Структурные модели процессов накопления повреждений и трещиностойкость конструкционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ,

СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ

1.1 Иерархия структурных элементов. Структурное моделирование.

1.2 Статистические подходы к описанию и моделированию процессов трещинообразования и накопления повреждений.

1.3 Локальный подход в структурном моделировании.

1.4 Структурное моделирование на основе концепции накопления повреждений.

1.5 Физическая природа образования трещин. Метод сканирующей зондовой микроскопии и мультифрактального анализа.

Результаты и выводы по первой главе.

ГЛАВА II. ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПОВРЕЖДЕННОСТИ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Методика локальной рентгеновской дифрактометрии и фракто-графии.

2.2 Локальная дифрактометрия зон интенсивной пластической деформации «in situ».

2.3 Рентгеновская фрактография изломов имп л ант-образцов.

2.4 Описание оборудования и методики электронной сканирующей микроскопии поверхностей разрушения и деформации малогабаритных образцов при растяжении «in situ».

2.5 Результаты и выводы по второй главе.

ГЛАВА III. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОЦЕССОВ

НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И РАЗРУШЕНИЯ

3.1 Методика оптико-телевизионного анализа процессов накопления структурной повреждённости и разрушения образцов из конструкционной стали.

3.2 Исследование морфологии поверхностей деформации и разрушения методом сканирующей электронной микроскопии.

3.3 Количественный анализ параметров скейлинга и поврежденно-сти поверхностей деформирования и разрушения гетерогенных материалов методами мультифрактального анализа изображений, полученных сканирующей туннельной микроскопией.

3.4 Исследование поверхностей деформации малогабаритных образцов, деформируемых «in situ», методами туннельной зондовой микроскопии и мультифрактального анализа.

Результаты и выводы по третьей главе.

ГЛАВА IV. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ЗАМЕДЛЕННОГО РАЗРУШЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВОДОРОДА.

4.1 Феноменология водородного охрупчивания.

4.2 Общий подход к решению краевых задач и постановка связной задачи нестационарной диффузии и упругопластичности МКЭ в вариационной постановке.

4.3 Решение и анализ одномерной связной задачи диффузии водорода

4.4 Постановка и решение задачи водородного охрупчивания на основе теории накопления повреждений.

4.5 Расчет времени достижения элементом конструкции предельного уровня поврежденности.

Результаты и выводы по четвертой главе

ГЛАВА V. СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ОЦЕНКА

ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ

5.1 Стохастическая модель образования и роста трещины в вязко-упругом материале.

5.2 Расчет пористости и растрескивания заготовки из алюминиевого сплава.

5.3 Методы прогнозирования ресурса конструкций с учетом разработанных моделей и имеющихся норм и правил.

Результаты и выводы по пятой главе

Важность разработки структурных моделей накопления повреждений и разрушения, а также оценки предельного состояния материалов и ресурса конструкций на их основе обусловлена известными ограничениями полуэмпирических моделей, не включающих в себя явного описания физических явлений, происходящих в материале [1]. Хотя разработка микро и макроскопических подходов позволила добиться определенных успехов, в частности, при моделировании замедленного разрушения и оценке ресурса подверженных водородному охрупчиванию элементов конструкций [2], однако пока трудноосуществим перенос результатов таких исследований на крупногабаритные изделия, в условия, далекие от лабораторных экспериментов как по условиям и базе испытаний, так и по материалу и виду разрушения. Также в рамках применения детерминированных моделей, к которым относится большинство эмпирических нелокальных подходов, становится невозможной оценка допустимого риска при ненулевой вероятности появления редких событий. Иными словами, для решения задач прогнозирования предельного состояния и ресурса реальных материалов и конструкций требуется применение статистических подходов [3,4].

Принципиальная необходимость учета локальных взаимодействий оставляет по-прежнему актуальной необходимость развития локальных подходов, ограниченных в настоящее время калибровочными теориями, линейной и нелинейной теорией дислокаций. Разработка подхода, основанного на структурном моделировании и теории накопления локальных повреждений, позволяет объединить преимущества локального и нелокального методов.

Структурные модели накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов, а также основанные на них методы оценки ресурса металлоконструкций преодолевают известные недостатки полуэмпирических подходов, не включающих в себя явного описания физически явлений, происходящих в материале, и обладают достаточной гибкостью рассмотрения различных уровней структурно-неоднородного материала и конструкции.

При этом становится возможным обоснованно оценивать риск наступления предельного состояния, осуществлять перенос модельных результатов на крупногабаритные конструкции, а также объединять в рамках одной модели описание процессов накопления повреждений и разрушения материала. Объединенные структурные модели также позволяют найти способ переноса экспериментальных данных, полученных для одного из видов нагружения и поведения материала, на другие, а также позволяют объединять экспериментальные данные, относящиеся к различным видам напряженного состояния и внешнего воздействия. В целом разработка структурных моделей повреждения и разрушения — одно из наиболее актуальных направлений механики материалов в XXI веке.

Трудно недооценить важность структурных моделей для обоснованного подхода к объединенному описанию процессов повреждения и разрушения. Все эти процессы в твердом теле связаны с явлениями, происходящими в одних и тех же элементах структуры. Накопление усталостных или коррозионных повреждений происходит в отдельных зернах и на отдельных участках межзеренных границ, зарождение макроскопической трещины является результатом слияния дефектов в местах случайного скопления наиболее поврежденных, или наиболее напряженных, элементов структуры. Рост макроскопической усталостной трещины есть процесс продвижения фронта разрушения через совокупность зерен и их границ, попадающих на фронт трещины. Все эти явления описываются единой структурной моделью. Объединенные структурные модели позволяют найти способ переноса экспериментальных данных, полученных для одного из видов нагружения и поведения материала, на другие, а также объединять экспериментальные данные, относящиеся к различным видам напряженного состояния и внешнего воздействия. В целом разработка структурных моделей повреждения и разрушения — одно из наиболее актуальных направлений механики материалов в XXI веке.

До недавних пор развитие структурных моделей сдерживалось недостатком экспериментальных данных на микро- и субмикроскопическом уровне, и их формальной математической сложностью. В связи с развитием удобных экспериментальных средств для исследования микроструктуры материалов высокого разрешения, таких как электронная сканирующая микроскопия, а также статистических математических методов и мощных вычислительных средств, структурный подход в новом тысячелетии претерпел новый этап развития, связанный как с новыми возможностями теоретических исследований процессов разрушения, так и с практической применимостью структурных моделей [5].

Исследования в области повышения хладостойкости конструкционных материалов более 30 лет проводятся в ИФТПС СО РАН. Выявлено, что спецификой хрупкого разрушения металлоконструкций в условиях Севера (в частности, сварных [6, 7]), является образование холодных трещин в наиболее напряженных элементах вследствие накопления усталостных, коррозионных, температурных повреждений, что и становится наиболее распространенной причиной разрушений при низких климатических температурах. Диагностика элементов металлоконструкций в этом случае также сводится к анализу их дефектности и выявлению механизма и закономерностей повреждаемости от различных внешних факторов.

Разнообразие конструктивных форм, размеров, технологий получения, режимов нагружения и температурных условий работы конструкций крайне затрудняет, а в ряде случаев и делает практически невозможной оценку их ресурса только по результатам испытаний лабораторных образцов. В связи с этим для учета характерных отличий элемента конструкции от лабораторного образца перспективным представляется развитие методов статистической механики материалов и деталей машин. Применительно к хрупкой статической прочности и многоцикловой усталости, статистические теории, использующие силовую трактовку процесса разрушения, получили развитие в научных школах А.П.Александрова и С.Н. Журкова, В.В.Болотина, С.Д.Волкова, Т.А.Конторовой и Я.И.Френкеля, Н.В.Олейника, Г.С.Писаренко и В.Т.Трощенко, Д.Н.Решетова, С.В. Серенсена и В.П. Когаева, а также в работах В.Вейбулла, И.Фишера, И.Холоммона, А.Фрейденталя, Е.Гумбеля и др.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

При интенсивном освоении минерально-сырьевых ресурсов эксплуатация возводимой инфраструктуры (сооружений, трубопроводного, автомобильного и железнодорожного транспорта) возникает ряд проблем, связанных с безопасностью, и, прежде всего, с техногенным риском. Исключительной особенностью Российской Федерации в последнее десятилетие на рубеже веков оказались не виданные ранее темпы потери технологической безопасности, одним из важнейших показателей которых явилось общее снижение ВВП примерно на 50%. При этом в наиболее важных областях снижение объемов производства достигло 70-90%. В связи с этим для обеспечения технологической безопасности в указанных областях темпы роста в начале XXI века должны составить не менее 10-15%.

Одним из путей вывода России из сложившегося системного кризиса, характеризующегося уменьшением уровня безопасности на технических объектах, технологических линиях и производствах, является разработка средств прогноза и предотвращения аварий и катастроф, в частности, техногенного характера, что напрямую связано с разработкой методов оценки и продления ресурса машин и конструкций, в том числе остаточного, для объектов, близких или уже выработавших свой расчетный ресурс. Состояние инфраструктуры, в частности в регионах, удаленных от центра, на Северо-востоке России, в Дальневосточном округе, Республике Саха (Якутия) - представляется крайне опасным.

Соответствующим сложившемуся положению решением является разработка новых методов оценки приближения их предельного состояния, учитывающих всю историю их силового, теплового и коррозионного нагруже-ния, наряду с разработкой и внедрением средств научного мониторинга за техническим состоянием потенциально опасных технических объектов.

Отличающийся характер процессов деформации и разрушения, протекающих на различных структурных уровнях, дефектность и неоднородное строение реального материала, затрудняли до сих пор и построение соответствующих теоретических и численных моделей эволюции поврежденности и достижения предельного состояния в материале. Однако развитие в последние годы современных вычислительных технологий, в том числе статистического моделирования, успехи в области эксперимента, в частности, разработка и широкое применение методов электронной зондовой микроскопии, позволили вплотную подойти к решению задачи численного моделирования процессов образования и роста дефектов в виде трещин в вязкохрупких и уп-ругопластических материалах с высокой степенью достоверности. Особенно перспективным для решения таких задач представляется применение структурного и эволюционного подходов.

Разработка экспериментальных и численных моделей и методов оценки вероятности достижения конструкцией своего предельного состояния также позволит количественно оценивать риск, в особенности техногенный, при проектировании и эксплуатации потенциально опасных технических объектов, и осуществлять научно обоснованный мониторинг их состояния. В условиях низких климатических температур основной характеристикой сопротивления конструкций разрушению является трещиностойкость.

НАПРАВЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ. Теоретические и экспериментальные исследования, направленные на развитие теории предельных состояний, вычислительной механики разрушения, статистической и теории замедленного разрушения, локального (микромакроскопического) и эволюционного подходов в механике твердого тела, носят фундаментальный характер.

Теоретические и экспериментальные исследования, касающиеся развития методов зондовой микроскопии и фрактального анализа поверхности деформирования и разрушения материалов, количественной оценки скейлинга и поврежденности поверхности, прогнозирования наступления предельного состояния и выработки остаточного ресурса, имеют прикладное значение при оценке безопасности и рисков эксплуатации потенциально опасных промышленных объектов, эксплуатирующихся в условиях Севера.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ. Работа выполнена с использованием комплексных теоретических, экспериментальных и расчетных (численных) методов исследования. Получили развитие экспериментальные и теоретические методы: методика количественной оценки скейлинга поверхности на основе мультифрактального анализа, теория замедленного разрушения металлоконструкций под действием водорода, численные методы решения задачи связной диффузии - упругопластичности и накопления повреждений, оценки предельного состояния и ресурса, методики рентгеновской дифрак-тометрии зон локальной пластической деформации, сканирующей зондовой микроскопии «in situ».

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ. Достоверность и обоснованность полученных в работе научных результатов, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью построения и использования предлагаемых математических моделей, соответствием полученных предельных расчетов с экспериментальными данными, практическим использованием результатов диссертационной работы при оценке поврежден-ности и предельного состояния материалов и ресурса металлоконструкций.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Оборудование и методики, созданные в результате выполненных исследований, рекомендованы для использования журналами «Наука производству», «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», «Материаловедение». В итоге выполненных исследований разработанные методики оценки остаточного ресурса металлоконструкций и поверхностной поврежденности материалов переданы в институт «Безопасность» при ИМАШ РАН, НИИ «Якутнипроалмаз» АК «АЛРОСА», в Министерство промышленности Республики Саха (Якутия).

Выполненные по тематике диссертации разработки соискателя используются аспирантами ЯНЦ, а также студентами физического факультета ФТИ ЯГУ.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы доложены на научно-технических конференциях - Международных в Москве (1991, 2003), Виннице (1991), Томске (1994, 1996, 1998, 2000, 2001, 2004, 2005), Гамбурге (1996), Новосибирске (2000), Киеве (1998, 2000, 2002, 2003, 2004), Санкт

Петербурге (1998, 2000), Париже (1999), Сиднее (2000), Вене (2000), Красноярске (2001), Пензе (2001), Женеве (2003), Донецке (2004, 2005), Якутске (1990, 1995, 1998, 1999, 2000, 2002, 2004, 2005), Алма-Ате (2004), Черноголовке (2004), Турине (2005), Екатеринбурге (2005), Симпозиуме Международного Института Сварки (2000), Евразийском Симпозиуме в Якутске (2000,2002, 2004), Всероссийских и региональных конференциях (ежегодно с 1991 года), обсуждены на семинарах и в коллективах лаборатории микро- и макромеханики ИМАШ РАН (1991-1994, 2002), лаборатории дуговой сварки Харбинского Института сварки (1994), лаборатории физической мезомехани-ки ИФПМ СО РАН (1996), лаборатории физики металлургии EPFL (Швейцария, 1998-1999), департамента вычислительных технологий Венского государственного технического университета (Австрия, 2000), лаборатории динамических методов анализа Института механики сплошных сред (Пермь, 2001), на заседаниях комиссии по комплексным проектам отделения механики СО РАН (Новосибирск, 2001, 2002), совещаниях по Программе ОЭММПУ № 13 в Институте проблем механики РАН (Москва, 2004,2005).

Работа выполнялась в отделе прочности и ресурса ИФТПС СО РАН по программе "Механика, научные основы машиностроения" СО РАН (тема 1.11.1.10 /рег. 01 960 000 989/ и 2.3.3., 2.3.6, /рег. ГР 01.2.00.107181/, а также при поддержке Интеграционного проекта СО РАН №2 (2000-2002 гг.), программы Минобразования и Минатома РФ «Интеграция», Программы фундаментальных исследований отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН «Структурная механика материалов и элементов конструкций. Взаимодействие нано- микро- мезо- и макромасштабов при деформировании и разрушении», Программы Президиума РАН «Фундаментальные проблемы физики и химии наноразвитых систем и наноматериалов», грантов РФФИ №№ 96-01-01370, 98-01-03688, 98-02-03714, 00-15-99061-л, 01-01-00161, 03-01-96000, 03-02-96001, ряда Целевых республиканских программ по заказу Министерства промышленности Республики Саха (Якутия) и ГУ по РС(Я) МЧС РФ с 1994 по 2005 гг.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертации отражено в 120 печатных работах, в том числе в 3-х монографиях, включая одну авторскую и две коллективные, 30 статьях в журналах «Заводская лаборатория. Диагностика материалов», «Физическая мезомеханика», «Материаловедение», «Вычислительные технологии», «Наука производству», «Химическая технология», «Journal de Physique», а также в журнале «Наука и образование», 40 докладах в сборниках международных конференций.

Теоретические и экспериментальные исследования, представленные в диссертационной работе, проведены в лаборатории сварки (1989-1994 гг.), лаборатории физикохимии технологии и механики материалов (1994-1998 гг.) и лаборатории физикохимии и механики вязко-хрупкого перехода (19992005 гг.) Института ФТПС СО РАН (г.Якутск). Изучение опыта работ по оценке, обоснованию и продлению остаточного ресурса, исследования методом рентгеновской дифрактометрии производилось в Институте машиноведения РАН (г.Москва), методами оптико-телевизионного анализа смещений при деформации образцов «in situ» - в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН (г.Томск), моделированию комбинированным метог дом клеточных автоматов - конечных элементов (CAFE) - в Государственном технологическом институте Лозанна (Швейцария).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 192 наименований. Объем работы 312 страниц машинописного текста, включая 99 рисунков, 13 таблиц и приложения на 66 страницах.

5. Результаты исследования методами электронной зондовой и растровой микроскопии свидетельствуют о том, что изменение механических свойств металла под действием водорода обусловлено активационным характером ускоренного зарождения, развития и накопления на различных структурных уровнях дефектов, способствующих возникновению трещин и хрупкому разрушению в процессе деформирования.

6. Результаты мультифрактального анализа поверхности деформирования образцов из хладостойкой стали экспериментального состава типа 09Г2С, полученных растяжением in situ на специальном зондовом микроскопе, позволяют предположить, что поврежденность структуры поверхности от пластической деформации в большей степени характеризуется параметрами ее статистической однородности, чем шероховатостью и регулярностью.

7. Разработаны расчетно-экспериментальные методики качественной и количественной оценки скейлинга и эволюции микроповреждений в материале на основе методов зондовой фрактографии и микроскопии, включая in situ, поверхности деформации, а также мультифрактального анализа трехмерных изображений.

8. Дано теоретическое обоснование и разработан алгоритм связного структурного моделирования неравновесных деформационных, диффузионных и деградационных физико-химических и механических процессов, происходящих в структурно-неоднородных материалах при комбинированном механическом и коррозионно-химическом воздействии.

9. Проведенное экспериментальное и численное моделирование по связной модели замедленного разрушения позволило выделить общие для материалов с иерархической внутренней структурой зависимости локальной прочности на различных структурных уровнях деформации. На основе модели удалось объяснить известные эффекты изменения механических свойств под действием водорода при замедленном разрушении металлов в условиях низких климатических температур, обосновать использование теоретически и экспериментально получаемых зависимостей накопления повреждений в элементах структуры материала.

Ю.Разработана объединенная структурная стохастическая модель образования и роста трещины в гетерогенном материале, учитывающая иерархию повреждений и достижение предельных состояний на предшествующих структурных уровнях.

И.На основе объединенной структурной стохастической модели и микромакроскопического локального подхода выполнена оценка трещиностой-кости алюминиевого сплава Al-Cu при его затвердевании из расплава. При этом впервые решена комплексная задача расчета структуры границ зерен в двумерной, полей напряжений, деформаций и скоростей деформации - в трехмерной, водородной пористости - в одномерной, и макроскопическая задача теплопереноса - в двумерной постановке. Объединенная стохастическая модель возникновения и роста трещины решена в двумерной постановке, получено решение для случайного и регулярного распределения пор по границам зерен, оценена зависимость скорости роста трещины в металле от КИН.

12.Предложенная структурно-статистическая концепция эволюции дефектов позволяет разработать новые подходы иерархического моделирования процессов накопления повреждений и инженерные методы оценки ресурса и остаточной прочности элементов металлоконструкций и их сварных соединений, эксплуатирующихся в экстремальных климатических условиях Севера.

-230

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам работы можно сделать вывод, что поставленные задачи выполнены полностью. Так, на основе анализа теоретических подходов к структурному моделированию процессов накопления повреждений и разрушения обоснована применимость эволюционного структурно-статистического подхода для моделировании трещинообразования в реальных конструкционных материалах под действием механического нагружения и активной среды, и новых экспериментально-расчётных методов (зондовой микроскопии и фрактографии, мультифрактального анализа) - для количественной оценки масштабной инвариантности (скейлинга) структуры реальных конструкционных материалов.

Необходимо также отметить, что разработанные экспериментальные и расчётные методики являются оригинальными, и их оценка на международном уровне свидетельствует о высоком научном уровне выполненных работ. Чтобы остаться в рамках поставленных задач, в работе не были освещены исследования, посвященные морфологии и дефектной структуре ультрамелкозернистых (нано) материалов, кристаллов алмаза, износостойких покрытий, в которых автор также принимал непосредственное участие.

Однако следует отметить перспективность разработанных подходов в связи с развитием в современной физике и механике ряда смежных областей знания, развивающихся особенно бурно на рубеже тысячелетий, и в настоящее время претерпевающих качественные изменения.

В исследованиях сложных открытых неравновесных систем различной физической природы, в частности, деформированных твердых тел, успешно развиваются новые подходы, основанные на принципах синергетики, мезо-механики, теории самоорганизации и катастроф [178.—Л 92]. Поэтому представляет интерес разработка средств оценки стойкости к замедленному разрушению и критериев прочности элементов конструкций под действием водорода и механического нагружения на основе применения таких нетрадиционных подходов.

В ряде отраслей промышленности Севера в эксплуатации находится большое число еще не потерявших своей работоспособности машин и конструкций, в том числе после аварий и ремонта, что требует специальных мер по обеспечению их безопасности. Длительная эксплуатация в экстремальных климатических условиях ответственных сварных конструкций должна предусматривать надежную оценку технического состояния и прогнозирование индивидуального остаточного ресурса, особенно для объектов, выработавших назначенный ресурс.

Наиболее актуальной задачей в проблеме замедленного разрушения металлоконструкций сейчас является создание расчетных моделей водородного охрупчивания (ВО), образования и развития холодных трещин, а также экспериментальных методов оценки технического состояния элементов сварных конструкций с учетом реальных процессов, происходящих в области предразрушения.

Для построения удовлетворительной механики деформирования и разрушения нужно принять во внимание влияние неоднородности полей напряжений, рассмотреть двумерный и трехмерный случаи, влияние градиентов напряжения, а также скорости нагружения (или деформации). До сих пор количественное определение прочности на строгой основе дислокационных представлений не удавалось. Трудность обусловлена проблемой описания характера, количества, ориентаций и размеров имеющихся и возникающих в объеме материала дефектов. Установить связь между концентрацией напряжений в вершине трещины и разрушением на базе микроскопических теорий, по-видимому, невозможно.

Различные модели механизма разрушения ограничены теоретическим рассмотрением неустойчивости микро- и макротрещин в поле приложенных напряжений и не являются основой для количественной оценки прочности гетерогенных материалов. На самом деле все данные по прочности были получены на макроскопическом уровне. Они составляют единственную количественную основу для инженерных расчетов и научных целей. Однако они крайне мало разъясняют внутренние механизмы разрушения.

Особый интерес представляют исследования механизма разрушения на мезоуровне в поликристаллических материалах под действием низких температур и активных сред с учетом сегрегации примесей по границам зерен.

Следствием движения объёмных элементов является возникновение системы концентраторов напряжений различного масштаба, появление больших моментных напряжений, возрастание роли поворотной моды деформации. Перед разрушением малопластичных поликристаллов формируются специфические диссипативные структуры в поле скоростей векторов смещений, которые завершаются образованием мезополос сдвига и разрушением материала. При этом колоссальную роль играет состояние поверхности, у которой особенно интенсивно протекают процессы массопереноса материала.

Движущей силой массопереиоса являются критические концентрации и градиенты напряжений. Градиенты напряжений являются мерой неравновесного состояния материала. Появление сдвигонеустойчивых структур, не-сплошностей и трещин вызывает релаксацию и перераспределение концентраторов, силовых и моментных напряжений. Новые представления потребовали разработки новых методов описания, расчета и моделирования процессов пластической деформации и разрушения твердых тел.

Широко применяемые во всем мире традиционные методы численного моделирования процессов деформирования и разрушения материалов на данный момент не позволяют в полной мере описать наблюдаемые экспериментальные данные для вязкопластичных гетерогенных материалов, в том числе подвергаемых действию низких температур и внутреннего водорода (Ирвин, Thompson, Bernstein, 1980; Knott, 1983; Нельсон, 1988; Ларионов, 1986; Андрейкив, Панасюк, и др., 1987; Lufrano, Sofronis, 1996, 1997; Михайлов, Лепов, и др., 1998), в связи с чем затруднено построение соответствующих теоретических моделей. Отчасти это объясняется различающимся поведением материала на различных структурных уровнях деформации, неоднородностью его строения, возникновением дефектов. В то же время получают развитие новые подходы и методы, позволяющие с помощью применения современных вычислительных средств с высокой степенью достоверности моделировать процессы, происходящие как при образовании, так и при распространении трещины в вязкопластических материалах (Broberg, 1990; Rappaz, Voller, 1990,1998; Лепов, 1997, 1999; Дерюгин, 1998).

Предложенный стохастический подход для имитации распространения трещины в гетерогенном вязкопластическом материале (Broberg, 1990) основан на механизме роста и коалесценции пор на включениях, в предположении известного скалярного поля напряжений вокруг заданной начальной трещины. Данная модель позволяет визуализировать процесс разрушения и учесть его стохастический характер, однако принятые упрощения снижают ее практическую значимость. На основе данной модели предложена модель роста трещины, в которой также предполагается случайным размер и расположение дефектов, уже в виде пор или трещин, с расчетом поля напряжений, приближенного к реальному, однако в ней не рассматривается задача взаимодействия поля напряжений основной трещины и дефектов и эффект его релаксации при слиянии пор (Лепов, 1997).

Существующие подходы в мире (R.Hill, J.Rice, 1972; R.Asaro, 1983; Ру-синко, 1986; K.Preston, 1994), стране (Мохель и др., 1983; Лихачев, Малинин, 1984; Новожилов, Кадашевич, 1990; Бейгельзимер и др., 1998) основаны на континуальном микромеханическом описании неупругой деформации. Наряду со сложностью кинематического описания пластического деформирования, в таких моделях предельные параметры материала отличаются от реальных физических величин и результаты, таким образом, не могут быть адекватно сопоставлены с экспериментом. В данных моделях не рассматривается также сам процесс возникновения трещины.

В основе подхода "микро-макро" моделирования [Rappaz, Voller, 1990, 1998] лежит использование моделей фундаментальных микроскопических явлений для макроскопических термомеханических расчетов, с целью предсказания формирования микроструктуры в затвердевающем материале на масштабе детали. Применение этого подхода для расчета пористости и дальнейшего возникновения и распространения трещины (Лепов, 1999) позволяет производить расчет всего процесса, начиная с затвердевания расплава (при отливке, формообразовании, сварке и т.п.) и течения жидкого материала, роста дендритов, образования зародышей пор, и заканчивая усадкой твердого тела при охлаждении и горячем растрескивании, а при дальнейшем охлаждении и вылеживании, и замедленного разрушения под действием растворенного водорода. Но применение модели осложняется необходимостью расчета сопряженных полей напряжений и деформаций от возникающих и растущих микротрещин. Существующие подходы (Hutchinson, 1973-1996; Needleman, 1986-1998; и др.) не позволяют решать механическую задачу для произвольно расположенных и ориентированных дефектов различных размеров, решения даже для регулярно расположенных пор предусматривают привлечение метода конечных элементов.

С другой стороны, динамический характер действия нагрузок, низкие величины и резкие колебания температур эксплуатации машин и конструкций обуславливали большинство хрупких разрушений машин и конструкций в жестких климатических условиях. Выполненные на высоком уровне экспериментальные, теоретические и численно-аналитические исследования процесса разрушения от динамических усталостных нагрузок при нормальных температурах (Г.Либовиц, В.В.Панасюк, В.З.Партон, Е.М.Морозов, Г.П.Черепанов, Д.Броек, Л.И.Слепян и др.), и опыт, накопленный при проведении экспериментальных исследований и экспертизе низкотемпературных разрушений с помощью фрактографического анализа, неразрушающих методов контроля, с применением энергетических подходов (С.В.Серенсен, П.И.Кох, Р.С.Григорьев, В.П.Ларионов, Ю.С.Уржумцев и др.), позволили понять основные закономерности динамического разрушения и то, что при низких температурах протекающие процессы значительно отличаются, облегчая разрушение. Исследования зависимости механических свойств металла от температуры в сплавах и сталях (В.И.Саррак, Н.А.Махутов, Т.А.Владимирский и др.) обнаружили наличие температуры хладноломкости. Также было установлено, что хрупкое разрушение сильно зависит от скорости деформирования. Однако построенные механические и физические теории явления вязко-хрупкого перехода в неметаллических материалах, металлах и сплавах (А.Ф.Иоффе, Н.Н.Давиденков, Я.Б.Фридман, И.М.Богачев, Р.Н.Кузмин, В.П.Ларионов и др.) не позволили объяснить все проявления динамического разрушения при низких температурах, что объясняется трудностями экспериментального исследования быстропротекающих процессов в вершине трещины и внутри материала при объемном напряженном состоянии.

В результате исследований полностью теоретически построена и частично реализована алгоритмически и программно модель расчета неравновесных физико-химических и механических процессов, происходящих в гетерогенных материалах под действием силового, температурного и коррози-онно-химического воздействия. Модель предусматривает возможность последовательного расчета: роста дендритов в расплаве материала, его затвердевания и формирования из жидкой фазы структуры зерен (при отливке, в сварочной ванне, и т.п.), образование термонапряжений, микродефектности или пористости, деформирование материала под действием внутренних и внешних нагрузок, возникновение микротрещин, их рост и слияние до достижения критического размера. Основываясь на полученных на различных структурных уровнях экспериментальных данных, модель позволяет объединить подходы, применяемые для описания твердого тела, на основе эволюционной структурной механики твердого тела с дефектами, которая является логическим продолжением и объединением механики деформируемого твердого тела, механики сплошных сред, физической мезомеханики и синергетики (см. рис.).

Реализация разработанного структурно-статистического подхода для построения структурной механики твердого тела.

1. Ресурс машин и конструкций. /В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990. - 448 с.

2. Михайлов В.Е., Лепов В.В, Алымов В.Т., Ларионов В.П. Замедленное разрушение металлоконструкций при низких температурах. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999.- 224 с.

3. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.- 640 с.

4. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций. /Пер. с нем. О.О.Андреева. М.: Стройиздат, 1994. 288 с.

5. Хладостойкость материалов и элементов конструкций: результаты и перспективы. //Ларионов В.П., Кузьмин В.Р., . Лепов В.В. и др. /Под ред. В.В. Филиппова. Новосибирск: Наука, 2005. - 290 с.

6. Сварка и вязко-хрупкий переход. /Ред. В.П.Ларионов. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1998.- 320 с.

7. Слепцов О.И., Михайлов В.Е., Петушков В.Г., Яковлев Т.П., Яковлева С.П. Повышение прочности сварных конструкций для Севера. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1989. - 222 с.

8. Einstein A. Quantemechanik und Wirklichkeit. //Dialéctica. 1948. Vol. 2. P. 320-324.

9. Neuber H. Kerbspannungslehre. Grundlagen iur genaue Festigkeitsberechnung. Springer Verlag, 2. Auflage, 1957.

10. Mindlin R.D. Second gradient of strain and surface-tension in linear elasticity. //Int. J. Solids Struct. 1965. Vol. 1. P. 417-438.

11. Eringen A.C., Edelen D.G.B. On nonlocal elasticity //Int. J. Eng. Sci. 1972. Vol. 10. P. 233-248.

12. Fleck N.A., Hutchinson J.W. A phenomenological theory for strain gradient effects in plasticity. //J. Mech. Phys. Solids. 1993. Vol. 41. P. 1825-1857.

13. Bazant Z.P., Belytschko Т., Chang T.P. Continuum theory for strain-softening. //J. Eng. Mech. 1984. Vol. 110. P. 1666-1692.

14. Киселев С.П., Белай O.B. Континуальная калибровочная теория дефектов при наличии диссипации энергии. //Физическая мезомеханика. 1999. - Т. 2. -№5.-С. 69-72.

15. Разработка математической модели ползучести на основе калибровочной теории дефектов. /В.М.Фомин, С.П. Киселев. Отчет (этап 2002 г.) по проекту №2 Программы комплексных интеграционных проектов СО РАН. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2002. 9 с.

16. Степанов В.Е. Спинорный подход в калибровочной теории дефектов сплошных сред. //Наука и образование, 2001.- №4. С. 120-126.

17. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985.- 230с.

18. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов. /Ю.Р.Колобов, Р.З.Валиев, Г.П. Грабовецкая и др. Новосибирск: Наука, 2001.-232 с.

19. Андриевский P.A., Рагуля A.B. Наноструктурные материалы. Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений. М: Издательский центр «Академия», 2005.- 192 с.

20. Конторова Т.А. Френкель Я.И. Статистическая теория прочности реальных кристаллов. //Журнал технической физики. 1941. - Вып.И. - С.1012-1023.

21. Weibull W. A statistical theory of the strength of materials. //Proc. Ray. S wed. Inst. Eng. Res. 1939.- N. 151.- P. 1 -45.

22. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты машин и деталей конструкций на прочность и долговечность (справочник). М. Машиностроение, 1985.-224 с.

23. Когаев В.П., Серенсен C.B. Статистическая методика оценки влияния концентрации напряжений на сопротивление усталости. //Зав. лаб., 1962. -№1.-С.79-87.

24. Афанасьев H.H. Статистическая теория усталостной прочности материалов. Киев: Изд-во АН УССР, 1953.- 105 с.

25. Сопротивление материалов деформированию и разрушению. В 2-х томах. /Под.ред. В.Т.Трощенко. Т.2. Несовершенства реальных материалов. Киев: Наукова думка, 1994. - 702 с.

26. Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях. /Под ред. М.Э. Гарфа. Киев: Наук.думка, 1980. - 150 с.

27. Когаев В.П., Серенсен C.B. Статистическая методика оценки влияния концентрации напряжений на сопротивление усталости. //Зав.лаб. 1962.-№1. - С.79-87.

28. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975.-488 с.

29. Шур Д.М. Статистический критерий опасности разрушения материалов в условиях сложного напряженного состояния. //Проблемы прочности. 1972. -7. -С.15-21.

30. Torquato S. Random Heterogeneous Materials. Microstructure and Macroscopic Properties (Springer-Verlag: New York), 2002.

31. Лепихин A.M., Махутов H.A., Москвичев B.B., Черняев А.П. Вероятностный риск-анализ конструкций технических систем. Новосибирск: Наука, 2003. - 174 с.

32. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 351 с.

33. Брауде В.И., Семенов Л.Н. Надежность подъемно-транспортных машин. Л.: Машиностроение, 1986. 183 с.

34. Myers К. Е., Lijie Bao // J. Supercond. 1998. - Vol. 11, No 1. - P. 129-132.

35. Moore J. C., Bisset M. I., Knoll D. C., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. -1999.-Vol. 9, No 2.-P. 1692-1695

36. Gao Y„ Merkle K. L„ Bai G., et al. // Phys. С. -1991. Vol. 174. - P. 1-10.

37. Beremin F.M. A Local Criterion for Cleavage Fracture of a Nuclear Pressure Vessel Steel. Met. Trans. A. - Vol. 14A, 1983. - P.2277-2287.

38. Euromech-Mecamat'96, First European Mechanics of Materials Conferences on Local Approach to Fracture, Eds. A. Pineau and G. Rousselier, Les Editions de Physique, 1996, C6-3-C6-558.

39. S. Shivkumar, D. Apelian, J. Zou. Modeling of Microstructure Evolution and Microporosity Formation in Cast Aluminium Alloys. //AFS Transactions.- 1989.-No.97.- P.989-1000.

40. C.Y.Wang, C.Beckermann. A Multiphase Micro-Macroscopic Model of Solute Diffusion in Dendritic Alloy Solidification. //Micro-Macro Scale Phenomena in Solidification, ASME.- 1992.- HTD Vol.218/AMD. - Vol.139. - P.43-57.

41. A. Pineau, "Topics in Fracture and Fatigue". Ed. A.S Argon, Springer-Verlag, 1992,197-234.

42. Needleman A. Computational mechanics at the mesoscale. //Acta Materialia, 2000.- V.48.- P.105-124.

43. Strain gradient plasticity. In: Hutchinson J.W., Wu T.Y., editors. Advances in applied mechanics. Vol. 33. - New York: Academic Press, 1997. - pp. 295-361.

44. И.Б. Опарина, Jl.P. Ботвина. Кумулятивные кривые распределения числа дефектов по размерам на различных стадиях накопления повреждений в условиях усталости и ползучести //Доклады Академии наук.- 2003.- 5.- С. 624627.

45. Матвиенко Ю. Г. Диаграммы трещиностойкости тел с надрезами и трещинами. //Проблемы машиностроения и надежности машин.- 2004.- 3.- С. 5357.

46. Качанов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести. //Изв. АН СССР, ОТН,- 1958. 8. - С.57-62.

47. Работнов Ю.Н. Механизм длительного разрушения. В кн. «Вопросы прочности материалов и конструкций». М: Изд-во. АН СССР, 1959.

48. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности. //ФТТ, 1980.22.- С.33-44.

49. Голъдштшн Р.В. Осипенко И.М. Разрушение и формирование структуры. //Доклады АН СССР, 1978. 240. - 4. - С. 829-832.

50. Maloy K.J., Hansen A., Hinrichsen E.L. Experimental measurements of roughness of brittle cracks. //Phys. Rev. Lett., 1992. 68. - 2. - P.213-215.

51. Pardoen Т., Hutchinson J.W. Micromechanics — based model for trends in toughness of ductile metals. //Acta Mater., 2003. 51. - P.133-148.

52. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. Киев, Наукова думка, 1978. 352 с.

53. K.B.Broberg. Computer demonstration of crack growth. //Int.J.Fracture. -1990. 42. - P.277-285.

54. Yan Su, Wei-Sheng Lei. Relationship between fracture toughness and fractal dimension of fracture surface of steel. //Int. J. Fract. 2000. - 106. - L41-L46.

55. Yan Su, Wei-Sheng Lei. Relationship between fracture toughness and fractal dimension of fracture surface of steel. //Int. J. Fract. 2000. - 106. - L41-L46.

56. Суворов A.JI., Чеблуков Ю.Н. и др. Исследование поверхностных и объемных дефектов в углероде и кремнии методами автоионной и сканирующей туннельной микроскопии. //ЖТФ- 2000 Т.70- 3 - С.56-61.

57. Быков Ю.А., Карпухин С.Д., Газукина Е.И.О некоторых особенностях структуры и свойств металлических «тонких» пленок. //МиТОМ. 2000 - 6-С.45-47.

58. Во X., Fang Н., Wang J. Investigation of surface relief accompanying widman-statten ferrite formation by scanning tunneling microscopy //Scripta Materialia. -1998 39 - 2 - pp.247-252.

59. Архангельская E.A., Лепов B.B., Ларионов В.П. Роль дефектов в развитии замедленного разрушения повреждаемой среды под действием водорода. //Материаловедение. 2003. - 8. - С.7-10.

60. Ларионов В.П.|, Лепов В.В., Петров П.П., Логинов Б.А. Особенности создания хладостойких сталей, предназначенных для эксплуатации в регионах холодного климата. //Наука производству. 2004. - 9. - С.7-14.

61. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифракталь-ную параметризацию структур материалов. Ижевск: РХД, 2001. 116 с.

62. Божокин C.B., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: РХД, 2001.- 128 с.

63. Иванова B.C., Баланкин A.C. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994,- 383 с.

64. Ботвина Л.Р., Тютин М.Р., Петерсен Т.Б., Жаркова H.A., Будуева

65. B.Г.,Опарина И.Б. О локализации пластической деформации на различных масштабных уровнях. //Деформация и разрушение. 2005. -3,4.

66. Архипов В.Е., Дубинин С.Ф., Ещенко Р.Н. и др. Нейтронографическое исследование гидрированных титановых сплавов. //ФММ.- 1993.- Т.75.- №6.1. C.109-112.

67. Hirth J.P. Effect of Hydrogen on the Properties of Iron and Steel. //Metal.Trans.A.- 1980.-V.11A.-P.1501-1520.

68. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. /Уманский Я.С., Скаков Ю.А., Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н.- М.: Металлургия, 1982.- 632 с.

69. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами.- М.: Наука, 1977.- 282 с.

70. Кривоглаз М.А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных кристаллах.- Киев: Наук.думка, 1983.- 408 с.

71. Селиванов В.Н., Смыслов Е.Ф. Рентгеноструктурный анализ дислокационной структуры поликристаллов по распределению микродеформаций. //Завлаб.- 1994.- №.3.- С.31-36.

72. Энергетические характеристики деформирования и разрушения конструкционных сплавов. /Барахтин Б.К., Гуляев В.П., Ноев И.И., Петров П.П.Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990.- 104 с.

73. Георгиев М.Н., Данилов В.Н., Догадушкин В.Ю., Строк Л.П. О классификации металлических изломов.//Зав.лаб.-1981.- N8.- С.81-86.

74. Молодов Д.А., Сафронов С.В. Рентгенофрактографический анализ усталостного излома конструкционной стали. //Физ.-хим.мех.мат-ов.- 1989.- №6.-С.108-109.

75. Тетюева Т.В., Ботвина J1.P., Крупкин С.А. Закономерности повреждаемости низколегированной стали в коррозионно-активных сероводородосодер-жащих средах. //ФХММ.- 1990.- N2,- С.27-33.

76. Сиратори M., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения.- М.: Мир, 1986.-334 с.

77. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов на флуктуаци-онных неоднородностях в кристаллах. /М.А.Кривоглаз.- Киев: Наук.думка, 1984.- 288 с.

78. Повышение прочности сварных конструкций для Севера. /О.И.Слепцов, В.Е.Михайлов, В.Г.Петушков и др.- Новосибирск: Наука.- 1989.- 223с.

79. Quick N.R., Johnson Н.Н. //Acta Metallurgies- 1978,- V.26.- Р.903-907.

80. Troiano A.R. The role of hydrogen and other interstitials in the mechanical behavior of metals. //Transactions of the American Society of Metals.- I960.- V.52.-P.54.

81. Шулепов Ю.В., Аксененко E.B. Решеточный газ. Киев: Наукова думка, 1981.- 168 с.

82. ГОСТ 26388-84 "Соединения сварные. Испытания на холодные трещины".- М.: Изд-во стандартов, 1985.- 22 с.

83. ГОСТ 23338-91 "Сварка металлов. Методы определения содержания диффузионного водорода в наплавленном металле и металле шва"- М.: Изд-во стандартов, 1991.- 20 с.

84. Sawhill J.M. et al. / Welding J. 1974. V.53.- №.12. P.554

85. Tan Changying et al.: The investigation of Implant Cold Cracking Test. IIW Doc. IX-1729-94.

86. Сиратори M., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения." M.: Мир, 1986.-334 с.

87. Повышение прочности сварных соединений на Севере. Слепцов О.И., Михайлов В.Е., Петушков В.Г. и др.- Новосибирск: Наука, 1989.- 223 с.

88. Иванов А.Н., Меженный Ю.О., Остров А.Е., Фомичева Е.И. /Заводская лаборатория. 1987. - Т.53. - №2. - С.43-52.

89. Георгиев М.Н., Данилов В.Н., Догадушкин В.Ю., Строк Л.П. /Заводская лаборатория. -1981. Т.47. - №8.- С.81-86.

90. Энергетические характеристики деформирования и разрушения конструкционных сплавов. /Барахтин Б.К., Гуляев В.П., Ноев И.И., Петров П.П.Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990,- 104 с.

91. Повышение прочности сварных соединений на Севере. Слепцов О.И., Михайлов В.Е., Петушков В.Г. и др.- Новосибирск: Наука, 1989.- 223 с.

92. Иванова B.C., Баланкин А.С. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994.- 383 с.

93. Иванова B.C. В сб.: Синергетика и усталостное разрушение металлов.-М.: Наука, 1989. С.6-29.

94. Лепов В.В. Синергетический подход к оценке сопротивляемости замедленному разрушению элементов сварных конструкций. Автореф. дис. канд. техн. наук. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 1995. 20 с.

95. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел.- Новосибирск: Наука, 1985. 230с.

96. Panin V.E. Modern problems of physical mesomechanics //Proc. Int. Conf. MESOMECHANICS 2000: Role of Mechanics for Development of Science and Technology, June 13-16, 2000. Beijing: Tsinghua University Press, 2000. - V.l. -P. 127-142.

97. Панин B.E. Синергетические принципы физической мезомеханики. //Физическая мезомеханика. 2000. - Т.З. - №6. - С.536.

98. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. - 576 с.

99. Deryugin Ye.Ye., Lasko G.V., Schmauder S., Relaxation elements method //Computational Materials Science. 1998. -№ 11 - P. 189-203.

100. Deryugin Ye.Ye., Lasko G.V., Schmauder S., Formation and self-organization of the LPD bands within the range from meso- to macrolevel in poly-crystals under tensile loading //Computational Materials Science. 1999. №15. -C.89-95.

101. Deryugin Ye.Ye. Relaxation elements method in calculations of stress state of elastic plane with the plastic deformation band. //Computational Materials Science. 2000. - V.19. - N.14 - C. 53-68.

102. V.E. Panin (Ed.), Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Computer-Aided Design of Materials, Cambridge Interscience Publishing, Cambridge, 1998.

103. Курдюмов Г.В., Утевский JI.M., Энтин Р.И. Превращения в железе и в стали. М.: Наука. 1977. - 238 с.

104. Капо, М. Delayed Fracture of High-Strength Bolts. //Technical Subcommittee Report, Society of Steel Construction of Japan. Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan.- 1982.- V.22.- P.462-477.

105. Курдюмов Г.В., Утевский JI.M., Энтин Р.И. Превращения в железе и в стали. М: Наука. 1977. - 238 с.

106. Грабин В.Ф. Металловедение сварки плавлением. Киев: Наукова Думка, 1982.-416 с.

107. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981.-416 с.

108. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

109. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика как новое мировидение: диалог с И. Пригожиным. //ВФ. 1992. - N12. - С.3-20.

110. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 354 с.

111. Стренч Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-349 с.

112. Ochiani S., Yoshinada S., Kikyta Y. Formulation of Stress/Strain Induced Diffusion of Hydrogen and Its Solution by Computer Aided Finite Element Method. //Trans. Iron and Steel Inst. Jap.- 1975.V.15.- 10,- P.503-507.

113. Rice J.R. Effect of Hydrogen on Behaviour of Materials.- New York: TMS-AIME, 1976.-P.455-466.

114. Аникин А.Ф., Петушков В.А. Пространственные задачи вычислительной механики деформируемого твердого тела. Теоретические основы. Инструкции к программам.- М.: ИМАШ РАН, 1987,- 156 с.

115. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. - 216 с.

116. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. /Иванов В.В. Киев: Наукова думка, 1986.- 584 с.

117. Сиратори M., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986.- 334 с.

118. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1984.-264 с.

119. Sofronis P., McMeeking R.M. Numerical analysis of hydrogen transport near a blunting crack tip. //J. Mech. Phys. Solids.- 1989 V.37 - 3.- P.317-350.

120. Механика разрушения и прочность материалов: Справ, пособие в 4 т. Т.1.: Основы механики разрушения. /Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Киев: Наукова думка, 1988. - 488 с.

121. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука, 1985.- 504 с.

122. Glinka G., Ott W., Novack H. Elastoplastic plane strain analysis of stresses and strains at the notch root. //Trans. ASME. J.Eng.Mat.and Tech.- 1988.- V.110.-N.3.- P. 195-204.

123. Гатовский K.M., Кархин В.А. Теория сварочных деформаций и напряжений: Учебное пособие. Д.: Изд-во ЖИ, 1981. - 331 с.

124. Маричев В.А. Связь критической концентрации водорода и критического КИН при водородном охрупчивании конструкционных материалов. //ФХММ.- 1984.- Т.20.- №3.- С.6.

125. Савченков Э.А. Критерии динамической и статической водородной хрупкости стали при электрохимических процессах. Препринт 6778-84. -Томск, 1984.-25 с.

126. Савченков Э.А. О водородостойкости конструкционной стали. // Известия АН СССР. Металлы. 1987. - №1. - С.93-99.

127. Савченков Э.А. О водородной повреждаемости конструкционной стали. //Там же. 1989. - №6. - С.141-145.

128. Савченков Э.А. Модель микроскола при водородном охрупчивании стали. //Там же. 1990. - №4. - С.148-152.

129. Табата Т. Прямое наблюдение влияния водорода на механические свойства железа. //Нихон киндзоку гаккай кайхо, 1985. Т.24. - №6. - С.485-493. (пер. с япон.)

130. Li J.C.M., Park C.G., Ohr S.M. Chemical driving force for dislocation motion in hydrogen embrittlement. //Scripta Metallurg. 1986. - V.20. - P.371-376.

131. Lunarska E., Novak V., Zarubova N., Kadeckova S. Effect of electrolytic hydrogen charging on flow stress and slip line pattern in iron single crystals. //Scripta Metallurgies 1983. - V. 17. - P.705-710.

132. Tabata Т., Birnbaum H.K. //Scripta Metall. 1984. - V.18. - P.231.

133. Шулепов Ю.В., Аксененко E.B. Решеточный газ. Киев: Наукова думка, 1981.- 168 с.

134. Shih C.F., German M.D. Requirements for a one Parameter Characterization of Crack Tip Fields by HRR Singularity. //IntJ.Fract.Mech. 1981. - V. 17. - P.27-43.

135. Ma F.S., Kuang Z.B. International Conference of Fracture of Engeneering Material Structure. Joint FEFG/ICE. Singapore, 1991, 6-8 Aug. 1991. - P.450-455.

136. J.P.Hirth. Effect of Hydrogen on the Properties of Iron and Steel. //Metal. Trans. A.- V.11A.- 6.- 1980.- P.861-890.

137. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985216 с.

138. Андрейкив А.Е., Панасюк В.В., Харин B.C. Теоретические аспекты кинетики водородного охрупчивания металлов. //ФХММ. 1978. - N.3. - С.3-23.

139. Слепцов О.И., Михайлов В.Е., Петушков В.Г., Яковлев Г.П., Яковлева С.П. Повышение прочности сварных конструкций для Севера. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. - 222 с.

140. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. /Пер. с англ. под ред. В.Д.Виленского. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 152 с.

141. Takeda Y., McMahon С J. Strain controlled vs. stress controlled hydrogen induced fracture in a quenched and tempered steel. //Metallurgical Transactions.-1981.- V. 12A.- N.7.- P. 1255-1266.

142. Качанов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести. //Изв. АН СССР. ОТН.- 1958.- №8.

143. Работнов Ю.Н. Механизм длительного разрушения. В кн.: «Вопросы прочности материалов и конструкций». -М.: Изд-во АН СССР, 1959.

144. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312 с.

145. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. - 80 с.

146. Взаимодействие водорода с металлами/Агеев В.Н., Бекман И.Н. и др. -М.: Наука, 1987. 296 с.

147. Кадырбеков Б.А., Колесников В.А., Печерский В.Н. Оценка стойкости сталей к коррозионному растрескиванию при испытаниях с постоянной скоростью деформации. //ФХММ. 1989. - №1. - С.39-43.

148. Астафьев В.И., Ширяева Л.К. Накопление поврежденности и коррозионное растрескивание металлов под напряжением. Самара: Изд-во «Самарский университет», 1998. - 123 с.

149. Sofronis P., McMeeking R.M. Numerical analysis of hydrogen transport near a blunting crack tip. //J. Mech. Phys. Solids.- 1989.- V.37.- 3.- P.317-350.

150. Взаимодействие водорода с металлами/Агеев В.Н., Бекман И.Н. и др. -М.: Наука, 1987. 296 с.

151. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Ларионов В.П. Оценка ресурса при водородном охрупчивании. //Труды Межд. конф. «Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкций», Киев, июнь 2000 г. С.687-696.

152. Швед М.М., Слабоковский И.С., Ярмченко Л.Я., Козенчк Р.С., Яцык Б.М. Изменение электросопротивления и термо-э.д.с при деформировании насыщенного водородом железа.// ФХММ,- 1975.- №3.- С.107-108.

153. K.B.Broberg. Computer simulation of crack grows. //Int.J.Fracture.- 1990.-V.42.-No.3.- P.277-285.

154. Ch.-A. Gandin, J-L. Desbiolles, M. Rappaz, M. Swierkosz, Ph. Thevoz. 3D Modelling of Grain Structure Formation during Solidification. //Supercomputing Rev.- 1996.- Vol.8.-P. 11-15.

155. L.L. Mishnaevsky Jr, N. Lippmann, S. Schmauder, P. Gumbsch. In-situ observation of damage evolution and fracture in AlSi7Mg0.3 cast alloys. //Eng.Fract.Mech.- 1999.- V.63.- PP.395-411.

156. Лепов B.B., Лепова К.Я., Алымов B.T., Ларионов В.П. Стохастическое моделирование разрушения гетерогенной повреждаемой среды. //Физическая мезомеханика. 2002. - Т.5. - № 2.

157. Lepov V.V. Application of stochastic modelling to the pressure vessels and pipelines design. //Collection of papers of 9th International Conference of pressure vessels technology (ICPVT-9), Sydney, June 2000. P.203- 210.

158. Хладостойкость материалов и элементов конструкций: результаты и перспективы. //Ларионов В.П., Кузьмин В.Р., . , Лепов В.В. и др. /Под ред. В.В. Филиппова. Новосибирск: Наука, 2005. - 290 с.

159. Лепов В.В., Дерюгин Е.Е., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Предельное состояние материала и элементов конструкций: новые подходы. //Там же.

160. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2000.- 431 с.

161. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Обзорная информация. //Под.ред. Н.А.Махутова. М.: ВИНИТИ, 2002.- Вып.1. - 431 с.

162. Лепов В.В., Ларионов В.П., Алымов В.Т. Новые подходы к оценке предельного состояния конструкций. //Наука и образование, 2001. №3.- С.36-42.

163. Шпет Г. Надежность несущих строительных конструкций. /Пер. с нем. О.О. Андреева.- М.: Стройиздат, 1994. 288 с.

164. Рябев Л.Д. Перспективы атомной энергетики в России. /Третий российско-американский семинар "Продление ресурса безопасной эксплуатации". М.: 19-22 мая 1997 г. Доклады семинара, с.57-83.

165. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 448 с.

166. Алымов В.Т., Крапчатов В.П., Тарасова Н.П. Анализ техногенного рис-ка.Учебное пособие для студентов вузов. М.: Круглый год, 2000. 160с.

167. Закон РФ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» (от 20 июня 1997 г.) //Безопасность труда в промышленности, 1997. №10. - С.52-58.

168. Морозов Е.М., Сапунов В.Т. Применение энергетического критерия разрушения к расчету трубопроводов по критерию "течь перед разрушением". //ФХММ, 1996.- 1, С.67-75.

169. Германович Л.И., Черепанов Г.П. Приложение теории катастроф в механике разрушения. //ПММ.- 1987.- Т.51.- N2.- С.6-10.

170. Глендсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973,- 280 с.

171. Иванова B.C. Концепция Л.Жильмо предельной удельной энергии деформации с позиций синергетики. //Изв.АН СССР. Металлы.- 1989.- №5.-С. 170-179.

172. Иванова B.C., Баланкин A.C. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994.- 383 с.

173. Иванова B.C. Синергетика разрушения и механические свойства. //Синергетика и усталостное разрушение металлов.- М.: Наука, 1989.С.6-29.

174. Матвиенко Ю.Г. Повреждаемость и синергетические представления в задачах механики разрушения //ФХММ.- 1990.- N1.- с.31-37.

175. Олемской А.И., Скляр И.А. Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации. //УФН.- 1992.- T.162.N6.- С.29-79.

176. Олемской А.И., Коплык И.В., Скляр И.А., Торопов Е.А., Флат А.Я., Синергетика эволюции макроструктуры новой фазы. //ФТТ.- 1993.Т.36.- N.I.-С.90-122.

177. Панин В.Е. Волновая природа пластической деформации твердых тел. //Известия вузов. Физика. 1990.- N1.- С.4-18.

178. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики среды со структурой. //Известия вузов. Физика. 1992,- Т35.- N4.- С.5-18.

179. Panin V.E. Foundation of physical mesomechanics. //Physical Mesomechan-ics. 1998.- V.I.- No. 1(2).- P.5-20.

180. Синергетика и усталостное разрушение материалов. / Под.ред. В.Е.Панина.- М.: Наука, 1989.- 246с.

181. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. /Панин В.Е., Гриняев Ю.В. и др. Новосибирск: Наука, 1990.- 255 е.

182. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах.- М.: Мир, 1985.- 423 с.

183. Carpinteri A. A catastrophe theory approach to fracture mechanics. //Int. J. of Fracture.- 1990.- V.44.- P.57-69.