Сверхзвуковые интерференционные течения в пространственных углах несущих форм тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РГб ОД

5 / да

КИЕВСКИМ УНИВЕРСИТЕТ имэни ТАРАСА ШЕВЧЕНКО

На правах рукописи

Борщ Владимир Леонидович

УДК 633.6.011

СВЕРХЗВУКОВЫЕ ШГГЕНЕРИЩИОНШВ ТЕЧЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕННЫХ УГЛАХ НЕСУЩХ ФОРМ

01.Ой.(35 - мехаштка жидкостей, газа и плазмн

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кчздедятя Яйзико-мдтемапивекях наук

Киев - 1993

Работа выполнена в Днепропетровском государственом университете Fia кафедре прикладной газовой динамики и тешюмаоообменв.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.В.Кравец

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

В.И.Тимошенко

кандидат физико-математических наук, доцент А.М.Антонов

Ведущее предприятие - ХЕрьковский авиационный институт

Защита состоится "ЗО* 1993 г. в часов на засе-

дании специализированного совета К 068.18.09 при Киевском университете имели Тараса И1евченко (262127, г.Киев, проспект Глушкова, 6. механико-математический факультет, аудитория 45).

О диссертацией можно ознакомиться в наушсй библиотеке Киевского университета. л

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь специалйзироранного совета канд. фиа.-мат. наук

«Пз.Ф.Коеальчук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность работ».- Исследования неосесимметритаг тел в течение последних 30 лет обусловлены высокой эффективностью аэродинамических форл с некруговым, например, звездообразным, поперечным сечением при сверхзвуковых скоростях (Г.И.Майкэпар, 1959; Г.I1.Черный, А.Л.Гонор, 1962; Т.ЫопиеПег, 1963). Интерференционные течения в пространственных двугранных углах, образуемых боковой поверхностью подобных форм, а также стцком крыла с фюзеляжем, инторцепгсрами. воздухозаборннми устройствам! и другими конструктивными элементам!, характеризуются сложными структурными схемами со взаимодействием скачков уплотнения, отрывом потока, локйльннм нагревом ошЕаемоЯ поверхности и другими особенностями, изучение которых необходимо для дальнейшего совершенствования существующих . и проектирования перспективных летательных аппаратов.

Анализ опубликованных работ свидетельствует о- многообразии режимов течений в конических двугранных углах, которые, тем не менее, еще недостато'шо изучены, в частности, возможные топологические схемы и конфигурации скачков (В.В.Келдыш,1989; М.А.Зубин, Н.А.Остапенко, 1989), а для жконических углов систематические результаты отсутствуют.

Поэтому актуальность темы обусловлена как потребностями практической аэродинамики из-за большой распространенности угловых конфигураций в конструкциях летательных.аппаратов, так и теоретической, поскольку уточнение известных или построение новых схем течений способствует более глубокому понимании мехапизма взаимодействия сверхзвуковых потоков в пространственных углах.

Цель работы - численное исследование сверхзвуковых невязких и вязких пространственных интерференционных течений в У-образшх, вогнутых и линейчатых угловых конфигурациях несущих форм.

Научная новизна представлена закономерностями и структурными схемами обтекания сверхзвуковыми невязким и вязким потоками угловых пространственных конфигураций: - построена схема невязкого обтекания при конического У-крыла (рисЛ,в) со всплывшей, в поток точкой Ферри, узловой особой точкой на изломе поперечного контура и разделягаей их седловой особой точкой при мэховском пересечении присоединенных к острым передам кромкам скачков, переход к которой от классической схемы с одной г^об^й точкой реализуется при увеличении угля атаки скачкообразно

г

как бифуркация коразмерности X;

- получены при ¡1^=3 для У-крыльев с коническим затуплением передних кромок (е) схемы невязкого обтекания со всплывшей в поток или вытесненной на боковую стенку точками Ферри, топологически эквивалентные схеме всплывания на У-крыле с острыми кромками;

- установлена последовательность возникновения, сближения и слияния изолированных висячих скачков на вогнутом коническом крыле большой поперечной кривизны (а), обтекаемом вязким газом при 14о=з,

, и исследовано формирование вблизи острых передних кромок отрывных терний и слабых вторичных вихрей под ними при увеличении угла атаки;

- установлены по точным соотношениям для плоских течений и численными расчетами при Мх>=3 четыре рехима невязкого обтекания передних' кромок неконических линейчатых крыльев (г) и причины увеличения их статической устойчивости и несущей способности по сравнению с плоскими треугольными крыльями;

- построены схемы невязкого обтекания при И«=3 линейчатых двугранных углов (з) с неравномерным сжатием потока в системах скачков, образующих пространственные регулярные и маховские пересечения, и плавным сжатием в пристеночной "струе" вблизи ребра, в которой восстановление полного давления выше, чем при торможении на клипе;

- построены схемы невязких конических течений при Мм»3 и 6.для внутренних и внешних углов поликлиновых тел (м) в зависимости от размаха передних кромок и модель их слияния в коническое течение на пирамидальном теле при уменьшении размаха как последовательность бифуркаций коразмерности I и 2, исследовано влияние размаха на пространственное обтекание поликлиновых тел;

- выполнена численная "оптимизация" размаха передних кромок поликлиновых тел при ИмгЗ и б, обеспечивающая сшгаение волнового сопротивления до значений, соответствующих геликоидальным и линейчатым телам.

Практическая ценность. Установленные структурные и бифуркационные схемы сверхзвукового обтекания угловых конфигураций несущ« форм расширяют представления о пространственных интерференционных, течениях сжатия и расширения, в том числе и в случае качественной перестройки потока на определенных режимах под влиянием малых изменений Геометрических параметров. Результаты численного исследования позволяют дать рекомендации !фи проектировании образцов норой тех ники. Для расчетов обтекания тел 'с оотршт крг-мкгот» и и"»1чл<т«и, бо-

ковой поверхности предложены апробированные алгоритмы, основанные на построении локальных сеток, устраняющих геометрические осооен-ности основной сетки.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждена тестовыми расчетами обтекания аэродинамических форм, для которых имеются .числешшэ решения и экспериментальные данные других авторов (например, треугольного крыла и прямоугольной пластинки как вырожденных линейчатых форм при отсутствии крутки, конусов, У-крыльев и т.д.), повторением расчетов на Оолее мелких сетках и с более точной реализацией граничных условий, согласованием численных решений с известными, асимптотическими решениями и топологическими закономерностями, сравнением с имеющимися данными экспериментальных исследований для изучаемых форм и др.

На защиту выносятся:

1) бифуркационные схемы всплывают в поток или "вытеснения на соковую стенку точек Ферри на конических У-крыльях с острой и затупленной передними кромками при не вязком обтекании;

2) схемы вязкого обтекания вогнутого конического крыла большой поперечной кривизны со слиянием внутренних висячих скачков и развитием основного и вторичного отрывных течений; - - -

3) режимы невязкого обтекания передних кромок неконических линейчатых крыльев, не реализуемые на плоских треугольных крыльях;

4) схемы невязкого обтекания линейчатых двугранных углов с прост-странсгвенншн конфигурациями скачков типа регулярной и маховской и "струйным" низкоэнтропийным течением вблизи ребра;

5) бифуркационная модель слияния невязких конических течений на передних кромках поликлиновых тел в коническое течение на пирамидальном теле при уменьшении« размаха передних кромок;

6) схемы пространственного невязкого обтекания поликлиновых тел и результаты численной "оптимизации* размаха передних кромок го снижению волнового сопротивления при умеренных и больших сверхзвуковых скоростях. .

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 статей, сготсор которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 220 стр., из них 149 сгр. текста и 71 стр. приложения с 74 рис., библиография вклвча<*т 174 источника.

ч

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по сверхзвуковым течениям в пространственных углах несущих форм, обоснована актуальность теш диссертации и сформулирована цель исследования. Изложены научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, и краткое содержание работы по главам.

В главе I сформулированы математические постановки задач обтекания пространственных конических и неконических углов несущих форм сверхзвуков!!,., потоком в рамках моделей Эйлера и Навье-Стокса. Разработаны числешше алгоритмы на основе явной конечно-разностной схемы МакКормака. При вычислении метрических коэффициентов уравнений в СКСЬР-форме в крайних узлах шаблона схемы одновременно аппроксимируются уравнения и в ЯСЬР-форме (Я.С.Шпйтап, 1983), допускающей корректный сквозной счет разрывов.

Приведены нестационарные уравнения Навье-Стокса в квазиконическом приближении (О.А.Апс1егбоп, 1976), позволяющем свести трехмерную задачу обтекания конического тела к двумерной (п.1.1.1), зависящей от параметра - местного числа Не. Упрощенные уравнения включают известную автомодельную систему уравнений Эйлера. Кратко изложена конечно-разностная схема установления по'времени (п.1.1.2). Конические переменные для У-крыльев (п.1.1.3) введены в плоскости, перпендикулярной оси, составляющей угол а с внутренним ребром (рис.1, в.е), а в случае вогнутого крыла (п.1.1.4) соответствуют сферическим углам.

Приведены стационарные уравнения Зйлера и маршевая конечно-разностная схема (п. 1.2Л). Расчетные формулы для метрических коэффициентов получены из выражений для ь«кторсш поверхностей соответствующих четырехугольных неплоских граней ячеек сетки. Кзлокекы алгоритмы построения сеток О- и Н-типов в маршевых сечениях линейчатых <11Л .2.2) и поликлвшвых (п.1.2.3) форм.

В главе И рассмотрены пространственные сверхзвуковые течения в угловых конических конфигурациях с изломом (рисЛ,в,е> и гдадютл искривлением (а) поперечного контура.

Й п.? Л Л исследовано невязкое течение в друграчном угле У-кри-

ла I с острыми кромками (рис Л,в:. \ =ЗЭ.8Г",) =54.45°) с. присохли-йе-тими скачками дпп углов атаки -12й < а < 16°, »-1ТКИ' .

На углах а < в" р^тэтая с регулярен и иддоескич рзрте^ле&чкотм

скачков соответствуют классической схеме линий тска с узловой особой точкой (Ферри) на ребре, а при а > 6° скачкообразно возникает "спиральный режим" (В.СЛ'ориславский, 1982). Вне обтекаемой поверхности расположат! два "седла" Б и два "фокуса* М, а на ребре - узловая особенность Н' (рис.а; З.а: а=12°), причем ближайшее к ребру седло неподвижно, а другое с ростом а удаляется в направлении мостообразного скачка.

В решениях на сетках с вдвое меньшими шагами при а=сопог (рис.3, б,в: а=12°) фокусы Н (центры спиралей) стягиваются к седловой точке. В случае (в) в число граничных условий в плоскости симметрии и на стенке включено уравнение постоянства энтропии с1в/<Н=0 вдоль линий тока, интегрируемое по схеме "против потока". Рассчитанные значения а использованы в алгоритме простой волны (Ц. <1.ЛЬЬе1, 1973). С учетом влияния вычислительных погрешностей предложена схема на рис. 2,6, переход к которой (Ы - 5 - N —> Н) допустим качественной теорией динамических систем. Отличие от известной схемы "всплывания" точки Ферри (Н.А.Остапенко, 1986) заключается в дополнительной "неподвижной" седловой особенности 5, скачкообразно возникающей вместе с узлом Н.(рис.2,в), и узле Н' на ребре. Причем значения е, переносимые вдоль линии тока КЗ и стенки.крыла, примерно равны. Сохранение узла на ребре при переходе от классической схемы согласуется с асимптотической теорией (М.Б.Ба1аз, О.НауяШ, 1979).

В п.2Л.2 изучено влияние конического затупления на схемы невязкого обтекания У-крыльев со значениями параметра затупления в=0.6'1'? (2), 1.34° (3), 2.6°(<1), 5 Л8"(5) для углов атаки -16° < а < 16° (2 - 4), 78° < а < 24° (5) и !4«=3. Параметр затупления в соответствует углу полураствора конуса, вписанного в двугранный угол 3.87°, образованный плоскими стенками крыла I.

В двугранном угле крыла 2 при увеличении а получены последовательно классическая схема линий тока и схемы с "вытеснением" на боковую стенку (рис.4,а: 4° < а < 12°) и "всплывашем" в поток (б: а = 12°) точек Ферри, скачкообразно .смвняпцив друг друга. Единый головной скачок с прогибом внутрь угла" (а: двойной пунктир) непрерывно трансформируется в маховскув конфигурацию (а,б: сплошная линия), а маховская конфигурация вырождается в единый скачок с плоским элементом на наветренной стороне (б: двойной пунктир) при движении отражённых скачков к передним кромкам аналогично образования "сильного" скачка на крыле с острыми кромкрма (В.И.Лаингин, 1973).

С ростом угла конического затупления реализуется сбтекчнич с

единим головним скачком или маховской конфигурацией (крало 3), единым головным скачком и возможными локальными конически сверхзвуковыми зонами, замыкаемыми висячими скачками (4) или характеристиками (Б), а поведение линий тока соответствует классической схеме, исключая диапазон 4° < а < 16° для крыла 3 с точкой Ферри на боковой стенке.

В п.2.2 в квазиконичоском приближении рассчитано обтекание вогнутого крыла в виде половины конической поверхности нулевой толщины с углом полураскрытая ök=I7° (рисЛ,а) на углах атаки а=0 - 10° при И»=3, Re=1 СР и температуре поверхности О.Б*!Ь>°°.

Получены схемы обтекания с отсоединенными от кромок коническими головными скачками (п.2.2.1), отрывными течениями (п.2.2.2) и изолированными и слившимися висячими скачками (п.2.2.3) на вогнутой стороне, уточняющие данные вксперимента (В.В.Кравец, А.И.Швец, 1983). Отсоединение головного скачка от кромок, обтекаемых потоком с Ип > 1, связано с превышением углом натекания ап предельного угла .поворота вл(рис.б,а):

ип = Bx»Bin(ek+a)i1+Bln2ek*ctg(eic+a)),'/a) ап я агссов<1+в1пгек* ctg(ek+a)}1'2 .

Топологические схемы отрывного обтекания (рис.Б,б: а=10°) согласуются с известными соотношениями для особых точек конических течений (U.Tobak, D.J.Peako, 1979).

В главе III рассмотрены пространственные сверхзвуковые невязкие течения в угловых конфигурациях, образованных криволинейиымл(рис.I, г,з) и плоскими (м) поверхностями.

В п.3.1 Л выведены соотношения для числа Маха М^яй» я угла атаки сх на сужающейся стороне линейчатого крыла в плоскости П, пер • пендикулярной передней кромке (рис.6):

ß(öjx,rt) в Ф<Ъ4 (Itif )coeäa+ (Hb'B2 )eirf а4£Ъ»0*со9а sim)

1 I

3«bJ0 - Bin б

(ÖJ%) = -ф---, t&j (Osx.a)

сов ö

в = sina + ö»cobs, о = совб - e*sinö, ъ = tgx» ö(x) = (ic-7(x))/2, 7(1) = % + (7k-ic)i, О < i ( l, i » x/L, <p(ÖJX) = (Ub'c*>'i/Z, ф(<3!Х) - (1+bj (B'+C1))"1-",

из которых при 7t=x получаются известные зависимости для плоского треугольного крыла (A.Stanbrook, b.c.Squire, 1964). С помощью соотношений для Ип, ап по теории плоских сверхзвуковых течений определены границы (пунктир) областей' течений с присоединенными и отсоединенными вдоль кромок скачками уплотнения (рис.6: х=45°).

В п.3.1.2 выполнены расчеты обтекания крыльев о параметрами х-23.5°, 7k=J65° (1), 140° (2), 89° (3), *=35°, <4>. Х=45°,

7к=Г40° (5) на углах атаки а=0 - 15° (I, 2), 0-10° (3). О - 5° (4, Б) при йл=3. Исследовано влияние продольной крутки на формы головных скачков и распределения аэродинамических нагрузок на сторонах линейчатых крыльев для установленных теоретически режимов обтекания в сравнении с экспериментальными данными (В.В.Кравец, 1986).

В п.3.2 изучено обтекание линейчатых двугранных углов (рисЛ.з) с параметрами Ь=0.Б и 7k=lS0a (I), 120° (2), 79° (3) на углах атаки а=0 - I5tt (I, 2) и 0 - 5°(3) при с присоединенными к передним кромкам скачками уплотнения. Приведены дагашэ расчетов на сукаклдэй-ся(п.3.2Л) и расширяющейся (п. 3.2.2) сторонах, по которым построены схемы обтекания с гладким головным скачком, регулярным или маховс-ким (рис.7) пересечением в зависимости от значений 7к и а. Выполнено сравнение со схемами обтекания прямоугольной пластинки, полученными экспериментально (Б.Я.Бороной, В.Н.Харченко, 1ЭТ£>) я численно (А.Н.Минайлос, 1978), и экспериментально установленной схемой для линейчатого угла (В.В.Кравец, 1990).

По поведению величины 0 < z~ol/ioloi) < 1 проанализированы особенности сжатия в линейчатых углах (п.3.2.3>. ot i и, - рассчитываемые по фрмуле Рэлея коэффициента восстановления полного дамения за прямыми скачками соответственно в небегаияем потосе с числом Hfc й возмущенной области течения с местным числом И; аг - ко'-Ит'ш^нт Восстановления в потоке с местным числом И. BocciSHORltetrae полного дчмет»я гите» в к-.'рчевоЯ чрсти yr.nq, т.к., р ототггт^мгки с уств-

= Ф

В tga С ЬУ<р"

новленной схемой, "струя" газа за головным скачком, текущая вдоль ребра, подвергается плавному сжатию. Сравнение восстановлений полного давления на ребрах углов 1-3 в плоскости задних кромок (рис.8) с восстановлением в системе из косого и замыкающего прямого скачков на клине с углом отклонения потока е=а штрихпунктир) показывает преимущество линейчатых углов, возрастающее с уменьшением .

В п.3.3 изучено продольное обтекание пространственных углов

трех- и четырехлепестковых (п-3, 4) поликлиновых форм с параметра° ,

ми "толщины" С=12.5 и размаха B=h/(L*tg5)=0 - 1 (рис.1,м) при умеренных сверхзвуковых (й*=3) и гиперзвуковых (б) скоростях.

В п.3.3.1 исследованы топологические схемы конических течений с полюсами "а" и "о" для внешнего и внутреннего двугранных углов. Точность определения особых точек обеспечена использованием уравнения ds/dt=0 на поперечном контуре тела и в плоскости симметрии. Конические течения при конечных значениях размаха независимы и сопрягаются через однородное течете за присоединенным к передней кромке скачком.

В п.3.3.2 сравниваются пространственные течения по длине поликлиновых тел с подкалиберными кротами ( й < 1 ) и "стандартного" тела калиберного размаха (В.В.Кравец, А.И.Швец, 1974). Показано, что изменением угла наклона стенки aitt (за счет h) к набегающему потоку можно управлять развитием системы скачков, интенсивностью перетекания газа с наветренной стороны aot через ребре at и, как следствие, аэродинамическими нагрузками на поверхности тела (рис.9, п=4). В области резкого расширения газа за рэбром при Еа1 устойчивость счета достигнута использованием неконсервативной (NCLF) формы уравнений.

В п.3.3.3 рассчитаны коэффициенты волнового сопротивления С^(П), качественно согласумдаеся с определенными по теории Ньютона с учетом сосредоточенных сил (рис.10: 6, 7). Выполнено сравнение с известными результатами для линейчатых (8) и геликоидальных (9, 10), а также конических (I - 3) и эквивалентных пр длине и площади поперечных сечений

S(i;n,E,0) « n*Bini*tg*0*x»{Ii*(2-х) + х*(1-Б)>, О < ж < !,

осесимметрячных форм (4, 5).

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ?1боте, сделаны выводы и даны практические рекомендации.

В ГЛЗЕО Ь

1. Достигнута эквивалентность аппроксимации явной конечно-разностной схемой МакКормака законов сохранения в дифференциальной и ин-тегралыюй формах при вычислении метрических коэффициентов двумя способами в крайних узлах шаблона схемы сез его расширения. Показана работоспособность схемы в формулировке конечного объема на сетках со скачкообразным изменением поперечных размеров ячеек.

Расчеты маршевым методом с вычислением метрических коэффициентов по координатам трех (способ I) или четырех (2) опорных узлов соответствующей грани ячейки сетки дают практически совпадавши« результаты при примерно вдвое меньшем числе арифметических действий для первого способа.

2. Применено построение локальных Н-сеток переупорядочением узлов основной О-сетки для расчета газодинамических параметров на изломах поперечных контуров тел (острые кромки, ребра внешних двугранных углов), образующих тупой внешний угол/ При атом исключены погрешности аппроксимации законов сохранения на вырожденных ячейках 0-сетки вблизи изломов с сохранением ее преимуществ по сравнении с Н-сеткой.

Предложен более общий способ проведения расчетов на сетке, содержащей неодинаковое число узлов в последовательных расчетных слоях по маршевому направлению, путем построения вспомогательных езгок переупорядочением узлов основной сетки,

В главе П:

3. Получена схем» сверхзвукового негязкого обтекания V-крыла о острыми передними кромкам! при числе ib>=3 о тремя особыми точка'.«! в плоскости симметрии: всплывшей в поток точкой Ферря, узловой особой точкой на излома поперечного кс-нтурз и рязделяюаей их седлеезЯ особой точкой. Установлено, что переход от классической схемы с одной особой точкой на изломе поперечного контура к схема со всагари^й точкой Феррп при увеличении угла атаки происходят скачкообразно как бифуркация коразмерности Г структурно неустойчивой особенности седло-узел. Воюшввнио точки Ферри под мостооораяный скачок нарушав г коническое оотвкэние У-крыла при сверхзвуковой полной скорое ru потока в возмущенной области течения. Показано, что к схеме к'.чп»л?о~ кого оотек^яяя со веллывпей точкой Фгрри есамэк*» пр^делькиЛ изро-

ход от обуслоеленной ВЫЧИСЛИТ« диш1ш яэгревдостм'я cx-îm! со огк-

рмишм течением пги уг«нш?ш;и аагов сетки а ^oJîee точней кии граничного условия непрстекаязм кек г:г£гркя1Ш корв2к*!рнсг:п фокус - седло - фоку.' — >

/о

4. Обнаружено, что на рассмотренном У-крыле с малым коническим затуплением передних кромок реализуются топологически эквивалентные схемы со всплывшей в поток или вытесненной на боковую стенку точкой Ферри, также сопровождающиеся нарушением конического режима обтека-. ния. Формирование маховского типа пересечения криволинейных скачков в двугранном угле . У-крыла с затупленными кромками происходит в результате слияния изолированных висячих скачков на стенках, замыкающих местные конически сверхзвуковые области, с зарождающимися отраженными скачками при движении головного скачка, имеющего прогиб поперечного контура, внутрь угла.

Б. Уточнена и дополнена новыми структурными элементами схема сверхзвукового отрывного обтекания Еогнутого конического крыла с большой поперечной кривизной на малых углах атаки. Установлена с ростом угла атаки последовательность образования, сближения и слияния изолированных висячих сквчков уплотнения в криволинейный скачок на вогнутой (наветренной) стороне, сочетающий свойства стелвдегося скачка на подветренной стороне треугольного крыла и скачка на изломах поперечного контура наветренной стороны У-крыла. Пространственные отрывные течения открытого типа на затененных участках вогнутой стороны формируются на некотором удалении от острых кромок, на которых выполняются условия безотрывного обтекания для плоских крыльев. Усиление поперечного течения по размаху крыла при увеличения углэ атаки сопровождается появлением слабых вторичныт вихрей под областями отрыва.

В главе III:

6. Получены точные соотношения для газодинамических параметров в плоскостях, перпендикулярных передним кромкам неконических линейчатых крыльев, с помощью которых выделены подтвержденные численными расчетами четыре режима обтекания: I) с полностью присоединенным к кромке скачком, 2) с полностью отсоединенным от кромки скачком, 3) со скачком, присоединенным на части прилегающей к вершине крыла кромки, 4) со сменой течения расширения на части кромки вблизи вершины течением сжатия ниже по потоку. Последние два режима для плоских треугольных крыльев не реализуются.

Смещение центра дагдения к задним кромкам и увеличение подъемной, силы линейчатых крыльев по сравнению с плоскими обусловлено ориентацией их поверхности («естннми углами натекания), при которой аэ-родиняотнёски боле? нагруженными окч?чвпются прриЯегийнне участки и«ч>«третья степл*». М°кс*мч.ч(«чй рчп»с статической устойчивости

появляется на малых отрицательных углах атаки, когдэ реализуется режим 4 обтекания линейчатых крыльев.

7. Построена схема сверхзвукового невязксго течения в линейчатых двугранных углах ограниченного размаха. На наветренной (сужающейся) стороне образуются пространственные пересечения' криволинейных скачков типа регулярного и мзховского и низкоэнтрогшйная "струя" вблизи ребра угла, в которой восстановление полного давления выше, чем при торможении потока на клине бесконечного или ограниченного размаха. На подветренной (расширяющейся) стороне плав!шй сход потока с боковых кромок приводит к формированию вихревых жгутов, сопрягающихся с областью двумерного течегтя в пучке характеристик.

8. Построены схемы конического обтекания сверхзвуковым потоком даугранных углов поликяинового тела вблизи передних кромок изменяемого размаха. Предложена модель предельного перехода при уменьшении размаха передних кромок от полученных схем для внутреннего и внешнего углов к схеме конического обтекания пирамидального тела с выпуклым поперечным контуром как последовательность бифуркаций: "рождение" пары седло - узел (коразмерности I), исчезновение пары седло - узел (I) и исчезновение тройки седло - узел - седло (2).

9. Уточнен механизм формирования' головного скачка уплотнения с круговым поперечным контуром в кормовом сечении поликлинорых тел в результате дифракции на Енепших двугранных углах маховских конфигураций скачков, образующихся на передних кромках изменяемого размаха. Показано,что слабые висячие скачки на боковой поверхности поликлинового тела в хвостовой части образуются не изолированно, а параш, с разделяющей их поверхностью контактного разрыва. При уменьшении размаха кромки интенсивность поперечного течения на соковой стенке ослабляется.

10. Получено, что для умеренных (№«=3) и больших сверхзвуковых (б) скоростей существует некоторый "оптимальный" размах передней кромки, при котором волновоп сопротивление полкклиновсго тела минимально. Внигршп в волновом сопротивлении оптимизированного тела по сравнетго с конусом, имеющим равную длину и площадь основания, эк-Евтоаояттм по длине и шюшэдц.поторотннх сечений телом вращения к стандартным поликлияовим телом калиберного размаха составляет соответственно около 30 - 40%, 5 - IOS И 50%.

Ш анализа получешт результатов следует, что: Т) всплчванич точки Ферри или вытеснение °е ня боковую стенку V-крнлл с кигач-'ским затупл°нлрм передних кромок определяется пере-

и

пндом энтропии на мостсооразном скачке для линий тока в плоскости симметрии и посдиДОЕ.атолыю за голоеншл скачком перед затуплением и . отраженным для линий тока колизи стоики. I' случае У-крила с острыми кромками, обтекаемого по маховокоп схеме боз отражения скачков от стенок, максимум энтропии достигается за мостоооразшм скачком, а точка Ферри ьсшшваот только в плоскости симметрии. При всшшвании точки Ферри на ребра У-крила сохраняется узлоеал особенность линий тока конического течения, которая может но быть точкой Ферри;

2) большая поперечная вогнутость конического крыла способствует ооразоьы1:,,'> .:,"'0'.,1жон£шх участков аэродинамической тони на наветренной сторон-1, ¡которых формируются отриыше течения с пониженным, давлением, и ориентации участков иодмтроююй сторош волизи передни.« кромок навстречу потоку под большими углами атаки, что ухудшает несущи.) свойства крыльев, поскольку осног.нс-й вклад б создание "подъемной силы ыгасит только узкая незатиленнзя (ггрикорнеьая/ часть на-ветроиней слорлш;

3) шп-оаал крутка стенок лишлчатах '£орм способствует дополнительному подлатаю потока. Стреловидные передан» кромки обеспечивают постеленное вовлечение газа по длине крыльев на суиающуюся сторону и плавнем сжатие за головным скачком, Прямые передние кромки углов "захвашьвит" большие массы гма, олракуюциз в результате интерференции пространственные регулярные или маховскио схемы пересечения скачков п область-плавного сжатия вблизи ребра;

4) при умеренных и больших сиорхзвукоЕик скоростях обтекания оптимизация поликлинових тол но волновому 'сопротивления путем изменения размаха передних кромок молот быть выполнена по теории Ньютона с учетом сосредоточенных сил, обеспечивающей погрешность ш'бол»б б!?. Ослабление невязкого поперечного течения при.уменьшении размаха передних кромок позволяет предположить, что таким путем достигается снижение полного сопротивления иолкклиновых тел из-за уменьшения завихренности на боковой поверхности.

По результатам численных исследований предложено: I) уменьшение аэродинамического нагрева конических \'--крш!ьев н звездообразных тел с острыми и аатупланными перодшгми кражами реализацией схем обтекания, в которых высокоонтройнйниЯ поток газа полностью или частично не омывает боковую поверхность; . 2) поеышэниэ несущих свойств вогнут конических краль-гв с большой Поперечной кривизной с немощи долпакрылков, наплыва, перфорации йгоика и других способов, оЗсспечигакиак уменьшение прэткж-мшэстй

областей отрыва на вогнуто!! стороне зч передними кромками и книшш-'рование более раннего отрыва на выпуклой стороне;

3) увеличение подъемной силы и статической устойчивости несущих тел, наветренные стороны которых образованы липейчатыми поверхностями;

4) построение всздухозаборного устройства с предварительным торможением потока на входе с помощью линейчатой поверхности, способствующей образовни» "струйного* низкоэнтропийнсго теченил сжатия;

5) применение технологичных в изготовлении "оптимизированных" по-ликлинобых тел с падкаллбернымл- передними кромками, обладающих совершенной аэродинамической Формой, в качестве наконечников высокоскоростных проникателей и снарядов.

По томе диссертации опубликованы. следующие работы:

1. Безуглий Д.В., Борщ В.Л., Кравоц В.В. Сравнительная характеристика коэффициентов волнового сопротивления гюликлиноюго тела с подкалибернши передними кромками и .эквивалентного по объему и длине тела вращения при М=3 п 6 // Математическое моделировэтм в механике жидкости и газа.- Днепропетровск: Изд-во Д1'У, 1992.-С. 50-56.

2. Беляев Н.М., Борщ В.Л., Кравец В.В. .Численный расчет сверхзву1 кового обтекания поликлинового тела невязким газом на перекрывающихся сетках // Гидроаэромеханика и теория упругости. Неосе-симметричные задачи гидроаэромеханики и теории упругости.- Днепропетровск: ДГУ, 1987.- С. 18-24.

3. Беляев K.M., Борщ В.Л., Кравец В.В. Числоиное решение задачи об 'обтекании вогнутого конического крыла сверхзвуковым потоком вязкого газа // Гидромеханика (Киев).-1989.-Вып. 60.-С. 31-37.

4. Борщ В.Л., Кравец B.D. Численное исследование сверхзвукового течения с отрывом на поликлиновом теле // Математические методы тештомяссоперекоса.-Днепропетровск: ДГУ, 1986.-С. 33-43.

5. Борщ В.Л., Кравец В.В.- Численное исследование- вязкого отрнвного течения на вогнутом коническом 1>рыле с дозвуковыми передними кромками при небольших углах этяки // Математические методы теплсмасссперенос.а,- Днепропетровск : ДГУ, IP87.-C. I05-II0.

6. Боря В.Л., Кравец Э.В. Обтекание некокическях линейчатых крыльев сверхзвуковым потоком // Численные реиения задач механики жидкости и газа.- Днепропетровск: ДГУ, IP88.-G. 15-19.

7. Борщ В,Л., Кравец В.В. Влияние размаха передних кромок на сопротивление геликоидальных тел '/ Там se.-G. 122-127.

а. Борщ В.Л.,'Кргшец В.В. Отрывное обтекание вогнутого конического криль с большой поперечной кривизной под небольшими углами атаки // Изв. АН СССР. ШГ.-1989.-Ы 4.-С. 130-136. 9. Борщ В.Л., Краьец В.В. Обтекание У-ооразных крыльев с коническим затуплением передних кромок сверхзвуковым потоком // Расчет течений жидкостей и газов.-Днепропетровск: ДГУ, 1989.-С. 77-81.

10. Борщ В.Л., Кравец 8.В. К расчету обтекания иоконических линейчатых крыльев с острой неродной кромкой // Гидроаэромеханика и ■теории упругости. Математическое моделирование в гидроаэромеханике и 1-х ор(Ш упругости.-Днепропетровск: ДГУ, 1989.-С. 19-26.

11. Борщ В.Л., Краьец Б.В. сверхзвуковое обтекание затупленных передних кромок У-образных крыльев с системой конических скачков уплотнения // 1 Гидроаэромеханики в теория упругости. Нелинейные ззда'ш идеальных, вязкоупругих и унруго-пластических сред.-Дпепропетровск: ДГ'У, 1990.-С. 26-30.

12. борщ В.Л., Кривей Ь.В. К расчету сьерхзвукового ибтекания не. вязким газом поликлиновых тел с подкадиберннми пере,дними кромками // Гидроаэромеханика и теория упругости, математическое моделирование физических процессов в сплошных средах.-Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1у91,-С.. 31-39.

13. Краьоц В.В., Борщ В.Л. Оптимизация поликлиновой фэрмы // Численное моделирование гидрогазодинамических течений,- Днепропетровск: ЛГУ, 1987.-С. 125-130.

14. Кравец В.В., Еорщ В.Л. Сверхзвуковое обтекание линейчатого двугранного угла // Гидроаэромеханика и теория упругости. Статй-Чоскив и динамические задачи теории упругости и гидроаэромеханики. -Днепропетровск: ДГУ, 1988.-0. 48-64.

"V

/

T'v", ,т,

Рпс.6.

■и

I

ее.

0.75

as.

опт 0.5

\ \ к \ \ \ \í\ ----двумерный клин - линейчатый угол

ч\Л 43\ X. v., ¡■^ _ - __ 1 ._ .......1... / .У

Рис.8.

Гис.Ш.

Поди.в печать Л. 5 05. 93 . Формат 60x84/16. Бумага тип. Офо. печать. Уол.печ.л. /.39 . Усл.кр.-отт.^ЗЭ • 'Уч.-изд.л. {,{ Тираж Í00 экз. Зак. gtZ, Бесплатно.

Отпечатано в Институте математик!! АН Украины 252601 Киев 4, ГСП, ул. Терещенковская, 3