Теория самовоздействия и нелинейной генерации звука в вязкой жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Российски Ааидемм Наук Институт Общей Фиэкхн

На правах рукописи

Умнова Ольга Вячеславовна

ТЕОРИЯ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ И НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЗВУКА В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ.

Специальность 0!. 04. Об.—акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фтико-матеистических

наук.

МОСКВА—1994

Р Г Б ОД

Работа выполнена в Институте Общей Физики РАН Научный ¡руководитель: доктор физию - математических наук Г.АЛяхов

Официальные д.ф. - м.н. Н.И.Пушхнна

оппонент«". к.ф. - н.н. В.Б.Черепецкаа

Ведущая организация: Физический факультет МГУ им. М.В.Ло мо юо со ва ^

Защита состоится ОиЛ& ^рЛ 1994 года в 15 часов на за-

седании Специализированного Ученого Совета (Д003.49.02) Института Общей Физики РАН по адресу: 117924 Москва, ул. Вавилова 38, ИОФ РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН Автореферат разослав 994 года

Ученый Секретарь Специализированного Совета

д.ф. - м.и. В.П.Быков

2

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ч

Актуальность темы.

Распространение упругих воли ультра- и гиперзвукового диапазонов является предметом интенсивных исследований уже несколько десятилетий. Использование высокочастотного (около 10е Гц ) звука дает возможность изучения сложных процессов структурной релаксации в жидкостях - именно в этот диапазон попадают релаксационные частоты при нормальных температурах. При изучении нелинейных акустических процессов чаще всего используются мощные ультразвуковые (УЗ) пучки; это обусловлено возможностью генерировать их компактными (пьезокерамическими) источниками. Эффективная же генерация гиперзвука (ГЗ) (частота 10® Ч- 10й Гц ) в жидкости, из-за его сильного поглощения (коэффициент поглощения достигает 10* 4-104 см ) осуществима лишь а нелинейно - оптическом процессе вынужденного рассеяния Мандельштама - Бриллюзна, то есть распределенным источником.

Наиболее изучен в акустике упругий механизм нелинейности, приводящий из-за слабой дисперсии к обогащению спектра гармониками и, вследствие этого, к образованию ударного фронта. Однако, как показано ранее [ Ф.В.Бункин, Г. А Ляхов, Труда ФИАН т. 156, с.З] , в большинстве поглощающих жидкостей доминирует тепловой механизм нелинейности. Тепловое самовоздействие УЗ пучков при этом наиболее эффективно в релаксационной области температур (и соответственно частот ) жидкости, где звуковая волна вызывает изменения

3

ь структуре ближнего порядка. В этом диапазоне температур велики температурные производные ка* скорости звука, так и коэффициента поглощения, что делает возможным осуществление новых режимом теплового самовоздействия УЗ.

При организации теплового самовоздействия УЗ в резонаторной схеме возможно осуществление звукоиндуцированного свипирования его собственных частот. Кроме того, как показывает анализ феноменологически сходных оптических систем,, здесь могут возникать муль-тистабильность,регулярные и хаотические релаксационные колебания. Акустические аналоги этих явлений практически слабо изучены. Исследование УЗ резонаторов, заполненных нелинейной средой (вязкой жидкостью), перспективно для создания широкополосного перестраиваемого по частоте источника УЗ.

Изучение процессов, происходящих в жидкостях в гиперзвуковом поле, неизбежно связано с проблемой его генерации. В обычной схеме ВРМБ назад формируется попутная световой накачке волна ГЗ.' Однако использование в качестве накачки широкополосного (по сравнению с частотой ГЗ) оптического сигнала позволяет генерировать одновременно встречные ГЗ волны. Исследование эффективности такого процесса тем более интересно, что экспериментально обнаруженное, недавно {Н.Ф.Бункин, В.Б.Карпов Письма в ЖЭТФ 1990, т.82 с.663] понижение порога звуковой кавитации жидкости в широкополосном оптическом поле, не нашедшее своего объяснения в рамках принятого механизма кавитации, представляется тесно связанным именно с генерацией стоячей компоненты ГЗ.

4

Целью работы является:

ч

1. Развитие теории теплового самовоздействия УЗ в релаксационной области температур вязкой жидкости.

2. Теоретический растет режимов действия и эффективности резо-наторной схемы организации теплового самовоздействия и взаимодействия УЗ воли в вязкой жидкости.

3. Анализ эффективности генерации встречных ГЗ волн при ВРМБ широкополосной накачки.

Научная новизна работы состоит в том, что

- Построена теория нового нелинейного акустического эффекта пространственно - временной самоконцентрации звукового пучка в релаксационной области температур вязкой жидкости с большим значением температурных производных скорости и поглощения звука.

- Предсказаны и описаны бистабильный, автоколебательный и стохастический режимы пропускания резонатора, заполненного вязкой жидкостью.

- На основе построенной теории генерации ГЗ в широкополосном оптическом поле предложен и рассчитан согласованный с экспериментальными данными механизм гиперзвуковой кавитации жидкости.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы:

- для созданияприборов локализованного УЗ воздействия на технологические материалы и биоткани,

- для реализации новой методики измерения абсолютной интенсивности УЗ волны,

5

- для создания широкополосного акустического излучателя с плавной перестройкой частоты,

- для оптимизации схемы вынужденного температурного рассеяния звука за счет выбора ширины спектра Накачки' и затравочной волны,

- для подавления ВРМБ в оптических линиях при использовании широкополосной накачки.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Расчет параметров и определение условий наблюдения эффекта самоконцентрации мощного УЗ пучка, который проявляется в релаксационной области температур вязкой жидкости.

2. Расчет эффективности теплового самовоздействия УЗ в предпе-реходной фазе жидкого кристалла, определение условий его наблюдения.

3. Построение теории теплового взаимодействия УЗ волн в нелинейном резонаторе. Определение условий реализации бистабилыюго, автоколебательного и стохастического режимов его пропускания в зависимости от входной интенсивности УЗ волны.

4. Построение теории генерации встречных ГЗ волн при ВРМБ ШИ7 рокопОлосной (по сравнению с частотой ГЗ) лазерной накачки. Расчет пороговых условий кавитации жидкости в поле квазистоячёй ГЗ волны.

Апробация результатов.

Основные результаты работы представлены на Втором Всесоюзном Семинаре "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск, 1991), доложены на семинарах Отдела Волновых Явлений ИОФ РАН , опублико-

6

шшы в б научных статьях.

Структура и объем работы.

Диссертация «»стоит из введения, трех глав, заключения, 19 рисунков, 1 таблицы, списка литературы из 87 наименований; содержит 110 страниц текста. Каждую главу завершает сводка основных результатов.

Личный вклад автора:

Автору принадлежит постановка конкретных теоретических задач, определение метода решения, получение конкретных результатов и их интерпретация. Выбор научного направления и общая постановка задач осуществлены под руководством Г.А.Ляхова. Сопоставление теоретических результатов с экспериментальными данными проведено в сотрудничестве с К.ФЛИипиловым, Н.Ф.Бункиным и А. К. Проскуряковым. II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, перечислен круг исследуемых проблем, сформулирована цель работы, изложено содержание по главам.

Первая глава посвящена исследованию теплового самовоздействия УЗ в релаксационной области температур вязкой жидкости.

В §1.1 представлен вывод уравнений, описывающих процесс теплового самовоздействия УЗ в жидкости и условия наблюдения тепловой самофокусировки звука (ТСФЗ). В §1.2 изложена теория ультразвукового самопросветления (СП) жидкости плоской волной. В §1.3 в квазиоптическом Приближении методом итераций (исходными для ите-

рационного процесса служили решения, полученные в §1.2) исследовано совместное развитие процессов ТСФЗ и СП - процесс самоконцентрации (СК) акустического пучка в релаксационной области температур вязкой жидкости.- Процесс самокопйентрации характеризуется образованием в глубине среды импульса, интенсивность в максимуме которого превосходит входную. Оценки по результатам проведенного расчета показывают, что в типичных для релаксационой области условиях (глицерин То = —40°С ) на расстоянии 7.5 см от излучателя УЗ образуется импульс длительностью 4.9 с, его максималиная интенсивность превосходит входную в 2.1 раза. При увеличении расстояния до излучателя увеличивается интенсивность импульса и время его образования (Рис.1)

Зависимость времени появления импульсов 2 от расстояния до излучателя х и интенсивности УЗ на входе в среду /о описывает формула:

^^о^ши/эт! /2дгс< _ /0|ом/аги = ^ _

рсСрща рцср

где ро - плотность жидкости, Ср - изобарная теплоемкость, ¿о - коэффициент поглощения при начальной температуре, а - апертура пучка, \d\avfffl\, \д\п6/дТ\ - абсолютные значения температурных производных скорости звука и коэффициента поглощения, п - целое число.

§1.4 посвящен оценке условий наблюдения процесса СК на фоне конкурирующих процессов теплопроводности, звукоиндуцированной конвекции, образования ударной волны. В §1.5 результаты эксперимента по наблюдению теплового самовоздействия УЗ в глицерине [В.А.Асман, А.К.Проскуряков, К.Ф.Шипилов Акуст.Журн. 1990 т.36 с.586] сопоставлены с результатами теоретического расчета. Показа-

8

Рисунок I: Процесс самоконцентрации акустического пучка - зависимость относительной интенсивности на его оси от времени t и расстояния до излучателя а:

9

ко, что в условиях, определенных в §1.4, отчетливо проявляется процесс самокоицентрации, данные теории и эксперимента согласуются не только качественно но и количественно. В §1.6 проведена оценка эффективности теплового самовоздействия УЗ в предпереходной фазе жидкого кристалла. Здесь преобладает процесс СП. В изотропной фазе ММБА, например, при температурной отстройке от точки фазового перекода в нематтескую фазу Д 1К глубина проникновения УЗ увеличивается от 0.5 см до 3.6 см за 50 с при /о = 5Вт/ст2. Определены условия наблюдения процесса СП на фоне развивающейся теплопроводности.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию теплового взаимодействия УЗ волн в резонаторе, заполненном вязкой жидкостью. В §2.1 выведены уравнения, описывающие распространение встречных воли в УЗ резонаторе, заполненном жидкостью с тепловой нелинейностью, обусловленной зависимостью скорости звука от температуры. В §2.2 проведен расчет установившегося пропускания резонатора, показано, что при превышении порогового значения интенсивности УЗ на входе в резонатор,

I ~ (?г — Д)(1 + Дехр(—2Лр<))2

(2 + (2ка)-г)2а%Щд1пИ]Щ 1 '

РоСрЩХ

где Д - отстройка частоты УЗ от собственной частоты резонатора (Д < к) , Л - энергетический коэффициент отражения, I - длина резонатора, к = о - волновое число, \ - коэффициент температуропроводности реализуется режим акустической бистабильности. В §2.3 аналитиче-

хр-2601)

ски исследована устойчивость стационарных решений. Для расчёта использовано приближение среднего поля. Похазано существование автоколебательных решений, вычислено значение интенсивности УЗ, при которой они возникают, оценен период колебаний.

Г а 2тг(а2/Х)2ка/^2 = 23'3ка3к/Х (3)

В §2.4 численно исследовако поведение решений вблизи бифуркационных точек. При увеличении интенсивности УЗ на входе происходит переход от автоколебательного режима работы резонатора к стохастическому через последовательность бифуркаций удвоения периода. В §2.5 проведено сравнение теоретических результатов с результатами эксперимента [Г.А.Ляхов, А.К.Проскуряков, О.В.Умнова, К.Ф.Шипилов Акуст.Журн. 1993 т.39 с.984], в котором была реализована резонаторная схема теплового самовоздействия УЗ, отмечено их согласие.

Третья глава посвящена рассмотрению эффекта понижения порога звуковой кавитации, возникающего при распространении в жидкости встречных гиперзвуковых волн. В §3.1 выведена система эллиптических нелинейных уравнений, описывающая преобразование спектральных интенсивностей встречных волн широкополосной оптической накачки 3±(и>,х) ( ю,х - нормированные частота и расстояние) в процессе ВРМБ:

дх5'± = ±3±ди3т_ В процессе рассеяния форма и ширина спектров не меняются,

И

(4)

они сдви-

гаются как целое в стоксову область:

Б±{±1/2, и) = ^ ехр[ТС± - (и - ы, + ¿±)2/Л±] (5)

здесь = — ^)(Л±По/5Д5.)2 - коэффициент усиления, £ =

5± = (4П0/5)(Д±/АТ + 1)г - частотные сдвиги, 51 = сп3/дкьУ2ра1, £>± - амплитуды встречных волн накачки на входе (х = —1/2) и выходе (х = 1/2) среды, Д± - ширины их спектров, По, шр - частоты ГЗ и лазерной накачки, с - скорость света, п - показатель преломления, } = По/и, к = ы/с - волновые вектора ГЗ и световой волн, У — - коэффициент нелинейности, /3, = (ро"2)-1 - сжимаемость.

Приближенное решение (5) позволило рассчитать интенсивности встречных ГЗ волн Их отношение

/_(-г/2)/^(-//2) = ехр[-45° Пг/(Д5+(Дг+/Аг-)5)] (6)

стремится к единице с ростом ширины спектра накачки Д+. Оценки показывают, что при реализации ВРМБ в воде для получения коэффициента стоячей волны порядка 0.9 достаточно 20 кратного (при ~ ) превышения ширины спектра накачки над частотой ГЗ (рис.2). В §3.2 представлены результаты эксперимента [Бункин Н.Ф., Карпов В.Б. Письма в ЖЭТФ. 1990. т. 52. с.669], продемонстрировавшего понижение порога кавитации в поле квазистоячей ГЗ волны. В §3.3 проведена оценка порога кавитации на основе гипотезы о кластерном ее механизме [Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. ЖЭТФ. 1992. т.101. с.512.]. Порог кавитации в поле квазистоячей ГЗ волны в условиях эксперимента на 2 — 3 порядка ниже, чем в поле бегущей волны. В

12

Рисунок 2: Отношение интенсивностей встречных гиперзвуковых юлн на входе в нелинейную среду в зависимости от относительной иирины спектра накачки.

¡3.4 выведены уравнения, описывающие процесс вынужденного рассе-шия широкополосной накачки на диффузионной материальной моде на примере процесса вынужденного температурного рассеяния звука 'ВТРЗ). Отмечено, что необходимому требованию широкополосно-ти ( по сравнению с обратным временем установления температуры) 'довлетворяет УЗ волна, генерируемая обычным пьезоизлучателем. Сравнения, включающие в рассмотрение и тепловое самовоздействие, 1меют вид:

де (;1 = тг(ка)~1, к - волновое число, а - радиус пучка)'. 0 §3.5 об-уждается возможность использования широкополосного сигнала для [опмшения порога ВРМБ в оптических линиях связи. Результаты §3.1 ают повышение порога на 4 порядка, если ширина спектра накачки

превышает стоксов сдвиг в 10 раз (оценка для плавленого кварца).

В конце каждой главы приведены ее основные результаты.

В Заключении сформулированы основные результаты работы, обсуждены возможности их практического использования.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Процесс теплового самовоздействия ультразвука в релаксационной области температур жидкости описывает выведенная система уравнений для параметров акустического пучка и параметров звукоин-дуцированного температурного распределения. Аналитический расчет показывает, что в глубине жидкости может формироваться волновой акустический пакет с превосходящей входную интенсивностью, с длительностью гораздо короче входной и размерами пучка, составляющими несколько длин волн. В условиях самоконцентрации акустического пучка нарушается монотонное убывание длины самофокусировки Ь,/ с ростом вложенной энергии IV; при ]¥ порядка сотни джоулей Ь,/ не превосходит нескольких сантиметров.

2. Эффективность теплового самовоздействия ультразвука в высокотемпературной предпереходной фазе жидкого кристалла достаточно высока для наблюдения преобладающего здесь процесса самопросветления при умеренных уровнях входной интенсивности /о : при /о = 5 Вт/ст2 за 50 с глубина пронихкогеинз ультразвука возрастает от 0.5 см до 3.6 см.

3. Изменения со временем температуры,набега фаз, интенсивности ультразвука па выходе из резонатора, заполненного вязкой жидкостью, описывает система обыкновенных дифференциальных урав-

14

нений в приближении среднего пола. С ростом входной интенсивности ультразвука линейная зависимость от нее интенсивности 1т на выходе из резонатора сменяется бистабильной, затем развиваются автоколебания и совершается переход к хаотической зависимости 1т от времени через последовательность бифуркаций удвоения периода.

4. Преобразование широкополосных встречных волн оптической накачки в процессе ВРМБ {также как и при рассеянии на диффу-' зиониой материальной моде) описывает эллиптическая система нелинейных дифференциальных уравнений для спектральных плотностей оптического излучения. Ее приближенное решение позволяет рассчитать эффективность генерации встречных гиперзвуковых волн в : процессе ВРМБ широкополосной по сравнению с частотой пшерзву-! ка оптической накачки и оценить порог кавитации жидкости в поле квазистоячей гиперзвуковой волны.

15

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Ляхов Г.А., Проскуряков А.К., Умнова О.В. Расчет параметров самоконцентрации акустического волнового пакета в вязкой жидкости. Акустический журнал. 1990. т.36. с.502.

2. Assman V.A., Bunkin F.V., Laykhov G.A., Proskuryakov A.K., Shipilov K.F., Uranova O.V. Self -Collapsing Acoustic Beam in Liquids.. Optical and Acoustical Review. 1990- 1991. v.l. p.2.01

3. Ассман B.A., Бункин Ф.В., Ляхов Г.А., Проскуряков А.К., Ум-нова О.В., Шипилов К.Ф. Самоконцентрация мощных акустически* пучков в вязких жидкостях. Препринт ИОФАН 32. 1990. 49с.

4. Ляхов Г.А., Умнова- О.В. Оценка эффективности теплового са мовоздействия ультразвука в предпереходной фазе жидкого кристалла. Акустический журнал. 1994. т.40. в.2 (в печати)

5. Ляхов Г.А., Проскуряков А.К., Умнова О.В., Шипилов К.Ф. Нелинейные режимы колебаний в акустическом резонаторе. Акустический журнал. 1993. т."39. с.984.

6. Бункин Н.Ф., Ляхов Г.А., Умнова О.В. Генерация квазистоячей гиперзвуковой волны при вынужденном Мандельштам - Бриллюенов ском рассеянии широкополосной накачки. ЖЭТФ. 1993. т.104. с. 1287.

Цодшсано в печать 23 мая 1993 года Заказ й 136.Тираж 100 экз. П.л.1,0

Отпечатано в ГШО ФИАН

Москва,В-333,Ленинский проспект,53.

16