Теория нелинейных волн в неоднородных средах со спонтанно-нарушенной симметрией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

2 1 ШОН 1993

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТА1ЖЕНТСЇЇШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукошши АБДУМАЛИКОВ АБДУЛАЗИЗ АБДУВАХАБОВИЧ

о

ТЕОРИЯ НЕЛИНВЯНЫХ волн в НЕОДНОРОДНЫХ срвш СО СПОШНЯО-НІРУШЕННОП СКМУЕТРИЕЯ

Специальность 01.04.02. - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Ташкент - 1993

Работа выполнена в Ташкентском государственном университете МВ и ССО Республики Узбекистан .

Социальные оппоненты: ■

доктор физико-математических наук,

профессор . КУЛАГИН Н.Е. .

доктор физико-математических наук ОКСЕНГЕНДЛЕР Б.Л.

доктор физико-математических наук ДАРМАНЯН С.А.

Ведущая организация - Институт физики металлов Уральского научного центра РАН

Защита диссертации состоится ”29" Ы/дУсА 1993 г. в щ & " часов на заседании специализированного совета ДК.067,02.24 но защите диссертация на соискание ученой степени доктора физико -математических наук при Ташкентском государствеїшом университете по адресу: 700095, Ташкент, Вузгородок, ТашГУ, физический Факультет. -

С диссертацией можна ознакомиться в Научной библиотеке Ташкентского государственного университета

Автореферат разослан "2^ » ^993 іЧ

Ученый секретарь Совета .

доктор физико-математических наук , КАТУЛЕВСКШ Ю.А.

- з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИБОТЬ

Актуальность темы. Теория нелинейных волновых процессов, в частности,теория солитонов, за последнее время нашла применение во шотях областях фізики твердого тела и конденсированного состояния. Теория этих процессов главным образом развивается в двух направлениях: Во первых,развиваются основы теории для многомерных ;звух и трехмерных) солитонов и математические аспокти теории солитонов. Во вторых,развиваются приложения теории нелинейных волновых процессов к различным проблемам физики твердого ТОЛЯ И ТСОТДСТТСИрОВОЯПОГО состояния. Емкость изучения пелигеЯ-ішх волновых процессов связана с необходимостью учета сильной нелинейности среда и для понимания структурных и динамических свойств этих систем, а также связан с созданием новых приборов на основе нелинейных свойств систем.

Теория нелинейных волн для идеализированных моделей достаточно полно разработана. При этом остается актуальным развитие теории нелинейных волн для реальных систем, а тленно: учет вза-ПМ0ДС*"7Г’!П :т~л;тітойшх волн с 'различными физическими ПОЛЯМИ (‘.оіісіійм'л, юрмостатом, внешними электрическими а мапзглшмп пилями и др.); исследование влияния дефектов, ітрамесєй, рагу-.щрних и с.-.у чайных неоднородностей на динаміку нелянейчьх ьолн; і.зпимодоПстьно нелинейных волн меаду собой з связанных подсис-".•'.мах. Приставляет интерес изучение устойчивости нелинейных ііо.ііН итч-сіпельно малых возмущений и проблема излучения линейных ВОЛН !:* ЛКШЙІЩШ коллективными ВОЗбУЗДвНИЯМИ В НвОДНСрСДіШХ средах л ¡:'¡..омошшх полях. Эти проблемы в значительной ¡¿ере связаны с теорией нелинейных волн в неоднородных твердых телах ¡і к!-‘нч>л!скр"!-йннцх системах со спонтанно-нарушешюй симметрией, уаюіх кая •!*-ГГ''»магчївтики, сегнетоэлектрики, жидкие кристаллы (ЖК) и другие. При описании динамики таких систем солитонн и нелинейные периодические еолны играют ту же роль, что и квазичастицы в линейных системах.Для решения этих проблем необходимо применяіь методи развитые для исследования нелинейных эволгда-уравнений и методы числешюго анализа. •

Прип^дпнше вгдге аргумента обосялвнзапт актуальность исследования динамики нелинейных воля в неоднородных конденсированных системах

Цель работа состоит в развитии теории топологических соли-тонов и нелинейных волн в неоднородных средах со спонтанно -нарушенной симметрией - жидких кристаллах, квазиодномерных ферромагнетиках, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках и в связанных подсистемах. В силу симметрии в этих системах возбуждаются топологические солитоны.Рассмотрена детально нелинейная динамика директора нематического жидкого кристалла (НЗКК) под действием магнитного поля, влияние колебаний кристаллической решетки и термостата на динамику магнитных солитонов и излучение магнитного бризера в периодическом поле.возникновение сегяетомагнит-шх солитонов, влияние дефектов и примесей на критическую динамику систем со структурным фазовым переходом.

Научная новизна.В диссертации впервые исследована нелинейная динамика ННК в переменном и постоянном магнитных полях. Показана возможность существования квазистацчонарных синхронизованных с внешним переменным магнитным полем бризеров (автосо-литонов). Найдены критерии существования данных состояний и условия их экспериментального наблюдения в зависимости от соотношений частоты, амплитуды магнитного поля и диссипации. Рассмотрено влияние высших градиентных членов" в разложегаш свободной энергии на динамику нелинейных волн. Показано,что в этом случае влияние возмущений на скорость солитона имеет пороговый характер. Найдены качественно новые солитонше решения уравнения нематодинамики и получены условия их генерации. Исследована устойчивость нелинейных волн и найдены области их устойчивости в зависимости от параметров нелинейных волн.

Развита теория магнитных солитонов взаимодействующих с полем деформаций в ангармоническом квазиодномерном планарном ферромагнетике и найдено поле излучения спиновых волн магнитным солитоном. Исследовано излучение двухсолитонных комплексов-бри-серов в пространственно - неоднородном магнитном поле. Найдено поле излучения бризера.Показано,что в отличие от солитона покоящийся бризер излучает спиновые волны и интенсивность излучения яе является скспоненциально малой. Найдено время радиационного затухания бризера. Предложена стохастическая спин-фононная модель, в рамках которой изучено влияние Фононных флуктуаций на магнитные солитоны. Показано, что учет фононных флуктуаций в изотропной модели ГеАзенбврго приводит к нелинейному затуханию

магнитных солитотіов. Построена нелинейная теория сапчовчх ъом в двух связанных ферромагнитных пленках. Показано, что еолітом-щіе огибающие.. спиновых волн могут образовать связанное состод ■ ние, а также возможность перекачки энергии солитонов из одной пленки в другую. Рассмотрено взаимодействие магнитною солитона с домеппей стенкой (ДС) в планарном сегнетомагнетике. Получены условия образования связанных состояний магнитно: > и электрического сслитонов.

Построена теория движения ДС в системах с і. структурными фазовими переходами тіша смещения при наличия дефектов и примесей типа "случайная критическая температура". Изучена рявтгевос-ная термодинамика газа сбоСодішх со/жтонов в таких системах, вычислен структурный формфактор. Показано, что рассмотренный тіш случайных дефектов приводит к усилению интенсивности центрального пика. Исследовано влияние термостата на динамику ДС.

О помощью метода Ланкевена выведено уравнение Фоккера - Планка для плотности распределения скорости ?(уД) ДС и вычислен коэффициент диффузии Б(у). Получены стационарное и нестационарное распределения вероятности. Проведено численное моделирование взаимодействия ДС с локалнзовг:шой неоднородностью. ¡Гайдене условие при котором происходит захват ДС неоднородностью. Для случая малоамплитудшх возбуждений рассмотрено вззимодоЯстви.* Зрааера с локализовашгой сециллцруюшей примесью. Изу'-чзмп случаи периодических и случайных колебаний при?.г си. Показано,что в первой случае существуют области параметров при которые динамика солитона становится случа!іноІ!. Сравнивается статические характеристики хаоса в области динамической и обычней с^.хьстичкс.п та. Найден коэффициент диффузии солитонов.

Практическая ценность. Развитые в диссертации идеи и полученные результати могут быть испольровзнн при исследовании н^ла нейных свойств жидких кристаллов, ферромагнетиков, сегнетоэлак-триков и других аналогичных систем. Предсказанные новые эффекты доданы стимулировать экспериментальные исследования нелинейных воубудде¡гий в неоднородных и нестационарных системах для гтубо-.-о п-мп:мании динамических и структурных сгоЛст:;

Апробация работы. Основино результаты .яипевргэ; йи лесидДг. • вались и г'бсукл'Утеь па X- '‘етауипрг>;івом «отснаре нп фазовым ігїод-іи я і;г-ми усічім нг-.,тшя*л (Г'і'огміавия, Влед, 1 ОГ'З),IП •

Международном симпозиума по избранным проблемам статистической механики (Дубна,. 1984), Мевдународной конференции "Органические материал« для электроники и приборостроения", ЕШША-87 (Таш-¡'f?,rr, 198Т), XI- Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные криалы микроэлектроники" (Ташкент, 1988), IV Международной ренции по нелкнейшлл и турбулентным процессам в физике : u inear World" (Киев, 1989)j Международном рабочем совещании "Ииязюйность и беспорядок" (Ташкент, 1990), на VI Международном рабочем совещании по нелинейным зволйционным уравнениям и динамическим системам IiKEDS'9Q (Дубна, 1990), па II Всесоюзном рабочем совещании по теории оптических солитонов (Ташкент, 1990), на I и II Всесовзных семинарах-совещаниях "Теория не л и нейных волн" (Калининград, 1984, 1989), II—IV Всесоюзных школах "Теория солитонов и приложения"(Дубна, 1985, Юрмала, 1986. Зелешгорск, 1987), XIX Все союзной конференции по физике магнит -них явлений (Тацкент, 1991), зимней школа - симпозиуме физиков теоретиков "Коуровкг 24" (Екатеринбург, 1992) и на научных сет-парах ОТФ АН Республики Узбекистан, научных семинарах кафедры теоретической физики Ташкентского госунивэрситета.

Структура диссертации. Диссертаций состоит из Введения, четпрех глав, заключения. Палкнй объем диссертации составляет 219 страниц и включает 24 рисунка на 32 страницах и список литературы (221 название) на 23 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во звздении приведен краткий обзор современного состояния теория нелинейных волн в неоднородных средах со сионтаяяо-нару-вмпюЯ сзжетрлей, сформулирована тема диссертации и изложено содержание диссертации.

В первой главе» "Динамика солитонов и бризеров в К® под действием постоянного и переменного магнитннх нолей" t1-б1 взлоЕбни результаты по изучению динамики ориентационных во.лн, сслитснов к бризеров в НЖК под действием постоянного и перемол-1;ЖО маГКЛТПНХ полей. '

В раздело 1.1 изучена динамика солит-она I0K под действием постоянного и переменного магнитннх полей.Рассмотрен гомеотрогь кнЯ слой 1DKR с одной свободной границей, находящейся в постоянном кагнятиом полз И,перпендикулярно?» слою,и пврюгадяои магнит-

ном поле Ь(1;), приложенном либо параллельно,либо перпендикулярно к П. В этом подходе гамильтониан система как функция директора и, имеет вид: ............... '

11 = 2 і" [«Нбп/Зі;)2 + К1 (йіі'П)2 + К2(п-го1 п)2 ь

+ К^іп-гоіп]2 С0^11 *■ Мг)))^(3г, (1)

где К,, К., К, - константа упругости соответственно поперечного

изгиба, деформации кручения, продольного изгиба, Л - плотность гдэмеата инерции, х^-апизотрогшая часть мапщтноД восприимчивости. В специальной геометрии эксперимента (п =(0, совВ, з1п0)) обратный потск буде? отсутствовать :: з зтс?г случае ^ттаятка директора описивается уравнением:

Г - 2є(т) зііт - Г іц. , (1т | Н), (2а)

ита " + 3*пи = I

*• 2£(т) соаи - Г иг , (її і Н), (20)

где є(т) ~ Ь('і), Г ~71, 7 - вращательная вязкость. Влияние

диссипации и переменного магнитного поля на динамику ролитона уравнения зіпе-тСогсХоп рассмотрено по теории возмущений, в предположении Г « 1.

В случав <1(0 ! Н дополнительное магнитное ноле не влияет на скорость солитона, а вязкость приводит к затуханию скорости. и то время ;;;л; координата центра солитона совершает затухшаде кочРбания и при временах ГЧ -> 1 V -> О, центр солитона сгущается на величину: .

Ах = Ь0 7 Н(у2 + ь?і2) ~ 1М0 (3)

3 случае П( П 1 Н В03МУЩЄНИ8, ШЇОСЇКОЄ полем, не являетсл локализованным, поэтому оно будет приводить как к изменениям политопа, тыс и к колебаниям однородного фона. Для леполъзорзтм ТйОрІШ В0;«.ІУЩЄІП!Л для солатонов необходимо провести перенормировку поля и(£,т). Показано,что под действием рассматриваемых возмущений фаза перенормированного солитона не меняется.Уравнение для импульса перенормированного солитона мокно записать з пледуящем било:

(1Рк , _

- ГРк - 2те('С), (4)

где £ (а) - їрігш'' ?є(т)соян“1, Рк - 87/(1 - V2)1/2 - импу«ьо солитона, и' ('і) - "вакуумное" решение, т.е. решение уравнения

(26) на бесконечности.

а) є(г) = сопві -постоянное магнитное поле. Для начального условия є(0) = 0, иУг(0) = 0 показано, что магнитное поле не влияат на скорость солитона. Импульс же солитона уменьшается всд9дствии диссипации. Для начального условия иу(0) = О, ич'т(0) = 0 получоно что, на фойе монотонного убывания импульса солито-на появляются колебания с частотой а = (1-Г2/4)1/2, инициируемые колебаниями фона.

б) є(т)= єзІп(Пі) -переменное магнитное поле. Для нулевых начальных условий и для покоящегося в начальный момент солитона (у(0)=0) появляются незатухашие колебания скорости солитона. Таким образом,в случае Ь і И постоянное поле в зависимости от начальных условий либо не влияет на параметры солитона, либо приводит к зятухавдш колебаниям с частотой а - 1. Переменное поле приводит к иезатухэидим колебания?.? с частотой возмущения.

Б разделе 1.2 проанализирована динамика бризера в переменно!,поле. В отличие от солитона, бризер характеризуется также частотой внутренних колебаний сіф/сіт. Рассмотрен мзлоамшштуд-ний бризер (7 « 1) иь(?,г) = - 47 соэф/сЬ?..

• !. И 8 !!. В этом случае при П 2 амплитуда бризера, ос-

цилируя, умэнькается. Но в области ¡1 = 2 возможен параметрический резонанс и, следов ателыю существуют квазистационаріше решения, для которых сродное значение амплитуда бризера сохраняется. Для отыскания таган решений рассмотрена область вблизи резонанса П ~ 2-60 и фаза бризера представлена в виде медленной и быстрой составлящих: ф = Д + (П/2 К , Л - медленная функция времени. Усредняя уравнения для амплитуды и фазы по быстрой переменной получим следующие уравнения для усредненных величин:

сіу(К' = 27(-Г+є0соз(22)), йі/йі = 1-П/2-(с0/2)яіп(2г). (5)

Поведение решений (5) исследовано на фазовой плоскости. Рассмотрен случав е0 > Г , е0 > СО , в противном случае амплитуда бризера стремится к 0, а А - растет. При 60 < (є02 - Г2)1/2 в зависимости от начальной фазы колебаний бризера возможны как рост, так и уменьшение амплитуды бризера. При <г>0 > (<: 2 -Г2),/2 независимо от начальной фазы мшпудо (уградапгк к п. Т!«рг-нй случай соотштг.вуо? области частот <лгизк;і>; г. р.*;:-.;:ток’у (или "сильным" ПО ИЯМ), В'ГО^ЮЙ - Области м: -'Гґ"" Г I ¡а ■; ¡‘-У гс р>-.0Н'1Яг;г>

(1Ш! ' ела^Ш.' ¡ЮЛЯМ;. А О’Л - ; 5 - - Г") с^-,о тьуьт

лично устойч!»рое сщг'тегптс'! гсс'^гпг.'.о.гф:; нО'.Ф'м сиг}.-::»::;-. ■-.

сходыого ькашза хорошо подтверждаются не пост*лптвврнии ютлг—

рЛр '.ТГГП'-УЛ \К-У,,.ЧМ'.^

С :__________________Л:Лш,:4 О^'ЛЛ' ’'-'’.Л’и С *'1-ЦЛ^Ь^р1Д4и рошолмл

УО «олт'мршг г\ * -г <->. — *Т -,. ■ • ? . ; <- ’ - . ‘ ■ ’ *) • -> ( <

,!-'гл?'' 'Г .. .:Ч1 ^ ' I Пп^). ¿¿;

Характер фазового портрета зависит от значения ття,1яиап-г,а п-

(ЧП/> — ^^Т“- / <>**■ *■ *•

- П = ----------. (?)

((60/2+ Г^З

При Н > 1 амплитуда бризера стролитсл к нулю. При и < 1 ьозни ■ кают дне неподвижные точки типа седла и фокуса. Соку с является устойчивым. Следовательно, получаем, что при П < 1 возможно образование стационарного состояния. На частоте 0^3 возникает резонанс нелинейных колебаний однородного фона. Это приводит к

'14 г:г. Крою ?:.]'■■, ь дв::>г_ .*.* о., стгч'ппу^ г. -•

ьо;-.,.,у1.;ен1)Я нала! р£::-:улътит:; ¡с'.че-оть:?;-!’::.: ^охра.'-.'^тсл (, п. .. " :

ТС'Л<.10>Г,''°.30;' ¿л 0'Г)СУЛл С /Гг ТЫ X ?)1 П^ЬГ-’Л 1; I'> 1 ■ ГК'

:пля оущеси вует сшарснизо-.акнкЯ с БЫ6ШШ1 пая«« С^1'.айр.Суи*и01-вование подобного состояния связано с компенсацией потерь эиер-

ГнККЭ !ЮК.'!За;:Г\ ЧТО При опр-до.г?;."::« 1: -0

возможна стохастическая динамика бризера в переменном поле.

В разделе 1.3 рассмотрено влияние высших градиентных членов в разложении свободной энергии на динамику рирвиторч В ?то«

ллуч^- в чглошх перемеышх ур:!РЦг,чии дпьдазние директор.) представляет собой ’юзмуп;егное годифл!{ированчоо урашс-ше Ь’усслнаска

^‘■(г>„)20/,г ВОу -* -р \ П2а1ц&)~ 7-Зт, (с"

:Л, !' к-лкТипацдо коз^фациотоц нри инвариант«! четвертого порядка.При 7 --0 уравнение (8) имеет солитоноподобпоэ роие^ше

в виде:

и5(|Д) = 2аг^н(егр(т±2)], ъ = £ - £0 - уГ (9)

Здесь при А', В < 0 существуют "дозвуковые" солитоны со скоростями ¡VI < 1 и обратной' шириной ш_ = (1 - т2)1/2 , при А, В > О существуют "сверхзвуковые" солитоны с |у| > 1 И т+ = (V2- 1)1/2 Для анализа влияния .диссипации и магнитного поля использованы модифицированные законы сохранения. Энергия "дозвукового" соли-тона 1М0ЭТ максимум при 7И2 = ^ , при этом = 2У2/3.

Энергия "сверхзвукового" солитона монотонно возрастает от О (при V =1 ) с увеличением скорости.

.I. е « 1, Г0 = 0. Магнитное поле ускоряет сверхзвуковой солитон. Соответственно, его энергия Е+ растет, о пирина уменьшается. При |т| <1 под действием магнитного поля скорость солитонов с 702 < 1/2 - возрастает до у^2 = 1/2, при т02 > ^

- убивает к та . В обоих случаях энергия солитона растет.

И. Г0 « 1, б = О. Скорость сверхзвукового солитона уменьшается под действием диссипации.При |У| < 1 имеем ДЛЯ ?02 < 1/2 скорость солитона уменьшается, тогда как для 702 > 1/2 скорость растет; энергия х:з солитона в обоих случаях уменьшается под. действием диссипации. Отметим, что возрастание скорости под действием диссипации обнаружено также при исследовании релаксации динамических солитонов в ферромагнетиках.Состояние с т02 = 1/2 с энергетической точки зрения является неустойчивым.ПоЗтому диссипация "сталкивает" солитон в основное состояние. При совместном действии магнитного поля и диссипации возможно образование стационарного состояния (автосолитона), распространяющегося с постоянной скорость», определяемой выражением .

~УЛ = езЕХ/(4Го)’ ¡VI < 1. • (10)

Экспэрекентальш солитоны мояно наблюдать при пропускании поля-зованного света через пленку НЖК в виде темных и светлых полос шириной (1 ~ 10-4+Ш~5 см, Движущихся со скоростью ~ 10 см/с в ЙББА с параметрами: 7 " 10"8 ед.СГСЕ, 3 ~ 10-вг/см, |а|, |Р|

~ 10_11см2, К2 ~ 10“6дин, Н < 106 Э, где солитоны возбуждаются импульсным магнитным шлем.

В разделе 1.4 изучена эволюция прямоугольного начального возбуждения в КК при учете высших градиентов в свободной энер-, гии и внешнего постоянного поля. Для возбуждения солитонов

пла -„-гчалышз условия:

”'",П)--0, и,(?,ОЬ ( ^ ’ ' ’ - (11)

1 ¡-ÍQ, ^ I

СООТВ0ТСТВУЩН8 воздействию В ЙЛ ИМПУЛЬСНОГО маГШП'НОГО UOM1,

■j ij/-qVJldHHOV'' под !ГСК->ТСрЧЫ УГ.ЛОУ. I' оси 2. Уразкета tO) Otlii-' ай.'-;от еох1-1:, богуцпе как л подогагельнсм, так и отргцателыюл:

следить за волной бегущей влево и перейти к одаоволновому прио-

imnnttrttítfn íO\ » KAotiOlim^tniT ПОТ^МОЦШЛГ

w А • ~ . . . ^ ... ......

и _ + й(и )П1 т и + П з(п(и) = £Н(и], • 02)

С. V. К И КХХХ

с ючзльнтан п граничными условиями Г 0, [2| > 1

и (Х,0) а . . (13)

х 21 Ь, |х| «с 1

П(хЛ)—> 0 при X—> г-со; Ц(Х,1;) — 4Г0Ь при 2—* +«>, где Ь ~ Н2 н !т 7. Тлкт образом, мн приходим к выводу, что распространение

: '„.'Л дг-т;с:'гг'.к--; гоотопгаюго м::пи:т;:с)'о И“.л-л Г;р1*.

где уг = (^Ьц-п2). т) - полос коэффициента отражения задачи

-Уй'л. анак:п;!) (тсчн^ *■>) спг^дел.чет параметры солитонов - скорость и фазу. Следовательно, начальное условие (13) приводит к образованна N солитонов и непрерывного спектра,причем число солитонов находится из условия Н-|2Г0Ц/я.

и г " ::;:\-и/:1^р(,1Г!(х-хг, I,) ] , (15)

::,ч = VI 5(., О,., - !ггГ !Ь( 1Т|)Л!:( 'Т)‘ [/(2Т)) 1, V = ‘,т^

- (;;:: роегь г,-)г:л!с\п, точка сп;рху означает дя^тянцарованяе по

спектральному параметру X. Таюш образом, показано, что начальное возбувдение приводит к образованию солитонов, распространя-щихся в положительном и отрицательном направлении оси х. Экс-перименталъно их можно наблюдать в виде темных и светлых полос, соответствувдих солитонам, даинущимся на сэром фоне.

В разделе 1.5 получены формулы теории возмущений' для уравнения (20) учитывающие влияние различных возмущений (переменных магнитных полай,гидродинамических потоков,диссипацию и т.д.) на динамику уединенных волн директора КК. При е = О уравнение (12) решается методом обратной задачи рассеяния, причем в отсутствии возмущений данные рассеяния не зависят от времени. Получены система базовых уравнений теории возмущений для определения эволюции параметров связанных состояний. Для амплитуды и координаты центра солитона имеем:

"П = | / НСиЗ аесйг йг , (16)

-со

о * Ь . С

х,,. = 4т] + Г ЙШ1 я зееЬг <& . (1Т)

04 4т[2 8т)2 -ю

Уравнение (16) определяет измьнение скорости под действием возмущения, уравнение (17) изменение координаты центра солитона. В качестве примера рассмотрено влияние диссипации (еИГи^Ги^) на скорость солитона. В реультате имеем:

7(1;) » т0 - 4Г(4т)2- Ь/(^"П^) )1; для X < Г-1. • (18)

Отсюда видео, что скорость солитона может как уменьшаться, так и возрастать под действием диссипации. Увеличение скорости для т)0 < т]* - Ь1/а/2 означает, по-видимому, что значения т) < т)* соответствуют неустойчивым солитонам..Интересно, что пороговый .характер влияния диссипации на скорость солитона, найденный для уравнения мБк сохраняется п для одноволнового приближения. Теория возмущений позволяет также оценить влияние "неточности" в задании солитошшх Начальных условий-при исследовании генерации солитонов импульсом магнитного поля. Предпологья и(хД) - 4Г0Ь = 2иЗ{(1+е0) (е0 « 1) при х -» го, и вводя затем новую функцию и1 - ги/(1+Е0), получаем уравнение ККС (12) с возмущением в виде

. еИЕи11 = 80Ь(в1пи1 -1^0031^) - 3£0 (1^ х . (19)

Из системы (16)-(17) получил

. у = '% > V 3 Y0 + 4s0f-V - <V'4ïf r (20,

t.ô. епектральшй парамзтр ira нааяеіся,. но появляется излзз добавка к скорости. Слвдоват&льнс, наше отклонения в зрданйя начальних условий прехтичзсіси на влияют ка вывода раздела 1.4.

Eg второй главе "Модель нэлгеейяой струны для описания »вояяцш распродзлокия директора не>.«2гакоз"(7-93 подробио расс-йо'х'роны свойства модифицированного уравнения Бус, ¿не ска, огысы-гінші&го дан«?.мт:у Ж, в частност,научена уотойчк-’юсть солитсаоі) и ііолгльйшії шрнодачбских. вслн (ЇШБ), влиянии .озмущений на устойчивость, а тага;э взаимодействие солитонов. Отметим, что

чти pr^yjiVHTH HHFHH Я пин яруси* оии'смм ТННОІІНХ '¡п.». и >)иі;т-

кости для нслішешшх локализованных мод ангармонических. решеток В разделе 2.1 изучается устойчивость солитонов и НПВ уравнения мБк относительно к малім возмущениям'начального профиля. Уоавнание мБк не является точно'интегрируемым п,следовательно, к нему неприменимы методы исследования устойчивости, основанные на методе ОЗР. Поэтому мы использовали метод Уизема, весьма эффективный для систем описыаащихся лаграншаном. Исследование устойчивости птвдстввля0'!’ и« т? ре о о точні- ятания роячі жьонта йкскорименталыюго нс^лид-'1:»!; нелиреЯкнч позбухуиншп ь -ч.Урай-ПСІГ.Ч: VJ.’K ;:!('50'Г три -ірогг^нк»:

íí¡ ІСПВ apainnrá, со^/И'-'-ус-гвук^Ит: д.:;;-'К':орч' г

виді-; опирала :

о; ІІІіЕ КОЛаОПШїГТ, СОСІ Гі-ГГСТВу [.■іСПр-‘ДИ::‘.’У:-ІС -і,

при котором молекулы отклонен« от вертикали на угол мешдшй я:

в) Уединенная волка - солитсн:

Анализ дисперсионных соотнсквнмй к усре’їие!!к:>гс лагранжиана показал, что для DB при заданном ш устойчивы более короткие дтаны волн, для ВК -5слеп длинный. Полнт.'лпюа рог '.Шб ¡.Же гвгя ■ па устейчньте при 'ґ s- 1/2, т.о. уí-.тг.Ячивы быстр«-.- со тошки, что аналогично результату для уравнения Бк полученого Турицыным и др (1983). Следует отметить следующую особенность. Можно видеть,что как ВВ,которая является последовательностью киксов,так

ч r.-, которая яьлг;-.!ся позлсдсватоднюстьв глнк-аитачлйкегкх

лрк í.l^1 '"I - модуль ЙЛЛИПТ .'ЧЄ CKHX Фу ІІЧЦЙЇ УЛ'р -'sJ-yj

солктоннп» решение. При »том пороговая «корооть волн v,___________________ »

'.■>іГіТ,/’^пор ‘ и/г,- = О. - волновое число, - частоте >. Но д-ш

- н -

ВВ Область УСТОЙЧИВОСТИ ОПрЭДЭЛЯвТСЯ условием 7 > 7Шр , тогда как ДЛЯ ЕК 7 < 7п0р. Данное обстоятельство, по-видимому, можно, объяснить различием топологических свойств решений ВВ и ВК.

Известно, что солитоны КдВ и мКдЗ устойчивы относительно малых возмущения профиля . Однако, для уравнения Ек и для мБк, . имеется некоторая пороговая скорость, выше которой солитоны ус-ТОЙЧИЕЫ. При переходе К ОДКОВОДНОЕОМу ПрИбЛИЯёНИЗО МЫ ПрЗНЭбрО-гаем волной, распрострапяхцейся в противоположном иаправлеши.

В связи с этим было выдвинуто предположение, что различив в устойчивости решзшй уракнеїшл мБк и их редукций связано с пренебрежением взаимодействием волн, идущих е резном направлении. Различное поведение 1ШВ можно также объяснить с помощь» перехода в бегущуе систему координат.Анализ показывает, что уравнение міідВ изначально описывает область только устойчивых солитснов мБк. Для солитоне показано,что существует некоторая критическая скорость, типе которой солктоны устойчивы. Она совпадает с скоростью при котором меняется характер влияния возмущений на со-литоя. Для КПВ найдены области параметров, где волны устойчивы.

В разделе 2-2 используя варлаиконаай принцип исследуется влияние магнитного поля и диссипации на устойчивость ІШБ. Показано,что магнитное поле не влияет на устойчивость волн, что согласуется с фактов интегрируемости одноволаового приближения уравнения мБк,тогда как диссипация приводит к их. распаду.Модуляционная неустойчивость периодических волн, типа волн Стокса вироко распространена в нойшойшх волновых процессах. В этом случае неустойчивость возникает в результате того, что анергия кос.уцей волны перекачивается в побочные гармоники, что приводит к модуляции волнк. ДышнЯ процесс заканчивается образсзаниом оолитона, на котором происходит компенсации нелинейных сжатий и расплывания волны за счет дисперсия. Заметим, что в данном разделе рассматриваются НПВ, которца са;,к являются "аелииейшки гармониками” уравнения мБк. Исследование устойчивости решений .необходимо такиз с точки арония экспериментального обнаружения дашшх нелинейных возбуждений в физических системах.

Б рёЗДВЛЭ 2.3 прямым методом теории возмущений изучено взаимодействие сэлптонов в Я2К в молэда кэдинейноЯ струны.Опро-&гев& эффективная масса соянтова К и поіенцивл' взаимодействия.

u ‘i-ytiihuÄ ; ':cz^ic:zi u нсодюро/;>.і!к сг.імоБ'К: с.іс.!з-

; ! ' -и:; !Г:гіп'.-яог- ічшггсй.**

'.і¡’Л;*' с h'r;"’:!::'’'Cvi.viii - ¡■'tiOiiGii’1 її Д-. Тїї.чиа i:ci;':h 7, -,'r-T--. 753-7-,-— -""сттг:." «МПГГОНОЯ ОГРбЧГЮИТ ЛПИНОВШС ЕСЛИ Б :; - гранах МП).

В разделе ¿.і анадйьируві-ся ареста і-хс^єЛсії^ія.

д..-;; ;:.'ГДг' а ьглоу::‘де^ сд;пі ^апшї^І ссмп-тклі :: £.\.

ческой-сверхзвуковой солитон. Предпологая, что сшеїфоноішоа

'’ЛЧ'Уі« iny.t «і і іЮлуЧвгіО CwibaikÄ»« ZZZ

спектральной плотности энергми иалученшх ьпйизд ciuu:cün: zzzz

'1+ (',ш)=7л?? soah2$ ^laech2{2©Jiy^ ]}• :21}

Здось верхний знак соответствует частотам и) 1,а некний частотам и й -1. • в случае излучения назад необходимо заменить знак (±) на (+).Таким образом еидно.что излучениа начинается с частоты и - 1 (№=^0) и в сторону большее частот монотонно убывает, .

ср.' ;.,л: .с -т.'.л.знсстъ "'¡луче:::;:: таьернтся пкпггонпгп:;:-

•,j;i,;.c с:;.ирос;л акустического cqsuitohu .icg^OsiXt-^v^cC’cy:

сксрсч'ї:: up • 0), иітаксиїхость налуч?!га стре-

гл к лул;^ т: и ;; „жлоозло ежлзті. От;,:ет;“.;, что г облает:; ;пс*ої jw) < ! шлучлщи экспоненциально мало.

В раздай® 3.2 рассмотрена проблема азлучь'гля пряззра, в Свьрсмагнэтико с анизотропией типа "легкая плоскость”, который находится в пространственно - пориодическом магнитном поле с периодом d. Показано, что излучение малоачялитудного магнитного бргг”~т:я (жсяцентр’гровяно около 4-х спектральных линий.При у-*0 азяучвшго иагш^дах'о Сризера по сравнений с излучением наппгт-ного солитона ныбэг нэтрквеалыша характер, а memo, в отличие от солитояа покоящийся бризэр излучает и интенсивность излучения не является экспоненциально малой

й!|уЧі = то = - Щ1- 5 a/l(^sech‘bpa) i22)

Отсюда видно, что при скорости бризера стремящейся к нулю его излучение в пространственно-периодическом поло на исчезает. Ото обстоятельство связано с тем, что частота бризера и>в - I, т.е. стремится к частоте, разделяющей сплошной и дискретный спектр.

При совладении шБ с частотой сплошного спектра легко возбуждаются линейше волны, которые уносят энергию оризера. Вычислено изменение амплитуда бризера под действием радиационного затуха-шія 1/3

H(t) = (и03- БІд . ■ (23)

Стсвда время жизни.бризера за'счет радиационного затухания составляет величину „ 64 d ц^/Зтс4 є2.

Для исследовашія ряда вопросов динамиси солитонов в магнетиках под действием фононних флуктуаций необходимо изучить поведение коллективных всзбуздений системы в случайных шлях. С этой целью в разделе 3.3 рассмотрено влияние случайного гауссовского поля на элементарные возбуждения квантовой система. Основная идея метода замечается в слздуэдзм: изучение стохастического всзкуценного уравнения для двухвремешаїх функций Гри-на.учитыващего взаимодействие системы со случайным йолвы, термостатом и т.д.'Лзлее получено зажнутое уравнение для среднего ^значения функции Грина четодо:с Кляцкина-Татарского. Рассмотрена малая Форгш-оистема взаимодействующая с <£ерми-термостатом. Стохастическая модель такого рода появляемся в проблемах взаимодействия малой Фермл-скстсш с большой Серми- системой, а такз:е для Бозо-систем.В случае е -коррелированного во времени случайного процесса cf (г)шлучено для Фуръе-образэ усредненной функции Грана следующее выражение '

<if(E)> = і [Е - Tf + 2to2f(Etc)] . . (24)

Спектральная интенсивность равна

1 j 2а2

J (Е) - ъ-тп «г---------г—-г*

* \+е % (E-Tf) +4и£

Jf(E) связан со спектром излучения и поглощения. 'lop,мула (25)

приводит к лорещевской форме полос' излучения и поглощения.

Ширина линии Ffc = 2bp и вреш кизіш возбуждения в состояіпш i

разно tf = 1/2о|. Для коррелятора .

<p(T) = Jr eipf- (2б)

с CJ

получено с точностью до бастро осцил-таруидах и затухэвдих членов слодукцве внрзкени? для ередаого пяпч;}нил функции Грина:

1-ИрН Тс •* О !2!32« pC-nyjrr.-iftV (53). TipZ ЯИйЧбННЯХ Й-ЛрПЗ!

Е, таких, что Кт « 1 т/эьп

<% (Е)> « gl [(S-?{ )(1-?гтсо|) + 2îü2(i-2fTtn2;]‘l, (£/.

г.6. эаартия возбуадония лшюйно перенормируется.

2. При Ет^ -v 1 :«jîcû!i!

<Gt(E) «-JL [2 - 7f - 2(ае2/Е1с]"‘. (£Ь)

ri ьтом С.ГУЧ&0 анергия возбуаденкЛ яг>рояорга;руо*ся нэдшбйыо, т.в. внсоко лежащие уровни возбуждения нелинейно уширяются. В

?Л”1С0 np03320vU-U&ï-û ЬШ!а КО/>{ЛЛЯ!*ИОЧНС'!» ^'ПТПЗТ.’Т ÿiT) Pi-0 -

"сг.ггзпппту у сроднбйнок уогькшш Грина мокто представить в сле-дуицеы виде •

<Gf(E)> = 2! [е - Tf + 2tc£ ?(Етс)] , (29)

где F(2,tc) - функция, вид которой зависет от ((Кт,.).

Далее в качество прилоиеиия введена стохастическая спин-фононная модель, для учета действий флуктуаций фенонной подсистемы на спектр элементарных возбуждений систем спинов-лучеЯннх (спиновые волны) и волгобйж>х допзптшо солитонн). г&ссштпея

C;3iJ'4L'À (ДО.ЛёЛЛ ГейьеНОнр;'й. В ПраДН'ЛКОКбШШ, ЧТО ГПуС'.ОйСККЗ •г-лучайнш? .-.ejcraîHii осуществляют маркввошА п-'учйШшЛ «ipo-nrc .олучьно рзсеклэ ypasHOinït. длл фуькщш Грим ь виде-

<Г, (В',> - П<5'\Л'У - >; - Eiq) *■ ZîîZz>T) . (30)

.‘Ьлучовшэ резулиати могут бить при?.Ш1?е:щ для рассмотрения гишяквл флуктуация фонэиной поиске гр>.:ы ¡¡n динамику маигатиах политопов в квазкодасмсрныз магизтиках,

В разделе 3.4 исследуются нелинейные свойства йкесвнх ï;;;:.ïi в двух свгзакшх фэррэмагнятютс ялеш:ах методс-н К'.зссичес-кого гамильтонова •^»рмалмаиа. Полная энергия слстсш oassi’ сад ii = ЯШ.1 t ff ШЛ т Я [М. ,И„ 1, где ЯШ.]- полная энергия

о I о 2 mt 1 2 ’ о 1 г

i-той ФП. В анергию взаимодействия двух ФП Я [UltM2] основной вклад дает дипольно-оСменное взаимодействие. Помимо этого взэтт-мог.р ^твиг» имеет шсто локальнее обметшой взаимодействие, которое псрчдку величины жнъше.чем дотольпо-обшшоа азаикздей-стгжо. Если рассматривать две ФП как систему двух сл.-исг-;” счс-та.-:, то такая систома Судет '"эквивалентна" тгсаферрсьмг:«:. . ,•>

антиферромагнетиках локальное обменное взаимодействие преобладает над другими взаимодействиям«. Поэтому в качестве модельной задачи мы рассмотрим Еторой тип взаимодействия. В коножгческих переменных для огибающих спиновых волн получена система нелинейных уравнений Шредингера в системе координат, движущейся со скоростью U = ■ и в безразмерных переменных

во. . 4 02с1 . „ 4

£ --— + 7 ——■ + | с 12С = f О. . t 8 . , (31)

с Q-gL ' ink1 ink 1 jnk 2 jnk

где s , е2~ 6 и i,d=1,2;iviJ. Система уравнений (31) описывает нелинейную дш¡ашку спиновых волн в двух связанных феррсмагнит-

") ^

1шх пленках в спектральных областях, где Та-ш, ./а* < 0. Иссле-

дуем систему уравнений (31) в случае, когда в начальном состоя-нин в каждой пленке находится по солитону. Имея в виду малость коэффициента сеязи е в уравнениях (3)) для анализа решений спс. темы применена теория возмущешШ для солитонов,основанная ка методе обратной задачи рассеяния. Показано, что взаимодействия оолитовое описывается эффективним потенциалом

и =16 е ЗТпЩгТ соэ%> • *0 Г бге2 • (32)

где v - амплитуда, 3 - фаза, г - разность координат солитонов. Отсюда следует, что при-ф0 = к существует связанное состояния солйтонов. В случае г « 1 растояние между солитонами колеблется е периодом Т = % / (2v У е/3 ). При ф0- О потенциал становится потенциалом "отталкивания".В случае ф0 ^ 0, тс происходит интенсивный, обмен энергией между солитонами, и изложенной анализ становится неприменимым. Система уравнений (31) исследовалась также численно. Все вычисления проведены для случая равных на-чашшх амплитуд солитонов (2vJO = 2uQ0 =1). При слабой связи (е « 1) численные расчеты подтверждают аналитические вычисления •т-.е. наблюдается как связанное состояние солитонов при ф0 = %, так и их разлет при ф=0. Связанное состояше солитонов, находя-дихся в протирофязе, сохраняется и при сильной связи 18=1). Од. нако при атом амплитуды импульсов периодически меняются. Солито-ни 1 фи ф=С в случаз сильной связи эволюционирует таким образом, .что меняется их солятояоподобная форма. Важно подчеркнуть,что ври разности фэз = О, К НО ПРОИСХОДИТ пмрерпоирс-д^ления энер-' таи кг.'кду ктшодайстьушкмп солктоп ’¡'г. I’wm зигткмирность

однако нарушается при 0 < ф0 < %. При этом значительная доля знерпш может переходить КЗ одной пленки Е другую. Наряду Г перекачкой наблюдается танке связанное состояние, которое иу/’Г’ тпто в иптервале иртчвная ф от ~ до х/2. Тяті оврг>?он, подходящим выбором разности {Аз мекду солптонэми та угграг.ляп-тторзкз'ткой энергии тпду пленками. Полученные результаты могу і бить использованы ¡три разработке новых прр.боро:--, осяорытшс і'-' передаче информации солііїсішілії.

Р. расдг-п? Я. Б рассмотрена д>:накіг~'; ордитрноь в оеп:}т*т»?г по «же с логконлсстчос гной ¡¡*ц рема п ш ти ой иодсист.-мсй и гс-гн"-тозлектрической подсистемой во внешнем магнитном поле. Сегнето-м«гн?*тя““ “«•(•«("¿яли содадгмії цзгшто г ^г.^'^топкп-

го упсрядочешія.Оьгн-з-і-икиї'гівїик наясдаггл ттп: тзт-ггрпггр^ температуры сегнетоэ-лектричеогазх и магнитнух фазових переходов. Свободная энергия такой системы во внешнем магнитном ноле может быть записана в следующем виде

гг а( бЧ і2 ем2 ,Г ар I2 гг?2 6Р4 7 ‘і

ф = И - — + Ні + Ц — — +---------------------------(н р)2- шт (зз)

Д2Івх{і 2 21 2 4 2 Ч

!1 -"пмапгнченностъ; ? = V -аяектрическзя поляризация; а, |? -постоянные неоднородного об?'-;на ч чкизотгэтж іїеррсччі-нзтчга;

А. - ПОСТОЛИНЯЯ НСОДНОрОДНОГО ДИПОЛЬНОГО Ь^8ЙН0ДЛЙ0ТП>:.-; •<', Г -

Постоянные рЗЗА'ОЯеШ'Я СВОбОДИОЙ онергет СЭГНвТОЭЛОЧГрИК!' IV степеням Р; 7 -постоянная ■магнитоэлектрического іт>*м'>д«й'-т;.’;іл. Динамика сегкетомагнптика описывается связанной сгстгмгй лву.’ уравнения, а именно уравнениями .іГандау-Лифцица лля н.'т-і и феяо -фенологического уравнения движения для ?( г,П

¿72 Ф« - 1: '^ + 3^’ " єт [Н Я1Д 2<Ь (34'

--о - I2 т - р + V?3 - I'-

(0. ** р 22 * ^0

Ы

_у.

м0'

р

В случае отсутствия магнитоэлектрического взаимодействия систе -иауряпнеяий (34-3*') расцепляется на два уравнения,которые имеют

солигог.:. .«• рег.чпия. ¡!редг;;гмо м.-:; Н'5Т; э.г-гтрг'-г’''—^ т н моаЄйсівші слоіоо ( с , с • - і'чг.-і,:':л ■■ V

Г"І Хі *

*'..-1 Т-г И'-Г • . ‘V -• : - і-1 •* ' ...................

В рамках адиабатической теории возмущений для параметров магнитного солитона можно получить систему уравнений, которая при уи “ 1 iy„, скорость магнитного соля ток а) сводится к следующему уравнению для центра солитона •

d2Z Z _ .

—=2 + е thZ зectirZ (1 - Zaech Z ) = О, (36)

<Jt ш * • <г. m m

Отметим,что уравнение (36) эквивалентно уравнению движения частица в эффективном потенциалеАнализ показывает, что при е > О

*■ Ш

имеется (магнитный солктон - сегнетоэлектрический солитон) связанное состояние в близи 2 ~ 0. При е <0 (магнитный солитон

«V 1 ift

-сегнетоэлектрический антасолитон) имеется устойчивое связанное постоянна в двух точках-Z = ± Arch VZ. Интересно отметить,что ссли в сегнетоэлектрической системе домены отсутствую? и существует спонтанная или индуцированная однородная поляризация,так что Р = * ?0 то уравнение (34) сводится к известному уравнешш "даойной синус - Гордон", который имеет точное солитонное ранение. Этот ноеый игл солитона имеет существенно сегне-томагнитную

ПрярОДу. •

В четвертой главе "СоЛитонн в системах со структурном фазовым переходом" ПЗ-253 рассматривается данэшжа ДС в одпоосннх сегнетоэлектриках, испытывающих структурные фазовые перехода •типа смещения. Основная модель описывается классические гамильтонианом

Е ” SnI V + 2 I [«I “ 'Ji-]2+ Z ПА U>2 + *В “*") (37)

I 1,1* 1

где Uj- смещения атома от положения равновесия, А < О, в > G. Кодель описывает два класса движений - перехода типа "порядок--С& споря док" и типа смещения. ■

В разделе 4.1 изучена роль дефоктов с системах со структурным фазовым пароходом. Проведен анализ структурного формфактора для одномерна* моделей с фазовым переходом типа сме^знкл при наличии системы случайных дефектов типа "случайная температура". Вычислена корреляционная функция в приближении «феноменологической статистической механикий идеального газа ДС.Рассмотрен оесстолкновительный режим,т.е. свободное движение ДС, соответствующее случаи, линейному по плотности солитонов (п « 1). Использованная в данной части статистическая механика газа

Прилгмтмчг pmnrtCT' і^Т'ТЬ Л1\Ч''^Ч0НР ПРГТ T^NTTP r'v'TVriir,,C ‘?'Г "■ !~

■ ‘ л - - V _ J - ' v -

роїугпг-'п^с :і М'.-'П‘;.г>: плізетоя ело с~нп характер:;?;’ іура,оі-і>ані«ч«нная снизу. 'Действительно, при очень ниэкят w.*no •

і 'ТУр">- ■" С.'.Г.ЗШНШС- ООО ГОЙНИЙ ДС, которые могут ,П?.ВаТг

01 ! 7' 1: :'’ О7 '■ IlpC: С!-ЛЬ ЇІІІЗІ£*Іл ТОі\іііврсГІjrpiiA.

q fn _ 3V3TC °v ПвУ0 Г 1Г . « '•'I2 r

m; 0 І,/Г» T UП’С.ІІХІП» ? *

rt ( f /1 ruiji? I - / v‘ - - j

* cosscii2^ (q + ij3(v7iai)0)1/3jeipi- 2щ - | fin2 ¡j-j ''j,

где о = кТ/яіс2, q, u) - волновой вектор и частота света, (нейтрона), ot>"- мощность случайных дефектов. SdQ(q,w) описывает

влияние примесей на интенсивность центрального пика (ш = 0). Температурное поведение Sd0(q,w) имеет а - образний характер при ч»стптя: « -‘О, Т.0. E3CTCT ТТШ ? а то прима Н.ЙК Т!Т"!7

сиености квйзкупругого рассеяния света в БгТЮ, и для нейтронов

■а 'СК р ---- л .--;л . ~ '

* :* -V ---¿-1 4 <

1/1О^А, а при рассеянии нейтронов ч < !/1сЯа. ,

В раздело• л.2 рассмотрено влияяпэ теруостата на дяишту

ПР. Т{с№ ТТА^аттолт ----- г .. . (, ^ ^ -»г1

Ь1,/Аа к ыр;4'£ором (<9)8) было показано, что учат ггг.цтай-

,,,,,,-.1 „г..;-;; ..... •*

фищгент диЭД'Узга, который оказался Т2. Влияние термостата на ДС »окна огдасгп ь ууьк'г'вязм •

ти1ь + Аи + Біт* - + 7и<_ = £(хД). (39)

гдо 7 -феноменологически введенный коэффициент затухания, случайная сила є(х,0 учитывает влияние термостата и удовлетворяет следующим соотношениям:

<е(х,Х)> = О, <е(хД),є(у,т)> = Б(х - уД -т),

Получено уравнение для Р(иД) плотности вероятностей ДС. В случав й - коррелированных флуктуаций вычислены коэффициент диффузии и равновесная функция распределения Р ь(у)

Л (Т) г~п—, р ,2

Б " ^ “^5 ’ Р^(и) = /етГ ехр[~ яг) • (40)

т.о. принимает- вид гауссовского распределения вероят-

ностей скоростей ДС. Отождествляя (40) с термическим распределением находим, что .

, 3-/2 -укТ

о‘(Т) - лМГ, Б = — £ — ■ (41)

Ь - 4и^ ° ЕҐ

Для ДС аналог соотношения Эйштейна имеет вид Б =. уМ2, ц- подвижность. Также найдена нестационарная функция распределения скорости '

Р(„,1) = _1_-еЛр - МШИ

. УтаП) I а(г) ,

(42)

утса(г) і а(г)

2Б

а(г)= [1-елр(-2П>], Ь(г)= и0агр(-2Г1;),

<и2> « р+ (~~ ~ і]еїр(-2ІЧ^ .

Вычислен коэффициент диффузии для случая конечных времен и длин корреляций. Анализ показывает, что в задачах рассматриваемого типа во-первых можно ввести параметр разложения 1Че, во-вторых, учет конечности длины корреляции приводит только к геренорми-ровке коэффициента диффузии, в третьих, конечность времени корреляции существенна при временах 1; < ■

В разделе 4.3 исследовано влияние солитонов на критическую динамику в системах с фазовым переходом типа порядок - беспорядок. Для учета солитонного вклада псевдоспиновиа переменные Б? (а = х.у.г; Б = ¡->) и смещения иона Ф. разлагаются на "медленную" (классическая часть -о“ , и1) и "быструю" (квантовая часть

- х? > vi) части, :-toi/3..r,к-,уя г.'ачтка т'г;еэ уК;«'"п:о:г ;ш--ягаг! обозначения, а также соответотвутоую сиюпоглесгвптатг rro"-rv ру усрэдт'эннп ;'7л:;ь гнрууальзсго шюгал:гкчеа:сгО пга''.г; «г,-!-"'1 что такал азажздйЛстьуицая система разделяется ни

‘'ВД^ЛЫМ:! ГПЗ Сг^.п;, ‘’ОПО1’!! И ГЯРЖИГЛРОТ'в ”ПГ’'~'!ЧД';\!ПГ;;'

НН". Со.гитошюе рпкскпе ПГ:еВДОСГТИ!ОВОЙ СИСТГ'К» О (7. - у!.} ПОрп нормируема за счет т'Г!?:тмолг'"с,гт”л уртяя ттсовдс. тгл“ ?• >5 кпдК’;-

к." :m;i T":::rJYTo ■:чор.'.-' ^'¿•■“.."Л’.чгчу'')

:rr:”:v (,: v.o^c

Исаи а ыо константа обменного взаимодействия), 'кое взаимодействие возбуждает В ПОПОЛЯИТЯтого») глт»*««л'Т<'”лЛ””:'%

bCkioiKn ТЯлгыМл üuHoH. .-iMupi^a Рвп.п.тлплгл^,,л* '1.

числена как переноркировчпная псевдоспии-солитониая энергия E(J). Для счесанной исевдосшш-<ТюнонноЯ мода получено следуя-ецов виракекио

Eki=--

к

где (-J?

2

н Г и -

м

+ н

:J. <S-->2 sln?aix)

м:

2m32

]г П2

(s*

(43)

Г' д- <( -т-

ко!гп;">г, ... <■ м'-’^ку/'УП:';-: ; г ■

jior':";; ч>>ко~ >ь: >.'!:;р;>д ■■■

ivT ! -

Б V;^:jre^o ¿.-i пр:'г-> .¡что* pVcyj'vrci'iü -;ия ь-мь-ния тд*'.,г’'и :п ;iv 1;як.!нк/ ,дч м о;но:<:г>гнел* турне! О ч^ЗО?ОГО перехол- '¡ИГЭ СМ?Щ^:*!•). гами.льтс:ти-'л1у шеот вил ‘

г ;•

-..rpv

HR = “ j

iXX y/Y\ ÖU T Эх-

(44)

ГД0 V(Z) - ОПЖЧМОТ 'ДгО° С’-'1'- 'Ч-':?!" '

локаяюбцш! щлшос;; (т.й.докальио& иом-гнени* аесткости в точке) В этом случае 'уравнение движения в безразмерных переменных имеет следующий вид ■

•- Т„ - Ф : Г я. ) - ;? етр U (’’

? Г

гЬ‘

псм.::цью

^»П.'иЧТ.Л !iTJvKiü

1

Г 3 . .

«■ТоЛ'Т- ГЮКЧПЧЧ^, Ч'ГО ДС !,J-H п ’> *1 г;Гпт~’Г?'Т.'

ут ье-зникап- р-.-чиед ь-.г[~ ц.-, v.. -ансу'. ■■ ; >'/

а < О режим отталкиваем. Показано, что при v « t ддаего»*? це.и-

тра ДО коино рассматривать как двиконие частицы единичной массы

в пола потенциала ü=- aech2QQ. Следовательно,в случае а >0 возможно финитное и инфинитное движение ДС. Режим движения зависит от начальных координат и скорости ДС.Если в начальный момент времени ДС находится вблизи неоднородности,то максимальная скорость, при которой еще возможно финитное движение, равна

v = /зУ2а/4 , (46)

что подтверждается результатами численного моделирования урав-

кения (59). Центр ДС совершает с частотой v£¡E¡ (Е- энергия як-ьиБалентной частицы) колебательное движение около примеси. При таком движении учет затухания приводит к "падению" ДС на примесь. Этот результат подтверждается численным счетом. Для инфн-киишх двиаений (Е > 0) получим,что скорость ДС стремится к vk

-/¡Г <v0, происходят перекорлировка скорости. Отметим тагске, что при а > 2/3/й (v = 1) ДС при всех скоростях падает на примесь. 3 случае а <0 финитное движения отсутствует. При скоростях v > vm происходит пролет ДС мимо примеси,a при скоростях v < происходит отражение. Результаты численного моделирования взаимодействия ДС q неоднородностью системы для а ~ 1 показывают, что с увеличением а частота колебаний растет, а с увеличением d уменьшается. При это:,* изменение . амплитуды колебаний имеет обратный характер.Ширина ДС подстраивается под ширину неоднородности, т.е. ДС захватывается неоднородностью и она колеблется с амплитудой колебаний порядка размеров неоднородности.

В раздела 4.5 рассмотрена динамика малоамплитудного бризе-ра (малоамплитудный бризер в системе со структурным фазовым переходом эквивалентно солитону нелинейного уравнеїшя Шредикгера (НУІІ!)) в поло осциллирующей примеси. В ойн'ишх безразмерных переменных возмущенное НУ!!! запишется в виде

lut + u^, + 2 |u|2u =• єбіх + (p(t)lu. (47)

Здесь <p(t) етшсывает движение примеси и око может быть как периодическим, так и случайным:?? кристаллах роль динамической примеси могут играть линейные возбуждения (например, в магнетиках «аніони, и т.д.). Динамика солитона n поло такой примеси становится очень олокней. В частности, оущестпупт область ноли-

пеЫого реооазнса в движении ссиштона и в атом случяо' лггггетп! ■

СО.~’П\ЛЇЙ ИСМОПЯЄТСИ СЛУЧЭ&ШМ ооразом И ЙТО ЯВЛЯОТСЯ Д'ЛЧйЧИЧСО .'оусс;;. Проведено прчзне.-ш результатов динамического хаоса **о сауігп.с:; обачного хаоса. В случав динзмического хпом диффу--■;н.ч оіюргг.г .. а в случае обычного хаоса ~1. Хотя окоросп росіа аноргии ігри динамическом хяоее модя»ітпов, чем ь случ^г

1 /гг, ^щтирукл^й сл>Ч8і}но, ’ ко подборе« параметров іл>:кно кс;,: ¡ь :ого,что скорость хаотического депииингования солитона динамической пришсью будет более бнстрой зя счет козшисма

«инммииори*/-**» С'ГС^ПСТІІЗСЦІІІі •

В диссертации развивается научное направление - теория не-линейннх волн в неоднородных системах твердых тел со спонтанно-нарушзкной симметрией.

Приведем вкратце основные результаты полученные в диссертации.

1. В диссертации построена теория нелинейной динамики директора НКК. Впервые исследовано влияние диссипации и впешего

ЧООТОГГТГПГГ. И ГІЄ]>;М'!І!;:Г;Г0 ЧЙГНЧПШХ Ї!ОЛОЙ }'Я ДШШМИКУ СОЛ'ЛТОиОР

'■ і”::: ^'\тато:-;оі-‘ ¿рмг-’ороп;. По казана пс-гл-іоя.нг'сть -чу^с V г - г- і .:н;-м л^гіг.'.істлцііонарт-их бр”зет;:шх состоят^!. Ка'.ідеіго •'5'’у::!е^:':'.г:-г;г,т;; ,я^.*"• соето.чттЯ з здаш'\що^гл от соот-!■ ^ , ?■''Ухі п;сч;п:огг. гюя.ч и диссипации.

- . [.іроно илнчьпч ччмштного поля и длссяпнц'/н

. ! :>Ш В !ГГ при 7ЧЙГ0 РЫСВИЯ ГОЧДНеНТ-ШХ членов г СГ-ОбоЛ-

: ■' р'чч ?■' ч.:;><кч. Показа-’ лорогогнй характер вміянпч воччу-■"'.чглі -га окоргсгь солитона. Показано,что динамика ШК в мапшт-ном поле при учете высших градиентов «ояч? гг?лг-'п щ:і

■ПУ*.'ЧГ’Ч у--.'- ■•-и:-;.: ч ;чпщ рируемг-му урттч?ш;о Кгтчо-' ч'уг;г. ? ~что ураі:ііец.ш ¡лйсттутн эволюция прямоу-

гольного возбуждения директора нематиков. Найдено условно генерации солитонов. Получены форму,ш теории возмущений, основанной на метоле ОЗР, ДЛЯ ур??Н°Н’Л'! КУП. Г. ЛГ?.'. «і! .4 ЧТС’Й теория II' К'РЛ-п^-гг.р кпт'я'іИ!? днссгаг-’.у-';’. на р^гпрострп^енче солит-жа Г :гУК ’/(.'ееТ ПСрОГСВІІЙ особенность.

?. У^№Д^РГ-НЧ УСТОЛЧІТОС ГЬ СОЛИТ''"..Я и НИВ НЄі>г’г-,ЧУ'І1°КНиГ'> •Аі/і''Т-.ІГ.ИІ ►'•РЧПКОГ» ?ПЭГ:Н*1ШЯ Руг- ЛП--П’:п , 0»тСНЗаЩЄГ0 ІШЛЯИвйнуЮ динамику директора НЕК. Показано, что солі;гоны сс скорости) у > у_-п - ■/Г7Т' устойчивы относительно чаетх возмущений. Кпйденн

пии

области параметров для устойчивых НПВ. Проанализировано влияние внешнего магнитного поля и диссипации на устойчивость нелиней-ішх волн мБк.Показано, что под действием диссипации происходит распад волн,представляющих собой решетку солитонов. Рассмотрено взаимодействие кинков и антикинков мВк. Получены уравнения,опи-сываидие динамику кинк -кинковой и кинк-антикинновой пары. Эти результата также приложимы для описания нелинейных волн в ангармонических решетках.

4. Развита теория магнитных солитонов взаимодействующих с полем деформации в ангармошческом квазиодномерном планарном ферромагнетике. Найдено поле излучения спиновых волн магнитным солитоном. Показано существование пороговой частота излучения спиновых волн. Исследовано излучение двух соли тонных комплексов -бризеров в пространственно-неоднородном магнитном поле.Найдено поле излучения бризера .Показано,что в отличив от солитсна покоящийся бризер излучает и интенсивность излучения не является экспоненциально малой. Предложена стохастическая спин-фононная модель, в рамках которой изучено влияние фононних-флуктуаций на магнитные солитоны. Показано, что учет фононных флуктуаций в изотропной модели Гейзенберга приводит к затухании магнитных солитонов. Полученные результаты совпадают с решением уравнений Ландау-Лифцица с затуханием В' форме Гильберта.

5. Построена нелинейная теория спиновых вот в двух свя-

занных ферромагнитных планках. Получена связанная система нелинейных уравнений Шредингера. Показано, что солитонние огибающие спиновых волн могут образовать связанное состояние,а также воз-ыоасность перекачки энергии солитонов из' одной пленки в ,другую. Рассмотрено взаимодействие магнитного солитона с доменной стенкой в планарном сегнетомагнетике. Показано,что движение магнитного солитона в поле доменной стенки эквивалентно движению частицы в двухъямном потенциале, а антисолитона в двухгорбовом потенциале. '

6. Построена теория движения ДС в системах со структурним фазовым переходом типа смещения при наличии дефектов и примесей тина "случайная критическая температура". Изучена равновесная термодинамика газа свободных солитонов в таких системах, вычислен структурный ф.'рмфактор. Показано,что рассмотренный тип случайных ды?».кто1' приводит к усилению интонсиьнсоти цлнтральнсч’р

пика. Исследовано влияние термостата на динамику ДС. f. n«wpi?.»' метода Ланжевена выведено уравнение Фоккера - Планка для плотности распределения скорости Р ( V , t ) ДС И вычислен КОЭ'М'ИЦИ0"'! диффузии T)(v). Няйдеич стационарно“ и нестационарное рчспр^д" ления вероятности.

Т. Проведено численное моделирование пзяимог'йстрич ДС с лока.ячзог.чнной неоднородностью. Найдено условие, при котором происходит захват ДС неоднородностью. Гассмот ена пробпеча взаимодействия солитона нелинейного уравнения Шродошгора с локализованной осциллирующей примесью. Изучены случаи периоди-чвскпА. и слу 4(jyiHtiA колебании примеси.¿¿оказано, что в первом ел у ■ чае существуют области параметров при которых динамика солитона становится случайной. Сравниваются статические характеристики хаоса в области динамической'и обычной стохастичности. Найден коэффициент диффузии солитонов.

Основные результаты диссертации получены впервые и опубликованы в 25 печатных работах.

СПИСОК РАБОТ, ПО KOTOFKM НАПИСАНА ЖСЕРТАаКЯ

1. Лбдулллаев Ф.Х., Абдумаликов A.A., Хабибуллаев П.К. Нелинейная динамика директора нематиков в переменном магнитном поле// ДАН СССР, 1936, 208, Jî 6, с. 13-17-1350.

?.. Abdullaev F.Kli., Abdumalikov A.A., Tsoi E.N. Soliton arr! breather dynamlcn In nematic liquid crystals uivler the ae. tien of constant and time varying magnetic • fieJde// riiys.

. atat. tjol.(b), 1988, 146, p.457-466. ■

3. Abdullaev F.Kh., Abdumalikov A.A., Tsoi E.N. Solitons and breathers in nematic liquid crystals//Frco.Int.Coni. "Electronics .oi Organic Matheriala". Tashkent, 1937, p. 1 45-.146.

I. Абдулллаев Ф.Х., Абдумаликов A.A., Хабибуллаев П.K. Fac-нространетте солитона в жидком' кристалле под действием магнитного ro''i// ДАН СССР, 1ЭДЗ, 293, № 4, с.841 -84?.

". 'U!i'n)]laev г'.КЬ.. А1ч1чш1 IKov A.A., Teol E.H. *I-.nll!inT üynamica of nemtlcs in magnetic fields// Piiy».L<stt.A.. 1°4v, 151 . TÎ-V S р.я:м-,-?4.

M. AM») !4°v 1K-.7 А Л. , T'ot F..N. КьЕГл * •-?(.

7.- Абдуллаев Ф.У. .АЗлтшишхсв А. Д. Динамика нелинойннх ъоля в

нематиках под действием внешних полей//Труда Международной конференции по статистической физике. 1S89, Дуона, с.4.

8. Abdullaev Р.Kh., Abdumallkov A.A., Tsoi E.N. Breaking of nonlinear periodic wave under the action of dissipation// Proc of the IV Int.Workshop of Nonlinear and Turbulent Processes in Physics. Kiev: Haukova Dumka, 1989. p.18-21.

9. Abdimallkov A.A., Tsoi E.N. Instability of solitons and nonlinear waves in liquid crystals // Proceedings of conference "Nonlinearity with disorder", F.Kh.Abdullaev, A.R.Bishop, S.Pnevmatikoc (eds.) 1990, Springer-Verlag, BerlinHeidelberg 1992. ,p.225-229.

10. Абдуллаев Ф.Х., Абдумаликов A.A. Магнитные солитоны в ангармоническом ферромагнитном кристаллэ// Изв.АН УзССР, 1987, й 3, с.76-79.

11. Абдуллаев Ф.Х., Абдумаликов A.A., Дкапгирян Р.Г. Магнитные солитонн в ангармоническом ферромагнитном кристалле//Труда

III - Мендународаого симпозиума по избрашшм проблемам статистической механики, 1984, Дубна, с.З. .

12. Abdullaev F.IQi., Abdumallkov 'A.A. Emission of Electromagne-

tic Waves by a breather// Phys.Stat.Solidl (b), 1988, 145, P.K131-K134. -

13. Абдуллаев Ф.Х., Абдумаликов A.A..Излучение магнитного биопа в периодическом пола// XI-Всессюзяая пж.-сом."Новие магнитные мат.микроэлектроники. Ташкент, 1988, Тезисы докладов, 4.1, С. 145-146.

14. Abdullaev F.Kh., Abdumallkov A.A. On the damping of an ele. mentary exitation of the quantum system interacting with a

Gaussian random field// Physlca A, 1984, 123, p.625-631.

15. Абдуллаев Ф.Х..Абдумаликов A.A. Взаимодействия солитонов в

двух связанных оптических волноводах// Письма в НТФ 1988, 14, & 11, с 1041-1044. .

16. Абдумаликов A.A., Корбаев Т. Нелинейная динамика спиновых вол! в двух связанных ферромагнитных пленках// Тезисы докладов XIX Всесоызной конф. по физике магнитных явлений, Ташкент, 1991, 1, с.140.

17. Абдуллаев Ф.Х., Абдумаликов А.А.,Умаров Б.А. Теория еэг-кетомагшшшх солитонов// XI-Всесоюзная шк.-сем."Новые маг-

■ нитнне мат.микроэлектроники. Ташкент, 1988, Тезисы докладов.

4,1, с. !<!.5- !45.

AMuliacv P.Kii., Abdiusalikov A.A., Umarov Б.А. Soiiton ctyna-

■':~,2':c'c:rlvr;.-!?tlc? vuth ensy plan'- anlsoticoy 1' r. 'VF!'.;,::, IM.!. А, <99Г, 1'71, p. 1ZE-!CS. мталгмр л,у, . г*~?г«;гпг53 l -A. .Г:.!2т.сз В.Л. ¿¡аим^с-г;;;:^

"•; pv-туг:пг” ^орм^ччгср •<Da5i'oiüic;,9pncrc сететоэлектрш;« со ^¡¿"•¿¿►¡ныш иркмвсяю1//йзв. ВУЗов Физика-1983, Я 4, с.57-6?. 'Mr'i;;.,; Л •... .•.V’ILPC- f Л: ^irr—^ovlo £. Ti’ Г:1'г?;ог •- !i'* '"‘I оп k!n> Ь i:.o ^! ^cdci//

St. Solidi (b), 1983, 120, p.K33-K37.

S ».HiilHMKfW i P X AhrltwriHUAW А 4 CjIitC’i'* U^ii'üiUÜo

U: '.'Пшг-dinoraer systems// IO"" International Seninar on pha'ja transiticns and crltical phenoiüena, MEC0-83, Bled,

u. 5-7, 1933 (iugc3la7la).

Доду.'.;а.'гш®р А..А.,Рахыатов А.С.,ФаЯзулпгэв Б.Л. Динамика доменных стенок в одномерной модэли Ф* // Нелинейная оптика к квантовая электроника: Сб. яаучн. тр. ТааГУ, Ташкент, 1992, С. 18-23.

Аи.ь, I I „,,т, а u и . 0'.ч:г;гг::;:^ Y гг г .

' ' ' Г "! !. С:}. ''ГГ. 1: П

: i ГП, ~ : Г; Г'-!; : • г ■; !

' • ! "■ ■' ' ;г;: ■ l i • j : ■ ij, tt: i j';: г ;■ г; ‘.г-с;;

' ' -• ■' 7-'I Г:;аг: Г Г fr/plr^i - ” г г

'■г',г : \ ■'.л, Cliicti.'. ад:jzzIzl ¿1 ;,ш

linear Schrödinger sollten interacticn with ог. osclllatlng

'990, Sprlnger-Vorlag, Berlin-Heidelberg 1992.,p. 94-100.

Диссертацияда уз-у задан симметрия бузилишига эга булган сущ кристаллар, ферромагнетиклар, сегнетоэлектриклар, сегнвто-магнетиклар ва Оогланган системаларда топологик солитонлар ва ночизикда даврпй тулкдалар назарияси ишлаб чикилган.

Узгармас ва Узгарувчи магнит майдонларда нематик сущ кристалларнинг (НСК) ночизшуш динамикаси урганилган. Узгарувчи магнит майдон билан синхронлашган квазистационар Оризер холат-шшг (автосолитон) мумкинлиги курсатилган ва унинг мавауд булиш шартлари узгарувчи майдон ашлитудаси, частотаси ва системанинг епшкокдак коэффициентига боглик холда тонилган. НСКнинг эркин энергияси ифодасида щори тартибли градиент хадларни хисобга олганда унинг ночизшуш .динамикасига ташки магнит майдон ва йпишкокдаташнг таъсири курилган. Ушбу холда ташкл галаанларгошг солитон тозлигига таъсири чегаравий хусусиятга эга эканлиги курсатилган. Нематодшшмшса твнгламалариюгаг янги типдаги солитон ва ночизшуш даврий тулщтн (НДТ) ечимлари топилган ва улар-ни юзага квлтириш шартлари анмкланган. ЦПТларшшг кичик галавн-ларга нисбатан тургун булиш ва солитон ва антнсолйтонларга пар-чаланиш шартлари тотшлган. •

Ферромагнетикларда деформация майдони билан таъсирлашувчи магнит солитонларнинг (МО) хоссалари Урганилган ва спин тулвдш-ларнинг нурлании майдони топилган. Даврий магнит майдон таъси-рида мапшт бризернинг -нурланшда курилган. Солитондан фарвди равишда тезлиги нолга интилавтган бризорнинг нурлашит экспоненциал кичик эмаслиги курсатилган. Бризершшг радиацяон яааш даври аншушнган. Стохастик сгаш-фонон модели таклиф килинган. Ушбу модел асосида Хайзенбергнинг изотроп ферромагнетик модели-даги ЫСга фонон флуктуацияларишшг таъсири Урганилгат~ ва НСнинг ночизшуш суниши курсатилган. йски ферромагнетик пл&ш:аларда спин солитонлар богланган холатда булиши ва бир планкадаги солитон энергияси шотазчисига окиб утиши мумкинлиги хисоблат таа-рибалари ердамида курсатилган.Сегнетомагнетикларда МС ва электр солитон богланган холатда булиши мумкинлиги аницланган.

Силжиш типидаги структура фаза утишига эга булган система-сегнетоэлектрикларда "тасодифий температура" деб аталувчи ара-лашмалар бор булган хол учун домен деворларнинг (ДД) статистик назарияси ишлаб чикилган. курсатилган типдаги аралашма еруглик еки нейтрогашнг сочилиш спектридаги марказий чукки кнтонсивли-

niiv. :;,::;р’!пи куреатилг ан. ДДга тормостатнинг таьстгрл уртат’"'«. Лэ1г, ::?и услуби билан унияг тезлпк буйича стационар ва

С1ТГ.Г ТПКСЯМОТ ФУНКЦПЯСИ P<V,t)-B8 ДИффуЗИЯ КОЭффИЦИвНТН D(V /

niii'i' -¡-"’зн. ДШшнг яккалапган аралаама билак узоро твьсирлаЕу ей хлооОлаш тажрибаск ардзмида урганилгаи. ДДнш аралазиага гсслкш нарти топялгаи. Кичкк амгоштудадй сг'глотоэлйктрвк ¡м? бризернинг донаиик аралашма Силая узор: :эьсирн к?-~эвркй тебращгсгап аршягкя солитоняянр харякатила дина-■: .гп|;,гДлг:;<ка слаб кел’гш »умшшдпгв курсати.чгэч. ОдшШ р.г. динамик тасодафийликлардаги диффузия коэф4»ци8Нхларл шс&сл ¿z:C, zzz:~zn: устунлик сохалари вникланган.

In dissertation the theory of topological solitons and nc: : inoar waves In the inhotiiogeneous media with spontaneously broken symmetry e.g.in the nematic liquid cryotalB (NIC) quasi-Qnedinen3ional ferromagnetics, segnetoelectrics, Begnetcmagne-tico and coupled subsystems la developed.

The nonlinear dynamics of NLC in constant and alternative fields яая in^e.'-^igai.ra. The possibility cl ’.he e.tis-: < xr.n quasi statlcnary hr?alhern {nutoscilUv^.' оу^ейгс-

-- • 1 external г\teraativ& sngnetic Held, Doth

:>/• '«¡rtnnce criterion for ritctln;', and. the con'll lior.s Го; -гтрг* "in^rtn1. observation, vfhich depend on Ur-- frequency and Ui‘j of magnetic field and diuaipatloa co-.iiTJcJc-nt, v>:js !- : rhs influence of highest gradient terms in a fre>■ епопо*

-а; г inear wave dynamics Wis considered. It wnS shown, Uv-<! in this case the Influence of perturbations on a aciitca <eio-.•'' ’п? n threshold cliarscter. “The qualitatively new soliton : y-'.n of neruatodynanlcs equation was found and t?y> crnJJ tions for generation this solitons was obtained. The s’-ibl I i f у of nonlinear waves was investigated and the stability regions in «расу of wave parameters газ obtained.

- : c-ory cf magnetic ro] iters Interacting n1*b riafmviHticr f •• - in «.a harmonic quasi•-oncjii!'.'>naional planar -г->хтл:ппяг-1*> I

wa« dowinriafl am the field oi spin waves radiated by :nagr.r 11' '.чч ■ T'.rtiac! The o,' It - r-. >

и.-., / in a ¡¿pa.ie ; !.• i,;': : ' ‘ -

The radiation field of breather-was found.It Has shown that unmoving breather radiate the spin waves unlike the soliton, and the radiation Intensity la not exponentially small.Tha time of radiative damping of breather was found. The stochastic spin -phonon model was suggested'and on the grounds of this modal the influence of phonon fluctuations on magnetic solitons was studied. It was shown that a count of phonon fluctuations In isotropic Heisenberg model leads to a nonlinear damping of magnetic solitons. The nonlinear theory of spin waves in two coupled ferromagnetic films was constructed. It was shown, that the soliton envelope of spin waves can form a bound state, and the possibility of transfer of soliton energy from one film to other was shown. The interaction of a magnetic soliton vuth donata wall in a planar segnetomagnetic was considered., The conditions of formation of bound states of lùagnetic and electrical solitons mere obtained. ’

The theory of BW motion' in the systems with structural phase transition of displace type at presence of. defects and impurities of "random critical temperature" type was construc- . ted. The equilibrium thermodynamics of free soliton gas in such systems v?as studied, the structural foro factor was calculated.

It was shoïjn, that this type of random defects leads to amplification of Intensity of a centrai The influence of ther-Q03 bath, on the B!S dynamics tras investigated. The Pokker-Plank equation for the density P(v,t¡ of distribution of the D11 velocity was obtained by using Langevln method, and the diffusion coefficient D(T) was calculated. The stationary and nonatatlo-nary distribution of probability was obtained. The numerical calculations of Interaction of Di» with a localized Impurity was carried out.The condition of pinning of DW by Impurity has been ® found. Por a case of small amplitude excitations the interaction of a breather pith localized oscillating impurity was considered. Both a periodic and random oscillations of lapurity «sere studied. It was shown, that in the first case ths regions of parameters exist in which the soliton dynamics is random. The statistical parameters of a chaos in the region of dynamical and ordinary stochasticity were compared. The coefficient of soliton diffusion is derived.