Исследование фрактальных особенностей доменных структур в соединениях редкоземельных элементов с железом и кобальтом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

>ГБ ОД

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

На правах рукописи

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 537.622

АФАНАСЬЕВА Людмила Евгеньевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДОМЕННЫХ СТРУ1СГУР 0 СОЕДИНЕНИЯХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЖЕЛЕЗОМ И КОБАЛЬТОМ

01.04.07 - Физика твердого тела. 02.00.04 - Физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соисхание учёной степени кандидата физико-математических наук

Тверь 1994

Работа выполнена на кафедре прикладной физики Тверского государственного университета

Научный руководитель-

кандидат физико-математических наук, доцент Гречишкин Р.М.

Официальные оппонеиты-

доктор физико-математических наук, профессор Л.КНЦсрбаков

кандидат физико-математических наук Н.Н.Большакова '

Ведущая организация-

Защита состоится Уу7 '

Московский государственный институт электроники и , математики

иа

.1994 года

на заседании диссертационного совета Д 063.97.02 в Тверском

государственном университете по адресу: 170002, г.Тверь, Садовый пер., 35, физический факультет ТвГУ. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТвГУ. ■ .

Автореферат разослан • О^^^Л-^

,1994 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ка»щидат химических наук доцент

Щербакова Т.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение проблемы очистки и разделения редких земель привело к синтезу значительного числа различных редкоземельных соединении, у многих из которых обнаружен ферромагнетизм, ферримагнетизм и антиферромагнетизм [1-3]. Физико-химические свойства новых синтезированных редкоземельных магнитных материалов в настоящее время активно исследуются с использованием всего арсенала современных физико-химических методов анализа. Однако задача расчёта магнитных свойств редкоземельных магнетиков на основе известных физико-химических характеристик ещё далека от завершения. Это связано в первую очередь с тем, что ряд важнейших магнитных характеристик является структурно-чувствительным, т.е. сильно зависящим от дефектов электронной и кристаллической структуры [4-5].

Большинство практически важных редкоземельных соединений способны образовывать непрерывные ряды твёрдых растворов. Это приводит к тому, что даже в пределах однофазной структуры могут существовать значительные градиенты концентрации составляющих её компонентов [58]. Кроме того, полуэмпнрнческая или эмпирическая оптимизация технически ценных редкоземельных магнетиков связана, как правило, с усложнением их-состава (до пяти и более компонент) и использованием специальных обработок (термические обработки в контролируемой среде, ионная имплантация, электронный и лазерный отжиг и др.) и методов синтезирования (жидкофазная эпитаксия, вакуумное напыление, химическое,. н электрохимическое осаждение, • молекулярно-лучевая зпитаксия, выращивание монокристаллов, порошковая металлургия и др.). Экспериментальное определение тонкой структуры дефектов этих реальных материалов не всегда доступно или связано со значительными Техническими трудностями и весьма дорогостоящим оборудованием.

В связи с этим повышается интерес к исследованию магтпной доменной структуры как к относительно простому косвенному методу анализа структуры дефектов материалов. Кроме того, в настоящее время магнитная доменная структура используется в технических целях непосредственно (доменные запоминающие и магнитооптические устройства на ферритах и аморфных пленках). Домени&я структура редкоземельных соединений характеризуется большим разнообразием и обладает рядом особенностей, не описываемых известными теоретическими моделями. Исследования в

этой области требуют, с одной стороны, получения новых экспериментальных данных по закономерностям её формирования и, с другой стороны, поноса новых подходов к её теоретическому описанию. Редкоземельные соединения являются уникальными объектами для изучения доменной структуры, тле. к настоящему времени разработаны методы их синтеза, позволяющие получать образцы с весьма широким спектром значений коэрцитивной силы, что позволяет проследить влияние этой наиболее структурно-чувствительной характеристики на формирование и перестройку доменной структуры. Поэтому избранная тема исследований является актуальной как в научном, так н в практическом отношении. •

Научная новизна. В результате проведенных исследований получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты.

Проведено систематическое экспериментальное исследование закономерностей формирования доменной структуры

высококоэрцитивных псевдомонокристаллицеских интерметаллических соединений на основе РЗМ и Со. Показано, что в отличие от бездефектных кристаллов средняя ширина и удельная поверхности доменных границ в зависимости от магнитной предистории подвержены значительным изменениям (до нескольких порядков величины), не описываемым известными теоретическими моделями.. Для характеристики наблюдаемых сложных структур впервые предложено и реализовано их количественное описание статистическими методами стереометрического анализа и фрактальных размерностей.

- Получены аналитические формулы и составлены программы численных расчетов полного вектора локального внутреннего и внешнего Поля для основных моделей доменных структур образцов конечных размеров. Получены расчетные и экспериментальные данные по топографии локальных полей доменных структур с волнистыми траншами, с дополнительными доменами и доменных денпритов. • Впервые обнаружена аналогия между процессом вязкостною развития доменной структуры и фрактальными моделями необратимого роста типа ОДА (ограниченная диффузией агрегация), вязких "пальцев" и Идена. Разработана модифицированная модель фрактального роста дендритной доменно* структуры, учитывающая в качестве дополнительного параметра эффекты поверхностного натяжения доменных границ, локальные поля рассеяния вблизи границ доменного дендрита. Проведено

компьютерное моделирование процесса дендритного роста доменов, находящееся в хорошем соответствии с проведённым экспериментом. - Проведена расшифровка сложной структуры пшкокоэрцштшных плёнок феррнтов-гранатов для магнитооптических устройств. Показано, что в достаточно толстых плёнках формируется доменная структура волнистого •типа, хорошо описываемая моделью Гудннафа-Шимчак-Кандауровон. Полученные данные качественно и количественно объясняют появление технически перспективного эффекта двумерной магнитооптической дифракции на волнистых доменных границах.

Практическая ценность работы. Полученные результаты в части предложении гш количественным методам оценки параметров доменов должны способствовать дальнейшей систематизации экспериментальных данных по исследованиям сложных доменных структур в высококоэрцитивных магнетиках. Найденные аналогии развития доменной структуры с известными моделями фрактального необратимого роста, развитыми для других физических процессов могут способствовать развитию теории сложных доменных структур. Разработанные программы вычислений полей доменных структур нашли своё применение для технических расчётов сложных систем на постоянных магнитах, в Частности, систем с конвергентной магнитной структурой, а также эффектов термического намагничивания в редкоземельных магцнтах на основе Sm-Co и Fe-Nd-B.

Апробация работа. Основные положений работы докладывались на Международной конференции по магнетизму (International Conference on Magnetism ICM*94, Warsaw, Poland 1994), и на XI Всесоюзной конференции по постоянным магнитам (Суздаль, 1994).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ввеле'чщ показана актуальность темы, сформулированы цель н задачи .работы, указаны основные результаты, выносимые на защиту.

Глава первая является литературным обзором, в котором кратко рассмотрены классические положения современной термодинамической теории формирования доменной структуры одноосных кристаллов, включая двумерные периодические структуры с волнистыми доменным»!

границами (модели Гудинафа-Шимчак-Кандауровой) п дополнительным»! доменами. Кроме того, в обзоре рассмотрены основные теоретические представления и экспериментальные результаты исследований процессов необратимого смешения доменных границ при их взаимодействии с основными типами дефектов кристаллической решётки.

Глава вторля содержит описание методики эксперимента.

В работе использовались три типа образцов для исследований.

К первому типу были отнесены образцы, коэрцитивная сила которых много меньше значений собственных полей рассеяния и которые можно условно считать в первом приближении бездефектными. В таком качестве использовался опытный образец моиокрнсталлнческой плёнки висмутсодержащего феррита-граната, полученной жидкофазнон. эпитаксней. Плёнка имела толщину 13.5 мкм, удельное фарадеевское вращение 1.2 град/мкм и намагниченность насыщения цоЛ/5=0.185 Т (образец

предоставлен профессором Д.И.Семенцовым). Кроме того, в работе были подготовлены монокристаллы интерметаллических соединений ЗшСоз и О(1С05 , полученные по оригинальному методу направленной кристаллизации в лаборатории профессора Ю.М.Смирнова, которые также характеризовались небольшими значениями коэрцитивной силы .

Ко второму типу были отнесены образцы квазибинарных соединений на основе Бш с Со и Ие с модифицирующими добавками других элементов (Си, 7л). В свою очередь мы различали в этой группе разновидности образцов, которые при стандартных оптических металлографических наблюдениях были макроскопически однофазными (стехнометрнческнс композиции вида 8тСо5_хМх , зс<=3) или макроскопически гетерогенными (нестехиометриуеские композиции вида 8ш(Со,Ре,М)г , г>7.4) . Указанные составы подробно изучались в работе [ 9], где было показано, что подобные сплавы даже после длительных высокотемпературных термообработок содержат дендритные макрофазы с г\~1 и 22^7.8. Обращение к этим составам обусловлено их практической

ценностью как высококачественных материалов для постоянных магнитов. Для всей группы образцов второго типа характерны высокие значения коэрцитивной силы, значения которой по порядку величины равны или превышают остаточную намагниченность.

В качестве третьего типа образцов использовались высококоэрцитивные (РоДл»0.8 Т) Тонкие аморфные плёнки на основе ТЬ-Ре-Со, служащие

б

основой для производства магнитооптических дисков с термомагннтной записью информации. Эти материалы представляют большой практической интерес в связи с бурным прогрессом в области производства персональных компьютеров. Как объект исследования они представляют интерес в том отношении, что благодаря малой толщине они могут обладать сквозной доменной структурой, что упрощает мапштостатнческие расчёты.

Для магмггодптнческнх наблюдений доменной структуры методами эффектов Керра и Фарадея использовалась собранная в работе установка на базе горизонтального металлографического микроскопа МИМ-8, снабжённого улучшенными оптическими элементами и устройствами для наблюдений в сильных магнитнкх полях. Несмотря на то, что выбранные образны для исследований хорошо наблюдаются Магнитооптическими методами, в качестве дополнительного средства в работе широхо применялась методика порошковых осадков (магнитной жидкости). Нами была приготовлена модификация магнитной жидкости на водной основе с применением в качестве стабилизатора твёрдой фазы (магнетита) лауриновой кислоты, позволившая получать качественные сухие порошковые осадки с высокой степенью разрешения.*

Отдельный параграф второй главы посвящен новой методике выявления доменной структуры как на поверхности, так и в глубине образца с помощью высококонтрастных феррйт-гранатовых плёнок с большим фарадеевским вращением. Вариант этого метода был успешно применён I Ш.Супонсвмм с соавторами [10] дня выявления объёмной конфигурации доменной структуры масснвйых кристаллов, при этом в (10] использовались плёнки с одноосной мандатной анизотропией с лёгкой осью нормальной к плоскости плёнки. В новейшей разновидности метода используются квазиизотропные плёнки с пренебрежимо малой константой анизотропии, значениями поля Перемагничивання менее 0.1 мТ, удельным фарадсспким вращением более 104 град/см и восприимчивостью к нормальной компоненте поля порядка 103-104 (технология получения таких плёнок разработана МЛО.Гусевым). Нами проведено расчётное обоснование такой методики для обоих вариантов наблюдений. Теоретическая основа анализа была дана в работе (11), в которой приводятся выражения для поля над поверхностью кристалла с периодической структурой плоско11араллельных полосовых доменов. На

♦Мы благодарны профессору И.П.Горелову за ценные консультации по получению феррожидкости

Рис. 1 . Распределение нормальной г-компоненты вектора индукции над базисноь поверхностью кристалла с волнистой доменной структурой с одним рядом дополнительных доменов 1<11 по модели Кандауровой-Захарова [12] для г-координат ХУ плоскости наблюдения (сверху вниз) 0.5,1.5 и 3.0.

рис.1 приведены данные наших расчетов, обобщённые на случай двумерной структуры волнистых доменов с одним рядом дополнительных доменов по модели КаНдауровой-Захарова [12]. Физический смысл результата очевиден и состоит в том, что элементы доменной структуры с Меньшими размерами создают внешнее поле, убывающее с расстоянием от поверхности быстрее, чем Поля более крупных элементов. Что же касается отображения внешнего поля в плёнке над поверхностью образна, то здесь возникает качественное отличие в зависимости от типа пленки. Для образования собственной наблюдаемой доменной структуры в одноосной плёнке со значительной константой анизотропии необходимо, чтобы знак контролируемого поля изменялся. Кроме того, дополнительно необходимо условие достаточно высокого градиента этого поля, в противном случае (при градиенте ниже некоторого критического) возникают характерные волнистые доменные границы, искажающие картину отображаемого поля. Оценка величины критического градиента поля может быть получена из данных численных расчётов [13], проведённых в своё время для других целей.

Что же касается квазиизотропных плёнок ферритов-гранатов, то они свободны от этих ограничений, соответственно чувствительность и разрешающая способность (вплоть до субмикронного уровня) оказываются значительно более высокими.

Магнитные измерения в работе проводились с помощью лабораторного вибрационного магнитометра в полях до 3.3 Т. Кроме того, был собран магнитометр для измерений в сильных магнитных полях, чувствительным элементом которого служили преобразователи Холла, ориентированные параллельно внешнему полю, при этом измерительный сигнал создаётся нормальной компонентой поля образца. Наряду с указанными макроскопическими видами магнптнЫх измерений для измерений параметров петель гистерезиса, кривых намагничивания и процессов Магнитной сверхвязкости в работе был собран магнитооптический гнетериограф, измерительный сигнал которого соответствует изменениям доменной структуры на Поверхности образцов (на эффекте Керра) или в их объёме ("а эффекте Фарадея).

Третья глава работы посвящена экспериментальному исследованию доменной структуры образцов интерметаллических соединений на основе РЗМ-Со, РЗМ-Со-Си, РЗМ-Со-Си-Рс-гг.

Из литературы хорошо, известно, что в низкокоэрцитивных высокоанизотрошшх магнетиках вид доменной структуры образцов в

Рис.2. К определению средней ширины доменов статистическим методом случайных секущих линий- ¿ср=(2£У(рг), где Ь - суммарная длина секущих, г - приведённое число пресечений с границами

доменов.

размагниченном состоянии зависит от их толщины, закономерно изменяясь от структуры плоскопараллельных 180°-ных доменов к структуре волнистых доменов, которые затем' достраиваются системой дополнительных доменов до' образования так называемой структуры "звёздочек" в достаточно толстых кристаллах. Относительно простые структуры достаточно тонких кристаллов детально рассчитывались в целом ряде работ. Что же касается более сложных поверхностных структур в более толстых кристаллах, то до самого последнего времени в их описании преобладают качественные аспекты. Возможно единственное исключение в этом роде составляет известная работа Боденберга и Хуберта, в которой поверхностная структура на базисной плоскости низкокоэрцитивных кристаллов РЗМС05 была охарактеризована

количественно одним из методов стереометрической металлографии [14].*

* Следует также указать на классификацию сложных структур в; работе [12], которая по существу выражает принцип самоподобия на примере доменов который начал активно развиваться лишь в последние годы для широкого класса физических и природных объектов.

Существо примененного метода случайных секущих поясняется на рнс.2. Важным выводом количественных измерений явился вывод о независимости усреднённой ширины поверхностных доменов от толщины кристаллов начиная с некоторого критического её значения, при этом обнаружилась простая связь измеренной ширины доменов с такой фундаментальной характеристикой, как поверхностная плотность энергии доменных границ.

Как показали наши измерения на большом количестве образцов, это положение хорошо выполняется (с небольшими различиями в значении числового коэффициента) для ннзкоко финтшшых кристаллов. Наилучшая воспроизводимое п, результатов имеет место при предварительной подготовке образцов путём размагничивания знакопеременным убывающим полем. Для типичных образцов монокристаллов системы РЗМС05 отличия при таком способе подготовки состояния образцов по

сравнению с состоянием термического размагничивания или размагничивания обратным внешним полем исходно намагниченных кристаллов составляют (по величине плотности граничной энергии) от 5 до 15%.

Однако положение принципиально изменяется при измерениях средней ширины доменов в образцах с высокой коэрцитивной силой. На рнс.4 дано сравнение вида доменных структур одного и того же образца БтСозСиг в

состоянии термического размагничивания и размагничивания внешним полем, свидетельствующее о значительных качественных и количественных различиях параметров доменной структуры. Анализ большого количества высококоэрцитивных образцов этого типа квазнбинарных соединений показал, что характерной особенностью термически размагниченного состояния является Малая ширина поверхностных доменов по сравнению с внутренними доменами (рис.5). В ряде случаев поверхностная Структура имеет характерные размеры меньше предела оптического разрешения ( 0.5 мкм).

В макроскопически гетерогенных образцах нестсхнометрнческнх составов БтМг (рнс.3) количествен!гые измерения размеров доменов н их

гистерезиса в зависимости от внешнего поля позволяют получить оценку локальных значений коэрцитивной силы отдельных фазовых составляющих. Однако име!оЩиеся в литературе попытки применения соотношения Боденберга-Хуберта к оценке плотности граничной энергии на поликристаллнческих образцах со случайной ориентацией кристаллитов пли, более того, на спечённых высококоэрцитивных

ШтШШ

Рис.3. Доменная структура на базисной плоскости макроскопически гетерогенного кристалла 8т(Сд,Си,Ре12г)з.з в состоянии термического размагничивания. Полярный эффект Керра, х 1200.

BVit-.ii'« Ч^'.л (X • * %

иг-*1"--- - 1 ! . • «

(а)

(б)

Рис.4. Дрменная структура на базисной плоскости макроскопически гомогенного кристалла БшСозСиг в состоянии термического размагничивания (а) и размагничивания исходно намагниченного кристалла отрицательным внешним полем (б). Полярный эффект Керра, Х140. ,2

Рис.5 . Микрофотографии серийных сечений доменной структуры на базисной Плоскости монокристалла тройного соединения ЯшСодСи при механической сошлнфовКс слоев толщиной 16 (I), 26 (2), 36 (3) 1О0 (4), 140 (5) и 330 мкм (б). Полярный эффект Керра, х 140.

порошковых образцах, в которых дополнительно необходимо учитывать ■эффект ансамбля рпзориентнрованных зёрен следут считать некорректными.

Специфической особенностью рассматриваемых высококоэрцитивных редкоземельных сплавов, является эффект магнитной сверхвязкости, изучавшийся путём магнитометрических измерений в раде работ. Определение параметров этого эффекта является Ценным источником информации о структуре дефектов кристаллического строения, ответственных за механизм задержки процесса смещения доменных

границ, поскольку существуют достаточно надёжные соотношения теории термической активации процесса, связывающие экспериментально измеряемый коэффициент вязкости с активационным объёмом. В связи с этим представляло интерес изучение поведения доменной структуры в ходе процесса достижения равновесного состояния в постоянном внешнем магнитном ноле. Проведённые в работе эксперименты включали в себя наблюдение и фотографирование доменной структуры и запись кривых последействия с помощью магнитооптического гистериографа. Изучались в основном наиболее однородные гомогенизированные образцы (в виде сфер диаметром около 3 мм) квазнбннарных соединений БтСозСиз и БтСоз>И2, при этом для наблюдения доменной структуры на базисной плоскости подготавливался плоский срез диаметром около 1 мм. Аналошчиые исследования проводились на аморфных плёнках состава ТЬ20Ре73Со7 толщиной около 500 ангстрем с коэрцитивной силой 0.8 Т и

относительной остаточной намагниченностью 1.0. Плёнки были защищены от окисления слоями 813К4. Этот тип образцов особенно благоприятен для

исследований, т.к. нет необходимости в весьма трудоёмкой операции подготовки шлифа для наблюдении, а высокие значения керровского вращения обеспечивают высокий контраст при выявлении структуры доменов. В дополнение к этому высокая степень прямоугольности петли гистерезиса свидетельствует об однородности образцов, что существенно облегчает разработку физической модели, а сквозной характер доменной структуры облегчает расчёт создаваемых доменами полей.

Многочисленные наблюдения внешних форм доменов в ходе процессов намагничивания, перемагничиваиия и магнитной вязкости показывают их сходство с формами фрактальных образований в некоторых моделях и реальных процессах необратимого роста [15]. В связи с этим в работе были проведены численные эксперименты по выращиванию доменных дендритных кластеров по аналогии с известными моделями ОДА (ограниченная диффузией агрегация), "вязких пальцев" в радиальной ячейке Хеле-Шоу, модели Витгена-Сандера и Идена, которые имеют между собой много общего. Специфической особенностью модели применительно к росту доменов является учёт локальных магнитных полей, создаваемых растущим доменом вблизи границ, что влияет на вероятность присоединения нового элемента к кластеру.

На рис.6 дан пример расчёта распределения нормальной компоненты поля, создаваемого небольшим доменным кластером, состоящим из 20 элементов. Была выбрана форма элементов в вше куба (или

Рис.6. Распределение г-компоненты вектора индукции в плоскости ХУО тонкой плёнки с одноосной анизотропией (численный эксперимент). Кластер образован двадцатью кубическими элементами (сторона куба = 1), намагниченными вдоль +г направления в противоположно намагниченной матрице. Толщина плёнки = I, учтённая площаль плёнки 100x100, на графике представлена площадь 10x10.

<а) 'тт&ъ**

А- . -аййййлъ .. ггС-'.^А

0'

, , Рис.7. Дендритный домен на базисной

Vе' плоскости монокристалла ЗшСог^Сиз з

.'"*■( 4?*' (а) и результат численного эксперимента

^Сг ' П0 выращиванию кластера с учётом

" 3ФФектов поверхностного натяжения и

. " . локальных магнитных полей вблизи

• локальных магш

1 границы роста (б).

• • Для сравнения приведён двумерный

^ '¿л?.' ' дендритный фрактал, построенный по

^ • модели Виттена-Сандера (в)

прямоугольного параллелепипеда), т.к. для этих форм все компоненты поля выражаются точно через элементарные функции, соответственно расчёты На ЭВМ для достаточно представительного ансамбля не представляют особых трудностей. Алгоритм вычислений предусматривал повторное вычисление суммарного поля всех элементов вблизи границ растущего кластера после каждого акта присоединения нового элемента. Дополнительно к этому были введены диффере^щиальные вероятности присоединения элементов в зависимости от. того, как достраивание кластера изменяет площадь поверхности доменной границы.

На рис. 7(а) и (<5) представлены результаты численного эксперимента в сравнении с реальной микрофотографией домена на базисной плоскости образца. Следует отмстить, что введение указанных выше параметров модели существенно влияет на форму растущего кластера и его фрактальную размерность. Для сравнения на рис.7(в) представлен кластер* выращенный по модели Внгтена-Сандера с фрактальной размерностью 1.7, обладающий заметно более рыхлой структурой по сравнению с рис.7(а),(б).

Четвёртая гпаяа. содержит изложение использованного в работе метода расчёта полей, создаваемых доменами. Задачи такого рода многократно решались в литературе, однако известные решения относятся в основном к периодическим одномерным или двумерным структурам бесконечной протяжённости в двух измерениях, в то вреЦя как для целей данной работы было необходимо моделирование структур конечных размеров, не обязательно обладающих периодичностью (доменные кластеры, ансамбли зёрен с нерегулярным распределением векторов Намагниченности).

В работе получены и приведены в систематической форме расчётные формулы, определяющие три компонента вектора Поля, создаваемого намагниченными телами простых геометрических форм (лиски, кольца с аксиальным и радиальным намагничиванием, призмы, заряженные плоскости) в любой точке пространства. Исходным допущением, существенно упрощающим задачу, является условие однородности намагниченности, которое хорошо выполняется в материалах с высокой константой магнитной анизотропии, а также в магнитах с высокой коэрцитивной силой. При таком подходе расчёты можно проводить непосредственным интегрированием уравнения Бно-Савара при представлении намагниченного тела эквивалентным соленоидом, или из закона Кулона при представлении тела эквивалентными магнитными зарядами, с последующим использованием

Рис.8. Представление тетрагональных и треугольной призм моделями эквивалентных токов и зарядов.

(a) тетрагональная призма, аксиальное намагничивание,

(b) тетрагональная призма, наклонное намагничивание,

(c) треугоданая призма, аксиальное намагничивание.

принципа суперпозиции при определении результирующего поля многокомпонентной системы. Такой предельно простой подход представляется оправданным в связи с широким распространением производительных ЭВМ.

С физической точки зрения оба метода (токов и зарядов) , как отмечал В.Браун, одинаково формальны, с математической точки зрения они близки между собой, хотя для некоторых частных случаев формализм токов выгоднее формализма зарядов и наоборот.

На рис.8 дано в качестве примера представление тетрагональных и треугольных призм моделями эквивалентного тока и зарядов, а на рнс.9 -представление некоторых простых доменных структур.

Для цилйндров конечной длины и равномерно заряженного диска аналитическое решение отсутствует, однако задача сводится к однократному интегрированию, которое легко выполняется численным методом или может быть приведено к эллиптическим интегралам.

Рис.9. Представление типичных доменных структур моделями эквивалентного тока и эквивалентных зарядов.

(a) открытая полосовая структура Киттеля,

(b) цилиндрический домен в прямоугольном образце,

(c) замкнутая структура 90°-ных доменов.

Так, для аксиально намагниченною цилиндра по токовой модели радиальная (х) и аксиальная (г) компоненты вектора индукции в любой точке пространства равны

В -2»>а 1 Г

х 4x2 иУ

сах<р<1<р

[(г„ - г)2 + х* + а2 - 2ах„ сох <р]

н

2р„а I ( (г„

' 4я 2Л

!

\U.-z)

<г +х2„ +аг -2ах,

]и2 ,соз<р |

»а

1--Н

тод зарядов. В свободном пространстве результаты совпадают, внутри отличаются точно на значение намагниченности щ>Мг.

Рис.10. К расчёту поля методом эквивалентных токов и зарядов. Представлены результаты для куба 10x1 Ох х10, намагниченного вдоль оси г. Верхний график - токовый метод, нижний - не-

где I - эквивалентный ток, 2Л - высота цилиндра, а - его радиус, а х0 и га -координаты точки наблюдения.

Дйя прямоугольных параллелепипедов и плоских заряженных листов решения точные и выражаются в элементарных функциях. Весьма полезной является.простая формула для поля прямоугольного листа

где а| 2 — хс+ а, Р12 = у = г0-г, где а и Ь - полуширины сторон листа вдоль координат дс и у, х0, у0, г0 - координаты точки наблюдения, а г -координата центра листа. С помощью этой единственной формула плюс аналогичное выражение для у- или х-компопенты поля рассчитана полная картина структуры волнистых доменов, представленная на рис.1.

Взаимосвязь токовой и зарядовой моделей иллюстрируется рис.10.

Четвёртая глава работы посвящена экспериментальному исследованию доменной структуры относительно толстой (13.5 мкм) экспериментальной плёнки (В1,1.и)з1?е5012, изготовленной в связи с разработками в области магнитооптических устройств. Работами Д.И.Ссменцова с сотрудниками

Д*3

(а)

ж: ■ '¡¿г-: л'

|.>: с- -¿г ]

М-:,

(б)

(В)

(Г)

Рис.11. Доменная структура феррит-гранатовой плёнки (В1,Ьиз)Ре50|2-

(а) - исходное размагниченное состояние, (б), (в), (г) - после воздействия внешнего поля в плоскости образца.

(б) - структура, выявленная с помощью сухого порошкового осадка; (а), (в), (г) - визуализация эффектом Фарадея.

(а) - установка поляризационных элементов на выявление доменных границ, (в), (г) - на контрастнрование доменов. При фотосъёмке (г) микроскоп дефокусирован на 1.5 мкм по отношению к (в).

было установлено, что пленка обладает свойствами двумерной дифракционной решётки, в связи с чем была поставлена задача анализа сё доменной структуры. Экспериментальна;, елкллоегь при решении этой задачи состояла в трудности расшифровки доменной сгруктуры наблюдениями только с помощью эффекта Фарадея из-за малой толщины плёнки и дифракционных эффектов. В рабоге был проведе:: полный анализ поведения доменной структуры в полях разной ориентации, при сочетании методики эффекта Фарадея с методикой магнитной жидкости и сухого порошкового осадка с высокой разрешающей способностью.

В приложите работы вынесены расчёты с техническим уклоном топографии поля многополюсной магнитной системы бесколлекториого двигателя постоянного тока на редкоземельных магнитах и моделирование процесса термического намагничивания спечённых порошковых постоянных магнитов Nd*Fe-B с учётом функций разориентации отдельных кристаллитов и объёмного распределения коэрцитивной силы.

Выводы

1. Получены псевдомонокрнсталлическне образцы магнитоодноосных высокоанизотропных интерметаллических соединений на основе РЗМ с Со, Fe, Cu и Zr с высокими значениями коэрцитивной силы, обусловленной процессом . задержки смещения 180°-градусных доменных границ и проведено экспериментальное исследование закономерностей формирования их доменной структуры. Показано, что в отличие от бездефектных кристаллов средняя ширина и удельная поверхность доменных границ в зависимости от магнитной предисторни подвержены значительным изменениям (до нескольких порядков величины), не описываемым известными теоретическими моделями. Для характеристики наблюдаемых сложных структур впервые'предложено и реализовано их количественное описание статистическими методами стереометрического анализа и фрактальных размерностей.

2. Экспериментально исследован эффект магнитной сверхвязкости в микрогетерогенных псевдомонокристаллах соединениях Sm-Co-Cu-Fe-Zr и высококоэрцитивных аморфных плёнках Tb-Fe-Co. Впервые обнаружена аналогия между процессом вязкостного развития доменной структуры и фрактальными моделями необратимого роста типа ОДА (ограниченная диффузией агрегация), вязких "пальцев" и Идена. Разработана модифицированная модель фрактального роста дендритной доменной структуры, учитывающая в качестве дополнительного параметра эффекты поверхностного натяжения доменных грвннц и локальные поля рассеяния вблизи границ доменного дендрита. Проведено компьютерное моделирование процесса дендритного роста доменов, находящееся в хорошем соответствии с проведённым экспериментом.

3. Для описания сложных доменных структур проведено систематическое параллельное рассмотрение полей основных геометрических форм методом

эквивалентных токов и эквивалентных зарядов. Получены простые аналитические формулы и составлены программы численных расчетов полного вектора внутреннего и внешнего поля для основных моделей доменных структур.. Полученные результаты использовкны для расчета локальных полей во фрактальной модели роста доменов, а также для прикладных технических расчетов многокомпонентных систем на постоянных магнитах.

4. Проведено экспериментальное исследование сложной структуры низкокоэрцитивных плёнок ферритов-гранатов для магнитооптических устройств. Комбинированным методой магнитного коллоида и магнитооптического эффекта Фарадся показано, что в достаточно толстых•• плёнках формируется Доменная структура волнистого типа, хорошо описываемая моделью Гудинафа-Шимчак-КаНдауровой. Полученные данные качественно и количественно объясняют появление технически перспективного эффекта двумерной магнитооптической дифракции на волнистых доменных границах.

5. При выполнении работы созданы имеющие элементы новизны исследовательские установки (магнитооптический, гистериограф, холловскин магНитометр) и развиты методы наблюдения доменной структуры магнетнкйв. В Частности, дано расчетное обоснование и экспериментальное подтверждение новой методики магнитооптической визуализации поверхностных и глубинных доменных структур с помощью пленок Bi • содержащих феррит-гранатов с одноосной Н плоскостной магнитной анизотропией.

Основные положения диссертационной работы опубликованы:

1. Афанасьева . JI.E. Волнистая доменная структура в висмутсодержащей феррит-гранатовой пленке // Физ.магн.мат. -ТВерь:ТвГУ.-1992. -С. 13-19.

2. Афанасьева JI.E., Папулой Р.Ю., Тулепов K.M. // Расчёт внешнего поля намагниченного цилиндра и параллелепипеда в разомкнутой Магнитной цспи//Фнз.магн.маТ. -Тверь: ТиГУ. -1992. -С.65-77.

3. Афанасьева Л.Е., Максимов H.H., Непомнящий С.Г. Расчет-магнитного поля аксиально-симметричных многонолюсных систем с постоянными магнитами // Фнз. механик«. -Тверь:ТвГУ. -1994. -С 104-110.

4. Orechislikin R.M.,Afanasieva L.E., P'astushenkov Yu.G. and Maksimov N.N. Analysis of a linear position sensor with a Hall effect clement //Measur. Science and Technol. -1994. -V.5 - P.853-. 860.

5. Pastushenkov Yu.O., Afanasieva L.E., and Qrechishkin R.M. Surface domain structure and local demagnetizing field in Nd-Fe-B permanent magnets // Phys.Stat.Sol.(a). -1994. -V.142. -P. k41-k45.

6. Pastushenkov Yu.O., Shipov A.V.,OrechisIikln R.M. and Afanasieva L.E. Thermal remagnetization effect in RE-Fe-B permanent magnets // Intem.Conf. Magn. ICM"94(Warsaw,Poland) OWN. -Poznan. -1994. -P.588.

7. Grechishkin R.M., Pastushenkov Yu.O., and Afanasieva L.E. Magnetic viscosity and fractal domain structures in high coercive RE compounds // Intern. Conf. Magn. ICM'94 (Warsaw,Poland) OWN. -Poznan. -1994. -P.420.

8. Пастушенков Ю.Г., Гречишкин P.M., Шипов A.B. и Афанасьева Л.Е. Термическое намагничивание в постоянных редкоземельных магнитах // XI Всесоюзная конференция по постоянным магнитам. - Суздаль. -1994. -С.38.

9. Pastushenkov Yu.C3., Shipov А.V.,Grechishkin R.M. and Afanasieva L.E. Thermal remagnetization effect in RE-Fe-B permanent magnets // Joum.Magn. Magn.Mater. -February,1995.

10. Гречишкин P.M.,Афанасьева . Л.Е., Феднчкин Г.М., Шленов Ю.В.,Способ определения параметров тонких магнитных пленок. Заявка на изобретение № 5015408/10, Положительное решение от 24.08.1992.

11. Гречишкин Р.М.,Афанасьева Л.Е., Мухин И.А., Щербаков В.В., Электродинамический преобразователь, Заявка на изобретение №5032293, Положительное решение от 9.10.1992.

12. Гречишкин P.M.,Афанасьева Л.Е.,Егоров С.М., Первухин К.И., Способ получения редкоземельного постоянного мапшта,Заявка на изобретение №504582/02, Положительное решение от 27.10.1992.

13.Гречишкнн P.M.,Афанасьева Л.Е.,Егоров С.М., Первухин К.И., Способ изготовления порошкового текстурованного магнита, Заявка на изобретение № 5045712/02, Положительное решение от 15.09.1993.

Список цитированной литературы

[1] Физика и химия редкоземельных элементов /Под ред. К.Гшнейдера и Л.Айринга. Пер. с англ. -М.: Металлургия. -1983. -336 с.

[2] Белов-К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. -М.гНаука. -1980. -240 с.

[3] Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и сплавов. -М.:МГУ. -1989. -248 с.

[4] Мишин Д.Д. Влияние дефектов кристаллической решётки на свойства магнитных материалов. -Свердловск: УрГУ. • 1969; - Мишин ДД. Термодинамическая эволюция структуры магнитных материалов. • Калинин: КГУ. -1979. -45 с.

[5] Третьяков Ю.Д. , Н.Н.Олейников, В.А.Граник. Физико-химические основы термической обработки ферритов. -М.: МГУ. -1973.203 с.

[6] Физика и химия ферритов/Под ред. К.П.Бслова и Ю.Д.Третьякова. • М.:МГУ. -1973. -304 с.

[7] Макаров Б.С. Изоморфизм атомов в кристаллах. -М.: Атомиздат. г 1973.-304 с.

[8] Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов. -М.: Наука. -1974. -384 с.

[9] Пузанова Т.З. и др. И Физ.мет.мет. -Т.63. -С.512.-1987.

[10] Супонев Н.П., Лукин A.A., Дёгтева О.Б., Горькая H.A. Объёмная конфигурация доменной структуры высокоанизогронных магнетиков// Фнз. магн. мат. -Калинин: КГУ. -1981. С. 12-21.

[I I] Кандаурова Г.С., Оноприенко Л.Г., Розенберг Е.А. Мапштное поле и порошковые осадки над базисной поверхностью магнитноодноосного кристалла//Фнз. мет. мет. -Т.ЗЗ. -С.593-601. -1972.

[12] Кандаурова Г.С., Захаров С.А. Сложная поверхностная ДС массивного магнитноодноосного крнсталла//Магнитные, магшгтомсханнческне и электрические свойства ферромагнетиков. -Свердловск: Ур1~У. -1975. -С.14-18.

[13] Hagedorn F.B. Instability of an isolated straight magnetic domain wall//J. Appl.Pbys. -V.41. -P. 116 í-1162. -1970.

[14] Салтыков C.A. Стереометрическая металлография. -M.: Металлургия. - 1976. -272 с.

[15]Федер Е. Фракталы. -М.:Мнр. -1991. -254 с.

л.л^г

24