Теория доменных структур с конечным числом доменов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕШН НАУК ' ' и О л СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им- Л. В.ЖЕНСКОГО

на правах рукописи УДК 538.2;-538.245;

538„247

МИРОНОВ ЕВГеШТЙ ВръЭЕШ!

— ¿^-и^. - - ¡¿-у ии - ¿.'-«и ^

С КОНЕЧНЫМ ЧШЛОМ ДОМЕНОВ

□1,04.11 - физике .магнитных явлений

..1 в 0 ? 2 ^ 5 Р 1 Т ДЕзсвртецаз; на соискание учззий с^бпаш кандидата фкЕш^о-ма^емзтнсзс!^ наук

Красноярск

1993

Работа выполнена в лаборатории теоретической физики Института физики да..Л.В.Кирвнского 00 РАН.

Нвучний руководитель: доктор физико-математических наук

профессор В.А.Игнатчвнко

Официальные ошоненты: доктор физико-математических наук

. профессор А.Ф.САДРЕЕВ

кандидат физико-математических наук доцонт Ю.В.ЗАХАРОВ

Ведущая организация: Институт металлофизики АН Украины,

(г.Киев)

Защита состоится "_" _ 1993 г. в _часов' на

заседании специализированного совета Д 002.67.02 по защите дис-' сертэций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Институте физшси им. Л.В.Нирэнского СО РАН, по адресу:

660035, г.Красноярск, Академгородок,"® СО РАН.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Института физики им. Л.В.Кирэвского СО РАН.

Автореферат разослан "_** _ 1993 г.

Ученый се1фетарь спэциаяизиро?чнного совета

доктор физико-математичоских наук а.В.Вальков

ОБЩАЯ МРШШШЯЧШ ЫШГУ

Актуальность темы. Большой интерес к изучению домешой структуры магнетиков обусловлен рядом факторе в. Домены и домешше стенки оказывает существенное, а в некоторое случаях и определяющее, влияние на многие свойства кристаллов. Кроме того, они обладают интересными физическими свойствами и сами по себе. Их интенсивное изучение, начатое еще в 30-х годах 111, связано с техническими применениями магнитных материалов в радио- к микроэлектроники, в элементах магнитной памяти различных вычислительных устройств и т.д.

Обычно считается, что состоянию доменной структуры ферромагнетика в отсутствии внешнего магнитного поля соответствует нулевой магнитный момент образца и равновесное число доменных стенок N0, определяемое из минимума сумш магнитостатике с:-.ой анергии и энергии доменных стенок. Считается, что эти условия всегда могут быть достигнуты, если подвергнуть образец действию переменных полей убывающей амплитуда. Однако эксперимента [2,31 показывают, что кроме основного состояния доменной структуры существует целый ряд метастабильных состояний о неравновесным числом доменных стенок N?£Nq. Эти состояния обладают устойчивостью к действию переменных полей и перехода между ниш происходят только при достижении некоторых хсритических частот и амплитуд внешнего поля.

Современные теории доменов, имещие дело либо с периодической доменной структурой, либо а уединенным единственным доменом, не позволяют последовательно описать как эти, тех я некоторые другие эффекты, обусловленные конечностью числа доменных стенок N в реальных образцах.

Цель работа.

1. Разработка теории, которая позволяет адекватно описать основное и метастабильные состояния доменной структуры идеальных кристаллов ограниченных размеров (т.е. структуры с конечным числом доменных стенок).

2. Провэстй исследования природа и свойств таких состояний и, в частности, исследовать потенциальные барьеры мэяду основным и метастабильными состояниями и между матастабильныга состояниями с различным числом N.

3. Провести анализ как процессов намагничивания, тдк и процессов размагничивания и построить кривые перемагничивакия з рвм-ках модели структур с конечным N.

4. Рассмотреть процессы» приводящие к переходам между состояниями с различным числом N как в квазистатике, так и в динамике.

Научная новизна. Впервые последовательно развита теория доменных структур с конечным числом доменов в ограниченных образцах в приближении бесконечно тонкой доменной стенки для всего полевого интервала существования многодоменной структуры. Впервые теоретически показана возможность существования в идеальных кристаллах ферромагнетиков метастэбильннх состояний доме&йой структуры, с число" доменных стенок Н0 не равным числу доменных стенок в основном состоянии К0< Показано, что топологические ограничения приводят к резкому уменьшению числа фазовых переходов с изменением N при намагничивании. . Дана классификация процессов намагничивания доменных структур с конечным $ и построены их графа в случае, когда барьеры между состояниями определяются преимущественно магнитостатической энергией. Показано, что в идеальных кристаллах в общем случае полный магнитный момент образца в основном состоянии при Н=0 может быть отличен от нуля, а кривая намагни-лвания -- асимметрична. Обнаружена возможность существования в некоторых случаях метастабильных состояний доменной структуры при Н?Ю для образцов, в которых при Н=0 возможно лишь однодоменное состояние. Дано качественное объяснение экспериментов, в которых наблюдались перехода мевду метастабильными состояниями под действием высокочастотного поля.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют фундаментальные представления о доменной структуре магнетиков, стимулируют новые теоретические к экспериментальные исследования в области физики магнитных доменов. Рассмотренные в диссертации вопросы позволили объяснить. . результаты эксперимента [21. <

Апробация -работы. Основные результаты диссертации докладава-дись на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Калинин, 1983; Ташкент, 1991); на Всесоюзной школе-семинаре "Новые материалы для микроэлектроники" (Новгород, 1990); на Всесоюзной конференции по избранным вопросам физики твердого тела (Таллинн, 1990), а т"кже на семинарах в Институте физики им.Л.В.Киренского.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 публикациях, список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка цитированной литературы и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 135 страниц, включая 59

рисунков. Список цитированной литературы состоит из 9? наименований.

' СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обсуждается тема диссертации, ее актуальность. Сфор»1улированы цели и задачи исследований. Кратко рассматривается структура диссертации.

Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию-' основных направлений в теории, доменов, их классификации и взаимосвязи.

Общим критерием для отыскания равновесного распределения намагниченности И(?) в ферромагнетике является требование минимума его энергии. Сложность решения общей вариационной задачи на минимум энергид преодолевается с помощью 'последовательного решения частных задач по расчету отдельных "элементов" доменкой _ структу-рн.

Эта стратегическая идея базируется на том, что, как правило, размеры доменных стенок Д много меньше размеров доменов Э, а размеры доменов в свою очередь много меньше характерных размеров образца I С43: Д«В«Ъ.

Таким образом, в магнетике с доменной структурой можно выделить две группы параметров:

1) Параметры, характеризующие структуру доменных стенок.

2) Параметры, характеризующие форму и размеры доменов.

Соответственно этому, задача о поведении образца с доменной

структурой сводится к решений двух во многом независимых задач:

1) Теория доменных стенок.

2) Модельные доменные структуры.

Определяющую роль в формировании равновесных геометрических параметров доменсв, наряду с энергией доменных стенок у, которая вычисляется для уединенной стенки, играет магнитостатическая энергия. Часть этой энергия, связанная с полным дипольным моментом образца ("дипольная" часть магнитостатической энергии)» определяет соотношение между объемами "выгодно" и "невыгодно" намагниченных доменов и ее зависимость от внешнего магнитного поля (то есть кривую намагничивания образца). Остальная ("культжсолънзя") часть энергии определяет величин! периода доменной структуры. Точный учет магнитостатической энергии в рамках модели периодической доменной структуры позволил показать [5,6], что при изменении магнитного поля наряду с изменением соотношения между противоположно

нама ничейными доменами должен меняться и период доменной структуры, неограниченно возрастая при приближении средней намагниченности к насыщению.

Ьо второй глазо получены аналитические выражения мэгнитостз-тической энергии и магьитостатичвского поля в виде конечных решеточных суш для домэнккх структур с конечным числом стенок N в ограниченных образцах. Суммирование проводится по набору "конфигурационных зарядов"«- нормированных скачков намагниченности на доменных стенках и краях образца. Рассмотрение проведено на трех примерах: •

а) плоскопараллвльная доменная структура в прямоугольном' образце;

б) плоскопараллельная доменная структура в эллипсоидальном образце;

в) кольцевая доменная структура в цилиндрическом образце.

Было обнаружено, что магнитостатическая энергия, как функция Н переменных - координат доменных стенок - имеет минимум для любого значения К. Тем самым, показана принципиальная возможность' описания метастабильных состояний доменной структуры ферромагнетика в идеальных кристаллах в рамках модели с конечным числом доменных стенок.

Сформулированы особенности постановки и решения задачи о доменной структуре в ограниченных образцах с конечным числом доменных стенок.

Показана принципиальная невозможность применения теории возмущений с малым параметром - шириной домена - для исследования данных моделей вблизи фазовых переходов, связанных с рождением и те уничтожением дсменст, т.е. там, где широта некоторых доменов становится малой по сравнению с размерами образца (или ширинами других дошнов). Этим обосновывается необходимость преимущественно численных методов исследования задачи.

В третьей главе численными методами рассматриваются основное ш метастабкльныв состояния резочных типов доменных структур. В общем случав, для исследованных моделей было обнаружено наличие в ьсгашюы состоянии ори Н=0 ненулевого среднего магнитного момента образца, ветшшна которого зависит от соотношений размеров образца и числа доменных станок„ убывая с ростом N. В общем случае этот магнитный момент обусловлен тем, что минимуму полной энергии системы не всегда соответствует минимум дипольной части магнито-статической энергии. В случае„ когда энергия стенок зависит от их положений в образце, величина и знак равновесной остаточной на-

магничешюсти зависят от повер; .юстной плотности граничной энергии. В некоторых случаях (например* при нечетном N для плоскопа-раллелыюй структур«) симметрия структуры делает нсеозмокным существование такой остаточной намагниченности в основном состоянии.

В этой же главе показано, что прк фазовых переходах с уменьшением числа N система должна преодолеть потенциальный барьер, обусловленный магнитостатичоской опершей; величина барьера зависит от соотношений размеров образца. В тех системах, где энергия доменных стенок зависит от их положения, вклад в барьер вносит и энергия! стенок; прк этом величии: барьеров могут как уменьшаться, так и увеличиваться.

Оказалось, что большие значения энергии доменных стенок по сравнега® с магнитостатяческой могут приводить к полному исчезновению барьеров для фазовых переходов с уменьшением К. В результате, в тез: системах, где энергия доменных-стенок зависит от их расположения, набор мотастабилышх состояний при Н=0 ограничен по И: 0<1Ыч , При. Н>Н устойчивая доменная конфигурация отсутствует.

Кроме того, в о той главе показано, что прк К=0 доменные стешет располагаются приблизительно эквидистантно, не зависимо от Форш образца и типа доменной структура. Эквидистантность в расположении доменных стенок усиливается с ростом и-для бодьпкх К становятся справедлптыми формула периодических- моделей доменной структуры.

Отметим, что модель плоских доменных стенок для гаюсконарал-лельной структуры и модель цклгадретеских стенок для кольцевой структуры соответствуют условию достаточно большой энергии поверхностного натяжения доменной стенки по сравнению с магнитостзти-ческой. При нарушении этого условия доменная стенка изогнется в соответствии со знакопеременным распределением магнитных полей на ней.

Четвертая глава посвящена численному моделированию процессов намагничивания доменных структур с конечным П.' В первом параграфе рассматриваются кривые намагничивания. .

Было обнаружено, что для моделей доменной структуры с конечным N. в общем случае долина проявляться асимметрия кривых намагничивания, связанная с различными пути.® с&зезния доменных стенок в положительных и отрицательных шлях. (Исключением является случай нечетных N для плоскопараллельной структуры.)' Эта асимметрия

зависит от соотношения размеров образца и уменьшается с ростом N.

В этом же параграфе показана возможность существования з некоторых образцах метастзбильных состояний доменной структур« при НД) для таких систем, в которых при 4=0 состояние с данным N невозможно. Этот эффект обусловлен зависимостью энергии доменной стенки от ее полокения в образце, поэтому ок не проявляется в прямоугольных образцах.

Во втором параграф?' Четвертой главы была проведена классификация щ лдессов намагничивания в простейшем случае, когда потенциальные барьеры, связанные с фазовыми переходами, идущими с уменьшением числа доменов» имеют только магкитостатическую природу. На основе этой классификации построены графы процессов намагничивания. Структура графоз не зависит от соотношения размеров образца, а для'прямоугольных образцов является универсальной, т.к. не зависит также и от констант материала.

В третьем параграфе этой главы рассчитаны величины энергетических барьеров между состояниями с различными N. обусловленные1 магнитостатической энергией. Показано, что величина этих барьеров уменьшается при увеличении как К так и Н. В то же время, в тех системах, где энергия доменных стенок зависит от 'их положения, наблюдается зависимость величины потенциальных барьеров и от значения поверхностной плотности граничной 'энергии. В частности, если с ростом этой энергии величина барьера уменьшается, то должен наблюдаться коллапс невыгодного домена.

В общем случае, изменение числа доменных стенок К при намагничивании определяется борьбой двух противоположных тенденций: глобальный минимум энергии проходит последовательно все состояния от исходного N до N=0, стремясь вызвать такую ¡¡ее последовательность фазовых переходов, но этому препятствуют барьеры мевду состояниями. В результате, число разрешенных фазовых переходов резко ограничивается. Если магнитостатическая энергия является определяющей (по сравнению с энергией доменных стенок), то на всей фазовой траектории от исходного К до 11=0 разрешены, в зависимости от четности N и направления магнитного поля, всего один или два таких перехода.

В пятой главе рассматривается процесс перемагничивания и некоторые динамические эффекты.

В начале первого параграфа пятой главы было рассмотрено поведение доменной структуры при уменьшении магнитного шля от насыщения Н3 до Н-0, когда основную роль играют энергетические

зрьвры, связанные с процессом зародашеобразования. Покэзвно, что ж достижении Н=0 система попадает не в основное ■■ {Н=1*0), а в ме-зстабильное состояние из набора мотастабилышх сотояшй

п1п' ' ' хаРак'геРних Для данного образца. Остальные

этастабильные состояния (также, как и основное) при этом ш мо-гг быть достигнуты методами КЕЗЗИСтатическога размагничивания Зразца.

Во второй части этого параграфа дано качественное, описание роцесса перемагничивания,. при котором играют роль.как энерготи-эские барьеры, обусловленные магнитостатикой, так и барьеры, • вязанные с зародашеобразованием.

Во втором параграфа исследована линейная динамика состояний различным N. Получены общие выражения для' частоты антифазных олабаний шюсвопараллелыюй структуры в прямоугольном образце ак для больших, так и для малых значений N. Для малых значений N олучены тзкЕ8 выражения для частоты других типов колебаний.

И, наконец, в третьем параграфе пятой главы дано качвствен-ое объяснение эксперимента 121, в котором обнаружены перехода езду метастабильными состояниями доменной структуры ; ферромагие-кке под действием высокочастотного магнитного поля. Основная дэя объяснения заключается в том, что на частотах порядка частот азонанса антифазных колебаний доменных стенок происходит запаз-ызанке их по фазе по сравнении с фазой колебаний поля. В розуль-атэ, суммарная аглшштуда внешнего и изгнитос татиче ского шля в омене может превысить ту величину, которую она имела прк кввзи-татических колебаниях и„ тем самым, превысить величину поля за-одишеобразозания. Это и приведет к переходам в состояния с боль-им числом доменных стенок.

3 заключении сфармулированкы основные результаты и положения дссэртвции, выносимые на защиту:

1. О целью построения последовательной теории доменных стру-.тур с конечным числом.N доменных стенок:

а) получены и исследованы аналитические выражения магнитостати-:еской энергии и магнигостагического шля для модели плоских до-¡энных- структур в прямоугольном и эллипсоидальном образцах и мо-(ели кольцевой доменной структуры а цилиндрическом образца;

б) составлены компьютерные программы, учитывающие физические юобонности постановки и решения задачи.

2. Показана принципиальная возможность существования в иж?-

альшх кристаллах ферромагнетиков метастабильных состояний доменной структур«, с числом доменных стопок К, не равным числу домен-стенок в основном состоянии N . Природа энергетических барьеров между состояниями с различным N зависит от направления процесса: для фазовых переходов, происходящих при уменьшении Н (рос^ Н) барьеры обусловлены энергией зародыиеобразовання, для переходов при увеличении Н (уменьшение К) - мапштостатической энергие! (а некоторых случаях - и энергией домешшх стенок). В обн&м случае при П=0 имеется ограниченный как снизу, так и сверху иабо]

кетастабилышх состояний при квазистатическом раз-

пил шах

магничиванш система всегда попадает в состояние соответствующе!

• 3. Показано, что при намагничивании системы зависимость числа домешшх стенок N от магнитного поля определяется борьбой дву: противоположных тенденций: глобальный минимум энергия проходи1 последовательно все состояния'от исходного N до N=0. стремяс: вызывать такую же последовательность фазовых переходов, но зтом, препятствуют барьеры между состояниями. В результате, число раз решенных фазовых переходов резко ограничивается.

4. Для случаев, когда барьеры между состояниями определяйте, преимущественно магнитосга'шческой энергией, дана классификацп процессов намагничивания в зависимости от ориентации магнй'Шог поля и четности или нечетности числа Доменных са'енок К. На ссйов этой классификации построены графы процессов намагничивания, по называющие разреше!шые последовательности фазовых переходов с из менением числа N.

5. Показано, что в идеальных кристаллах в общем случае сред Ш1Я магнитный, момент образца в основном состоянии цри 11=0 моке быть отличен от нуля, а кривая намагничивания - асимметрична. Об эффекта зависят от соотношения размеров образца и уменьшаются ростом числа доменных стенок.

6. Рассмотрены некоторые вопросы данамтси домешшх структу с конечным N и дано качественное объяснение экспериментов, в ко торах наблюдались переходы между метастабильными состояниями Приводящие к увеличению N. под действием высокочастотного поля Основная идея объяснения заключается в том, что из-за фазовых со отношений между внешним и магнитостатичесюш высокочастотным по лем вблизи резонансных частот доменных стенок результирующая ам шитуда поля в домене может привысить поле зародышеобразования стимулируя тем самым такие переходы.

Основные результата диссертации опубликованы в работах:

I. Игнатченко В.А.-» Ким П.Д., Миронов Е.Ю., Хван ДЛ. Метаста-бильные состояния и магнитный резонанс доменной структуры в ферромагнетике//Препринт л 4Т9Ф: Институт физики СО АН СССР. Красноярск, 1988. - 47 с.

Игнатченко В.А., Ким Н.Д., Миронов Е.Ю., Хван Д.Ч. Метаста-бильные состояния и магнитный резонанс доменной структуры фер-ромагнетика/Лезисы докладов XVIII Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. - Калинин, 1988. - С.211-212.

3. Ignatcher&o V.A., Kim P.O., Mlronov E.Yu., Khvan D.Ch. Meta-stable states of magnetic domain structure and transitions between them under action of high-frequency fleW/Digests of the ICMFS-12. -be Creusot, 1988. - P. 120-121.

i. Игнатченко В.А., Ким П.Д., Миронов Е.Ю., Хван Д.Ч. Метаста-бильные состояния и магнитный резонанс доменной структуры в ферромагнетике//ЖЭТФ. - 1990. - 98, J6 2(8). - С.593-610.

5. Игнатченко В.А., Ким П.Д., Миронов Е.Ю., Хван Д.Ч. Переходы между метастабилъными состояниями доменной структуры ферромагнетика под действием высокочастотного магнитного поля//Тезисы докладов XII Всесоюзной школы-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". - Новгород, 1990. - С.65-66.

5. Ignatchenko V.A.. Mlronov E.Yu. Magnetic structures with a finite number of domain walIs//J.Magn.Magn.Mater. - 1991. -94, N 1-2. - P.170-178.

I. Ignatchenko V.A., Kim ?»D., Mlronov E.Yu., Khvan D.Ch. Dependence of a number of domain walla on the magnetic field // Digests of the ICM. - Edinburgh, 1S91. - P.243.

3. Ignatchenko V.A., Mlronov E.Yu. Process of magnetization of a ferromagnet with a finite number of domain walls/ZDigests of the ICMFS-13. - Glasgow0 1991.

Э. Игнатченко В.А., Миронов Е.Ю. Процессы намагничивания ферромагнетиков с конечным теслом доменных стенок/УТезисн докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магннтнык явлений. - Ташкент', 1991. - С.66.

10.Ignatchenko V.A.» Mlronov E.Yu. Processes of magnetization of a ferromagnet with a finite number of domain walls/AT.Magn. Magn.Mater. - 1992. - 103, N 1-2. - P.139-150.

11 .Игнатченко В.А., Миронов Е.Ю. Метастабильные состояния кольцевой доменной структуры // Препринт А 726Ф: Институт физики СО РАН, Красноярск, 1992. - C.21.

12.Ignatchenko V.A., Мгопот E.Yu. Hstaatable states of ihs domain structure in uniaxial ellipsoidal ferroraagnets. //.J.Kagn Magn.Mater. - Î993. - 119, H 1. - P.21-29.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ландау Л.Д., Лифищ E.î>î. К те орт дасперс лгагштаюй проницаемости в форромапшгшлг толсх//Р'пуз.2з. '1er SU - 1935, - 3 Js 2 - Г.153-172.

2. Игнатчешо В.А.,= Ким П.Д., Хван Д.Ч. Перехода иззду метает; билышш со стояния?,'п дошвной структура а РеВС3 под действие!

' высокочастотного поля//Тезисы докладов ка XXVI Всесоюзной конференции по физика магнитных явлешЖ. ?улвг 1983. -'0.305-307

3. Власко-Еласов Б.К., Успенская, Л.С. Дикамзгеоскиэ преобразована доменной структуры ферромагнетика з переменных магнитных поля:

■ //ЖЭТФ. - 1985. - 90, JS 5» - 0.1755-1768.

4. Барьяхтар В.Г., Богданов Л.11., Яблонский Д.A. Физика магнитны: доменов//УШ. - 1938. - l5S,tfî. - 0.47-92.

5. Кооу С.» Ens U. Experimental and theoretical study of the domain configuration in thin layers of BaFe,l2019 // Phil. Res Repts. - 1950- -15, Ml. - P.7-29.

6.- Игнатченко В.А., Дегтярев И.Ф., Захаров Ю.В. Поведение доменной структуры при намагничивании- // Изв.АН ССОР. 1961. - 25 » 12 - С. 1439-14-4-4.