Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов

Вовк, Леонид Петрович

Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Вовк, Леонид Петрович АВТОР

доктора технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов»

Автореферат диссертации на тему "Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов"

На правах рукописи

ВОВК ЛЕОНИД ПЕТРОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МАШИН ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.02.04. - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ростов-на-Дону 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования в Донском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор

Соболь Б.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук,

профессор Ватульян А.О.;

доктор физико-математических наук, проф. Пеньков В.Б.;

доктор технических наук, профессор Ильин В.А.

Ведущая организация: - Институт проблем

механики РАН, г. Москва

Защита состоится 27 октября 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.058.03 ' в Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ

Автореферат разослан «_2004 года

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат физ.-мат. наук, доцент

Соловьев А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мировое сообщество вплотную приступает к решению важной задачи будущего - создания систем управления эксплуатацией деталей и конструкций, когда можно в любой момент времени знать состояние исследуемого технического объекта и предугадать изменение его прочностных характеристик в будущем. Для адекватного моделирования сложных структур и условий эксплуатации конструкций новой техники их расчетные схемы нуждаются в представлении уточненными математическими моделями с параллельной разработкой их численно-аналитического исследования. Бурное развитие методов динамической теории упругости привело к созданию ряда программных комплексов, позволяющих проводить расчеты напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов машин и конструкций сложной формы. Это создает условия для разработки новых эффективных методов проектирования и контроля качества материалов и позволяет совершенно по-новому взглянуть на одну из важнейших проблем техники - обеспечения безопасности эксплуатации механизмов и конструкций. Однако используемые в инженерной практике методики расчетов НДС деталей носят приближенный характер и зачастую основываются на необоснованных гипотезах, не учитывающих природу внутренней структуры деталей. Вместе с тем, природная, конструкционная и деформационная анизотропия и неоднородность физико-механических свойств присущи в определенной мере большинству материалов. Учет анизотропии и неоднородности при исследовании динамических процессов деформирования обусловливает более адекватные представления о качественном характере НДС упругих тел, позволяет получить более достоверные количественные оценки.

Интересом к разработке достоверной методики динамических расчетов деталей новой техники, в расчетах на прочность которых, необходимо учитывать как природу неоднородности (прерывность механических характеристик, анизотропию или технологическую неоднородность материала), так и специфику их контактного или вибрационного нагружения, определяется актуальность темы диссертации. Тема работы приобретает важную практическую ценность в связи с постоянно расширяющимся применением в

РОС. иЛЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

различных отраслях промышленности и строительства конструкционных элементов из существенно неоднородных анизотропных материалов. Во многих случаях это подвергающиеся высокочастотным вибрациям ответственные и дорогостоящие детали несущих конструкций, к которым предъявляются повышенные требования надежности и экономичности.

Вопрос повышения надежности деталей составного сечения яцлишш сзмусшьмий задачей, феЗующей пиыимппыл мзыиломий о

совершенствовании технологических и конструкторских решений. Известно, что упругие составные детали имеют следующие преимущества: поэлементное изготовление составных частей детали, возможность применения различных сочетаний материалов для них, снижение массы (металлоемкости) всей детали, ремонт (восстановление) элементов деталей составных изделий. При этом по своим прочностным и тепловым качествам многие неоднородные и композиционные материалы превосходят любой из своих компонентов или резко отличаются от него. Необходимо иметь в виду, однако, что наряду со многими технически важными преимуществами такие материалы обладают и существенным недостатком который связан с тем, что физико-механические и химические свойства компонентов материала, зачастую, оказываются совершенно несогласованными, а это приводит к специфическим видам разпушения (расслоение, местные разрывы, нарушение адгезии и т.п.).

В машиностроении практически повсеместно отработана практика упрочнения внешней поверхности детали различными методами (цементация, нитроцементация, гальванизация, закалка). В связи с этим область внешней поверхности детали по механическим свойствам отличается от сердцевины. Естественно, при деформировании таких технологически неоднородных по структуре деталей возникают локалыые динамические эффекты, которые приводят к концентрации напряжений (КН) в проблемных зонах сечения детали и которые техническими средствами диагностировать сложно.

До настоящего времени перечисленные выше проблемы не получили завершенного решения. При создании математической теории расчетов указанные особенности порождают большие трудности, которые остаются еще не преодоленными, а имеющиеся отдельные решения не удовлетворяют в полной мере инженерную практику.

Сказанное ьышь ».йидешлы^вует о юм, что разработка научно

обоснованной методики динамических расчетов на прочность различного рода неоднородных деталей сложной внутренней структуры, работающих в вибрационном поле на режимах, близких к резонансным, с учетом тонких динамических эффектов, является актуальной задачей, имеющей важное научное и практическое значение.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка и научное обоснование математической, численной и экспериментальной методики исследования особенностей динамического НДС неоднородных деталей, находящихся в вибрационном поле, с учетом неоднородности и анизотропии их внутренней структуры.

Объектом исследования приняты неоднородные детали машиностроения, сложность внутренней структуры сечений которых обусловлена либо анизотропией сечения, либо его кусочной неоднородностью с ярко выраженными нерегулярными точками границы на стыке разнородных областей, либо технологической неоднородностью приповерхностных слоев детали, возникающей из-за упрочнения боковой поверхности с использованием высококонцентрированных источников энергии.

Методы исследования, принятые в работе, составляют комплекс численно-аналитических методов динамической теории упругости, численного моделирования контактного нагружения и НДС, статистические методы обработки численных и экспериментальных данных, экспериментальные методы механики деформируемого твердого тела.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечивается непротиворечивостью результатов, полученных аналитически, численно и экспериментально, корректным использованием математических методов, проверкой их сходимости, а также сопоставлением различных частных случаев с полученными

ранее другими авторами. В каждом разделе работы определенное место отводится сравнению полученных результатов с результатами расчетов по конечно-элементной методике. Проведено исследование сходимости численных решений в зависимости от степени дискретизации пространственных и плоских областей исследуемых деталей.

На защиту выносятся:

1. Универсальный модифицированный численно-аналитический метод суперпозиции для исследования всех особенностей волнового поля в деталях с кусочно-неоднородным и анизотропным составным сечением.

2. Новый обобщенный критерий прочности составных тел - параметр локальной особенности (ПЛО) по напряжениям, который характеризует интенсивность локальной КН на границе раздела разнородных сред и в окрестности сингулярных точек границы составного сечения. В отличие от известных критериев данный параметр может быть принят во внимание и при сопряжении трех или четырех разнородных сред.

3. Комплекс выводов и рекомендаций по влиянию анизотропии, упругих и геометрических параметров сечения на характеристики волнового поля, в том числе, и на тонкие динамические эффекты граничного и краевого резонансов.

4. Обобщение метода ударного вдавливания индентора для определения комплекса механических характеристик технологически неоднородных деталей.

5. Распространение акустического метода собственных частот для определения дефектов в приповерхностных слоях неоднородных деталей машиностроения с целью их поточного экспресс-анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Впервые на единой научно-методологической основе, базирующейся на общих принципах динамической теории упругости, созданы эффективные численно-аналитические методы анализа динамической прочности неоднородных деталей машиностроения сложной внутренней структуры при их контактном и вибрационном нагружении, что позволило решить комплекс сложных проблем, связанных с тонкими динамическими эффектами, возникающими в проблемных зонах сечения деталей.

2. Автором впервые представлены теоретические и численные результаты анализа влияния мер анизотропии и несимметрии на волновые характеристики и природу краевых эффектов в деталях с составными сечениями различной конфигурации.

3. Впервые предложены и теоретически обоснованы понятия ПЛО по напряжениям, с помощью которых возможно систематизировать новые особенности КН на границах раздела разнородных сред.

4. Впервые с помощью обобщения метода суперпозиции создана математическая расчетная схема решения пространственной динамической задачи для полых цилиндрических деталей при их динамическом контактном вибронагружении. Схема адекватно отвечает конструктивным и техническим особенностям сложных объектов техники, подвергающихся динамической контактной нагрузке.

5. Впервые предложена и конструктивно проработана численно-экспериментальная методика определения комплекса механических характеристик неоднородных деталей, основанная на методе ударного вдавливания индентора с последующей конечно-элементной обработкой полученных данных. С помощью этой методики определены характеристики - динамического НДС в поршневых пальцах (ПП) ДВС. Это позволило существенно уточнить существующие приближенные схемы расчета и учесть реальную технологическую, неоднородность механических свойств материала ПП.

6. Впервые приведены результаты компьютерного моделирования контроля качества приповерхностных слоев ПП, основанные на обобщении метода собственных частот на неоднородные объекты.

на этапе проектирования оптимально подобрать упругие свойства стыкуемых материалов, составляющих сечение. Результаты экспериментальных исследований комплекса механических характеристик неоднородных деталей, приведенные в работе, представляют практический интерес при создании новых и модернизации известных устройств и механизмов, поскольку позволяют уточнить представление о характере контактирования их составных частей. В частности, появляется возможность создавать экономичные и научно обоснованные информационно-экспертные системы экспресс-контроля и производить статистический контроль качества продукции с учетом априорной информации о распределении ее механических свойств.

Реализация результатов. Отдельные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы в виде методик и технических средств для их осуществления использованы и внедрены в практику проектирования на ряде предприятий России и Украины: ЗАО «Финскор» (г. Выборг), Стирол, Донецкий авторемотный завод, АОЗТ Горловский авторемонтный завод, а также используются в учебном процессе при обучении студентов в Донском государственном техническом университете, Ростовском государственном строительном университете, автодорожном институте Донецкого национального технического университета. Под руководством автора его ученицей Е.В. Лупаренко подготовлена и успешно защищена в Донском государственном техническом университете кандидатская диссертация по теме «Исследование динамических эффектов в структурно-неоднородных анизотропных телах прямоугольного сечения».

Апробация работы. Результаты по теме диссертации получены в ходе выполнения двух хоздоговорных и трех госбюджетных инновационных работ (1984 - 2004гг.). Основные результаты работы обсуждались и получили положительную оценку на научно-технических семинарах Института проблем механики РАН, Донского государственного технического университета (1997-2004гг.), Ростовского государственного строительного университета, Донецкого национального технического университета, на !У-й Международной научно-технической конференции «Динамика технологических систем», Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2001г.; У-й , УИ-й , \/Ш-й, 1Х-Й, Х-й Международных научных конференциях им. акад. Н. Кравчука в Киевском политехническом институте (1996, 1998, 2000, 2002, 2004гг.); У-й Крымской Международной математической школе «Метод

функций Ляпунова и его приложения», Алушта, 2000г.; Международных научно-технических конференциях «Износостойкость и надежность узлов трения машин», Хмельницкий, Транспортный университет Подолья, 2000, 2001гг.; Международной конференции «Проблемы надежности машин и конструкций», Минск, 2002г.; Всеукраинских научных конференциях «Математические проблемы технической механики», Днепродзержинск (2001-2004гг.); IV-й Международной научно-технической конференции «Вибрации в технике и технологиях», Винница, 2002г.; научных конференциях профессорско-преподавательского состава и студентов Украинского транспортного университета, Киев, УГУ, 2000, 2001гг.; Международной научно-практической конференции «Строительство-2003» Ростов-на-Дону, РГСУ, 2003г.; IV-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, Москва, 2003г.; VII-й Международной научно-практической конференции "Наука и образование - 2004", Днепропетровск.

Публикации. По результатам исследований, проведенных в диссертационной работе, опубликовано 60 научных работ, из которых 2 - монографии, 39 - статьи, опубликованные в научных сборниках и журналах, 19- докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, выводов, списка использованных источников и двух приложений. Полный объем работы составляет 346с, в которых основной текст - 314с, список использованных литературных источников - 32с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, основные научные положения и результаты, выносимые на защиту, а также степень их апробации.

В первом разделе дается анализ состояния проблемы развития теории и совершенствования методов анализа прочностных характеристик деталей сложной внутренней структуры.

Фундаментальный вклад в развитие численно-аналитических и экспериментальных методов исследования динамических задач неоднородных анизотропных сред внесли ученые B.ii. Алехин, С.А Амбарцумян, O.K. Аксентян, В.М. Александров, А.Я. Александров, А.Е. Андрейкив, В.А. Бабешко, В.М. Бабич, М.К. Балакирев, А.В. Белоконь, В.Л. Бердичевский, А.Н. Бескопыльный, В.В. Болотин, Л.М. Бреховских,

М.Е. Богуш, СИ. Булычев, А.О. Ватульян, Ф.Ф. Витман, И.И. Ворович, Л.А. Галин, И.П. Гетман, Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, Д.Б.Гогоберидзе, Н.С. Городецкая, В.Т Гринченко, Э.И. Григолюк, А.Н. Гузь, Н.Н.Давиденков, А.Ю. Ишлинский, В.В. Калинчук, В.Л. Карлаш, Е.В. Коваленко, А.С. Космодамианский, Б.А. Кудрявцев, С.Г. Лехницкий, В.А. Ломакин, В.В. Мелешко, В.З. Партон, В.Б. Пеньков, П.И. Перлин, Г.Я. Попов, О.Д. Пряхина, М.Г. Селезнев, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь, А.Н. Соловьев, В.И. Сторожев, А.Ф. Улитко, Ю.А. Устинов, В.Н. Хромов, Г.П. Черепанов, К.Ф. Черных, Н.А. Шульга, Ле Хань Чай, А.П. Федорков, Д.И. Шерман, И.Я. Штаерман, Achennbach J.D., Benthem J.P., Bogy D.B., Dundurs J.,Eer Nisse E.P., Gazis J.D., Holland R., Kagawa Y., Lloyd P., McNiverr H.D., Mindlin R.D., Опое М., Pao Y.H., Redwood M.f Torvic P.J., Yamabushj Т., Williams M.L. и др.

Представленный обзор научной периодики по аналитическим и численным методам анализа динамической прочности неоднородных деталей, находящихся в вибрационном поле, показал, что вопросы локальной КН и тонких динамических эффектов, связанных с усложнением внутренней структуры деталей, рассмотрены недостаточно полно. Наиболее эффективным и используемым методом для построения расчетных алгоритмов и создания программного обеспечения является МКЭ. Вместе с тем, непосредственное использование численных подходов в ряде задач механики связано с определенными- проблемами. К этим задачам относятся задачи контактного взаимодействия, оптимизационно-прочностного проектирования и другие, требующие использования целого комплекса аналитических, асимптотических или экспериментальных методов.

Сравнительный анализ подходов и методов решения этих задач указывает на то, что существующие алгоритмы прикладных контактных задач не являются достаточно адекватными и универсальными. Требуют дальнейшего изучения проблемы учета трения и проскальзывания в контактирующей зоне, достоверного описания процессов нелинейного деформирования материалов. В недостаточной степени решены проблемы, связанные с разработкой и созданием эффективных методов решения контактных задач в трехмерной постановке с учетом сложной геометрической конфигурации взаимодействующих тел, сил трения в зонах взаимодействия, изменения механических характеристик металла

приповерхностных контактирующих слоев технологически неоднородных деталей.

Изучение вопросов влияния локальной КН на прочностные характеристики неоднородных деталей позволило выделить круг задач, требующих дальнейшего изучения: задачи о динамическом деформировании составных деталей и влиянии на него частотного параметра (большинство исследований относится к статическим задачам); задачи, связанные с анализом сложного НДС, возникающего на стыке трех и четырех разнородных сред (в литературе все авторы ограничивались рассмотрением только случая стыка двух упругих сред) и введения для таких случаев сопряжения комплексного понятия ПЛО и др. Эти проблемы возникают во многих прикладных задачах, где сопряжение материалов существенно влияет на прочность всей составной детали в целом, например, при проектировании стыковых сварных и паяных соединений, в том числе угловых. Поскольку расчет тонких динамических эффектов в инженерной практике затруднителен, то актуальным следует считать недостаточно изученный вопрос о зонах протяженности краевых и граничных динамических эффектов и их связи с геометрией составного сечения и частотным параметром, а также с мерами анизотропии.

Мало изученной следует считать задачу о влиянии меры анизотропии на краевые и граничные динамические эффекты при вибронагружении деталей составного сечения. Практически полностью отсутствуют результаты анализа взаимосвязи мер анизотропии составных частей сечения с его геометрическими и структурными параметрами, а также не введены ПЛО для случая сопряжения анизотропных сред.

Недостаточно изученной следует считать важнейшую проблему современного машиностроения - вопрос прочности приповерхностных слоев материала деталей механизмов и их сопротивление разрушению в процессе эксплуатации. Прочность поверхностного слоя материала во многих случаях решающе влияет на прочность, долговечность и надежность не только отдельных узлов и деталей, но и машины в целом. Примером такой технологически неоднородной детали может служить ПП при работе ДВС. Расчет ПП проводится на основе необоснованны* I Именем и /тНёипССТи НаГру'ЗК'м пй СГО бСКСССм поверхности и, естественно, не учитывает тип технологической неоднородности его приповерхностных слоев. Между тем, особую роль приповерхностный слой играет именно в деталях пар трения. Сложные

процессы контактирования ПП с головкой шатуна и бобышками поршня с учетом технологической неоднородности материала ПП и их влияние на поле контактных напряжений не изучены и играют первостепенную роль в прочностном расчете ПП.

Второй раздел работы посвящен разработке модификации метода суперпозиции для исследования задач вибрационного

Оагруч^има дотдпам ппампу ГЛ ПКЙОГЛ ГОСТаВНОГО КУСОЧНО"

неоднородного сечения и анализу на его основе особенностей волнового поля в опасных зонах сечения. Важная особенность геометрии рассматриваемых областей обусловлена наличием в них не только угловых точек, но и линий раздела сред с различными упругими характеристиками. Представляет большой практический интерес исследование особенностей волнового поля в окрестности этих линий раздела.

Общий алгоритм основного модифицированного метода суперпозиции изложен при решении задачи о вынужденных симметричных установившихся колебаниях бесконечной призматической детали, сечение которой содержит N прямоугольных; жестко соединенных между собой, областей. Каждая из областей

С(т) занята своим однородным и изотропным упругим материалом с

модулем сдвига коэффициентом Пуассона и плотностью

р('"'. Таким образом, в 'А части сечения будут присутствовать N сингулярных точек Ат на стыке разнородных сред и угловая точка В.

Метод основан на знании явного вида и свойств нормальных мод бесконечных слоев, пересечение которых образует составное

сечение детали. Общее решение И^, удовлетворяющее системе

уравнений движения внутри области , конструируем в виде

суммы двух частных решений этой системы, каждое из которых описывает симметричные колебания бесконечных полос, образующих при своем пересечении область 0(л,). Вводим в рассмотрение вспомогательную краевую задачу, которая характеризуется заданием на внешних и внутренних границах сечения нормальных перемещений и касательных напряжений. Это позволяет провести ее аналитическое решение. В правых частях новых граничных условий присутствуют неизвестные вспомогательные функции. Раскладываем эти (3/7-1) функций в ряды Фурье на соответствующих отрезках и, используя общее решение задачи, составляем неиспользованные граничные

условия исходной краевой задачи. Поскольку все компоненты волнового поля выражены через коэффициенты Фурье вспомогательных функций, то эти условия представляют собой систему интегральных уравнений (СИУ) для их определения.

Для построения эффективного алгоритма ее решения исследуем особенности волнового поля в окрестности нерегулярных точек Ат и В границы сечения, которые характеризуются ПЛО от и ав. Исследование поведения полученной СИУ при подходе к нерегулярным точкам и ограниченность ее правых частей во всей области приводит, в конечном итоге, к характеристическим уравнениям для определения ПЛО ат и ав.

Анализ этих уравнений позволяет утверждать, что при построении асимптотики решения в окрестности точки В можно учитывать только вещественный корень ав= 1. ПЛО ат, характеризующие характер разрывов волновых характеристик во внутренних угловых точках составной области, не зависят от частоты и геометрических параметров области и определяются только значениями упругих модулей стыкуемых областей. При определенных соотношениях механических свойств материалов стыкуемых областей будет существовать вещественный корень 0<ат<1, что характеризует возникновение локальных особенностей НДС в точках

Применение для решения СИУ метода Бубнова-Галеркина с учетом в координатных функциях характера особенностей решения приводит к бесконечной системе алгебраических уравнений с известной асимптотикой неизвестных. Предлагаемый численно-аналитический метод решения позволяет построить простой алгоритм численного исследования резонансных частот (РЧ) и форм колебаний областей рассматриваемой геометрии и неоднородности. В его рамках возможно рассмотрение волновых полей как неоднородных многосвязных областей, так и задач о кинематическом возбуждении колебаний. Без принципиальных затруднений вместо условий жесткого сцепления областей можно рассмотреть другой характер сопряжения, например, условия гладкого контакта.

Численное исследование полученных математических моделей реализовано для случая N=2, что соответствует геометрии сечения, изображенного на рис.1.

Наибольший интерес при численном анализе вызывает то значение ПЛО аА=а, которое отвечает наиболее сильной особенности НДС. Применяем обозначения металлов, используемые в таблице

химических элементов Д.И. Менделеева. Для стали примем

обозначение St.

При численном анализе были подсчитаны значения ПЛО а для большинства сочетаний известных материалов и выделены пары

материалов-концентраторов напряжений. Проведен анализ влияния на значение ПЛО жесткостных

параметров сечения.

На рис.2

представлены графики зависимости ПЛО от жесткостей стыкуемых сред для случая, когда материалом внутренней области принимались сталь, свинец и вольфрам. В качестве основных/

характеристик были

выбраны упругие параметры наплавок/^ , i^s/ отнесенные к упругим модулям стали. Исследовано и асимптотическое поведение ПЛО для случая, когда упругие модули стыкуемых сред сильно различаются. Это позволяет применить полученные результаты для анализа локальной концентрации напряжений при сопряжении металлов с клеевыми, керамическими и т.п. материалами. Например, когда модуль сдвига наплавок стремится к бесконечности, асимптотическое значение ПЛО ссо определяется только значением коэффициента Пуассона v(1) и удовлетворяет уравнению

(sin2 (я»0 / 2) - а02 )(а02 + (3 - 4i/n) sin2 (ла0 / 2) - 4(1 - )2) = 0.

Для всех реальных материалов корни второго сомножителя этого уравнения удовлетворяют неравенству 0 < aü < 1. Таким образом, при очень больших значениях модуля сдвига наплавок мы

Г} У Ьл V

• S 1 л х,х

G,<2) G(1) . G(2)

Рис. 1. Геометрия сечения

0,6- ----------л25

0 2 4 6 8

Рис. 2. Жесткостная зависимость ПЛО

имеем возможность изменением коэффициента Пуассона материала внутренней области, достичь максимально возможного значения ПЛО.

Проведен систематизированный анализ влияния, которое оказывают на явление краевого резонанса соотношения механических и геометрических параметров составного сечения. Это позволяет при анализе спектра безразмерных РЧ = ахг/с^\а-общая ширина

сечения, - скорость сдвиговых волн во внутренней области

сечения) определить условия, при которых указанными краевыми эффектами можно пренебречь. В частности, если для данного сочетания материалов значение ПЛО меньше единицы (материалы-концентраторы), то при всех соотношениях упругих и геометрических параметров составного сечения проявления краевого резонанса отсутствуют. Для обычных пар материалов (значение ПЛО равно единице) признаки краевого резонанса присутствуют при малых размерах внешней области, постепенно исчезая с их увеличением. Особняком в анализе стоят сочетания материалов, на границе раздела которых возможно появление волн Стоунли. Для этих сочетаний значение ПЛО меньше единицы, но слабые признаки краевого резонанса присутствуют при малых размерах наплавок.

Иные выводы следует сделать при энергетическом анализе распределения динамической напряженности вблизи границы раздела разнородных областей сечения. Именно: чем меньше значение ПЛО для рассматриваемого сочетания материалов, тем большее значение внутренней энергии накапливается в окрестности границы раздела сред. Подобные результаты получены и при анализе динамических компонент тензора напряжений на разных частотах. Однако в этом случае говорить о том, что только значение ПЛО определяет локальную КН нельзя. Распределение динамических напряжений существенно зависит также и от волновых сопротивлений контактирующих сред.

Разработанный модифицированный метод суперпозиции позволяет провести численный анализ коэффициентов КН в окрестности внутренних сингулярных точек границы сечения. Для случая неоднородной прямоугольной области этот анализ проведен, очевидно, впервые, ипределено наличие специальных чачит (частот граничного резонанса), на которых для сочетаний материалов-концентраторов наблюдается довольно резкий скачок динамических коэффициентов КН. Отмечено, что этот скачок будет тем сильнее

выражен, чем меньше значение ПЛО для рассматриваемого сочетания материалов составного сечения. Определены границы изменения размеров областей сечения, при которых наблюдается наиболее интенсивная КН на границе раздела сред. Полученные результаты позволяют дать практические рекомендации для оптимального подбора геометрических и упругих параметров сечения с целью минимизации локальной КН в окрестности границы раздела сред.

Вычисление ПЛО по напряжениям а и построение спектра РЧ позволяет полностью изучить все качественные и количественные характеристики волнового поля в паяных соединениях (ПС). Ввиду большого различия в значениях упругих характеристик большинства основных материалов и припоев практически при любом их сочетании возникает локальная КН в окрестности паяного шва. Этот вывод подтверждается и при исследовании закономерностей изменения коэффициентов КН в ПС. Однако и здесь уже на этапе проектирования стыковых ПС имеется возможность оптимального подбора сочетания основного материала и припоя. Варьируя значения параметра жесткости, можно для каждого типа ПС подобрать упругие характеристики припоя таким образом, чтобы ПЛО оказался наибольшим. Это обеспечит минимум локальной КН и увеличит надежность и долговечность ПС.

Третий раздел посвящен изучению особенностей КН в окрестности границы раздела трех и четырех упругих сред. Особенностью таких сечений является наличие наряду с особыми точками границы сечения на стыке двух сред и внешней угловой точки также и сингулярной внутренней угловой точки О, расположенной на стыке трех (рис.3) или четырех (рис.4) сред.

Рассмотрены особенности применения метода суперпозиции для тел с рассматриваемой усложненной геометрией поперечного сечения. Формулировка вспомогательной задачи претерпевает значительные усложнения по сравнению со случаем кусочной неоднородности, рассмотренной в разделе 2. Это связано, во-первых, с необходимостью обеспечить аналитическое решение вспомогательной задачи и, во-вторых, с удовлетворением максимально возможного числа граничных условий исходной краевой задачи. Все эти трудности удалось преодолеть и сохранить основную структуру модифицированного метода суперпозиции.

Следует отметить также усложнение асимптотического анализа разрешающей СИУ. Дело в том, что вспомогательные функции,

введенные на внутренних линиях раздела сред и представляющие собой

значения перемещений и касательных напряжений на этих линиях, должны иметь различные особенности в окрестностях крайних точек своих областей определения. С точки зрения механики это означает наличие различных значений ПЛО во всех точках стыка разнородных сред. Именно наличие внутренних угловых точ.ек вносит существенное усложнение и новизну при реализации асимптотического анализа СИУ. К тому же наличие четырех нерегулярных точек границы сечения существенно усложняет природу КН во всем сечении, поскольку при некоторых соотношениях геометрических параметров сечения, обеспечивающих близость нерегулярных точек друг к другу, может сказаться взаимное влияние

энергетического поля в окрестности этих точек.

На базе проведенного асимптотического анализа получены трансцендентные уравнения, определяющие значения ПЛО в сингулярных точках сечения. Изучены качественные отличия значений ПЛО во внутренней угловой точке на стыке трех и четырех сред от значений ПЛО на стыке двух сред.

Остановимся вначале на некоторых результатах, полученных при изучении особенностей мдС шидетли селения, г;зс5рп;::г::?:ого

на рис.3. В частности, при численном анализе доказано, что при любых сочетаниях типов материалов на стыке трех сред (даже, если

они обладают одинаковыми упругими характеристиками, тогда ПЛО а=0.544) обязательно возникает локальная КН, причем для большинства сочетаний материалов именно характер НДС в окрестности внутренней угловой точки будет определяющим для всего сечения. Именно, здесь интенсивность КН будет больше, чем в тт. А и С. Этот • факт давно известен конструкторам, однако при помощи предлагаемой методики возможно оценить степень динамической КН и использовать полученные результаты при проектировании деталей составного сечения с внутренней угловой точкой.

Детально исследованы закономерности изменения значения ПЛО в зависимости от соотношения жесткостей и коэффициентов Пуассона стыкуемых сред. Рассмотрены различные сочетания жесткостей пристыкованных и угловой области сечения. Для каждого сочетания типов материалов и расположения «жестких» и «мягких» областей составного сечения даны практические рекомендации для оптимального выбора сочетаний материалов. Большое значение имеют результаты асимптотического анализа уравнения, определяющего ПЛО, для случая, когда значения модулей сдвига сопрягаемых областей сильно различаются. Этот анализ дает возможность варьировать упругими характеристиками не одной области, а двумя, что позволяет существенно снизить стоимость детали.

Рассмотрены особенности спектра

для случаев, когда материал либо угловой, либо пристыкованной области отличен от материала соседних областей сечения при различных соотношениях их жесткостей (рис.5).

Отмечены возможности проявления тонких динамических эффектов при эксплуатации детали на соответствующих РЧ. В частности, чем больше жесткость материала угловой области, тем

сложнее картина спектра РЧ. Кроме того, на рис. 5 можно заметить участки спектральных кривых, на которых угадываются признаки краевого резонанса: одна из частот мало изменяется при изменении внешних геометрических размеров сечения. Следует, однако, отметить, что эта особенность выражена слабо. Спектр колебаний для сочетаний материалов, когда материал присоединенной области отличен от стали, носит гораздо более простой характер и особых участков практически не содержит.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением полученных значений РЧ СО значениями РЧ, рассчитанными по конечно-элементной методике.

При анализе компонент динамического НДС численно подтверждено определяющее влияние значении ПЛО на интенсивность локальной КН в опасных зонах сечения. Особо интересным следует признать установленный факт влияния частотного параметра на локализацию зоны максимальной напряженности в сечении. Именно, на некоторых РЧ максимальные значения характеристик НДС отмечены в окрестности внешней сингулярной точки сечения на стыке двух сред, а не. з т. D, хотя значение ПЛО в этой точке существенно меньше для всех рассмотренных сочетаний материалов сечения. Установлена зависимость величины всплеска внутренней энергии, накопленной в окрестности линии раздела сред, от суммы значений ПЛО в. граничных точках этой линии: чем меньше будет значение суммы ПЛО, тем сильнее будет КН на линии раздела.

На базе основного асимптотического алгоритма исследования динамического НДС получено определяющее уравнение для значения ПЛО в точке стыка четырех сред (рис. 4). При некоторых ограничениях на упругие характеристики областей сечения и введенные во вспомогательных задачах дополнительные функции уравнение для определения значения ПЛО в точке стыка четырех сред переходит в уравнение для определения значения ПЛО в точке стыка трех сред. Кроме того, достоверность полученного определяющего уравнения подтверждается его инвариантностью при круговой перестановке упругих характеристик стыкуемых сред и при взаимной замене местам;; накрест лежащих областей сечения.

Н? пгипьо рртяпкнпгп иггпрлппания трансиенпентного

уравнения для определения значения ПЛО в точке стыка четырех сред сформулированы общие закономерности его изменения в зависимости от соотношения упругих модулей стыкуемых областей сечения.

Следует отметить значительные трудности классификации получаемых результатов, связанные с многопараметричностью задачи. Для каждого рассмотренного случая соотношений упругих параметров стыкуемых сред даны рекомендации для проектирования составного сечения с целью минимизации интенсивности КН. Некоторые основные выводы следующие: для большинства сочетаний материалов КН в окресшиыи |, и bu.5MHK.dei, иднсжи ее итепсиьпииь 1ирсиди меньше, чем при сопряжении трех сред (рис. 3); при сопряжении 4-х одинаковых областей ПЛО а=1.

- Проанализированы закономерности изменения спектра РЧ не только от внешних размеров области, но и от параметров, характеризующих- размеры внутренней неоднородности. Представленные в работе результаты свидетельствуют, прежде всего, о качественном отличии анализируемых спектров для случаев одинаковых материалов накрест лежащих и соседних областей. При этом участки сингулярности на представленных спектрах РЧ достаточно отчетливо присутствуют только для первого типа следования материалов областей сечения. Для второго типа сочетаний материалов эти участки только угадываются на небольших интервалах, изменения параметра внутренней неоднородности.

Основное внимание при численном анализе было уделено особенностям собственных форм колебаний, соответствующих участкам сингулярности на спектрах РЧ. Проанализированы отличия в поведении волновых характеристик в пристыкованных и угловой областях с точки зрения проявления граничных динамических эффектов, а также указаны значения жесткостных и геометрических параметров сечения, на которых эти эффекты выражены наиболее отчетливо. При анализе энергетической характеристики волнового поля отмечен всплеск энергии на некоторых РЧ вблизи внутренней границы раздела сред. Определяющее значение на величину этого всплеска оказывают значения ПЛО в сингулярных точках сечения на концах линии раздела. В то же время следует отметить нарушение на некоторых РЧ указанной взаимосвязи, если речь идет об. энергии, накопленной не на всей линии раздела сред, а только в окрестностях особых точек. В этом случае минимальное значение ПЛО не гарантирует максимального накопления энергии в сингулярной точке. Этот факт был отмечен и ранее при исследовании внутренней энергии в нерегулярных точках для случая стыка трех сред.

Полученные в данном разделе результаты представляют не только теоретический интерес в математическом плане. С одной стороны, они позволяют проектировать составные элементы конструкций с усложненной кусочно-однородной внутренней структурой. На базе предлагаемого метода возможно решение задач исследования волновых процессов в деталях, кусочная неоднородность сечения которых отличается от рассмотренной в разделах 2 и 3, но представляет ее частные случаи. Для этого можно убирать, например, из сечения на рис.4 пристыкованную или угловую область и использовать определяющую СИУ при нулевых значениях соответствующих параметров и дополнительных функций вспомогательной задачи. Ограничения здесь связаны только с расположением сингулярных точек границы составного сечения, однако, проведенное исследование уже позволит рассматривать особые точки на стыке двух, трех и четырех разнородных упругих сред. Это следует считать вполне достаточным для выбора проектировщиком геометрических и упругих характеристик прямоугольного составного сечения. С другой стороны, отмеченные выше закономерности поведения характеристик НДС позволяют дать практические рекомендации по подбору упругих характеристик стыкуемых областей с целью минимизации возникающей в особых точках сечения локальной КН и уменьшения зоны проявления краевых и граничных динамических эффектов.

Четвертый раздел работы посвящен оценке влияния меры анизотропии на особенности волнового поля неоднородных деталей прямоугольного сечения.

Дано обобщение модифицированного метода суперпозиции для исследования волновых полей в призматических деталях анизотропных однородных, симметричных и несимметричных кусочно-однородных сечений прямоугольной формы. Отказ от гипотезы изотропии механических свойств материалов сечения приводит лишь к усложнению математических преобразований, но не затрагивает структуру основного метода, что свидетельствует о его достаточно большой универсальности. Только в случае несимметричного кусочно-однородного сечения в формулировку вспомогательной задачи пришлось внеыи немлирые и^мспспий, однако, 57« м3,-;сгпс;;;;я связаны не с фактом анизотропии материалов составного сечения, а с изменением его геометрии. Асимптотический же анализ определяющих СИУ во всех, рассмотренных в данном разделе задачах,

практически повторяет аналогичные процедуры, реализованные в изотропном случае, а отличается от них лишь достаточно большим увеличением трудоемкости математических выкладок. Отметим, что данная модификация метода суперпозиции на анизотропные среды свободна от дополнительных гипотез, связанных с различными ограничениями на упругие постоянные.

В процессе реализации основной численно-аналитической методики сформулированы определяющие уравнения для нахождения ПЛО в сингулярных точках границы анизотропного сечения. Даже в случае однородного анизотропного прямоугольного сечения ПЛО во внешних угловых точках области уже зависит от упругих констант материала. При проверке достоверности получаемых уравнений было достигнуто совпадение значений ПЛО при стремлении мер анизотропии к нулю со значениям ПЛО, соответствующими изотропному материалу. Были проведены также сравнения значений РЧ со значениями, полученными при помощи МКЭ и со значениями частот, на которых существуют моды Ламе (для определенных размеров прямоугольного сечения).

При численном исследовании ПЛО во внутренних сингулярных точках составного сечения были рассмотрены различные случаи сочетаний анизотропных свойств материалов стыкуемых областей и рассмотрены закономерности изменения значения ПЛО в зависимости от мер анизотропии и жесткостных параметров сечения. В работе представлены данные расчетов значений ПЛО для случаев сопряжения множества конкретных материалов трансверсально изотропных и ортотропных сред с изотропными.

В первом случае установлена определяющая роль параметра жесткости г21 при вычислении ПЛО. Именно: чем ближе значение этого параметра к единице, тем большее значение принимает ПЛО.

Во втором случае увеличение числа независимых упругих постоянных в случае ортотропного материала одной из стыкуемых областей значительно уменьшает влияние параметра жесткости на значение ПЛО. Например, приведенные результаты показывают, что локальной КН при сопряжении стеклопластиков с изотропными материалами не возникает для большинства рассмотренных сочетаний материалов. Значение ПЛО, меньшее единицы, появляется только при очень больших значениях параметра жесткости. К тому же, это значение получается очень близким к единице.

Несколько иные результаты имеем при анализе сочетаний анизотропных акустических кристаллов с изотропными материалами. Здесь значение параметра ггх оказывает гораздо большее влияние на ПЛО. Однако это влияние не является определяющим. Все же, для данных сочетаний материалов можно считать доказанным: если значение существенно отличается от единицы, то с его

увеличением значение ПЛО уменьшается.

При численном анализе спектра РЧ основное внимание было уделено анализу влияния мер анизотропии на интенсивность краевых и граничных динамических эффектов. Установлено, что в случае однородного анизотропного прямоугольного сечения с увеличением мер анизотропии эффекты, характерные для краевого резонанса, несколько видоизменяются. Это выражается как в изменении частоты краевого резонанса, так и в некотором уменьшении интенсивности волновых движений вблизи внешней границы сечения. Варьируя значениями упругих постоянных, можно добиться минимального значения краевой' РЧ. При сравнительно большом возмущении изотропии анизотропия существенно влияет на значения РЧ, причем характер зависимостей РЧ (в том числе и частоты краевого резонанса) от мер анизотропии становится близким к линейному.

Анализ спектра РЧ кусочно-однородного сечения, естественно, требует учета не только структурных, но и геометрических параметров составного сечения. На базе проведенного численного анализа сформулированы основные закономерности влияния мер анизотропии и размеров наплавок на спектр РЧ при различных типах анизотропии внутренней области сечения и наплавок (рис. 1).

В частности, отмечено усиление эффектов краевого резонанса при больших размерах анизотропных наплавок и изотропной внутренней области. На рис.б приведены графики зависимости изменения РЧ от параметра /_ для различных показателей анизотропии Ег/Ех внешней области при 8г=6/7. В качестве материала наплавок выбран материал с характеристиками алюминия, анизотропия характеризуется изменением модуля упругости Ег вдоль оси Оу, а все остальные характеристики фиксированы. Материал изотропной внутренней области - сталь. Для верхнего рисунка принимается Ег=1.5Е1, для нижнего - Е2=ЗЕ1. При малых значениях 5г меры анизотропии внешней области не оказывают влияния на характер спектра РЧ. Для случая анизотропной внутренней области и

изотропных наплавок признаки краевого резонанса наблюдаются лишь в случае малых размеров наплавок.

Рис. б. Спектры РЧ для сечений с различными мерами анизотропии

Таким образом, используя полученные результаты, можно прогнозировать поведение волнового поля на краевых частотах и указать такие соотношения параметров анизотропного составного сечения, при которых возможно пренебречь анизотропией материала областей сечения.

Впервые изучены гармонические колебания кусочно-однородного составного анизотропного прямоугольного сечения несимметричной структуры, состоящего из двух состыкованных друг с другом разнородных прямоугольных областей различных размеров. Основной результат: несимметрия смазывает проявления краевого резонанса. Более ярко выражена связь значения ПЛО в точке сопряжения материалов с картиной спектра РЧ. Чем меньше значение ПЛО в указанной сингулярной точке, тем сильнее внутренняя энергия концентрируется на границе раздела материалов и тем менее ярко выражены признаки краевого резонанса. Сформулированы основные закономерности распределения внутренней энергии по сечению детали и картины спектра РЧ для различных типов сочетаний материалов стыкуемых областей, параметра несимметрии и мер анизотропии материалов стыкуемых областей. Это позволит управлять выбором конкретных типов материалов сечения и размерами гтмкурмшу пбпдгтрй лля получения юебуемых эксплуатационных характеристик.

В пятом разделе разработан численно-экспериментальный подход к оценке НДС деталей с технологической неоднородностью на примере ПП ДВС при динамическом нагружении.

Надежность таких деталей определяется не каким-либо одним, а комплексом механических характеристик, важнейшими из которых являются пределы текучести и прочности (от и ам), относительное удлинение при разрыве 65, ударная вязкость, трещиностойкость, твердость HV и другие. Корректное определение этого комплекса характеристик, как в технологически упрочненных приповерхностных слоях поверхности детали, так и на глубине, позволит прогнозировать ее ресурс и обеспечить безотказную работу агрегата в эксплуатации.

Рассматривается задача о динамическом нагружении ПП для четырехтактных двигателей. На рис. 7 представлена модель 1/4 части всего соединения. Во время работы ПЛ подвергаются воздействию переменных по величине и направлению динамических нагрузок,

имеющих большей частью ударный характер.

Первоначальный контакт имеет место по линии вдоль образующей цилиндров, затем поверхность контакта

увеличивается, а ее размеры подлежат определению. Сверху на бобышку поршня действует распределенная нагрузка,

интегральная величина которой Ртах равна разности силы давления газов при сгорании и сил инерции.

Для определения комплекса механических характеристик поршневого пальца был выбран метод ударного вдавливания конического индентора с углом 90° в предварительно отшлифованную поверхность ПП с торца на различной глубине. В процессе испытаний экспериментально определяли перемещение, скорость и ускорение индентора специальным прибором и пересчитывали значения механических характеристик при помощи стандартной процедуры многомерного регрессионного анализа.

Экспериментальные исследования, проведенные на лабораторной установке ударника пружинного действия, показали,

Рис. 7. Модель контактного взаимодействия (1 - ПП; 2 -бобышка поршня; 3 - головка шатуна)

что в широком диапазоне исследованных марок сталей, из которых изготавливаются ПП, существует тесная связь между комплексом характеристик ударного вдавливания и механическими свойствами. Неоднородность внутренней структуры материала ПП, связанная с технологической обработкой его внешней поверхности, существенно усложняет эту связь. Для ее корректного учета в прочностных расчетах требуется знать вид кривой деформирования в каждой точке. Восстановление этих кривых производится с помощью экспериментально определенных значений механических характеристик материала. Статистический анализ полученных эмпирических зависимостей по критериям Фишера и Стьюдента, а также высокие значения коэффициентов детерминации позволяют моделировать поведение материала с учетом геометрически и физически нелинейных свойств.

Наибольшее влияние на связь между механическими свойствами и характеристиками ударного вдавливания оказывают максимальные значения глубины, скорости и ускорения разгона индентора. Влияние максимального ускорения замедления и скорости отскока проявляется в меньшей степени из-за значительного рассеивания результатов.

Результаты испытаний представлены на рис. 8.

Как видно из графиков, поверхность ПП имеет самые высокие значения твердости НУ, пределов текучести ат и прочности ав и самое низкое значение пластичности (относительное удлинение после

разрыва) 65 . Далее по мере роста глубины прочностные характеристики падают, а показатели пластичности растут. Такое изменение характеристик наблюдается до середины стенки ПП, то есть до глубины 2 мм.

Полученные результаты подтверждаются и данными микроструктурного анализа материала ПП. Были проведены металлографические исследования на микроскопе «Неофот - 21». ШЛИф'ы обрабатывали 4%-ным ра<_тьирим НиОз в сии^не. Твердичь измеряли на приборе Роквелла по шкале С. В качестве исследуемого был выбран ПП, изготовленный из стали 45 и подвергнутый термическому улучшению (закалка + высокий отпуск) с последующей закалкой токами высокой частоты.

Фотография поперечного микрошлифа приведена на рис. 9. Из этой фотографии видно, что в поперечном сечении ПП выделяются три зоны. Условно обозначим их: А - соответствует слою толщиной примерно 2 мм, закаленному ТВЧ; В - переходная зона толщиной примерно 1 мм; С- соответствует основному материалу до закалки.

Микроструктура в зоне А -мелкоигольчатый * мартенсит. Твердость зоны составляет 55 -56 HRC. Переходная зона В представляет собой

мелкоигольчатый мартенсит и феррит. Твердость зоны соответственно 37 - 40 HRC. Твердость зоны С составляет 25 -27 HRC

Знание зависимости

изменения механических

характеристик ЛП по глубине позволяют провести уточненную оценку его динамического НДС при помощи МКЭ в динамической постановке с учетом упругопластических свойств материала и неоднородности деталей. При этом с помощью разработанной методики расчета можно учесть и возникающую в точках контакта ПП с бобышками поршня и головкой шатуна КН.

Результаты решения динамической задачи представлены в виде полей напряжений, деформаций и перемещений деталей поршневой группы. Из их анализа следует, что в зоне контакта

бобышки поршня с ПП возникает КН, обусловленная влиянием граничных эффектов. Поля напряжений имеют характерный пик в окрестности особой точки и ниспадающий характер на удалении. Похожая картина возникает в зоне контакта ПП с головкой шатуна.

Следует отметить, что кроме сжимающих напряжений, обусловленных контактным взаимодействием, возникают значительные растягивающие напряжения, обусловленные изгибом, и приводящие к овализации пальца. Попеременное воздействие этих напряжений приводит к появлению усталостных трещин и разрушению. Это подтверждается и данными микроструктурного анализа (рис. 10).

Рис. 10. Трещины на поверхности изношенного ПП и на поперечном микрошлифе

Глубина трещин может достигать до 30% от глубины закаленного слоя. Развитие трещины приводит к тому, что ослабленная часть металла отламывается и образуется каверна. Такое поверхностное разрушение характерно для высокопрочных материалов, испытывающих высокие контактные напряжения, например, подшипники, зубчатые колеса и т.д.

Шестой раздел посвящен изучению динамических задач для цилиндра конечной длины на примере ПП.

Проведенный анализ научных публикаций, посвященных построению аналитических подходов к решению задач контактного динамического деформирования полых цилиндрических деталей машиностроения, показал, что в общем случае, когда изучение колебаний сводится к решению основных граничных задач, возникают •5мачм1ельпо|£ г;стс::гт:г;ес1'ме тпулнпгги Этим трудностям сопутствует существенное усложнение физической картины деформирования цилиндра. Кроме того, в области относительно

высоких частот необходимо учитывать пространственный характер волновых движений частиц цилиндра.

В связи с этим, предложенная в работе методика обобщения метода суперпозиции для построения решения пространственной динамической задачи вибрационного деформирования полых цилиндрических тел обладает достаточным элементом научной новизны. Суть ее состоит в возможности представления общего решения в виде суммы решений вспомогательных задач для бесконечного цилиндрического слоя и бесконечного слоя с плоскопараллельными границами. Применение интегральных преобразований для решения вспомогательных задач позволяет получить их решение в замкнутой форме.

Большой интерес представляет оценка роли граничных условий в формировании спектра РЧ и форм колебаний полых цилиндрических деталей. С этой точки зрения в работе проведено рассмотрение динамической смешанной контактной задачи, которая имеет выраженное прикладное значение. Получено интегральное уравнение, определяющее неизвестные напряжения в области контакта, которое замыкает определяющую СИУ относительно неизвестных функций вспомогательной задачи. Таким образом, получены возможности численного исследования всех особенностей контактного деформирования полых цилиндрических деталей при общем случае нагружения их внешней поверхности.

Разработана конечно-элементная методика определения РЧ и форм колебаний ПП ДВС. Ее особенность состоит в том, что при компьютерном моделировании учитывается технологическая неоднородность материала приповерхностных слоев детали, что выражается в изменении всего комплекса механических характеристик по глубине ПП. Это вносит существенные изменения в традиционные конечно-элементные схемы и позволяет проводить расчет РЧ и форм колебаний ПП в уточненной постановке с учетом геометрически и физически нелинейных свойств материала.

Образование и развитие трещин имеет усталостную природу, поэтому очень важно разработать методы диагностики пальцев на различных стадиях жизненного цикла: изготовление, ремонт и т.д. Предложенный в работе метод диагностики является разновидностью акустического метода. Применительно к контролю ПП такой метод является более производительным, чем существующие методы акустического контроля. Он требует меньше времени для проведения

замеров, поэтому можно подвергать контролю большие партии изделий. На первом этапе проводится численный анализ РЧ и строится амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) отклика на динамическое воздействие. Таким образом, получается «идеальная» АЧХ для бездефектного ПП. Далее экспериментально определяют АЧХ испытываемых ПП и сравнивают с идеальной. В работе принят один из наиболее эффективных методов возбуждения колебаний и диагностики различных конструкций- и деталей машин - ударное испытание с регистрацией спектрального отклика на динамическое воздействие.

На рис. 12 представлены графики РЧ колебаний для ПП с трещиной и без трещины. Видно, что в высокочастотной области (более 100 Кгц) наблюдается существенное расхождение этих числовых рядов.

Р. Гц

220000

200000 1ЭОООО 160000 140000 120000

Рис. 12. Сравнение РЧ для ПП с трещиной (1) и без нее (2)

В результате проведенного анализа численного моделирования установлено, что:

1. Наличие дефектов в детали приводит к изменению спектра частот колебаний.

2. Величина «сдвига» частот зависит от размера и местоположения дефекта на внешней боковой поверхности ПП.

3. Если дефект находится в «кучности» колебаний, то соответствующая частота сдвигается на максимальную для данного размера дефекта величину.

4. Нахождение дефекта в «узле» колебаний не приводит к сдвигу соответствующей частоты. Теоретические результаты моделирования колебаний ПП с дефектами на внешней поверхности позволяют определить информативные параметры наличия дефектов в деталях рассматриваемой конфигурации по анализу их частотного спектра колебаний и АЧХ. По коэффициенту корреляции, можно обнаруживать дефекты типа трещины длиной 0,2 - 2% от длины ПП.

Полученные результаты показывают, что использование современных программных комплексов при математическом моделировании колебаний деталей машиностроения сложной внутренней структуры и последующего анализа спектра колебаний могут сделать метод свободных колебаний перспективным для проведения экспресс-контроля неоднородных деталей машиностроения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой приведено теоретическое обобщение и новое решение актуальной научно-технической проблемы разработки и реализации комплексного подхода к анализу характеристик динамического НДС деталей машиностроения и элементов конструкций из существенно неоднородных и анизотропных материалов. В диссертационной работе созданы новые методы расчета динамических проочностных характеристик неоднородных упругих тел сложной внутренней структуры, ориентированные на решение проблем проектирования новой техники, предназначенной для эксплуатации на резонансных режимах вибронагружения и находящихся в контактном взаимодействии. По теоретической и практической значимости результатов, полученных автором, можно считать, что в работе решена крупная научно-техническая проблема в области создания эффективных методов расчета динамических характеристик НДС для проектирования новой техники и прогрессивных технологий создания и восстановления деталей машин в транспортной и энергетической промышленности страны.

В работе на современном теоретическом уровне, с использованием последних достижений асимптотических методов динамической теории упругости и численных методов расчета, решены новые задачи в области динамической и конструктивной прочности деталей механизмов сложной внутренней неоднородной структуры с учетом особенностей возникающей при виброэксплуатации локальной КН и тонких динамических краевых и граничных эффектов, которые проявляются при работе на некоторых резонансных режимах и определяют несущую способность объекта.

В целом, созданные автором методы расчета и полученные в завершенном комплексном исследовании по теме диссертации новые" результаты и выводы, представляют существенный научный вклад в развитие специальности 01.02.04. - механики деформируемого твердого тела.

Практическое значение работы заключается в том, что разработанный модифицированный численно-аналитический 'метод суперпозиции для расчетов на динамическую прочность структурно неоднородных деталей машин позволяет на единой методологической основе выполнить анализ несущей способности для проектируемых образцов новой техники и технологического оборудования.

Наиболее важные научные и практические результаты работы включают.

1. По сделанной в работе оценке состояния проблемы по теме диссертации сформулирован вывод о том, что существующие до настоящего времени методы расчета динамической прочности неоднородных упругих тел не позволяют их использование для большого класса структурно неоднородных объектов, эксплуатируемых в сложных условиях резонансного динамического и контактного вибронагружения и отвечающих современным требованиям надежности и долговечности. Потребности в создании новой ресурсосберегающей техники и технологий, отвечающих всем требованиям производства и эксплуатации в сложных внешних условиях, определяют необходимость в создании новых методов расчета на прочность, учитывающих особенности, вносимые неоднородностью внутренней структуры исследуемых объектов. Это позволит дать практические рекомендации для научно обоснованного проектирования таких объектов и снижения их стоимости и отказаться от необоснованных упрощающих гипотез, применяемых в инженерных расчетах.

2. Для адекватного описания процессов динамического деформирования деталей составного сечения предложены специальные виды вспомогательных задач, основанные на свойствах нормальных мод каждой из подобластей сечения. Одной из наиболее важных черт развитого подхода является возможность априорной оценки асимптотического поведения неизвестных дополнительных функций, характеризующих вспомогательные задачи. Асимптотический анализ характера их особенности позволяет определить интенсивность КН в опасных зонах сечения.

3. Впервые, в рамках сформулированного в работе общего подхода к решению задач о гармонических колебаниях неоднородных упругих тел, на единой методологической основе дано комплексное исследование всех динамических характеристик НДС с учетом эффектов, вносимых локальной КН, возникающей в окрестности границы раздела разнородных областей и краевыми динамическими эффектами, проявляющимися на некоторых РЧ. Это связано с тем, что решение, полученное в рамках предлагаемого подхода, может быть представлено в виде нормальных волн, что позволяет дать более глубокую физическую трактовку найденного решения. Разработанные алгоритмы решения сформулированных в работе задач носят достаточно универсальный характер и могут быть применены для расчета волновых полей при различных граничных условиях и типах неоднородности внутренней структуры исследуемых объектов. В частности, впервые в рамках основного метода даны решения задач установившихся колебаний неоднородных деталей, составное сечение которых может состоять из трех или четырех сопрягаемых разнородных областей.

4. В работе всесторонне изучены эффекты локализации волновых движений для различных видов неоднородности сечения деталей. Интенсивность возникающей при этом КН определяется введенным критерием - ПЛО по напряжениям, значение которого определяется только упругими характеристиками стыкуемых сред составного сечения. Найдены определяющие уравнения для расчета этого параметра для случаев сопряжения двух, трех и четырех различных упругих сред. Дано обобщение ПЛО на анизотропные среды. Результаты численного анализа ПЛО, приведенные в работе, позволяют еще на этапе проектирования составного сечения оптимальным образом подбирать сочетания упругих характеристик стыкуемых сред с целью минимизации интенсивности локальной КН.

Асимптотический анализ значения ПЛО позволяет применять полученные результаты и при проектировании клеевых и паяных стыковых соединений.

5. Развитые в работе методы решения граничных задач динамической теории упругости использовались для подробного анализа спектров РЧ и кинематических и энергетических характеристик собственных форм составных, анизотропных и технологически неоднородных деталей с упрочненными приповерхностными слоями. Для различных видов сочетаний геометрических и упругих параметров сечения (в том числе и в зависимости от мер анизотропии различных областей сечения) проанализированы зоны протяженности действия краевых и граничных динамических эффектов и определены условия соотношения этих параметров, при которых указанными эффектами типа пограничного слоя можно в инженерных расчетах пренебречь.

6. Выполнены исследования по проверке достоверности предложенных методов и программного обеспечения путем их тестирования в ряде примеров, имеющих известные аналитические решения и экспериментальные результаты. Численные результаты, полученные в работе с использованием построенных решений граничных задач, сопоставлены с численными результатами, полученными при помощи МКЭ. Дополнительным контролем достоверности в каждой рассматриваемой задаче служила точность удовлетворения граничных условий и условий сопряжения. Сравнение численных результатов с полученными ранее численными, аналитическими и экспериментальными данными других авторов показало, что максимальное расхождение для наиболее сложных случаев неоднородности не превышало 12%, что свидетельствует о достаточной степени адекватности предложенных в работе методов, алгоритмов и определяющих уравнений. Анализ возникающих погрешностей в зависимости от частотного параметра вибронагружения позволяет достаточно четко локализовать частотные диапазоны, в которых возможно использование построенных решений.

7. Впервые в рамках основной методики разработано обобщение метода суперпозиции для решения пространственных динамических контактных задач вибродеформирования конечных полых цилиндрических деталей, что имеет ярко выраженное прикладное значение ввиду широкого применения таких деталей в машиностроении. Между тем подобные задачи рассмотрены на данный

момент, в основном, только для осесимметричных случаев. В результате получена определяющая СИУ относительно неизвестного динамического контактного давления в зоне контакта.

8. Получены результаты экспериментальных исследований по определению комплекса механических характеристик материала приповерхностных слоев деталей механизмов и машин. Ввиду технологической неоднородности материала большинства ответственных деталей, связанных с упрочнением их поверхностных слоев, можно признать, что существующие методы определения механических свойств не отвечают современным требованиям контроля качества реальных объектов по точности и диапазону применимости. Учитывая большое отличие структуры и НДС поверхностного слоя металла от основного металла, из которого изготовлена деталь, в работе детально рассмотрена структура толщи приповерхностного слоя по отдельным зонам, начиная от наружной поверхности до основного материала детали. Для организации анализа качества неоднородных материалов предложен новый метод, основанный на ударном вдавливании инденторов и регистрации комплекса показателей внедрения. В качестве примера выбран материал ПП ДВС. Полученные данные использованы при разработке конечно-элементной схемы решения задачи об определении поля динамических контактных напряжений в ПП, что позволяет существенно уточнить применяемые ранее упрощенные инженерные схемы прочностного расчета ПП.

9. Впервые на примере ПП ДВС создано программное обеспечение и разработана численно-экспериментальная схема диагностики качества поверхностных слоев технологически неоднородных деталей машиностроения, основанная на методе собственных колебаний и позволяющая при поточном контроле отбраковывать дефектные детали. В работе приведены данные расчетов высокочастотных форм колебаний и соответствующих им частот ПП, проведенные с учетом закономерностей изменения механических характеристик по толщине ПП. Теоретические результаты моделирования колебаний ПП с дефектами на внешней поверхности позволяют определить информативные параметры наличия дефектов в деталях рассматриваемой конфигурации по анализу частотного спектра колебаний.

10. Полученные автором решения задач теории динамического расчета упругих тел сложной внутренней структуры позволяют

существенно сократить объем экспериментальных исследований или полностью их исключить, что дает возможность значительно снизить затраты материальных ресурсов, денежных средств и времени на отработку изделий. Кроме того, отдельные теоретические результаты являются определенным вкладом в общую теорию распространения волн в упругих неоднородных анизотропных телах с нерегулярной границей. Результаты экспериментальных, аналитических и численных исследований кусочно-однородных, - анизотропных и технологически неоднородных деталей, приведенные в работе, получены в рамках госбюджетных и хоздоговорных тем. Это нашло практическое внедрение результатов работы в практике проектирования и технологических процессах на ряде предприятий различных отраслей. Они также используются в учебных процессах нескольких ведущих вузов России и Украины.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Вовк Л.П. Динамические задачи для тел сложной структуры. -Ростов-на-Дону: Ростовский гос. строит, ун-т, 2003. - 169с.

2. Вовк Л.П. Особенности локальной концентрации волнового поля на границе раздела упругих сред. - Донецк: Норд-Пресс, 2004. -267с.

3. Вовк Л. П. Асимптотическое исследование собственных колебаний неоднородного прямоугольника с внутренним отверстием // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. - 2001. - №1. -С. 29-33.

4. Вовк Л.П. Особенности гармонических колебаний кусочно-неоднородной прямоугольной области // Известия вузов. Сев. СевероКавказский регион. Естеств. науки. - 2002. - №4. - С. 9-13.

5. Вовк Л. П. К определению комплекса механических характеристик неоднородных материалов ударным вдавливанием индентора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2003. -Т. 69.- №1 . - С. 45-48.

6. Вовк Л.П. Напряженно-деформированное состояние поршневого пальца при динамическом нагружении // Вестник машппи^Гриепих. - 2003. — — С. 27-23.

7. Вовк Л. П. Об особенностях волнового поля в зоне скачкообразного изменения упругих свойств кусочно-неоднородных

областей // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. - 2003. - №3. - С. 25-28.

8. Вовк Л.П. Обобщение метода суперпозиции в задачах о гармонических колебаниях прямоугольных областей произвольной кусочно-неоднородной структуры // Известия вузов. СевероКавказский регион. Естеств. науки. - 2003. - №4. - С. 19-23.

9. Вовк Л.П. Особенности расчета полей контактных напряжений в поршневых пальцах с учетом их неоднородности // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технич. науки.- 2003. - Приложение №3. -С. 126-130.

10. Вовк Л.П. Исследование динамических эффектов, возникающих при вибронагружении стыковых паяных соединений // Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Технические науки. - 2004. - №1. -С. 60-64.

11. Вовк Л.П. Математическое исследование особенностей концентрации динамических напряжений в окрестности паяного шва в условиях резонанса. - Сварочное производство. - 2004. - №5. - С. 712.

12. Вовк Л.П. Анализ локальной особенности по динамическим напряжениям в окрестности сингулярных точек границы неоднородного прямоугольника с внутренним отверстием // Известия вузов. Сев-Кав. Регион. Естественные науки. - 2004. - №1. - С. 30-32.

13. Вовк Л.П. Исследование локальной особенности волновых характеристик около угловой точки линий раздела составного тела. -Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. - 2004. -№2. - С. 38-42.

14. Вовк Л.П. Динамическая пространственная задача вибродеформирования конечных цилиндров // Научная мысль Кавказа. Приложение. - 2003. - №7. - С. 122-128.

15. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В., Соболь Б.В. Асимптотический метод исследования волновых полей в анизотропной прямоугольной области Вестник Донского гос. техн. ун-та. - 2001. - Т. 1. - №2(8) - С. 57-65.

16. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. О ёлиянии анизотропии на характеристики волнового поля прямоугольных областей // Вестник Донского гос. техн. ун-та. - 2002. - Т. 2. - №3(13). - С. 238-244.

17. Вовк Л.П. Анализ влияния упругих констант основного материала и припоя на динамическую прочность угловых паяных соединений // «Научная мысль Кавказа». Приложение.- 2003.- №13. -С. 139-144.

18. Вовк Л.П. Особенности динамического напряженного состояния в окрестности границ раздела трех различных сред. «Научная мысль Кавказа». Приложение.- 2004.- №2. - С. 99-104.

19. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Влияние несимметрии на вибродинамические характеристики кусочно-неоднородной анизотропной детали прямоугольного сеч'ения // Научная мысль Кавказа. Приложение. - 2003. - №4. - С. 88-92.

20. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В, Общий метод исследования установившихся колебаний анизотропных прямоугольных областей произвольной кусочно-неоднородной структуры // Научная мысль Кавказа. Приложение. - 2003. - №8. - С. 119-124.

21. Вовк Л.П., Соболь Б.В. О динамической концентрации напряжений на границах раздела сред с различными упругими свойствами // Вестник Донского государственного технического ун-та. - 2003. - Т. 3. - №4(18). - С. 416-424.

22. Вовк Л.П. О динамическом изнашивании структурно-неоднородных элементов конструкций прямоугольной формы // Проблеми трибологи (Problems of Tribology). - 2000. - №1. - С. 118122.

23. Вовк Л.П. Численно-аналитический метод исследования вибрационных характеристик кусочно-неоднородных элементов конструкций прямоугольной формы // Сб. трудов научно-техн. семинара «Применение низкочастотных колебаний в технологических целях»(2-7 окт. 2000г.). - Ростов-на-Дону, 2000. - С. 73-76.

24. Вовк Л. П., Лупаренко Е.В., Соболь Б.В. Численно-аналитический анализ вибродеформирования поперечно-неоднородных в плане деталей // «Динамика технологических систем». Тр. VI-й Междунар. научно-технич. конф.(ДГТУ, Ростов-на-Дону). - 2001. - Т. 1. - С. 76-82.

25. Вовк Л.П. Исследование вибрационных прочностных характеристик неоднородных деталей методом ударного вдавливания индентора // Вибрации в технике и технологиях. - 2002. - Т. 24. - №3. -С. 19-21.

26. Вовк Л.П. Математично-експериментальна модель ршення задачи анализу напружено-деформованого стану поршневих пальц1в // Riruni/ Tovunnnriuunrn \/м!врпгмтрт\/ Ппптпя — 7007 — NQfi /41 — С.

102-104.

27. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Про один метод исследования вибрационных характеристик кусочно-неоднородных элементов

конструкций прямоугольной формы // Вибрации в технике и технологиях. - 2002. - Т. 24. - №3. - С. 22-25.

28. Вовк Л.П. Оценка полей контактных напряжений в цилиндро-поршневой группе деталей двигателей внутреннего сгорания // Тез. докл. Междунар. конф. «Проблемы надежности машин и конструкций», Минск, 24-26 сент. 2002г. - Минск. - 2002. - С. 26-27.

29. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Об установившихся колебаниях анизотропных неоднородных прямоугольных областей // Системы технологи. - 2001. - №2(13). - С. 28-33.

30.Вовк Л.П. Определение поля контактных напряжений в деталях с учетом неоднородности их внутренней структуры // Тез. докл. 2-й Всеукр. наук. конф. «Математик проблеми технiчноi механки», Днепродзержинск, 22-24 апр. 2002г. - Днепродзержинск. - 2002. - С. 108.

31. Вовк Л. П. Исследование вибрационных прочностных характеристик неоднородных деталей методом ударного вдавливания индентора // Вопросы вибрационной технологии: Межвуз. сб. науч. статей. - Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГТУ, 2002. - С. 54-59.

32. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Об установившихся колебаниях упругого кусочно-неоднородного анизотропного прямоугольника несимметричной структуры // Система технологи. - 2002. - №5(22). -С. 21-25.

33. Вовк Л.П. Определение поля контактных напряжений в деталях с учетом неоднородности их внутренней структуры // Системы технологи. - 2002. - №5(22). - С. 63-69.

34. Вовк Л.П. Анализ различных подходов численного и экспериментального исследования влияния неоднородности структуры деталей на их прочностные характеристики // Перспективные задачи инженерной науки. - 2002. - Вып. 4. - С. 99-105.

35. Вовк Л.П. Дослщження напружено-деформованого стану поршневих паль^в у динамiчнiй постанову // Зб1рник наукових працъ УкраТнського державного морського техычного уыверситету iM. адмiрала Макарова. - 2002. - №5(383). - С. 102-107.

36. Вовк Л.П. Анализ комплекса механических характеристик приповерхностных слоев неоднородных деталей // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Междунар. сб. научных трудов. - Донецк: ДГТУ, 2003. - С. 13-17.

37. Вовк Л.П., Писанец А.А. К решению пространственной динамической задачи для полого цилиндра конечной длины //

«ырошельстьо-ЛЛЪ". !''1д(ер иолы Ыеждунар. ниучно-прктическои конф. - Ростов-на-Дону: Ростовский гос. строит, ун-т, 2003. - С. 108109.

38. Вовк Л.П. Анализ характера концентрации динамических напряжений при вибронагружении сваренных неоднородных деталей // Вопросы вибрационной технологии: Межвуз. сб. научных статей. -Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГГУ, 2003. - С. 119-125.

39. Вовк Л.П., Писанец А.А. Динамическая пространственная задача для неоднородного цилиндра // !У-й Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Тез. докл.— Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2003. - Т. 10. - Вып. 2. -С. 454-456.

40. Вовк Л.П. Анализ локальных особенностей волнового поля в сингулярных точках составной области // ВЮИИК Сумського держ. ужверситету. - 2003. - №10(56). - С. 144-156.

41. Вовк Л.П. Влияние концентрации динамических напряжений на надежность стыковых паяных соединений при их виброобработке // Вестник Донецкого ин-та автомоб. тр-рта. - 2004. - №1. - С. 26-32.

42. Вовк Л.П. Построение общего решения и определение характеристик волнового поля для многослойных прямоугольных областей // Зб1рник наукових праць Украшського державного морського техшчного ужверситету ¡М. адмирала Макарова. - 2003. -№6(392). - С. 63-74.

43. Вовк Л.П., Лупаренко Н.В. Про побудову математичноi моделi прогнозування мшюних властивостей виробiв машинобудування неоднорiдноi структури // Матерiали V!! Мiжнародноi науково-практичноТ конференцп "Наука i осв^а-2004". Т.70. Математика. -Днтропетровськ: Наука i освта, 2004. - С. 24-25.

44. Вовк Л.П. Использование спектра собственных частот для определения дефектов в неоднородных телах // Тез. докл. Х-й Междунар. научной конф. им. акад. М. Кравчука.- Киев, 13-15 мая 2004 г. - Киев: НТУУ, 2004. - С. 64.

45. Вовк Л.П. Дослщження локальних особливостей динамiчних напружень в сингулярних точках складеноп област // Вюник Терноптьського державного техычного ужверситету. - 2004. - Т. 2. -№2. - С. 35-45.

Личный вклад соискателя в работы, опубликованные в

соавторстве. В работах [4,5,10] проведена аналитическая

разработка численно-аналитической схемы решения, вывод системы интегральных уравнений, ее асимптотический и численный анализ. В работе [8] разработан способ построения характеристик НДС в рамках гипотез плоской деформации деталей составного сечения прямоугольной формы. В работе [13] проведена математическая формулировка задачи, построение общего решения, реализация модифицированного метода суперпозиции, построение мод Ламе для ир I и I 1пыл па I сриалио и ирСБсргча ДОСТОБсрпОСТ»! мСЛучсппо|л

результатов. В работах [16,24] поставлена задача и проведено обобщение основной математической схемы на случай несимметричного составного изотропного и анизотропного сечения, выведены уравнения для определения показателей локальной особенности во всех трех особых точках неоднородного сечения. В работах [21,31] разработана модификация метода суперпозиции и решены задачи для плоскопараллельного и цилиндрического слоев, выведена система интегральных уравнений контактной задачи. В работе [29] произведена формулировка начальной краевой задачи, построение общего решения в многослойной области, вывод и асимптотический анализ системы интегральных уравнений, проверка достоверности расчетной схемы. В работе [33] проведена численная реализация определения показателей при особенности у нерегулярных членов асимптотики решения, коэффициентов концентрации напряжений и их зависимости от частоты и упругих параметров составного сечения, а также формулировка выводов. В работе [40] разработана конечно-элементная методика исследования спектра собственных частот однородных и неоднородных цилиндров и проведена систематизация численных результатов.

АННОТАЦИЯ

ВОВК Л.П. Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.02.04. - «Механика деформируемого твердого тела». - Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, 2004.

Объект исследований - структурно-неоднородные детали машиностроения с усложненными физико-механическими свойствами.

Диссертации посвящена решению актуальном научно-прикладной проблемы - развитию теории и совершенствованию математической, численной и экспериментальной методики исследования особенностей динамического НДС неоднородных деталей, находящихся в вибрационном поле, с учетом неоднородности и анизотропии их внутренней структуры. Разработан универсальный модифицированный численно-аналитический метод суперпозиции для исследования всех особенностей волнового поля в деталях с кусочно-неоднородным и анизотропным составным сечением. Введен и научно обоснован новый обобщенный критерий прочности составных тел -параметр локальной особенности по напряжениям, который характеризует интенсивность локальной концентрации напряжений в опасных зонах сечения детали. Выполнена оценка влияния анизотропии, упругих и геометрических параметров сечения на характеристики волнового поля, в том числе, и на тонкие динамические эффекты граничного и краевого резонансов. Разработана экспериментальная методика ударного вдавливания индентора для определения комплекса механических характеристик технологически неоднородных деталей. Иа ее основе разработано программное обеспечение для уточненного расчета динамических контактных напряжений при работе технологически неоднородных деталей цилиндро-поршневой группы ДВС. Разработана численно-экспериментальная методика акустического диагностирования качества приповерхностных слоев неоднородных деталей машин.

НЕОДНОРОДНЫЕ ДЕТАЛИ, ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, РЕЗОНАНСНЫЕ ЧАСТОТЫ, ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, КОНЦЕНТРАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ, ЛОКАЛЬНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ.

ЛР №04779от 18.05.01. В набор 21- печать '/. тшя. Объем усп.п.л., 2,3 уч.-изд.л. Офсет. Бумага тип№3. Формат 60x84/16. Заказ № ^Й^Тираж 100-

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Росгов-на-Дону, пл.Гагарина,!.

116542

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора технических наук, Вовк, Леонид Петрович

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ

СЛОЖНОЙ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ.

1.1 Особенности вибрационного деформирования неоднородных упругих деталей кусочно-однородного сечения.

1.2. Состояние проблемы решения задач вибрационного деформирования деталей неоднородного сечения прямоугольной формы.

1.3. Проблемы прочностных расчетов анизотропных деталей.

1.4. Состояние вопросов, связанных с теоретическим анализом упругопластических динамических контактных задач.

1.5. Обзор исследований, посвященных экспериментальным методикам определения комплекса механических характеристик неоднородных деталей.

1.6. Новые задачи исследований.

Выводы по разделу.

РАЗДЕЛ 2. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА СУПЕРПОЗИЦИИ ДЛЯ СЛУЧАЯ КУСОЧНО-НЕОДНОРОДНОГО СИММЕТРИЧНОГО СЕЧЕНИЯ.

2.1. Обобщение метода суперпозиции на случай кусочно-неоднородных симметричных прямоугольных областей общего вида.

2.2. Вывод системы определяющей интегральных уравнений для вычисления волновых характеристик деталей трехслойного симметричного сечения.

2.3. Асимптотический анализ поведения волновых характеристик в окрестности сингулярных точек сечения.

2.4. Численное исследование параметра локальной особенности в нерегулярных точках кусочно-однородного сечения призматической детали.

2.5. Анализ спектра резонансных частот и собственных форм колебаний.

2.6. Выделение и анализ особенности в асимптотике решения.

2.7. Математическое исследование особенностей концентрации динамических напряжений в окрестности паяного шва в условиях резонанса.

Выводы по разделу.

РАЗДЕЛ 3. ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В ОКРЕСТНОСТИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ТРЕХ И ЧЕТЫРЕХ УПРУГИХ СРЕД.

3.1. Обобщение метода суперпозиции на случай составного прямоугольного сечения с внутренним отверстием.

3.2. Асимптотический анализ системы интегральных уравнений и определение особенностей волнового поля (стык трех сред).

3.3. Численный анализ закономерностей изменения параметра локальной особенности в точке стыка трех упругих сред.

3.4. Определение резонансных характеристик волнового поля.

3.5. Формулировка и решение вспомогательных краевых задач для случая гармонических колебаний составного сечения с сопряжением четырех сред.

3.6. Асимптотический анализ поведения вспомогательных функций (стык четырех сред).

3.7. Численный анализ параметра локальной особенности по напряжениям в нерегулярной точке стыка четырех сред.

3.8. Особенности резонансных характеристик (стык четырех сред).

Выводы по разделу.

РАЗДЕЛ 4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ МЕРЫ АНИЗОТРОПИИ НА

ОСОБЕННОСТИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ.

4.1 Гармонические колебания призматической детали однородного анизотропного прямоугольного сечения.

4.2. Численный анализ задачи для однородного сечения.

4.3. Установившиеся колебания кусочно-однородного симметричного анизотропного сечения. л.

4.4. Анализ влияния анизотропии на характеристики волнового поля.

4.5. Колебания составного анизотропного несимметричного сечения.

Выводы по разделу.

РАЗДЕЛ 5. ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ДЕТАЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА ДВС ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ.256 5.1. Постановка задачи и определение механических характеристик материала поршневого пальца.

5.2. Алгоритм решения задачи по методу конечных элементов.

5.3. Анализ результатов решения контактной задачи.

5.4. Микростурный анализ материала поршневого пальца.

Выводы по разделу.

РАЗДЕЛ 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ' ПОЛОГО ЦИЛИНДРА НА ПРИМЕРЕ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА.

6.1. Динамическая пространственная контактная задача вибродеформирования конечных цилиндров.

6.2. Конечно-элементная методика определения собственных частот и форм колебаний поршневого пальца.

6.3. Результаты компьютерного моделирования контроля качества приповерхностных слоев поршневых пальцев.

6.4. Гармонический анализ динамического отклика.

Выводы по разделу.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по механике, на тему "Теоретические и экспериментальные методы расчета деталей машин из неоднородных и анизотропных материалов"

Современная наука стоит на пороге существенных изменений в деле управления- эксплуатацией отдельных деталей, машин, конструкций и сооружений. Мировое сообщество вплотную приступает к решению важной задачи будущего - создания систем управления эксплуатацией деталей и конструкций, когда можно в любой момент времени знать состояние исследуемого технического объекта и прогнозировать изменение его прочностных характеристик в ходе эксплуатации.

Важное место в проектировании таких систем занимают расчеты на прочность и жесткость объектов новой техники. Для адекватного моделирования сложных структур и условий эксплуатации конструкций новой техники их расчетные схемы нуждаются в представлении уточненными математическими моделями с параллельной разработкой и реализацией численно-аналитических методов исследования. Бурное развитие математических методов динамической теории упругости привело к созданию ряда программных комплексов, позволяющих проводить расчеты НДС элементов машин и конструкций сложной формы. Это создает условия для разработки новых эффективных методов проектирования и контроля качества материалов и позволяет совершенно по-новому взглянуть на одну из важнейших проблем техники - проблему обеспечения безопасности эксплуатации конструкций. Однако в большинстве случаев качество изделий машиностроения и строительства продолжает оставаться на невысоком уровне. Используемые в инженерной практике методики расчетов НДС деталей носят приближенный характер и зачастую основываются на необоснованных гипотезах, загрубляющих математическую модель и не учитывающих природу внутренней^ структуры деталей. Вместе с тем, природная, конструкционная и деформационная анизотропия и неоднородность- физико-механических свойств присуща в определенной мере большинству материалов. Учет этих факторов при исследовании динамических процессов деформирования обусловливает более адекватные представления о качественном характере НДС упругих тел и позволяет получить более достоверные количественные оценки.

Объектом исследования в работе приняты неоднородные детали, сложность внутренней структуры сечений которых обусловлена либо анизотропией материала сечения, либо его кусочной неоднородностью с ярко выраженными нерегулярными точками границы на стыке разнородных областей, либо технологической неоднородностью приповерхностных слоев детали, возникающей из-за упрочнения ее боковой поверхности с использованием высококонцентрированных источников энергии.

Предметом исследования являлись динамические прочностные характеристики в общем случае анизотропных призматических деталей с кусочно-неоднородным прямоугольным сечением и технологически неоднородных деталей цилиндрической формы при вибрационных, ударных и контактных нагружениях их боковой поверхности. Диссертационная работа направлена на повышение надежности их функционирования за счет разработки более точных методов расчета таких деталей и использования полученных результатов при их проектировании.

Актуальность темы. Интересом к разработке достоверной методики динамических расчетов деталей новой техники, объединенных в общий класс структурно-неоднородных объектов, в прочностных расчетах которых, необходимо . учитывать как природу неоднородности (прерывность механических характеристик, анизотропию или технологическую неоднородность материала), так и специфику их контактного или вибрационного нагружения, определяется актуальность темы диссертации. Тема работы приобретает важную практическую ценность в связи с постоянно расширяющимся применением в различных отраслях промышленности и строительства конструкционных элементов из существенно неоднородных анизотропных материалов. Во многих случаях это подвергающиеся высокочастотным вибрациям ответственные и дорогостоящие детали несущих конструкций, к которым предъявляются повышенные требования надежности и экономичности. Одновременно в электротехнике, электронике и приборостроении расширяется применение компонентов устройств преобразования энергии и обработки сигнальной информации, выполненных из анизотропных по физико-механическим свойствам пьезоэлектрических кристаллов^ и поляризованной пьезокерамики. Здесь наряду со ставшими традиционными областями применения (излучатели и приемники звука в гидроакустике, элементы зажигания, пьезотрансформаторы, линии задержки сигналов и полосовые фильтры, различные измерительные устройства), следует указать на новые области. В частности, керамические пьезоприводы используются в конструкциях микроволновых двигателей и волновых гироскопов, в устройствах деформируемых зеркал адаптивной оптики. Объекты типа волноводов неоднородной структуры применяются в качестве фильтров и резонаторов, ультразвуковых линий задержки в акустоэлектронике, гидроакустике, неразрушающем контроле и других областях науки и техники.

Вопрос повышения надежности деталей составного сечения является актуальной задачей, требующей постоянных изысканий в совершенствовании как технологических, так и конструкторских решений. Известно, что составные детали имеют следующие преимущества: поэлементное изготовление составных ^частей детали, возможность применения различных сочетаний материалов для них, снижение массы (металлоемкости) всей детали, ремонт (восстановление) элементов деталей составных изделий. В частности, для повышения прочности составного изделия необходимо изучение вопроса по нанесению покрытий на посадочную поверхность сопрягаемых деталей и о влиянии свойств этого покрытия на прочностные характеристики всего составного изделия. Широкое применение составные элементы находят и в оборонной промышленности. Так, например, повышение противоснарядной стойкости брони за рубежом связывают с созданием и внедрением в практику танкостроения новых конструкций броневых преград, в частности, комбинированной брони. Основным направлением ее совершенствования является подбор соответствующих материалов брони и наполнителя, рационального соотношения толщин слоев, составляющих комбинацию, способов их соединения.

По своим прочностным качествам многие неоднородные и композиционные материалы превосходят любой из своих компонентов или резко отличаются от него. Необходимо иметь в виду, однако, что наряду со многими технически важными преимуществами такие материалы обладают и существенным недостатком, который связан с тем, что физико-механические и химические . свойства компонентов материала зачастую оказываются совершенно несогласованными. Это иногда приводит к специфическим видам разрушения (расслоение, местные разрывы, нарушение адгезии и т.п.), что является следствием ЛКН'в местах соединений и угловых точках сечений.

В машиностроении практически повсеместно отработана практика упрочнения внешней поверхности детали различными методами (цементация, нитроцементация, гальванизация, закалка). В связи с этим, область внешней поверхности детали по механическим свойствам отличается от сердцевины. Естественно, при деформировании таких технологически неоднородных по структуре - деталей возникают локальные динамические эффекты, которые приводят к концентрации напряжений в проблемных зонах сечения детали и которые техническими средствами диагностировать сложно.

До настоящего времени перечисленные выше проблемы не получили завершенного решения. При создании . математической теории расчетов указанные особенности порождают большие трудности, которые остаются еще в значительной мере не преодоленными, а имеющиеся отдельные решения не удовлетворяют в полной мере инженерную практику.

Формулировка научной проблемы. Исходя из изложенного, научную проблему диссертационного исследования можно сформулировать, как разработку научно обоснованной методики динамических расчетов на прочность различного рода неоднородных деталей сложной внутренней структуры, работающих в вибрационном поле на режимах, близких к резонансным, с учетом тонких динамических эффектов. Сформулированная проблема является актуальной задачей, имеющей важное научное и практическое значение.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Результаты приведенных в работе исследований получены при выполнении в автомобильно-дорожном институте Донецкого национального технического университета госбюджетных научно-исследовательских работ Г 21-86 «Исследование закономерностей распространения упругих волн в однородных и неоднородных сплошных средах» (1986-1991 гг., № гос. регистрации 01870022585), Г 70-91 «Особенности волновых полей в кусочно-неоднородных упругих областях прямоугольной формы». (1991-1996 гг., № гос. регистрации 01910055204), в которых автор являлся научным руководителем. В январе 2004г. автор открыл под своим руководством новую госбюджетную тему Н 702004 «Развитие теории исследования концентрации напряжений в кусочно-однородных упругих телах».

Разработанные алгоритмы решения задач об особенностях волнового поля в неоднородных средах были использованы в комплексной программе изучения особенностей виброуплотнения дорожной одежды и подтверждении экспериментальных данных при выполнении хоздоговорных тем 84-358 «Расчет и внедрение рекомендуемых конструкций дорожной одежды с учетом местных строительных материалов и движения тяжелого транспорта» (19841987гг., № гос. регистрации 01840077977) и 84-355 «Разработка и внедрение технических решений по повышению эксплуатационного уровня улично-дорожной сети г. Астрахани» (1984-1993гг., № гос. регистрации 01840077980), в которых автор являлся ответственным исполнителем.

Цель и задачи исследования. Целью работы является создание и научное обоснование математической, численной и экспериментальной методики исследования динамического НДС неоднородных деталей, находящихся в вибрационном поле, с учетом неоднородности и анизотропии их внутренней структуры.

Для ~ достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработан обобщенный алгоритм численно-аналитического исследования волнового поля в призматических анизотропных деталях прямоугольного сечения с произвольным типом кусочной неоднородности на основе обобщения метода суперпозиции. При этом сечение детали может включать в общем случае четыре стыкуемые области с различными упругими характеристиками.

2. Проведен качественный и количественный анализ особенностей концентрации динамических напряжений в окрестности границ раздела сред с различными упругими свойствами и введено понятие ПЛО при сопряжении двух, трех и четырех разнородных сред, определяющего интенсивность ЛКН.

3. Исследовано влияние упругих и геометрических параметров сечения неоднородных деталей на природу краевых и граничных резонансов с целью минимизации их влияния на прочностные характеристики объекта.

4. Даны практические рекомендации по оптимальному подбору упругих характеристик основного материала и припоя стыковых ПС при их работе в условиях резонанса.

5. Разработано обобщение модифицированного метода суперпозиции для расчета волновых полей кусочно-однородной анизотропной детали и исследовано влияние мер анизотропии на все характеристики волнового поля.

6. Дано обобщение метода суперпозиции для решения пространственных задач вибродеформирования полых цилиндров.

7. Разработана и теоретически обоснована методика эксперимента по определению комплекса механических характеристик и расчета полей контактных напряжений в технологически неоднородных деталях цилиндрической формы при помощи метода ударного вдавливания индентора. На ее основе численно исследованы поля контактных напряжений при динамическом деформировании поршневых пальцев (ГШ) ДВС и определены зоны ЛКН на боковой поверхности пальца.

8. Проведен анализ РЧ и форм колебаний ГШ при наличии и отсутствии дефектов, что позволяет создать экспертную систему их контроля по анализу смещения спектра РЧ при ударном воздействии на 1111 с микродефектами.

Методы исследования, принятые в работе, составляют комплекс численно-аналитических методов динамической-теории упругости, численного моделирования контактного нагружения и расчета НДС, статистические методы обработки численных и экспериментальных данных, экспериментальные методы МДТТ.

В первом разделе диссертационной работы дается анализ состояния проблемы развития теории и совершенствования методов анализа прочностных характеристик деталей со сложными физико-механическими свойствами. Выполнен анализ результатов, полученных отечественными и зарубежными учеными. Значительное место уделено рассмотрению существующих методов расчета, позволяющих учесть различные факторы, влияющие на НДС исследуемых объектов. В завершающей части раздела поставлены новые задачи исследования сформулированной проблемы.

Второй раздел посвящен разработке основного модифицированного метода суперпозиции для аналитического решения задач вибрационного нагружения деталей прямоугольного составного сечения. Общий алгоритм метода изложен при решении задачи о вынужденных установившихся колебаниях призматической детали, сечение которой содержит N прямоугольных жестко сцепленных между собой областей с различными упругими свойствами и размерами. Численное исследование реализовано для случая N=2, что соответствует трехслойному составному сечению. В процессе реализации численно-аналитического алгоритма введены важные характеристики - ПЛО, позволяющие значительно упростить расчет при сохранении точности вычислений, а также выразить через них коэффициенты концентрации динамических напряжений в опасных зонах сечения. В качестве приложений дан динамический расчет, определяющий все качественные и количественные характеристики НДС ПС.

Третий раздел работы посвящен изучению особенностей ЛКН в окрестности границы раздела трех и четырех разнородных упругих сред. Рассмотрены особенности применения модифицированного метода суперпозиции для тел с рассматриваемой усложненной геометрией сечения. Получены трансцендентные уравнения, определяющие ПЛО в сингулярных точках стыка трех и четырех сред. Результаты их решения позволяют разработать и реализовать эффективный алгоритм анализа спектра РЧ и динамического НДС исследуемых объектов.

В четвертом разделе работы изучается влияние мер анизотропии на особенности волнового поля анизотропных деталей с однородным и кусочно-однородным сечением. Дано обобщение метода суперпозиции для случая анизотропных областей. В процессе реализации основной численно-аналитической схемы дано обобщение понятия ПЛО в сингулярных точках границы анизотропного сечения и проанализированы решения уравнений для их определения при различных сочетаниях типов стыкуемых материалов сечения. На базе проведенного численного анализа сформулированы основные закономерности влияния мер анизотропии~ - и размеров разнородных подобластей сечения на спектр РЧ и собственные формы колебаний.

В пятом разделе работы разработан численно-экспериментальный подход к оценке НДС деталей с технологической неоднородностью на примере 1111 ДВС при динамическом нагружении. Данный подход учитывает нелинейную зависимость комплекса механических характеристик материала 1111 от глубинной координаты. Указанная зависимость определяется при помощи метода ударного вдавливания индентора с последующей статистической обработкой результатов эксперимента. Полученные данные подтверждаются приведенными данными микроструктурного анализа.

Шестой раздел работы посвящен изучению динамических задач для полых цилиндрических деталей конечной длины. Требование учета пространственных волновых движений в этих задачах вызвало необходимость обобщения-метода суперпозиции для построения решения пространственной динамической задачи вибродеформирования полых цилиндров. На базе построенного решения проведено рассмотрение практически важной контактной задачи и выведено интегральное уравнение, определяющее контактное давление. Разработана конечно-элементная методика определения РЧ и форм колебаний lili, учитывающая неоднородность материала приповерхностных, технологически упрочненных слоев. Это позволило применить разновидность акустического метода свободных колебаний, распространенного на неоднородные структуры, для идентификации наличия трещин и их размеров на боковой поверхности lili.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые на единой научно-методологической основе, базирующейся на общих принципах динамической теории упругости, созданы эффективные численно-аналитические методы анализа динамической прочности неоднородных деталей машиностроения сложной внутренней структуры при их контактном и вибрационном нагружении. Это-позволило решить комплекс сложных проблем, связанных с тонкими динамическими эффектами, возникающими в проблемных зонах сечения деталей.

2. .Автором впервые представлены теоретические и численные результаты анализа влияния мер анизотропии и несимметрии на волновые характеристики и природу краевых эффектов в деталях с составными сечениями различной конфигурации и определены границы изменения структурных и геометрических параметров сечения деталей, в пределах которых указанными факторами можно пренебречь.

3. Впервые предложены и теоретически обоснованы понятия ПЛО по напряжениям, с помощью которых возможно систематизировать новые особенности JIKH на границах раздела разнородных сред для различных классов материалов, составляющих сечение детали.

5. Впервые предложена и конструктивно проработана численно-экспериментальная методика определения комплекса механических характеристик неоднородных деталей, основанная на методе ударного вдавливания индентора с последующей конечно-элементной обработкой полученных данных. С помощью этой методики определены поля динамических контактных напряжений в 1111 ДВС и определены зоны JIKH на их внешней боковой поверхности. Это позволило существенно уточнить существующие приближенные схемы расчета и учесть реальную технологическую неоднородность механических свойств материала 1111.

6. Впервые приведены результаты компьютерного моделирования контроля качества приповерхностных слоев ГШ, основанные на обобщении метода собственных частот на неоднородные объекты.

Все перечисленные выше результаты и положения являются новыми, обосновываются и выносятся на защиту.

Достоверность научных положений,"' выводов и рекомендаций подтверждена исследованиями сходимости численных решений в зависимости от степени дискретизации пространственных и плоских областей исследуемых деталей и параметров сходимости применяемых асимптотических методов, а также хорошим количественным и качественным совпадением данных, полученных при независимом использовании различных аналитических, прямых численных методов и натурного эксперимента.

Практическая значимость работы заключается в создании прикладных математических моделей динамического вибрационного и контактного деформирования упругих неоднородных деталей машиностроения сложной внутренней структуры, которые позволяют повысить эффективность проектно-конструкторских работ при создании новых деталей и модернизации известных. Кроме этого отдельные теоретические результаты являются определенным вкладом в общую теорию динамической теории упругости неоднородных сред. Установлены параметры, определяющие характер ЛКН в проблемных зонах сечения неоднородных деталей, что позволит на этапе проектирования оптимально подобрать упругие свойства стыкуемых материалов, составляющих сечение. Результаты экспериментальных исследований комплекса механических характеристик неоднородных деталей, приведенные в работе, представляют практический интерес при создании новых и модернизации известных устройств и механизмов, поскольку позволяют уточнить представление о характере контактирования их составных частей. В частности, появлется возможность создавать экономичные и научно обоснованные информационно-экспертные системы экспресс-контроля и производить статистический контроль качества продукции с учетом априорной информации о распределении ее механических свойств.

Отдельные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы в "виде методик и технических средств для их осуществления использованы и внедрены в практику проектирования на ряде предприятий Украины и России: ЗАО «Финскор» (г. Выборг), Стирол (г. Горловка), АОЗТ «Горловский авторемонтный завод», Донецкий авторемонтный завод.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на научно-технических семинарах Института Проблем Механики РАН, Донского государственного технического университета (1997+-2004гг.), Ростовского государственного строительного университета, Донецкого национального технического университета, на 1У-й Международной научно-технической конференции «Динамика технологических систем», Ростов-на-Дону, ДГТУ, 2001г.; У-й", УН-й , УШ-й, 1Х-й, Х-й Международных научных конференциях им. акад. Н. Кравчука в Киевском политехническом институте (1996, 1998, 2000, 2002, 2004гг.); У-й Крымской Международной математической школе «Метод функций Ляпунова и его приложения», Алушта, 2000г.; Международных научно-технических конференциях «Износостойкость и надежность узлов трения машин», Хмельницкий, Транспортный университет Подолья, 2000, 2001гг.; Международной конференции «Проблемы надежности машин и конструкций», Минск, 2002г.; Всеукраинских научных конференциях «Математические проблемы технической механики», Днепродзержинск, 2001+2004гг.; 1У-й Международной научно-технической конференции «Вибрации в технике и технологиях», Винница, 2002г.; научных конференциях профессорско-преподавательского состава и студентов Украинского транспортного университета, Киев, УТУ, 2000, 2001гг.; Международной научно-практической конференции «Строительство-2003» Ростов-на-Дону, РГСУ, 2003 г.; ГУ-м Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике, Москва, 2003 г.; УН-й Международной научной конференции "Наука и образование - 2004", Днепропетровск, 2004г.

Публикации. По результатам исследований, проведенных в диссертационной работе, опубликовано 60 научных работ, из которых 2 -монографии, 39 - статьи, опубликованные в научных сборниках и журналах, 19 - докладов на конференциях. Под руководством автора подготовлена и успешно защищена кандидатская диссертация.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, выводов, списка использованных источников и двух приложений. Полный объем работы составляет 346с., в которых: основной текст - 314с., список использованных литературных источников - 32с.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

Результаты работы в виде численно-экспериментальной линии диагностики качества 1Ш ДВС и определения интенсивности локальной концентрации напряжений в сварных, паяных и клеевых соединениях используются в практике проектирования и технологических процессах на крупных промышленных предприятиях России и Украины.

Под руководством автора его ученицей Е.В. Лупаренко подготовлена и успешно защищена на Ученом Совете Донского государственного технического университета (г. Ростов-на-Дону) кандидатская диссертация по теме «Исследование динамических эффектов"' в структурно-неоднородных анизотропных телах прямоугольного сечения» (специальность 01.02.04 -Механика деформируемого твердого тела).

Результаты расчетов полей контактных напряжений в ПП ДВС используются в учебном процессе автомобильно-дорожных институтов Донецкого национального технического и Ростовского государственного строительного университетов.

Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора технических наук, Вовк, Леонид Петрович, Ростов-на-Дону

1. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981. - 283с.

2. Недосека А .Я. Основы расчета и диагностики сварных конструкций. — Киев: Издательство «ИНДПРОМ», 1998. 640с.

3. Касаткин Б. С., Прохоренко В.М., Чертов И.М. Напряжения и деформации при сварке. Киев: Вища школа, 1987. — 246с.

4. Фрейдин А.С. Прочность и долговечность клеевых соединений. М.: Химия, 1981.-272с.

5. Турусов Р.А., Вубе К.Т. Напряженное состояние и особенности оценки прочности адгезионных соединений при отрыве // Физика и химия обработки материалов. 1980. - №2. - С. 108-115.

6. Кузнецов О.А., Погалов А.И. Прочность паяных соединений. М.: Машиностроение, 1987. — 112с.

7. Навроцкий Д.И. Прочность сварных соединений. М.-Л.: Госуд. научно.-техн. изд-во машиностр. л-ры, 1961. - 176с.

8. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин.- М.: Машиностроение, 1981. 224с.

9. Watanable Н., Hiroshi Н. A new type of energy trapping caused by contribution from the complex branches of dispersion curves II IEEE. Trans. Son. and Ultrasonics.- 1981. Vol. 28. - №4. - P. 265-270.

10. Космодамианский А.С., Шалдырван B.C. Толстые многосвязные пластины.- Киев: Наукова думка, 1978. 240с.

11. Прокопов В.К. Обзор работ по однородным решениям теории упругости и их приложениям // Тр. Ленингр. политехи, ин-та. 1967. - № 279. - С. 31-46.

12. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Равновесие упругих тел канонической формы. Киев: Наук, думка, 1985. - 280с. - (Пространственные задачи теории упругости и пластичности: В 6-ти т.; Т.З).

13. Белоконь А.В. Об одном методе решения задач теории упругости для тел конечных размеров// Докл. АН СССР. 1977. - Т. 233. -№1. - С. 56-59.

14. Lame G. Leçons sur la theorie mathématique de l'eiasticite des cops solids //Pfris: Bfchelier. -1852.-335 p.

15. Коялович Б.М. Исследование о бесконечных системах линейных уравнений // Изв. физ.-мат. ин-та им. И.А. Стеклова. 1930. - Т.З. - С. 41-67.

16. Абрамян Б.Л. К плоской задаче теории упругости для прямоугольника // ПММ. 1957. -Т.21. - Вып.1. - С.89 - 101.

17. Абрамян Б.Л., Манукян М.М. Решение плоской задачи теории упругости для прямоугольника в перемещениях // ДАН Арм.ССР. 1959. - Т.25 - №4. —1. С. 177-184.

18. Абрамян Б.Л. Об одном случае плоской задачи теории упругости для прямоугольника // Докл. Ан Арм.ССР. 1955. - Т. 21. - №5. - С. 65 - 72.

19. Головин О.А. О вынужденных продольных колебаниях цилиндра // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1970. - Т. 23. - №3. - С. 43-49.

20. Головин О.А. О вынужденных продольных колебаниях цилиндра при заданных на поверхности напряжениях // Изв. АН Арм. ССР. Механика. — 1971. -Т. 24.- №. -С. 69-76.

21. Листов Г.Н. Динамическая задача теории упругости об установившихся колебаниях прямоугольной области // Изв. АН СССР. Механика тв. тела. -1968. -т.- С. 116-122.

22. Вовк Л.П., Белоконь А.В. Об установившихся колебаниях электроупругой пластины переменной толщины // Прикладная механика. 1982. - Т. 18. - №5. -С. 93-97.

23. Локальные резонансы в слоистых.средах / A.A. Лямин, М.Г. Селезнев и др. М.: ГНИЦ ПГК МО РФ/2000. - 175с.

24. Ле Хань Чай. О краевом резонансе в полубесконечной упругой полосе // Вестн. МГУ! Сер. I. Матем. и механ. 1984. - №5. - С. 57-60.

25. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. — М.: Изд-во АН СССР, 1957. -502с.

26. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. - 319с.

27. Зильберглейт A.C., Копилевич Ю.И. Спектральная теория регулярных т волноводов. — Л.: Наука, 1983. — 302с.

28. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матрицы Грина стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычисл. матем. и математ. физики. 1987.-Т. 27. -№1.-С. 93-101.

29. Бабешко В.А!, Глушков Е.В., Зинченко Ж:Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. - 344с.

30. Калинчук В.В., Селезнев М.Г. Некоторые особенности возбуждения и распространения упругих волн в неоднородных средах // В сб.: Разработка и исследование источников сейсмических сигналов и методов невзрывной сейсморазведки. М., 1986. - С. 61-66.

31. Бабич В.М., Молотков И.А. Математические методы в теории упругих волн // В кн.: Механ. деформ. твердого тела. ВИНИТИ. - 1977. - Т. 10. - С.5 - 62.

32. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980.-375 с.

33. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. Кишинев: Картя молдовеняскэ, 1971. - 172 с.

34. Устинов Ю.А., Гробер А.В. Метод однородных решений в теории квазирегулярных твердых волноводов и его приложения к некоторым задачам электроупругости // Изв. РАН. МТТ. 1999. - №6. - С. 20-28.

35. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел.- М.: МГУ, 1976. 367 с.

36. Никишин А.С., Шатро Г.С. Задачи теории упругости для многослойных сред. -М.: Наука, 1973. 131 с.

37. Диденко~" Е.В., Устинов Ю.А. Критические моды колебаний поперечно-неоднородных пластин периодической структуры // ПММ 2 002. - Т. 66. -Вып. 3.-С. 486-495.

38. Тютекин В.В. Нормальные волны твердых слоисто неоднородных волноводов // Акуст. журнал. - 1984. - Т.30. - №3. - С. 373 - 379.

39. Auld В.A. Acoustic fields and waves in solids. N.Y.: Wiley, 1973. Vol. 1,2. -633p.

40. Ha J. Wave propagation in transversely isotropic and periodically layered isotropic media // Geophys. J.Roy. Astron. Soc. 1986. -Vol.68. - №2. - p. 635-650.

41. Kausel К Wave propagation in anisotpopic layered media // Ins. J. Numa. Meth. Eng. 1986. - Vol.23. - №8. - P.1567 - 1578.

42. Zhong Wanxie, Howson W.P., Williams F.W. Precise solutions for surface wave propagation in stratified material // Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. 2001. -Vol. 123.-№2.-P. 198-204.

43. Bigoni D., Movchan A.B. Statics and dynamics of structural interfaces in elasticity // Int. J. Solids and Struct. 2002. - Vol. 39. - №19. - P. 4843-4865.

44. Malischewsky P. Supface waves and discontinuities // Berlin. Akad. Verl. -1987.-229 p.51 .Балакирев M.K. Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982.-240 с.

45. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Распространение волн в поперечно -неоднородных пьезоактивных волноводах // Акуст. журнал. 1985. - Т.31, №3. - с. 314 - 319.

46. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Методы расчета полей в неоднородных плитах и цилиндрах из электроупругих материалов // В сб.: IV Всесоюз. съезд по теор. и прикл. механике, Ташкент, 24 30 сент. 1986 г. Аннот. докл. - 1986. - С. 193.

47. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Математическая теория нерегулярных твердых волноводов. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1993. 143с.

48. Савин В .Г., Шульга Н.А. Фазовые и групповые скорости поверхностной волны Лява в слоистой среде // Акуст; журнал. — 1975. Т.21. - №2. — С. 260 -263.

49. Савин В .Г., Шульга Н.А. Волны Рэлея в изотропной регулярно-слоистой среде // Акуст. журнал. 1975. - Т.21. - №3. - С. 448 - 451.

50. Шульга Н.А. Распространение электроупругих волн поперек слоев регулярно сплошной среды // Прикл. механика. - 1986. - Т.22. - №5. - С. 113 -115.

51. Rayleigh J.W. On waves propagated along the plane surface of an elastic solid // Proc. Lond. Math. Soc. 1885/1886. - Vol. 17. - №253. - P. 4-11.

52. Викторов И.А. типы звуковых поверхностных волн в твердых телах // Акуст. журн. 1979. - Т. 25.-Вып. 1.-С. 1-17.

53. Owen Т.Е. Surface wave phenomena in ultrasonics // Progr. Appl. Mater. Res. -1964.-Vol. 6.-P. 61-64.

54. Махорт Ф.Г. Некоторые акустические соотношения рэлеевских волн для г .определения напряжений в деформируемых телах // Прикл. механика. 1978.1. Т. 14.-№10.-С. 123-125.

55. Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Черноотченко А.А. К теории акустоупругости поверхностных волн Рэлея // Прикл. механика. 1990. - Т. 26. - №4. - С. 35-41.

56. Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Черноотченко А.А. Применение теории акустоупругости поверхностных волн Рэлея для определения напряжений в твердых телах // Прикл. механика. 1991. - Т. 27: — №1. - С. 44-46.

57. Махорт Ф.Г., Гуща О.И., Черноотченко А.А. Применение волн Рэлея для исследования нелинейных упругих свойств приповерхностных слоев конструкционных материалов // Прикл. механика. 1992. - Т. 28. - №7. - С. 33

58. Гоголадзе В.Г. Отражение и преломление упругих волн. Общая теория граничных волн Рэлея // Тр. сейсмол. ин та АН СССР. - 1947. - №126. - С. 1 -43.

59. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.: Наука, 1982. -424 с.

60. Молотков И.А., Смирнова Н.С. О затухающих волнах, образованных на границе двух упругих полупространств // В кн.: Вопросы динам, теории распростр. сейсмич. волн. — JL: Наука, 1974. №12. - С. 32-43.

61. Moniven H.D., Shah А.Н/ The influence of the end mode on the resonant frequencies of finite, hollow, elastic rods // J.Sound Vibr. 1967. - Vol. 6. - №1. -P. 8-19.

62. Ravindara N.G. Reflection of elastic waves from a linear transition layer // Bull. Seis. Soc. Am. 1966.-Vol. 56.-P. 511-526.

63. Acharya H.K. Reflection from the free surface of an inhomogeneous media // Bull. Seis. Spc. Am.-1970.-Vol. 60.-P. 1101-1104.

64. Rao C.R.A. Separation of the stress equations of motion in inhomogeneous isotropic media // J. Acoust. Soc. Am. 1967. - Vol. 41. - P. 612-614.

65. Rao C.R.A., Goda M.A.A. Generalization of Lamb's problem to a class of inhomogeneous half-spaces // Proc. R. Soc. Lond. 1978. - Vol. A359. - P. 93-110.

66. GodaTM.A.A. The effect of inhomogeneity and anisotropy on Stoneley waves // Acta Mechanica. 1992. - Vol. 93. - №1-4. - P. 89-98.

67. Кондратьев B.A. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Труды Московского математ. об-ва. —1967. Т. 16. - С. 209-292.

68. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решения эллиптических краевых задач вблизи ребра // Доки. АН СССР. 1976. - Т. 229. -№1.-С. 33-36.

69. Баренблатт Г.И. О некоторых вопросах механики хрупкого разрушения // Инж. журнг-Механика твердого тела. 1968. - №6. — С. 153-164.

70. Ишлинский А.Ю. Сопоставление двух моделей развития трещин в твердом теле // Инж. журн. Механика твердого тела. 1968. - №6. - С. 168-177.

71. Ворович И.И. О поведении решения основной краевой задачи плоской теории упругости в окрестности особых точек границы // III Всесоюз. съезд по теор. и прикл. механ. — М. — 1968. с.80.

72. Каландия А.И. Замечания об особенности упругих решений вблизи углов. -ПММ 1969. - Т. 33. - Вып. 1. - С. 132-135.

73. Александров В.М., ' Гришин С.А., Коваленко Е.В. Контактное взаимодействие толстой плиты с упругим слоем большой толщины // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985 - №5. - С. 64-69.

74. Борщ С.П., Попов A.JL, Чернышев Г.Н. Метод выделения особенностей в задаче о гидроупругих колебаниях оболочки, возбуждаемых сосредоточенными силами // ПММ 1990. - Т. 54. - Вып. 4. - С. 619-626.

75. Гинченко В.Т., Городецкая Н.С. Трансформация энергии падающей волны при отражении от защемленного торца полуполосы. Прикл. механика. - 1991. -Т. 27.-№5.-С. 77-82.

76. Сенченков И.К., Козлов В.И., Рубцова И.Г., Олейников А.Б. Напряженно-деформированное состояние полупространства в окрестности жесткого шара, находящегося под действием нормальной нагрузки // Прикл. механика. 1988. -Т. 24.-№4.-С. 19-25.

77. Лобода В.В. О контактном взаимодействии упругой прямоугольной пластины и полосы // Прикл. механика. 1989. - Т. 25. - №4. -С. 69-76.

78. Лобода В.В. Об особенностях напряженного состояния ортотропной полуполосы // ПММ 1986. - Т. 50. - Вып. 2. - С. 263-270.

79. England А.Н. On stress singularities in linear elasticity // Int. J. Eng. Sei. 1971. -Vol. 9.-№6.-P. 571-585.

80. Williams M. L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plate in extension // J. Appl. Mech. 1952. - Vol. 19. - №4. - P. 526-528.

81. Аксентян O.K. Особенности напряженно деформированного состояния плиты в окрестности ребра // ПММ — 1967. - Т. 31. - №1. - С. 178- 186.

82. Чобанян К.С., Геворкян С.Х. Поведение поля напряжений около угловой точки линии раздела сред в задаче плоской деформации составного упругого тела // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1971. - Т. 24. - №5. - С. 16-24.

83. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Физматлит, 1993. — 224с.

84. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981.-688с.

85. Писаренко Г.С. Актуальные вопросы прочности в современном машиностроении //Киев: Наук, думка, 1992. — 192с.

86. Винсон Ж.Р., Сираковский P.A. Поведение конструкций из композитных материалов. — М.: Металлургия, 1991. 264с.

87. Статика материалов / Под ред. Головчана В.Т. — Киев: Наук, думка, 1993. -455с.

88. Сендецки Дж. Механика композиционных^материалов. М.: Мир, 1978. -564с.

89. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. -416с. ч.

90. Bors C.I. Teoría elasticitatii corpurilor anisotrope. Bucuresti: Editura Akademiei R.S. Romania, 1970. - 518p.

91. Амбарцумян C.A. Теория анизотропных пластин. Наука, 1967. - 268с.

92. Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Методы возмущений в пространственных задачах теории упругости. Киев: Вища школа, 1982. - 352с.

93. Черных К.Ф-. Введение в анизотропную. упругость-М. :Наука, 1988. -192с.

94. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. — М.: Наука, 1976. 663с.

95. Партон В.З., Перлин П.И. Интегральные уравнения теории упругости. -М: Наука, 1977. -311с.

96. Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища школа, 1978. — 183с.

97. Колосов Г.В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости. Л.;М.: ОНТИ, 1935. - 224с.

98. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. 707с.

99. Александров А .Я. Некоторые зависимости между решениями плоской и осесимметричной задач теории упругости и решение осесимметричных задач при помощи аналитических функций // Докл. АН СССР. Сер. А. 1959. -Т. 129.-№4.-С. 754-757.'

100. Александров А.Я. Решение осесимметричных задач теории упругости при помощи аналитических функций // Докл. АН СССР. Сер. А. 1961. - Т. 139.-№2.-С. 337-340.

101. Александров А.Я. Решение задач теории упругости для тел вращения при помощи аналитических и обобщенных аналитических функций // Тр. Новосибирг-ин-та инженеров ж.-д. трансп. 1970. - Вып. 96. - С. 5-35.

102. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Одна форма решения пространственных осесимметричных задач теории упругости при помощи функций комплексного переменного и решение этих задач для сферы // ПММ -1962. Т.26. - Вып. 1. - С. 138-145.

103. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Наука, 1978. - 464с.

104. Соловьев Ю.И. Представление общего решения осесимметричной задачи теории упругости для многосвязных тел вращения при помощи аналитическихфункций комплексного переменного // Тр. Новосибир. ин-та инженеров ж.-д. трансп. 1970. ~ Вып. 96. - С. 42-61.

105. Солдатов А.П. Система Ламе плоской анизотропной теории упругости // Докл. РАН.-2002.-Т. 385.-№2.-С. 163-167. '

106. Космодамианский A.C., Сторожев В.И. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред. Киев: Наукова думка, 1985. — 176с.

107. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. -Л.: Наука, 1980.-280с.

108. Бабич В.М., Молотков И.А. Математические методы в теории упругих волн. Механика деформируемого твердого тела // ВИНИТИ. - 1977. - Т. 10. -С. 5-62.

109. Космодамианский A.C. Пространственные задачи теории упругости для многосвязных пластин: Обзор //Прикл. механика:-1983.- Т.19. №12. - С. 3-21.

110. Коханенко Ю.В., Быстров . В.М., Злеленский B.C. Численное исследование затухания краевых эффектов в металлических слоистых материалах.// Прикл. механика. 1997. - Т.ЗЗ. - №12. - С. 50-57.

111. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.-М.:Наука, 1965. 386с.

112. Белоконь A.B., Ремизов М.Ю. Гармонические колебания в системе: анизотропная полоса полуплоскость при жестком и скользящем соединении сред // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки - 2002. - № 3. - С. 120-121.

113. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Механика твердых деформируемых тел // ВИНИТИ.- 1973.-Т. 5.-С. 1-262.

114. Кудрявцев Б.А. Механика пьезоэлектрических материалов. Механика деформируемого твердого тела // ВИНИТИ. - 1978. - Т. 11. - С. 5-66.

115. Bert С harles W. V ibration of с omposite structures. -1 n: R ecent a dv. struct, dyn. pap. int. conf. (Southampton, 1980). Southampton. 1980. - Vol. 2. - P. 693712.

116. Розин JI.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.- 232с.

117. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. 392с.

118. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. — М.: Мир, 1975.-591с.

119. Метод конечных элементов в технике / Сахаров А.С., Кислоокий В.Н., Киричевский В.В. и др. — Киев: Вища школа, 1982. 480с.

120. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов / Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. М.: Машиностроение, 1982.-520?.

121. Cowdrey D.R., Willis I.R. Application of the finite element method to the vibration of quartz plates. J. Acoust. Soc. Amer. - 1974. - Vol. 56. - №1. - P. 9498.

122. Dokmeci M.G. Vibrations of piezoelectric crystals. Int. J. Eng. Sci. - 1980. -Vol. 18. -№3A. - P. 431-448.

123. De Capua N.J., Sun B.C. Transverse vibration.of a class of orthotropic plates. -Trans. ASME, E. 1972.-Vol. 39.-№2.-P. 613-615.

124. Irie Т., Yamada G. Free vibration of an orthotropic elliptical plate with a , similar hole. Bull. JSME. - 1979. - Vol. 22. - №172. - P. 1456-1462.

125. Laura P.A.A., Luisoni L.E., Sarmiento G.S. A method for the determination of the fundamental frequency of orthotropic plates of^polygonal boundary. J. Sound and Vibr. - 1980. - Vol. 70. - №1. - P. 77-84.

126. Luisoni L.E., Laura P.A.A. Vibrations of rectangularly orthotropic, circular plates with edges elastically restrained against rotation. Fibre. Sci. and Technol. -1981.-Vol. 15.-№1.-P. 1-11.

127. Sathyamoorthy M., Chia C.G,; Large amplitude vibration of orthotropicelliptical plates. Acta mech. - 1980. - Vol. 37. - №3/4. - P. 247-258.

128. Lubove A .G., Mindlin R.D. Extensional vibrations of thin quartz disks. J. Acoust. Soc. Amer. - 1962. - Vol. 34. -№12. - P. 1886-1892.

129. Григоренко Я.M. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наукова думка, 1973. - 212с.

130. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных ^конструкций на ЭВМ. Справочник. — М.: Машиностроение, 1981. 216с.

131. Александров В.М., Кадомцев И.Г., Царюк Л.Б. Осесимметричные контактные задачи для упругопластических тел // Трение и износ. 1984. - Т. 1. -№1.-С. 16-26.

132. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1986. 176 с.

133. Кадомцев И.Г. Осесимметричное упругопластическое соударение двух тел, одно из которых коническое // Изв. СКНЦ ВШ. 1990. - №4. - С. 50-54.

134. Рухленко С.А. Упругопластический удар по бесконечной пластине, лежащей на упругом жидком. полупространстве // Численные и аналитические методы решения задач строительной механики и теории упругости. Ростов н/Д, 1989. - С. 65-74.

135. Батуев Г.С. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М. Машиностроение, 1977. - 240 с.

136. Бородин Ф.М. Динамический контакт затупленного тела с анизотропной линейно-упругой средой // Докл. АН СССР. 1990,- Т.310. — №1. с. 38-42.

137. Бородин Ф.М. Контактные задачи типа Герца для анизотропной физически нелинейной упругой среды И Проблемы прочности. 1989. -№12.-С. 47-53.

138. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упруго-пластической контактной деформации. — М.: Машиностроение, 1986. -220 с.

139. Матлин М.М. Определение параметров первоначально точечного упругопластического контакта по физико-механическим свойствам контактирующих тел // Проблемы машиностроения и автоматизации. -1993.-№5.-С. 11-20.

140. Матлин М.М. Применение закономерностей упругопластического контакта твердых тел к решению прикладных задач // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1991. - №4. - С. 68-80.

141. Славский Ю.И., Осипенко А.П. Решение упругопластической контактной задачи о динамическом внедрении конического индентора с произвольным углом у вершины // Проблемы прочности. 1992. - №5. — С. 4452.

142. Komvopoulos К. Elastic-plastic finite element analysis of indented layered media // Trans. ASME. 1994. - J. Tribology. - Vol. 111. - №3. - P. 430-439.

143. Krai E., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium by a rigid sphere. Part 2. Surface results. // Trans ASME. J. Appl. Mech. 1995. - Vol. 62. - №1. - P. 20-28.

144. Krai Ё., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium " by a rigid sphere. Part 2. Subsurface results. // Trans ASME. : J". Appl. Mech. 1995. - Vol.62. - №1. - P. 29-42.

145. Zong,hi-Hua, Mackerle Jaroslav Contact-impact problems: A review with bibliography // Appl. Mech. 1994. - Vol.47. - №2. - P.55-76.

146. Bibel G.D., Tiku K.,Kumar A., Handshuh R. Comparison of gap elements and contact algorithm for 3D contact analysis of spiral bevel gears // ALAA Pap. 1994. - №2936. - P.l-11.

147. Bibel G.D., Kumar A., Reddy S., Handschuh R. Contact stress analysis of spiral b evel g ears using finite e lement analysis // T rans. A SME. J. M ech. D es. -1995.-Vol. 117.-№2A.~ P. 235-240. .

148. Papadopoulos P., Jones R.E., Solberg J.M. A novel finite element formulation for frictionless contact problems // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1995. -Vol. 38. - №15. - P.2603-2617.

149. Murakami Y., Matsuda K. Analysis of Viekers hardness by the finite element method // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1994. - Vol. 61. - №4. - P.822-828.

150. Киселев А.Б., Максимов В.Ф. Численное моделирование нормального пробивания тонкой преграды деформируемым телом вращения // Изв. АН. Мех. тверд, тела. 1995. -№5.-С. 153-162.

151. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора. М.: Машиностроение, 1990. - 224 с.

152. Булычев С.И., Кошкин В.И., Афанасьев В.М., Алехин В.П. Определение основных механических свойств,.по диаграммам твердости // Физика прочности и пластичности материалов. Тез. докл. межд. конф. -Самара, 1995.-С. 181.

153. Dreier G., Elssner G., Schmauder S., Suga T. Determination of residual stresses in bimaterials // J. Mater. Sci. 1994. - Vol. 29. - №6. - P. 1441-1448.

154. Ананьев И.В., Хадисов M.K. О влиянии геометрической нелинейности в статических и динамических контактных осесимметричных задачах // Изв. ВУЗов. Строительство. 1992. - №7-8. - С. 136-139.

155. Ананьев И.В., Васильков Г.В., Хадисов М.К. Экспериментальное исследование ударного уплотнения лессовых грунтов ненарушенной структуры // Изв. ВУЗов. Строительство. 1992. - №2. - С. 115-117.

156. Васильков Г.В. Реологические модели упруго-вязкопластических сред // Изв. ВУЗов. Строительство. 1995. - №11. - С. 43-47.

157. Васильков Г.В. Вычислительная механика. Часть 2. Некоторые модели и методы теории упругости и пластичности. — Ростов н/Д: Рост. гос. акад. строит., 1993. - 124 с.

158. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. Сертификация качества материалов металлопроката // Заводская лаборатория. 1993. - №3 - С. 37-40.

159. Бескопыльный А.Н., Санжарова O.A., Леонов А.Г. Оценка параметра сдвига в моделях с логарифмически нормальным распределением // В кн.: «Надежность машин». Ростов-на-Дону. - РИСИ, 1991. - С. 37-46.

160. Бескопыльный А.Н. Вероятностные модели механических свойств // Надежность и контроль качества. 1995. — №3. - С. 9-14.

161. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. 4.2. Конечные деформации. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. - 1984. - 432 с.

162. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. -М.: Наука, "1989. 224 с.

163. Логинов A.B. и др. Динамическое деформационное старение сталей в широком диапазоне скоростей деформации // Физика металлов и металловедение. 1989. -Т. 68. - №4. - С. 635-639.

164. Сулима A.M., Шулов В.А., Ягодкин Ю.Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин.-М.Машиностроение, 1988. 238 с.

165. Grady D.E., Kipp М.Е. Experimental measurement of dynamic failure and fragmentation properties of metals // Int. J. Solids and Struct. 1995. - Vol. 32. -№17-18.-P. 2779-2791/

166. Lagace P.A., Wolf E. Impact damage resistance of several laminated material systems// AIAA Journal.-1995. Vol.33. - №6.-P. 1106-1113.

167. Ray S.S. Blast and explosion resistant design of nuclear facilitis //Civil Eng. Nucl. Ind.: Conf. Inst. Civ. Eng. London, 1991. - P.288-291.

168. Shim V.P.W., Tan V.B.C., Tay Т.Е. Modelling deformation and damage characteristics of woven fabric under small projectile impact // Int. J. Impact Eng.- 1995.-Vol. 16.- №4. — P.585-605.

169. Wang Li-Lih, Field J.E., Sun Q., Liu J. Surface damage of polymethylmethacrylate plates by ice and nylon ball impact // J. Appl. Phys. -1995.- Vol. 78. №3. - P.1643-1649.

170. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушений М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

171. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.2. Механические испытания. Конструкционная прочность. -М.: Машиностроение, 1974. -368 с.

172. Bachrach W.E., Kodiyalam S. Effective mechanical properties strategy for modal analysis and optimization of composite structures // Compos. Eng. -1995. Vol. 5. — №1. - P. 1-7.

173. Hayhurst C.J., Ranson H.J., Gardner D.J., Brinbaum N.K. Modelling of mikroparticle hypervelocity oblique on thick targets//Int. J. Impact Eng. 1995. -Vol. 17.-№1-3.- P. 375-386.

174. Schmidt. R.M., Housen K.R., Bjorkman M.D., Poormon K.L., Piekutowski A.J. Advanced all-metal orbital debric shield performance at 7 to 17 km/s // Int. J. Impact Eng. 1995.- Vol. 17. - № 4-6. - P. 719-730.

175. Schneider E., Stlip A.J., Kagerbauer G. Meteoroid/debris simulation experiments on MIR viewport samples // Int. J. Impact Eng. 1995. - Vol. 17. - № Ч-6.-Р. 73Г-737.

176. Сизова P.H., Вильтер Н.П. Совершенствование системы контроля механических свойств материалов с целью выявления потенцально ненадежных дисков // Вопросы авиац. науки и техн. Сер. Авиц. двигателестроение. 1994. - №3. - 4.2. - С. 25-32.

177. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. М.: Наука, 1983. — 281 с.

178. Бахтин Б.М. Оперативное определение свойств хрупких модельных материалов // Изв. вузов. Строительство. 1995. - №7-8. - С. 129-136.

179. Дегтярев В.П. Актуальные задачи исследования деформационных критериев разрушения // Изв. АН. Мех. тверд, тела. 1995. - №3. - С. 145-148.

180. Куркин А.С. Необходимый и достаточный критерии хрупкого, вязкохрупкого и вязкого разрушения // Заводская лаборатория. 1995. — Т. 61. — №9.-С. 40-44.

181. Hills D.A., Mubisamy R.L., Atkins A.G. Brittle fracture from a sliding Hertzian contact // Proc. Inst. Mech. Eng. C. 1994.— Vol.208. - №6. - P. 409- 415.

182. LawnB.R., WilshowT.R. Indentation fracture: principles and application// J. Mater. Sci.- 1975.-Vol. 10.-№ l.-P. 179-182.

183. Droste B., Gogolin В., Volzke H., Quercetti Т., Gunter B. Extended drop test of DCI casks with artificial flaws demonstrating the existing safty margins // Int.J.Radioact. Mater. Transp. 1995. - Vol. 6. - №2-3. - P. 177-182.

184. Gray I.L., Sievwright R.W.T., Cardwell S., Donelan P. Application of IAEA TECDOC 717 to the assessment of brittle fracture in transport containers with plastic- flow shock absorbers// Int. J. Radioact. Mater. Transp. 1995. - Vol. 6.-№2-3-P. 183-189.

185. Shirai K., Ito C., Saegusa T. . Probabilistic evaluation of brittle failure design criterion on DCI cask// Int. J. Radioact. Mater. Transp. 1995. - Vol. 6. -№2-3.-P. 199-203.

186. Urabe N., Arrai T. Fracture toughness of DCI casks and prediction by small specimen test // Int. J. Radioact. Mater. Transp. 1995. - Vol. 6. - №2-3. -P. 171-176.

187. Weidig C., Espindola M., Gonzalez В., Rodrigues P., Andrade M. Dynamic strain aging in low carbon steel wire rods // Wire Int. J. 1995. - Vol. 28. -№1.-P. 82-85.

188. Гудков A.A., Славский Ю.И. Методы измерения твердости металлов и сплавов. -М.".Металлургия, 1982. 168 с.

189. Дворников JI.T., Федотов Г.В. Пути увеличения амплитуды ударного импульса в стержнях // Динамика машин и конструкций. Челябинск. -1988.-С. 86-90.

190. Клочко В.А. Исследование твердости материалов динамическим методом // Приборы и системы управления. 1989. - №5. - С. 27-28.

191. Красовский А.Я. и'др. К динамике процесса ударных испытаний на сосредоточенный изгиб // Проблемы прочности. 1989. - №5. - С. 25-29.

192. Красовский А.Я. и др. К динамике процесса ударных испытаний на сосредоточенный изгиб // Проблемы прочности. — 1989. №6. - С. 3-7.

193. Марковец М.П., Матюнин В.П., Шабанов В.М., Юзиков Б.А. Переносные приборы для измерения твердости и механических свойств металлов // Заводская лаборатория. 1989. - №12. - С. 73-76.

194. Ambur D.R., Prasad C.B., Waters W.A.(Jr) A dropped-weight apparatus or low-speed impact testing of composite strutures // Exp. Mech. 1995. - Vol. 35. -№1. - P. 77-82.

195. Yoshida I., Kurose H., Fukui S., Iemura H. Parameter identification on active control of a structural model // Smart Mater, and Struct. 1995. - Vol. 4. - Suppl. ni. - P. A82-A90.

196. Беленький Д.М., Бескопыльный A.H. и др. Контроль и сертификация механических свойств металлопроката // Заводская лаборатория. 1992. - №2. -С. 47-49., .

197. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Измерение механических свойств материала деталей машин и элементов конструкций // Заводская лаборатория. 1994. - №4. - С. 30-32.

198. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н., Вернези Н.Л., Полибин Е.К. Сертификация элементов конструкций и деталей машин по твердости // Вестник машиностроения. 1995. - Т. 61. - №2. — С. 41-45.

199. Славский Ю.И. Проблемы контроля качества изделий машиностроения методами локального контактного деформирования // Заводская лаборатория. — 1989. -№12.-С. 65-69.

200. Янота В., Славский Ю.И., Барон A.A. . Определение твердости цветных металлов и сплавов методом ударного отпечатка // Заводская лаборатория. 1989. - Т. 55. -№12. - С. 69-70. ^

201. Банных O.A., Лецкая Е.Л., Блинов В.М., Черногорова О.П. О соотношении между прочностью и пластичностью у стареющих аустенитных и улучшаемых конструкционных сталей // Изв. АН СССР. Металлургия. — 1989.-№5.-С. 149-151.

202. Кращенко В.П., Оксаметная О.Б. О взаимосвязи между прочностью и твердостью металлов в широком диапазоне температур и скоростей деформирования // Проблемы прочности. 1989. - №8. - С. 34-37.

203. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. Обеспечение надежности деталей машин при усталостном разрушении и износе // Надежность и контроль качества.- 1988.-№8.-С.51-55.

204. Марковец М.П. "Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение, 1979. - 192 с.

205. Александров В.М., Пашовкин Ю.М. Контактная задача для полуплоскости с покрытием переменной толщины //-Трение и износ. 1989. -Т. 10.-№6.-С. 973-980.

206. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н., Бескопыльный H.H. Модели форсированных испытаний изделий, работающих в режимах трения и изнашивания // Трение и износ. 1988. - Т.9. - №4. - С. 600-605.

207. Bendsoe М.Р., Guedes J.M., Haber R.B., Pedersen P., Taylor J.E. An analitical model to predict optimal material properties in the context of optimal structural design // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1994 - Vol. 61. - №4. - P. 930-937.

208. Abrate S. Impact on laminated composites. Recent advances // Appl. Mech. Rev.- 1994. Vol. 47. - №11. - P. 517-544.

209. Zhou Y., Neale K.W. Predictions of forming limit diagrams using a ratesensitive crystal plasticity model // Int .J. Mech. Sci. 1995. - Vol. 37.-№l.-P. 1-20.

210. Bernhard R.P., Christiansen E.L., Hyde J., Crews J.L. Hypervelosity impact damage into space Shuttle surfaces // Int. J. Impact Eng. 1995. - Vol. 17. -№1-3.-P. 57-68.

211. Harrison W., Loupias C., Outrebon P., Turland D. Experimental data and hydrocode calculations for hypervelocity impacts of stainless steel into aluminium in the 2 8 km/s range // Int. J. Impact Eng.- 1995.-Vol. 17. - №1-3. - P. 363 - 374.

212. Watts A.J., Atkinson D. Dimensional scaling for impact cratering and perforation // Int. J. Impact Eng. 1995. - Vol. 17. -№4-6. - P. 925-935.

213. Вовк Л.П., Герасименко В.Г. Применение методов теории возмущений для акустической диагностики грунтовых сред'// Автомобильные дороги и дорожное строительство. 1989. - Вып. 47. - С. 23-26.

214. Вовк Л.П., Хребет В.Г. Применение асимптотических методов решения систем интегральных уравнений при решении задач теории упругости неоднородных сред // Тез. докл. V-й Междунар. конф. им. акад. М. Кравчука. 16-18 мая 1996г.-Киев, 1996.-С.71.

215. Вовк Л.П., Паригша О.О. Застосування модифжованого методу Бубнова-Гальоркша при розв'язку деяких динам1чних задач Teopii пружност1 // Тези доповщей VII-T М1жнар. наук. конф. ¡м. акад. М.Кравчука. 14-16 травня 1998р. -Кшв, 1998. С. 97.

216. Вовк Л.П. Застосування модифжованого методу суперпозици для дослщження сталих коливань обмежених неоднорщних тш прямокутноТ форми // Матер1али VII-Y М1жнар. наук. конф. iM. акад. М.Кравчука (11-14 травня 2000р., Кшв). Кшв, 2000. - С. 51.

217. Вовк Л.П. О динамическом изнашивании структурно-неоднородных элементов конструкций прямоугольной формы // Проблеми триболоп'1 (Problems of Tribology). 2000, - №1. - С. 118-122.

218. Вовк Л.П. Гармошчш коливання неоднорщних прямокутних середовищ з внутршшм'и отворами // Тези доповщей наук. Наук. конф. проф.-викл. складу i студенев ун-ту (12-14 квггня 2000р.). Кшв: Укр. Трансп. Ун-т, 2000. — С. 34.

219. Вовк Л.П. Особенности резонансных форм колебаний неоднородных прямоугольных тел // Тез. докл. V-й Крымской Междунар. математ. школы «Метод ф-ций Ляпунова и его приложения» (МФЛ-2000. 5-12 сент. 2000г.). -Алушта, 2000. С. 49.

220. Вовк Л.П., Красносельский O.A. Особливосп розрахунку неоднорщних полих цшпндр1чних тш в умовах складного навантаження // Тези доповщейнаук. Наук. конф. проф.-викл. складу i студенев ун-ту (11-13 квггня 2001р.). — Кшв: Укр. Трансп. Ун-т, 2001. С. 29.

221. Вовк Л.П. Асимптотическое исследование собственных колебаний неоднородного прямоугольника с внутренним отверстием // Изв. вузов. СевероКавказский регион. Естеств. науки. 2001. — №1. - С. 29-33.

222. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В., Соболь Б.В. Асимптотический метод исследования' волновых полей в анизотропной прямоугольной области // Вестник Донского гос. техн. ун-та. 2001. - Т. 1№2(8) - С. 57-65.

223. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Виброабразивное изнашивание анизотропных неоднородных прямоугольных в плане деталей // Вопросы вибрационной технологии":'Межвуз. сб. научных статей. Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2001. - С. 125-130.

224. Вовк Л.П. Исследование вибрационных ' прочностных характеристик неоднородных деталей меуодом ударного вдавливания индентора // Вибрации в технике и технологиях. 2002. — Т. 24. - №3. — С. 19-21.

225. Вовк-- Л.П. Математично-експериментальна модель р'ннення задач1 анал1зу напружено-деформованого стану поршневих пальщв // Вюник Технолопчного ушверситету Подшля. 2002. - №6 / 4.1. - С. 102-104.

226. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Про один метод исследования вибрационных характеристик кусочно-неоднородных элементов конструкций прямоугольной формы // Вибрации в технике и технологиях. 2002. - Т. 24. - №3. - С. 22-25.

227. Вовк Л.П. Оценка полей контактных напряжений в цилиндро-поршневой группе деталей двигателей внутреннего сгорания // Тез. докл. Междунар. конф. «Проблемы надежности машин и конструкций», Минск, 24-26 сент. 2002г. -Минск. 2002. - С. 26-27.

228. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Об установившихся колебаниях анизотропных неоднородных прямоугольных областей // Системш технолопУ. 2001. -№2(13).-С. 28-33.

229. Вовк Л.П. Дослщження сталих коливань обмежених неоднорщних порожнистих тш ¡з внутр1шшми щшинами // Тез. докл. Всеукр. научной конф. «Математичш проблеми техшчноТ мехашки», Днепродзержинск, 23-25 апр. 2001г. Днепродзержинск. - 2001. - С. 7.

230. Вовк Л.П. Определение поля контактных напряжений в деталях с учетом неоднородности их внутренней структуры.// Тез. докл. 2-й Всеукр. наук. конф.

231. Математичш проблемы техшчноГ мехашки», Днепродзержинск, 22-24 апр. 2002г. Днепродзержинск. - 2002. - С. 108.

232. Вовк Л.П. Исследование вибрационных прочностных характеристик неоднородных деталей методом ударного вдавливания индентора // Вопросы вибрационной технологии: Межвуз. сб. науч. статей. Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГГУ, 2002. - С. 54-59.

233. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. О влиянии анизотропии на характеристики волнового поля прямоугольных областей // Вестник Донского государственного университета. 2002. - Т. 2. - №3(13). - С. 238-244.

234. Вовк Л.П. Особенности гармонических колебаний кусочно-неоднородной прямоугольной области // Известия вузов. Сев. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. 2002. - №4. - С. 9-13.

235. Вовк Л.П. К определению комплекса механических характеристик неоднородных материалов ударным вдавливанием индентора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. - Т. 69. - №1. - С. 45-48.

236. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Об установившихся колебаниях упругого кусочно-неоднородного анизотропного прямоугольника несимметричной структуры-//. Системш технологи. — 2002. №5(22). - С. 21-25.

237. Вовк Л.П. Определение поля контактных напряжений в деталях с учетом неоднородности их внутренней структуры // Системы! технологи. — 2002. -№5(22).-С. 63-69.

238. Вовк Л.П. Анализ различных подходов численного и экспериментальногоисследования влияния неоднородности структуры деталей на их прочностныехарактеристики // Перспективные задачи инженерной науки. 2002. - Вып. 4. — С. 99-105.

239. Вовк Л.П. Дослщження напружено-деформованого стану поршневих пальщв у динагмчнш постановщ // 36ipHHK наукових праць Укра'шського державного морського техшчного ушверситету iM. адм1рала Макарова. 2002. -№5(383).-С. 102-107.

240. Вовк Л.П. Анализ комплекса механических характеристик: приповерхностных слоев неоднородных деталей // Прогрессивные технологии и: системы машиностроения: Междунар. сб. научных трудов. Донецк: ДГТУ, 2003.-С. 13-17.

241. Вовк Л.П., Писанец A.A. К решению пространственной динамической задачи для полого цилиндра конечной длины // «Строительство-2003»: Материалы Междунар. научно-прктической конф. Ростов-на-Дону г Ростовский гос. строит, ун-т, 2003. - С. 108-109.

242. Вовк Л.П. Анализ характера концентрации динамических напряжений при вибронагружении сваренных неоднородных деталей // Вопросы вибрационной технологии: Межвуз. сб. научных статей. Ростов-на-Дону: Издательский.центр ДГТУ, 2003. - G. 119-125.

243. Вовк Л.П. Динамические задачи для тел сложной структуры. Ростов-на-Дону: Ростовский гос. строит, ун-т, 2003. - 169с.

244. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Влияние несимметрии на вибродинамические0характеристики кусочно-неоднородной анизотропной детали прямоугольного сечения // Научная мысль Кавказа. Приложение. 2003. - №4. - С. 88-92.

245. Вовк Л.П. Динамическая пространственная задача вибродеформировани^я конечных цилиндров // Научная мысль Кавказа. Приложение. 2003. - №7. — С -122-128.

246. Вовк Л.П. Особенности расчета полей контактных напряжений в поршневых пальцах с учетом их неоднородности // Известия вузов. Северо -Кавказский регион. Технич. науки 2003. - Приложение №3. - С. 126-130.

247. Вовк Л.П. Напряженно-деформированное состояние поршневого пальца при динамическом нагружении // Вестник машиностроения. 2003. - №8. - С. 27-29.

248. Вовк "Л.П. Об особенностях волнового поля в зоне скачкообразного изменения упругих свойств кусочно-неоднородных областей // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. 2003. — №3. - С. 25-28.

249. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Общий метод исследования установившихся колебаний , анизотропных прямоугольных областей произвольной кусочно-неоднородной структуры // Научная мысль Кавказа. Приложение. — 2003. — №8. -С. 119-124.

250. Вовк Л.П. Обобщение метода суперпозиции в задачах о гармонических колебаниях прямоугольных областей произвольной кусочно-неоднородной структуры ~~ И Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. -2003.-№4.-С. 19-23.

251. Вовк Л.П. Анализ локальных особенностей волнового поля в сингулярных точках составной области // Вюник Сумського держ. ушверситету. Сер. «Ф1зика, математика, механпса». 2003. - №10(56). - С. 144-156.

252. Вовк-Л.П., Соболь Б.В. О динамической концентрации напряжений на границах раздела сред с различными упругими свойствами // Вестник Донского государственного технического ун-та. 2003. - Т. 3. - №4(18). - С. 416-424.

253. Вовк Л.П. Влияние концентрации динамических напряжений на надежность стыковых паяных соединений при их виброобработке // Вестник Донецкого йн-та автомоб. тр-рта. — 2004. — №1. С. 26-32.

254. Вовк-Л.П. Исследование динамических эффектов, возникающих при вибронагружении стыковых паяных соединений // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2004. — №1. — С. 60-64.

255. Вовк Л.П. Анализ локальной особенности по динамическим напряжениям в окрестности сингулярных точек границы неоднородного прямоугольника с внутренним отверстием // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2004. - №1. - С. 30-32.

256. Вовк Л.П. Анализ влияния упругих констант основного материала и припоя на динамическую прочность угловых паяных соединений // «Научная мысль Кавказа». Приложение 2003 - №13. - С. 139-144.

257. Вовк Л.П. Особенности динамического напряженного состояния в окрестности границ раздела трех различных сред // «Научная мысль Кавказа». Приложение 2004 - №2.- С. 99-104.

258. Вовк Л.П. Использование спектра собственных частот для определения дефектов в неоднородных телах // Тез. докл. Х-й Между нар. научной конф. им. акад. М. Кравчука. Киев, 13-15 мая 2004 г. - Киев: НТУУ, 2004. - С. 64.

259. Вовк Л.П. Дослщження локальних особливостей динам1чних напружень в сингулярних точках складено'1 облает! // Bíchhk Тернопшьського державного техшчногоущверситету. 2004. - Т. 2. - №2. - С. 35-45.

260. Вовк Л.П. Математическое исследование особенностей концентрации динамических напряжений в окрестности паяного шва в условиях резонанса. -Сварочное производство. 2004. - №5. - С. 7-12.

261. Вовк Л.П. Особенности локальной концентрации волнового поля на границе раздела упругих сред. Донецк: Норд-Пресс, 2004. - 267с.

262. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Изучение характера локальной концентрации напряжений в точке стыка трех упругих сред // 36ipHHK наукових праць нащонального ушверситету кораблебудування. 2004. - №2(395). - С. 80-89.

263. Вовк Л.П. Исследование локальной особенности волновых характеристик около угловой точки линий раздела составного тела. Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки. — 2004. <~№2. — С. 38-42.

264. Вовк Л.П. Застосування акустичного методу вшьних коливань до анализу якоси поршневих пальщв // В1сник Технолопчного ушверситету Подшля. Частина 1. Техшчш науки. 2004. -№3(204). - С. 132-135.

265. Гринченко В.Т., Городецкая Н.С. Отражение волн Лэмба от границы раздела в составном волноводе // Прикладная механика. 1985. - Т.21. - №5. -С. 121-125.

266. Гетман И.П., Лисицкий О.Н. Отражение и прохождение звуковых волн через гранйцу раздела двух состыкованных упругих полуполос // ПММ 1988. -Т. 52.-Вып.6.-С. 1044-1048.

267. Гетман И.П., Лисицкий О.Н. Об отражении изгибных волн Лэмба от границы раздела двух состыкованных полуполос // Прикл. механика. 1991. -Т. 27.-№8.-С. 54-59.

268. Касаткин Б.А. Об одном классе дифракционных задач для нормальных и поверхностных волн // Акуст. журн. 1982. — Т.28. - №2. - С. 232-237.

269. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.-800с.

270. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. -Л: Наука, 1967.-402с.

271. Вовк Л.П. Динамические задачи электроупругости для тел переменной толщины. Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. Ростов-на-Дону, 1982. - 157с.

272. Пельц С.П., Шихман В.М. О сходимости метода однородных решений в динамической смешанной задаче для полуполосы // Докл. АН СССР. 1987. — Т. 295.-№4.-С. 821-824.

273. Дандерс Д. Обсуждение работы 1. И Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Прикл. механика. 1969. - Т.36. - №3. - С. 283.

274. Черных-Г.Г., Богуш М.Е., Федоркрв А.П. Спектральные и температурно-частотные характеристики прямоугольных пьезоэлементов Х-среза кварца // Докл. АН СССР. 1974. - Т. 219. - №6. - С. 1355-1357.

275. Плевако В.П. Распределение напряжений в зоне скачкообразного изменения.упругих свойств неоднородного материала // ПММ 1979. — Т. 43. — Вып. 4. - С. 760-764.

276. Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. JL: ЛГУ, 1978.-289с.

277. Лашко Н.Ф., Лашко C.B. Пайка металлов М.: Машиностроение, 1977. -328с.

278. Леус ЮЛ., Ханухов Х.М. Зависимость модуля упругости от физических свойств материала. // Проблемы прочности. — 1983. №12. — С. 102 -105.

279. ANS YS. Basic Analysis Procedures Guide. Reí. 5.3.//ANSYS Inc. Houston. 1994,-403p.

280. Еременко С.Ю., Рассоха A.A. Расчет собственных колебаний анизотропных прямоугольных тел структурным методом конечных элементов // Прикл. механика. 1989. - Т. 25. - №8. - С. 34-39.

281. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наук, думка, 1982.-552с.

282. Ашкенази Е.К., Генов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник. — JL: Машиностроение, 1980. — 247с.

283. Акустические кристаллы / A.A. Блистанов, B.C. Бондаренко, В.В. Чкалов и др. / Под ред. М.П. Шаскольской. -М.: Наука, 1982. 632с.

284. Беленький Д.М., Элькин А.И., Русаков A.B. О законе распределения механических характеристик // Вестник машиностроения. 1977.-№8.-С.40-41.

285. Бескопыльный А.Н. Вероятностные модели механических свойств// Надежность и контроль качества. 1995. - №3. - С. 9-14.

286. Богуславский В.А., Райзман Д.А. Определение прочности материала заготовок пластическим вдавливанием конуса // Обработка металлов давлением в машиностроении. 1985. - №21. - С. 84-87.

287. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора.- М.: Машиностроение. 1990. - 224 с.

288. Булычев С.И., Кошкин В.И., Афанасьев В.М., Алехин В.П. Определение основных механических свойств по диаграммам твердости // Физика прочности и пластичности материалов. Тез. докл. межд. конф. -Самара, 1995.-С. 181. '

289. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение, 1979. - 192 с.

290. Бескопыльный А.Н., Негров Н.С., Веремеенко A.A. Испытания металлов вдавливанием усеченного конуса / Заводская лаборатория. — 2001. Т.67. - №9. - С. 58-62.

291. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. Измерение вектора механических свойств материала деталей машин / Вестник машиностроения. 1997. - №8. -С. 44-47.

292. Кинасошвили P.C. Расчет поршневого пальца авиационного двигателя. -М.: Оборонгаз, 1977. 148с.

293. Колодяжная Г.Е., Селезнев М.Г., Селезнева Т.Н. Задача воздействия равномерно движущейся осциллирующей^. нагрузки на упругоеполупространство, содержащее заглубленную цилиндрическую полость // Изв. АН СССР, МТТ. №6. - 1987. - С.83-88.

294. Приборы неразрушающего контроля материалов и изделий / Под ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1985. - 326 с.

295. Алешин Н.П., Белый В.Е., Вопилкин А.Х. и др. Методы акустического контроля металлов. М.: Машиностроение, 1989. — 456 с.

296. Ланге Ю.В. Акустические низкочастотные методы неразрушающего контроля многослойных конструкций. — М.: Машиностроение, 1991. -272 с.

297. Московенко И.Б., Коварская Е.З., Славина Л.Я. Применение низкочастотного акустического метода контроля качества изделий и конструкций из металла // Сборник докл. конф. «УЗДМ-98». Санкт-Петербург, 3-5 июня 1998г. С. 217-220

298. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под ред. A.C. Сахарова, И. Альтенбаха. Киев: Вища школа, 1982. - 408с.