Теоретические аспекты радиационно-индуцированных процессов в диэлектриках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Российский научный центр «Курчатовский институт»

На правах рукописи УДК 539.2

КЛАПЦОВ Алексей Витальевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАДИАЦИОННО-ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2005

Работа выполнена в Институте Общей и Ядерной Физики Российского Научного Центра "Курчатовский Институт"

Научный руководитель:

начальник лаборатории РНЦ "Курчатовский Институт", доктор физико-математических наук, профессор А.И. Рязанов

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,

главный научный сотрудник РНЦ "Курчатовский Институт", доктор физико-математических наук, профессор Л.А. Максимов

начальник сектора Центра Прикладной Физики Лаборатории Ядерный Реакций ОИЯИ (г. Дубна) кандидат физико-математических наук В.А. Скуратов

Ведущая организация:

Институт Теоретической и Экспериментальной Физики (г. Москва)

Автореферат разослан "_"_2005 г.

Защита состоится "_"_2005 г. в_часов

на заседании Диссертационного Совета (Д 520.009.01) при РНЦ "Курчатовский Институт" по адресу: 123182, Москва, пл. акад. И.В. Курчатова, д. 1 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский Институт".

Ученый секретарь Диссертационного Совета,

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Изучение радиационных явлений в неметаллических материалах является бурно развивающейся областью радиационного материаловедения, поскольку эти материалы представляют большой интерес для микроэлектроники (полупроводники, находящиеся под действием радиации, и т.д.), для ядерной промышленности (ядерное топливо: конструкционные материалы для высокотемпературных ядерных реакторов: SiC, захоронение ядерных отходов, конструкционные материалы для термоядерного реактора ИТЕР: БЮ, АЬОз, 1^0, И Т.Д.), для космической промышленности ^Ю). Между тем изучение радиационных явлений в неметаллах под действием высокоэнергетического облучения является значительно более сложной задачей по сравнению с металлами и детальное описание кинетики радиационно-индуцированных процессов в них в настоящее время отсутствует. Это связано с тем, что неметаллы обычно являются многокомпонентными системами. Кроме того, некоторые неметаллы (например, графит) являются анизотропными материалами с сильной анизотропной диффузией. И, наконец, дефекты во многих неметаллах могут иметь зарядовые состояния, так что кинетические процессы, происходящие в этих материалах под облучением, определяются наличием как упругих, так и внутренних электрических полей. Хорошо известно, что облучение твердых тел, в частности диэлектриков, высокоэнергетическими частицами приводит к смещению атомов из узловых положений решетки и образованию междоузлий и вакансий, эта пара точечных дефектов получила название пара Френкеля. Например, в случае оксидов известно, что в кислородной подрешетке могут образоваться три типа пар Френкеля: нейтральный междоузель-ный атом кислорода и нейтральная вакансия, вакансии с одним или двумя захваченными электронами (так называемые F+ и F центры) и комплементарные им заряженные междоузельные атомы кислорода О" и О2-. Существует множество работ, в которых сообщалось о наличии подобных заряженных точечных дефектов в оксидах: 1^0, СаО,

ВаО, ВеО, 2п0, А1203, 1л20,1т02, ТЮ2,1ЛА102 и АЬОгт^ [1, 2, 3]. р работах [1, 2, 3] также приведены данные о наличии заряженных то-

чечных дефектах, не связанных с кислородом, там же можно найти и ссылки на соответствующие экспериментальные и теоретические работы. Одним из ярчайших экспериментальных подтверждений наличия заряженных точечных дефектов в диэлектриках является работа [4], в которой сообщается об экспериментальном наблюдении влияние внешнего электрического поля на зарождение дислокационных петель. Эта замечательная экспериментальная работа является доказательством того факта, что наличие в диэлектриках заряженных точечных дефектов приводит к новым эффектам и явлениям, не имеющим аналогов в металлах. К сожалению, экспериментальное изучение зарядовых состояний в диэлектриках является довольно сложной задачей, по этой причине отсутствуют экспериментальные данные о зарядовых состояниях точечных дефектов во многих диэлектрических материалах. Несмотря на это, существующие экспериментальные и теоретические работы позволяют утверждать, что заряженные точечные дефекты являются довольно распространенным явлением в диэлектриках. Теоретическое исследование кинетики роста кластеров дефектов с учетом зарядовых состояний началось с работ [5, б, 7, 8]. В этих работах изучалось поведение заряженных дефектов (вакансий, вакан-сионных пор и вакансионных дислокационных петель) в условиях термодинамического равновесия и в отсутствии облучения. Между тем с практической точки зрения также интересен вопрос об описании кинетики роста кластеров дефектов в диэлектриках под облучением с учетом зарядовых состояний точечных дефектов. Под облучением образуются как междоузельные атомы, так и вакансии, причем междо-узельные атомы вследствие их большей подвижности участвуют как в зарождении, так и в росте междоузельных дислокационных петель. В то время как вакансии являются лишь стоками для междоузельных атомов из-за их взаимной рекомбинации, однако уже при температурах порядка 400-600 °С, в зависимости от величины энергии миграции, вакансии начинают влиять на рост междоузельных дислокационных петель. Наличие электрического заряда у точечных дефектов приводит к тому, что рост дислокационных петель начинает определяться диффузией наиболее медленной компоненты. Учет же упругих сил приводит лишь к соответствующей перенормировке в факторе пред-

почтения. Таким образом, можно утверждать, что наличие зарядовых состояний существенно влияет на радиационно-индуцированные процессы в диэлектриках. Кроме того, наличие электрических зарядов у точечных дефектов может приводить к тому, что внешнее электрическое поле будет влиять на процессы, происходящие в диэлектриках под облучением. В частности, приложенное электрическое поле будет влиять на образование обедненной зоны вблизи границы зерен и поверхности в диэлектриках. Благодаря этому существует возможность экспериментального измерения зарядовых состояний точечных дефектов в диэлектриках.

Одним из наиболее востребованных материалов современной атомной промышленности в нашей стране является графит, который используется в реакторах РБМК как замедлитель нейтронов. Это связано с его специфическими свойствами, такими как малое сечение поглощения нейтронов, хорошая замедляющая способность, сравнительная легкость получения химически чистого материала и достаточная прочность. Знание его радиационных свойств для продления срока службы реакторов РБМК является одной из насущных задач. Интенсивное изучение радиационных свойств графита происходит с пятидесятых годов прошлого столетия и продолжается по сей день: накоплен огромный экспериментальный материал по исследованию влияния нейтронного облучения на его свойства. Между тем теоретических работ несоизмеримо меньше, фактически на данный момент существует несколько полуэмпирических моделей, описывающих размерные изменения графита под облучением [9]. Поэтому исследование физических механизмов накопления в нем радиационных дефектов является важным и актуальным. Одной из отличительных характеристик графита является его сильно анизотропная структура и сильная пористость. Наличие развитой пористости приводит к такому необычному в радиационном материаловедении явлению, как уменьшение и последующее увеличение радиационного распухания при росте дозы облучения. С физической точки зрения это необычное поведение объясняется процессом закрытия пор в графите под облучением с последующим их ростом. Из-за важности графита в промышленности требуется деталь-

ное исследование этих необычных радиационно-индуцированных процессов.

Целью настоящей работы является разработка физических моделей, описывающих радиационно-индуцированные процессы в диэлектриках. Применение этих моделей направлено на объяснение экспериментально наблюдаемых явлений: радиационное распухание карбида кремния и графита, неустойчивость дислокационных петель в диэлектриках под электронным облучением, зависимость плотности дислокационных петель в диэлектриках от приложенного электрического поля и т.д. Кроме того, в работе предложен новый метод экспериментального определения эффективного электрического заряда точечных дефектов в диэлектриках.

Научная новизна и практическая ценность. Впервые систематически изучается влияние электрического зарядового состояния точечных дефектов на радиационно-индуцированные процессы в диэлектриках. Впервые получено выражение для скорости роста междоузель-ной заряженной дислокационное петли с учетом зарядовых состояний точечных дефектов, а также показано, что учет упругих сил приводит лишь к перенормировке факторов предпочтения. На основе полученного выражения для скорости роста заряженной междоузельной дислокационной петли под облучением, впервые предложена и изучена модель радиационного распухания диэлектрика на примере карбида кремния с учетом зарядовых состояний точечных дефектов. Предложена простейшая модель влияния имплантированных атомов гелия на радиационное распухание карбида кремния. Полученные результаты имеют большое значения для изучения радиационно-индуцированных процессов в которые предполагается использовать

в качестве конструкционных материалов термоядерных реакторов и высокотемпературных атомных реакторов.

Также в диссертации предложена микроскопическая модель радиационного распухания графита, объясняющая экспериментально наблюдаемые изменения размеров реакторного графита (усадку и т.д.) под нейтронным облучением. Получены потоки точечных дефектов на дислокационные петли и эллипсоидальные поры с учетом сильной ани-

зотропии диффузии в графите. Показано, что указанная усадка является следствием зарастания пор в графите из-за повышенной концентрации междоузельных атомов, связанной с малой плотностью дислокационных петель. В диссертации продемонстрировано, что последующий после усадки рост радиационного распухания графита напрямую связан с увеличением размеров и плотности междоузельных дислокационных петель. Вследствие чего поры также начинают расти. Полученные результаты представляют практический интерес, поскольку являются основой для изучения более детальной кинетики накопления дефектов в графите при больших дозах нейтронного облучения.

В диссертации предложена модель накопления заряда междоузель-ной дислокационной петлей в диэлектрике под электронным облучением. Показано, что благодаря ионизационным эффектам в междоузель-ных атомах, входящих в дислокационные петли, под действием электронного облучения может происходить накопление достаточно больших электрических зарядов на дислокационных петлях. Этот процесс в свою очередь приводит к возникновению больших упругих полей вокруг дислокационной петли и, следовательно, к неустойчивости меж-доузельных дислокационных петель: начинается пластическая деформация и образование дислокационной сетки вблизи петель. Указанный механизм накопления электрического заряда дислокационной петлей в диэлектриках под электронным облучением может служить объяснением экспериментально наблюдаемой неустойчивости дислокационных петель и размножения дислокационной плотности в оксиде циркония под электронным облучением [10].

Кроме того, в диссертации впервые найдена величина ширины обедненной зоны в диэлектриках с учетом зарядовых состояний точечных дефектов. Найдена также зависимость ширины обедненной зоны от величины приложенного внешнего электрического поля. На основе полученных результатов впервые предложена модель экспериментального определения эффективного электрического заряда точечных дефектов по измерению ширины обедненной зоны с помощью просвечивающей электронной микроскопии при различных значениях напряженности приложенного электрического поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработка модели роста заряженной междоузельной дислокационной петли под облучением с учетом упругих сил, в которой показано, что учет упругих сил приводит лишь к перенормировке факторов предпочтения для точечных дефектов.

2. Разработка и исследование модели радиационного распухания карбида кремния с учетом влияния на этот процесс накопления атомов гелия в зависимости от дозы, температуры, типа и условий облучения.

3. Модель роста междоузельной дислокационной петли, а также двух типов вакансионных пор в графите в пределе двумерной (сильно анизотропной) диффузии точечных дефектов.

4. Модель радиационного распухания графита под действием нейтронного облучения, в рамках которой предложено объяснение наблюдаемому на эксперименте возникновению минимума радиационного распухания. Показано, что наблюдаемый минимум связан с закрытием пор в графите под облучением, а последующий рост распухания связан с процессом зарождения и роста междо-узельных дислокационных петель, а также ростом вакансионных пор. Показано, что вакансионные поры сначала уменьшаются в размере, а затем начинают расти при увеличении плотности меж-доузельных дислокационных петель.

5. Модель накопления заряда на междоузельной дислокационной петле в диэлектрике под действием электронного облучения за счет процессов ионизации и упругого выбивания электронов у междоузельных атомов дислокационной петли. На основе предложенной модели дается объяснение экспериментально наблюдаемой неустойчивости дислокационной петли по отношению к началу пластической деформации и к образованию дислокационной сетки вблизи нее.

6. Разработка теоретической модели для экспериментального определения зарядовых состояний точечных дефектов в облучаемых

диэлектриках. Метод основан на экспериментальном определении зависимости ширины обедненной зоны от величины приложенного электрического поля в диэлектрике в случае двух и четырех типов заряженных точечных дефектов.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на следующих международных конференциях и совещаниях: 10-ая международная конференция по материалам для термоядерных реакторов (ICFRM-10, Баден-Баден, Германия, октябрь 2001), совещание по перспективным материалам ^ЛМ, Сендай, Япония, июнь 2003), 10-ое международное совещание по углеродным материалам для термоядерной промышленности (IWCMFЛ-10, Юлих, Германия, сентябрь 2003), 11-ая международная конференция по материалам для термоядерных реакторов (ICFRM-11, Киото, Япония, декабрь 2003).

Публикации. По результатам диссертации в 2002-2004 гг. опубликовано б статей в реферируемых международных научных журналах, а также 1 статья отправлена в печать.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов. Она содержит 31 рисунок, одно приложение, список цитируемой литературы из 74 наименований. Полный объем диссертации 88 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко описывается современная ситуация в области теоретического описания кинетики радиационно-индуцированных процессов в диэлектриках, а также приводятся современные экспериментальные и теоретические результаты об исследовании наличия электрического заряда у точечных дефектов в диэлектриках. Даётся обоснование актуальности и важности рассматриваемых в диссертации проблем.

к Первая глава посвящена теоретическому описанию радиационного распухания диэлектриков на примере карбида кремния. Для нахо-

ждения скорости юста кластеров дефектов в общем случае решаются уравнения диффузии для точечных дефектов в многосвязной области с граничными условиями на всех кластерах дефектов и на границе образца. При этом в диссертации используется приближение эффективной среды [11]. Предполагая, что в среде присутствуют различные типы стоков точечных дефектов с некоторой плотностью, можно записать эффективные уравнения на концентрации точеных дефектов, которые необходимо дополнить эффективными уравнениями на скорости роста кластеров дефектов. Для получения эффективных уравнений скоростей роста кластеров дефектов делаются следующие предположения: среднее расстояние между кластерами дефектов настолько большое, что два соседних кластера не влияют напрямую на диффузионный рост каждого из них. Таким образом, рассматривается один кластер дефектов (например, дислокационная петля) и при этом задаются два граничных условия: на поверхности кластера дефектов и бесконечности, причем концентрации точечных дефектов на бесконечности определяется эффективной средой и скоростью генерации точечных дефектов. Для нахождения скорости роста заряженной междоузельной дислокационной петли с учетом зарядовых состояний точечных дефектов используется простейшая модель. Предполагается, что в материале присутствуют междоузельные атомы двух сортов: положительно заряженные с зарядом (сорт 1) и отрицательно заряженные с зарядом -<72 (сорт 2), а также два сорта вакансий: отрицательно заряженные с зарядом -</1 (сорт 1) и положительно заряженные с зарядом +д2 (сорт 2). В рамках этой модели записываются уравнения на концентрации точечных дефектов, которые дополняются уравнением Пуассона на электрический потенциал. Эта самосогласованная система уравнений решается приближенно методом, ранее использовавшемся для нахождения скорости роста заряженной дислокационной вакансионной петли [8] и заряженной вакансионной поры [7, 6] в ионных материалах. Этот метод заключается в том, что в приближении слабых электрических полей уравнения линеаризуются, а затем решается система этих линеаризованных уравнений. Решение этой системы уравнений позволило найти потоки точечных дефектов на заряженную дислокационную петлю и, следовательно, скорость ро-

ста заряженной дислокационной петли. В простейшем случае равных по абсолютной величине зарядов точечных дефектов т.е.

случай карбида кремния SiC, скорость роста заряженной междоузель-ной дислокационной петли равна

И = 61п(8Д/г0) БпЦу + Б ¡Л + аЛ + ' <*>

где И Вуа ~ коэффициенты диффузии междоузельных атомов и вакансий сорта а = 1,2, соответственно, и - равновесные концентрации междоузельных атомов и вакансий сорта а = 1,2, соответственно, К - радиус дислокационной петли, Го - радиус ядра дислокации, Ь - модуль вектора Бюргерса дислокационной петли. Из этого соотношения видно, что скорость роста дислокационной петли определяется теми междоузельными атомами, коэффициент диффузии которых меньше. Другими словами, полный заряд дислокационной междо-узельной петли имеет тот же знак, что и заряд самых быстрых меж-доузельных атомов, а скорость роста дислокационной петли определяется самыми медленными междоузельными атомами. В этой главе также показано, что учет упругих сил приводит лишь к перенормировке радиуса ядра дислокации ГоНа основе полученного выражения для скорости роста заряженной междоузельной дислокационной петли выписывается полная система уравнений, описывающая кинетику накопления радиационных дефектов под облучением. Поскольку при температурах менее 1000 °К и дозах менее 10 сна в карбиде кремния не наблюдается образование пор, то для вычисления радиационного распухания карбида кремния учитывались следующие процессы: генерация точечных дефектов, взаимная рекомбинация междоузельных атомов и вакансий одного сорта (в диссертации показано, что взаимная рекомбинация точечных дефектов и вакансий разного сорта маловероятно из-за кулоновского отталкивания), зарождение и рост междоузельных дислокационных петель. Из решения соответствующих кинетических уравнений следует, что радиационное распухание со временем проходит через три стадии: рост малых дислокационных петель, рост больших дислокационных петель и насыщение роста петель. Основными параметрами

G,=Gs=0 4x103 сна/сек ■ G2=GC=1,0x10'3 сна/сек « Т= 400 К □ Т= 600 К • Т= 800 К ■ с т-Ю00 К

о

—о-

103 102 101 10° ю1

Доза Gt (сна) G=G1GJ/{Gt+GJ)

Рис. 1: Зависимость радиационного распухания Бы от дозы а, где й = СчСгДСч + при различных температурах.

системы кинетических уравнений являются скорости генерации и 6-2 и коэффициенты диффузии междоузельных атомов Иц, О¡2 и вакансий Ву 1, £*У2- Анализ методом размерностей показывает, что плотность дислокационных петель выходит на насыщение за время порядка г ~ а(£>/С)"1/'2 по закону N1 ~ Ммех^-^/Ь)1/3), где (3 - характерная скорость генерации точечных дефектов, Дг и Ду - характерньге коэффициенты диффузии междоузельных атомов и вакансий, соответственно, а - период решетки, причем плотность дислокационных петель на насыщении равна

Рп\1/2{С1 + С2)У* . (Ga^2

1 т1г +П..Ч 1/2 (П I ПА'И4 2\ !/2

JVl ~ -J '

а2 V Дп-0/2

В начальный момент времени, когда дислокационные петли еще достаточно малы Д < Я,с = ро/ЪкЫь и основным стоком являются линейные дислокации, средний радиус дислокационных петель и распухание)

равны

Позднее, когда дислокационные петли достигают достаточно больших размеров и становятся основным стоком междо-

узельных атомов, средний радиус дислокационных петель и распухание равны

При высоких температурах, когда вакансии становятся подвижными, средний радиус дислокационных петель и распухание достигают насыщения

Все приведенные выше соотношения иллюстрируют качественное поведение среднего радиуса дислокационных петель, радиационного распухания и плотности дислокационных петель в зависимости от температуры и дозы облучение. Подобное поведение радиационного распухания экспериментально наблюдается.

В конце первой главы предложена простейшая модель влияния внедренных атомов гелия на радиационное распухание карбида кремния. Кроме описанных выше процессов, в этой модели предполагается, что внедренный атом гелия может образовывать связанные комплексы как с междоузельными атомами, так и вакансиями. Связанный комплекс атома гелия и междоузельного атома являлся, кроме того, зародышем новой дислокационной петли. Из численных расчетов системы кинетических уравнений следует, что имплантация атомов гелия приводит

(6)

(7)

к увеличению радиационного распухания плотности дислокационных петель и уменьшению среднего радиуса дислокационных междоузельных петель Я. Причем эффект тем больше, чем меньше коэффициент, описывающий образование связанного комплекса атома гелия и вакансии, т.е. эффект тем больше, чем больше атомов гелия участвуют в образовании междоузельных дислокационных петель. С уменьшение коэффициента образования связанного комплекса атома гелия и вакансии пик по температуре значений среднего радиуса дислокационных петель уменьшается и смещается в сторону более низких температур. При высоких температурах радиационное распухание практически не зависит от коэффициента образования связанного комплекса атома гелия и вакансии, т.е. распухание начинает напрямую зависеть от числа атомов гелия в решетке и на него перестают влиять дислокационные петли. Как показывают расчеты, при высоких температурах становиться важным значение дилатации связанного комплекса атома гелия и вакансии. При низких дозах полученные с помощью расчетов значения радиационного распухания карбида кремния при внедрении атомов гелия совпадает с экспериментальными данными.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию радиационного распухания реакторного графита. Большинство теоретических исследований макроскопического поведения материалов под облучением делается в приближении, что коэффициенты диффузии одинаковы во всех направлениях (изотропная диффузия). Между тем графит является сильно анизотропным материалом. Связи с этим возникает вопрос: как сильно отличается скорость роста кластеров дефектов в анизотропных материалов по сравнению с изотропными. Ранее делалось много попыток учесть вклад анизотропии в радиационную кинетику дефектов. Существует несколько подходов для решения этой задачи, перечислим некоторые из них: в случае сильной анизотропии решение основывается на сведении задачи к двумерной, в случае слабой анизотропии задача решается по теории возмущений, в некоторых специальных случаях после замены переменных задача решается точно. Во второй главе диссертации использовался метод, развитый Ву

(Woo) и др., для нахождения скорости роста дислокационной петли в анизотропном материале. Для нахождения радиационного распухания графита использовалось приближение эффективной среды: точечные дефекты поглощаются различными стоками, а поток точечных дефектов на кластеры дефектов ищется из условия квазистационарности диффузии в предположении, что в области вокруг кластера

дефектов других стоков нет. Тогда для того чтобы найти поток точечных дефектов на кластер дефектов, нужно решить задачу диффузии в анизотропной среде, пренебрегая упругими силами, действующими на точечные дефекты со стороны кластеров дефектов.

В диссертации в случае анизотропии коэффициентов диффузии были найдены потоки точечных дефектов на различные типы дефектов: линейную дислокацию, дислокационную петлю, лежащую в базисной плоскости, вакансионную пору в форме сплюснутого сфероида. В пределе двумерной диффузии (диффузии в базисной плоскости) потоки точечных дефектов на сферическую пору Jy, на пору в виде тонкого сплюснутого сфероида Js и на дислокационную петлю Ji в сильно анизотропном материале - коэффициент диффузии в с-

направлении в графите) можно записать в виде:

где Я - радиус дислокационной петли, сферической поры или поры в виде тонкого сфероида, Д, - коэффициент диффузии в базисной плоскости, Ь - модуль вектора Бюргерса дислокационной петли, Со -равновесная концентрация точечных дефектов, й - толщина поры в виде тонкого (Я (Г) сфероида, факторы предпочтения Zv{R), Zs(R) и ZL(R) слабо зависят от переменной Я. Следует также отметить, что при вычислении потоков точечных дефектов здесь не учитывались упругие силы, действующие на точечные дефекты со стороны кластеров дефектов, которые обычно приводят к изменению функций 2 у (Я). ZS(R) и Zl{R). Использование полученных выражений для потоков точечных дефектов на кластеры дефектов позволило записать

Jv = -4irRZv{R)DaC0,

Js = -2irdZs(R)DaC0, JL = -2irbZL{R)DaC0,

(9) (10)

(8)

кинетические уравнения, описывающие происходящие под облучением процессы. При вычислении радиационного распухания предполагалось, что основными процессами являются рост дислокационных петель за счет междоузельных атомов, рост тонких и сферических пор за счет вакансий, а также взаимная рекомбинация междоузельных атомов и вакансий. При записи кинетических уравнений предполагалось, что распределение дефектов (дислокационные петли и поры) по размерам имеет дельта-функциональный вид, что, безусловно, является очень сильным предположением и практически не выполняется в реальном реакторном графите, поэтому полученные данные не могут количественно совпадать с экспериментальными данными, однако они качественно характеризуют поведение графита под облучением. С указанной проблемой тесно связана и другая: задача описания процессов зарождения дислокационных петель. В диссертации использовался модельное приближение для описания процессов зарождения. Известно, что плотность дислокационных дефектов со временем растет и при некоторой величине дозы облучения плотность дислокационных петель достигает насыщения, поэтому процесс зарождения петель моделировался с помощью функции вида:

где N10 - максимальная плотность дислокационных петель, О - скорость генерации точечных дефектов, - характерная доза зарождения дислокационных петель, - характерное время зарождения дислокационных петель. Из экспериментов по облучению графита известно, что возможен одновременный рост дислокационных петель и вакансионных пор. Очевидно, что одновременный рост дислокационных петель и вакансионных пор происходит тогда и только тогда, когда скорости роста дислокационных петель и вакансионных пор положительны. Таким образом, одновременный рост дислокационных петель и вакансионных пор происходит тогда, когда выполняются следующие неравенства для факторов предпочтения

(12)

10

£

> 5 £

И

<

о

-5-0.1

Рис. 2: График зависимостей относительного распухания Д5, объема, занимаемого дислокационными петлями, р/. = ъЬЩК^ и относительной пористости Дpv от дозы а.

Таким образом, задача об описании радиационного распухания графита под облучением свелась к следующей модельной задаче. В графите под облучением идет зарождение дислокационных петель, учет этого процесса производится с помощью модельной функции, при этом не учитывается сток точечных дефектов на процессы зарождения. Можно показать, что этот сток является наименьшим в сравнении с другими типами стоков, например, по сравнению с взаимной рекомбинацией междоузельных атомов и вакансий.

Из численного решения кинетических уравнений следует, что радиационное распухание уменьшается при малых дозах за счет уменьшения пористости, а затем начинает расти вследствие увеличения плотности междоузельных дислокационных петель. Таким образом, минимум радиационного распухания соответствует той дозе, при которой объем, занимаемый дислокационными петлями, становится соизмеримым с пористостью. Следовательно, минимум радиационного распухания определяется кинетикой зарождения дислокационных петель.

Следует отметить, что при дозе соответствующей минимуму

радиационного распухания, меняется поведение кинетики тонких пор. Средний радиус тонких пор при малых дозах уменьшается, а при дозе порядка радиус тонких пор начинает увеличиваться. Таким образом, при высоких дозах ((?< > <?(„„'„) радиационное распухание растет как за счет дислокационных петель, так и за счет пор. При численном расчете наблюдалась очень слабая зависимость от типа облучения или, другими словами, от величины скорости генерации точечных дефектов, а также от температуры облучения. Следовательно, зависимость радиационного распухания графита от температуры облучения и скорости генерации точечных дефектов определяется кинетикой зарождения дислокационных петель. Следовательно, одним из определяющих факторов, влияющих на поведение радиационного распухания, является кинетика зарождения дислокационных петель. Полученные результаты качественно соответствуют экспериментально наблюдаемым зависимостям радиационного распухания реакторного графита в зависимости от дозы облучения.

В третьей главе диссертации предлагается механизм неустойчивости дислокационных петель в диэлектрике, связанный с накоплением электрического заряда на дислокационной петле под электронным облучением Экспериментальные исследования с помощью использования метода просвечивающей микроскопии [10] обнаружили возникновение неустойчивости дислокационных петель в оксиде циркония под электронным облучением с энергиями 100-1000 кэВ и потоком 1,5 х 1023 е/м2сек с предшествующим облучением его ионами, такими как 100 кэВ Не+ и 300 кэВ О+. При этом вокруг дислокационных петель наблюдалось возникновение больших упругих напряжений. Причем по мере того, как кластеры росли до критических размеров порядка 1,0-1,5 мкм, эти напряжения возрастали. При достижении критического размера кластеры дефектов становились неустойчивыми к началу пластической деформации и к образованию групп новых дислокаций вблизи петли.

Изменения микроструктуры и образование кластеров точечных дефектов в облучаемом кубическом оксиде циркония определяются как

скоростью генерации, так и кинетикой точечных дефектов (междо-узельных атомов и вакансий). При электронном облучении кубического оксида циркония с энергией от 100 кэВ до 1 МэВ подавляющую часть образующихся точечных дефектов составляют междоузельные атомы кислорода и вакансии атомов кислорода в решетке. Это связано, во-первых, с сильным различием масс атомов циркония Zr и кислорода О, а во-вторых, с тем, что энергия смещения легких атомов кислорода = 20 эВ) меньше энергии смещения атомов циркония (ЕЦГ = 40 эВ).. Таким образом, при облучении кубического оксида циркония электронами сечение смещения атомов кислорода из-за упругих столкновений быстрых электронов в атомами мишени значительно больше сечения смещения атомов циркония Например, при энергии налетающих электронов 1,® МэВ сечение смещения атомов кислорода и циркония соответственно равны о° — 36 барн и а2г = 4,23 барн. При смещении междоузельные атомы кислорода в кубическом оксиде циркония имеют эффективный заряд (О2~). Между тем при диффузии междоузельные атомы кислорода сбрасывают электроны, тем самым, становясь нейтральными. В итоге нейтральные междоузельные атомы кислорода участвуют в зарождении и росте междоузельных дислокационных петель в стабилизированном иттрием оксиде циркония.

При разработке указанной выше модели было сделано предположение, что сильные деформации вблизи петли возникают вследствие наличия у дислокационной петли большого электростатического заряда. Таким образом, неустойчивость объясняется накоплением электрического заряда дислокационной петлей, что приводит к увеличению напряжений до тех пор, пока напряжения не достигнут, например, теоретического предела текучести В диссертации был предложен механизм накопления заряда в диэлектриках за счет выбивания электронов у междоузельных атомов дислокационной петли. Показано, что даже в самом грубом приближении для достижения критических напряжений требуются сравнительно низкие потоки электронов. На основании этого можно утверждать, что даже при учете всех релаксационных процессов указанный механизм будет приводить с неустойчивости дис-

локационной петли в оксиде циркония.

В четвертой главе диссертации был предложен новый метод экспериментального определения эффективного заряда точечных дефектов в диэлектриках, основанный на измерении ширины обедненной зоны в облучаемых диэлектриках под действием внешнего электрического поля. Из теории радиационных процессов в металлах известно, что вблизи поверхности образца и границ зерен образуется область, в которой не наблюдаются дислокационные петли или поры. Эта область с пониженным содержанием точечных дефектов получила название обедненной зоны. Образование обедненной зоны связано с тем, что поверхность образца и граница зерен являются идеальными стоками для точечных дефектов, поэтому концентрация точечных дефектов вблизи от этих стоков чрезвычайно мала. Размер обедненной зоны в металлах не зависит от дозы облучения и в случае, когда основным стоком является рекомбинация точечных дефектов, зависит от скорости генерации точечных дефектов О и коэффициента диффузии вакансий Ву следующим образом

где - коэффициент рекомбинации вакансий и междоузельных атомов. Таким образом, размер обедненной зоны определяется скоростью генерации точечных дефектов и процессом рекомбинации междоузель-ных атомов и вакансий. Очевидно, что обедненная зона будет также образовываться и в диэлектриках. Однако, в отличии от металлов, обедненная зона будет определяться не только скоростью генерации и диффузией точечных дефектов, но также и внутренними электрическими полями, возникающими вследствие наличия у точечных дефектов электрического заряда. В диссертации была найдена ширина обедненной зоны в двух случаях: в случае двух и четырех типов заряженных точечных дефектов. В случае четырех типов точечных дефектов, электрическим зарядом, кроме точечных дефектов, обладают также линейные дислокации, дислокационные петли и границы зерен. Решение стационарных одномерных уравнений диффузии показало, что существует три характерные величины размерности длины.

(13)

В частности, в случае равных по модулю электрических зарядов точечных дефектов эти три характерные длины равны:

(14)

(15)

(16)

где а - коэффициент рекомбинации точечных дефектов. Шириной обедненной зоны является максимальная из величин Как показывают расчеты, характерные длины изменения концентраций точечных дефектов связанные с диффузией, намного превосходят длину экранировки Ьч, т.е. Ьтк ^ Ьч. Хотя выражения для обедненной зоны в диэлектрике и похожи на выражение для обедненной зоны в металлах, но физическая картина в диэлектриках абсолютно отличается от металлов. Из-за сильных электрических полей, возникающих в диэлектрике, ширина обедненной зоны всегда зависит от свойств обеих компонент (скоростей генерации, коэффициентов диффузии, величины электрических зарядов точечных дефектов).

Как показывают вычисления, в общем случае четырех типов заряженных точечных дефектов практически всегда основным стоком точечных дефектов является их взаимная рекомбинация, а ширина обедненной зоны равна максимальной из величин Ьтк, которые намного превосходят дебаевскую длину экранировки Ьд. Рассмотренный выше случай четырех типов заряженных точечных дефектов является наиболее вероятным в керамиках и ионных кристаллах. Таким образом, можно утверждать, что в керамических материалах и ионных кристаллах, в случае если в них присутствуют указанные четыре типа точечных дефектов, ширина обедненной зоны будет зависеть от величины зарядов точечных дефектов. Более того, наличие внутренних электрических полей приводит к тому, что ширина обедненной зоны

зависит от свойств каждой из компонент, т.е. коэффициентов диффузии вакансий и скоростей генерации точечных дефектов чего не происходило бы при отсутствии внутренних электрических полей.

Далее в четвертой главе исследуется зависимость ширины обедненной зоны от величины напряженности приложенного внешнего электрического поля. Опять остановимся на более реалистичном случае четырех типов заряженных точечных дефектов. В общем случае поиск ширины обедненной зоны в диэлектрике во внешнем электрическом поле является довольно сложной задачей, поэтому в работе ищется зависимость ширины обедненной зоны от приложенного электрического поля в случае слабых электрических полей. Разложение общего решения системы уравнений для ширины обедненной зоны в ряд по малому параметру пропорциональному напряженности внешнего электрического поля позволило определить зависимость величин Как и прежде ширина обедненной зоны равняется максимальной из величин Таким образом, зная скорости генерации точечных дефектов и коэффициенты диффузии вакансий и величину напряженности внешнего электрического поля, можно экспериментально измерять ширину обедненной зоны и с помощью нее определять эффективный электрический заряд точечных дефектов в диэлектриках. С практической точки зрения более предпочтительной является величина \

которая слабее зависит от точных значений энергий миграций вакансий и скоростей генерации точечных дефектов. Как показывают численные расчеты ширина обедненной зоны слабо зависит от величины энергий миграций междоузельных атомов, а величина тем слабее зависит от точных значений энергии миграции вакансий, чем сильнее отличаются друг от друга энергии миграции вакансий, но сильно зависит от величины заряда точечных дефектов.

Все формулы для ширины обедненной зоны в диэлектриках, полученные в диссертации, качественно повторяют зависимость от температуры облучения и скорости генерации точечных дефектов в металлах (13), с той лишь разницей, что в отличие от металлов в диэлек-

триках ширина обедненной зоны зависит не от одной из компонент материала, а от их комбинации. На данный момент времени опубликовано довольно мало экспериментальных работ по изучению поведения радиационно-индуцированных дефектов в диэлектриках под действием внешнего электрического поля. Одной из немногих хороших экспериментальных работ, посвященной этой теме, является работа Ясуцы (Yasuda) и др. [4], в которой проводилось облучение а-А^Оз 100 кэВ ионами Не+ при температуре 760 К с флюенсом 1020 ионов/м2, что соответствует дозе 0,3-0,6 сна на расстояниях 50-200 нм. В этой работе с помощью метода просвечивающей электронной микроскопии (ТЕМ) изучалась структура облученного материала как в отсутствии электрического поля, так и в присутствии внешнего электрического поля напряженностью 100 кВ/м. Следует отметить, что также в этой работе измерялась проводимость, которая была равна Ю-10 См/м при температуре 290 Ки Ю-7 См/м при температуре 920 К, что также указывает на влияние заряженных точечных дефектов в диэлектриках на электропроводность. К сожалению, в работе [4] напрямую не измерялась ширина обедненной зоны, а измерялась зависимость плотности дислокационных петель от толщины образца, как в отсутствии, так и в присутствии внешнего электрического поля. В этой работе было обнаружено, что под действием внешнего электрического поля плотность дислокационных петель достигает постоянного значения при больших значениях ширины образца, что указывает на то, что ширина обедненной зоны увеличивается под действием электрического поля. Следовательно, можно утверждать, что отрицательно заряженные вакансии атомов алюминия А1 менее подвижны, чем положительно заряженные вакансии атомов кислорода О. Основываясь на результатах работы [4] можно также утверждать, что качественно (по порядку величины) результаты этого эксперимента, а именно уменьшение плотности дислокационных петель под действием внешнего электрического поля вблизи поверхности тонких образцов, можно объяснить с помощью теории, развитой в диссертации.

В главе выводы формулируются основные результаты диссертации.

Результаты диссертации опубликованы в работах:

1 A I Ryazanov, К Yasuda, С Kinoshita, and A.V. Klaptsov, Growth andinstability of chargeddislocation loops underirradiation in ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 307-311 (2002), 918-923

2 A I Ryazanov, A.V. Klaptsov, A Kohyama, and H Kishimoto, Radiation swelling of SiC under neutron irradiation, Journal of Nuclear Materials 307-311 (2002), 1107-1111

3 A I Ryazanov, К Yasuda, С Kinoshita, and A.V. Klaptsov, Instability ofinterstitial clusters under ion and electron irradiation in ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 323 (2003), 372-379

4 A I Ryazanov, A.V. Klaptsov, С Kinoshita, and К Yasuda, Determination of effective charge statesforpoint radiation defects infusion ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 329-333 (2004), 97102

5 AI Ryazanov, A.V. Klaptsov, A Kohyama, Y Katoh, and H Kishimoto, Effect of helium on dislocation loopformation andradiation swelling in SiC, Journal of Nuclear Materials 329-333 (2004), 486491

6 A I Ryazanov, A.V. Klaptsov, A Kohyama, Y Katoh, and H Kishimoto, Effect of Helium on Radiation Swelling of SiC, Physica Scnpta Till (2004), 195-198

7 А И Рязанов и А.В. Клапцов, Неустойчивость междоузель-ных дислокационных петель в диэлектриках под электронным облучением, Письма в ЖЭТФ (2005), отправлено в печать

Список литературы

[1] F W Clinard Jr and L W Hobbs, Radiation effects in non-metals, in Physics of radiation effects in crystals, edited by R A Johnson and A N Orlov, page 387, 1986

[2] E. A. Kotomin and A. I. Popov, Radiation-induced point defects in simple oxides, Nucl. Instrum. Meth. В 141, 1 (1998).

[3] S. J. Zinkle and C. Kinoshita, Defect production in ceramics, J. Nucl. Mater. 251, 200 (1997).

[4] K. Yasuda, T. Higuchi, K. Shiiyama, С Kinoshita, T. Tanaka, and M. Kutsuwada, Effects of the electric field on the aggregation of point defects in ion-irradiated Q-A12O3, Phil. Mag. Lett. 83, 21 (2003).

[5] K. J. Lehovec, Space-charge layer and distribution of lattice defects at the surface of ionic crystals, Chem. Phys. 21, 1123 (1953).

[6] И. М. Лифшиц и Я. Е. Гегузин, Поверхностные явления в ионных кристаллах, ФТТ 7, 62 (1965).

[7] А. М. Косевич, Поляризация и движение пор в ионном кристалле в электрическом поле, ФТТ 7, 445 (1965).

[8] А. М. Косевич, И. Г. Маргвелашвили и 3. К. Саралидзе, Распределение заряда вблизи призматической дислокационной петли в ионном кристалле, ФТТ 7, 464 (1965).

[9] П. А. Платонов, Я. И. Штромбах, В. И. Карпухин, Ю. С. Вир-гильев, О. К. Чугунов и Е. И. Трофимчук, Действие излучения

на графит высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов, in Атомно-водородная энергетика и технология, вып. 6, page 77, М.: Энергоатомиздат, 1984.

[10] К. Yasuda, С. Kinoshita, S. Matsumura, and A. I. Ryazanov, Radiation-induced defect clusters in fully stabilized zirconia irradiated with ions and/or electrons, J. Nucl. Mater. 319, 74 (2003).

[11] В. А Бородин, А. И. Рязанов и Д. Г. Шерстенников, Влияние межузельных дислокационных петель на малодозовое распухание тугоплавких материалов, Препринт ИАЭ-5457/11, 1992.

Подписано в печать 21.02.2005. Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5 Тираж 55. Заказ 8

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова

oí. он

196

ВВЕДЕНИЕ.

1 КИНЕТИКА РАДИАЦИОННОГО РАСПУХАНИЯ КАРБИДА КРЕМНИЯ.

1.1 Кинетика роста дислокационной петли в диэлектрике с учетом зарядовых состояний точечных дефектов.

1.2 Теоретическая модель радиационного распухания карбида кремния. Зависимость радиационного распухания от температуры и дозы при ускорительном и нейтронном облучении.

1.3 Анализ влияния атомов гелия на радиационное распухание карбида кремния.

1.4 Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИАЦИОННОГО РАСПУХАНИЯ

ГРАФИТА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРОННОГО И ИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ.

2.1 Теоретическая модель кинетики роста междоузельной дислокационной петли в анизотропных (гексагональных) материалах.

2.2 Теоретическая модель радиационного распухания графита под действием нейтронного и ионного облучения.

2.3 Исследование кинетики радиационного распухания графита в зависимости от дозы и температуры под действием нейтронного и ионного облучения.

2.4 Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными.

3 НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЗАРЯЖЕННЫХ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПЕТЕЛЬ В ОБЛУЧАЕМЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ.

3.1 Кинетика накопления заряда на дислокационных петлях в облучаемых диэлектриках за счет выбивания электронов.

4 РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДОВЫХ СОСТОЯНИЙ РАДИАЦИОННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ОБЛУЧАЕМЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ.

4.1 Разработка теоретической модели обедненной зоны вблизи поверхности и границ зерен в облучаемых диэлектриках с учетом действия внешнего электрического поля.

4.2 Зависимость ширины обедненной зоны от зарядовых состояний точечных дефектов, направления и величины внешнего электрического поля.

4.3 Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными.

А РЕКОМБИНАЦИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ.

ВЫВОДЫ.

Изучение радиационных явлений в неметаллических материалах является бурно развивающейся областью радиационного материаловедения, поскольку эти материалы представляют большой интерес для микроэлектроники (полупроводники, находящиеся под действием радиации, и т.д.), для ядерной промышленности (ядерное топливо: U02, конструкционные материалы для высокотемпературных ядерных реакторов: SiC, захоронение ядерных отходов, конструкционные материалы для термоядерного реактора ИТЕР: SiC, AI2O3, MgO, и т.д.), для космической промышленности (SiC). Между тем изучение радиационных явлений в неметаллах под действием высокоэнергетического облучения является значительно более сложной задачей по сравнению с металлами и детальное описание кинетики радиационно-индуцированных процессов в них в настоящее время отсутствует. Это связано с тем, что неметаллы обычно являются многокомпонентными системами. Кроме того, некоторые неметаллы (например, графит) являются анизотропными материалами с сильной анизотропной диффузией. И, наконец, дефекты во многих неметаллах могут иметь зарядовые состояния, так что кинетические процессы, происходящие в этих материалах под облучением, определяются наличием как упругих, так и внутренних электрических полей. Хорошо известно, что облучение твердых тел, в частности диэлектриков, высокоэнергетическими частицами приводит к смещению атомов из узловых положений решетки и образованию междоузлий и вакансий, эта пара точечных дефектов получила название пара Френкеля. Например, в случае оксидов известно, ч1го в кислородной подрешетке могут образоваться три типа пар Френкеля: нейтральный междоузельный атом кислорода и нейтральная вакансия, вакансии с одним или двумя захваченными электронами (так называемые F+ и F центры) и комплементарные им заряженные междоузельные атомы кислорода О- и О2-. Существует множество работ, в которых сообщалось о наличии подобных заряженных точечных дефектов в оксидах: MgO, CaO, BaO, BeO, ZnO, А1203, Li20, Zr02, ТЮ2, LiA102 и AImC^Ns [1,2, 3]. В работах [1, 2, 3} также приведены данные о наличии заряженных точечных дефектах, не связанных с кислородом, там же можно найти и ссылки на соответствующие экспериментальные и теоретические работы. Одним из ярчайших экспериментальных подтверждений наличия заряженных точечных дефектов в диэлектриках является работа [4], в которой сообщается об экспериментальном наблюдении влияние внешнего электрического поля на зарождение дислокационных петель. Эта замечательная экспериментальная работа является доказательством того факта, что наличие в диэлектриках заряженных точечных дефектов приводит к новым эффектам и явлениям, не имеющим аналогов в металлах.

К сожалению, экспериментальное изучение зарядовых состояний в диэлектриках является довольно сложной задачей, по этой причине отсутствуют экспериментальные данные о зарядовых состояниях точечных дефектов во многих диэлектрических материалах. Несмотря на это, существующие экспериментальные и теоретические работы позволяют утверждать, что заряженные точечные дефекты являются довольно распространенным явлением в диэлектриках. Теоретическое исследование кинетики роста кластеров дефектов с учетом зарядовых состояний началось с работ [5, 6, 7, 8]. В этих работах изучалось поведение заряженных дефектов (вакансий, вакансионных пор и вакансионных дислокационных петель) в условиях термодинамического равновесия и в отсутствии облучения. Между тем с практической точки зрения также интересен вопрос об описании кинетики роста кластеров дефектов в диэлектриках под облучением с учетом зарядовых состояний точечных дефектов. Под облучением образуются как междоузельные атомы, так и вакансии, причем междоузельные атомы вследствие их большей подвижности участвуют как в зарождении, так и в росте междоузельных дислокационных петель. В то время как вакансии являются лишь стоками для междоузельных атомов из-за их взаимной рекомбинации, однако уже при температурах порядка 400-600 °С, в зависимости от величины энергии миграции, вакансии начинают влиять на рост междоузельных дислокационных петель. Наличие электрического заряда у точечных дефектов приводит к тому, что рост дислокационных петель начинает определяться диффузией наиболее медленной компоненты. Учет же упругих сил приводит лишь к соответствующей перенормировке в факторе предпочтения. Таким образом, можно утверждать, что наличие зарядовых состояний существенно влияет на радиационно-индуцированные процессы в диэлектриках. Кроме того, наличие электрических зарядов у точечных дефектов может приводить к тому, что внешнее электрическое поле будет влиять на процессы, происходящие в диэлектриках под облучением. В частности, приложенное электрическое поле будет влиять на образование обедненной зоны вблизи границы зерен и поверхности в диэлектриках. Благодаря этому существует возможность экспериментального измерения зарядовых состояний точечных дефектов в диэлектриках.

Одним из наиболее востребованных материалов современной атомной промышленности в нашей стране является графит, который используется в реакторах РБМК как замедлитель нейтронов. Это связано с его специфическими свойствами, такими как малое сечение поглощения нейтронов, хорошая замедляющая способность, сравнительная легкость получения химически чистого материала и достаточная прочность. Знание его радиационных свойств для продления срока службы реакторов РБМК является одной из насущных задач. Интенсивное изучение радиационных свойств графита происходит с пятидесятых годов прошлого столетия и продолжается по сей день: накоплен огромный экспериментальный материал по исследованию влияния нейтронного облучения на его свойства. Между тем теоретических работ несоизмеримо меньше, фактически на данный момент существует несколько полуэмпирических моделей, описывающих размерные изменения графита под облучением [9]. Поэтому исследование физических механизмов накопления в нем радиационных дефектов является важным и актуальным. Одной из отличительных характеристик графита является его сильно анизотропная структура и сильная пористость. Наличие развитой пористости приводит к такому необычному в радиационном материаловедении явлению, как уменьшение и последующее увеличение радиационного распухания при росте дозы облучения. С физической точки зрения это необычное поведение объясняется процессом закрытия пор в графите под облучением с последующим их ростом. Из-за важности графита в промышленности требуется детальное исследование этих необычных радиационно-индуцированных процессов.

Целью настоящей работы является разработка физических моделей, описывающих радиационно-индуцированные процессы в диэлектриках. Применение этих моделей направлено на объяснение экспериментально наблюдаемых явлений: радиационное распухание карбида кремния и графита, неустойчивость дислокационных петель в диэлектриках под электронным облучением, зависимость плотности дислокационных петель в диэлектриках от приложенного электрического поля и т.д. Кроме того, в работе предложен новый метод экспериментального определения эффективного электрического заряда точечных дефектов в диэлектриках.

По своему содержанию диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения и выводов.

выводы

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Получено выражение для скорости роста заряженной междоузельной дислокационной петли, а также показано, что учет упругих сил приводит к перенормировке факторов предпочтения.

2. Разработана модель радиационного распухания карбида кремния как в случае имплантации атомов гелия, тале и при отсутствии их. Исследована зависимость радиационного распухания от дозы облучения, температуры и типа облучения.

3. Получены выражения для скоростей роста междоузельно дислокационной петли, а также двух типов вакансионных пор в графите в пределе двумерной диффузии.

4. Разработана модель радиационного распухания графита. Дается объяснение наблюдаемому на эксперименте минимуму радиационного распухания. Показано, что наблюдаемый минимум связан с закрытием пор в графите под облучением, а последующий рост распухания связан с процессом зарождения и роста междоузельных дислокационных петель, а также ростом вакансионных пор. Показано, что тонкие вакансионные поры сначала уменьшаются в размере, а затем начинают расти при увеличении плотности междоузельных дислокационных петель.

5. Предложена модель накопления заряда на междоузельной дислокационной петле за счет выбивания электронов у междоузельных атомов. На основе этой модели дается объяснение экспериментально наблюдаемой неустойчивости дислокационной петли по отношению к образованию дислокационной сетки.

6. Получено выражение для ширины обедненной зоны в диэлектрике в случае двух и четырех типов заряженных точечных дефектов.

Т. Найдена зависимость ширины обедненной зоны от величины приложенного электрического поля в диэлектрике в случае двух и четырех типов заряженных точечных дефектов.

В заключении я хотел бы выразить свою глубокую признательность д.ф.-м.н. А.И. Рязанову за постоянный интерес к моей работе и многочисленные научные дискуссии.

1. F. W. Clinard Jr. and L. W. Hobbs, Radiation effects in non-metals, in Physics of radiation effects in crystals, edited by R. A. Johnson and A. N. Orlov, page 387, 1986.

2. E. A. Kotomin and A. I. Popov, Radiation-induced point defects in simple oxides, Nucl. Instrum. Meth. В 141, 1 (1998).

3. S. J. Zinkle and C. Kinoshita, Defect production in ceramics, J. Nucl. Mater. 251, 200 (1997).

4. K. Yasuda, T. Higuchi, K. Shiiyama, C. Kinoshita, T. Tanaka, and M. Kutsuwada, Effects of the electric field on the aggregation of point defects in ion-irradiated а-АЬОз, Phil. Mag. Lett. 83, 21 (2003).

5. K. J. Lehovec, Space-charge layer and distribution of lattice defects at the surface of ionic crystals, Chem. Phys. 21, 1123 (1953).

6. И. M. Лифшиц и Я. E. Гегузин, Поверхностные явления в ионных кристаллах, ФТТ 7, 62 (1965).

7. А. М. Косевич, Поляризация и движение пор в ионном кристалле в электрическом поле, ФТТ 7, 445 (1965).

8. А. М. Косевич, И. Г. Маргвелашвили и 3. К. Саралидзе, Распределение заряда вблизи призматической дислокационной петли в ионном кристалле, ФТТ 7, 464 (1965).

9. М. Kiritani, N. Yoshida, Н. Takata, and Y. Maehara, Growth of interstitial type dislocation loops and vacancy mobility in electron irradiated metals, J. Phys. Soc. Japan 38, 1677 (1975).

10. В. А. Бородин, А. И. Рязанов и Д. Г. Шерстенников, Влияние межузельных дислокационных петель на малодозовое распухание тугоплавких материалов, Препринт ИАЭ-5457/11, 1992.

11. A. I. Ryazanov and С. Kinoshita, Growth kinetics of dislocation loops in irradiated ceramic materials, Nucl. Instrum. Meth. В 191, 65 (2002).

12. L. A. Maksimov and A. I. Ryazanov, Diffusion growth of interstitial and vacancy dislocation loops in a supersaturated solution of point defects, Rad. Effects 33, 7 (1977).

13. M. С. Ковальченко, В. В. Огородников, Ю. И. Роговой и А. Г. Крайний, Радиационное повреждение тугоплавких соединений, М.: Атомиздат, 1979.

14. J. D. Eshelby, Solid State Physics, volume 3, Academic Press, New York, 1956.

15. H. Wollenberger, Physical Metallurgy, Amsterdam: Elsevier Science, third edition, 1983.

16. H. Kishimoto, Y. Katoh, A. Kohyama, and M. Ando, in Effects of Radiation on Materials: 20th International Symposium, ASTM STP 1405, edited by S. T. Rosinski, M. L. Grossbeck, T. R. Allenand, and A. Kumar, page 345, West Conshohoken, PA, 2002.

17. K. Yasuda, C. Kinoshita, M. Ohmura, and H. Abe, Production and stability of dislocation loops in ал Mg0-Al203 system under concurrent irradiation with ions and electrons, Nucl. Instrum. Meth. В 166-167, 107 (2000).

18. К. Yasuda, С. Kinoshita, К. Fukuda, and F. A. Garner, Thermal stability and kinetics of defects in magnesium aluminate spinel irradiated with fast neutrons, J. Nucl. Mater. 283-287, 937 (2000).

19. V. Vladimirov, D. Yu. Lizunov, A. I. Ryazanov, and A. Moslang, Damage calculation in fusion ceramics: comparing neutrons and light ions, J. Nucl. Mater. 253, 104 (1998).

20. J. M. Perlado, Behavior and computer simulation of SiC under irradiation with energetic particles, J. Nucl. Mater. 251, 98 (1997).

21. L. Malerba, J. M. Perlado, A. S£nchez-Rubio, I. Pastor, L. Colombo, and T. Diaz de la Rubia, Molecular dynamics simulation of defect production in irradiated /З-SiC, J. Nucl. Mater. 283-287, 794 (2000).

22. C. Kinoshita, K. Hayashi, and S. Kitajima, Kinetics of point defects in electron irradiated MgO, Nucl. Instrum. and Meth. В 1, 209 (1984).

23. Y. Satoh, C. Kinoshita, and K. Nakai, Kinetic study of defect clusters in the Mg0-Al203 system under electron- and/or ion-irradiation, J. Nucl. Mater. 179-181, 399 (1991).

24. A. I. Ryazanov, A. V. Klaptsov, A. Kohyama, Y. Katoh, and H. Kishimoto, Effect of helium on dislocation loop formation and radiation swelling in SiC, J. Nucl. Mater. 329-333, 486 (2004).

25. H. Huang and N. Ghoniem, A swelling model for stoichiometric SiC at temperatures below 1000 °C under neutron irradiation, J. Nucl. Mater. 250, 192 (1997).

26. Y. Katoh, H. Kishimoto, and A. Kohyama, The influence of irradiation temperature and helium production on the dimensional stability of silicon carbide, J. Nucl. Mater. 307-311, 1221 (2002).

27. Y. Katoh, H. Kishimoto, and A. Kohyama, Low temperature swelling in beta-SiC associated with point defect accumulation, Mater. Trans. 43, 612 (2002).

28. A. Hasegawa, M. Saito, S. Nogami, K. Abe, R. H. Jones, and H. Takahashi, Helium-bubble formation behavior of SiCf/SiC composites after helium implantation, J. Nucl. Mater. 264, 355 (1999).

29. A. Hasegawa, В. M. Oliver, S. Nogami, K. Abe, and R. H. Jones, Study of helium effects in SiC/SiC composites under fusion reactor environment, J. Nucl. Mater. 283-287, 811 (2000).

30. J. Chen, P. Jung, and H. Trinkaus, Evolution of helium platelets and associated dislocation loops in a-SiC, Phys. Rev. Lett. 82, 2709 (1999).

31. J. Chen, P. Jung, and H. Trinkaus, Microstructural evolution of helium-implanted a-SiC, Phys. Rev. В 61, 12923 (2000).

32. E. Oliviero, M. L. David, M. F. Beaufort, J. Nomgaudyte, L. Pranevicius, A. Decl6my, and J. F. Barbot, Formation of bubbles by high dose He implantation in 4H-SiC, J. Appl. Phys. 91, 1179 (2002).

33. E. Oliviero, M. F. Beaufort, J. F. Barbot, A. van Veen, and A. V. Fedorov, Helium implantation defects in SiC: A thermal helium desorption spectrometry investigation, J. Appl. Phys. 93, 231 (2003).

34. P. Jung, H. Klein, and J. Chen, A comparison of defects in helium implanted a- and (3-SiC, J. Nucl. Mater. 283-287, 806 (2000).

35. M. Hartmann and H. Trinkaus, Evolution of gas-filled nanocracks in crystalline solids, Phys. Rev. Lett. 88, 055505 (2002).

36. C. Kinoshita, K. Hayashi, and Т. E. Mitchell, Migration energies of interstitials and vacancies in MgO, in Advanced in ceramics, vol. 10, Structure and properties of MgO and А120з ceramics, edited by W. D. Kingery, page 490, Columbus, OH, 1985.

37. L. Snead, R. Jones, A. Kohyama, and P. Fenici, Status of silicon carbide composites for'fusion, J. Nucl. Mater. 233-237, 26 (1996).

38. J. C. Corelli, J. Hoole, J. Lazzaro, and C. W. Lee, Mechanical, thermal, and microstructural properties of neutron-irradiated SiC, J. Am. Ceramic Soc. 66, 529 (1983).

39. T. Higuchi, K. Yasuda, К. Tanaka, K. Shiiyama, and C. Kinoshita, Ion-beam induced defect formation in oalumina with applied electric field, Nucl. Instrum. Meth. В 206, 103 (2003).

40. Н. Huang, N. Ghoniem, J. Wong, and M. Baskes, Model. Simulat. Mater. Sci. Eng. 3, 615 (1995).

41. J. F. Ziegler, J. P. Biersack, and U. Littmark, The stopping and range of ions in solids, Oxford: Pergamon, 1985.

42. A. B. Lidiard and R. Perrin, The growth of interstitial clusters in graphite under irradiaton, Phil. Mag. 14, 433 (1966).

43. V. A. Borodin and A. I. Ryazanov, The effect of diffusion anisotropy on dislocation bias and irradiation creep in cubic lattice materials, J. Nucl. Mater. 210, 258 (1994).

44. С. H. Woo and U. Gosele, Dislocation bias in an anisotropic diffusive medium and irradiation growth, J. Nucl. Mater. 119, 219 (1983).

45. С. H. Woo, Theory of irradiation deformation in non-cubic metals: effects of anisotropic diffusion, J. Nucl. Mater. 159, 237 (1988).

46. С. H. Woo, Defect accumulation behaviour in hep metals and alloys, J. Nucl. Mater. 276, 90 (2000).

47. R. W. Henson and W. N. Reynolds, Lattice parameter changes in irradiated graphite, Carbon 3, 277 (1966).

48. B. S. Gray, J. E. Brocklehust, В. T. Kelly, H. S0rensen, and O. W. Dietrich, Radiation annealing in graphite, Report IAEA-SM-120/H-7.

49. G. B. Neighbour, Modelling of dimensional changes in irradiated nuclear graphites, J. Phys. D: Appl. Phys. 33, 2966 (2000).

50. П. А. Платонов, О. К. Чугунов, С. И. Алексеев и Ю. Н. Турманов, Структурные характеристики пирографита с различной термомеханической обработкой и их изменения под действием облучения в реакторе, Препринт ИАЭ-2247, 1972.

51. П. А. Платонов, О. К. Чугунов, С. И. Алексеев и и др., Исследование радиационных дефектов в облученном пирографите, Препринт ИАЭ-2266, 1973.

52. В. Т. Kelly and J. Е. Brocklehurst, High dose neutron irradiation of highly oriented graphite, Carbon 9, 783 (1971).

53. I. C. Brockros and K. Koyama, Interpretation of dimentional changes caused in pirolitic carbon by high fluence neutron irradiation, J. Appl. Phys. 41, 2146 (1970).

54. G. B. Engle and W. P. Eatherly, Irradiation behavior of graphite at high temperature, High Temp. 4, 119 (1972).

55. W. Hammer, D. F. Leuschake, M. Nickel, and W. Theymann, Graphite for high temperature, in Gas-Cooled reactors with emphasis on advanced systems, volume 1, page 291, Vienna: IAEA, 1976.

56. G. В. Engle, Relationship between cristal structure and properties and irradiation behavior of reactor graphites, Carbon 12, 291 (1974).

57. P. H. Thrower, Phil. Mag. 18, 697 (1968).

58. J. H. Cox and J. W. Helm, Graphite irradiations 300-1200 °C, Carbon 7, 319 (1969).

59. W. I. Cray and A. L. Pitner, The increased life time of graphites irradiated above 1200 °C, Carbon 9, 699 (1971).

60. K. Yasuda, M. Nastasi, К. E. Sickafus, C. Maggiore, and N. Yu, Ion beam channeling study on the damage accumulation in yttria-stabilized cubic zirconia, Nucl. Instrum. Meth. В 136-138, 499 (1998).

61. К. E. Sickafus, H. Matzke, T. Hartmann, K. Yasuda, J. A. Valdez, P. Chodak III, M. Nastasi, and R. A. Verrall, Radiation damage effects in zirconia, J. Nucl. Mater. 274, 66 (1999).

62. A. I. Ryazanov, K. Yasuda, C. Kinoshita, and A. V. Klaptsov, Growth and instability of charged dislocation loops under irradiation in ceramic materials, J. Nucl. Mater. 307-311, 918 (2002).

63. K. Yasuda, C. Kinoshita, S. Matsumura, and A. I. Ryazanov, Radiation-induced defect clusters in fully stabilized zirconia irradiated with ions and/or electrons, J. Nucl. Mater. 319, 74 (2003).

64. A. I. Ryazanov, K. Yasuda, C. Kinoshita, and A. V. Klaptsov, Instability of interstitial clusters under ion and electron irradiations in ceramic materials, J. Nucl. Mater. 323, 372 (2003).

65. O. S. Oen, Cross section for atomic displacements in solids by fast electrons, ORNL-4897, 1973.

66. M. Томпсон, Дефекты и радиационные повреждения в металлах, М.: Мир, 1971.

67. JI. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1992.

68. В. N. Singh and A. J. Е. Foreman, Calculated grain size-dependent vacancy super-saturation and its effect on void formation, Phil. Mag. 29, 847 (1974).

69. A. Seeger, The stationary distribution of vacancies and interstitials in irradiated plates, Phys. Stat. Sol. (a) 28, 157 (1975).

70. Yu. V. Konobeev, A. V. Subbotin, V. N. Bykov, and V. I. Tscherbak, Grain boundary void denuded zone in irradiated metals, Phys. Stat. Sol. (a) 29, K121 (1975).

71. R. J. M. Konings, K. Bakker, J. G. Boshoven, R. Conrad, and H. Hein, The influence of neutron irradiation on the microstructure of А120з, MgAbCU, Y3AI5O12 and Ce02, J. Nucl. Mater. 254, 135 (1998).

72. Результаты диссертации опубликованы в работах:

73. A.I. Ryazanov, К. Yasuda, С. Kinoshita, and A.V. Klaptsov, Growth and instability of charged dislocation loops under irradiation in ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 307-311 (2002), 918-923.

74. A.I. Ryazanov, A.V. Klaptsov, A. Kohyama, and H. Kishimoto, Radiation swelling of SiC under neutron irradiation, Journal of Nuclear Materials 307-311 (2002), 1107-1111.

75. A.I. Ryazanov, K. Yasuda, C. Kinoshita, and A.V. Klaptsov, Instability of interstitial clusters under ion and electron irradiation in ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 323 (2003), 372-379.

76. A.I. Ryazanov, A.V. Klaptsov, C. Kinoshita, and K. Yasuda, Determination of effective charge states for point radiation defects in fusion ceramic materials, Journal of Nuclear Materials 329-333 (2004), 97-102.

77. A.I. Ryazanov, A.V. Klaptsov, A. Kohyama, Y. Katoh, and H. Kishimoto, Effect of helium on dislocation loop formation and radiation swelling in SiC, Journal of Nuclear Materials 329-333 (2004), 486-491.

78. A.I. Ryazanov, A.V. Klaptsov, A. Kohyama, Y. Katoh, and H. Kishimoto, Effect of Helium on Radiation Swelling of SiC, Physica Scripta Till (2004), 195-198.

79. А.И. Рязанов и A.B. Клапцов, Неустойчивость междоузельных дислокационных петель в диэлектриках под электронным облучением, Письма в ЖЭТФ (2005), отправлено в печать.