Теоретические модели кластеризации нуклонных и кварковых систем и их приложение к ядерным процессам

Кургалин, Сергей Дмитриевич

Теоретические модели кластеризации нуклонных и кварковых систем и их приложение к ядерным процессам тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Кургалин, Сергей Дмитриевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теоретические модели кластеризации нуклонных и кварковых систем и их приложение к ядерным процессам»

Автореферат диссертации на тему "Теоретические модели кластеризации нуклонных и кварковых систем и их приложение к ядерным процессам"

На правах рукописи

Кургалин Сергей Дмитриевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НУКЛОННЫХ И КВАРКОВЫХ СИСТЕМ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ К ЯДЕРНЫМ ПРОЦЕССАМ

Специальность 01.04.02 — Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный консультант доктор физико-математических наук

Чувильский Юрий Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Блохинцев Леонид Дмитриевич

доктор физико-математических наук, профессор Буров Валерий Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор Копытин Игорь Васильевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

университет

Защита диссертации состоится 2 июня 2005 г. в 1530 час. на заседании диссертационного совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская шт., 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан апреля 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Проблемы, связанные с исследованием кластерных свойств систем большого, но конечного числа частиц, привлекают в последнее время большое внимание. Актуальность этого направления определяется особенностями поведения сложных многочастичных физических систем, элементы которых могут образовывать подсистемы (кластеры). Свойства кластеров и специфика их взаимодействия отражаются в наблюдаемых характеристиках системы как целого и ее отклике на различные внешние воздействия.

Важным примером таких систем являются атомные ядра. Свойства ядер — систем сильно взаимодействующих фермионов — проявляются в реакциях и распадах. Они определяются не только нуклонными характеристиками, но и свойствами кластеров — группировок из ядерных нуклонов или, для реакций при промежуточных и высоких энергиях, из кварков. Составные частицы (дейтроны, тритоны, а-частицы и более тяжелые), которые возникают в результате ядерных реакций и распадов, образуются, преимущественно, из кластеров, предварительно сформированных в ядре и подобных по ряду свойств этим частицам. При анализе ядерных процессов во многих случаях только включение в теоретическое рассмотрение кластерной структуры ядер дает достаточно точное их описание, приводящее в соответствие теоретические расчеты и экспериментальные данные.

Начиная с первых работ Дж.Уиллера, Х.Манга, К.Вильдермута и Я.Тана, В.Г.Неудачина, Ю.Ф.Смирнова, В.В.Балашова, в которых были заложены основы изучения кластерных свойств ядерных систем, стало ясно, что, используя микроскопический метод (т.е. определяя систему в терминах нуклонных переменных), можно с единой точки зрения описать широкий круг физических явлений (например, статическую кластеризацию связанных состояний, рассеяние составных частиц и кластерные распады) и существенно продвинуться в исследовании разнообразных процессов, в которых такие системы участвуют.

Важное значение имело создание полуфеноменологического подхода, который, с одной стороны, использует микроскопический формализм, а, с другой стороны, привлекает величины, определяемые экспериментальными данными (примером может быть поверхностный кластерный спектроскопический фактор, впервые введенный в работах С.Г.Кадменского и В.И.Фурмана).

рами. Теоретические методы их интерпретации часто базируются на простейших образах, не позволяющих с единых позиций трактовать даже процессы с явными признаками подобия. Причина этого в том, что формализм микроскопического подхода в приложении к таким процессам оказывается слишком сложным, а экспериментальных данных, по большей части, недостаточно для эмпирического определения микроскопических величин. В связи с этим возрастает потребность в разработке новых теоретических методов, адекватных в описании сложных кластерных процессов, и в поиске путей создания общего подхода, позволяющего, в принципе, описывать с единых позиций многообразие кластерных явлений. Единый теоретический подход к исследованию кластерной структуры физических объектов даст возможность понять механизм реакций с участием составных частиц в широком диапазоне их кинематических и динамических свойств (энергий, передаваемых импульсов, масс сталкивающихся систем и участвующих в реакциях кластеров), позволит выявить их сходство и различие, объяснить экспериментальные данные, сделать предсказания для постановки новых экспериментов, определить направления поиска неизученных явлений и найти аналогии между многообразными и, на первый взгляд, сильно различающимися по свойствам системами или процессами.

В последние годы большой интерес вызывают физические процессы с участием экзотических кластеров. Так, уже проведен эксперимент по передаче бинейтрона в реакциях, вызываемых пучком ионов 6Не (ЛЯР ОИЯИ, Дубна; GANIL, Кан, Франция), ведется поиск тетранейтрона. В этих случаях для теоретического анализа требуются методы, основанные на кластерных представлениях. В связи с открытием и изучением сверхтяжелых элементов (ЛЯР ОИЯИ, Дубна) необходимы теоретические и полуфеноменологические методы предсказания их а-распадных свойств. На пучках радиоактивных ионов ведутся эксперименты по изучению а-распада нейтронодефипитных ядер (как сферических, так и деформированных), что также вызывает потребность в развитии методов их теоретического анализа. Все это требует достоверных сведений о потенциалах взаимодействия частиц и ядер, тем более, что эти потенциалы используются теперь не только в "традиционной" ядерной физике, но и, например, в астрофизике для оценки скоростей процессов нуклеосинтеза. Актуальность изучения а-частичных состояний возросла также в связи с созданием и быстрым распространением нового экспериментального метода "толстых мишеней" (В.З.Гольдберг с сотр., Т.Леннрот с сотр.), позволяющего в рамках единого измерения получать резонансные спектры в широкой области энергий. Инклюзивные кластерные процессы, например, фрагментация ядра в кластерные каналы, при наличии большого эксперн-

ментального материала теоретически исследованы еще достаточно слабо. В связи с открытием кумулятивного эффекта (А.М.Балдин с сотр., Г.А.Лексин с сотр.) и .ЕМС-эффекта представляется перспективной в ядерной физике промежуточных и высоких энергий и концепция кварковой кластеризации. Быстро растет число задач, в которых используется метод резонирующих групп, поэтому создание моделей на его основе способствует формированию новых направлений теоретических исследований.

Все вышеуказанное обусловливает актуальность разработанных в диссертации теоретических методов, применяемых для анализа результатов современных экспериментов и для постановки и предсказания новых экспериментов.

Работа по теме диссертации проводилась в соответствии с тематическими планами НИР, выполняемыми по заданию Министерства образования Российской Федерации (НИР Ж№ 01.99.0006635 и 01.99.0006636), а также по научной программе Министерства образования России "Фундаментальные исследования высшей школы в области естественных и гуманитарных наук. Университеты России" (НИР № 01.9.90000313) и поддержана грантами РФФИ Ж* 99-02-16546, 00-02-16683 и 02-02-16411, ^ЕР (гранты 1997-2000 гг.) и СЯБР (грант \Z-010, 2002-2005 гг.).

Цель работы

Целью работы является создание теоретических моделей для описания кластерной структуры и кластерных свойств нуклонных и кварковых систем и исследование на их основе кластерных явлений в сложных фермионных системах. Эта цель обусловлена необходимостью разработки эффективных микроскопических и полуфеноменологических методов изучения многочастичных физических систем с сильным взаимодействием и сложной структурой, в которых имеет место структурирование на составные подсистемы.

В соответствии с целью сформулированы следующие задачи:

1. Разработка общей теоретической модели для получения эффективных чисел кластеров в ядрах, позволяющей рассчитывать эти величины для "тяжелых" кластеров с массовыми числами в любых, в том числе тяжелых, ядрах. Исследование зависимостей эффективных чисел и их распределений от массовых чисел кластеров для данного ядра и от массовых чисел А ядер при фиксированном X. Создание метода расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров — мультинейтронов. Сравнение спектроскопических факторов мультинейтронов с соответствующими величинами для "обычных" кластеров.

2. Создание метода связи каналов для описания а-переходов на враща-

тельные полосы деформированных ядер. Тестирование оптических потенциалов и выявление тех, которые наилучшим образом описывают а-распад Создание модели для расчета а-частичных силовых функций нейтронных ре-зонансов деформированных ядер. Сравнительный анализ вероятностей кластерного, - и протонного распадов в области линии протонной стабильности средних ядер (52 2" ^ 58,106 ^ А ^ 122), где наблюдаются а- и протонный распады, и есть указания на возможность кластерных распадов

3. Разработка теоретического метода идентификации ядер сверхтяжелых элементов, эксперименты по открытию которых активно проводятся в последнее время, на базе анализа их а-распадных свойств и предсказание их периодов полураспада.

4. Создание теоретического метода описания а-частичных состояний в ядрах в рамках мультикластерной модели с использованием микроскопического гамильтониана. Расчет на его основе спектров а-частичных состояний в ядрах 25— И-оболочки, определение статистики а-частиц и выявление свойств

-конденсата в таких системах.

5. Разработка модели для расчета и изучения свойств распределений эффективных чисел кварковых кластеров. Создание теоретического подхода для представления через эффективные числа мультикварков тех фенеоме-нологических констант, которые определяют вероятность короткодействующей корреляции нуклонов в ядерном веществе, с целью идентификации муль-тикваркового механизма процессов с передачей большого импульса. Анализ рассчитанных сечений безмезонного и одномезонного антипротонного поглощений на ядрах для определения возможности реализации муль-тикваркового механизма в таких реакциях.

Методы проведения исследований

При решении поставленных в диссертации задач использовались мею-ды квантовой механики и теории групп, современные численные методы (в частности, модифицированный метод Нумерова решения дифференциальных уравнений, метод Монте-Карло и др.), новые методы математического моделирования и программирования, в том числе параллельного программирования на высокопроизводительном компьютерном кластере.

Научная новизна работы

1. Впервые создан общий теоретический метод расчета эффективных чисел "тяжелых" нуклонных кластеров (с массовыми числами и их распределений по радиусу ядра, энергии и угловому моменту и полу-

чены значения эффективных чисел в широкой области ядер. Исследованы тенденции поведения распределений эффективных чисел в зависимости от массового числа кластера, энергии возбуждения остаточного ядра и момента их относительного движения. Обнаружена яркая особенность энергетических распределений эффективных чисел таких кластеров — основная часть распределения смещена в область высоких энергий возбуждения остаточного ядра (сотни МэВ). Это позволяет сделать вывод, что вероятность испускания, выбивания или подхвата "тяжелого" кластера с образованием низколежащих возбужденных состояний ядра-остатка крайне мала.

2. Разработан новый теоретический метод расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров в ядрах, в частности, мультинейтронов. Получены их значения для двух-, трех- и др. нейтронных кластеров и показано, что они достаточно велики. Протестированы а-частичные ядерные потенциалы, используемые для теоретического анализа а-распада, и определены потенциалы, наилучшим образом описывающие а-распад. Показано, что для основных состояний четно-четных средних и тяжелых а-распадных ядер спектроскопические факторы а-частиц весьма близки по величине. Впервые разработан метод, учитывающий связь каналов для а-переходов на вращательные уровни деформированных ядер. Рассчитаны значения поверхностных а-кластерных спектроскопических факторов и факторов запрета для четно-четных, нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядер. Разработан формализм расчета силовых функций для а-распада нейтронных резонансных состояний деформированных ядер с учетом связи каналов и на его базе выполнены расчеты силовых функций. Доказано, что систематика обсуждаемых величин не претерпевает значительных изменений при переходе от сферических к деформированным ядрам для а-переходов как из низколежащих, так и из высоковозбужденных состояний. Предложен полуфеноменологический метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов на основе анализа поверхностных кластерных спектроскопических факторов а-частиц. Это позволяет резко сузить список возможных излучателей а-частиц с определенными значениями времени жизни и, в большинстве случаев, однозначно идентифицировать новый изотоп. При теоретическом исследовании кластерного распада обнаружена устойчивость величин факторов запрета, полученных на основе кластерных спектроскопических факторов, к виду используемого ядерного потенциала.

3. Впервые построена микроскопическая теория а-частичных состояний в легких ядрах. Теория использует микроскопический (зависящий от нук-лонных координат) гамильтониан группы БЩ3). Показано, что определенная часть описываемых этим гамильтонианом состояний нуклонной систе-

мы, если она содержит одинаковые числа протонов 2 и нейтронов N (2 = N — четные), обладает свойствами а-частичной системы. Таким образом, найден гамильтониан, для которого нуклонная динамика точно сводится к кластерной (а-частичной). Исследованные состояния подходят на роль а-конденсированных, и такой бозонный конденсат может обладать нормальной ядерной плотностью. Разработанный подход позволяет провести классификацию этих состояний в ядрах с массовыми числами от 16 до 44, определить расположение и группировку уровней а-спектров. На основе анализа экспериментальных данных сделан вывод об отсутствии а-частичных состояний в средних и тяжелых ядрах и дано теоретическое объяснение причины их отсутствия. Проведена классификация мультикластерных состояний и показано, что «-частичные конфигурации подчиняются жестким правилам отбора. В частности, на определенном уровне может располагаться лишь конечное число бозонов (а-частиц), причем это число зависит от номера уровня. Таким образом, статистика а-частиц и других составленных из фермионов бозонов несколько отличается от статистики Бозе-Эйнштейна. С увеличением размеров такой системы число бозонов на определенном уровне быстро растет, что обеспечивает переход к статистике Бозе-Эйнштейна.

рамках модели выявлен резкий скачок в A-зависимости эффективных чисел мультикварков в легких ядрах, что указывает, в случае обнаружения аналогичной аномалии в экспериментальных сечениях реакций, на мультикварко-вый механизм, например, процессов безмезонного и одномезонного поглогце-ния антипротонов в ядрах

Основные положения, выносимые на защиту

специфики энергетических распределений таких кластеров — они расположены в области больших энергий возбуждения дочернего ядра. Теоретиче-

ский метод расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров — мультинейтронов в ядрах и вывод о близости величин спектроскопических факторов мультинейтронов и "обычных" кластеров той же массы.

2. Теоретическая схема учета связи каналов а-распада при а-переходах на вращательные уровни деформированных дочерних ядер и ее использование для получения величин — поверхностных кластерных спектроскопических факторов а-частиц. Результаты анализа зависимости значений Ш*1 от параметров а-частичных оптических потенциалов и отобранная на этой основе группа потенциалов для описания глубокоподбарьерного а-распада. Вывод о том, что использование таких потенциалов совместно с учетом связи каналов приводит к плавной и слабой зависимости величин от массы четно-четного ядра. Применение метода связи каналов к анализу силовых функций нейтронных резонансных состояний деформированных ядер и к анализу экспериментальных данных по (п, а)-реакциям. Основанный на анализе экспериментальных данных и теоретическом рассмотрении вывод об отсутствии уровней в области основных состояний средних и тяжелых ядер и при энергиях возбуждения

3. Полуфеноменологический метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов на основе анализа а-частичных спектроскопических факторов. Вывод о том, что спектроскопические факторы для новых синтезированных изотопов близки к аналогичным величинам для полученных ранее сверхтяжелых и тяжелых ядер. Результаты предсказаний периодов полураспада неизученных изотопов в этой области ядер.

4. Микроскопический метод описания а-частичных состояний в легких ядрах, основанный на использовании многонуклонного гамильтониана. Доказательство того, что система, описываемая таким гамильтонианом, в некоторых состояниях ведет себя как система бесструктурных Результаты расчета и анализ свойств спектроскопических факторов состояний и выводы о том, что данный подход достаточно хорошо воспроизводит сложные спектры ядер, «-частичные состояния в ядрах обладают основными свойствами а-конденсата, а статистика а-частиц (и других составных бозонов) в таких системах оказывается отличной от статистик Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и парастатистики.

сов с большим переданным импульсом. Теоретическое предсказание скачка в A-зависимости сечений поглощения антипротонов легкими ядрами в случае реализации мультикваркового механизма процессов безмезонного и одноме-зонного поглощения антипротонов ядрами

Практическая ценность работы

Созданные в диссертации теоретические модели позволяют исследовать кластерные свойства различных многофермионных систем, в частности, проводить классификацию а-переходов в широкой области сферических и деформированных ядер, делать предсказания и проверять экспериментальные данные по а-переходам, предсказывать или уточнять характеристики сверхтяжелых ядер, экспериментальное изучение которых проводится в последнее время.

Разработанный теоретический метод анализа оптических потенциалов позволяет выделять наиболее эффективные из них при теоретическом изучении а-распада.

Предложенный теоретический метод изучения кластерных распадов дает возможность проводить их классификацию и планировать новые эксперименты.

Рассчитанные величины спектроскопических факторов нейтронных кластеров позволяют планировать эксперименты по поиску резонансных состояний систем нескольких нейтронов.

Разработанный метод исследования а-частичных состояний в легких ядрах дает возможность классифицировать экспериментальные уровни, заселяемые в резонансном рассеянии а-частиц, классифицировать и уточнять их характеристики.

Предложенная мульти-а-частичная модель ядерных состояний перспективна как для изучения проблемы кластерной стабильности, существования кластерного конденсата в ядрах, так и для проблем взаимосвязи нуклонных и кластерных (фермионных и-бозонных) степеней свободы.

Разработанный метод исследования кварковых кластеров позволил предложить эксперимент по обнаружению и исследованию мультикваркового механизма в реакциях одномезонного антипротонного поглощения.

Для решения задач диссертации были разработаны комплексы уникальных алгоритмов и программ, в том числе и для параллельных компьютерных кластеров, работоспособность и эффективность которых подтверждена результатами численного моделирования на компьютерах.

Полученные в диссертации результаты вошли в спецкурсы, которые читаются студентам физического факультета Воронежского госуниверситета и

используются при выполнении курсовых, дипломных и магистерских работ. Разработанные в диссертации алгоритмы, программы и методы математического моделирования используются в учебных курсах, читаемых студентам факультета компьютерных наук ВГУ.

Программы для расчета спектров «-частичных состояний в ядрах и кластерных спектроскопических факторов используются в НИИЯФ МГУ.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректной постановкой исследовательских задач; последовательным применением современных методов теоретической физики; проверкой разработанных методов на контрольных примерах; совпадением расчетов, проведенных для частных и предельных случаев, с известными результатами; обоснованной сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям; сравнением (в ряде случаев, при наличии возможности) с результатами, полученными в исследованиях других авторов; согласием результатов расчетов с экспериментальными данными.

Апробация работы

Результаты, содержащиеся в диссертации, докладывались на ежегодных Международных, Всесоюзных и Всероссийских совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в 1978-1981, 1984-1986, 1988-1990, 1992, 1997, 1999-2004 гг.; XV Совещании по ядерной спектроскопии и теории ядра, Дубна, 1978 г.; IX, XII и XIII International Seminar on High Energy Physics Problem ("Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics"), Дубна, 1988, 1994 и 1996 гг.; Всесоюзной школе-семинаре по физике тяжелых ионов, Ужгород, 1984 г.; II Kiev International School on Nuclear Physics, Kiev, 1992; International Conference on Nuclear Structure and Nuclear Reactions at Low and Int. Energy, Dubna, 1992; XV European Conference on Few-Body Problems in Physics, Valensia, Spain, 1995; International Conference on the Physics of Nuclear Structure at the Extremes, Lewes (Sussex) England, 1998; 4-th Catania Relativistic Ion Studies (CRIS 2002), Catania, Italy, 2002; II Eurasian Conference on Nuclear Science and its Application, Almaty, 2002; V международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов", Воронеж, 2003 г.; Symposium on nuclear clusters "From light exotic to superheavy nuclei", Rauisehholzhauzen, Germany, 2002; V Tours symposium on nuclear physics, Tours, France, 2003; XVII Международном семинаре по физике высоких

энергий и квантовой теории, Самара-Саратов, 2003 г.; XVII International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory", МГУ, Москва, 2004 г., на научных семинарах НИИЯФ МГУ и кафедр теоретической физики и ядерной физики Воронежского государственного университета.

Созданные в рамках работ по теме диссертации математические модели, алгоритмы и программы, результаты компьютерного моделирования докладывались на 4-й и 5-й Международных научно-технических конференциях "Компьютерное моделирование -2003, 2004", С.-Петербург, 2003 и 2004 гг.; X и XI Всероссийских научно-методических конференциях "Телематика' 2003,2004", С.-Петербург, 2003, 2004 гг.; International Conference "Distributed computing and GRID-technologies in science and education", Dubna, 2004 г.; IV и V Всероссийских научно-технических конференциях "Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий", Улан-Удэ, 2003, 2004 гг.; 2-м и 3-м международных семинарах "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах", Воронеж, 2003, 2004 гг.; II Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий", Тамбов, 2003 г.; Международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании", Пенза, 2004; II Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования", Тамбов, 2004 г.; Международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем", Воронеж, 2004 г.; V Международной научно-технич. конференции "Кибернетика и технологии XXI века", Воронеж, 2004 г.; XV Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам", Дюрсо, 2004 г.; II международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления", Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, Москва, 2004 г.; Международ, семинаре "Физико-математическое моделирование систем", Воронеж, 2004 г.

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертации опубликовано более 100 печатных работ. Основные из них приведены в конце автореферата. В их числе 28 статей в реферируемых научных журналах, включая 23 статьи в научных журналах, входящих в установленный ВАК перечень ведущих российских изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций.

Основная часть задач, составляющих содержание этих работ, была постав-

лена и решена автором. Вклад автора настоящей диссертации в работы с соавторами заключается в постановке большинства задач, разработке теоретических моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, получении алгоритмов и создании комплексов компьютерных программ, анализе полученных решений, определении места предлагаемых моделей и методов в широком спектре современных теорий и приложении их к экспериментальным исследованиям.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 282 страницы машинописного текста, включая 41 таблицу и 63 рисунка, а также библиографический список использованной литературы из 373 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель работы, основные задачи, научная новизна, практическая значимость, положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит общетеоретический характер. В ней введены понятия кластерных характеристик (эффективных чисел, спектроскопических факторов и др.). Представлен разработанный в диссертации математический аппарат для расчета эффективных чисел, включающий в себя различные методы, с помощью которых разрешаются проблемы получения эффективных чисел кластеров, их распределений, спектроскопических факторов (парциальных эффективных чисел) — как общие, так и конкретные, относящиеся к определенному типу кластеров, родительских ядер, виду распределений и т.п. Сформулированы теоретические положения, которые затем используются в других главах для исследования кластеризации различных фермион-ных систем, и обоснованы вводимые приближения. Методы, предложенные в диссертации, позволяют получать величины эффективных чисел нуклонных кластеров с массовыми числами X ^ 16 и их распределения в ядрах произвольной массы. Использованы "интегральное" и "алгебраическое" определения эффективного числа кластеров X:

где — внутренние волновые функции исходной фермионной системы

и кластера в трансляционно-инвариантной модели оболочек (ТИМО); £ — набор координат Якоби, содержащихся в \А) и не содержащихся в |-Х");'5л',- =

~~ спектроскопический фактор кластерах в канале, характеризуемом волновыми функциями относительного д в и ж е |тг?(р)) и конечной системы

Среди использованных в вычислениях формальных методов ключевыми являются следующие. Во-первых, везде, где это допустимо, производится переход к волновым функциям в схеме 31/(3), что избавляет от проведения большого числа суммирований по парциальным угловым моментам частиц, составляющих систему. Принципиально и то, что волновая функция от одной координаты Якоби с главным квантовым числом п характеризуется неприводимым представлением (пО) группы 5(7(3), что, собственно, и определяет важнейшую роль методов теории представлений группы 51/(3) в кластерной физике, где такой координатой является координата р относительного движения кластера и остаточной системы. Во-вторых, вычисление обсуждаемых величин разбивается на два этапа. Сначала проводится расчет парциальных эффективных чисел с фиксированным значением п в обычной (не обладающей свойством трансляционной инвариантности) модели оболочек, а затем осуществляется переход к ТИМО. Показано, что матрица такого перехода является треугольной. Получен общий (без ограничений на массу кластера) вид элементов этой матрицы. Приведено компактное доказательство факта, что полные эффективные числа в ТИМО (1) и обычной модели оболочек совпадают.

Объектами для изучения выбраны как "легкие" (X < 4), так и "тяжелые" (5 ^ X 16) кластеры. Были получены выражения для эффективных чисел и распределений таких кластеров. Эффективные числа '№%, рассчитанные

Таблица 1. Эффективные числа кластеров в ядрах

кластер UQ тСа *й2г iwZr иоуь lS2Yb 224112 280112 330168

ьНе 29,7 201 688 1225 1705 2684 3496 5079 6324

bLi 29,7 201 688 880 1705 2083 3496 4137 6324

6Яе 4,8 46 182 378 492 865 1066 1687 2005

6Li 14,5 138 547" 852 1476 2086 3198 4250 6015

6 Se 4,8 46 182 218 492 569 1066 1205 2005

Чг 14,1 178 795 1430 2290 3600 5180 7490 10100

7 Be 14,1 178 795 ИЗО 2290 3020 5180 6500 10100

*Ве 2,8 44 219 356 666 969 1560 2120 3100

i60 1,0 54 423 744 1663 2544 4591 6452 10250

на основе разработанного формализма, представлены в табл.1. Как видно из таблицы, значения эффективных чисел достаточно велики. Следовательно, "тяжелая" кластеризация выражена в ядрах чрезвычайно сильно.

Рис 1. Распределение эффективных чисел И-д в ядре 224112 в зависимости от энергии возбуждения Е* дочернего ядра (в единицах йшд): 1 — для нуклонов, 2. 3. 4, 5 — для кластеров 4Не,9Не,вВе,иО соответственно

На рис.1 представлены распределения \Ух(Е*) эффективных чисел нуклонов, легких и "тяжелых" кластеров в тяжелом дважды магическом ядре 224112 по энергии возбуждения Е" дочернего ядра. Максимум распределения М6с(Е*) с ростом величины X на единицу сдвигается "вправо" приблизительно на энергию, равную ЗЙы, достигая для X — 1еО огромного значения Е* = 280 МэВ. Следовательно, в отличие от процессов с легкими кластерами реакции с кластерами 5 X ^ 8 и особенно с X — 160 связаны с очень большой энергией возбуждения ядра-остатка, причем заметный выход а-частиц возможен без возбуждения дочернего ядра; заметный выход ®Ве — при Е* > 40 МэВ; выход 1еО — лишь при Е* > 140 МэВ. Весьма показательны радиальные распределения Жх(Я)- На рис.2 представлены величины М'д'(Я) для ядра 224112, они приведены к единому значению при Я '= 0. Для сравнения здесь же дано и распределение нуклонной плотности в этом ядре. Резкое сужение зависимостей И^л'С-^) с ростом X должно оказывать сильное влияние на свойства реакций фрагментации на тяжелые кластеры. Дело в том, что одним из главных факторов, определяющих поведение сечения таких реакций, является вероятность поглощения кластера в процессе его вылета из ядра. Свободный пробег "тяжелого" кластера в ядерном веществе весьма мал, и выход кластера, образовавшегося глубоко в ядре, маловероятен. Поэтому уменьшение среднеквадратичного радиуса распределения резко снижает вероятность выбивания или передачи кластера. Именно это, а не величина эффективного числа определяет вероятность фрагментации системы на "тяжелые" кластеры.

Обсужденные выше распределения получены в осцилляторной оболочеч-ной модели. В диссертации также разработан теоретический метод вычисле-

Рис. 2. Радиальное распределение эффективных чисел Wx{R) в ярре 224112 и их сравнение с нуклонным : 1 — нуклонное распределение, 2,3.4, — распределение для кластеров4Не,6Li и соответственно. Стрелками обозначены среднеквадратичные радиусы распределений

ния эффективных чисел "тяжелых" кластеров с 5 X ^ 16 и их распределений, описываемых функциями произвольного самосогласованного потенциала. Формализм метода довольно сложен: так, для кластера

16 Q

величина

Wx имеет вид 31-кратной суммы. Одной из задач проведенных исследований было подтверждение адекватности величин эффективных чисел "тяжелых" кластеров и их распределений, полученных данным методом и с использованием осцилляторной оболочечной модели.

В гл. 1 также представлены разработанные теоретические модели для исследования кварковой кластеризации. Эффективное число кварковой подсистемы, характеризующейся внутренней волновой функцией определяется аналогично эффективному числу нуклонных кластеров (1), но в данном случае |А) и \A—X)t — функции начальной и конечной систем, записанные в кварковой форме. Предлагаемый микроскопический подход к проблеме исследования свойств кварковых кластеров основывается на следующих положениях. Нуклон — бесцветный трехкварковый кластер, описываемый гаус-совской волновой функцией: Фд' = I^PjS1 = 1/2, Г = 1/2, С = 0) с кварко-вым осцилляторным параметром rON = 0,51 фм, полученным из нуклонного формфактора. Мультикварк — кластер, подобный нуклону, но более массивный. Для fc^4: Фзд-g = |s3fr[3fc]or(,[3fr]sr[A;3](7 ■ S, Т, С = 0), где символы симметрии перестановок [ ] в орбитальном (orb), спин-изоспиновом (ST), цветовом (С) подпространствах необходимы для однозначного определения волновой функции. Движение нуклонов (3-кварков) в ядре описывается оболо-чечной моделью. В итоге ядро считается кварковой ЗЛд-системой с сильной статической Зд-кластеризацией. Развит формализм для расчетов при произвольных осцилляторных параметрах мультикварка (ранее использовалось

"точечное" приближение — условие постоянства функции оболочечного движения нуклона в объеме мультикварка), что позволяет рассчитать не только эффективные числа шестикварковых кластеров, но и их распределения. Представленный формализм использован в гл.5.

Показано, что математический аппарат, развитый для вычисления эффективных чисел нуклонных кластеров, имеет глубокую связь с моделью резонирующих групп (МРГ). Обменное ядро МРГ имеет вид:

N(p', Р") = {ЪАЪХ5{Р'-Р)\А2\ЪАЪХ8{Р-Р«)), (2)

где А — оператор антисимметризации. Метод, практически идентичный методу расчета эффективных чисел, позволил рассчитать собственные значения ядра МРГ для кластерных каналов как с "легкими", так и с "тяжелыми" нуклонными системами (1бО + 140У6,1бО + 224112, 1бО+336168). В последнем случае собственные значения е„ отличаются чрезвычайно широким диапазоном значений п в области роста £„. Так, для столкновения 1бО + ззб168 величина е„ достигает значения 0,99, близкого к асимптотическому, лишь при и = 294.

Ядро МРГ N(p', р") (2) — нелокальное. С помощью процедуры локализации показано, что обменные эффекты, проявляющиеся в каналах с вышеуказанными "тяжелыми" системами, на расстояниях, значительно больших, чем контактное (т.е. возникающие за счет перекрывания диффузных слоев), не малы. Этот факт принципиально отличает данные системы от более легких, где эффекты обмена возникают только на контактном расстоянии. Это, по-видимому, является одной из главных особенностей, выделяющих процессы столкновения тяжелых ионов с тяжелыми ядрами среди других ядерных процессов.

Во второй главе представлены теоретические методы для изучения реакций и распадов с участием нуклонных кластеров.

Появление экспериментальных установок, позволяющих ускорять ионы с большим избытком или недостатком нейтронов, существенно расширяет возможности изучения реакций передач как кластеров, не существующих в природе в свободном состоянии, так и слабосвязанных. Эти исследования в настоящее время крайне актуальны. Поэтому гл.2 начинается с модели для изучения свойств нейтронных кластеров. В качестве объектов исследования взяты 2n— (двухнейтронные), An— ,6n— и другие kn-кластеры. На основе созданного формализма проведен расчет спектроскопических факторов мультинейтронов для ядер—доноров кластеров или ядер-акцепторов, у которых к нуклонов находятся над "магическим" осцилляторным остовом. Результаты расчетов приведены в табл.2. Для сравнения в таблице даны также спектроскопические факторы -частиц. Видно, что с хорошей точно-

Таблица 2. Спектроскопические факторы ¿'и мультинейтронов и 5а »-частиц в ядрах: /3 — номер осцилляторной оболочки, в которой находятся нейтроны

& Sin Sij, sa sen

1 1,125 0,665 1,500 0.347

2 o,eoi 0.134 0.229 0,0329

3 0,419 0,0461 0,0691 0,0526

4 0,333 0.0223 0,0321 1.56 • 10"3

5 0.284 0.0131 0,0187 5,31 • Ю-4

6 0,251 0,00885 0,0125 2,54- 10"«

стью выполняется соотношение Sin « {2/Z)Sa. Это свидетельствует об отсутствии какого-либо фактора, уменьшающего статистические веса нейтро-ноизбыточных или нейтронодефицитных кластеров по сравнению с "обычными "кластерами (с N ~ Z). Спектроскопические факторы S-2n совпадают с дейтронными. Сделан вывод, что сечения, например, реакций передачи муль-тинейтронов подавлены не структурными, а только динамическими факторами реакции. Поэтому поиск таких процессов в столкновениях с ядрами нейтроноизбыточных ионов, в которых энергия связи подсистемы кп невелика (т.е. в выгодных динамических условиях), представляет значительный интерес.

Среди процессов с участием нуклонных кластеров наиболее подробно экспериментально исследован распад. Полученные для него данные выявили большое количество весьма тонких эффектов, которые должны найти свое выражение в моделях, используемых для описания процессов с участием а-кластеров. Реализация в гл.2 теоретических методов, представленных в гл.1 для изучения явлений с участием кластеров, требует дополнительного учета специфики распада.

В диссертации для анализа процессов с а-кластерами использовано понятие поверхностного кластерного спектроскопического фактора Wc:

Wo= У ЫД)|2<ш, (3)

где точка лежит вне области ядерного взаимодействия "левее" внешней кулоновской точки поворота потенциального барьера и определяется условием Gc(Ri) Fc(i?i) (FC(R) — регулярная, GC(R) — иррегулярная кулонов-ские функции); R^ — кластерный радиус — граница поверхностной кластерной области ядра, в которой полностью сформированы фрагменты распада (R^ = (1,25Л1,/3 + 1,3)фм). Кластерный формфактор <pc(R) для сферических ядер удовлетворяет одночастичному уравнению Шредингера (см. (G)

при L = c и Vn'(R) = 5LVVa(R)) с граничным условием (8) при тц — +1. В величины И'с через функции iрс{Щ включается информация об экспериментальных ширинах а-распада и потенциале взаимодействия а-кластера и ядра.

В параграфе 2.3.1 понятие Wc (3) обобщено на случай связи каналов и использовано для изучения а-переходов в деформированных ядрах на вращательные полосы четно-четных ядер. В этом формализме волновая функция ф'00 (/, = М, = 0) основного состояния четно-четного родительского ядра А+4 определяется уравнением Шредингера, включающим в себя внутренние гамильтонианы дочернего ядра и а-частицы и потенциал их взаимодействия VQ (R), являющийся суммой ядерного V^(R) и кулоновского V^yjl(R) несферических потенциалов. Решение этого уравнения при RKJ, ^ R < Ri имеет вид:

Ф'оо = C^LM!M^IsxaYm{il)^L{R)/R, (4)

LMM;

где Cj^LMfM — коэффициенты Клебша-Гордана, Ха ~ внутренняя волновая функция а-частицы. Переход во внутреннюю систему координат ядра и использование функции основной вращательной полосы дочернего ядра V'// м{ ~ \/(2// + 1)/8tt2DT/[{0Xq приводит к выражению для функции

ж_ г) 0

= ^YL0(R')XfoXaMR)/R- (5)

При ее подстановке уравнение Шредингера получается система связанных дифференциальных уравнений:

(-£ ш-* т'-'+Е - ° m

Здесь Ql~ энергия относительного движения а-частицы и ядра А в канале с = // = L, а матричные элементы Vn*(R) имеют вид:

VLL, (R) = I YLÜ(R)Va(R)YL,a(R)<mR. (7)

Решением (G) является набор функций tpi(R). Они имеют гамовские граничные условия с расходящейся волной, в подбарьерной области являются действительными и при R —> R\

<Pl{R) r,L ^TLkL/(2QL)GL{R), (8)

где t)l — ±1 — фазовые множители. Подставляя в (8) в качестве Г/, экспериментальные значения а—ширин и задавая фазовые множители гц, можно

решить систему уравнений (6) и с помощью функций получить вели-

чины (3) в каналах с = Ь.

На основе дальнейшего развития метода, разработанного для четно-четных деформированных ядер и представленного формулами (3)-(8), в гл.2 изложен метод получения величин \¥с для нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядер с учетом связи каналов. Формализму этого метода и полученным на его основе результатам посвящен параграф 2.3.2.

Представленными выше методами получены значения и, на их основе, факторы запрета НРС для широкой области четно-четных, нечетных и нечетно-нечетных сферических и деформированных ядер и проанализированы их закономерности. Показано, что учет деформации ядер и вызываемой ею связи каналов а-распада может существенно изменить величины \¥с по сравнению с расчетами в сферическом приближении, при этом значения для соседних областей сферических и деформированных ядер сближаются. Продемонстрировано преимущество данного подхода по сравнению со схемами, использующими приведенные ширины и разнообразные систематики. В процессе исследований установлено, что обработка измерений а--переходов в четно—четных деформированных ядрах при использовании величин № для сферических ядер хотя и ухудшает систематики, но не драматически. Однако для полуоблегченных и необлегченных переходов возникают резкие отклонения результатов расчетов в сферическом приближении от расчетов, учитывающих деформацию ядер.

В диссертации показано, что для всех сферических четно-четных ядер, за исключением узкой области в районе N ~ 126, величины № медленно уменьшаются в сторону больших масс. Это позволяет считать их практически постоянными в достаточно большом диапазоне изменения А. Продемонстрировано, что неоднозначность параметров а-частичных оптических потенциалов, прошедших разработанную в диссертации процедуру отбора, слабо сказывается на величинах Для реализации указанной процедуры, использующей критерии статистической обработки данных, привлекались сведения по рассеянию а-частиц, а-распаду из основных и низколежащих состояний ядер и нейтронным резонансам. Исследования проводились для 14 оптических потенциалов а-частиц. Проведенный анализ позволил выделить 8 потенциалов, которые одновременно достаточно хорошо описывают процессы взаимодействия -частиц с широким кругом ядер как в надбарьерной, так и в глубокоподбарьерной области энергий.

Полученный нами ход зависимости величин ]¥с от Z и А использован для проверки ненадежно исследованных и предсказания неисследованных а-распадов (в этом заключается предсказательная сила метода). Данный под-

ход обладает и классификационными возможностями. Так, значения 1УС для полуоблегченных и необлеченных а-переходов оказываются, соответственно, примерно на один и два порядка меньше величин 1¥с для облегченных переходов, что позволяет применять величины для классификации а-переходов в нечетных и нечетно-нечетных ядрах. Рассчитаны факторы запрета НРь = ИЛх=о/И,гь в различных ядрах, где Ш¿=о — среднее значение 'М., по соседним четно-четным ядрам. Для облегченных «--переходов в нечетно-нечетных ядрах с 2 = 85,87,89 и N =113-125 факторы запрета оказались равными 2,0-3,0 для изотопов астата, 1,4-2,1 для изотопов франция и 1,5-1,6 — для изотопов актиния, что с точностью до фактора 1,5 согласуется с результатами расчетов в сверхтекучей модели с учетом неточечности а-частицы.

Вышеописанные исследования дали возможность развить полуфеноменологический метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов на основе анализа их а-распадных свойств. Это позволяет резко сократить число возможных сверхтяжелых излучателей а-частиц с конкретными значениями энергии и периода полураспада и, в большинстве случаев, однозначно идентифицировать изотоп. Отмечено, что спектроскопические факторы а-частиц, определяющие соотношение энергии а-распада и периодов полураспада для новых синтезированных изотопов, близки к аналогичным величинам для полученных ранее сверхтяжелых и тяжелых ядер. Теоретическая обоснованность предлагаемого метода по сравнению с ранее использованными систематиками, наличие в нем, фактически, только одного параметра — усредненного спектроскопического фактора — обеспечивает надежность сделанных в диссертации предсказаний. Данный метод был применен также и в других интересных областях исследований, в частности, при изучении свойств изотопов с большим дефицитом нейтронов.

В разделе 2.4 исследован ядерный процесс с испусканием "тяжелых" кластеров — кластерный распад. В связи с неоднозначностью выбора оптических потенциалов, используемых для описания взаимодействия продуктов кластерного распада, были проанализированы возможности применения различных видов фолдинг-потенциалов. Показано, что для потенциалов, удовлетворяющих обобщенной теореме Левинсона, отношения проницаемостей для соседних ядер оказываются практически постоянными, несмотря на существенные различия в абсолютных проницаемостях барьеров. Это позволило выделить для известных случаев разрешенные и запрещенные кластерные распады и доказать наличие в них заметных четно-нечетных эффектов.

В третьей главе представлены модели для исследования свойств высоко-

возбужденных ядерных состояний в сферических и деформированных ядрах

В цикле работ Ю.П.Попова с сотр. при изучении реакции (п,а) на резонансных нейтронах для средних и тяжелых ядер (60 ^ А ^ 178) получены полные, а в ряде случаев и парциальные ширины, а-распада компаунд-состояний. Это позволило рассчитать экспериментальные силовые функции о-частиц которые в большинстве случаев хорошо согласовывались с силовыми функциями вычисленными в оптической модели с сильным поглогцением а-частиц — модели "черного" ядра. Было обнаружено, что для тяжелых ядер, таких как 1,2Yb и 17&Hf, "экспериментальные" силовые функции 5® заметно превышают "теоретические" S^epK. Это различие можно было бы рассматривать как указание на неправильность представлений о сильном поглощении а-частиц и, вследствие этого, об отсутствии гигантских а-частичных резонансов, если бы не сильная деформация ядер Между тем, при вычислении величин форма указанных ядер принималась сферической

Опыт теоретических исследований основных и низколежащих возбужденных состояний ядер позволил предложить в диссертации теоретическую модель для оценки влияния на величины а-частичных силовых функций нейтронных резонансов деформации компаунд-ядра и вызываемой ею связи каналов распада.

аг-Частичные силовые функции для сферических ядер имеют вид:

где Г^ — усредненная по нейтронным резонансам со значениями спина / и четности тг парциальная ширина а-распада на фиксированное состояние / дочернего ядра с характеристиками IУ; О — среднее энергетическое расстояние между компаунд-состояниями с данными I"; — ширина а-частичного резонансного уровня, образуемого при рассеянии а-частицы с характеристиками Ь, <5/ на потенциаКе((®ещественной части оптического потенциала).

В модели "черного" ядра величинам (9) соответствует силовая функция ^черн _ Где — энергетическое расстояние между соседними а-

частичными уровнями с фиксированным Ь. Усредненные парциальные и полные ширины а-распада нейтронных резонансов в сферических ядрах имеют вид

(9)

В гл.2 предложен формализм получения «-частичных силовых функций сферических ядер S(jL, (9) и деформированных ядер Sa, не содержащий в явном виде ширин Tfi и связанный только с их поверхностной областью. В определении поверхностного кластерного спектроскопического фактора а~ частицы Wj"L (см.(З) для с = 1Ж, /, L) волновая функция а-частицы Ф для резонанса I* в канале f L представляется в виде:

ф£(Я) = vsL(R){T4Lkf/2Qfyl\ (11)

Функция ipji(R) при R —¥ Ri удовлетворяет уравнению Шредингера с граничным условием ipfi(R) —> Gfi(R). Для сферического случая уравнение Шредингера — одночастичное, для несферического потенциала решается система связанных дифференциальных уравнений (см. (6)). Т.к. T!jL — Wj^A/i, то величина

Й1

AfL = 2Qf/[kf JtfiWdR] (12)

Rkji

имеет смысл эффективного фактора проницаемости. Как следует из проведенных расчетов, WjrL « 0,25 в широком интервале изменений Qj и L

Полученные в диссертации аналоги формул (9) позволяют значительно упростить расчет силовых функций для сферических ядер, т.к. они не связаны с ширинами VfL, входящими в (9), вычисление которых требует решения задачи на собственные значения.

В диссертации получено выражение для «-частичной силовой функции Sa деформированных ядер:

5а = ГrfDrWfL £ J* ALK(Qf). (13)

IfLK

Представление величин Sa в виде (13) позволяет исследовать влияние на них несферичности потенциала взаимодействия и вызываемой ею связи каналов. Учет деформации и связи каналов улучшает согласие теоретических ри и экспериментальных силовых функций Sa для деформированных ядер. Метод также позволил предсказать парциальные интенсивности (доли) «-переходов на уровни ljs основных вращательных полос деформированных ядер lj6Gd, П2уь и "вHf

В четвертой главе исследована проблема связи динамики фермионной системы с ее кластерными свойствами. Изучены четно-четные ядра с N = Z. Введен микроскопический (записанный через нуклонные переменные) гамильтониан

Я = Я04С + h{t2) + f2(QQ) + M(Q 0 Q)Q) + U{Q{L ® L)). (14)

Здесь Mose — осцилляторный гамильтониан; L — оператор углового момента; Q — квадрупольный оператор; /, - произвольные функции. Этот гамильтониан может быть выражен через коммутирующие операторы Казимира группы SU(3) и ее подгрупп. Его собственными функциями являются осциллятор-ные функции ТИМО. Доказано, что мульти-а-частичная волновая функция

также является собственной функцией микроскопического гамильтониана (14) (Ä — антисимметризатор, N — ядро МРГ (2), —волновые функции А/4 составляющих систему а-частиц, Фд({/э*,}) — собственная функция гамильтониана Н, имеющего вид, аналогичный (14), но действующего в пространстве функций относительного движения а-частиц системы). Она совпадает с оболочечной или является суперпозицией их небольшого числа и соответствует собственному значению гамильтониана Н (14), если действие оператора не приводит к нулевому результату.

Таким образом построена модель многофермионной системы, являющейся одновременно и мультикластерной. В системе, описываемой гамильтонианом Н (14), а-частицы проникают друг в друга, взаимодействие и нуклонный обмен приводят к их разрушению (потере индивидуальности), тем не менее а-частичные свойства системы в точности сохраняются.

а-Частицы могут рассматриваться в такой динамике как бесструктурные, и четное ядро с N = Z, описываемое гамильтонианом Я (14), ведет себя как система к стабильных а-частиц. Этот гамильтониан является обобщением гамильтониана модели Эллиотта, который довольно хорошо описывает низ-колежащие состояния ядер 2s — lcf-оболочки, поэтому используемая динамическая модель близка к реалистичной.

Предлагаемая модель, как и любой другой микроскопический подход, позволяет получить выражения для произвольных наблюдаемых величин, характеризующих изучаемую систему, в частности, вероятности квадруполь-ных переходов В{Е2) и спектроскопические факторы а~частиц.

Возможности применения модели продемонстрированы на примере а-кластерных состояний, те. резонансных состояний, заселяемых в упругом рассеянии а-частиц и в реакциях а-передачи. Проанализирована экспериментальная ситуация, сильно обогатившаяся с внедрением в практику метода резонансного рассеяния тяжелых ионов на толстой гелиевой мишени. Эти состояния найдены почти во всех легких четно-четных ядрах вплоть до 4iTi. Выделены необычные свойства полученных в экспериментах спектров а-частичных состояний: для ядер середины 2s — Id-оболочки плот-

ность состояний весьма велика — во много раз выше плотности состояний двухтельной системы; резкое падение этой плотности в околомагической области; селективность указанных процессов — они заселяют а-частичные и не заселяют большое количество других состояний с тем же спином, в той же области энергий — а-частичные уровни оказываются "утопленными" в море других, на первый взгляд, ничем не отличающихся от них состояний.

С помощью методов, развитых в гл. 1-3, проанализирована возможность существования а-частичных уровней в тяжелых ядрах. Малость величин кластерных спектроскопических факторов \¥с (1¥с < 0,01) для широкого круга а-распадных сферических и деформированных ядер и отсутствие гигантских резонансов в парциальных сечениях реакций с а-частицами и их упругого рассеяния указывает на отсутствие а-кластерных уровней в окрестности основных и низколежащих состояний тяжелых ядер и в районе энергий возбуждения ~ 8 МэВ.

Описание а-частичных состояний базируется на использовании гамильтониана Н (14). Это позволяет объяснить особенности спектров, провести классификацию а-частичных уровней и показать, что в такой динамике а-частичные каналы заселяют только состояния типа (15). Высокая плотность таких уровней и ее резкое падение в околомагических областях находят объяснение в рамках данной теории. Отмечено, что с ростом энергии возбуждения и массы ядер, а также для нечетных и других ядер с ненулевым спином, плотность таких состояний резко увеличивается. Эти состояния, обладая довольно большой шириной распада, перекрываются и образуют непрерывный спектр, поэтому их крайне трудно обнаружить. Следовательно, отсутствие а-частичных состояний в тяжелых ядрах получает здесь теоретическое объяснение.

• Рассчитаны а-частичные спектры ядер 160 и 20Ые. Предложенная модель хорошо воспроизводит их качественные свойства и количественные характеристики.

Рассмотрена проблема квазимолекулярных состояний. Выяснено, что значительное число таких состояний также относятся к мульти- -частичным, а некоторая их часть идентична а-частичным. Эти два типа состояний и, вероятно, супердеформированные состояния четно-четных ядер 25 — Ы-оболочки имеют единую мульти- -частичную природу.

В настоящее время большой интерес вызывает поиск а-конденсата в ядерном веществе. Выяснено, что мульти-а-частичные состояния обладают свойствами, позволяющими рассматривать их как а-конденсат при нормальной ядерной плотности. Изучена статистика а-частиц в таких системах. Эквивалентность мульти-а-частичных и оболочечных состояний дает возможность

определить правила отбора. Ограничение минимального числа осциллятор-ных квантов N = ^ п3 (где п] = 2п} + 1} — главное квантовое число одно-

нуклонной волновой функции; п, — количество узлов в ней; 1} — момент) в оболочечных функциях позволяет утверждать, что мульти-а-частичные состояния также подчиняются этому ограничению. Таким образом, несколько а-частиц одновременно не могут занимать нижний уровень системы. Получены соотношения между числом а-частиц системы и квантовыми числами наинизшего уровня, который они могут занимать одновременно. Хотя волновая функция является симметричной относительно перестановок номеров координат а-частиц, правила заполнения уровней не соответствуют статистике Бозе-Эйнштейна, а также статистике Ферми-Дирака и парастатисти-ке. Показано, что с ростом размеров -частичной системы допустимое число бозонов на одном (вообще говоря, не нижнем) уровне быстро растет, что обеспечивает переход к статистике Бозе-Эйнштейна. Это утверждение, доказанное для частного случая использования гамильтониана (14), справедливо и в общем случае. Независимо от выбора гамильтониана, мульти-а-частичная компонента произвольной собственной функции может быть выражена через суперпозицию компонент (15), те. значение главного квантового числа будет ограничено снизу той же величиной (другие, не представимые в

мульти- а-частичной (бозонной) форме компоненты волновой функции — их можно назвать несконденсированными фермионными, — появляются с определенным весом во всех волновых функциях гамильтонианов, отличных от (14)). Следовательно, конденсация бесконечного числа а-частиц на одном уровне в любом случае невозможна. Подчеркнем, что статистика любых бозонов, состоящих из фермионов (мезонов, атомов изотопов с четным числом нейтронов и др.), в качественном смысле будет такой же, что и статистика а-частиц. Таким образом, только один вид стабильных частиц — фотоны — в точности подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна.

В пятой главе дано описание моделей, предлагаемых для анализа физических процессов с кварковыми кластерами. Одна из возможных формулировок проблемы ненуклонных степеней свободы атомных ядер — исследование процессов со структурами, в которых валентные кварки не ассоциированы в тройки — нуклоны, а обобществляются между несколькими нуклонами, образуя шести-, девяти- и т. д. кварковые (д—) кластеры (или флуктоны, мультикварки, кварковые мешки). Наличие таких структур может стимулировать кумулятивный эффект, отчасти отвечать за ЕМС и другие эффекты ядерной физики промежуточных и высоких энергий. В связи с этим важной является задача получения эффективных чисел 3кд-флуктонов.

Общий теоретический метод получения эффективных чисел И^ для флуктонов произвольного размера из гл.1 использован для исследования распределений эффективных чисел шестикварков. Изучение зависимостей эффективных чисел У/^ц/А от энергии флуктона Ншф-, выявило их сходство: они имеют почти для всех ядер широкий максимум при НшфЯ 100 МэВ. Обнаружено насыщение ядерного вещества шестикварковыми кластерами: для Л >80 И'4/Л = сопяЬ. Выполненные для сравнения расчеты эффективных чисел дейтронов показали, что насыщения дейтронными кластерами не наступает — отношение И^/Л растет с ростом А даже для самых тяжелых ядер. Этот вывод принципиально важен для сопоставления сечений квазиупругого выбивания дейтронов в различных ("жесткой" и "мягкой") частях спектра. Проведены расчеты распределений Ш$д(Е*), УУ^Ь) и И^(Я) в модели большого составного кваркового мешка Ю.А. Симонова (гфЛ = 1,26 фм; ^Фл = 53 МэВ). Анализ распределений эффективных чисел этого кварко-вого мешка по энергии возбуждения ядра-остатка показал, что

во всех ядрах, кроме самых легких, с наибольшей вероятностью заселяются состояния с Е!*—10+25 МэВ. Достаточно хорошо заселяются и наиболее низколежащие состояния. Эти распределения по своей форме практически не отличаются от распределений дейтронов У^^Е*). Радиальные распреде-

ления шестикварковых мешков хорошо коррелирз ют с радиальными распределениями нуклонной плотности.

В "докварковую" эпоху результаты экспериментальных исследований "жестких" (с передачей большого импульса) процессов на ядрах успешно анализировались на основе феноменологических подходов в терминах различных констант, таких как корреляционный объем V*., введенный Д.И.Блохинцевым, нормализационная константа Левинджера С^ для двух-(в общем случае к—) нуклонных корреляций в ядре. В настоящее время не вызывает сомнений, что сечения таких процессов определяются в конечном итоге свойствами ядра на уровне кварков и мезонных полей.

Соотношение между сечениями жесткого процесса, порождаемыми к-нуклонной корреляцией в ядре — аА ив свободной &-нуклонной системе —

определяет константу Левинджера

где г, Ег, Е/) — фактор, зависящий от свойств ядер и характеристик

рассеяния и поглощения налетающих и конечных частиц с энергиями соответственно; вектор определяется значениями продольной

координаты г, прицельного параметра Ь налетающей частицы и азимутальным углом — константа, зависящая от числа нейтронов и протонов в

кластере; рл(Як) - нуклонная плотность. В рамках гипотезы мультикварко-вого механизма процесса эти два сечения могут быть выражены через эффективные числа и W^ для З/г-кварков в ядре А и свободной частицы к соответственно. Учитывая, что пространственное распределение мульти-кварков в ядрах близко к распределению нуклонов рд(Л^), и предполагая, что вклад в сечение исследуемой реакции вносит лишь компонента волновой функции флуктона, соответствующая собственному состоянию k-нуклонного гамильтониана, можно заключить, что в первое из них войдет тот же самый фактор поглощения. Для ядер А и к воспользуемся полученным ранее в точечном приближении выражением эффективного числа W*kq 3к-кварков (к < 4):

W&q = Fkp2k[a0(k)nUk/Vk(A))k-\ (17)

где М*)]2 — близкий к единице спин-цветовой множитель; фактор /? - интеграл перекрытия трехкварковых волновых функций с осцилляторными параметрами нуклона и мультикварка. Величина Сд- зависит от вида волновой функции относительного движения нуклонов во флуктоне и имеет размерность объема. Величина 14(Л) близка к объему ядра в с л уАч^&1% а в случае k-нуклонной (k ^ 4) системы при условии малости размеров флуктона имеет вид U'k/S, где объем U'k выражается через волновую функцию k-нуклонной системы так же, как объем Uu через флуктонную. В итоге оказывается, что

Таким образом, естественное условие малости ЗА;-кваркового флуктона по сравнению с k-нуклонным ядром приводит к чисто нуклонному выражению для структурных констант, определяющих сечения реакций с передачей большого импульса. Поэтому специфические кварковые свойства не проявляются в процессах "жестких" ядерных соударений. Более того, константы Сk2 оказываются не зависящими от массового числа ядра А и энергии столкновения, в них остается только зависимость от к. Следовательно, в механизме реакций с передачей большого импульса обнаруживаются свойства своеобразного скейлинга.

Значения констант С2 для к = 2; 3; 4 оказались равными ~ 150; 80; 25 фм3. Извлекаемые из эксперимента с помощью (16) константы С2 при к = 2,3 оказываются близкими по величине к теоретическим значениям, что может служить указанием на наличие мультикваркового механизма в соответствующих процессах. Кроме того, анализ полученных распределений эффективных чисел показал, что флуктонный механизм для мультикварка с к — 2 может проявляться в форме эффекта увеличения вероятности инклюзивного процесса на ядрах в сравнении с ее расчетами в "чисто нуклонной" модели (эффект "кваркового усиления жестких процессов"). При этом наибольшее

"усиление" характерно для ядра 4Не. Это также находится в хорошем согласии с экспериментом.

Для исследования проблемы проявления кварковых степеней свободы в реакциях безмезонного и одномезонного поглощения антипротонов в легчайших ядрах метод раздела 1.4 использован при расчете эффективных чисел девятикварковых кластеров в ядрах с массовыми числами Результаты расчетов эффективных чисел мультикварков в легких ядрах с кварковым осцилляторным параметром год' = 0,51 фм представлены в

табл. 3. Эффективные числа мультикварков с дейтронными квантовыми чис-

лам!

Таблица 3. Эффективные числа И^!. З/с-кеарков (к = 2,3,4) в легких ядрах

Ядро Щ ' Щ ш4 12д

2# 0.017

3Н 0,108

3Яе 0,095 1.8х10~3

1Не 0,312 0.016 7,1 х10~4

т0 0,787 0,037 1,8 хЮ"3

40Са 2,06 0.13 8,0х10~3

ль-

ри-

стати

руют резкий скачок в А-зависимости эффективных чисел между А = 2 и

А = 3 для к — 2 и между А = 3 и А = 4 для к = 3.

Процессы антипротонной аннигиляции на малонуклонных системах, разрешенные законами сохранения и сопровождающиеся эмиссией минимума мезонов — реакции Понтекорво (РП), являются чувствительными к короткодействующим нуклон-нуклонным корреляциям. То же справедливо и для так называемых "реакций, подобных реакциям Понтекорво" (РПРП), в которых избыток мезонов выше минимального на единицу. Предложенный в диссертации микроскопический подход на основе эффективных чисел кварковых кластеров дал возможность уточнить представленные выше оценки и распространить его на ядра, тяжелее гНе. При этом одномезонные процессы рассмотрены для того, чтобы связать их с шестикварковыми компонентами, а безмезонные — с девятикварковыми. Первый из упомянутых видов процессов относится к РПРП, а второй — к РП. Исключением является реакция р+й—>тг~ + р, где минимальное число мезонов равно единице. Если известны эффективные числа мультикварков в соответствующих ядрах и предполагается флуктонный механизм поглощения, то можно

просто вычислить относительные вероятности реакции р-\-А—»7г_+нуклоны: °р1трп/°рп = Величина этого отношения для 3Не оказалась рав-

ной 5,5, следовательно, микроскопический подход, в целом, подтверждает имеющиеся феноменологические оценки (српрпЛ'рп —2-3). Наиболее интересные результаты могут появиться, когда мишенью является В этом случае отношение равно 22,5, и такое его возрастание, возможно, делает перспективными экспериментальные исследования. Опытное подтверждение такого увеличения будет указанием на кварковый механизм данного процесса. Результаты проведенного исследования показали, что дальнейший рост такого отношения при возрастании массового числа А является медленным. Для РП относительные вероятности при А, А' ^ 4 описываются выражением: сгрп/^рп — Для девятикварковых кластеров отношение И^^/И^®' равно 9. Таким образом, существует сильное подавление процессов на 3Не., связанных с 9я-кластеризацией, по сравнению с реакциями на 4Яе. Ч .Гуаральдо и Л.Кондратюк оценили отношение сечений двух РП р+3Не и р+(1 как <7рпе/°рп ^ Ю-3. Следовательно, для РП с вылетом протона выполняется соотношение 0>пе/(7рп ^ 9 • 10~3. Учет вторичных процессов делает подавление связанных с 9q-кластеризацией процессов на 4Не ненамного меньшим (в 1,5-2 раза). Таким образом, возможность экспериментального изучения обсуждаемого эффекта в реакциях на ядрах с представляется реальной.

В заключении сформулированы основные новые результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

— основная часть распределений расположена в области высоких энергий

— их максимум соответствует высоким энергиям возбуждений остаточного ядра (сотни МэВ), а значения при низких энергиях возбуждения близки к нулю. Как результат — вероятность испускания, выбивания или подхвата "тяжелого" кластера с образованием низколежащих состояний ядра-остатка крайне мала.

сделать вывод о близости величин спектроскопических факторов мультиней-тронов и "обычных" нуклонных кластеров одинаковой массы.

3. Исследовано влияние параметров потенциалов взаимодействия а-частиц с ядрами на величины, применяемые для теоретического анализа свойств ядер по отношению к а-распаду. Среди большого числа а-потенциалов отобраны такие, которые наилучшим образом подходят для расчета характеристик как рассеяния а-частиц, так и а-распада низколежащих и высоковозбужденных состояний средних и тяжелых ядер.

4. Предложен метод, учитывающий связь каналов в процессах а-переходов на вращательные уровни деформированных ядер. На его базе рассчитаны значения поверхностных а-кластерных спектроскопических факторов и факторов запрета для четно-четных, нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядер и уточнены характеристики таких ядер. Разработан метод расчета силовых функций для нейтронных резонансов в деформированных ядрах. В итоге данных исследований создан обобщенный метод полностью согласованного описания вероятностей а-распада состояний сферических и деформированных ядер при разных энергиях возбуждения. Из сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными сделан вывод об отсутствии уровней вблизи основных состояний средних и тяжелых ядер и вплоть до энергий возбуждения « 8 МэВ.

5. Разработан метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов по энергии и ширине их а-распада, использующий формализм поверхностных кластерных спектроскопических факторов. Метод позволяет предсказывать периоды полураспада неизученных сверхтяжелых изотопов.

6. Построена микроскопическая модель а-частичных состояний в ядрах, использующая гамильтониан группы SU(3), зависящий от нуклонных координат. На ее основе проведена классификация и выполнены расчеты спектров

состояний в легких ядрах и показано, что данный подход достаточно хорошо их воспроизводит. Сделан вывод, что такая система в определенных состояниях ведет себя как система бесструктурных а-частиц, проявляет свойства а-коиденсата при нормальной ядерной плотности и описывается статистикой а-частиц, отличной от статистик Бозе—Эйнштейна, Ферми-Дирака и парастатистики. Статистика Бозе-Эйнштейна возникает с ростом объема системы.

3Не и *Не, если реализуется мультикварковый механизма этих процессов. Рассчитаны константы, применявшиеся ранее в качестве подгоночных параметров при описании процессов столкновения различных частиц с ядрами с передачей большого импульса. Найдено, что значения этих констант универсальны для всех ядер с не зависят от энергии столкновения и свойств кваркового кластера (за исключением его массы) и хорошо согласуются с их феноменологическими величинами, извлеченными из сечений реакций (р,р'Х), X = <1, t или 3Яе.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кадменский С.Г. Облегченные «-переходы в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // Изв. АН СССР. Сер. физ- 1980.- Т.44, № 9.- С. 1955-1963.

2. Кадменский С.Г. Фазовые соотношения и вероятности формирования а-частиц в поверхностной области четно-четных ядер / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // Изв. вузов. Физика.- 1980.- Т.ХХШ, № 7.- С.49-54.

3. Кургалин С.Д. Метод расчета поверхностных вероятностей формирования а-частиц в четно-четных деформированных ядрах / С.Д.Кургалин // Математическое обеспечение ЭВМ вузов.- Воронеж, 1980.- С.64-67.

4. Кадменский С.Г. Поверхностные спектроскопические факторы а-частиц в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин; Воро-нежск. гос. ун-т- Воронеж, 1980.- 51 с- Деп. в ВИНИТИ 23.08.80, № 328780.

5. Вахтель В.М. Метод расчета поверхностных вероятностей формирования а-частиц в сферических атомных ядрах / В.М.Вахтель, С.Д.Кургалин,

A.М.Рапопорт // Математическое обеспечение ЭВМ вузов.- Воронеж, 1980. -С.60-63.

6. Вероятности формирования а-частиц в кластерной области для ядер 107 л А л 226 в случае облегченных а-переходов / К.Я.Громов,

B.И.Фурман, В.Г.Чумин, В.М.Вахтель, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // XV Совещание по ядерной спектроскопии и теории ядра. - Дубна, 1978.-Д6-11574.- С.53-54.

7. а-Распад нейтронных резонансов и тестирование оптических потенциалов а-частиц в глубокоподбарьерной области / С.Г.Кадменский,

C.Д.Кургалин, В.И.Фурман, В.Г.Хлебостроев // Ядерная физика- 1981.— Т.ЗЗ, вып.2- С.573-575.

8. Кадменский С.Г. а-Распад нейтронных резонансных состояний в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман // Ядерная физика- 1982.- Т.35, вып.4- С.823-832.

9. Проблема а-кластерных уровней в тяжелых ядрах / В.Г.Кадменский, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман // Acta Physica Polonica.-1982.- V.B13, № 12.- Р.885-894.

10. Структурные эффекты и систематики а-переходов для ядер с 52 л Z л 90 / В.М.Вахтель, Н.А.Головков, К.Я.Громов, Р.Б.Иванов, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, М.А.Михайлова, А.В.Токмаков, В.Г.Чумин // Физика элементарных частиц и атомного ядра.- 1987.- Т. 18, вып.4.- С.777-819.

11. Кургалин С.Д. Кластеры с массовыми числами 5 Л X л 16 в атомных ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский ; Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ.- Препринт № 88-010/31.- М., 1988.- 16 с.

12. Кургалин С.Д. Распределения бд-флуктонов в ядрах и кварко-вое усиление жестких процессов с вылетом дейтрона / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Релятивистская ядерная физика и квантовая хромоди-намика : IX Международ, семинар по проблемам физики высоких энергий.-Дубна, 1988- Д 1,2-88-652.- Т.1.- С.179-183.

13. Кургалин С.Д. Распределения бд-флуктонов в ядрах и кварко-вое усиление жестких процессов с вылетом дейтрона / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика. - 1989.- Т.49, вып.1.- С. 126-134.

14. Кургалин С.Д. Эффективные числа d-, t-, 3He- и а-кластеров и их распределения / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Украинский физический журнал.- 1989.- Т.34, № 8- С.1157-1163.

15. Оптические потенциалы составных частиц и классификация распадов с испусканием тяжелых кластеров / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин,

B.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.- 1990.- Т.51, вып.1. -

C.50-61.

. 16. Кургалин С.Д. Обменное ядро модели резонирующих групп для кластерных каналов с тяжелыми частицами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Украинский физический журнал.- 1990- Т.35, № 6.- С.829-834.

17. Кургалин С.Д. Кластеры с массовыми числами 5 Л Xa 16 в ядрах и их распределения / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.-1990.- Т.52, вып.2(8).- С.379-389.

18. Кургалин С.Д. Эффективные числа тяжелых кластеров в ядрах в реалистической модели / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН СССР. Сер. физ- 1991.- Т.55, № 1.- С.93-102.

19. Kurgalin S.D. Spectroscopic factors of multineutrons in nuclei / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Proceedings of 2-nd International School on Nuclear Physics- Kiev, 1992- P.9-20.

20. Кластерная радиоактивность ядер с А < 208 / С.Г.Кадменский,

С.Д.Кургалин, В.Л.Михеев, В.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1993.- Т.57, № 1.- С.12-16.

21. Полуэмпирический метод анализа относительных вероятностей спонтанной эмиссии тяжелых кластеров / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин,

B.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.- 1993.- Т.56, вып.8.-

C.80-86.

22. Где искать новые примеры кластерного распада? / Ю.С.Замятнин, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.- 1994.- Т.57, № 11- С.1981-1995.

23. Kurgalin S.D. Microscopic description of multiquark correlations in nuclei of arbitrary mass / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // 15-th European Conference on Few-Body Problems in Physics / Univers. of Valencia.- Peniscola, Spain, 1995. - P. 111-112.

24. Kurgalin S.D. Microscopic description of the statistical weights of multiquarks and phenomenological constants of high energy processes in nuclei / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics : proceedings of the Xllth Intern. Seminar on High Energy Physics Problems / ed. A.M.Baldin, V.V.Burov.- Dubna, 1997.- V.IL- P. 13-22.

25. Kurgalin S.D. Peculiarities in Л-dependence of statistical weights of multiquarks and less-meson antiproton absorption processes on light nuclei / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics : proceedings of the XIHth International Seminar on High Energy Physics Problems / ed. A.M.Baldin, V.V.Burov.- Dubna, 1998.- V.I.-P.125-131.

26. Kurgalin S.D. Microscopic SU(3) model of a-particle states in 2sld nuclei / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Journal of Physics. G : Nucl.Part.Phys. -1999. - V.25. - P.929-931.

27. Бадаев О.П. Конкуренция протонного, а- и кластерного распада в области линии протонной стабильности / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. РАН. Сер. физ.- 2000.- Т.64, № 5.- С.918-923.

28. Бадаев О.П. Оценка масс и вероятностей а-распада нейтронодефи-цитных изотопов трансурановых элементов / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. РАН. Сер. физ.- 2000.- Т.64, № 5.- С.924-929.

29. Кургалин С.Д. Спектроскопические факторы нейтронных кластеров / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика.- 2001.- № 2.- С.25-28.

30. Gnilozub I.A. Alpha-particle states in extended Elliott model / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Proceedings of the symposium on nuclear clusters: Prom Light Exotic to Superheavy Nuclei. - Rauisehholzhauzen,

Germany, 2002.- P. 109-114.

31. Кургалин С.Д. Кварковые кластеры и высокоэнергетические процессы в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика. - 2002.- № 1.- С.37-42.

32. Microscopic approach to cluster radioactivity / V.P.Bugrov, V.I.Furman, S.G.Kadmenky, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Exotic Clustering : proc. of the 4-th Catania Relativistic Ion Studies. CRIS-2002. Catania, Italy, 10-14 June 2002 / American Institute of Physics, Melville, USA. - New York, 2002. - V.644. - P. 142-151.

33. Кургалин С.Д. Кварковый механизм в процессах поглощения антипротонов легкими ядрами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика. - 2002.- № 2. - С. 19-23.

34. Идентификация новых сверхтяжелых элементов по характеристикам а-распада / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский, В.Шайд // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика.- 2003.- № 1.- С. 19-29.

35. Кургалин С.Д. Моделирование спектров а-кластерных состояний в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика.- 2003.- № 1.- С.62-70.

36. Кургалин С.Д. Нейтронные кластеры в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ. - 2003- Т.64, № 5 - С.700-703.

37. Gnilozub LA. Alpha-particle states in extended Elliott model / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics- 2003- V.18, № 2-4.- P.235-240.

38. Gnilozub I.A. Alpha-Particle States and a-Condensate in Nuclear Matter at the Normal Density / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // High Energy Physics and Quantum Field Theory: Proceedings of XVII International Workshop / ed. M.Dubinin, V.Savrin / Moscow State Univ.- M., 2004.- P. 465471.

39. Кривцов А.Н. Математическое моделирование физических процессов на параллельном компьютерном кластере / А.Н.Кривцов, С.Д.Кургалин, Е.Н.Паршина // Кибернетика и технологии XXI века : материалы V Международ, науч.-техн. конф., 12-13 мая 2004 г., Воронеж.- Воронеж, 2004.-С.92-101.

40. Кургалин С.Д. Моделирование эффектов кластеризации в ядерных системах с использованием параллельного компьютерного кластера / С.Д.Кургалин // Научный сервис в сети Интернет : тр. Всерос. науч. конф. / Московский гос. ун-т им. М.В.Ломоносова.- М., 2004.- С.234-236.

41. Кургалин С.Д. Математическое моделирование состояний кластеризованных ядерных систем / С.Д.Кургалин // Современные проблемы механики

и прикладной математики : сб. тр. Международ, школы-семинара. - Воронеж, 2004.- С.322-325.

42. Кургалин С.Д. Моделирование процессов, связанных с эффектами нук-лонной кластеризации / С.Д.Кургалин // Математика, компьютер, образование : сб. науч. тр.- М.; Ижевск, 2004.- Вып.11.- Т.1.- С.314-320.

43. Gnilozub LA. Alpha-Particle Condensate in Nuclear Matter at Normal Density and Statistics of Composite Bosons / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Los Alamos National Laboratory, USA.- E-print, 13 May 2004.- www.arXiv.org/list/nucl-th/0405038- lip.

44. Гнилозуб И.А. а-Конденсат в ядерной материи при нормальной плотности и статистика составных бозонов / И.А.Гнилозуб, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика. -2004.- №2.- С.25-32.

45. Clustering in exotic nuclei studies by transfer reactions / FLWolsky, Yu.M.Tchuvil'sky, S.D.Kurgalin, G.M.Ter-Akopyan, P.Roussel-Chomaz, L.Giot, K.Rusek // Tours Symposium on Nuclear Physics, Tours, France, 2003 / American Institute of Physics. AIP Conf. Proceedings / ed. M.Arnauld [et al.]; New York, USA, 2004. - V.704. - P.301-310.

46. Кургалин С.Д. Проявление кварковых свойств в реакциях поглощения антипротонов легкими ядрами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ.- 2004.- Т.68, № 8.- С.1228-1231.

47. Кургалин С.Д. Мультикварки в высокоэнергетических ядерных процессах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ. - 2004.- Т.68, № 11.- С. 1568-1572.

Заказ №33<2 от:2.1-Ч 2005г. ТиражУ/7^ экз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

* пцлмлко j

' iktbaomu «

* *

3 CUIllMllLlK

! 1699

0 9ИЮЛ 2005

7 »

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Кургалин, Сергей Дмитриевич

Введение

1 Кластеризация фермионных систем. Концепция эффективных чисел

1.1 Кластерные характеристики фермионных систем

1.2 Эффективные числа и спектроскопические факторы "легких" нуклонных кластеров.

1.2.1 Метод теоретического расчета эффективных чисел и спектроскопических факторов кластеров.

1.2.2 Анализ значений эффективных чисел.

1.3 Эффективные числа кластеров с массовыми числами 5 ^ X ^

1.3.1 Формализм расчета эффективных чисел кластеров с

X > 4 в осцилляторной ТИМО.

1.3.2 Распределения эффективных чисел в системе центра масс

1.3.3 Результаты расчетов величин эффективных чисел в ТИМО

1.3.4 Формализм для расчета кластерных коэффициентов и эффективных чисел кластеров в модели реалистического самосогласованного поля.

1.3.5 Значения эффективных чисел и их распределения в реалистической модели. 1.4 Кластерные характеристики кварковых систем.

1.5 Эффективные числа и собственные значения обменного ядра модели резонирующих групп.

1.5.1 Обменное ядро МРГ в оболочечной схеме.

1.5.2 Обменное ядро МРГ в системе центра инерции.

2 Теоретические методы изучения реакций и распадов с участием нуклонных кластеров

2.1 Нейтронные кластеры (мультинейтроны). ij 2.1.1 Теоретический метод расчета спектроскопических факторов мультинейтронов

2.1.2 Сопоставление спектроскопических факторов нейтронных и обычных кластеров.

2.2 Теоретические методы изучения процессов с а-кластерами в средних и тяжелых ядрах.

2.2.1 Основные характеристики процесса а-распада.

2.2.2 Формфактор и спектроскопический фактор см-частицы в кластерной области сферических ядер.

2.2.3 Кластерная область ядра и условия справедливости оптической модели для см-частиц.

2.2.4 Метод отбора оптических потенциалов для описания г> глубокоподбарьерного а-распада.

2.2.5 Использование кластерных спектроскопических факторов для классификации а-переходов в сферических ядрах

2.2.6 Анализ вероятности а-распада нейтронодефицитных изотопов тяжелых элементов.

2.3 Теория см-распада деформированных ядер. Метод сильной связи каналов.

2.3.1 Фазовые соотношения и вероятности формирования ск-частиц в кластерной области четно-четных деформированных ядер.

2.3.2 Облегченные а-переходы в нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядрах. 2.4 Теоретические и полуфеноменологические подходы к исследованию явления кластерного распада.

2.4.1 Полуфеноменологический метод для исследования свойств кластерного распада.

2.4.2 Построение теоретических потенциалов для описания взаимодействия кластер-ядро.

2.4.3 Расчет спектроскопических факторов, ширин кластерного распада и факторов запрета в полуфеноменологической модели.

2.5 Исследование конкуренции кластерного, а- и протонного распадов средних ядер в области линии протонной стабильности

2.5.1 Расчет ширин различных мод распада.

2.5.2 Результаты расчетов времен жизни ядер

2.6 Идентификация новых сверхтяжелых элементов по характеристикам а-распада

V^ 2.6.1 Использование спектроскопических факторов а-частиц для идентификации сверхтяжелых элементов.

2.6.2 Оценка масс, энергий а-распадов и периодов полураспада для сверхтяжелых ядер.

2.6.3 Обсуждение результатов расчетов и выводы.

3 Кластерные свойства высоковозбужденных ядерных состояний

3.1 Метод исследования а-распада нейтронных резонансных состояний

3.2 а-Частичные силовые функции сферических ядер.

3.3 Силовые функции для деформированных ядер.

3.4 Эффективные факторы проницаемости а-частиц с учетом несферичности.

3.5 а-Частичные силовые функции нейтронных резонансов.

4 а—Частичные состояния. Модель кластерной стабильности

4.1 Нуклонная и кластерная динамика в обобщенной модели Эллиотта

4.2 а-Кластерные уровни в ядрах. Современное состояние исследований

4.2.1 ^-Кластерные состояния в легких ядрах. Эксперименты и модели.

4.2.2 Проблема существования а-кластерных уровней в тяжелых ядрах.

4.3 см-Частичные состояния в модели Эллиотта.

4.3.1 Микроскопическая 5'С/(3)-модель а-частичных состояний

4.3.2 Классификация а-частичных состояний ядер. Качественные особенности спектров ядер 20Ne, 22Ne и 32S

4.3.3 Моделирование см-частичных спектров ядер 20Ne и

4.4 Статистика составных бозонов и а-конденсация.

4.4.1 Правила отбора для мульти-а-частичных состояний и статистика составных бозонов.

4.4.2 а-Конденсат при малой и нормальной плотности

4.5 Результаты, выводы и перспективы использования модели

5 Модели физических процессов с кварковыми кластерами

5.1 Эффективные числа кварковых кластеров и их свойства

5.2 Микроскопическая модель описания статистических весов мультикварков и феноменологических констант высокоэнергетических процессов в ядрах.

5.2.1 Формулировка проблемы

5.2.2 Аналитические выражения и численные результаты микроскопического подхода.

5.2.3 Микроскопическое выражение для феноменологических констант в ядерных реакциях с большим переданным импульсом.

5.2.4 Феноменологические константы для мультикварка малого размера

5.2.5 Обсуждение результатов и выводы.

5.3 Модель для описания свойств кварковых подсистем в реакциях поглощения антипротонов легкими ядрами.

Введение диссертация по физике, на тему "Теоретические модели кластеризации нуклонных и кварковых систем и их приложение к ядерным процессам"

Проблемы, связанные с исследованием кластерных свойств систем большого, но конечного числа частиц (мезосистем), привлекают в последнее время все большее внимание. Реальной необходимостью становится изучение структурирования многочастичных физических систем, то есть образования в них подсистем (кластеров). Свойства этих подсистем и их взаимодействия отражаются в наблюдаемых характеристиках системы как целого и ее отклике на различные внешние воздействия.

Основы теории взаимодействия составных ядерных частиц (нуклонных ассоциаций, "резонирующих групп" или "кластеров") были заложены в работах Дж. Уилера [1,2]. Использование этой теории в течение последних четырех десятилетий для широкого класса ядерных процессов дало возможность исследовать такие эффекты, которые не поддавались объяснению с помощью других методов. С конца 1950-х гг. стали появляться статьи, посвященные развитию метода резонирующих групп Дж. Уилера и созданию других микроскопических подходов к исследованию кластерных свойств ядер ( [3-11] и др.). Прогресс этих исследований в значительной степени связан с использованием для расчетов компьютерной техники. Опубликованные с тех пор работы в этой области и изложенные в них методы, в основном, суммированы в монографиях [12-15].

Начиная с первых работ, в которых было начато изучение кластерных свойств фермионных систем, стало ясно, что, используя микроскопический метод, можно с единой точки зрения описать широкий круг физических явлений (например, связанные состояния нуклонных систем, рассеяние и распады) и существенно продвинуться в исследовании многих физических процессов (см., например, [16-20]).

Единый теоретический подход предлагается в диссертации для изучения явлений, сходство которых, и даже их кластерная природа, на первый взгляд, не является очевидным. Их свойства зачастую выясняются лишь с помощью развитого математического аппарата при учете кварковой или нуклонной структуры составных частиц, участвующих в изучаемых процессах. Последовательное развитие этого подхода связано с необходимостью использования для расчетов компьютерных систем самой высокой производительности.

Предлагаемый подход позволяет исследовать широкий круг ядерных явлений, на которые оказывает влияние кластерная структура. Его возможности продемонстрированы в диссертации на примерах реальных физических объектов. Его использование дает возможность исследовать и понять свойства физических процессов и выявить, при наличии, их общую основу.

Подсистемы многофермионных систем могут оказаться выделенными как динамически, так и свойствами входных и/или выходных каналов реакций. Кластеризация одной и той же системы может проявляться в одних процессах и не проявляться в других. Несмотря на это, выявленные или предсказываемые на базе этого подхода неизвестные в данный момент свойства физических систем стимулируют постановку новых экспериментов в неисследованных областях.

Значительные успехи в изучении кластерных свойств достигнуты в легких ядрах с использованием микроскопического подхода, при котором с самого начала учитывается сложная структура взаимодействующих частиц ( [3-13,15,21-23] и др.). В указанных работах продемонстрирована способность этого подхода описать с единой точки зрения широкий круг ядерных явлений (связанные состояния, рассеяние и распады) при малых и средних энергиях.

Важное значение имело создание микроскопически обоснованного полуфеноменологического подхода [14,24], использующего в теоретической схеме и величины, определяемые из эксперимента. В этом подходе используются кластерные спектроскопические факторы — парциальные эффективные числа кластеров в ядрах. Полуфеноменологический подход отличается относительной простотой и наглядностью и имеет большие классификационные и предсказательные возможности. В частности, он позволяет рассмотреть одну из проблем современной ядерной физики — определение возможности существования в ядрах а-кластерных состояний.

При проведении исследований часто используется инклюзивная постановка эксперимента, когда фиксируются масса X и состояние одного из фрагментов реакции фх- Величина, определяющая статистический вес бинарных каналов с фиксированным состоянием лишь одного из фрагментов (X), называется эффективным числом кластеров X. В инклюзивных экспериментах эффективные числа входят в выражения для сечений реакций [12,14,15], такие реакции с кластерами дают один из немногих способов для изучения процессов, происходящих во внутренней области ядра. Однако теория эффективных чисел для "тяжелых" кластеров (с массовыми числами X > 4) ранее не была создана, ее построение для кластеров с 5 ^ X ^ 16 — одна из задач данной диссертации.

В связи с необходимостью изучения новых явлений ядерной физики (кластерный и протонный распады и др.) и совершенствования методов исследований в традиционных областях (например, для а-распада, реакций выбивания и передачи кластеров и т.д.) возникла потребность в разработке общих теоретических методов, использующих в качестве основы эти два подхода, и позволяющего, в принципе, описывать с единых позиций практически все известное многообразие кластерных явлений. а-Кластерным состоянием в ядре считается такое, для которого приведенная ширина распада на а-частицу и дочернее ядро, находящееся в основном состоянии, близка к одночастичному пределу (а-частичный спектроскопический фактор имеет значение порядка единицы). Анализ большого числа экспериментальных данных привел к общепринятому представлению о том, что в легких ядрах подобные уровни существуют ( [25,26] и др.). В некоторых работах делались утверждения о наличии данных уровней и в тяжелых ядрах [27, 28]. Все это ставит вопрос о возможности существования в ядрах а-кластерных уровней, ответ на который дается в диссертации. Заметим, что наличие кластерных уровней не является необходимым условием проявления кластерных свойств в ядерных реакциях. Современное состояние экспериментальной базы позволяет исследовать процессы, в которых выбивается, передается или спонтанно испускается кластер, характеризующийся в родительском ядре малым значением спектроскопического фактора. Это тем более справедливо для инклюзивных кластерных процессов, где состояния остаточных частиц не фиксированы, и правила сумм при учете всех таких состояний (эффективные числа кластеров данного вида) могут оказаться очень большими, как показано на разных примерах в [14] и данной диссертации.

В ядрах могут существовать различные нуклонные кластеры (дейтрон-ный, тритонный, а-частичный и другие, в том числе и более тяжелые, аналогичные ядрам 12С, 160 и т.д.). В диссертации большое внимание уделяется а-частичным каналам, вследствие выделенности а-частицы ее особыми свойствами (значительной энергией связи, высокой "жесткостью", отсутствием низколежащих уровней и др.) и богатства имеющегося экспериментального материала.

Понятие эффективного числа может быть использовано и для кварково-го кластера. В диссертации предлагается теоретический подход, основанный на получении и анализе эффективных чисел мультикварковых кластеров, порождаемых столкновениями трехкварковых кластеров (нуклонов), движущихся в самосогласованном поле ядра. Конечно, кварковое взаимодействие в мультикварковой системе имеет сложный вид, но и использование самосогласованного взаимодействия позволяет объяснить образование в ядре шести-, девяти- и т.д. кварковых структур, оценить его вероятность и описать на этой базе характеристики ряда имеющихся экспериментов.

Единый теоретический подход к исследованию кластерной структуры физических объектов дает возможность понять механизм реакций с участием составных частиц в широком диапазоне их кинематических и динамических свойств (энергий, передаваемых импульсов, масс сталкивающихся систем и участвующих в реакциях кластеров), выявить их сходство и различие, объяснить экспериментальные данные, делать предсказания для проведения новых опытов, определять направления поиска неизученных явлений и строить аналогии между многообразными и, на первый взгляд, сильно различающимися по свойствам системами и процессами. в

Актуальность темы диссертации

Актуальность темы диссертации определяется реальной необходимостью исследования многочастичных физических систем со сложной структурой, элементы которых могут образовывать кластеры. Важным примером таких систем являются атомные ядра. Свойства ядер — систем сильно взаимодействующих фермионов — проявляются в реакциях и распадах. Они определяются не только нуклонными характеристиками, но и свойствами кластеров — группировок ядерных нуклонов или, для реакций при промежуточных и высоких энергиях, составляющих их кварков. Составные частицы (дейтроны, тритоны, а-частицы и более тяжелые), которые возникают в результате ядерных реакций и распадов, образуются, преимущественно, из кластеров, предварительно формирующихся в ядре и аналогичных по ряду свойств этим частицам. При анализе ядерных процессов во многих случаях только включение в теоретическое рассмотрение кластерной структуры ядер дает доста-f) точно точное их описание, приводящее в соответствие теоретические расчеты и экспериментальные данные.

В настоящее время получили широкое развитие экспериментальные исследования сложных кластерных явлений, в частности, изучение реакций с участием экзотических и "тяжелых" кластеров, инклюзивных реакций с кластерами. Теоретические методы их интерпретации часто базируются на простейших образах, не позволяющих с единых позиций трактовать даже процессы с явными признаками подобия. Причина этого в том, что формализм микроскопического подхода в приложении к таким процессам оказывается слишком сложным, а экспериментальных данных, по большей части, недостаточно для эмпирического определения микроскопических величин. В связи с этим возрастает потребность в разработке новых теоретических методов, адекватных

ОС' в описании сложных кластерных процессов, и в поиске путей создания общего подхода, позволяющего, в принципе, описывать с единых позиций многообразие кластерных явлений. Единый теоретический подход к исследованию кластерной структуры физических объектов даст возможность понять механизм реакций с участием составных частиц в широком диапазоне их кинематических и динамических свойств (энергий, передаваемых импульсов, масс сталкивающихся систем и участвующих в реакциях кластеров), позволит выявить их сходство и различие, объяснить экспериментальные данные, сделать предсказания для постановки новых экспериментов, определить направления поиска неизученных явлений и найти аналогии между многообразными и, на первый взгляд, сильно различающимися по свойствам системами или процессами.

В последние годы большой интерес вызывают физические процессы с участием экзотических кластеров. Так, уже проведен эксперимент по передаче бинейтрона в реакциях, вызываемых пучком ионов QHe (ЛЯР ОИЯИ, Дубна; GANIL, Кан, Франция), ведется поиск тетранейтрона. В этих случаях для теоретического анализа требуются методы, основанные на кластерных представлениях. В связи с открытием и изучением сверхтяжелых элементов (ЛЯР ОИЯИ, Дубна) необходимы теоретические и полуфеноменологические методы предсказания их а-распадных свойств. На пучках радиоактивных ионов ведутся эксперименты по изучению а-распада нейтронодефицитных ядер (как сферических, так и деформированных), что также вызывает потребность в развитии методов их теоретического анализа. Все это требует достоверных сведений о потенциалах взаимодействия частиц и ядер, тем более, что эти потенциалы используются теперь не только в "традиционной" ядерной физике, но и, например, в астрофизике для оценки скоростей процессов нуклеосинтеза. Актуальность изучения «-частичных состояний возросла также в связи с созданием и быстрым распространением нового экспериментального метода "толстых мишеней" (В.З.Гольдберг с сотр., Т.Леннрот с сотр.), позволяющего в рамках единого измерения получать резонансные спектры в широкой области энергий. Инклюзивные кластерные процессы, например, фрагментация ядра в кластерные каналы, при наличии большого экспериментального материала теоретически исследованы еще достаточно слабо. В связи с открытием кумулятивного эффекта (А.М.Балдин с сотр., Г.А.Лексин с сотр.) и ЕМС-эффекта представляется перспективной в ядерной физике промежуточных и высоких энергий и концепция кварковой кластеризации. Быстро растет число задач, в которых используется метод резонирующих групп, поэтому создание моделей на его основе способствует формированию новых направлений теоретических исследований.

Все вышеуказанное обусловливает актуальность разработанных в диссертации теоретических методов, применяемых для анализа данных, полученных в современных экспериментах, и предсказания результатов новых экспериментов.

Работа по теме диссертации проводилась в соответствии с тематическими планами НИР, выполняемыми по заданию Министерства образования Российской Федерации (НИР Ж№ 01.99.0006635 и 01.99.0006636), а также по научной программе Министерства образования России "Фундаментальные исследования высшей школы в области естественных и гуманитарных наук. Университеты России" (НИР № 01.9.90000313) и поддержана грантами РФФИ Ж№ 99-02-16546, 00-02-16683 и 02-02-16411, ISSEP (гранты 1997-2000 гг.) и CRDF (грант VZ-010, 2002-2005 гг.).

Цель работы

В соответствии с целью сформулированы следующие задачи:

1. Разработка общей теоретической модели для получения эффективных чисел кластеров в ядрах, позволяющей рассчитывать эти величины для "тяжелых" кластеров с массовыми числами X > 5 в любых, в том числе тяжелых, ядрах. Исследование зависимостей эффективных чисел и их распределений от массовых чисел кластеров для данного ядра и от массовых чисел А ядер при фиксированном X. Создание метода расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров — мультинейтронов. Сравнение спектроскопических факторов мультинейтронов с соответствующими величинами для "обычных" кластеров.

2. Создание метода связи каналов для описания а-переходов на вращательные полосы деформированных ядер. Тестирование оптических потенциалов и выявление тех, которые наилучшим образом описывают а-распад. Создание модели для расчета а-частичных силовых функций нейтронных ре-зонансов деформированных ядер. Сравнительный анализ вероятностей кластерного, а- и протонного распадов в области линии протонной стабильности средних ядер (52 ^ Z ^ 58,106 ^ А ^ 122), где наблюдаются а- и протонный распады, и есть указание на возможность кластерных распадов. i; 3. Разработка теоретического метода идентификации ядер сверхтяжелых элементов, эксперименты по открытию которых активно проводятся в последнее время, на базе анализа их а-распадных свойств и предсказание их периодов полураспада.

4. Создание теоретического метода описания а-частичных состояний в ядрах в рамках мультикластерной модели с использованием микроскопического гамильтониана. Расчет на его основе спектров а-частичных состояний в ядрах 2s — Ы-оболочки, определение статистики а-частиц и выявление свойств а-конденсата в таких системах.

5. Разработка модели для расчета и изучения свойств распределений эффективных чисел кварковых кластеров. Создание теоретического подхода для представления через эффективные числа мультикварков тех фенеоме-нологических констант, которые определяют вероятность короткодействующей корреляции нуклонов в ядерном веществе, с целью идентификации муль-тикваркового механизма процессов с передачей большого импульса. Анализ рассчитанных сечений безмезонного и одномезонного антипротонного поглощений на ядрах 3Не и 4Не для определения возможности реализации муль-тикваркового механизма в таких реакциях.

Методы проведения исследований

При решении поставленных в диссертации задач использовались методы квантовой механики и теории групп, современные численные методы (в частности, модифицированный метод Нумерова решения дифференциальных уравнений, метод Монте-Карло и др.), новые методы математического моделирования и программирования, в том числе параллельного программирования на высокопроизводительном компьютерном кластере. isN Научная новизна работы

1. Впервые создан общий теоретический метод расчета эффективных чисел "тяжелых" нуклонных кластеров (с массовыми числами 5 ^ X ^ 16) и их распределений по радиусу ядра, энергии и угловому моменту и получены значения эффективных чисел в широкой области ядер. Исследованы тенденции поведения распределений эффективных чисел в зависимости от массового числа кластера, энергии возбуждения остаточного ядра и момента их относительного движения. Обнаружена яркая особенность энергетических распределений эффективных чисел таких кластеров — основная часть распределения смещена в область высоких энергий возбуждения остаточного ядра (сотни МэВ). Это позволяет сделать вывод, что вероятность испускания, выбивания или подхвата "тяжелого" кластера с образованием низколежащих возбужденных состояний ядра-остатка крайне мала.

2. Разработан новый теоретический метод расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров в ядрах, в частности, мультинейтронов. Получены их значения для двух-, трех- и др. нейтронных кластеров и показано, что они достаточно велики. Протестированы си-частичные ядерные потенциалы, используемые для теоретического анализа а-распада, и определены потенциалы, наилучшим образом описывающие а-распад. Показано, что для основных состояний четно-четных средних и тяжелых а-распадных ядер спектроскопические факторы а-частиц весьма близки по величине. Впервые разработан метод, учитывающий связь каналов для а-переходов на вращательные уровни деформированных ядер. Рассчитаны значения поверхностных а-кластерных спектроскопических факторов и факторов запрета для четно-четных, нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядер. Разработан формализм расчета силовых функций для а-распада нейтронных резонансных состояний деформированных ядер с учетом связи каналов и на его базе выполнены расчеты силовых функций. Доказано, что систематика обсуждаемых величин не претерпевает значительных изменений при переходе от сферических к деформированным ядрам для а-переходов как из низколежащих, так и из высоковозбужденных состояний. Предложен полуфеноменологический метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов на основе анализа поверхностных кластерных спектроскопических факторов а-частиц. Это позволяет резко сузить список возможных излучателей а-частиц с определенными значениями времени жизни и, в большинстве случаев, однозначно идентифицировать новый изотоп. При теоретическом исследовании кластерного распада обнаружена устойчивость величин факторов запрета, полученных на основе кластерных спектроскопических факторов, к виду используемого ядерного потенциала.

3. Впервые построена микроскопическая теория а-частичных состояний в легких ядрах. Теория использует микроскопический (зависящий от нуклонных координат) гамильтониан группы SU(3). Показано, что определенная часть описываемых этим гамильтонианом состояний нуклонной системы, если она содержит одинаковые числа протонов Z и нейтронов N (Z = N- — четные), обладает свойствами а-частичной системы. Таким образом, найден гамильтониан, для которого нуклонная динамика точно сводится к кластерной (а-частичной). Исследованные состояния подходят на роль а-конденсированных, и такой бозонный конденсат может обладать нормальной ядерной плотностью. Разработанный подход позволяет провести классификацию этих состояний в ядрах с массовыми числами от 16 до 44, определить р расположение и группировку уровней а-спектров. На основе анализа экспериментальных данных сделан вывод об отсутствии а-частичных состояний в средних и тяжелых ядрах и дано теоретическое объяснение причины их отсутствия. Проведена классификация мультикластерных состояний и показано, что а-частичные конфигурации подчиняются жестким правилам отбора. В частности, на определенном уровне может располагаться лишь конечное число бозонов (а-частиц), причем это число зависит от номера уровня. Таким образом, статистика а-частиц и других составленных из фермионов бозонов несколько отличается от статистики Бозе-Эйнштейна. С увеличением размеров такой системы число бозонов на определенном уровне быстро растет, что обеспечивает переход к статистике Бозе-Эйнштейна.

4. На основе общего теоретического метода расчета эффективных чисел кластеров развита микроскопическая модель мультикварковых флуктонов. Получены выражения для констант, применявшихся ранее в феноменологических подходах для описания процессов столкновения частиц с ядрами с большим переданным импульсом. При условии малости размеров флуктона значения констант оказываются практически универсальными для всех ядер, не зависят от энергии столкновения и свойств флуктона (за исключением его массы) и находятся в хорошем согласии с феноменологическими величинами, извлеченными из сечений реакций (р,р'Х) на ядрах для X — d,t и 3Не. В рамках модели выявлен резкий скачок в А-зависимости эффективных чисел мультикварков в легких ядрах, что указывает, в случае обнаружения аналогичной аномалии в экспериментальных сечениях реакций, на мультикварко-вый механизм, например, процессов безмезонного и одномезонного поглощения антипротонов в ядрах 3#е и 4Не.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теоретический метод получения эффективных чисел нуклонных кластеров в ядрах и их распределений по радиусу ядра, энергии и моментам для "тяжелых" кластеров с массовыми числами 5 ^ X ^ 16. Обнаружение специфики энергетических распределений таких кластеров — они расположены в области больших энергий возбуждения дочернего ядра. Теоретический метод расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров — мультинейтронов в ядрах и вывод о близости величин спектроскопических факторов мультинейтронов и "обычных" кластеров той же массы.

2. Теоретическая схема учета связи каналов а-распада при ^-переходах на вращательные уровни деформированных дочерних ядер и ее использование для получения величин W™ — поверхностных кластерных спектроскопических факторов а-частиц. Результаты анализа зависимости значений W™ от параметров а-частичных оптических потенциалов и отобранная на этой основе группа потенциалов для описания глубокоподбарьерного а-распада. Вывод о том, что использование таких потенциалов совместно с учетом связи каналов приводит к плавной и слабой зависимости величин W™ от массы четно-четного ядра. Применение метода связи каналов к анализу силовых функций а-распада нейтронных резонансных состояний деформированных ядер и к анализу экспериментальных данных по (п, а)-реакциям. Основанный на анализе экспериментальных данных и теоретическом рассмотрении вывод об отсутствии а-кластерных уровней в области основных состояний средних и тяжелых ядер и при энергиях возбуждения < 8 МэВ.

3. Полуфеноменологический метод идентификации ядер сверхтяжелых элементов на основе анализа а-частичных спектроскопических факторов. Вывод о том, что спектроскопические факторы а-частиц для новых синтезированных изотопов близки к аналогичным величинам для полученных ранее сверхтяжелых и тяжелых ядер. Результаты предсказаний периодов полураспада неизученных изотопов в этой области ядер.

4. Микроскопический метод описания а-частичных состояний в легких ядрах, основанный на использовании многонуклонного гамильтониана. Доказательство того, что система, описываемая таким гамильтонианом, в некоторых состояниях ведет себя как система бесструктурных а-частиц. Результаты расчета и анализ свойств спектроскопических факторов а-частичных состояний и выводы о том, что данный подход достаточно хорошо воспроизводит сложные спектры ядер, а-частичные состояния в ядрах обладают основными свойствами а-конденсата, а статистика а-частиц (и других составных бозонов) в таких системах оказывается отличной от статистик Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и парастатистики.

5. Теоретический метод вычисления эффективных чисел кварковых кластеров в ядрах, результаты анализа их распределений по энергии возбуждения, моментам и радиусу. Вывод о том, что при условии малости флук-тона многие характеристики этих распределений являются не зависящими от размеров кварковых кластеров. Обоснование устойчивости величин феноменологических констант, применяющихся для описания ядерных процессов с большим переданным импульсом. Теоретическое предсказание скачка в Л-зависимости сечений поглощения антипротонов легкими ядрами в случае реализации мультикваркового механизма процессов безмезонного и одноме-зонного поглощения антипротонов ядрами 3Не и 4Не.

Практическая ценность работы

Предложенная мульти-а-частичная модель ядерных состояний перспективна как для изучения проблемы кластерной стабильности, существования кластерного конденсата в ядрах, так и для проблем взаимосвязи нуклонных и кластерных (фермионных и бозонных) степеней свободы.

Полученные в диссертации результаты вошли в спецкурсы, которые читаются студентам физического факультета Воронежского госуниверситета и используются при выполнении курсовых, дипломных и магистерских работ. Разработанные в диссертации алгоритмы, программы и методы математического моделирования используются в учебных курсах, читаемых студентам факультета компьютерных наук ВГУ.

Программы для расчета спектров ог-частичных состояний в ядрах и кластерных спектроскопических факторов используются в НИИЯФ МГУ.

Достоверность полученных результатов

Публикации и личный вклад автора

Всего по теме диссертации опубликовано более 100 печатных работ, из них 28 статей в реферируемых научных журналах, включая 23 статьи в научных журналах, входящих в установленный ВАК перечень ведущих российских изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [29-93].

Основная часть задач, составляющих содержание этих работ, была поставлена и решена автором. Вклад автора настоящей диссертации в работы с соавторами заключается в постановке большинства задач, разработке теоретических моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, получении алгоритмов и создании комплексов компьютерных программ, анализе полученных решений, определении места предлагаемых моделей и методов в широком спектре современных теорий и приложении их к экспериментальным исследованиям.

Апробация работы

School on Nuclear Physics, Kiev, 1992; International Conference on Nuclear Structure and Nuclear Reactions at Low and Int. Energy, Dubna, 1992; XV European Conference on Few-Body Problems in Physics, Valensia, Spain, 1995; International Conference on the Physics of Nuclear Structure at the Extremes, Lewes (Sussex) England, 1998; 4-th Catania Relativistic Ion Studies (CRIS 2002), Catania, Italy, 2002; II Eurasian Conference on Nuclear Science and its Application, Almaty, 2002; V международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов", Воронеж,

2003 г.; Symposium on nuclear clusters "From light exotic to superheavy nuclei", Rauisehholzhauzen, Germany, 2002; V Tours symposium on nuclear physics, Tours, France, 2003; XVII Международном семинаре по физике высоких энергий и квантовой теории, Самара-Саратов, 2003 г.; XVII International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory", МГУ, Москва,

2004 г., на научных семинарах НИИЯФ МГУ и кафедр теоретической физики и ядерной физики Воронежского государственного университета.

Созданные в рамках работ по теме диссертации математические модели, алгоритмы и программы, результаты компьютерного моделирования докладывались на 4-й и 5-й Международных научно-технических конференциях "Компьютерное моделирование -2003, 2004", С.-Петербург, 2003 и 2004 гг.; X и XI Всероссийских научно-методических конференциях "Телематика' 2003,2004", С.-Петербург, 2003, 2004 гг.; International Conference "Distributed computing and GRID-technologies in science and education", Dubna, 2004 г.; IV и V Всероссийских научно-технических конференциях "Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий", Улан-Удэ, 2003, 2004 гг.; 2-м и 3-м международных семинарах "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах", Воронеж, 2003, 2004 гг.; II Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий", Тамбов, 2003 г.; Международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании", Пенза, 2004; II Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования", Тамбов, 2004 г.; Международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем", Воронеж, 2004 г.; V Международной научно-технич. конференции "Кибернетика и технологии XXI века", Воронеж, 2004 г.; XV Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов для решения задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам", Дюрсо, 2004 г.; II международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления", Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, Москва, 2004 г.; Между народ, семинаре "Физико-математическое моделирование систем", Воронеж, 2004 г.

Заключение диссертации по теме "Теоретическая физика"

Основные результаты и выводы

1. Создан общий теоретический метод расчета эффективных чисел различных кластеров в ядрах и их распределений по радиусу ядра, энергии и угловому моменту. Применение этого метода для анализа свойств "тяжелых" нуклонных кластеров (с массовыми числами 5 ^ X ^ 16) обнаружило характерную особенность энергетических распределений эффективных чисел основная часть распределений расположена в области высоких энергий их максимум соответствует высоким энергиям возбуждений остаточного ядра (сотни МэВ), а значения при низких энергиях возбуждения близки к нулю. Как результат — вероятность испускания, выбивания или подхвата "тяжелого" кластера с образованием низколежащих состояний ядра-остатка крайне мала.

2. На основе общего теоретического подхода к расчету эффективных чисел кластеров разработан метод расчета спектроскопических факторов экзотических кластеров (мультинейтронов) в ядрах. Его использование позволило сделать вывод о близости величин спектроскопических факторов мультинейтронов и "обычных" нуклонных кластеров одинаковой массы.

4. Предложен метод, учитывающий связь каналов в процессах а-переходов на вращательные уровни деформированных ядер. На его базе рассчитаны значения поверхностных а-кластерных спектроскопических факторов и факторов запрета для четно-четных, нечетных и нечетно-нечетных деформированных ядер и уточнены характеристики таких ядер. Разработан метод расчета силовых функций для а-распада нейтронных резонансов в деформированных ядрах. В итоге данных исследований создан обобщенный метод полностью согласованного описания вероятностей а-распада состояний сферических и деформированных ядер при разных энергиях возбуждения. Из сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными сделан вывод об отсутствии а-кластерных уровней вблизи основных состояний средних и тяжелых ядер и вплоть до энергий возбуждения ~ 8 МэВ.

6. Построена микроскопическая модель а-частичных состояний в ядрах, использующая гамильтониан группы 517(3), зависящий от нуклонных координат. На ее основе проведена классификация и выполнены расчеты спектров а-частичных состояний в легких ядрах и показано, что данный подход достаточно хорошо их воспроизводит. Сделан вывод, что такая система в определенных состояниях ведет себя как система бесструктурных а-частиц, проявляет свойства а-конденсата при нормальной ядерной плотности и описывается статистикой а-частиц, отличной от статистик Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака и парастатистики. Статистика Бозе-Эйнштейна возникает с ростом объема системы.

7. На основе общего теоретического подхода к расчету эффективных чисел кластеров разработан метод вычисления эффективных чисел кварковых кластеров в ядрах, получены их величины и распределения по энергии возбуждения, моментам и радиусу ядра. Предсказан резкий скачок в величинах сечений безмезонного и одномезонного поглощения антипротонов на ядрах 3Не и АНе, если реализуется мультикварковый механизма этих процессов. Рассчитаны константы, применявшиеся ранее в качестве подгоночных параметров при описании процессов столкновения различных частиц с ядрами с передачей большого импульса. Найдено, что значения этих констант универсальны для всех ядер с А > 4, не зависят от энергии столкновения и свойств кваркового кластера (за исключением его массы) и хорошо согласуются с их феноменологическими величинами, извлеченными из сечений реакций (р,р'Х), X = d,t или 3#е.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Кургалин, Сергей Дмитриевич, Воронеж

1. Wheeler J.A. Molecular viewpoints in nuclear structure. On mathematical description of liqut nuclei by method of resonating group structure. 1./ J.A.Wheeler // Phys. Rev.- 1937.- V.52, № 11- P.1083-1106.

2. Wheeler J.A. Molecular viewpoints in nuclear structure. On mathematical description of liqut nuclei by method of resonating group structure. II / J.A.Wheeler // Phys. Rev.- 1937.- V.52, № 11- P.1107-1122.

3. Griffin J.J. Collective motion in nuclei by the method of generator coordinates / J.J.Griffin, J.A.Wheeler // Phys. Rev.- 1957.- V. 108, № 2-P.311-327.

4. Приведенные ширины для нуклонных ассоциаций в модели ядерных оболочек / В.В.Балашов, В.Г.Неудачин, Ю.Ф.Смирнов и др. // ЖЭТФ.- 1959.- Т.37, Вып.5(11)- С.1385-1389.

5. Альфа-дейтронная модель ядра QLi /Т.И.Копалейшвили, И.Ш.Вашкадзе, В.И.Мамасахлисов и др. // ЖЭТФ- I960- Т.38-С.1758-1764.

6. Brink D.M. The generator -coordinate theory of collective motion /D.M.Brink, A.Weiguny // Nucl. Phys.- V. A120.- P.59-93.

7. Smirnov Yu.F. Reduced widths for nucleon clusters in shell model / Yu.F.Smirnov, D.Chlebowska // Nucl. Phys.- 1961- V.26. № 2.- P.306-320.

8. Береги П. Расчет структурных факторов для ядерных реакций с участием нуклонных ассоциаций в модели оболочек. / П.Береги- М.: Изд-во Московского ун-та, 1963 50 с.

9. Balashov V.V. Fragmentation theory in the quasi-elastic scattering of fast particles on light nuclei / V.V.Balashov, A.N.Boyarkina, L.Rotter // Nucl. Phys.- 1964 V.59, № 2 - P.417-443.

10. Effective numbers of nucleon clusters in light nuclei determned from quasi-elastic knock-out reactions / P.Beregy, N.S.Zelenskaya, V.G.Neudatchin et al. // Nucl.Phys.- 1965.- V.66, № 2.- P.513-530.

11. Golovanova N.F. Cluster absorption of stopped 7r-mesons on l2C / N.F.Golovanova, N.S.Zelenskaya, N.El-Nagar // Nucl. Phys- 1968-V.A113.- P.l-13.

12. Неудачны В.Г. Нуклонные ассоциации в легких ядрах / В.Г.Неудачин, Ю.Ф.Смирнов М.: Наука, 1969 - 414 с.

13. Вильдермут К. Единая теория ядра: Пер. с англ. / К.Вильдермут, Я.Тан. М.: Мир, 1980.- 504 с.

14. Кадменский С.Г. Альфа-распад и родственные ядерные реакции / С.Г.Кадменский, В.И.Фурман М.: Энергоатомиздат, 1985.- 224 с.

15. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонук-лонных передач / О.Ф.Немец, В.Г.Неудачин, А.Т.Рудчик и др.; Отв.ред. Г.Ф.Филиппов.- Киев: Наукова думка, 1988.- 488 с.

16. Буров В.В. Многокварковые системы в ядерных процессах / В.В.Буров, В.К.Лукьянов, А.И.Титов // ЭЧАЯ 1984- Т.15, Вып.6 - С.1249-1295.

17. Volume or Surface Cluster Distribution on Light Nuclei? // K.A.Gridnev, V.G.Kartavenko, M.P.Kartamyshev et al. // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics.- 2003 V.18, №2-4 - P.247-248.

18. Блохинцев Л.Д. Проявление Паули-запрещенных состояний в низкоэнергетическом d — АНе рассеянии / Л.Д.Блохинцев // Ядерная физика.- 1991.- Т.53.- С.693-702.

19. Alpha condensation in light AN nuclei / A.Tohsaki, H.Horiuchi, P.Shuck, G.Ropke // 3-я Международная конференция "Ядерная и радиационная физика".- Алматы, 2001.- С.77.

20. Филиппов Г.Ф. Об уравнениях динамики кластеров с открытой р-оболочкой / Г.Ф.Филиппов // Физика атомного ядра и элементарных частиц. Материалы XXXII Зимней школы ПИЯФ СПб., 1998 - С.55-96.

21. Чувильский Ю.М. Кластерная радиоактивность: Учеб. пособие / Ю.М.Чувильский- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1997 166 с.

22. Филиппов Г.Ф. Микроскопическая теория коллективных возбуждений атомных ядер / Г.Ф.Филиппов, В.И.Овчаренко, Ю.Ф.Смирнов Киев: Наукова думка, 1981.- 368 с.

23. Ванагас В.В. Алгебраические основы микроскопической теории ядра. / В.В.Ванагас М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1988.- 364 с.

24. Кадменский С.Г. а-распад сферических ядер / С.Г.Кадменский, В.И.Фурман // ЭЧАЯ 1975.- Т.6, Вып.2.- С.469-514.

25. О "лишнем"уровне в ядре 20Ne / К.П.Артемов, М.С.Головков,

26. B.В.Панкратов, В.П.Рудаков // Ядерная физика- 1999 Т.62, № 7.1. C.1227-1230.26. а-кластерная структура ядра 36Лг / К.П.Артемов, М.С.Головков,

27. B.В.Панкратов, В.П.Рудаков // Ядерная физика.- 1998.- Т.61, № 1.1. C.13-16.

28. Jackson D.F. Theories of alpha-decay / D.F.Jackson , M.Rhoades-Brown // Ann. of Phys 1977.- V. 105.- P.151-186.

29. A comperision of a-transfer and a-decay in the lead region / W.G.Davies, R.M.DeVries et al. // Nucl. Phys.-1976.- V.A219.- P.475-515.

30. Кадменский С.Г. Облегченные а-переходы в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // Изв. АН СССР. Сер. физ- 1980.-Т.44, № 9.- С.1955-1963.

31. Кадменский С.Г. Фазовые соотношения и вероятности формирования а-частиц в поверхностной области четно-четных ядер / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // Изв. вузов. Физика 1980 - T.XXIII, № 7 - С.49-54.

32. Кургалин С.Д. Метод расчета поверхностных вероятностей формирования а-частиц в четно-четных деформированных ядрах / С.Д.Кургалин // Математическое обеспечение ЭВМ вузов.- Воронеж, 1980.- С.64-67.

33. Кадменский С.Г. Поверхностные спектроскопические факторы а-частиц в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин; Во-ронежск. гос. ун-т Воронеж, 1980 - 51 с - Деп. в ВИНИТИ 23.08.80, № 3287-80.

34. Вахтель В.М. Метод расчета поверхностных вероятностей формирования а-частиц в сферических атомных ядрах / В.М.Вахтель,

35. С.Д.Кургалин, A.M.Рапопорт // Математическое обеспечение ЭВМ вузов.- Воронеж, 1980.- С.60-63.

36. Факторы запрета облегченных а-переходов в нечетно-нечетных ядрах с Z ^ 85 / В.Г.Чумин, В.М.Вахтель, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин // XV Совещание по ядерной спектроскопии и теории ядра.- Дубна, 1978.-Д6-11574.- С.47-48.

37. Вероятности формирования а-частиц в кластерной области для ядер 107 ^ А ^ 226 в случае облегченных а-переходов / К.Я.Громов,

38. C.Д.Кургалин, В.И.Фурман, В.Г.Хлебостроев // Ядерная физика.-1981,- Т.ЗЗ, вып.2 С.573-575.

39. Кадменский С.Г. а-Распад нейтронных резонансных состояний в деформированных ядрах / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман // Ядерная физика 1982 - Т.35, вып.4- С.823-832.

40. Проблема а-кластерных уровней в тяжелых ядрах / В.Г.Кадменский, С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман // Acta Physica Polonica.

41. B.- 1982.- V.13, № 12 Р.885-894.

42. Структурные эффекты и систематики а-переходов для ядер с 52 < Z ^ 90 / В.М.Вахтель, Н.А.Головков, К.Я.Громов, Р.Б.Иванов,

43. C.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, М.А.Михайлова, А.В.Токмаков, В.Г.Чумин // Физика элементарных частиц и атомного ядра.- 1987.-Т.18, вып.4 С.777-819.

44. Кургалин С.Д. Кластеры с массовыми числами 5 ^ X ^ 16 в атомных ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский; Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ- Препринт № 88-010/31- М.,1988-16 с.

45. Кургалин С.Д. Распределения б^-флуктонов в ядрах и кварковое усиление жестких процессов с вылетом дейтрона / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика 1989 - Т.49, вып.1- С.126-134.

46. Кургалин С.Д. Эффективные числа d-, t-, 3Не- и а-кластеров и их распределения / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Украинский физический журнал.- 1989.- Т.34, № 8.- С.1157-1163.

47. Оптические потенциалы составных частиц и классификация распадов с испусканием тяжелых кластеров / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин,

48. B.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.- 1990.- Т.51, вып.1.— С.50-61.

49. Кургалин С.Д. Обменное ядро модели резонирующих групп для кластерных каналов с тяжелыми частицами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Украинский физический журнал.- 1990.- Т.35, № 6.- С.829-834.

50. Кургалин С.Д. Кластеры с массовыми числами 5 ^ X ^ 16 в ядрах и их распределения / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.-1990.- Т.52, вып.2(8).- С.379-389.

51. Кургалин С.Д. Эффективные числа тяжелых кластеров в ядрах в реалистической модели / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН СССР. Сер. физ.- 1991.- Т.55, № 1.- С.93-102.

52. Kurgalin S.D. Spectroscopic factors of multineutrons in nuclei / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Proceedings of 2-nd International School on Nuclear Physics Kiev, 1992 - P.9-20.

53. New perspectives of cluster radioactivity investigations / S.G.Kadmensky, S.D.Kurgalin , V.I.Furman, Yu.M.Tchuvil'sky // International Conference on Nuclear Structure and Nuclear Reactions at Low and Int. Energy.-Dubna, 1992.- E4-92-293.- P.59-60.

54. Кластерная радиактивность ядер с А < 208 / С.Г.Кадменский,

55. C.Д.Кургалин, В.Л.Михеев, В.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Изв. АН СССР. Сер. физ 1993 - Т.57, № 1.- С.12-16.

56. Полуэмпирический метод анализа относительных вероятностей спонтанной эмиссии тяжелых кластеров / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин,

57. B.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика- 1993- Т.56, вып.8 С.80-86.

58. Где искать новые примеры кластерного распада? / Ю.С.Замятнин,

59. C.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика.- 1994.- Т.57, № И.- С.1981-1994.

60. Kurgalin S.D. Microscopic description of multiquark correlations in nuclei of arbitrary mass / S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // 15-th European Conference on Few-Body Problems in Physics. Univers. of Valencia.-Peniscola, Spain, 1995.- P.lll-112.

61. Kurgalin S.D. Microscopic SU(3) model of a-partical states in 2sld nuclei /

62. S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Journal of Physics. G: Nucl.Part.Phys-1999.- V.25 P.929-931.

63. Бадаев О.П. Конкуренция протонного, а- и кластерного распада в области линии протонной стабильности / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. РАН. Сер. физ.- 2000.- Т.64, № 5 С.918-923.

64. Бадаев О.П. Оценка масс и вероятностей а-распада нейтронодефицит-ных изотопов трансурановых элементов / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. РАН. Сер. физ,- 2000.- Т.64, № 5 С.924-929.

65. Кургалин С.Д. Спектроскопические факторы нейтронных кластеров / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика 2001 - № 2 - С.25-28.

66. Gnilozub I.A. Alpha-particle states in extended Elliott model / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.TchuviPsky // Proceedings of the symposium on nuclear clusters : From Light Exotic to Superheavy Nuclei.-Rauisehholzhauzen, Germany, 2002.- P. 109-114.

67. Кургалин С.Д. Кварковые кластеры и высокоэнергетические процессы в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика 2002 - № 1- С.37-42.

68. Кургалин С.Д. Кварковый механизм в процессах поглощения антипротонов легкими ядрами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж. ун-та. Сер. Физика, математика 2002.- № 2. - С.19-23.

69. Gnilozub I.A. Alpha-particle states in extended Elliott model / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky //II Eurasian Conference On Nuclear Science and its Application / Inst, of Nuclear Physics.- Almaty, Kazakhstan 2002.- P.81-82.

70. Идентификация новых сверхтяжелых элементов по характеристикам а-распада / О.П.Бадаев, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский, В.Шайд // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика.- 2003.— № 1.-С.19-29.

71. Кургалин С.Д. Комплекс ядерно-физических программ для высокопроизводительного вычислительного кластера / С.Д.Кургалин // Телема-тика'2003 : тр. X Всерос. науч.-метод. конф. / СПбГУИТМО- СПб., 2003. Т.1.- С.225-226.

72. Кургалин С.Д. Моделирование спектров а-кластерных состояний в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика 2003 - К0- 1 - С.62-70.

73. Кургалин С.Д. Моделирование ядерно-физических процессов на параллельном компьютерном кластере / С.Д.Кургалин // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий : материалы IV Всерос. науч.техн. конф.- Улан-Удэ, 2003. С.71-73.

74. Кургалин С.Д. Нейтронные кластеры в ядрах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ. 2003.- Т.64, № 5.- С.700-703.

75. Gnilozub I.A. Alpha-particle states in extended Elliott model / I.A.Gnilozub, S.D.Kurgalin, Yu.M.Tchuvil'sky // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics.- 2003 V.18, № 2-4 - P.235-240.

76. Кургалин С.Д. Компьютерное моделирование многокомпонентных ядерных систем / С.Д.Кургалин // Компьютерное моделирование 2004 : труды 5-й Между народ, науч.-техн. конф. / С.-Петербургский гос. политехи, ун-т- СПб., 2004. Ч.2.- С.102-104.

77. Кургалин С.Д. Моделирование ядерно-физических процессов на параллельном компьютерном кластере / С.Д.Кургалин // Distributed Computing and GRID-Technologies in Science and Education: bBook of Abstr. of the Intern. Conf. / JINR.- Dubna, 2004 P.59.

78. Кургалин С.Д. Комплекс программ для расчета эффектов кластеризации в ядрах / С.Д.Кургалин // Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования : материалы 2-й международ, науч,-практ. конф Тамбов, 2004 - Ч.1.- С.213-215.

79. Кургалин С.Д. Математическое моделирование кластеризованных физических систем / С.Д.Кургалин // Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании : сб. материалов Международ. науч.-техн. конф.- Пенза, 2004- С.84-86.

80. Кургалин С.Д. Математическое моделирование состояний кластеризованных ядерных систем / С.Д.Кургалин // Современные проблемы механики и прикладной математики : сб. тр. Международ, школы-семинара.- Воронеж, 2004.- С.322-325.

81. Ин-т прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН,- Дюрсо, 2004.-С.42-43.

82. Кургалин С.Д. Моделирование процессов, связанных с эффектами нук-лонной кластеризации / С.Д.Кургалин // Математика, компьютер, образование : сб. научных трудов. / ред. Г.Ю.Ризниченко.- М.; Ижевск, 2004.- Вып.11. Т.1.- С.314-320.

83. Гнилозуб И.А. а-Конденсат в ядерной материи при нормальной плотности и статистика составных бозонов / И.А.Гнилозуб, С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Вестн. Воронеж, ун-та. Сер. Физика, математика.-2004.- №2.- С.25-32.

84. Кургалин С.Д. Проявление кварковых свойств в реакциях поглощения антипротонов легкими ядрами / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ,- 2004.- Т.68, К0- 8.- С.1228-1231.

85. Кургалин С.Д. Мультикварки в высокоэнергетических ядерных процессах / С.Д.Кургалин, Ю.М.Чувильский // Изв. АН. Сер. физ 2004-Т.68, К0- 11.- С.1568-1572.

86. Правила сумм для спектроскопических факторов дейтронов, тритонов, 3Не и а-частиц в атомных ядрах / А.Т.Вальшин, В.Г.Кадменский, С.Г.Кадменский и др. // Ядерная физика 1981- Т.ЗЗ, № 4 - С.939-950.

87. Кадменский В.Г. Эффективные числа дейтронов, тритонов, 3Не и а-частиц в атомных ядрах / В.Г.Кадменский, С.Г.Кадменский // Материалы XV Зимней школы ЛИЯФ Л.,1980.- С.104-132.

88. Кадменский В.Г. Эффективные числа дейтронов в сферических ядрах / В.Г.Кадменский, Ю.Л.Ратис // ЯФ.- 1981,- Т.ЗЗ, № 4.- С.911-918.

89. Вальшин А.Т. Эффективные числа тритонов, 3Не, а в сферических ядрах и класификация ядерных реакций с выходом составных частиц /

90. A.Т.Вальшин, С.Г.Кадменский, Ю.Л.Ратис // ЯФ 1982.- Т.35, № 3-С.654-661.

91. Куровский В.В. Ядро с заполненными оболочками как пример точно решаемой генеалогической задачи / В.В.Куровский, Ю.М.Чувильский // Известия АН СССР. Сер.физ.- 1984.- Т.48, № 5.- С.931-934.

92. Kaufman В. Symmetry of oscillators and Talmi transformations /

93. B.Kaufman, C.Noack // J. Math. Phys.- 1965.- V.6, № 1- P.142-148.

94. Bogatin V.I. Phenomenogical model of fragmentation and experimental proofs of its predictions / V.I.Bogatin, O.V.Lozhkin, Yu.P.Yakovlev // Nucl. Phys.- 1979.- V.A326, № 2,3.- P.508-524.

95. Волков В.В. Ядерные реакции глубоконеупругих передач / В.В.Волков М: Энергоатомиздат, 1982,- 182 с.

96. Исследование реакции (d,9Be) на ядрах 23Na при энергии дейтронов 13,6 МэВ / А.Т.Рудчик, В.Н.Добриков, О.Ю.Горюнов и др. // ЯФ.-1981.- Т.34, Вып.2(8).- С.306-311.

97. Вогсеа С. Emission of high-energy charded particles at 0 in iVe-induced reactions / C.Borcea, E.Giertlik, A.M.Kalinin // Nucl. Phys- 1982-V.391, № 2.- P.520-532.

98. Recoil effects in peripheral nucleus-nucleus collisions at Е/Л = 84 MeV / H.J.Rabe, K.D.Hildenbrand, U.Lynen et al. // Phys.Lett.- 1987- V.B196.-P.439-443.

99. Complex fragment emission at 50 MeV/n: compound nuclei forever? / D.R.Bowman, V.L.Kehoe, R.J.Charity et al. // Phys.Lett 1987 - V.B189-P.282-286.

100. Smirnov Yu.F. Cluster spectroscopic factors for the p-shell nuclei / Yu.F.Smirnov, Yu.M.Tchuvil'sky // Phys.Rev.- 1977.- V.C15. № 1- P.84-93.

101. Кадменский С.Г. Эффективные числа кластеров с А > 4 в атомных ядрах / С.Г.Кадменский, Ю.М.Чувильский // ЯФ- 1983 Т.38. Вып.6(12).- С.1433-1439.

102. Translationally invariant shell model / I.V.Kurdiumov, Yu.F.Smirnov, K.V.Shitikova et al. // Nucl.Phys.- 1970.- V.A145.- P.593-612.

103. Elliott J.P. Centre-of-mass effects in the nuclear shell model / J.P.Elliott, T.H.R.Skyrme // Proc.Roy.Soc.- 1955.- V.A232.- P.561-566.

104. Gal A. Talmi transformations for different particles / A.Gal // Ann.Phys.-1968.- V.49, № 2.- P.341-356.

105. Эфрос В.Д. Многочастичные осцилляторные скобки в микроскопических ядерных вычислениях / В.Д.Эфрос // ЯФ.- 1976.- Т.23.- С.715-726.

106. Smirnov Yu.F. The cluster spectroscopic factors of clusterised nuclei and and nuclei of the 2s — 2d shell and the quasi-elastic knock-out processes / Yu.F.Smirnov, Yu.M.Tchuvil'sky // Czech. J. Phys.- 1983.- V.B33.-P.1215-1224.

107. Климык А.У. Матричные элементы и коэффициенты Клебша-Гордана представлений групп / А.У. Климык Киев, Наукова думка.- 1979.304 с.

108. Asherova R.M. Projection operators and Clebsch-Gordan coefficients for the group SU{3) / R.M.Asherova, Yu.F.Smirnov // Nucl. Phys.- 1968.- V. B4, N 4.- P.399-412.

109. Мошинский M. Гармонический осциллятор в современной физике: от атомов до кварков / М. Мошинский М.: Мир, 1972.- 152 с.

110. Kumar К. Talmi-Moshinsky coefficients / K.Kumar // J. Math. Phys.-1966 V.7, № 3 - P.671-693.

111. Smirnov Yu.F. Talmi transformatiotion for particles with different masses.1. / Yu.F.Smirnov // Nucl. Phys.- 1961.- V.27, № 1.- P.177-184.

112. Smirnov Yu.F. Talmi transformatiotion for particles with different masses.1.. / Yu.F.Smirnov // Nucl. Phys.- 1962,- V.39, № 2.- P.346-352.

113. Talmi I. Nuclear spectroscopy with harmonic oscillator wave-function / I.Talmi // Heiv. Phys. Acta.- 1952.- V.25, № 1.- P. 185-234.

114. Смирнов Ю.Ф. Преобразование Тальми для частиц с разными массами / Ю.Ф.Смирнов // Ядерные реакции при малых и средних энергиях.-М.: Изд-во АН СССР.- 1962 С.627-636.

115. Ложкин О.В. Тяжелые ядерные осколки в расщеплениях, создаваемых быстрыми протонами в ядерной эмульсии / О.В.Ложкин, Н.А.Перфилов // ЖЭТФ.- 1956.- Т.31, Вып.6(12)- С.913-922.

116. Фрагментация Ад и Вг при энергии протонов 9 BeV / Н.А.Перфилов, С.П.Иванова, О.В.Ложкин и др. // ЖЭТФ.- I960.- Т.38. Вып.2,- С.345-350.

117. Westfall G.D. Energy spectra of nuclear fragments produced by high energy protons / G.D.Westfall, R.G.Sextro, A.A.Poskanzer // Phys. Rev.- 1978-V.C17.- P.1368-1381.

118. Bethe H. Kinetic energy of nuclei in the Hartree model / H.Bethe, M.E.Rose // Phys.Rev.- 1937.- V.51- P.283-285.

119. Куровский В.В. Суммарный вес "кварковых капель" в атомных ядрах /

120. B.В.Куровский, В.Г.Неудачин, Ю.М.Чувильский // ЯФ- 1982 Т.361. C.87-94.

121. Неудачин В.Г. Эффективные числа мультикварковых флуктонов в атомных ядрах / В.Г.Неудачин, Ю.М.Чувильский // ЯФ 1987 - Т.46. Вып.2(8).- С.448-458.

122. Burov V.V. Multiquark systems in 3He and and elastic scattering at large transfer momenta / V.V.Burov, V.K.Lukyanov // Few-Body Systems 1988 - V.4.- P.l-15.

123. Burov V.V. Form factors of deuteron, 3H and 3,4Яе with quark and mesonic degrees of freedom included / V.V.Burov, V.K.Lukyanov // Nuclear Physics. A.- 1987.- V.463 P.263-271.

124. Burov V.V. Elastic e3H scattering and the tritium quark structure / V.V.Burov, V.K.Lukyanov, R.Martines // Краткие сообщения ОИЯИ. Сборник. № 15-86.- Дубна, 1986.- С.13-18.

125. Блохинцев Д.И. О флуктуациях плотности ядерного вещества / Д.И.Блохинцев // ЖЭТФ.- 1957.- Т.ЗЗ С.1295-1299.

126. On the six-quark structure of the deuteron form factor / V.V.Burov, S.M.Dorkin, V.K.Lukianov, A.I.Titov // Zeit. Phys.- 1982,- V.A306.-P.149-154.

127. Обуховский И.Т. Кварковые обменные поправки к дейтронному форм-фактору / И.Т.Обуховский, Е.В.Ткаля // ЯФ 1982.- Т.35- С.288-299.

128. Манаенков С.И. Формфактор а-частицы в кварковой модели / С.И.Манаенков // Препринт ЛИЯФ- Л., 1986 №1208.- 37 с.

129. Неудачин В.Г. Эффективные числа мультикварковых флуктонов в атомных ядрах / В.Г.Неудачин, Ю.М.Чувильский // Труды Всесоюзного Семинара "Нуклон-нуклонные взаимодействия при промежуточных энергиях".- Л.: ЛИЯФ, 1986 С.491-495.

130. Saito S. Interaction betveen clusters and Pauli principle / S.Saito // Progr. Theor. Phys 1969.- V.41, № 3.- P. 705-722.

131. Fliessbach T. On absolute values of a-decay / T.Fliessbach, H.-J.Mang // Nucl.Phys.A- 1976 V.263, № 1- P.75-85.

132. Horiuchi H. Generator coordinate theory of alloved states of many-cluster systems / H.Horiuchi // Progr.Theor.Phys.- 1976.- V.55, № 5 P.1448-1461.

133. Horiuchi H. Multi-cluster alloved states and spectroscopic amplitude of cluster transfer / H.Horiuchi // Progr.Theor.Phys.- 1977 V.58 - P.204-222.

134. Horiuchi H. Cluster structure of light nuclei / H.Horiuchi // J.Phys.Soc.Jap.Suppl 1978.- V.44.- P.85-117.

135. Horiuchi H. Kernels of GCM, RGM and OCM and their calculational methods / H.Horiuchi // Progr.Theor.Phys.Suppl 1977.- V.62 - P.90-190.

136. Копытин И.В. Фотоядерная реакция 1 Li{7, £)а и модели взаимодействия легких кластеров / И.В.Копытин, А.В.Синяков, А.А.Хускивадзе, Ю.М.Чувильский // Ядерная физика 2000 - Т.63, №10 - С.1861-1869.

137. Hecht K.T. Alpha and &Be cluster amplitudes and core excitations in s-d-shell nuclei / K.T.Hecht // Nucl.Phys.A- 1977.- V.283, № 2.- P.223-252.

138. Филиппов Г.Ф. О возможности использования осцилляторного базиса для решения задач непрерывного спектра / Г.Ф.Филиппов, И.П.Охрименко // ЯФ.- 1980.- Т.32, Вып.4(10).- С.932-939.

139. Two-neutron exchange observed in the 6Яе + 4Яе reaction. Search for the "di-neutron"configuration of 6He / V.A.Gorshkov, M.L.Chelnokov, R.Wolski et al. // Phys. Lett.- 1998.- V.B426.- P.251-256.

140. Study of In and 2n transfer reactions in 6Яе+p system at 25 MeV/n energy of 6Яе beam / R.Wolski, A.S.Fomichev, A.M.Rodin et al. // JINR Report № E15-98-284, 1998 8 p.

141. Oganessian Yu.Ts. "Di-neutron"configuration on 6He / Yu.Ts.Oganessian, V.I.Zagrebaev, J.S.Vaagen 11 Phys. Rev. Lett.- 1999 V.82, № 25 - P.4996-4999.

142. Glozman L.Ya. Multicluster fractional parentage coefficients / L.Ya.Glozman, Yu.M.Tchuvil'sky // J.Phys.G- 1983.- V.9.- P.1033-1045.

143. Расмуссен Дж. Альфа-распад // Альфа-, бета и гамма-спектроскопия / Дж.Расмуссен: Пер. с англ.; Под.ред. К.Зигбана- М.: Атомиздат.-Вып. 2.- 1969.- С.137-178.

144. Кравцов В.А. Массы атомов и энергии связи ядер / В.А.Кравцов.- М.: Атомиздат, 1974 344 с.

145. Лейн A.M. Теория ядерных реакций при низких энергиях: Пер. с англ. / А.М.Лейн, Р.Томас.- М.: Изд-во иностр. лит., I960 393 с.

146. Rasmussen J.O. Refinement of a-decay branching reactions for odd-mass spheroidal nuclei / J.O.Rasmussen // Bull. Amer. Phys. Soc., Ser. II 1961.-V.6.- P.232.

147. Соловьев В.Г. Теория сложных ядер / В.Г.Соловьев.- М.: Наука, 1971.559 с.

148. Satcher G.R. Folding model potential from realistic interactions for heavy-ion scattering / G.R.Satcher, W.G.Love // Phys. Reports.- 1979 V.55.-P.183.

149. Кадменский С.Г. Альфа-распад и кластерная структура ядерной поверхности / С.Г.Кадменский, В.И.Фурман // Физика атомного ядра (Материалы XIII зимней школы ЛИЯФ).- Л.: Изд-во ЛИЯФ, 1978-С. 59-94.

150. Кадменский С.Г. Современные представления об су-распаде / С.Г.Кадменский // Материалы Седьмой зимней школы ЛИЯФ по физике ядра и элементарных частиц. 4.IL- Л.: Изд-во физ.-тех. инст. им. Иоффе, 1972.- С.374-389.

151. Microscopic description of alpha decay of deformed nuclei / A.Insolia, P.Curutchet, R.J.Liotta et al. // Phys. Rev 1991- V.C44 - P.545-547.

152. Delion S.D. Alpha widths in deformed nuclei: Microscopic approach / S.D.Delion, A.Insolia, R.J.Liotta // Phys. Rev 1992 - V.C46 - P.1346-1354.

153. Delion S.D. Microscopic description of the anisotropy in alpha decay / S.D.Delion, A.Insolia, R.J.Liotta // Phys. Rev.- 1994.- V.C49 P.3024-3028.

154. Delion S.D. New single particle basis for microscopic description of decay processes / S.D.Delion, A.Insolia, R.J.Liotta // Phys. Rev 1996 -V.C54-P.292-301.

155. Delion S.D. Pairing correlation and quadrupole deformation effects on the UC decay / S.D.Delion, A.Insolia, R.J.Liotta // Phys. Rev. Lett.- 1997-V.78 P.4549-4552.

156. Microscopic theory of cluster radioactivity / R.J.Lovas, R.J.Liotta, A.Insolia et al. // Phys. Rep 1998.- V.294.- P.265-362.

157. Кадменский С.Г. Формализм для описания многочастичных подбарьер-ных квазистационарных состояний / С.Г.Кадменский, В.И.Фурман // Сообщение ОИЯИ Р4-8729, Дубна, 1975 18 с.

158. Frdman P.O. Alpha decay of deformed nuclei / P.O.Froman // Mat.-Fyz. Skr. Dan. Vid. Selsk.- 1957.- V.l, № 3.- 76 p.

159. Бор О. Структура атомного ядра: Пер. с англ. / О.Бор, Б.Моттельсон; Под ред. Л.А.Слива М.: Мир - Т.1.- 1971 - 456 с.

160. Горбачев В.М. Основные характеристики изотопов тяжелых элементов / В.М.Горбачев, Ю.С.Замятнин, А.А.Лбов М.: Атомиздат, 1975 - 208 с.

161. Rytz A. Catalogue of recommend alpha energy and intensive values / A.Rytz // Atomic data and nuclear data tables 1973 - V.12, № 5 - R479-498.

162. Джелепов Б.С. Схемы распада радиактивных ядер А-225-^229 / Б.С.Джелепов, Р.Б.Иванов, М.А.Михайлова Л.: Наука, 1976. - 91 с.

163. McFadden L. Optical-model analises of the scattering of 24.7 MeV alpha particles / L.McFadden, G.R.Satchler // Nucl.Phys 1966 - V.84, № 1-P. 177-200.

164. Гареев Ф.А. Изучение равновесных деформаций /?2о и Aio ядер редкоземельной и трансурановой областей и зависимости одночастичных характеристик от параметров деформации / Ф.А.Гареев, С.П.Иванова,

165. B.В.Пашкевич // Ядерная физика 1970.- Т.11, Вып.6.- С.1200-1212.

166. Двухквазичастичные и фононные состояния четно-четных деформированных ядер в области актиноидов / С.П.Иванова, А.Л.Комов, Л.А.Малов и др. // ЭЧАЯ.- 1976 Т.7, Вып 2.- С.450-498.

167. Zeh H.-D. Contributions to the theory of alpha-decay. / H.-D. Zeh // Z.Phys.- 1963.- V.17, № 5.- P.490-505.

168. Кадменский С.Г. Ширины одночастичных квазистационарных состояний / С.Г.Кадменский, В.Е.Калечиц, А.А.Мартынов // ЯФ.- 1971.-Т.14, № 6.- С.1174-1178.

169. Кадменский С.Г. Поверхностные вероятности формирования альфа-частиц для четно-четных ядер с учетом коллективных колебаний /

170. C.Г. Кадменский, Ю.Л.Ратис, В.Г. Хлебостроев // Тезисы докладов XXVII совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Л.:Наука, 1977 С.456.

171. Siegbahn K. Magnetic field dependence of 243Am a — j angular correlations / K.Siegbahn, F.Asaro // Phys. Lett.- 1962 V.2, № 7.- P.323-325.

172. Mang H.J. Shell model calculations of alpha decay rates of even-even spheroidal nuclei / H.J.Mang, J.O.Rasmussen // Mat.-Fys. Skr. Dan. Vid. Selsk.- 1962.- V.2, № 3 39 p.

173. Кадменский С.Г. а-распад компаунд-состояний и силовая функция а-частиц / С.Г.Кадменский, В.И.Фурман, С.Холан // Сообщение ОИЯИ.

174. Р4-8734.- Дубна, 1975,- 17 с.

175. Бор О. Структура атомного ядра / О.Бор, Б.Моттельсон: Пер. с англ.; Под ред. Л.А.Слива М.: Мир, 1977,- Т.П.- 664 с.

176. Bohr A. On the fine structure in alpha decay / A.Bohr, P.O.Froman, B.R.Mottelson // Mat. Fys. Skr. Dan. Vid. Selsk.- 1955,- V.29, № 10. -20 p.

177. Asaro F. Decay scheme of 253Es / F.Asaro // Proc. Internat. Conf. Nucl. Struct Kingston, Canada, I960 - P.581-584.

178. Chasman R.R. Theoretical studies of alpha decay of 233U / R.R.Chasman, J.O.Rasmussen // Phys.Rev.- 1959 V.115, № 5 - P.1257-1263.

179. Relation of a-dacay rotational signatures to nuclear deformation changes / H.M.A.Radi, A.A.Shihab-Eldin, J.O.Rasmussen, L.F.Oliveira // Phys.Rev.Letters.- 1978 V.41, № 21.- P.1444-1446.

180. Lamm I.-L. Shell-model calculations on deformed nuclei / I.-L.Lamm // Nucl.Phys 1969.- V.A125, № 3 - P.504-530.

181. Rasmussen J.O. Numerical solutions of the Curium-242 alpha-decay wave equation / J.O.Rasmussen, E.R.Hansen // Phys.Rev 1958 - V.109, № 5.-P. 1656-1663.

182. Chasman R.R. Alpha-decay of deformed even-even nuclei / R.R.Chasman, J.O.Rasmussen // Phys.Rev.- 1958 V.112, № 2 - P.512-518.

183. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния / П.Е.Ходгсон -М.: Атомиздат, 1966 232 с.

184. Давыдов А.С. Теория атомного ядра / А.С.Давыдов М.: Физматгиз, 1958,- 612 с.

185. Худсон Д. Статистика для физиков / Д.Худсон М.: Мир, 1970.- 296 с.

186. Урин М.Г. Фотонейтронные реакции вблизи порога и оптическая модель / М.Г.Урин // ЭЧАЯ 1977.- Т.8, Вып.4.- С.817-846.

187. Jackson D.F. Alpha-particle scattering near the Coulomb barrier / F.D. Jackson, M.Rhoades-Brown // Nucl. Phys.- 1976 V. A266.- P.61-71.

188. Betty C.J. Nuclear mass distributions from the elastic scattering of low-energy a-particles / C.J.Betty, E.Friedman // Phys. Lett 1971- V.34B-P.7-9.

189. Igo G. Optical-model analysis of excitation function data and theoretical reaction cross section for alpha particles / G.Igo // Phys. Rev.- 1959.-V.115, № 6.- P.1665-1674.

190. DeVries R.M. Absolute reduced a widths in the lead region / R.M.DeVries, J.S.Lilley, M.A.Franey // Phys. Rev. Lett.- 1976.- V. 37, № 8 P.481-484.

191. Barnett A.R. Interaction of alpha particles in the lead region near the Coulomb barrier / A.R.Barnett, J.S.Lilley // Phys. Rev 1974 - V.C9.-P.2010-2027.

192. Investigation of a-decay of 1485m resonanse states / Yu.P.Popov, M.Przytula, R.F.Rumi, M.Stempinsky, M.Frontasyeva // Nucl. Phys-1972.- V.A188, № 1.- P.212-222.

193. Попов Ю.П. Спектры а-частиц распада резонансных состояний 146Nd / Ю.П.Попов, М.Пшитула, К.Г.Родионов // ЯФ 1971- Т.13, Вып.5.-С. 913-917.

194. Виниватер П. а-Распад нейтронных резонансов в реакции 1495m(n, a)U6Nd / П.Виниватер, К.Недведюк, Ю.П.Попов // ЯФ-1974,- Т.20, Вып.1.- С.3-9.

195. Реакция (п, а) и новая область а-распада компаунд-состояний ядер / А.Антонов, Н.Балабанов, Ю.М.Гледенов и др. // ЯФ 1978 - Т.27, Вып.1- С.18-28.

196. Alpha decay of neutron-deficient Ytterbium isotopes and thier daughters / E.Hagberg, P.G.Hansen, J.C.Hardy et al. // Nucl. Phys.- 1977.- V. A293, № 1,2.- P. 1-9.

197. New neutron-deficient territorium, Iodine and Xenon isotopes produced by reaction of 290 MeV 58Ni ions on 58Ni and 63Cu targets / R.Kirchner, O.Klepper, G.Nyman et al. // Phys. Lett.- 1977.- V. B70, № 2.- P.150-154.

198. Nuclear lifetimes for cluster radioactivities / D.U.Poenaru, W.Greiner, K.Depta et al. // Atomic Data and Nuclear Data Tables 1986 - V.34-P.423-538.

199. Zeldes N. Shell-model semi-empirical nuclear masses / N.Zeldes, M.Gronau, A.Lev // Nucl. Phys 1965.- V.63, № 1.- P.l-75.

200. Колесников H.H. Энергии изобарных и изотопических переходов и новая формула для масс ядер / Н.Н. Колесников // Вестник МГУ. Серия физика, астрономия. -1966.- № 6.- С.76-87.

201. Колесников Н.Н. Ядерные подоболочки и точная формула для энергии связи ядер / Н.Н. Ко лесников, В.М.Вымятнин / / Известия вузов. Физика.- 1977.- № 6 С.115-123.

202. Колесников Н.Н. Энергии связи нуклонов в среднетяжелых ядрах / Н.Н.Колесников, О.П.Бадаев, В.М.Вымятнин; Москва, 1980.- 12 с-Деп. в ВИНИТИ, № 4866-80.

203. Колесников Н.Н. Энергия связи нуклонов в ядрах области 22 < Z < 64 / Н.Н.Колесников, О.П.Бадаев, М.И.Старосотников; Москва, 1981.- 15 е.- Деп. в ВИНИТИ, № 4867-81.

204. Колесников Н.Н. Изомультиплетные уровни, энергии отрыва нуклонов и бета-распада легких ядер / Н.Н.Колесников, О.П.Бадаев; Москва, 1983 12 е.- Деп. в ВИНИТИ, № 6180-83.

205. Бадаев О.П. Математическое моделирование ядерной энергетической поверхности / О.П.Бадаев // Вестник МГУ. Серия физика, астрономия.- 1996 № 3 - С.23-30.

206. Бадаев О.П. Феноменологическая модель для прогнозирования энергии связи /^-нестабильных ядер / О.П.Бадаев // Физическая мысль России.- 1999 Т.7, № 1,2.- С.30-39.

207. Бадаев О.П. Математическое моделирование энергий связи сверхтяжелых атомных ядер / О.П. Бадаев // Физич. ф-т МГУ. Препринт №12/2002 05-16. -12 с.

208. Чекомазов Г.А. Об описании прямого нуклонного распада гигантских резонансов / Г.А.Чекомазов, С.Е.Муравьев, М.Г.Урин // Физика атомного ядра и элементарных частиц. Материалы Юбилейной XXX Зимней школы ПИЯФ.- СПб., 1996.- Т.Н.- С.162-186.

209. Родин В.А. Количественная теория средней интенсивности смешивания компаунд-сосояний ядер / В.А.Родин, М.Г.Урин // Физика атомного ядра и элементарных частиц. (Материалы XXIX Зимней школы ПИЯФ.)- СПб., 1995.- С.240-251.

210. Урин М.Г. Аналоговые состояния и резонансы / М.Г.Урин // ЭЧАЯ.-1980.- Т.11, Вып.4.- С.991-1047.

211. Блатт Дж. Теоретическая ядерная физика / Дж.Блатт, В.Вайскопф -М.: ИИЛ, 1954.- 305 с.

212. Ландау Л.Д. К статистической теории ядер / Л.Д.Ландау // ЖЭТФ.-1937.- Т.7.- С.819-824.

213. Гришин В.К. Статистические методы анализа результатов измерений / В.К.Гришин М.: Изд-во МГУ, 1973.- 172 с.

214. Synthesis of superheavy nuclei in the 48Ca + 244Pu reaction / Yu.Ts.Oganessian, V.K.Utyonkov, Yu.V.Lobanov et al. // Phys.Rev.Lett.1999.- V.83.- P.3154.

215. Search of new isotopes of element 112 by irradiation of 238U with 48Ca / Yu.Ts.Oganessian, A.V.Yeremin, G.G.Gulbekian et al. // Eur.Phys.Journ. A.- 1999.- V.5.- P.63.

216. Synthesis of superheavy element 114 in reaction induced by 48Ca / Yu.Ts.Oganessian, A.V.Yeremin, A.G.Popeko et al. // Nature- 1999-V.400.- P.242.

217. The synthesis of superheavy nuclei in the 48Ca + 244Pu reaction / Yu.Ts.Oganessian, V.K.Utyonkov, Yu.V.Lobanov et al. // Phys.At.Nucl.-2000 V.63.- P. 1679.

218. The synthesis of superheavy nuclei in the 48Ca + 244Pu reaction: 288114 / Yu.Ts.Oganessian, V.K.Utyonkov, Yu.V.Lobanov et al. // Phys. Rev.2000.- V.C62.- 041604(R).

219. Observation of the decay of 292116 / Yu.Ts.Oganessian , V.K.Utyonkov, Yu.V.Lobanov et al. // Phys.Rev.- 2001.- V.C63 011301(R).

220. Synthesis of 292116 in the 248Cm + 48Ca reaction / Yu.Ts.Oganessian, V.K.Utyonkov, K.J.Moody et al. // Phys.At.Nucl.- 2001.- V.64 P.1349.

221. Oganessian Yu.Ts. Synthesis and properties of even-even isotopes with Z — 110 — 116 in 48Ca induced reactions / Yu.Ts.Oganessian //52 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра "Ядро-2002".- М.,2002.- С.37-40.

222. Rose H.J. A new kind of natural radioactivity / H.J.Rose, G.A.Jones // Nature.- 1984.- V.307.- P.245-247.

223. Наблюдение спонтанного вылета ядер 14С из 223Ra / Д.В.Александров, А.Ф.Беляцкий, Ю.А.Глухов и др. // Письма в ЖЭТФ 1984 - Т.40, Вып.4.- С.152-154.

224. Fine structure in 14С radioactivity / L.Brillard, A.G.Elayi, E.Hourani et al. // Международная школа-семинар по физике тяжелых ионов, Дубна,1989.- Изд-во ОИЯИ, Д7-90-142, Дубна.- 1990 С.333-337.

225. Кластерная радиоактивность — достижения и перспективы / Ю.С.Замятнин, В.Л.Михеев, С.П.Третьякова и др. // ЭЧАЯ.1990.- Т.21, Вып.2.- С.537-594.

226. Обнаружение радиоактивного распада 236Ри с вылетом ядер 28Мд / А.А.Оглоблин, С.П.Третьякова, Н.И.Веников и др. // Сообщения ОИЯИ. № 2(35)-89.- Дубна, 1989.- С.43-46.

227. Detection of radioactive 236Ри decay with emission of 28Mg nuclei / A.A.Ogloblin, N.I.Venikov, K.S.Lisin et al. // Phys.Lett. B.-1990.-V.235.-P.35-39.

228. Замятнин Ю.С. Перспективы изучения радиоактивного распада тяжелых ядер с испусканием тяжелых кластеров / Ю.С.Замятнин // Сообщения ОИЯИ.- Р6-86-821.- Дубна,1986.- 7 с.

229. Observation of nucleon clusters in the spontaneous decay of 234U / S.P.Tretyakova, Yu.S.Zamyatnin, V.N.Kovantsev et al. // Z. Phys. A.-1989.- V.333.- P.349-353.

230. Новацкий Б.Г. Новый вид радиоактивного распада атомных ядер / Б.Г.Новацкий, А.А.Оглоблин // Вестник АН СССР.-1988.-Т.1.-С.81-91.

231. Blendowske R. Systematics of cluster radioactivity decay constants as suggested by microscopic calculations / R.Biendowske, H.Walliser // Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.61- P.1930-1933.

232. Spontaneous emission of heavy clusters / D.M.Poenaru, M.Ivasku,

233. A.Sandulescu, W.Greiner // J. Phys.- 1984.- V.G10.- P.L183-L189.

234. Пик-Пичак Г.А. О новом виде естественной радиоактивности / Г.А.Пик-Пичак // ЯФ.- 1986.- Т.44.- С.1421-1429.

235. Сандулеску А. Новый вид распада ядер, промежуточный между делением ядра и си-распадом / А.Сандулеску, В.Н.Поенару, В.Грайнер // ЭЧАЯ 1980.- Т.11, Вып.6.- С.1334-1368.

236. Nuclear lifetimes for cluster radioactivities / D.N.Poenaru, D.Shnabel, W.Greiner et al. // Preprint GSI-90-28.- 1990.- 201 p.

237. Gonnenwein F. Decay modes in spontaneous fission / F.Gonnenwein // Nucl. Phys. A.- 1999.- V.654.- P.855-863.

238. Мухин K.H. Экзотические процессы в ядерной физике / К.Н.Мухин, О.О.Патаракин // Успехи физических наук 2000 - Т.170, № 8 - С. 860897.

239. Observation on cluster decay of 242Cm / A.A.Ogloblin, R.Bonetti, V.A.Denisov et al. // Phys. Rev. C.-2000.-V.61.-P.034301-034306.

240. Оглоблин А.А. Состояние и перспективы исследования кластерной радиоактивности / А.А.Оглоблин // Международная конференция по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". L Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра.- СПб.2000.- С.425.

241. Исследование барьера кластерного распада в упругом рассеянии 12С + 208 рьи возможное наблюдение квазимолекулярной конфигурации /

242. B.П.Рудаков, К.П.Артемов, Ю.А.Глухов и др. // Международная конференция по ядерной физике "Кластеры в ядерной физике". L Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра.- СПб., 2000.- С.444.

243. Поиск спонтанного деления 226 Да и систематика спонтанного деления, а-распада и кластерного распада / В.Л.Михеев, С.П.Третьякова, М.Юссонуа и др. // Ядерная физика,- 1999 Т.62, № 7- С.1231-1236.

244. Price Р.В. Complex radioactivity / P.B.Price // Nucl.Phys- 1989 -V.A502.- P.41-58.

245. Zhengying P. The calculations of the rates of exotic decay of heavy nuclei by emission of heavy clusters / P.Zhengying, Yu.Zhushu, Ya.Fuchia // Chinese Phys.Lett.- 1986.- V.3.- P.145-148.

246. Shaumugan G. Application of cubic barrier in exotic decay study / G.Shaumugan, B.Kamulaharan // Phys. Rev.- 1988.- V.C38 P.1377-1381.

247. Рубченя В.А. Механизм /-распада — спонтанного испускания фрагментов тяжелыми ядрами / В.А.Рубченя, В.П.Эйсмонт, С.Г.Явшиц // Изв. АН СССР. Сер. физ 1986 - Т.50 - С.1016-1020.

248. Shi Yi-Jin. Theoretical estimates of the rates of radioactive decay of radium isotopes by 14C emission / Yi-Jin Shi, W.J.Swiatecki // Phys. Rev. Lett.-1985.- V.54 P.300-301.

249. Shi Yi-Jin. Estimates of the rates of radioactive decay by the emission of nuclei heavier then a-particle / Yi-Jin Shi, W.J.Swiatecki // Nucl. Phys. A.- 1985.- V.438 P.450-460.

250. Gupta R.K. Theory of cluster radioactivity decay and of cluster formation in nuclei / R.K.Gupta, S.S.Malik // Phys. Rev 1989.-V. C39 - P.1992-2000.

251. Price P.B. Discovery radioactive decay of 222Ra and 22iRa by UC emission / P.B.Price, J.D.Stevenson, S.W.Barwick // Phys.Rev.Lett 1985.- V.54-P.297-299.

252. Exotic nuclear decay of 223Ra by emission of 14C nuclei / S.Gales, E.Hourani, M.Hussonnois et al. // Phys. Rev. Lett.- 1984 V.53 - P.759-762.

253. Sandulescu A. Damping of collective modes as open quantum systems / A.Sandulescu, M.Scutaru // JINR Rapid Communicatios.- 1985,-№ 10-P.5-13.

254. Испускание ядер неона при распаде 233/ j С.П.Третьякова, А.Сэндулеску, Ю.С.Замятнин и др. // Краткие сообщения ОИЯИ.-1985.- №7-85.- С.23-26.

255. Barwick S.W. Radioactive decay of 232£/ by 2ANe emission / S.W.Barwick, P.B.Price, J.D.Stevenson// Phys. Rev.- 1985.- V.C31- P.1984-1986.

256. Radioactive decay of 234C/ via Ne and Mg emission / S.Wang, P.B.Price, S.W.Barwick et al. // Phys. Rev. Rap. Comm.- 1987.- V.C36 P.2717-2720.

257. Observation of nucleon clusters in the spontaneous decay of 234C/ / S.P.Tretyakova, Yu.S.Zamyatnin, V.N.Kovantsev et al. // JINR, Dubna-Preprint E7-88-863, 1988. -12 p.

258. Neon radioactivity of Uranium isotopes / R.Bonetti, C.Chiesa, A.Guglielmetti et al. // Phys. Rev.- 1991.- V.44C, № 2.- P.888-890.

259. Ogloblin A.A. Some Proposals of New Experiments on Cluster Radioactivity / A.A.Ogloblin, S.P.Tretyakova, R.N.Sagaidak // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics.- 2003.- V.18, № 2-4.- P.339-344.

260. Ogloblin A.A. Cluster radioactivity and cold fission / A.A.Ogloblin, G.A.Pik-Pichak, S.P.Tretyakova // Физика атомного ядра и элементарных частиц (Материалы XXXVII и XXXVIII Зимних школ).- ПИЯФ РАН, СПб, 2004.- С.136-160.

261. Tretyakova S.P. Recent Advances in the Study of Cluster Radioactivities / S.P.Tretyakova, A.A.Ogloblin // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics.- 2003.- V.18, № 2-4.- P.333-338.

262. Friedrich H. Description of elastic a-40Ca scattering by the resonating group method / H.Friedrich, K.Langanke // Nucl. Phys.- 1975.- V.A252, № 1-P.47-61.

263. Ando T. Microscopic study of 160 + 160 interaction / T.Ando, K.Ikeda, A.Tohsaki-Suzuki // Progr. Theor. Phys 1979 - V.61, № 1- P.101-116.

264. Baye P. Generator-coordinate study of elastic 160 + 40Ca scattering / P.Baye, Y.Salmon // Nucl. Phys.- 1979 V.A331, № 1- P.254-268.

265. Кукулин В.И. Взаимодействие составных частиц и принцип Паули. / В.И.Кукулин, В.Г.Неудачин, Ю.Ф.Смирнов // ЭЧАЯ.- 1979 Т.10, № 6.- С.1236-1293.

266. Wada Т. Effect of Coulomb force on the volume integral of light-ion nuclear potential / T.Wada, H.Horiuchi // Progr. Theor. Phys.- 1986,- V.75-P.754-756.

267. Wada T. Comparison of the microscopic potential with the optical potential in the a + 160 system / T.Wada, H.Horiuchi // Phys.Rev.Lett.- 1987-V.58.- P.2190-2193.

268. Князьков O.M. Взаимодействие нуклонов низких энергий с ядрами в полумикроскопическом подходе / О.М.Князьков // ЭЧАЯ.- 1986.-Т.17, Вып.2.- С.318-359.

269. Baltz A.J. Proximity potential for heavi ion reaction on deformed nuclei / A.J.Baltz, B.F.Bayman // Phys. Rev 1982 - V. C26 - P.1969-1983.

270. Hill D.L. Nuclear constitution and the interpretation of fission phenomena / D.L.Hill, J.A.Wheeller // Phys. Rev.- 1953.- V.89 P.1102-1145.

271. Proximity forces / J.Blocki, J.Randrup, W.I.Swiatecki, C.F.Tsang // Annals of Physics.- 1977.- V.105, № 2 P.427-462.

272. Perey C.M. Compillation of phenomenological optical model parameters / C.M.Perey, R.J.Perey // Atomic Data and Nuclear Data Tables 1976-V.17, № 1.- P.l-101.

273. Баррет P. Размеры и структура ядер / Р.Баррет, Д.Джексон Киев: Наукова думка, 1981.- 420 с.

274. Гареев Ф.А. Расчет одночастичных состояний деформированных ядер редкоземельной области в приближении конечного потенциала с размытым краем / Ф.А.Гареев, С.П.Иванова, Б.Н.Калинкин // Известия АН СССР. Серия физическая.- 1968.- Т.32.- С.1690-1698.

275. Becchetti F.D. Nucleon-nucleus optical-model parameters A > 20 E < 50 МэВ / F.D.Becchetti, G.W.Greenless // Phys.Rev.- 1969 V.182-P.1190-1207.

276. Satchler G.R. A comparative study of the scattering of light heavy ions using a folding model / G.R.Satchler // Nucl. Phys 1979 - V.A329.- P.233-258.

277. Rickerstein L.D. On the single-folding model for heavy-ion potentials / L.D.Rickerstein, G.R.Satchler // Physics Letters 1977- V.B66, № 1- P.9-10.

278. Knyazkov O.M. An analytical folding potential / O.M.Knyazkov, E.F.Hefter // Zeitschrift fur Physik.- 1981.- V. A301, № 3.- P.277-282.

279. Christensen P.R. The evidence on the ion-ion potentials from heavy ion elastic scattering / P.R.Christensen, A.Winter // Phys. Lett.- 1976.-V.65B P. 19-22.

280. Proton radioactivity of l5lLu / S.Hofmann, W.Reisdorf, G.Miinzenerg et al. // Z. Phys-1982 V.A305.- P.lll-123.

281. Kadmensky S.G. Theoretical approaches and experiments on proton decay / S.G.Kadmensky // Proton-Emitting Nuclei. First International Symposium, Oct.7-9, 1999.- Oak Ridge, Tennessee, USA.- 1999 P.209-216.

282. Kadmensky S.G. Proton angular distributions for decay of oriented nuclei / S.G.Kadmensky, A.A.Sonzogni // Phys. Rev 2000.- V.C62 - P.044607-044612.

283. Popov Yu.P. (n, a)-Reaction — a new chennal for studying the nature of neutron resonances / Yu.P.Popov // JINR, Dubna, 1970.- Preprint E3-5483.- 22 p.

284. Исследование а-ширин компаунд-ядер / Н.П.Балабанов, В.А.Втюрин, Ю.М.Гледенов, Ю.П.Попов // ЭЧАЯ 1990 - Т.21- С.317-363.

285. Исследование а-распада высоковозбужденных состояний деформированных ядер методом (п, а)-реакции / Н.П.Балабанов, Ю.М.Гледенов, Пак Хон Чер и др. // ЯФ 1978.- Т.28, Вып.5(11)- С.1148-1153.

286. Спектрометрия а-частиц из реакции Nd(n, а )140Се на резонансных нейтронах / Ю.Анджеевски, Во Ким Тхань, В.А.Втюрин и др.// ОИЯИ, Дубна, 1980. Препринт 3-80-564 - 11 с.

287. Кадменский С.Г. а-Частичные силовые функции для деформированных ядер / С.Г.Кадменский, С.Д.Кургалин, В.И.Фурман // Тез. докл. XXXI Совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. JL: Наука, 1981.- С.256.

288. Немировский П.Э. Современные модели атомного ядра / П.Э. Немиров-ский М. : Атомиздат, I960 - 302 с.

289. Lynn J.E. The Theory of Neutron Resonance Reactions / J.E.Lynn -Oxford, 1968. -50 c.

290. Бунатян Г.Г. К статистическому описанию компаунд-состояний ядер / Г.Г.Бунатян // Сообщение ОИЯИ, Р4-10386.- 1977.- 24 с.

291. Соловьев В.Г. Структура высоковозбужденных состояний сложных ядер / В.Г.Соловьев // ЭЧАЯ.- 1972.- Т.З, Вып.4.- С.770-831.

292. Keyworth G.A. Neutron physics at LASL / G.A.Keyworth // III Школа по нейтронной физике.- Дубна, 1978.- С.247-279.

293. Study of gamma-rays following resonance neutron capture in l76Lu / L.Aldea, F.Becvar, Huynh Thuong Hiep et al. // Proc. of Intern. Conf. on Nucl. Phys., Munich, 1973.- V.I.- North-Holland Publ. Co.- P.660.

294. Shaw A.H. Electric moments and charge deformation in even-even rare-earth nuclei / A.H.Shaw, J.S.Greenberg // Phys.Rev.- 1974.- V.C10, № 1-P.263-283.

295. High lying a-cluster states in the light nuclei 16O,20JVe,22iVe и 2AMg / V.Z.Gol'dberg, V.I.Dukhanov, A.E.Pakhomov et al. // Ядерная физика.-1997.- T.60, № 7.- С.1186-1193.

296. Investigation on the a-cluster structure of 22 Ne and 22Mg / V.Z.Goldberg, G.V.Rogachev, W.H.Trzaska et al. // Phys.Rev.- 2004- V.C69-P.024602(l-12).

297. Doubling of a-cluster states in 22Ne / G.V.Rogachev, V.Z.Goldberg, T.Lonnroth et al. // Phys.Rev 2002.- V.C64.- P.051302 (R)(l-12).

298. Merchant A.C. Alpha particle cluster states in fp-shell nuclei / A.C.Merchant // Phys. Rev 1987 - V.C36.- P.778-791.

299. Cseh J. Clusterization and Dynamical Symmetries / J.Cseh // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics.- 2003 V.18, № 2-4.- P.253-258.

300. Levai G. Correlations and Symmetries in the Spectra of Light a-Cluster Systems / G.Levai, J.Cseh, P.Van Isacker // Proceedings of the symposium on nuclear clusters: From Light Exotic to Superheavy Nuclei.-Rauisehholzhauzen, Germany, 2002.- P.103-108.

301. Gridnev K.A. Cluster formfactors in light nuclei / K.A.Gridnev // 3-я Международная конференция "Ядерная и радиационная физика". Алматы, 2001.- С.64.

302. Филькин И.Н. Ядро 1бО в кластерной модели 4а / И.Н.Филькин, С.А.Яковлев // Ядерная физика.- 2000 Т.63, № 3 - С.409-418.

303. Yepez Н.М. Nuclear Vibron Model with 2 and 3 Clusters for Heavy Nuclear Molecules / H.M.Yepez, P.O.Hess // Proceedings of the symposium on nuclear clusters: From Light Exotic to Superheavy Nuclei.-Rauisehholzhauzen, Germany, 2002,- P. 133-140.

304. Функция возбуждения упругого рассеяния а-частиц на 285г и а-кластерная структура ядра 32 Si / Артемов К.П., Бреннер М., Головков М.С. и др. // ЯФ 1992 - Т.55, вып. 4,- С.884-889.

305. Matsuse Т. A study of a-widths of 20Ne based on 160 and a-cluster model / T.Matsuse, M.Kamimura // Progr. Theor. Phys 1973 - V.49, № 5. -P. 1765-1767.

306. Kallman K.-M. Narrow a + 28Si elastic-scattering states at high excitation in 32 S //K.-M. Kallman, M.Brenner, V.Z.Goldberg et.al. // European Physical Journal. A.- 2003.- V.16, №2 P.159-169.

307. Abegg R. 2AMg states observed via 20Ne(a, a0)20./Ve / R.Abegg, C.A.Davis // Phys. Rev.- 1991- V.C43.- P.2523-2540.

308. Potential-well approach to the analysis of 12C+160 and 160+160 resonances / U.Abbondanno, S.Datta, N.Cindro et al. // J. Phys 1989 - V.G15-P. 1845-1854.

309. A unified quasi-molecular picture of а + 12C, а + 160 and heavy-ion resonances / U.Abbondanno, K.Bethge, N.Cindro, W.Greiner // Phys. Lett.- 1990,- V.B249 P.396-401.

310. Ludu A. Quasimolecular resonances in the alpha+20./Ve system / A.Ludu, A.Sandulescu, W.Greiner // J. Phys.- 1995 V.G21- P.1715-1730.

311. Cseh J. On the relation between cluster and superdeformed states of light nuclei / J.Cseh, W.Scheid // J.Phys. G 1992.- V.18 - P. 1419-1429.

312. Feshbach H. A schematic theory of nuclear cross sections / H.Feshbach, V.Weisskopf // Phys. Rev.- 1949.- V. 76, № 1- P.1550-1560.

313. Rawitsher G.H. Ingoing wave boundary condition of alpha and deuteron elastic scattering cross sections / G.H.Rawitsher // Nucl. Phys.- 1966.-V. 85, № 2.- P.357-364.

314. Blair J.S. Inelastic scattering by deformed nuclei / J.S.Blair, D.Sherp, L.Wilets // Phys. Rev.- 1962.- V. 125, № 5.- P.1625-1638.

315. Эффекты смешивания конфигураций в реакции однонуклонных передач / Е.Банг, В.Е.Бунаков, Ф.А.Гареев, Г.Шульц // ЭЧАЯ 1974.- Т.5, Вып.2.- С.263-307.

316. Elliott J.P. Collective motion in the nuclear shell model. Classification schemes for states of mixed configurations / J.P.Elliott // Proc.Roy.Soc., London.- 1958 V.A245.- P.128-145.

317. Harvey M. The nuclear SU3 model / M.Harvey // Adv. Nucl. Phys 1968-V.I.- P.67-182.

318. Eramzhyan R.A. Antisimmetrization in the Multicluster Dynamic Model of Nuclei and the Nucleon Exchange Effects. / R.A.Eramzhyan, G.G.Ryzhikh, Yu.M.Tchuvil'sky // Cyclotron Institute Texas University, Texas, USA.-1997.- Preprint № 97-02.

319. Yamani H.A. J-matrix method: Extensions to arbitrary angular momentum and to Coulomb scattering / H.A.Yamani, L.Fishman // Jounal of mathematical physics 1975.- V.16, № 2 - P.410-420.

320. Obukhovsky I.T. On the construction of wave-functions in the six-quark system / I.T.Obukhovsky, Yu.F.Smirnov, Yu.M.Tchuvil'sky // J.Phys.-1982,- V.A15.- P.7-23.

321. Search for Alpha-Particle Condansates by Scattering and Transfer of Alpha Particles // M.Brenner, K.A.Gridnev, S.E.Belov et al. // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics 2003 - V.18, №2-4 - P.249-252.

322. Superdeformation in the N = Z Nucleus 36Ar: Experimental, Deformed Mean Field, and Spherical Shell Model Descriptions / C.E.Svensson, A.O.Macchiavelli, A.Juodagavlis et al. // Phys. Re v. Lett- 2000 V.85, №13.- P.2693-2696.

323. Lifetimes of superdeformed rotational states in 36Ar / C.E.Svensson, A.O.Macchiavelli, A.Juodagavlis et al. // Phys.Rev. C- 2001 V.63-P.061301(R)l-5.

324. Superdeformation in the Doulby Magic Nucleus 20^a20 / E.Ideguchi, D.G.Sarantites, W.Reviol et al. // Phys.Rev.Lett.- 2001.- V.87, №22-P.222501-1-4.

325. Four Particle Condensate in Strongly Coupled Fermion Systems / G.Ropke, A.Schnell, P.Schuck, P.Nozieres // Phys.Rev.Lett.- 1998.- V.80, №15.-P.3177.

326. Alpha Cluster Condensate in 12C and 160 / A.Toshaki, H.Horiuchi, P.Schuck, G.Ropke // Phys.Rev.Lett.- 2001.- V.87, № 19 P.192501.

327. Alpha-Particle Condensation in Nuclei / P.Schuck, H.Horiuchi, G.Ropke, A.Toshaki // Acta Physica Hungarica: Heavy Ion Physics 2003,- V.18, №2-4.- P.241-246.

328. Wildermuth K. Cluster represantation of harmonic oscillator wave function / K.Wildermuth, Th.Kannelopulos // Nucl.Phys 1958.- V.A7 - P.150-159.

329. Federman P. Centre-of-mass spuriosity and Hartree-Fock calculations / P.Federman, P.Giraud, D.Zaikin // Nucl.Phys- 1967 V.A102, №1.- P.81-91.

330. Firestone R.B. Table of Isotropes. Eighth Edition / R.B.Firestone; Ed. V.S.Shirley.- Wilei-Interscience, USA 1996 - 14193 p.

331. Балдин A.M. Физика релятивистских ядер / А.М.Балдин // ЭЧАЯ.1977 Т.8.- С.429-477.

332. Буров В.В. О возможности существования флуктонов в ядрах / В.В.Буров, В.К.Лукьянов, А.И.Титов // Изв. АН СССР, сер.физ1978 Т.42.- С.38-47.

333. О распределении кварков в ядрах / А.М.Балдин, В.К.Бондарев, Ю.А.Панебратцев и др. // Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика. Матер. VII Междунар. семинара, D1-2-84-599, ОИЯИ, Дубна, 1984 С.195-201.

334. Копелиович Б.З. Эффекты сил конфаймента в адрон-ядерных взаимодействиях / Б.З.Копелиович, А.Н.Лагшдус, Ф.Нидермайер // Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика. Матер. VII Междунар. семинара, D1-2-84-599, ОИЯИ, Дубна, 1984.- С.241-248.

335. Слив Л.А. Проблемы построения микроскопической теории ядра и квантовая хромодинамика // Л.А.Слив, М.И.Стрикман, Л.Л.Франкфурт // УФН 1985 - Вып.4.- С.553-592.

336. Ефремов A.B. Кварк-партонная картина кумулятивного рождения / А.В.Ефремов // Физика элементарных частиц и атомного ядра.- 1982.-Т.13 С.613-677.

337. Кондратюк Л.А. Кумулятивные процессы и кварковые распределения в ядрах / Л.А.Кондратюк, М.Ж.Шматиков // Ядерная физика.- 1985.-Т.41- С.498-504.

338. Гагарин Ю.Ф. К интерпретации кумулятивных эффектов / Ю.Ф.Гагарин, Б.Н.Калинкин, В.М.Шмонин // ФТИ им. А.Ф.Иоффе-Препринт № 965 Л., 1985.- 57 с.

339. Кумулятивные, глубоконеупругие процессы и кварковая структура ядра / И.И.Бажанский, Л.П.Каптарь, Б.Л.Резник и др. // Мультикварко-вые взаимодействия и квантовая хромодинамика. Матер. VIII Между-нар. семинара. Дубна, 1986.- С.318-325.

340. Nikolaev N.N. EMC effect and quark degries of freedom in nuclei: facts and fancy / N.N. Nikolaev // Мультикварковые взаимодействия и квантовая хромодинамика. Матер. VII Междунар. семинара, D1-2-84-599, ОИЯИ, Дубна, 1984.- С.144-156.

341. Bethe-Salpeter Approach whith the Separable Interaction for the Deuteron / S.G.Bondarenko, V.V.Burov, A.V.Molochkov et al. // Progr. in Particle and Nuclear Physics 2002.- V.40.- P.449-535.

342. Matveev V.A. Is deuteron a six-quark system? / V.A.Matveev, P.Sorba // Nuovo Cimento Lett 1977.- V.20.- P.435-439.

343. Smirnov Yu.F. Isobaric component of deuteron in the quark model / Yu.F.Smirnov, Yu.M.Tchuvil'sky // Journ.Phys. G.- 1978.-V.4.- P.L1-L4.

344. Стрикман М.И. Рассеяние частиц высоких энергий как метод исследования малонуклонных корреляций в дейтроне и ядрах / М.И.Стрикман, Л.Л.Франкфурт // Физика элементарных частиц и атомного ядра-1980- Т.П.- С.571-629.

345. Blokhintsev L.D. np-pair transfer mechanism for backward elastic pzHe scattering at intermediate energies / L.D.Blokhintsev, A.V.Lado, Yu.N.Uzikov // Nucl.Phys- 1996.- V.A597.- P.487514.

346. Blokhintsev L.D. Backward elastic p3He scattering at energies 1-2 GeV / L.D.Blokhintsev, A.V.Lado, Yu.N.Uzikov // Nucl. Inst. Meth.- 1998.-V.A402, № 2-3.- P.386-389.

347. Simonov Yu.A. The quark compound bag model and Jaffe-Low P-matrix / Yu.A.Simonov // Phys. Lett.- 1981.- V.B107.- P.l-4.

348. Simonov Yu.A. Nucleon-nucleon interaction and quark-compound-bag (QCB) model / Yu.A.Simonov // Nucl. Phys.- 1984.- V.A416.- P.109-126.

349. Kalashnikova Yu.S. The quark compound bag model defining the admixture of six-quark bag in deuteron / Yu.S.Kalashnikova, I.M.Narodetsky, A.I.Veselov // Z. Phys.- 1986.- V.A324 P.205-207.

350. Экспериментальные исследования предельной фрагментации ядер при больших порядках кумулятивности / А.М.Балдин, В.К.Бондарев, А.Н.Манятовский и др. // Сообщение ОИЯИ Дубна,1979 - Р1-1236 -12 с.

351. Experimental data on inclusive cross sections for cumulative productions of pions, kaons, antiprotons and quark-parton structure function of nuclei / A.M.Baldin, V.K.Bondarev, N.Giordanescu et al. // Communication JINR.- Dubna, 1982.- El-82-472 25 p.

352. Levinger I.S. The high energy nuclear photoeffect / I.S.Levinger // Phys. Rev.- 1951.- V.84 P.45-51.

353. Kurovsky V.V. The total weight of 6 quark drops in various atomic nuclei / V.V.Kurovsky, V.G.Neudatchin, Yu.M.Tchuvil'sky // Phys.Lett 1982-V.B112 - P.430-432.

354. Лексин Г.Ф. Ядерный скейлинг / Г.Ф.Лексин М.: Изд-во МИФИ, 1975. -43 с.

355. Vary J.P. Quark clusters model for high energy lepton-nucleus and hadron-nucleus interactions / J.P.Vary, A.Harindaranas // Multiquark interactions and quantum chromodynamics. VIII International Seminar.- Dubna, 1986.-P.27.

356. Ставинский B.C. Предельная фрагментация ядер — кумулятивный эффект / В.С.Ставинский // Физика элементарных частиц и атомного ядра 1979 - Т.10, вып.5 - С.949-995.

357. Guaraldo С. Semi-Pontecorvo reaction р3Не —> тг~рр and multiquark states in Helium-3 / С.Guaraldo, L.Kondratyuk // Nuovo Cimento.- 1990.-V.A103, № 10. P.1503-1506.