Теоретическое исследование долгоживущих трехчастичных кулоновских систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

?ГЕ ОД |

,, 4-97-171

' На правах рукописи УДК 539.189.2

КАРТАВЦЕВ Олег Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОЖИВУЩИХ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ КУЛОНОВСКИХ СИСТЕМ

Специальность:. 01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1997

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. II. Н. Поюлкн' Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна).

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Л .Д. Влохипцев

доктор физико-математических наук Я. Рсваи

Ведущее научно-исследовательское учреждение:

Санкт-Петербургский институт ядерной физики им. Н. II. Константинова РА

Защита диссертации состоится на заседании специализированного Сов К 047.01.01 Лаборатории теоретической физики им. II. II. Боголюбова Объедип uoro института ядерных исследований 1997 г. по адрес

141980 г. Дубна, Московская область, ЛТФ ОИЯИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

о

Автореферат разослан " 30" Л<0ия~~ 1997 г.

Учений секретарь специализированного Совета доктор физико-математических наук

I

Д. Е. Дорохов

Общая характеристика работы

ктуальность В последние годы открыты и интенсивно исследу-:ся экспериментально и теоретически долгоживущие трехчастичные лоновские системы. Значительный интерес привлекает класс систем, стоящих из ядра гелия, электрона и тяжелой отрицательно заряжен-й частицы. В частности, экспериментально наблюдались долгожи-щие системы, возникающие в результате остановки в гелии антипро-нов, отрицательных пионов и каонов. Эти метастабильные системы гут быть названы адронными атомами гелия и имеют ряд необычных эйств. К их числу можно отнести большое значение полного угло-го момента, метастабильность, сложный колебательно-вращательный ектр.

Заметим, что еще в 60-х годах эксперименты по захвату отрицатель-;Х пионов в жидком гелии явились основанием для первого предска-:шя метастабильной системы Нел--е.

Наибольший интерес вызывает антипротонный гелий, состоящий ядра изотопа гелия, антипротона и электрона. Эта система живет льшое время (до десятков микросекунд), что на семь порядков пре-шает характерное время жизни антипротонов в среде 10~12с), а полный угловой момент имеет значения порядка Ь ~ 30—40. В осно-ом метастабильность рассматриваемой системы обусловлена именно лышш значением полного углового момента. В частности, по этой ичине пренебрежимо мала вероятность аннигиляции антипротона, радиационных переходах (скорости которых порядка /лв-1) момент меняется на единицу и система должна совершить несколько таких реходов, чтобы оказаться в состоянии с коротким временем жизни. )оцесс Оже-распада оказывается подавленным из-за большой муль-польности перехода, т.е. углового момента вылетающего электрона.

Антипротонный гелий может быть использован для прецизионг измерения свойств антипротона что даёт возможность проверки та фундаментальных принципов симметрии, как СРТ-инвариантнос] слабый принцип эквивалентности для античастиц. Возможно та: образование иных антипротонсодержащих систем, в частности, г: стейшего антиатома - антиводорода. Например, для образования тиводорода предложено использовать антипротонный гелий в реакц перезарядки на позитронии. Более сложные системы могут образо ваться при взаимодействии антипротонного гелия с атомами и мс кулами среды.

В последнее время антипротонный гелий активно исследуется в ? периментах на самом мощном источнике антипротонов в ЦЕРН. ] пользуя уникальную методику индуцированной лазером резонанс] аннигиляции, удалось измерить со спектроскопической точностью эр гии десяти переходов в 4Нере и двух переходов в 3Нере. Получ< обширная информация о временной эволюции состояний, изотопи ских эффектах, влиянии плотности и фазового состояния среды, р< различных примесей.

Принципиальную проблему представляет изучение изотопичесл зависимости свойств адронных атомов. Экспериментально обнаружс: атомы антипротонного гелия, содержащие оба стабильных изотопа лия 3Не и 4Не. Оже переход является основным каналом распада ; значительной степени определяет время жизни.

По этой причине особый интерес вызывает сильный изотопичесл. эффект в процессе Оже-распада антипротонного гелия. Дейст] тельно, приведенная масса тяжелых частиц (ядра гелия и ангип] тона) отличается на 7% для двух изотопов гелия (3Не и 4Не), а скорос Оже-распада соответствующих состояний 3Нере и 4Нере отличаю: в два-три раза. Этот изотопический эффект был впервые замечет

пучил теоретическое объяснение в представленной работе.

Значительный интерес к исследованиям зарядово -несимметричных зомолекул вызван следующими причинами. Прежде всего, обра-1ание мезомолекул НеН// играет важную роль при изучении кинет мюонов в среде. В частности, передача мюона от мюонного >ма водорода к гелию происходит главным образом посредством об-зования этих мезомолекул.Этот механизм передачи мюона объясняет шериментальные данные. Существенное значение имеет тот факт, з излучение, возникающее при распаде мезомолекул НеН//, удается Злюдать экспериментально. Таким образом, рассматриваемые си-;мы являются единственным типом мезомолекул, непосредственно Злюдаемых в эксперименте. Недавние измерения спектров излу-:шя с высоким разрешением могут быть использованы для опреде-шя квантового состояния мезомолекул. Фундаментальный интерес едставляет возможность наблюдения ядерных реакций в зарядово-шмметричпых мезомолекулах. Такие эксперименты позволяют опре-тить скорость ядерных реакций при сверхнизких энергиях, трудно-:тупных в экспериментах обычного типа. Следует отметить значи-сть такой информации для астрофизических проблем. В настоящее 2мя системы НеН/х активно исследуются экспериментально. Инте-:ными для изучения особенностями мезомолекул НеН/г являются на-чие двух конкурирующих каналов распада (радиационного и безы-^чательного), а также сильная изотопическая зависимость скорости ¡ызлучательного распада.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании двух типов ¡гоживущих трехчастичных кулоновских систем: антипротонного [ия Нере и зарядово-несимметричных мезомолекул НеН/х.

Научная новизна и практическая ценность.

- Разработан вариационный метод расчета метастабильной сист с большим полным угловым моментом Ь ~ 30 — 40. Определи уровни энергии, скорости радиационных переходов, реллтиш ское расщепление уровней, скорости Оже-распада антипроа ного гелия различного изотопного состава. Предсказана возм ность наблюдения расщепления уровней Нере в переходах ме> состояниями с квантовыми числами (£, И) (Ь — 1, N + 2).

- Впервые рассчитаны свойства 6Нере Изучены изотопические висимости в антипротонном гелии, обнаружен сильный изото ческий эффект в Оже-распаде. Дано качественное объясне] этого эффекта.

- Разработан метод решения ряда задач в кулоновской задаче т] тел с помощью "поверхностных" гиперсферических функций

- Рассчитаны уровни энергии, скорости радиационного и безыз чательного распадов, спектры излучения систем 3'4Не1'2Н/х. спектрам излучения определено квантовое состояние Ь = 1 э периментально наблюдаемых мезомолекул 3,4Нес1/г.

На защиту выдвигаются следующие результаты.

- Разработан вариационный метод расчета ряда характеристик ] тастабильной системы. Рассчитаны уровни энергии, вероят: сти радиационных переходов, расщепление уровней, вызваш релятивистским взаимодействием, скорости Оже-распада сип 3,4'6Нере.

- Предсказана возможность наблюдения расщепления уровней ; типротонного гелия в переходах между состояниями с кван

выми числами (L.N) (L - l,N + 2).

- Изучены изотопические зависимости свойств антип1)отонного гелия. Обнаружен и качественно объяснён сильный изотопический эффект в Оже распаде.

- Раз})аботан вариационный .метод построения "поверхностных" ги-персфсрических функций и определения коэффициентов гипер-радиалышх уравнений для кулоновской задачи трех тел.

- В рамках единого подхода рассчитаны уровни энергии, скорости радиационного и безызлучательного распадов, спектры излучения систем ,!'1Не1,2Н/г Идентифицировано квантовое состояние L = 1 экспериментально наблюдаемых мезомолекул !,Hed//.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на

Third Biennial Conference oil Low Energy Antiproton Physics. Bled.

Slovenia. September 12 17, 1994

Third International Symposium on Muon and Pion Interactions with

Matter, Dubna, Russia, October 18 21, 1994

International Workshop on Hadronie States in Helium. Balatonfured.

Hungary, January 2G 28. 1995

loth European Conference on Few Body Problems in Physics. Peniscola.

Spain. June 5 -9, 1995

International Symposium on Exotic: Atoms and Nuclei. Hakone. Japan.

lune 7 10, 1995

International Symposium oil Muon Catalyzed Fusion. Dubna. Russia.

June 19 24, 1995

Third Conference on Nucleón Antiimcleon Physics. Moscow. September

11 1G. 1995

International Workshop on Antimatter Gravity and Antihydrogen Spec troscopy, Sepino, Italy, May 19-25, 1996

The ITAMP Workshop on Exotic Atoms, Harvard, USA, July 11 II 1996

International Conference on Computational Modelling and Computiu in Physics, Dubna, Russia, September 16-20, 1996 и на семинарах Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, Дубна.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы работах [1]-[8] .

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из вве дения, двух глав и заключения. Общий объем диссертации 70 странш машинописного текста, включая 8 рисунков, 6 таблиц и список лите ратуры из 73 наименований. Содержание работы

Во введении дается общее описание двух классов рассматривае мых систем, современного состояния исследований в этой области, ; также их значимости и перспектив. Формулируются цели исследова ния и поставленные в работе задачи.

Первая глава содержит описание результатов исследования ан типротонного гелия.

В разделе 1.1 даны исходные уравнения и обозначения, изложег метод рачета уровней энергии и волных функций. Обсуждается структура волновых функций системы и построение приближенного гамильтониана системы, позволяющего использовать вариационный метод.

Оправданием вариационного подхода является малость скоростей распада ряда экспериментально наблюдаемых состояний антипротонного гелия.

Кратко излагается методика расчетов, включая использованную систему пробных функций, вычисление матричных элементов и пара-

фы, характеризующие численные процедуры.

Приводятся результаты расчета уровней энергии пяти нижних со-яний систем 3'4'6Нере в интервале 31 < Ь < 37, представленные в ютах [1, 2, 5].

В разделе 1.2 изложены результаты расчета вероятностей радиа-1нных переходов в 3,4,6Нере. Большое время жизни метастабиль-с состояний антипротонного гелия по отношению к процессам Оже-пада и столкновительного девозбуждения приводит к тому, что на-лее важными для описания кинетики рассматриваемой системы яв->тся радиационные переходы. Поскольку в дипольных переходах ный угловой момент системы изменяется на единицу, происходит ледовагельное шаг за шагом уменьшение полного углового момента гергии до тех пор, пока система не достигнет состояния с большой эостью Оже-распада.

Для расчета вероятностей радиационных дипольных переходов [1, ] использованы волновые функции, полученные с использованием юкого набора вариационных пробных функций. Основными осо-юстями являются значительно большая вероятность радиационных ^ходов между состояниями Ь, N —у Ь — 1, ./V и наличие максимума в [симости от полного углового момента. X, N здесь и далее исполь-гся для обозначения полного углового момента состояния и нуме-ш состояний с данным Ь. Эти результаты позволяют получить :ание радиационного каскада в антипротонном гелии. } разделе 1.3 содержатся результаты расчета расщепления уровней [протонного гелия, вызванного релятивистским взаимодействием, ичие релятивистских взаимодействий в рассматриваемой системе юдит к расщеплению энергетических уровней, пропорционально-(о? -постоянная тонкой структуры) и превращению отдельных тральных линий в мультиплеты.

Благодаря чрезвычайно малому отношению массы электрона к : сам ядер, наибольший вклад в расщепление даёт взаимодейстши спином электрона ве. Взаимодействие сохраняет сумму з = Ь -полного углового момента Ь и спина электрона вз, расщепляя та образом каждый уровень на два подуровня, принадлежащих собст: ным значениям ] = ¿± 1/2. Малость релятивистского взаимодейсз приводит к тому, что в радиационных переходах приближенно со: ниется квантовое число ]. В результате каждая спектральная лш соответствующая пер>еходу из состояния ¿¡Д'г- в состояние ¿/А/ I вращается в дублет линий.

Величина такого расщепления была расчитана для ряда сос ний 4Нере [3, 2] и была предсказана возможность эксперимент; ного наблюдения этого эффекта для переходов между состояни Ь, N —> Ь — 1, Аг + 2. В недавно проведенной серии эксперим« этого года указанное расщепление было обнаружено.

Раздел 1.4 посвящен проблеме определения вероятности Оже ] пада антипротонного гелия. Основной особенностью является изм( ние вероятности Оже -распада примерно на три порядка при изм< нии мультипольности перехода на единицу.

Наибольшие затруднения в расчете этого процесса вызываются обстоятельством, что для определения малой скорости распада н< ходимо вычисление чрезвычайно малых компонент волновой функ системы с большим значением полного углового момента. Главное; х мание уделено таким состояниям, для которых минимальная иуш польность Оже-перехода, т.е. угловой момент вылетающего электр А1 принимает значение А1 = 3,4. Поскольку скорости распада та состояний лежат в интервале 104 — 109с-1, а скорости радиацион: переходов ~ 106с-1, можно считать, что изменение мультипольност] Д/ = 3 к А1 = 4 является переходом от метастабильных к нестабилы

•осхояниям. Поэтом)' их расчет является необходимым для описания (волюции образовавшегося антипротонного гелия. Результаты расчета )же--распада даны в работах [2, 4. 6].

В Разделе 1.5 обсуждаются изотопические зависимости в антипро-шиол гелии. Проведенные в данной работе расчеты ьНере дают ретью точку в изотопических зависимостях свойств антипротонного елия. Заметим, что время жизни 6Не (0.8с) достаточно велико для :аблюдения такой системы.

Интересным и совершенно новым результатом является наличие ильного изотопического эффекта в процессе Оже распада антипро-онного гелия. В частности, приведенная масса тяжелых частиц (ядра елия и антипротона) отличается на 7% для двух изотопов гелия (,!Не 4Не) а скорости Оже-распада соответствующих состояний ,!Нере и Нере отличаются в два-три раза [4, 6].

В кратком изложении главной причиной эффекта является суще-гвенная зависимость от массы изотопа гелия малой компоненты половой функции, описывающей движение электрона с достаточно боль-:ими значениями углового момента (> 2). Именно эта компонента фсделяет в основном скорость Оже-распада. В основном возбуждено электрона с угловым моментом > 2 вызывается, во первых, квадру-эльной частью взаимодействия электрона с парой тяжелых частиц в -рвом порядке теории возмущения и, во-вторых, дипольной частью (аимодействия во втором порядке теории возмущения. Компенсация :их двух вкладов, а также разная зависимость дипольного и квадру-шьного взаимодействия от массы изотопа гелия приводит к вышеука-.нной зависимости.

Вторая глава содержит результаты расчета зарядопо несиммег-1чных мезомолекул НеН//. Для исследования свойств зарядово не-[мметричных мезомолекул НеН// был применен мегод "поверхност-

ных': гиперсферических функций, позволяющий в рамках единого по/ хода получить энергии мезомолекул и характеристики распада в ра; личные каналы [7. 8]. Этот подход был с успехом применен ранее так» к расчету систем Н~,с1Ь/и.

В Разделе 2.1 излагается метод гиперсферических :'поверхноп ных" функций, с помощью которого удастся дать реалистическое от сание различных свойств рассматриваемых систем. В основе метод лежит разработанный и реализованный вариационный способ расчет "поверхностных" гиперсферических функций, позволяющий получит эффективные потенциалы и коэффициенты гиперрадиальных уравш ний с правильным асимптотическим поведением при малых и болыии значениях гиперрадиуса.

В этом разделе сформулированы основные уравнения и проан; лизированы основные приближения, использованные при решении п< ставленных задач, а также введены обозначения для Главы 2. Дале« излагается метод расчета коэффициентов гиперрадиальных уравнени и даются выражения для вероятности безызлучательного и радиацж» ного переходов.

В Разделе 2.2 приведены результаты расчета уровней энергии вероятностей безызлучательного распада систем Н// для состс

яний с полным угловым моментом Ь = 0, 1, 2 [7, 8]. Обсуждается вь числение матричных элементов, приводятся параметры и оценка то^ ности численных расчетов.

Рассчитанные значения энергии и скорости безызлучательного рас пада сравниваются с результатами других вычислений. Дается оГп яснение зависимости от полного углового момента Ь и масс изотопе гелия и водорода.

Интересным результатом является существенная изотопическая з; висимость скорости безызлучательного распада. Эксперименты так»

называют на наличие сильного изотопического эффекта. Объяснение ффекта заключается в том, что скорость распада определяется поеденном волновой функции в области малых гиперрадиусов. В этой бласти волновая функция определяется экспоненциально малой веро-гностыо проникновения в классически запрещенную область и зави-иг экспоненциально от приведенной массы тяжелых частиц.

В Разделе 2.3 приведены результаты расчета спектров излучения скоростей радиационного распада систем Hed/i и Hep// [8]. Дается Зъяснение формы спектров, а также зависимости от изотопного со-гава и углового момента мезомолекулы.

Вероятности распада в разные каналы оказываются сравнительно шзкими между собой. В противоположность безызлучательному рас-1ДУ, изотопическая зависимость скорости радиационного распада А... шлется сравнительно слабой. Наличие изотопического эффекта при->дит к существенно большей скорости безызлучательного распада для [стем Hep//, и, вследствие этого, малой интенсивности излучения.

Интересную проблему представляет определение состояния обра-вавшихся мезомолекул. Сравнение спектров излучения мезомолекул Hcd// для состояний с полным угловым моментом L = 0.1 с после-[ими экспериментами позволяет заключить, что распад происходит >оимущественно из состояний с L = 1. Хотя точка зрения об обра-вании зарядово- несимметричных мезомолекул НеН// в состоянии с = 1 распространена, доказательство этого факта ранее- отсутство-ло. Спектры мезомолекул '''^Hep/z в настоящее время измерены со ачительно меньшей точностью, что не позволяет сделать определен-е присвоение углового момента для системы '1Нер//, а спектр :!Нер// мерен с еще меньшей точностью.

В заключении суммированы полученные в диссертации резуль-гы. Обсуждается использование- этих результатов и перспективы

дальнейших исследований.

Публикации по результатам диссертаци]

[1] Kartavtsev О. I., Antiprotonic Helium Atoms, Few- Body Systen Suppl. 8, 225-234 (1995)

[2] Kartavtsev О. I., Variational calculation of antiprotonic holm atoms, Ядерная физика 59, 1541-1550 (1996)

[3] Kartavtsev О. I., Energy-level splitting in antiprotonic lieliu atoms, Hyperime Interactions, 103, 369- 375 (1996)

[4] Fedotov S. I., Kartavtsev О. I., Monakhov D. E., Auger decay rat of 3 4Hepe, Ядерная физика 59, 1717-1719 (1996).

[5] Kartavtsev О. I., Calculation of energy levels and lifetimes of a tiprotonic helium atoms, Proc. of the 3rd Intern. Symp. on Mu< and Pion Interactions with Media, (Dubna, 1995) p. 138 142

[6] Fedotov S. I., Kartavtsev О. I., Monakhov D. E., On the decay of a tiprotonic helium atoms, JINR Rapid Communications No. 5 (7i 13-20 (1995)

[7] Belyaev V. В., Kartavtsev О. I., Kochkin V. I. and Kolganova E. i Binding energies and nonradiative decay rates of Hed/i-molecul ions, Phys. Rev. A 52, 1765 -1768 (1995).

[8] Belyaev V. В., Kartavtsev О. I., Kochkin V. I. and Kolganova E. i Decay rates and 7-rays spectra of Hell// systems, Preprint JINR E 96-429 (1996), Z. Phys. D, in print

Рукопись поступила в издательский отдел 23 мая 1997 года.