Связь электросопротивления сплавов на основе меди и цинка с термической деформацией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ИСХАКОВ МАРАТ ЭДУАРДОВИЧ

СВЯЗЬ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ МЕДИ И ЦИНКА С ТЕРМИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ

Специальность: 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 9 МАЙ 2011

Махачкала-2011

4846745

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Дагестанский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Мурлиева Жарият Хаджиевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Гельчинский Борис Рафаилович

Ведущая организация:

Институт металлургии и материаловедения им. A.A. Байкова РАН

Защита состоится 2 июня 2011 года в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д 002.095.01 при Институте физики ДНЦ РАН по адресу: 367003, г. Махачкала, пр. Шамиля, 39А

Отзывы на автореферат просьба направлять по адресу:

367003, г, Махачкала, ул. М. Ярагского, д.94,

Институт физики ДНЦ РАН, секретарю диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики ДНЦ РАН

Автореферат разослан 30 апреля 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор

доктор физико-математических наук, Каллаев Сулейман Нурулисламович

физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Работа направлена на решение фундаментальной задачи по установлению природы формирования потенциала рассеяния электронов, определяемого энгармонизмом колебаний атомов при тепловых возбуждениях решетки, в рамках проблемы создания феноменологической теории нелинейных неравновесных процессов в конденсированных средах. Установление функциональных связей электросопротивления с термической деформацией решетки атомов в бинарных твердых растворах, электронных соединениях и механических смесях на их основе, представляет существенный вклад в решение указанной проблемы.

Известные теоретические модели рассеяния квазичастиц на тепловых возбуждениях в конденсированных средах не позволяют проводить количественные оценки температурных зависимостей электросопротивлений металлов и сплавов. Более того, пока нельзя предсказать особенности электронной проводимости новых материалов, в том числе наночастиц, а также многофункциональных объектов и компонентов электронной техники, создаваемых на основе современных технологий. В связи с чем, при решении указанных выше проблем актуален поиск новых путей и подходов, явно учитывающих энгармонизм колебаний атомов.

Доступным способом расчета кинетических коэффициентов является метод, основанный на решении кинетических уравнений. Решение линеаризованного кинетического уравнения ищут, исходя из феноменологического уравнения переноса. Оценка времени релаксации рассеяния соответствующих квазичастиц путем решения этого уравнения предполагает знание истинного рассеивающего потенциала. При количественных расчетах кинетических коэффициентов точные значения констант деформационных потенциалов получают из экспериментов, не имеющих отношения к рассеянию электронов на фононах. Такая процедура позволяет учесть нарастание ангар-монизма при изменении параметров состояния вещества с температурой. Например, обобщенные значения деформационных потенциалов рассеяния электронов для каждого из равновесных состояний металлов и сплавов можно определить по данным термической деформации.

Развитие теории рассеяния квазичастиц в упорядоченной и неупорядоченной фазах, а так же в сплавах с сильным статическим беспорядком, требует, в свою очередь, решения проблемы установления истинного деформационного потенциала рассеяния электронов в этих фазах. Значительный интерес в рамках этой проблемы представляют экспериментальные исследования электросопротивления и теплового расширения сплавов на одних и тех же образцах," в одних и тех же условиях для установления роли термической деформации при формировании потенциала рассеяния электронов.

Цель работы. Исследование связи электросопротивления с термической деформацией в бинарных сплавах на основе меди и цинка, представляющих собой твердые растворы, электронные соединения и их механические смеси, для установления роли нарастания эффекта ангармонизма коле-

баний атомов, в среднем по решетке, при формировании потенциала рассеяния электронов в этих сплавах

Для достижения этой цели решалась следующие задача:

- In situ измерения температурных зависимостей электросопротивления и коэффициента теплового расширения твердых растворов, электронных соединений и их механических смесей на основе меди и цинка в широком интервале температур;

- Установление связи между этими свойствами на основе корреляционного анализа и определение характеристических электросопротивлений для каждой из фаз;

- Выявление факторов, определяющих характеристические электросопротивления для исследованных сплавов, и определение механизмов рассеяния электронов на тепловых возбуждениях в каждой из фаз.

Научная новизна:

Проведены in situ исследования электросопротивления и теплового расширения твердых растворов Cu-Zn, в том числе претерпевающих упорядочение, и механических смесей на их основе в широком интервале температур, а так же корреляционный анализ связи электросопротивления с термической деформацией решетки.

Показано, что в гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: а+р, ¡5+7 и у+е наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком.

Установлено, что зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз, линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру. Угловой коэффициент в этих зависимостях представляет собой характеристическое электросопротивление для каждой фазы. Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов близка к аддитивной кроме Р-упорядоченной фазы, у- и е- латуней. Аномально низкое значение характеристического электросопротивления для p-упорядоченной фазы связано с возрастанием периодичности потенциала решетки. Относительно высокие значения для у- и е- фаз связаны с тем, что потенциал рассеяния в этих фазах зависит не только от увеличения межатомного расстояния, но и от возрастания статического беспорядка.

На защиту выносятся:

1. Структурные особенности, а так же явления упорядочения и статического беспорядка соответствующих фаз электронных соединений на основе меди и цинка, приводят к существенному различию абсолютных значений и характера температурных зависимостей электросопро-

тивления и теплового расширения. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: а+Р, р+у и у+е наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком.

2. В гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах.

3. Зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру.

4. Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов близка к аддитивной кроме Р-упорядоченной фазы, у- и е- латуней. Отклонение от аддитивной зависимости связано с возрастанием статического порядка для Р-латуни и беспорядка для у- и е- латуней.

Практическая ценность работы. Метод эмпирической оценки кинетического коэффициента в уравнении переноса заряда по данным термической деформации при различных температурах позволяет установить значения характеристических электросопротивлений веществ в различных фазовых состояниях. Способ оценки значений характеристического электросопротивления открывает перспективу получения объективных данных по температурным зависимостям электросопротивления проводников субмикронных размеров в различных фазах по результатам исследования коэффициента теплового расширения, например, рентгеновским методом.

Возможность получения этих данных существенно повысит эффективность численных методов эксперимента по определению свойств таких объектов, а также методов прогнозирования значений электросопротивления при создании соответствующих материалов и компонентов электронной техники.

Полученные в работе результаты указывают на определяющую роль термической деформации при формировании потенциала рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в сплавах. В связи с чем, они будут востребованы при развитии теории рассеяния квазичастиц в проводниках, основанной на более реалистичной модели формирования сечения рассеяния электронов, чем модель, учитывающая лишь возрастание амплитуды при неизменном равновесном расстоянии между атомами - интерполяционное выражение Грюнайзена.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Междунар. конференциях "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах (Махачкала, 2002, 2005); Всероссийск. конференциях "Физическая электроника" (Махачкала, 2003, 2006); IV Междунар. семинарах "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, 2005); IX и X Российск. конференциях по теплофизическим

свойствам веществ (О-Петербург, 2005; Москва, 2008); X - XIII Междунар. симпозиумах «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Ростов-на-Дону, 2007-2010).

Публикации: автором опубликовано всего 20 работ. Основных публикаций по теме диссертации - 9, в том числе 4 статьи в центральных рецензируемых научных журналах из списка ВАК.

Исследования, проведенные в настоящей работе, поддержаны грантами: РФФИ Юг России № 06-02-96611 «Закономерности формирования сечения рассеяния квазичастиц при термической деформации материалов выше и ниже температур фазовых переходов второго рода и инверсии знака ангар-монизма» 2006-2007гг. и № 09-02-96503-р_юг_а «Особенности формирования сечения рассеяния элементарных электронных и тепловых возбуждений в металлических твердых растворах различного типа» 2009 2011гг.

Диссертация является обобщением исследований автора, выполненных непосредственно им на кафедре физики твердого тела. Все представленные результаты по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения и образцы для исследования получены лично автором. Математическая и графическая обработка полученных результатов также проведена лично автором. Планирование работы, постановка задачи исследования, корреляционный анализ полученных результатов, расчет характеристических параметров, интерпретация и обобщение выводов проведены совместно с Мурлиевой Ж.Х. и Палчаевым Д.К.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. Мурлиевой Ж.Х. и научному консультанту по работе — профессору Палчаеву Д.К. (кафедра физики твердого тела Дагестанского госуниверситета); Самудову Ш.М. (кафедра физической электроники Дагестанского госуниверситета) за помощь по определению химического состава полученных сплавов, Пашуку Е.Г. (кафедра экспериментальной физики Дагестанского госуниверситета) за исследования упругих свойств сплавов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 10 приложений (таблиц данных), изложенных на 135 страницах, содержит 51 рисунок, 3 таблицы, список цитируемой литературы из 200 источников и список основных опубликованных работ автора из 40 наименований.

Во введении отражена актуальность поставленной в работе проблемы, сформулирована цель и перечислены задачи, решение которых было необходимо для ее достижения. Обосновывается выбор подходов к решению данной проблемы и объектов исследования, представлены основные защищаемые положения, научная и практическая ценность, а также новизна полученных результатов.

В первой главе приведены результаты анализа теоретических моделей рассеяния электронов на тепловых возбуждениях решетки и некоторые эмпирические факты. Показано, что конечность электропроводности, обусловленной рассеянием на тепловых колебаниях атомов, связывается в основном, с нарастанием амплитуды колебаний атомов. При этом эффектом ангармо-низма колебаний, приводящим к изменению равновесного межатомного расстояния и явному ослаблению сил взаимодействия между атомами полностью пренебрегается. Теории электросопротивления и теплового расширения, основанные на гармоническом и квазнгармоническом приближениях, не позволяют проводить количественные расчеты, поэтому экспериментальные исследования остаются пока единственным способом оценки этих свойств.

Отмечается, что накопление данных по свойствам чистых металлов и соответствующий корреляционный анализ, позволили эмпирически выявить удобный для расчетов параметр, адекватно отражающий формирование сечения рассеяния квазичастиц на тепловых возбуждениях решетки ионов, экранированных обобществленными электронами. Было установлено [1], что фононное электросопротивление чистых металлов из различных групп таблицы Менделеева линейно связано с их термической деформацией рТ = (5V/3T)P(T7V):

Pi = Po + Pph=Po + p'PiT, (1)

где pp(l - фононное электросопротивление металлов при температурах Т;, р -характеристическое фононное электросопротивление. По сути р - это теоретический предел сопротивления для каждого металла, определяемый минимальной длиной свободного пробега электрона.

Однако вопрос о природе формирования сечения рассеяния в сплавах остается открытым. Наличие закономерности, связывающей фононное электросопротивление с термической деформацией при любой температуре, для нормальных металлов явилось основой для решения проблемы интерпретации электросопротивления в сплавах, в том числе упорядочивающихся.

Во второй главе приводятся способ изготовления сплавов, методы анализа количественного состава и общая характеристика образцов для исследования. Описаны методика и экспериментальная установка для in situ исследований электросопротивления и коэффициента теплового расширения (КТР) металлов на одном и том же образце в интервале 80-1000К.

Показано, что предельная погрешность измерения электросопротивления определяется, в основном, погрешностью определения длины и сечения рабочего участка. Она не превышает 0,5%. Предельная погрешность оценки КТР определяется, в основном, погрешностью определения изменения длины образца (~10 'м) и не превышает 2-1% при температурах 300-1000К, соответственно.

Контрольные измерения на меди марки МО и нержавеющей стали марки 1Х18Н9Т, подтвердили результаты оценки соответствующих погрешностей.

Достоверность данных по электросопротивлению (р) и тепловому расширению латуней, полученных в работе, обеспечивается хорошим согласием результатов по этим свойствам большого числа чистых металлов, исследованных на той же установке. Погрешность оценки КТР в широком интервале температур менялась в пределах 1+5% в зависимости от длины образца и абсолютных значений КТР.

В третьей главе приведены результаты исследования электросопротивления и термической деформации ряда ограниченных твердых растворов, электронных соединений и их механических смесей на основе меди и цинка: а- твердые растворы; Р-, у-, е- электронные соединения; механические смеси - а ! р-, р+у-, у+е-, е+т\. Показано, что значения остаточных сопротивлений а- твердых растворов подчиняются правилу Нордгейма.

На температурных зависимостях р и коэффициента теплового расширения (3-латуни (рис. 1а и 16) наблюдаются особенности, связанные с переходом структуры из упорядоченного в неупорядоченное (фазовый переход П рода) состояние при -730К и эвтектоидным распадом р~фазы на а- и у-фазы при температуре 530К. Упорядоченная фаза (3-латуни имеет ОЦК структуру, где атомы Си и 7л\ строго чередуются вдоль диагонали куба, в неупорядоченной фазе в той же ОЦК структуре атомы занимают произвольные позиции.

В 011« Ё

НИ

412

410

408

405

40)

730К

I

/

ш

м

530К

745К

\

300 400 503

9ГО 1000 ЦС

300 400 ЗСО 600 то

Рис. 1. Зависимости р=€(Т) и а=)Г(Т) р-латуни (~46Д вес.% Ъа. +53,9 вес.%Си).

900

хк

1000

На температурных зависимостях электросопротивления и КТР у-латуни (рис. 2а и 26) проявляются особенности, связанные с тем, что вблизи ~ 560К решетка этого сплава претерпевает переход от ромбической к сложной ОЦК структуре. Переход у-латуни к ОЦК структуре (более упорядоченной и симметричной) сопровождается уплотнением решетки за счет разрушения слабых связей в асимметричной ромбической структуре, о чем свидетельствует насыщение зависимости КТР.

Рис. 2. Зависимости р=Г(Т) и а=й;Т) у-латуни (-65,1 вес.% Ъп +34,9 вес% Си)

Значения электросопротивления е-латуни выше, чем у других сплавов. Температурная зависимость электросопротивления е-латуни (рис. За и 36) носит регулярный характер, поскольку в этом сплаве нет фазового и сгруктурного перехода. Температурная зависимость КТР имеет тенденцией насыщения выше 500К.

Рис. 3. Зависимости р=ДТ) и а=Г(Т) е-латуни (-82,6 вес.% Zn + 17,4 вес.% Си)

Фазовый переход «атомный порядок-беспорядок», свойственный (3-латуни, наследуется механическими смесями а+Р (рис. 4а и 46) и (З+у (рис. 5а и 56), причем, скачки производных электросопротивления и длины образца по температуре, приходятся на температуру Курнакова Р-латуни. Однако на ход температурной зависимости КТР в смеси Р+у вблизи Тк сильнее сказывается влияние особенностей поведения у-фазы.

3«) 350 400 450 500 550 в» 650 700 750 800 850 Т.К.

Рис. 5. Зависимости р=€(Т) и а=]Г(Т) смеси ф+у) ~ 53,0 вес.% гп+47,0 вес.%Си.

Зависимости р=АТ) и а-^ТТ) механические смеси у+е и е+г| представлены на рисунках 6а и 66 и 7а и 76 соответственно

Рис. 6. Зависимости р=С(Т) и а=ЙТ) твердого раствора (у+в) ~ 73,3 вес.% Zn+26,7 вес.% Си.

300 350 400 450 500 550 600 650 TJC

Рис. 7. Зависимости p=f(T) и a=f(T) твердого раствора (е+п) ~ 87,8 вес.% Zn+2, вес.% Си.

Отклонение концентрационной зависимости коэффициента теплового расширения при ЗООК от аддитивной отрицательно, что свидетельствует о некотором усилении сил межатомного взаимодействия. При повышении температуры до 800К эта зависимость приближается к аддитивной.

Отклонение концентрационной зависимости электросопротивления от аддитивной положительно. Наблюдаются особенности: в виде увеличения этого отклонения для у-фазы с повышением температуры; электросопротивление р-фазы при всех температурах близко к аддитивной зависимости; отклонение электросопротивления е- фазы существенно и почти не зависит от температуры. Низкие значения сопротивления Р-фазы связаны с наличием дальнего и ближнего порядка соответственно. Увеличение электросопротивления е- и у-фаз связано со статическим беспорядком в этих сплавах, причем для последнего этот беспорядок возрастает с температурой.

В четвертой главе приведены результаты корреляционного анализа данных по электросопротивлению и тепловому расширению исследованных сплавов. Анализ для этих сплавов проводился, поскольку было установлено [1], что фононное электросопротивление чистых металлов (1) линейно связано с их термической деформацией (ЗТ.

Результаты корреляционного анализа а- латуней трех составов [2] приведены на рисунке 8. Коэффициенты корреляции (г) соответствующих линейных зависимостей (2)-(4) близки к единице. Угловые коэффициенты в этих выражениях — это характеристические электросопротивления для соответствующих составов а- фазы.

р-10"6 = 0,022 + 1,18 РТ (г = ,9997) (2)

р-10"6 = 0,038 + 1,29-рТ (г = ,9997) (3)

р-10"6 = 0,043 + 1,35-РТ (г = ,9997) (4)

Как видно, вклад в электросопротивление, обусловленный рассеянием электронов на статических дефектах (первое слагаемое), а так же значения угловых коэффициентов в этих выражениях, с повышением концентрации

цинка возрастает. Это указывает на отсутствие особенностей формирования характеристического электросопротивления и температурной зависимости

р в а-латунях. Механизмы рассеяния на статических и динамических дефектах здесь такие же, как и в относительно чистых металлах. Возрастание концентрации второй компоненты приводит к возрастанию остаточного электросопротивления, хотя они получены экстраполяцией к ОК от комнатных температур.

Несмотря на то, что угловые коэффициенты в уравнениях (2)-(4) различны, значения приведенного электросопротивления от термической деформации для трех сплавов, ложатся на одну прямую. Известно [3], что характеристическое электросопротивление (р ) пропорционально межатомному расстоянию (а):

р*~10ф/е2) а (5)

х0,07 ■ 1

0,06 -0,05 -0,0» -0,03 -0,02 -

0,01 0,02 0,(В (104 0,05 0,06

рт

Рис. 8. Корреляция р - (ЗТ для: а) 10 %; б) ~ Хп 20 %; в) ~ Ъп. 30 %, г) зависимость рр|Ур* от (ЗТ для всех составов а-латуни.

10% 7№/а 30%

0,07

Поэтому увеличение значения р для а- фазы в зависимости от концентрации второй компоненты (цинка) объясняется увеличением межатомного расстояния в среднем по решетке меди при возрастании содержания цинка.

Электронные соединения (фазы Юм-Розери) имеют структуры, отличные от структур исходных компонент, в связи с чем, механизм формирование температурных зависимостей в р -, у- и е- латунях, в том числе в соответствующих фазах, различны. На рисунках 9-12 приведены результаты корреляционного анализа данных по электросопротивлению и термической деформации Р -, 7- и с- латуней.

Поскольку для состава (46,1 вес.%Ип +53,9 вес.%Си) ниже 530К р- упорядоченной фазе предшествует механическая смесь а+у111, мы провели анализ и для этой фазы. Для этих латуней, как и для чистых металлов, а также а-твердого раствора, связь р-рт линейна [4,5,6-9], а коэффициенты корреляции (г) соответствующих зависимостей (6)-(8) близки к единице:

(<х+/") р-106=,01879+ 1,5605 рТ г = ,9986 Т<530К (6) Р-латунь: р-106= ,06015 + ,64449-|ЗТ г = ,9955 Т<ТК (7) р-106=,04070 + 1,3851'РТ г = ,9960 Т>ТК (8)

Угловой коэффициент - характеристическое электросопротивление р*уп в упорядоченной Р-фазе существенно ниже значения р*иеу[1 в неупорядоченной фазе и, даже значений для а-фазы с меньшей концентрацией цинка. Это связано с упорядочением структуры [7], а следовательно, с возрастанием периодического потенциала решетки.

Анализ характеристических электросопротивлений в упорядоченной и неупорядоченной фазах р-латуни и сравнение их со значениями р* для чистых Си и Ъл привел к интересному результату [4,9,1]. Характеристическое электросопротивление ниже Тк (р*п) имеет значение, соответствующее результирующему сопротивлению решеток Си и 7п (рси = 1,2-Ю6 Ом-м и р"ха = 2,1610"6 Омм [10]) при их "параллельном" включении:

р' = 0,77-10~6 Ом-м (9)

Ре- +Рг„

Это, вероятно, связано с порядком расположения атомов в упорядоченной фазе, т.е. атомные плоскости Си и 7л образуют слоистую систему. Каждый слой представляет самостоятельный проводник, поэтому характеристическое сопротивление не зависит от долевого вклада меди и цинка в сплав. В неупорядоченной фазе атомы Си и расположены произвольно, хотя структура и остается объемноцентрированной. Согласно модели, рассмотренной в [11], эту структуру можно представить, как «случайную сетку сопротивлений, т.е. набор проводников, беспорядочно соединенных друг с другом по какому-то вероятностному закону». Поскольку смысл характеристического электросопротивления в том, что это - суть теоретический предел, его в неупорядоченной фазе можно определить как сопротивление «последовательно соединенных проводников», т.е. характеристические электросопротивления чистых металлов будут складываться с учетом долевого вклада:

р',е„, = 0,539-Реи +0,4б1р^ = 1,64-10"6 Ом• м (10)

Значения р^, и р*^,,,, рассчитанные по (9) и (10), согласуются со значениями в (7) И (8) в пределах погрешности определения этих величин.

0,018

0,024

0,036

рт

0,150,

0,115'

0,056 0,060 0,064

0,068 0,072 0,076 0,080

рт

Рис. 9. Корреляция р-рт для состава (~46,1%гп+53,9%Си): а) а+у;

б) р - упорядоченная фаза;

в) р - неупорядоченная фаза.

Корреляционный анализ для у-латуни приводит к уравнениям:

р-10 —,04229 + 2,2950-рТ г = ,9950 Т<560К р-106 =,03969 +2,4294-рТ г = ,9978 Т>560К

(И) (12)

Как видно, значения характеристических электросопротивления в у-фазе выше, чем в Р-фазе. У этого сплава упаковка рыхлая как ниже, так и выше температуры (560К), где ромбическая фаза переходит в сложную объ-емноцентрироанную. Несмотря на то, что выше 560К структура у-латуни частично упорядочивается, соответствующее характеристическое электросопротивление у-латуни несколько выше, чем для ромбической фазы. Возможно, это связано с тем (см. выражение (5)), что в сложной ОЦК структуре межатомное расстояние больше.

Рис. 10. Корреляция р-рТ для у-латуни: а) Т<560К; б) Т>560К.

Характеристическое электросопротивление е-фазы, как следует из выражения (13), аномально высокое среди значений для всех исследованных сплавов:

рЮ6=,10441 +3,3089 рТ г = ,9987 (13)

Возможно, это связано с тем, что р формируется не только за счет эффекта увеличения межатомного расстояния (ослабления связи), но и эффекта увеличения области искажения решетки при возрастании концентрации атомов другого сорта. Увеличение размера области искажения решетки в этой фазе, по сравнению с чистым Zn, может быть связано с тем, что у е-фазы отношение с/а, как уже отмечалось, меньше, чем у Zn. Более того, плотность упаковки возрастает с увеличением концентрации меди, атомы которой при этом могут увеличивать размеры искаженной области решетки атомов цинка.

0,28

о 0.26

0,16

Рис. 11. Корреляция р-РТ для е-латуни.

сцо

Ц09

цов

007 Ц05 Ц05 цо» ЦШ ОД2

.■О*"'

($2 ЦШ 0.05 (^05 0,07 ОСв

. , ВТ

Рис. 12. Корреляция рр /р - РТ для:

- руп.Риеупфазы; А, А - у фазы (Т<560К и Т>560К); • - б фазы.

Заключение

Впервые проведены in situ исследования электросопротивления и теплового расширения твердых растворов Cu-Zn, в том числе претерпевающих упорядочение, и механических смесей на их основе в широком интервале температур. Установлено, что характерные особенности в виде скачков температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения согласуются с границами фаз на уточненной диаграмме состояния построенной по данным различных свойств.

Структурные особенности, а так же явления упорядочения и статического беспорядка соответствующих фаз электронных соединений на основе меди и цинка приводят к существенному различию абсолютных значений и характера температурных зависимостей электросопротивления и теплового расширения. В гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах ввиду уплотнения упаковки. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: а+р, р+у и у+е наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком. Причем, скачки производных электросопротивления и длины образца по температуре, приходятся на температуру Курнакова р-латуни. Однако на ход температурной зависимости КТР в смеси р+у вблизи Тк сильнее сказывается влияние особенностей поведения у-фазы.

Отклонение концентрационных зависимостей коэффициента теплового расширения и электросопротивления сплавов от аддитивных при 300К отрицательно и положительно, соответственно, что свидетельствует об ослаблении сил межатомного взаимодействия при возрастании доли второго компонента. При повышении температуры до 800К эти зависимости приближается к аддитивным.

На концентрационной зависимости электросопротивления наблюдаются особешюсти в виде увеличения этого отклонения для у-фазы с повышением температуры; электросопротивление Р-фазы при всех температурах близко к аддитивной зависимости; отклонение электросопротивления е-фазы существенно и почти не зависит от температуры. Низкие значения сопротивления Р-фазы связаны с наличием дальнего и ближнего порядка соответственно.

Увеличение электросопротивления е- и у-фаз связано со статическим беспорядком в этих сплавах, причем для последнего этот беспорядок возрастает с температурой.

В результате корреляционного анализа данных по электросопротивлению и тепловому расширению исследованных сплавов на основе меди и цинка установлено, что зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз, линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру.

Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов близка к аддитивной кроме ß-упорядоченной фазы, у- и £-латуней. Аномально низкое значение для ß-упорядоченной фазы связано с возрастанием периодичности потенциала решетки. Относительно высокие значения характеристического электросопротивления для у- и е- фаз связаны с тем, что потенциал рассеяния в этих фазах зависит не только от увеличения межатомного расстояния, но и возрастания статического беспорядка.

Результаты, полученные в работе, указывают на то, что природа формирования потенциала рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в славах, как и в чистых металлах, определяется не только амплитудой теплового возбуждения но и относительной термической деформацией. Эмпирическая оценка характеристических электросопротивлений позволит получать объективные данные по температурным зависимостям электросопротивлений проводников, в том числе в виде пленок и наночастиц, в различных фазах, по результатам исследования коэффициента теплового расширения, например, рентгеновским методом.

Цитируемая литература

1. Abdulagatov, I.M. Thermal Expansion and Kinetic Coefficients ofCrystals// J. Phys. Chem. Solids./ I.M. Abdulagatov. Zh.Kh. Murlieva, D.K.Palchaev, K.K. Kazbekov, M.M. Maangalov //J. of Physics and Chemistry of Solids. - 2007. -V. 68. - p. 1713-1720.

2. Ж.Х. Мурлиева. Электросопротивление и термическая деформация а, ß, у, е-латуней / Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, М.Э. Исхаков, Д.Г. Черных// ХП Росс. конф. по теплофизическим свойствам веществ: сб. тез.// -Москва.-2008.-С. 148.

3. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах. - М.: Физмат-лит, 2003. 174 с.

4. Гантмахер В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах. - М.: Физмат-лнт, 2003. 174 с.

5. Murlieva Zh.Kh., Palchaev D.K., Iskhakov M.E. Correlation Between Resistivity and Thermal Deformation of Cu-Zn Solid Solutions and Electronic Combinations// Abstracts of 17th Symposium on Thermophysical Properties (Boulder, Colorado, June 21-26, 2009). P. 61-62.

6. Мурлиева Ж.Х., Палчаев Д.К, Борзов Е.Д., Исхаков М.Э., Акаев Ф.А. Зависимость электросопротивления никеля и ß-латуни от относительной термической деформации в упорядоченной и неупорядоченной фазах// Тез. XI Российской конф. по теплофизическим свойствам веществ, С-Петербург, 4-7 окт. 2005, с.48

7. Мурлиева Ж.Х., Палчаев Д.К., Казбеков К.К., Исхаков М.Э. Новый метод оценки параметра порядка на примере никеля и бета-латуни //Письма в ЖТФ, 2006, т. 32, в. 16, С. 28-35.

8. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х., Исхаков М.Э., Акаев Ф.А., Борзов Е.Д., Зависимость электросопротивления от термической деформации упорядочивающихся сплавов меди и цинка// Тр. X м/н сим. ODPO «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Ростов-на-Дону, 2007), т. 3, с. 1215.

9. Борзов Е.Д., Мурлиева Ж.Х., Палчаев Д.К., Мурлиев А.К., Исхаков М.Э. Связь электросопротивления ß-латуни с изобарной термической деформацией// Сб. мат. III Всероссийской конференции по физической электронике, Махачкала, 23-26 сентября 2003 г. - С. 212-215.

Ю.Охотин A.C. Теплопроводность твердых тел./Справ. -М.: Энергоиздат. 1984.-321с.

11.Физика металлов. 1 .Электроны/Под. Ред. Дж. Займана, М.: Мир, -1972. - 644 с.

Основные публикации автора по теме диссертации:

1. Е.Д. Борзов. Связь электросопротивления ß-латуни с изобарной термической деформацией./ Е.Д. Борзов, Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, А.К. Мурлиев, М.Э. Исхаков // III Всеросск. конф. по физич. электронике: сб. науч. трудов. /ДагГУ- Махачкала: Изд-во ИПЦ ДагГУ, 2003. -С. 212-215.

2. Мурлиева, Ж.Х. Зависимость электросопротивления никеля и ß-латуни от относительной термической деформации в упорядоченной и неупорядоченной фазах. / Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, Е.Д. Борзов, М.Э. Исхаков, Ф.А. Акаев // Тез. XI Российской конф. по теплофизическим свойствам веществ, С-Петербург, 4-7 окт. 2005. с.48.

3. Мурлиева, Ж.Х. Новый метод оценки параметра порядка на примере никеля и бета-латуни. / Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, К.К. Казбеков, М.Э. Исхаков // Письма в «Журнал технической физики». - 2006. - Т. 32, №16.-С. 28-35.

4. Мурлиева, Ж.Х. Зависимость электросопротивления никеля и ß-латуни от изобарной термической деформации в упорядоченной и неупорядоченной фазах. / Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, Е.Д. Борзов, М.Э. Исхаков, Ф.А. Акаев // Теплофизика высоких температур. - 2007. - Т.45, № 6. — С. 1-6.

5. Палчаев, Д.К. Зависимость электросопротивления от термической деформации упорядочивающихся сплавов на основе меди и цинка. / Д.К. Палчаев, Ж.Х. Мурлиева, М.Э. Исхаков, Е.Д. Борзов И X Междунар. симп. «Порядок - беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-IO): сб. научных трудов. -Ростов-на-Дону: Изд-во ИПО ПИ ЮФУ, 2007. - Ч. 3. - С. 12-15.

6. Murlieva, Zh.Kh. Correlation Between Resistivity and Thermal Deformation of Cu-Zn Solid Solutions and Electronic Combinations./ Zh.Kh. Murlieva, D.K. Palchaev, M.E. Iskhakov // Abstracts of I7th Symposium on Thermophysical Properties (Boulder, Colorado, June 21-26, 2009). P. 61-62.

7. Исхаков, М.Э. Электросопротивление и тепловое расширение на основе Си и Ъа.. ! М.Э. Исхаков, Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев // XIII Междунар. симп. «Порядок - беспорядок и свойства оксидов» (01)Р0-13): труды симп. - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ АПСН, 2010. - Т. 2. -С. 31-34.

8. Палчаев, Д.К. Формирование сечения рассеяния электронов на тепловых возбуждениях решетки в нержавеющих сталях./ Д.К. Палчаев, Ж.Х. Мурлиева, М.Э. Исхаков, А.Г. Мозговой, М.П. Фараджева // Известия РАН. Серия физическая. 2010. Т.74. №5. С. 693-696.

9. Исхаков, М.Э. Электросопротивление и тепловое расширение на основе Си и 7п. / М.Э. Исхаков, Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев / Известия РАН. Серия физическая. 2011. Т.75. №5.(в печати).

Подписано в печать. Бумага офсетная. Печать офсетная. Формат 60*84 1/16. Усл. печ.л- 1,5. Заказ № 952. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии "Радуга-1" г. Махачкала, ул. Коркмасова, 11 "а"

ВВЕДЕНИЕ.

1 .Теоретические представления о термической деформации решетки и электросопротивлении металлических сплавов.

1.1. Коэффициент теплового расширения.

1.2 Электросопротивление металлов и особенности формирования сечения рассеяния электронов в сплавах.

2. Методы экспериментальных исследований и объекты исследований.

2.1 Методика комплексного исследования электросопротивления и теплового расширения.

2.2. Объекты исследования.

3. Результаты исследования свойств латуней в зависимости от состава и температуры.

3.1. Состав, фазовые состояния и структура исследованных латуней.

3.2 Результаты исследования электросопротивления и коэффициента теплового расширения электронных соединений См-7л\.

3.2.1. а-латунь.

3.2.2. (3 - латунь.

3.2.3. у-латунь.

3.2.4. е -латунь.

3.3 Результаты исследования электросопротивления и коэффициента теплового расширения механических смесей системы медь-цинк.

3.3.1 Смссь фаз а+р.

3.3.2 Смесь фаз |3+у.

3.3.3 Смесь фаз у+е.

3.3.4 Смесь фаз е+г|.

3.3.5. Зависимость свойств латуней от состава.

4. Связь электросопротивления с термической деформацией электронных соединений и механических смесей системы медь-цинк.

4.1. Роль термической деформации при формировании температурной зависимости электросопротивления металлов.

4.2. Результаты корреляционного анализа экспериментальных данных.

4.2.1. а-латунь.

4.2.2. (3 у- и 8- латуни.

4.2.3. Механические смеси а+Р, Р+у, у+£, £+г|.

Актуальность работы. Работа направлена на решение фундаментальной задачи по установлению природы формирования потенциала рассеяния электронов, определяемого ангармонизмом колебаний атомов при тепловых возбуждениях решетки, в рамках проблемы создания феноменологической теории нелинейных неравновесных процессов в конденсированных средах. Установление функциональных связей электросопротивления с термической деформацией решетки атомов в бинарных твердых растворах, электронных соединениях и механических смесях на их основе, представляет существенный вклад в решение указанной проблемы.

Известные теоретические модели рассеяния квазичастиц на тепловых возбуждениях в конденсированных средах, не позволяют проводить количественных оценок температурных зависимостей электросопротивлений металлов и сплавов. Более того, пока нельзя предсказывать особенности проводимости новых материалов, в том числе наночастиц, а также многофункциональных объектов и компонентов электронной техники, создаваемых на основе современных технологий. В связи с чем, при решении указанных выше проблем, актуален поиск новых путей и подходов, явно учитывающих ангармонизм колебаний атомов.

Доступным способом расчета кинетических коэффициентов является методы, основанные на решении кинетических уравнений. Решение линеаризованного кинетического уравнения ищут, исходя из феноменологического уравнения переноса. Оценка времени релаксации рассеяния соответствующих квазичастиц, путем решения этого уравнения предполагает знание истинного рассеивающего потенциала. При количественных расчетах кинетических коэффициентов точные значения констант деформационных потенциалов получают из экспериментов, не имеющих отношения к рассеянию электронов на фононах. Такая процедура позволяет учесть нарастание ангармонизма при изменении параметров состояния вещества с температурой. Например, обобщенные значения деформационных потенциалов рассеяния электронов для каждого из равновесных состояний металлов и сплавов можно определить по данным термической деформации.

Развитие теории рассеяния квазичастиц в упорядоченной и неупорядоченной фазах, а так же в сплавах с сильным статическим беспорядком требует, в свою очередь, решения проблемы установления истинного деформационного потенциала рассеяние электронов в этих фазах.

Значительный интерес в рамках этой проблемы представляют экспериментальные исследования электросопротивления и теплового расширения сплавов на одних и тех же образцах, в одних и тех же условиях для установления роли термической деформации при формировании потенциала рассеяния электронов.

Цель работы. Исследование связи электросопротивления с термической деформацией в бинарных сплавах на основе меди и цинка, представляющих собой твердые растворы, электронные соединения и их механические смеси, для установления роли нарастания эффекта ангармонизма колебаний атомов, в среднем по решетке, при формировании потенциала рассеяния электронов в этих сплавах

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

- In situ измерения температурных зависимостей электросопротивления и коэффициента теплового расширения твердых растворов, электронных соединений и их механических смесей на основе меди и цинка в широком интервале температур;

- Установление связи между этими свойствами на основе корреляционного анализа и определение характеристических электросопротивлений для каждой из фаз;

- Выявление факторов, определяющих характеристические электросопротивления для исследованных сплавов, и определение механизмов рассеяния электронов на тепловых возбуждениях в каждой из фаз.

Научная новизна:

Проведены in situ исследования электросопротивления и теплового расширения твердых растворов Cu-Zn, в том числе претерпевающих упорядочение, и механических смесей на их основе в широком интервале температур, а так же корреляционный анализ связи электросопротивления с термической деформацией решетки.

Показано, что в гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: ос+|3, (З+у и у+е наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком.

Установлено, что зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз, линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру. Угловой коэффициент в этих зависимостях представляет собой характеристическое электросопротивление для каждой фазы. Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов близка к аддитивной кроме (3-упорядоченной фазы, у- и £- латуней. Аномально низкое значение для [3-упорядоченной фазы связано с возрастанием периодичности потенциала решетки. Относительно высокие значения для у- и s- фаз связаны с тем, что потенциал рассеяния в этих фазах зависит не только от увеличения межатомного расстояния, но и возрастания статического беспорядка.

На защиту выносятся:

1. Структурные особенности, а так же явления упорядочения и статического беспорядка соответствующих фаз электронных соединений на основе меди и цинка приводят к существенному различию абсолютных значений и характера температурных зависимостей электросопротивления и теплового расширения. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: а+Р, р+у и у+е наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком.

2. В гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах.

3. Зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру.

4. Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов близка к аддитивной кроме Р-упорядоченной фазы, у- и £- латуней. Отклонение от аддитивной зависимости связано с возрастанием статического порядка для р-латуни и беспорядка для у-и е- латуней.

Практическая ценность работы. Метод эмпирической оценки кинетических коэффициентов в уравнении переноса по данным термической деформации при различных температурах позволяет установить характеристические электросопротивления веществ в различных фазовых состояниях. Способ оценки значений характеристического электросопротивления открывает перспективу получения объективных данных по температурным зависимостям электросопротивления проводников субмикронных размеров в различных фазах по результатам исследования коэффициента теплового расширения, например, рентгеновским методом.

Возможность получения этих данных существенно повысит эффективность численных методов эксперимента по определению свойств таких объектов, а также методов прогнозирования значений электросопротивления при создании соответствующих материалов и компонентов электронной техники.

Полученные в работе результаты указывают на определяющую роль термической деформации при формировании потенциала рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в сплавах. В связи с чем, они будут востребованы при развитии теории рассеяния квазичастиц в проводниках, основанной на более реалистичной модели формирования сечения рассеяния электронов, чем модель, учитывающая лишь возрастание амплитуды при неизменном равновесном расстоянии между атомами -интерполяционное выражение Грюпайзена.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Междунар. конференциях "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах (Махачкала, 2002, 2005); Всероссийск. конференциях "Физическая электроника" (Махачкала, 2003, 2006); IV Междунар. семинарах "Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, 2005); IX и X Российск. конференциях по теплофизи-ческим свойствам веществ (С-Петербург, 2005; Москва, 2008); X - XIII Междунар. симпозиумах «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Ростов-на-Дону, 2007- 2010).

Публикации: Автором опубликовано 20 работ. Основных публикаций по теме диссертации 9, в том числе 4 статьи в центральных рецензируемых научных журналах из списка ВАК.

Исследования, проведенные в настоящей работе, поддержаны грантами: РФФИ Юг России № 06-02-96611 «Закономерности формирования сечения рассеяния квазичастиц при термической деформации материалов выше и ниже температур фазовых переходов второго рода и инверсии знака ангармонизма» 2006-2007гг. и № 09-02-96503-рюга «Особенности формирования сечения рассеяния элементарных электронных и тепловых возбуждений в металлических твердых растворах различного типа» 2009 -2011гг.

Диссертация является обобщением исследований автора, выполненных непосредственно им на кафедре физики твердого тела. Все представленные результаты по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения и образцы для исследования получены лично автором. Математическая и графическая обработка полученных результатов также проведена лично автором. Планирование работы, постановка задачи исследования, корреляционный анализ полученных результатов, расчет характеристических параметров, интерпретация и обобщение выводов проведены совместно с Мурлиевой Ж.Х. и Палчаевым Д.К.

Автор выражает благодарность руководителю д.ф.-м.н. Мурлиевой Ж.Х. и научному консультанту по работе — профессору Палчаеву Д.К. (кафедра физики твердого тела Дагестанского госуниверситета); Самудову Ш.М. (кафедра физической электроники Дагестанского госуниверситета) за помощь по определению химического состава полученных сплавов, Пашу-ку Е.Г. (кафедра экспериментальной физики Дагестанского госуниверситета) за исследования упругих свойств сплавов.

Выводы к 4 главе

В результате корреляционного анализа установлена функциональная линейная связь между электросопротивлением и произведением коэффициента теплового расширения па температуру исследованных сплавов в различных фазах, в том числе, претерпевающих упорядочение. Эта связь согласуется с феноменологической теории неравновесной термодинамики.

Характеристические электросопротивления (3-латупи в упорядоченной и неупорядоченной фазах выражаются через характеристические элек тросопротивления для чистых меди и цинка. Ниже ~730К руп имеет значение, соответствующее результирующему характеристическому сопротивлению решеток Си и Ъъ. при их "параллельном" включении. Выше ~730К р*еуп можно определить как сопротивление «последовательно соединенных проводников», т.е. характеристические электросопротивления чистых металлов должны складываться с учетом долевого вклада каждого элемента.

Значения характеристических электросопротивлений механических смесей фаз а+у различного количественного состава возрастают с ростом концентрации цинка. Характеристические электросопротивления механических смесей а+Р и р+у при температуре фазового перехода Р-латуни изменяются скачком.

Значения характеристических электросопротивлений а-латуней и механических смесей у+е и е+т| близки к аддитивной зависимости. Значения для а+Р и Р- фаз, в области температур Т<730К, существенно ниже, а для Р+у, у и 8- фаз существенно выше аддитивной зависимости. В области высоких температур Т>730К (неупорядоченная Р-фаза) значения характеристических электросопротивлений для а+Р и Р- фаз приближаются к аддитивной зависимости.

Аномально высокое значение характеристического электросопротивления для е- фазы, вероятно, связано с тем, что р* формируется как за счет увеличения межатомного расстояния (ослабления связи), так и за счет увеличения области искажения решетки. Увеличение искажения решетки, в свою очередь, приводит к возрастанию статического беспорядка в 8- фазе по сравнению с чистым Хп.

Значения приведенных сопротивлений для всех исследованных сплавов, во всех фазах, построенные в зависимости от термической деформации, ложатся на одну прямую с угловым коэффициентом, равным единице.

Заключение

Впервые проведены in situ исследования электросопротивления и теплового расширения твердых растворов Cu-Zn, в том числе претерпевающих упорядочение, и механических смесей на их основе в широком интервале температур. Установлено, что характерные особенности в виде скачков температурных коэффициентов электросопротивления и теплового расширения согласуются с границами фаз на уточненной диаграмме состояния построенной по данным различных свойств.

Структурные особенности, а гак же явления упорядочения и статического беспорядка соответствующих фаз электронных соединений на основе меди и цинка приводят к существенному различию абсолютных значений и характера температурных зависимостей электросопротивления и теплового расширения. В гамма фазе, в отличие от бета фазы, температурные зависимости производных сопротивления и абсолютной деформации по температуре насыщаются в упорядоченной и неупорядоченной фазах. Температурные зависимости электросопротивления и теплового расширения механических смесей: а+(3, Р+у и y+s наследуют аномалии свойств электронных соединений, связанные с переходом соответствующих фаз в упорядоченное состояние и в состояние со статическим беспорядком.

Отклонение концентрационной зависимости коэффициента теплового расширения при 300К от аддитивной отрицательно, что свидетельствует об усилении сил межатомного взаимодействия при возрастании доли второго компонента. При повышении температуры до 800К эта зависимость приближается к аддитивной.

Отклонение концентрационной зависимости электросопротивления от аддитивной положительно. Наблюдаются особенности: в виде увеличения этого отклонения для у-фазы с повышением температуры; электросопротивление Р-фазы при всех температурах близко к аддитивной зависимости; отклонение электросопротивления в- фазы существенно и почти не зависит от температуры. Низкие значения сопротивления (3-фазы связаны с наличием дальнего и ближнего порядка соответственно. Увеличение электросопротивления в- и у-фаз связано со статическим беспорядком в этих сплавах, причем для последнего сплава этот беспорядок возрастает с температурой.

Фазовый переход «атомный порядок-беспорядок», свойственный (3-латуни, наследуется механическими смесями а+Р- и Р+у, причем, скачки производных электросопротивления и коэффициента теплового расширения приходятся на температуру Курнакова Р-латуни. Однако на ход температурной зависимости КТР в смеси Р+у вблизи Тк заметнее сказывается влияние у-фазы.

В результате корреляционного анализа данных по электросопротивлению и тепловому расширению исследованных сплавов установлено, что зависящий от температуры вклад в общее электросопротивление в каждой из фаз, линейно связан с произведением коэффициента теплового расширения на температуру.

Концентрационная зависимость характеристического электросопротивления сплавов Си^п близка к аддитивной кроме Р-упорядоченной фазы, у- и в- латуней. Аномально низкое значение характеристического электросопротивления для р-упорядоченной фазы связано с возрастанием периодичности потенциала решетки. Относительно высокие значения для у-и в- фаз связаны с тем, что потенциал рассеяния в этих фазах зависит не только от увеличения межатомного расстояния, но и от возрастания статического беспорядка.

Результаты, полученные в работе, указывают на то, что природа формирования потенциала рассеяния электронов на элементарных тепловых возбуждениях в славах, как и в чистых металлах, определяется не только амплитудой теплового возбуждения, но и относительной термической деформацией. Эмпирическая оценка характеристического электросопротивления позволит получать объективные данные по температурной зависимости электросопротивления проводников, в том числе в виде пленок и наночастиц по результатам исследования коэффициента теплового расширения, например, рентгеновским методом.

1. Новикова, С.И. Тепловое расширение твёрдых тел./ С.И. Новикова -М.: Наука, 1974.-291 с.

2. Рейсленд, Дж. Физика фононов./ Дж. Рейсленд М.: Мир, 1975. -365 с.

3. Жирифалько, Л. Статистическая физика твердого тела./ Л. Жири-фалько М.: Мир, 1975.-382 с.

4. Лейбфрид, Г. Микроскопическая теория механических и теплофизи-ческих свойств кристаллов./ Г. Лейбфрид — М.: Физматгиз. 1963.

5. Займан, Дж. Электроны и фононы./ Дж. Займан М.: Иностр. лит, -1962.-488 с.

6. Бётгер, X. Принципы динамической теории решетки./ X. Бётгер -М.: Мир, 1986.-382 с.

7. Физика металлов. 1.Электроны /Под. Ред. Дж. Займана, М.: Мир, -1972.-644 с.

8. Блат, Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах./ Ф. Блатт- М.: Мир, 1971.-470 с.

9. Klemens, P.G. Conduction properties and thermal expansion./ P.G. Klemens //Thermal conductivity. 1976. - V.14. -P. 137-144.

10. Шубин, С.П. К теории жидких металлов. / С.П. Шубин //Журнал экспериментальной и теоретической физики. —1933. — Т. 3. № 6. — С. 461-474.

11. Зырянов, П.С. К теории электропроводности металлов./ П.С. Зырянов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1955. — Т. 29.-№3.-С. 333-338.

12. Соловьев, А.Н. О зависимости электрического сопротивления жидких металлов от удельного объема./ А.Н. Соловьев // Теплофизика высоких температур. -1963. — Т. 1. — № 1. — С. 45-49.

13. Филиппов, Л.П. Тепловые свойства некоторых твердых и жидких металлов при высоких температурах./ Л.П. Филиппов, Л.Н. Трухано-ва и др.// Сб. "Тепло- и массоперенос"- Минск, 1972. Т. 7. - С. 521531.

14. Klemens, P.G. Conduction properties and thermal expansion./ P.G. Klemens //Thermal conductivity. 1976. - V.14. -P. 130-154.

15. Matula, R.A. Electric resistivity of gold./ R.A. Matula, P.G. Klemens //High Temperature-High Pressures 1978. - V. 10. - P. 106-108.

16. Харрисон, У. Электронная структура и свойства твердых тел. Т.2. / У. Харрисон М.: Мир, 1983.-332 с.

17. Займан, Дж. Принципы теории твердого тела./ Займан Дж. М.: Мир, 1974.-472 с.

18. Блейкмор Дж. Физика твердого тела./ Дж. Блейкмор М.: Мир, 1988.-608 с.

19. Пайерлс, Р. Сюрпризы в теоретической физике./ P.M. Пайерлс М.: Наука, 1988.- 176 с.

20. Гантмахер, В.Ф. Электроны в неупорядоченных средах./ В.Ф. Ган-тмахер — М.: Физматлит, 2003. 174 с.

21. Кривоглаз, М.А. Теория упорядочивающихся сплавов./ М.А. Кривоглаз, A.A. Смирнов — М.: Государственное изд-тво физико-математической литературы, 1958. — 388 с.

22. Слэттер, Дж. Диэлектрики. Полупроводники. Металлы./ Дж. Слэт-тер М.: Мир, 1969. - 647 с.

23. Охотин, A.C. Теплопроводность твердых тел./Справ./ A.C. Охотин -М.: Энергоиздат. 1984. 321с.

24. Чистяков, B.C. Краткий справочник по теплотехническим измерениям./ B.C. Чистяков М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

25. Львовский, E.H. Статистические методы построения эмпирических формул./ E.H. Львовский М.: Высшая школа. 1982. -224 с.

26. Шматко, O.A. Электрические и магнитные свойства металлов и сплавов. Справочник./ O.A. Шматко, Ю.В.Усов Киев: Наукова думка, 1987.-582 с.

27. Кржижановский P.E. Исследование теплопроводности и электропроводности сплавов и чистых металлов./ Кржижановский P.E./ Дисс. док. техн. наук. — М. 1970. 251 с.

28. Нейгард Б.Е. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике./ Справочник под ред. Б.Е. Нейгард M.-JL: Энергия, 1970.-251с.

29. Юм-Розери, В. Структура металлов и сплавов./ В. Юм-Розери, Г.В. Рейнор М.: Металлургиздат, 1959, 391с.

30. Хансен, М. Структуры двойных сплавов./ М. Хансен, К. Андерко -М.: Металлургия, 1962.

31. Гуляев, А.П. Металловедение. Учебник для втузов. 6-е изд., перераб. и доп./ А.П. Гуляев М.: Металлургия, 1986. 544 с.

32. Барабаш, О.М. Структура и свойства металлов и сплавов. Кристаллическая структура металлов и сплавов./ О.М. Барабаш, Ю.Н. Коваль // Киев: Наукова Думка, 1986, 598 с.

33. Кан, Р.У. Физическое металловедение. Том 1./ Р.У. Кан, П. Хаазен -М.: Металлургия, 1987, 626 с.

34. Дриц, М.Е. Двойные и многокомпонентные системы на основе меди./ М.Е. Дриц, Н.Р. Бочвар, Л.С. Гузей и др. М.: Наука, 1979, 250 с.

35. Morton, A.J. Long-Period Superlattice Formation in Cu-Rich y-Brasses/ AJ. Morton // Phys. Stat. Sol. (a) 23, 275 (1974).

36. Pecijare, O. Sur les alliages Cu-Zn et Cu-Sn. / O. Pecijare, S. Janssen // Compt. Rend. 1957.-V. 245.-№16.-P. 1306-1309.

37. Muldawer L. Resistivity anomaly in beta-brass. / L. Muldawer // Physics Letters. 1970.-V. 31 A. -№10.-P. 529-530.

38. Пашук, Е.Г. Установка для измерения упругих свойств методом ультразвуковой резонансной спектрометрии./ Е.Г. Пашук, Ш.А. Ха-лилов. В сб. Физическая Электроника, Махачкала, 2006., с.216-219

39. Пашук, Е.Г. Программное обеспечение резонансного ультразвукового спектроскопа./ Е.Г. Пашук, Ш.А. Халилов, O.A. Плахотнюк // в сб. Совр. Инф. Техн. в образовании: ЮФО,17-18 апр., 2009г., с.221-222.

40. Алерс, М.Н. Физическая акустика./ М.Н. Алерс М.: Мир. Т.З 4.6 1968.350 с.

41. Францевич, И.Н. Упругие постоянные и модули металлов и неметаллов./ И.Н.Францевич, Ф.Ф. Воронов, С.А. Бакута Киев: Наукова Думка, 1982.-286 с.

42. Лифшиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов./ Б.Г. Лиф-шиц, B.C. Крапошин, Я.Л. Линецкий. -М.: Металлургия, 1980. 320 с.

43. Панин, В.Е. Теория фаз в сплавах./ В.Е. Панин, Ю.А. Хон, И.И. Наумов и др. -Новосибирск: Наука, 1984. 222 с.

44. Тейлор А. Рентгеновская металлография./ А. Тейлор — М.: Металлургия. 1965. 663 с.

45. Таулес, Д. Квантовая механика систем многих частиц./ Д. Таулес — М.: Мир, 1975. 379 с.Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса.//УФН. 1997. Т. 167. № 10. с. 1095-1106.

46. Соболев, С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса./ С.Л. Соболев //Успехи физических наук. 1997. -Т. 167. -№ 10. - С. 1095-1106.

47. Палчаев, Д.К. Закономерности, связывающие электрические, тепловые и механические свойства твердых тел./ Д.К. Палчаев / Дисс. докт. ф.-м. н. Махачкала, 1999. - 277 с.

48. Займан, Дж. Модели беспорядка ./ Пер. с англ./ Дж. Займан М.: Мир, 1982.-591 с.

49. Казбеков, К.К. Условия конвекции элементарных возбуждений в кристаллических твердых телах. / К.К. Казбеков, Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев // Письма в «Журнал технической физики». — 2003. — Т.29. № 13.-С. 19-25.

50. Matula, R.A. Electrical Resistivity of Copper, Gold, Palladium and Silver. / R.A. Matula //J. Phys. Chem. Ref. Data. -1979. V. 8. - № 4. - P. 1147-1129.

51. Laubitz, M.J. Transport Properties of Pure Metals at High Temperatures. I. Copper. / M.J. Laubitz // Can. J. Phys. -1967. -V. 45. -№11. -P. 3677.

52. Moore, J.P. Thermal Conductivity and Electrical Resistivity of High-Purity Copper from 78 to 400 K. / J.P. Moore, D.L. McElroy, R.S. Greves // Can. J. Phys. 1967. -V. 45. - № 12. -P. 3849.

53. Powell, R.W. New Measurements on Thermal Conductivity Reference Materials / R.W. Powell, R.P. Туе // Intern. J. Heat Mass Transfer. -1967.-V. 10.-P. 581.

54. Niccolai, G. Electrical Resistivity of Metals between Very High and Very Low Temperatures. / G. Niccolai // Phys. Z. -1908. -Bd. 9. -№ 11. -S. 367.

55. Lengeler, B. Deviation from Matthiessen s Rule in Longitudinal Magnetoresistance in Copper. / B. Lengeler, W. Schilling, H. Wenzl // J. Low Temp. Phys. -1970. -V. 2. -№ 1. -P. 59.

56. Dewar, J. The Electrical Resistivity of Metals and Alloys at Temperatures Approaching the Absolute Zero. / J. Dewar, J.A. Fleming // Phil. Mag. -1893.-V. 36. -№ 5. -P. 271.

57. Meechan, C.J. Formation Energies of Vacancies in Copper and Gold. / C.J. Meechan, R.R. Eggleston // Acta Metall. -1954. -V. 2. -P. 680.

58. Domenicali, C.A. Effects of Transition Metals Solutes on the Electrical Resistivity of Copper and Gold between 4 and 1200K. / C.A. Domenicali, E.L. Christenson // J. Appl. Phys. -1961. -V. 32. -№11. -P. 2450.

59. Saeger, K.E. Hall Effect and Magnetoresistance in Copper Single Crystals at Low Temperatures. / K.E. Saeger // Phys. Status Solidi. -1969. -V. 28. —№ 2. -P. 589.

60. Палчаев, Д.К. Электросопротивление и термическая деформация а, Р, у, е-латуней./ Д.К. Палчаев, Ж.Х. Мурлиева, М.Э. Исхаков, Д.Г. Черных //Тез. XII Росс. конф. по теплофизическим свойствам веществ, Москва 6-10 окт. 2008, с. 148.

61. Мурлиева, Ж.Х. Новый метод оценки параметра порядка на примере никеля и бета-латуни. / Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев, К.К. Казбеков, М.Э. Исхаков // Письма в «Журнал технической физики». — 2006. — Т. 32, №16.-С. 28-35.

62. Исхаков, М.Э. Электросопротивление и тепловое расширение на основе Си и Ъп. / М.Э. Исхаков, Ж.Х. Мурлиева, Д.К. Палчаев / Известия РАН. Серия физическая. 2011. Т.75. №5. (в печати).

63. Палчаев, Д.К. Формирование сечения рассеяния электронов на тепловых возбуждениях решетки в нержавеющих сталях./ Д.К. Палчаев, Ж.Х. Мурлиева, М.Э. Исхаков, А.Г. Мозговой, М.П. Фараджева // Известия РАН. Серия физическая. 2010. Т.74. №5. С. 693-696.