГТУ, 1994.-384 .

79. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1982. 400 с.

80. Термопрочность деталей машин //Под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шора . -М: Машиностроение, 1975,455 с.

81. Вилесова Н.С., Наместников B.C. Об одном параметре упрочнения //Прикл. мех. техн. физика-1964. № 3.-е. 177-179.

82. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М: Наука, 1977.-286 с.

83. Работнов Ю.Н., Суворова Ю.В. О законе деформирования металлов при одноосном нагружении //Изв. АН СССР, МТТ. 1972.-№ 4.-е. 72-79.

84. Malvern L.E. Plastic move propagation in a bar of material exhibiting a strain rate effect. Guard, Apple, Math, 8, № 4, 1951.-p.405-411.

85. T.Von Karman. On the propagation of plastic strains in solids. NDRC Rapt A 29, OSRD 365, 1942.

86. Работнов Ю.Н., Милейко C.T. Кратковременная ползучесть. M: Наука, 1970222 с.

87. Суворова Ю.В. Условие пластического деформирования металлов при различных режимах нагружения //Изв. АН СССР, МТТ.-1974.-№ 1.-c.73-79.

88. Самарин Ю.П., Еремин Ю.А. Систематизация одного класса определяющих соотношений для материалов со сложными реологическими свойствами. Сообщение I //Пробл. прочн. -1987.-№ 6.-е. 22-26.

89. Еремин Ю.А. Построение определяющих соотношений для неизотермически деформируемых реономных материалов. Сообщ. 2 //Пробл. прочн.-1987.-№ 10. -с.65-70.

90. Лурье А.И. Теория упругости.-М.: Наука, 1970.-939с.

91. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М: Изд-во МГУ, 1979.-231 с.

92. Наместников B.C. О ползучести при переменных нагрузках в условиях сложного напряженного состояния //Изв. АН СССР, ОТН.-1957.-№ 10.-c.83-85.

93. Коротких Ю.Г., Крамарев Л.Н., Шнейдерович P.M. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основанная на концепции кинематического и изотропного упрочнения.-Машиностроение-1977.-№ 4.-145 с.

94. Леонов МЛ., Клышевич Ю.В., Сулайманов Ж. Простейшая задача теории пластического течения //Изв. АН Кирг. ССР, 1971.-№ 6.-е. 121-126.

95. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности.-М.: Мир, 1968.-249с.

96. ЮЗ.Соснин О.В., Горев Б.В, Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теорииползучести. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН, 1986.-c.339.

97. Соснин О.В., Горев Б.В, Никитенко А.Ф. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести. Сообщ. I. Основные гипотезы и экспериментальная проверка // Пробл. прочн -1976.-№ 11.-С.З-8.

98. Павлов П.А., Бронз В.Х. Длительное разрушение и высокотемпературная ползучесть конструкционного сплава ЭИ-607А при сложном термомеханическом натр ужении. В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности; Горький.-1982.-с. 112-119.

99. Павлов П.А., Щербаков В .И., Огородов Л.И. Длительное разрушение частично кристаллических полимерных материалов при плоском напряженном состоянии и нестационарном нагружении //Механика композиционных материалов-1981.-№ 6.-е. 963-969.

100. Огородов Л.И. Ползучесть поликристаллических полимерных материалов при плоском напряженном состоянии и циклическом нагружении //Деформирование и разрушение конструкционных элементов и материалов: Межвуз. Спб.-Ленинград: СЗЗПИ, ВПИ, 1988.-С.96-106.

101. Шевченко Ю.Н. Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязкопластичности.-Киев: Наукова думка.-1982.-240 с.

102. Кадашевич Ю.И., Новожилов B.B. Об учете микронапряжений в теории пластичности //Инж. Журн. МТТ.-1968.-№ З.-с. 82-91.

103. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория необратимого деформирования поликристаллов //Институт проблем механики АН СССР //Прочность и вязкоупругопластичность: Сб. научн. трудов. М: Наука, 1988.-е.73-84.

104. ИЗ. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И., Черняков Ю.А. Теория пластичности, учитывающая микродеформации //Докл. АН СССР-1985.-Т.284.-№ 4.-е.821-824.

105. Русинко K.Hi, Газда М.И. Локальное макроскопическое исследование ползучести металлов //Прикл. механика—1980,—№ 12.-C.30-35.

106. Русинко К.Н., Бесараба Д.М. Ползучесть при тепловом циклическом воздействии //Физ.-хим. Механика материалов.-1984.-№ 4.-е. 86.90.

107. Русинко ICH., Голиборода И.М. Влияние температурного упрочнения и последействия на ползучесть металлов с кубической пространственной решеткой//Пробл. прочн.- 1988.-№ 10.-С.58-62.

108. Лихачев В.А., Малинин В.Г. О возможности построения уравнений механик пластичности на основе общих принципов //Проблемы прочности.-1988.-№ 7-с.35-39.

109. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурные уровни трянсляционно-ротационной деформации при сложном напряженном состоянии //Изв. вузов, сер. Физика-1984.-№ 9.-С.28-33.

110. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Анализ функционально-механических свойств материалов методами структурно-аналитической теории //Изв.вузов. Физика. 1992.-вып.4.-с. 59-80.

111. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Новая концепция пластичности основанная на идеях о многоуровневом развитии процессов массопереноса //Моделирование на ЭВМ дефектной структуры кристаллов: Сб. научн. Работ.-Л.: ФТИ им. А.Ф. Иоффе.-1987.-е. 112-131.

112. Финкель В.М. Физика разрушения //Рост трещин в твердых телах. М: Металлургия, 1970.-376 с.

113. Лихачев В.А. Физико-механические модели разрушения //Модели механики сплошной среды. Новосибирск: СО АН СССР ИТПМ, 1983 с.255-277.

114. Степанов A.B. Основы практической прочности кристаллов. М.: Наука. 1974,-131 с.

115. Griffith A.A. The Phenomena of rupture and flow in solids// Phil. Trans. Roy. Soc. 1920-V.A-221. P.163-198.

116. Фридман Я.Б. Механические свойства. Деформация и разрушение. - М.: Машиностроение, ч. I, 1974. - 472 с.

117. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Механические испытания. Конструкционная прочность. -М.: Изд-во Машиностроение. 1974. ч.П. -368 с.

118. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Расчет термоциклической ползучести и термической усталости поликристаллов с тепловыми микронапряжениями //Материалы с новыми функциональными свойствами: Материалы семинара Новгород: Боровичи, 1990.-С.81-83.

119. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Расчет термоциклической усталости низкопластичных пористых поликристаллов //Материалы с новымифункциональными свойствами: Материалы семинара.-Новгород, Боровичи, 1990, -45.83-87.

120. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Теория деформаций в концепции структурных уровней деформаций // Физика прочности и пластичности: Докл. / III Всес.школа, 8-19 февраля, 1984 г.- Харьков, 1984.

121. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина НА. Исследование упруго-пластического поведения в неизотермических условиях деформирования // Физика прочности и пластичности: Докл. / III Всес.школа, 8-19 февраля , 1984г.- Харьков, 1984.

122. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Теория разрушения, основанная на механизмах трансляционно-ротационного массопереноса вещества // Пластическая деформация в сплавах.- Томск, 1986.- С.6-22.

123. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Исследование влияния текстур на неизотермическую ползучесть некубических поликристаллов // Текстура и кристаллизация металлов: Тез. докл. V Всесоюзн.конф.-Уфа, 1987.

124. Малинин В.Г., Малинина H.A. Методические указания к практическим занятиям по разделу "Определение геометрических характеристик плоских сечений на цифровой ЭВМ"- Днепропетровск, 1988. 31 с.

125. Малинина H.A. Аналитическая модель неизотермических свойств поликристаллов с некубической решеткой // Актуальные проблемы прочности: Докл. на семинаре мол. ученых, 15-20 мая, 1989 г.-Новгород.-Новгород,1989.

126. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Расчет термоциклической ползучести и термической усталости поликристаллов с тепловыми микронапряжениями // Материалы с новыми функциональными свойствами: Мат. семинара. Новгород-Боровичи,1990.- С.81-83.

127. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Расчет пластической деформации методами структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем., 17-21 дек., 1990 г. Рубежное, 1990.- С.3-4.

128. Малинин В.Г., Малинина H.A. О методике расчета деформации в рамках структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: Мат. XXIV Всес. семинара, 17-21 декабря, 1990 г. Рубежное, 1990- С.4-5.

129. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Расчет ползучести методами структурно-аналитической теории прочности // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем., 17-21 дек., 1990 г.- Рубежное, 1990.- С.6-8.

130. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина Н.А Теоретический анализ термической усталости второго рода // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем. 17-21 дек., 1990 г,-Рубежное,1990.- С.9-12.

131. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Температурное последействие, обусловленное неориентированными микронапряжениями // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем., 17-21 дек.,1990 г. Рубежное, 1990.- С.12-13.

132. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Термоциклическая деформация поликристаллов некубической сингонии // Механика прочности материалов с новыми функцион. св-ми: Матер.ХХ1У Всесоюз.сем., 17-21 дек.,1990 г.-Рубежное, 1990.-С. 14-16.

133. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Пластическая деформация, инциируемая гидростатическим давлением // Механика прочности материалов с новыми. функциональными свойствами: Мат. XXIV Всес. семинара, 17-21 декабря, 1990. Рубежное, 1990.- С.16-18.

134. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Теория неизотермических свойств поликристаллов с некубической решеткой // Физич. основы прочности и пластичности: Меж. вуз. сб. научн. трудов, НГПИ. -Нижний Новгород, 1990.-С.3-8.

135. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Термоциклическая ползучесть и термоциклическая долговечность керамики // Вопросы физики и механики материалов / Сб. работ под ред. В.А.Лихачева.- Новгород, 1992. С.38-41.

136. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Прочность нитридкремниевой керамики.Теория и эксперимент // Физика прочности и пластичности металлов и сплавов: Тез. Докл. XIII Междун. конф., 28 июня-2 июля, 1992 г. -Самара,1992.-С.148:

137. Лихачев В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Аналитическая теория ползучести и активной пластичности // Физика прочности и пластичности металлов и сплавов: Тез.докл. XIII Междунар.конф., 28 июня-2 июля, 1992 г.Самара, 1992.-С.195-196.

138. Малинина H.A. Деформация и разрушение поликристаллов с микронапряжениями /Монография.- НовГУ им. Ярослава Мудрого. -Великий Новгород. 2003.-160 с.

139. XXX Межреспубликанского семинара "Актуальные проблемы прочности", НовГУ.- Новгород, 1994.-Ч.2.- С. 159-166.

140. Малинина H.A. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики материалов с микронапряжениями // Изв.вузов.Физика. 2002. - №3. - С.72-82.

141. Малинина H.A. Доклад на французско-российском симпозиуме «Мезоструктура» // «Прометей», 4-9 июля, 2002 г., г.Санкт-Петербург. 2002.

142. Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики // Вопросы материаловедения. -2002. №1(29). - С.123-143.

143. Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурно-аналитическая мезомеханика поликристаллов с микронапряжениями // Тез.докл. III межд.конф. «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений (MPF)», 23-27 июня.- Тамбов, 2003. С.69-70.

144. Малинин В.Г., Малинина H.A. Модель мезомеханики для расчета многоуровневой системы структурных напряжений // Научные труды VI Международного семинара "Современные проблемы прочности" им. В.А.

145. Лихачева, 20-24октября, 2003 г., Старая Русса. Великий Новгород: ИПЦ НовГУ, 2003 - Т.1. - С.30-38.

146. Введение в микромеханику. Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К., Сиодзава К., Танака / Под ред. Онами М.: Пер. с япон./ Под ред. Гунна ГЛ. М.: Металлургия, 1987.220 с.

147. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах М.: Изд. - во Моск. ун-та, , 2000. - 178 с.

148. Локощенко A.M. Исследование поврежденности материала при ползучести и длительной прочности // Журнал прикладной механики и технической физики. 1982. №6. С. 129-133.

149. Локощенко A.M. Влияние масштабного фактора на длительную прочность // Проблемы прочности. 1995. №3. С. 13 -18.

150. Локощенко А.М. зависимость характеристик длительной прочности от параметров поперечного сечения образцов // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1995. №4 -6. С. 5 -11.

151. Локощенко А.М. Зависимость характеристик ползучести и длительной прочности от размеров поперечного сечения образцов // Физико-химическая механика материалов. 1997. Т.ЗЗ. №1. С. 70 -74.

152. A.M. Локощенко, Д.А. Кулагин. Анализ масштабного эффекта длительной прочности. Научные труды I Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" (15 -18.Х.1997 г.) 1997, Т.1,4.2, 229 -235.

153. Кадашевич Ю.И. К теории сложного нагружения // Тр. Ленингр. технологического ин-та целлюлозно-бумажной промышленности- 1965-Вып. 18.-С.232 -234.

154. Кадашевич Ю.И. О квазистатистическом варианте теории пластического течения // Известия АН СССР. Механика твердого тела 1973- №4 — С. 167 -171.

155. Кадашевич Ю.И. О различных вариантах тензорно-линейных соотношений в теории пластичности // Исследования по упругости и пластичности. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1967.- Вып.6- С.39 45.

156. Кадашевич Ю.И. О статистическом подходе к оценке ползучести твердых тел // Проблемы механики твердого деформированного тела: Сб. статей / Отв. Ред. Л .И. Седов.- Л.: Судостроение, 1970. С. 177 - 185.

157. Кадашевич Ю.И. Об одном варианте теории ползучести, учитывающем микропластические деформации // Ползучесть и длительная прочность. -Куйбышев: Изд-во Куйбышев. Политехи, ин-та, 1986. С. 39 - 44.

158. Кадашевич Ю.И. Обобщенная теория пластического течения // исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967- вып.6,- С.25-38.

159. Кадашевич Ю.И. Теория пластичности и ползучести, учитывающая микроразрушение // Доклады АН СССР 1982.- Т.226. -№6. - С.1341-1344.

160. Кадашевич Ю.И., Карачун В.Н., Михайлов А.Н. Учет микроразрушения в теории пластичности и ползучести // Исследования по упругости и пластичности: Проблемы теории трещин и механика разрушения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.-Вып. 15. -С.46 -52.

161. Васильев Д.М. Кристаллография, изд. 3-е, дополненное С-Пб гос. техн. ун.-т. С-Пб. 1996. С.474.

162. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Изд.-во Наука, 1970, 904 с.

163. Гуров Г.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) М.: Наука, 1978, 128 с.

164. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Полевая теория дефектов на мезоуровне // Доклады РАН. 1997. - Т.353 - №1.- с.37 - 39.

165. Гнесин Г.Г. Бескислородные керамические материалы. К.: Texnika, 1987. -152 с.2Ю.Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. К.: Наук, думка, 1975.-315 с.

166. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. Л.: Изд. -воЛГУ, 1987.216 с.

167. Физическое металловедение: В 3-х т., 3-е изд. перераб. и доп. / Под ред. Канна Р.У., Хаазена П.Г. Т.З. Физико механические свойства металлов и сплавов. Пер. с англ.-М.: Металлургия, 1987. 663 с.

168. Чадек Й. Ползучесть металлических материалов / Пер. с чешского Г.В. Бережковой, под ред. В.Р. Регеля. М.: Мир, 1987 - 302 с.

169. Иванова B.C. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992. 159 с.

170. Конева H.A. Внутренние напряжения и их роль в эволюции мезоструктуры // Вопросы материаловедения, №1 (29). 2002. С. 103- 112.

171. Конева H.A., Теплякова Л.А., Козлов Э.В. // Структура и пластическое поведение сплавов. Томск: Изд-во ТГУ, 1983.-С.74-99.

172. Конева H.A., Козлов Э.В. // Изв. Вузов. Физика.- 1990.-№2.-С. 89-106.

173. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Владимирова Г.В. Температурное последействие в металлах // Пробл. прочности. 1973. № 6. С. 18-25.

174. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Владимирова Г.В. температурное последействие в металлах. Черноголовка, 1973. 16 с. (Препринт / АН СССР. Ин -т физ. тв. тела).

175. Мышляева М.М., Камалов М.М., Мышляев М.М. Структурно кинетический принцип в пластичности твердых тел / научн. Труды V Международного семинара "Современные проблемы прочности им. В.А.Лихачева."Великий Новгород - Старая Русса. 2001. Т. 1. С. 227 -235.

176. Болыпанина H.A. Упрочнение и отдых как основные явления пластической деформации, изд. АН СССР, т.14, №2, серия физическая, 1950.

177. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Микро- и макроповреждаемость кристаллов двухуровневой модели // Изв. вузов. Сер. Физика . 1988 г. Вып.6. С.78 -81.

178. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Теория повреждаемости и макроскопические критерии разрушения гетерогенных материалов // Физические аспекты прогнозирования разрушения и деформирования гетерогенных материалов. Л, 1987. С.5-19.

179. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Теория эволюции микроповреждений в реальных кристаллах // Проблемы механики разрушения: Всесоюзн. межвуз. сб. научн. трудов. Калинин, 1987.С.85 -93.

180. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

181. Мещеряков Ю.И. Механизмы динамического разрушения материалов на мезо и макроуровнях и их связь с распределением частиц по скоростям // Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела. - Томск: Изд.-во Том. Ун-та, 1990.- С. 33 -43.

182. Панин A.B., Клименов В.А., Абрамовская Н.Л., Сон A.A. зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. 2000.- Т.З.- №1.- С.83 -92.

183. Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики материалов // Вестн. НовГУ, сер. Естеств. и техн. науки.-Новгород- 1977-№5.-С.35-38.

184. Панин В.Е., Панин С.В. Мезомасштабные уровни пластической деформации поликристаллов алюминия // Изв. вузов Физика.- 1997- Вып. 40.- №1.- С. 31-39.

185. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. Закономерности пластической деформации и разрушения на мезоуровне поверхностно упрочненных образцов при статическом растяжении // ФММ- 1996 - Т. 82.- Вып. 2.- С. 129- 136.

186. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова H.A. О механизмах фрагментации на мезоуровне при пластической деформации поверхностно упрочненной стали // ФММ:-1997.-Т.84.-Вып.2.-С.130-135.

187. Е. Kroner: "Kontinuumstheorie der Versetzungen uhd Eigenspanungen", 1958, Spingen Verlag.

188. Мохель A.H., Салганик Р.Л., Христианович C.A. О пластичном деформировании упрочняющихся металлов и сплавов. Определяющие уравнения и расчеты по ним // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. №4. С.119-141.

189. Русинко К.Н., Малинин В.Г. Деформация твердого тела с учетом времени // Прикладная механика. 1975.Т. 2, №2. С. 15- 21.

190. Малинина H.A., Малинин В.Г. Теория пластичности, основанная на структурно-аналитической теории физической мезомеханики материалов // Вестн. НовГУ, сер. Естеств. и техн. науки.-Новгород 1998.-№10 - с.22 -30.

191. Панова JI.T. Энергия формоизменения, обусловленная теплосменами.- Тр.* Фрунзенск. политехи, ин та, 1976, вып. 93. С. 9- 15.

192. Русинко К.Н., Панова JI.T. О зависимости пластической деформации от температуры и скорости нагружения- Физико-химическая механика материалов, 1977, №4. С. 85- 90.

193. Малинин В.Г., Панова JI.T. К вопросу выбора режимов стабилизирующей обработки деталей точного машиностроения Тезисы Всесоюзного семинара: технологические методы повышения качества машин. Фрунзе, 1978, с. 93-94.

194. Малинин В.Г. Модель упруго пластической среды с учетом диссипации энергии // Тр. Фрунзенск. политехи, ин - та. 1973, №68. С. 11-18.

195. Малинин В.Г. Элементы теории механо — термической релаксационной обработки металлов // Тр. Фрунзенск. политехи, ин. та, 1977. №99. С. 91102.

196. Кунеев В.И., Русинко К.Н. По поводу решения интегральных уравнений // Тр. Фрунзенского политехи, ин.-та. Математика- Фрунзе. 1969.- Вып.38.-С.21-39.

197. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. Пер. с анг. / Общ. ред. В.А. Ашинова, Ю.Л. Климантовича и Ю.В. Сачкова-Прогресс 1986.-432 с.

198. Панин В.Е., Строкатов Р. Д. Динамика мезоскопической структуры аустенитных сталей и сплавов // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина.- Новосибирск: Наука, 1995.-Т.1.-С.208-240.

199. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. Самоорганизация макрополос локализованного сдвига и фазовые волны переключений // Физ. Мезомех. -1999. -Т.2.-№1-2-С. 77 -88.

200. Антипина H.A. Панин В.Е., Слосман А.И., Овечкин Б.Б. Волны переключения макрополос локализованной деформации при растяжении // Физ. мезомех-2000.-Т.З .-№3 .-С.37-41.

201. Zuev L.B., Danilov'V.l. Plastic deformation viewed as evolution of an active medium // Int J. Solids Structures. -1997.-V.34.-No.29.-P.3795-3805.

202. Zuev L.B., Danilov V.l., Kartashova N.V., Barannikova S.A. The selfexcited wave nature of the instability and localization of plastic deformation // Mater.Sci. Eng.-1997. А234-236.-Р.699-702/

203. Данилов В.И., Панин В.Е., Мних Н.М., Зуев Л.Б. Релаксационные волны при пластической деформации аморфного сплава // ФММ. 1990 Т.6.- С. 189-193.

204. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго пластического разрушения. -М.: Наука, 1974,-416 с.

205. Ильюшин A.A. Вопросы общей теории пластичности // Прикл. матем. и механика. 1960. Т.24. №3. С.399-411.

206. Ильюшин A.A. Об основах общей теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд.-во АН СССР, 1961. С.3-29.

207. Зубчанинов В.Г. К вопросу использования общей математической теории пластичности в теории устойчивости // Устойчивость в механике деформ. твердого тела. Калинин: КПИ, 1982. С. 100-115.

208. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения теории неупругих процессов в пространстве нагружений. Сообщение 1. Теоретические основы // Проблемы прочности. 1992. №6. С.3-13.

209. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения теории неупругих процессов в пространстве нагружений. Сообщение 2. Экспериментальные основы // Проблемы прочности. 1992. №6. С.3-12.

210. Зубчанинов В.Г. Определяющие соотношения общей теории пластичности // Устойчивость и пластичность при сложном нагружении. Тверь: ТГТУ, 1994. С.14- 37.

211. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинин Г.В., Малинина H.A. Компьютерно-экспериментальная методика исследования механического поведения материалов с эффектом памяти формы.- Москва, 1996.- Депонир. В ВИНИТИ 31.10.96, № 3182-В 96.

212. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинин Г.В., Малинина H.A. Исследование механического поведения эквиатомного никелид-титанового сплава при сложных траекториях изотермического нагружения.- Москва. 1996.- Депонир. В ВИНИТИ 31.10.96, № 3184-В 96.

213. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинина H.A. Исследование механического поведения сплава Ti-50%Ni при сложном напряженном состоянии // Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки.- Новгород, 1997.-№5.-С. 21-28.

214. ЗОб.Упругопластическое поведение стали 45 на винтовых траекториях деформаций / A.C. Вовакин, P.A. Васин, В.В. Викторов, Л.П. Степанов, Р.И. Игиров // Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1988. С. 21- 29.

215. Анин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. - 342 с.

216. Лебедев A.A. Методы механических испытаний материалов при сложном напряженном состоянии-Киев: Наукова Думка, 1976. 148с.

217. Дубов A.A. Метод магнитной памяти (ММП) металла и приборы контроля. Учебное пособие. Изд-во М.: фирма энергодиагностики 2001- С. 179.

218. Klepaczko J. The Strain rate behaviour of iron in pure shear, Juter hat, J, Soluds. Struck, 1969, Wol 5, №5, P.533- 548.

219. Жуков A.M. Задержка ползучести малоуглеродистой стали при комнатной температуре // Пробл. прочности, №4, 1972.

220. Дегтярев В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. Изд. "Машиностроение", М., 1967.