Связанные волны и дифракционные процессы в пространственно-неоднородных конденсированных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение. Обзор. Задачи исследования

§1. Метод трансфер-матрицы в многокомпонентных линейных волновых задачах физики конденсированных сред

§2.Мезоскопические кристаллы и многослойные структуры во внешних статических полях.

2.1.Многослойные системы в магнитном поле

2.2.Многослойные системы в слабом не периодическом поле. Электрическое поле.

2.3.Нелинейность вольтамперной характеристики и плотность состояний носителей

2.4.Плотность состояний и спектры фотоэмиссии.

§3.Неоднородные сверхпроводящие структуры.

3.1.Трансфер-матрица в многослойных сверхпроводящих системах

3.2.Влияние решеточного и сверхрешеточного потенциала на спектр боголюбовских квазичастиц в сверхпроводнике.

§4.Неоднородные магнитные структуры

4.1.Полное отражение ультразвука от ферромагнитной пластины

4.2.Аномалии рассеяния света в магнетиках вблизи Тс.

4.3.Аномалии в оптических спектрах вблизи Тс.

4.4.Аномальное двулучепреломление в антиферромагнетиках.

4.5. Аномалии кинетических характеристик РЗМ вблизи точек соизмеримости магнитной и кристаллической структур.

§5.Флуктуации параметра порядка и плотности заряда вблизи критических точек систем со свободными зарядами

§6.Неоднородности в коаксиальных резонаторах и волноводах

I Рекуррентный алгоритм строгого решения связанных волновых уравнений в многослойной среде

§1.Матрица передачи.

§2.Рекуррентная процедура

§3.Алгебра (ТУ 4- 1)-диагональных определителей и перенормировка коэффициентов рекурренции (ТУ = 1,2,4)

3.1.Тривиальный случай N =

3.2.Случай ТУ =

3.3.Случай ТУ =

§4.Случай произвольного ТУ

§5.Коэффициенты рекурренции в периодической системе.

Обсуждение результатов I Главы и Выводы

II Состояния и спектры электронов мезоскопического кристалла и многослойной структуры во внешних статических полях 64 Часть 1. Трансфер-матрицы и электронный спектр многослойной системы в однородном магнитном поле.

§1.Описание модели. Матрица передачи

§2.Слои с прямоугольными барьерами

§3.Строй ¿-барьеров.

§4.Система ¿»-барьеров в яме с бесконечно высокими стенками

4.1.Слабая связь и сильное магнитное поле.

4.2.Очень сильная связь.

4.3.Очень слабое магнитное поле.

Часть 2. Влияние постоянного электрического поля и поверхности на состояния электронов в решетке.

§1.Описание модели.

§2.Энергетические зоны и таммовские поверхностные состояния.

§3.Система во внешнем поле.

§4.Квазиклассическая теория возмущений.

4.1.Модель прямоугольных барьеров

4.2.Дираковская потенциальная гребенка.

4.3.Пороговая сингулярность.

§5.Система в электрическом поле.

§6.Двух- и трехмерные ван-хововские особенности в однородном электрическом поле.

Часть 3. Отклонения от закона Ома из-за уменьшения плотности состояний носителей в электрическом поле.

§1.Ток и плотность состояний

§2.Висмут.

§3.Невырожденные полупроводники.

Часть 4. Особенности в частотно-энергетическом распределении фотоэлектронов.

§1.Распределение фотоэлектронов по энергии.

§2.Особенности в распределении фотоэлектронов.

Обзор. Задачи исследования

В большинстве реальных задач физики конденсированного состояния вещества приходится иметь дело с пространственно-неоднородными структурами, когда основные параметры, характеризующие систему, являются функциями координат. Масштабы изменения этих параметров могут быть микроскопические, мезоскопические или даже макроскопические. Неоднородные структуры бывают случайные, хаотические, а бывают регулярные с определенным закономерным изменением свойств в пространстве, либо плавным, либо разрывным с четкими границами. Особый интерес представляют периодические и квазипериодические многослойные структуры.

В связи с этим, актуальные физические задачи естественно разделяются на два типа. Во-первых, это задачи о формировании пространственно-неоднородных структур. Природа образования таких структур разнообразна: от тривиального внешнего воздействия технологическим путем, типа легирования, послойного выращивания, внедрения механических неоднородностей, управления внешними полями, до более тонких физических механизмов спонтанной самоорганизации за счет баланса внешних и внутренних энергетических и энтропийных факторов на микро- и макроуровнях. Во-вторых, задачи, в которых изучаются проявления неоднородных структур в различных физических явлениях, их влияние на термодинамические, электродинамические, оптические свойства вещества, возможности практического использования сопутствующих эффектов в современных высоких технологиях и т.п.

Настоящая диссертация обобщает результаты исследований автора в области физических явлений, происходящих в пространственно-неоднородных состояниях конденсированного вещества. Эти исследования затрагивали задачи обоих типов и касались волновых и флуктуационных процессов в различных физических системах:

1)Для многокомпонентных волновых уравнений с переменными в пространстве коэффициентами, на основе метода матрицы передачи, разработан новый рекуррентный алгоритм точного решения; полученные строгие формулы существенно обобщают соотношения, обычно применяемые для описания распространения связанных волн, и позволяют обойтись без приближений типа слабой связи и т.п.

2)Метод трансфер-матрицы применен для решения ряда модельных задач, важных для физики многослойных систем, типа задач Кронига-Пенни в магнитном и электрическом поле.

3)Изучено поведение волновых функций и спектра квазипериодических систем. Исследован характер ван-хововских особенностей в плотности состояний, проявление этих особенностей в статической проводимости полуметаллов и примесных полупроводников, а также в частотно-энергетических распределениях фотоэмиссионных электронов.

4) С помощью четырехмерных матриц передачи и в приближении слабой связи исследовались спектры для разных видов связанных волн в сверхпроводниковых и магнитных пленках и многослойных структурах, а также проявления этих спектров в кинетических, акустических и оптических свойствах.

5)Построена теория образования модулированных пространственных структур с волнами параметра порядка и плотности заряда вблизи точек фазового перехода второго рода в системах со свободными зарядами, в частности, в растворах сильных электролитов вблизи критической точки растворителя.

Все эти задачи объединены как методами решения, так и качественной общностью результатов, многие из которых универсальны. В этой вводной Главе мы приведем предварительный обзор и постановку проблем, решения которых изложены в основном тексте.

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1)Для многокомпонентных волновых уравнений с переменными в пространстве коэффициентами, в рамках метода матрицы передачи, разработан новый рекуррентный алгоритм строгого решения, основанный на операциях с многочленами, представляемыми полидиагональными определителями, открыты их интересные свойства. Получены ренормализационные соотношения для коэффициентов рекурсии и элементов трансфер-матрицы при однородном и неоднородном изменении масштаба. Проанализирован переход к пространственно-периодической системе через понятие неподвижной точки ренормгруппового проеобразования коэффициентов рекурсии. Найдены формулы, обобщающие теорему Абеле, выражая степень квадратной матрицы произвольного порядка через коэффициенты ее характеристического многочлена. Выведенные строгие соотношения существенно обобщают выражения, обычно применяемые для описания распространения связанных волн в многослойных и неупорядоченных средах, и позволяют обойтись без искусственной сегментации диагональных (собственные частоты, потенциалы) и недиагональных (характеризующих связи) параметров, без приближений типа слабой, сильной связи и т.п.

2)Исследованы решение и спектр стационарного уравнения Шредингера многослойной структуры в магнитном поле, параллельном слоям. В терминах функций параболического цилиндра строгие выражения для элементов трансфер-матрицы, волновых функций и спектральных уравнений представлены в виде сумм, рядов и трехдиагональных определителей. Их асимптотики проанализированы для случаев: объемных и поверхностных ("скачущие орбиты") состояний многослойной пластины и периодической решетки, сильного и слабого поля, сильной и слабой связи.

Показано, что при включении возмущающего магнитного поля, вблизи Брэггов-ских плоскостей в пространстве квазиимпульсов возникает котангенсная сингулярность метрического тензора /^-пространства, то есть разрушение однородности этого пространства начинается с границ зоны Бриллюэна. Модель легко модифицировать, чтобы учесть однородное электрическое поле и получить точные решения, соответствующие стационарным состояниям в ситуации баллистического квантового эффекта Холла в многослойной конфигурации.

3)Показано, что при включени слабого поля любой физической природы с длиной изменения порядка длины кристалла, состояния блоховских электронов у экстремумов зон преобразуются в своеобразные поверхностные состояния. Их спектральное уравнение, длина локализации и форма огибающей волновых функций похожи на характерные для таммовских состояний. Получено специфическое обобщение уравнения Ванье для них. На примере модели с прямоугольными барьерами в квазиклассическом приближении проанализирован коллапс пространства квазиимпульсов и перестройка спектра.

Наиболее подробно изучен случай однородного электрического поля. Найдена плотность состояний у порогов зон без учета и с учетом размытия из-за неупругих столкновений. Обсуждается влияние экранировки поля. При усилении поля и связи происходит переход к спектральной лестнице Ванье-Штарка. В поле смягчается характер пороговых Ван-Хововских особенностей. Проанализирован вид Ван-Хововских особенностей в двух- и трехмерных кристаллах в слабом постоянном электрическом поле. Показано, что особенность сильно зависит от положения порога в зоне Бриллюэна и ориентации поля относительно кристаллографических осей. Эффект доступен прямой экспериментальной проверке по оптическим и фотоэмиссионным данным.

4) Отмеченное уменьшение плотности состояний у порогов зон в электрическом поле может привести к заметному уменьшению тока и составить конкуренцию обычно рассматриваемым механизмам (теория "горячих"электронов) нелинейной проводимости полуметаллов и полупроводников в веществах с относительно малым числом носителей, невозмущенные состояния которых лежат вблизи границ зоны Брил-люэна в области, подверженной коллапсу в электрическом поле за счет прижима их к дефектам решетки.

5)Изучены особенности частотно-энергетического распределения фотоэмиссионных электронов. Рассеяние электронов в объеме образца и на поверхности сильно деформирует и размывает особенности межзонной плотности состояний. Проведена систематизация этих особенностей. Помимо размытых скачков и логарифмов выявлен новый тип особенностей типа степени "три вторых", связанный с ориентацией скорости фотовозбужденного электрона и поверхности образца.

6)Четырехмерные трансфер-матрицы построены применительно к основным системам волновых уравнений теории сверхпроводимости - квазиодномерным уравнениям Боголюбова-де Жена и Горькова для бестоковых и токовых одночастичных состояний в сверхпроводящей и нормальной области, при квадратичном и сложном законе дисперсии блоховских электронов. Наиболее удобной является калибровка с действительным потенциалом спаривания и векторным потенциалом, пропорциональным сверхтекучей скорости конденсата. На основе этих матриц передачи сформулирован и решается ряд важных задач.

Найдены спектры андреевских состояний в полностью асимметричном стационарном Джозефсоновском переходе при разных потенциалах спаривания и поперечных импульсах Ферми в слоях. Асимптотики их решений исследованы аналитически и численно. Показано, что фазово-зависящая часть сверхтока через переход предопределяется наличием на поверхностях Ферми всех трех металлов квазицилиндрических поясков с высотой, определяемой наименьшей из поверхностей, и дает информацию о площади этих поясков и их ориентации относительно кристаллографических осей.

Получены спектральные уравнения для различных сверхпроводящих сверхрешеток и сегментированных колец с существенно различными импульсами Ферми в слоях. Для 5./V—сверхрешетки или кольца аналитически пронормированы одноча-стичные волновые функции. Задача полностью подготовлена для численного расчета фазовой зависимости сверхпроводящего тока.

7)В модели слабой модуляции потенциалов решетки и спаривания показано, что вблизи точек вырождения зонного спектра куперовская сверхтекучая щель поглощается дифракционной брэгговской щелью, это приводит к повышению критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние для веществ с поверхностью Ферми открытого типа.

8)Приведено решение задачи о полном отражении правополяризованной упругой волны, нормально падающей на ферромагнитную пластинку при условиях закрепления спинов на поверхности. Получены выражения амплитуд отражения и прохождения монохроматического волнового поля через эффективную двумерную трансфер-матрицу рассеивающего слоя. Внутри пластины упругая волна связана со спиновой волной и матрица передачи четырехмерна. Показано, что в отсутствие диссипативного затухания волн трансфер-матрица имеет серию полюсов, которые соответствуют полному отражению. Ширина области сильного отражения и форма отдельных спектральных линий, кроме тригонометрических факторов, определяются степенным параметром относительной когерентной связи парциальных волн, который пропорционален константе магнитоупругой связи и спадает обратно пропорционально квадрату расстояния от точки магнитоупругого резонанса.

При учете затухания полюса трансфер-матрицы смещаюся в область комплексных частот. Когда групповая скорость упругой волны много больше скорости спиновой волны, то резонансы последней усиливают отражение первой. Аналитически и численно проанализированы случаи тонкой и толстой пластины. Для толстой пластины ширина линии непрозрачности порядка ширины линий полуволновой прозрачности.

По аналогии дано новое принципиальное объяснение экспериментально наблюдаемому эффекту гигантского магнитоупругого непропускания продольного ультразвука через антиферромагнитную пластину в окрестности ядерного магнитоупругого резонанса. Напротив, для отражения электромагнитных волн (при фотонмагнонной поляритонной связи) показано, что эффект должен быть мал из-за слишком больших скорости света и пороговой частоты распространения поляритонов с среде.

9)Рассмотрены флуктуационные аномалии рассеяния света в ферро- или антиферромагнетиках вблизи температуры магнитного упорядочения, связанные с обменно-стрикционным механизмом. За счет магнитоупругих сил в спектре рассеянного света появляется несмещенная линия, ее интенсивность пропорциональна аномальной части теплоемкости. Изменение жесткости решетки за счет обменных сил приводит к аномалиям в интенсивности и к сдвигу компонент в спектре мандельштам-бриллюэновского рассеяния на фононах, которые в зависимости от температуры и угла рассеяния пропорциональны теплоемкости, либо магнитной энергии атома.

10)Исследовано обменное расщепление, флуктуационные размытие и сдвиг ван-хововских особенностей высокочастотной проводимости вблизи температуры магнитного упорядочения. Температурные аномалии этих величин очень сильно зависят от типа критической точки в электронном спектре кристалла. Проведена их систематизация.

11)Рассчитана флуктуационная часть магнитной добавки к тензору показателя преломления двухподрешеточных антиферромагнитных фторидов переходных металлов. Результат применен для объяснения экспериментов по аномальному дву-лучепреломлению в связи с конкуренцией различных механизмов этой аномалии. Показано, что обменно-поляризационный вклад должен сильно зависеть от частоты света, в отличие от обменно-стрикционного вклада.

12)Построена теория, объясняющая подобие наблюдаемых температурных аномалий в кросс-точках "чертовой лестницы "волнового вектора несоизмеримых геликоидальных антиферромагнитных структур и кинетических свойств в тяжелых редкоземельных металлах. Показано, что наиболее существенны микрощели от магнитной сверхрешетки, локализованные вблизи квазицилиндрических рукавов поверхности Ферми у симметричных точек гексагональной зоны Бриллюэна, ответственных за нестинг и максимумы электронной восприимчивости. Интегрирование по рукавам поверхности Ферми позволило выделить аномальный вклад в проводимость вдоль гексагональной оси, пропорциональный расстоянию от точки соизмеримости по волновому вектору. Логарифмическая аномалия восприимчивости объясняет температурные аномалии намагниченности и сверхтонкого поля на ядрах.

13)Построена теория флуктуационного образования модулированных пространственных структур с волнами параметра порядка и плотности заряда вблизи точек фазового перехода второго рода в системах со свободными зарядами (жидкие или твердые электролиты, полупроводники). Для бинарного и многокомпонентного электролита вблизи критической точки растворителя методами термодинамических функций Грина и теории Гауссовых флуктуаций найдены корреляционные функции. Корреляторы могут иметь полюса при волновом векторе ко ~ г"1 ~ г^1, что указывает на неустойчивость относительно образования неоднородной фазы с волной зарядовой плотности и параметра порядка. Проанализирована термодинамика фазового перехода. Граница неоднородной фазы на Р — Т-диаграмме имеет вид петли, охватывающей окрестность критической точки жидкость-пар растворителя. Часть петли есть линия фазового перехода I рода, а часть - II рода. Определены координаты трикритических точек. Внутри петли вблизи границы корреляторы качественно сохраняют свой вид, а вдали от границы волны становятся нелинейными. В области скейлинга учтена масштабная инвариантность гамильтониана, а флуктуации описываются критическими индексами.

14)Для резонансной методики измерения комплексных магнитной и диэлектрической проницаемостей вещества, внесенного в виде шайбы в коаксиальный резонатор или волновод получены размерные и количественные оценки погрешностей, связанных с неоднородностями. Диссипация энергии за счет конечной проводимости стенок приводит к сдвигу и размытию резонансных частот резонатора и к изменению входного волнового сопротивления короткозамкнутой коаксиальной линии. Зазоры между диэлектриком и металлом стенок эффективно изменяют проницаемость шайбы, ведут к накоплению энергии в высших нераспространяющихся модах, к поглощению и затуханию волн, зависящих от геметрии системы. Гравитационное или тепловое провисание центрального провода в коаксиальном волноводе изменяет его волновое сопротивление. Показано, что это сопротивление в соответствующем сечении содержит пространственные Фурье-гармоники закона провисания провода.

Заключение

Настоящая диссертация посвящена исследованиям физических явлений, происходящих в пространственно-неоднородных состояниях конденсированного вещества. Рассматривались неоднородности двух типов: 1)регулярные в виде четко выраженных слоев, многослойников, решеток и сверхрешеток естественного и искусственного происхождения и 2)флуктуационные вблизи критических точек фазовых переходов. Соответственно, для описания их свойств и волновых процессов в них применялись и развивались два основных метода - трансфер-матрицы и флуктуационной теории фазовых переходов. Существенно новым аспектом является использование трансфер-матрицы необходимой размерности в качестве не только удобного приема сшивания решений, но как основы общих алгоритмов, обеспечивающих расчет критического поведения систем связанных волновых уравнений при образовании новых регулярных структур и дифракции на них, в частности, как альтернативы блохов-скому описанию электронных состояний мезоскопических кристаллов во внешних полях.

1. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.:Наука, 1975.240 с.

2. Якубович Я.А.,Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэфициентами. М.:Наука, 1972.- 718 с.

3. Якубович Я.А.,Старжинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах.- М.:Наука, 1987.- 328 с.

4. Васс Ф.Г.,Булгаков А.А.,Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками.- М.:Наука, 1989.- 288 с.

5. Цикон X.,Фрезе Р.,Кирш В.,Саймон Б. Операторы Шредингера.- М.:Наука, 1987.- 408 с.

6. Левитан Б.М.,Саргсян И.С. Операторы Штурма-Лиувилля и Дирака.-М.:Наука, 1988.- 431 с.

7. Борн М.,Вольф Э. Основы оптики.- М.-.Наука, 1970.- 856 с.

8. Ярив А.,Юх П. Оптические волны в кристаллах.- М.:Мир, 1987.- 616 с.

9. Nagano S. Recursive diagonalization and analytical formulation of the scattering matrix for large-scale scattering problems.- Phys.Rev., 1994, B50, N15, 1053110536.

10. Киттель Ч. Квантовая теория твердого тела.- М.:Наука, 1967,- 492 с.

11. Гуревич А.Г.,Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны.-М.:Наука,1994.-462с.

12. Ахиезер А.И.,Барьяхтар В.Г.,Пелетминский С.В. Спиновые волны.- М.:Нау'ка, 1967.- 368 с.

13. Балакирев М.К.,Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах.- Новосибирск, :Наука, 1982,- 239 с.14. де Жен П. Сверхпроводимость металлов и сплавов.- М.:Мир, 1968.-280 с.

14. Свидзинский А.В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости,- М.:Наука, 1982.- 310 с.

15. Берестецкий В.П.,Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика.- М.:Наука, 1974.- 724 с.

16. Крейн М.Г. О признаках устойчивой ограниченности решений периодических канонических систем,- ПММ, 1955, т.19, №6, с.641-680.

17. Крейн М.Г.,Любарский Г.Я. К теории полос пропускания периодических волноводов,- ПММ, 1961, т.25, №1, с.24-37.

18. Bloch F. Uber die quantenmechanik der electronen.- Zs.Phys., 1928, v.52, p.555-600.

19. Бриллюэн Л.,Пароди M. Распространение волн в периодических структурах.-М.:ИЛ, 1959.- 457 с.

20. Лифшиц И.М.,Гредескул С.А.,Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем.- М.:Наука, 1982.- 359 с.

21. Pastur L.A. Spectral Properties of Random and Almost-Periodic Operators.-Math.Phys.Rev., 1987, №1, p.6.

22. Tanaka Y.,Tsukada M. Phase-dependent energy spectrum of quasiparticles in a superconducting superlattice.- Phys.Rev., 1991, v.B44, №14, p.7578-7584.

23. Куплевахский С.В.,Фалько И.И. Спектр возбуждений сверхпроводящей SN-сверхрешетки в токовом состоянии.- ФНТ, 1992, т. 18, №2, с.203-204.

24. Куплевахский С.В.,Фалько И.И.- Андреевские состояния индуцированные током в сверхпроводящих контактах.- ФНТ, 1991, т. 17, №8, с.961-970.

25. Plehn H.,Wacker,O.J.,Kummel R. Electronic structure of superconducting multilayers.- Phys.Rev., 1994, v.49, №17, p.12140-12150.

26. Mathematical Physics In One Dimension, eds. Lieb E., Mattis D.E.-N.Y.:Acad.Press., 1966.- 750p.

27. Sokoloff J.B. Unusual band structure, wave functions and electronic conductance in crystals with incommensurate periodic potentials.- Physics Reports, 1985, v.126, №4, p. 189-244.

28. Rozman M.G., Reineker R.,Tehver R. One-dimensional scattering: recurrence relations and differential equations for transmission and reflection amplitudes.-Phys.Rev., 1994, v.A49, №5, p.3310-3321.

29. Anderson P.W.,Thouless D.J.,Abrahams E.,Fisher D.S. New method for a scaling theory of localization.- Phys.Rev., 1980, v.B22, №8, p.3519-3526.

30. Peres A. Transfer matrices for one-dimensional potentials., J.Math.Phys.- 1983, v.24, №5, p.1110-1119.

31. Ильин В.П.,Кузнецов Ю.И. Трехдиагональные матрицы и их приложения.-М.:Наука,1985.-207 с.

32. Воеводин В.В.,Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления.-М.:Наука,1984,- 320с.

33. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.:Наука, 1988 549с.

34. Хорн Р.А.,Джонсон Ч. Матричный анализ.- М.:Мир, 1989.- 656 с.

35. Кулик И.О. Пространственное квантование и эффект близости в SNS-контактах,- ЖЭТФ, 1969, т.57, №11, с.1745-1759.

36. Jose J.V. The ergodisity and density of states in 1-dimensional crystals.-J.Phys.A:Math.and Gen., 1983, v.16, p.L205-L208.

37. Abeles F. Recherches sur la propogation des ondes electromagnetiques sinusoidales dans les milieux stratifies.- Ann.de Physique (Paris), 1950, v.51, №6, p.596-640, №7, p.706-782.

38. Пашковский С. Вычислительные применения полиномов и рядов Чебышева.-М.:Наука, 1983.- 384 с.

39. Абрамовиц М.,Стиган И. Справочник по специальным функциям М.:Наука, 1979.- 832 с.

40. Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Статистическая физика,ч.2- М.:Наука, 1978.448 с.

41. Landau L.D. Diamagnetismus der metalle.- Zs.Phys., 1930, v.64, p.629-637.

42. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Квантовая механика.-М.:Наука, 1989.- 768 с.

43. Peierls R.E. Zur theorie des Diamagnetismus von leitungselektronen.- Zs.Phys, 1933, v.80, p.763-791.

44. Onsager L. Interpretation of the de Haas-van Alphen effect.- Phil.Mag., 1952, v.43, №342, p.1006-1008.

45. Brown E. Bloch electrons in a uniform magnetic field.- Phys.Rev.,1964, V.A133, №4, p. 1038-1045.

46. Zak J. Magnetic translation group.- Phys.Rev, 1964, v.A134, №6, p.1601-1611.

47. Thouless D.J.- Quantized Hall effect in two-dimensional periodic potentials.- Phys Rep., 1984, v.110, №5-6, p.279-291.

48. Зильберман Г.Е .Электрон в слабом периодическом электрическом и однородном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1952, т.23, №1(7), с.49-54.

49. Зильберман Г.Е. Энергетический спектр электрона в кристалле в магнитном поле,- ЖЭТФ, 1956, т.ЗО, №6, с.1092-1097.

50. Зильберман Г.Е. Электрон в периодическом электрическом и однородном магнитном поле,!.- ЖЭТФ, 1957, т.32, №2, с.296-304.

51. Зильберман Г.Е. Электрон в периодическом электрическом и однородном магнитном пале,II.- ЖЭТФ, 1958, т.ЗЗ, №2(8), с.387-396.

52. Harper H.G. Single band motion of conduction electrons in a uniform magnetic field.- Proc.Phys.Soc., 1955, v.A68, p.874-878,p.879-892.

53. Pippard A.B. Quantization of coupled orbits in metals.- Phil.Trans.Roy.Soc., 1964, V.A256, №1072, p.317-355.

54. Лифшиц И.М.,Азбель M.Я.,Каганов М.И. Электронная теория металлов.-М.:Наука, 1971.- 416 с.

55. Азбель М.Я. Квантование для квазичастиц с периодическим законом дисперсии в сильном магнитном поле.- ЖЭТФ, 1964, т.46, №3, с.929-945.

56. Hofstadter D.R. Energy levels and wave functions of Bloch electrons in rational and ir rational magnetic fields.- Phys.Rev., 1976, v.B14, №6, p.2239-2249.

57. Wannier G.H. A result not dependent on rationality for Bloch electrons in a magnetic field.- Phys.stat.sol.(b), 1978, v.88, p.757-765.

58. Rudinger A.,Piechon F. Hofstadter rules and generalizied dimensions of the spectrum of Harper's equation.- J.Phys.A: Math.and Gen., 1997, v.30, p.117-128.

59. Хайкин M.C. Магнитные поверхностные уровни.- УФН, 1968, т.96, №3, с.409-440.

60. Чаплик А.В. Магнитные поверхностные уровни в полупроводниках.- ФТП, 1972, т.6, №9, с.1760-1764.

61. Nee T.W.,Prange R.E. Quantum spectroscopy of the low-field oscillations in the surface impedance.- Phys. Rev., 1968, v. 168, №3, p.779-786.

62. Papapetrou A. Diamagnetismus der electronengases.- Zs.Phys., 1937, v. 107, p.387-395.

63. Friedman L. Question of size correction to the steady diamagnetic susceptibility of small systems.- Phys. Rev., 1964, v.A134, N2, p.336-344.

64. Недорезов С.С. Размерные эффекты в магнитной восприимчивости металлов.-ЖЭТФ, 1973, т.64, №2, с.624-633.

65. Ising Е. Beitrag zur theorie des ferromagnetismus.- Zs.Phys, 1925, v.31, p.253-258.

66. Onsager L. Crystal statistics.- Phys.Rev., 1942, v.62, №11, p.559.

67. Onsager L. Crystal statistics. A two-dimensional model with an order-disorder transition.- Phys.Rev., 1944, v.65, №3, p.117-149.

68. Gerhardts R.R.,Weiss D.,von Klitzing K.,Novel P. Magnetoresistance oscillations in a rationally modulated two-dimesional electron gas.- Phys.Rev.lett., 1989, v.62, №10, p.1173-1176.

69. Winkler R.W.,Kotthaus J.P.,Ploog K. Landau-band conductivity in a two-dimesional electron system modulated by an artifical one-dimesional superlattice potential.- Phys.Rev.lett., 1989, v.62, №10, p.1177-1180.

70. Magarill L.I.,Panaev I.A.,Studenikin S.A. Dynamic conductivity of a lateral-surface superlattice in a magnetic field.- J.Phys:Cond.Matt., 1995, v.7, p.1101-1110.

71. Волков В.А.,Петров А.А.,Сандомирский В.Б. Поверхность с высокими кристаллографическими индексами сверхрешетка для двумерных электронов. -УФН, 1980, т.131, №3, с.423-440.

72. Миллер Дж. Таблицы функций Вебера.- М.:ВЦ АН СССР, 1968. 144 с.

73. Уиттекер Э.Т.,Ватсон Д.Н. Курс современного анализа.- М.:Физмат.,1963.-515с.

74. Бейтмен Г.,Эрдейи А.Высшие трансцендентные функции.т.1,II,- М.:Наука, 1974,- 296 с.

75. Darwin C.F. On Weber's function.- Quart.J.Mech.and Appl.Math., 1949, v.2, №2, p.311-320.

76. Флюгге 3, Задачи по квантовой механике.т.1.- М.:Мир, 1974.- 344 с.

77. Галицкий В.М.,Карнаков Б.М.,Коган В.И. Задачи по квантовой механике.-М.:Физмат., 1992.- 880 с.

78. Баскин Е.М.,Магарилл Л.И.,Энтин М.В. Двумерная электрон-примесная система в сильнои магнитном поле.- ЖЭТФ, 1978, т.75, №2(8), с.723-734.

79. Blount E.I. Bloch electrons in irrational magnetic fields.- Phys.Rev., 1962, v.126, N5, p.1636-1653.

80. Каганов М.И.,Слуцкин А.А. Магнитный пробой. Сб."Электроны проводимости", с.101.- М.:Наука,1985. 416 с.

81. Luttinger J.M.,Kohn W. Motion of electrons and holes in perturbed periodic fields.-Phys.Rev., 1955, v.115, Ш, p.809-821.

82. Тамм И.Е. О возможных связанных состояниях электронов на поверхности кристалла., Phys.Z.Sow., т.1, 1932, с.737; Собрание науч.трудов.т.1,стр.216-226.-М.: Наука, 1975.

83. Дэвисон С.,Левин Дж. Поверхностные (таммовские) состояния.- М.:Мир, 1973.- 232 с.

84. Wannier G.H. Stark ladder in solids? Phys.Rev., 1969, v.181, №3, p.1364-1365.

85. Zak J. Quasienergy states for a Bloch electron in a constant electric field.- J.Phys: Cond.Matt., 1996, v.8, №10, p.8295-8301.

86. Волков В.А.,Пинскер Т.Н. Размерное квантование и поверхностные состояния в полупроводниках.- ЖЭТФ, 1976, т.70, №6, с.2268-2278.

87. Волков В.А.,Пинскер Т.Н. Закон дисперсии электрона в ограниченном кристалле.- ЖЭТФ, 1977, т.72, №3, с.1087-1096.

88. Ryder E.J.,Shockley W. Mobilities of electrons in high electric field.- Phys.Rev., 1951, v.81, №1, c.139-140.

89. Боровик E.C. Электропроводность металлов при больших плотностях тока.-ДАН СССР, 1953, т.91, №4, с.771-774.

90. Зеегер К. Физика полупроводников.- М.:Мир, 1977,- 616 с.

91. Конуэлл Э.Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях,- М.:Мир, 1970. 384 с.

92. Гинзбург В.Л.,Шабанский В.П. Кинетическая температура электронов в металлах и аномальная электронная эмиссия.- ДАН СССР, 1955, т.100, №3, с.445-448.

93. Шабанский В.П. Кинетическое уравнение для электронов в сильных полях.-ЖЭТФ, т.27, №2(8), с.142-146.

94. Шабанский В.П. Об отклонениях от закона Ома в металлах,- ЖЭТФ, 1954, т.27, №2(8), с.147-155.

95. Шабанский В.П. Процессы переноса в проводниках с учетом нелинейных эффектов,- ЖЭТФ, 1956, т.37, №4(10), с.657-674.

96. Каганов М.И.,Песчанский В.Г. О нелинейных эффектах в металлах при низких температурах,- ЖЭТФ, 1956, т.ЗЗ, №5(11), с.1262-1263.

97. Wannier G.H. Elements of Solid State Theory N.Y.: Cambr.Univ.Press., 1959.270 c.

98. Mendes E.E.,Agullo-Rueda A.,Hong H.M. Stark localization in GaAs-GaAlAs superlattices under an electric field,- Phys.Rev.lett, 1988, v.60, №23, p.2426-2429.

99. Voisin P.,Blease J.,Bouche C.,et.al. Observation of the Wannier-Stark quantization in a semiconductror superlattice.- Phys.Rev.lett, 1988, v.61, №14, p.1639-1642.

100. Пайерлс P. Квантовая теория твердых тел,с.163 М.:ИИЛ, 1956.- 259 с.

101. Peierls R. Uber die statistiscen grundlagen der electronentheorie der metalle.-Helv.Phys.Acta, 1934, v.7,Suppl., №2, p.24-30.

102. Лифшиц Е.М.,Питаевский Л.П. Физическая кинетика.- М.:Наука, 1979.- 526 с.

103. Басс Ф.Г.,Бочков В.С.,Гуревич Ю.Г. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках.- М.:Наука, 1984.- 288 с.

104. Эйдельман B.C. Электроны в висмуте, сб.Электроны проводимости,с.229.-М.:Наука, 1985.- 416с.

105. Ашкрофт Н.,Мермин Н. Физика твердого тела.- М.:Мир, 1979.- 400 с.

106. Теория неоднородного электронного газа. Ред.Лундквист С.,Марч Н.- М.:Мир, 1987,- 400с.

107. Филипс Дж. Оптические спектры твердых тел М.:Мир, 1968.- 176с.

108. Бродский А.М.,Гуревич Ю.Я. Теория электронной эмиссии из металлов.-М.:Наука, 1973.- 225с.

109. Mahan G.D. Theory of photoemissioin in simple metals Phys.Rev'., 1970, v.B2, №11, p.4334-4350.

110. Berglund C.N.,Spicer W.E. Photoemissioin studies of cooper and silver.- Phys.Rev ., 1964, v.136, №4A, p. 1030-1064.1151 Kane E.O. Critical-point structure in photoelectronic emission energy distributions.- Phys.Rev .,1968 , v.175, №3, p.1039-1048.

111. Feibelman P.J.,Eastman D.E. Photoemissioin spectroscopy correspondence between quantum theory and experimental phenomenology. - Phys.Rev ., 1974, v.BlO, №12, p.4932-4947.

112. Smith N.V.,Mattheiss L.F. Photoemissioin spectra and band structure Interpolation schemes. Phys.Rev., 1974, v.B9, №4, p.1341-1352.

113. Traum M.M,Smith N.V. Photoemissioin spectra and band structure ILexperiments in Rh,Ir,Ni,Pd,Pt. Phys.Rev., 1974, v.B9, №4, p.1353-1364.

114. Smith N.V. Photoemissioin spectra and band structure IILmodel band calculations.- Phys.Rev 1974, v.B9, №4, p.1365-1376.

115. Rowe J.I.,Smith N.V. Photoemissioin spectra and band structure IV:d-band metals- cooper. Phys.Rev ., 1974, v.BlO, №8, p.3207-3212.

116. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Ред.Гинзбург В.Л., Киржниц Д.А.- М.:Наука, 1977.- 400 с.

117. Вонсовский С.В., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З. Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений.- М.:Наука, 1977.- 384с.

118. Алексеевский Н.Е.,Хомский Д.И. Сверхпроводники с тяжелыми электронами.-УФН, 1985, т. 147, №4, с.767-780.

119. Андреев А.И. Теплопроводность промежуточного состояния сверхпроводников,- ЖЭТФ, 1964, т.46, №5, с. 1823-1828.

120. Андреев А.И. Электронный спектр промежуточного состояния сверхпроводников,- ЖЭТФ, 1965, т.49, №2(8), с.655-660.

121. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников,- М.:Наука, 1982,- 240 с.

122. Свидзинский А.В.,Анцыгина Т.П.,Братусь И.Е. Сверхпроводящий ток в широких SiVS-контактах.- ЖЭТФ, 1971, т.61, №4(10), с.1612-1619.

123. Баранов М.В.,Буздин А.И.,Булаевский Л.И. Сверхпроводящие сверхрешетки.-ЖЭТФ, 1986, т.91, №3(9),с.1063-1073.

124. Bulaevskii L,Rummal R. Spectrum of quasiparticles in superlatticies made of superconducting and normal layers.- Phys.Rev., 1991, v.44, №17, p.9768-9771.

125. Bardeen J.,Johnson J.L. Josephson current flow in a pure SNS junction.-Phys.Rev., 1972, v.B5, №1, p.72-78.

126. Ambegaokar V.,Baratoff A. Tunneling between superconductors.- Phys.Rev.lett., 1963, v.10, №11, p.486-489.

127. Вольф E.JI. Принципы электронной туннельной спектроскопии.- Киев:Наукова думка, 1990.- 455 с.

128. Lambert C.J.,Raimondi R. Phase-coherent transport in hybrid superconducting nanostructures (Review article) J.Phys.:Cond.Matter, 1998, v.10, №5, p.901-941.

129. Bagwell P.F. Suppression of the Josephson current through a narrow, mesoscopic,semiconductor channel by a single ampurity. Phys.Rev., 1992, v.B46, №19, p.12573-12586.

130. Riedel R.A.,Bagwell P.F. Current-voltage relation of a normal metal-superconductior junction.- Phys.Rev., 1993, v.B48, №20, p.15198-15208.

131. Chang L.,Bagwell P.F. Ballistic Josephson current flow through an asymmetric SNS-junction.- Phys.Rev., 1993, v.B49, №22, p.15853-15863.

132. Kummel R. Quasiparticle scattering and current-voltage characteristics of SNS film structures.- Phys.Rev., 1977, v.B16, №5, p.1979-1995.

133. Hurd M.,Wendin G. Andreev level spectrum and Josephson current in superconducting ballistic point contact.- Phys.Rev., 1994, V.B49, №21, p.15258-12262.139. van Gelder A.P. Energy gaps in the exitation spectrum.- Phys.Rev., 1969, v.181, №2, p.787-788.

134. Гогадзе Г.А.,Косевич A.M. Квантовые уровни и квазилокальные состояния в SINIS-структурах.- ФНТ, 1998, т.24 ,№8, с.716-725.

135. Куплевахский С.В.,Фалько И.И. Квазичастичные состояния, индуцированные сверхпроводящим током в SI—сверхрешетках.- ФНТ, 1992, т. 18, №10, с. 11091112.

136. Куплевахский С.В.,Фалько И.И. Поляризованные состояния в области энергетической щели сверхрешеток сверхпроводник-ферромагнетик.- Письма ЖЭТФ, 1992, т.55, №7, с.384-387.

137. Абрикосов А.А. Теория металлов.- М.гНаука, 1987. -520 с.

138. Hirsh J.E.,Scalapino D.J. Enhanced superconductivity in quasi two-dimensional systems.- Phys.Rev.lett., 1986, v.56, №25, p.2732-2735.

139. Friedel J. The high-Tc superco nductors: a conservative view. (Review article) -J.Phys.:Cond.Matter., 1989, v.l, №42, p.7757-7794.

140. Markiewicz R.S. Topological interpretation of Van Hove singularities orbital coherent switching lattice.- Journ. Supercond., 1994, v.7, №5, p.803-807.

141. Newns D.M.,Pattnaik P.C.,Tsui C.C. Role of Van Hove singularity in high-temperature supercopnductors: mean field. Phys. Rev., 1991, v.B43, №4, p.3075-3084.

142. Bok J. High-Tc superconductivity and electronic band structure.- Journ. Supercond., 1994, v.7, №3, p.547-553.

143. Labbe J.,Barisic S.,Friedel J. Strong-coupling superconductivity in VsX type of compounds.- Phys.Rev. lett., 1967, v. 19, №19, p. 1039-1041.

144. Abrikosov A.A.,Campuzano J.C.,Gofron K. Experimentally observed extended saddle point singularity in the energy spectrum of УБа2Си306)9 and YBa2Cu408.-Physica, 1993, v.C214, p.73-79.

145. Abrikosov A.A. On the nature of the order parameter in HTSC and influence of impurites.'- Physica СД995, v.C244, №3-4, p.243-255.

146. Abrikosov A.A. Possibility of reconciliation on the type of the order parameter in high-temperature superconductors.- Phys.Rev., 1995 ,v.B51, №17, p.11955-11957.

147. Radtke R.J.,Norman M.R. Relation of extended Van Hove singularities to high temperature superconductivity within strong-coupling theory.- Phys.Rev., 1994, v.B50, №3, p.9554-9560.

148. Крэкнелл А.Ф.,Уонг К.Поверхность Ферми.- М.:Атомиздат, 1978.- 350с.

149. Mattheiss L.F. APW-LCAO band model for A15 compounds.- Phys.Rev., 1975, v.B12, №6, p.2161-3280.

150. Labbe J. Paramagnetic susceptibility in the V3Si type of compounds in the normal state. Phys.Rev., 1967, v. 158, №3, p.648-664.

151. Горьков Jl.П. К теории свойств сверхпроводников со структурой 0 — W.-ЖЭТФ, 1973, т.65, №4(10), с.1658-1676.

152. Pickett В.,Cohen R.E.,Krakaner Н. Precise band structure and fermi- surface calculation for YBa2Cu307.~ Phys.Rev., 1990, v.B42, №13, p.8764-8767.

153. Yu J.,Park К.Т.,Freeman A.J. Electronic structure and properties of УВа2Сщ08.-Physica, 1991, V.172C, p.467-475.

154. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.-М.:Наука, 1973.- 592 с.

155. Саланский Н.М.,Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок.- Новосибирск,:Наука, 1975.- 222 с.

156. Суху Р. Магнитные тонкие пленки.- М.:Мир, 1967.-423 с.

157. Богданова Х.Г.,Голенищев-Кутузов В.А.,Куркин М.И.,Леонтьев В.Е.,Назипов М.Р.,Николаев В.В.,Шакирзянов М.М. Акустическое возбуждение ядерных спиновых волн в легкоплоскостном антиферромагнетике KMnF3 ЖЭТФ, 1997, т.112, №5(11), с.1830-1840.

158. Богданова Х.Г.,Голенищев-Кутузов В.А.,Куркин М.И.,Леонтьев В.Е., Назипов М.Р.,Петров С.В.,Шакирзянов М.М. Гигантский магнитоакустический эффект в KMnF3 обусловленный ядерными спиновыми волнами.- ЖЭТФ, 1999, т.15, №5, с.1727-1739.

159. Алы'шц В.И.,Шувалов A.JI. Врэгговское отр^жен^о звука в периодической структуре «зокряс::?tn:ческ их слоев со спорхироводящими и ?*геталлизиро-ваппьши простатами,- ЖЭТФ, 1993, т. 102, J&4, с.1356-'-379.

160. Kittel С. Exitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform field.- Phys.Rev., 1958, v.110, №6, p.1295-1297.

161. Ament W.S.,Rado G.T. Electromagnetic effect of spin wave resonanse in ferromagnetic metals.- Phys.Rev., 1955, v.97, №6, p.1558-1566.

162. Каганов М.И.,Пустыльник H.Б.,Шалаева Т.И. Магноны, магнитные полярито-ны, магнитостатические волны.- УФН, 1997, т. 167, №2, с. 191-237.

163. Мория Т. Теория поглощения и рассеяния света магнитными кристаллами.-УФН, 1969, т.98, №1, с.81-94.

164. Львов B.C. О рассеянии света в магнитодиэлектриках вблизи фазового перехода второго рода.- 1968, ФТТ, т.Ю, №2, с.451-457.

165. Генкин В.М. Рассеяние света в антиферромагнетиках вблизи фазового перехода.- ФТТ, 1969, т.11, №10, с.2972-2975.

166. Басс Ф.Б.,Каганов М.И. Комбинационное рассеяние электромагнитных волн в ферромагнитных диэлектриках.- ЖЭТФ, 1959, т.37, №5(11), с.1390-1393.

167. Elliott R.I.,Loudon R. The possible observation of electrinic Raman transitions in crystals.- Phys.lett., 1963, v.3, №4, p.189-191.

168. Набутовский В.М.,ПаташинскийА.З. Аномалия сопротивления ферро- и антиферромагнитных металлов вблизи точки магнитного упорядочения.- ФТТ, 1968, т.Ю, №10, с.3121-3124.

169. Хашходжев З.М.,Писарев Р.В.,Смоленский Р.Л. Рассеяние света на флукту-ациях спиновой упорядоченности вблизи точки Нееля в KNiF3.- ФТТ, 1968, т.Ю, №12, с.3487-3491.

170. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света.- М:Наука, 1965.- 511с.

171. Hohenberg P.S.,Halperin D.I. Hydrodynamic theory of spin waves.- Phys.Rev., 1969, v.188, №2, p.898-918.

172. Фэн Г. Фотон-электронное взаимодействие в кристаллах,- М:Мир, 1969.- 127с.

173. Копелиович А.И. Влияние столкновений электронов на межзонные переходы в металлах,- ЖЭТФ, 1970, т.58, №2, с.601-617.

174. Вонсовский С.В.,Соколов А.В. Оптические постоянные ферромагнетиков.-ЖЭТФ, 1949, т.19, №7, с.615-620.

175. Кириллова М.М. О междуполосных переходах в никеле.- ЖЭТФ, 1971, т.61, №1(7), с.336-344.

176. Сасовская И.И.,Носков М.М. Оптические межполосные переходы в никеле и сплавах на основе никеля,- ФММ, 1972, т.ЗЗ, №1, с.86-93.

177. Rowe J.I.,Tracy J.С. Critical behavior of d-band photoelectrons near the Curie temperature of Ni.- Phys.Rew.lett., 1971, v.27, №12, p.799-802.

178. Смоленский Г.А.,Писарев P.B.,Синий И.Г. Двойное лучепреломление света в магнитоупорядоченных кристаллах,- УФН, т.116, №2, с.231-370.

179. Боровик-Романов А.С.,Крейнес Н.М.,Талалаев М.А. Магнитное двулучепре-ломление в антиферромагнитном MnF2- Письма ЖЭТФ, 1971, т.13, №2, с.80-85.

180. Боровик-Романов А.С.,Крейнес Н.М.,Панков А.А.,Талалаев М.А. Магнитное двупреломление света в антиферромагнитных фторидах переходных металлов.- ЖЭТФ, 1973, т.64, №3, с.1762-1775.

181. Jahn I.R. Linear magnetic birefringence in the antiferromagnetic iron group diflorides.- Phys.Stat.Sol., 1973, v.57B ,№2, p.681-682.

182. Jauch W.,Dachs H. Discussion on the linear magnetic birefringence in the antiferromagnetic NiF2.- Sol.State.Comm., 1974, v.14, №7, p.657-660.

183. Stout J.W. Absorbtion spectrum of MnF2.~ J.Chem.Phys., 1959, v.31, №3, p.709-719.

184. Matsui A.,Walker W.C. Exitation and interband spectra of MnF2- JOSA, 1970, v.60, №3, p.358-365.

185. Вонсовский С.В. Магнетизм.- М.:Наука, 1971.- 1032 с.

186. Боярский JI.A. Неколлинеарный антиферромагнетизм в редкоземельных металлах.- Новосибирск:Изд.НГУ, 1982.- 72 с.

187. Физические величины.Ред.Григорьев И.С.,Мейлихов Е.З.- М.:Энергоиздат, 1991.- 1232 с.

188. Skochodopole A.,Griffel T.,SpeddingJ. Heat capacity of erbium from 15 to 320K.-J.Chem.Phys., 1955, v.23, №12, p.2258-2263.

189. Greenough R.D.,Blackie J.,Palmer W. Commensurate turn angle effects in single-crystal antiferromagnetic dysprosium.- J.Phys.C:Sol.St.Phys., 1981, v.14 1, p.9-19.

190. Greenough R.D.,Blackie J.,Palmer W.J. The influence of hexagonal anisotropy on the magnetic structure of antiferromagnetic rare earth metals and alloys. -Phys.Chem.Sol., 1981, v.42, № 6, p.533-538.

191. Atoji M. Magnetic structure of erbium.- Sol.St.Comm., 1974, v.14, p.1047-1048.

192. Jiles D.C.,Palmer S.B. Magnetoelastic effect in erbium.- J.Phys.F.:Met.Phys., 1981, v.ll, № 1, p.45-55.

193. Блинов А.Г.,Боярский JI.А.,Савицкий Е.М.,Тарасенко А.П.,Чистяков О.В. Электросопротивление антиферромагнитного эрбия.- ФТТ, 1983, т.25, №4, с.980-985.

194. Блинов А.Г.,Боярский Л.А.,Кольчугина Н.Б.,и др. Тезисы докл. Всес.симпоз.в сб."Неоднородные состояния вещества",стр.50.- Новосибирск,1984.

195. Годовиков С.К. Новые особенности магнитных структур эрбия.- ФТТ, 1985, т.27, №5, с.1291-1299.

196. Изюмов Ю.А. Модулированные или длиннопериодические магнитные структуры кристаллов,- УФН, 1984, т. 144, №3, с.439-474.

197. Изюмов Ю.А.,Сыромятников В.И. Фазовые переходы и симметрия кристаллов,- М.:Наука, 1982,- 243 с.

198. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнети-ках.1.Неметаллы. ЖЭТФ, 1964, т.46, №4, с.1420-1437.

199. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках.II,III.Металлы.- ЖЭТФ 1964, т.47, №1(7), с.336-348, №3(9), с.992-1002.

200. Изюмов Ю.А. Дифракция нейтронов на длиннопериодических структурах.-М.:Энергоатомиздат, 1987,- 250 с.

201. Elliott R.J.,Wedgewood F.A. The temperature dependence of magnetic ordering in the heavy rare earth metals.- Proc.Phys.Soc., 1964, v.84, №357, p.63-75.

202. Habenschuss M.,Stassis C.,Sinha S.K.,Descman H.W.,Spedding F.H. Neutron diffraction study of the magnetic behavior of gadolinium.- Phys.Rev., 1974, v.B10, №8, p.1020-1026.

203. Cable J.W.,Wollan E.O. Neutron diffraction study of the magnetic structure of erbium.- Phys.Rev., 1968, v.165, p.773-779.

204. Ландау Л.Д.,Лифшиц E.M. Статистическая физика,ч,1,- М:Наука,1976.-584 с.

205. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике.-М:Гостехиздат, 1946.- 119 с.

206. Марч Н.,Янг У.,Сампантхар С. Проблема многих тел в квантовой механике.-М.:Мир, 1969.- 496 с.

207. Паташинский А.3.,Покровский B.JL Флуктуационная теория фазовых переходов.- М.:Наука, 1982.- 382 с.

208. Ларкин А.И.,Пикин С.А. О фазовых переходах первого рода, близких ко второму,- ЖЭТФ, 1969, т.56, №5, с.1664-1674.

209. Syozi I. Statistical model for dilute ferromagnetism.- Progr.Theor.Phys., 1965, v.34, №1, p.189-190.

210. Fisher B.E. Transformations of Ising model.- Phys.Rev., 1959, v.113, №4, p.969-981.

211. Микулинский M.A. Влияние малых возмущений на поведение термодинамических величин вблизи точек фазового перехода второго рода.- УФН, 1973, т. 110, №2, с.213-252.

212. Бразовский С.А. Фазовый переход изотропной системы в неоднородное состояние,- ЖЭТФ, 1975, т.68, №1, с.175-183.

213. Булаевский Л.Н. Структурные переходы с образованием волны зарядовой плотности в слоистых соединениях,- УФН, 1976, т.120, №2, с.259-272.

214. Куликов Н.И.,Тугушев В.В. Волны спиновой плотности и зонный антиферромагнетизм,- УФН, 1984, т. 144, №4, с.643-680.

215. Кривоглаз М.А. Флуктуонные состояния электронов,- УФН, 1973, т.111, №4, с.617-654.

216. Кривоглаз М.А.,Карасевский А.И. Гетерогенные состояния вырожденных полупроводников в области фазового перехода первого рода.- ЖЭТФ, 1975, т.69, №1(7), с.297-310.

217. Нагаев Э.Л.Физика магнитных полупроводников.-М.:Наука, 1979.-431с.

218. Hansen J.P.,Vieillefosse P. Equation of state of the classical two-component plasma.- Phys.Rev.lett., 1976, v.37, №7, p.391-394.

219. Веденов A.A. Физика растворов.- М.:Наука, 1984,- 200 с.

220. Мищенко К.П.,Полторацкий Г.М. Термодинамика и строение водных и не водных растворов электролитов.-Л.:Наука, 1976 328 с.

221. Мартынов Г.А.Статистическая теория растворов электролитов средней концентрации.- УФН, 1967, т.91, №3, с.455-484.

222. Багоцкий B.C. Основы электрохимии.- М.:Химия, 1988.- 400 с.230 231232233234235236237

223. Дамаскин Б.Б.,Петрий О.А.Электрохимия.-М.:Высш.школа, 1987.- 295с.

224. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких растворах.-М.:Наука, 1987.- 270 с.

225. Кричевский И.Р. Фазовые равновесия в растворах при высоких давлениях.-М.:ГХИ, 1952,- 168 с.

226. Абрикосов А.А.,Горьков Л.П.Дзялошинский И.Е.Методы квантовой теории поля в статистической физике.- М.:Физмат., 1962.- 444 с.

227. Леванюк А.П. К теории рассеяния света вблизи фазового перехода второго рода.- ЖЭТФ, 1959, т.36, №3, с.810-818.

228. Гинзбург В.Л.- Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектричества.- ФТТ ,1960, т.2, №9, с.2031-2043.

229. Амирханов Х.И.,Гурвич И.Г.,Матизен Э.В. Теплоемкость системы фенол-вода в критической области.- ДАН СССР, 1955, т.ЮО, №4, с.735-736.

230. Укше Е.А.,Букун Н.Г. Твердые электролиты.- М.:Наука, 1977.

231. Бондарев В.Н. Образование волн плотности заряда в суперионных кристаллах.- УФЖ, 1981, т.26, №8, с.1358-1365.

232. Леванюк А.П.,Минюков С.А. Возможность образования пространственно-неоднородных структур при фазовых переходах в сегнетоэлектрических твердых растворах.- ФТТ, 1980, т.22, №6, с.1808-1811.

233. Набутовский В.М.,Немов Н.А. Структура поверхностного слоя электролита вблизи точки фазового перехода.- Поверхность:физика,химия,механика, 1983, т.2, №2, с.68-70.

234. Nabutovskii V.M.,Nemov N.A. Structure of the electrolyte surface near the critical point.- J.Phys.C:Sol.St.Phys.,1984, vl7, №10, p.3849-3868.

235. Ландау Л.Д.,Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред.- М.:Наука, 1992,- 662с.

236. Вайнштейн Л.А.Электромагнитные волны.- М.:Сое.Радио, 1988 440 с.

237. Брандт Л.А. Исследование диэлектриков на СВЧ,- М.:Физматгиз, 1963.- 230 с.

238. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы.-М.:Сов.Радио, 1967,- 216 с.

239. Арапов Ю.П.Давыдов А.Б. Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводников на СВЧ.(обзор). Дефектоскопия, 1978, №11, с.63-83.

240. Ваганов Р.Б.,Матвеев Р.Ф.,Мериакри В.В. Многоволновые волноводы со случайными нерегулярностями.- М.:Сов.Радио, 1972.- 210 с.

241. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами,- М.:АН СССР, 1961.- 216 с.

242. Левин Л. Теория волноводов М.:Сов.Радио, 1981.- 311 с.

243. Champlin К.S.,Glover G.H. Influence of waveguide contact on measured complex permittivity of semiconductors.- J. Appl.Phys., 1966, v.37, №6, p.2355-2360.

244. Peisakhovich Yu.G. The recurrent algorithm of the rigorous solving 1-dimensional wave equations in multilayered media.- Journal of Physics A: Math, and Gen., 1996, v.29, №10, p.5103-5123.

245. Peisakhovich Yu.G. The transfer-matrices and electronic spectrum of the multilayered system in a homogeneous magnetic field.- Journal of Physics A: Math, and Gen., 1999, v.32, №7, p.3133-3153.

246. Пейсахович Ю.Г. Плотность состояний приповерхностных электронов кристалла в постоянном электрическом поле.- Электронный журнал "Исследовано в России", 2000, 59, стр.866-875, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/059.pdf

247. Пейсахович Ю.Г.Отклонения от закона Ома из-за уменьшения плотности состояний носителей в электрическом поле.- Электронный журнал "Исследовано в России",2000,60,стр.876-881, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/060.pdf

248. Набутовский В.М.,Пейсахович Ю.Г. Особенности в энергетическом распределении фотоэлектронов,- ЖЭТФ, 1976, т.70, №3, с.1081-1091.

249. Пейсахович Ю.Г. Строение и свойства чистых полупроводниковых поверхностей (обзор).- "Обзоры по электронной технике", 1980, вып.7(47), ЦНИИ "Электроника",Москва.- с.1-40.

250. Peisakhovich Yu.G.Book review.Electrons and phonons in semiconductor multilayeres,byB.K.Ridley(Cambr.Univ.Press,1997), (Elsev.Sci.Ltd)

251. Mater.Research Bull., 1998, v.33, №3, p.525-526.

252. Пейсахович Ю.Г., Штыгашев А.А. Спектр андреевских состояний в несимметричном SNS-переходе.- Физика низких температур, 1999, т.25, №5, с.455-458.

253. Peisakhovich Yu.G.,Shtygashev A.A. Spectrum of Andreev states in asymmetric SNS-junction.- Low Temper.Physics, 1999, v.25, p.332-334.

254. Peisakhovich Yu.G. Spectrum of quasiparticles near the Bragg plane and influence of degeneracy points and open-form Fermi surface on Tc in superconductors.-Journal of Superconductivity, 1996, v.9, №6, p.579-588.

255. Пейсахович Ю.Г.,Штыгашев А.А. Полное отражение ультразвука от ферромагнитной пластины при закреплении спинов на поверхности.- ЖЭТФ, 2000, т. 118, №1(7), с.213-222.

256. Набутовский В.М.,Пейсахович Ю.Г. Аномалии рассеяния света в магнетиках вблизи критической точки,- ФТТ, 1971, т.13, №11, с.3240-3245.

257. Набутовский В.М.,Пейсахович Ю.Г. Влияние магнитного упорядочения на межзонные переходы электронов в кристаллах.- ЖЭТФ, 1975, т.68, №1, с.164-714.

258. Пейсахович Ю.Г. Двулучепреломление света в антиферромагнетиках вблизи температуры Нееля,- Письма ЖЭТФ, 1975, т.22, №10, с.506-509.

259. Набутовский В.М.,Немов Н.А.,Пейсахович Ю.Г. Волны параметра порядка и зарядовой плотности вблизи критической точки в электролите.- ЖЭТФ, 1980, т.79, №6(12), с.2196-2205.

260. Nabutovskii V.M.,Nemov N.A.,Peisakhovich Yu.G. Charge-density and orderparameter waves in liquid and solid electrolytes in the vicinity of the critical point.-Physics letters, 1980, v.79A, №1, p.98-100.

261. Nabutovskii V.M.,Nemov N.A.,Peisakhovich Yu.G. Correlation functions for the electrolyte near the critical point of pure solvent.- Molecular Physics, 1985, v.54, №4, p.979-987.