Теория мюонного метода исследования сверхпроводников второго рода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Российский научный центр "Курчатовский институт"

На правах рукописи УДК 539.2

ФЕСЕНК.0 Владимир Иванович

ТЕОРИЯ МЮОННОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ СВЕРХПРОВОДНИКОВ ВТОРОГО РОДА

01.04.07 — физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва ~ 1992

Райота выполнена в РЩ "Курчатовский институт"

Научный руководитель: доктор физика-математических наук, профессор Оиилга В.П.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор Максимов Л.А. доктор химических наук

Бирсов В.Г.

Ведуцее предприятие:

Московский Зизико- технический шститут

Заддата состоится "_"_1992г. в _час. _мин. на

заседании специализированного совета Д 034.04.02 РНЦ "Курчатовсхий институт" (123)82 Москва пл.Курчатова,1)

С диссертацией ыохнс ознакомится в научной библиотеке РКЦ "Курчатовская институт".

Справки по телефону 196-97-41. Автореферат разослан "_"_1992т

/

( УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

стгашаеироашного совета о ] скорохватов

Технический редактор С.К. Сведлова Подписано в печать 20.10.92. Формат 60x34/16 Уч.-изд. л. 1,1. Тираж 92. Заказ 186

Отпечатано в РНЦ „Курчатовский институт"

ОБЩАЯ ХАРШЕРИСТИКА РАБОТЫ

АХТХВДМЮМЬ_хемд- в силой с открытием нового класса

сверхпроводящих материалов - ВТСП, и яшшми затруднениями псстроения микроскопической теории применительно к агам веществам резко возросла роль точных методов исслвдовшшя микроструктуру сверхпроводников.

отш из самих точных и мощных инструментов экспериментального исследования структуры и распределения внутренних магнитных полей в сверхпроводниках - дЯЯ спектроскопия - юсошшй метод. Особенно валика роль мюонного метола з изучении вихревых структур (смешанного состояния) сверхпроводников И рода, где прш.ана'шо традиционных методов (ЯМР, дифракция нейтронов) сопряжено со значительными трудностям. В частности, нейтронные эксперименты «растеризуются матами величинами эффективных сэчегай и троводятся на матах углах рассеяния (характерный Орзгговский г гол »21У). Это существенно ухудшает точность измерений. 1ссл9Д0Ешшя сверхпроводников методами ЯМР ввиду скин- э<|фекта ¡грашгюни изучением тонкого приповерхностного слоя образца.

Использование ' мюонного метода для определения .арактеристик вихревих решеток в смешанном состоянии верхлроводаиков II- рода впервые предложено Ивантером и милгой в работе [1]. Идеология применения метода тривиальна, урье- спектр поляризации мюонов фактически совладает о

потностьс распределения локального магнитного поля ь , в зтором происходит прецессия сгошсв мюонов. Такш ог^^м зонный метод позволяет определить распределение полой в иревой решотке сверхпроводника II- рода, В рамках теории шзбурга- Ландау в рядо случаев распределений полей иоквт Оать

рассчитано аналитически. Сравнение экспериментальных данных с теоретическим расчетом может служить проверкой применимости теории к реальным сверхпроводникам. Особый интерес вызывает вопрос о применимости теории к ВТСП-материалам. Кроме того, распределение полей в вихревой решетке дает ценную информациг о процессах, происходящих собственно в вихревой решетке (установление равновесия, пиннинг, крип) и позволяет определить Лондоновскую глубину проникновения ■> и длину корреляции (.

К сокалению, хотя число экспериментальных работ пс изучении ВТСП мюонным методом весьма велико, как правило, обработка экспериментальных данных проводится достаточно грубс и порой попросту некорректно. Отчасти это связано сс сложностью проведения "чистых" экспериментов, отчасти с отсутствием теории, даицэй полное количественное описание распределения локальных полей в различных сверхпроводниках.

Ц&ЛЬ данной работы: во-первых, развитие теории, позволяющей количественно описать распределение локальны; полей в регулярной вихревой решетке смешанного состоянш изотропных и анизотропных сверхпроводников второго рода, Развить теорию для поликристаллов ,что особо важно в случш ВТСП. Во-вторых: применение теории распределения шлей } аБЛ-методу и формулировка рекомендаций .для определение характеристик сверхпроводника.

Для достижения поставленной цели было необходимо решит] следующие задач»:

- провести аналитические исследования локальных магнитны: полей в регулярной вихревой решетке сверхпроводника . II рода 1

г

замках теории Гинзбурга-Ландау;

-провести численный расчет вихревых структур в зверхпроводнике;

- рассчитать параметры спектров поляризации мюонов в ¡вврхпроводникв и проанализировать возможности шинного метода грименительно к изучению смешанного состояния;

- на основании результатов теории предлагать новые схемы и юцепты проведения —_ /iSR экспериментов и обработки 'кспериментальных данных.

Научная новизна - В работе проведено систематическое :сследование распределения локального поля или, что то же :амое, фурьэ- спектра поперечной поляризации ансамбля мюонов в мешанном состоянии сверхпроводника II рода.

Для изотропного сверхпроводника проведен как налитический, так и численный расчет полей в регулярных ихревых решетках с симметрией квадрата и правильного реугольника в полях далеких от Нс2 (в приближении Лондонов). ислешше расчеты показали качественные отличия Фурье- спектра (и) и временного поведения мюонной поляризации P(t) для ешеток с различной геометрией. В частности, в случае вадратной решетки P(t) характеризуется ярко выраженными иенилми, которые практически незаметны в случае треугольной ешетки. Наличие биений указывает на то, что аппроксимация атухания поляризации гауссовыми кривыми в случае регулярной и ре вой решетки недопустима. В области Hcl«Hext«llc2 промежуточные поля) впервые получены аналитические решения равнения Лондонов. Выведены количественные соотношения между араметрвми 1'(»>) для квадратной и треугольной вихревых решеток

з

к глубиной проникновения Д, а также оценки для длтга корреляции (. Показано, что наиболее эффективный метод измерения i основан на определении положения расходимости Вон-Хова (перевальная тезка функции ь(р))в Фурье-спектре РО).

В случав силышх полей (H6Xt^Hc,,) на базе известного решения Абрикосова уравнений Гинзбурга* Ландау получены аналитические выражения для Р(и) и P(t). Установлена свяаь мокду решением Абрикосова в силышх полях и решением уравнения jIohaohob в промежуточных нолях. Это позволило распространить аналитические результаты на область промежуточных полей.

Рассмотрено распределение полей в анизотропном одноосном сверхпроводнике (ВТСП) для вихревых решеток с симметрией равнобедренного треугольника и прямоугольника. Численный расчет в случае и t«n®2 показал наличие двух расходимостей Ван-Хова в фурье-спектре которые сливается при двух

предельных ориентациях оси анизотропии с кристалла Вех%[\с и J¡extxc. Аналитические исследования показали, что эта ориентации эквивалентны изотропному случаи соответственно с и i-CJ^J^)1/2 (Aab и Дс - Ловдоновскив глубины проникновения в плоскости аъ и вдоль оси с сверхпроводника соответственно). Для случая промежуточных полей вычислено расщепление расходимостей Ван-Хова.

Разработаны эффективные вычислительные алгоритмы для расчета полей в регулярных вихревых решетках изотропных и анизотропных сверхпроводников. Численный расчет для анизотропного сверхпроводника показал, что в области полей НсА*1«"с2 мишшУмУ энергии соответствует решетка с

симметрией равнобедренного треугольника. Результаты расчета

*

параметров элементарной ячейки решетки во всем, диапазона "с1<Нех1<<Нс2 совпаЛаш с известными результатами, полученными для промежуточных нолей.

Показано, что в режиме промежуточных полей (Н°1«НехЬ«Н°2) оправдан подход, при котором учитываются лишь продольные (то отношению к индукция В) компоненты локального поля Ь. При этом Р(и) для произвольной ориентации анизотропного сверхпроводника получается из "изотропного" Р(*>) элементарным изменением масштаОа. В этом приближении проведен расчет полей в голикристалличвском ВТСП. Впервые получены интегральные соотношения, связывающие фурье-спектр Р1>о1(«) и поляризацию Рро1(ь) в поликристаллическом образце о Р(») и Р(г) изотропного сверхпроводника. Получены формулы для характерных частот Рро1(«) и уточненная фомула для второго-момента фурье- спектра поляризации ой«2:»^ . Показано, что в случае нетекстурированного поликристалла спектр напоминает по форме гауссов, поэтому подгонка экспериментапышх данных гауссовыми кривыми отчасти оправдана (в случав поликристалла).

Практическая значимость работы заключается в следудаем:

1. Аналитические и численные результаты, характеризующие распределение локальных полей (фурье- спектр поляризаций мюонов) в вихревых структурах, открывают возможность экспериментальной проверки теории сверхпроводимости.

2. Предложенный в работа метод оброботки фурье- спектра, основанный на анализе положения особенностей Ван- Хова в шшных спектрах, позволяет провести измерение микроскопических характеристик изотропных и анизотропных

б

сверхпроводников, в также определить геометрию вихревой решетки рSE • методом.

3. Получена формула, связывахщая второе момент фурье-спектра мюонной поляризации в нетекстурированном поликристаллическом ВТСП с Лондоновской глубиной проникновения

в случав промежуточных полей. Эта формула может быть использована для экспериментального определения Jat>.

4. Предлагаемая в работе процедура обработки >iSR-данных позволяет получить информацию о сверхпроводниках непосредственно из экспериментальных временных зависимостей без предварительного фурье-анализа.

б. Развита методика, позволяющая проводить численные расчета геометрии вихревой решетки и распределения локальных полей в смешанном состоянии изотропных и анизотропных сверхпроводников II рода на ЭВМ. Предлагаемые алгоритмы обладают хорошей сходимостью и экономят машинное время.

Аппробашя работы. Материалы диссертации докладывались иа научных конференциях ООЯФ ИАЭ (1989-92 ГГ), "fiSR- 90", Oxford (1990 г), на Ыеждународном совещании по цSR, Прага (1989 г) и на научных семинарах ФИАН АН СССР (1988 г), ОЙЯИ (1989 г) ,1Ш1 АН СССР (1989 Г), МВД АН СССР (I960 Г), ОФПШ ИАЭ (1980 Г).

Суйшщшш. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

глав и обоих выводов. Работа содежит 98 страницы машинописного текста, 20 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы включает 75 наменований.

Диссертация состоит из введения, четырех

в

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе дан обзор литературы по экспериментальным и теоретическим исследованиям смешанного состояния сверхпроводников второго рода мооным методом. Описана общая схема проведения ^SR- эксперимента и показано, что мюоншй метод позволяет проводить точные измерения плотности распределения локальных магнитных полей в исследуемом образце. Одно из наиболее ярких применений моонного метода - изучение вихревой структуры в сверхпроводниках второго рода. В этом случав появляется возможность получения информации о геометрии вихревой структуры, микроскопических параметрах сверхпроводника (A i (), а также о применимости существущих теорий, описывающих сверхпроводящее состояние при различных температурах в полях.

вункция плотности распределения локального магнитного поля W(6) в вихревой решетке сверхпроводника имеет три характерные особенности (особенности Ван- Хова), которые соответствуют экстремальным точкам периодической двумерной функции ¿(/>).( Соответственно имеются две особенности типа "ступенька" - минимальное (6-in) и максимальное (&вах) поле в решетке и особенность типа логарифмическая расходимость - поле (b8ad) в перевальной точке функции Ь(?) [2]. Вид V(6) зависит от геометрии вихревой решетки (квадратная или треугольная). Кроме того, второй момент <ДЬ2> в широком диапазоне магнитных полей оказывается пропорциональным Г4. Ввиду того, что \1(ь) фактически совпадает с фурье- спектром поперечной поляризации мюонов в сверхпроводнике, получаем метод измерения, <1 по' второму моменту фурье-спектра. В приближении Лондонов для

промежуточных волей (11с1<<Нех1«!!с2) справедливо соотношение [3]:

<&-2> « и2«У>2> =3.7Ы0'3(иД Г 2)2 (1)

где Фо = Ас/2в = 2.07-ю* 7гс-см2 - квант магнитного потока, ч и о,8б- ю^ рад-с" ]гс"1 - гиромагнитное отношение мюона.

Формула, свнзыващая второй момент распределения магнитных полей <ДЬ2> и Лондоновскую глубину проникновения Д в сверхпроводнике, до последнего времени являлась практически единственным средством, применяемым при обработке данных ^БЯ -эксперимента. Причем, как правило обработка, проводилась, вообще говоря, некорректно. В частности, предполагался гауссов вид распределения полей (Фурье- спектра поляризации). Это неминуемо приводило к значительным ошибкам и большому разбросу результатов, получаемых в различных экспериментах.

Строго говоря, в случае анизотропных сверхпроводников (ВТСП) анализ, применяемый для изотропных сверхпроводников, непригоден. Фурьо- спектр поляризации мюонов существенно зависит от ориентации осей кристалла ВТСП во внешнем магнитном поле. Только для предельных ориентация он может быть сведен к фурье-спектру изотропного сверхпроводника. Анализ усложняется тем, что в общем случае локальное доле в вихревой решетке ВТСП не совпадает по направлению с внешним. Эксперименты с ВТСП, как правило, проводятся на полукристаллических. образцах; при этом измеряется некоторая эффективная ("изотропная") величина

<Д»2> - АдЬ2> =3.71. 10"3(* (2).

Оказывается, что в случае промежуточных полей для сильно

анйзогропного ВТСП связана с ДаЬ - глубиной

прсгештовенкя, соответствующей двумерной сверхпроводимости в плоскости ао сверхпроводника.

Вс_вирс3-Ь3йш провален анализ фурье- спектра поляризации мюоноа (распределения .локального магнитного поля) в вихроаой решетке изотропного сверхпроводника в случае полей, далэких ст йс2 (верхнего критического поля). Расчета проводились в приближении Лоидонов. За основу бит взлты решоння уравнения Лондонов для периодической вихревой решетки в виде двойных-рядов Фурье. Для построения рэиетая уравнения Лондонов в квадратной и треугольной решетках использовался единый подход. Эти решения представлялись б Еядв суша двух решений для прямоугольной репегкн, сдвинутых относительно друг друга (вершины, элементарных ячеек одной решетки совпадают с пересечением диагоналей ячеек второй). При отношении сторон исходных прямоугольных ячеек а./Ыз1/2 имеем решетку правильных треугольников, пра ь/ь=1 - квадратную решетку. В случае произвольных полей 03С1<нех<;«нС2) Удается свести двойной ряд фурьо к однократному. Подученные формулы очень удобны для проведения численных расчетов и приводят к значительной экономии машинного врамшк при счете на ЭВМ [б]. Представлены результаты, полученные при расчете фурье-спектра а временного затухания поляризации численными методами для квадратной я правильной треугольной акхровых решеток (см.рис.1).В случае треугольной решетки наблюдается значительное увеличение Р(*в$„) и резкий сдвиг «в!М, в область низких частот по сравнению о квадратной решеткой. Отличие между двумя геометриями проявляется также в наличия ярко выраженных биений

а

колэбаний поперечной компоненты мюозшой случав квадратной рошетки.

№•1

1

•I Vo

по

< 5

IА «—■KA/yvA'f-'-f-'vvi

V

V\AААЛ/vv

/ )

I

поляризации i'(t) в

Рис. i М*юнная поляризация P(t) и ее фурье- спе г"с ктр Р(и) для квадратной к треугольной решетки

M«,î4Wiro >=1450А

(=20А

Б случае треугольной рошетки Оценил не наОюадаются. Проведен анализ зависимости фэрмы фурье-спектра от внешнего поля Нцх1.

В случав промежуточных полой (НС|«Нйх1<<Нс2) удается просуммировать однократшй ряд фурье для решения уравнения Локдонов в прямоугольной решетка и получить выражение для поля в аналитическом виде [6]. При этом использутся малость величины (ь/2.-02«1 (*■ параметр решетки). Полученные для квадратной и треугольной решеток формулы позволяют вычислить частоты осоОанностаЙ Ван- Хава, соответствуйте фурье- амплитуды и связать их с микроскопическими характеристиками сверхпроводника А и { В частности для квадратной

вихревой решетки справедливы формулы;

ю

вах

■ я <4»> - -Й-К 1D2

1 их£

, и Ф

. в <w> - i 1п2

5 2 4г,Г

f ,.ф_

' Bin =

И ф

•Ir.!-4

(3)

где з - параметр решетки, К - полный эллиптический интеграл от параметра r=i. (формула для *вах и Р^ получены в рамках теории Лондонов с использованием достаточно грубой аппроксимации кора Бихря и имеют оценочный характер). Полученные для решеток различной геометрии соотношения согласуются, о выводами, сдоланншли по результатам численных расчетов. Таким образом, указан спдсоб определения к и ( сверхпроводника путем измерения параметров спектра мюонной поляризация. Следует отметить, что в используемом приближении f/a«i и поэтому величина Рвах~((/а)2 исчезаще мала. Это делает практически невозмоишм экспериментальное определение "max' Ршах и соответственно (. Для измерения ( следует работать в режиме полей, близких к и 2.

В режиме промежуточных полей вид фурье- спектра f*(*/> не зависит от внешнего поля Hext. При изменении Bext происходит лишь сдвиг спектра по частоте как целого, причем для различных значений глубины проникновения х сверхпроводника спектры отличаются только масштабом. Незначительные искажения фурье-спектра имеют место вблизи но влиянием этой

области частот на F(t) можно пренебречь. В соответствии с этим

изменение Hejrt приводах к кзютнению несудей частоты поляризации F(t) при неизменной огибащеС. Вид огибающей P(t) определяется величиной Л к геометрией решетки. Исходя иэ простой зависимости l'(t) от свойств сверхпроводника предложена подгоночная процедура, позволявшая непосредственно из экспериментальных данных рвХр(г) извлекать информацию о величине Д [7].

Разработан эффективный метод численного решения системы уравнений Гинзбурга-Ландау в регулярной вихрявой решетке, Расчитаны параметры мюонвдх опгктров («ein> <¿*2>)

в широком диапазона полей Нс1<В<Нс2 и значений параметра Гинзбурга-Лендау к. (Известные результаты полученные вариационным методом [13] ограничены малыми доличинами к.) Проведено сравнение полученных решений о чаото используемыми приближениями, В частности в облаоги полей В«Н результаты

С«

полностью согласуются с расчетами по теории Лондонов, а в области в<нс2 о расчетами в приближении Абрикосова. Показано, что режим промежуточных полей реализуется только в пределе к-*. Проведена оценка ошибок возникающих при использовании формул полученных в этом приближении. Исследованы приближения в которых вихревая решетка представляется как сумма (суперпозиция) единичных вихрей. В одном из mu единичный вихрь расчитывался по теории Лондонов, причем кор ыаря аппроксимировался гауссовой функцией [13]. В другом использовалось точное (численное) решение для уединенного вихря уравнений Гинзбурга-Ландау. Проведенный анализ показал, что. оба приближения в совокупности о приближением Абрикосова перекрывают практически весь диапазон полей я дают вполне

удовлэтворительные результаты. Проведенные расчеты могут служить базой для экспериментальной проверки теории Гинзбурга- Ландау i»sa методом.

Следует отметить, что уравнения Гинзбурга- Ландау выведены в предположении (Тс-Т)/Тс«1, и поэтому, строго говоря, полученные результаты применимы только в области температур вблизи т . В частности oini мало пригодны для изучения температурных зависимостей J(Т), ((Т) и пр. В этой связи актуальным представляется проведение расчетов с использованием микроскопических теорий Горькова, Эйленбергара, Злиашберга. Некоторые методы подобных расчетов опубликованы в работах [14] .

в третьей глава рассмотрен случай сильных полей Huxt<Hc2. Для анализа распределения полей в вихревой решетке используется решение Абрикосова [8] системы уравнений Гинзбурга- Ландау для изотропного сверхпроводника. Ввиду того, что точное решение в виде двойного ряда фурье содержит малый параметр и достаточно быстро, сходится дотаточным оказывается применение укороченных выражений (первых членов ряда) для обеспечения точности В рамках этих приближенных выражений для локального поля в решетке удается найти аналитические формулы для Фурье- спектров P(ai) мпонной поляризации в квадратной и треугольной вихревых решетках [7,8]. Приведены также соотношения для частот особенностей Ван-Хова спектра. Исследования отличий спектров треугольной и квадратной решеток подтверждают закономерности, полученные в случае промежуточных палей. В том же приближении найдет аналитические формулы для временной зависимости мюонной поляризации P(t) в виде рядов функций Бесселя. Так же.

как я в случав промежуточных полей, в колебаниях продольной компоненты поляризации в квадратной решетке появляются ярко выраженные биения. В треугольной решетке биения практически незаметны. В случае сильных полей сдвиг спектра по оси » и несущая частота P(t) так же, как и в промежуточных полях, задается величиной <*», однако при' изменении внешнего поля происходит изменение масштаба пропорционально величине (»ext-<*>)"Соответственно изменяется огибающая функции P(t). В случав сильных полей соотношение между t/c2, * xt, <«> определяется величиной параметра Гинзбурга-Ландау n=i/(, который таким образом может быть определен по данным ¿(SR -эксперимента. Кроме того, исследование изменения Р(ы) и I'(t) в зависимости от внешнего поля может служить проверкой применимости теории Гинзбурга-Ландау и приближения Абрикосова.

Решения Абрикосова для уравнений Гинзбурга- Ландау в сильных полях связаны с решениями уравнения Лондона в промежуточных полях для периодической решетки простой -аналитической формулой [7]. Это соотношение является точным при выполнении условия (Нс2- Hext)/Hexl«l для сильного поля и (в./2г-l)2«i, f/a«i - для промежуточного. К такому выводу можно прийти, анализируя соответствующие формулы для локального поля в решетке. Этот факт является следствием того,, что уравнение Лоддонов в промежуточном поле эквивалентно уравнению Пуассона с периодическими граничными условиями на плоскости. Уравнения Гинзбурга-Ландау в сильных полях с помощью экспоненциальной подстановки приводятся к тому же виду.. -При этом соответствующе фурье-спектры могут быть

получены друг из друге при помощи замены переменных

где Р() и р() • "безразмерные" фурьа--спектры в случав промежуточных н сильных полей соответственно, <?а - константа, зависящая от геометрия решетки. С использованием приближенных Формул для спектров в сильных полях найдены аналитические -

Л

выражения спектров, применимые в случае промежуточных полей.

В четвертой глава развита теория, применимая для расчета локальных полей в вихревой решетке одноосного анизотропного сверхпроводника (ВТСП). За основу взята анизотропные уранения Гинзбурга-Ландау, в которые входит тензор эффективной массы сверхпроводящих носителей. В случае полей, далеких от верхнего критического поля, уравнения. эквивалентны анизотропному уравнению Лондонов с двумя величинами глубины проникновения: " Дс - вдоль оси анизотропии с и - в плоскости вЬ, перпендикулярной с. Решения последнего в случае периодической вихревой структуры представши в виде двойных рядов фурье, однако в отличив от изотропного случая присутствуют поперечные компоненты локального поля 6. Таким образом необходимо, суммировать три ряда фурье для компонент Ьх, ьу и Ьг локального поля. Одно суммирование проводится легко, как и в изотропном случае. Бри помощи однократных рядов Фурье проведен численный расчет с использованием ЭВМ £»]. Численная процедура минимизации потенциала Гиббса проводилась по трем параметрам: г - отношение сторон элементарной ячейки решетки, В - величина индукции магнитного шля и I - угол мету векторами ли с при фиксированных внешнем поле НеЛ и углв В широком

диапазоне полей Нс1<Нехъ<<Нс2 минимальной энергии соответствует решетка равносторонних треугольников (прямоугольная решетка является метастабилышм состоянием). Как ив изотропном случае, здесь использовалось представление треугольной решетки в виде суммы двух прямоугольных. Величина отношения сторон элементарной ячейки согласуется с известными

полей

результатами,

полученными для промежуточных

т2=з" 1(1+хеов2?)/(1+х), где х^с^аЬ"1 * параметр анизотропии сверхпроводника. Отмечается качественное отличие фурье- спектров от изотропного случая. Логарифмическая расходимость расщепляется на две (см.рис.2) ,

ti «

РИС.2

Фурье-спектр поляризации мюонов для анизотропного сверхпроводника (монокристалл). Нех1=700Гс, Jab=1450A,Ac=7000A,

^Лх^0*'

соответствующие полям в двух неэквивалентных перевальных точках на серединах неравных ребер в элементарной ячейке £9,10]. Поморе приближения к двум предельным ориентациям #ext||c и Jextj.c расходимости сливаются и по форме спектр совпадает со спектром изотропного сверхпроводника.

В случае промежуточных полей H^1«Hext«Bc2 удается частично провести суммирование в формулах для компонент поля. При этом удается получить выражения разности частот логарифмических расходимостей спектра в случае прямоугольной

решетки [11]. В случае предельных ориентация и #ех<_хс

ситуация полностью эквивалентна изотропной с д=ДаЬ и Д=(ДаЬДс) соответственно.

Показано, что в реадме промежуточных полей о точностью до членов порядка И^/В векторы я, у и к(р) можно считать параллелышми и анализировать Р(у), учитывая только продольную компоненту Ь В этом приближении Р(*) для произвольной

ориентации кристалла с точностью до масаабного преобразования (множитель [(1+хсов'2#)/(1+{)]1/'2) совладеет со спектром изотропного сверхпроводника. Проведаны вычисления второго момента спектра а его параметров.

В соответствии о результатами, получанными для анизотропного монокристалла, проведено. усреднение фурье- спектра по различным ориентация« гранул в поликристалле. Расчеты проводились в простейшей ■ модели распределения магнитного поля по гранулам, в предположении, что Я(г)=сопе1 по образцу. В общем случав построение модели поведения поля в поликристалле связано со значительными сложностями ( необходим учет геометрии гранул, нводнородностей поля в грвнулах и пр.)

Получено выравениэ для второго момента спектра поликристалла. При эта величина зависит только от АаЬ

[12]. Результаты вычислений уточняют известные данные численных расчетов л Усредненные фурье-спектр и временное затухание поляризации могут быть представлены в виде штегрального преобразования от соответствуют« функций для юотрогоюго сверхпроводника. Так, для Фурье-спектра получена Сормула:

Рро1(П) = (б)

О

где = [(1псов2«)/(1+г)]1''2. Проведен численный расчет

Фурье-спектра (см.рис.з). Выявлены характерные частоты

Ь 0

4 5

<0 1000

)0

2» - \ V

го - /

»ь \ \

1 0 //V \Л

05 • А/

00

Рис.з

Фурье- спектр поликристаллического анизотропного сверхпроводника для

различных значений

параметра анизотропии

-С 60 -0 40 -0 20 ООО ого о «о

фурье- спектра поликристалла и получены их выражения дс и Лд1) [7]. Таким образом, предложен метод экспериментального определения Аа и мюошшм методом. Для поликристалла

сохраняются автомодельные- свойства Р(1) и 1'(и), поэтому подгодачныо процедуры, предложенные для изотропного случая с некоторым!! модификациями могут быть применены и здесь.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены аналитические! формулы, описываяцие локальное малшгное поле в вихревой -квадратной и треугольной решетке изотропного сверхпроводника для случая промежуточных полей

Нс1«»ех1«"с2-

2. Получены аналитические выражения для фурье-спектра

поляризации мюонов ¥{и) и зависимости поляризации от времени Р(0 для случая сильных полей в рамках приближения

Абрикосова для квадратной и треугольной вихревых решеток.

3. Установлена связь между решением уравнения Лондонов в промежуточных полях и уравнениями Гинзбурга- Ландау в сильных полях для регулярных вихревых решеток. Это позволило в области промежуточных полей использовать аналитические результаты, полученные для сильных полей.

4. В приближении промежуточных полей фурье- спектр мюонной поляризации Р(») для анизотропного сверхпроводника выражен через фурье-спектр изотропного. Получены интегральные преобразования, связывающие фурье-спектр Рро1(«) и поляризацию Рро1(Ю для нетекстурированного поликристаллического ВТСП с соответствующими функциями изотропного сверхпроводника.

б. Рассчитано положение характерных частот (особенностей Ван- Хова) фурье- спектра поляризации мюонов в вихревой решетке. На основе этого предложен метод измерения микроскопических параметров сверхпроводников (изотропных и анизотропных моно- и поликристаллов).

6. Разработаны алгоритма численных расчетов поля в регулярных вихревых решетках и устойчивых конфигураций решетки для изотропных и анизотропных сверхпроводников. Проведенные численные расчеты демонстрируют качественные изменения г(и) и Р(ъ) в зависимости от геометрии- решетки, внешнего поля и микроскопических характеристик сверхпроводника.

7. Результаты работы позволях!Т провести количественную проверку теории сверхпроводимости.

Основные результаты диссертации олублнковеш в следующих работах:

1.Гордюнин С.А.,Смилга В.П.,Фесвнко В.И.."Возможности мвонного метода для сверхпроводников второго рода" Письма в ЖЭТФ 41(1988) 34.

2.Fesenko V.I..Gorbunov V.N,,Seilga V.P. "Analytical properties of Euon polarization epectra in type- II superconductors and experieental data interpretation for isono-and polyciyetalline HTFCs" Phyeica С 176(1691) 651.

3.Сдалга В.П.,Фесенко В.П., "Теория мюонного метода для определения характеристик вихревой решетки ВТСП вблизи Нс2" Сверхпроводимость. Физика. Химия. Техника. 3(19S0) 973.

4.Сидоренко А.Д.,Смилга В.П..Фесанко В.И., 'VSR и определение параметров мировой решетки анизотропных ВТСП" Сверхпроводимость.Физика.Химия.Техника. No8(i989) 17.

B.Sidorenko A.I). (Sail£a V.P..Feaenko V.I. "Muonic study of type II superconductors" in Proc. 5th Int.Conf. on jiSR(1990,Oxford,UK.

6.Sidorenko A.D. .Sailga V.P. ,Fe«euko V.I, ,"iouSa and determination of vortex lattice characteristics of anisotropic liigb-Tc superconductors" Pbyaica С 166(1080) 167.

7.Белоусов Ю.М..Горбунов В.Н.,Смилга B.II. .Фосенко В.И., "Изучение свойств сворхлроводников II рода мюонным методом" У««, Jill(1990) бб.

8-Горбунов В.Н. .Сидоренко А.Д. .Смилга В.П. .Фасонно В.И., "Распределение внутренних магнитных полей б вихревой решетке сверхпроводников II-рода, в теории Гинзбурга-Ландау,и проверка теорий сверхпроводимости мюонным методом." В печати. .

ЛИТЕРАТУРА, ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ПРИ НАПИСАНИИ АВТОРЕФЕРАТА.

1.Jteaarep И.Г..Смилга В.П. ,1ЭТФ 55(1968) 548.

2.Fite V. ,Redfield A.G.,РЬув.Rev.Lett. 17(1966) 3S1.

3.Brandt E.H., Phye.Rev.B 37(1988) 2349. 4-Boi-ford W.,Gonn J .H.F. ,Phyeica. С 166(1988) 512.

5.Сидоренко А.Д.,Смилга В.П., Сверхпроводимость. Физика. Химия.Техника. No4(i989) 98.

6.Гординин С.А. ,Сыилга В.П. ,Фасенко В.И., Письма в S3T© 41(1988) 34.

7.Feeenko V.l.,Corbneov V.N.,Seilga V.P. Physica. С 176(1991) 551.

в.Смилга В.П.,Фесенко В.И., Сверхпроводимость, втаика. Химия. Техника. 3(1990) 973. Э.Сидоренко А.Д.,Смилга В.П.,Фесенко В.И., Сверхпроводимость.ввзвк&.Химия.Техника. No8(i989) х7. lO.Sidorenko A.D. .Soilga. V.P. ,Feeenko V.l. in Proc. 5th Int.Conf. on ßSR,1990,Oxford,UK. ll.Sidoreako A.D..Snilga. V.P..Fesenko V.l., Phyeica С 166(1990) 167.

12.Белоусов D.U. .Горбунов В.Н.,С)Шга В.П..Фесенко Б.И., УЖ, 411(1990) 55.

13.Brandt E.H., Phye.Stat.Sol.В 51(1972) 345.

14.Klein U-, J.Low Lenp.Ph.69(1987),1.

Raeeer J.,Earoph.Lett.6(1988),77, Phys.C 177(1991),421, Phye.C 181(1991),99.