Исследование фрактальных особенностей доменных структур в соединениях редкоземельных элементов с железом и кобальтом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

На правах рукописи

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

УДК 537.622

АФАНАСЬЕВА Людмила Евгеньевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР В СОЕДИНЕНИЯХ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЖЕЛЕЗОМ И КОБАЛЬТОМ

01.04.07.- Физика твердого тела 02.00.04 • Физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Тверь 1994

Работа выполнена на кафедре прикладной физики , Тверского государственного университета

Научный руководитель-

кандидат физико-математических наук, доцент Гречишкин Р.М.

Официальные оппоненш-

доктор физико-математических наук, профессор Л.М.Щербаков

кандидат физико-математических наук Н.Н.Большакова '

Ведущая организация-

Московский государственный институт электроники и .',-математики

Защита состоится _|994 года в

/бгМ на заседании диссертационного совета Д 063.97.02 в Тверском государственном университете по адресу: 170002, г.Тверь, Садовый пер., 35, физический факультет ТвГУ. С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТвГУ.

Автореферат разослан

ОКтЛбклЯ^ 1994 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат химических наук доцент

Щербакова Т.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение проблемы очистки и разделения редких земель привело к синтезу значительного числа различных редкоземельных соединении, у многих из которых обнаружен ферромагнетизм, ферримагнетизм и антиферромагиеттм [1-3]. Физико-химические свойства новых синтезированных редкоземельных магнитных материалов в настоящее время активно исследуются с использованием всего арсенала современных физико-химических методов анализа. Однако задача расчёта магнитных свойств редкоземельных магнетиков на оснопе известных физико-химических характеристик ещё далека от завершения. Это связано в первую очередь с тем, что ряд важнейших магнитных характеристик является структурно-чувствительным, т.е. сильно зависящим от дефектов электронной и кристаллической структуры [4-5].

Большинство практически важных редкоземельных соединений способны образовывать непрерывные ряды твёрдых растворов. Это приводит к тому, что даже в пределах однофазной структуры могут существовать значительные градиенты концентрации составляющих сб компонентов [58]. Кроме того, полуэмпнрнческая или эмпирическая оптимизация технически ценных редкоземельных магнетиков связана, как правило, с усложнением их состава (до пяти и более компонент) и использованием специальных обработок (термические обработки в контролируемой среде, ионная имплантация, электронный и лазерный отжиг и др.) и методов синтезирования (жидкофазная эпитаксия, вакуумное напыление, химическое.. и электрохимическое осаждение, ■ молекулярно-лучевая эпитаксия, выращивание монокристаллов, порошковая металлурга« и др.). Экспериментальное определение тонкой структуры дефектов этих реальных материалов не всегда доступно или связано со значительными техническими трудностями и весьма дорогостоящим оборудованием.

О связи с этим повышается интерес к исследованию магнитной доменной структуры как к относительно простому косвенному методу анализа структуры дефектов материалов. Кроме того, в настоящее время маппгтная доменная структура используется в технических целях непосредственно (доменные запоминающие и магнитооптические устройства 1и ферритах и аморфных пленках). Доменная структура редкоземельных соединений характеризуется большим разнообразием и обладает рядом особенностей, не описываемых известными теоретическими моделями. Исследования в

этой области требуют, с одной стороны, получения новых экспериментальных данных по закономерностям её формирования и, с другой стороны, поноса новых подходов к её теоретическому описанию. Редкоземельные соединения являются уникальными объектами для изучения доменной структуры, т.к. к настоящему времени разработаны методы их синтеза, позволяющие получать образцы с весьма.широким спектром значений коэрцитивной силы, что позволяет проследить влияние этой наиболее структурно-чувствительной характеристики на формирование и перестройку доменной структуры. Поэтому избранная тема исследований является актуальной как в научном, так и. в практическом отношении. •

Научная новизна. В результате проведенных исследований получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты.

Проведено систематическое экспериментальное исследование закономерностей формирования доменной структуры

высококоэрцитивных псевдомонокригталлических интерметаллических соединении на основе РЗМ и Со. Показано, что в отличие от бездефектных кристаллов средняя ширина н удельная поверхности доменных границ в зависимости от магнитной предистории подвержены значительным изменениям (до нескольких порядков величины), не описываемым известными теоретическими моделями.. Для характеристики наблюдаемых сложных структур впервые предложено и реализовано их количественное описание статистическими методами стереометрического анализа и фрактальных размерностей.

- Получены аналитические формулы и составлены программы численных расчетов полного вектора, локального внутреннего и внешнего поля для основных моделей доменных структур образцов конечных размеров. Получены расчетные и экспериментальные данные по топографии локальных полей доменных структур с волнистыми границами, с дополнительными доменами и доменных децдритов. • Впервые обнаружена аналогия между процессом вязкостного развития доменной структуры и фрактальными моделями необратимого роста типа ОДА (ограниченная диффузией агрегация), вязких "пальцев" и Идена. Разработана модифицированная модель фрактального роста дендритной доменно* структуры, учитывающая в качестве дополнительного параметра эффекты поверхностного натяжения доменных границ, локальные поля рассеяния вблизи границ доменного дендрита. Проведено

компьютерное моделирование процесса дендритного роста доменов, находящееся в хорошем соответствии с проведённым экспериментом. - Проведена расшифровка сложной структуры пшкокоэрцитивиых плёнок ферритов-гранатов для магнитооптических устройств. Показано, что в достаточно толстых плёнках формируется доменная структура волнистого тнпа, хорошо описываемая моделью Гудилафа-Шимчак-Кандауровон. Полученные, данные качественно и количественно объясняют появление технически перспективного эффекта двумерной магнитооптической дифракции на волнистых доменных границах.

Практическая ценность работы. Полученные результаты в части предложений! по количественным методам оценки параметров доменов должны способствовать дальнейшей систематизации экспериментальных данных по Исследованиям сложных доменных структур в высококоэрцитивных магнетиках. Найденные аналогии развития доменной структуры с известными моделями фрактального необратимого роста, развитыми для других физических процессов могут способствовать развитию теории сложных доменных структур. Разработанные программы вычислений полей доменных структур нашли своё применение для технических расчётов сложных систем на постоянных магнитах, в Частности, систем с конвергентной магнитной структурой, а также эффектов термического намагничивания в редкоземельных магнитах на основе Sm-Co и Fe-Nd-B.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Международной конференции по магнетизму (International Conference on Magnetism ICMWj ' Warsaw, Poland 1994), и на XI Всесоюзной конференции по постоянным магнитам (Суздаль, 1994).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и задачи .работы, указаны основные результаты, выносимые на защиту.

Глава первая является литературным обзором, в котором кратко рассмотрены классические положения современной термодинамической теории формирования доменной структуры одноосных кристаллов, включая двумерные периодические структуры с волнистыми доменными

границами (модели Гудинафа-Шнмчак-Кандауровой) и дополнительными доменами. Кроме того, в обзоре рассмотрены основные теоретические представления и экспериментальные результаты исследований процессов необратимого смещения доменных границ при их взаимодействии с основными типами дефектов кристаллической решётки.

Глава вторая содержит описание методики эксперимента.

В работе использовались три типа образцов для исследований.

К первому типу были отнесены образцы, коэрцитивная сила которых много меньше значений собственных полей рассеяния и которые можно условно считать в первом приближении бездефектными. В таком качестве использовался опытный образец ионокристаллиЧеской плёнки висмутсодержащего феррита-граната, полученной жндкофазной. эпитаксией. Плёнка имела толщину 13.5 мкм, удельное фарадеевское вращение 1.2 град/мкм и намагниченность насыщения роЛ/,=0.185 Т (образец .

предоставлен профессором Д.И.Семенцовым). Кроме того, в работе были Подготовлены монокристаллы интерметаллических соединений 8тСо$ и 0(Юо5 , полученные по оригинальному методу направленной кристаллизации в лаборатории профессора Ю.М.Смирнова, которые также характеризовались небольшими значениями коэрцитивной силы.

Ко второму типу были отнесены образцы квазибииарных соединений на основе Бт с Со и Ре с модифицирующими добавками других элементов (Си, 7л). В свою очередь мы различали в этой группе разновидности образцов, которые при стандартных оптических металлографических наблюдениях были макроскопически однофазными (стехиометрические композиции вида 8шСо$.хМх , х<=3) или макроскопически гетерогенными (нестехиометрические композиции вида 8т(Со,Ре,М)г ■ г>7.4) . Указанные составы подробно изучались в работе [ 9], где было показано, что подобные сплавы даже после длительных высокотемпературных термообработок содержат дендритные макрофазы с г\~1 и гг~1.%. Обращение к этим составам обусловлено их практической

ценностью как высококачественных материалов для постоянных магнитов. Для всей группы образцов второго типа характерны высокие значения коэрцитивной силы, значения которой по порядку величины равны или превышают остаточную намагниченность.

В качестве третьего типа образцов использовались высококоэрцитивные (ЦоДмО.в Т) тонкие аморфные плёнки на основе ТЬ-Ре-Со, служащие

основой для производства магнитооптических дисков с термомагнитной записью информации. Эти материалы представляют большой практической интерес в связи с бурным прогрессом в области производства персональных компьютеров. Как объект исследования они представляют интерес в том отношении, что благодаря малой толщине они могут обладать сквозной доменной структурой, что упрощает магнитостагнческие расчёты.

Для магнитооптических наблюдений доменной структуры методами эффектов Керра и Фарадея использовалась собранная в работе установка на базе горизонтального металлографического микроскопа МИМ-8, снабжённого улучшенными оптическими элементами и устройствами доя наблюдений в сильных магнитных полях. Несмотря на то, что выбранные образцы для исследований хорошо наблюдаются магнитооптическими методами, в качестве дополнительного средства в работе широко применялась методика порошковых осадков (магнитной жидкости). Нами была приготовлена модификация магнитной жидкости на водной основе с применением в качестве стабилизатора твёрдой фазы (магнетита) лаурнновон кислоты, позволившая получать качественные сухие порошковые осадки с высокой степенью разрешения.*

Отдельный пара1раф второй главы посвящен новой методике выявления доменной, структуры как на поверхности, так и в глубине образца с помощью высококонграстных фсррит-1ранатовых плёнок с большим фарадеевским вращением. Вариант этого метода был успешно применён Н.П.Супоневым с соавторами [10] для выявления объёмной конфигурации Доменной структуры массивных кристаллов, при этом в [10] использовались плёнки с одноосной магнитной анизотропией с лёгкой осью нормальной к плоскости плёнки. В новейшей разновидности метода используются квазинзотронпые плёнки с пренебрежимо малой константой анизотропии, значениями поля перемагничивания менее 0.1 мТ, удельным фарадеевким вращением более 104 град/см и восприимчивостью к нормальной компоненте поля порядка 103-104 (технология получения таких плёнок разработана М.Ю.Гусевым). Нами проведено расчётное обоснование такой метод!пси для обоих вариантов наблюдений. Теоретическая основа анализа была дана в работе [П]> в которой приводятся выражения для поля над поверхностью кристалла с периодической структурой гшоскопараллельных полосовых доменов. На

♦Мы благодарны профессору Н.П.Горелову за ценные консультации по получению феррожидкости

ЧЭ I *

-4-3-2-1 О 1 Рис. 1 . Распределение нормальной г-компонснгы векторд индукции над базисной поверхностью «рисюлла с волнисто!! домсн»оН структурой с одним рядом дополнительных доменов 1(1' пя модели Кандауропоп-Захарояа [12] для г-координат ХУ плоскости наблюдения (сверху вниз) 0.5,1.5 и 3.0.

рис.! приведены данные наших расчётов, обобщённые на случай двумерной структуры волнистых доменов с одним рядом дополнительных доменов по модели КаНдауровой-Захарова [12]. Физический смысл результата очевиден и состоит в том, что элементы доменной структуры с Меньшими размерами создают внешнее поле, убывающее с расстоянием от поверхности быстрее, чем поля более крупных элементов. Что же касается отображения внешнего поля в плёнке над поверхностью образца, то здесь возникает качественное отличие в зависимости от типа плёнки. Для образования собственной наблюдаемой доменной структуры и одноосной плёнке со значительной Константой анизотропии необходимо, чтобы знак контролируемого поля изменялся. Кроме того, дополнительно необходимо условие достаточно высокого градиента этого поля, в противном случае (при градиенте ниже некоторого критического) возникают характерные волнистые доменные границы, искажающие картину отображаемого поля. Оценка величины критического градиента поля Может быть получена из данных численных расчётов [13], проведённых в своё время для других целей.

Что же касается квазиизотропных плёнок ферритов-гранатов, то они свободны от этих ограничений, соответственно чувствительность и разрешающая способность (вплоть до субмикронного уровня) оказываются значительно более высокими.

Магнитные измерения в работе проводились с помощью лабораторного вибрационного магнитометра в полях до 3.3 Т. Кроме того, был собран магнитометр для измерений в сильных магнитных полях, чувствительным элементом которого служили преобразователи Холла, ориентированные параллельно внешнему полю, при этом измерительный сигнал создаётся нормальной компонентой поля образца. Наряду с указанными макроскопическими видами магнитных измерений для измерений параметров петель гистерезиса, кривых намагничивания и процессов магнитной еверхвязкостн в работе был собран магнитооптический гистериограф, измерительный сигнал которого соответствует изменениям доменной структуры на поверхности образцов (на эффекте Керра) или в их объёме ("а эффекте Фарадея).

Третья глава работы посвящена экспериментальному исследованию доменной структуры образцов ннтерметаллнческих соединений на основе РЗМ-Со, РЗМ-Со-Си, РЗМ-Со-Си-Ре-гг. .

Из литературы хорошо, известно, что в ннзкокоэрцкгивных пысокоанизотропных магнетиках вид доменной структуры образцов в

Рис.2. К определению средней ширины доменов статистическим методом случайных секущих линий. </ср=(2£)/0»г), где Ь - суммарная длина секущих, г - приведённое число пересечений с границами

доменов.

размагниченном состоянии зависит от их толщины, закономерно изменяясь от структуры плоскопараллельных 180°-ных доменов к структуре волнистых доменов, которые затем достраиваются системой дополнительных доменов до образования так называемой структуры "звёздочек" в достаточно толстых кристаллах. Относительно простые структуры достаточно тонких кристаллов детально рассчитывались в целом ряде работ. Что же касается более сложных поверхностных структур в более толстых кристаллах, то до самого последнего времени в их описании преобладают качественные аспекты. Возможно единственное исключение в этом роде составляет известная работа Боденберга и Хуберта, в которой поверхностная структура на базисной плоскости низкокоэрцитнвных кристаллов РЗМС05 была охарактеризована

количественно одним из методов стереометрической металлографии [14].*

* Следует также указать на классификацию сложных структур в работе [12], которая по существу выражает принцип самоподобия на примере доменов который начал активно развиваться лишь в последние годы для широкого класса физических и природных объектов.

Существо применённого метода случайных секущих поясняется на рнс.2. Важным выводом количественных измерений явился вывод о независимости усреднённой ширины поверхностных доменов от толщины кристаллов начиная с некоторого критического её значения, при этом обнаружилась простая связь измеренной ширины доменов с такой фундаме[ггалыюй характеристикой, как поверхностная плотность энергии доменных границ.

Как показали наши измерения на большом количестве образцов, это положение хорошо выполняется (с небольшими различиями в значении числового коэффициента) для низкокоэрцитивных кристаллов. Наилучшая воспроизводимости результатов имеет место при предварительной подготовке образцов путём размагничивания знакопеременным убывающим полем. Для типичных образцов монокристаллов системы РЗМС05 отличия при таком способе подготовки состояния образцов по

сравнению с состоянием термического размагничивания или размагничивания обратным внешним полем . Исходно намагниченных кристаллов составляют (по величине плотности граничной энергии) от 5 до 15%.

Однако положение принципиально изменяется при измерениях средней ширины доменов в образцах с высокой коэрщггивной силой. На рис.4 дано сравнение вида доменных структур одного и того же образца БшСозСиг в

состоят«! термического размагничивания и размагничивания внешним полем, свидетельствующее о значительных качественных и количественных различиях параметров доменной структуры. Аналго большого количества высококоэрцитивных образцов этого типа квазибинарных соединений показал, что. характерной особенностью термически размагниченного состояния является малая ширина поверхностных доменов по сравнению с внутренними доМенами (рис.5). В ряде случаев поверхностная структура имеет характерные размеры меньше предела оптического разрешения ( 0.5 мкм).

В макроскопически гетерогенных образцах нестехиометрических составов БтМг (рис.3) количественные измерения размеров доменов и их

гистерезиса в зависимости от внешнего поля позволяют получить оценку локальных значений коэрцитивной силы отдельных фазовых составляющих. Однако имеющиеся в литературе попытки применения соотношения Боденбсрга-Хуберта к оценке плотности граничной энергии на полнкристаллнческих образцах со случайной ориентацией кристаллитов или, более того* на спечённых высококоэрцитивных

Рис.3. Доменная структура на базисной плоскости макроскопически гетерогенного кристалла 8т(Со1Си|Рег2г)|.з в состоянии термического размагничивания. Полярный эффект Керра, х 1200.

СХ

• * х >1' . N "

к

V

(а)

(б)

Рис.4. Доменная структура на базисной плоскости макроскопически гомогенного кристалла втСозСиг в состоянии термического размагничивания (а) и размагничивания исходно намагниченного кристалла отрицательным внешним полем (б). Полярный эффект Керра, х!40. ,2

Рнс.5 . Микрофотографии серийных сечений доменной структуры на базисной плоскости монокристалла тройного соединения БшСодСи при механической сошлифовКс слоев толщиной 16 (I), 26 (2), 36 (3) 100 (4), 140 (5) й 330 мки (б). Полярный эффект Керра, х 140.

порошковых образцах, в которых дополнительно необходимо учитывать эффект ансамбля разорнентированных зёрен следует считать некорректными.

Специфической особенностью рассматриваемых высококоэрцитивных редкоземельных сплавов, является эффект магнитной сверхвязкости, изучавшийся путём магнитометрических измерений в ряде работ. Определение параметров этого эффекта является ценным источником информации о структуре дефектов кристаллического строения, ответственных за механизм задержки процесса смешения доменных

границ, поскольку существуют достаточно надёжные соотношения теории термической активации процесса, связывающие экспериментально измеряемый коэффициент вязкости с активацнонным объёмом. В связи с этим представляло интерес изучение поведения доменной структуры в ходе процесса достижения равновесного состояния в постоянном внешнем магнитном поле. Проведённые в работе эксперименты включали в себя наблюдение и фотографирование доменной структуры и запись кривых последействия с помощью магнитооптического гистериографа. Изучались в основном наиболее однородные гомогенизированные образцы (в виде сфер диаметром около 3 мм) квазнбинарных соединений ЗщСозСи^ и БшСоз^г, при этом для наблюдения доменной структуры на базисной плоскости подготавливался плошЛ срез диаметром около 1 мм. Аналогичные исследования проводились на аморфных плёнках состава ТЬ2оРе7зСо7 толщиной около 500 ангстрем с коэрцитивной силой 0.8 Т и

относительной остаточной намагниченностью 1.0. Плёнки были защищены от окисления слоями Этот Тип образцов особенно благоприятен для

исследований, т.к. нет необходимости в весьма трудоёмкой операции подготовки шлифа для наблюдений, а высокие значения керровского вращения обеспечивают высокий контраст при выявлении структуры доменов. В дополнение к этому высокая степень прямоугольности петли гистерезиса свидетельствует об однородности образцов, что существенно облегчает разработку физической модели, а сквозной характер доменной структуры облегчает расчёт создаваемых доменами полей.

Многочисленные наблюдения внешних форм доменов в ходе процессов намагничивания, перемапшчивания и магнитной вязкости показывают их сходство с формами фрактальных образований в некоторых модедях и реальных процессах необратимого роста [15]. В связи с этим в работе были провешены численные эксперименты но выращиванию доменных децдритных кластеров по аналогии с известными моделями ОДА (ограниченная диффузией агрегация), "вязких пальцев" в радиальной ячейке Хеяе-Шоу, модели Виттена-Сандера и Идена, которые имеют между собой много общего. Специфической особенностью модели применительно к росту доменов является учёт локальных магнитных полей, создаваемых растущим доменом вблизи 1раниц, что влияет на вероятность присоединения нового элемента к кластеру.

На рис.б дан пример расчёта распределения нормальной компоненты поля, создаваемого небольшим доменным кластером, состоящим из 20 элементов. Была выбрана форма элементов в виде куба (или

-5 .

Рис.6. Распределение г-компоненты вектора индукции в плоскости ХУО тонкой плёнки с одноосной анизотропией (численный эксперимент). Кластер образован двадцатью кубическими элементами (сторона куба = I), намагниченными вдоль +г направления в противоположно намагниченной матрице. Толщина плёнки = 1, учтённая площаль плёнки 100x100, на графике представлена площадь 10x10.

(а)

■Л-

у-*/

Д

(б) ^

(в)

ЧоС"

Рис.7. Дендритный домен на базисной плоскости монокристалла 8тСо2.5Си2.5 (а) и результат численного эксперимента па выращиванию кластера с учётом эффектов поверхностного натяжения и локальных магнитных полей вблизи границы роста (б).

Для сравнения приведён двумерный дендритный фрактал, построенный по модели Виттена-Сандера (в)

прямоугольного параллелепипеда), т.к. для этих форм все компоненты поля выражаются точно через элементарные функции, соответственно расчёты На ЭВМ для достаточно представительного ансамбля не представляют особых трудностей. Алгоритм вычислений предусматривал повторное вычисление суммарного поля всех элементов вблизи границ растущего Кластера после каждого акта присоединения нового элемента. Дополнительно к этому были введены диффере>щиальные вероятности присоединения элементов в зависимости от. того, как достраивание кластера изменяет площадь поверхности доменной границы.

На рис. 7(а) й (б) представлены результаты численного эксперимента в сравнении с реальной микрофотографией домена на базисной плоскости образца. Следует отметить, что введение указанных выше параметров модели существенно влияет на форму растущего кластера и его фрактальную размерность. Для сравнения иа рнс.7(в) представлен клипер, выращенный по модели Виттена-Сандера с фрактальной размерностью 1.7, обладающий заметно более рыхлой структурой по сравнению с рнс.7(а),(б).

Четвёртая птава содержит изложение использованного в работе метода расчёта полей, создаваемых доменами. Задачи такого рода многократно решались в литературе, однако известные решения относятся в основном к периодическим одномерным или двумерным структурам бесконечной протяжённости в двух измерениях, в то время как для целей данной работы было необходимо моделирование структур конечных размеров, не обязательно обладающих периодичностью (доменные кластеры, ансамбли зёрен с нерегулярным распределением векторов намагниченности).

В работе получены н приведены в систематической форме расчётные формулы, определяющие три компонента вектора Поля, создаваемого намагниченными телами простых геометрических форм (лиски, кольца с аксиальным и радиальным намагничиванием, призмы, заряженные плоскости) й Любой точке пространства. Исходным допущением, существенно упрощающим задачу, является условие однородности намагниченности, которое хорошо выполняется в материалах с высокой константой магнитной анизотропии, а также в магнитах с высокой коэрцитивной силой. При таком подходе расчёты можно проводить непосредственным интегрированием уравнения Био-Савара при представлении намагниченного тела эквивалентным соленоидом, или йз закона Кулона при представлении тела эквивалентными магнитными зарядами, с,последующим использованием

Рис.8. Представление тетрагональных и треугольной призм моделями эквивалентных токов и зарядов.

(a) тетрагональная призма^ аксиальное намагничивание,

(b) тетрагональная призма, наклонное намагничивание,

(c) треугош>ная призма, аксиальное намагничивание.

принципа суперпозиции при определении результирующего поля многокомпонентной системы. Такой предельно простой подход представляется оправданным в связи с широким распространением производительных ЭВМ.

С физической точки зрения оба метода (токов и зарядов) , как отмечал В.Браун, одинаково формальны, с математической точки зрения они близки между собой, хотя для некоторых частных случаев форматам токов выгоднее формализма зарядов и наоборот.

На рис.8 дано в качестве примера представление тетрагональных и треугольных призм моделями эквивалентного тока и зарядов, а на рис.9 -представление некоторых простых доменных структур.

Для цилиндров конечной длины и равномерно заряженного диска аналитическое решение отсутствует, однако задача сводится к однократному интегрированию, которое легко выполняется численным методом или может быть приведено к эллиптическим интегралам.

(а)

Да

Рис.9. Представление типичных доменных структур моделями эквивалентного тока и эквивалентных зарядов.

(a) открытая полосовая структура Киттеля,

(b) цилиндрический домен в прямоугольном образце,

(c) замкнутая структура 90°-ных доменов.

Так, для аксиально намагниченного цилиндра по токовой модели радиальная (х) и аксиальная (г) компоненты вектора индукции в любой точке пространства равны

В -2»>а1 \

* 4п 2ЛJ

1-.А

г—к

г

Рис.10. К расчёту поля методом эквивалентных токов н зарядов. Представлены результаты для куба 10x1 Ох хЮ, намагниченного вдоль оси г. Верхний график - токовый метод, нижний - метод зарядов. В свободном пространстве результаты совпадают, внутри отличаются точно на значение намагниченности ц0Л/2.

где I - эквивалентный ток, 2Н - высота цилиндра, а - его радиус, а х0 и г0 ■ координата точки наблюдения.

Для прямоугольных параллелепипедов и плоских заряженных листов решения точные и выражаются в элементарных функциях. Весьма полезной является,простая формула для поля прямоугольного листа

А

El

4 я

tari

_сф _

r^Tfi + Y1.

где а] 2 = х0± а, Р12 = Уо±Ь,у = га-г, где а и Ь - полуширины сторон листа вдоль координат х и у, дг0, у„, г0 - координаты точки наблюдения, а г -координата центра листа. С помощью этой единственной формулы плюс аналогичное выражение для у- или х-компоненты поля рассчитана полная картина структуры волннсгых доменов, представленная на рис.1.

Взаимосвязь токовой и зарядовой моделей иллюстрируется рис.10.

^тая глава работы посвящена экспериментальному исследованию доменной структуры относительно толстой (13.5 мкм) экспериментальной плёнки (В|Хи)з|"е5012, изготовленной в связи с разработками в области магнитооптических устройств. Работами Д.И.Ссменцова с сотрудниками

(а)

(в)

ж ]

^'Г '¿Г УГ1' I

(б)

(Г)

Рис.11. Доменная структура феррит-гранатовой плёнки (В1Дл1з)РезО|2.

(а) - исходное размагниченное состояние, (б), (в), (г) - после воздействия внешнего поля в плоскости образца.

(б) - структура, выявленная с помощью сухого порошкового осадка; (а), (в), (г) - визуализация эффектом Фарадся.

(а) - установка поляризационных элементов на выявление доменных границ, (в), (г) - на контрастирование доменов. При фотосъёмке (г) микроскоп дефокуенрован на* 1.5 мкм по отношению к (в).

было установлено, что пленка обладает свойствами двумерной дифракционной решётки, в связи с чем была поставлена задача анализа её доменной структуры. Экспериментальная сложность при решении этой задачи состояла в трудности расшифровки доменной структуры наблюдениями только с помощью эффекта Фарадея из-за малой толщины плёнки и дифракционных эффектов. В работе был проведён полный анализ поведения доменной структуры в полях разной ориентации, при сочетании методики эффект Фарадея с методикой магнитной жидкости и сухого порошкового осадка с высокой разрешающей способностью.

Р приложение работы вынесены расчёты с техническим уклоном топографии поля многопошосной магнитной системы бесколлекторного двигателя постоянного тока на редкоземельных магнитах и моделирование процесса термического намагничивания спечённых порошковых Постоянных магнитов КфРе-В с учётом функций разориеигации отдельных кристаллитов и объёмного распределения коэрцитивной силы.

Выводы

1. Получены псевдомонокрнсталлнческне образцы магнитоодноосных высокоанизотропных интерметаллических соединений на основе РЗМ с Со, Ре, Си и 2х с высокими значениями коэрцитивной силы, обусловленной процессом задержки смещения 180°-градусных доменных границ и проведено экспериментальное нсекдонание закономерности формирования нх доменной структуры. Показано, что в отличие от бездефектных кристаллов средняя ширина и удельная поверхность доменных границ в зависимости от магнитной предисторин подвержены значительным изменениям (до нескольких порядков величины), не описываемым известными теоретическими моделями. Для характеристики наблюдаемых сложных структур впервые предложено н реализовано их количественное описание статистическими методами стереометрического анализа и фрактальных размерностей.

2. Экспериментально исследован эффект магнитной сверхвязкостн в мнкрогетерогенных псевдомонокристаллах соединениях Яш-Со-Си-Ре-й' и высококоэрцитннных аморфных плёнках ТЬ-Ре-Со. Впервые обнаружена аналогия между процессом вязкостного развития доменной струкгуры и фрактальными моделями необратимого роста тина ОДА (ограниченная диффузией агрегация), вязких "пальцев" и Идена. Разработана модифицированная модель фрактального роста дендритной доменной структуры, учитывающая в качестве дополнительного параметра эффекты поверхностного натяжения доменных границ и локальные поля рассеяния вблизи границ доменного дендрита. Проведено компьютерное моделирование процесса дендритного роста доменов, находящееся в хорошем соответствии с проведённым экспериментом.

3. Для описания сложных доменных структур проведено систематическое параллельное рассмофеине полей основных геометрических форм методом

эквивалентных токов и эквивалентных зарядов. Получены простые аналитические формулы и составлены программы численных расчетов пошил о вектора внутреннего н внешнего поля для основных моделей доменных структур. Полученные результаты использованы для расчета локальные полей по фрактальной модели роста доменов, а также для прикладных технических расчетов многокомпонентных систем на постоянных магнитах.

4. Проведено экспериментальное исследование сложной структуры ннзкокоэрцнтнвпых Плёнок ферритов-гранатов для магнитооптических устройств. Комбинированным методом магнитного коллоида И магнитооптического эффекта Фарадея показано, что в достаточно толстых плёнках формируется доменная структура волнистого типа, хорошо описываемая моделью Гудинафа-Шнмчак-КаНдауровой. Полученные данные качественно и количественно объясняют появление технически перспективного эффекта двумерной магнитооптической дифракции на волнистых доменных границах.

5. При выполнении работы созданы имеющие элементы новизны исследовательские установки (магнитооптический гнетернограф, холловскии магнитометр) и развиты методы наблюдения доменной структуры магнетиков. В частности, дано расчетное обоснование и экспериментальное подтверждение новой методики магнитооптической визуализации поверхностных и глубинных доменных структур с помощью пленок Bi - содержащих феррит-гранатов с одноосной и плоскостной магнитной анизотропией.

Основные положения диссертационной работы опубликованы:

1. Афанасьева Л.Е. Волнистая доменная структура в висмутсодержащей феррит-гранатовой илснкс II Физ.магн.мат. -Тверь:ТвГУ.-1992. -С.13-19.

2. Афанасьева J1.E., Папулов Р.Ю., Тулспов K.M. II Расчёт внешнего поля намагниченного цилиндра и параллелепипеда в разомкнутой Магнитной цспи//Фнз.магн.маТ. -Тверь: ТпГУ. -1992. -С .65-77.

3. Афанасьева JI.E., Максимов H.H., Непомнящий С.Г. Расчет магнитного поля аксиально-симметричных миогополюсных систем с постоянными магнитами // Фнз. механика. -Тверь:ТвГУ. -1994. -С 104-НО.

4. Grechishkin R.M.,/\fanasleva L.E., P'astushenkov Yu.G. and Maksimov N.N. Analysis of a linear position sensor with a Hall effect element //Measiir. Science and Teclmol. -1994. -V.5 - P.853-. 860. .

5. Pastushenkov Yu.O., Afanasieva L.E., and Grechishkin R.M. Surfacc domain structure and local demagnetizing Add in Nd-Fe-B permanent magnets // Phys.Stat.Sol.(a). -1994. -V.142. -P. k41-k45.

6. Pastushenkov Yu.O., Shipov A.V.,Grechishkin R.M. and Afanasieva L.E. Thermal remagnetization effect in RE-Fe-B permanent magnets // Intem.Conf. Magn. ICM'94(Warsaw,Poland) OWN. -Poznan. -1994. -P.588.

7. Grechishkin R.M„ Pastushenkov Yu.G., and Afanasieva L.E. Magnetic viscosity and fractal domain structures in high coercive RE compounds // Intern. Conf. Magn. ICM'94 (Warsaw,Poland) OWN. -Poznan. -1994. -P.420.

8. Пастушешсов Ю.Г., Гречишкин P.M., Шипов A.B. и Афанасьева Л.Е. Термическое намагничивание в постоянных редкоземельных магнитах // XI Всесоюзная конференция по постоянным магнитам. - Суздаль. -1994. -С.38.

9. Pastushenkov Yu.Q., Shipov A.V.,Grechishkin R.M. and Afanasieva L.E. Thermal remagnetization effect in RE-Fe-B permanent magnets // Joum.Magn. Magn.Mater. -February,1995.

10. Гречишкин P.M.,Афанасьева .Л.Е., Федичкин Г.М., Шленов Ю.В.,Способ определения параметров тонких магнитных пленок. Заявка на изобретение № 5015408/10, Положительное решение от 24.08.1992.

11. Гречишкин P.M.,Афанасьева Л.Е., Мухин И.А., Щербаков В.В., Электродинамический преобразователь, Заявка на изобретение №5032293, Положительное решение от 9.10.1992.

12. Гречишкин Р.М;,Афанасьева Л.Е.,Егоров С.М., Первухин К.И., Способ получения редкоземельного постоянного магннтаЗаявка на изобретение №504582/02, Положительное решение от 27.10.1992.

13.Гречишкин P.M.,Афанасьева Л.Е.,Егоров С.М., Первухин К.И., Способ изготовления порошкового текстурованного магнита, Заявка на изобретение № 5045712/02, Положительное решение от 15.09.1993.

Список цитированной литературы

[1] Физика н химия редкоземельных элементов /Под ред. К.Гшнейдера и Л.АЙрикга. Пер. с англ. -М.: Металлургия. -1983. -336 с.

[2] Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. -М.:Наука. -1980. -240 с.

[3] Никитин С.А. Магнитные свойства редкоземельных металлов и сплавов. -М.:МГУ. -1989. -248 с.

[4] Миши» Д.Д. Влияние дефектов кристаллической решётки на свойства магнитных материалов. -Свердловск: УрГУ. - 1969;- Мишин Д.Д. Термодинамическая эволюция структуры магнитных материалов. -Калинин: КГУ.-1979.-45 с.

[5] Третьяков ЮД. , Н.Н.Олейннков, В.А.Граник. Физико-химические основы термической обработки ферритов. -М.: МГУ. -1973.203 с.

[6] Физика и химия ферритов/Под ред. К.П.Белова и Ю.Д.Третьякова. -М.:МГУ. -1973. -304 с.

[7] Макаров B.C. Изоморфизм атомов в кристаллах. -М.: Атомиздат. г 1973.-304 с.

[8] Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов.-М.: Наука.-1974.-384 с.

[9] Пузаиова Т.З. идр. // Физ.мет.мет. -Т.63. -С.512. -1987.

ftOJ Супонев Н.П., Лукин A.A., Дёгтева О.Б., Горькая H.A. Объёмная конфигурация доменной структуры высокоанизотропных магнетиков// Физ. магн. мат. -Калинин: КГУ. -1981. С Л 2-21.

[11] Кацдаурова Г.С., Оноприенко Л.Г., Розенберг Е.А. Магнитное поде и порошковые осадки над базисной поверхностью магнитноодноосного кристалла//Физ. мет. мет. -Т.ЗЗ. -С.593-601. -1972. {12} Кандаурова Г.С., Захаров С.А. Сложная поверхностная ДС массивного магнитноодиоосного кристаллаУ/Магнитные,

магнитомеханические и электрические свойства ферромагнетиков. • Свердловск: УрГУ.-1975.-С.14-18.

[13] Hagedorn F.B. Instability of an isolated straight magnetic domain wall//J.Appl.Phys. -V.41. -P.1161-1162. -1970.

[14] Салтыков C.A. Стереометрическая Металлография. -M.: Металлургия. • 1976. -272 с.

[15] Федер Е. Фракталы. -М.:Мир. -1991. -254 с.

UAс

24