Теоретические исследования неравновесных и нелинейных явлений в ионизированном газе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

O.I. Стационарный разряд в газе высокого давления

0.2. О нелинейных явлениях в плазме

0.3. "Диссипативные структуры" в неравновесных системах . II

0.4. Краткая характеристика материала диссертации

ЧАСТЬ I. СВОБОДНЫЙ ПЛАЗМЕННЫЙ ШУР В ГАЗЕ ВЫСОКОГО

ДАВЛЕНИЯ.

ГЛАВА I. ПЛАЗМЕННЫЙ ШНУР ПРИ ОТСУТСТВИИ ВНЕШНЕГО

МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

1.1. Краткий обзор экспериментальных исследований плазменного шнура

1.2. Гидродинамическая теория

1.3. Плазменный шнур в режиме "свободного полета" ионов (кинетическая теория)

1.4. О влиянии холодных электронов на структуру шнура

1.5. Плазменный шнур в смеси газов. Самоочищение шнура от тяжелых частиц

ГЛАВА 2. тЛЩИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕННОМ ШНУРЕ

2.1. Вводные замечания

2.2. Преобразование кинетического уравнения для электронов

2.3. Обсуждение решений кинетического уравнения

2.4. Структура плазменного шнура

ГЛАВА 3. ПЛАЗМЕННЫЙ ШНУР В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

3.1. Экспериментальные результаты. Проект термоядерного реактора Капицы.

3.2. Структура плазменного шнура

3.3. Условие положительного энергетического выхода для реактора Капицы

ЧАСТЬ П. САМ0Л0КАШЗАЦИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ПОЛЯ.

ГЛАВА 4. САМОЛОКАЛИЗОВАННОЕ ПОЛЕ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ

4.1. Вводные замечания

4.2. Структура самолокализованного поля

4.3. Самолокализация волны, бегущей вдоль винтовой линии

4.4. О возможности образования самолокализованного поля в плазме

ГЛАВА 5. САМОЛОКАЛИЗОВАННОЕ ПОЛЕ В ПЛОТНОМ ГАЗЕ.

5.1. Структура плазменного объекта

5.2. Некоторые особенности плазменного объекта

5.3. О влиянии магнитного поля на структуру плазменного объекта

ЧАСТЬ Ш. ИОНИЗАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЕ.

ГЛАВА 6. СИНФАЗНЫЕ ИОНИЗАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛОТНОСТИ ПЛАЗМЫ.

6.1. Вводные замечания.

6.2. Ионизационные колебания в плотной плазме (диффузионный режим)

6.3. Ионизационные колебания в разреженной плазме (режим "свободного полета"ионов).

6.4. Влияние процессов ступенчатой ионизации атома на ионизационно-диффузионные колебания . Т

6.5. Колебания концентраций заряженных частиц и метастабильных атомов

ГЛАВА 7. ИОНИЗАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ В

ПЛАЗМЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ. ИОНОВ.

7.1. Вводные замечания

7.2. Ионизационно-диффузионные колебания.

7.3. Ионизационные колебания в разреженной плазме

7.4. Низкочастотные колебания плотности плазмы в положительном столбе газового разряда

7.5. К гидродинамической теории ионизационных волн.:.

ГЛАВА 8. КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИОНИЗАЦИОННЫХ ВОЛН

8.1. Вводные замечания и основные уравнения

8.2. Стационарное состояние плазмы

8.3. Ионизационные волны в плотной плазме

8.4. Ионизационные волны в разреженной плазме

8.5. Ионизационные волны в высокочастотном газовом разряде

0.1. Стационарный разряд в газе высокого давления

Существует много типов электрического разряда в газах. Газовые разряды различаются в зависимости от давления и состава газа, от частоты и величины поля, под действием которого происходит разряд, от процессов, имеющих место на электродах, от плотности разрядного тока, а также от окружающих условий (разряд в свободной атмосфере, в резонаторе, в широкой или узкой трубке). Физика газового разряда охватывает большое количество сложных, многогранных процессов. Разнообразие процессов в разряде связано с тем, что разряды сами создают свободные электроны и ионы, необходимые для прохождения тока. При этом пространственное распределение заряженных частиц зависит не только от внешних условий, но и взаимосвязано с электрическими полями, возникающими в газоразрядной плазме из-за разделения зарядов. К настоящему времени накоплено огромное количество экспериментальных фактов и созданы теории, объясняющие многие явления, наблюдаемые при экспериментальных исследованиях газового разряда. Разряды всех видов имеют применение во многих областях науки и техники.

Исторически исследование стационарного разряда в газе высокого давления началось с открытия В.В.Петровым дугового разряда постоянного тока в 1803 году. В дальнейшем были осуществлены высокочастотные разряды, а в последнее время с изобретением мощных лазеров получены разряды в полях с оптическими частотами. Исследование газовых разрядов показывает, что обычно при стационарном разряде в газе высокого давления независимо от частотного диапазона электромагнитного поля газоразрядная плазма имеет низкую температуру и близка к равновесной. Обширный экспериментальный и теоретический материал по физике низкотемпературного газового разряда можно найти, например, в монографиях [ 1-4] .

Особое место в ряду экспериментальных исследований стационарного разряда в газе высокого давления занимают опыты П.Л.Капицы, которые стали широко известными после опубликования статьи [5] в 1969 году. Изучая СВЧ разряд в резонаторе, П.Л.Капица обнаружил следующее интересное явление. При достаточно большой мощности электромагнитного излучения, подводимого к разряду, в резонаторе в области максш^уыа электрического поля образуется свободно парящий стабильный плазменный шнур, в котором температура электронов значительно превосходит температуру газа, окружающего шнур. Таким образом, в разряде, наблюдаемом П.Л.Капицей, образуется область, содержащая высоконагретую неравновесную плазму. Результаты исследований П.Л.Капицы и его сотрудников изложены в статьях [ 5-12].

В связи с этими опытами представляет интерес теоретическое исследование структуры горячего плазменного шнура, находящегося в динамическом равновесии с окружающим плотным газом. Этому вопросу посвящены работы [13-16]. Теоретическое исследование необходимо с одной стороны для объяснения некоторых свойств шнура и с другой стороны для решения вопроса о возможности применения плазменного шнура для осуществления управляемого термоядерного синтеза.

Отметим, что шнуровой разряд в газе высокого давления исследовался также в работах [17,18]. Однако, мы не будем обсуждать эти работы, поскольку опыты, проведенные в этих работах, по своей постановке отличаются от опытов П.Л.Капицы и в этих экспериментах получен низкотемпературный плазменный шнур. Результаты этих экспериментов хорошо согласуются с теоретическими результатами, полученными в работах [19-21].

Нагрев электронов в горячем пщуре происходит в условиях аномального скин-эффекта, а удержание высокотемпературных электронов обусловлено наличием в граничной области шнура постоянного электрического поля, возникающего из-за разделения зарядов. Структуру высокочастотного поля в плазменном шнуре можно описать, используя результаты работ [22-25]. В [22-23] подробно рассмотрено распространение электромагнитной волны в полуограниченной плазме с резкой границей. Случай полубесконечной плазмы с нерезной границей, когда характерный размер неоднородности плотности плазмы порядка глубины скин-слоя, исследован в работе [24]. В статье [25] эта задача о распространении электромагнитной волны в плазму решается для плоскопараллельного слоя плазмы с нерезкими границами.

В плазменном шнуре функция распределения электронов взаимосвязана с потенциалом постоянного электрического поля, с высокочастотным электромагнитным полем, которое греет электроны, плазмы, и зависит от пространственного распределения холодных частиц в шнуре. Изучению функции распределения горячих электронов по энергиям и по пространству в плазменном шнуре посвящена статья [14], в которой использованы методы рассмотрения,применяемые обычно при исследовании слабоионизованной газоразрядной плазмы [26-28].

Отметим, что в условиях аномального скин-эффекта нагрев электронов в плазменном шнуре может быть обусловлен стохастич-^ ностью взаимодействий электрона с ВЧ-полями. Случай стохастического нагрева частиц- исследован, например, в работах [29,30], где рассмотрено движение частицы в сосуде с колеблющимися стенками. Условие стохастичности в случае аномального скин-эффекта обсуждается в работе [31].

В статье [32] П.Л.Капица предлагает проект термоядерного реактора с непрерывным термоядерным процессом. В реакторе Капицы высокотемпературная плазма удерживается давлением окружающего нейтрального газа, а нагрев ионов может осуществляться либо в результате диссипации энергии магнитоакустических колебаний,либо за счет теплообмена между электронами и ионами. Этот реактор отличается от аналогичных реакторов (см. например [ 33,34] ) наличием скачка температуры электронов на границе горячей плазмы.

Проблема нагрева ионов в условиях плазменного шнура теоретически исследована в работе П.Л.Капицы и Л.П.Питаевского [35], где показано, что при определенных условиях основная энергия магнитоакустических колебаний может перейти к ионам. Идея об использовании для нагрева плазмы магнитогидродинамических волн высказывалась и исследовалась также в работах [36-42]. Наиболее обстоятельно условия нагрева исследованы в статье А.И.Ахиезера, В.И.Лапшина и К.И.Степанова [42]. В работе [43] П.Л.Капица приходит к выводу, что в условиях плазменного шнура метод нагрева ионов за счет электрон-ионных столкновений является более предпочтительным, поскольку применение магнитоакустического нагрева значительно усложняет конструкцию реактора.

В части I данной диссертации изложена теория свободного плазменного шнура и обсуждаюся условия, при которых может быть осуществлен проект реактора Капицы.

0.2. 0 нелинейных явлениях в плазме

С созданием мощных источников излучения световых и радиоволн возрос интерес к исследованию взаимодействия электромагнитных полей с различными средами. Плазма является примером среды, в которой нелинейные эффекты наблюдаются при сравнительно небольших и легко достижимых полях и оказывают существенное влияние на распространение электромагнитных волн. В настоящее время исследование взаимодействия интенсивных электромагнитных волн с плазмой является одним из наиболее активно разрабатываемых направлений физики плазмы. Обстоятельному рассмотрению различных нелинейных явлений в плазме посвящены монографии и обзорные статьи [44-49].

Одним из наиболее интересных нелинейных эффектов, наблюдаемых при взаимодействии поля волны со средой, является самофокусировка. Явление самофокусировки заключается в следующем. При достаточно большой мощности светового пучка, превышающей некоторое критическое значение, в среде вместо обычной дифракционной расходимости первоначально параллельного пучка наблюдается его самосжатие. Это происходит в том случае, если в среде показатель преломления увеличивается с ростом интенсивности поля. Явление самофокусировки было предсказано в 1962 году Г.А.Аскарьяном [ 50]. Исследованию этого явления посвящен ряд интересных работ [ 51-56].

Взаимодействие поля волны со средой в определенных условиях может привести к образованию однородного самоподдерживающегося волноводного канала. Распространение двумерного пучка в самоподдерживающемся волноводе, образованном в бесстолкнови-тельной плазме, рассмотрено В.И.Талановым [ 57].

В работах [ 58-61] показано, что под действием электромагнитного давления ВЧ-поля плотность заряженных частиц может перераспределиться таким образом, что в плазме образуется самоподдерживающийся резонатор или замкнутый волновод, в котором сосредоточено электромагнитное поле. В одномерном случае решение уравнений нелинейной электродинамики, описывающее самолокализованную стоячую волну, получено Т.Ф.Волковым [ 58]. Трехмерный случай, когда самоподдерживающийся резонатор имеет шаровую форму, исследовал Л.В.Келдыш (доклад на сессии отделения общей и прикладной физики АН СССР, 1964 г.).

Работы [ 59-61] посвящены исследованию структуры такого самолокализованного поля, образованного в безграничной плазме, которое в двумерном случае представляет собой волну, бегущую по кругу в самоподдерживающемся кольцеобразном волноводном канале, а в трехмерном случае волну, распространяющуюся в волноводе тороидальной конфигурации.

В работе [62] показано, что самолокализованное ВЧ поле может существовать в плотном газе. При этом в окрестности самолокализованного пошя образуется плазма с высокой температурой электронов. В этом случае граничная область плазмы, где горячая плазма контактирует с окружающим нейтральным газом, имеет такую же структуру, как граничная область свободного плазменного шнура [13,15].

Часть П диссертации посвящена теории самолокализованного поля в безграничной плазме и в газе высокого давления.

0.3. "Диссипативные структуры" в неравновесных системах

Как известно 163], в открытой системе, которая находится в условиях далеких от равновесия, может возникнуть временное или пространственное упорядочивание, т.е.образуются "диссипативные структуры" Эти временные или пространственные структуры поддерживаются потоками энергии и вещества от внешней среды (см.например [64-66]). В области физических исследований наглядными примерами образования "диссипа-тивных структур" являются ячейки Бенара, возникающие в жидкости, в которой поддерживается градиент температуры, страты, возникающие в ионизационно неравновесной плазме газового разряда и др.

В частично ионизованной неравновесной плазме, когда имеется приток нейтральных частиц извне и утечка из плазмы заряженных частиц, могут иметь место низкочастотные колебания плотности плазмы. Это показал Рос в работе [67]. Авторы работы [68] исследовали устойчивость такой плазмы и рассмотрели возможность параметрической раскачки ионного звука без учета ионизационно-рекомбинациоиного затухания ионнозвуковой волны.

В работах [69-75] найден и исследован новый тип низкочастотных собственных синфазных колебаний в частично ионизованной ограниченной плазме, в которой уход электронов и ионов из объема, их рекомбинация на стенках, ограничивающих плазму, и приток образовавшихся нейтральных частиц происходит самосогласовано. Рассмотрено влияние отрицательных ионов на ионизационную устойчивость системы.

Ионизационная неустойчивость газового разряда является основной неустойчивостью разрядной плазмы. Стратификация газового разряда, обусловленная ионизационной неустойчивостью, - настолько часто наблюдаемое явление, что именно расслоенный положительный столб представляет собой форму, типичную для разрядной плазмы.

Неподвижные ионизационные волны описал еще в 1843 году М.Абрия. Экспериментальному исследованию этого явления посвятили свои работы Дж.Дж.Томсон (1883г.), Пупп (1931г.) и др. Важным шагом в экспериментальном изучении ионизационных волн явились исследования с искусственным образованием волн, начатые работами Б.Н. Клярфельда [76] и А.А.Зайцева [ 77]. Клярфельд занимался главным образом неподвижными волнами,а Зайцеву удалось провести первые измерения дисперсии бегущих ионизационных волн.

Теоретическому исследованию ионизационных волн посвящено много работ,в которых предлагаются различные механизмы, объясняющие природу этих волн. В настоящее время считается достоверно установлен-ным,что стратификация газового разряда низкого давления (10 о

-10 тор), обусловлена ионизационной неравновесностью плазмы,причем главную роль в механизме колебаний и неустойчивости играет взаимосвязь скорости ударной ионизации с параметрами плазмы. В обзорах А.В.Недоспасова [78], Л.Пекарека [79], П.С.Ланды, Н.А.Мискиновой, Ю.В.Пономарева [80]излагается гидродинамическая теория ионизационных волн. Работа [81] посвящена изучению ионизационных волн в условиях, когда в плазме возможны собственные синфазные ионизационно-диффузионные колебания,а ионизационная неустойчивость обусловлена наличием в плазме отрицательных ионов.

Следует отметить,что в электроотрицательных газах высокого давления (50-1000 тор) могут распространяться ионизационные волны другого типа.В этом случае неустойчивость плазмы обусловлена зависимостью частоты прилипания от температуры электронов.Исследованию многообразных явлений, связанных с неустойчивостью электроотрицательных газов высокого давления, посвящены работы [82-87]. В работах [85,87] рассмотрены ионизационные волны в электроотрицательных газах в условиях, когда время жизни электрона, обусловленное процессами прилипания и отлипания, мало по сравнению со временем изменения концентрации положительных ионов (см.например, [85] стр. 896). Отметим,что эти волны по своей структуре и дисперсионным свойствам отличаются от ионизационных волн, распространяющихся в газоразрядной плазме низкого давления, где процессы образования и распада отрицательных ионов несущественно влияют на природу ионизационных колебаний, а период ионизационных колебаний порядка (или больше) времени жизни положительного иона, которое обусловлено процессами ударной ионизации и ухода заряженных частиц на стенки. Укажем, что рассмотренные в диссертации ионизационные колебания и волны, так же как и в случае, исследованном в работах С 78-80], могут иметь место лишь в газе низкого давления, при наличии ионизационной неравновесности,когда процессы образования и распада отрицательных ионов несущественно влияют на механизм колебаний. Вместе с тем, покажем, что в этих условиях в плазме с относительно малой концентрацией отрицательных ионов может возникнуть ионизационная неустойчивость. Подчеркнем, что по своей природе это колебательная неустойчивость существенно отличается от неустойчивости, исследованной в работах [82-87].

В ряде экспериментальных работ [88-91] ионизационные волны наблюдались при таких низких давлениях газа, когда гидродинамическая теория не применима. Кинетической теории ионизационных волн посвящены статьи [92-101] , в которых исследовано возмущение функции распределения электронов и получена зависимость частоты ионизации от возмущенных параметров плазмы. Рассмотрены различные механизмы ионизационной неустойчивости.

Третья часть диссертации посвящена исследованию ионизационных колебаний в ограниченной плазме, определению функции распределения электронов по энергиям в положительном столбе газового разряда и изучению дисперсионных свойств ионизационных волн на основе кинетического рассмотрения.

Отметим, что общей чертой всех рассматриваемых в диссертации задач является наличие в плазме ионизационной неравновесности, когда процессы ионизации и рекомбинации разделены в пространстве: ионизация частиц происходит в объеме плазмы,а рекомбинация ионов и электронов в граничной области плазмы. Это обуславливает пространственную неоднородность плотности плазмы в рассматриваемых задачах.

Все исследуемые в диссертации явления связаны со следующими элементарными процессами: ионизация, диффузия или свободный пролет ионов, рекомбинация в граничной области. При этом во всех задачах используются одни; и те же математические методы. Рассматриваются гидродинамический и кинетический случаи в зависимости от того, в каком режиме движутся ионы и насколько эффективен механизм, приводящий к максвеллизации электронов. При этом одним из основных является исследование взаимосвязи частоты ионизации с функцией распределения электронов.

В первой и второй частях исследованы стационарные системы, а в третьей части колебания и устойчивость ионизационно неравновесной плазмы.

0.4. Краткая характеристика материала диссертации

Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и примечаний.

Основные выводы и результаты, содержащиеся в диссертации, кратко сформулированы ниже:

1. Построена теория свободного горячего плазменного шнура, находящегося в динамическом равновесии с окружающим плотным газом. Показано, что шнур имеет следующую структуру. В объеме шнура пространственное распределение горячих электронов квазиоднородно, а на границе шнура (в области двойного слоя) плотность горячей плазмы резко спадает.

Получены формулы, описывающие пространственное распределение в шнуре плотностей компонентов плазмы и потенциала постоянного электрического поля, возникающего из-за разделения зарядов. Подробно исследована структура шнура в случае диффузионного режима, когда длина свободного пробега иона меньше, чем толщина двойного слоя, и в случае режима "свободного полета", когда ион проходит область двойного слоя без столкновений. Показано, что в обоих случаях толщина двойного слоя значительно меньше, чем диаметр горячего шнура.

2. Показано, что в случае, когда шнур находится в режиме "свободного полета" ионов, парциальное давление электронов в области двойного слоя трансформируется в конвекционное давление ионов ; при этом возникает поток ионов, препятствующий проникновению нейтральных частиц в горячую область шнура. За пределами горячей области шнура ионы, сталкиваясь с нейтральными частицами, теряют скорость, конвекционное давление ионов спадает, а парциальное давление нейтрального газа растет. Указывается, что в этих условиях в граничной области горячей плазмы плотность нейтральных частиц гораздо меньше, чем в случае шнура диффузионного режима.

3. Определены энергетические потери в свободном плазменном шнуре. Показано, что как в случае диффузионного режима, так и в условиях режима "свободного полета" основные потери энергии связаны с уходом горячих частиц из шнура в окружающий газ.

4. Предлагаемое в диссертации теоретическое рассмотрение плазменного шнура, образованного в смеси газов, и сравнение теории с опытами показывает, что в шнуре имеет место эффект самоочищения плазмы от тяжелых частиц. Этот эффект заключается в том, что в объем горячего шнура, полученного в смеси тяжелого и легкого газов, проникают в основном легкие частицы. Тяжелые частицы, обладающие большим эффективным сечением ионизации и меньшей тепловой скоростью, чем легкие, ионизуются в основном в граничной области шнура, где велико постоянное электрическое поле, которое препятствует проникновению ионов в объем горячей плазмы. Получены формулы, определяющие относительное содержание ионных компонентов в объеме шнура в зависимости от состава газа, в котором образован плазменный шнур

Определена зависимость потерь энергии шнура от состава газа. Показано, что при постоянном давлении газа увеличение в газе концентрации тяжелых частиц приводит к уменьшению потерь энергии шнура, что согласуется с экспериментальными результатами.

5. Исследованы пространственно неоднородные решения кинетического уравнения для электронов при наличии в плазме высокочастотного поля и постоянного самосогласованного электрического поля с учетом столкновений горячего электрона с холодными частицами. Показано, что в условиях плазменного шнура в кинетическом уравнении взаимодействие электрона с ВЧ -полем можно характеризовать членом, схожим с интегралом столкновений с движущимися частицами бесконечной массы. Отмечается, что полученный "интеграл столкновения" электрона с ВЧ полем в условиях аномального скин-эффекта имеет аналогию с интегралом столкновения Ландау.

Исследована зависимость пространственного распределения самосогласованного электрического потенциала и компонентов плазмы в шнуре от вида функции распределения электронов.

6. Рассмотрен свободный.плазменный шнур в продольном постоянном магнитном поле. Указывается, что в реально достижимых постоянных магнитных полях при обычных параметрах плазменного шнура толщина двойного слоя мала по сравнению с ларморовскими радиусами электронов и ионов и, следовательно, магнитное поле слабо влияет на структуру двойного слоя. Найдено пространственное распределение температур компонентов плазмы. Показано, что для нагрева ионов за счет теплообмена с электронами необходим дополнительный объемный подогрев электронов. Получены условия, при которых термоядерный реактор Капицы может дать положительный энергетический выход. При этом впервые учтены основные потери энергии, обусловленные уходом частиц из шнура. Для того, чтобы уменьшить эти потери, предлагается получать плазменный шнур в тяжелом газе с малой примесью легкого газа, из которого в объеме шнура образуется термоядерная плазма.

7. Развита теория самолокализованного электромагнитного поля в высокотемпературной плазме. Получены решения уравнений нелинейной электродинамики, описывающие двумерную волну, бегущую по кругу в самоподдерживающемся кольцеобразном волноводе. Показана возможность существования самолокализованного поля в трехмерном случае, когда электромагнитная волна образует волновод тороидальной конфигурации. Исследована структура самолокализованного поля в случае, когда волна распространяется в тороидальном волноводе по винтовой линии. Получены условия, при которых давление и натяжение самолокализованного поля и давление плазмы полностью уравновешены.

Показана возможность возникновения в плазме самолокализованного поля. Найдено условие неустойчивости луча, распространяющегося в плазме по прямолинейной траектории.

8. Построена теория самолокализованного высокочастотного электромагнитного поля в плотном газе. Результаты теоретического исследования самолокализованного поля позволяют нарисовать следующую физическую картину. Область локализации электромагнитного поля окружена плазмой с высокотемпературными электронами ; при этом температура электронов поддерживается за счет диссипации энергии самолокализованного электромагнитного поля. На границе между плазмой и окружающим нейтральным газом образуется двойной слой, который имеет такую же структуру, как двойной слой в свободном плазменном шнуре. Получены формулы, определяющие потери энергии и время жизни самолокализованного поля.

Предлагается модель самолокализованного поля овальной формы. Показано, что в этом случае на плазменный объект действует реактивная сила, обусловленная пространственной анизотропностью потока ионов из плазмы в окружающий газ.

9. Найден новый тип собственных низкочастотных ионизационных колебаний в неравновесной низкотемпературной ограниченной плазме. Эти колебания обусловлены процессами прямой ионизации атомов электронным ударом и рекомбинацией заряженных частиц на стенках. Показано, что ионизационные колебания имеют место как в плотной плазме, где ионы движутся к стенкам в режиме амбиполярной диффузии, так и в разреженной плазме, когда ионы уходят на стенки в бесстолкновительном режиме. Получены формулы, определяющие частоту и декремент затухания этих колебаний. Показано, что ионизационные колебания существуют в условиях, когда температура электронов значительно превышает температуру тяжелых частиц. Получено выражение, характеризующее затухание ионнозвуковой волны, связанное с процессами ионизации и рекомбинации частиц.

Показано, что в ограниченной плазме могут иметь место ионизационные колебания другого типа, если заряженные частицы рождаются в объеме плазмы в основном в результате ступенчатой ионизации атомов, а рекомбинация заряженных частиц и девозбуж-дение атомов происходит на границе плазмы. Определены частота и декремент затухания этих колебаний.

10. Приведено решение задачи о стационарном пространственном распределении плотностей компонентов плазмы и потенциала постоянного электрического поля в плоскопараллельном слое плазмы в условиях, когда плазма содержит примесь электроотрицательного газа.

11. Получен новый тип ионизационной неустойчивости, которая обусловлена наличием в плазме отрицательных ионов. Приведены формулы, определяющие инкременты нарастания амплитуды ионизационных колебаний в случае плотной плазмы и в условиях разреженной плазмы.

Показано, что при наличии отрицательных ионов в плазме газового разряда постоянного тока взаимное влияние плотности плазмы и продольного электрического поля, греющего электроны, может привести к возникновению низкочастотных колебаний.

12. Развита гидродинамическая теория ионизационных волн малой амплитуды, распространяющихся в положительном столбе газового разряда в условиях, когда в плазме возможны собственные ионизационно-диффузионные колебания. Получены дисперсионные соотношения для ионизационной волны. Показано, что в этом случае возможно существование стоячих ионизационных волн малой амплитуды. Отмечается, что наличие в положительном столбе газового разряда отрицательных ионов играет дестабилизирующую роль.

13. Рассмотрена функция распределения электронов в положительном столбе газового разряда. Получены решения кинетического уравнения для электронов с учетом упругих и неупругих столкновений электрона с частицами плазмы и взаимодействия электрона с постоянным и переменным электрическими полями.

14. Развита кинетическая теория ионизационных волн, распространяющихся в положительном столбе газового разряда постоянного тока. Найдена функция распределения электронов при наличии малых периодических возмущений параметров плазмы. При этом учтены межэлектронные столкновения, упругие и неупругие столкновения электронов с атомами и взаимодействия электронов с постоянным электрическим полем. Показано, что в ионизационной волне механизм колебаний может быть обусловлен взаимным влиянием высокоэнергетических электронов плазмы, участвующих в процессах ударной ионизации, и основной массы электронов, функция распределения которых близка к максвел-ловской. Получено дисперсионное уравнение и условие неустойчивости волны. Показано, что в случае, когда невозмущенная функция распределения электронов в высокоэнергетической области спадает быстрее, чем максвелловская, положительный столб газового разряда может быть неустойчивым: происходит раскачка ионизационных волн. Отмечается, что полученные теоретические результаты находятся в согласии с экспериментальными результатами.

15. Рассмотрена ионизационная волна в случае разреженной плазмы, когда межэлектронные столкновения слабо влияют на распределение электронов в плазме положительного столба газового разряда постоянного тока. Получена формула, описывающая возмущенную функцию распределения электронов в зависимости от возмущения электрического поля. Найдены и исследованы дисперсионные соотношения для ионизационной волны. Подробно рассмотрен случай аргоновой плазмы и показано, что в этом случае длина волны, при которой максимален инкремент нарастания амплитуды волны, обратно пропорциональна величине постоянного электрического поля, что согласуется с известными экспериментальными результатами. Приводится также сопоставление других полученных теоретически результатов с экспериментальными.

Подробно изучено взаимное влияние периодического в пространстве возмущения электрического поля и возмущения плотности плазмы в случае коротковолновых возмущений, когда невозможно разложение функции распределения электронов в ряд по степеням волнового вектора. Определены условия, при которых в низкотемпературной плазме имеет место ионизационная неустойчивость относительно таких коротковолновых возмущений.

16. Развита кинетическая теория ионизационных волн, распространяющихся в высокочастотном газовом разряде. Ионизационные волны исследованы в условиях, когда ВЧ-поле слабо поглощается в плазме, и в условиях, когда имеет место скин-эффект. Найдены условия устойчивости и получены дисперсионные соотношения для ионизационных волн.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить сердечную благодарность профессору В.П.Силину за плодотворные обсуждения, полезные советы и стимулирующий интерес к работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме. М.: Гостехиздат, 1947.

2. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. М.: Атомиздат, 1961.

3. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. М.: "Наука", 1971.

4. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов, М.: "Наука", 1980.

5. Капица П.Л. Свободный плазменный шнур в высокочастотном поле при высоком давлении. ЖЭТФ, 1969, т. 57, с. 1801-1866.

6. Капица П.Л. Плазма и управляемая термоядерная реакция: Нобелевская лекция по физике 1978г. УФН, 1979,т. 129, с. 569-580.

7. Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: изд. АН СССР, 1962.

8. Капица П.Л., Филимонов С.И., Капица С.П. Теория электронных процессов в магнетронном генераторе непрерывной мощности. Сб. Электроника больших мощностей, 1963, т. 3, с. 7-35.

9. Капица П.Л., Филимонов С.И., Капица С.П. Двухрядный ниготрон большой непрерывной мощности. Сб. Электроника больших мощностей, 1969, т. 6, с. 7-36.

10. Капица П.Л., Филимонов С.И. Установка для получения свободного плазменного шнура. Определение тока и соп-противления шнура. ЖЭТФ, 1971, т.61, с. 1016-1037.

11. Тищенко Э.А., Зацепин В.Г. Активная субмиллиметровая диагностика плазмы шнурового СВЧ разряда при высоком давлении.- ЖЭТФ, 1975, т.68, с. 547-561.

12. Диатропов Д.Б., Песков В.Д. Вакуумно-ультрафиолетовые спектры свободного плазменного шнура в СВЧ поле при высоком давлении. ЖЭТФ, 1971, т. 61, с. 1038-1046.

13. Аланакян Ю.Р. О свободном плазменном шнуре в газе высокого давления. Письма ЖЭТФ, 1977, т.26, с.133-136.

14. Аланакян Ю.Р. Функция распределения электронов в свободном высокочастотном плазменном шнуре.- Физика плазмы, 1979, т. 5, с. 902-911.

15. Аланакян Ю.Р. Плазменный шнур высокого давления в режиме "свободного полета" ионов. ЖЭТФ, 1979, т. 76,с. 2046-2051.

16. Аланакян Ю.Р. Плазменный шнур в газе с легкой примесью. Письма ЖЭТФ, 1980, т. 31, с. 518-522.

17. Батенин В.М., Зродников B.C., Родцатис В.К., Чиннов В.Ф. Спектроскопические исследования СВЧ разряда в водороде. - ТВТ, 1975, т. 13, с. 270-278.то

18. ХОв Arata Yoshiaki, i.nyake Shcgi and. Kobayashi Akira.

19. High Power Mikrowave Disghar&e in Atmospheric Hydrogen Gas Flow.- J. Phys. Soc. Japan, 1^77, v. 44-, p. 998-Ioo;5

20. Мейерович Б.Э., Питаевский JI.П. 0 структуре переходного слоя в ВЧ газовом разряде. ЖЭТФ, 1971, т.61, с. 235-242.

21. Мейерович Б.Э. Диффузия в высокочастотном газовом разряде. ЖЭТФ, 1972, т.63, с. 549-566.

22. Либерман М.А., Мейерович Б.Э. Теория ВЧ контрагирован-ного разряда в плотном газе с учетом перегрева электронов. ЖЭТФ, 1976, т.70, с. 908-917.

23. Reüter G.E.H., Sondheimer E.H. Theory of the Anomalous

24. Skin EiTcct in Metals.-Proc. Roy. Soc., 1948,v.AI95,p• >36.

25. Силин В.П., БУхадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: Госатомиздат, 1961.

26. Либерман М.А., Мейерович Б.Э., Питаевский Л.П., Аномальный скин-эффект в плазме с нерезкой границей. -ЖЭТФ, 1972, т.62, с. 1737-1744.

27. Дикман С.М., Мейерович Б.Э. К теории аномального скин-эффекта в плазме с нерезкой границей. ЖЭТФ, 1973,т. 64, с. I653-1671.

28. Iviorse Р.Н. , AIiis 17.P., Lamar E.S.- Phis Rev., I935> v.48, p.412.

29. Давыдов Б.И. К теории движения электронов в газах и в полупроводниках. ШЭТФ, 1937, т.7, с. 1069-1089.

30. Цендин Л.Д. Распределения электронов по энергии в слабоионизаванной плазме с током и поперечной неоднородностью ЖЭТФ, 1974, т.66, с. I638-1650.

31. Заславский Г.М., Чириков Б.В. О механизме ускорения Ферми в одномерном случае. ДАН СССР, 1964, т. 159, с. 306-308.

32. Ахиезер А.И., Бакай A.C. К теории стохастического ускорения. ДАН СССР, 1971, т.201, с. 1074-1076.

33. Аланакян Ю.Р. О механизме ускорения Ферми и высокочастотном нагреве частиц. ЖЭТФ, 1979, т. 69,с.I035-1037.

34. Капица П.JI. Термоядерный реактор со свободно парящим в высокочастотном поле плазменным шнуром,- ЖЭТФ, 1970, т. 58, с. 377-386.33 • Ali'ven H., Smass. Е. Gas- Insulation o£ a Ilot Plasma.-Nature, i960, v. 188, p. 8oI-8o2.

35. Lehnort B. Plasma Confinement in Presence of Magnetically

36. Shielded Supports.- lîuclear instruments and methods, 1975; v.129, p.31-45.

37. Капица П.Л., Питаевский Л.П. Нагрев плазмы.магнито-акустическими колебаниями. ЖЭТФ, 1974, т. 67,с. I4I0-I42I.36. stix Т.Н. Oscillations oi Cylindrical Plasma.- Phis.

38. Rev., 1957, v. I06, p. IX46-1I50.

39. Будкер Г.И. Сб. Физика плазмы и проблема управляемыхтермоядерных реакций, 1958, т.1, изд. АН СССР.

40. Сагдеев Р.З., Шафранов В.Д. Сб. Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, 1958, т. 4, изд. АН СССР.

41. Степанов К.Н. 0 циклотронном поглощении электромагнитных волн в плазме. -ЖЭТФ, i960, т.38, с.265-270.

42. Франк-Каменецкий Д.А. 0 собственных колебаниях ограниченной плазмы. ЖЭТФ, i960, т.39, с. 669-675.

43. Долгополов В.В., Степанов К.Н. О нагреве плазмы в условиях магнитозвукового резонанса, ЖТФ, т.32, с.798-802.

44. Ахиезер А.И., Лапшин В.И., Степанов К.Н., К теории затухания магнитогидродинамических волн в высокотемпературной плазме. ЖЭТФ, 1976, т. 70, с. 81-91.

45. Капица П.Л. Полезное получение энергии от термоядерных реакторов. -Письма ЖЭТФ, 1975, т.22, с.20-25.

46. Гинзбург В.Л., ГУревич A.B. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле. УФН, I960, т.70, с. 202-237.

47. Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: "Наука", 1967.

48. Силин В.П. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.:."Наука", 1973.

49. Гуревич A.B., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М.: "Наука", 1973.

50. Горбунов Л.М. Гидродинамика плазмы в сильном высокочастотном поле.- УФН, 1973, т. 109, с. 631-666.

51. Литвак А.Г. Самовоздействие и взаимодействие электромагнитных волн в плазме: Автореферат диссертации на соискание уч.ст.докт.физ.-матем.наук. Горький, 1976.

52. Аскарьян Г.А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы. ЖЭТФ, 1962, т.42, с. 1567-1570.1. CT

53. Chiao R.Y., Garmire E., and Townes G.H. Self- Treppingof .Optical Beams.- Phys. Rev. Lett. 1964, v.I^, p.479-481

54. Елеонский B.M., Оганесянц Л.Г., Силин В.П. Структуратрехкомпонентных векторных полей в самофокусированных волноводах. ЖЭТФ, 1972, т.63, с. 532-539.

55. Янскаускас З.К. Радиальные распределения поля в самосфокусировавшемся пучке света. Радиофизика (Изв.вузов), 1966, т.9, с. 412-415.

56. Абакаров Д.И., Акопян А.А., Пекар С.И. К теории самофокусировки света в нелинейно поляризующихся средах. -ШЭТФ, 1967, т. 52, с. 463-466.

57. Луговой В.Н., Прохоров A.M. Теория распространения, мощного лазерного излучения в нелинейной среде.- УФН, 1973,т.Ш, с. 203-248.

58. Аскарьян. Эффект самофокусировки. УФН, 1973, т. III, с. 249-260.

59. Таланов В.И. О самофокусировке электромагнитных волн в нелинейных средах. Радиофизика (Изв.вузов), 1964,т. 7, с. 564-565.

60. Волков Т.Ф. О стационарном распределении плотности плазмы в электромагнитном поле. Сб. "Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций", 1958, т. 3,с. 336-345.

61. Аланакян,Ю.Р. Локализованные электромагнитные колебания в плазме. ШЭТФ, 1968, т. 55, с. 1338-1343 ; Труды метрологических институтов СССР, 1974, т. 119(179), с.134-145.

62. Аланакян Ю.Р. К нелинейной теории локализации электромагнитных волн в плазме.- ЖГФ, 1970, т. 40, с.1799-1801.

63. Аланакян Ю.Р. О возможности возникновения локализованных полей в нелинейно.поляризующейся среде. Труды ВНИИФТРЙ т. 15(45), с. 102-104, 1972.

64. Аланакян Ю.Р. Самолокализованные электромагнитные поляв плотном газе. Физика.плазмы, 1977, т. 3, с.1236-1242.

65. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: "Мир", 1973.

66. Жаботинский A.M. Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: "Наука", 1967.

67. Эйген М.,Молекулярная самоорганизация и ранние стадии эволюции. УФН. 1973,,т. 109, с. 545-590.

68. Пригожин И., Николис Ж. Биологический порядок, структураи неустойчивости. УФН, 1973, т. 109, с. 517-544.

69. Roth J.R. Hew Mechanism for Low- Frequency Oscillationsin Partially Ionized Gases.- Phys Fluids, 1967,v.io,p. 2712-2714.

70. Ахиезер А.И., Ахиезер Й.А., Ангелейко B.B. Об одном новом типе неустойчивости плазмы. ЖЭТФ, 1969, т. 57,с. 870-874.

71. Аланакян Ю.Р., Айвазян Ю.М. Ионизационно-диффузионные колебания в плазме. ЖЭТФ, 1970, т.59, с. 1032-1035.

72. Аланакян Ю.Р., Айвазян Ю.М. Низкочастотные колебания в разреженной ограниченной плазме.- ЖТФ, 1972, т. 42,с. 738-742.

73. Аланакян Ю.Р., Арутюнян М.З. К теории ионизационно-диффузионных колебаний. Труды ВНИИФТРИ, т. 15(45), с. 105-109.

74. Аланакян Ю.Р,, Вайнер Б.В. Ионизационные колебания в плазме при наличии отрицательных ионов. ЖТФ, 1973, т. 43, с. 698-709.

75. Аланакян Ю.Р. Ионизационно-диффузионные колебания концентраций заряженных частиц и.метастабильных атомов в плазме. ТВТ, 1973, т. II, с. III3-III5.

76. Аланакян Ю.Р. Новый тип ионизационной неустойчивости в плазме с отрицательными ионами.- ТВТ,1973,т.II,с.657-659.

77. Аланакян Ю.Р, 0 низкочастотных колебаниях плотности плазмы в положительном столбе газового разряда.- ЖТФ, 1977, т. 47, с. 428-429.

78. Клярфельд Б.Н. Образование страт в газовом разряде,- ЖЭТФ, 1952, т. 22, с. 67-77.

79. Зайцев A.A. Колебания в разряде как источник бегущих слоев.-ДАН СССР, 1951, т. 79, с. 779-781.

80. Недоспасов A.B. Страты. У®, 1968, т. 94, с. 439-462.

81. Пекарек JI. Ионизационные волны (страты) в разрядной плазме.' УФН, 1968, т. 94, с. 463-500.

82. Ланда П.С., Мискинова H.A., Пономарев Ю.В. УФН, 1980, т. 132, с. 601.

83. Аланакян Ю.Р. К теории ионизационных волн. ТВТ, 1973, т. II, с. II50-II54.

84. Н.Sabaciil. Beitr. Plasma Phys. , v.б 1966, p.3o5

85. R.A.Haas, Phys. Rev., 8A, loi?, 1973.

86. Велихов Е.П., Земсков Ю.К., Ковалев A.C., Персианцев И.Г., Письменный В.Д., Рахимов А.Т., ЖЭТФ, 1974, т. 67, с. 1682.

87. Мыльников Г.Д., Напартович А.П., Физика плазмы, 1975, т. I, с. 892.

88. Велихов Е.П., Письменный В.Д., Рахимов А.Т., УФН, 1977, т. 122, с. 419.

89. Напартович А.П., Старостин А.Н., Химия плазмы (сб. обзоров) М. Атомиздат, 1979, вып. 6, с. 153-208.

90. Boyd R.L.P. and Twiddy. Electron Energi Distributions in Plasmas.- Proc Roy. Soc., 1959, v.A25o, Ho I26o, p.53-69.

91. Каган Ю.М., Митрофанов Н.К. Энергетический спектр электронов в слоистом столбе тлеющего разряда в водороде. ЗКТФ, 1971, т. 41, с. 2065-2071.

92. Бессонова К.Ф., Орешак О.Н., Остапченко Е.П., Степанов В.А. Исследование распределения электронов по энергиям в движущихся стратах. г ЖТФ, 1971, т. 41, с.979-983.

93. Novak М. Czech. Phys., i960, v.BIO, p.954.

94. Wojaczok. Beitr. Plasmaphys. , 1966, Bd. 6, S 319.

95. Gentle K.W. Moving Striation in the Argon Positive Column. I. Theori.- Phis. Fluids, 1966, v.9, p. 2203-2211*

96. Winkler R. Kmetische theorie fremderregter ionisationswellen in der edelgas- schwachstromsanle.-Beitr. Plasmaphys., 1970, Bd. 10. S. 79-Ю2.

97. Rehlena K., Pekarek L., Ruzicka T. A theory of the low current ionization waves (striations) in inert gases.-Czech. J.Phys., 1972, v. B22, p.920-937.

98. Rohlena K., Ruzicka T. On non—hidrodynamic properties of the electron gas in the plasma of a dc discharge.

99. Czech. Phys., 1972, vB22, p.906-919.

100. Аланакян Ю.Р., Михалев JI.А. К теории ионизационных волн.

101. ЖГФ, 1975, т. 56, с. 9-16.

102. Аланакян Ю.Р. К теории коротковолновых ионизационных волн.- ЗКГФ, 1975, т. 45, с. 679-681.

103. Аланакян Ю.Р. К кинетической теории ионизационных волн. Ю, 1977, т. 47, с. 542-545.

104. Аланакян Ю.Р. К теории.устойчивости низкотемпературной плазмы. ЗКТФ, 1977, т.47, с. II77-II80.

105. Аланакян Ю.Р., Михалев JI.А. Ионизационные волны в высокочастотном газовом разряде. ЖГФ, 1975, т. 45, с.1809-1815.

106. Дымшиц Б.М., Корецкий Я.П. 0 температуре свободного плазменного шнура в высокочастотном поле при высоком давлении.-Оптика и спектроскопия, 1972, т. 33, с. 32-35.

107. Смирнов Б.М., Ионы и возбужденные атомы в плазме. М.: Атомиздат, 1974.

108. Shottky W.- Phys. 1924, v.25, P-342.105. steenbeck М,- Wies Veroff. Siemens-Werken, 1939, Bd.18,S.318,

109. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа М.: "Наука", 1978.

110. Месси Г., Бархоп Е. Электронные и ионные столкновения. И.: Изд. И.Л. 1958.

111. Tonks L., Langmuir G. A General Theory of the Plasma ofan Arc.- Phys. Rev., 1929, v.34, p.876-922.

112. Harrison E.R., Thomson W.B. -Proc Phys. Soc., 1959, v.74, p.476.

113. Ландау Л.Д. Кинетическое уравнение в случае кулоновского взаимодействия.- ЖЭТФ, 1936, т.7, с. 203-210.

114. HI« jeгmi Е. On the Origin of the Cosmic Radiation.- Phys. Rev., I949, V.75» P. II6S.

115. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. Сб. Вопросы теории плазмы, 1963, в.1, с. 183-272.

116. ИЗ. Альперт Я.Л., Гуревич A.B., Питаевский Л.П. Искусственные спутники земли в разреженной плазме. М.: "Наука", 1964.

117. Гильденбург В.Б. О нелинейных эффектах в.неоднородной плазме. ЖЭТФ, 1964, т. 46, с.2156-2163.

118. Аланакян Ю.Р. К теории поверхностных волн в плазме. -ЖТФ, 1967, т. 37, с. 817-821.

119. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М.: "Мир", 1966.

120. Горбунов JI.M., Пустовалов В.В., Силин В.П. О нелинейном взаимодействии электромагнитных волн в плазме. -ЖЭТФ, 1964, т.47, с. 1437.

121. Аланакян Ю.Р. Удвоение частоты при отражении волны от границы плазмы. ЖТФ, 1965, т. 35, с. 1552-1557.

122. Каплан А.Е. Искривление траекторий асимметричных пучков света в нелинейных средах.- Письма ЖЭТФ, 1969, т. 9,с. 58-62.

123. Бекефи Дж. Радиационные процессы в плазме. М.: "Мир", 1971.121. kotz Н., Watson C.J.H. The Radio-Erecjuensy Confinement and Acceleration of Plasmas.— Advances in Electronics and Electron Physics, 1967, v. 25, p.154-193

124. Аланакян Ю.Р. К теории поверхностных электромагнитных волн.- Сб. Труды метрологических институтов СССР,1970, т. 102(162), с. 72-81.

125. Аскарьян Г.А., Рабинович М.С., Смирнова А.Д. Токи, создаваемые световым давлением при воздействии луча лазера на вещество.- Письмо ЖЭТФ, 1967, т.5, с.116-118.

126. Пашинин П.П., Прохоров A.M. Эффект увлечения электронов фотонами в лазерной плазме.- Письма ЖЭТФ, 1977, т. 26, с. 687-689.

127. Алиев Ю.М., Быченков Ю.В. Генерация спонтанных магнитных полей, связанная с возникновением светоэлектричес-кого эффекта в лазерной плазме. Препринт № 98, ФИАН СССР, 1979.

128. Алиев Ю.М., Быченков В.Ю. Параметрическая генерация магнитных полей при воздействии на плазму излучения большой мощности.- ШЭТФ, 1979, т. 76, с. 1586-1592.

129. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959.

130. Rother Н. Theorie der Diffusionswellen.- Ann Phys. 1959, Bd.4,S.373-398, I960, Bd.5, S.252-295.

131. Wojaczeit. Beitr. Plasmaphys., 1962, Bd. 2, S.I.

132. Недоспасов A.B., Пономаренко Ю.Б. Об устойчивости равновесного состояния положительного столба газового разряда.- ТВТ, 1965, т. 3, с. 17-22.

133. Robertson U.S. Moving Striations in Direct Current Glow Discharges.— Phys. Rev., 1957,v.105, p.568-577.

134. Зайцев A.A., Васильева М.Я. Колебания ионизации при разряде в смесях инертных газов с парами ртути. -Радиофизика.(Изв.вузов), 1962, т. 5, с. 523-533.

135. Фабрикант В.А. К количественной теории возбуждения атомов в газовом разряде.- ЮТФ, 1938, т. 8, с. 549-568.

136. Wilhelm I.Z. Phys., 1959, v. 154, р.3.

137. Конюков M.B. Концентрация отрицательных ионов в плазме положительного столба.- ЖЭТФ, 1958, т. 34, с. 908-911.

138. Вайнер Б.В. Ионизационные колебания в плазме при наличии ионизирующего излучения.- ЗКТФ, 1974, т. 44,с. 197-199.

139. Каган Ю.М., Лягущенко Р.И., Миленин В.М., ОДурадов А.Х. О модулированном режиме положительного столба разряда.-ЖТФ, 1975, т. 45, с. I0I9-I023.

140. Deutsch. Ы., Rutscher А. Die Impedanz der positiven Niederdrucksäule bei kleinen Entladungsstromstärken.

141. Beitr. Plasmaphys., 1968, Bd. 8, S.208-216.

142. Deutsch H., Pfau S. Undersuchungen zum dynamischen Verhalten der positiven Sanle stromschwacher Entladungen bei mittleren Drücken.- Beitr. Plasmaphys., 1969 Bd.9,SI29-I40

143. Асиновский Э.И., Кириллин A.B., Марковен; B.B. Обнаружение периодических колебаний в гелиевом разряде низкого давления и некоторые сравнительные характеристики при охлаждении его до 77°К. ТЕГ, 1970, т. 8, с.1083-1084.

144. Дарроу К. Электрические явления в газах. М.: ДНТВУ, 1937.

145. Neubert. Z.Phys., 1914-, v.I5, р.

146. Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. О функции распределения электронов по энергиям,в положительном столбе разряда в неоне.- ЖГФ, 1961, т. 31, с. 445-449.

147. Шкаровский И., Джонстон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. М.: Атомиздат, 1969.

148. Гуревич A.B. Влияние соударений между электронами на их распределение по скоростям в газах и в полупроводниках в электрическом поле. ЖЭТФ, 1959, т.37, с.304-306.

149. Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. О функции распределенияэлектронов по энергиям в положительном столбе разряда.-ГО, 1964, т. 34, с. 821-827.

150. Barrett P.2F., Little P.E. Externally Excited Waves in Low -Pressure plasma columns.- Phys. Rev. Lett., 1965, v.141. P.365-568

151. Rademachcr K., Wojaczek K. Beobachtungen an gekoppelten Niedex^druckentladungen in Argon.- Ann. Phys., 1959,

152. Bd.2, S. 57-67?-Pupp IV. Physik. Z.f 1932, v.33. p.8441. TRO

153. Wojaczek K. Uber künstlich erzeugte laufende Schichten inder Argon-iiiederdruckentladung.- Ann.Phys., 1958, Bd2 S.68-80.

154. Михалев JI.А. Некоторые задачи теории газоразрядных источников шумового излучения: Автореферат диссертации на соискание уч.ст.канд.физ.-матем.наук. Москва: ВНИШГРИ , 1975.1. TR?

155. Pekarek L., kasek К. Czch. С. Phys., 1965, V.BI5, p.644.

156. Krejei V., Idas ok K., Läska L., Perina V. Three Varieties of Ionization Waves in Argon.- Beitr. Plasmaphys., 1967, Bd.7, S.413-^18.

157. Druyvesteyn Ы. J., Penning P.M. Rev. Modern. Phys., 1940, v. 12., p.87.

158. Цендин- Л.Д. О распространении низкочастотных продольных волн.в газоразрядной плазме.- ЖГФ, 1969, т. 39, с. 13411349.

159. Гуревич A.B. Термоионизационные колебания в высокочастотном газовом разряде.- Кр.сообщ.по физике,1971, Р 2, с. 21-26.

160. Margenau H., Ilartman L. L. Theory of High Frequency Gas DischargesPhys. Rev.,194-8, v.73, p.309.

161. Голант B.E. Газовый разряд на сверхвысоких частотах. УШ, 1958, т. 65, с. 39-86.

162. Аланакян Ю.Р. Самолокализованные электромагнитныеполя в плазме.- Аннотации докладов, представленных на У Всесоюзную конференцию по нелинейной оптике (г.Кишинев, 1970), с. 65-66.

163. Аланакян Ю.Р., Михалев JI.A. К кинетической теории ионизационных волн. Аннотации докладов. 1У Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмыг. Киев, 1975) с. 8-9.

164. Аланакян Ю.Р. К теории ионизационных колебаний в плазме газового разряда. Аннотации докладов. 1У Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмыг. Киев. 1975) с. 7-8.

165. Х62, Alanakian Yu.R. On Free Column in Gas at High Pressure.

166. Аланакян Ю.Р. 0 нагреве электронов плазмы в условиях аномального скин-эффекта. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных волн с плазмой (г.Душанбе,1979) с. 32-33.

167. Аланакян Ю.Р. Теория высокочастотного плазменного шнура. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных волн с плазмой, (г. Душанбе, 1979) с. 34-35.