Структурно-аналитическая модель эффекта памяти формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

на правах рукопиои

ИШЯХОВА ТАМАРА ВАСИЛЬЕВНА

СТРУКТУРНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТА ПАМЯТИ ФОМ

(специальность 01,02,04. - механика деформируемого твердого тела)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата ■ физико-математических наук

Санкт-Петербург 1992

Работа рыполнена р Рубежанском Филиале Днепропетровского

химико-технологического института. Научный руководитель: доктор физико-математических наук профессор Лихачер В.А,

Официальные оппоненты: доктор технических наук профессор Хусеинор М.А. ,

* кандидат физико-математических

наук Васильев Д.И.

Ведущая организация: Военный инженерно-космический ш статут им. А.Ф.Можайского г.Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится t луу.36 5" /8 нолдрл. 1992 г.

р {4ÚZ часоп на заседании специализироранного copera Д0(33.38.21 по ладите диссертаций на соискание ученой степени до ir тора ч кандидата наук р Санкт-Петербургском госудврстронном техническом унирерситете по адресу: I9525I, Санкт-Петербург, ví.Политехническая, 29.

С диссертацией можно ознакомиться р Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан . /¿) 1992г.

Ученый секретарь специализированного совета Д063.38.21

А ,А ЛЗасилье

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. В настоящее время пристальное снимание привле->т свойства металлических материалов б условиях реализации фазовых ¡вращении мартенситного типа. По названной тематике опубликовано [ьшое количество научных статей, где представлены деформзциокно-си-'ые эффекты большого класса материалов при традиционных напряженных тояниях и деформируемых, в условиях полного интервала температур фа-ых превращений. В последние гоны обнаружено огромное колдаество нципиально новых деформационно-силовых явлений, классифицируемых

эффекты памяти формы."На их основе представляется практическая воэ-ность решения качественно новых инженерно-технических задач за счет ящэния к физическим принципам, которые ранее не втречались в ин*е-ном деле.

В процессе конструирования изделий из материалов со свойствими паи форш возникают задачи инженерного расчета их упруго-пластических йств. Использование традиционных приемов аналитического описания пругости в рамках механики деформируемого трердп'Го тела не дает при-имых результатов, так как существующие подходы не содержат адекват-действительному состоянию вопроса отражений в физическом и идеоло-еском аспектах.

В настоящей работе на основе структурно-аналитической теории плас-юсуи материалов со свойствами памяти формы развиваются- аналитичэс-методы прогноза эффекта памяти формы при слогнмх режимах темпера-ю-силового воздействия. Математические соотношения модели формули-гся на основе известных физических процессов, контролирующих угло-возникновенип и кинетику развития мартенситиыхх реакций. Одноврэ-ю допускается решение в терминах инженерной механики прочности.

Цель работы. Целью работы является разработка методики и получе-онплитаческиу выражений для расчета свойств плгетичности превраде-и памяти фор™ для материалов, испытывающих мартенситные превраще-II рода.

)-п."чпп норизмп. 3 рамках структурно-аналитической концепции ггроч-и впервые предложена молодика аналитического расчета термогисте-сплх явлений, связанных с проявлением свойств пластичности превра-п и памяти Формы да материалов с фазовыми реакциями II ррда.Пред-емля мо узль допускает возможность Формулировать и ршать задачи гозп (1.1'пикп-мпхп! шчомгот гвойртр материалов с эффектом памяти фор-лн >1роипролынтемпературмо-силопых режимов нагрч'^ения. В чагт-

нооти, в настоящей работо исследованы особенности деформаций, когда процесс развивается в неполном температурном интервале мартенситных реакций.Значительное внимание уделено аналитическому влиянию статистически особенностей структурного состояния на эффекты памяти формы Внязлекы неизвестные ранее новые закономерности поведения материалов особенно в условиях неполного температурного интервала фазового прев радения. Имеет место удовлетворительное соответствие теоретических р ьультатов о экспериментальными.(Работы М.А.Хусаинова, В.Г.Калинина и

Практическое значение работы. Использованная методика аналитиче кого расчета свойств пластичности превращения и памяти формы монет б полонена в основу прогнозирования, проектирования и использоваться п анализе экспериментальных результатов. Научной ценностью работы явля ся то, что она мотет служить инструментом при анализе механизмов и вокрытпи природы форг.мрования необычных механических овойотв материа с эффектом памяти формы. Аналитические выражения расчета вышеизложен свойств сведены в таблицы и могут быть использованы в инженерных рас тах.

Положения, вьшосимне на защиту. I. Модель для описания пластичн ти превращения и эффекта памяти форш для материалов, испытывающих мартенситные превращения II рода.

Аналитический расчет деформации мартенситной неупругости прямых и обратных реакций.

3. Методика, позволяюиця учитывать реально-существующую структурно-статистическую особенность эффектов памяти формы.

Аи.юбпция работа. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах кафедри "Техническая механика" и кафедри "Высшая матема ка" Рубеканского филиала Днепропетровского химико-технологического и статута, на Всесоюзных семинарах "Актуальные проблемы прочности"(Нов: род,1988г. .Ленинград,1989, Новгород-Боровичи,19911г. ,Рубежное,1990г., Нвгород,1991г.), на Международной конференции по физике прочности и пластичности (Саг,ара,1992г.), в лаборатории механики прочности Санкт .Петербургского госуниверситета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано семь работ

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена 172^ страницах машинописного текста, содержит 52 рисунка, I таблиц;.', список литературы из 132 наименований и состоит из введения, четырех глав и заключения.

СОДЕРЕШЕ РАБОТУ

Во введении отмечена актуальность и важность вопросов, решению ко-рых-посвящена диссертация, сформулирована цель работы, кратко талоны основные результаты и положения, выносимые на защиту.

Глава I. Литературный обзор.

Первый раздел хтавы посвящен критическому анализу большинства из-стных в литературе исследований, посвященных природе мартенсктнкх акций в сплавах с нетрадиционными явлениями - эффектом пластичности евращеяия (ЭПП) и эффектом памяти форма (ЭПФ). На его основе показа-пригашпиальное отличие между фазовыми переходами I к II родов и вы-лены основные особенности, оопрововдавдае указанные превращения,При зсмотрении кинетики этих реакций, выяснено, что превращение I рода кет быть разложено на два отдельных процесса: образование центров металлизации (зародыше;1!) и рост кристаллов. Бо время этих превращений 1рая рететйа инэвая, в почти окончательном состоянии, сосуществуют ювременно; изменяющейся величиной в процессе превращения является гько относительное количество фаз. Что же касается превращения II ро-, то здесь решетка старой фазы переходит в решетку новой путем нелре-шого изменения сеоой формы и разделение на два процесса в этом слу-I не применимо. Такой тип превращений называется "однофазным", а меч ; превращения служит степень искажения решетки.

Поскольку данное диссертационное исследование посвящено реакциям рода, во второй части литературного обзора выделены работы, описание физикочлеханические свойства модно-марганцевых сплавов, претер-акщих превращения II рода. Б этих сплавах происходит антиферромаг-ное превращение, сопровождающееся превращением кубической ранетки в рагональную, причем степень тетрагональноети постепенно увеличивая при понижении температуры, что говорит о непрерывности данного проса. Очевидно, что вся совокупность физико-механических свойств спла-

0 памятью формы обусловлена кинетикой зарождения, роста и исчезно-яя мартенсита, т.е. кинетикой прямого я обратного мартенситных пре-дений.

Специфику мартенеитных превращений, как механизма пластической легации, иллюстрируют различные эффекты. Простейшим случаем ЭПП явля-

1 аномальная ползучесть при охлаждении через интервал температур мар-¡итных реакций под постоянным напряжением, а память развивается на-[ее интенсивно, в процессе обратного мартенситного превращения. Зна-!Льное влияние на указанные эффекты имеют вид и уровень приложенных яжений, химичоский состав материала, его предварительная термообра-

ботка.

Показано, что для объяснения данных о накоплении деформации и ф мобоостановления не приемлем традиционный подход на основе концепции рождения и развития деформации через использование уравнения Клауаиу Клапейрона. В этом случае возникает необходимость пользоваться свойствами коллективных образований, так называемых самоаккомодированных групп, образование которых каблодается в материале.

Завершается первая глава разделом, в котором изложены основные ложения структурно-аналитической теории пластичности, авторами котор являются В.А.Лихачев и В.Г.Малинш. На ее основе получены уравнения, позволяющие опиоывать функциональные свойства материалов с ЭПФ, инициированные мартенситными реакциями II рода.

й (Ф)Н(Т *)w[Т нУJ*с](ЛК~Лну* J>

|н(т*)> (3)

(5)

Л - совокупность угловых координат, определяющих взаимную ориента локальной и лабораторной системы отсчета; , ■¿■ц - направляющие синусы; Л*, Л! с , Лн , Л к: - характеристические температуры начала и ца прямого.и обратного превращений соответственно; Н(г) - функция Хе висайда; Ф - скорость образования мартенситной фазы; скорост

локальной деформации (ПП - на этапе пластичности превращения, Пт -этапе памяти формы); - скорость макродефорлации мартенситной неу гости; - тензор микронапрлкений, тензор макронапряжений;

Т" - температура, Ь - постоянный коэффициент;'"Г* - эффективная т пература, определяемая из уравнения Клаузиуса-Клапейрона. Точка обоз чает производную по времени.

4

Глярз 2. Постанорка задач-.

В ^акпо!) г.чпре стпрнгся задача - на осноре структурно-аналиткчес-оП теории пластичности разпить аналитические мето:1п прогноза пффектом лзстичности преРра'цения и памяти Ьормч ;ля материален. -.;спитыг1ад:;пх рарра'цения II ро(а. Пре ^полагается, что мдретпситнсе прерралцон/е про-схоцит с изменением температуры при постоянных пьслних напряжениях, ри атом, в интеррале мартенситных реакции на зтапе охлатдепич наблю-ается только аффект пластичности прерра-цэния, а на :.л'апе нагрела -элько проект па пятя формы. Использовалась еле у'О'цая техника г-п'-'ислс-нй. Обращаясь к ( I 1 - ( 3 ^, полагали, что Т = Т*, т.е. участим реакций I рчца можно полностью пренебречь. В отом случае напряжения рактически но влияют на характеристические температ; р;;. Помимо этого рекебрзгалл ."нлатацпонннм п^ектом превращения и не «редата лимит на торую реформацию, реле ;стрие чего ресь приносимый анализ пр;:го;ен ия области но очень рпсоких напряжений. В силу вшоизлоченного опре-эляюцие соотношения теории приобретают пи:

( 6 >

Ф =-т Н (Т-Лк)Ни<-Т)1Н(-Т)НШи-Ф(Кн-Л4УТ]-

•(ДгЛ! о' Н(Т

( 8 >

Кинетика проне сения "аналитического эксперимента" была еледуюцой. [.тематический объект, нагротнГ; заметно рше температуры , нагру-ли произрольным напряжением, после чего произносили термоциклироря-е п по.мом и неполном интерралах температур фазовых реакций.

Глпча 3. Расчет Фз:'ороГ? '/Формации р ус.юридх переменного температурного поля при постоянных внешних напгл-"тичх » полном интерчало температур фазорпх реакии".

¡3 первом разделе гларн, путем .пктегрирорания уравнении ( 4 В Ч, получены аналитические выражения для расчета(на макроуровне^ астичпостп превращения

^ ^^ Г-ВД^-'Г) ( 9 >

и памяти -форми

Jií-X^ ■ ( 1

iо и решеыпге пзликристг.лличсских материалах нее? ta присутствует той или иной степс;-.,: структурно-статистическая неоднородность. После кое 1;оро«цэет статистический характер «»азоп« гпстнрезионнх акэгря»»/ Для учета РншеизлоЕзнио« неодноропюсти при мо делирорании миртенсатн rpc..pn-чоиия материала предполагалось, что качкой части, как части Фи ; ического пространстра'.назьйнного по дпространстмомУ соотротст^ояала Warpossra фапоього преррацония. ha основании этого било произведено роднение ЭПП :: 0IÍ5 с учетом статиртики изменения ширины гистерезисны доаграмм согласно Формулы

Ч-1

С _ 1 f . rl-Y . (

cLk

где A/2 - максимальное отклонение характеристичосю! < ¡'0"ператур от к средних значений; X - статистическая переменная, онречыляю'Ц.ая разброс характеристических температур и изменяющаяся ;> кнторнале**^ *Л Функция плотности распределения вероятногте"'. Зпрьируя ьепимии Д , были рассмотрены епоРстга готсриплог- с различной структурно статистической неоднородностью. При зтом vi кто иоцоль'oit^ikci» три ■•;> функции ¡ранпоморный, нормальный я кида рям-о^о фонгпго треуголы; ка с основанием Д . Анализ показал, иго результат сленги W'.nv.r

С00ТН01Л0ПИЙ М6Ч1У Д И Л'^ЛЦ.Ь СРЯЗИ Г.: pnCCMU.....;t«").WI> сл-'ча

когда Л4Mri'JjK " ¿иМч-Л*.-'

Наряду с Флуктуацией окриич ['исторозксн'х ¡.иаrraw ^ггтн'огр ¡¡ рраа;ения и реальных матер-налг"' ''зб.^'^дмо .'ся, ч;-о rvm •.трлн» iv

мического равновесия п разных областях кристалл«« так •*,> -руегсч статистическим законам. Следуя рын|:."-"|ло"чг!нной moto vv.rx чи , максима.'!, отклонение термодинамической темпер-атуи-! от сгохпегп ivo «»ю»»г.:к f/;! а среднее значение деформации опре дохлооь ('ирыутй

( I

С

зсь у - статистическая г.среш-кая, - г-у^ки'/л плотности тения рероятиостей«которая пгёирелась ряетчтрнэ распре т,еле:-; гичосчие т:ракен'ля расчета НЕ1 к ГШ » по.:>:оч? -*>:»ергиле з имеют рип,:

= л . V = 7 )

?пл = ЪЪ&М*,«/ (<Л -Т+ ,, т д ..£)и/ _

~М)\ г)" (^'-'н

^ 1зл [ ц(и-т - чг) И Рлг'Т-

1{и„ "Т+б [А3- (оИн -Т+ £• -г - # - {[ (кн-дг ^-^н-т-(д и -

'-01 (Л

распре-чоР.Ана-текпетэа-

^ ги

.¡¡I _ / и I -Т Н -¿у ~ (г/М-Н '

НУ

1-

А

\ ( 13 )

1 ] 1 - х * 2А[ ("-г-5 г А;* £ +£) '¡)б ГА (X -Л*)Н

ÈJ= 5Dev«SiK (Лн-T-f)-■? [ U H-T-t'HNxt

U-t-4-Щн (т-лн* t -f)-f л- f -4> Tçfcrjfi l (л с -Jh-I)- f fJ

- (Jic-T- ( )'% > (¿C-JL& ( ^. T+4 4)1 .

:J -i)3! - г ] нсг-л*

h Д V

(Jc-гЧн)

' * i-{)l-l t * f)>

/

•H(jc-^H-A-r)-

lia основе получешшч Лорпул l">i и • л«цчг «*ri vk

турно-статистическую неоднородность и мпториаж!, б до iifoi-«* гсо: тическое исследование рлияпип rininopot* нп 1'Ш и ГШ и иоътпно значительную существенность (см.рис.1). H длиной глтго такие прови i.o анализ влияния уровня (Рис.2.) и вида (Рис.3) иапри îuhf-ого спстоян.ш

<&,, =100МПа

я.

9П 170

Лгп.г.'п -..-ичьио с rpvKt'.vp,io-c?a,,v.c гичсскоЯ ноотморо умости ■ ОПП « ."П!> »о (глыгото »'пт^ркялп. Jll,, =I30KÜ/-'< =90К, Лп Г'0:(, .; Гл. IWJ.Ib.

itpo-wc'tt» ■ ■ ,4 i • г 'x ,-М,октоь " wme нйо тиоро шом

( кр>i^ 1, А -20' ;i '!п.;го нос ;чпрп уом (крирая 2, А >; '1. -кр-.и-пя 1 ovjviwt уют только статистики ,.,.rrt*r,o'»:*«*n, ч itp.irnq 2 ymivi.4*aoT и статистику

IIOJÍKÍJIHW Г'ИСТО-, ■М'.'С-О/ -p'iryp'-' ра шкл.ш томпсрятур:

лчол1!ч .<.ги»pi«ii »ч \р уркцим распределении ча noneiointe t.1.1' " p:',1.'i.'l I. ;ti'-oji|.,<|4(» "'PVTpp.Tl'yp |-Яûû! W4 ИрС^рПЦвНИО С 1.0 vn'IÜTfMbl o"' l" J\VK Г/рРО-ГГЛ Г'С! ЧЧРСКО!* Meo vopo ',1'ОСТЫО (A »«'О 4; г. - пнл.'!!1м 1Ч1'.чч!Пн к» (а К'ькиии распредо-.iom;i>> i:a чрп-н'лчемпо r>McK"H "и я 'ín.ior1 1ч?о »морот'ого мя-rop'wia ( A =IV) >.

Рис.3. Особенности проикяания »ликння ■ 'и■ ."апряхонгого ''о-стоянил гя .ví/'QKT'J нлпст "-л i о с:''"/ г;р'л-рл v ч.т/п:'!! гЬормыСа ,6 , с - рпг.'.тлчиче ко»^:<»!ацки'',оотго1(сгя^ wy

g m <¿¡j, niil1 пос гп'ч pti'ü <í\ ^.

Лс

т" т„А л с

I \

Ф

■г; т"

1* тГл,, т„*

Рис.4. Кинотика изменения Фв но го го состава в неполном интервале температур ^апогч« пренрещениГч ТГ -температура кташ прямого нрерргщения , ^ - температура кочиа обратного превращения 'н - температура начала прямого и обратного превращения.

п - охла^унигН .Л,,-»'Гц" ) -• из греиСТ^",

г> - ox.wumr.ie (А-* ëà нагреп(ТГ_» Хохлач?темпе

('С .

г- - ела''тонне 1-, нэгреп( ^.'стк 1 оч-

лоч 'чОннеС^'4 -- л/^) , г - охлп-кяониоС — М^ т. нагрерЬ-^.;-» т/> -»> ох-лп-с тонне ( 'Тк* ^ -» н,> грен ( ХГ

а

II

на проявление рассматриваемых эффектов. Полеченные результаты отраж ют некоторые черты фазовой деформации, действительно наблюдаемые у териалов о ЭПФ, испытывающих превращения II рода. Характеристически температуры не смещаются с увеличением напряжений, с роотом прилоке ного напряжения увеличиваетсяскорость набора деформации мартенситно неупругости. Максимальная деформация, возникающая за весь интервал лавдения, оказывается пропорциональной приложенному напряжению.

Глава 4. Расчот мартонситной неупругости в условиях темпера ного переменного поля при постоянных вневних напря киях; в неполном интервале температур Фазовых .реакд В четвертой главе произведен расчет термоциклирования в неполном интервале температур превращения о учетом статистических свойст гиотерезисных диаграмм, когда л о , а Г =0 ' и - равномерно распределена. Рассмотрены четыре наиболее типичных варианта изменен температуры и выведены формулы для раочета:

1) плаотичностп превращения и памяти формы после предварительной ре; лизации неполного прямого превращения (см.рис.4а),

2) пластичности превращения ка этапе повторного охлаждения пооле пр варительного неполного нагрева (см.рис,46),

3) явлений неполной реализации памяти Форш и пластичности превраще: пооле неполного обратного превращения (см.рис.4в),

4) явлений памяти формы на этапе повторного нагрева, после предвари' ного неполного охлаждения (см.рис.4г).

Для случая I) формулы для расчета ЭПП и ЭПФ тлеет вид: (¿¿АгЛЛо Г = 0, ч(х) = {/А )

¡ЫН^'с. ( ... ._ да / .. \_____ ... л1

В

(15)

'¡г ^ »длн ^

- Пф „£ (. Г. =

в условиях термоииклироранед I1 полном и неполном интервалах температур препращения. ¡ОйМ'Ла,

¡г ^ Ы-ЛсЦ I rJttiZ*

* и fiy4* J»c-JUH ьд-т)» (18).

л \ (19)

^(T-T^-jtcfjUrt^MUcb-T-T)

Здесь - температура кош» неполного мартенситного превращения н этапе охлаждения, H(¿) - функция Хевиоайда, иоклкяащая прохождение реакции в интервале, определяемом значением 'Х- , i , ñ , Ii1 пературные интервалы с различной кинетикой превращения.

Путем использования полученных выражений были исоледовшш особ-нооти проявления пластичнооти превращения и памяти формы при термоц лировании в интервале температур реализации неполных фазовых npeBfei кий (см.рис.5),

Замечено, что влияние отруктурно-отатиотической неоднородности данном случае является еще более существенным. При этом кинетика ра: тия процесса и форма гистарезиокых фигур для менее неоднородных мат< алов (Д*-JUh-Jii«) практически такая, как и в условиях реализации пол} го фазового превращения. Картина оущественно меняется, когда.имеет » то олучай реализации неполного фазового превращения материалов с öoj шой структурно-статистической неоднородностью (Д > »Airt\WiK). И&есь cj щеотведаую роль играет уровень температуры, при которой происходит с на режима изменения температуры. Полученные результаты хорошо соглас готоя с экспериментальными д&нными.

В конце диосертациа сделано краткое резше и сфор!лулированы основные выводы по выполненным исследования!,!: ОСНОВНЫЕ ВЫВОДУ.

1. Предложена система сравнений в рамках структурно-аналитической к цепции прочности для описания термдгиотеризисных свойств, связанных проявлением пластичнооти превращения и памяти формы для материалов с мартенеитшми превращения:ди II рода.

2. Показано, что эта система уравнений допускает аналитический расче термодефорлационных характеристик прямых и обратных мартенситных pea

14 «•

5 для произвольного режима изменения тешературы в окрестности фазо-?о превращения и при произвольном (постоянном) тензоре напряжений. Показано, что существенную роль в формировании свойств пластичноо-и памяти формы оказывает отруктурно-статисттескля неоднородность сериала, которую можно учесть путем введения функций плотнооти расселения вероятностей по ширине гистерезиса превращения и по положо-з гистерезисной фигуры на шкало температур.

Установлено, что между вычисленными и реально каблхщаемши характе-¡тиками памяти формы тлеется хорощее соответствие. Это соответствие ловится лучше при учете статистических свойств превращения, прич&м :е в приблияенииравномерного распределения по статистической перемой, определяющей лишь шрину гистерезиса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОНШЫ В СЛЕДУЩК ПУБЛИКАЦИЯХ: дхачев В.А..Малинин В.Г. .КЬгяхова Т.В. Анализ влияния неоднороднос-структуры кристаллов на свойства памяти формы//Поверхнооти раздела, уктурные дефекты п свойства металлов:Тездокл.Всео.семинара 1988 г. реповец,1908.-с.24.

ихачев В.А.,Малишш В.Г.,Шляхом. Т.В. Анализ влияния отруктурно-си-ой микронеоднородности напряженного оостоятш та свойства памяти мы//Актуалыше проблем прочности: Тез. докл.Всео.семшара 1980г, вгород,1988.-с.23.

ихачев В.А. ,','алинил В.Г.,[Иляхова Т.В. Аналитическое исследование грамм термомеханического исследования при гдртенситных превращени-

3 учетом пластических сеойств кр1!сталлов//.?,!атерг1&'ш с эффектом паи фор!.™ и их применение: материалы семинара, Новгород-Ленинград,

Э.-с.144-147.

;качев В.А. ."алишш В.Г. Дгяхова Т.В. Структурно-аналитическая тэ-

4 э<М<екта памяти форг,ш//Матерпалы с эффектом памяти формы и их при-эние; материалы семинара, Новгород-Ленинград, 1389,с. 127-129. качев В.А.,Калинин В.Г.,Иляхова Т.В. Расчет пластичности превраще-для материалов с реакциями второго рода//.'.Ьтериалы с эффектом па-

5 форш и ¡к применение: материалы семинара.-Рубетаое, 1990.-о.35-

гхачев В.А. .Калинин В.Г.,Иляхова Т.В. Расчет эффекта памяти формы материалов с мартонсиишми реакция?.«! второго рода//Механика проч-41 материалов с новыми фушщиональшми свойствами: материалы оеми-1,-Рубоююе, 1990. -с. 32-35.

7. Лихачев В.А.,Малинин В.Г. .Шляхора Т.В. Расчет эффекта памяти формы идя кристаллов с реакциями рторого ротэ /Тез.докл. 8-й Межа.унаро] ной конф. по физике прочности и пластичности, 28 июня-3 июля, -Самара,1992.-с.43.

Подписано к печати. /..'/..Л,: Тираж ТОО акэ.

Заказ З'/с. ' Весппатно

Отпечатано на ротапринте С.-ПГТУ

195Р5Т, Санкт-Петербург, Политехническом, ?9