Теоретическое исследование потоков частиц в пристеночной плазме систем с магнитным удержанием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ПЕТРОВ Вячеслав Григорьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ В ПРИСТЕНОЧНОЙ ПЛАЗМЕ СИСТЕМ С МАГНИТНЫМ УДЕРЖАНИЕМ

01.04.08 - физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в НИИ прикладной механики и электродинамики Московского авиационного института.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Кучинский В.В.

доктор физико-математических наук Шстунович В.И.

доктор физико-математических наук Рожанский В.А.

Ведущая организация - С.-Петербургский физико-технический институт ни.А.Ф.Иоффе

. Защита состоится "Щ-СггУр^^ 1992 г. в /5час.<^-^мин. на заседании специализированного совета Д/053.03.09 при Московском инженерно-физическом институте по адресу: 115409 Москва, Каширское ш., 31, МШИ, тел.324-84-98.

Автореферат разослан " ЛсЯ-РФА. 1993 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в заседании совета или прислать отзыв на автореферат в I экз., заверенный печатью организации.

Ученый секретарь специализированного совета

И.В.Евсеев

" ■'•- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

'•"'"Г-ирТ^ИЛЙ I

"""Актуальность проблемы. Исследования в области физики плазмы представляют значительный интерес в связи с применением плазмы в различных технологических и экспериментальных устройствах, среди которых важное место занимают исследовательские термоядерные уста-.новки. Потенциально термоядерные реакторы являются экологически чистыми источниками энергии.

Для обеспечения эффективного функционирования и оптимального режима работы таких реакторов необходимо глубокое понимание процессов, происходящих в плазме в условиях конкретной геометрии.

В большинстве исследовательских квазистационарных термоядерных систем применяются устройства, ограничивающие размер плазменного шнура, - лимитеры. При этом образуется пристеночная область -лимитерный слой плазмы, граничащий с рабочей областью и характеризующийся наличием стока'заряженных'частиц и энергии на лимитер вдоль магнитного поля.

. Общепризнано, что явления в лимитерном слое в значительной

мере определяют параметры центральной плазмы современных термоядер-

н

ных устройств и, в частности, загрязенность ее высокозаряднши примесными ионами. Роль пристеночных процессов возрастает для установок большего масштаба, с увеличением потоков тепла и частиц к стенкам. В этой связи представляется важным изучение потоков частиц, возникающих в периферийной плазме в условиях влияния геометрии магнитного поля, лимитера и стенки.

Целью .работы является изучение происхождения и направленности потоков заряженных частиц в лимитерной плазме исследовательских термоядерных установок и эффектов, сопровождающих эти, потоки.

С единых позиций в рамках гидродинамических уравнений для плазмы'исследуются такие явления как теплообмен плазмы с поверхностью при горении униполярных дуг, конвекция и диффузия плазмы в лимитерном слое, приграничный рециклинг плазмы.

При этом ставится задача учесть те специфические условия организации потоков частиц, которые определяются назначением, геометрией, конструктивными особенностями элементов установок, а также параметрами плазмы, магнитного и электрического полей.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты.

I. Определена геометрия замыкания тока униполярной дуги в условиях конечных электро- и теплопроводности плазмы.

2. Обнаружен механизм температурной стратификации пластины, помещенной в плазму. Он может способствовать возникновению униполярной дуги.

3. Исследована токово-конвективная неустойчивость плазмы на примесях. Она может определять диффузию примесных ионов с периферии токамака по направлению к центру.

4. Предсказано и описано конвективное движение плазмы в лими-терном слое токамака. Оно обусловлено электрическими полями, возникающими как следствие граничных условий на лимитере.

5. Исследована неустойчивость плазмы лимитерного слоя при учете инерции ионов. Результатом развития специфической желобковой неустойчивости может явиться коэффициент диффузии на уровне бомов-ского в условиях реального тира магнитного поля.

6. Исследована переходная зона на границе лимитерного слоя с рабочей областью токамака. В этой зоне происходит переход от• сравнительно однородного по лолоидальному углу электрического потенциала на периферии рабочей области к неоднородному - в глубине лимитерного слоя.

7. Проанализированы изменения в конвекции плазмы при переходе от сплошной полоидальной диафрагмы к секционированной. Показано возрастание неоднородности электрического потенциала в этом случае.

8. Показано влияние коэффициента диффузии периферийной плазмы на функционирование реакторов на основе токамака и открытой ловушки.

Научная и практическая ценность работы. Исследования теплообмена плазмы с поверхностью при горении униполярных дуг имеют как научное, так и практическое значение, поскольку вносят вклад в теорию униполярной дуги и позволяют оценивать токи таких дуг, способных существенно осложнить работу термоядерных систем и технологических устройств для лазерной и плазменной обработки металлов.

Точные аналитические решения задач о движении плазмы в лими-терном слое и исследование, ее устойчивости имеют самостоятельное научное значение и, кроме того, могут служить основой описания процессов в пристеночной плазме термоядерных исследовательских установок и реакторов.

Исследования приграничного рециклинга заряженных частиц развивают методы определения устойчивости границы плазма-нейтральный газ и практически важны для выработки требований по обеспечение стационарного функционирования реактора. 4

Автор выносит на защиту:

1. Модель замыкания тока униполярной дуги при учете конечных электро и теплопроводности плазмы.

2. Физический механизм температурной стратификации пластины, контактирующей с плаЗмой.

3. Исследование потоков частиц плазмы при токово-конвектив-ной неустойчивости на примесных ионах.

4. Аналитические модели движения плазмы в лимитерном слое токамака при лимитерах различной геометрии.

5. Исследование влияния коэффициента диффузии периферийной плазмы на функционирование реакторов на основе токамака и открытой ловушки.

Апробация работы. Основные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах /1-26/ и докладывались на Международном симпозиуме по взаимодействию плазма-стенка СЮлих, ФРГ, 1976 г.), УШ (Прага, 1977 г.), XI (Аахек, ФРГ, 1983 г.), ХП (Будапешт, 1585 г.), XIУ (Мадрид, 1987 г.). Европейских конференциях по управляемому синтезу и физике плазмы, Ш (Абингдон, Великобритания, 1978 г.), 1У (Гармиш-Партенкирхен, ФРГ, 1980 г.) Международных конференциях по взаимодействию плазмы с поверхностью в устройствах для управляемого синтеза, У Рабочем совещании по электродным явлениям (Берлин, ГДР, 1982 г.), XI Международном симпозиуме по разрядам и электрической изоляции в вакууме (Берлин, ГДР, 1984 г.), Всесоюзных конференциях по физике горячей плазмы (Звенигород, 1976, 1982,1984,1985,1986 гг.), П Всесоюзной конференции по исследованию • и разработке конструкционных материалов для термоядерного синтеза (Дубна, 1981 г.), 1,У1 Всесоюзных семинарах по теории плазмы (ИАЭ им. И.В.Курчатова, Москва, 1978,1985 гг.), Межотраслевом рабочем совещании "Пристеночная плазма и ВЧ-антенны" (Сухуми, 1985 г.), I Всесоюзном семинаре по взаимодействию плазмы со стенкой (ИАЭ им. Л.В.Курчатова, Москва, 1984 г.), Советско-американском рабочем совещании по физике пристеночной плазмы (ИАЭ им. И.В.Курчатова, Яосква, 1978 г.), Советско-американском рабочем совещании "Конструирование диафрагм и диверторов и физика плазмы" (ИВТАН, Москва, [984 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введе-шя, 5 глав, содержащих 25 подпунктов, заключения и списка цитиру-:мой литературы. Работа изложена на 266 машинописных страницах, ) том числе 205 страницах основного текста, 41 странице с рисунка-1И (42 рисунка) и 20 страницах библиографического списка, состоящего

из 209 названий.

Во введении обоснована актуальность проблемы, указаны цели исследований и предлагаемый подход, кратко изложено содержание диссертации и перечислены новые научные результаты, выносимые на защиту.

Глава I посвящена исследованию происхождения и направленности электронных потоков, которые могут иметь место при контакте плазмы с поверхностью стенки (лимитера) в результате электронной эмиссии последней. В главе 2 рассматриваются аномальные поперечные потоки примесных ионов в магнитном поле токамака, связанные с развитием специфической примесной неустойчивости, которая обусловлена продольным электрическим полем. В главе 3 содержится исследование конвективного движения плазмы в тени полоидального лимитера тока-мака при учете электрических полей, возникающих как следствие тороидального дрейфа заряженных частиц и граничных условий на поверхностях контакта плазмы с лимитером. Глава 4 посвящена исследованию геометрии и характеристик потоков частиц плазмы в тени тороидального лимитера токамака. В главе 5 рассматривается влияние периферийного коэффициента поперечной диффузии плазмы на функционирование реакторов на основе токамака и открытой ловушки. Каждая глава сопровождается краткими выводами. В заключении сформулированы основные положения, которые следуют из полученных в диссертации результатов.

СОДЕРЯАНИЕ РАБОТЫ

При контакте плазмы с поверхностью проводяией стенки могут возникать замкнутые электронные потоки, связанные с горением унипол1 ных дуг. Электродвижущая сила такой дуги обеспечивается за счет тепловой энергии электронов. Необходимым условием существования униполярной дуги является высокое значение плавающего потенциала поверхности относительно плазмы, превышающее катодное падение вакуумной дуги (10-20 эВ). В случае появления дугового пятна эмиссия электронов из него уменьшает разность потенциалов между плазмой и поверхностью. При этом поток электронов из плазмы увеличивается и становится больше ионного.

Из пятна в плазму электроны поступают холодными, растрачивая энергию, приобретаемую ими при прохождении катодного падения потенциала, на ионизацию и возбуждение паров материала поверхности, истекающих из пятна. Из плазмы на поверхность уходят наиболее энер-

гичные электроны, способные преодолеть ленгмюровский скачок, и в плазме происходит замена горячих электронов на холодные, электронная температура оказывается пониженной.

В реальных условиях конечных проводимости и теплопроводности плазмы в отсутствие внешнего магнитного поля процессы описываются гидродинамическими уравнениями для электрического тока и потока тепла, а также граничными условиями на границе плазма-поверхность при учете ленгмюровского скачка потенциала. Влияние непосредственной окрестности пятна на геометрию линий тока учитывается с помощью задания граничных условий на полусфере малого радиуса с центром в пятне.

Благодаря локальному уменьшению электронной температуры плотность тока на проводящую поверхность уменьшается с приближением к пятну. Вокруг пятна возможно образование "темной зоны", в которой разность потенциалов между плазмой и поверхностью оказывается больше локального плавающего потенциала, и обратный ток электронов из плазмы на поверхность заперт.

Положения теоретического рассмотрения согласуются с экспериментальными данными по униполярным дугам, полученными для случая плазмы ВЧ-разряда.

Обнаружен и исследован механизм температурной стратификации поверхности, контактирующей е плазмой. Он связан с электронной термоэмиссией и может быть причиной зажигания униполярной дуги. При термоэмиссии электронов с поверхности уменьшается ленгмюровский скачок потенциала и увеличивается поток горячих электронов из плазмы на эту поверхность, а вместе с ним увеличивается и поток тепла. Это может приводить к локальному разогреву и повышению термоэмиссии рассматриваемой поверхности.

Из уравнений дня локального подвода тепла из плазмы на поверхность пластины и отвода тепла от поверхности за счет теплопроводности пластины следует, что в определенном диапазоне значений средних удельных тепловых потоков из плазмы возможно разбиение поверхности на области с температурами, различающимися в несколько раз. При этом создаются условия для зажигания униполярной дуги в областях с высокой температурой поверхности.

Следы катодных пятен экспериментально обнаружены в.большинстве магнитных ловушек, в частности, в токамаках. Влияние сильного магнитного поля, существующего в ловушках, должно проявляться в затрудненности протекания поперечного электрического тока, в то время как такой ток часто оказывается необходимым для замыкания тока дуги.

В современных токамаках периферийные магнитные силовые линии упираются в лимитер-диафрагму. При поступлении плазмы из центральных областей на эти силовые линии часть электронов, как более быстрых частиц, уходит вдоль магнитного поля на диафрагму, и плазма заряжается положительно. У обеих сторон диафрагмы возникают легнмюровские слои объемного заряда. Существующее в токамаке вихревое тороидальное электрическое поле нарушает симметрию между ионной (в которую направлен вектор вихревого электрического поля) и электронной сторонами диафрагмы. Под действием этого поля электроны движутся к электронной стороне и уменьшают там потенциал плазмы относительно диафрагмы' ниже плавающего значения, потенциал плазмы у ионной стороны диафрагмы возрастает выше этого значения. В тени диафрагмы появляется электростатическое поле, противодействующее вихревому.

В отсутствие дуг по плазме в тени диафрагмы и сквозь нее течет электрический ток, плотность которого, однако, меньше ионного тока на диафрагму. В случае появления дуги в плазму эмиттируются электроны, снижающие разность потенциалов между плазмой и диафрагмой в точке привязки дугового пятна до катодного падения, при этом вследствие большой продольной проводимости плазмы потенциал понижается во всей магнитной трубке, опирающейся на пятно дуги. В плазме возникает составляющая электрического поля, перпендикулярная к магнитному.

Радиус трубки с пониженным потенциалом определяется расстоянием, на которое проникают электроны из пятна. В условиях аномальной поперечной диффузии при учете инерции ионов это расстояние составляет несколько ларморовских радиусов иона.

В такой трубке осуществляется замена части горячих электронов на холодные. Плазма из центральных областей токамака попадает в трубку через боковую цилиндрическую поверхность и часть плазмы уходит на диафрагму через торцы. Поскольку потенциал плазмы в трубке понижен, то уход электронов на диафрагму превышает уход ионов, "возникающее превышение потока электронов над потоком ионов компенсируется током электронов в плазму из катодного пятна.

Возможное значение тока дуги вычисляется из баланса тепла и частиц в рассматриваемой трубке при учете вихревого электрического поля. Оказывается, что ток дуги проворционален ионному потоку на боковую поверхность трубки и в устойчивом разряде для токамака с большим радиусом 1,5 м составляет порядка нескольких ампер. В малых токамаках ионный поток мал и не может обеспечить даже минималь-

ного значения тока стационарной дуги.

Из экспериментов, в том числе с обычными дугами, известно, что это минимальное значение по порядку величины равно I А. Наличие способствующего дугообразованию повышенного скачка потенциала у ионной стороны диафрагмы позволяет объяснить экспериментальный факт более частого появления дуговых пятен именно на этой стороне.

В периоды преимущественного появления дуг в токамаках (периоды неустойчивости, например, на начальной стадии разряда в токама-ке). резко возрастают ионные потоки и увеличивается периферийная температура плазмы. Известно, что при этом могут возникать также большие скачки потенциала у ионной стороны диафрагмы, связанные с , увеличением вихревого электрического поля и с выходом токовых шнуров в тень диафрагмы. Согласно развитой модели эти факторы определяют повышенные значения тока дуги, которые и регистрируются экспериментально.

Для гарантированного исключения униполярных дуг в крупномасштабном токамаке необходимо понижать температуру электронов у лими-терных пластин до нескольких эВ. Без принятия соответствующих мер загоревшиеся дуги могут привести к значительной эрозии, неприемлемой для реактора ввиду загрязнения плазмы примесными ионами и разрушения пластин.

Наличие в плазме примесных ионов помимо увеличения радиационных потерь может существенно влиять на развитие неустойчивости и эффективность удержания плазмы в токамаке. Исследована токово-конвективная неустойчивость плазмы, возникающая из-за градиента электропроводности, обусловленного изменением относительной кон- , центрации примесей. При наличии многоэарядных ионов характерные размеры изменения относительной концентрации и электропроводности могут быть равны между собой в отличие от простой плазмы, где электропроводность слабо зависит от плотности: только через кулоновский логарифм. Стабилизирующий фактор примесной неустойчивости - диффузия примесных ионов вдоль магнитного поля оказывается много меньше, чем электронная температуропроводность, являющаяся стабилизирующим фактором температурной токово-конвективной неустойчивости.

С использованием известного рассмотрения нелинейной конвекции при токоваконвективной неустойчивости, обусловленной градиентом < температуры, для примесной токово-конвективной неустойчивости оценен турбулентный коэффициент диффузии и связанный с ним поток примесных ионов. Эти величины оказываются существенными при сравнительно низких температурах, характерных для периферийной плазмы.

При частотах колебаний, больших частот столкновений между заряженными частицами, присутствие в плазме примесных ионов также приводит к некоторым особенностям в развитии неустойчивост.ей, обусловленных протеканием по плазме электрического тока. В линейном приближении из кинетических уравнений для трех компонент и уравнения квазинейтральности, в частности, следует возможность развития неустойчивости ионного звука на примесях.

Скорость движения плазмы в тени лимитера поперек магнитного поля является важным фактором, определяющим возможную конструкцию лимитеров в крупных токамаках. В лимитерном слое современных установок поперечный перенос плазмы оказывается аномально большим с эффективным коэффициентом диффузии на уровне бомовского. Рассмотрение граничных условий на поверхностях контакта плазмы с лимитером указывает на существование в плазме -значительного полоидально-го электрического поля. Дрейф плазмы в этом поле может восприниматься как аномальная диффузия и быть ответственным за значительную глубину проникновения плазмы в тень лимитера наряду с возможной плазменной турбулентностью. Наличие электрического поля в тени лимитера может также явиться причиной развития неустойчивости плазмы. Случаи полоидального (кольцо в некотором сечении гора) и тороидального (пластина вдоль большого азимута тора) лимитеров различны и требуют раздельного рассмотрения.

В тени полоидального лимитера, как и в центральной части то-камака, ионы и электроны испытывают тороидальный дрейф под действием неоднородного магнитного поля. Этот дрейф вызывает разделение зарядов и создает неоднородность плазмы по полоидальному углу. В центральной области эти эффекты в значительной мере компенсируются перетеканием электронного и ионного компонентов плазмы вдоль магнитного поля, в лимитерном слое такому перетеканию препятствует лимитер. На него должен стекать электрический заряд, появляющийся вследствие тороидального дрейфа заряженных частиц. В стороне ионного дрейфа ток на лимитер положителен: на отрезки магнитной силовой линии, упирающиеся обеими своими концами в лимитер и расположенные в стороне ионного дрейфа, из центральных областей плазмы приходит больше ионов, чем электронов, в стороне электронного дрейфа - ситуация обратная. В результате ленгмюровский скачок потенциала у лимитера не равен плавающему значению и вместе с плотностью электрического тока на лимитер оказывается функцией полоидального угла. В плазме лимитерного слоя возникает полоидальное электрическое поле порядка Т /еа (где а - малый радиус тора, Т - темпера-

тура злекронов), в котором плазма дрейфует наружу на внешнем обводе тора.

Электрический ток, стекающий с отрезков магнитных силовых линий, замыкается по лимитеру. Повышение электрического сопротивления лимитера приводит* к увеличению электрического поля в плазме.

Поведение плазмы в лимитерном слое можно описывать стационарными уравнениями двухжидкостной гидродинамики с учетом граничных условий на лимитере. Эти уравнения в упрощенном виде допускают аналитическое решение, которое определяет распределения электрического потенциала и концентрации плазмы в лимитерном слое.

Конвективное движение плазмы в тени полоидального лимитера оказывается неустойчивым. В рамках нестационарных гидродинамических уравнений при учете инерции ионов исследуются неустойчивости двух типов.

Первый тип представляет собой желобковую неустойчивость, развивающуюся на внешнем обводе гора и модифицированную контактом плазменного слоя с проводящей поверхностью лимитера. Для реального случая при учете граничных условий на внешней и внутренней сторонах лимитерного слоя, а также шира магнитного поля получена оценка эффективного коэффициента диффузии для этой неустойчивости, которая оказывается близкой к экспериментально наблюдаемому значению. Второй тип неустойчивости обусловлен поляризационными свойствами плазмы, он не вносит существенного вклада в коэффициент диффузии.

Действительные частоты обеих неустойчивостей и произведения полоидальных волновых чисел на ларморовский радиус иона оказываются близкими к известным экспериментальным значениям.

Исследована роль конвекции в тени полоидального лимитера для плазмы с аномальными коэффициентами теплопроводности и диффузии, которые могут быть обусловлены развитием неустойчивости. Гидродинамические уравнения для ионов и электронов дополнены выражениями для аномальных поперечных потоков тепла и частиц.

Решение уравнений получено аналитически, методом разложения по малому параметру, характеризующему соотношение конвективных и аномальных диффузионных потоков. Найдено, что помимо полоидального электрического поля в плазме возникает радиальное поле, связанное с изменением электронной температуры Т. Оно создает на характерном размере изменения концентрации плазмы перепад потенциала Т/е.

В этом поле плазма дрейфует в полоидальнсм направлении. Организуется конвективное движение плазмы, накладывающееся на процесс диффузии. Плазма в тени диафрагмы дрейфует наружу на внешнем обводе.

тора. Часть ее затем дрейфует в полоидальном направлении к внутреннему обводу, где дрейф направлен внутрь к рабочему объему тока-мака. Такое движение может приводить, в частности, к проникновению примесей из тени диафрагмы в рабочий объем.

Распределения электрического потенциала и концентрации плазмы в тени диафрагмы, найденные экспериментально на различных советских и зарубежных токамаках, соответствуют предсказаниям теории.

Особого рассмотрения требует движение плазмы в переходной зоне между рабочим объемом токамака и лимитерным слоем. В этой узкой зоне, где электрический потенциал меняется от практически однородного по полоидальному углу на границе лимитерного слоя к сильно неоднородному в самом слое, существенна инерция ионов, приводящая к поляризационному дрейфу.

В переходной зоне существует сильное неоднородное радиальное электрическое поле. Его действие на движущуюся плазму эквивалентно действию переменного во времени электрического поля, и в результате появляется радиальный электрический ток, обусловленный поляризационным дрейфом. При этом электрический заряд, накапливающийся в плазме вследствие тороидального дрейфа, может стекать не только на лимитер, но и поперек магнитного поля в рабочую часть тока-мака, где он нейтрализуется током вдоль магнитного поля.

Решение гидродинамических уравнений находится аналитически в виде разложения по малому параметру, характеризующему соотношение конвективных и диффузионных потоков. Размер переходной зоны оказывается равным нескольким ларморовским радиусам иона.

Проанализировано различие в движении плазмы в случаях сплошной полоидальной диафрагмы и секционированной, для чего рассмотрено течение плазмы с аномальным коэффициентом диффузии в тени модельной диафрагмы, представляющей собой две монеты, так что пучок силовых линий, выходящих пз первой монеты, втыкается во вторую после обхода тора. Сплошная полоидальная диафрагма может быть представлена в виде набора смежных монет, расположенных в некотором полоидальном сечении тора.

Секционирование диафрагмы оказывается существенным, когда расстояние между секциями (монетами) больше характерного размера изменения концентрации плазмы в лимитерном слое. В противном случае секционированная диафрагма равнозначна сплошной, при которой разность потенциалов, вызванная тороидальным дрейфом, реализуется на малом полупериметре токамака. В случае секционированной диафрагмы такая разность потенциалов реализуется в пределах каждой секции, 12

электрическое поле оказывается в а/в раз сильнее (где а - малый радиус тора, в - радиус монеты). При этом возрастает роль дрейфовых потоков плазмы по сравнению с диффузионными.

В отличие от полоидального тороидальный лимитер не препятствует протеканию дополнительного продольного электрического тока, обусловленного тороидальным дрейфом. Однако в случае тороидального лимитера составляющая плотности тока, перпендикулярная к магнитному полю и создающая пондеромоторную силу, которая удерживает плазму в равновесии по малому радиусу тора, натыкается на лимитер. Для ее замыкания необходимо протекание тока сквозь лимитер и/или вдоль магнитного поля. Между областями плазмы, прилегающими к лимитеру с разных сторон, возникает разность электрических потенциалов. Радиальный электрический дрейф плазмы в возникающем полоидаль-ном поле направлен наружу, что способствует проникновению плазмы в тень лимитера.

Из гидродинамических уравнений для модели изотермической плазмы при учете граничных условий на лимитере и в предположении малой скорости вращения плазмы вдоль магнитного поля при вхождении в ли-митерный слой следует, что в этом слое электрический потенциал растет по радиусу. При однородном потенциале лимитера это означает, что ленгмюровский скачок у лимитера растет при движении от кромки лимитера к стенке. Поскольку в лимитерный слой поступает квазинейтральная плазма, то на кромку лимитера выходит больше электронов, чем ионов, а в тени лимитера ситуация обратная. В плазме возникает радиальный электрический ток, замыкающийся по лимитеру. Из-за пондеромоторной силы, обусловленной этим током, концентрация плазмы оказывается различной у разных сторон лимитера..Характерный радиальный размер изменения концентрации плазмы оказывается сравнимым с ларморовским радиусом иона, вычисленным по полоидальному магнитному полю.

Характерным размером изменения концентрации плазмы можно управлять, разделяя стороны лимитера и прикладывая между ними разность электрических потенциалов, варьируя тем самым полоидальное электрическое поле.

В случае большой концентрации плазмы лимитерный слой становится непрозрачным для нейтралов, появляющихся на лимитере в результате рекомбинации заряженных частиц. У лимитера организуется ре-циклинг заряженных частиц, когда приходящие на лимитер ионы возвращаются в плазму в виде нейтралов с низкой энергией, которые затем перезаряжаются на ионах, ионизируются и снова попадают на

лимитер. Часть нейтралов покидает лимитерный слой, однако время жизни ионов в слое вне зоны рециклинга возрастает. Согласно известному решению концентрация и температура плазмы вдали от лимитера оказывается больше, чем на той же магнитной силовой линии у лимитера. В реальных условиях характерный радиальный размер изменения концентрации плазмы, обусловленный электрическим дрейфом, возрастает по сравнению со случаем без рециклинга.

В случае токамака-реакгора из плазмы должен выходить большой тепловой поток, и стенка реактора может быть подвержена распылению под действием высокоэнергичных частиц. Эрозия стенки окажется терпимой при низкой периферийной температуре плазмы, что осуществимо при рециклинге заряженных частиц, локализованном вблизи поверхности стенки, когда длина свободного пробега нейтралов, выходящих со стенки, мала по сравнению с характерным размером реактора. Рас-, сматривается случай эквидистантности периферийных магнитных силовых линий поверхности стенки, тепловой поток из центральных областей реактора, являющийся в основном теплопроводнбстным, превращается в зоне рециклинга в конвективный, выносимый на стенку большим потоком заряженных и перезарядившихся нейтральных частиц. Энергия каждой частицы оказывается сравнительно малой.

Из совместного численного решения кинетического уравнения для нейтралов и гидродинамических уравнений для плазмы при учете процессов ионизации, перезарядки и возбуждения следует, что искусственное увеличение коэффициента диффузии плазмы в пристеночной области при заданных тепловом потоке и максимальной плазменной концентрации приводит к уменьшению энергии падающих на стенку нейтралов и частиц плазмы.

Для работоспособности реакторов на основе адиабатических ловушек, в частности ловушек с двойными пробками, важна устойчивость боковой цилиндрической поверхности плазмы к воздействию окружающего нейтрального газа. Горячая плазма реактора окружена холодными нейтралами, которые перезаряжаются и ионизируются в тонком периферийном плазменном слое. Возникающие при этих процессах холодные ионы ускоряются амбиполярным электрическим полем вдоль магнитных силовых линий и автоматически попадают в конус потерь. Рождение горячих ионов за счет ионизации специально инжектируемых горячих нейтралов происходит сравнительно равномерно по радиусу плазмы. Плазма в таких условиях может разрушаться последовательно, слой за слоем, начиная с периферии.

Для предотвращения плазменной эрозии предлагается обеспечить

аномальный поперечный коэффициент диффузии периферийной плазмы. В этом случае баланс числа ионов может сходиться во всей области с повышенным значением коэффициента диффузии, а не в узком слое проникновения холодных нейтралов. Для заданной концентрации холодных нейтралов определены значения коэффициента диффузии и размеры областей, при которых эрозия плазмы исключена.

На основе нестационарных гидродинамических уравнений исследована устойчивость плазмы диффузионной области относительно смещения ее внешней границы. Малые возмущения включают совместные изменения распределения концентрации плазмы и размера области при выполнении граничных условия. Стационарное решение оказывается устойчивым при определенных значениях коэффициента диффузии, зависящих от концентрации окружающих нейтралов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Петров В.Г. Токово-конвективная неустойчивость плазмы с примесями // Физика плазмы. 1977. Т.З. ,'Г° 3. С.562-565.

2. Pehotf tff. рЕаетпа %<ruda&i£iiit¿ dut lo impanly ian¡¡ ¡¡ Ptot. of ih¿ InitiTL. tfïmp on PPasrna Ъ/а££ Jninaclian. tJuiick (PRê). fbmavton Pvea?. '19??. fi 229-234.

3. тУа&с'ея MM; МсЬграео? /2?, Pelma ТоРаг 7M 2. -tteod and раг-iicfe {la-nspoti -to a 4okamak ?eùclo? <£a££/¡ y/H Еигор. Conf- on Ponte. Pos. and РРалтпа Phy¿, Pzague, Jâ??.i7i.

4. Петров В.Г., Токарь М.З. О переносе тепла в пристеночной области реактора токамака // Физика плазмы. 1978. Т.4. № 4. С.822-825.

5. Васильев H.H., Недоспасов A.B., Петров В.Г., Токарь М.З. Турбулентный плазменный бланкет // Атомная энергия. 1978. Т.44. № 4. С.336-339.

6. Петров В.Г., Токарь М.З. Псевдоклассический перенос тепла и частиц вблизи стенки // Труды Щ>ТИ. Сер. Общая и молекулярная физика. Долгопрудный. 1978. № 10. С.148-153.

7. Nedo¿ba¿o¿ /i. 27 Peiioa tP.P Pfodtl of ¿ht UnipoCai utc¿ on a Ыатак <¿Ш// 3. Nucí. pfcPlti. /978. Y7P-77. p. ¿<90- m.

8. Недоспасов A.B., Петров В.Г. Униполярные дуги как источник примесей в токамаках // Препринт Р 7-45. М.: ИВТ АН СССР, 1979. 8 с.

9. Medojtpa/foir Д felvo-SiP.P. HnipoCa-г a-icj asr impuviU ¿ou2ee in Ыатпак? /Р J. Nucí. Ma-ie-г. ¿980.Y 93-9¿, P 775-77$.

10. Ñedospasof Pthoss ££ The infiucnct of

-Lfc -iozoidaé сf(chtС Jit(¿ an uvipatai azc¿ i-n Pabm&h it

NucL Fusion. Í9BI. V2/. Р. M3-4JS.

11. Недосласов A.B., Петров В.Г. О возможности дуговой эрозии диверторных пластин в реакторе-токамаке ШТОР // Теплофизика высоких температур. 1982. Т.20. js I. С.202-204.

12. Петров В.Г. Геометрия замыкания тока униполярной дуги при учете баланса тепла в плазме // Теплофизика высоких температур. 1982. Т.20. В 2. С.220-224.

13. Недоспасов A.B., Петров В.Г. Тепловая контракция при теплообмене горячей плазмы с металлической поверхностью // Докл. АН СССР. 1983. Т.269. № 3. С.603-606.

14. Зыкова Н.М., Недоспасов A.B., Петров В.Г. Униполярные дуги // Теплофизика высоких температур. 1983. Т.21. J? 4. С.777-786.

15. Петров В.Г. Влияние радиальной диффузии на возможную эрозию плазмы открытой ловушки // Атомная энергия. 1983. Т.54. /5 I. С.23-26.

16. Pehoü Tht thaiac.ttii$iic.$ of ¿tQ-lionaiy pCasrna ßouS in ¿he -tokamük ¿сгйьс-ojf £aytt ¡/ Xf

f/jiop Con-f. on Ccrnh. Fusion aw Pfas-ma Phqjicé. Jachen; J98S. Pi. 2. p. 4is-Ы d

17. PHio¿ Itfr. Chaxadftcgheft (f deaoly-¿laíepíaatnZL ffouf iv 4he -iokarnak fimiÁen ¿crape-off ¿cutí H ftuc?.

Futían. V 24. ¿3. P 259-2££ c

18. Medoepasoi) ¿ti, Peízov tf.S. Pßasma -in ihe

¿сгаре-qff Cayei d 21Ш ßmhi&akojL to UÄ

(PI 2) of 4ht T-nlm Voihho^Ma-^jm. V.J. P 40-45. jg_ /JedofyasoiT ¿Ü, Pelioir tykofa MH tlvipo^az cnc.$ // JEEE Тгапзас. -iiand ^ Pfatma Science. 1385 ir 13 P 253-25p

20. Hectoapasoif Á-й 7 Pe tíos У Jr.; Fide В 1-¡nan bJ. PiúSma oonieclicm. in ihn potoiaat -PirnUei ¡sfio-cLoiS of a iokamak ¡( Fuäim. ff85. Y. 25. У/ P 21-2?.

21. tfedostpaxoT /f.ú} ßhov Тке-гтав ßumt

uSiíh- рШпа con-station in ihe -iokatnak fimxltt Áczcfe-- (ff täue-1 // /// £игор. Ponf ort Corth. PuSian arid. PCasmcL РН^ш Buda.pe¿4 1985. P12.P¿,92- 1/95.

22. Н&1о$ра$оУ J. Peiwv iPg. £jjeck °f anomalous -i2anspDti on p£a£ma contftziion in ike poEoidaE lirniie-г ¿hadouS of a io к dm die // tfuct. Fusion. ¿986. т и /Jii. P. J5Z9- /53&

23. Петров В.Г. Параметры плазмы лимитерного слоя при учете поляризационного дрейфа // Физика плазмы. 1987. T.I3. 8. С.909-914.

24. Петров В.Г. Неустойчивость течения плазмы в тени полоидальном диафрагмы токамака // Физика плазмы. 1987. T.I3. Г» II. C.I2S5-I300. .

25. fhiw-б V.6. Pfasma ins4a$iiihe^ in -tht gciape- ajf taye-г // //V -Сигар. donf on. Canl?. fusion and

pCaama phyrttn. Madud, /98? Pi. 2. РБ9/-Е93.

26. Петров В.Г. Анализ течения плазмы в лимитерном слое токамака // Физика плазмы. 1988. T.I4. 8. C.9I0-9I3.