Вариант теории физической мезомеханики для материалов с эффектом памяти формы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

1. Физико-механические свойства материалов в условиях инициирования фазовых превращений мартенситного типа (Литературный обзор).

1.1. Закономерности массопереноса в материалах с мартенситными превращениями.

1.1.1. Механизмы пластической деформации.

1.1.2. Обратимые механизмы деформации за счет инициирования двойникования

1.1.3.Особенности массопереноса при термоупругих мартенситных превращениях

1.1.4. Самоорганизация и многоуровневый (микро-, мезо-, макромасштабный) характер эволюции мартенситных структур.

1.2. Механические свойства материалов с обратимыми мартенстиными превращениями.

1.2.1. Влияние различных факторов на фазовый предел текучести (аф).

1.2.1.1. Зависимость (тф от химического состава

1.2.1.2. Зависимость сгфот температуры.

1.2.1.3. Зависимость сгф от формы и размеров зерен.

1.2.1.4. Зависимость сгф от скорости деформирования.

1.2.1.5. Зависимость оф от процессов старения.

1.2.1.6. Зависимость характеристических температур фазовых превращений от механических напряжений.

1.2.1.7. Зависимость оф от предварительной пластической деформации

1.2.2. Псевдоупругость превращения.

1.2.2.1. Влияние температуры.

1.2.2.2. Влияние состава.

1.2.2.3 Влияние схемы нагружения.

1.2.2.4. Влияние скорости деформирования.

1.2.2.5. Влияние старения.

1.2.3. Эффект пластичности превращения.

1.2.4. Деформация ориентированного превращения.

1.2.5. Эффект памяти формы.

1.2.6. Эффект обратимой памяти формы.

1.2.7. Эффект реверсивной памяти формы.

1.2.8. Реактивные напряжения.

1.2.9. Деформационные эффекты при сложном напряженном состоянии.

1.2.10. Баромеханические эффекты мартенситной неупругости.

1.3. Анализ теоретических методов описания механических свойств материалов с мартенситным каналом мас-сопереноса.

1.3.1. Кинетические модели

1.3.2. Термодинамический подход.

1.3.3. Элементы механики среды с мартенситными превращениями.

1.3.4. Микромеханический подход.

1.3.5. Структурно-аналитическая теория для материалов с эффектом памяти формы.

1.3.6. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики.

2. Постановка задачй и методы исследований.

2.1. Постановка задачи.

2.2 Методы исследования.

3. Модель физической мезомеханики для сред с мартенситным механизмом массопереноса, основанная на структурно-аналитической концепции.

3.1. Масштабные и структурные уровни в нагруженном материале с мартенситным механизмом массопереноса.

3.2. Микроструктурный уровень.

3.3. Мезоструктурный уровень.

3.3.1. Мезоструктурный уровень-1.

3.3.2. Мезоструктурный уровень-2.

3.4. Макромасштабный уровень.

3.4.1. Макромасштабный уровень-1.

3.4.2. Макромасштабный уровень-2.

4. Аналитический расчет функционально-механических свойств материалов с мартенситным механизмом массопереноса.

4.1. Определяющие соотношения макромасштабного уровня в условиях линейного напряженного состояния.

4.2. Пластичность прямого мартенситного превращения.

4.2.1. Постановка задачи.

4.2.2. Микроструктурный уровень.

4.2.3. Мезоструктурный уровень-1.

4.2.4. Мезоструктурный уровень-2.

4.2.5. Макромасштабный уровень.

4.3. Методика верификации параметров модели.

5. Теоретический анализ влияния фазового состава и сложных траекторий изотермического нагружения на эффекты мартенситной неупругости.

5.1. Программа компьютерных экспериментов и математический объект исследования

5.2. Исследование деформаций объектов различного фазового состава в условиях симметричного знакопеременного сдвигового нагружения.

5.2.1. Аустенитное состояние.

5.2.2. Мартенситное состояние.

5.2.3. Двухфазное состояние.

5.3. Исследование деформаций мартенситной неупругости объектов различного фазового состава в условиях симметричного одноосного растяжения-сжатия.

5.3.1. Аустенитное состояние.

5.3.2. Мартенситное состояние.

5.3.3. Двухфазное состояние.

5.4. Многозвенные траектории нагружения, содержащие участки резкого излома и знакопеременного воздействия на объект в аустенитном состоянии.

5.4.1. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-2) с амплитудами напряжений:

256,6 МПа, сг^ =±90 МПа.

5.4.2. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-3) с амплитудами напряжений:

212,18 МПа, ст[°> =±122,5 МПа.

5.4.3. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-4) с амплитудами напряжений:

150 МПа, сг[;;=±150 МПа.

5.5. Многозвенные траектории нагружения, содержащие участки резкого излома и знакопеременного воздействия на объект в мартенситном состоянии.

5.5.1. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-2) с амплитудами напряжений: а) (а) зз =±256,6 МПа, =±90 МПа.

5.5.2. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-3) с амплитудами напряжений: п(а) гт(а) lO Л О 1 Q ГЛП^ о

212,18 МПа, 13 =±122,5 МПа.

5.5.3. Многозвенная траектория знакопеременного нагружения (режим 0-4) с амплитудами напряжений:

150 МПа, ^=±150 МПа.

5.6. Многозвенные траектории нагружения, содержащие участки резкого излома и знакопеременного воздействия на объект в двухфазном состоянии.

5.7. Метод анализа эволюции фазового состава на микроуровне с помощью гномостереографических проекций.

6. Экспериментальные исследования эффектов мартенситной неупругости и сопоставление с теоретическим прогнозом.

6.1. Объект исследования, методика проведения опытов и программа испытаний.

6.2. Исследование диаграмм деформации при циклических нагружениях касательным напряжением с переменной амплитудой.

6.2.1. Пульсирующее сдвиговое нагружение с переменной амплитудой

6.2.2. Симметричное сдвиговое нагружение с периодически изменяющейся амплитудой.

6.3 Циклическое нагружение, содержащее комбинацию фиксированного уровня а (или т) и симметричного знакопеременного изменения т (или а)

6.4. Исследование диаграмм деформации при циклических синхронных нагружениях нормальным и касательным напряжениями.

6.5. Исследование диаграмм деформации при синхронном воздействии нормальным и касательным напряжениями при "нейтральных" траекториях нагружения.

6.5.1. Диаграммы деформации при "нейтральных" траекториях нагружения в пространстве напряжений.

6.5.2. Анализ эволюции фазового состава при "нейтральных" траекториях с помощью метода компьютерного моделирования полюсных фигур мартенситных текстур.

Выводы.

В настоящее время создан широкий класс материалов, обладающих способностью к обратимым мартенситным превращениям в процессе термомеханического воздействия. К ним относятся, прежде всего, сплавы на основе Тл№, различные медные сплавы: МпСи, Си£п, СиА1, сплавы на основе железа: БеМи и многие другие. Названным объектам характерен целый ряд уникальных, нетрадиционных физико-механических свойств, среди которых можно отметить способность материала восстанавливать большие неупругие деформации до 10-25% при изменении температуры (эффект памяти формы- ЭПФ) или при изотермической разгрузке (эффект псевдоупругости -ЭПУ). Кроме названных, рассматриваемым материалам свойственны также деформационные проявления, такие как эффект пластичности превращения (ЭПП), обратимая память формы, ферроупругие свойства при циклическом нагружении, баромеханические эффекты и многие другие.

Необходимо отметить практически полное отсутствие систематических экспериментальных данных о деформационных эффектах материалов с ЭПФ при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений.

Сплавы с ЭПФ являются многообещающими функциональными объектами для применения их в аэрокосмической промышленности, атомной энергетике, медицине и в других областях техники. Широкое внедрение рассматриваемых материалов сдерживается отсутствием методов описания механического поведения объектов с ЭПФ, адекватных реальным, весьма сложным и разнообразным деформационным эффектам мартенситной неупругости. Сложность проблемы обусловлена тем, что в процессе ее решения, как задачи механики, необходимо рассматривать проблему эволюции внутренней структуры, в том числе и эволюцию связей между составляющими структурными элементами и их влияние на служебные и функциональные свойства материала. Принципиальное значение при этом играют процессы взаимодействия на внутренних границах раздела фаз, возникающие на различных масштабных уровнях. Таким образом материал с обратимыми фазовыми превращениями должен рассматриваться как сложная иерархически организованная система представительных объемов разных масштабов. Эта система эволюционирует в ходе нагружения и адаптируется к приложенным воздействиям, а элементы ее внутреннего строения - микро и мезоструктура- способны к самоорганизации.

В настоящей диссертационной работе на основе синтеза основных достижений механики сплошной среды, материаловедения, физики твердого тела, термодинамики фазовых превращений л других сопутствующих дисциплин поставлена задача сформулировать определяющие соотношения многоуровневой иерархически организованной структурно-неоднородной среды с термоупругими мартенситными превращениями и на их основе выполнить систематические теоретические и экспериментальные исследования механических свойств материалов с ЭПФ при сложных режимах термомеханического воздействия, включая непропорциональные траектории нагружения в пространстве напряжений. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи: разработка модели физической мезомеханики неоднородных сред с термоупругими мартенситными превращениями, основанной на структурно-аналитической концепции; вывод аналитических соотношений для прогноза эффекта пластичности превращений и эффекта памяти формы; определение параметров модели на основе экспериментальных данных по диаграммам пластичности превращения и памяти формы; разработка методик и выполнение систематических экспериментальных исследований эффектов мартенситной неупругости на тонкостенных трубчатых образцах из эквиатомного никелида титана при сложных траекториях нагружения в пространстве напряжений, включая ортогональные, циклические и "нейтральные" траектории; разработка алгоритмов и выполнение численных экспериментов по моделированию нетривиальных функционально-механических свойств в условиях циклического и сложного нагружения в пространстве напряжений.

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие новые результаты: 1. создана трехуровневая модель физической мезомеханики неоднородных сред с термоупругими мартенситными превращениями, основанная на структурно-аналитической концепции;

2. выведены эволюционные уравнения для расчета компонент тензоров кинетических коэффициентов структурной податливости, структурной памяти формы и структурной неоднородности межфазового взаимодействия;

3. выведены аналитические соотношения для прогноза эффекта пластичности превращения при одноосном нагружении;

4. получены экспериментальные и теоретические данные о механическом поведении сплава Ti-50%Ni при сложных траекториях изотермического нагружения в пространстве напряжений, включая:

4.1. двухзвенные траектории с ортогональным изломом;

4.2. многозвенные траектории, содержащие резкие изломы и участки знакопеременного нагружения;

4.3. "нейтральные" траектории нагружения при плоском напряженном состоянии;

5. разработаны алгоритмы, реализованы программы компьютерного моделирования процессов знакопеременного циклического нагружения при сложном напряженном состоянии.

Диссертация состоит из шести глав, выводов, библиографического списка, состоящего из 145 наименований, 125 рисунков, 6 таблиц и приложения.

В первой главе "Физико-механические свойства материалов в условиях инициирования фазовых превращений мартенситного типа" приведен литературный обзор, посвященный описанию физико-механических свойств материалов в условиях инициирования обратимых мартенситных реакций. Материал главы состоит из трех основных разделов.

В первом представлен анализ возможных механизмов деформирования, на физическом уровне рассмотрения, кристаллических объектов. Основное внимание уделено обсуждению физических аспектов деформации в материалах с обратимыми мартенситными превращениями.

Второй раздел посвящен обзору основных функционально-механических проявлений, наблюдаемых в кристаллических материалах при инициировании мартенситных реакций.

В заключительной части выполнен анализ теоретических подходов, используемых для описания деформационных свойств в материалах с мартенситным механизмом деформации.

Во второй главе "Постановка задачи и методы исследования" обосновываются и формулируются основные задачи настоящей диссертации, а также определяются методы теоретического и экспериментального анализа функционально-механических свойств материалов с эффектом памяти формы.

Центральное место в работе занимает третья глава "Модель физической мезомеханики для сред с мартенситным механизмом массопереноса, основанная на структурно-аналитической концепции". В настоящей главе, используя методы структурно-аналитической теории физической мезомеханики, формулируются определяющие уравнения для прогноза деформационных эффектов в материалах с обратимыми мартенситными превращениями.

Развивается метод построения связной системы интегро-дифференциальных соотношений для описания процессов структурной эволюции и деформации на микро- мезо- и макромасштабных уровнях. Особое внимание уделяется развитию метода эффективного поля, с целью моделирования эволюции структурных ориентированных напряжений, возникающих на границе раздела аустенитной и мартенситной фаз.

На основе методов непрерывной аппроксимации статистической механики сплошной среды выведены эволюционные уравнения для расчета кинетических коэффициентов структурной податливости, структурной памяти формы и структурной неоднородности межфазового взаимодействия.

Четвертая глава "Аналитический расчет функционально-механических свойств материалов с мартенситным механизмом массопереноса" посвящена аналитическому описанию эффекта пластичности превращения в условиях линейного напряженного состояния. Подробно описан алгоритм расчета от микро до макро уровня, представлены физические механизмы деформации, а также соответствующие аналитические структуры каждого масштабного уровня.

С целью расчета интенсивности ориентированных структурных напряжений, инициируемых несовместными деформациями на движущейся границе раздела мартенситной и аустенитной фаз мезоструктурного масштабного уровня выведено интегральное уравнение Фредгольма первого рода с вырожденным ядром.

Получены аналитические соотношения для расчета компонент четырехвалентных тензоров кинетических коэффициентов структурой податливости и структурной релаксации. Разработана методика верификации параметров модели.

Выполнены теоретические и экспериментальные исследования влияния уровня напряжений, степени предварительной деформации, различных структурных факторов на вышеуказанные кинетические коэффициенты, а также на формирование деформационных эффектов.

В пятой главе "Теоретический анализ влияния фазового состава и сложных траекторий изотермического нагружения на эффекты мартенситной неупругости" представлены результаты систематических компьютерных исследований механического поведения математического объекта, близкого по свойствам к сплаву Си-12%А1-4,5%Мп, при сложных траекториях изотермического нагружения в пространстве напряжений, содержащих участки знакопеременного воздействия.

Большое внимание уделяется анализу влияния фазового состава и вида напряженного состояния на деформационные эффекты мартенситной неупругости. Подробно исследуются перекрестные эффекты механоциклической памяти формы. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с данными опытов.

Шестая глава "Экспериментальные исследования эффектов мартенситной неупругости и сопоставление с теоретическим прогнозом" содержит результаты экспериментально-компьютерных исследований деформационных эффектов мартенситной неупругости тонкостенных трубчатых образцов из эквиатомного никелида титана при сложных траекториях нагружения содержащих ортогональные изломы, циклическое знакопеременное нагружение в условиях плоского напряженного состояния, а также деформирование по "нейтральным" траекториям в пространстве напряжений. Результаты опытов сопоставлены с данными теоретического прогноза, получено хорошее согласование.

В выводах сформулированы основные результаты работы.

Приложение состоит из трех частей, в которых приведено описание методик компьютерно-экспериментальных исследований сложных деформационных свойств модельных объектов, деформирующихся в условиях инициирования мартенситных механизмов массопереноса. Для теоретических исследований использовались популярные математические пакеты MathCad 7.0 Pro и Maple 5.0 R4, а также инструментальная интегрированная компьютерная среда структурно-аналитической теории прочности iXSAT (в приложении П1 подробно описан ее интерфейс). Для выполнения экспериментальных исследований использовались установки СНТ-1 и СНТ-3, описанные в приложении П.2. В последнем приложении П.З приведены протоколы компьютерных исследований и результаты экспериментальных данных, а также алгоритмы и листинги программ.

Настоящая работа проводилась в лаборатории "Компьютерное конструирование материалов и технологий" (ККМТ) на кафедре "Механики и физики прочности материалов и конструкций" (МФПМК) Новгородского Государственного Университета имени Ярослава Мудрого.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность сотрудникам лаборатории "Компьютерное конструирование материалов и технологий" и коллективу кафедры МФПМК.

Особую благодарность выражаю руководителю лаборатории ККМТ доктору физико-математических наук, профессору Малинину В.Г., а также научному руководителю профессору Дикалову Б.А.

выводы

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования убедительно показали, что разработанная на основе структурно-аналитической методологии модель физической мезомеханики для сред с мартенситным механизмом массопереноса позволяет создавать, адекватные экспериментальным данным, методы прогноза деформационных свойств материалов с эффектом памяти формы.

В результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований были получены следующие результаты:

1. разработана трехуровневая модель физической мезомеханики неоднородных сред с термоупругими мартенситными превращениями, основанная на структурно-аналитической концепции;

2. выведены эволюционные уравнения для расчета компонент тензоров

Аф кинетических коэффициентов структурной податливости йм, структурной

Мф Я0 памяти формы 1крч и структурной релаксации , которые отражают на макроуровне формирование сложных функциональных свойств материалов с

ЭПФ;

3. выведены аналитические соотношения для прогноза эффекта пластичности превращения при одноосном нагружении и разработана методика верификации параметров модели, основанная на экспериментальных данных о диаграммах пластичности превращения, полученных в опытах для двух, фиксированных в процессе охлаждения, значений растягивающих напряжений;

4. получены экспериментальные и теоретические данные о механическом поведении сплава Ть50%№ при сложных траекториях изотермического нагружения в пространстве напряжений, включая:

4.1. двухзвенные с ортогональным изломом траектории;

4.2. многозвенные с резкими изломами траектории и участками знакопеременного нагружения;

4.3. "нейтральные" траектории нагружения при плоском напряженном состоянии;

5. Анализ полученных экспериментальных и теоретических данных позволяет сделать вывод о неадекватности применения следующих положений теории пластичности для описания поведения материалов с эффектом памяти формы:

- постулата Друккера;

- гипотезы о существовании универсальной зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций (или параметра Удквиста);

- принципа Мазинга;

- гипотезы о существовании поверхности текучести с изотропным и кинематическим упрочнением (Прагера-Циглера)

- эффекта Баушингера, заменяющегося качественно новым явлением - эффектом псевдоупругости.

6. Разработаны алгоритмы, выполнена обширная систематическая программа по компьютерному моделированию процессов знакопеременного циклического нагружения при сложном напряженном состоянии. При знакопеременных режимах изотермического воздействия выявлена склонность материала к циклическому анизотропно-упрочняющемуся состоянию, которое уже после двух-трех механоциклов переходит в циклически стабильное состояние. При всех траекториях изотермического нагружения отмечено влияние фазового состава на деформационные свойства материалов. Для исследуемых трех структурных состояний: аустенитного, мартенситного и двухфазного характерен нулевой предел фазовой текучести, двухстадийная кинетика деформационного упрочнения на первом полуцикле и значительный псевдоупругий возврат при разгрузке.

7. Разработана методика визуализации эволюции структур в виде полюсных фигур распределения мартенситной фазы в процессе деформирования. Данная методика открывает новые возможности создания оригинальных методов термомеханической обработки с целью получения объектов с заданными физико-механическими свойствами. Результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с теоретическим прогнозом.

1. Б.Н. Арзамасов, А.И. Крашенинников, Ж.П. Пастухова, А.Г. Рахштат. Научные основы материаловедения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994, 366 с.

2. Лихачев В.А., Кузьмин СЛ., Каменцева З.П. Эффект памяти формы: Л.: Изд-во ЛГУ, 1987, 216 с.

3. Сплавы с эффектом памяти формы. К. Оцука., К. Симидзу., Ю. Судзуки и др. /Под. ред. Фунакубо X.: Пер. с япон. М.: Металлургия, 1.990 - 224 с.

4. Дамаск А., Динис Дж. Точечные дефекты в металлах /Пер. с англ. Д.Е. Темки-на и Э.И. Эстрина. Под. ред. Б Л. Любимова. М.: Мир. 1966. 291 с.

5. Келли А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. М.:Мир.1974. -476с.

6. Хирт Дж., Лоте И. /Под ред. Э.П. Надгорного и Ю.А. Осипьяна. Теория дислокаций. М.: Атомиздат. 1972. 599 с.

7. Лихачёв В.А. Кооперативная пластичность, обусловленная движением границ разориентации и границ раздела фаз //Изв. вузов. Физ. 1982. № 6- с. 83-102.

8. Панин В. Е. Лихачев В.А. Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука. 1985.-229 с.

9. Бойко B.C., Гарбер Р.И., Косевич A.M. Обратимая пластичность кристаллов. М.: Наука. 1991. -280 с.

10. Ю.Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М.: Изд-во АН СССР. 1980. 261 с.

11. Давиденков H.H., Лихачев В.А. Необратимое формоизменение металлов. Избранные труды. Киев.: Наук. Думка, 1981. Т. 1. с. 680 686.

12. Курдюмов Г.В. Общие закономерности фазовых превращений в эвтектоидных сплавах // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1936. № 2. с. 271 284.

13. Курдюмов Г.В., Хандрос Л.Г. О термоупругом равновесии при мартенситных превращениях // ДАН СССР. 1949. Т.66, №2 с. 211 - 214.

14. Хандрос Л. Г., Арбузова И.А. Мартенситное превращение, эффект памяти и сверх-упругость //Металлы, электроны, решетка. Киев: Наукова думка, 1975-с. 109-143.

15. Кащенко М.П. Волновая модель роста мартенсита при у ос превращении в сплавах на основе железа. Екатеринбург.: УИФ Наука. 1993. - 224 с.

16. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. М.: Наука. 1977. 238 с.

17. Лихачев В.А. Эффект памяти формы. Проблемы и перспективы //Изв. Вузов СССР. Сер. Физика, 1985. №5. с. 21 40.

18. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Владимирова Г.В. Температурное последействие в металлах. //Проблемы прочности, 1973, №6, с. 18-25.

19. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Владимирова Г.В. Температурное упрочнение в металлах. Черноголовка, 1973, 16 с. (Препринт/АН СССР, Ин-т физ.тв.тела).

20. Эффект памяти формы в сплавах //Под. ред. В.А. Займовского М.: Металлургиздат. 1979. - 472 с.

21. Kaufman L. and Cohon, М.: Thermodinamics and Kinetics of Martensitic Transformation, Progress and Metall Physies, vol. 7, N0 3, p. 165, 1958

22. Эффект памяти формы: Справ, изд. /Под. ред. Лихачева В.А. Т.1. - СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ 1997, 424 с.

23. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елосукова Т.Ф., Иванчин А.Г. //Изв. вузов. Физика. 1982. -№ 6. с. 5-27.

24. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика,1998, №1, с. 5-22.

25. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин В.Е.//Изв.вузов.Физика.-1987.№ И.с.36-51.

26. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск.: Наука,1990. - 255 с.

27. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. //Под ред. акд. Панина В.Е. Новосибирск.: Наука, 1995 - Т.1.-298 с. Т.2.-320 с.

28. Конструирование новых материалов и упочняющих технологий //Под ред. акад. Панина. Новосибирск.: Наука, 1993. - 140 с.

29. Журн. "Изв. вузов. Физика": Тематич. вып. "Структурные уровни и волны пластической деформации в твердых телах". 1990. - № 2. - 139 с.

30. Журн. "Изв. вузов. Физика": Тематич. вып. "Физическая механика среды со структурой". 1992. - № 4. - 124 с.31 .Panin V.E. //Abstracts of Inter. Conference CADAMT'97, ISPMS, Tomsk: Preprint. 1997.-c. 15-17.

31. Panin V.E. //Proceedings of the 10-th Inter. Conference on the Strength of Materials. Sendai: The Japan Institute of Metals, 1994. - p. 415 - 418.

32. Panin V.E. //A Topical Encyclopedia of Current Knowledge Dedicated to A. Griffith /Ed. by G.Cherepanov.-Melbourne, USA:Kriger Publishing Company, 1998.-p.772-793.

33. Panin V.E. //Japanese Journal of Applied Physics. 1995 - V.64. - '9. - p. 888-894.

34. Panin V.E. //Proc. of the 11th Inter. Conference on the Strength of Materials. Materials Science & Engineering. 1997,- V. A234-236. - p. 944-948.

35. Журн. "Изв. вузов. Физика": Тематич. вып. "Компьютерное конструирование материалов". 1995. -№ 11. - 112 с.

36. Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Computer-Aided Design of Materials /Ed. by V.E. Panin.-Cambridge: Cambridge Interscience Publishing,1998.-450p.

37. Зуев Л.Б. Данилов В.И., Мних M.M. //Зав.лаб. 1990. - Т. 56. - № 2. - с. 90-93.

38. Панин В.Е. Современные проблемы пластичности и прочности твердых тел // Изв.вузов. Физика. 1998. №1. с. 7-32.

39. Кузьмин СЛ., Лихачев В.А., Рыбин В.В., Соколов О.Г. Пластичность превращения и механическая память в железомарганцевых сталях при кручении //Л., 1975. 52 с. (Препринт / АН СССР. Физ. тех. ин-т им. А.Ф. Иоффе; № 89).

40. Li Jianghong, Luo Laizhong, Zhang Jinxiu A study of stress-induced premartensitic transformation and superelastic behavior in NiTi and NiFeTi alloys // Shape memory alloys'86: Proc. Int. Sympos. Sept. 6-9, 1986. Guilin, 1986. P. 120-126.

41. Hedley J.A. The mechanism of demping in manganese-cooper alloys // Met. Sci. J. 1968. Vol. 2. July. P. 129-137.

42. Heibel V. Nickel-Titan-Memory-Legierung // Metall. (W. Berlin). 1983. Bd. 37, Hf. 5. S. 524-525.

43. Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Шиманский С.Р., Помыткин С.П. Влияние деформации и отжига на эффекты памяти формы и демпфирование в сплаве TiNiCu //Изв. вузов. Цвет. Металлургия. 1985. №1. с. 108-112.

44. Guedou J. Y., Paliard M., Rieu J., Pseudoelasticity in ordered Fe-Al alloys // Scripta metall. 1976. Vol. 10, №7 P. 631-634.

45. Ермолаев В.А., Лихачев В.А. Кристаллография многовариантных мартенсит-ных превращений //Физ. мет. и металловед. 1985. Т. 60, вып. 2 - с. 223 - 231.

46. Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Шиманский С.Р., Чернышенко А.И. Эффект ориентированного превращения в никелиде титана. //Физ. мет. и металловед. 1984. Т. 57.-вып. 3.-е. 612-614.

47. Лихачев В.А., Патрикеев Ю.И., Шуплецов В.Н. Эффкт ориентированного превращения в никелиде титана. //Физ. мет. и металловед. 1986. Т.61. вып.1. -с. 122-126.

48. Кузьмин C.JI., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.Х. Эффект реверсивной памяти формы при знакопеременном деформировании //Физ. Мет. и металловед. 1986. Т.61. вып.1. с. 79-85.

49. Ларин В.К., Затульский Г.З., Кравченко М.А. Термомеханические характеристики медных сплавов, обладающих эффектом запоминания формы. //Цвет, мет. 1989. №4 с. 92-94.

50. Летенков О.В. Хусаинов М.А., Беляков В.Н. Формоизменение петли термомеханического гистерезиса, сплавов с эффектом памяти формы. //Актуальные проблемы прочности Ч. 1 . Новгород 1994. с. 130-131.

51. Беляков В.Н., Хусаинов М.А. Работоспособность пружинных элементов из никелида титана //Материалы с новыми функциональными свойствами. Новгород- Боровичи, 1990. с. 174-180.

52. Фавстов К).К, Ивкушкин В.А., Ермаков В.М. Эффект памяти формы в сплавах на основе никелида титана, легированных гафнием //Пластичность материалов и конструркций. Тарту. 1985. с. 124.

53. Лихачев В.А., Шиманский С.Р. Исследование механических свойств и реактивных напряжений в сплаве ТН-1К / Деп. рук. Ред. журн. Вестн. ЛГУ, Мат., мех., астроном., Л., 1984. 14 с. Депонирована в ВИНИТИ 10.12.84. № 7866.

54. Стрельцов В.А., Зайцев В.И., Горбач В.Г. О зарождении мартенсита дефоор-мации в условиях высокого гидростатического давления //Мартенситные превращения в металлах и сплавах: Докл. Междунар. конф. "ICOMAT-77". Киев: Наук, думка. 1979. с. 123-128.

55. Арендателев И.Г. Реактивные напряжения в сплавах с эффектом памяти формы при сложном напряженном состоянии. Диссертация к.т.н. НовГУ. 1996. 344 с.

56. Егоров С.А. Влияние всестороннего давления на механическое поведение материалов с мартенситными превращениями первого рода. Диссертация к.ф.м.н СПбГУ, 1997г, 151 с.

57. Малыгин Г.А. Кинетическая модель сверхупругой деформации и памяти формы при мартенситных превращениях //ФТТ. 1993. Т.35. вып.1. . 127-137.

58. Wechsler M.S., Lieberman D.S., Read T.A. On the theory of the formation of martensite //Trans. AIME. 1953.-Vol. 197. - p. 1503 - 1515.

59. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. М.: Мир, 1978. -Ч. 1. Термодинамика и общая кинетическая теория. - 808 с.

60. Мендельсон С. Механизмы образования мартенсита и эффект запоминания формы //Эффект памяти формы в сплавах: Пер. с англ.- М: Металлургия, 1979.-с.397- 415.

61. Lohman R., Muller J. A model for the Qualitative Description of martensitic trans-forma-tion in Memory Alloys //London Math. Soc. Lect. Notes Scr, 1987. - p. 284 -302.

62. Muller J. Shape memoiy alloys phenomenology and simulation //London Math. Soc. Lect. Notes Scr. - 1987. -№122. - p. 22 - 35.

63. Ермолаев В.А. Пластичность превращения изотропных поликристаллов // Вестник ЛГУ . 1985. -№ 15. с. 52,- 57.

64. Niezgodka M., Sprekels J. On the dinamics of structural phase transitions in shape mem-ory alloys // London Math. Soc. Lect. Notes Scr. 1987. - p. 284-302.

65. Паскаль Ю.И. Квазиравновесное описание мартенситных состояний // Изв. вуз., Физика. 1985.-№ 5 с. 41 - 53.

66. Разов А.И. Механика материалов с мартенситными превращениями: эксперимент и расчет. Л., 1984. - 20 е.- Деп. в ВИНИТИ 31.05.84., №355684.

67. Волков А.Е., Лихачев В.А., Разов А.И. Механика прочности материалов с фа-зовы-ми превращениями //Вестник Ленинградского ун-та 1984. № 19 -вып. 4-е. 30-37.

68. Абдрахманов С.А. О теории деформации материалов, обладающих эффектом па-мяти формы. //Изв. АН Кирг.ССР, сер. физ. тех. и матем. наук-1989. № 1 с .22-27.

69. Абдрахманов С.А. о связи между напряжениями и деформациями в материале с памятью формы. //СПб.: Прикладные задачи механик, Физика. 1989. - с. 25 -32.

70. Махутов H.A., Киквидзе О.Г. Об одном подходе к установлению уравнения состояния сплавов с эффектом памяти формы.

71. Махутов H.A., Киквидзе О.Г. Об одном принципе при деформировании сплавов с эффектом памяти формы. //Заводская лаборатория № 6- 1995. 10. 10.1995.

72. Liand S., Rogers С.А. One dimensional termomechanical constitutive relations for shape memory materials. // J. Intellegent material System and structures, 1990, VI, № 2, p. 207-234.

73. Tanaka K. A phenomenological description on thermomechanical behavior of Shape memory alloys // J. Pressure Vessel Technology. Trans. ASME. 1990. V.l 12, №2. P.l 58-163.

74. Patoor E., Siredey N., Eberhardt A, Berveiller M. Micromechanical Approach of the Fatique Behavior in a Superelastic Single Crystal//J. De Phys. IV, 1995. Vol.5. P.C4. -227-232.

75. E.Patoor, Y.Gillett, E.Segard and M.Berveiller. Optimisation of superelastic ele-ments//SMST-97, 2-6 March 1997, Asilomar Conference Center Pacific Grove, California, USA. p.35-40.

76. Bo Z., Lagoudas D.C.//Accepted for publication in J.Eng.Sci., 1998.

77. Мовчан А.А.Микромеханический подход к описанию деформации мартен-ситных превращений в сплавах с памятью формы//Изв. АН МТТ. 1995.№1.С.197-205.

78. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. -СПб.: Наука 1993- 472 с.

79. Лихачев В.А. Малинин В.Г. Новая концепция пластичности, основанная на идеях о многоуровневом развитии процессов массопереноса // Моделирование на ЭВМ дефектной структуры кристаллов: Сб. науч. раб. Л.: 1987. - с. 112131.

80. Лихачев В.А. Малинин ВТ. Об уравнениях общей теории пластичности кристаллов // Изв. вузов СССР. Физика. 1988. - № 6. - с. 13-78.

81. Ю2.Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория физической мезомеханики материалов//Вестн. НовГУ, сер.: Естеств. и техн. науки. 1997.№5, с.35-38.

82. Малинина H.A., Малинин В.Г. Теория пластичности, основанная на структурно-аналитической теории физической мезомеханики материалов //Вестн. НовГУ, сер.: Естеств. и техн. науки. 1998.№10, с.22-30.

83. Ю5.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Изд-во Наука,1970 - 904с.

84. Юб.Эффект памяти формы в сплавах. Справ. изд./Под ред. Лихачева В.А.-Т.2,-СПб.'.изд-во НИИХ СПбГУ 1998,474с.

85. Ю7.Северова H.A. Влияние вида напряженно-деформированного состояния на функционально-механические свойства сплошных цилиндрических стержней из никелида титана при сложных режимах воздействия. Диссертация к.т.н. НовГУ. 1999. 280с.

86. Введение в микромеханику// Под ред.М.Онами. Пер.с яп.П.Д.Боева под ред. Гуна.М. Металлургия, 1987.280с.

87. Мохель А.Н., Солганик Р.Л., Христианович С.А. О пластическом деформировании упрочняющихся металлов и сплавов. Определяющие уравнения и расчеты по ним//Изд.АН СССР. МТТ, №4. С.119-141.

88. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаосаг.Новый диалог человека с природой: пер. с англ./ Общ. ред. В.И. Аршинов, Ю.Л.Климантович и Ю .В. Сачкова.-Прогресс, 1986.-432с.

89. Krener E. Dislocation theory as a physical field theoiy//Mechanica.-1996.-V.31.-P.577-587.

90. МалининВ.Г.,МалининаН.А.,ГугняевА.В.,ГугняеваМ.С. Инструментальная компьютерная среда структурно-аналитической теории прочности (iXSAT-2)//Тр. 3-го международного конгресса "Конструкторско- технологическая информатика", 22-24 мая 1996, Москва. С. 172.

91. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинин Г.В., Малинина H.A. Компьютерно-экспериментальная методика исследования механического поведения материалов с эффектом памяти формы/ Депонир. в ВИНИТИ г.Москва, №3182-В 96 31.10.96. 20с.

92. Козлов Э.В., Конева Н.А.//Структурные уровни пластической деформации и разрушения: Сб. статей под ред. акад. В.Е.Панина.-Новосибирск: Наука, 1990.-С.123-186.

93. Арендателев И.Г., Малинин Г.В., Малинина H.A. Исследование механического поведения сплава Ti-50%Ni при сложном напряженном состоянии //Вестник Новг. Гос. Ун-та, сер. Естеств. и техн. науки 1997, №5, с. 22-28.

94. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинин Г.В. Функционально-механические свойства материалов с мартенситным механизмом деформации /Депонир.в ВИНИТИ г.Москва, №3183-В96, 31.10.96.

95. Арендателев И.Г., Малинин В.Г., Малинина H.A., Малинин Г.В. Исследование механического поведения эквиатомного никелида титанового сплава при сложных траекториях нагружения/ Депонир. в ВИНИТИ г.Москва, №3184 -В96, 31.10.96.

96. Гусенков А.П. Сопротивление деформированию в связи с условиями малоциклового нагружения. В кн.: Прочности при малом числе нагружения.-М.:Наука, 1969. С.50-67.

97. Физическое металловедение: В 3-х т., 3-е изд. Перераб. и доп/Под ред. Кана Р.У., Хаазена П. Т. т.З. Физико-механические свойства металлов и сплавов: Пер. с англ. -М.: Металлургия, 1987. 663с.

98. Вассерман Н., Гревин И. Текстуры металлических материалов. М.: Металлургия, 1969. 654с.

99. Bunge HJ. Mathematische Methoden der Texturanalyse. Berlin: Akademie Verlag, 1969, 330s.

100. Jones A.R.,B.Ralph and N.Hansen, 1979, Met. Sei,13,140.

101. Корнилов И.И., Белоусов O.K., Качур E.B. Никелид титана и другие сплавы с эффектом "памяти". -М.: Наука, 1977, 178с.