Теоретическое исследование эффектов сильной анизотропии плазмы, создаваемой ультракороткими лазерными импульсами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

003481804

Российская Академия Наук Физический институт им. П.Н. Лебедева

На правах рукописи

УДК 533.951, 533.932 Апдрияпт Игорь Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ СИЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИИ ПЛАЗМЫ, СОЗДАВАЕМОЙ УЛЬТРАКОРОТКИМИ ЛАЗЕРНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2009

? Л '' ~

003481804

Работа выполнена в Отделении квантовой радиофизики им, Н.Г. Басова Физического института им. П.Н. Лебедева Российской Академии Наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Быченков Валерий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Лебо Иван Германович

доктор физико-математических наук, Фролов Александр Анатольевич

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт (Национальный Исследовательский Ядерный Университет)

Защита состоятся 9 ноября года в 14 часов на заседании Диссертационного совета Д 002.023.03 в Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) по адеесу. 119991, Москва, Ленинский просп., 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН. ' Автореферат разослан " "_2009 г.

/ п

Ученый секретарь Диссертационного совета^ / доктор физико-математических наук /^Н / Шиканов A.C.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В результате воздействия фемтосекуидпых импульсов лазерного излучения тта вещество возникающая плазма оказывается сильно неравновесной, и характеризуется, п частности, сильной анизотропией распределений частиц по энергии. Такая анизотропия возникает, как вследствие особенностей ионизации вещества лазерными импульсами, так и генерации сильных ускоряющих полей в плазме. В диссертации теоретически исследованы эффекты, обусловленные анизотропией электронных функций распределения, возникающих в результате ионизации вещества фемтосекупдпыми импульсами оптических лазеров и коротковолновых лазеров па свободных электронах (ЛСЭ), а также ускорением ионов, в результате воздействия па митени фемтосекуидпых лазерных импульсов релятивистской интенсивности.

Актуальность исследований анизотропной плазмы, создаваемой в результате фотоионизации вещества рентгеновским лазерным излучением, связана с бурпым развитием технологий лазеров па свободных электронах, планами экспериментальных исследований с использованием этих лазеров и возможными практическими приложениями. В настоящее время в мире функционируют установки, способные создавать и оперировать с импульсами мягкого рентгеновского диапазона длительностью 10 — 100 фс и числом фотонов > 10й. что может обеспечить интенсивность > 1016 Вт/см2. Ионизация вещества излучением ЛСЭ происходит согласно теории классического фотоэффекта. создавая анизотропное распределение фотоэлектронов, которое, в случае достаточно редких столкновений (газовые среды), должно приводить к раскачке плазменных пеустойчивостей |1|. С одной стороны, такая плазма подобна плазме с анизотропной электронной температурой, что приводит к неустойчивости, подобной классической электромагнитной неустойчивости Вейбеля |2|. С другой стороны, испускание фотоэлектронов атомами преимущественно вдоль направления вектора поляризации подобно электронному распределению в плазме с двумя противоположно распространяющимися потоками электронов одинаковой плотности и обуславливает раскачку продольной потенциальной неустойчивости типа двухпотоковой неустойчивости |1|. Если непотепциалытая фотоиоиизационпая вейбелевская (ФИВ) пеустой-

чивость достаточно хорошо изучена, то потенциальная фотоионизационная двухпотоковая (ФИДП) неустойчивость была только недавно предсказана |3| и требовалось ее детальное изучение. Актуальность изучения характеристик и условий возникновения пеустойчивостей анизотропной плазмы связана с тем, что они могут качественно менять свойства плазмы, обуславливая ее переход в турбулентное состояние или формирование нелинейных структур. Создание и изучение таких плазметшых сред только начинается и мотивировано интересами фундаментальных исследований физики высоких плотностей энергий, а также поиском возможных применений рентгеновских ЛСЭ. Эксперименты по облучепшо вещества мощными фемтосекундиыми лазерными импульсами, рентгеновского диапазона, планируются и проводятся в ведущих мировых лабораториях (XFEL, FLASH, Германия; LCLS, США)|4|. Описание свойств фотоиопизоваипой плазмы для интерпретации и планирования таких экспериментов нуждается в разработке адекватных теоретических моделей.

Неустойчивости плазмы с анизотропным распределением электронов по энергии, обусловленным ионизацией вещества фемтосекупдпым лазерным импульсом, характерны при исследовании плазм, создаваемых rte только излучением ЛСЭ., по и лазерным излучением оптического диапазона |5|. При воздействии на мшнепь фемтосекундного лазерного импульса с интенсивностью I — 10u — 1016 Вт/см2, вещество быстро ионизуется в соответствии с механизмом туннельной ионизации и превращается в анизотропную плазму. При этом распределение электронов в возникающей плазме анизотропно по отношению к вектору поляризации лазерного излучения. В случае рассмотренной в диссертации циркулярной поляризации, интенсивно обсуждаемой в последнее время, можно говорить об анизотропии электронной функции распределения относительно направления распространения излучения (направление анизотропии). Такое распределение делает плазму неустойчивой относительно раскачки пепотепциальпой неустойчивости типа вейбелевской с раскачкой магнитных возмущений вдоль направления анизотропии. Вместе с тем, в соответствии с принципом связи мод в анизотропных средах, можно предположить, что, если полнотой вектор колебаний направлен под произвольным углом к направлению анизотропии плазмы, раскачка возму-

щений приводит к генерации, как поперечного непотепциальпого магнитного поля, так и продольного электростатического. Такая продольно-поперечная неустойчивость обнаружена и изучена в диссертации. В результате развития этой неустойчивости происходит возбуждение мелкомасштабных возмущений электронной плотности, способных влиять па поглощение лазерного излучения. В свете многочисленных экспериментов по облучепиго вещества фемто-секуидыми лазерными импульсами, проводимых в настоящее время, теоретическое исследование этой неустойчивости представляется актуальным.

В настоящее время, благодаря прогрессу п создании мощных лазеров ультракороткой длительности импульса, актуальным направлением экспериментальных и теоретических исследований становится изучение генерации пучков высокоэпергетичных частиц в режиме ультрарелятипистской интенсивности лазеров I 1018 Вт/см2. При воздействии таких фемтосекундпых лазерных импульсов па мишени субмикроппого масштаба вещество практически мгновенно ионизуется, а под воздействием лазерного поля свободные электроны ускоряются до мульти-МэВттых энергий. Такие высокоэпергетич-пые электроны способны покидать мшпепь и создавать сильные электрические поля разделения заряда вплоть до 1012 В/см. Под действием электрического поля иопи эффективно ускоряются, формируя пучок выеокоэпергетичных частиц короткой длительности. В настоящее время в ведущих мировых лабораториях активно ведутся разработки по лазерным методам ускорения ионов для все более высоких значений лазерных интенсивпостей и контраста импульса. Актуальность этого направления связана с многочисленными практическими приложениями, такими как адроппая терапия онкологических заболеваний, создание короткоживущих изотопов, ионная радиография, "быстрый поджиг" мишеней в проблеме лазерного термоядерного синтеза и т.д.

Несмотря на успехи в получении с помощыо лазеров ионов высоких энергий, которые уже превысили 50 МэВ/ттуклоп, пока непреодоленной трудностью выступает получение иоппых пучков высокого качества, п которых помимо уже достигнутой хорошей коллимироваипости удалось бы добиться мо-поэпергетичпости (квазимопоэпергетичности) частиц. Для этой цели привлекательной концепцией является использование мишеней из легких и тяжелых

ионов. Недагшие эксперимент!.! |6| свидетельствуют в пользу этой концепции. Разработке теоретических основ такого механизма ускорения иопоп посвящена одна из глав диссертации. Актуальность развитой теории обусловлена возможностями получения скейлиигов для характеристик ускоренных ионов и условий генерации моноэпергетических пучков ионов. Это существенно дополняет современное теоретическое исследование лазерного ускорения иопоп (проводящееся, в основном, па основе численных расчетов методом "частица-в-ячейке"), позволяя более глубоко понят!, факторы влияющие на процесс ускорения ионов.

Цели диссертационной работы

1. Исследование устойчивости и дисперсионных свойств плазмы, создаваемой при облучении газа фемтосекуидиым импульсом ЛСЭ, для различных направлений волнового вектора возмущений.

2. Теоретическое описание релаксации ФИДП неустойчивости при учете раскачки возмущений электронной плотности, парастапия плотности плазмы за счет фотоиоиизации газа, столкновительпой диссипации возмущений и изотропизации электронной функции распределения благодаря электронным столкновениям.

3. Теоретическое исследование характеристик продольно-поперечной неустойчивости анизотропной плазмы, создаваемой туннельной ионизацией вещества полем короткого циркулярио поляризованного светового лазерного импульса.

4. Разработка аналитических моделей ускорения легкой ионной примеси применительно к облучению фемтосекупдпьш импульсом ультрарелятивистской интенсивности сферической микромишени и фольги субмик-рониой толщины.

Научная новизна работы

1. Применительно к воздействию фемтосекуидпого ЛСЭ па газовые мите-пи, описаны новые дисперсионные свойства образующейся анизотропной плазмы в зависимости от направления и величины волнового вектора,

переход от ФИВ неустойчивости к ФИДП неустойчивости и столкнови-тел(.ная релаксация ФИДП неустойчивости.

2. Обнаружена продольно-поперечная неустойчивость анизотропной плазмы, создаваемой циркулярпо поляризованным оптическим лазерным импульсом и исследованы ее характеристики.

3. Развита теория ускорения легкой ионной примеси с формированием мо-поэиергетического спектра при кулоповском взрыве сферической мик-ромитпеии и исследована эволюция спектрального и пространственного распределения ускоренных частиц в зависимости от кинематического параметра /X = М\2}М2\ (М и 2 масса и заряд иона соответственно, а индекс "1" означает более тяжелые частицы).

4. Предложена аналитическая модель электростатического ускорения легкой примеси ионов из плоской полностью ионизованной фольги субмикронной толщины, в зависимости от характерных энергий нагретых лазером электронов.

Практическая ценность результатов.

1. Разработанная теория электромагнитного отклика и описание неустой-чивостей плазмы, создаваемой при ионизации газовой мишени ультракоротким импульсом рентгеновского ЛСЭ, может быть использовала для планирования и интерпретации экспериментов по томсоновскому рассеянию в плазме как самого ионизирующего, так и зондирующего излучения |4|, а также для предсказания волновых свойств образующейся неравновесной анизотропной плазмы.

2. Представленная в диссертации теория продольно-поперечной неустойчивости анизотропной плазмы, создаваемой при туннельной ионизации вещества полем короткого циркулярпо поляризованного лазерного импульса, представляет собой важный элемент модели описания его поглощения.

3. Развитая аналитическая модель ускорения ионов легкой примеси при кулоповском взрыве сферической микромишепи позволяет качественно

понять и интерпретировать результаты экспериментов |6| и численного моделирования |7| лазерного ускорения попов из кластерной плазмы, а также прогнозировать характеристики ускоренных ионов для заданных параметров лазера и мишени.

4. Представленная в диссертации модель ускорения легкой ионной примеси га плоской фольги, составляет теоретическую осттову объяснения наблюдаемого п трехмерном численном моделировании |8| формирования пучка мопоэпергетических ионов и предсказывает возможность экспериментальной реализации такого явления при достижении необходимого контраста интенсивности лазерного импульса.

Положения, выносимые на защиту

1. Исследованы дисперсионные свойства и устойчивость плазмы, возникающей при ионизации газа фемтосекундпым импульсом ЛСЭ вследствие классического фотоэффекта, найдены анизотропные спектры и затухание плазменных волн, а также инкремент и порог продольно-поперечной неустойчивости. Получены характеристики временной релаксации и насыщения ФИДП неустойчивости при учете фотоиопизации и электронных соударений.

2. Обнаружена и изучена продольно-поперечная неустойчивость н плазме с анизотропным распределением электронов по скоростям, обусловленным туннельной ионизацией мишени фемтосекундпым перелятивиет-ским световым циркулярно поляризованным лазерным импульсом.

3. На осиопе аналитической многопотоковой модели ускорения легкой ионной примеси при кулоповском взрыве сферической субмикроппой плазмы предложена схема получения мопоэпергетических ионов с помощью фемтосекуидпого лазерного импульса ультрарелятивистской интенсивности высокого контраста. Получены пространственно-временные и спектральные распределения легких частиц п зависимости от атомного состава кластера.

4. Изучено ускорение легкой примеси иоиоп из фольги субмикроппой толщины, применительно к ее облучению фемтосекундпым импульсом уль-

трарелятигшстекой интенсивности лазерного излучения высокого контраста. Получены пространственное и спектральные распределения ионов примеси и исследована их динамика, как в приближении пробных частиц, так и с учетом собственного поля примеси. Сформулированы условия на плотность заряда частиц примеси, характерную энергию электронов и размер пятна фокусировки, обеспечивающие генерацию мопоэнер-гетичпых пучков легких ионов.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 работ п реферируемых журналах (см. список в конце автореферата).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались па конференциях: Московской конференции «Фундаментальные и Прикладные Проблемы Современной Физики» в рамках Российского Научного Форума «Демидовские Чтения» (Москва, 2006). Международная конференция по Физике Плазмы и Управляемому Термоядерному Синтезу (Звенигород, МО, 2006, 2007, 2008, 2009), Международная конференция Забабахинские научные чтения (г. Сне-жипск, Челябинская область, 2007), 49-ой ежегодпой конференции отделения физики плазмы Американского физического общества (Орландо, США, 2007), 23-ий Симпозиум по физике плазмы и плазменным технологиям (Прага, Чехия, 2008), Школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики» и II Школа-семинар «Инновационные аспекты фундаментальных исследований» (Звенигород, МО, 2008), конференция по Сверхбыстрым Оптическим Технологиям и Нелинейной Оптике (Бургас, Болгария, 2009),

а также на научных семинарах отдела лазерного термоядерного синтеза (ОЛТС) Отделения квантовой радиофизики им. Н. Г. Басова (ОКРФ) ФИАН (2005, 2006, 2007, 2008, 2009).

Результаты вошли в циклы работ удостоенные Премии им. Басова конкурса молодежных работ Учебно Научного Комплекса ФИАН 2008, Премии по конкурсу РАН научных работ в области энергетики и смежных паук "Новая генерация 2008" среди молодых ученых.

Некоторые выводы диссертации патпли подтверждение в численных экспериментах. Так, предсказанное формирование мопоэпергетического слоя лег-

ких ионов при кулоновском разлете двухкомпопептпого сферического кластера изучалост, в моделировании методом частиц, проведенном в Университете Альберты (Канада) |7|, где было обнаружено хорошее согласие с результатами полученными п аналитической модели представленной п диссертации. Результаты теории для плоской фольги подтверждаются в численном моделировании лазерного ускорения протонов из тонких двухкомпопептпых фольг |8|. Развитая теория генерации легких ионов из мишени двухкомпопептпо-го ионного состава позволяет попять обнаруженный в эксперименте эффект формирования квазимоноэнергетического спектра дейтопов, наблюдавшийся в экспериментах по облучению микрокапель "тяжелой воды" коротким импульсом титап-сапфирового лазера ¡6).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, и списка литературы. Текст иллюстрируют 34 рисунка и одна таблица, библиография содержит 117 наименовании. Общий объем работы составляет 127 машинописных страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность темы работы, ее научная новизна, сформулированы цели, дан обзор литератур!,!, изложены положения выносимые на защиту, практическая ценность работы и ее апробация.

В главе 1 диссертации изучены дисперсионные свойства и неустойчивости плазмы, образованной фемтосекупдными лазерными импульсами, для случаев фотоионизации газа излучением рентгеновского диапазона и туннельной ионизации вещества полем лазера оптического диапазона. Глава состоит из четырех параграфов и заключения.

В параграфе §1.1 в рамках теорий одгтофотогтой и туннельной ионизации получены электронные функции распределения для обоих случаев. В приближении практически мгновенной ионизации вещества и в модели бес-столкнов и тел г. по й плазмы основное состояние можно считать стационарным, а электронное распределение записать в виде /е = (Зпе/4тгу4) (ev)2S(v — vq) , где г>о = i/(2/me)(?lw7 — Щ « с - величина скорости электрона, пе электронная плотность, а е единичный вектор поляризации излучения. Эффективная энергия электронов - "температура" такой плазмы анизотропна отно-

сителыю направления е, а степень анизотропии достаточна велика и составляет Гц/Т± = 3. где 7]| = (3/5)Т и Тх — (3/5)Т температуры вдоль и поперек направления е соответственно, а средняя температура Т = тег>д/3 определяется, как (Тц +2Тх)/3. Качестпеппоможпо сопоставить такую среду плазме с двумя электронными пучками одинаковой плотности, распространяющимися противоположно друг другу. Это обуславливает ее неустойчивость подобно случаю классической двухпотоковой неустойчивости |1|.

Для случая туннельной ионизации вещества циркулярпо поляризованным импульсом лазерного излучения светового диапазона, электронное распределение можно качественно представить в следующем виде/е(у) = (тге/-гг) ¿(к») г>о), где но = еЕч/т- скорость осцилляции электронов в поле лазерной волны, а г>ц и - продольная и поперечная составляющие вектора скорости по отношению к направлению распространения лазерного импульса. Такое распределение по-сущеетву описывает сильно анизотропную электронную плазму, имеющую компоненту температуры поперек направления распространения импульса много большую продольной температуры. Соответственно, такая плазма оказывается неустойчивой относительно раскачки непотепциальпой неустойчивости вейбелевского типа в направлении распространения лазерного импульса |5|.

Во втором параграфе первой главы §1.2 приводится система уравнений электромагнитного поля в анизотропной плазме для отклика ос ехр(—+ гкг). Условие существования решений этой системы формулируется в форме дисперсионного уравнения, связывающего частоту и волновой вектор возмущений поля. Приводится выражение для тензора диэлектрической проницаемости плазмы с анизотропным распределением заряженных частиц по скоростям и общий вид дисперсионного уравнения для плазмы с одпоосевой анизотропией электронного распределения.

Параграф §1.3 посвящен исследованию дисперсионных свойств плазмы с анизотропией функции распределения электронов, обусловленной ионизацией вещества коротким линейно поляризованным рентгеновского импульсом благодаря классическому фотоэффекту. Вычисляется тензор диэлектрической проницаемости среды и решается дисперсионное уравнение для продольно-поперечного возмущения с волновым вектором, направленным под произ-

тюлыгам углом к направлению лектора поляризации ионизирующего излучения. Получен параметрический вид общего решения, описывающего продольные плазменные волны, а также приближенные аналитические выражения для спектра этих волн в коротковолновом и длинноволновом пределах:

Шре^кщ, шре < kvQ

w2 = + 3(2 + cos29)k2vl/5, ш = Ь0( 1 + А),

где в - угол между направлением распространения возмущения (с частотой ш и волновым вектором к) и вектором поляризации е, а А(к, в) задается трансцендентным уравнением соэ20/Д — sin2 01п(Д/2) = 2fc2t;g/3wpe и в различных областях углов может быть аппроксимирована аналитическими выражениями.

Для функции распределения электронов вида ¿-функции, найденные решения отвечают отсутствию затухания, однако, в реальной ситуации при наличии типичного лазерного уширепия <5w7/a?7 = (3-г5)10-3, функция распределения будет иметь конечный разброс электронов по скоростям, что обусловит наличие затухания. В работе получены точные и приближенные аналитические выражения для декремента затухания плазменных воли в зависимости от полнового числа, направления распространения полны, а также от ширины линии ЛСЭ. Показано, что малое утиирепие распределения электронов по энергии 5е/е приводит к затуханию порядка у/ш ~ бе/е.

Исследовано решение дисперсионного уравнения, описывающее апериодическую неустойчивость ш = гу. Для колебаний с волновым вектором вдоль направления анизотропии в = 0 возбуждается чисто потенциальная ФИДП неустойчивость, а для в — тг/2 развивается пепотепциаль-ная электромагнитная ФИВ неустойчивость. Для промежуточных значений угла 0 неустойчивость япляется продольно-поперечной и отвечает генерации как продольного потенциального электрического поля, так и поперечного электромагпитпо-

Рис. 1: Инкремент апериодической неустойчивости <7 = при и = 0.01 в зависимости от волнового числа К — кьо/шр для углов 9 = 0 (1), тг/4 - 0.05 (&), тг/4 (3), тг/4 + 0.05 Ц), тг/2 (5).

го.

Рисунок 1 демонстрирует переход от ФИДП к ФИВ неустойчивости в окрестности угла в = гг/4. Качественный анализ соотношения потенциальной и непотенциальной компонент поля также указывает, что переход от потенциальной к непотепциалыгой неустойчивости для малых значений ьо/с гтосит скачкообразный характер и происходит в окрестности угла0 ^ 1.

В параграфе §1.4 в рамках аналогичного подхода изучается неустойчивость плазмы, образованной при туппел7>ной ионизации вещества коротким циркуляр-по поляризованным лазерным импульсом нерелятивистской интенсивности. Обнаружено, что дисперсионное уравнение допускает неустойчивое решение, описыва- Рис. 2: Зависимость инкремен-

гащее нарастание продольно-поперечных та от «од-

нового числа для углов 90 = апериодических возмущений а; = г7. Для 0(/)> ж/6(//))

возмущений с волновым вектором вдоль пия и0/с = 0.3, в безразмерных направления распространения ионизиру- переменных С — ^¡и-р,, К = кс/и>,* тощего излучения решение описывает известную пепотепциалытую вейбелевскую неустойчивость |2|, в то время как для произвольного направления волнового вектора неустойчивость является продольно-поперечной. На рис. 2 приведена зависимость инкремента от волнового числа для различных углов. Наглядно видно, что для углов, отличных от 0 — 0, возникает так называемое "оптимальное" волновое число к*, отвечающее максимальному значению инкремента.

Для широкой области углов 0.1 < в < 0.8, максимальный инкремент и соответствующее ему волновое число определяются выражениями:

7* а 0.71 ^(г-о/с) (1 - 2.5 (0/тг))

к* ~ (1-г 2) Шуе/с.

Для углов в € {0,1} продольное электростатическое поле оказывается сравнимым с магнитным полем, содержащим основную долю энергии вейбелев-ской неустойчивости, что демонстрирует эффективную раскачку возмущений

электронной плотности. Обсуждается схема, когда возмущения плотности могут нарастать не с малого уровня спонтанных флуктуаций, а с повышенного уровня возмущений электронной плотности, обусловленного попдеромотор-ттым эффектом стоячей лазерной полны.

Вторая глава диссертации посвящена детальному изучению ФИДП неустойчивости в столкповительпой плазме с учетом конечного времени ионизации среды. Глава состоит из четырех параграфов и заключения.

В параграфе §2.1 на основе решения кинетического уравнения описана релаксация электронной функции распределения электронов в столкповительпой плазме, создаваемой рептгеповским лазерным импульсом конечной длительности. Рассмотрены механизмы столкновений электронов, как с нейтральными атомами, так и с ионами. Получена нестационарная электронная функция распределения в виде /е(у, I) ос <5(г> — г>о+ В(1) сов2©^, состоящая из динамических изотропной А{€) и анизотропной В({) частей. Анализ динамики степени анизотропии электронной температуры Тц/71 позволяет оцепить характерную частоту релаксации энергии Vе, определяемую, как величина обратная времени уменьшения степени анизотропии температуры вдвое, для обоих типов соударений ~ ^ — Зг/е,(г>о).

Электронные столкновения п плазме приводят к диссипации энергии нарастающих возмущений, способствуя подавлению неустойчивости при задай-пой анизотропии электронного распределения. Влияние столкнопительной диссипации па неустойчивость обсуждается в параграфе §2.2 в рамках исследования дисперсионного уравнения. Получены дисперсионные уравнения, описывающие чисто продольную ФИДП неустойчивость для случаев электрон-нейтральных и электрон-иоттых соударений. Решения этих уравнений демонстрируют эффекты подавления неустойчивости - сужение области раскачки и уменьшение величины максимального инкремента с увеличением частоты столкновений. Величина волнового числа, отвечающего максимальному инкременту к ~ О.в^/щ, при этом слабо зависит от г/.

Поскольку при 7 < неустойчивость не развивается, то условие раз-пития неустойчивости можно качественно попять, рассматривая эффективный инкремент — 7 — Vе 0. Для случая электроп-пейтральттых соударений максимальный безразмерный инкремент определяется приближеп-

пым выражением = 7'^/шре » 0.3 — 2.6 г/, а пороговое значение частоты столкновений, отвечающее отсутствию неустойчивости, оказывается 1/ьН и 0.1. Для электрон-иотшх соударений величина максимального безразмерного инкремента определяется, как С1™/ ~ 0.3—7 и, а порог неустойчивости за счет столкповительпой диссипации И'1« 0.04. На примере электрои-пейтральных соударений исследована столкиовительпая диссипации для произвольной зависимости частоты соударений от скорости электронов ^(к) = (у/уо)а1/еп и показано, что для не чрезмерно больших а ~ 0.3 такая зависимость не оказывает существенного влияния па развитие неустойчивости.

Описание ФИДП неустойчивости с учетом изменения распределения основного состояния электронного распределения, обусловленного столкповительпой релаксацией анизотропии и процессом фотойонизации представлено в параграфе §2.3. На основе численного решения интегрального уравнения для корреляционной функции флуктуаций электронной плотности исследовано возникновение, нарастание и насыщение ФИДП неустойчивости в зависимости от частоты соударений, длительности импульса и волнового числа. Анализ результатов моделирования (см. рис. За и 36) указывает па соответствие оценок волнового числа к ~ 0.8а;ре/и0, отвечающего наиболее интенсивной раскачке ФИДП неустойчивости, пороговой частоты соударений га 0.1, полученных в рамках простых моделей. Исследовано влияние нарастания электронной плотности за счет ионизации вещества импульсом конечной длительности па развитие неустойчивости и показано, что такая нестационарпость способна подавлять развитие неустойчивости в процессе ионизации и уменьшать величину максимального возмущения плотности с увеличением длительности импульса.

Выявлен эффект ■возникновения временных модуляций флуктуаций электронной плотности, отвечающий резонансному возбуждению плазменных волн посредством воздействия короткого ионизирующего импульса ЛСЭ. Это наблюдается п ситуации, когда длительность импульса близка по величине к характерному периоду плазменных колебаний т ~ Качественно показано, что возмущения электронной плотности достигают максимального уровня па момент, когда уровень анизотропии уменьшается вдвое от начального значения Т||/2\ = 3.

<£n>/n,

Параграф §2.4 посвящен обсуждению условий реализации ФИДП неустойчивости для различных значений длительности импульса ЛСЭ и частоты соударений. Приводится качественная оценка пороговой частоты соударений из условия (Ктах ^TTun)li/—> ¡¿н —» 0 и сопоставляется с аналогич?гой величиной, полученной в численной модели.

В третьей главе диссертации представлены две аналитические модели ускорения ионов легкой примеси - из субмик-ронггых сферических кластеров и плоских фольг субмикроппой толщины, при- Рпс- 3: Временные зависимости

,, пространственной корреляционной

мепительпо к их облучению сверхсиль-

фунщии флуктуации электронной пыми фемтосекундными лазерными им- juojrinocmu для ,шспюты ЭАектрон-

пульсами. Исследуются пространственно- Heùmjxmьных столкновений v = 0.059

временные и спектральные распределения (п* ~ 1020 " различных значений безразмерного волнового числа

ускоренных частиц; анализируются уело-

J " К = 0.6 (I), 0.8 (II), 1 (III) при дли-

вия, отвечающие генерации квазимоно- тельности ^пульса т = 100 фс (а) и

энергетических групп ускоренных легких различных длительностей импульса

ионов. Глава состоит из пяти параграфов г = 10 Фс №> 30 Фс (П), 100 Фс (ш)

при величине волнового числа К = 0.8

и заключения.

(б)

Первый параграф §3.1 этой главы посвящен разработке аналитической модели кулоповского взрыва сферического однородного кластера с примесью легких иогюв. В процессе разлета примесь быстро покидает мишень, формируя квазимопоэнергетичтшй слой па фронте движения, и ускоряется полем разлетающегося ионного остова ми-тени. Такой механизм реализуется в ситуации, когда интенсивность импульса достаточна для полного удаления электронов из мигнени I 3> (l/8n)cQ'2/Ri. где <5 - полный заряд кластера (сферической наномитепи), й - его начальный радиус, с - скорость света. Условие ¿Гга «С i?irai, где Z, Zj и га, raj - заряд легких и тяжелых ионов и их плотности соответственно, определяет прибли-

dN/ds

£* 1S

жепие, в котором полем примеси можно пренебречь по сравнению с полем тяжелого ионного остова минтепи и рассматривать их движение в приближении пробных частиц. Кинематический параметр¡i = ZM\/Z\M определяет относительный темп разлета легких и тяжелых частиц и является управляющим параметром задачи. Проведенное исследование демонстрирует формирование плотной мопоэпергетической оболочки, сопровождаемое возникновением двухпотокового движения легких ионов (см. рис. 4). Число частиц в этом слое растет со временем и достигает конечного значения, которое определяется величиной ¡1.

Показано, что для значений /л < 10, представляющих наибольший практический интерес, за время £ > 50 спектральное распределение ионов примеси по энергии перестает меняться, а верхнюю и нижнюю границы квазимоноэиергетиче-ской области спектра можно приближенно оцепить как £maz = ¡1 — 1/3 и я* ~ 2/3/х,

Ряс. 4: Спектральные ¡¡¡¡определения соответственно. Здесь время измеряется в мгкш wmoe по ддя мамен_

единицах обратной лепгмюровской часто- тов времени t = 10(/), 100(II) и паты тяжелых ионов wjj1, а энергия в едини- раметра ¡i = 2. цах Мо^1Д2/2. И хотя спектральная ширина квазимопоэпергетического слоя Де растет с fi, для значений ц < 10 она не превышает величины ~ 15 -г 20% от полной ширины спектра.

Аналогичный подход можно применить к исследованию ускорения примеси из плоской фольги субмикротшой толщины. Если поперечный размер фольги намного больше радиуса фокального пятна лазерного импульса, импульс может отразиться от поверхности мишени, а его свободное прохождение сквозь фольгу определяется условием релятивистской прозрачности, которое имеет вид L < ао\(пс/пе), где L толщина фольги, Л длипа волны лазерного излучения, пс и пе критическая плотность плазмы и электронная плотность фольги соответственно, а ао безразмерная амплитуда лазерного поля. В параграфе §3.2 представлена модель ускорения легкой примеси из ионизованной фольги с учетом наличия электронов, распределенных в

пространстве по закону Больцмапа. В приближении /х ;§> 1, ионы фолт.ги можно считать неподвижными на временах ускорения примеси. Электростатическое поле определяется кулоновским полем неподвижных тяжелых ионов фольги и электронами, распределенными в пространстве по закону Больцмапа пе = пеоехр(еФ(ж)/Ге). Нахождению электростатического поля неподвижных ионов фольги и электронов конечной температуры, посвящен параграф §3.3. Найден, как неявный вид точного решения уравнения Пуассона для такой системы зарядов, так и приближенные выражения для электрического поля п приближении пе слитком малых электронных температур (2Аде/£)2 > 1, где Асе - дебаевский радиус электронов. Ограничение па применимость одномерной модели ускорения частиц электростатическим полем плоской фольги связана с тем, что па расстояниях, сравнимых с поперечным размером заряженной области разлет становится трехмерным. Масштаб одномерного ускорения определяется радиусом пятна фокусировки лазерного излучения Д, а при удалении частиц па расстояние > Д поле бистро убывает как 1/г2, что позволяет качественно ограничивать длину ускорения величиной Д.

В параграфе §3.4 исследован предельный случай ускорения легких частиц чисто кулоновским полем фолт.ги, что отвечает экстремально высоким температурам электронов Аре Ь. Получено аналитическое решение задачи ускорения вылетающей примеси таким полем, демонстрирующее формирование пиков в пространственном распределении частиц и их спектральном распределении по энергии на фронте движеиия частиц и оценены ширины этих пиков. Рассмотрены случаи как равномерного начального распределения примеси, так и распределения вида По(хо) ~ 8т2(ггхо) и показано, что при начальном равномерном распределении спектральная и пространственная ширины квазимоноэнергетичеекого фронтального слоя легких ионов оказываются ^же. Проводится учет влияния собственного кулоповско-го поля примеси после момента, когда практически все легкие частицы покинули мишень в зависимости от относительной концентрации заряда примеси 1) = по2/п]^1_ Изучено упшрепие спектра и профиля плотности под действием собственного поля и получены соответствующие аналитические оценки для этих величии.

Для большинства современных экспериментов по ускорению ионов из суб-микропных мишеней все еще характерна ситуация, когда энергии лазерного импульса недостаточна для полного удалепия электронов из области разлета. При этом, ускоряющее поле убывает с расстоянием от фольги, как 1/г, а его величина нропорцшиал! mа электронной температуре. Показано, что эффективное ускорение в убывающем поле происходит па длине x¡ — L/2^1 + т/2То ехр(1Д)^, где величина £ определяется условием полной нейтрал?,иости системы mZi = ríeи может быт1> однозначно связана с температурой электронов (см. §3.3), причем для электронных температур, отвечающих условию (2Аoe/L)2 > 1, эта величина, отнесенная к длине Дебая электронов, слабо зависит от температуры и составляет xi ~ 2Лде.

Задача об ускорении слоя примеси в ноле иогтов фольги и распределенных в пространстве электронов с конечной характерной энергией рассмотрена в параграфе §3.5, получено приближенное аналитическое решение, а также получены точные решения численно методом частиц. При разлете в убывающем ускоряющем поле фазовый профиль частиц примеси опрокидывается, формируя область двух-

dN/de 4.5

1.5

Ш

12

Рис. 5: Спектральные распределения ионов примеси, распространившихся на расстояние Л = 20, для г\ = 0.1 потокового движения, что происходит за « г0= 1 (I), 10 (II), 100 (III) при конечное время Ь^ь - у/п^ехр(1Д) ~ У'ете собственного кулоновского по-

3 - 4, для То < 10, здесь время указано в лЛ Пунктиром отме-

. . чеки кривые. отвечающие приближе-

единицах = (4тге^ г1П1/М)-У*. Про- тю Щ1)Гтих ,тц пршти> „ = 0

демонстрировано, что при разлете в таком

поле, также как для случая чисто кулоновского поля, может наблюдаться формирование мопоэиергетического слоя примеси. Нарушение моноэперге-тичпости связанно с разлетом легких ионов под действием собственного кулоновского поля. На основе сравнения максимальной энергии, набираемой частицами па длине ускорения Я:

SR :

2Т0 1

1п(1 + (Д-1)Л/22Ьехр(1/0)

и энергии, набираемой при разлете и собственном полег«;/ ~ Щ, формулируется качественное условие генерации моиоэпергетического пучка частиц, здесь энергия выражена в единицах (М/2)(шЬ/2)2. В терминах задачи это условие записывается в виде То > То(Л), где функция То(Д) определена решением уравнения £,г/(Я) = £д(Л,То(Д)), зависит от т/ и для значений т]0.03 — 0.1 выражена скейлипгом:

То(Н) ^ _

На рисунке рис.5 приведены спектральные распределения ускоренных частиц как с учетом собственного поля, так и в приближении пробных частиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Исследованы дисперсионные свойства бесстолкновительпой плазмы, создаваемой коротким рентгеновским импульсом. Описаны спектры и затухание высокочастотпых плазменных волн, а также характеристики апериодической неустойчивости плазмы в зависимости от величины и направления волнового вектора колебаний. Изучена связт. электростатических и магнитных возмущений для этой неустойчивости и исследован ее переход в к-прострапстве в чисто продольную ФИДП неустойчивость и чисто поперечную ФИВ неустойчивость. На примере ФИДП неустойчивости изучено влияние столкпопительпой диссипации энергии неустойчивых колебаний. Оценены пороги неустойчивости для случаев электрон-ионных и электроп-пейтральпых соударений, и1* ~ 0.04и

~ ОЛш^. Учет зависимости частоты столкновений от скорости электронов и(ь) = щ{у/уй)а показал, что для а ~ 0 — 2 такая зависимость слабо влияет па неустойчивость.

2. Развита нестационарная модель ФИДП неустойчивости с учетом раскачки возмущений плотности анизотропным распределением фотоэлектронов, нарастания плотности плазмы за счет фотоиопизации газа, столкпопительпой диссипации возмущений и изотропизации электронной функции распределения вследствие электронных столкновений. Изучена динамика неустойчивости в зависимости от частоты электронных соударений, величины волнового числа и длительности ионизирующего импульса. Результаты сопоставлены с аналогичными величинами, полученными

в рамках квазистациопарпой модели. Проведен анализ возможных режимов развития неустойчивости и ее параметров. Оценены характерные времена релаксации ФИДП неустойчивости в фотоионизованиой плазме.

3. Изучена продольно-поперечная неустойчивость плазмы с анизотропным распределением электронов по скоростям, обусловленным туннельной ионизацией митепи коротким световым лазерным импульсом. Получены зависимости инкремента такой неустойчивости от величины и направления волнового вектора. Показано, что в достаточно широкой области углов, определяющих направление волнового вектора, нарастающее продольное электростатическое поле оказывается сравнимым с магнитным. Обращается внимание па то, что продольно-поперечная неустойчивость такой плазмы может приводить к появлению мелкомасштабных возмущений электронной плотности, способствующих дополнительному поглощению.

4. Найдено аналитическое решение задачи о кулоповском взрыве кластера с однородно распределенными легкими и тяжелыми ионами, применительно к его ионизации сверхсильпым фемтосекундпым лазерным импульсом высокого контраста. Показано, что фракция легких частиц формирует достаточно плотную оболочку частиц с малой спектральной шириной, а число частиц в этой оболочке растет и со временем выходит на постоянное значение, зависящее от ¡л,. Для умеренных значений 2 < /х < 10 мопоэнергетический слой содержит большую часть частиц примеси, а его границы в пространстве энергий определяются выражениями £тах ~ ц— 1/3 и £* с; 2/3/г.

5. Предложена аналитическая модель ускорения частиц легкой примеси из плоской фольги субмикроппой толщины, ионизованной фемтосекундпым лазерным импульсом ультрарелятивистской интенсивности и высокого контраста. Исследован как режим ускорения легких ионов чисто кулонопским полем фольги, так и полем разделения зарядов, заданным конечной характерной температурой электронов. Получены пространственные и спектральные характеристики ускоренных частиц и исследована их динамика как в приближении пробных частиц примеси, так и с

учетом их собственного электростатического поля r зависимости от их относительной плотности заряда. Показана возможность генерации ква-зимоноэпергетических пучков ионов и обсуждаются условия нарушения мопоэнергетичпости собственным кулоповским разлетом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

|1| Александров А.Ф., Богдапкевич JI.C., Рухадэе А.А., Основы электродинамики плазмы (М.: Наука, 1978).

|2| Weibel Е. 5., Spontaneously growing transverse waves in a plasma due to an anisotropic velocity distribution, Phys. Rev. Lett., V. 2, P. 83. 1959

|3| Bychenkov V.Yu., Romanov D.V., Rozmus W., et al., Distinctive features of photoionized plasma from short x-ray-pulse interaction with gaseous medium, Phys. Plasmas, V. 13, P. 013101, 2006)

|4| Fedosejevs R., Rozmus W., Serbanescu C., et al.. Gas Phase Thomson Scattering, HASYLAB Annual Report, P. 401, 2006

|5| V. Yu.Bychenkov and V. T. Tikhonchuk, Instabilities and generation of electromagnetic waves in plasma produced by a short high-power laser pulse, Laser Physics, V. 2, P. 525, 1992

|6| Ter-Avetisyan S., Sclinurer M., Nickles P. V., et al., Quasimonoenergetic deuteron bursts produced by ultraintense laser pulses, Phys. Rev. Lett. V. 96, P. 145006, 2006

)7| Popov K.I., Bychenkov V.Yu., Rozmus IV., Kovalev V.F. and Sydora R.D., Mono-energetic ions from collisionless expansion of spherical multi-species clusters, Laser and Particle Beams, V. 27, P. 321, 2009.

|8| Брантов A.B., Бычепков В.Ю., Моноэпергетические пучки протонов из пространствеппо-ограпичепных мишеней облучаемых ультракороткими лазерными импульсами, Физика Плазмы, 2010, в печати.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

|1| И.А. Андрияш, В.Ю. Выченков, Дисперсионные свойства плазмы, создаваемой коротким рентгеновским импульсом, Физика плазмы, Т. 32, сс. 646-653, 2006

|Н| И.А. Андрияш, В.Ю. Вычетов, Фотоиопизационная двухпотоковая неустойчивость в столкповителыгой плазме, Физика Плазмы, Т. 33, сс. 1065-1072, 2007

|Ш| I.A. Andriyash, V.Yu. Bychenkov, W. Rozmus, Evolution of photoiomzation two-stream instability in collisional plasma, High Energy Density Physics, V. 4, pp. 73-77, 2008

|IV| И.А. Андрияш, В.Ю. Вычетов, Неустойчивость плазмы, образованной при ионизации мишени лазерным полем, Квантовая Электропика, Т. 38, сс. 869-873, 2008

|V| И. А. Андрияш, В.Ю. Выченков, В.Ф. Ковалев, Кулопопский взрыв кластера сложного ионного состава, Письма в ЖЭТФ, Т. 87, сс. 720-724, 2008

|VI| K.I. Popov, V.Yu. Bychenkov, I.A. Andriyash, E.D. Sydora, and W. Rozmus, Expansion of two-ion-species spherical plasmas as a source of mono-energetic ions, J. Plasma Fusion Res. SERIES, V. 8, pp. 1226-1229, 2009

|VII| И.А. Андрияш, В.Ю. Выченков, В.Ф. Ковалев, Лазерное ускорение легких ионов из топкой гомогенной фольги сложного атомного состава. Физика Плазмы, Т. 35, №12, сс. 1061-1074, 2009

Подписано в печать

Формат 60x84/16. Заказ № . Тираж/^Рэкз. П. л.

Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640