Теоретическое исследование атомного и магнитного упорядочения в бинарных сплавах с объемноцентрированной кубической решеткой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА I. Атомное и магнитное упорядочение в бинарных сплавах.

§1.1 Теории, модели, проблемы.

§ 1.2 Метод вариации'кластеров в теории атомного и магнитного упорядочения.

§ 1.3 Взаимное влияние процессов атомного и магнитного упорядочений.

ГЛАВА П. Метод вариации кластеров.

§ 2.1 Применение формализмов канонического и большого канонического ансамблей.

§ 2.2 Критерий выбора кластера.*•.<.«-«.

§ 2.3 Получение базисных уравнений СV-метода.

ГЛАВА Ш. Фазовые диаграммы для ОЩ бинарных сплавов с учетом многочастичных взаимодействий.

§ 3.1 Конфигурационная энергия бинарного сплава.

§ 3.2 Диаграммы основных состояний.

§ 3.3 Тетраэдрический вариант GV-метода.

§ 3.4 Фазовые диаграммы для ОЩ бинарных сплавов с учетом трехчастичных взаимодействий.

ГЛАВА 1У. Исследование атомного и магнитного упорядочения в ОЩ бинарных сплавах с одним магнитным компонентом.

§ 4.1 Метод вариации кластеров для ОЩ бинарных сплавов с одним магнитным компонентом.

§ 4.2 Расчет фазовых диаграмм при постоянных энергетических параметрах.

§ 4.3 Расчёт фазовых диаграмм с учётом эффектов локального окружения. ИЗ

§ 4.4 Фазовая диаграмма системы Fe-AC

Возросшие требования современной технологии послужили причиной интенсивного исследования свойств и физических характеристик сплавов и соединений переходных металлов.Причем объектом исследований являлись не только вновь созданные, но и уже известные, широко применяемые в технике и промышленности, сплавы. Примером тому являются сплавы системы .Используемые в качестве основы магнитомягких материалов с оптимизированными электронными и магнитными свойствами, эти сплавы привлекли внимание исследователей возможностью непосредственного изучения взаимного влияния процессов атомного и магнитного упорядочений. Теоретический анализ системы подобного рода связан с большими математическими трудностями и поэтому в современной литературе явление атомного и магнитного упорядочения в бинарных сплавах с объемноцентрированной решеткой рассматриваются либо независимыми, либо их взаимное влияние рассматривается в рамках простейших моделей и методов статистической механики кооперативных систем. При этом качественные и количественные стороны взаимного влияния процессов атомного и магнитного упорядочений оставались недовыясненными, слабо изученными. По этой же причине, т.е. вследствие недостаточной теоретической основы,до сих пор не до конца изучен вопрос о фазовых диаграммах целого ряда бинарных систем,не до конца поняты механизмы атомных и магнитных упорядочений в этих системах. К числу интересных,но слабо изученных вопросов относится вопрос о возможных причинах асимметрии фазовых диаграмм бинарных систем, обусловленной,по-видимому,либо магнетизмом систем,либо влиянием многочастичных взаимодействий на процесс атомного упорядочения.

Целью данной работы является детальное исследование взаимного влияния процессов атомного и магнитного упорядочений в 0ЦК-бинарных оплавах с одним магнитным компонентом. Кроме того,, исследуется вопрос о влиянии многочастичных взаимодействий на атомное упорядочение в аналогичных системах." В качестве теоретической основы в работе используется метод вариации кластеров. Предлагается один из вариантов этого метода, позволяющий описывать атомное и магнитное упорядочение в рамках одной модели. Исследуются случаи, когда ферромагнетизм системы обусловлен превалирующим обменным ферромагнитным взаимодействием на первой и второй координационных сферах соответственно.

Предлагается модель, позволяющая учитывать косвенное феррот антиферромагнитные взаимодействия. Предлагается метод, позволяющий учитывать влияние локального окружения на величину узельного магнитного момента.

На основе предложенных методов рассматривается атомное и магнитное упорядочение и взаимное влияние этих явлений в системе Ре-А&. Строится фазовая диаграмма этой системы.

Решается задача о влиянии трёхчастичных взаимодействий на процесс атомного упорядочения.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Метод вариации кластеров для бинарных сплавов в формализме канонического и большого канонического ансамблей. Критерий выбора базисной фигуры.

2. Исследование влияний трёхчастичных взаимодействий на фазовые равновесия, проведённое в рамках тетраэдрического варианта метода вариации кластеров для ОЦК бинарных сплавов.

3, Метод вариации кластеров для ОЦК бинарных сплавов с одним магнитным компонентом. Совокупность теоретических фазовых диаграмм, концентрационные и температурные зависимости параметров дальних и ближних порядков, позволяющие судить о характере взаимного влияния явлений атомного и магнитного упорядочений при различных значениях энергий атомного упорядочен ния и параметров обменных взаимодействий.

4. Модели сплава,позволяющие учитывать влияние локального окружения на величину узельного магнитного момента, характерное для большинства ферромагнитных сплавов и, в частности, для системы железо-алюминий, железо-кремний, марганец- алюминий и др.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе показано, что если радиус взаимодействия и корреляционный радиус - величины одного порядка, то базовая система зацепляющихся алгебраических уравнений / относительно компонентных вероятностей и анергий / расцепляется и преобразуется : а/ для канонического ансамбля - в основное уравнение СV-метода в трактовке Химанса и де Бура; б/ для большого жанонического ансамбля - в уравнения CV -метода, соответствующие новой итерационной процедуре Кикучи /ДА/-процедура / в более общем виде в отличие от уравнений Кикучи. Сформулирован ряд правил, позволяющих выбрать базисный кластер для любой структуры.

Построена иерархия базисных фигур для ОЦК и ГЦК - решеток.

2. На примере базисной фигуры "кластер-тетраэдр" построены выражения для энергий упорядочения ОЦК-бинарного сплава в приближении учета взаимодействия в пределах первых двух координационных сфер. Наряду с парными энергиями упорядочения, имеющими некоторый эффективный смысл, вводится и трехчаетич-ная энергия упорядочения.

Построена совокупность фазовых диаграмм в широком интервале изменения энергетических параметров в соответствующих областях базовой диаграммы основных состояний. Показано, что трехчаетичная энергия упорядочения несет основную ответственность за асимметрию / относительно эквиатомного состава/ фазовых диаграмм бинарных систем.

3. В рамках расширенной модели Изинга о помощью CV- метода записана свободная энергия и большой потенциал для ОЦК-бинарного сплава с одним магнитным компонентом. Причем свободная энергия не является суммой свободных энергий атомной и магнитной подсистем, но записывается единым образом.

4. Предлагаемый метод исследования атомного и магнитного упорядочений применен к расчету фазовых диаграмм для систем с превалирующим обменным ферромагнитным взаимодействием в первой координационной сфере. При этом оказалось, что учет ферро -магнетизма понижает температуру фазового перехода порядок --беспорядок на величину, пропорциональную параметру обменного взаимодействия, причем коэффициент пропорциональности существенно зависит от концентрации немагнитного компонента. Таким образом, по сравнению с "немагнитными" диаграммами рассчитанные фазовые диаграммы асимметричны, что является одним из проявлений влияния магнетизма на атомное упорядочение.

5. Фазовые диаграммы, рассчитанные в предположении превалирующего обменного ферромагнитного взаимодействия во второй координационной сфере, качественно отличаются от соответствующих им / то есть рассчитанных при тех же значениях энергий атомного упорядочения / немагнитных диаграмм, и различие это связано с появлением трикритической точки и области распада на фазы А2 и В2 йа магнитных диаграммах. Важной особенностью диаграмм этого класса является отсутствие непрерывных переходов между магнитоупорядоченными фазами А2 и В2, А2 и ДОд и аномальное поведение кривой температуры Кюри в упорядоченных областях.

6. Рассмотрена модель, позволяющая учесть косвенные ферро - антиферромагнитные взаимодействия. Введение этих взаимодействий эффективно соответствует концентрационной зависимости параметра обменного взаимодействия на второй координационной сфере. Непосредственные расчеты фазовых диаграмм, температур Кюри, намагниченности показали, что предположения Сато и Аррота о наличии 180° - косвенного антиферромагнитного взаимодействия медду атомами железа для системы несправедливы при малых / вплоть до 20 ат.% / концентрациях алюминия. Сделано предположение, что в этом концентрационном интервале одним из механизмов магнитного упорядочения является косвенное ферромагнитное взаимодействие.

7. Предложена модель и связанная с ней расчетная самосогласованная процедура, позволяющая учесть влияние ближайшего окружения на величину локального узельного магнитного момента. В этой модели энергетические параметры 0(d) и Хг) являются функциями концентрации и температуры.

8. Построены две теоретические фазовые диаграммы / диаграмма I, диаграмма II / системы , Каждая из теоретических диаграмм имеет аналог в совокупности качественно отличающихся экспериментальных фазовых диаграмм этой системы. Физические модели, лежащие в основе обеих теоретических диаграмм, отличаются механизмами магнитного упорядочения.

Для диаграммы I - превалирующее ферромагнитное взаимодействие в первой координационной сфере, косвенное ферромагнитное - во второй; учтено влияние ближайшего окружения на величину узельного магнитного момента с помощью параметра ближнего порядка.

Для диаграммы II - превалирующее ферромагнитное взаимодействие на второй координационной сфере и, несколько отличным от первого случая способом - через параметры дальних порядков, - учтено влияние ближайшего окружения на величину узельного магнитного момента. Каждый из механизмов магнитного упорядочения, прямо или косвенно, несет в себе информацию о структурном состоянии атомной системы. Отсюда еледует, что процессы атомного и магнитного упорядочений в системе ре - At значительно скоррелированы, что, по-видимому, определяет ту совокупность интересных физических свойств, которой обладает эта система.

- 159

В исследованиях, использующих другие методики, например,эффект Мессбауэра [59] , выводы работа [119]нашли свое подтверждение. В работе Хаффмана и Фишера [59J сделано заключение, что магнитные свойства вццеленного атома железа в сплавах he-A? определяются, преимущественно, его ближайшим 01фужением (рис.36). В работе Вакияма [НОJ была измерена намагниченность

Рис. 36. Зависимость величины магнитного момента атома железа от количества атомов алюминия его ближайшем окружении для системы Fe-kt [597.

Рис. 37.Концентрационная зависимость намагниченности насыщения для системы Fe-kt [ПО]. Пунктирная линия соответствует случаю простого разбавления. насыщения (магнитный момент на атом) для различных концентраций алюминия. Показано, что, начиная уже с 15ат% At* , намагниченность насыщения спадает с увеличением концентрации алюминия значительно быстрее, чем это следовало бы из закона простого разбавления (4.20) (рис.37). Теоретическое обоснование поведения кривой намагниченности для системы Fe~At с использованием метода когерентного потенциала [III]базируется на известном предположении Сато и Аррота[ПЗ] о появлении в системе атомов железа с магнитным моментом, направленным ан-типараллельно намагниченности насыщения. Комбинация метода когерентного потенциала с приближением Хартри-Фока для электрон-электронного взаимодействия приводит к неплохому качественному согласию с экспериментальной кривой Вакияма. На языке феноменологической модели Сато и Аррота, появление в системе Fe~A£ атомов железа с антипараллельными спинами связывается с возможностью косвенного антиферромагнитного взаимодействия между атомами железа, разделенными пространственной диагональю элементарного куба, при условии, что в центре этого куба находится атом алюминия. Сочетание ферромагнитного взаимодействия в первой координационной сфере и косвенного антиферромагнитного при увеличении концентрации алюминия должно было привести к антиферромагнетизму системы. Эксперименты с использованием дифракции нейтронов" такого состояния в системе he-At не обнаружили FII6] .

В современной литературе существует по крайней мере десяток экспериментальных структурных фазовых диаграмм системы fe-At » существенно отличающихся друг от друга(см. [52J ). Наиболее интересные из них изображены на рис. 38-40. Теоретический расчет фазовых диаграмм системы ре~Ав производили

1000

КГ

ООО

600

400

Щф)

0,1 0,2 0,3 074

01

Рис. 38. Экспериментальная фазовая диаграмма системы Ре-А^ [125],

Рис. 39. Экспериментальная фазовая диаграмма системы Efe-A& [52]. то 900 800 700 600 $00

А2(а)

DOjn) Щ(<Р) \

0,1

01

0,3

Рис. 40. Фазовая диаграмма системы Fe-A£ [124]

Рис. 41. Теоретическая фазовая диаграмма (диаграмма i) рассчитанная прти<ЦГо(1) - 961к, и/0(2) = 365к, 7o(D - 163к, Зкос.= 96,1к. либо в приближении молекулярного поля [123] , либо без учета взаимного влияния атомного и магнитного упорядочений f124J, либо без учета магнетизма [43] . В большинстве случаев расчет энергетических параметров, определяющих выбранный модельный гамильтониан, производился непосредственной привязкой к одной из экспериментальных фазовых диаграмм сближением теоретических и экспериментальных температур атомных и магнитных переходов для определенных концентраций одного из компонент; При дальнейшем расчете (т.е. для других концентраций) значения энергетических параметров оставались неизменными. Теоретическая диаграмма Хоуски [123] была построена с помощью "привязки" к диаграмме Тэйлора и Джонса [125] , диаграмма Голосова и др. [43] с помощью "привязки" к диаграмме Свена и др. [52] . Значения полученных при этом энергетических параметров занесены в таблицу 1У.

Существуют другие способы определения значений энергетических параметров или, иначе, энергий упорядочения. Например, Семеновская [82] при построении диаграммы he-М использовала энергии упорядочения, полученные с помощью метода диффузного рассеяния [4] , а Кроуфорд [126]получил их с помощью измерения энергий антифазных границ методом слабого пучка [l27] . Причем оказалось, что значения параметров энергий упорядочения существенно зависят от концентрации алюминия.

При увеличении концентрации алюминия от 25 до 30ат$ значение ^^увеличиваются, a (JQ [9.)уменьшаются (см.таблицу IV ), при этом уменьшается от 0,65 при 25 до 0,4 при 30 ат%Ж. При построении фазовой диаграммы Fk~A£ с помощью "магнитного варианта" С У-метода мы не старались точно воспроизвести какую-либо экспериментальную фазовую диаграмму,но, вводя тот

1. Кривоглаз M.A., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. - М.: Физматгиз, 1958. - 388 с.

2. Уайт Р., Джебел Т. Дальний порядок в твердых телах. М.: Мир, 1982. - 447 с.

3. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов I. В кн.: Собрание трудов T-I.- М.: Наука, 1969, с. 234-252.

4. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов П.- В кн.: Собраниенаучных трудов.Т-I.-M.: Наука, 1969, с. 253-271. '*

5. Domb. On the theory of cooperative phenomena. Advances in

6. Physics, I960, % N 34, p. 1496. Хуанг К. Статистическая механика. М. Мир, 1966.- 520 с.

7. Займан Дж. Модели беспорядка. М. Мир, 1982.- 592 с.

8. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления,- М. Мир, 1973. 420 с.

9. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М. Наука, 1982. - 381 с.

10. Ю. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М. Мир,198&-298с

11. Дайсон Ш., Монтролл Э., Кац М., Фишер М. Устойчивость и фазовые переходы. М. Мир, 1973. - 373 с.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М. Наука, 1964. - 567 с.

13. Фишер М. Природа критического состояния. М.: Мир, 1968.- 221 с.

14. Смирнов А.А. Молекулярно-кинетическая теория металлов. М.: Наука, 1966.- 488 с.

15. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М-.: Мир, 1968.- 271 с.

16. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975.- 382 с.

17. Кристиан Дж. Теория превращения в металлах и сплавах. М.: Мир, 1978, - 806 с.

18. Kikuchi R. The theory of cooperative phenomena* Phys. Rev., 1951, 81, p. 988-1004-.

19. Kurata M., Kikuchi R., Watari T. The theory of cooperative phenomena. J. Chem. Phys., 1953 , 21, p. 4-34-4-50.

20. Штерн Д.М., Квантово-статистическая теория атомного упорядочения, основанная на методе функций Грина. -В кн.: Тезисы докладов У Всесоюзного совещания по упорядочению атомов и влиянию упорядочения на свойства сплавов. Томск,1976,с.96.

21. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974. - 261 с.

22. Гейченко В.В. Теория упорядочения в сплавах с ОЦК решеткой, в которой могут возникать несколько структур. ФММ, 1962, 13, с. 321-330.

23. Гейченко В.В., Смирнов А.А. Теория упорядочения сплавов типа Peyil Вопросы физики металлов и металловедения, 1961* 13, с. 44-52.ж24.. Inden G. Ordering and segregation reaction in b.c.c. binary alloys. Acta Met., 1974, 22, p. 945-952.

24. Golosov N.S., Tolstik A.M. Theory of order-disorder and order-order transformations in binary alloys with bcc lattice--II. J. Phys. and Chem. Solids, 1975, N 9, p.903-907.

25. Iho H.A. A pairwise interaction model for decomposition and ordering processes in b.c.c. binary alloys and its applications to the Fe-Be system.- Acta Met., 1978, 26, N 5,p. 827-834-.

26. Удодов B.H. Теоретическое исследование явления упорядочения атомов со сверхструктурой ы4 , в многочастичном приближении: Автореф. дис.канд физ.-мат.наук.- Томск,1978.- 13 с.-161

27. Van Baal G.M. Order-disorder transformation in generalized Ising alloy. Physica, 1973, 6ft, N 3, p. 571-586.

28. Racz Z., Collins M.F. Effect of three-body interaction on the ordering, of b.c.c. binary alloys. Phys. Rev., 1980, В 21, N I, p. 229-237.

29. Oyedell J.A., Collins M.F. Composition dependence of the order-disorder transition in iron-cobalt alloys. Phys. Rev. 1977, В 16, N 7, p. 3208-3212.

30. Sanchez J.M., de Fontaine D. Ising model phase-diagram calculations in the f.c.c. lattice with first- and second-neighbor interactions. Phys. Rev., 1982, В 25, p. 1759-1765.

31. Колубаев А.В. Атомное и магнитное упорядочение в сплавах с гранецентрированной кубической решеткой: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1978,- 14 с.

32. Hijmans J., de Boer J. An approximation method for order-disorder problems I. Physia, 1953, 21, p. 4-71-4-84.

33. Кижнер P.M., Голосов H.C. Метод расчета многочастичных корреляций на основе закона композиции теории информации. В кн.: Упорядочение атомов и свойства сплавов. - Киев, Наукова дунка, 1979, с. 97-99.

34. Голосов Н.С., Удодов В.Н. Многокластерное приближение в CY -методе. Изв. вузов. Физика, 1975, If0 12, с, 95-97.

35. Sanchez J.M., de Fontaine D. Ordering in f.c.c. lattice with first- and second-neighbor interaction.- Phys.Rev.,1980,В 211. Р-216-228

36. Kikuchi R. Superposition approximation and natural iteration calculation in cluster variation method. J. Chem. Phys., 1974, 60, P- Ю71-Ю80.

37. Kikuchi R. Natural iteration method and boundary free energy. J. Chem. Phys., 1976, p. 4545-4553.

38. Case W.E. A new formulation for the Bethe approach to lattice statistic. J. Phys. Chem. Sol., 1976, p. 353-361.

39. Sanchez J.M., de Pontain D. Ising model phase diagram calculation in the f.c.c. lattice with first- and second-neighbor interaction . Phys. Rev., 1982, В 25, N 3, p. 1559-1565.

40. Golosov N.S., Tolstik A.M., Pudan Ь.Га. Theory of order-disorder and order-order transformation in binary alloys withb с с lattice III. - J. Phys. Chem. Solids, 1976, 32, p. 273-277.

41. Sato H., Arrott A., Kikuchi R. Remark on magnetically dilute system. J. Phys. Chem. Solids, 1959, 10, 1950.I95S.

42. Inden G. The role of magnetism in the calculation of phase diagrams. Physica, 1981, ВС 103, N I, p. 82-100.

43. Parthasarathi A., Beck P.A. Magnetism in FeAl, CoAl, CoGaand NiAl. Solid State Communication, 1976, 18, p.2II~2I6.

44. Ray J., Chandra G. Concentration dependence of the spontaneous magnetisation of some magnetic binary alloys. Phys. Stat. Sol. (a), 1975, j52, N 2, p. KI4I-KI44.- 163

45. Cranshaw Т.Е. The ordering of iron-aluminium and iron-silicon alloys studied by Mossbauer effect. Physica B+C, 1977, 86-88. P.I, p. 391-392.

46. Клименко В.А. Особенности атомного упорядочения и процессов переноса в магнитоупорядоченных сплавах: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1974. - 20 с.

47. Swann P.R., Duff W.R., Fisher R.M. The electron metallography of ordering reactions in Fe-Al alloys. Metallurgical Transactions, 1972, j5, p. 409-419.

48. Okamoto H., Beck Р.Л. Phase relationships in the iron-rich Fe-Al alloys. Metallurgical Transactions, 1971, 2,p. 569-574.

49. Jaccarino V., Walker L.R. Discontinuous occurence of localized moments in metals. Phys. Rev. Let., 1965, N 6, p. 258-259.

50. Cable J.W. Neutron study of local environment effects in ferromagnetic Ni-Rh alloys. Phys. Rev., 1977, В 15, p.3477--3483.

51. Miwy H., Hamada N. Local environment effects in atomic moment in ferromagnetic transition-metal alloys.- J. Appl. Phys., 1978, p. 1532-1536.

52. Johnson C.E. The Mossbauer effect in iron alloys. Proc. Phys. Soc., 1963, 81, p. Ю79-Ю90.

53. Perrier J.P., Tissier В., Journier R. Nearestr-neighbor metal of magnetism for copper-nickel alloys and clustering of magnetic moment, Phys. Rev. Let., 1970, 24, N 7, p. 313-316.

54. Huffman G.P., Fisher R.M. Mossbauer studies of ordered and cold-worked Fe-Al alloys containing 30 to 50 а"Ь % Al. J. Appl. Phys., 1967, ^8» N 2» P« 735-742.

55. Mizoguchi Т., Akimitsu M., Chikazumi. Effect of atomic order- 164 ing on the Curie temperature of Fe^Pt. J. Phys. Soc. Jpn.,1973, 3fb N4, p. 932-933.

56. Богачев И.Н., Каракишев С.Д., Овчинников В.В., Дорофеев Г.А. Там же. стр. 201-208.

57. Вонсовский С.В. Теория ферромагнетизма бинарных сплавов.-- ЖТФ, 1948, 18, вып. 2, с. I3I-I44.

58. Даниленко В.М., Смирнов А.А. Теория упорядочения ферромагнитных сплавов.-I. ФММ, 1962, 14, вып. 3, с. 335-347.

59. Даниленко В.М., Риздвянецкий Д.Р., Смирнов А.А. Теория упорядочения ферромагнитных сплавов.-П.- ФММ, 1963, 16, вып. I, с. I-I2.

60. Риздвянецкий Д.Р., Упорядочение ферромагнитных сплавов с решеткой типа Pe^Al . Вопросы физики металлов и металловедения 1964, 16, с. I02-II5.

61. Гейченко В.В., Даниленко В.М., Смирнов А.А. Теория упорядочения в сплавах с объемноцентрированной кубической решеткой,в которой может возникать несколько сверхструктур. ФММ, 1962, 13, вып. 3, с. 321-332.

62. Bell G.M., Lavis D.A. The effect of sub-lattice order in binary alloys with one magnetic component-I. Phil. Mag., 1965, 11, N 113, p. 937-953.- 165

63. Lavis D.A., Fairbairn W.M. The effect of sublattice order in binary alloys v/ith one magnetic component-II. Phil. Mag.,1966, N 123, p. 477-492.

64. Lavis D.A., Bell G.M. The effect of sub-lattice order in binary alloys with one magnetic component.-III. Phil.Mag.,1967, 15, N 135, p. 587-601.

65. Billard L., Yillemain P., Chamberod A. Short-range and long-range ordering in ferromagnetic binary alloys. J. Phys. C: Solid State Phys., 1978, 11, p. 2815-2822.

66. Billard L., Villemain P., Chamberod A. Interaction of atomic order with localized ferromagnetism. Phys. Stat. Sol.(b),1977, 82, p. 269-280.

67. Inden G. Determination of chemical and magnetic interchange energy in BCC alloys.- III. Application to the ferromagneti-cally alloys. Z. Metallkd., 1975, 66, p. 577-582.

68. Moran-Lopez J.L., Policov L.M. Atomic ordering and ferromagnetism in binary alloys. Solid state commun., 1979, 31,p. 325-328.

69. Moran-Lopez J.L., Falicov L.M. Ferromagnetism and spatial- 166 long-range in binary alloys. J. Phys., 1980, С 15, N 9, p. 1715-1723.

70. Semenovskaya S.V., Umidov D.M. Use of X-ray diffuse scattering data for the construction of the Fe-Si equilibrium diagram. Phys. Stat. Sol. (b), 1974, 64, p. 627-633.

71. Semenovskaya S.V. The application of X-ray diffuse scattering to the calculation of the Fe-Al equilibrium diagram.- Phys. stat. Sol. (b), 1974, 64, p. 291-303.

72. Браут P. Фазовые переходы. M.: Мир, 1967,- 288 с.

73. Oguchi Т., Ishikawa Т. Annealed Ising ferromagnet in binary alloys.>- I. J. Phys. Soc. Jpn., 1977, 42, N 5, p. 1477-1483.

74. Мень Б.А., Мень A.H., Синицкий И.А. Влияние ближнего порядка на температуру магнитного перехода в сплаве. В кн.: Упорядочение атомов и свойства сплавов.-Киев,Наукова думка,1974

75. Shulka P., Wortis И. Spin-glass behaviour in iron-aluminum alloys. A microscopic model.- Phys. Rev., 1980, В 21, N I, p. 159-164.

76. Inden G. Ordering and segregation in b.c.c. binary alloys.-- Acta Met., 1974, 22, p. 945-952.

77. Hijmans J.,de Boer J. An approximation method for order-disorder problems.- IV",- Fhysica, 1956, 22, 408-428.

78. Майер Дж., Гепперт-Майер M. Статистическая механика.- М.: Мир, 1980. 544 с.

79. Лансберг П. и др. Задачи по термодинамике и статистической физике. М.: Мир, 1974.- 640 с.

80. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика.- М.: Наука, 1981.- 351 с.

81. Clapp P.O. Multi-ion interactions and the ordering of CuPt.- Acta Met., 1974, 22, p. 563-566.

82. Clapp Р.С., Moss S.C. Correlation function of disordered bi* nary alloys. II. - Phys. Rev., 1968, 121, N 3, p. 754-763.

83. Ушаков А.В., Голосов H.C., Удодов B.H., Скляднева И,Ю. Основные состояния в кристаллических системах.- Тезисы докладов У Всесоюзного совещания по упорядочению атомов и влиянию упорядочения на свойства сплавов.- Томск, 1976, с. 13.

84. Cahn J.W., Kikuchi R. Ground state of f.c.c. alloys with raul-tiatom interactions. Acta Met., 1979, 22, p. 1329-1336.

85. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том Ш. часть первая.-М.: Наука, 1974,- 324 с.

86. Селисский Я.П. Упорядочение атомов и его влияние на свойства атомов, РМС серия "Металлофизика",- Киев, Наукова думка, 1968, вып. 20, 23-32.

87. Golosov N.S., Tolstik A.M. Theory of order-disorder and order-order transformations in binary alloys with b.c.c. lattice-I.- J. Phys. chem. Solids, 1975, 36, p. 898-902.

88. Bader H.P., Shilling R. Conditions for a ferromagnetic ground state of Heisenberg Hamiltonians. Phys. Rev., 1979, В 19, p. 3556-3560.L

89. Завадовский Э.А., Вальков В.И. Магнитные фазовые переходы.- Киев: Наукова думка, 1980,- 185 с.

90. Уайт Р., Джебел Т. Дальний порядок в твердых телах. М.: Мир, 1982, с. 187.

91. Shiga М., Nakamura Y. Effect of local environment on formation of local moments in Ъ.с.с. Pe-Cr alloys; Mossbauer study. - J. Phys. Soc. Jpn., 1980, p. 528-534.

92. Roth Ь.М. Instability toward the formation of local moments in Ni-Cu alloys. Phys. Rev., 1970, В 2, N 3, p. 740-746.

93. Zaborov A.V., Medvedev M.V. A binary ferromagnetic alloy with magnetic moment dependent on local environment-II.- Phys. Stat. Sol. (b), 1983, 116, p. 5И-523.

94. Kanamoryi J., Akai H., Hamada N., Miwa H. The application of CPA and its extension to ferromagnetic transition metal alloys. Physica, 1977, 91 B, p, I53-I6I.

95. Terakura K. The electronic, structure of non-transition element impurity atoms in iron and nickel. Physica, 1977»91 B, p. 162-166.

96. Wakiyama T. High-field dependence of the magnetization in Fe-Al alloys.- J. Phys. Soc. Jpn., 1972, Д2, p. 1222-1226.

97. Jo J., Akai H. On the disappearance of ferromagnetism in disordered Fe-Al alloys. J. Phys. Soc. Jpn., 1981, ^0,p.70-76.

98. Заборов А.В., Медведев M.B. Модель разбавленного ферромагнетика с магнитными моментами, зависящими от локального окружения. ШМ., 1982, 53, вып. 4, с. 651-660.

99. Phys. Stat. Sol.(b), 1983, 116, 227-238.

100. Дорофеев Г.А., Литвинов B.C. Определение направленного ближ№ него порядка в сплавах железа методом ЯГР. Металлофизика, 1982, 4, № 3, с. 38-48»

101. Vogt Е. The origin of ferromagnetism and antiferromagnetism in alloys of transition metals. Phys. Stat. Sol.(a),1976, 2t, p. 11-67.

102. Кулиш Н.П., Петренко П.В., Радченко И.Н. Локальное упорядочение и процессы восстановления электросопротивления в сплаве ре- 20 ат % А1 . ФММ., 1977, 37, вып. 5, с. 930-936.

103. Опо К., Ishikawa Y., Ito A. Internal magnetic field in ordered Fe^Al.- J. Phys. Soc. Jpn., 1962, Г£, N 11, p. 174-7-1730

104. Pickart S.J., Nathans R. Unpaired spin density in ordered Fe^Al. Phys. Rev., 1961, I2£, p. II63-H7I.

105. Child H.R. Small angle neutron scattering from magnetic correlation in FeQ «рА^.З J. Appl. Phys., 1981, j?2, N 3,p. 1732-1734.

106. Midosh J.A. Spin glasses-recent experiment and systems.t- Journal of Magnetism and magnetic materials, 1978, 2, p. 237-248.

107. Grest G.S. Monte-Oarlo study of the transition from a fer-romagnet to a spin glass in Fe-Al alloys. Phys. Rev., 1980, В 21, N I, p. 165-188,

108. Houska C.R. A theoretical treatment of atomic: configuration found in some iron-aluminum. J. Phys. Chem. Sol., 1963,24, p. 95-Ю7.

109. Swann P.R., Duff W.R., Fisher R^M. The electron metallography of ordering reactions in Fe-Al alloys. Metallurgical Transactions, 1972, p. 409-419.

110. Lowley A., Uahn R.W. A high-temperature X-ray study of ordering in iron-aluminum alloys. J. Phys. Chem. Solids, 196I, 20, p. 204-221.

111. Crawford R.C. Pairwise interaction energies in iron-aluminum alloys. Phil. Mag., 1977, N 3, p. 567-574.

112. Crawford R.O., Ray I.L.F. Antiphase boundary energies in iron-aluminum alloys.- Phys. Rev., 1977, H 3, p.549-565

113. Carra W.J. Intristic; magnetization in alloys. Phys. Rev., 1952, 8£, N 4, 590-594.

114. Воллан Г.О. Обменная связь в кристаллических соединениях

115. Феноменологическая теория магнитных свойств 3d -металлов.

116. В сб.: Теория ферромагнетизма металлов и сплввов. до. Иностранная литература, 1963, с. 77-116.

117. Stearns М.В. Model for the origin of ferromagnetism in Fe: Average-moment internal-field variations in PeSi and FeAl alloys. Phys. Rev., 1972, В 6, N 9, p. 3326-3333.